PDF Semana 6 Pre San Marcos 2026-I

PDF Semana 6 Pre San Marcos 2026-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 6 Pre San Marcos 2026-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2026-I Semana 6

1. HABILIDAD VERBAL

El Texto y la Referencia Textual
El texto (del latín textus, «tejido») es una unidad de sentido estructurada mediante relaciones de cohesión textual. La referencia textual permite conectar elementos remitiendo a otros dentro o fuera del texto:

• Anáfora: Mecanismo de remisión hacia atrás (elemento ya mencionado). Se realiza mediante pronombres personales («Él»), demostrativos («Eso»), sinónimos/hiperónimos o elipsis.
• Catáfora: Mecanismo de anticipación hacia adelante (anuncia información posterior). Utiliza pronombres neutros («Lo»), demostrativos («Esto») o artículos definidos.

Comprensión Lectora e Inglés
En la lectura de textos continuos y discontinuos (infografías sobre salud mental, paradojas de la elección y urbanismo) es vital identificara las ideas principales, inferencias y sentidos contextualmente connotados. En la sección de inglés (Passages), se evalúa la comprensión global, inferencias sobre lectura biológica (canguros) y socio urbana (mascotas como nexo comunicativo).

2. HABILIDAD LÓGICO-MATEMÁTICA

Arreglos Numéricos y Cuadrados Mágicos

• Distribuciones numéricas: Estrategias para ubicar números enteros bajo condiciones específicas (mínimas o máximas sumas).
• Cuadrados Mágicos Aditivos: Tableros donde la suma de cada fila, columna y diagonal es una constante mágica (S).
– Para orden 3×3: La suma total es 3S, donde S = (1+2+…+9)/3 = 15. El término central es T_c = S / 3.
– Para orden 4×4: Suma total de los números del 1 al 16 es 136. La constante mágica es S = 136 / 4 = 34.
– Para orden 5×5: La constante mágica con números del 1 al 25 es S = 65, y el término central T_c = 13.
• Cuadrados Mágicos Multiplicativos: El producto de los elementos de cada fila, columna y diagonal da el producto mágico (P). En un orden 3×3, el término central cumple que T_c³ = P.

3. ARITMÉTICA

Estudio de los Números Primos y Compuestos

• Número Primo (Absoluto): Entero positivo que posee exactamente dos divisores positivos: la unidad y él mismo (2, 3, 5, 7, 11, …).
• Número Compuesto: Posee más de dos divisores positivos.
• Descomposición Canónica (Teorema Fundamental de la Aritmética): Todo entero N > 1 se expresa de forma única como N = p₁^α1 × p₂^α2 × … × p_m^αm, donde p_i son primos absolutos distintos.
• Fórmulas de Divisores para N = p₁^α1 × p₂^α2 × … × p_m^αm:
– Cantidad de Divisores: CD(N) = (α1 + 1)(α2 + 1)…(αm + 1)
– Suma de Divisores: SD(N) = [(p₁^α1+1 – 1)/(p₁ – 1)] × [(p₂^α2+1 – 1)/(p₂ – 1)] × …
– Producto de Divisores: PD(N) = √(N^CD(N))
• Primos Entre Sí (PESI): Dos o más números cuyo único divisor común positivo es la unidad.
• Indicador de Euler φ(N): Cantidad de enteros positivos menores que N y PESI con N. φ(N) = N × (1 – 1/p₁) × (1 – 1/p₂)…

4. GEOMETRÍA

Circunferencia y Posiciones Relativas

• Propiedades de Tangencia: El radio dibujado al punto de tangencia es siempre perpendicular a la recta tangente (ángulo de 90°). Dos segmentos tangentes trazados desde un mismo punto exterior a una circunferencia son congruentes.
• Ángulos en la Circunferencia:
– Ángulo Central = Medida del arco interceptado.
– Ángulo Inscrito = (Medida del arco interceptado) / 2.
– Ángulo Semi-inscrito = (Medida del arco interceptado) / 2.
• Teoremas Especiales:
– Teorema de Poncelet: En un triángulo rectángulo de catetos a, b e hipotenusa c, a + b = c + 2r (donde r es el inradio).
– Teorema de Pitot: En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, la suma de los lados opuestos es igual: a + c = b + d.

