PDF Semana 1 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 1 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 1 Pre San Marcos 2018-I Solucionario y Boletín

Solucionario S01 2018-I

Boletín S01 2018-I

Habilidad Lógico Matemática

Habilidad Verbal

Aritmética

Álgebra

Geometría

Trigonometría

Lenguaje

Literatura

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Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 1

Guía Magistral Completa: Semana 1 (Ciclo 2018-I)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! Como su profesor del Centro Preuniversitario de la UNMSM, he preparado este compendio teórico integral y didáctico de la primera semana de estudios . Aquí desglosaremos paso a paso cada asignatura del boletín oficial bajo el enfoque de destrezas cognitivas (DECO®) . Presten mucha atención a las definiciones, leyes y propiedades que serán la base de su ingreso.

1. Habilidad Verbal: Tipología Textual según el Modelo DECO®

El curso de Habilidad Verbal constituye un eje gravitante en las evaluaciones de admisión, pues mide las competencias cognitivas ligadas al manejo eficiente del lenguaje y al desarrollo semántico . Su núcleo es la comprensión de lectura, estructurada mediante 3 textos con alta densidad conceptual e índole argumentativa (15 ítems en total) .

Para alcanzar una lectura crítica y trascendente, es fundamental dominar las estrategias inferenciales (hacer explícito lo implícito) y reconocer los cuatro formatos de textos que evalúa San Marcos :

I. Texto Continuo: Es aquel que desarrolla un tema central y una idea principal valiéndose exclusivamente del recurso de las palabras, organizadas en oraciones y párrafos secuenciales sin interrupciones visuales .
II. Texto con Imagen (Texto Mixto): Desarrolla un tema central y una idea principal articulando información textual clásica (de carácter continuo) con representaciones visuales o gráficas que matizan y complementan el mensaje, tales como tablas estadísticas, infografías, anuncios publicitarios o caricaturas .
III. Texto Dialéctico: Presenta, ya sea a través de dos fragmentos independientes (Texto A y Texto B) o dentro de un solo bloque textual, propuestas contrapuestas sobre un tema polémico . Este formato es argumentativo por excelencia y exige que el estudiante reconstruya la tensión implícita y el conflicto propositivo entre las tesis enfrentadas .
IV. Texto con Información en Inglés: Incorpora pasajes en idioma inglés para evaluar la capacidad del postulante de comprender parcelas informativas académicas en lengua extranjera, aplicando las mismas herramientas de jerarquía textual, sentido contextual e inferencia .

2. Habilidad Lógico Matemática: Deducción y Trazos de Figuras

En esta primera semana desarrollamos el razonamiento deductivo a través de situaciones lógicas y el análisis topológico de figuras mediante trazos continuos .

2.1. Deducción Lógica y Ordenamiento de Información

Lógica de proposiciones y verdades/mentiras: Consiste en analizar enunciados condicionales («si… entonces…», «si y solo si») y determinar valores de verdad a partir de contradicciones o datos certeros .
Asociación de datos (Tablas de doble entrada): Permite relacionar sujetos con características (profesiones, oficios, gustos, edades) descartando posibilidades mediante pistas directas e indirectas (por ejemplo, si dos personas no se conocen o tienen alergias incompatibles con un oficio) .

2.2. Trazos de Figuras (Recorridos Eulerianos)

El objetivo es determinar la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar una figura geométrica dada . Para ello analizamos los vértices o puntos de intersección:

Punto Par (Vértice Par): Es aquel punto donde concurre un número par de líneas.
Punto Impar (Vértice Impar): Es aquel punto donde concurre un número impar de líneas.

Teoremas de Euler para el trazo continuo sin repetir líneas:

Caso 1: Si la figura carece de puntos impares (todos sus puntos son pares), se puede dibujar de un solo trazo continuo sin repetir ninguna línea, empezando en cualquier punto y terminando en el mismo punto .
Caso 2: Si la figura tiene exactamente 2 puntos impares, se puede realizar de un solo trazo sin repetir líneas, pero obligatoriamente se debe empezar en uno de los puntos impares y terminar en el otro punto impar .
Caso 3 (Repetición de trazos): Si la figura posee más de 2 puntos impares (siempre existen en cantidad par: 4, 6, 8, …), es imposible dibujarla sin repetir trazos . Para que el recorrido total sea mínimo, debemos repetir líneas que unan pares de puntos impares dejando al final solo 2 puntos impares:
Número mínimo de trazos repetidos = ( I − 2 ) / 2 (donde I es el total de puntos impares).
Longitud mínima total = (Suma de todas las líneas de la figura) + (Longitud mínima de los trazos repetidos) .

3. Aritmética: Lógica Proposicional

La lógica proposicional estudia la estructura de los enunciados utilizando dos valores asociados llamados valores de verdad: verdadero (V) y falso (F) .

3.1. Clasificación de Enunciados y Proposiciones

Proposición lógica: Es todo enunciado coherente que posee la propiedad de ser calificado sin ambigüedad como verdadero (V) o como falso (F), pero nunca ambos a la vez . Se representan con letras minúsculas: p, q, r, …, x, y, z . Ejemplo: «1 < 2» es proposición lógica .
Enunciado abierto (Proposición abierta): Contiene variables no definidas, por lo que no se puede afirmar si es verdadero o falso hasta asignarles un valor (ejemplo: «x + 8 > 5») . No es proposición lógica .
Frases u oraciones no aseverativas: Saludos («Buenos días»), preguntas («¿Quién ganará el mundial?»), órdenes o deseos no son proposiciones lógicas .
Proposición Simple (Atómica): No contiene conectivos lógicos ni el adverbio de negación .
Proposición Compuesta (Molecular): Contiene al menos un conectivo lógico o el adverbio de negación .

3.2. Conectivos Lógicos y Tablas de Valores de Verdad

Dadas dos proposiciones p y q, cuyos valores de verdad se combinan como VV, VF, FV y FF, los conectivos operan bajo las siguientes reglas :

1) Negación (~p): Se lee «no es cierto que p» o «es falso que p» . Invierte el valor de verdad: si p es V, ~p es F; si p es F, ~p es V .
2) Conjunción (p ∧ q): Se lee «p y q» (también «pero», «sin embargo», «además»). Es verdadera (V) únicamente cuando ambas son verdaderas (VV); en los demás casos es falsa (F) . Matriz: V, F, F, F .
3) Disyunción débil o inclusiva (p ∨ q): Se lee «p o q». Es falsa (F) únicamente cuando ambas son falsas (FF); en los demás casos es verdadera (V) . Matriz: V, V, V, F .
4) Disyunción fuerte o exclusiva (p Δ q): Se lee «o p o q». Es verdadera (V) cuando ambas tienen valores de verdad diferentes (VF o FV), y es falsa (F) cuando tienen valores iguales (VV o FF) . Matriz: F, V, V, F .
5) Condicional (p → q): Se lee «si p entonces q» (donde p es el antecedente y q el consecuente; también «q ya que p», «q puesto que p», «q dado que p») . Es falsa (F) únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso (VF); en los demás casos es verdadera (V) . Matriz: V, F, V, V .
6) Bicondicional (p ↔ q): Se lee «p si y solo si q». Es verdadera (V) cuando ambas tienen el mismo valor de verdad (VV o FF); si son diferentes es falsa (F) . Matriz: V, F, F, V .

3.3. Clasificación de Esquemas Moleculares

Tautología (T): Proposición compuesta que resulta siempre verdadera (V) para cualquier combinación de los valores veritativos de sus componentes .
Contradicción (⊥): Proposición compuesta que resulta siempre falsa (F) para cualquier combinación de sus componentes .
Contingencia (C): Proposición lógica que no es ni tautología ni contradicción (su matriz principal contiene al menos una V y al menos una F) .

3.4. Leyes del Álgebra Proposicional (Equivalencias e Implicaciones)

1) Involución (Doble Negación): ~(~p) ≡ p
2) Idempotencia: (p ∨ p) ≡ p ; (p ∧ p) ≡ p
3) Conmutativa: (p ∨ q) ≡ (q ∨ p) ; (p ∧ q) ≡ (q ∧ p)
4) Asociativa: [(p ∨ q) ∨ r] ≡ [p ∨ (q ∨ r)] ; [(p ∧ q) ∧ r] ≡ [p ∧ (q ∧ r)]
5) Distributiva:
• [(p ∨ q) ∧ r] ≡ [(p ∧ r) ∨ (q ∧ r)]
• [(p ∧ q) ∨ r] ≡ [(p ∨ r) ∧ (q ∨ r)]
6) Leyes de De Morgan:
• ~(p ∨ q) ≡ (~p ∧ ~q)
• ~(p ∧ q) ≡ (~p ∨ ~q)
7) Ley de la Identidad (con T = Tautología y ⊥ = Contradicción):
• (p ∧ T) ≡ p ; (p ∧ ⊥) ≡ ⊥
• (p ∨ T) ≡ T ; (p ∨ ⊥) ≡ p
8) Leyes de Absorción (¡Fundamentales para simplificar!):
• a) [p ∨ (p ∧ q)] ≡ p
• b) [p ∧ (p ∨ q)] ≡ p
• c) [p ∨ (~p ∧ q)] ≡ (p ∨ q)
• d) [p ∧ (~p ∨ q)] ≡ (p ∧ q)
9) Ley de la Condicional:
• p → q ≡ ~p ∨ q
• ~(p → q) ≡ p ∧ ~q
10) Ley de la Contrarrecíproca (Transposición):
• p → q ≡ ~q → ~p
11) Ley de la Bicondicional:
• (p ↔ q) ≡ [(p → q) ∧ (q → p)]
• (p ↔ q) ≡ [(~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p)]
• (p ↔ q) ≡ [(~p ∧ ~q) ∨ (p ∧ q)]
• (p ↔ q) ≡ [~(p ∨ q) ∨ (p ∧ q)]
12) Ley de la Disyunción Fuerte:
• p Δ q ≡ ~(p ↔ q) ≡ (~p ↔ q)
• p Δ q ≡ (p ∨ q) ∧ ~(p ∧ q)
• p Δ T ≡ ~p
13) Implicaciones Notables:
• Ley de Transportación (Silogismo Hipotético): (p → q) ∧ (q → r) ⇒ (p → r)
• Ley de Adición: p ⇒ p ∨ q
• Ley de Simplificación: p ∧ q ⇒ p

4. Geometría: Segmentos y Ángulos

En la primera semana de Geometría estudiamos las propiedades métricas de los puntos colineales (segmentos de recta) y las relaciones entre rayos coplanares que comparten un mismo origen (ángulos geométricos) .

4.1. Segmentos de Recta

Puntos colineales y consecutivos: Son puntos ubicados sobre una misma línea recta en un orden determinado (por ejemplo: A, B, C y D) .
Adición y sustracción de longitudes: Si B está entre A y C, entonces la longitud total cumple: AC = AB + BC, de donde AB = AC − BC .
Punto medio de un segmento: Si M es punto medio (o equidistante) de los extremos A y C, divide al segmento en dos partes de igual longitud: AM = MC = AC / 2 .
Cuaterna armónica (Proporción armónica): Si los puntos consecutivos A, B, C y D cumplen que AB / BC = AD / CD, se establecen relaciones métricas recíprocas del tipo: 1 / AB + 1 / AD = 2 / AC .

4.2. Ángulos Geométricos

Bisectriz de un ángulo: Es el rayo interior que parte del vértice y divide al ángulo en dos ángulos de igual medida . Si el rayo OM es bisectriz del ángulo AOB, entonces: m∠AOM = m∠MOB = (m∠AOB) / 2 .
Ángulos sobre una recta (Par lineal): Si varios ángulos consecutivos se encuentran sobre una línea recta (puntos colineales A, O y C), la suma de sus medidas es igual a 180° .
Ángulo recto: Es aquel cuya medida es igual a 90° (por ejemplo, el ángulo formado entre la recta normal y la superficie en fenómenos de refracción óptica) .
Complemento de un ángulo (C_α): Es lo que le falta a la medida de un ángulo agudo α para sumar 90° :
C(α) = 90° − α
Suplemento de un ángulo (S_α): Es lo que le falta a la medida de un ángulo α para sumar 180° :
S(α) = 180° − α

5. Álgebra: Expresiones Algebraicas, Potenciación y Radicación

5.1. Expresiones Algebraicas y su Clasificación

Una expresión algebraica es una combinación de constantes y potencias de variables que están ligadas por un número finito de operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, sin variables en los exponentes .

