PDF Semana 8 Pre San Marcos 2025-I

PDF Semana 8 Pre San Marcos 2025-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 8 Pre San Marcos 2025-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-I Semana 8

Habilidad Verbal

El estudio del significado contextual en los textos preuniversitarios se fundamenta en la distinción entre dos planos semánticos del lenguaje:

• Denotación: Es el significado literal, objetivo, referencial y básico de una palabra, aquel que coincide con la definición formal del diccionario y no depende de la subjetividad del hablante.
• Connotación: Es el significado secundario, figurado, subjetivo y contextual que adquieren los términos según la intención del autor, las emociones, asociaciones culturales o recursos retóricos empleados.

Habilidad Lógico-Matemática

Comprende el razonamiento recreativo, inductivo y cuantitativo aplicado a situaciones cotidianas estructuradas.

• Dados convencionales (normales): Son cubos con caras numeradas del 1 al 6. Su propiedad cardinal establece que la suma de los puntos de dos caras opuestas siempre es 7. El total de puntos en un dado completo es 21. Para determinar puntos no visibles en rumas o arreglos, se resta de la suma total la cantidad de puntos perceptibles a simple vista o se minimizan/maximizan las caras ocultas según lo pedido.
• Dominó: Un juego estándar posee 28 fichas rectangulares con valores que oscilan entre 0 (blanca) y 6. Los números se comportan bajo una relación aritmética cíclica o modular (módulo 7: …, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, …).
• Problemas con cerillos (palillos): Desafíos espaciales y de ecuaciones aritméticas/romanas donde las reglas dictan no quebrar palillos, no dejar cabos sueltos innecesarios y efectuar el menor número de movimientos o retiros para obtener igualdades correctas o figuras geométricas cerradas solicitadas.
• Cronometría I:
  • Adelantos y atrasos: Se resuelven mediante regla de tres simple o ecuaciones de tiempo.
    Hora real = Hora marcada – Adelanto total.
    Hora real = Hora marcada + Atraso total.
    Para que un reloj con desperfectos vuelva a marcar la hora correcta simultáneamente, debe acumular un desvío exacto de 12 horas (720 minutos).
  • Problemas de tiempo transcurrido y por transcurrir: Se plantea que la suma del tiempo transcurrido y el tiempo que falta por transcurrir equivale al intervalo evaluado (por ejemplo, 24 horas para un día entero).

Aritmética: Números Racionales y Fracciones

El conjunto de los racionales (Q) agrupa a todo número que pueda expresarse como el cociente a/b, donde a y b son enteros con b distinto de cero.

• Definición de fracción: Número racional f = a/b tal que a y b pertenecen a los enteros positivos (Z⁺). ‘a’ es el numerador y ‘b’ es el denominador.
• Clasificación de fracciones:
  • Propia: El numerador es menor que el denominador (a < b ⇒ f < 1).
  • Impropia: El numerador es mayor que el denominador (a > b ⇒ f > 1).
  • Irreducible: Los términos a y b son primos entre sí (PESI). Si no lo son, es reducible y puede simplificarse a una fracción equivalente irreductible.
  • Equivalentes: a/b y c/d representan el mismo valor numérico si y solo si a · d = b · c. Toda fracción equivalente a una irreductible a/b tiene la forma (a·k)/(b·k).
• Propiedad de la suma entera: Si la suma de dos fracciones irreducibles a/b + c/d resulta un número entero positivo (k), entonces ambas fracciones son necesariamente homogéneas (b = d).
• MCD y MCM de fracciones irreducibles:
  • MCD(a/b, c/d, m/n) = MCD(a, c, m) / MCM(b, d, n)./li>
  • MCM(a/b, c/d, m/n) = MCM(a, c, m) / MCD(b, d, n)./li>

Geometría: Proporcionalidad y Semejanza

Estudio de las razones métricas en triángulos cortados por rectas notables o cevianas concurrentes.

• Teorema de Thales: Si tres o más rectas paralelas intersecan a dos rectas secantes, los segmentos determinados en la primera secante son proporcionales a los segmentos correspondientes en la segunda: AB/BC = DE/EF.
• Teorema de la Bisectriz Interior: En un triángulo ABC, el segmento de la bisectriz interior BD divide al lado opuesto en partes proporcionales a los lados adyacentes: c/a = AD/DC.
• Teorema de la Bisectriz Exterior: Si se traza la bisectriz exterior desde el vértice B hacia la prolongación del lado AC en E: c/a = AE/CE.
• Teorema del Incentro: Si I es el incentro del triángulo ABC y BD es la bisectriz interior: BI/ID = (AB + BC) / AC.
• Semejanza de triángulos: Dos triángulos son semejantes cuando tienen ángulos respectivamente congruentes y los lados homólogos son proporcionales. Si la razón de semejanza lineal es k, los perímetros guardan la relación k y las áreas la relación k².

