PDF Semana 6 Pre San Marcos 2025-II

PDF Semana 6 Pre San Marcos 2025-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 6 Pre San Marcos 2025-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-II Semana 6

Compendio Académico Preuniversitario: Semana 6 (Ciclo 2025-II)

Estimados postulantes, a continuación se presenta el desarrollo teórico integral, riguroso y didáctico de todas las materias abordadas en el material oficial de la Semana 6. Este compendio ha sido estructurado siguiendo el modelo DECO de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, garantizando la asimilación conceptual y la aplicación práctica para el examen de admisión.

1. Habilidad Verbal: Relaciones Léxico-Semánticas en el Texto (Sinonimia y Antonimia Contextual)

En el marco de la comprensión lectora preuniversitaria, las palabras no poseen un significado rígido o aislado del diccionario, sino un valor semántico contextual determinado por la intención del autor, el registro lingüístico y el entramado temático del texto.

A. Sinonimia Contextual: Consiste en la equivalencia semántica de dos o más términos dentro de una situación comunicativa concreta. Dos palabras son sinónimos contextuales si pueden sustituirse mutuamente sin alterar el sentido global del enunciado.

• Dependencia contextual: El significado se precisa por el cotexto discursivo.
• No conmutabilidad absoluta: Fuera de ese texto específico, los términos pueden divergir en matices o denotaciones.
• Función cohesiva: Evita la redundancia léxica y asegura la progresión temática fluida.

B. Antonimia Contextual: Se produce cuando dos términos establecen una relación de oposición o contraste semántico exclusivo bajo los parámetros y distinciones conceptuales que el autor fija en la lectura.

2. Habilidad Lógico-Matemática: Distribuciones Numéricas y Cuadrados Mágicos

A. Distribuciones Numéricas y Gráficas: Consisten en arreglos espaciales (filas, columnas, polígonos o figuras entrelazadas) gobernados por una ley de formación matemática o una condición de suma constante que debe descubrirse analíticamente.

B. Cuadrados Mágicos Aditivos: Tableros de n × n casillas donde la suma de los números ubicados en cada fila, columna y diagonal principal es constante (Constante Mágica o Suma Mágica S).

1. Cuadrado Mágico Aditivo de Orden 3 (3 × 3):

• Suma total: Suma de todos los elementos = 3 × S. Si se usan números del 1 al 9, la suma total es (9 × 10) / 2 = 45 ⇒ S = 15.
• Término Central (T_c): Cumple que T_c = S / 3. Para números del 1 al 9: T_c = 15 / 3 = 5.
• Propiedades de Casillas:
  • El número en una esquina es el promedio aritmético de las dos casillas no adyacentes opuestas: Esquina = (a + b) / 2.
  • Los elementos opuestos respecto al centro suman el doble del centro: x + y = 2 × T_c.
• Método de construcción (Bachet / Alas): Se agregan casillas externas en forma de cruz, se disponen los números en diagonales consecutivas y se trasladan las casillas externas hacia el lado opuesto del cuadrado.

2. Cuadrado Mágico Aditivo de Orden 4 (4 × 4):

• Para números del 1 al 16, la constante mágica es S = [ (16 × 17) / 2 ] / 4 = 136 / 4 = 34.
• Propiedades: La suma de las 4 esquinas es igual a S (a + b + c + d = S), la suma de las 4 casillas centrales es S, y cada bloque de 2 × 2 en las esquinas suma S.

3. Cuadrado Mágico Aditivo de Orden 5 (5 × 5):

• Para números del 1 al 25: Suma total = (25 × 26) / 2 = 325 ⇒ S = 325 / 5 = 65.
• El término central cumple T_c = S / 5 = 13.
• El centro es el promedio de las cuatro esquinas equidistantes: T_c = (a + e + u + y) / 4.

C. Cuadrados Mágicos Multiplicativos de Orden 3:

• El producto de los elementos de cada fila, columna y diagonal principal es constante e igual a P (Producto Mágico).
• Propiedad del Centro: (T_c)³ = P.
• Propiedad de Esquinas: El cuadrado de cada esquina es igual al producto de las dos casillas opuestas no adyacentes: (Esquina)² = a × b.

3. Aritmética: Estudio de los Números Primos y Divisibilidad

A. Clasificación de los Enteros Positivos (Z⁺):

• La Unidad (1): Único número con un solo divisor positivo (divisor simple).
• Números Primos Absolutos: Aquellos que admiten exactamente dos divisores positivos: la unidad y el mismo número (ej.: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …). El 2 es el único primo par.
• Números Compuestos: Poseen más de dos divisores positivos (ej.: 4, 6, 8, 9, 12, …).
• Números Primos Entre Sí (PESI): Conjunto de números cuyo único divisor común positivo es la unidad (ej.: 8, 9 y 25 son PESI).