Ejemplo: E(x, y) = 18x⁷y − 6(√x / y) ; T(x, y, z) = xy − 21 − x^1/5z² − 4y⁶ .

Según la naturaleza de los exponentes de sus variables, se clasifican en :

1. Expresiones Algebraicas Racionales (EAR): Son aquellas en las que ninguna de sus variables está afectada por signos radicales ni por exponentes fraccionarios . Se subdividen en:
• 1.1. Racionales Enteras (EARE): Cuando todos los exponentes de las variables son números enteros no negativos (0, 1, 2, 3, …) . Ejemplo: E(x, y, z) = 7x²y² − √5x⁵y + 6z⁷ (nótese que la constante √5 sí puede llevar raíz, pero las variables no) .
• 1.2. Racionales Fraccionarias (EARF): Cuando por lo menos hay una variable en el denominador o al menos una variable en el numerador está afectada por un exponente entero negativo . Ejemplo: M(x, y) = x¹⁵ − 4x⁻⁶y² + 2y⁻⁹ .
2. Expresiones Algebraicas Irracionales (EAI): Son aquellas en las que al menos una de sus variables está afectada por la radicación o tiene un exponente fraccionario . Ejemplo: E(x, y) = x⁵y⁻⁴ − 4xy^1/3 + 2y⁹ .

5.2. Potenciación

En la expresión aⁿ = b, llamamos a a la base, n al exponente y b a la potencia .

Definición (Exponente natural): aⁿ = a · a · … · a (n veces), si n pertenece a Z⁺ y a pertenece a R .
Observación importante: La potencia 0⁰ no está definida .

Propiedades de la Potenciación:

1. Producto de bases iguales: a^m · aⁿ = a^m+n
2. Exponente cero: a⁰ = 1, para todo a ≠ 0 .
3. Potencia de un producto: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
4. Potencia de un cociente: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ, con b ≠ 0 .
5. Exponente negativo en fracción: (a / b)⁻ⁿ = (b / a)ⁿ, con a ≠ 0 y b ≠ 0 .
6. Cadena de exponentes (Exponente de exponente): a^{m^{n^p}} se opera de arriba hacia abajo tomando de dos en dos (sin paréntesis) .
7. Cociente de bases iguales: a^m / aⁿ = a^m−n, con a ≠ 0 .
8. Exponente negativo: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ, con a ≠ 0 .
9. Potencia de potencia: (a^m)ⁿ = a^m·n y en general {[(a^m)ⁿ]^p}^q = a^m·n·p·q .
10. Cuidado con el signo en exponentes: a^−m⁻ⁿ = a^−(m⁻ⁿ), con a ≠ 0 .

5.3. Radicación en los Reales (R)

Sea n un número entero tal que n ≥ 2 . Si n es par y a > 0, o si n es impar, se define la raíz enésima como :

ⁿ√a = b ⇔ a = bⁿ (donde n es el índice, a es la cantidad subradical o radicando, y b es la raíz) .

Observación: En el caso de que n pertenezca a Z⁺ − {1} tal que n sea par y a > 0, entonces necesariamente la raíz b > 0 .

Propiedades de la Radicación (si los radicales de ambos miembros existen):

1. Exponente fraccionario: ⁿ√(a^m) = a^m/n
2. Raíz de un cociente: ⁿ√(a / b) = ⁿ√a / ⁿ√b, con b ≠ 0 .
3. Raíz de un producto: ⁿ√(a^m · a^p) = ⁿ√(a^m) · ⁿ√(a^p) y en general ⁿ√(a · b · c) = ⁿ√a · ⁿ√b · ⁿ√c .
4. Potencia de una raíz: (ⁿ√(a^m))^p = ⁿ√(a^m·p) = (ⁿ√a)^m·p
5. Raíz de raíz: ^p√(^q√(^r√(^s√(aⁿ)))) = ^p·q·r·s√(aⁿ)
6. Radicales sucesivos con la misma base: ^m√(a^x · ⁿ√(a^y · ^p√(a^z))) = a^{[(x·n + y)p + z] / (m·n·p)} (regla práctica: «por, más, por, más») .

5.4. Propiedades Auxiliares de Productos Notables

1) Diferencia de cuadrados: a² − b² = (a − b)(a + b)
2) Binomio al cuadrado: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
3) Suma y diferencia de cubos: a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²)
4) Binomio al cubo: (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³

6. Trigonometría: Ángulo Trigonométrico y Sistemas de Medición Angular

6.1. El Ángulo Trigonométrico

Es aquel ángulo generado por la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice (origen del rayo O), desde una posición inicial (lado inicial OA) hasta una posición final (lado final OB u OC) . A diferencia del ángulo geométrico, el ángulo trigonométrico puede tener cualquier magnitud y posee signo según su sentido de giro :

Sentido Antihorario (contra las agujas del reloj): La medida del ángulo es positiva (+) .
Sentido Horario (a favor de las agujas del reloj): La medida del ángulo es negativa (−) .
Regla para operar ángulos trigonométricos: Para sumar o restar ángulos trigonométricos gráficamente, todos deben tener el mismo sentido de giro (preferiblemente sentido antihorario). Si se invierte el sentido de rotación de un ángulo, su signo cambia (α pasa a ser −α).

6.2. Sistemas de Medición Angular

1. Sistema Sexagesimal o Inglés (S): Divide al ángulo de una vuelta en 360 partes iguales .
• Medida del ángulo de 1 vuelta = 360°
• Subunidades y equivalencias: 1° = 60′ (minutos sexagesimales) ; 1′ = 60» (segundos sexagesimales) ; 1° = 3600» .
2. Sistema Centesimal o Francés (C): Divide al ángulo de una vuelta en 400 partes iguales .
• Medida del ángulo de 1 vuelta = 400^g
• Subunidades y equivalencias: 1^g = 100^m (minutos centesimales) ; 1^m = 100^s (segundos centesimales) ; 1^g = 10000^s .
3. Sistema Radial o Circular (R): Tiene como unidad al radián (rad) .
• Medida del ángulo de 1 vuelta = 2π rad

6.3. Relación entre los Tres Sistemas y Fórmulas de Conversión

De la igualdad para una vuelta completa (1 vuelta = 360° = 400^g = 2π rad), obtenemos las equivalencias fundamentales de media vuelta :

π rad = 180°
π rad = 200^g
9° = 10^g (también 27′ = 50^m y 81» = 250^s)

Si para un mismo ángulo trigonométrico, S es el número de grados sexagesimales, C es el número de grados centesimales y R es el número de radianes, se cumple la proporción general :

S / 180 = C / 200 = R / π = k ⇒ S = 180k ; C = 200k ; R = πk

Simplificando los denominadores entre 20, obtenemos la forma paramétrica más usada en los exámenes de admisión :

S / 9 = C / 10 = R / (π / 20) = t ⇒ S = 9t ; C = 10t ; R = (πt) / 20

7. Lenguaje: La Comunicación Humana y el Fenómeno Lingüístico

7.1. La Comunicación Humana y sus Clases

La comunicación es un proceso social de transmisión de información consciente mediante signos . Se clasifica en :

Comunicación Humana Verbal (Lingüística): Utiliza una lengua natural como código. Puede ser verbal oral (auditivo-oral, espontánea y anterior históricamente) o verbal escrita (visuográfica, posterior históricamente, artificial y de mayor complejidad estructural) .
Comunicación Humana No Verbal (No Lingüística): Emplea signos no lingüísticos tales como gestos, colores, sonidos, contacto físico, etc. Se divide en no verbal visual (por ejemplo, mostrar una tarjeta roja en un partido de fútbol o hacer ademanes con los brazos), no verbal acústica (silbato, sirena) y no verbal táctil (un apretón de manos, un abrazo, el sistema braille) .

7.2. Elementos de la Comunicación

Emisor (Hablante o Escritor): Es quien realiza la codificación (encodificación) y envía el mensaje .
Receptor (Oyente o Lector): Es quien recibe el mensaje y lleva a cabo el proceso mental de la descodificación (decodificación) .
Mensaje: Es la información o contenido conceptual debidamente codificado que se transmite .
Código: Es el sistema de signos convencionales (por ejemplo, la lengua española o la lengua latina) que comparten emisor y receptor .
Canal: Es el medio físico o soporte material por donde viaja y se difunde el mensaje (las ondas sonoras, el papel donde se escribe, etc.) .
Referente (Realidad): Es el aspecto, ente, fenómeno o tema específico del universo al que alude el mensaje .
Circunstancia (Situación): Es el contexto espacial (lugar) y temporal (momento) en el que se produce el acto comunicativo y que permite interpretar adecuadamente el mensaje .

7.3. Funciones del Lenguaje

Según la intención comunicativa del hablante, el lenguaje cumple seis funciones vinculadas a cada elemento de la comunicación :

1. Función Representativa, Denotativa o Referencial (destaca el referente): Informa de manera objetiva sobre hechos o realidades sin emitir juicios de valor . Ejemplo: «De las casi cinco mil lenguas del planeta, solo seis tienen reconocido el estatus de lengua de trabajo en la ONU» .
2. Función Expresiva o Emotiva (destaca el emisor): Manifiesta estados de ánimo, emociones, sentimientos o valoraciones subjetivas del hablante . Ejemplo: «¡Perú…, Perú…, gool…, gool… Perú en Rusia, Perú en el Mundial!» .
3. Función Apelativa o Conativa (destaca el receptor): Busca llamar la atención del oyente, persuadirlo, darle una orden o formularle una pregunta directa para que responda . Ejemplo: «Claudio, ¿la lengua materna de Jesucristo fue la aramea o la hebrea?» .
4. Función Metalingüística o de Glosa (destaca el código): Utiliza el lenguaje para hablar, explicar o reflexionar sobre la propia lengua y su gramática . Ejemplo: «En la lengua latina, el suprasegmento denominado «duración o cantidad» cumplía función distintiva; esto es, tenía el estatus de fonema» .
5. Función Estética o Poética (destaca el mensaje): Embellece la expresión mediante recursos estilísticos y lenguaje figurado, común en la literatura . Ejemplo: «Oscura luz que duele como herida / no conozco tu nombre de hueso purpurado» .
6. Función Fática o de Contacto (destaca el canal): Tiene por finalidad iniciar, prolongar, verificar o interrumpir la comunicación para constatar que el canal funciona («¡Aló!», «¿Me escuchas?», «Adiós») .

7.4. Estructura del Fenómeno Lingüístico y Normativa

Lenguaje: Sistema psicobiológico universal e innato, exclusivo del ser humano (facultad de lenguaje) .
Lengua: Código verbal social, abstracto y psíquico que posee variedades históricas y geográficas; es evidencia de la facultad del lenguaje .
Habla: Uso concreto, individual y psicofísico de un código verbal (la lengua) en un momento determinado .
Dialecto: Variedad regional o social de una lengua (código verbal) . El dialecto estándar es la variedad culta que respeta las normas ortográficas, léxicas y morfosintácticas de la lengua española .
Idioma: Es el sistema verbal o lengua definida en términos políticos y jurídicos como oficial de un país o nación .
Vicios y precisión del lenguaje: En la redacción formal debemos evitar la redundancia semántica (pleonasmos viciosos como «reconstruir nuevamente», «descender hacia abajo» o «opinión personal»), la imprecisión léxica (sustituir verbos baúl como «hacer», «decir» o «agarrar» por verbos precisos como «confeccionar», «revelar», «capturar» o «abordar») y la ambigüedad semántico-sintáctica (anfibología) .