Álgebra: Cocientes Notables y Binomio de Newton

Desarrollo analítico de polinomios y expansiones algebraicas.

• Cocientes Notables (CN): Son divisiones exactas de la forma (xⁿ ± aⁿ)/(x ± a).
  • Condición para que (x^p ± y^r)/(x^q ± y^s) sea CN: el número de términos es n = p/q = r/s (con n entero positivo).
  • Caso 1: (xⁿ – aⁿ)/(x – a) siempre es exacto (R = 0); todos los términos son positivos. Término de lugar k: T_k = x^{n – k} · a^{k – 1}.
  • Caso 2: (xⁿ – aⁿ)/(x + a) es exacto si n es par. Los signos se alternan: (+, -, +, – …).
  • Caso 3: (xⁿ + aⁿ)/(x + a) es exacto si n es impar. Signos alternados (+, -, +, – …). Fórmula general para casos 2 y 3: T_k = (-1)^{k – 1} · x^{n – k} · a^{k – 1}.
  • Caso 4: (xⁿ + aⁿ)/(x – a) no es cociente notable (residuo no nulo).
  • Término Central (Tc): Si n es impar, hay un único término central en la posición (n + 1)/2. Si n es par, existen dos términos centrales en n/2 y (n/2) + 1.
• Binomio de Newton: Expansión de la potencia (a + b)ⁿ.
  • Posee n + 1 términos.
  • Fórmula del término general: T_{k + 1} = C(n, k) · a^{n – k} · b^k, donde C(n, k) = n! / (k! · (n – k)!) con 0 ≤ k ≤ n.
  • Suma de coeficientes: evaluando con a = b = 1, la suma total de combinatorios C(n, 0) + C(n, 1) + … + C(n, n) = 2ⁿ.
  • La suma de términos en lugares pares o impares equivale a 2^{n – 1}.

Trigonometría: Razones Trigonométricas de Ángulos Compuestos

Formulación de identidades para adición y sustracción de dos arcos angulares.

• Suma de ángulos:
  • sen(α + β) = sen α cos β + cos α sen β./li>
  • cos(α + β) = cos α cos β – sen α sen β./li>
  • tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 – tan α tan β)./li>
• Diferencia de ángulos:
  • sen(α – β) = sen α cos β – cos α sen β./li>
  • cos(α – β) = cos α cos β + sen α sen β./li>
  • tan(α – β) = (tan α – tan β) / (1 + tan α tan β)./li>
• Identidades Auxiliares:
  • sen(A + B) · sen(A – B) = sen² A – sen² B = cos² B – cos² A./li>
  • cos(A + B) · cos(A – B) = cos² A – sen² B = cos² B – sen² A./li>

Lenguaje: Semántica y Relaciones Semánticas

La semántica analiza el significado lingüístico y sus múltiples manifestaciones en el sistema de la lengua.

• El Signo Lingüístico: Es biplánico (significado o concepto y significante o imagen acústica), arbitrario, convencional, lineal y mutable/inmutable.
• Clasificación de los signos: Indicio (relación natural causa-efecto, ej. sudoración por calor), Ícono (relación por semejanza formal con el referente, ej. croquis o mapa) y Símbolo (relación arbitraria establecida por convención social, ej. logotipo de reciclaje).
• Relaciones Semánticas:
  • Polisemia: Un significante comparte varios significados que guardan un rasgo semántico común o motivación compartida (ej. hoja de planta / hoja de afeitar / hoja de papel).
  • Homonimia: Coincidencia formal de palabras de origen etimológico dispar y significados sin vínculo semántico. Puede ser homonimia absoluta (misma categoría gramatical, ej. llama animal / llama de fuego), parcial (distinta categoría, ej. vino sustantivo / vino verbo) o paradigmática (variación de flexión dentro del verbo, ej. bailamos presente / bailamos pasado).
  • Antonimia: Oposición de significado. Se clasifica en gramatical (por prefijos de negación, ej. atento / desatento), propia o gradual (admite términos medios, ej. frío / caliente, templado), complementaria (la afirmación de uno excluye mutuamente al otro, ej. vivo / muerto) y recíproca (la existencia de uno presupone la del otro, ej. comprador / vendedor).
  • Hiperonimia e Hiponimia: Relación de inclusión de género a especie. El hiperónimo es la palabra general (ej. vehículo), el hipónimo es el término específico incluido (ej. automóvil) y dos hipónimos del mismo hiperónimo son cohipónimos (ej. clavel y rosa).
  • Holonimia y Meronimia: Relación de todo a parte. El holónimo refiere a la totalidad íntegra (ej. planta, cuerpo) y el merónimo a cada una de sus partes constitutivas (ej. hoja, talón).