5. ÁLGEBRA

Expresiones Algebraicas y Polinomios

• Clasificación de Expresiones Algebraicas (E.A.):
– E.A. Racional Entera: Exponentes enteros no negativos (0, 1, 2, …).
– E.A. Racional Fraccionaria: Al menos un exponente entero negativo.
– E.A. Irracional: Exponentes fraccionarios o variables dentro de radicales.
• Grados de un Polinomio:
– Grado Relativo (GR): El mayor exponente de la variable indicada.
– Grado Absoluto (GA): Para un monomio, es la suma de los exponentes de sus variables; para un polinomio, es el mayor GA de sus términos.
• Polinomios Especiales:
– Polinomio Mónico: Coeficiente principal igual a 1.
– Polinomios Idénticos: Mismo grado y coeficientes homólogos iguales. Se cumple P(α) = Q(α) para todo valor real.
– Polinomio Idénticamente Nulo: Todos sus coeficientes son cero. P(α) = 0 para todo valor real.
– Polinomio Homogéneo: Todos sus términos poseen el mismo grado absoluto (grado de homogeneidad).
– Polinomio Completo y Ordenado: Posee todos los exponentes desde el mayor grado hasta el término independiente en orden creciente o decreciente. N° de términos = GA + 1.

6. TRIGONOMETRÍA

Reducción al Primer Cuadrante

• Ángulo de Referencia (α_r): Ángulo agudo formado por el lado final del ángulo α y el eje X.
– II Cuadrante: α_r = 180° – α (o π – α)
– III Cuadrante: α_r = α – 180° (o α – π)
– IV Cuadrante: α_r = 360° – α (o 2π – α)
• Ángulos Menores que una Vuelta:
– R.T.(180° ± α) = ± R.T.(α)
– R.T.(360° – α) = ± R.T.(α)
– R.T.(90° ± α) = ± CO-R.T.(α)
– R.T.(270° ± α) = ± CO-R.T.(α)
*El signo (±) depende exclusivamente del cuadrante del ángulo original y de la razón trigonométrica (R.T.) dada.
• Ángulos Mayores que una Vuelta (360° k + α): Se elimina el número entero de vueltas: R.T.(360° k + α) = R.T.(α).

7. LENGUAJE

La Escritura y Normas Ortográficas de Mayúsculas

• Naturaleza de la Escritura: Sistema gráfico artificial que representa el carácter oral del lenguaje. La relación fonema-grafema en español es asimétrica.
• Dígrafos en Español: Secuencias de dos letras que representan un solo fonema (ch, ll, gu, qu, rr).
• Uso Correcto de Mayúsculas (RAE):
– Nombres propios de personas, animales, lugares geográficos (océanos, ríos, cordilleras).
– Los artículos que forman parte del nombre propio oficial llevan mayúscula inicial (La Habana, El Salvador). Si no es parte del nombre, va en minúscula (el río Amazonas).
– Se escriben con minúscula inicial: los días de la semana, meses, estaciones del año, lenguas, monedas y cargos públicos (el rey, el presidente), salvo que no acompañen al nombre propio en contextos de máxima solemnidad.
– Libros sagrados, acontecimientos históricos (la Revolución Industrial) e instituciones (Corte Suprema de Justicia) llevan mayúscula inicial en sus términos significativos.

