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PDF Semana 16 Pre San Marcos 2018-II
2018-II

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2018-II

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2018-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2018-II Solucionario y Boletín

Solucionario S16 2018-II
Boletín S16 2018-II

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-II Semana 16

Guía Teórica Completa – Semana 16 (Ciclo 2018-II)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta semana 16 del ciclo 2018-II consolidamos conocimientos fundamentales para el examen de admisión . A continuación, desarrollamos de manera didáctica y rigurosa la teoría completa de todos los cursos incluidos en el material oficial del CEPUSM .

1. Habilidad Verbal: La Filosofía y los Textos Filosóficos

El análisis de textos filosóficos en la prueba de Habilidad Verbal exige comprender cómo razona el filósofo frente a la realidad individual, social y natural . A partir de las lecturas propuestas, extraemos los pilares teóricos del quehacer filosófico :

  • El valor de la incertidumbre y la liberación del prejuicio: El valor de la filosofía reside en gran medida en su incertidumbre real . Quien carece de formación filosófica vive prisionero de los prejuicios derivados del sentido común y de las creencias habituales de su época o nación . Aunque la filosofía no ofrezca respuestas definitivas y únicas a las dudas que plantea, sugiere diversas posibilidades que amplían el pensamiento, rechazan el dogmatismo arrogante y mantienen vivo el sentido de admiración al mostrar los objetos cotidianos desde una perspectiva no familiar .
  • Crítica al sentido común acrítico: Todos los seres humanos poseen teorías filosóficas que suelen dar por supuestas, absorbidas de su entorno intelectual o de la tradición . La filosofía profesional se justifica por la necesidad de examinar críticamente estas ideas dudosas e influyentes para alcanzar un sentido común esclarecido y crítico, más cercano a la verdad y menos pernicioso para la vida humana .
  • Profundización en los conceptos básicos: Mientras los especialistas (historiadores, matemáticos, psicólogos) dan por sentadas ideas fundamentales para trabajar en sus campos, el filósofo investiga esas cosas en sí mismas: «¿Qué es el tiempo?», «¿Qué es un número?», «¿Qué hace que una palabra signifique algo?», «¿Qué hace que una acción sea buena o mala?» . El objetivo es hacer más profundo nuestro entendimiento del mundo y de nosotros mismos en una labor ardua cuyos resultados están siempre abiertos al cuestionamiento .

2. Habilidad Lógico Matemática: Calendarios, Cubos Pintados y Vistas de Sólidos

En esta sección práctica se evalúan tres ejes clásicos del razonamiento lógico-matemático que requieren reglas precisas :

  • Cronometría y Calendarios:
    • Un mes tiene 28, 29, 30 o 31 días. En un mes de 31 días (como enero o mayo), exactamente tres días consecutivos de la semana se repiten 5 veces (los que corresponden a los días 1, 2 y 3 del mes, que vuelven a caer los días 29, 30 y 31) .
    • Año común: Tiene 365 días = 52 semanas + 1 día (365 ≡ 1 mód 7) . Por ello, de un año común al siguiente, una misma fecha avanza 1 día de la semana (siempre que no se cruce un 29 de febrero).
    • Año bisiesto: Tiene 366 días = 52 semanas + 2 días . Son bisiestos los años múltiplos de 4 (ab ≠ 00, con ab múltiplo de 4) y los años seculares (terminados en 00) solo si sus dos primeras cifras forman un múltiplo de 4 (por ejemplo, 2000 fue bisiesto, pero 1900 no).
  • Conteo de caras en sólidos y cubos pintados:
    • Al sumergir un sólido formado por cubos pegados en pintura, las caras pintadas son todas las caras exteriores expuestas a la vista, mientras que las caras no pintadas corresponden al doble del número de uniones o contactos simples entre dos cubos adyacentes .
    • Si un cubo compacto de arista N × a se pinta totalmente por fuera y luego se corta en n³ cubitos unitarios de arista «a» (donde n = N / a) :
      • Total de cubitos = n³
      • Cubitos con 3 caras pintadas (esquinas) = 8
      • Cubitos con 2 caras pintadas (bordes centrales) = 12(n − 2)
      • Cubitos con 1 sola cara pintada (centros de cara) = 6(n − 2)²
      • Cubitos sin caras pintadas (interior) = (n − 2)³
  • Vistas de Sólidos (Poliedros de volumen máximo): A partir de las proyecciones ortogonales (vistas Horizontal o Superior, Frontal y de Perfil Derecho o Lateral), se reconstruye mentalmente el sólido tridimensional retirando únicamente las cuñas o prismas necesarios de un cubo o paralelepípedo base para satisfacer simultáneamente las tres vistas conservando el mayor volumen posible .

