PDF Semana 10 Pre San Marcos 2026-I

PDF Semana 10 Pre San Marcos 2026-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 10 Pre San Marcos 2026-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2026-I Semana 10

Compendio Teórico y Didáctico – Pre San Marcos (Semana 10)

Desarrollo exhaustivo y pedagógico de todas las materias correspondientes a la Semana 10 del ciclo preuniversitario, adaptado para una lectura clara con soporte tipográfico estándar.

1. Habilidad Verbal

La Inferencia en la Comprensión Lectora: La inferencia es el proceso cognitivo mediante el cual se obtiene una conclusión implícita a partir de premisas explícitas vertidas en el texto. Cumple la función de llenar vacíos de información y conectar ideas para dar sentido global a la lectura.

• Inferencia Deductiva: Razonamiento de carácter concluyente. Si las premisas son verdaderas y la estructura es válida, la conclusión se garantiza de forma rigurosa y necesaria. Ejemplo: «Todos los seres humanos tienen cabeza y dos brazos; Luis es un ser humano; por tanto, Luis tiene cabeza y dos brazos».
• Inferencia Inductiva: Razonamiento por generalización o analogía donde la conclusión es solo probable. Va de premisas particulares a una tesis general. Ejemplo: «Pedro, Juan y Pablo son hijos del profesor González; Juan y Pedro son buenos estudiantes; por consiguiente, Pablo debe ser también buen estudiante».
• Inferencia de la Intención: Establece el propósito comunicativo o postura crítica del autor (elogiar, criticar, rebatir, persuadir, etc.) a partir de las marcas textuales y el tono del texto.

2. Habilidad Lógico-Matemática

Frecuencia de Sucesos y Campanadas: Analiza eventos periódicos o discretos en un intervalo regular.

• Número de intervalos = T / t
• Número de sucesos (golpes, campanadas, cortes) = (T / t) + 1, donde T es el tiempo total y t es el tiempo de cada intervalo.
• Número de pastillas = d · [(T / t) + 1], donde d es la dosis por toma.

Ruedas, Poleas y Engranajes: Transmisión de movimiento angular y tangencial:

• Engranajes o ruedas en contacto: Giran en sentidos opuestos. Se cumple que: n_A · r_A = n_B · r_B y n_A · D_A = n_B · D_B (donde n es número de vueltas, r el radio y D el número de dientes).
• Poleas unidas por faja o cadena directa: Giran en el mismo sentido. Cumplen la misma igualdad: n_A · r_A = n_B · r_B.
• Ruedas unidas por el mismo eje concéntrico: Giran en el mismo sentido con idéntico número de vueltas y ángulo barrido: n_A = n_B y θ_A = θ_B.
• Longitud recorrida por rodadura sin deslizamiento: L = 2 · π · r · n.

3. Aritmética

Razones y Proporciones: Comparación matemática entre dos o más magnitudes.

• Razón Aritmética: a − b = r (por diferencia).
• Razón Geométrica: a / b = k (por cociente).
• Proporción Aritmética (Equidiferencia): a − b = c − d.
  • Discreta: Términos medios diferentes (b ≠ c). d es la «cuarta diferencial».
  • Continua: Términos medios iguales (a − b = b − c). b es la «media diferencial» [b = (a + c) / 2] y c es la «tercera diferencial».
• Proporción Geométrica: a / b = c / d.
  • Discreta: a / b = c / d (b ≠ c). d es la «cuarta proporcional».
  • Continua: a / b = b / c ⇒ b = √(a · c) (b es la media proporcional y c la tercera proporcional).
• Serie de Razones Geométricas Equivalentes Continuas: a/b = b/c = c/d = k ⇒ c = d·k, b = d·k², a = d·k³.

4. Geometría

Relaciones Métricas y Áreas de Regiones Triangulares y Cuadrangulares:

• Área de triángulos: Fórmula básica: (base · altura) / 2. En función del inradio r: Área = p · r (donde p es el semiperímetro).
• Área del triángulo equilátero: Área = (L² · √3) / 4.
• Relación de áreas: En triángulos con igual altura, la relación de áreas es proporcional a sus respectivas bases. Para figuras semejantes, la relación de áreas es proporcional al cuadrado de sus líneas homólogas (k²).
• Cuadriláteros y paralelogramos: El área de un paralelogramo es base · altura. La diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos equivalentes.

