PDF Semana 4 Pre San Marcos 2025-II

PDF Semana 4 Pre San Marcos 2025-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 4 Pre San Marcos 2025-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-II Semana 4

Compendio Teórico San Marcos – Semana 4 (Ciclo Preuniversitario)

Bienvenidos a la síntesis pedagógica integral correspondiente a la Semana 4 del Ciclo Preuniversitario. En esta guía se desarrollan de manera rigurosa, clara y estructurada todos los contenidos teóricos abordados en las diferentes disciplinas académicas evaluadas en el examen de admisión de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM).

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1. Habilidad Verbal: El Texto en Inglés (Reading Comprehension)

La comprensión de textos en lengua extranjera (inglés) evalúa la competencia del postulante para procesar y analizar información académica en dicho idioma mediante cinco tipologías esenciales de preguntas:

• Jerarquía Textual (Textual Hierarchy): Busca determinar el tema central (central theme), la idea principal (main idea), el mejor resumen (best summary / synthesis) o el propósito del autor (author’s purpose).
• Sentido Contextual (Contextual Meaning): Determina la semántica de una palabra o frase según el contexto específico de la lectura (contextual meaning, synonym of…, opposite of…, most nearly means).
• Compatibilidad e Incompatibilidad (Compatibility / Incompatibility): Reconoce afirmaciones que concuerdan o falsean la información explícita o implícita del texto (according to the passage, consistent with the text, not mentioned, contradicts the text).
• Inferencia (Inference): Deduce información no dicha textualmente pero fundamentada rigurosamente en las premisas (it can be inferred that, we may assume that, it is likely that, we can conclude that).
• Extrapolación (Extrapolation): Proyecta las consecuencias lógicas de modificar una condición o aplicar la tesis a un escenario hipotético distinto, empleando frecuentemente oraciones condicionales (If + subject + past verb, subject + would + base verb).

2. Habilidad Lógico-Matemática

A. Método de Suposición (Reducción al Absurdo y Lógica Proposicional)

Se emplea cuando existe incertidumbre directa en las premisas. Consiste en asignar provisionalmente un valor de verdad (hipótesis) a una proposición p y deducir sus consecuencias. Si se arriba a una contradicción formal lógica o fáctica, se concluye indefectiblemente que la negación de p (~p) es la proposición verdadera.

B. Perímetros de Regiones Circulares y Geometría de Curvas

• Longitud de la circunferencia (L_c): Calculada mediante la expresión L_c = 2 · π · R, donde R representa el radio de la circunferencia.
• Longitud de un arco de circunferencia (L): Determinada por la relación L = θ · R, donde θ representa el ángulo central medido estrictamente en radianes.
• Problemas de doblado y corte de papel: Al desdoblar una hoja previamente plegada y perforada/cortada, se debe aplicar el principio de simetría axial respecto a cada línea o eje de doblez sucesivo en orden cronológico inverso, sumando las longitudes de los contornos exteriores e interiores no compartidos.

3. Aritmética: Sistemas de Numeración, Potenciación y Radicación

A. Principios Fundamentales de la Numeración

• Del Orden: Toda cifra posee un orden creciente contado de derecha a izquierda comenzando por el orden 1 (unidades). El lugar se cuenta de izquierda a derecha.
• De la Base: Es un número entero positivo mayor o igual a 2 que indica cuántas unidades de un orden cualquiera se necesitan para formar una unidad del orden inmediato superior. En base n se utilizan las cifras: 0, 1, 2, …, (n − 1).
• De la Cifra: Toda cifra es un número entero no negativo estrictamente menor que la base: 0 ≤ cifra < base. La primera cifra de la izquierda siempre es distinta de cero.
• Regla de los signos (Numeral aparente): A mayor numeral aparente le corresponde menor base, y a menor numeral aparente le corresponde mayor base. Si abc_(k) = xy_(n) y abc > xy, entonces k < n.

B. Cambios de Base y Casos Especiales

• De base n a base 10: Mediante descomposición polinómica canónica: abcd_(n) = a·n³ + b·n² + c·n + d, o aplicando el método de Ruffini.
• De base 10 a base n: Mediante divisiones sucesivas entre la base n, agrupando el último cociente y todos los residuos en sentido inverso.
• De base n a base n^k: Se forman grupos de k cifras de derecha a izquierda en la base n, y cada bloque se descompone polinómicamente para dar origen a una sola cifra en la base n^k.
• De base n^k a base n: Cada cifra en base n^k se convierte por divisiones sucesivas a base n, generando un bloque estricto de k cifras (completando con ceros a la izquierda si fuera necesario).
• Numerales de cifras máximas: (n − 1)(n − 1)…(n − 1)_(n) con k cifras es equivalente a n^k − 1.
• Complemento Aritmético (CA): Lo que le falta a un número para ser igual a la unidad del orden inmediato superior. Para un número N de k cifras en base b: CA(N) = b^k − N.

C. Potenciación y Radicación en Z⁺

• Cuadrado Perfecto (k²): Número cuyos exponentes en su descomposición canónica son todos múltiplos de 2. Su raíz cuadrada es exacta.
• Cubo Perfecto (k³): Número cuyos exponentes en su descomposición canónica son todos múltiplos de 3. Su raíz cúbica es exacta.
• Algoritmo de la raíz cuadrada entera: Si N = k² + r, se cumple que el residuo máximo es r_máx = 2k y r_mín = 1. Para la raíz cúbica entera inexacta: N = k³ + r, donde r_máx = 3k(k + 1).