Literatura: Modernismo Hispanoamericano y Poesía Contemporánea

Evolución de la lírica latinoamericana del siglo XIX al XX.

• Modernismo Hispanoamericano: Primer movimiento literario originario de América que influyó de retorno en España.
  • Contexto: Modernización capitalista, mercantilización de la obra artística y marginación del intelectual en la urbe burguesa.
  • Características: Cosmopolitismo, exotismo (evasión hacia culturas orientales o grecolatinas clásicas), esteticismo (búsqueda obsesiva de la belleza pura y musicalidad), sincretismo (síntesis del parnasianismo por la perfección formal y del simbolismo por el ritmo) e hispanoamericanismo.
  • Rubén Darío: Fundador del movimiento con la publicación de Azul… (1888, en Valparaíso). La obra mezcla cuentos en prosa y poemas líricos. En cuentos como El rey burgués se dramatiza la cosificación y el rechazo del artista marginado frente al materialismo burgués.
• Pablo Neruda (Chile) y la Poesía Contemporánea:
  • Publicó en 1924 Veinte poemas de amor y una canción desesperada, perteneciente a su período de iniciación.
  • Rasgos fundamentales: Empleo del verso libre, rezagos neorrománticos integrados a una sensibilidad moderna y uso recurrente de la complementariedad entre la mujer amada y la naturaleza (cuerpo femenino identificado con colinas, tierra o paisaje). Los ejes temáticos giran sobre el amor asociado a la lejanía, la incomunicación, el fracaso del encuentro sentimental y la melancolía.

Psicología: Identidad, Proyecto de Vida y Procesos Cognitivos

Se abordan dos núcleos temáticos del desarrollo y funcionamiento psíquico.

• Proyecto de Vida y Vocación:
  • Erik Erikson explica que en la adolescencia el reto cardinal es la consolidación de la identidad frente a la confusión de roles.
  • Planeamiento Estratégico Personal: Emplea la Visión (imagen meta proyectada hacia el futuro a largo plazo), la Misión (acciones concretas y compromisos inmediatos diarios) y la Matriz FODA: variables internas (Fortalezas y Debilidades) y variables externas del entorno (Oportunidades y Amenazas).
  • Vocación: Se estructura integrando factores personales (intereses, talentos, valores, personalidad) con la información profesiográfica (malla curricular, perfil ocupacional y demanda del mercado laboral).
  • Gestión del Tiempo (Sean Covey): Matriz basada en Importancia y Urgencia que divide a los individuos en cuatro cuadrantes: El Moroso (urgente e importante), El Eficaz (no urgente e importante: quien planifica y previene), El Sumiso (urgente y no importante: cede a presiones ajenas) y El Flojo (no urgente y no importante: exceso de ocio).
• Atención y Memoria:
  • Atención: Proceso cognitivo de selección y filtrado de estímulos sensoriales relevantes. Se clasifica según el interés en Sostenida (concentración prolongada en una tarea), Selectiva (atender un estímulo ignorando distractores) y Dividida (distribución simultánea en dos o más actividades automáticas/rutinarias). Según la actitud del sujeto puede ser Voluntaria o Involuntaria; además de Alternante (cambio sucesivo del foco entre tareas disímiles).
  • Memoria: Proceso de registro (codificación), almacenamiento y recuperación (mediante recuerdo o reconocimiento).
  • Modelo Multialmacén de Atkinson y Shiffrin:
    1. Memoria Sensorial (MS): Gran capacidad, duración inferior a un segundo, registro precategorial ecoico, icónico, háptico, etc.
    2. Memoria a Corto Plazo (MCP): Capacidad limitada a 7 ± 2 elementos, retención operativa de 15 a 30 segundos; funciona como memoria de trabajo.
    3. Memoria a Largo Plazo (MLP): Capacidad y duración ilimitada. Se subdivide en Explícita/Declarativa (semántica para conceptos y hechos del mundo; episódica para vivencias y biografías personales) e Implícita/No Declarativa (procedimental para destrezas y hábitos motores; emocional para respuestas condicionadas).
  • Olvido y Alteraciones: El olvido se produce por decaimiento de huella, falla en la recuperación o interferencia. Las paramnesias son distorsiones del reconocimiento (fenómenos de déjà vu y jamais vu). Las amnesias son pérdidas de memoria (retrógrada: incapacidad para recordar sucesos previos al daño; anterógrada: incapacidad para fijar nuevos recuerdos a largo plazo).