8. Literatura: Teoría Literaria y Épica Griega (La Odisea)

8.1. Los Géneros Literarios

Son categorías institucionalizadas que permiten sistematizar y agrupar la multiplicidad de obras literarias según sus rasgos formales y temáticos comunes . Los primeros tratadistas en clasificar las obras fueron Aristóteles (en su Poética) y Horacio . Tradicionalmente se distinguen tres géneros :

1. Género Épico (Objetivo): Es esencialmente narrativo, alternado con descripciones de lugares, batallas y objetos; el autor relata hechos externos aludiendo al mundo objetivo . Ejemplos: La peste (Albert Camus), El general en su laberinto (Gabriel García Márquez), La guerra del fin del mundo (Mario Vargas Llosa) .
2. Género Lírico (Subjetivo): El autor se expresa desde su mundo interior, manifestando su intimidad, sentimientos y emociones personales . Ejemplos: Canto general (Pablo Neruda), Las flores del mal (Charles Baudelaire), Poemas humanos (César Vallejo) .
3. Género Dramático (Subjetivo / Objetivo): Representa acciones en un escenario a través del diálogo directo y el movimiento de los personajes (actores), combinando la objetividad de la escena con la subjetividad de los parlamentos . Ejemplos: Prometeo encadenado (Esquilo), Fuenteovejuna (Lope de Vega), El sargento Canuto (Manuel Ascencio Segura) .

8.2. Figuras Literarias Importantes

Son recursos de estilo utilizados por el escritor para intensificar el lenguaje, embellecer la expresión y generar un efecto figurado o connotativo :

Metáfora: Consiste en denominar una realidad con el nombre de otra con la que guarda semejanza . Presenta dos modalidades:
• Metáfora impura («A es B»): «El sol es un globo de fuego. / La luna, un disco morado» (Antonio Machado) .
• Metáfora pura («A sustituye a B»): «El invierno de la vida» (donde «invierno» reemplaza a «vejez») .
Anáfora: Repetición intencional de una o más palabras al principio de cada verso u oración sucesiva . Ejemplo: «No perdono a la muerte enamorada, / no perdono a la vida desatenta, / no perdono a la tierra ni a la nada» (Miguel Hernández) .
Epíteto: Adjetivo calificativo o participio cuyo fin es caracterizar o resaltar una cualidad inherente o propia de un sustantivo o personaje épico . Ejemplo: «El astuto Odiseo»; «el encendido fuego»; «Héctor, domador de caballos»; «Hera, la diosa de los níveos brazos» .
Hipérbaton: Alteración del orden sintáctico convencional o lógico de la oración . Ejemplo: «De verdes sauces hay una espesura» (Garcilaso de la Vega), en lugar del orden lógico «Hay una espesura de verdes sauces» .
Hipérbole: Exageración desmesurada de cualidades, hechos o sentimientos . Ejemplo: «¡Oh, más dura que el mármol a mis quejas!» (Garcilaso de la Vega) .
Símil (Comparación): Comparación explícita entre dos elementos mediante nexos comparativos como «como», «se asemeja», «cual», «tal», «parece» . Ejemplo: «Unos cuerpos son como flores» (Luis Cernuda); «Los troyanos, semejantes a carniceros leones, asaltaban las naves» (Ilíada) .

8.3. Literatura de la Edad Clásica: Épica Griega y Homero

La literatura griega posee un carácter originario y formativo (surgió de sus propias instituciones sociales y culturales) y ha ejercido una marcada influencia en toda la literatura occidental, erigiéndose en modelo universal de belleza y perfección formal .

Homero (siglo VIII a. C.): Pertenece a la época de formación (período jónico o arcaico) cuando la poesía se transmitía de manera oral por los aedos y rapsodas . Se le atribuyen las dos grandes epopeyas heroicas: la Ilíada y la Odisea (siglos IX-VIII a. C.) .

Características de las epopeyas homéricas:

Celebran una Edad Heroica y tienen como trasfondo común la Guerra de Troya .
Pertenecen a un mundo aristocrático y señorial que tiene su ideal en el pasado glorioso .
Tanto la Ilíada como la Odisea están divididas en 24 cantos o rapsodias .
Están compuestas métricamente en versos hexámetros y la figura literaria predominante es el epíteto .

8.4. Análisis de La Odisea

Tema central: El retorno aventurero de Odiseo (Ulises) a su patria Ítaca, impulsado por el amor a su familia y a su tierra natal .
Argumento: En plena asamblea de los dioses, Atenea intercede por Odiseo, quien lleva siete años retenido en la isla de Ogigia por la enamorada ninfa Calipso . Mientras tanto, en Ítaca, su hijo Telémaco (incitado por Atenea) sale en busca de noticias de su padre hacia Pilos y Esparta, mientras su fiel esposa Penélope engaña a los abusivos pretendientes tejiendo y destejiendo un sudario . Zeus ordena a Calipso liberar al héroe . En su balsa por el mar, Poseidón desata una tormenta y lo hace naufragar en la isla de Esqueria, país de los feacios . Allí, el hospitalario rey Alcínoo le ofrece un banquete donde Odiseo relata sus fantásticas aventuras pasadas (los lotófagos, el cíclope Polifemo, la hechicera Circe, las sirenas, Escila y Caribdis, las vacas sagradas de Helios) . Ayudado por Alcínoo, Odiseo llega a Ítaca, donde Atenea lo transforma en un anciano mendigo . Tras revelar su identidad a Telémaco, vence en la prueba del arco, da muerte a todos los pretendientes y logra el feliz reencuentro con Penélope .
Comentario crítico: En esta epopeya de tiempos de paz prevalece el mérito de la astucia y el ingenio («varón de multiforme ingenio», «fecundo en ardides») por encima de la fuerza bruta, bajo la protección de Atenea . Para Homero, la vida es concebida como un viaje difícil cuyos peligros y obstáculos son necesarios afrontar con inteligencia para realizar el destino personal y familiar .

9. Psicología: Orígenes, Escuelas, Enfoques y Métodos de Investigación

9.1. Nacimiento de la Psicología y Definición Moderna

Etimología y etapa precientífica: Deriva de las voces griegas psyché (alma) y logos (estudio o tratado) . Para Aristóteles (autor del Tratado del Ánima o Sobre el alma), la psyché es el principio biológico y conciencia que trasciende el cuerpo, abordando temas como la percepción, las sensaciones y la memoria . En la Edad Moderna, el filósofo René Descartes dio el paso del concepto de «alma» al de «mente» (ubicando su sede de interacción con el cuerpo en la glándula pineal), aunque dentro de una psicología puramente filosófica sin medición experimental .
Nacimiento de la Psicología Científica (1879): Ocurre en la Universidad de Leipzig (Alemania), cuando el médico fisiólogo y psicólogo Wilhelm Wundt funda el primer Laboratorio de Psicología Experimental, aplicando el método experimental para medir los «átomos de la mente» (sensaciones, sentimientos e imágenes) .
Definición Moderna: La Psicología es la ciencia que estudia los procesos mentales (conscientes e inconscientes) y el comportamiento (conducta observable) . Su objetivo es describir, explicar, predecir y modificar la conducta para promover la salud mental y la calidad de vida .

9.2. Escuelas Psicológicas Clásicas

1. Estructuralismo (1879) – Edward Titchener (discípulo de Wundt): Sostenía que la mente consciente está estructurada por tres elementos básicos («átomos de la mente»): sensaciones, sentimientos e imágenes . Su método fue la introspección experimental con sujetos entrenados .
2. Funcionalismo (1896) – William James y John Dewey: Estudió la función adaptativa de la conciencia con un sentido utilitario y práctico para la vida cotidiana (pragmatismo: aprendizaje, hábitos, adaptación al entorno) . Además de la introspección, impulsó la psicometría mediante el uso de tests psicológicos .
3. Reflexología (1902) – Iván Sechenov, Vladimir Betcherev e Iván Pávlov: Estudia la actividad nerviosa superior a través de los reflejos fisiológicos . Pávlov (Premio Nobel de Fisiología en 1904) demostró cómo se instauran y extinguen los reflejos condicionados .
4. Psicoanálisis (1892) – Sigmund Freud: Su objeto de estudio es el inconsciente . Resalta el papel determinante de las experiencias infantiles tempranas, los conflictos reprimidos y los impulsos sexuales (libido) en la formación de la personalidad y los trastornos neuróticos . Su método clínico principal es la asociación libre .
5. Psicología Gestáltica o de la Forma (1912) – Max Wertheimer, Kurt Koffka y Wolfgang Köhler: Surgida en Alemania, su objeto de estudio fue la percepción, destacando que el cerebro humano organiza los estímulos buscando la «buena forma» (el todo es más que la suma de las partes) y el aprendizaje por comprensión súbita o reorganización perceptual (insight) .
6. Conductismo (1913) – John B. Watson: Rechazó frontalmente el estudio de la conciencia y la introspección por ser subjetivos . Propuso que la Psicología debe ser una ciencia natural y objetiva cuyo único objeto de estudio es la conducta observable y medible (esquema Estímulo-Respuesta) mediante el método experimental .

9.3. Enfoques Psicológicos Actuales (Perspectivas Contemporáneas)

Enfoque Psicodinámico: Basado en los aportes de Freud y actualizado por los neofreudianos (Karen Horney, Alfred Adler, Erich Fromm, Jacques Lacan), estudia los impulsos inconscientes y los conflictos internos, incorporando la influencia de los factores socioculturales en los trastornos de la personalidad .
Enfoque Conductista (Neoconductismo): Representado por B. F. Skinner, Joseph Wolpe y Hans Eysenck, estudia las respuestas manifiestas u observables y cómo se modifica la conducta mediante las consecuencias del ambiente (condicionamiento operante y terapia conductual) .
Enfoque Humanista (Tercera Fuerza): Representado por Abraham Maslow, Carl Rogers y Viktor Frankl, estudia al ser humano integral, su experiencia consciente, el libre albedrío, el sentido de vida y la tendencia innata hacia el crecimiento personal y la autorrealización .
Enfoque Cognitivista: Representado por Jean Piaget (desarrollo cognitivo), Albert Bandura (aprendizaje cognitivo-social), Jerome Bruner, David Ausubel y Robert Gagné . Estudia la cognición: cómo la mente procesa, almacena y recupera información, forma esquemas mentales, razona y toma decisiones .
Enfoque Biopsicológico (Neurociencias): Representado por Santiago Ramón y Cajal, Alexander Luria, Paul MacLean y Eric Kandel . Explica el comportamiento y los procesos mentales desde el funcionamiento biológico del cerebro, el sistema nervioso, las neuronas y los neurotransmisores .

9.4. Áreas y Especialidades de la Psicología

1. Psicología Básica (Teórica): Su función es investigar y producir nuevos conocimientos teóricos . Comprende: Psicología General, Experimental, Evolutiva (del Desarrollo), de la Personalidad, del Aprendizaje, Diferencial, Cultural, de Género y Psicobiología .
2. Psicología Aplicada (Práctica): Utiliza los conocimientos de la psicología básica para solucionar problemas prácticos en distintos contextos . Destacan:
• Psicología Clínica: Diagnóstico, evaluación y tratamiento psicoterapéutico de desórdenes emocionales, crisis vitales o trastornos conductuales (en hospitales y consultorios) .
• Psicología Educativa: Optimiza el proceso de enseñanza-aprendizaje, aborda problemas de aprendizaje, estimulación temprana y orientación vocacional en colegios y universidades .
• Psicología Organizacional (Industrial): Selección, motivación y capacitación de personal, liderazgo, clima laboral y comportamiento del consumidor en empresas .
• Psicología Social-Comunitaria: Estudia cómo el contexto social y los grupos influyen en las actitudes del individuo; diseña campañas de prevención psicosocial (por ejemplo, prevención del abuso infantil o violencia familiar) en comunidades y ONG .
• Otras especialidades aplicadas: Psicología Forense, Deportiva, de la Salud y Ocupacional .