B. Teorema Fundamental de la Aritmética (Descomposición Canónica – DC):
Todo número entero N > 1 se puede expresar de forma única como el producto de sus factores primos elevados a exponentes enteros positivos:
N = p₁^α₁ × p₂^α₂ × … × p_m^α_m

C. Fórmulas Derivadas de la Descomposición Canónica:

• Cantidad de Divisores Positivos:
  CD(N) = (α₁ + 1)(α₂ + 1)…(α_m + 1)
  Relación fundamental: CD(N) = CD_primos + CD_compuestos + 1 = CD_simples + CD_compuestos.
• Suma de Divisores Positivos:
  SD(N) = [ (p₁^α₁+1 − 1) / (p₁ − 1) ] × [ (p₂^α₂+1 − 1) / (p₂ − 1) ] × … × [ (p_m^α_m+1 − 1) / (p_m − 1) ]
• Producto de Divisores Positivos:
  PD(N) = √(N^CD(N)) = N^CD(N)/2
• Indicador de Euler (Función Phi de Euler φ(N)): Determina la cantidad de números enteros positivos menores o iguales a N que son PESI con N:
  φ(N) = N × (1 − 1/p₁)(1 − 1/p₂)…(1 − 1/p_m) = p₁^α₁−1(p₁ − 1) × p₂^α₂−1(p₂ − 1)…
• Descomposición Canónica del Factorial (n!): Se obtiene aplicando divisiones sucesivas de n entre cada número primo p ≤ n y sumando todos los cocientes obtenidos.

4. Geometría: Circunferencia y Cuadriláteros Notables

A. Propiedades Fundamentales en la Circunferencia:

• El radio trazado hacia el punto de tangencia es siempre perpendicular a la recta tangente (ángulo recto de 90°).
• Todo diámetro perpendicular a una cuerda biseca a la cuerda y a los arcos que subtiende.
• Dos segmentos tangentes trazados desde un mismo punto exterior hacia una circunferencia son congruentes.
• Ángulos en la circunferencia: El ángulo central mide igual a su arco subtendido; el ángulo inscrito mide la mitad del arco correspondiente; el ángulo seminscrito mide la mitad del arco generado por la cuerda.

B. Teoremas de Inscripción y Circunscripción:

• Teorema de Poncelet: En todo triángulo rectángulo, la suma de las longitudes de los catetos es igual a la hipotenusa más el doble del inradio:
  a + b = c + 2r
• Teorema de Pitot: En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, la suma de las longitudes de los lados opuestos es igual:
  AB + CD = BC + AD

5. Álgebra: Expresiones Algebraicas y Polinomios Notables

A. Clasificación de Expresiones Algebraicas:

• Racional Entera (Polinomios): Los exponentes de todas sus variables son enteros no negativos (0, 1, 2, 3, …).
• Racional Fraccionaria: Al menos una variable presenta exponente entero negativo o se encuentra en el denominador.
• Irracional: Al menos una variable se encuentra afectada por un radical o exponente fraccionario.

B. Grados de un Polinomio:

• Grado Relativo (GR): Mayor exponente de la variable indicada en el polinomio.
• Grado Absoluto (GA): Para un monomio, es la suma de los exponentes de sus variables. Para un polinomio, es el mayor GA entre sus términos.

C. Polinomios Especiales:

• Polinomio Mónico: Aquel cuyo coeficiente principal (coeficiente del término de mayor grado) es igual a 1.
• Polinomio Homogéneo: Todos sus términos poseen el mismo grado absoluto (denominado grado de homogeneidad).
• Polinomio Completo: Contiene todos los exponentes sucesivos de la variable desde el grado mayor hasta el término independiente (grado 0). Cumple: N.° de términos = Grado + 1 (para una sola variable).
• Polinomio Ordenado: Los exponentes de la variable aumentan (creciente) o disminuyen (decreciente) de forma estricta.
• Polinomios Idénticos (p(x) ≡ q(x)): Sus coeficientes de términos semejantes son iguales uno a uno. Se cumple que p(α) = q(α) para todo valor numérico α.
• Polinomio Idénticamente Nulo (p(x) ≡ 0): Todos sus coeficientes son iguales a cero. Para cualquier valor numérico real, p(α) = 0.
• Propiedades de Evaluación:
  • Suma de coeficientes: Σ Coef = p(1)
  • Término independiente: T.I. = p(0)

6. Trigonometría: Reducción al Primer Cuadrante y Razones de Ángulos Cuadrantales

Permite calcular las razones trigonométricas (RT) de ángulos en posición normal de cualquier magnitud comparándolos con un ángulo agudo en el primer cuadrante.

A. Para Ángulos Menores a una Vuelta (0° a 360°):

• Eje Horizontal (180° ± α, 360° − α): La razón trigonométrica se mantiene invariable.
  RT(180° ± α) = ± RT(α)
  RT(360° − α) = ± RT(α)
• Eje Vertical (90° ± α, 270° ± α): La razón cambia a su respectiva co-razón trigonométrica (sen ↔ cos, tan ↔ cot, sec ↔ csc).
  RT(90° ± α) = ± CO-RT(α)
  RT(270° ± α) = ± CO-RT(α)
• Criterio de Signos: El signo (±) depende exclusivamente del signo que tiene la razón original en el cuadrante al cual pertenece el ángulo analizado.

B. Para Ángulos Mayores a una Vuelta (> 360°):
Se divide el ángulo entre 360° (o 2π rad) y se trabaja únicamente con el residuo obtenido: RT(360° × n + α) = RT(α), donde n es entero.