Educación Cívica: Patrimonio Cultural y Natural

Marco de protección, salvaguarda y revaloración de la herencia colectiva del Perú.

• Patrimonio de la Nación: Bienes materiales e inmateriales heredados que otorgan identidad y soberanía.
  • Patrimonio Cultural: Protegido por la Ley N° 28296 y administrado por el Ministerio de Cultura. Se clasifica en:
    1. Material inmueble: No pueden trasladarse (sitios arqueológicos, templos, casonas coloniales y republicanas).
    2. Material mueble: Objetos factibles de transporte físico (lienzos, cerámicas, orfebrería, esculturas, monedas).
    3. Inmaterial: «Cultura viva», tradiciones, medicina tradicional, cosmovisiones, música, técnicas culinarias (pisco sour, cebiche, pachamanca).
    4. Documental: Documentos escritos, manuscritos, hemerográficos o audiovisuales (custodiados por el Archivo General de la Nación y la Biblioteca Nacional).
    5. Subacuático: Bienes sumergidos bajo el agua por al menos 50 años.
    6. Industrial: Bienes inmuebles y muebles generados por el proceso de industrialización y transformación técnica de la sociedad.
  • Patrimonio Natural: Recursos biológicos, ecosistemas y formaciones geológicas de valor excepcional. Se preserva mediante el Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SINANPE), gestionado por el SERNANP adscrito al Ministerio del Ambiente.
  • Patrimonio Mundial de la UNESCO: Sitios culturales, naturales o mixtos con Valor Universal Excepcional. El Perú posee patrimonios mixtos como el Santuario Histórico de Machu Picchu y el Parque Nacional Río Abiseo.

Historia: Del Humanismo al Estado Moderno

Procesos de transición entre la Edad Media y el surgimiento de la modernidad europea.

• Humanismo (siglos XIV-XVI): Movimiento intelectual y filosófico antropocéntrico surgido en Italia. Rechazó la escolástica medieval, revaloró la cultura grecolatina clásica y utilizó lenguas vernáculas. Factores: imprenta de tipos móviles (Gutenberg), caída de Bizancio y mecenazgo burgués. Representantes: Petrarca («padre del humanismo»), Erasmo de Rotterdam (Elogio de la locura), Maquiavelo (El príncipe: secularización de la política) y Tomás Moro (Utopía).
• Renacimiento (siglos XV-XVI): Renovación artística y científica con retorno al naturalismo, el equilibrio anatómico y la perspectiva geométrica. Tuvo dos fases: el Quattrocento (epicentro en Florencia: Brunelleschi, Botticelli, Donatello) y el Cinquecento (epicentro en Roma bajo mecenazgo papal: Leonardo da Vinci, Miguel Ángel Buonarroti, Rafael Sanzio).
• La Reforma Religiosa: Crisis y división del cristianismo occidental detonada en 1517 por la venta de indulgencias autorizada por el papa León X. Martín Lutero publicó sus 95 tesis en Wittenberg promoviendo la justificación por la sola fe, el libre examen bíblico y el rechazo de la jerarquía eclesial. Se sumaron el calvinismo (Juan Calvino en Ginebra, doctrina de la predestinación divina) y el anglicanismo (Enrique VIII en Inglaterra, Acta de Supremacía de 1534).
• La Contrarreforma Católica: Reacción de la Iglesia articulada en el Concilio de Trento (1545-1563): ratificación de los 7 sacramentos, autoridad papal, culto a los santos y la Virgen, creación del Índice de libros prohibidos, reorganización del Tribunal del Santo Oficio y aprobación de la Compañía de Jesús fundada por Ignacio de Loyola.
• Expansión Europea y Descubrimientos Geográficos: Motivada por la caída de Constantinopla en manos turcas (1453), nuevos avances náuticos (carabela, astrolabio, brújula) y la búsqueda de nuevas rutas a las Indias. Portugal circunnavegó África (Bartolomé Díaz, Vasco da Gama) y España financió los viajes de Cristóbal Colón y la primera expedición de circunnavegación (Magallanes-Elcano). Surgieron imperios coloniales y se instauró el mercantilismo económico atlántico.
• Formación del Estado Moderno: Consolidación de monarquías autoritarias y absolutistas (siglos XVII-XVIII) centradas en el centralismo, regalismo y providencialismo divino. Modelo emblemático: Luis XIV de Francia («El Rey Sol»). En el plano del saber se consolidó la Revolución Científica (Copérnico, Galileo, Kepler, Newton) y el pensamiento moderno (Descartes, Bacon).