9.5. Métodos de Investigación en Psicología

Frente a las deficiencias de la «psicología del sentido común» (que carece de pruebas sólidas, acumula refranes contradictorios al azar y no verifica sistemáticamente sus creencias), la Psicología científica aplica el método hipotético-deductivo a través de tres grandes diseños :

1. Método Descriptivo (Observacional): Su meta es observar, registrar y describir fenómenos o conductas tal como se manifiestan en su ambiente natural y espontáneo (por ejemplo, observar el juego de niños en un parque) . Su desventaja es que el prejuicio del observador puede distorsionar los datos .
2. Método Correlacional: Busca conocer el grado de relación o asociación no causal entre dos o más variables en una muestra (por ejemplo, relacionar «niveles de autoestima» con «habilidades sociales») . La correlación puede ser directa (positiva) o inversa (negativa) .
3. Método Experimental: Busca establecer relaciones de causa y efecto explicando el porqué de un fenómeno bajo estricto control de variables . El investigador manipula deliberadamente la Variable Independiente (VI: la causa o estímulo) para medir su efecto sobre la Variable Dependiente (VD: la conducta medida) en los sujetos de estudio (grupo experimental y grupo control) .

10. Educación Cívica: Derechos Humanos y la Constitución Política del Perú

10.1. Definición y Características de los Derechos Humanos

Los Derechos Humanos son garantías esenciales de las que goza toda persona por el solo hecho de serlo, indispensables para vivir con dignidad y desarrollar plenamente nuestras cualidades, inteligencia, talento y espiritualidad . Presentan seis características fundamentales :

Inherentes: Derivan de la propia naturaleza humana; nacemos con ellos y no son una concesión del Estado .
Universales: Son comunes a todas las personas en todo tiempo y lugar, sin distinción de raza, sexo, idioma, religión o condición social .
Inalienables: Ni la propia persona puede renunciar a ellos ni el Estado puede enajenarlos, transferirlos o despojarlos .
Inviolables: No pueden ser vulnerados o lesionados legítimamente; si ocurre, el Estado debe sancionar a los responsables .
Imprescriptibles: No se extinguen ni pierden vigencia con el paso del tiempo; un derecho conquistado queda irrevocablemente integrado .
Interdependientes: La vigencia de un derecho comporta necesariamente la vigencia de los demás (forman un todo indisoluble) .
Incondicionales: No requieren condiciones previas para su goce, estando sujetos únicamente a los lineamientos y límites que marcan el respeto a los derechos de los demás y la ley .

10.2. Clasificación Histórica de los Derechos Humanos (Tres Generaciones)

Primera Generación (Derechos Civiles y Políticos – Derechos Individuales):
• Contexto histórico: Surgieron con la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano en la Revolución Francesa (1789) y la Carta de Derechos de la Constitución de EE. UU. (1791) .
• Derechos que incluye: Derecho a la vida e integridad física y psíquica, a la libertad personal, de opinión, de conciencia y de religión, a la igualdad ante la ley, a la nacionalidad, al sufragio (elegir y ser elegido) y a la propiedad privada e herencia .
Segunda Generación (Derechos Económicos, Sociales y Culturales – Derechos Colectivos de Igualdad):
• Contexto histórico: Surgieron desde fines del siglo XIX e inicios del siglo XX como producto de las luchas obreras y los conflictos sociales .
• Derechos que incluye: Derecho al trabajo, a una jornada laboral justa (descanso), a un salario equitativo, a la sindicalización, al derecho de huelga, a la seguridad social, a la salud y a la educación .
Tercera Generación (Derechos de los Pueblos o Derechos de Solidaridad):
• Contexto histórico: Surgieron después de la Segunda Guerra Mundial con la aprobación de la Declaración Universal de los Derechos Humanos (ONU, 1948) y la Declaración Universal de los Derechos de los Pueblos (Carta de Argel, 1976) .
• Derechos que incluye: Derecho a la paz internacional, a la libre determinación (autodeterminación) de los pueblos, a gozar de un medio ambiente sano y equilibrado, y al patrimonio común de la humanidad .

10.3. Derechos Fundamentales de la Persona en la Constitución Política del Perú (1993)

El Capítulo I del Título I de nuestra Constitución contiene los derechos fundamentales de la persona :

Artículo 1°: «La defensa de la persona humana y el respeto de su dignidad son el fin supremo de la sociedad y del Estado» .
Artículo 2° (Inciso 1): Toda persona tiene derecho a la vida, a su identidad, a su integridad moral, psíquica y física y a su libre desarrollo y bienestar. El concebido es sujeto de derecho en todo cuanto le favorece .
Derecho a la igualdad ante la ley: Prohibición de toda discriminación por motivo de origen, raza, sexo, idioma, religión, opinión o condición económica .
Derechos a la Libertad (Art. 2°):
• Libertad Individual: Elegir el lugar de residencia, transitar por el territorio nacional, salir y entrar en él .
• Libertad Intelectual: Libertades de información, opinión, expresión y difusión del pensamiento .
• Libertad Civil: Reunirse pacíficamente sin armas, asociarse, constituir fundaciones sin fines de lucro, inviolabilidad del domicilio .
• Libertad Espiritual: Libertad de conciencia y de religión, ejercicio público de todas las confesiones .
• Libertad Económica: Derecho a la propiedad, a la herencia y a trabajar libremente .
• Seguridad Personal (Art. 2°, inciso 24): Presunción de inocencia (toda persona es considerada inocente mientras no se haya declarado judicialmente su responsabilidad); principio de legalidad (nadie está obligado a hacer lo que la ley no manda, ni impedido de hacer lo que ella no prohíbe); prohibición de incomunicación salvo caso indispensable para esclarecer un delito; y no hay prisión por deudas (salvo mandato judicial por incumplimiento de deberes alimentarios) .

11. Historia: Teoría de la Historia, Hominización y Prehistoria

11.1. Tema 1: Teoría de la Historia

Concepto, Objeto y Finalidad: La Historia es la ciencia social que estudia a las sociedades humanas a lo largo del tiempo y en un espacio determinado a través de los hechos históricos . Analiza el proceso (causas y consecuencias) y el contexto (condiciones espaciales, temporales y sociales) con la finalidad social de comprender el presente a partir del conocimiento correcto del pasado .
Fuentes Históricas: Es todo vestigio o huella del pasado que proporciona información para reconstruir el hecho histórico .
• Según su procedencia: Directas (material de primera mano producido por los testigos contemporáneos al hecho) e Indirectas (información secundaria elaborada con posterioridad a los hechos) .
• Según su forma de expresión: Materiales o Arqueológicas (artefactos, construcciones, restos humanos, huellas de Laetoli), Escritas (documentos, crónicas, informes consulares), Orales (mitos, leyendas como la de Naylamp, tradiciones transmitidas de generación en generación) y Audiovisuales (fotografías, grabaciones de audio y video) .
Ciencias y Disciplinas Auxiliares:
• Ciencias Auxiliares (tienen autonomía científica): Antropología (estudia al hombre como ser físico y cultural), Arqueología (estudia los restos materiales dejados por las sociedades humanas), Geografía (interrelación sociedad-medio ambiente) y Sociología (estructura y funciones de la sociedad) .
• Disciplinas Auxiliares (técnicas específicas): Paleografía (descifra escrituras antiguas sobre papel o pergamino), Epigrafía (estudia inscripciones sobre monumentos de piedra o metal), Numismática (estudia monedas y medallas antiguas), Diplomática (verifica la autenticidad de documentos oficiales), Heráldica (estudia escudos y blasones) y Genealogía (estudia linajes y árboles familiares) .
Periodificación Clásica o Acontecimental: Propuesta por el filósofo alemán Cristóbal Keller (Cellarius, 1638-1707) bajo un criterio eurocéntrico que utiliza hitos político-culturales europeos para dividir artificialmente el desarrollo de la humanidad desde la invención de la escritura :
• Edad Antigua (4000 a. C. – 476 d. C.): Desde la invención de la escritura hasta la caída del Imperio romano de Occidente .
• Edad Media (476 – 1453): Desde la caída de Roma occidental hasta la caída del Imperio romano de Oriente (Constantinopla / Imperio bizantino) .
• Edad Moderna (1453 – 1789): Desde la caída de Constantinopla hasta el estallido de la Revolución francesa .
• Edad Contemporánea (1789 – hasta hoy): Desde la Revolución francesa hasta nuestros días .

11.2. Tema 2: La Hominización

Es el proceso evolutivo de adaptación biológica, psíquica y social de los homínidos que permitió el surgimiento de la especie humana (género Homo) . Se inició en África («la cuna de la humanidad»), específicamente en el Valle del Rift, y fue un proceso ramificado («arbusto evolutivo») y no lineal .

Factores de la Hominización: El cambio ecológico por la falla del Valle del Rift (aparición de la sabana), la marcha bípeda (bipedismo), la posición erguida, la liberación de las manos con la especialización del pulgar oponible y el crecimiento de la masa encefálica (capacidad craneal) .
Los Australopitecos: Homínidos africanos que ya dominaban la marcha bípeda (capacidad craneal de 400 a 500 cm³) . Su especie más estudiada es el Australopithecus afarensis, cuyos hallazgos célebres son el esqueleto de «Lucy» (Etiopía), la «Niña de Selam» (Etiopía) y las «Huellas de Laetoli» (Tanzania) .
Evolución del Género Homo:
• Homo habilis: Primera especie del género Homo (capacidad craneal: 670-700 cm³); inició la producción consciente de herramientas líticas (industria de guijarros en África) .
• Homo erectus: Capacidad craneal de 800-1200 cm³; fue el primero en usar y manipular el fuego (lo que ayudó a la cocción de alimentos) y el primero en salir de África para poblar Asia y Europa .
• Homo neanderthalensis (Hombre de Neandertal): Capacidad craneal de 1500-1600 cm³; vivió al inicio de la última glaciación de Würm, desarrolló el lenguaje articulado y realizó los primeros entierros funerarios (surgimiento de las ideas mágicas y religiosas en el Paleolítico medio) .
• Homo sapiens (Hombre de Cromañón): Capacidad craneal de 1600 cm³; creador del arte rupestre en el Paleolítico superior: arte parietal (pinturas en cuevas como Altamira con fin propiciatorio para la caza) y arte mobiliar (estatuillas femeninas llamadas Venus paleolíticas, como la Venus de Willendorf, asociadas al culto a la fertilidad) . Fue el primero en poblar Australia (Oceanía) y América .

11.3. Tema 3: La Prehistoria (Edad de Piedra y Edad de los Metales)

Periodo comprendido desde la aparición del hombre hasta el surgimiento de las primeras civilizaciones con escritura .

1. Edad de Piedra:
• Paleolítico (Piedra Tallada): Economía depredadora o parasitaria (caza, recolección y pesca) y organización social en bandas nómadas durante el Pleistoceno . Se divide en Inferior (herramientas líticas y fuego con H. habilis y H. erectus), Medio (lenguaje articulado e ideas religiosas/entierros con H. neanderthalensis) y Superior (arte parietal, arte mobiliar e industria ósea como arpones con H. sapiens) .
• Mesolítico (Piedra Media): Tránsito climático del Pleistoceno (Era del Hielo) al Holoceno (calentamiento global) . Vida seminómada organizada en clanes, inicio de la horticultura (agricultura incipiente), domesticación de los primeros animales (perro) y desarrollo de la industria microlítica asociada a la pesca .
• Neolítico (Piedra Pulida): Revolución Neolítica caracterizada por el paso a una economía productiva (agricultura y ganadería) que generó excedentes productivos y permitió el surgimiento de artesanos especializados (ceramistas, tejedores, cestería) . Forma de vida sedentaria (poblados como Çatalhöyük en Turquía), organización social en tribus y construcción de arquitectura megalítica con fines religiosos y funerarios: Menhir (monolito vertical), Dolmen (tumba colectiva con piedras verticales y losa horizontal) y Crómlech (círculo de piedras como Stonehenge) . Los centros originarios de la Revolución Neolítica fueron la Media Luna Fértil o Creciente Fértil en el Cercano Oriente (ríos Jordán, Éufrates, Tigris y Nilo), el Lejano Oriente (China e India), los Andes Centrales (Perú) y Mesoamérica (México y Centroamérica) .
2. Edad de los Metales:
• Edad del Cobre (Cuprolítico o Calcolítico): Periodo de transición en el que se usa simultáneamente la piedra pulida y el cobre para fabricar adornos y objetos suntuarios .
• Edad del Bronce: Aleación de cobre (90%) y estaño (10%) para armas y herramientas más resistentes . Se produce la Revolución Urbana (multiplicación de ciudades como centros administrativos), nace el Estado teocrático, militarista y esclavista (Sumeria, Egipto, India, China) y se produce la invención de la escritura ideográfica y silábica (cuneiforme en Mesopotamia, jeroglífica en Egipto) .
• Edad del Hierro: El primer pueblo productor de hierro fueron los hititas . Se caracteriza por la invención de la escritura alfabética o fonética (fenicios), el desarrollo de la economía monetaria, el uso de carros de guerra y la expansión de grandes imperios esclavistas militaristas en base a guerras (hititas, asirios, romanos) .