3. Aritmética: Estadística Descriptiva (Variables, Tendencia Central y Dispersión)

A. Clasificación de Variables Estadísticas

  • Variable Cualitativa: Son aquellas que expresan cualidades o atributos; se pueden describir mediante categorías, pero no se pueden medir numéricamente (ej. grado de instrucción, deporte practicado) .
  • Variable Cuantitativa Discreta: Son aquellas que toman únicamente valores enteros dentro de un conjunto definido (proceden del conteo, como el número de hijos en una familia, número de carros en un estacionamiento o número de empleados) .

B. Presentación Tabular de una Variable Cuantitativa Discreta

  • 1.ª columna (xi): Valores distintos de la variable ordenados de menor a mayor .
  • 2.ª columna (fi): Frecuencias absolutas simples (recuento de datos para cada valor) . La suma total es «n» (cantidad total de datos) .
  • 3.ª columna (hi): Frecuencias relativas simples: hi = fi / n . La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1 (o 100% si se multiplica por cien) .
  • 4.ª columna (Fi): Frecuencias absolutas acumuladas (suma de cada frecuencia absoluta con todas las anteriores) .
  • 5.ª columna (Hi): Frecuencias relativas acumuladas .

C. Medidas de Tendencia Central (Posición)

Son cantidades representativas que resumen un conjunto de datos ordenados (d1 ≤ d2 ≤ … ≤ dn) en un solo número M tal que d1 ≤ M ≤ dn :

  • Media Aritmética (MA o X̄): X̄ = (suma de los datos) / (cantidad total de datos) = (∑ di) / n .
    • Variación del promedio (Vp): Vp = (Aumento y/o disminución de los datos) / (Total de los datos) .
    • Velocidad promedio (Vp): Vp = (espacio total recorrido) / (Tiempo total empleado) .
  • Media Geométrica (MG): Se usa para calcular crecimientos o incrementos porcentuales promedio . MG = n√(d1 × d2 × … × dn) .
  • Media Armónica (MH): Se aplica en velocidades medias sobre tramos iguales y rendimientos . MH = (cantidad total de los datos) / (suma de inversas de los datos) = n / (∑ (1 / di)) .
  • Propiedades fundamentales de los promedios:
    • Para cualquier conjunto de datos positivos: MA ≥ MG ≥ MH .
    • MA = MG = MH si y solo si todos los datos son iguales .
    • Para dos datos «a» y «b»:
      • MA(a, b) = (a + b) / 2 ; MG(a, b) = √(a·b) ; MH(a, b) = (2a·b) / (a + b)
      • MA(a, b) × MH(a, b) = [MG(a, b)]2
      • MA(a, b) − MG(a, b) = (a − b)2 / [4(MA(a, b) + MG(a, b))]
  • Mediana (Me): Con los «n» datos ordenados en forma creciente o decreciente, si «n» es impar, es el término central; si «n» es par, es la semisuma de los dos términos centrales .
  • Moda (Mo): Es el dato que se presenta con mayor frecuencia . Una distribución puede ser amodal, unimodal, bimodal, etc.

D. Medidas de Dispersión Absoluta y Relativa

  • Varianza poblacional (σ2): Mide la dispersión cuadrática respecto a la media .
    σ2 = [∑ (di − X̄)2] / n = [∑ (di)2] / n − (X̄)2
    Propiedades lineales (donde k es constante): σ2(kX) = k2·σ2(X) y σ2(X + k) = σ2(X) .
  • Desviación estándar (σ): Es la raíz cuadrada positiva de la varianza: σ = √(σ2) . Permite identificar los datos que están a cierta «distancia» por encima o por debajo de la media .
  • Coeficiente de Variación (CV): Medida de dispersión relativa expresada en porcentaje, ideal para comparar la variabilidad entre dos conjuntos de datos :
    CV = (Desviación estándar / Media aritmética) × 100% = (σ / MA) × 100% .

