PDF Semana 11 Pre San Marcos 2026-I

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2026-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2026-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2026-I Semana 11

Habilidad Verbal: La Inferencia en la Comprensión Lectora

La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual el lector extrae conclusiones lógicas y significados implícitos a partir de la información explícita provista en un texto articulada con sus saberes previos. Cumple tres propósitos esenciales: conectar información previa con la novedosa, completar los vacíos informativos y dar sentido global al discurso.

Tipologías de la Inferencia según el origen textual:

• Inferencia de marco: Permite delimitar el tema central o eje temático cuando no está expresado de forma literal.
• Inferencia holística: Modela la macroestructura o jerarquía global de las ideas que articulan el texto.
• Inferencia de datos: Obtiene un dato fáctico oculto a partir del análisis riguroso de premisas explícitas.
• Inferencia de la intención: Identifica el propósito comunicativo del autor (criticar, informar, elogiar, persuadir).
• Inferencia léxica (sentido contextual): Deduce el sentido o connotación exacta de una palabra a partir de su entorno textual.
• Inferencia de causalidad: Determina la causa o el origen probable de un fenómeno descrito.
• Inferencia prospectiva y retrospectiva: La prospectiva proyecta un escenario futuro coherente a partir de las premisas, mientras que la retrospectiva reconstruye un hecho del pasado omitido en la narración.

Habilidad Lógico-Matemática: Máximos, Mínimos y Simetrías

1. Problemas de Optimización (Máximos y Mínimos):

• Cantidades y Pesadas: Determinación de extremos numéricos sujetos a condiciones algebraicas o relaciones lógicas.
• Geometría y Áreas: El área rectangular máxima inscrita en un triángulo rectángulo de catetos a y b ocurre cuando sus lados miden la mitad de los catetos: Área máxima = (a · b) / 4.
• Recorridos Mínimos: En sólidos geométricos (cilindros, conos, prismas), la distancia más corta entre dos puntos en la superficie se determina mediante el desarrollo plano de dicha figura geométrica.

2. Transformaciones Geométricas (Simetrías y Reflexiones):

• Simetría respecto a un punto central P(a, b): Si el punto original es A(x, y), su simétrico A'(x’, y’) cumple: x’ = 2a − x ; y’ = 2b − y.
• Simetría respecto a la recta vertical x = a: Transforma A(x, y) en A'(2a − x, y).
• Simetría respecto a la recta horizontal y = b: Transforma A(x, y) en A'(x, 2b − y).

Aritmética: Magnitudes Proporcionales y Reparto Proporcional

Una magnitud es todo aquello susceptible de variación cuantitativa.

• Magnitudes Directamente Proporcionales (D.P.): Dos magnitudes A y B son D.P. si su cociente es constante: A / B = k. Su representación gráfica en el plano cartesiano es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
• Magnitudes Inversamente Proporcionales (I.P.): Dos magnitudes A y B son I.P. si su producto permanece constante: A · B = k. Su gráfica corresponde a una rama de hipérbola equilátera.
• Reparto Proporcional: Consiste en distribuir una cantidad C en partes proporcionales a ciertos índices. Si el reparto es D.P. a los índices a₁, a₂, …, an, la constante es k = C / (a₁ + a₂ + … + an). Si el reparto es I.P., se invierten los índices (1/a₁, 1/a₂, …) y se homogenizan mediante el MCM para proceder como un reparto directo.
• Regla de Tres Simple y Compuesta: Permite calcular un valor desconocido relacionando magnitudes D.P. e I.P. simultáneamente.

Álgebra: Ecuaciones de Grado Superior y Radicales

1. Ecuaciones Polinomiales y Teorema de Cardano-Vieta:
Para una ecuación polinomial de grado n de la forma a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀ = 0 (con a_n ≠ 0):

• Suma de raíces: S₁ = x₁ + x₂ + … + x_n = −a_n−1 / a_n.
• Suma de productos binarios: S₂ = x₁x₂ + x₁x₃ + … = a_n−2 / a_n.
• Producto de todas las raíces: S_n = x₁ · x₂ · … · x_n = (−1)ⁿ · (a₀ / a_n).
• Paridad de raíces: Si los coeficientes son racionales y existe una raíz irracional (a + b√r), su conjugada (a − b√r) también es raíz. Si los coeficientes son reales y existe una raíz compleja imaginaria (a + bi), su conjugada (a − bi) también es solución.