Geografía: Climatología y Cambio Climático Global

Estructura de la atmósfera terrestre y problemática ambiental global.

• Capas de la Atmósfera:
  • Troposfera: Capa inferior (0 a 12 km), contiene la mayor masa de aire y vapor de agua; ocurren los fenómenos meteorológicos y la temperatura desciende con la altitud.
  • Estratosfera: Se extiende hasta los 50 km; contiene la capa de ozono (entre 20 y 30 km) encargada de filtrar y absorber los rayos ultravioleta dañinos.
  • Mesosfera: Se extiende hasta los 80 km; zona más fría de la atmósfera.
  • Termosfera (o Ionosfera): Elevadas temperaturas por absorción de radiación extrema; contiene iones que reflejan ondas electromagnéticas.
  • Exosfera: Límite exterior de transición hacia el espacio interplanetario.
• Efecto Invernadero: Fenómeno natural donde gases termorreguladores (vapor de agua H₂O, dióxido de carbono CO₂) absorben radiación infrarroja emitida por la Tierra y conservan el calor indispensable para la biósfera (temperatura media global de ~15 °C frente a los -18 °C teóricos sin atmósfera).
• Calentamiento Global Antropogénico: Agudización del efecto invernadero debida a actividades industriales, deforestación y quema de hidrocarburos fósiles. Gases de efecto invernadero (GEI): CO₂, metano (CH₄), óxido nitroso (N₂O) y gases fluorados (HFC, PFC, SF₆, NF₃).
• Tratados Internacionales:
  • Protocolo de Montreal (1987): Destinado a la reducción y eliminación definitiva de sustancias que agotan la capa de ozono (CFC, halones, bromuro de metilo). Enmienda de Kigali (2016/2019): reducción de HFCs para frenar el calentamiento global.
  • Protocolo de Kioto (1997 / vigente desde 2005): Primer acuerdo vinculante para reducir emisiones de seis GEI en un 5% por debajo de los niveles de 1990 en países desarrollados.
  • COP 20 Lima (2014) y Acuerdo de París (COP 21, 2015): Establece la meta de limitar el calentamiento medio global por debajo de 2 °C y procurar los 1.5 °C respecto a la era preindustrial.
  • Institucionalidad Ambiental Peruana: El Ministerio del Ambiente (MINAM, creado en 2008) supervisa entidades técnicas como SENAMHI, IGP, SERNANP, OEFA, SENACE, INAIGEM e IIAP.

Economía: Economía Informal y Empleo Precario

Análisis sociolaboral y fiscal de los mercados no regulados.

• Economía Informal: Conjunto de actividades económicas y unidades productivas que operan al margen de los marcos legales e institucionales vigentes (sin registro fiscal, licencias municipales ni tributación formal). Se distingue de la economía ilegal porque sus fines y productos son lícitos, aunque utilice medios informales.
  • Sector Informal: Informalidad referida a la empresa o unidad productiva (generalmente unidades de hogares con menos de 5 trabajadores que carecen de registro legal o societario).
  • Empleo Informal: Informalidad referida a la relación laboral; trabajadores asalariados o independientes privados de derechos laborales garantizados por ley (sin contratos formales, sin aportes a la seguridad social en salud, sin fondos previsionales de pensiones, ni vacaciones remuneradas). Puede existir dentro del sector informal o dentro de empresas del sector formal.
  • Causas: Insuficiente dinamismo productivo para absorber la oferta de mano de obra excedente, costos transaccionales prohibitivos de entrada y permanencia formal, sobrerregulación y rigidez normativa burocrática.
  • Consecuencias: Baja productividad, reducción de la recaudación tributaria estatal, competencia desleal, externalidades ambientales negativas y falta de acceso al financiamiento formal.

Filosofía: Gnoseología y Teorías de la Verdad

Reflexión sistemática sobre la estructura, origen, límites y validez del conocimiento humano.