4. Geometría: Triángulos Notables y Polígonos Regulares

A. Triángulos Rectángulos Notables y Aproximados

• 45° y 45°: Catetos proporcionales a k, hipotenusa igual a k√2.
• 30° y 60°: Cateto opuesto a 30° es k, cateto opuesto a 60° es k√3, hipotenusa igual a 2k.
• 37° y 53° (Aproximado): Catetos proporcionales a 3k y 4k, hipotenusa igual a 5k.
• 16° y 74° (Aproximado): Catetos proporcionales a 7k y 24k, hipotenusa igual a 25k.
• 15° y 75°: Catetos proporcionales a k(√6 − √2) y k(√6 + √2), hipotenusa igual a 4k. Además, la altura relativa a la hipotenusa mide la cuarta parte de la hipotenusa (h = H/4).
• 23° y 67° (Aproximado): Catetos proporcionales a 5k y 12k, hipotenusa igual a 13k.

B. Propiedades Angulares en Polígonos Regulares

• Suma de ángulos interiores de un polígono convexo de n lados: S_∠i = 180° · (n − 2).
• Medida de un ángulo interior de un polígono equiángulo o regular: m∠i = [180° · (n − 2)] / n.
• Medida de un ángulo exterior y central: m∠e = m∠c = 360° / n.
• Número total de diagonales: D = [n · (n − 3)] / 2.

5. Álgebra: Valor Absoluto

A. Definición Formal e Interpretación Geométrica

El valor absoluto de un número real x, denotado por |x|, se define como:
|x| = x, si x ≥ 0
|x| = −x, si x < 0

Geométricamente representa la distancia unidimensional no negativa entre el punto de coordenada x y el origen de la recta real, o bien |x_B − x_A| entre dos puntos cualesquiera.

B. Propiedades Fundamentales

• |a| ≥ 0; |a| = 0 ⇔ a = 0.
• |−a| = |a|; |a · b| = |a| · |b|; |a / b| = |a| / |b| (para b ≠ 0).
• √(a²) = |a|; mientras que (ⁿ√a)ⁿ = a para todo n impar.
• |a|² = |a²| = a².
• Desigualdad Triangular: |u + v| ≤ |u| + |v|, cumpliéndose la igualdad si y solo si u y v tienen el mismo signo (u · v ≥ 0).

C. Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absoluto

• |a| = b: Equivale a [b ≥ 0 ∧ (a = b ∨ a = −b)].
• |a| = |b|: Equivale a (a = b ∨ a = −b) o equivalentemente (a + b)(a − b) = 0.
• |a| ≤ b: Equivale a [b ≥ 0 ∧ (−b ≤ a ≤ b)].
• |a| ≥ b: Equivale a (a ≥ b ∨ a ≤ −b).
• |a| ≤ |b|: Equivale a a² ≤ b² ⇔ (a + b)(a − b) ≤ 0.

6. Trigonometría: Razones de Ángulos Notables, Ángulos Verticales y Horizontales

A. Razones Trigonométricas Notables

• Ángulo de 45°: sen(45°) = cos(45°) = √2 / 2; tan(45°) = cot(45°) = 1; sec(45°) = csc(45°) = √2.
• Ángulo de 30° y 60°: sen(30°) = cos(60°) = 1/2; sen(60°) = cos(30°) = √3 / 2; tan(30°) = cot(60°) = √3 / 3; tan(60°) = cot(30°) = √3.
• Ángulos de 37° y 53°: sen(37°) = cos(53°) = 3/5; cos(37°) = sen(53°) = 4/5; tan(37°) = cot(53°) = 3/4; tan(53°) = cot(37°) = 4/3.
• Ángulos de 16° y 74°: sen(16°) = cos(74°) = 7/25; cos(16°) = sen(74°) = 24/25; tan(16°) = cot(74°) = 7/24.
• Ángulo de 15° y 75°: sen(15°) = cos(75°) = (√6 − √2) / 4; tan(15°) = cot(75°) = 2 − √3; sec(15°) = csc(75°) = √6 − √2.

B. Ángulos Verticales

• Ángulo de Elevación: Formado entre la línea visual dirigida hacia un objeto superior y la línea horizontal del observador.
• Ángulo de Depresión: Formado entre la línea visual dirigida hacia un objeto inferior y la línea horizontal del observador.

C. Ángulos Horizontales (Rosa Náutica)

• Rumbo: Ángulo agudo que forma la línea de mira con respecto a la recta Norte-Sur (eje N-S magnético). Ejemplo: N30°E, S40°O.
• Dirección: Orientación angular en el plano horizontal expresada como el ángulo respecto a cualquier punto cardinal. Por convención, todo rumbo es una dirección, pero no toda dirección es un rumbo clásico.

7. Lenguaje: Fonemas Suprasegmentales, Sílaba y Grupos Vocálicos

A. Fonemas Suprasegmentales

• Acento: Rasgo prosódico que otorga mayor relieve o intensidad acústica a una sílaba (tónica) frente a las demás (átonas). Cumple función distintiva a nivel de palabra en español: canto (presente) / cantó (pasado).
• Tono (Inflexión Tonal Final): Altura musical y modulación de la voz a nivel de enunciado. Cumple función distintiva oracional. Se clasifica en:
  • Ascendente (Cadencia ↑): Oraciones interrogativas directas totales (¿Compraste el libro?).
  • Descendente (Cadencia ↓): Oraciones enunciativas, imperativas, exclamativas e interrogativas directas parciales encabezadas por pronombre enfático (¿Dónde vives?).
  • Horizontal (Suspensión →): Oraciones incompletas o enunciados en suspenso (Si llegas temprano…).

B. Estructura y Clases de Sílaba

• Estructura: Margen anterior (Ataque) + Núcleo silábico (Vocal o cima) + Margen posterior (Coda).
• Por el acento: Sílaba tónica (mayor intensidad) y sílaba átona (menor intensidad).
• Por la terminación: Sílaba libre o abierta (termina en vocal: pa-pa) y sílaba trabada o cerrada (termina en consonante: can-tar).