C. Valores de Razones de Ángulos Cuadrantales:

• 0° / 360° (2π): sen = 0, cos = 1, tan = 0, cot = N.E., sec = 1, csc = N.E.
• 90° (π/2): sen = 1, cos = 0, tan = N.E., cot = 0, sec = N.E., csc = 1
• 180° (π): sen = 0, cos = −1, tan = 0, cot = N.E., sec = −1, csc = N.E.
• 270° (3π/2): sen = −1, cos = 0, tan = N.E., cot = 0, sec = N.E., csc = −1

7. Lenguaje: Acentuación Ortográfica y Tildación Especial

A. Reglas Generales de Acentuación:

• Agudas (Oxítonas): Acento en la última sílaba. Llevan tilde si terminan en n, s o vocal (ej.: preñez, feto, canción, televisión).
• Graves o Llanas (Paroxítonas): Acento en la penúltima sílaba. Llevan tilde si terminan en consonante distinta de n o s (ej.: árbol, lápiz, césped, fértil).
• Esdrújulas (Proparoxítonas): Acento en la antepenúltima sílaba. Se tildan todas sin excepción (ej.: terrígenos, pelágicos).
• Sobresdrújulas (Preproparoxítonas): Acento antes de la antepenúltima sílaba. Se tildan todas (ej.: entrégaselo).

B. Tildación Especial y Casos Particulares:

• Tildación Rubórica o Disolvente (Hiato Acentual): Se coloca tilde sobre la vocal cerrada tónica (í, ú) cuando se encuentra junto a una vocal abierta átona, rompiendo el diptongo sin importar las reglas generales (ej.: Saúl, decía, frías, río, comía).
• Tildación Enfática: Se aplica a pronombres y adverbios interrogativos o exclamativos (qué, quién, cuál, cómo, dónde, cuándo, cuánto) tanto en oraciones directas como indirectas.
• Palabras Compuestas:
  • Palabras unidas por guion: Cada término conserva su acentuación ortográfica original (ej.: histórico-crítico).
  • Palabras fusionadas en un solo término: El primer elemento pierde su tilde y el segundo la conserva según la regla general (ej.: decimoséptimo, balompié).
  • Adverbios terminados en -mente: Conservan la tilde del adjetivo base si este la llevaba originalmente (ej.: rápidamente, docilmente).
• Normas RAE Actualizadas: Ya no se tildan el adverbio solo, los pronombres demostrativos (este, ese, aquel con sus variantes), la conjunción disyuntiva o entre números, ni palabras monosílabas con diptongo ortográfico como guion, truhan, fie, vio, dio, fue.

8. Literatura: El Barroco Español y Pedro Calderón de la Barca

A. Contexto y Características del Barroco (Siglo XVII): Época de crisis política, decadencia imperial y desengaño espiritual en España que generó una literatura caracterizada por:

• Estilo recargado, ornamentación formal, uso abundante del hipérbaton, metáforas complejas y alusiones mitológicas.
• Tensión de opuestos y contrastes: realidad vs. ficción, ser vs. parecer, lo sagrado vs. lo profano.
• Temáticas del desengaño, la inconstancia del hombre, la fugacidad del tiempo y la muerte.
• Vertientes líricas: Culteranismo (Luis de Góngora y Argote, enfocado en la belleza formal y léxico suntuoso) y Conceptismo (Francisco de Quevedo y Villegas, centrado en la agudeza semántica, juegos de palabras y conceptos).

B. Teatro Barroco:

• Teatro Popular (Lope de Vega): Nacionalismo, dinamismo dramático, ruptura de las tres unidades aristotélicas, mezcla de lo trágico y cómico, lenguaje popular en corrales de comedias.
• Teatro Cortesano y Filosófico (Pedro Calderón de la Barca): Mayor lirismo, perfección técnica formal, densidad reflexiva, personajes simbólicos y escenografía compleja.

C. Análisis de La vida es sueño:

• Género y Especie: Dramático; drama filosófico y alegórico en verso octosílabo.
• Estructura: Tres jornadas (actos) ambientadas en Polonia.
• Tema Central: La lucha entre el libre albedrío y la predestinación (el hado/destino), junto a la reflexión ontológica sobre la existencia humana como una ficción o sueño efímero.
• Personajes Principales: Segismundo (príncipe encarcelado en una torre por los vaticinios astrológicos), Basilio (rey de Polonia, padre de Segismundo), Clotaldo (ayo y carcelero), Rosaura, Astolfo y Clarín (el gracioso).
• Desenlace: El triunfo del libre albedrío y la prudencia moral cuando Segismundo vence la tiranía de sus pasiones, perdona a su padre y gobierna con justicia.

9. Psicología: Búsqueda de Identidad: Sexualidad y Teoría del Amor

A. Dimensiones de la Sexualidad Humana:

• Sexo (Dimensión Biológica): Conjunto de características genéticas, anatómicas y fisiológicas que diferencian a machos y hembras (cromosomas, gónadas, hormonas). Condición innata e invariable naturalmente.
• Género (Dimensión Sociocultural): Construcción social y cultural que asigna roles, atributos, actitudes y patrones conductuales a hombres y mujeres en una época y sociedad determinada.
• Identidad de Género (Dimensión Psicológica): Autoconcepto y vivencia interna individual de sentirse hombre, mujer o pertenecer a otro género.
• Orientación Sexual: Patrón de atracción emocional, afectiva y erótico-sexual hacia individuos de determinado sexo (heterosexual, homosexual, bisexual, asexual).