• Elementos del acto cognoscitivo: Sujeto cognoscente, Objeto cognoscible y Representación mental intencional.
• Problema de la Posibilidad del Conocimiento:
  • Dogmatismo: Confianza plena e ingenua en la razón; el conocimiento de la realidad es absoluto y sin límites (Tales, Descartes).
  • Escepticismo: Duda radical de las facultades del sujeto cognoscente; niega la posibilidad de aprehender certezas objetivas (Pirrón de Elis: radical; Protágoras: relativista).
  • Criticismo: Supera los extremos afirmando que es factible conocer, pero con límites: se conoce el fenómeno (lo aparente mediado por las formas puras a priori) y no el noúmeno (la cosa en sí) (Immanuel Kant).
• Problema del Origen del Conocimiento:
  • Racionalismo: La razón es la fuente del conocimiento; postula la existencia de ideas innatas previas a la experiencia empírica (Platón, Descartes, Leibniz).
  • Empirismo: Toda noción proviene exclusivamente de la experiencia sensible externa e interna; la mente es una tabula rasa vacía de ideas al nacer (Locke, Hume).
  • Criticismo (Apriorismo Kantiano): Los sentidos proporcionan los datos de la experiencia, mientras que la razón organiza e interpreta dicho material mediante esquemas a priori de la sensibilidad y el entendimiento.
• Teorías de la Verdad:
  • Verdad como correspondencia: Adecuación entre el juicio lingüístico formulado y el estado objetivo de los hechos de la realidad (Aristóteles, Russell).
  • Verdad como evidencia: Se funda en la captación intuitiva, clara y distinta de la idea por medio de la razón pura (Descartes: «Pienso, luego existo»).
  • Verdad como utilidad (Pragmatismo): Una proposición o juicio se acepta como verdadero en la medida en que produce consecuencias prácticas ventajosas o resuelve eficazmente problemas de la vida (William James).

Física: Cantidad de Movimiento, Choques y Gravitación

Leyes dinámicas del movimiento corpuscular y de la atracción interplanetaria.

• Cantidad de Movimiento Lineal (p): Vector que cuantifica el estado dinámico de traslación de una partícula de masa m que se mueve a velocidad v:
  p = m · v.
  Unidad en el S.I.: kg · m/s.
• Segunda Ley de Newton formulada con p: La fuerza neta resultante aplicada sobre un cuerpo equivale a la rapidez de cambio de su cantidad de movimiento en el tiempo:
  F = Δp / Δt.
• Impulso (I): Magnitud vectorial que mide el efecto temporal de una fuerza neta media:
  I = F · Δt.
  Unidad en el S.I.: N · s.
  Geométricamente equivale al área bajo la curva en una gráfica Fuerza contra Tiempo (F vs. t).
• Teorema del Impulso y la Cantidad de Movimiento:
  I = Δp = p_final – p_inicial = m · v_final – m · v_inicial.
• Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento: Si sobre un sistema de partículas la fuerza externa resultante es cero (sistema aislado), el vector p total se mantiene constante:
  p_inicial = p_final.
• Colisiones:
  • Elástica: Se conservan la cantidad de movimiento total y la energía cinética total del sistema (Energía cinética inicial = Energía cinética final). El coeficiente de restitución e = 1.
  • Inelástica: Se conserva la cantidad de movimiento, pero se disipa energía cinética en forma de deformación o calor (Energía cinética inicial > Energía cinética final).
  • Completamente inelástica (plástica): Las masas colisionantes quedan adheridas tras el impacto y se desplazan juntas con una velocidad común. Coeficiente e = 0.
  • Coeficiente de restitución (Regla de Newton): e = – (v’₂ – v’₁) / (v₂ – v₁), con 0 ≤ e ≤ 1.
• Gravitación Universal:
  • Ley de Newton: La atracción mutua entre masas puntuales es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia:
    F_G = (G · m₁ · m₂) / d².
    Donde G = 6,67 × 10^-11 N · m² / kg².
  • Intensidad de campo gravitatorio o aceleración de la gravedad (g):
    g = (G · M) / d². En la superficie de un cuerpo esférico de radio R: g = (G · M) / R².
  • Leyes de Kepler:
    1. Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, que se ubica en uno de los focos.
    2. El radio vector barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales (ley de las áreas, consecuencia de la conservación del momento angular).
    3. El cuadrado del período orbital es directamente proporcional al cubo del semieje mayor (o distancia media al Sol): T² / d³ = constante. Para satélites en órbita circular: T² / r³ = 4π² / (G · M).

Química: Estados de Agregación de la Materia

Estudio de los comportamientos moleculares, cambios de fase y propiedades de los fluidos y sólidos.