4. Geometría: Geometría Analítica y Ecuación de la Recta

A partir de los problemas aplicativos de la semana, sistematizamos las propiedades de la Geometría Analítica Plana indispensables para el examen :

  • División de un segmento y puntos notables en el plano:
    • Propiedad del paralelogramo ABCD: La suma de coordenadas de vértices opuestos es igual: A + C = B + D ⇒ (xA + xC ; yA + yC) = (xB + xD ; yB + yD) .
    • Punto medio M de AB: M = ((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2) .
    • División de un segmento en una razón dada (r = AP / PB): P = ((xA + r·xB)/(1 + r) ; (yA + r·yB)/(1 + r)) (útil para puntos de trisección y equilibrio de palancas/balancines por torque: PesoA × dA = PesoB × dB) .
    • Baricentro (G) de un triángulo ABC: Intersección de las medianas . G = ((xA + xB + xC)/3 ; (yA + yB + yC)/3) . Además, el baricentro divide a cada mediana en la razón de 2 a 1 (trisección más próxima al lado o al vértice) .
  • La Recta y sus Ecuaciones:
    • Ecuación general: L: Ax + By + C = 0, donde su pendiente es m = −A / B .
    • Pendiente entre dos puntos: m = (y2 − y1) / (x2 − x1) .
    • Rectas paralelas y perpendiculares: Si L1 // L2 ⇒ m1 = m2 . Si L1 ⊥ L2 ⇒ m1 × m2 = −1 (clave para hallar el ortocentro, que es la intersección de las alturas del triángulo, o el punto simétrico respecto a una recta) .
    • Ángulo θ entre dos rectas: tan(θ) = |(m2 − m1) / (1 + m1·m2)| (aplicable en problemas de visuales de cámaras, bisectrices y rebotes elásticos de bolas de billar) .
  • Fórmulas de Distancia:
    • Distancia mínima de un punto P(x0 ; y0) a una recta L: Ax + By + C = 0:
      d(P, L) = |Ax0 + By0 + C| / √(A2 + B2) .
    • Distancia entre dos rectas paralelas L1: Ax + By + C1 = 0 y L2: Ax + By + C2 = 0 (previa igualación de los coeficientes A y B) :
      d(L1, L2) = |C1 − C2| / √(A2 + B2) .

5. Álgebra: Logaritmos, Ecuaciones e Inecuaciones Logarítmicas y Exponenciales

A. Definición y Sistemas de Logaritmos

Dados b ∈ ℝ, b > 0, b ≠ 1 y x ∈ ℝ+ (x > 0), existe un único número real «y» tal que by = x . A este exponente «y» se le denomina logaritmo de «x» en base «b» :

logb(x) = y ⇔ x = by

  • Logaritmo decimal o vulgar (b = 10): Se denota simplemente como log(x) = log10(x) .
  • Logaritmo natural o neperiano (b = e ≈ 2,718281…): Se denota como ln(x) = loge(x) .

B. Propiedades de los Logaritmos (Para {a, x, y} ⊂ ℝ+, b > 0, b ≠ 1) :

  1. logb(b) = 1 y logb(1) = 0 .
  2. Logaritmo de un producto: logb(x·y) = logb(x) + logb(y) .
  3. Logaritmo de un cociente: logb(x / y) = logb(x) − logb(y) .
  4. Regla del sombrero (potencia): logb(xn) = n·logb(x), ∀ n ∈ ℝ .
  5. Potencia en el argumento y en la base: log(bn)(xm) = (m / n)·logb(x), con n ≠ 0 .
  6. Cambio de base: logb(x) = loga(x) / loga(b) (con a ≠ 1) . De aquí se deduce que loga(b) · logb(a) = 1 .
  7. Regla de permutación en exponentes: alogb(c) = clogb(a), con c > 0 . En particular: ax = ex·ln(a) .
  8. Identidades fundamentales: blogb(x) = x y logb(by) = y .
  9. Inyectividad: logb(x) = logb(y) ⇔ x = y .

C. Ecuaciones e Inecuaciones Logarítmicas y Exponenciales

  • Ecuación Logarítmica (logb(F(x)) = G(x)): Primero se garantiza la Existencia (F(x) > 0 ∧ b > 0 ∧ b ≠ 1) y luego se resuelve F(x) = bG(x), intersectando ambos resultados .
  • Inecuaciones Logarítmicas:
    • Caso 1 (Base creciente, b > 1): logb(x) < logb(y) ⇔ (x > 0 ∧ y > 0 ∧ x < y) (se mantiene el sentido de la desigualdad) .
    • Caso 2 (Base decreciente, 0 < b < 1): logb(x) < logb(y) ⇔ (x > 0 ∧ y > 0 ∧ x > y) (se invierte el sentido de la desigualdad) .
  • Ecuación Exponencial: Si b > 0 y b ≠ 1: bx = by ⇒ x = y .
  • Inecuaciones Exponenciales:
    • Caso 1 (b > 1): bp(x) > bq(x) ⇔ p(x) > q(x) .
    • Caso 2 (0 < b < 1): bp(x) > bq(x) ⇔ p(x) < q(x) .