B. Teoría Triangular del Amor (Robert Sternberg): El amor interpersonal se compone de tres elementos básicos:

• 1. Intimidad: Sentimientos de cercanía, calidez afectiva, confianza y vínculo emocional mutuo.
• 2. Pasión: Deseo intenso de unión física y psicológica, atracción erótica y satisfacción sexual.
• 3. Compromiso: Decisión racional y consciente de mantener el vínculo y proyectarse a largo plazo.
• Tipos de Amor:
  • Cariño: Solo Intimidad (amistad verdadera).
  • Encaprichamiento: Solo Pasión (amor a primera vista).
  • Amor Vacío: Solo Compromiso (matrimonios por conveniencia).
  • Amor Romántico: Intimidad + Pasión (sin compromiso formalizado).
  • Amor Sociable / de Compañía: Intimidad + Compromiso (parejas de larga duración donde la pasión disminuyó).
  • Amor Fatuo / Vano: Pasión + Compromiso (decisiones precipitadas sin base de intimidad).
  • Amor Consumado / Pleno: Intimidad + Pasión + Compromiso (el ideal integrador).

C. Etapas en la Relación de Pareja: 1) Idealización (atracción platónica e imaginada), 2) Heterosexualidad en grupo de pares (socialización grupal mixta), 3) Enamoramiento (selectividad exclusiva y sobrevaloración de virtudes), 4) Noviazgo (estabilidad, comunicación profunda y plan de vida conjunto).

D. Mitos de la Sexualidad Desmentidos: La presencia o ausencia de himen intacto no es prueba científica de virginidad; el coito interrumpido no previene embarazos (presencia de espermatozoides viables en líquido preseminal); la masturbación es una conducta normal y saludable sin repercusiones patológicas físicas o mentales.

10. Educación Cívica: Convivencia Democrática, Cultura de Paz y Problemas Sociales en el Perú

A. Convivencia Democrática y Cultura de Paz: La convivencia democrática se fundamenta en el respeto irrestricto de la dignidad humana, la tolerancia hacia la diversidad y la adhesión al Estado constitucional de derecho. La Cultura de Paz (Resolución 53/243 de la ONU) promueve la resolución pacífica de controversias, la erradicación de la violencia y el fortalecimiento de la justicia social.

B. Tipologías de Discriminación (Defensoría del Pueblo): Conducta diferenciada e injustificada que vulnera derechos fundamentales basada en motivos prohibidos por la ley (racial/étnica, de género, laboral, religiosa, ideológica, por orientación sexual o por discapacidad).

C. Delitos contra la Administración Pública (Corrupción):

• Cohecho Pasivo Propio: El funcionario solicita o acepta donativo/beneficio indebido para omitir o realizar un acto violando sus obligaciones funcionales.
• Cohecho Pasivo Impropio: El funcionario solicita o acepta donativo por hacer un acto propio de su cargo sin violentar deberes (vulnera la gratuidad del servicio público).
• Cohecho Activo (Genérico/Específico): Cometido por el particular que ofrece o entrega dádivas a un funcionario o magistrado para influenciarlo.
• Peculado: El funcionario se apropia o utiliza para sí o terceros dinero o bienes públicos confiados por razón de su cargo (doloso o culposo).
• Colusión: El funcionario pacta o se concierta ilícitamente con contratistas o proveedores en procesos de licitación pública para defraudar patrimonialmente al Estado.
• Tráfico de Influencias: Quien invocando influencias reales o simuladas recibe o solicita donativos prometiendo interceder ante un funcionario judicial o administrativo.
• Malversación de Fondos: El funcionario da al dinero o bienes que administra una aplicación definitiva diferente de aquella a la que estaban destinados por ley.
• Cobro Indebido: El funcionario que abusa de su cargo exigiendo contribuciones o aranceles ilegales o mayores a los estipulados.

D. Tipologías delictivas contra el orden jurídico: Delitos contra la vida, el cuerpo y la salud (homicidio, lesiones), contra el patrimonio (hurto, robo, estafa, apropiación ilícita), tributarios (contrabando, defraudación tributaria) y contra la fe pública (falsificación de documentos).

11. Historia del Perú: Intermedio Tardío y el Horizonte Tardío (Imperio Inca)

A. Estados Regionales del Intermedio Tardío (1000 – 1470 d.C.):

• Cultura Chincha: Ubicada en la costa sur (valle de Ica). Destacaron por su talasocracia y amplio comercio marítimo y terrestre; emplearon hachitas de cobre como moneda y obtuvieron el sagrado spondylus (mullu) desde las costas ecuatorianas. Destacó el complejo La Centinela y la xilografía en madera (palas de timón).
• Cultura Chimú: Ubicada en la costa norte (desde Tumbes hasta el río Chillón). Capital: Chan Chan (ciudadela de adobe más grande de América). Gobernados por el Ciequich y los Alaec. Destacaron por su avanzada metalurgia (reputada por las técnicas heredadas de Sicán) y agricultura hidráulica con huachaques. Conquistados por Túpac Yupanqui tras cortarles el suministro de agua.
• Cultura Chanca: Desarrollada en Apurímac, Ayacucho y Huancavelica. Pacarinas: lagunas de Urcococha y Choclococha. Pueblo guerrero derrotado por Cusi Yupanqui en la batalla de Yahuarpampa.
• Reinos Aymaras: Asentados en la meseta del Collao (Lupacas y Collas). Economía basada en la ganadería de camélidos y el control vertical de pisos ecológicos. Destacaron las chullpas funerarias de Sillustani.
• Cultura Chachapoyas: En la selva alta (valle del Utcubamba). Destacan las fortalezas y ciudadelas de Kuélap y Gran Pajatén, y sus sarcófagos funerarios en acantilados (Carajía, Revash).