C. Grupos Vocálicos

• Diptongo (Grupo Homosilábico): Unión de dos vocales en una misma sílaba.
  • Creciente: Vocal cerrada átona (VC) + Vocal abierta tónica (VA). Ej.: via-je, puer-ta.
  • Decreciente: VA + VC átona. Ej.: cau-sa, pei-ne.
  • Homogéneo: VC + VC distinta (iu, ui). Ej.: ciu-dad, cui-da-do.
• Triptongo (Grupo Homosilábico): Unión de tres vocales en una sílaba con la estructura estricta: VC átona + VA tónica + VC átona. Ej.: buey, cam-biáis, U-ru-guay.
• Hiato (Grupo Heterosilábico): Separación de dos vocales en sílabas contiguas diferentes.
  • Simple: VA + VA distintas o iguales (po-e-ta, ca-o-ba, al-ba-ha-ca) y VC + VC idénticas (ti-i-ta, du-un-vi-ra-to).
  • Acentual o Acentofonético: Ruptura de diptongo por presencia de acento en la vocal cerrada: VĆ tónica + VA átona o VA átona + VĆ tónica. Exige siempre tilde disolvente (tildación rubórica): tía, ba-úl, dí-a, o-í-do.

8. Literatura: El Realismo Decimonónico y la Narrativa del Siglo XX

A. Realismo Europeo y Ruso (Siglo XIX)

• Características: Reacción contra el subjetivismo romántico, objetividad descriptiva, verosimilitud, análisis psicológico, observación minuciosa de los ambientes sociales y crítica a la degradación burguesa.
• Fiódor Dostoievski (Crimen y castigo, 1866): Padre de la novela psicológica moderna. Desarrolla el conflicto moral entre la teoría del «hombre extraordinario» o superior (moral intelectualista/antihumanitaria que pretende estar más allá del bien y del mal) encarnada en Rodión Raskólnikov y la moral cristiana (humanitaria, basada en la compasión, expiación del dolor y regeneración espiritual a través de Sonia Marmeládova).

B. Narrativa Contemporánea (Siglo XX)

• Innovaciones Técnicas: Ruptura de la linealidad cronológica mediante planos temporales simultáneos y saltos (flashback / flashforward), multiplicidad de voces y perspectivas narrativas (superación del narrador omnisciente tradicional), y uso del monólogo interior o flujo de la conciencia (stream of consciousness).
• Franz Kafka (La metamorfosis, 1915): Obra cumbre del expresionismo y la literatura del absurdo. Gregorio Samsa amanece transformado en un monstruoso insecto, simbolizando la alienación, cosificación y deshumanización del sujeto moderno bajo las exigencias de un sistema burocrático-capitalista y el autoritarismo patriarcal.

9. Psicología: Autoestima, Identidad y Competencia Social

A. Autoconocimiento y Componentes

Proceso reflexivo mediante el cual el sujeto toma conciencia de sus dimensiones físicas, cognitivas, afectivas, motivacionales y conductuales. Evalúa aptitudes, metas, valores y rasgos de personalidad.

B. Autoestima y sus Dimensiones

• Definición: Valoración afectiva global y actitud de aprobación o desaprobación que una persona elabora sobre sí misma (Stanley Coopersmith).
• Áreas de expresión: Cognitiva (autoesquemas, autoconcepto), afectiva (sentimientos de autoaceptación o vergüenza), conductual (hábitos y toma de decisiones) y relacional (interacción con pares y figuras de autoridad).
• Escalera de la Autoestima (Mauro Rodríguez):
  1. Autoconocimiento: Conocer las partes que componen el yo.
  2. Autoconcepto: Conjunto de creencias y percepciones sobre uno mismo.
  3. Autoevaluación: Capacidad de juzgar lo que es constructivo o perjudicial para el propio desarrollo.
  4. Autoaceptación: Reconocer y admitir todas las características propias sin condiciones.
  5. Autorrespeto: Atender las necesidades propias y vivir en congruencia con los propios valores.
  6. Autoestima: Culminación integradora de la autovaloración positiva.
• Falsa Autoestima: Mecanismo compensatorio en el que la persona aparenta seguridad y superioridad apoyándose en posesiones materiales o popularidad para ocultar profundos sentimientos de inferioridad e inseguridad.
• Imagen Corporal: Representación mental del propio cuerpo. Su distorsión severa genera trastornos del comportamiento alimentario (anorexia nerviosa, bulimia nerviosa) y dismorfia corporal / vigorexia.

C. Competencias Sociales y Estilos de Comunicación

• Asertividad: Capacidad de expresar pensamientos, sentimientos y defender derechos propios de forma honesta, directa y respetuosa, sin agredir ni someterse.
• Escucha Activa: Capacidad de atender no solo el mensaje verbal directo, sino también inferir los estados emocionales y pensamientos implícitos del emisor.
• Empatía: Habilidad socioemocional para sintonizar con la perspectiva y estado anímico del otro («ponerse en su lugar»).
• Estilos de Comunicación:
  • Pasivo / Inhibido: Incapacidad de expresar opiniones; sumisión y evitación del conflicto.
  • Agresivo: Imposición autoritaria de criterios vulnerando los derechos de los demás.
  • Pasivo-Agresivo: Agresión encubierta mediante sarcasmo, ironía o negligencia deliberada.
  • Asertivo: Comunicación firme, serena, empática y constructiva.

10. Educación Cívica: Ciudadanía y Mecanismos de Participación Ciudadana

A. Capacidad Jurídica y Ciudadanía

• Capacidad de Goce: Se adquiere plenamente desde el nacimiento (e incluso protegida en el concebido para todo lo que le favorece) y corresponde a la aptitud legal de ser titular de derechos y deberes.
• Capacidad de Ejercicio: Se adquiere a los 18 años (mayoría de edad) y permite el ejercicio directo y personal de derechos fundamentales y obligaciones contractuales.
• Causales de Suspensión de la Ciudadanía (Art. 33 de la Constitución Política del Perú):
  1. Por resolución judicial de interdicción (curatela para personas con discernimiento restringido grave).
  2. Por sentencia con pena privativa de la libertad efectiva.
  3. Por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos.