2. Ecuación Bicuadrada:
Tiene la forma general ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0). Posee cuatro raíces simétricas dos a dos: α, −α, β, −β. Se cumple que α² + β² = −b/a y α² · β² = c/a.

3. Ecuaciones con Radicales:
Al resolver √(p(x)) = q(x), se debe establecer rigurosamente el Universo de Existencia: p(x) ≥ 0 y q(x) ≥ 0. Luego se eleva al cuadrado p(x) = [q(x)]² y la solución final resulta de la intersección del conjunto solución algebraico con el universo.

Trigonometría: Ecuaciones Trigonométricas

1. Valor Principal (Vp): Es el menor arco elemental en valor absoluto que satisface la igualdad básica dentro del rango de la función inversa.

2. Fórmulas de las Soluciones Generales (para n entero):

• Seno y Cosecante: sen(x) = a ⇒ x = nπ + (−1)ⁿ · Vp
• Coseno y Secante: cos(x) = a ⇒ x = 2nπ ± Vp
• Tangente y Cotangente: tan(x) = a ⇒ x = nπ + Vp

Lenguaje: La Frase Nominal, el Sustantivo y el Adjetivo

1. Estructura de la Frase Nominal (FN):
Su núcleo (N) es un sustantivo o un pronombre. Puede estructurarse con:

• Modificadores Directos (MD): Determinantes (artículos, posesivos, demostrativos, cuantificadores) y adjetivos.
• Modificadores Indirectos (MI): Frases preposicionales (complemento del nombre), frases apositivas (aposición explicativa o especificativa) y proposiciones subordinadas adjetivas.
• Clasificación: Incompleja (sin MI), Compleja (con MI), Simple (un solo núcleo) y Compuesta (dos o más núcleos coordinados).

2. El Adjetivo y sus Grados: Modifica directamente al sustantivo o funciona como atributo/predicativo. Se gradúa en Positivo (cualidad simple), Comparativo (superioridad, igualdad, inferioridad) y Superlativo (absoluto sintético con sufijo -ísimo/-érrimo, perifrástico con adverbio «muy», o relativo delimitado a un grupo).

Literatura: El Costumbrismo Peruano

Surge en los albores de la República (inicios del siglo XIX) en un contexto de inestabilidad política, pugnas caudillistas y contrastes sociales. Se caracteriza por el apego a la realidad inmediata, la descripción de tipos y costumbres limeñas, el tono satírico-burlesco con fin moralizador y el empleo del periodismo y el teatro (comedia).

• Vertiente Anticriolla (Pasadista/Conservadora): Representada por Felipe Pardo y Aliaga. Estilo neoclásico, culto, elegante y mesurado. Censura las costumbres democráticas e instituciones republicanas desordenadas. Destacan su comedia Frutos de la educación y su artículo costumbrista Un viaje (sátira sobre la sobreprotección y tardanza decisional del «niño Goyito»).
• Vertiente Criollista (Colorista/Popular): Representada por Manuel Ascensio Segura («Padre del teatro nacional»). Estilo popular, empleo de lenguaje coloquial, criollismos y refranes. Destaca su comedia Ña Catita (obra en 4 actos en verso octosílabo, donde la alcahueta y chismosa Catita induce al matrimonio por conveniencia de Juliana con don Alejo).

Psicología: La Inteligencia

La inteligencia es la capacidad biopsicosocial para resolver problemas, adaptarse efectivamente al medio y asimilar nuevos aprendizajes.