5. Álgebra

Cocientes Notables (CN): Cocientes directos provenientes de divisiones algebraicas exactas de la forma (xⁿ ± aⁿ) / (x ± a).

• Condición para que (x^p ± y^r) / (x^q ± y^s) sea CN: p / q = r / s = n (número de términos).
• Término de lugar k (T_k):
  • Para divisor (x − a): T_k = x^{n − k} · a^{k − 1}.
  • Para divisor (x + a): T_k = (−1)^{k − 1} · x^{n − k} · a^{k − 1}.

Binomio de Newton: Expansión de (a + b)ⁿ para n entero positivo.

• Posee n + 1 términos.
• Término general de lugar k + 1: T_k+1 = C(n, k) · a^{n − k} · b^k.
• Suma de coeficientes: C(n, 0) + C(n, 1) + … + C(n, n) = 2ⁿ.
• Suma de términos de lugar par o impar: 2^{n − 1}.

6. Trigonometría

Transformaciones Trigonométricas:

De Suma/Diferencia a Producto:

• sen(A) + sen(B) = 2 · sen((A + B) / 2) · cos((A − B) / 2)
• sen(A) − sen(B) = 2 · cos((A + B) / 2) · sen((A − B) / 2)
• cos(A) + cos(B) = 2 · cos((A + B) / 2) · cos((A − B) / 2)
• cos(A) − cos(B) = −2 · sen((A + B) / 2) · sen((A − B) / 2)

De Producto a Suma/Diferencia:

• 2 · sen(A) · cos(B) = sen(A + B) + sen(A − B)
• 2 · cos(A) · sen(B) = sen(A + B) − sen(A − B)
• 2 · cos(A) · cos(B) = cos(A + B) + cos(A − B)
• 2 · sen(A) · sen(B) = cos(A − B) − cos(A + B)

7. Lenguaje

Semántica y Figuras Retóricas:

• Signo Lingüístico: Unidad biplánica compuesta por significante (imagen acústica) y significado (concepto mental).
• Significado Denotativo: Sentido primario, objetivo, literal y universal.
• Significado Connotativo: Sentido figurado, secundario y contextual determinado por valoraciones socioculturales o expresivas.
• Figuras Retóricas Semánticas:
  • Metáfora: Identificación o traslación de significado por relación de semejanza («perlas de su boca»).
  • Metonimia: Sustitución basada en relaciones de contigüidad (causa-efecto, autor-obra, continente-contenido, símbolo-realidad).
  • Hipérbole: Exageración intencionada de la realidad («morían de frío»).
  • Eufemismo: Término suave o decoroso para sustituir una expresión tabú o hiriente («pasó a mejor vida»).

8. Literatura

Literatura Peruana Colonial y Quechua Prehispánica:

• Literatura Peruana: Proceso heterogéneo y pluricultural donde conviven la tradición oral en lenguas originarias y la tradición letrada en castellano.
• La Crónica Colonial: Género mestizo de valor testimonial que documenta el choque cultural y el pasado andino desde una perspectiva subjetiva.
• Inca Garcilaso de la Vega: Primer mestizo biológico y espiritual del Perú. Escribió Comentarios reales de los incas (1609 en Lisboa, reivindica la civilización incaica) e Historia general del Perú (1617 en Córdoba, relata la conquista y guerras civiles, limpiando el honor paterno).
• Dioses y hombres de Huarochirí: Manuscrito quechua recopilado por Francisco de Ávila a inicios del siglo XVII que reúne mitos prehispánicos, como la historia de Cuniraya Viracocha y Cavillaca.

9. Psicología

Pensamiento y Lenguaje:

• Funciones del Pensamiento:
  • Representacional (simbólica): Capacidad de evocar objetos ausentes mediante significados diferenciados (imitación diferida, juego simbólico, dibujo, imagen mental, lenguaje).
  • Elaborativa: Formación de conceptos por intensión (rasgos esenciales) y extensión (ejemplares), así como solución de problemas.
• Estrategias de Solución de Problemas: Ensayo y error, recuperación de información, algoritmos (reglas exactas) y heurística (atajos mentales prácticos).
• Tipos de Pensamiento: Divergente / Lateral (J. P. Guilford / E. de Bono: creativo, múltiple y flexible) frente a Convergente / Vertical (lógico, analítico y unívoco).
• Desarrollo del Lenguaje: Etapa prelingüística (llanto, gorjeo, balbuceo, variaciones tonales) y etapa lingüística (holofrásica, explosión léxica, habla telegráfica, lenguaje egocéntrico e internalización en habla interna según Lev Vygotsky).