6. Trigonometría: Funciones Trigonométricas II (Cotangente, Secante y Cosecante)

Completamos el estudio de las funciones trigonométricas reales analizando el dominio, rango, periodo y comportamiento gráfico de las tres funciones recíprocas :

  • 1. Función Cotangente: Se define por f(x) = ctg(x) = cos(x) / sen(x) .
    • Dominio: Dom(f) = ℝ − {kπ, k ∈ ℤ} (se excluyen los puntos donde sen(x) = 0, que forman sus asíntotas verticales) .
    • Rango: Ran(f) = ℝ .
    • Propiedades: Es una función periódica con periodo mínimo T = π, es decir, ctg(x + π) = ctg(x) . Además, es estrictamente decreciente en cada intervalo abierto de su dominio ⟨kπ ; (k + 1)π⟩ .
  • 2. Función Secante: Se define por f(x) = sec(x) = 1 / cos(x) .
    • Dominio: Dom(f) = ℝ − {(2k + 1)π/2, k ∈ ℤ} (se excluyen los múltiplos impares de π/2 donde cos(x) = 0) .
    • Rango: Ran(f) = ⟨−∞ ; −1] ∪ [1 ; +∞⟩, lo que implica que siempre se cumple: sec(x) ≤ −1 ∨ sec(x) ≥ 1 .
    • Propiedad: Es una función periódica y su periodo mínimo es T = 2π, cumpliéndose sec(x + 2π) = sec(x) .
  • 3. Función Cosecante: Se define por f(x) = csc(x) = 1 / sen(x) .
    • Dominio: Dom(f) = ℝ − {kπ, k ∈ ℤ} (se excluyen los múltiplos enteros de π donde sen(x) = 0) .
    • Rango: Ran(f) = ⟨−∞ ; −1] ∪ [1 ; +∞⟩, cumpliéndose siempre que: csc(x) ≤ −1 ∨ csc(x) ≥ 1 .
    • Propiedad: Es una función periódica y su periodo mínimo es T = 2π, es decir, csc(x + 2π) = csc(x) .

7. Lenguaje: La Oración Compuesta por Subordinación Adjetiva y Adverbial

En la oración compuesta por subordinación existe una relación de jerarquía sintáctica: la proposición subordinada tiene menor valor sintáctico, depende de la proposición principal y cumple una función específica dentro de la oración . Esta semana estudiamos dos clases fundamentales :

A. Proposiciones Subordinadas Adjetivas

Funcionan como modificadores directos de un sustantivo antecedente y van encabezadas por pronombres o adverbios relativos (que, quien, quienes, el cual, cuyo, donde, cuando, como) . Se dividen en dos tipos :

  • Especificativa: Restringe el significado del antecedente; la predicación comprende solo un subgrupo del universo denotado y se escribe sin comas . Ejemplo: «Nos agradó el pastel que preparaste» .
  • Explicativa: La predicación abarca a todas las entidades identificadas en el antecedente, añade una precisión descriptiva y va aislada entre comas (o tras coma al final) . Ejemplo: «Premiaron a Pedro, quien obtuvo el mayor puntaje» .

B. Proposiciones Subordinadas Adverbiales

Desempeñan la función de complemento circunstancial del verbo principal y se clasifican semánticamente en ocho tipos principales :