B. Horizonte Tardío: El Tahuantinsuyo (1438 – 1532 d.C.):

• Expansión y División Territorial: Fundado como imperio por Pachacútec tras derrotar a los chancas. Dividido en 4 suyos que convergían en el Cusco: Chinchaysuyo (noroeste), Collasuyo (sureste), Antisuyo (noreste) y Contisuyo (suroeste).
• Organización Social:
  • Realeza: Sapa Inca, Coya (esposa principal) y Auqui (príncipe heredero).
  • Nobleza de Sangre: Miembros de las panacas reales (descendientes de cada Inca).
  • Nobleza de Privilegio: Recompensada por méritos militares o civiles.
  • Nobleza Advenediza / de Provincia: Curacas y gobernantes locales de etnias conquistadas.
  • Pueblo: Hatunrunas (base productiva organizada en ayllus), Mitimaes (colonizadores y vigilantes trasladados), Yanaconas (servidores perpetuos sin ayllu) y Piñas (esclavos de guerra en cocales).
• Organización Económica: Principios rectores de Reciprocidad (simétrica entre miembros del ayllu y asimétrica con el Estado) y Redistribución estatal de bienes y excedentes almacenados en colcas. Sistemas de trabajo: Ayni (ayuda mutua familiar), Minka (trabajo colectivo en beneficio comunal) y Mita (trabajo obligatorio por turnos para el Estado).
• Cultura y Arquitectura: Uso de piedra pulida almohadillada con vanos trapezoidales antisísmicos (Coricancha, Sacsayhuamán, Machu Picchu, piedra de los 12 ángulos). Cerámica: el Urpu (aríbalo). Textilería: Cumbi (tejido fino ceremonial con tocapus) y Abasca (tejido ordinario). Cosmovisión: Hanan Pacha (mundo de arriba), Kay Pacha (mundo terrenal) y Uku Pacha (mundo subterráneo).

12. Geografía: Hidrografía del Perú, Mar Peruano y Glaciares

A. Cuencas Hidrográficas del Perú (159 unidades según la ANA):

• Vertiente del Pacífico (62 unidades): Ríos de origen andino (cadena occidental), curso corto, régimen sumamente irregular (crecida en verano austral, estiaje en invierno), torrentosos, no navegables (salvo el río Tumbes) y de cuenca exorreica (algunos arreicos como el río Ica). Destacan: Chira (río más caudaloso en crecida, represa de Poechos), Santa (más caudaloso continuo y forma el cañón del Pato), Rímac (mayor uso hidroeléctrico y poblacional), Majes-Camaná (cuenca más extensa del Pacífico) y Caplina (el más austral).
• Vertiente del Amazonas / Atlántico (84 unidades): Ríos de origen glacio-pluvial, curso largo y sinuoso (meandros y pongos), régimen regular, caudalosos y navegables en la llanura. Naciente del río Amazonas: quebrada de Apacheta (nevado Quehuisha, Arequipa). Principales afluentes: Ucayali (río más largo del Perú), Marañón (forma numerosos pongos como Manseriche y Rentema), Huallaga y Urubamba.
• Vertiente del Titicaca (13 unidades): Cuenca endorreica de origen glacial y pluvial en la meseta del Collao. Ríos de curso corto y régimen irregular. Destacan: Ramis (el más largo y caudaloso de la hoya), Coata (pasa por Juliaca), Ilave, Huancané, Suches (frontera con Bolivia) y Desaguadero (único efluente que desagua en el lago Poopó).

B. Mar de Grau y Corriente Peruana de Humboldt:

• Sector del Pacífico oriental extendido hasta las 200 millas náuticas.
• Fenómeno de Afloramiento (Upwelling): Vientos alisios desplazan aguas superficiales cálidas, permitiendo el ascenso de aguas profundas frías ricas en sales minerales y nutrientes (nitratos, fosfatos, silicatos). Esto genera una altísima concentración de fitoplancton, base de la extraordinaria biomasa marina peruana.
• Efectos Climáticos: Enfría la costa central y sur, produce inversión térmica, estabiliza la atmósfera evitando lluvias torrenciales y forma densos mantos de neblinas y nubes estratos.

C. Gestión de Riesgos de Desastres en Cuencas:

• Peligro: Probabilidad de que un fenómeno físico natural o inducido cause daños (ej.: huaycos, inundaciones).
• Vulnerabilidad: Susceptibilidad intrínseca de una población expuesta (determinada por la exposición, fragilidad y capacidad de resiliencia).
• Riesgo de Desastre: Estimación de daños esperados (Riesgo = Peligro × Vulnerabilidad).

13. Economía: La Circulación, el Flujo Circular y el Presupuesto Familiar

A. El Proceso de Circulación: Fase del proceso económico donde se integra a las unidades productivas con las unidades de consumo mediante el intercambio en el mercado. Elementos clave: Comerciantes (mayoristas, minoristas, comisionistas, especuladores), medios de transporte, pesas y medidas, medios de pago (dinero/divisas) y mercados.

B. Modelo del Flujo Circular Simple de la Economía:

• Polos Económicos:
  • Unidades de Consumo (Familias/Hogares): Propietarias de los factores de producción (trabajo, tierra, capital) y demandantes de bienes y servicios finales.
  • Unidades de Producción (Empresas): Demandantes de factores productivos y oferentes de bienes y servicios.
• Mercados: Mercado de Bienes y Servicios (las familias compran y las empresas venden) y Mercado de Factores Productivos (las familias ofrecen trabajo/capital y las empresas compran).
• Flujos Económicos:
  • Flujo Real o Físico: Desplazamiento tangible de bienes/servicios (de empresas a familias) y factores de producción (de familias a empresas).
  • Flujo Nominal o Monetario: Corriente de pagos monetarios (gastos de consumo de familias hacia empresas y retribuciones/salarios/rentas/intereses de empresas hacia familias).