• Diagramas de Fase: Gráficos de presión (P) contra temperatura (T) que delimitan las zonas de existencia de los estados sólido, líquido y gaseoso.
  • Punto triple (A): Condiciones de P y T de equilibrio simultáneo entre las fases sólida, líquida y gaseosa.
  • Punto crítico (B): Coordenada termodinámica extrema por encima de la cual ya no es posible licuar un gas, independientemente de la presión ejercida.
• Estado Gaseoso: Moléculas separadas por grandes distancias cinéticas relativas; predominan las fuerzas de repulsión sobre las de atracción.
  • Teoría Cinético Molecular de los Gases Ideales: Choques perfectamente elásticos entre partículas puntuales, volumen propio despreciable respecto al recipiente y ausencia de interacciones atractivas.
  • Leyes de los gases ideales:
    • Ley de Boyle (proceso isotérmico, T constante): P₁ · V₁ = P₂ · V₂.
    • Ley de Charles (proceso isobárico, P constante): V₁ / T₁ = V₂ / T₂.
    • Ley de Gay-Lussac (proceso isocórico, V constante): P₁ / T₁ = P₂ / T₂.
    • Ecuación Universal: P · V = n · R · T (con R = 0,082 atm · L / (mol · K) o R = 62,4 mmHg · L / (mol · K)).
• Estado Líquido: Volumen fijo pero forma adaptable. Fuerzas de cohesión y repulsión en equilibrio. Propiedades:
  • Tensión superficial: Energía requerida para incrementar la superficie de un líquido por unidad de área; decrece con el aumento de la temperatura.
  • Viscosidad: Resistencia interna que opone un fluido al flujo; disminuye en líquidos al aumentar la temperatura.
  • Presión de vapor: Presión ejercida por el vapor en equilibrio dinámico con su líquido a una temperatura fijada.
  • Punto de ebullición: Temperatura en la que la presión de vapor iguala a la presión atmosférica circundante.
• Estado Sólido: Forma y volumen definidos. Predominio de fuerzas de cohesión.
  • Sólidos amorfos: Carecen de ordenamiento reticular geométrico de largo alcance; poseen punto de fusión no definido o gradual (ej. vidrio, plásticos, madera) e isotropía en sus propiedades físicas.
  • Sólidos cristalinos: Red espacial periódica de largo alcance con punto de fusión neto y definido. Se dividen en: Iónicos (quebradizos, altos puntos de fusión, conducen corriente disueltos o fundidos, ej. NaCl), Metálicos (mar de electrones, maleables, conductores térmicos y eléctricos, ej. Au), Covalentes o de Red (enlaces covalentes continuos, extrema dureza, aislantes excepto el grafito, ej. diamante, SiO₂) y Moleculares (fuerzas de Van der Waals o puentes de hidrógeno, blandos, bajos puntos de fusión, ej. hielo, hielo seco CO₂).

Biología: Coordinación Química y Sistema Inmune

Mecanismos homeostáticos hormonales e inmunitarios en plantas y animales.