1. Enfoque Clásico y Psicométrico:

• Alfred Binet y T. Simón: Creadores del primer test de inteligencia, introduciendo la Edad Mental (EM). William Stern y Lewis Terman consolidan el Cociente Intelectual: CI = (EM / EC) · 100.
• Charles Spearman (Teoría Bifactorial): Factor «G» (inteligencia general heredada) y Factores «S» (habilidades específicas).
• Louis Thurstone (Multifactorial): Identifica 7 aptitudes mentales primarias (comprensión verbal, fluidez verbal, aptitud numérica, espacial, memoria, rapidez perceptual y razonamiento inductivo).
• Raymond Cattell: Inteligencia Fluida (biológica, libre de influencia cultural, declina con la edad) e Inteligencia Cristalizada (adquirida mediante la educación y experiencia).

2. Enfoques Contemporáneos:

• Jean Piaget (Epistemología Genética): Etapas del desarrollo cognitivo: Sensoriomotriz (0-2 años), Preoperacional (2-7 años), Operacional Concreta (7-11/12 años) y Operacional Formal (12 años a más).
• Lev Vygotsky (Sociohistórica): Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) como distancia entre el Nivel de Desarrollo Real y el Nivel de Desarrollo Potencial mediado socialmente.
• Robert Sternberg (Teoría Triárquica): Inteligencia Analítica (académica), Creativa (sintética) y Práctica (contextual).
• Daniel Goleman (Inteligencia Emocional): Basado en Salovey y Mayer; abarca autoconocimiento, autorregulación, automotivación, empatía y habilidades sociales.

Educación Cívica: Estructura del Estado Peruano y Estado de Derecho

El Estado Peruano es la organización jurídica y política de la nación asentada sobre un territorio delimitado e inviolable. Es democrático, social, independiente y soberano; su gobierno es unitario, representativo y descentralizado.

• Elementos del Estado: Nación (población ligada por vínculos históricos y culturales), Territorio (suelo, subsuelo, dominio marítimo de 200 millas y espacio aéreo), Soberanía y Gobierno.
• Estructura de Poderes: Poder Ejecutivo (Presidente y Consejo de Ministros), Poder Legislativo (Congreso Bicameral: 60 Senadores y 130 Diputados), Poder Judicial (Corte Suprema, Cortes Superiores, Juzgados) y Órganos Constitucionales Autónomos (JNE, ONPE, RENIEC, TC, MP, BCR, SBS, Defensoría, Contraloría, JNJ).
• Defensa Jurídica del Estado: Procuraduría General del Estado (PGE) encargada de velar por los intereses nacionales a nivel nacional, regional y municipal.
• Transgresión Constitucional: El Gobierno Usurpador asume el poder violentando el orden constitucional. Frente a ello, la Constitución reconoce el Derecho de Insurgencia (Art. 46): la población civil no debe obediencia a un gobierno ilegítimo.

Historia del Perú: De las Reformas Borbónicas a la Independencia

1. Reformas Borbónicas (Siglo XVIII): Impulsadas centralmente por el rey Carlos III para recuperar el control fiscal y político colonial. Creación de intendencias (reemplazando a los corregimientos), libre comercio (1778), expulsión de los jesuitas (1767) y desmembración del virreinato (creación de Nueva Granada y Río de la Plata).

2. Movimientos Indígenas y Precursores:

• Insurrecciones: Juan Santos Atahualpa en la Selva Central (1742-1752) y Túpac Amaru II en el Cusco y Sierra Sur (1780-1781) contra la mita, el reparto de mercancías y los abusos de corregidores.
• Precursores Reformistas: José Baquíjano y Carrillo, Toribio Rodríguez de Mendoza, Hipólito Unanue (buscaban mejoras dentro del sistema español).
• Precursores Separatistas: Juan Pablo Vizcardo y Guzmán (Carta a los españoles americanos) y José de la Riva Agüero (28 causas para la independencia).

3. Campañas Militares:

• Corriente Libertadora del Sur: Don José de San Martín proclama la independencia el 28 de julio de 1821 y establece el Protectorado (proyectos de monarquía constitucional, Ley de Vientres libres, creación de la Biblioteca Nacional).
• Corriente Libertadora del Norte: Simón Bolívar asume poderes dictatoriales en 1824 y sella definitivamente la independencia con las victorias en las batallas de Junín (6 de agosto de 1824) y Ayacucho (9 de diciembre de 1824, firmándose la Capitulación de Ayacucho con Canterac).