C. Presupuesto Familiar: Instrumento de planificación financiera doméstica:

• Tipos de Ingresos: Renta Absoluta (ingreso total neto disponible en el periodo) y Renta Permanente (ingreso proyectado estable a largo plazo).
• Estructura de Gastos: Gastos Fijos (esenciales e ineludibles como alimentación y servicios básicos), Gastos Mensuales/Comprometidos (obligaciones a plazo como créditos hipotecarios o pensiones educativas) y Gastos Discrecionales (prescindibles, vinculados a ocio y recreación).
• Resultado Presupuestario: Superávit (Ingresos > Gastos ⇒ Ahorro/Inversión), Equilibrio (Ingresos = Gastos) o Déficit (Ingresos < Gastos ⇒ Endeudamiento).

14. Filosofía: Lógica Formal, Historia y Falacias No Formales

A. Conceptos Fundamentales:

• Verdad: Propiedad semántica de las proposiciones que expresa correspondencia entre el enunciado descriptivo y la realidad fáctica.
• Validez: Propiedad formal y sintáctica de los razonamientos o inferencias deductivas. Un razonamiento es válido si su conclusión se desprende necesariamente de la estructura de sus premisas.

B. Evolución Histórica de la Lógica:

• Aristóteles (Edad Antigua): Padre de la lógica tradicional, creador de la silogística formal recogida en su Órganon (Primeros y Segundos Analíticos).
• Guillermo de Ockham (Edad Media): Desarrollo de la lógica proposicional y reglas de inferencia deductiva.
• Gottfried Leibniz (Edad Moderna): Concibió la Mathesis Universalis (cálculo universal lógico y simbólico).
• George Boole y Gottlob Frege (Edad Contemporánea): Boole fundó el álgebra lógica formal; Frege sentó las bases de la lógica moderna (Begriffsschrift) mediante la teoría de cuantificadores y funciones predicativas.
• Alan Turing y Claude Shannon: Formalización del concepto de algoritmo y aplicación del álgebra de proposiciones a circuitos de conmutación electrónica.

C. Falacias No Formales (Errores de Razonamiento en Lenguaje Natural):

• 1. Falacias de Atingencia (Falta de conexión lógica entre premisas y conclusión):
  • Argumentum ad baculum: Apelar a la fuerza, la amenaza o el temor.
  • Argumentum ad hominem: Atacar u ofender a la persona en lugar de refutar sus argumentos.
  • Argumentum ad ignorantiam: Defender que algo es verdadero porque no se ha demostrado su falsedad (o viceversa).
  • Argumentum ad misericordiam: Apelar a la piedad, compasión o lástima para forzar una aceptación.
  • Argumentum ad populum: Apelar al entusiasmo colectivo, emociones populares o fervor de masas.
  • Argumentum ad verecundiam: Apelar indebidamente a la autoridad o prestigio de alguien fuera de su campo de especialidad.
• 2. Falacias de Ambigüedad:
  • Equívoco: Emplear un mismo término con dos o más significados distintos dentro de un razonamiento.
  • Anfibología: Ambigüedad originada por una construcción gramatical o sintaxis defectuosa.
  • Énfasis / Acento: Alterar el sentido del enunciado resaltando inadecuadamente ciertas palabras o frases.

15. Física: Estática: Equilibrio de Fuerzas y Momento de Fuerza (Torque)

La estática estudia las condiciones que deben cumplir las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo para que este permanezca en estado de equilibrio mecánico (reposo relativo o velocidad constante con Movimiento Rectilíneo Uniforme).

A. Primera Condición de Equilibrio (Equilibrio de Traslación):
La fuerza resultante que actúa sobre una partícula o cuerpo rígido debe ser nula:
Σ F = 0 ⇒ Σ F_x = 0 , Σ F_y = 0
Geométricamente, el polígono de vectores de fuerza debe cerrarse por completo.

B. Momento de una Fuerza o Torque (τ):
Magnitud vectorial que mide la capacidad o tendencia de una fuerza para producir rotación respecto a un punto o eje de giro:
τ = ± F × d = ± F × r × sen(θ)

• Brazo de Palanca (d = r × sen(θ)): Distancia perpendicular trazada desde el centro de giro hasta la línea de acción de la fuerza.
• Unidad en el Sistema Internacional (S.I.): Newton-metro (N·m).
• Convenio de Signos:
  • Rotación antihoraria: Torque positivo (+).
  • Rotación horaria: Torque negativo (−).
• Casos Particulares: Si la línea de acción pasa por el centro de giro o la fuerza es paralela al brazo (θ = 0° o 180°), el torque es nulo (τ = 0). Si la fuerza es perpendicular al brazo (θ = 90°), el torque es máximo: τ = F × r.