B. Mecanismos de Participación Ciudadana (Ley N° 26300)

• Iniciativa de Reforma Constitucional: Requiere la adhesión del 0.3 % de firmas del padrón electoral nacional.
• Iniciativa en la Formación de Leyes: Requiere el 0.3 % de firmas del electorado nacional.
• Referéndum: Consulta popular directa que procede con el 10 % del padrón electoral nacional para: reforma total o parcial de la Constitución, aprobación de leyes/normas regionales y ordenanzas, y desaprobación de leyes o decretos legislativos. No procede para supresión o restricción de derechos fundamentales, normas tributarias/presupuestales ni tratados internacionales vigentes.
• Presupuesto Participativo y Consulta Previa: Diálogo intercultural entre el Estado y comunidades indígenas/originarias sobre medidas legislativas o administrativas que afecten directamente sus derechos colectivos (Convenio 169 de la OIT y Ley N° 29785).

C. Mecanismos de Control Ciudadano

• Revocatoria de Autoridades: Procede contra autoridades de elección popular (alcaldes, regidores, gobernadores regionales, vicegobernadores, consejeros y jueces de paz). Requiere el 25 % de firmas del electorado local y solo se solicita en el tercer año de mandato.
• Remoción de Autoridades: Procede contra autoridades designadas por el gobierno central o regional (directores regionales, prefectos). Requiere el 50 % de firmas de la jurisdicción.
• Demanda de Rendición de Cuentas: Requiere el 10 % de firmas locales para interpelar a las autoridades sobre la ejecución presupuestal y el uso de recursos públicos.

11. Historia: Del Formativo Andino al Horizonte Medio

A. Periodo Formativo o Primer Horizonte (1700 – 200 a. C.)

• Cultura Chavín (Formativo Medio, 1200 – 200 a. C.): Primer Estado teocrático panandino. Centro en el Callejón de Conchucos (Áncash).
  • Política y Sociedad: Casta sacerdotal astronómica dominante legitimada por el culto terrorífico al felino, serpiente y caimán/ave rapaz.
  • Arquitectura: Complejo Chavín de Huántar (Templo Viejo con galerías subterráneas y Templo Nuevo o Castillo), plazas hundidas (circular y cuadrangular).
  • Litoescultura: Lanzón Monolítico, Estela de Raimondi, Obelisco Tello, Cabezas Clavas.
  • Cerámica: Monocroma (negro, gris), globular con asa estribo, pico con reborde e incisiones figurativas.
• Cultura Paracas (Formativo Final, 700 – 200 a. C.): Descubierta por Julio C. Tello en Ica.
  • Fase Cavernas: Tumbas subterráneas en forma de botella o copa invertida; cerámica polícroma poscocción (pintura fugitiva); notable medicina quirúrgica (trepanaciones craneanas con cuchillos de obsidiana y deformaciones craneanas).
  • Fase Necrópolis: Tumbas cuadrangulares colectivas semisubterráneas (cementerios); cerámica monócroma precocción; textilería polícroma refinada en mantos funerarios hechos de algodón y lana de camélidos con figuras míticas («Ser Oculado»).

B. Intermedio Temprano o Primer Desarrollo Regional (200 a. C. – 600 d. C.)

• Cultura Nasca (Costa Sur): Estado teocrático-militarista.
  • Urbanismo: Capital religiosa Cahuachi (adobes cónicos) y centro de Estaquería.
  • Cerámica: La más pictórica del Perú antiguo, polícroma (hasta 11 colores), técnica de precocción, forma globular con doble pico y asa puente, decorada con el dios Kon y principio de «horror al vacío».
  • Ingeniería Hidráulica: Galerías filtrantes subterráneas y puquios (ojos de agua) para la captación de aguas de la napa freática en el desierto.
  • Geoglifos: Líneas y figuras en las pampas de Palpa y Nasca vinculadas a rituales propiciatorios del agua y fertilidad (estudiadas por María Reiche).
• Cultura Mochica / Moche (Costa Norte): Confederación de señoríos teocrático-militares independientes en valles costeños.
  • Economía e Hidráulica: Canales (La Cumbre), represas (San José) y acueductos (Ascope). Uso del guano de islas y caballitos de totora.
  • Religión: Culto a Aia Paec (dios degollador); práctica de sacrificios humanos de prisioneros de guerra.
  • Cerámica: Bícroma (crema y ocre/rojo indio), realista y escultórica (huacos retratos, patológicos, eróticos y pictográficos).
  • Metalurgia y Monumentos: Tumbago (aleación de cobre y oro). Huaca del Sol, Huaca de la Luna (murales policromados del «Mural de los Prisioneros» y la «Rebelión de los Artefactos»), complejo El Brujo (Señora de Cao) y Huaca Rajada (Señor de Sipán).
• Cultura Recuay (Sierra Norte – Áncash): Escultura lítica derivada de Chavín y cerámica con caolín blanco.