Geografía: Ecorregiones y las 8 Regiones Naturales del Perú

1. Las 11 Ecorregiones (Dr. Antonio Brack Egg): Delimitadas con criterios ecológicos integrales (clima, suelo, hidrología, flora y fauna):

• Mar Frío de la Corriente Peruana: Aguas frías (13 °C – 17 °C), alta salinidad, afloramiento y gran riqueza hidrobiológica (anchoveta).
• Mar Tropical: Aguas cálidas (>19 °C), baja salinidad, manglares y fauna de peces tropicales.
• Desierto del Pacífico: Franja costera árida con lomas y bosques de galería.
• Bosque Seco Ecuatorial: Clima cálido con lluvias veraniegas; algarrobo, guayacán y pava aliblanca.
• Bosque Tropical del Pacífico: Enclave húmedo en Tumbes (El Caucho), árboles altos y mono coto.
• Serranía Esteparia: Flanco andino occidental (1000 – 3800 msnm), valles estrechos, cactos y cernícalos.
• Puna y Altos Andes: Mesetas frías (3800 – 5200 msnm), pajonales de ichu, bofedales, camélidos y suri.
• Páramo: Norte andino (Piura y Cajamarca), frío y muy húmedo; tapir de montaña y orquídeas.
• Selva Alta (Yungas): Flancos orientales andinos; bosques nubosos, gallito de las rocas y mono choro de cola amarilla.
• Bosque Tropical Amazónico (Selva Baja): Llanura amazónica, clima cálido húmedo, ríos meándricos y alta biodiversidad (paiche, tigrillo).
• Sabana de Palmeras: Pampas del río Heath (Madre de Dios); pastizales con aguajales, lobo de crin y ciervo de los pantanos.

2. Las 8 Regiones Naturales (Dr. Javier Pulgar Vidal): Clasificación basada en pisos altitudinales, toponimia y saberes nativos: Chala o Costa (0-500 msnm), Yunga (500-2300 msnm), Quechua (2300-3500 msnm, clima templado de valle), Suni o Jalca (3500-4000 msnm), Puna (4000-4800 msnm), Janca o Cordillera (4800-6768 msnm), Rupa Rupa o Selva Alta (400-1000 msnm) y Omagua o Selva Baja (80-400 msnm).

Economía: Teoría del Consumo y Protección al Consumidor

1. Formas y Niveles de Consumo:
El consumo es la fase del proceso económico donde los bienes y servicios satisfacen necesidades humanas de manera directa (alimentos) o indirecta (materias primas industriales). Se mide la pobreza monetaria considerando la Canasta Básica de Alimentos (CBA) para la pobreza extrema y la Canasta Básica de Consumo (CBC) para la pobreza total.

2. Leyes de Engel:

• A medida que se incrementa el ingreso disponible, la proporción del gasto destinada a alimentos disminuye.
• La proporción del gasto destinada a vivienda, vestimenta, luz y combustible se mantiene constante.
• La proporción destinada a educación, salud, viajes, ocio y ahorro se incrementa notablemente.

3. Organismos Reguladores y Defensa del Consumidor:
Bajo el marco de la Ley Nº 29571 (Código de Protección y Defensa del Consumidor):

• INDECOPI: Fiscaliza la leal y libre competencia, la idoneidad del producto/servicio y la propiedad intelectual.
• OSINERGMIN: Supervisión del sector energético, electricidad e hidrocarburos.
• OSITRAN: Supervisión y fiscalización de la infraestructura de transporte de uso público (carreteras, puertos, aeropuertos).
• OSIPTEL: Regulación de los servicios públicos de telecomunicaciones.
• SUNASS: Regulación de las empresas prestadoras de agua potable y saneamiento.

Filosofía: Antropología Filosófica

Disciplina filosófica que investiga el origen, la esencia, naturaleza y sentido de la existencia humana.