C. Segunda Condición de Equilibrio (Equilibrio de Rotación):
Para que un cuerpo rígido no rote o mantenga una rotación a velocidad angular constante, la sumatoria de todos los momentos de fuerza respecto a cualquier punto debe ser cero:
Σ τ = 0 ⇒ Σ τ_antihorarios = Σ τ_horarios

16. Química: Reacciones Químicas, Balance, Reacciones Nucleares y Estequiometría

A. Clasificación de Reacciones Químicas:

• Por el mecanismo o naturaleza de los reactantes:
  • Síntesis o Adición: A + B → AB (ej.: NH_3(g) + HCl_(g) → NH₄Cl_(s)).
  • Descomposición: AB → A + B (ej.: 2 N₂O_(g) + calor → 2 N_2(g) + O_2(g)).
  • Desplazamiento Simple: A + BC → AC + B (ej.: Zn_(s) + 2 HCl_(ac) → ZnCl_2(ac) + H_2(g)).
  • Doble Desplazamiento (Metátesis): AB + CD → AD + CB (ej.: 2 HBr + Ba(OH)₂ → BaBr₂ + 2 H₂O).
• Por la energía involucrada: Exotérmicas (liberan calor, ΔH < 0) y Endotérmicas (absorben calor, ΔH > 0).
• Por el sentido: Reversibles (↔) e Irreversibles (→).
• Reacciones Redox: Ocurre transferencia de electrones con cambio en los estados de oxidación.
  • Oxidación: Pérdida de electrones ⇒ Aumento del estado de oxidación (la especie que se oxida es el Agente Reductor).
  • Reducción: Ganancia de electrones ⇒ Disminución del estado de oxidación (la especie que se reduce es el Agente Oxidante).

B. Reacciones Nucleares: Transformaciones a nivel del núcleo atómico con alteración de nucleones:

• Desintegración Radiactiva: Emisión espontánea de partículas alfa (₂⁴α o núcleos de He), beta (₋₁⁰β o electrones) y radiación gamma (γ).
• Fisión Nuclear: Escisión de un núcleo pesado e inestable mediante impacto de neutrones en fragmentos más ligeros con desprendimiento masivo de energía (ej.: ₉₂²³⁵U + ₀¹n → ₅₂¹³⁷Te + ₄₀⁹⁷Zn + 2 ₀¹n + energía).
• Fusión Nuclear: Unión de núcleos muy ligeros a temperaturas ultraelevadas para formar núcleos más pesados (ej.: ₁²H + ₁³H → ₂⁴He + ₀¹n + energía).

C. Leyes y Cálculos Estequiométricos:

• Mol y Número de Avogadro: 1 mol de sustancia = 6,02 × 10²³ unidades estructurales (átomos, moléculas o iones). En condiciones normales de presión y temperatura (C.N.: 1 atm y 0 °C), 1 mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 L.
• Reactivo Limitante (RL): Reactivo que se agota primero en una reacción química y determina la cantidad teórica máxima de producto obtenido. El reactivo que sobra se denomina Reactivo en Exceso (RE).
• Rendimiento Porcentual:
  % Rendimiento = (Cantidad Real Obtenida / Cantidad Teórica Calculada) × 100%

17. Biología: Sistema Digestivo Comparado y Humano, Bioquímica de la Nutrición y Vitaminas

A. Sistema Digestivo Comparado en Animales:

• Por el número de aberturas:
  • Incompleto (celentéreos/cnidarios y platelmintos como la planaria): Poseen un único orificio que actúa como boca y ano conectado a una cavidad gastrovascular (celenterón). Digestión intra y extracelular.
  • Completo (anélidos, moluscos, artrópodos, equinodermos y vertebrados): Tubo digestivo continuo con boca y ano diferenciados.
• Estructuras Anatómicas Especializadas:
  • Moluscos (gasterópodos): Poseen rádula (órgano raspador quitinoso) y hepatopáncreas.
  • Anélidos (lombriz): Boca, faringe suctora, esófago, buche (almacena), molleja (tritura con ayuda de piedritas) e intestino con tiflosol.
  • Equinodermos (erizo de mar): Poseen la Linterna de Aristóteles (órgano masticador con 5 dientes calcáreos).
  • Insectos: Piezas bucales adaptadas, buche, proventrículo (molleja trituradora), ciegos gástricos y tubos de Malpighi.
  • Aves: Pico córneo, buche, proventrículo (estómago glandular o químico), molleja (estómago muscular o triturador) y cloaca.
  • Rumiantes: Estómago poligástrico tetracameral compuesto por: Rumen (panza) con microbiota fermentadora simbiótica, Retículo (bonete), Omaso (librillo) para absorción de agua, y Abomaso (cuajar), que constituye el verdadero estómago enzimático/gástrico.

B. Fisiología Digestiva Humana:

• 1. Cavidad Oral: Digestión mecánica mediante masticación (dientes: 8 incisivos, 4 caninos, 8 premolares, 12 molares) e insalivación. La enzima ptialina (amilasa salival) inicia la digestión química de almidones formando maltosa. Se produce el bolo alimenticio.
• 2. Deglución y Esófago: Paso coordinado mediante movimientos peristálticos automáticos hacia el estómago atravesando el esfínter cardias.
• 3. Estómago: Formación del quimo ácido. Las células parietales (oxínticas) secretan ácido clorhídrico (HCl, que activa enzimas y destruye bacterias) y Factor Intrínseco de Castle (indispensable para absorber vitamina B₁₂ en el íleon). Las células principales (cimógenas) secretan pepsinógeno (inactivo), el cual es convertido por el HCl en pepsina activa para degradar proteínas en polipéptidos. Las células G secretan la hormona gastrina.
• 4. Intestino Delgado (Duodeno, Yeyuno e Íleon): Formación del quilo neutro/alcalino.
  • Jugo Pancreático: Contiene bicarbonato (HCO₃⁻ para neutralizar el ácido) y enzimas: amilasa pancreática, lipasa pancreática, tripsina, quimotripsina, carboxipeptidasas y nucleasas.
  • Bilis (hígado/vesícula biliar): No contiene enzimas digestivas; sus sales biliares emulsifican las grasas fraccionándolas en micelas diminutas para permitir la acción enzimática de las lipasas.
  • Jugo Intestinal: Enzimas disacaridasas (maltasa, sacarasa, lactasa) y peptidasas.
  • Absorción: En yeyuno e íleon a través de vellosidades y microvellosidades. Monosacáridos y aminoácidos pasan a capilares sanguíneos (vena porta hacia el hígado); los ácidos grasos y lípidos se absorben como quilomicrones a través del vaso quilífero hacia el sistema linfático.
• 5. Intestino Grueso (Ciego, Colon ascendente, transverso, descendente, sigmoide y Recto): Reabsorción masiva de agua y electrolitos, síntesis bacteriana de vitaminas (complejo B y vitamina K) y compactación/egestión de heces a través del ano.