8. LITERATURA

El Barroco Español y Pedro Calderón de la Barca

• El Barroco (Siglo XVII): Estilo recargado, de gran dinamismo y complejidad formal (metáforas, hipérbaton, alusiones mitológicas). Refleja la inestabilidad y el desengaño. Sus vertientes poéticas fueron el Culteranismo (Góngora) y el Conceptismo (Quevedo).
• Teatro del Siglo de Oro: Diferencia el teatro popular (Lope de Vega, enfocado en el deleite y la honra) del teatro cortesano (Calderón de la Barca, de carácter filosófico e idealizado).
• Pedro Calderón de la Barca: Máximo representante de la tendencia cortesana y la Contrarreforma.
• «La vida es sueño»: Drama filosófico en verso. Tema principal: La existencia humana entre la vida y la ficción (sueño), y el libre albedrío frente al destino. Personajes principales: Segismundo, Basilio (rey de Polonia), Clotaldo, Rosaura y Astolfo.

9. PSICOLOGÍA

Búsqueda de la Identidad II y Proyecto de Vida

• Teoría de Erikson: En la adolescencia, el conflicto psicosocial central es Identidad vs. Confusión de roles.
• Proyecto de Vida: Planeamiento estratégico personal para alcanzar metas trascendentes.
– Visión personal: Imagen-meta a largo plazo («¿Hacia dónde voy?»).
– Misión personal: Acciones del presente basándose en valores («¿Qué hago hoy para lograrlo?»).
– Diagnóstico FODA: Evaluación interna (Fortalezas y Debilidades) y del entorno (Oportunidades y Amenazas).
• Vocación y Estilo de Vida Saludable: Inclinación hacia carreras según intereses, talentos y valores. Gestión del tiempo mediante la matriz de Covey (Importante / Urgente) priorizando lo «Eficaz» (importante no urgente). Prevención frente a situaciones de riesgo (drogas, violencia, conductas sexuales de riesgo).

10. EDUCACIÓN CÍVICA

Convivencia Democrática, Cultura de Paz y Delitos

• Cultura de Paz y Convivencia: Promoción de derechos humanos, diálogo y erradicación de violencia (UNESCO).
• Problemas de Convivencia en el Perú:
– Discriminación: Trato diferenciado perjudicial sin justificación objetiva (étnica, social, de género, etc.).
– Corrupción: Uso indebido del poder público para beneficio privado. Tipos: Cohecho (soborno pasivo/activo), Peculado (apropiación/uso indebido de bienes del Estado), Colusión (pacto ilícito con contratistas) y Tráfico de Influencias.
• Delincuencia y Tipos de Delitos: Faltas e infracciones graves contra la vida, libertad, patrimonio, fe pública y administración pública.

11. HISTORIA

Intermedio Tardío y Horizonte Tardío (Imperio Inca)

• Intermedio Tardío (1000 – 1470 d. C.): Desarrollo de reinos regionales.
– Chincha: Gran poderío comercial marítimo (mullu/Spondylus) y terrestre; orfebrería y xilografía.
– Chimú: Estado costeño expansivo militarista. Capital: Chan Chan. Destacó en arquitectura de adobe y metalurgia.
– Chanca: Sociedad bélica de la sierra central (Apurímac/Ayacucho). Derrotados por Pachacútec en Yahuarpampa.
– Reinos Aymaras: Ubicados en la meseta del Collao. Economía basada en ganadería de camélidos y control vertical de pisos ecológicos. Destacan sus chullpas (Sillustani).
– Chachapoyas: Ubicados en la selva alta. Arquitectura en riscos y centros funerarios (Sarcófagos de Karajía, Revash, Kuélap).
• Horizonte Tardío – Imperio Incaico (1438 – 1532):
– Origen histórico: Curacazgo cusqueño expandido tras vencer a los chancas.
– Organización Social: Nobleza de sangre, privilegio y advenediza; Hatunrunas (base social/mita), Mitimaes, Yanas y Piñas.
– Organización Económica: Basada en la Reciprocidad (simétrica en el ayllu – ayni/minka) y Redistribución (asimétrica con el Estado – mita). Control del suelo por el Inca, el Sol y el Ayllu.