10. Educación Cívica

Peruanidad y Sentido de Pertenencia: Sentimiento de identidad y afecto colectivo hacia la historia, tradiciones y porvenir común del Perú dentro de una sociedad pluricultural y multilingüe.

• Aspectos Fundamentales: Revaloración de las técnicas ancestrales, lenguas originarias, folclor y asunción activa de la interculturalidad.
• Festividades Regionales:
  • Costa: Señor de los Milagros (Lima), Festival de la Marinera (Trujillo), Vendimia (Ica), Procesión de la Bandera (Tacna).
  • Sierra: Inti Raymi (Cusco), Festividad de la Virgen de la Candelaria (Puno), Señor de Muruhuay (Tarma), Yawar Fiesta (Apurímac/Ayacucho), Qoyllur Riti (Cusco).
  • Selva: Fiesta de San Juan (toda la Amazonía), Fiesta de los Chayahuitas (Loreto), Carnaval y Junshía (San Martín).

11. Historia Universal

De la Ilustración a la Restauración:

• La Ilustración (Siglo XVIII): Movimiento intelectual burgués basado en el racionalismo, el librepensamiento y la crítica al Antiguo Régimen. Pensadores clave: Montesquieu (separación de poderes), Rousseau (soberanía popular y contrato social) y Voltaire (tolerancia y libertad religiosa).
• Despotismo Ilustrado: Monarcas absolutos aplican reformas racionalistas bajo el lema «Todo para el pueblo, pero sin el pueblo» (Carlos III, Federico II, Catalina II, José II).
• Independencia de las Trece Colonias (1776): Originada por el alza impositiva británica (té, timbre) sin representación parlamentaria. Declaración redactada por Thomas Jefferson (4 de julio de 1776); batallas de Saratoga (1777) y Yorktown (1781); Tratado de Versalles (1783).
• Revolución Francesa (1789-1799) y Periodo Napoleónico: Etapa Monárquica (Estados Generales, Asamblea Nacional, Asamblea Constituyente, Asamblea Legislativa), Etapa Republicana (Convención Nacional, Directorio, Consulado) e Imperio Napoleónico (expansión de códigos liberales y posterior derrota en Waterloo, 1815).
• Primera Revolución Industrial (1760-1840): Iniciada en Inglaterra; impulsada por la máquina de vapor de James Watt, el carbón mineral y la hegemonía textil/siderúrgica. Provocó la división entre burguesía industrial y proletariado.
• La Restauración (1815-1830): Congreso de Viena (liderado por Metternich) y la Santa Alianza para sofocar revoluciones liberales y restituir el absolutismo bajo principios de legitimidad e intervencionismo.

12. Geografía

Recursos Naturales y Problemática Ambiental:

• Clasificación: Renovables (biomasa, bosques, agua si se respeta su tasa de reposición) y No Renovables (minerales, petróleo, gas).
• Desertificación: Degradación biológica de tierras secas y áridas por sobrepastoreo, sobreexplotación agrícola y salinización (esta última crítica en la Costa).
• Deforestación: Retiro masivo de cobertura forestal causado por agricultura migratoria, tala ilegal y minería aluvial (caso crítico en Madre de Dios).
• Contaminación Atmosférica: Emisión de gases de efecto invernadero (CO, CO₂), óxidos de nitrógeno (NO₂), dióxido de azufre (SO₂, precursor de lluvia ácida) y material particulado fino (PM_2.5 y PM₁₀).
• Pérdida de Biodiversidad: Consecuencia del cambio climático, fragmentación de hábitats, sobrepesca y tráfico de especies.