C. Vitaminas y Cuadros Carenciales:

• Liposolubles (A, D, E, K):
  • Vitamina A (Retinol): Pigmentos visuales y salud epitelial. Déficit: Ceguera nocturna y xeroftalmia.
  • Vitamina D (Colecalciferol): Absorción de calcio y fosfatos para mineralización ósea. Déficit: Raquitismo en niños y osteomalacia en adultos.
  • Vitamina E (Tocoferol): Antioxidante celular lipídico y fertilidad animal. Déficit: Anemia hemolítica y distrofia neuromuscular.
  • Vitamina K (Menadiona/Filoquinona): Síntesis hepática de factores de coagulación (protrombina). Déficit: Hemorragias.
• Hidrosolubles (Complejo B y Vitamina C):
  • Vitamina B₁ (Tiamina): Coenzima en el metabolismo glucídico. Déficit: Beriberi (neurológico y cardiovascular).
  • Vitamina B₂ (Riboflavina): Forma coenzimas FAD y FMN en respiración celular. Déficit: Queilosis (fisuras en comisuras labiales) y glositis.
  • Vitamina B₃ / PP (Niacina): Forma coenzimas NAD y NADP. Déficit: Pelagra (las 3 «D»: Dermatitis, Diarrea y Demencia).
  • Vitamina B₁₂ (Cobalamina): Maduración de glóbulos rojos y metabolismo de ácidos nucleicos. Déficit: Anemia perniciosa.
  • Vitamina C (Ácido Ascórbico): Síntesis de colágeno y antioxidante hidrosoluble. Déficit: Escorbuto (sangrado gingival, debilidad capilar y caída dental).

Temario de la Semana 6

• Habilidad Verbal: Sinonimia y antonimia contextual, coherencia y adecuación léxico-semántica en textos científicos y filosóficos.
• Habilidad Lógico-Matemática: Distribuciones numéricas y gráficas, cuadrados mágicos aditivos (orden 3, 4 y 5) y multiplicativos (orden 3).
• Aritmética: Números primos y compuestos, descomposición canónica, cantidad, suma y producto de divisores, indicador de Euler y divisiones sucesivas de factoriales.
• Geometría: Propiedades fundamentales de la circunferencia, ángulos en la circunferencia, teoremas de Poncelet y Pitot.
• Álgebra: Expresiones algebraicas racionales e irracionales, teoría de polinomios, polinomios especiales (mónico, homogéneo, completo, ordenado, idéntico y nulo).
• Trigonometría: Reducción al primer cuadrante para ángulos de cualquier magnitud (menores y mayores a 360°) y razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
• Lenguaje: Acentuación ortográfica general (agudas, graves, esdrújulas) y especial (hiato acentual, palabras compuestas, enfática y normas RAE).
• Literatura: El Barroco Español, lírica culterana y conceptista, teatro popular de Lope de Vega y drama filosófico de Pedro Calderón de la Barca (La vida es sueño).
• Psicología: Dimensiones de la sexualidad (biológica, sociocultural, psicológica), teoría triangular del amor de Sternberg, etapas de la pareja y desmitificación sexual.
• Educación Cívica: Convivencia democrática, cultura de paz, tipos de discriminación y delitos contra la administración pública (cohecho, peculado, colusión, tráfico de influencias).
• Historia del Perú: Estados regionales del Intermedio Tardío (Chincha, Chimú, Chanca, Aymaras, Chachapoyas) y el Horizonte Tardío (Tahuantinsuyo: sociedad, economía, política y cultura inca).
• Geografía: Hidrografía del Perú (vertientes del Pacífico, Amazonas y Titicaca), Mar de Grau, fenómeno de afloramiento, glaciares y gestión del riesgo de desastres.
• Economía: Proceso de circulación, modelo del flujo circular simple (polos, mercados y flujos reales/nominales) y elaboración del presupuesto familiar.
• Filosofía: Lógica formal, distinción entre verdad y validez, historia de la lógica (Aristóteles, Ockham, Leibniz, Boole, Frege, Turing) y falacias no formales de atingencia y ambigüedad.
• Física: Estática, primera condición de equilibrio (traslación), momento de una fuerza (torque) y segunda condición de equilibrio (rotación).
• Química: Clasificación de reacciones químicas, reacciones redox, reacciones nucleares (desintegración, fisión y fusión) y estequiometría (mol, reactivo limitante y rendimiento).
• Biología: Sistema digestivo comparado en invertebrados y vertebrados, anatomía y fisiología del sistema digestivo humano, absorción de macronutrientes y función de las vitaminas liposolubles e hidrosolubles.

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