C. Horizonte Medio (600 – 1000 d. C.)

• Cultura Tiahuanaco (Altiplano del Collao): Estado teocrático expansivo y colonizador.
  • Economía: Control vertical de pisos ecológicos (sistema de archipiélagos) para acceder a recursos de diversas altitudes sin intermediarios; agricultura de altura con camellones o waru waru (termorregulación hídrica nocturna contra las heladas) y deshidratación de alimentos (chuño, charqui).
  • Litoescultura y Arquitectura: Portada del Sol (dios de las Varas / Wiracocha), Monolito Bennett, Kalasasaya, Templete Semisubterráneo, Pirámide de Akapana.
  • Cerámica: Keros (vasos ceremoniales troncocónicos polícromos) y pebeteros (incensarios).
• Imperio Huari (600 – 1100 d. C.): Primer imperio panandino centralizado y militarista, surgido de la síntesis cultural Huarpa (base local), Nasca (patrón artesanal y urbano) y Tiahuanaco (religión del dios bizco/báculos).
  • Urbanismo y Planificación: Fundación de ciudades cabeceras de región (Pikillacta en Cusco, Huiracochapampa en La Libertad, Cajamarquilla y Pachacámac en Lima, Cerro Baúl en Moquegua) conectadas por una densa red de caminos (Qhapaq Ñan primigenio).
  • Textilería: Uncus y tapices geométricos policromos finos de élite y gorros de cuatro puntas.

12. Geografía: Geodinámica Externa y Procesos Gravitacionales

A. Meteorización o Intemperismo (In Situ)

• Meteorización Física o Mecánica: Fragmentación de la roca sin alteración de su composición química.
  • Crioclastia o Gelifracción: Cuña de hielo por congelamiento de agua en fisuras rocosas.
  • Termoclastia: Dilatación y contracción por drástica oscilación térmica día/noche en zonas áridas.
  • Haloclastia: Crecimiento y presión de cristales de sal al evaporarse el agua salina.
  • Bioclastia: Presión ejercida por raíces de vegetales al penetrar grietas.
• Meteorización Química: Descomposición y alteración molecular de los minerales de la roca.
  • Oxidación: Reacción con el O₂ generando óxidos e hidróxidos metálicos.
  • Carbonatación: Acción del ácido carbónico (H₂O + CO₂) sobre rocas calizas.
  • Hidrólisis: Disolución y descomposición de silicatos en contacto con iones del agua.

B. Procesos de Erosión (Degradación y Agradación)

• Fluvial (Ríos):
  • Degradación: Valles en «V», cañones, pongos, cataratas, cascadas, marmitas de gigante.
  • Agradación: Valles aluviales, llanuras de inundación, conos de deyección, deltas, estuarios.
• Eólica (Viento):
  • Degradación: Pedestales rocosos, bosques de rocas, depresiones por deflación.
  • Agradación: Dunas, médanos, loess.
• Marina (Olas y Corrientes):
  • Degradación: Acantilados, arcos, farallones, golfos, bahías, ensenadas.
  • Agradación: Playas, tómbolos, cordones litorales, espigas.
• Kárstica (Aguas Subterráneas en Calizas):
  • Degradación: Cavernas, grutas, sumideros (dolinas), galerías.
  • Agradación: Estalactitas (techo), estalagmitas (suelo), estalagnatos (columnas).
• Glaciar (Hielo en Movimiento):
  • Degradación: Valles en «U», circos glaciares, pasos o abras, fiordos.
  • Agradación: Morrenas, drumlins, bloques erráticos.
• Pluvial (Lluvia):
  • Degradación: Surcos, cárcavas, zanjas.
  • Agradación: Conos de deyección pluvial.

C. Peligros por Movimientos en Masa

• Caídas y Derrumbes: Desprendimiento libre y rápido de bloques rocosos o suelo por gravedad.
• Volcamiento: Rotación hacia adelante de bloques rocosos en torno a un eje de giro basal.
• Deslizamientos: Movimiento ladera abajo de masa de suelo/roca a lo largo de una superficie de falla definida.
• Flujos (Huaicos / Llocllas): Desplazamiento rápido de material saturado de agua con comportamiento fluido viscoso.
• Reptación de suelos (Creep): Desplazamiento imperceptible y continuo ladera abajo sin superficie de falla nítida.
• Solifluxión: Flujo lento de suelos saturados sobre una capa de permafrost en climas periglaciares.

13. Economía: Estructuras de Mercado y Fallas del Mercado

A. El Mercado y Modelos de Competencia

• Competencia Perfecta: Gran cantidad de compradores y vendedores (atomicidad), producto homogéneo, libre entrada y salida (sin barreras), transparencia e información perfecta, agentes precio-aceptantes.
• Competencia Imperfecta: Agentes con poder de mercado para fijar precios o cantidades.
  • Monopolio: Un solo vendedor frente a muchos compradores. Existen barreras de entrada técnicas, legales (patentes, concesiones) o naturales (altos costos fijos de infraestructura como Sedapal).
  • Oligopolio: Pocos productores que dominan el mercado con fuerte interdependencia estratégica (guerras de precios o acuerdos tácitos/explícitos). Ej.: telefonía móvil, banca, cervezas.
  • Competencia Monopolística: Muchos vendedores con productos diferenciados por marca, calidad o marketing, con relativo poder fijador de precios (pollerías, calzado, restaurantes).
  • Monopsonio / Oligopsonio: Poder por el lado de la demanda (un solo comprador o pocos compradores frente a múltiples oferentes).

B. Formas de Concentración Empresarial

• Cártel: Acuerdo colusorio formal entre empresas independientes del mismo rubro para fijar precios y cuotas de producción (ej.: OPEP). Es ilegal en la mayoría de legislaciones nacionales.
• Trust: Fusión de empresas bajo una misma administración directiva unificada perdiendo su autonomía legal para controlar una rama industrial.
• Holding: Sociedad matriz financiera que adquiere la mayoría de acciones de diversas empresas de distintos sectores para controlarlas corporativamente.
• Joint Venture: Alianza estratégica temporal entre dos o más empresas para desarrollar un proyecto conjunto compartiendo riesgos y ganancias sin perder su identidad jurídica independiente.