12. Geografía: Espacio Geográfico, Geosistema, Líneas Imaginarias y Coordenadas

12.1. Evolución de la Geografía, Espacio Geográfico y Geosistema

Etimología y Evolución: Proviene del griego geo (Tierra) y grafo (descripción) . En la Edad Antigua (Aristóteles, Eratóstenes, Ptolomeo) y la Edad Media (viajeros árabes como Al-Idrisi e Ibn Battuta; mapas portulanos de Bartolomé de Pareto) fue exclusivamente descriptiva . En la Edad Moderna (Copérnico, Colón, Kepler, proyección cilíndrica de Mercator) empezó a adquirir carácter científico al indagar las causas de los fenómenos . En la Edad Contemporánea se consolida como ciencia cuyo objeto de estudio es la interrelación entre el hombre (sociedad) y la naturaleza, gracias a los aportes de Alexander von Humboldt, Karl von Ritter y Paul Vidal de La Blache .
El Espacio Geográfico: Según Milton Santos, es un conjunto indisoluble, solidario y contradictorio de sistemas de objetos y sistemas de acciones (naturales y artificiales) que interactúan en el tiempo . Es la naturaleza modificada por el hombre a través de su trabajo para satisfacer sus necesidades (vivienda, alimentación, vestido), constituyendo un producto social dinámico integrado por cinco componentes: naturales, sociales, económicos, políticos y culturales .
El Geosistema (Enfoque Sistémico): Surgido a partir de la década de 1950 con la geografía cuantitativa, concibe a la Tierra como una unidad funcional donde interactúan tres grandes entidades y cinco subsistemas :
• Entidades Abióticas (Inorgánicas): Integradas por los subsistemas Litosfera (parte sólida de rocas y relieves), Hidrosfera (masas de agua como ríos y océanos) y Atmósfera (capa gaseosa y meteoros como las nubes) .
• Entidad Biótica (Orgánica): Integrada por la Biosfera (flora y fauna) .
• Entidad Antrópica (Humana): Integrada por la Sociosfera (la sociedad humana y sus creaciones) .

12.2. Puntos y Líneas Imaginarias Terrestres

Eje Terrestre: Línea imaginaria sobre la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación . Presenta una inclinación de 23° 27′ respecto a la normal (perpendicular al plano de la eclíptica) y forma un ángulo de 66° 33′ con el plano de la eclíptica . Apunta al norte hacia la Estrella Polar y al sur hacia la constelación de la Cruz del Sur; junto con la traslación, origina las estaciones y la desigual duración del día y la noche .
Polos Geográficos: Puntos extremos donde el eje de rotación intersecta la superficie terrestre; representan la máxima latitud (90° Norte y 90° Sur), coinciden con zonas de bajas temperaturas y tienen días y noches que duran hasta 6 meses .
Ecuador Terrestre (Línea Ecuatorial o Paralelo Base): Es el círculo máximo de la Tierra (circunferencia aproximada de 40 075 km, donde 1° equivale a 111,3 km) . Es perpendicular al eje terrestre, equidista de los polos, fija el valor de 00° 00′ 00» de latitud y divide a la Tierra en dos hemisferios iguales: Norte (Boreal o Septentrional) y Sur (Austral o Meridional) . Cruza los continentes de América del Sur, África, Asia (insular) y Oceanía .
Los Paralelos: Son círculos menores completos paralelos al Ecuador terrestre . Disminuyen de tamaño hacia los polos, forman ángulos rectos (90°) con los meridianos y cada uno fija un valor de latitud (de 0° en el Ecuador a 90° en los polos) . Los paralelos notables son:
• Los Trópicos (a 23° 27′ de latitud): Separan la zona tropical (tórrida) de las zonas templadas . El Trópico de Cáncer (23° 27′ L. N.) recorre América del Norte, África y Asia . El Trópico de Capricornio (23° 27′ L. S.) recorre América del Sur, África y Oceanía .
• Los Círculos Polares (a 66° 33′ de latitud): Constituyen el límite matemático entre las zonas templadas y las zonas polares (frías), y nunca se unen en los polos . El Círculo Polar Ártico (66° 33′ L. N.) recorre América del Norte, Europa y Asia . El Círculo Polar Antártico (66° 33′ L. S.) recorre únicamente la Antártida .
Los Meridianos: Son semicírculos verticales perpendiculares al Ecuador que forman arcos de 180° y se unen todos en los polos (presentando su mayor curvatura o separación en el cruce con el Ecuador) . Cada uno fija un valor de longitud (de 0° a 180°) . Los principales son:
• Meridiano de Greenwich (Meridiano Base 0°): Divide a la Tierra en hemisferio Occidental (Oeste, W) y hemisferio Oriental (Este, E), sirve de base para el cálculo de la hora internacional (husos horarios) y recorre Europa, África y la Antártida .
• Antimeridiano de Greenwich (Meridiano de 180°): Es la Línea Internacional de Cambio de Fecha .

12.3. Coordenadas Geográficas: Latitud vs. Longitud

Latitud: Es la distancia angular medida desde cualquier punto de la superficie terrestre hasta el Ecuador Terrestre (0°) . Toma como referencia los paralelos, es una coordenada vertical con dirección Norte (L. N.) o Sur (L. S.) y su valor oscila desde 0° hasta una máxima de 90° en los polos .
Longitud: Es la distancia angular medida desde cualquier punto de la Tierra hasta el Meridiano Base de Greenwich (0°) . Toma como referencia los meridianos, es una coordenada horizontal con dirección Este (L. E.) u Oeste (L. W.) y su valor oscila desde 0° hasta una máxima de 180° . (Por ejemplo, Lima se ubica a 12° 04′ 00» L. S. y 77° 03′ 20» L. W.) .

13. Economía: Doctrinas Económicas, Necesidades, Bienes y Servicios

13.1. Etimología, Definición, Objeto y Métodos de la Economía

Etimología: Proviene de las voces griegas oikos (casa, hogar, hacienda) y nomos (gobernar, administrar), significando «administración de la casa o de la hacienda» .
Definición: Es la ciencia social que estudia cómo la sociedad administra los recursos escasos frente a las necesidades humanas ilimitadas .
Objeto de estudio: Los problemas relacionados con la producción y distribución de bienes y servicios destinados a satisfacer las necesidades humanas (las actividades económicas del hombre) .
Finalidad: Ordenar y clasificar los fenómenos económicos para formular leyes económicas y lograr la satisfacción de las necesidades (el bienestar general) .
Métodos de estudio: Utiliza básicamente el método inductivo (va del análisis de casos particulares a la formulación de leyes generales) y el método deductivo (va de principios generales a la comprobación en casos particulares) .

13.2. Evolución Histórica del Pensamiento Económico (Escuelas Económicas)

I. Edad Antigua (Grecia):
• Platón (427–327 a. C., obra La República): Analizó la Ciudad-Estado ideal dividida en gobernantes, guerreros y artesanos; reconoció la división del trabajo como fuente de eficiencia y propuso un comunismo para la clase dirigente (sin propiedad privada para evitar la corrupción), dejando la propiedad privada controlada solo a los artesanos .
• Aristóteles (384–322 a. C., obra Ética a Nicómaco): Defendió la propiedad privada para todas las clases sociales por promover la eficiencia económica; reconoció el intercambio mediante el dinero como natural para satisfacer necesidades, pero condenó el préstamo con interés (usura) por considerarlo un rendimiento «antinatural» .
II. Edad Media (Escolástica): En el marco del feudalismo y la doctrina de la Iglesia católica, se condenó la usura y se buscó la justicia en el intercambio . Destaca Santo Tomás de Aquino (1225–1274), quien desarrolló la teoría normativa del «precio justo» en función del costo de trabajo y las necesidades humanas .
III. Escuela Mercantilista (siglos XV – XVIII): Sostuvo que la riqueza de las naciones radica en la acumulación de metales preciosos (oro y plata) mediante el comercio exterior . Postuló la intervención activa del Estado y la aplicación de políticas proteccionistas (barreras arancelarias y paraarancelarias) para lograr una balanza comercial siempre favorable (exportar más de lo que se importa) e impulsar las manufacturas . Representantes: Jean-Baptiste Colbert, Antoine de Montchrestien y Thomas Mun .
IV. Escuela Fisiocrática (1756 – 1778): Primera escuela científica de pensamiento económico, surgida en Francia contra el mercantilismo; su nombre significa «gobierno de la naturaleza» . Planteó que la única fuente que genera riqueza y excedente neto es el factor Tierra (la agricultura) y rechazó el intervencionismo estatal bajo el lema liberal de Vincent de Gournay: «Laissez faire, laissez passer» («Dejar hacer, dejar pasar») . Su líder fue François Quesnay (autor de la Tabla Económica, primer análisis del flujo circular de la renta) junto a Jacques Turgot .
V. Escuela Clásica o Liberal (fines del siglo XVIII): Surge con la Revolución Industrial bajo el nombre de Economía Política . Defiende el libre mercado sin intervención del Estado, donde el desarrollo individual promueve el bienestar social, y postula que la fuente de la riqueza es el trabajo humano (su división y especialización), distinguiendo entre Valor de Uso y Valor de Cambio .
• Adam Smith (1723–1790): Padre de la Economía por su libro Investigación sobre la naturaleza y causas de la riqueza de las naciones (1776), donde formuló la teoría del valor-trabajo y las ventajas de la división técnica del trabajo .
• David Ricardo (1772–1823): Formuló la ley de los rendimientos marginales decrecientes (teoría de la renta diferencial de la tierra) y la teoría de las ventajas comparativas en el comercio internacional . Otros representantes: Thomas Malthus (principio de la población) y John Stuart Mill .
VI. Escuela Crítica de la Economía Política Clásica (Socialista o Marxista, siglo XIX): Fundada por Karl Marx (1818–1883) y Friedrich Engels (1820–1895) . Sostiene que la propiedad privada de los medios de producción origina la desigualdad social . Según la teoría objetiva del valor-trabajo de Marx, el trabajador genera con su fuerza laboral un valor superior al salario que recibe para subsistir («trabajo socialmente necesario»); ese excedente monetario no remunerado del que se apropia gratuitamente el capitalista se denomina plusvalía .
VII. Escuela Neoclásica (segunda mitad del siglo XIX): Surge en defensa del liberalismo económico y los mercados libres como los mejores asignadores de recursos, centrando su análisis microeconómico en las unidades económicas (familias y empresas) . Introdujo la teoría subjetiva del valor basada en la Utilidad Marginal (la satisfacción adicional que brinda la última unidad consumida de un bien, la cual decrece conforme aumenta el consumo) . Comprende tres enfoques: Escuela de Viena (Carl Menger), Escuela de Lausana (Léon Walras y Vilfredo Pareto, teoría del equilibrio general) y Escuela de Cambridge (Alfred Marshall) .
VIII. Escuela Keynesiana (años 1930): Fundada por John Maynard Keynes (1883–1946) con su obra Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero (1936) como respuesta a la Gran Depresión de 1929 . Sostiene que la demanda agregada determina el volumen de producción y que el mercado no se regula solo, por lo que es indispensable la intervención del Estado en la economía mediante la inversión pública y el gasto fiscal para generar empleo y reactivar el consumo .
IX. Escuela Monetarista (años 1960–1970): Liderada por Milton Friedman (1912–2006) (Escuela de Chicago), retoma el liberalismo económico exigiendo eliminar la intervención estatal y reducir el déficit fiscal . A través de la nueva teoría cuantitativa del dinero, explica que la inflación es un fenómeno exclusivamente monetario provocado por el exceso de emisión de dinero en circulación por parte de la autoridad monetaria .