13. Filosofía

Problemas Epistemológicos Contemporáneos:

• Problema de la Demarcación: Criterio para distinguir ciencia de pseudociencia o metafísica.
  • Neopositivismo (Círculo de Viena): Verificacionismo empírico sustentado en la experiencia sensorial.
  • Karl Popper: Falsacionismo o refutabilidad. Una teoría es científica si formula predicciones que puedan ser puestas a prueba y potencialmente refutadas.
• Problema del Método y la Inducción: Popper rechaza la inducción como método de validación lógica; propone el método hipotético-deductivo. Paul Feyerabend postula el «anarquismo epistemológico» («todo vale»), sosteniendo que no hay método normativo único.
• Progreso Científico según Thomas Kuhn: La ciencia no progresa de manera lineal-acumulativa, sino por revoluciones paradigmáticas: Preciencia ⇒ Ciencia Normal ⇒ Crisis / Anomalías ⇒ Revolución Científica ⇒ Nuevo Paradigma (conmensurabilidad nula o «inconmensurabilidad»).

14. Economía

Capital Humano y el Salario:

• Capital Humano: Stock de conocimientos, destrezas, capacitación y salud que incrementan la productividad de los trabajadores (T. Schultz, G. Becker).
• Salario: Retribución monetaria al factor productivo trabajo.
  • Por la persona: Jornal (obrero), Sueldo (empleado), Honorarios (independiente profesional), Emolumentos (altos funcionarios del Estado), Dieta (regidores, consejeros, directores).
  • Por el poder adquisitivo: Salario Nominal (monto en unidades monetarias) vs. Salario Real (capacidad de compra sujeta a la inflación).
  • Remuneración Mínima Vital (RMV): Salario base fijado por ley (actualmente S/ 1130).
• Conflictos Laborales y Resolución: Formas de lucha (huelga, boicot, sabotaje, paro, lockout patronal). Mecanismos de solución: Negociación Directa, Conciliación (mediador orientador) y Arbitraje (fallo vinculante de un tercero).
• OIT: Organismo tripartito (gobierno, empleadores y trabajadores) creado en 1919 para promover el trabajo decente y velar por los derechos laborales internacionales.

15. Física

Termometría, Calorimetría y Dilatación Térmica:

• Escalas Termométricas:
  • Relación de conversión: T_C / 5 = (T_F − 32) / 9 = (T_K − 273) / 5.
  • Variación térmica: ΔT_C / 5 = ΔT_F / 9 = ΔT_K / 5.
• Dilatación Térmica de Sólidos:
  • Lineal: ΔL = L₀ · α · ΔT.
  • Superficial: ΔA = A₀ · (2α) · ΔT.
  • Volumétrica: ΔV = V₀ · (3α) · ΔT.
• Calorimetría:
  • Calor sensible: Q = m · c_e · ΔT.
  • Capacidad calorífica: C = Q / ΔT = m · c_e.
  • Calor de cambio de fase (calor latente): Q = m · L (para el agua: L_fusión = 80 cal/g; L_{vaporización} = 540 cal/g).
  • Equilibrio térmico (sistema aislado): Σ Q_ganado + Σ Q_perdido = 0.
  • Equivalente mecánico del calor: 1 cal = 4,18 J.

16. Química

Cinética Química y Equilibrio Químico:

• Teoría de las Colisiones: Para que ocurra reacción se requiere orientación geométrica adecuada y energía mínima de choque o energía de activación (E_a).
• Ley de Velocidad: Para una reacción a A + b B → productos: v_rxn = k · [A]^α · [B]^β. En reacciones elementales, los órdenes parciales coinciden con los coeficientes estequiométricos (α = a, β = b).
• Ecuación de Arrhenius: k = A · e^{−E_a / (R·T)}.
• Constante de Equilibrio (K_c): Para a A + b B ⇄ c C + d D: K_c = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b) (solo participan fases gaseosas y acuosas).
• Principio de Le Chatelier: Si se altera el equilibrio térmico o de concentraciones/presión, el sistema evoluciona hacia el lado que contrarreste dicha perturbación.
  • Aumento de presión (gases): Se desplaza hacia donde haya menor número de moles gaseosos.
  • Aumento de temperatura: Favorece la reacción endotérmica (y modifica el valor numérico de K_c).
  • Catalizador: Modifica la velocidad (disminuye E_a), pero no desplaza el equilibrio ni altera K_c.