• Creacionismo (San Agustín): El ser humano es una creación divina a imagen y semejanza de Dios, dotado de un alma inmortal y libre albedrío.
• Naturalismo / Evolucionismo (Spencer, Engels): Para Spencer, el hombre es producto de la evolución física y social regulada por la supervivencia del más apto. Para Engels, el trabajo social y la fabricación de herramientas transformaron al mono en hombre.
• Animal Político y Racional (Aristóteles): El ser humano es un compuesto hilemórfico (cuerpo/materia y alma racional/forma) cuya plenitud ética y virtuosa solo se alcanza en la convivencia dentro de la comunidad civil (polis).
• Dualismo Racionalista (Descartes): Coexistencia de la res cogitans (sustancia pensante/mente inmaterial) y la res extensa (cuerpo material mecánico).
• Hombre como Productor Social (Karl Marx): La esencia humana no es individual ni biológica, sino el conjunto dinámico de sus relaciones sociales de producción.
• Voluntad de Poder y Superhombre (Nietzsche): Crítica a la moral del esclavo (judeocristiana); el hombre debe superarse afirmando sus instintos vitales a través del «Superhombre».
• Animal Simbólico (Ernst Cassirer): El ser humano no capta la realidad de forma directa, sino mediatizada por un universo simbólico compuesto por el lenguaje, el mito, la religión, el arte y la ciencia.
• Espíritu y Persona (Max Scheler): El ser humano es una persona espiritual capaz de decir «no» a sus impulsos biológicos mediante la autoconciencia y la autonomía axiológica.
• Identidad y Reconocimiento (Charles Taylor): La construcción del sí mismo posee carácter dialógico y requiere del reconocimiento de los otros en un marco de respeto multicultural.

Física: Electrostática (Carga, Ley de Coulomb y Campo Eléctrico)

1. Propiedades de la Carga Eléctrica:

• Cuantización: La carga neta de cualquier cuerpo es un múltiplo entero de la carga elemental del electrón: q = n · e (donde e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C).
• Conservación: En un sistema aislado, la carga eléctrica total no se crea ni se destruye, solo se transfiere: Σ q = constante.
• Electrización: Ocurre por frotamiento (cargas de diferente signo), contacto (cargas del mismo signo) o inducción (redistribución espacial de electrones ante la presencia de un cuerpo cargado).

2. Ley de Coulomb:
La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de sus magnitudes e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:
F_E = k · (|q₁| · |q₂|) / r²
donde k = 9 · 10⁹ N · m² / C².

3. Campo Eléctrico:
Modificación del espacio circundante a una carga. Para una carga puntual q a una distancia r: E = k · |q| / r². La fuerza sobre una partícula de prueba es F_E = q · E. En un campo eléctrico uniforme, las líneas de fuerza son rectas, paralelas y equidistantes.

Química: Teorías Ácido-Base, pH y Neutralización

1. Modelos Ácido-Base:

• Arrhenius: Ácido libera iones H⁺ (protones) en medio acuoso; Base libera iones OH⁻ (hidróxidos).
• Brönsted-Lowry: Ácido es toda especie química donadora de protones (H⁺); Base es toda especie aceptora de protones (forman pares conjugados ácido-base). Sustancias que actúan como ácido o base (como el H₂O) se denominan anfóteras.
• Lewis: Ácido es una especie receptora de un par de electrones (deficiente en electrones); Base es una especie donadora de un par de electrones libres.

2. Escala de Potencial de Hidrógeno (pH):

• Producto iónico del agua (a 25 °C): Kw = [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴.
• pH = −log[H⁺] ; pOH = −log[OH⁻] ; pH + pOH = 14.
• Para ácidos débiles monopróticos: [H⁺] = √(Ka · C₀).
• Ecuación de Henderson-Hasselbalch (Sistemas Buffer / Amortiguadores): pH = pKa + log([Base Conjugada A⁻] / [Ácido Débil HA]).
• Neutralización completa: Nº equivalentes-gramo de ácido = Nº equivalentes-gramo de base ⇒ N_ácido · V_ácido = N_base · V_base.