12. GEOGRAFÍA

Hidrografía del Perú y Gestión de Riesgos

• Vertiente del Pacífico: 62 cuencas de ríos cortos, torrentosos, de régimen irregular y exorreicos. Nacen en la cordillera occidental.
• Vertiente del Amazonas: Cuenca de mayor extensión y caudal. Ríos de régimen regular, navegables en su curso medio e inferior (Amazonas, Ucayali, Marañón). Nacen en los nudos de Pasco y Vilcanota.
• Vertiente del Titicaca: Cuenca endorreica formada por ríos de curso corto, irregulares y no navegables (Ramis, Coata, Ilave, Suches). Desaguadero es su único efluente.
• Mar Peruano (Mar de Grau) y Corriente Peruana: Mar frío tipo sabana por el Afloramiento de nutrientes. La Corriente de Humboldt influye en el clima árido de la costa centro-sur.
• Gestión de Riesgos de Desastres: Evaluación del Peligro (evento natural o antrópico), Vulnerabilidad (exposición, fragilidad y resiliencia) y Desastre.

13. ECONOMÍA

La Circulación, Flujo Circular y Presupuesto Familiar

• La Circulación: Fase del proceso económico donde se intercambian bienes, servicios y factores en el mercado.
• Polos Económicos: Unidades de Consumo (Familias/Hogares) y Unidades de Producción (Empresas).
• Flujo Circular de la Economía:
– Flujo Real o Físico: Bienes y servicios vendidos a las familias; factores productivos (trabajo, tierra, capital) ofertados por las familias a las empresas.
– Flujo Nominal o Monetario: Gastos de las familias en bienes; pago de salarios, rentas e intereses por parte de las empresas.
• Presupuesto Familiar: Instrumento de planificación de ingresos y gastos.
– Gastos fijos: Alimentación, servicios básicos.
– Gastos discrecionales: Ocio, entretenimiento.
– Estado financiero: Superávit (Ingresos > Gastos), Equilibrio (Ingresos = Gastos) y Déficit (Ingresos < Gastos).

14. FILOSOFÍA

Lógica, Verdad, Validez y Falacias No Formales

• Lógica: Ciencia formal que estudia la estructura y validez de los razonamientos (argumentos).
• Diferencia clave: La Verdad es una propiedad semántica de las proposiciones (pertenece a los hechos). La Validez es una propiedad sintáctica de los razonamientos formalmente correctos.
• Falacias No Formales: Errores de razonamiento persuasivo.
– Atingencia: Argumentum ad hominem (ataque a la persona), ad baculum (apelación a la fuerza/amenaza), ad ignorantiam (afirmar verdad por falta de prueba en contrario), ad misericordiam (apelación a la piedad), ad populum (apelación a la multitud/moda), ad verecundiam (falsa autoridad).
– Ambigüedad: Equívoco (término con doble sentido), Anfibología (ambigüedad sintáctica), Énfasis.

15. FÍSICA

Estática: Equilibrio de Fuerzas y Torque

• Primera Condición de Equilibrio (Equilibrio de Traslación): La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a cero.
Σ F = 0 (en componentes: Σ Fx = 0 ; Σ Fy = 0)
• Torque o Momento de una Fuerza (τ): Magnitud vectorial que mide la capacidad de una fuerza para hacer rotar un cuerpo rígido respecto a un punto o eje de giro.
τ = ± F × d_{perpendicular} = ± F × r × sen(θ)
– Signo: Antihorario (+), Horario (-).
• Segunda Condición de Equilibrio (Equilibrio de Rotación): La suma de torques de todas las fuerzas respecto a cualquier punto es cero.
Σ τ = 0