17. Biología

Reproducción, Ciclo Celular y Desarrollo Embrionario:

• Modalidades de Reproducción:
  • Asexual: Sin gametos ni variabilidad genética (bipartición en bacterias, gemación en levaduras/hidras, esporulación en protozoos/hongos, regeneración en planarias/estrellas de mar, propagación vegetativa por estolones, rizomas, tubérculos y bulbos).
  • Sexual: Con gametogénesis, fecundación y recombinación genética.
• Ciclo Celular: Comprende la Interfase (G₁: crecimiento; S: duplicación del ADN y proteínas; G₂: preparación y síntesis previa a la división) y la Fase M (Mitosis y Citocinesis).
  • Mitosis: Profase (condensación cromosómica, desintegración de carioteca), Metafase (placa ecuatorial, máxima condensación), Anafase (disyunción de cromátidas hermanas), Telofase (reorganización nuclear).
  • Meiosis: Meiosis I (reduccional: en Profase I se realiza el crossing over en paquiteno) y Meiosis II (ecuacional: disyunción de cromátidas hermanas).
• Reproducción en Angiospermas: Flor con verticilos reproductores (Androceo / estambres y Gineceo / pistilo). Se produce doble fecundación: 1 espermatozoide (n) + oosfera (n) = cigoto (2n); 1 espermatozoide (n) + núcleos polares (2n) = endospermo o albumen (3n).
• Aparato Reproductor Humano: Masculino (túbulos seminíferos con células de Sertoli y de Leydig, epidídimo, conductos deferentes, uretra, próstata y vesículas seminales); Femenino (ovarios, trompas de Falopio, útero y vagina).
• Ciclo Menstrual: Fase folicular / estrogénica (maduración folicular estimulada por FSH y pico de LH que causa ovulación hacia el día 14) y fase lútea / progestacional (cuerpo lúteo secretor de progesterona).
• Desarrollo Embrionario: Cigoto ⇒ Mórula ⇒ Blástula (con blastocele) ⇒ Gástrula (formación de las tres capas embrionarias: ectodermo, mesodermo y endodermo).

Temario de la Semana 10

• Habilidad Verbal: Inferencias deductivas, inductivas y de intención en textos continuos y dialécticos.
• Habilidad Lógico-Matemática: Frecuencia de sucesos (campanadas, tomas de pastillas) y transmisión de movimiento en ruedas, poleas y engranajes.
• Aritmética: Razones (aritmética y geométrica) y Proporciones (discretas y continuas; series de razones equivalentes).
• Geometría: Cálculo de áreas de regiones triangulares y cuadrangulares; relaciones de áreas.
• Álgebra: Cocientes notables (fórmulas del término general) y Binomio de Newton (propiedades del término general y coeficientes).
• Trigonometría: Transformaciones trigonométricas de sumas y diferencias a producto, y de producto a suma o diferencia.
• Lenguaje: Semántica (significado denotativo y connotativo) y figuras retóricas semánticas (metáfora, metonimia, hipérbole, eufemismo).
• Literatura: Literatura peruana; Crónicas coloniales, el Inca Garcilaso de la Vega (Comentarios reales) y literatura quechua prehispánica (Dioses y hombres de Huarochirí).
• Psicología: Pensamiento (funciones representacional y elaborativa; resolución de problemas; creatividad convergente/divergente) y Adquisición/Desarrollo del Lenguaje.
• Educación Cívica: Peruanidad, sentido de pertenencia, costumbres, tradiciones y festividades representativas de la Costa, Sierra y Selva.
• Historia Universal: Ilustración, Despotismo Ilustrado, Independencia de los Estados Unidos, Revolución Francesa, Primera Revolución Industrial y Restauración Europea.
• Geografía: Recursos naturales y problemas ambientales (desertificación, deforestación, contaminación del aire y agua, y pérdida de biodiversidad).
• Filosofía: Epistemología contemporánea (Círculo de Viena, Karl Popper, Thomas Kuhn y Paul Feyerabend; problemas de demarcación, método e inconmensurabilidad).
• Economía: Capital humano, teoría y clases del salario, discriminación laboral, sindicatos, conflictos de trabajo y la Organización Internacional del Trabajo (OIT).
• Física: Calorimetría, escalas termométricas, dilatación térmica de sólidos y fluidos, y principio de equilibrio térmico.
• Química: Cinética química (velocidad de reacción, teoría de colisiones, factores) y Equilibrio químico (constante Kc y Principio de Le Chatelier).
• Biología: Reproducción celular (Mitosis y Meiosis), reproducción asexual/sexual en plantas y animales, gametogénesis, ciclo menstrual y desarrollo embrionario.

Publicaciones recientes:

• PDF Semana 15 Pre San Marcos 2026-I
• PDF Semana 14 Pre San Marcos 2026-I