13.3. Las Necesidades Humanas y el Proceso Económico

Necesidades Humanas: Sensación de carencia de algo unida al impulso de satisfacerla mediante actividades económicas .
• Características: Son Ilimitadas en número (aumentan constantemente con el tiempo y la cultura), Saciables o limitadas en capacidad (el organismo tiene un límite de saturación), Concurrentes (se presentan varias al mismo tiempo, obligando a priorizar las más urgentes), Sustituibles en su satisfacción (Ley de los equivalentes económicos: si sube el precio del pollo, se sustituye por pescado) y Fijables (tienden a crear hábito o costumbre, como usar bloqueador solar cada mañana) .
• Clases de necesidades: Primarias o Biológicas (imprescindibles para conservar la vida: alimentación, vestido, vivienda), Secundarias o Generales (elevan el nivel de vida y el desarrollo social: estudio, ahorro, diversión, transporte) y Terciarias o Suntuarias (halagan la vanidad o el lujo: joyas carísimas, autos de lujo) .
El Proceso Económico y sus 5 Fases:
• 1. Producción: Generación de bienes y servicios combinando factores productivos .
• 2. Circulación: Traslado e intercambio de los bienes desde las empresas (unidades de producción) hacia las familias (unidades de consumo) a través de los mercados .
• 3. Distribución: Retribución o pago a cada uno de los propietarios de los factores productivos que intervinieron en la producción (salarios, rentas, intereses, ganancias, impuestos) .
• 4. Consumo: Utilización directa de los bienes y servicios para satisfacer las necesidades (la parte del ingreso no consumida constituye el ahorro) .
• 5. Inversión: Destinar el ahorro o capital a la adquisición de bienes de capital para iniciar un nuevo ciclo productivo o ampliar la capacidad instalada .

13.4. Los Bienes Económicos y los Servicios

Clasificación de los Bienes Económicos:
• I. Por su duración: Fungibles (se extinguen en su primer y único uso: alimentos, cigarrillos, velas) e Infungibles (soportan varios usos: ropa, vivienda, herramientas) .
• II. Según su función en la producción: De consumo (satisfacen directamente las necesidades de las familias: zapatos, libros, medicinas) y De capital (sirven para producir nuevos bienes: maquinarias, edificios industriales, tierras cultivables) .
• III. Por su relación en el uso: Complementarios o de demanda conjunta (el uso de uno exige el uso del otro: café y azúcar, pan y mantequilla) y Sustitutos o de demanda rival (uno reemplaza al otro: mantequilla o queso, té o café) .
Los Servicios: Actividades inmateriales que realizan las personas o instituciones para satisfacer necesidades ajenas (salud, educación, transporte, banca) . Según quién los brinda se clasifican en Privados (empresas particulares con fines de lucro) y Públicos (Estado y municipios, gratuitos o con tarifas sociales subsidiadas) .

14. Filosofía: Etimología, Origen, Actitud Filosófica y Disciplinas

14.1. Etimología y Definiciones de Filosofía

Etimología: Compuesta por las voces griegas filos / philia (amor, deseo, búsqueda) y sofia / sophia (sabiduría), significando «amor o predilección por la sabiduría» . Desde la Antigüedad griega, su rasgo distintivo es la búsqueda desinteresada del saber por el saber mismo, sin perseguir utilidad práctica ni lucro inmediato, intentando revelar los «presupuestos» ocultos de nuestro conocimiento mediante preguntas radicales (como las cuatro interrogantes de Immanuel Kant: ¿Qué puedo conocer?, ¿Qué debo hacer?, ¿Qué me cabe esperar? y ¿Qué es el hombre?) .
Definición de Aristóteles (384–322 a. C.): En su obra Metafísica, definió la filosofía como «la ciencia teórica que estudia los primeros principios y las primeras causas de todo lo existente» .
Definición de Ludwig Wittgenstein (1889–1951): En su obra Tractatus logico-philosophicus, sostuvo que «la filosofía no es un cuerpo de doctrina, sino una actividad» cuya finalidad es la elucidación y clarificación lógica del lenguaje y de las proposiciones .

14.2. Origen de la Filosofía

a) Origen Cronológico y Geográfico: Nació en el siglo VI a. C. en las colonias griegas de la región de Jonia, en las costas del mar Egeo (Asia Menor, como la ciudad de Mileto) .
b) Origen Circunstancial: Según Aristóteles (en la Metafísica) y Platón, lo que motivó a los hombres a filosofar fue el asombro o admiración (la perplejidad ante los fenómenos del cosmos: las fases de la luna, el movimiento de los astros y el origen del universo) .
c) El Paso del Mito al Logos: Es el tránsito histórico desde las explicaciones mitológicas (mythos: creencias basadas en relatos imaginarios sobre los dioses, narrados por Homero y Hesíodo) hacia las explicaciones racionales y especulativas (logos: razón), impulsado por la duda frente a la creencia tradicional .
d) Factores que propiciaron el surgimiento de la Filosofía en Grecia:
• Factor Religioso: La religión griega carecía de dogmas fijos, no tenía libros sagrados ni una casta sacerdotal que impidiera el libre pensamiento .
• Factor Geográfico: La aridez del suelo griego impulsó la navegación y el comercio marítimo por el Mediterráneo, permitiendo el contacto cultural con la astronomía babilónica y la geometría egipcia .
• Factor Político: La inestabilidad de las colonias y el surgimiento de la polis favorecieron la libertad de expresión y el debate ciudadano en la vida pública .
• Factor Socioeconómico: La sociedad griega era aristocrática y esclavista; el trabajo físico de los esclavos permitió que los ciudadanos libres gozaran de ocio (tiempo libre) para teorizar y filosofar .

14.3. Características de la Actitud Filosófica

a) Totalizadora (Universal): A diferencia de las ciencias particulares que recortan una parcela de la realidad (la biología estudia la vida; la física, el movimiento), la filosofía aborda la realidad entera y aspectos de máxima generalidad .
b) Radical: Indaga sobre la raíz última, los primeros principios y los fundamentos más profundos de la existencia .
c) Racional: Formula argumentos lógicamente estructurados y coherentes, rechazando dogmas de fe, criterios de autoridad o creencias místicas inverosímiles .
d) Crítica: Cuestiona, discute y pone a prueba constantemente todo supuesto o tesis tomada como «verdad absoluta e incuestionable» («no da nada por supuesto») .
e) Problemática: Reformula incesantemente las respuestas alcanzadas y descubre nuevos problemas e interrogantes donde otros ven certezas . (Además, es trascendental porque estudia conceptos que van más allá de la experiencia sensible inmediata) .

14.4. Las Disciplinas Filosóficas

a) Ontología (onto = ser): Teoría del Ser . Investiga la esencia última, el fundamento y el origen de la realidad entera y de los entes (dividiéndose en posturas materialistas e idealistas, o debatiendo la existencia de los universales) .
b) Antropología Filosófica (ántropos = hombre): Estudia la condición humana, el origen, la esencia y el sentido de la existencia humana frente a la vida y la muerte, así como qué distingue al hombre de los demás seres .
c) Gnoseología (gnosis = conocimiento): Teoría del Conocimiento . Estudia la posibilidad, el origen, la esencia y la validez del conocimiento humano en general .
d) Epistemología (episteme = ciencia): Teoría de la Ciencia . Estudia específicamente la estructura del conocimiento científico, sus funciones, el método científico, los criterios de validación de las teorías y la clasificación de las ciencias .
e) Axiología (axios = valor): Teoría del Valor . Estudia los principios, fundamentos, características y clasificación de los valores (el acto valorativo y los juicios de valor) .
f) Ética (ethos = costumbre): Teoría de la Moral . Estudia el fundamento, alcance y práctica de las normas y valores morales que rigen la conducta humana: el bien, el deber, la virtud, la libertad, la felicidad y qué hace valioso a un acto moral .
g) Estética (aisthesis = sensación): Estudia el fundamento de la belleza, la experiencia artística, el arte y los valores estéticos .

15. Física: Análisis Dimensional y Adición de Vectores (I)

15.1. La Medición y el Sistema Internacional de Unidades (SI)

La Física describe los fenómenos naturales mediante principios expresados en ecuaciones matemáticas (leyes físicas) . Medir consiste en comparar una propiedad física con una unidad patrón; a toda propiedad física medible se le denomina cantidad física (por ejemplo: tamaño → longitud; inercia → masa; vibración → tiempo) .

El Sistema Internacional de Unidades (SI) (versión moderna del sistema métrico MKS) consta de siete cantidades físicas fundamentales (definidas de modo independiente), cada una con su respectivo símbolo de dimensión y unidad estándar :

1. Longitud: Dimensión = L | Unidad = metro (m)
2. Masa: Dimensión = M | Unidad = kilogramo (kg)
3. Tiempo: Dimensión = T | Unidad = segundo (s)
4. Intensidad de corriente eléctrica: Dimensión = I | Unidad = ampere (A)
5. Temperatura termodinámica: Dimensión = Θ | Unidad = kelvin (K)
6. Cantidad de sustancia: Dimensión = N | Unidad = mol (mol)
7. Intensidad luminosa: Dimensión = J | Unidad = candela (cd)

15.2. Análisis Dimensional

Es el procedimiento algebraico utilizado para comprobar si una ecuación física es dimensionalmente homogénea .

Ecuación Dimensional: Se denota por [X] (se lee «dimensión de la cantidad física X») y expresa una magnitud derivada en función de las fundamentales bajo el formato: [X] = L^a M^b T^c … (donde a, b, c son números enteros o fracciones) .
Propiedades Básicas del Álgebra Dimensional:
• La dimensión de todo número real, constante numérica, ángulo, función trigonométrica, logaritmo o exponente es igual a la unidad (adimensional): [número real] = 1 .
• Producto y cociente: [x · y] = [x][y] ; [x / y] = [x] / [y] .
• Constante por variable y potenciación: [c · x] = [x] (donde c es un número real) ; [xⁿ] = [x]ⁿ .
Principio de Homogeneidad Dimensional (Principio de Fourier): Establece que en toda ecuación física dimensionalmente correcta, todos sus términos que se suman o se restan tienen exactamente la misma dimensión . Ejemplo: en la ecuación v = v₀ + a · t, se cumple que: [v] = [v₀] = [a · t] .
Dimensiones de las Principales Cantidades Físicas Derivadas:
• [área] = [largo][ancho] = L · L = L²
• [volumen] = [largo][ancho][altura] = L · L · L = L³
• [velocidad] = [desplazamiento] / [tiempo] = L / T = L T⁻¹
• [aceleración] = [velocidad] / [tiempo] = (L T⁻¹) / T = L T⁻²
• [fuerza] = [masa][aceleración] = M L T⁻²
• [presión] = [fuerza] / [área] = (M L T⁻²) / L² = M L⁻¹ T⁻²
• [trabajo] = [energía] = [fuerza][distancia] = (M L T⁻²) L = M L² T⁻²
• [densidad] = [masa] / [volumen] = M / L³ = M L⁻³

15.3. Cantidades Escalares, Vectoriales y Adición de Vectores

Cantidades Escalares: Quedan completamente descritas indicando únicamente su magnitud (número y unidad), como la masa, la temperatura, la presión, la densidad o el tiempo .
Cantidades Vectoriales: Requieren especificar su magnitud (módulo), su dirección (ángulo respecto a una recta de referencia) y su sentido (punta de flecha en la representación geométrica), como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y la fuerza .
Métodos Geométricos de Adición de Vectores:
• 1. Regla del Triángulo y del Polígono: Se colocan los vectores consecutivamente («cabeza con cola») conservando su magnitud, dirección y sentido . El vector resultante (R) es aquel que une el origen del primer vector con el extremo final del último vector: A + B + C + D = R . ¡Atención!: Si al colocar los vectores consecutivamente se forma un polígono cerrado (la punta del último coincide con la cola del primero), la resultante es nula: A + B + C = 0 .
• 2. Regla del Paralelogramo (Ley del Coseno): Si dos vectores A y B se unen por sus orígenes formando un ángulo θ entre sí, el módulo de su vector resultante R = |A + B| se calcula mediante la fórmula :
R = |A + B| = √( A² + B² + 2·A·B·cos(θ) )
• 3. Diferencia de Vectores: El vector diferencia D = A − B une los extremos de ambos vectores apuntando hacia el minuendo A, y su módulo se calcula con signos opuestos en el término del coseno :
|A − B| = √( A² + B² − 2·A·B·cos(θ) )
Propiedades Adicionales de los Vectores:
• Traslación de vectores: Un vector se puede trasladar a cualquier lugar del plano siempre que conserve intactos sus tres elementos (magnitud, dirección y sentido) .
• Vectores iguales (A = B): Tienen igual módulo, igual dirección e igual sentido .
• Vectores opuestos (B = −A): Tienen igual módulo y dirección paralela, pero sentidos opuestos (su suma es nula: A + B = 0) .
• Vectores paralelos (A = λB): Dos vectores son paralelos si uno es múltiplo escalar del otro (si λ > 0 tienen el mismo sentido; si λ < 0 tienen sentidos opuestos) .
• Resultante Máxima (θ = 0°): Cuando dos vectores son paralelos con el mismo sentido, el módulo de su resultante es máximo: R_máx = A + B .
• Resultante Mínima (θ = 180°): Cuando dos vectores son paralelos con sentidos opuestos (antiparalelos), el módulo de su resultante es mínimo: R_mín = |A − B| .
• Vectores perpendiculares (θ = 90°): Como cos(90°) = 0, el módulo de la resultante cumple el Teorema de Pitágoras: R = √( A² + B² ).