16. QUÍMICA

Reacciones Químicas, Estequiometría III y Reacciones Nucleares

• Reacciones Químicas: Procesos de transformación de reactivos a productos.
– Tipos: Adición/Síntesis, Descomposición, Sustitución simple, Metátesis (doble sustitución), Endotérmicas/Exotérmicas, Revisibles/Irreversibles y Redox.
• Redox y Bioquímica: Pérdida de electrones (Oxidación – agente reductor) y ganancia de electrones (Reducción – agente oxidante). Ejemplo bioquímico: Conversión NAD⁺ + 2e^– + H⁺ ⇒ NADH.
• Estequiometría: Córmputos cuantitativos basados en ecuaciones balanceadas.
– Reactivo Limitante: Sustancia que se consume por completo e impone la cantidad máxima de producto.
– Rendimiento Porcentual: (Cantidad real de producto / Cantidad teórica de producto) × 100 %
• Reacciones Nucleares: Alteraciones en los núcleos atómicos (Fisión nuclear y Fusión nuclear).

17. BIOLOGÍA

Sistema Digestivo Comparado, Humano y Vitaminas

• Digestión Comparada:
– Invertebrados: Incompleto (una sola abertura – celentéreos, platelmintos) o Completo (dos aberturas – anélidos, moluscos con rádula, insectos).
– Vertebrados: Adaptaciones como proventrículo y molleja en aves, y estómago poligástrico en rumiantes (Panza/Rumen, Redecilla/Retículo, Libro/Omaso, Cuajar/Abomaso).
• Sistema Digestivo Humano:
– Cavidad oral (masticación/insalivación – bolo alimenticio), Esófago (deglución y peristaltismo), Estómago (secreción de HCl y pepsina – quimo), Intestino Delgado (duodeno, yeyuno, íleon; acción de bilis, jugo pancreático y entérico – quilo) e Intestino Grueso (absorción de agua y sales).
• Vitaminas:
– Liposolubles (A, D, E, K): Se almacenan en tejido graso.
– Hidrosolubles (Complejo B, C): Se eliminan en orina. Deficiencias notables: C (Escorbuto), D (Raquitismo), B1 (Beriberi), B3 (Pelagra), B12 (Anemia perniciosa).

Temario de la Semana 6 (Ciclo 2026-I)

• Habilidad Verbal: Cohesión textual (anáfora, catáfora) y comprensión de textos continuos/discontinuos e inglés.
• Habilidad Lógico-Matemática: Arreglos numéricos, distribuciones gráficas y cuadrados mágicos aditivos/multiplicativos.
• Aritmética: Números primos, números compuestos, descomposición canónica, divisores y función Euler.
• Geometría: Circunferencia, posiciones relativas, propiedades de tangencia, Teorema de Poncelet y Teorema de Pitot.
• Álgebra: Expresiones algebraicas, polinomios (grados, especiales, idénticos y homogéneos).
• Trigonometría: Reducción al primer cuadrante para ángulos menores, mayores a una vuelta y negativos.
• Lenguaje: Naturaleza de la escritura, relación fonema-grafema y normas de uso de mayúsculas (RAE).
• Literatura: Barroco español, teatro popular vs. cortesano y análisis de «La vida es sueño» de Calderón de la Barca.
• Psicología: Búsqueda de identidad en la adolescencia, Proyecto de Vida, matriz FODA y prevención de riesgos.
• Educación Cívica: Convivencia democrática, cultura de paz, discriminación, delitos de corrupción y delincuencia.
• Historia: Culturas del Intermedio Tardío (Chincha, Chimú, Chancas, Aymaras) e Imperio Incaico (Horizonte Tardío).
• Geografía: Hidrografía del Perú (Vertientes del Pacífico, Amazonas, Titicaca), Mar Peruano y Gestión de Riesgos.
• Economía: La circulación, polos y flujos económicos, tipos de mercados y presupuesto familiar.
• Filosofía: Nociones de lógica, verdad vs. validez y clasificación de falacias no formales.
• Física: Estática, primera condición de equilibrio, momento de una fuerza (torque) y segunda condición de equilibrio.
• Química: Reacciones químicas, balance redox/bioquímico, estequiometría con reactivo limitante y reacciones nucleares.
• Biología: Sistema digestivo comparado en animales, anatomía/fisiología digestiva humana y clasificación de vitaminas.

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