C. Fallas del Mecanismo de Mercado

• Externalidades: Impactos de las decisiones de producción o consumo sobre terceros no reflejados en los precios de mercado. Son negativas (contaminación, ruido ⇒ se corrigen con impuestos pigouvianos o regulaciones) o positivas (investigación, vacunación ⇒ se fomentan con subsidios).
• Bienes Públicos: Bienes de consumo no rival (el uso de una persona no reduce la disponibilidad para otros) y no excluible (es imposible impedir que quien no paga lo use). Generan el problema del consumidor parásito (free rider).
• Información Asimétrica: Una de las partes de la transacción cuenta con mayor o mejor información que la otra. Da origen a la selección adversa (antes del contrato) y al riesgo moral (comportamiento oportunista o negligente después de suscrito el contrato o seguro).

14. Filosofía: Filosofía Contemporánea (Siglo XIX)

A. Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770 – 1831) – Idealismo Absoluto

• Tesis ontológica: La totalidad de lo real es el despliegue del Espíritu o Idea Absoluta. «Todo lo real es racional y todo lo racional es real».
• Método Dialéctico: Movimiento triádico necesario de la realidad y del pensamiento (Tesis / Afirmación → Antítesis / Negación → Síntesis / Negación de la negación o superación).
• Filosofía de la Historia: La historia universal es el proceso dialéctico de la progresiva autoconciencia de la libertad, materializada culminantemente en las leyes y el orden del Estado racional.

B. Auguste Comte (1798 – 1857) – Positivismo

• Fundamento: El conocimiento auténtico es únicamente el conocimiento científico positivo basado en la observación empírica, la experimentación y las leyes invariables de los hechos («Saber para prever, prever para proveer»).
• Ley de los Tres Estadios:
  1. Teológico o Ficticio: Explicación sobrenatural por la acción de dioses o fuerzas divinas (infancia de la humanidad).
  2. Metafísico o Abstracto: Explicación mediante entidades abstractas y esencias ocultas (juventud de la humanidad).
  3. Positivo o Científico: Explicación causal mediante leyes matemáticas empíricamente verificadas (madurez definitiva).
• Jerarquía de las Ciencias: Culmina en la Física Social o Sociología como ciencia rectora del orden y el progreso.

C. Karl Marx (1818 – 1883) – Materialismo Histórico y Dialéctico

• Materialismo Histórico: La base o estructura económica material (fuerzas productivas y relaciones de producción) determina en última instancia la superestructura ideológica, jurídica y política de la sociedad. «El ser social determina la conciencia social».
• Alienación: Pérdida de la esencia humana en el trabajo asalariado capitalista, donde el obrero es despojado del fruto de su labor y convertido en mercancía.
• Tesis XI sobre Feuerbach: «Los filósofos no han hecho más que interpretar de diversos modos el mundo, pero de lo que se trata es de transformarlo» (Primacía de la praxis revolucionaria).

D. Friedrich Nietzsche (1844 – 1900) – Vitalismo y Crítica a la Metafísica

• Crítica a la tradición occidental: Sostiene que desde Sócrates, Platón y el judeocristianismo se ha invertido el valor de la vida, promoviendo una moral de esclavos (resentimiento, sumisión, ascetismo y renuncia a las pasiones terrenales).
• Muerte de Dios: Colapso de los valores trascendentes absolutos de la metafísica tradicional, abriendo paso al nihilismo.
• Superhombre y Voluntad de Poder: Creador de nuevos valores autónomos y afirmativos que asume plenamente el destino trágico y el Eterno Retorno de lo mismo con el júbilo dionisíaco de la existencia.

15. Física: Movimiento en Dos Dimensiones (Parabólico y Circular)

A. Movimiento Parabólico de Caída Libre (MPCL)

• Principio de Independencia de los Movimientos (Galileo Galilei):
  • Eje Horizontal (x): Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) sin aceleración: v_x = v₀ · cos(θ) = constante; x = x₀ + v_x · t.
  • Eje Vertical (y): Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV / Caída libre) bajo la gravedad g dirigida hacia abajo: v_y = v_0y − g · t; y = y₀ + v_0y · t − (1/2) · g · t²; v_y² = v_0y² − 2g(y − y₀).
• Fórmulas Notables de Lanzamiento (desde nivel de referencia 0):
  • Tiempo de subida: t_s = (v₀ · sen θ) / g.
  • Tiempo de vuelo total: t_v = (2 · v₀ · sen θ) / g.
  • Altura máxima (H_máx): H = (v₀² · sen² θ) / (2g).
  • Alcance horizontal máximo (R): R = (v₀² · sen 2θ) / g (máximo para θ = 45°).

B. Movimiento Circular (MCU y MCUV)

• Desplazamiento angular (Δθ): Medido en radianes (rad). Relación con el arco: Δs = R · Δθ.
• Velocidad angular (ω): ω = Δθ / Δt [rad/s]. En el MCU: ω = 2π / T = 2π · f (donde T es el periodo en segundos y f es la frecuencia en Hertz o rev/s).
• Relación Tangencial-Angular: Rapidez tangencial v = ω · R.
• Aceleración Centrípeta (a_c): Responsable del cambio de dirección del vector velocidad: a_c = v² / R = ω² · R.
• Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV):
  • Aceleración angular (α): α = (ω − ω₀) / t [rad/s²].
  • Aceleración tangencial (a_T): a_T = α · R.
  • Ecuaciones angulares: ω = ω₀ ± α · t; θ = θ₀ + ω₀ · t ± (1/2) · α · t²; ω² = ω₀² ± 2α · Δθ.
  • Aceleración lineal resultante total: a = √[a_c² + a_T²].

16. Química: Nomenclatura Inorgánica y Estequiometría I

A. Estados de Oxidación (E.O.) y Reglas Básicas

• Elementos libres o en estado fundamental tienen E.O. = 0 (ej.: Cu, Fe, O₂, O₃, S₈).
• El hidrógeno actúa con +1 (excepto en hidruros metálicos donde actúa con −1).
• El oxígeno actúa con −2 (excepto en peróxidos con −1 y frente al flúor OF₂ con +2).
• Metales alcalinos (Grupo IA) = +1; Metales alcalinotérreos (Grupo IIA) = +2; Aluminio = +3.
• En todo compuesto neutro, la suma algebraica de los números de oxidación es igual a 0. En iones poliatómicos, es igual a la carga neta del ion.