• Fitohormonas (Hormonas Vegetales): Sustancias químicas sintetizadas en células meristemáticas o vasculares que actúan en bajas concentraciones.
  • Auxinas (AIA): Inducen el alargamiento celular en tallos, fototropismo positivo, dominancia apical e inhibición de yemas laterales.
  • Giberelinas: Estimulan la germinación de semillas, floración y crecimiento de tallos y hojas.
  • Citocininas: Inducen la división celular activa (mitosis), retardan la senescencia foliar y estimulan el crecimiento de yemas laterales.
  • Ácido Abscísico (ABA): Hormona del estrés vegetal; promueve la dormancia de yemas y semillas, caída de hojas y cierre de estomas ante déficit hídrico.
  • Etileno: Gas inductor de la maduración acelerada de frutos climatéricos y abscisión de órganos vegetales.
• Sistema Endocrino Humano:
  • Mecanismo de acción: Las hormonas proteicas o peptídicas (hidrosolubles) se unen a receptores en la membrana plasmática y actúan mediante un segundo mensajero intracelular (AMP cíclico). Las hormonas esteroideas (liposolubles, derivadas del colesterol) atraviesan la bicapa lipídica y se ligan a receptores citosólicos o nucleares regulando directamente la transcripción génica.
  • Eje Hipotálamo-Hipófisis: El hipotálamo produce neurohormonas liberadoras e inhibidoras. La adenohipófisis secreta STH (hormona del crecimiento), TSH, ACTH, prolactina, FSH y LH. La neurohipófisis almacena y libera oxitocina (contracciones uterinas, eyección láctea) y vasopresina/ADH (reabsorción tubular de agua) sintetizadas por el hipotálamo.
  • Otras glándulas: Pineal (melatonina: ritmos circadianos de sueño-vigilia). Tiroides (tiroxina T₄ y calcitonina, hipocalcemiante). Paratiroides (paratohormona PTH, hipercalcemiante). Páncreas endocrino (células alfa secretan glucagón, hiperglicemiante; células beta secretan insulina, hipoglicemiante). Médula suprarrenal (adrenalina y noradrenalina) y Corteza suprarrenal (glucocorticoides como cortisol y mineralocorticoides como aldosterona).
• Sistema Inmune:
  • Inmunidad Innata (Inespecífica): Primera línea defensiva natural. Barreras físicas (piel, epitelios), químicas (moco, lisozima de lágrimas y saliva), flora autóctona, células NK (Natural Killer que destruyen células tumorales o infectadas con perforinas), interferones antivirales y sistema del complemento.
  • Inmunidad Adquirida (Específica): Desarrollada ante antígenos extraños. Inmunidad celular mediada por Linfocitos T (T cooperadores CD4 y T citotóxicos CD8). Inmunidad humoral mediada por Linfocitos B, los cuales se diferencian en células plasmáticas (plasmocitos) sintetizadoras de anticuerpos o inmunoglobulinas.
  • Tipos de Inmunidad Adquirida:
    1. Activa Natural: Tras padecer y superar una infección.
    2. Activa Artificial: Mediante la administración profiláctica de vacunas.
    3. Pasiva Natural: Transferencia de anticuerpos maternos vía placentaria o leche materna.
    4. Pasiva Artificial: Inoculación directa de sueros con anticuerpos preformados (antitoxinas, sueros antiofídicos).

Temario de la Semana 8

• Habilidad Verbal: Sentido contextual: Denotación y connotación.
• Habilidad Lógico-Matemática: Elementos recreativos (dados, dominó, cerillos) y Cronometría I (adelantos, atrasos y tiempo transcurrido).
• Aritmética: Números racionales y teoría de fracciones (clasificación, fracciones irreductibles y equivalentes, MCD y MCM de fracciones).
• Geometría: Proporcionalidad geométrica y semejanza de triángulos (Teoremas de Thales, bisectriz interior y exterior, teoremas de incentro).
• Álgebra: Cocientes notables (condición de formación, cálculo de términos de lugar k y términos centrales) y Teorema del binomio de Newton.
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos compuestos (suma, diferencia e identidades auxiliares).
• Lenguaje: Semántica de la lengua (signo lingüístico, polisemia, homonimia, antonimia, hiperonimia, hiponimia, meronimia y holonimia).
• Literatura: Modernismo hispanoamericano (Rubén Darío: Azul…) y Poesía hispanoamericana contemporánea (Pablo Neruda: Veinte poemas de amor y una canción desesperada).
• Psicología: Búsqueda de la identidad II (Proyecto de vida, vocación, FODA, administración del tiempo) y Procesos cognitivos de Atención y Memoria (almacenes sensorial, corto plazo y largo plazo, alteraciones mnemónicas).
• Educación Cívica: Valoración, conservación y defensa del patrimonio cultural y natural de la Nación y de la Humanidad (categorías del patrimonio, UNESCO y Áreas Naturales Protegidas).
• Historia: Del Humanismo al Estado moderno (Humanismo, Renacimiento, Reforma protestante, Contrarreforma católica, Grandes descubrimientos geográficos y Monarquías absolutistas).
• Geografía: Estructura de la atmósfera terrestre, cambio climático, efecto invernadero, Protocolo de Kioto, Acuerdo de París y entidades adscritas al MINAM.
• Economía: Economía informal y tipos de informalidad (sector informal vs. empleo informal), causas, costos, productividad e implicancias tributarias.
• Filosofía: Gnoseología (elementos del conocimiento, problemas sobre la posibilidad y el origen del conocimiento) y Teorías de la verdad.
• Física: Cantidad de movimiento lineal, impulso, principio de conservación, dinámica de choques y colisiones, y Ley de gravitación universal con leyes de Kepler.
• Química: Estados de agregación de la materia (gaseoso, líquido, sólido), diagramas de fase, teoría cinético-molecular de los gases, propiedades de los líquidos y tipos de sólidos cristalinos.
• Biología: Coordinación química en plantas (fitohormonas), sistema endocrino animal/humano y Sistema Inmunológico (inmunidad innata y adquirida, órganos linfoides y anticuerpos).

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