Biología: Genética Mendeliana y Herencia Post-Mendeliana

1. Leyes de Gregor Mendel (modelo en Pisum sativum):

• 1ª Ley (Segregación de Caracteres): Los factores hereditarios (alelos) se separan durante la formación de gametos. En el cruce monohíbrido (Aa x Aa), la proporción genotípica en F₂ es 1 AA : 2 Aa : 1 aa (fenotípica 3 dominantes : 1 recesivo).
• 2ª Ley (Distribución Independiente): Los alelos de genes no ligados se transmiten de manera autónoma. En un cruce dihíbrido (AaBb x AaBb), la proporción fenotípica clásica en F₂ es 9 : 3 : 3 : 1.
• Cruce de Prueba: Cruce con un individuo homocigoto recesivo (aa) para determinar si un fenotipo dominante es homocigoto (AA) o heterocigoto (Aa).

2. Variaciones Genéticas y Herencia en Humanos:

• Dominancia Incompleta: Fenotipo intermedio en los heterocigotos (ejemplo: flores rosadas de Mirabilis jalapa).
• Codominancia: Ambos alelos se expresan íntegramente de forma simultánea (ejemplo: pelaje ruano en vacunos, plumaje moteado en aves o el grupo sanguíneo AB).
• Alelos Múltiples (Sistema ABO): Tres alelos principales: I^A e I^B (codominantes entre sí) y el alelo recesivo i. El Factor Rh sigue una herencia clásica donde Rh+ es dominante sobre Rh−.

Temario de la Semana 11

• Habilidad Verbal: Tipología de inferencias por origen textual (marco, holística, datos, intención, causal, léxica, prospectiva y retrospectiva).
• Habilidad Lógico-Matemática: Problemas de optimización (máximos y mínimos algebraicos/geométricos) y transformaciones por simetría puntual y axial.
• Aritmética: Magnitudes proporcionales directas e inversas, propiedades, reparto proporcional y regla de tres simple/compuesta.
• Álgebra: Ecuaciones polinomiales de grado superior, Teorema de Cardano-Vieta, ecuaciones bicuadradas y ecuaciones con radicales.
• Trigonometría: Ecuaciones trigonométricas elementales, valor principal y expresiones de las soluciones generales.
• Lenguaje: Estructura y clases de la frase nominal, funciones sintácticas, clasificación del sustantivo, adjetivo y determinantes.
• Literatura: El Costumbrismo peruano: vertiente criollista (Manuel Ascensio Segura) y anticriollista (Felipe Pardo y Aliaga).
• Psicología: Teorías clásicas/psicométricas y contemporáneas de la inteligencia (Spearman, Thurstone, Cattell, Piaget, Vygotsky, Sternberg, Goleman).
• Educación Cívica: Estructura del Estado Peruano, poderes del Estado, órganos autónomos, Estado de Derecho y derecho de insurgencia.
• Historia del Perú: Reformas Borbónicas, rebeliones indígenas del s. XVIII, precursores y corrientes libertadoras (Sur y Norte).
• Geografía: Ecosistemas, las 11 Ecorregiones de Antonio Brack Egg y las 8 Regiones Naturales de Javier Pulgar Vidal.
• Economía: Teoría del consumo, niveles de pobreza (línea monetaria y extrema), leyes de Engel y organismos reguladores (Indecopi, Osinergmin, Osiptel, Ositran, Sunass).
• Filosofía: Antropología Filosófica: problemas del origen, esencia y naturaleza humana (Creacionismo, Naturalismo, Aristóteles, Descartes, Marx, Nietzsche, Cassirer, Scheler, Taylor).
• Física: Electrostática: propiedades de la carga, electrización, Ley de Coulomb y Campo Eléctrico.
• Química: Sistemas dispersos II: teorías ácido-base (Arrhenius, Brönsted-Lowry, Lewis), escala de pH/pOH, neutralización y buffers.
• Biología: Genética mendeliana (leyes y cruces), variaciones no mendelianas (codominancia, dominancia incompleta, alelos múltiples ABO) y genética humana.

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