B. Funciones Químicas Inorgánicas

• Óxidos Básicos: Metal + Oxígeno (ej.: CaO, Fe₂O₃, Cu₂O).
• Óxidos Ácidos (Anhídridos): No Metal + Oxígeno (ej.: SO₃, Cl₂O₇, CO₂).
• Hidróxidos: Óxido Básico + H₂O (presencia del ion oxidrilo OH⁻; ej.: Ca(OH)₂, Fe(OH)₃).
• Hidruros:
  • Metálicos: Metal + Hidrógeno (ej.: NaH, CaH₂).
  • No Metálicos / Hidrácidos: Hidrógeno + No metal de los grupos VIA o VIIA en solución acuosa (ej.: HCl_(ac), H₂S_(ac)). En fase gaseosa se denominan halogenuros/sulfuros de hidrógeno (HCl_(g)).
• Ácidos Oxácidos: Anhídrido + H₂O (ej.: H₂SO₄, HNO₃, H₃PO₄).
• Sales:
  • Haloideas (sin oxígeno): Hidrácido + Hidróxido (ej.: NaCl, FeCl₃).
  • Oxisales (con oxígeno): Oxácido + Hidróxido (ej.: CaCO₃, Fe₂(SO₄)₃).

C. Estequiometría I: Magnitudes Fundamentales

• Ley de Conservación de la Materia (Lavoisier): La masa total de los reactantes es exactamente igual a la masa total de los productos en un sistema cerrado.
• Mol y Número de Avogadro: 1 mol de cualquier entidad fundamental contiene exactamente 6,022 × 10²³ unidades (átomos, moléculas, iones o unidades fórmula).
• Masa Molar (M̄): Masa en gramos equivalente a la masa atómica o molecular expresada en u.m.a. (ej.: M̄ de H₂O = 18 g/mol; M̄ de CaCO₃ = 100 g/mol).
• Volumen Molar a Condiciones Normales (C.N. = 0 °C y 1 atm): 1 mol de cualquier gas ideal ocupa un volumen estricto de 22,4 litros (22,4 L/mol).

17. Biología: Histología Vegetal e Histología Animal

A. Histología Vegetal (Tejidos Vegetales)

• Tejidos Meristemáticos (Embrionarios o de Crecimiento): Células pequeñas, isodiamétricas, totipotentes y en constante división mitótica con pared delgada y núcleo grande.
  • Apical o Primario: En yemas terminales y ápices radiculares; responsable del crecimiento en longitud.
  • Lateral o Secundario: Cambium vascular (origina xilema y floema secundarios) y felógeno (origina súber y felodermis); responsable del crecimiento en grosor.
• Tejidos Protectores:
  • Epidermis: Células vivas con cutina en órganos primarios jóvenes; presenta estomas (células oclusivas para transpiración e intercambio gaseoso de CO₂/O₂) y tricomas.
  • Peridermis: Capa suberosa (corcho) en tallos y raíces leñosas adultas; presenta lenticelas para el intercambio de gases.
• Tejidos Fundamentales (Parénquimas):
  • Clorofiliano o Clorénquima: Con abundantes cloroplastos; realiza la fotosíntesis (en mesófilo foliar).
  • De Reserva: Almacena almidón, proteínas o lípidos (en tubérculos, raíces, semillas).
  • Acuífero: Almacena agua en plantas xerófitas suculentas (cactus).
  • Aerífero: Almacena aire facilitando la flotación e intercambio gaseoso en plantas acuáticas (hidrófitas).
• Tejidos de Sostén:
  • Colénquima: Células vivas con engrosamientos celulósicos en las esquinas; brinda flexibilidad a órganos en crecimiento joven (peciolos, tallos herbáceos).
  • Esclerénquima: Células muertas con paredes gruesas secundarias lignificadas (fibras y esclereidas); brinda dureza y rigidez a órganos adultos.
• Tejidos Conductores:
  • Xilema (Leño): Tubos formados por células muertas (tráqueas y traqueidas); transporta savia bruta (agua y sales minerales) en sentido unidireccional ascendente desde la raíz.
  • Floema (Líber): Tubos formados por células vivas (células cribosas y acompañantes); transporta savia elaborada (sacarosa y solutos orgánicos) de manera bidireccional desde las fuentes hacia los sumideros.
• Tejidos Secretores: Pelos glandulares, cavidades secretoras, nectarios y tubos laticíferos (látex).