16. Química: Método Científico, Magnitudes SI, Conversión y Densidad

16.1. La Química y el Método Científico-Experimental

La Química es la ciencia experimental que estudia la composición, las propiedades y los cambios (físicos, químicos y nucleares) que experimenta la materia como consecuencia de su interacción con la energía (procesos endotérmicos y exotérmicos) . Sus principales ramas incluyen la Química Orgánica (compuestos del carbono), Inorgánica, Analítica (identificación y cuantificación de sustancias), Fisicoquímica y Bioquímica (procesos químicos en los seres vivos) .

Sus conocimientos se sustentan en el Método Científico-Experimental, cuyas etapas secuenciales son :

1. Observación: Registro cuidadoso y reproducible de un fenómeno natural .
2. Hipótesis: Explicación provisional o tentativa formulada para explicar el fenómeno observado .
3. Experimentación: Pruebas controladas de laboratorio para corroborar o descartar la hipótesis (si falla, se formula una nueva hipótesis) .
4. Teoría y Ley: Una hipótesis comprobada que explica el «porqué» de los fenómenos da lugar a una Teoría; una generalización universal comprobada experimentalmente que describe el «cómo» ocurre un fenómeno sin excepciones constituye una Ley científica .

16.2. Magnitudes Básicas, Derivadas y Prefijos del SI

Magnitud es todo aquello susceptible de ser medido, mientras que unidad es el patrón con el que se mide . Además de las 7 magnitudes básicas del SI (Masa en kg, Longitud en m, Temperatura en K, Tiempo en s, Intensidad de corriente en A, Intensidad luminosa en cd y Cantidad de sustancia en mol), en Química empleamos magnitudes derivadas fundamentales :

Volumen: Unidad SI = m³ (Equivalencias usuales: 1 m³ = 1000 L = 10³ L ; 1 L = 1000 mL = 1000 cm³ ; 1 km³ = 10¹² L) .
Densidad: Unidad SI = kg/m³ (también expresada comúnmente en g/cm³ o g/mL para sólidos y líquidos, y en g/L para gases; nótese que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³) .
Velocidad: m/s | Aceleración: m/s² .
Fuerza: Unidad SI = newton (N), donde 1 N = 1 kg·m/s² .
Presión: Unidad SI = pascal (Pa), donde 1 Pa = 1 N/m² . Equivalencia de presiones en gases: 1 atm = 760 mmHg = 1,013 × 10⁵ Pa .
Energía: Unidad SI = joule (J), donde 1 J = 1 kg·m²·s⁻² .
Conversión de escalas de Temperatura: Entre grados Celsius (°C), Fahrenheit (°F) y Kelvin (K) se cumplen las relaciones:
• T(K) = T(°C) + 273 (o 273,15)
• C / 5 = (F − 32) / 9 = (K − 273) / 5
• Para variaciones de temperatura (ΔT): 1 K = 1 °C = 1,8 °F (es decir, ΔT(K) = ΔT(°C) = ΔT(°F) / 1,8) .

Tabla de Múltiplos y Submúltiplos Decimales del SI ( Unidad base = 10⁰ ):

Múltiplos (potencias positivas de 10): deca (da) = 10¹ | hecto (h) = 10² | kilo (k) = 10³ | mega (M) = 10⁶ | giga (G) = 10⁹ | tera (T) = 10¹² | peta (P) = 10¹⁵ | exa (E) = 10¹⁸ | zeta (Z) = 10²¹ | yotta (Y) = 10²⁴ .
Submúltiplos (potencias negativas de 10): deci (d) = 10⁻¹ | centi (c) = 10⁻² | mili (m) = 10⁻³ | micro (μ) = 10⁻⁶ | nano (n) = 10⁻⁹ | pico (p) = 10⁻¹² | femto (f) = 10⁻¹⁵ | atto (a) = 10⁻¹⁸ | zepto (z) = 10⁻²¹ | yocto (y) = 10⁻²⁴ .

16.3. Notación Científica, Factor de Conversión y Densidad

Notación Científica: Expresión numérica de la forma N × 10ⁿ, donde el coeficiente N es un número real tal que 1,0 ≤ N < 10 (mayor o igual que 1,0 pero menor que 10) y n es un número entero positivo, negativo o cero . Ejemplos: 5600 = 5,6 × 10³ ; 0,0056 = 5,6 × 10⁻³ .
Factor de Conversión: Fracción unitaria generada a partir de una equivalencia entre unidades (por ejemplo, dado que 1 lb = 453,6 g y 1 kg = 10³ g, al convertir 10 lb a kg operamos: 10 lb × (453,6 g / 1 lb) × (1 kg / 10³ g) = 4,536 kg) .
Densidad (D): Es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa :
• Para sólidos y líquidos: D_{sólido o líquido} = masa (g) / Volumen (mL o cm³) . (Ejemplo: la densidad del agua pura es 0,998 g/mL ≈ 1,00 g/mL; la del oro es 19,30 g/cm³; la del mercurio es 13,6 g/mL) .
• Para gases: D_gas = masa (g) / Volumen (L) .

17. Biología: La Ciencia Biológica y Composición Química de la Materia Viva

17.1. La Biología, Dominios, Niveles de Organización y Características de los Seres Vivos

Origen del término y Método de estudio: La Biología estudia los fenómenos relacionados con los seres vivos valiéndose del Método Científico (Observación → Hipótesis → Experimentación y resultados → Conclusiones, con un grupo control y un grupo experimental donde se evalúa el factor variable) . El término «Biología» fue acuñado simultáneamente en 1802 por el naturalista francés Jean-Baptiste de Lamarck y el científico alemán Gottfried Reinhold Treviranus .
Dominios (Ramas) de las Ciencias Biológicas:
• Bioquímica: Compuestos y reacciones químicas de los seres vivos .
• Biofísica: Procesos físicos y energéticos en los organismos .
• Biología celular (Citología): Estructura y función de la célula .
• Histología: Estudio de los tejidos .
• Embriología: Desarrollo del embrión desde la fecundación .
• Paleontología: Restos fósiles y evolución de la vida en el pasado .
• Taxonomía: Clasificación y nomenclatura de los seres vivos .
• Etología: Estudio del comportamiento de los organismos animales .
• Ecología: Interrelaciones de los organismos con su medio físico y biótico .
• Virología y Bacteriología: Estudio de los virus y de las bacterias, respectivamente .
Características de los Seres Vivos:
• 1. Organización específica y compleja: Estructurados desde átomos hasta ecosistemas .
• 2. Metabolismo: Conjunto de reacciones químicas de síntesis (anabolismo) y degradación (catabolismo) de moléculas para intercambiar materia y energía .
• 3. Irritabilidad y coordinación: Capacidad de detectar y emitir una respuesta ante estímulos internos o externos del ambiente .
• 4. Crecimiento: Aumento del tamaño celular, del número de células o de moléculas estructurales .
• 5. Reproducción: Capacidad de formar nuevos individuos fértiles (asexual o sexual) para perpetuar la especie .
• 6. Adaptación: Cambios evolutivos anatómicos, fisiológicos o conductuales que favorecen la supervivencia en un entorno determinado .
• 7. Movimiento: Desplazamiento, tropismos, nastias o taxias .
Niveles de Organización de la Materia Viva (de menor a mayor complejidad):
• 1. Nivel Subcelular (Químico / Abiótico): Comprende cuatro subniveles: Atómico (bioelementos como C, H, O, N), Molecular (agua H₂O, glucosa, aminoácidos), Macromolecular (proteínas, ácidos nucleicos ADN y ARN, polisacáridos) y Complejo Supramolecular (asociación de macromoléculas como los ribosomas, el nucléolo, los virus y las membranas celulares) .
• 2. Nivel Celular: La célula (por ejemplo, un osteocito) es la unidad fundamental de la vida .
• 3. Nivel Tisular: Conjunto de células similares que forman tejidos (por ejemplo, el tejido óseo) .
• 4. Nivel Organológico: Agrupación de tejidos que forman órganos (por ejemplo, un hueso) .
• 5. Nivel Sistémico: Conjunto de órganos que forman aparatos o sistemas (por ejemplo, el sistema óseo o esqueleto) .
• 6. Nivel Individual (Organismo): Ser vivo completo (por ejemplo, un lobo) .
• 7. Nivel Población: Conjunto de individuos de la misma especie que habitan en un mismo lugar y tiempo (por ejemplo, una manada o familia de lobos) .
• 8. Nivel Comunidad (Biocenosis): Conjunto de poblaciones de diferentes especies que interactúan en un área (por ejemplo, lobos + árboles + conejos) .
• 9. Nivel Ecosistema: Interacción entre la comunidad de seres vivos (biocenosis) y el ambiente inerte (biotopo), como al estudiar la Bahía de Chimbote o la Bahía de Pisco .
• 10. Nivel Ecósfera (Biósfera): Todos los ecosistemas del planeta Tierra .

17.2. Los Bioelementos

1. Bioelementos Primarios u Organógenos (C, H, O, N): Son los más abundantes de la materia viva .
• Carbono (C): Sus átomos forman enlaces covalentes muy estables con otros átomos de carbono (cadenas carbonadas) y con H, O y N .
• Hidrógeno (H): Interviene en casi todos los compuestos orgánicos junto al carbono y forma parte del agua junto al oxígeno .
• Oxígeno (O): Muy reactivo; interviene en la respiración celular y la fermentación, y forma parte de las moléculas orgánicas .
• Nitrógeno (N): Componente esencial de los aminoácidos (proteínas) y de las bases nitrogenadas de los ácidos nucleicos .
2. Bioelementos Secundarios (S, P, Na, K, Ca, Cl, Mg):
• Azufre (S): Forma parte de muchas proteínas (como la queratina presente en el pelo y las uñas) .
• Fósforo (P): Forma enlaces altamente energéticos (ATP) para almacenar la energía liberada en la respiración; forma parte de los fosfolípidos, ácidos nucleicos, huesos y dientes .
• Sodio (Na⁺) y Potasio (K⁺): Iones fundamentales para la transmisión de los impulsos nerviosos, el control de la salinidad de las disoluciones y el mantenimiento de huesos y dientes .
• Calcio (Ca²⁺): Presente en huesos, dientes y caparazones de moluscos; vital en la sinapsis entre neuronas y la contracción muscular .
• Cloro (Cl⁻): Regula la salinidad (equilibrio hídrico) y es componente del plasma sanguíneo y el jugo gástrico .
• Magnesio (Mg²⁺): Átomo central de la molécula de clorofila, pigmento vegetal indispensable para la fotosíntesis .
3. Oligoelementos (Elementos traza: I, F, Zn, Mn, Si, Fe, Cu, etc.):
• Yodo (I): Indispensable para sintetizar la hormona tiroidea (tiroxina); su carencia provoca la enfermedad llamada bocio .
• Flúor (F): Protege el esmalte de los dientes y fortalece los huesos .
• Cinc (Zn): Abunda en el cerebro y el páncreas; interviene en el control de la concentración de insulina en la sangre .
• Manganeso (Mn): Interviene en la degradación de proteínas y en la formación de huesos y cartílagos .
• Silicio (Si): Proporciona rigidez a los tallos de las gramíneas (y plumas de aves) .