B. Histología Animal (Tejidos Fundamentales)

• 1. Tejido Epitelial: Células fuertemente unidas con escasa sustancia intercelular, avascular (se nutre por difusión desde el tejido conectivo subyacente a través de la lámina basal) y con alta capacidad de regeneración.
  • De Revestimiento: Simple o monoestratificado (plano en alvéolos y endotelios; cúbico en túbulos renales; cilíndrico en intestino delgado con microvellosidades), pseudoestratificado (cilíndrico ciliado en vías respiratorias como tráquea), estratificado o poliestratificado (plano queratinizado en la epidermis; no queratinizado en esófago y mucosa oral; de transición o polimorfo en vejiga urinaria).
  • Glandular: Exocrino (vierte secreción al exterior o cavidades mediante conductos: sudoríparas, salivales), endocrino (vierte hormonas directamente a la sangre: tiroides, hipófisis) y mixto o anficrino (páncreas).
• 2. Tejido Conectivo o Conjuntivo: Derivado del mesénquima embrionario. Posee abundante matriz extracelular (sustancia amorfa fundamental y fibras colágenas, elásticas y reticulares) y gran variedad celular (fibroblastos, macrófagos, adipocitos, mastocitos/células cebadas, plasmocitos).
  • Propiamente dicho: Laxo (soporte de epitelios) y denso (regular en tendones/ligamentos; irregular en dermis profunda).
  • Especializados:
    • Adiposo: Almacenamiento de triglicéridos, aislamiento térmico y protección mecánica (unilocular o grasa blanca; multilocular o grasa parda termogénica).
    • Cartilaginoso: Avascular, con condrocitos alojados en condroplastos (hialino, elástico y fibroso/fibrocartílago).
    • Óseo: Matriz mineralizada rígida con sales de hidroxiapatita cálcica y colágeno tipo I; células: osteoblastos (síntesis de matriz), osteocitos (mantenimiento en osteoplastos) y osteoclastos (reabsorción ósea). Organizado en sistemas de Havers u osteonas en hueso compacto.
    • Sanguíneo: Matriz líquida (plasma) y elementos formes (glóbulos rojos/eritrocitos anucleados con hemoglobina; glóbulos blancos/leucocitos: neutrófilos, eosinófilos, basófilos, linfocitos, monocitos; y fragmentos citoplasmáticos de megacariocito: plaquetas/trombocitos para la coagulación).
• 3. Tejido Muscular: Células alargadas especializadas (miocitos o fibras musculares) con citoesqueleto contráctil de actina y miosina.
  • Estriado Esquelético: Fibras cilíndricas multinucleadas periféricas, con estriaciones transversales visibles, de contracción rápida, voluntaria y fatigable; unido al esqueleto. La unidad anatómica y funcional contráctil es el sarcómero (delimitado entre dos discos Z).
  • Estriado Cardíaco: Fibras ramificadas con 1 o 2 núcleos centrales unidas por discos intercalares, de contracción rápida, involuntaria, rítmica y no fatigable (miocardio).
  • Liso: Fibras fusiformes mononucleadas centrales sin estriaciones transversales, de contracción lenta, involuntaria y sostenida (pared de vísceras huecas, vasos sanguíneos y tubo digestivo).
• 4. Tejido Nervioso: Altamente especializado en la excitabilidad eléctrica y conductibilidad de impulsos nerviosos.
  • Neuronas: Compuestas por soma (cuerpo celular con sustancia de Nissl), dendritas (receptores aferentes) y axón (cilindroeje eferente recubierto por vaina de mielina y nódulos de Ranvier).
  • Neuroglías (Células de soporte): Astrocitos (nutrición, soporte mecánico y barrera hematoencefálica), oligodendrocitos (mielinización en el Sistema Nervioso Central), células de Schwann (mielinización en el Sistema Nervioso Periférico), microglías (fagocitosis y defensa inmunitaria) y células ependimarias (revestimiento de cavidades ventriculares y circulación de líquido cefalorraquídeo).

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Temario de la Semana 4

• Habilidad Verbal: Tipología de preguntas de comprensión lectora en textos en inglés (Jerarquía textual, sentido contextual, compatibilidad, inferencia y extrapolación).
• Habilidad Lógico-Matemática: Razonamiento deductivo por método de suposición (mentiras y verdades) y cálculo de perímetros de regiones circulares y dobleces de papel.
• Aritmética: Principios fundamentales de los sistemas de numeración, cambios de base, complementos aritméticos y fundamentos de potenciación y radicación entera.
• Geometría: Triángulos rectángulos notables y aproximados, relaciones métricas angulares y propiedades de polígonos regulares.
• Álgebra: Definición geométrica y propiedades del valor absoluto, resolución formal de ecuaciones e inecuaciones modulares.
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos notables y aproximados, resolución de problemas con ángulos verticales (elevación y depresión) y horizontales (rumbos y direcciones).
• Lenguaje: Fonemas suprasegmentales (acento e inflexión tonal), estructura de la sílaba y clasificación exhaustiva de secuencias vocálicas (diptongos, triptongos y hiatos).
• Literatura: Realismo europeo del siglo XIX y análisis de Crimen y castigo (Fiódor Dostoievski); Narrativa contemporánea del siglo XX y análisis de La metamorfosis (Franz Kafka).
• Psicología: Autoconocimiento, dimensiones y niveles de la autoestima, escalera de la autoestima, imagen corporal y competencias sociales de comunicación asertiva.
• Educación Cívica: Capacidad jurídica de goce y ejercicio, causales de suspensión de la ciudadanía y mecanismos constitucionales de participación y control ciudadano.
• Historia: Periodo Formativo andino (Chavín y Paracas), Intermedio Temprano (Nasca, Moche y Recuay) y el Horizonte Medio (Tiahuanaco e Imperio Huari).
• Geografía: Geodinámica externa: agentes y procesos de meteorización mecánica/química, degradación y agradación por erosión, y tipología de movimientos en masa.
• Economía: Tipologías y estructuras de mercado (competencia perfecta e imperfecta: monopolio, oligopolio y concentración empresarial) y fallas del mercado (externalidades, bienes públicos e información asimétrica).
• Filosofía: Filosofía contemporánea del siglo XIX: idealismo absoluto hegeliano, positivismo comtiano, materialismo histórico-dialéctico de Marx y el vitalismo nietzscheano.
• Física: Cinemática en dos dimensiones: Movimiento Parabólico de Caída Libre (MPCL) y cinemática rotacional (MCU y MCUV con aceleración centrípeta y tangencial).
• Química: Estados de oxidación, reglas de nomenclatura inorgánica clásica, Stock y sistemática IUPAC (óxidos, hidróxidos, ácidos y sales), y conceptos estequiométricos fundamentales (mol, masa molar y volumen molar).
• Biología: Histología vegetal (meristemos, tejidos protectores, parénquimas, sostén y vasculares) e histología animal (tejidos epitelial, conectivo, muscular y nervioso).

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