17.3. Principios Inmediatos Inorgánicos

Agua (H₂O): Es el solvente universal (las moléculas polares o cargadas que forman puentes de hidrógeno y se disuelven en ella se llaman hidrofílicas; las apolares que no se disuelven son hidrofóbicas) . Actúa como medio de transporte, soporte de reacciones bioquímicas, regulador térmico, permite el intercambio gaseoso y cumple función mecánica amortiguadora (líquido sinovial, cefalorraquídeo) .
Oxígeno molecular (O₂): Molécula muy reactiva que actúa como el aceptor final de hidrógenos (y electrones) para producir agua durante la respiración celular aeróbica .
Anhídrido carbónico (CO₂): Producto de desecho de la oxidación de compuestos orgánicos durante la respiración celular (y sustrato de la fotosíntesis) .
Sales minerales: Compuestos inorgánicos iónicos que regulan el intercambio de agua (ósmosis), la permeabilidad celular, la excitabilidad neuromuscular y celular, y el equilibrio ácido-base (tampones o buffers) .

17.4. Principios Inmediatos Orgánicos (Biomoléculas Orgánicas)

1. Carbohidratos o Glúcidos: Compuestos ternarios (C, H, O) con fórmula general aproximada (CH₂O)_n, unidos por enlaces glucosídicos .
• Monosacáridos (azúcares simples): Pentosas (ribosa, desoxirribosa) y hexosas como la glucosa (principal fuente de energía inmediata para las células y monómero de los polisacáridos), fructosa y galactosa .
• Disacáridos: Formados por la unión de dos monosacáridos mediante enlace glucosídico, proporcionando energía a corto plazo en la dieta . Destacan: Sacarosa (glucosa + fructosa, principal azúcar transportado en las plantas terrestres), Lactosa (galactosa + glucosa mediante enlace β(1→4), azúcar de la leche) y Maltosa (glucosa + glucosa) .
• Polisacáridos: Cadenas largas de monosacáridos (glucosas) . Destacan: Almidón (reserva energética en plantas), Glucógeno (reserva energética en animales, en hígado y músculos) y Celulosa (material estructural de la pared celular de las plantas) .
2. Lípidos: Biomoléculas ternarias (C, H y poca proporción de O) de naturaleza no polar e insolubles en agua (hidrofóbicas) . Sus ácidos grasos pueden ser saturados (solo enlaces simples C−C) o insaturados (con dobles enlaces C=C) . Sus principales clases y funciones son (nótese que los lípidos nunca catalizan biorreacciones, pues esa es función de las enzimas proteicas) :
• Triglicéridos (Aceites y grasas): Tres ácidos grasos unidos a un glicerol; su función es el almacenamiento de energía a largo plazo y aislamiento térmico en animales y plantas .
• Ceras: Ácidos grasos unidos a un alcohol de cadena larga; forman una cubierta impermeable a prueba de agua en la cutícula de hojas, tallos, frutos, plumas y piel .
• Fosfolípidos (ej. Fosfatidilcolina): Grupo fosfato polar y dos ácidos grasos unidos a un glicerol; son el componente estructural común de todas las membranas celulares .
• Esteroides: Poseen cuatro anillos fusionados de carbono . El colesterol forma parte de las membranas de células eucariotas y es la molécula precursora de la Vitamina D, de las hormonas sexuales (testosterona, estradiol) y de las sales biliares .
3. Proteínas: Macromoléculas formadas por cadenas de aminoácidos (compuestos por C, H, O, N y frecuentemente S) . Cada aminoácido posee un carbono central (carbono alfa) unido a un grupo amino (−NH₂), un grupo carboxilo (−COOH), un hidrógeno y una cadena lateral R . Los aminoácidos se unen entre sí mediante el enlace peptídico (entre el grupo carboxilo de uno y el grupo amino del siguiente, liberando una molécula de agua H₂O) . Cumplen funciones vitales :
• Función Estructural: Queratina (proteína helicoidal del pelo, uñas y cuernos), Oseína / Colágeno (huesos y cartílagos) y Seda (fibroína de polillas y arañas) .
• Función de Transporte: Hemoglobina (proteína globular de cuatro subunidades que transporta O₂ en la sangre de los vertebrados) .
• Función Hormonal (Reguladora): Insulina y glucagón (regulan la concentración de glucosa en la sangre) .
• Función Protectora o Defensiva (Inmunológica): Inmunoglobulinas (Anticuerpos) .
• Función de Reserva: Ovoalbúmina (clara de huevo) .
• Función Enzimática (Catalizadora): Enzimas que aceleran las reacciones metabólicas .
4. Ácidos Nucleicos y Nucleótidos: Polímeros formados por subunidades llamadas nucleótidos (unidos en cadena mediante enlaces fosfodiéster) .
• Estructura de un Nucleótido: Resulta de la combinación de tres componentes: Base nitrogenada + Pentosa (azúcar de 5 carbonos) + Grupo Fosfato . (Nota clave de examen: la unión de solo Base nitrogenada + Pentosa se denomina nucleósido; por lo tanto, un nucleótido = nucleósido + fosfato) .
• Clasificación de las Bases Nitrogenadas: Se dividen en Bases Púricas o Purinas (poseen doble anillo: Adenina [A] y Guanina [G]) y Bases Pirimidínicas o Pirimidinas (poseen un solo anillo: Citosina [C], Timina [T] exclusiva del ADN, y Uracilo [U] exclusivo del ARN) .
• Ácido Desoxirribonucleico (ADN / DNA): Bicatenario (doble hélice con esqueleto azúcar-fosfato externo); constituye el material genético de todas las células vivas . Sus dos hebras complementarias se mantienen unidas a través de puentes de hidrógeno entre sus pares de bases nitrogenadas: la Adenina se une con la Timina mediante dos puentes de hidrógeno (A = T) y la Guanina se une con la Citosina mediante tres puentes de hidrógeno (G ≡ C) .
• Ácido Ribonucleico (ARN / RNA): Generalmente monocatenario; es el material genético de algunos virus y en las células vivas es indispensable para transferir la información genética del ADN para la síntesis de proteínas .
• Nucleótidos individuales de importancia biológica: El Trifosfato de adenosina (ATP) es la principal molécula portadora de energía a corto plazo en las células («moneda energética»), y el Monofosfato de adenosina cíclico (AMP cíclico) actúa como segundo mensajero intracelular .

Temario de la Semana

Habilidad Verbal: Tipología textual según el modelo DECO® (Texto continuo, texto con imagen o mixto, texto dialéctico y texto con información en inglés) y evaluación de la comprensión lectora .
Habilidad Lógico Matemática: Deducción lógica (análisis de proposiciones, verdades y mentiras, ordenamiento de información y tablas de decisiones) y situaciones geométricas de trazos de figuras (recorridos eulerianos, puntos pares e impares y longitud mínima de recorrido) .
Aritmética: Lógica proposicional, enunciados y proposiciones (simples y compuestas), conectivos lógicos y tablas de verdad (negación, conjunción, disyunción débil, disyunción fuerte, condicional y bicondicional), tautología, contradicción y contingencia, y leyes del álgebra proposicional .
Geometría: Segmentos de recta (operaciones con longitudes de puntos colineales, punto medio y proporción armónica) y ángulos geométricos (bisectriz, clasificación por su suma, ángulos complementarios y suplementarios) .
Álgebra: Expresiones algebraicas y su clasificación (racionales enteras, racionales fraccionarias e irracionales), leyes de exponentes en la potenciación, radicación en los números reales y propiedades básicas de productos notables .
Trigonometría: Ángulo trigonométrico (sentido antihorario positivo y sentido horario negativo) y sistemas de medición angular (sistema sexagesimal, centesimal y radial o circular; equivalencias y fórmulas de conversión) .
Lenguaje: La comunicación humana (clases verbal y no verbal, elementos y procesos de codificación y descodificación), las seis funciones del lenguaje, estructura del fenómeno lingüístico (lenguaje, lengua, habla, dialecto e idioma) y normativa semántico-léxica (dialecto estándar, redundancia, precisión léxica y ambigüedad) .
Literatura: Conceptos básicos de teoría literaria, los géneros literarios (épico, lírico y dramático), figuras literarias (metáfora, anáfora, epíteto, hipérbaton, hipérbole y símil) y literatura griega de la Edad Clásica: Homero y análisis de La Odisea .
Psicología: Orígenes e historia de la Psicología como ciencia (Aristóteles, Descartes y Wilhelm Wundt), escuelas psicológicas clásicas (Estructuralismo, Funcionalismo, Reflexología, Psicoanálisis, Gestalt y Conductismo), enfoques psicológicos actuales (Psicodinámico, Conductista, Humanista, Cognitivista y Biopsicológico), áreas y especialidades (Psicología Básica y Aplicada) y métodos de investigación (descriptivo, correlacional y experimental) .
Educación Cívica: Los Derechos Humanos (definición y características: inherentes, universales, inalienables, inviolables, imprescriptibles, interdependientes e incondicionales), clasificación histórica en tres generaciones y los derechos fundamentales de la persona en la Constitución Política del Perú de 1993 .
Historia: Teoría de la Historia (concepto, fuentes históricas, ciencias y disciplinas auxiliares, y periodificación eurocéntrica de Cristóbal Keller), el proceso de Hominización (factores, Australopithecus y evolución del género Homo) y la Prehistoria (Edad de Piedra: Paleolítico, Mesolítico y Neolítico; Edad de los Metales: Cobre, Bronce y Hierro) .
Geografía: Evolución histórica de la Geografía, el espacio geográfico según Milton Santos, el enfoque sistémico y el Geosistema (entidades y subsistemas), puntos y líneas imaginarias terrestres (eje terrestre, polos, ecuador, paralelos y meridianos) y coordenadas geográficas (latitud y longitud) .
Economía: Etimología, definición, objeto y métodos de la Economía; evolución histórica de las escuelas y doctrinas económicas (Edad Antigua, Edad Media, Mercantilista, Fisiocrática, Clásica, Socialista/Marxista, Neoclásica, Keynesiana y Monetarista); las necesidades humanas (características y clases), las fases del proceso económico, los bienes económicos y los servicios .
Filosofía: Etimología y definiciones de la Filosofía (Aristóteles y Wittgenstein), origen cronológico, circunstancial (el asombro), el paso del mito al logos y factores de su surgimiento en Grecia; características de la actitud filosófica (totalizadora, radical, racional, crítica y problemática) y disciplinas filosóficas (Ontología, Antropología filosófica, Gnoseología, Epistemología, Axiología, Ética y Estética) .
Física: La medición en la Física, el Sistema Internacional de Unidades (SI), Análisis Dimensional (ecuación dimensional, propiedades y principio de homogeneidad), cantidades escalares y vectoriales, y adición de vectores por métodos geométricos (regla del triángulo, del polígono, del paralelogramo y casos particulares) .
Química: La Química y el método científico-experimental, magnitudes básicas y derivadas del SI, múltiplos y submúltiplos decimales, notación científica, factores de conversión y cálculo de la densidad en sólidos, líquidos y gases .
Biología: La Biología como ciencia, dominios de las ciencias biológicas, características de los seres vivos, niveles de organización de la materia viva y composición química de la materia viva: bioelementos (primarios, secundarios y oligoelementos), principios inmediatos inorgánicos (agua, oxígeno, CO₂ y sales minerales) y principios inmediatos orgánicos (glúcidos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos) .

Solucionario S01 2018-I

Boletín S01 2018-I

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