  • Temporal (tiempo): Indica cuándo ocurre la acción (nexos: cuando, mientras, apenas, antes de que) . Ejemplo: «Cuando culmine la clase, la llamará» .
  • Locativa (lugar): Señala el espacio de la acción (nexo: donde sin antecedente nominal o precedido de preposición como hasta donde) . Ejemplo: «Señora, siéntese donde usted desee» .
  • Modal (modo): Expresa la manera en que se realiza el evento (nexos: como, según, como si) . Ejemplo: «Alejandro actuó como se lo sugeriste» .
  • Causal (causa): Expresa el motivo de la acción principal (nexos: porque, ya que, puesto que, pues) . Ejemplo: «Lo felicitan porque hizo un buen trabajo» .
  • De finalidad (final): Indica el propósito u objetivo (nexos: para que, a fin de que, para + infinitivo) . Ejemplo: «Se esforzó mucho para que ingrese» .
  • Condicional: Plantea un requisito para que se cumpla el evento principal (nexos: si, siempre que, a condición de que) . Ejemplo: «Si requieres apoyo, comunícaselo» .
  • Concesiva: Expresa un obstáculo que no impide el cumplimiento de la acción principal (nexos: aunque, a pesar de que, aun cuando) . Ejemplo: «Aunque viven lejos, llegan temprano» .
  • Consecutiva: Expresa la consecuencia o efecto de la intensidad del verbo o adjetivo principal (estructura correlativa: tanto/tan + … + que) . Ejemplo: «Caminó tanto que quedó exhausto» .

8. Literatura: El Indigenismo Peruano (Ciro Alegría y José María Arguedas)

A. Contexto, Antecedentes y Zonas del Indigenismo

  • Contexto histórico: Surge durante el segundo gobierno de Augusto B. Leguía (Oncenio, 1919-1930) en medio de una gran efervescencia política (creación del APRA y del Partido Comunista), difusión de las ciencias sociales y debate sobre la identidad nacional y el problema socioeconómico de la tierra .
  • Antecedentes (Precursores): Manuel González Prada (quien afirmó que el indio se redimirá por su propio esfuerzo), Clorinda Matto de Turner con Aves sin nido (1889, visión paternalista), Enrique López Albújar con Cuentos andinos (1920, visión parcial) y José Carlos Mariátegui con 7 ensayos de interpretación de la realidad peruana (con limitaciones por desconocer el quechua) . A diferencia de ellos, Alegría y Arguedas sí conocen la subjetividad y el pensamiento mítico del hombre andino .
  • Las tres zonas del Indigenismo:
    • Zona Norte: Máximo exponente Ciro Alegría (novelas ambientadas en las serranías de La Libertad) .
    • Zona Sur: Representada por José María Arguedas (cuyos personajes principales en Los ríos profundos saben quechua) .
    • Zona Centro: Representada por la novelística de Manuel Scorza, autor de Redoble por Rancas .

B. Ciro Alegría (1909-1967) y El mundo es ancho y ajeno (1941)

  • Obras principales: Novelas: La serpiente de oro (1935), Los perros hambrientos (1939) y El mundo es ancho y ajeno (1941) . Cuento: Duelo de caballeros (1962) .
  • Análisis de El mundo es ancho y ajeno:
    • Tema principal: La lucha por la tierra . Otros temas: la comunidad como espacio de fraternidad, la justicia corrupta al servicio de los gamonales y la sabiduría popular .
    • Argumento y personajes: La comunidad campesina de Rumi vive pacíficamente liderada por su sabio y prudente alcalde Rosendo Maqui . Sin embargo, Álvaro Amenábar, gamonal de la hacienda de Umay, les arrebata sus tierras sobornando autoridades y jueces (con el abogado Bismarck Ruiz) para conseguir mano de obra esclava para sus minas y cocales . Rosendo es encarcelado injustamente y muere en prisión . Posteriormente, Benito Castro (quien integra la tradición con el saber moderno) es elegido alcalde y lidera la defensa armada, pero los comuneros son derrotados y Rumi es destruida . Otros personajes: el bandolero Fiero Vásquez (quien ayuda a los campesinos) y el adivino Nasha Suro .
    • Valoración: Exalta a la comunidad indígena como único espacio de solidaridad frente al feudalismo tradicional que liquida a las comunidades («el mundo es ancho, pero ajeno» para los pobres fuera de su tierra) .

C. José María Arguedas (1911-1969) y Los ríos profundos (1958)

  • Obras principales: Cuentos: Agua (1935), «La agonía de Rasu Ñiti» (1962), «El sueño del pongo» (1965) . Novelas: Yawar fiesta (1941), Diamantes y pedernales (1954), Los ríos profundos (1958), El Sexto (1961), Todas las sangres (1964) y El zorro de arriba y el zorro de abajo (1971) . Poesía: Katatay (1972) .
  • Análisis de Los ríos profundos:
    • Tema central: La identificación con el mundo andino . Otros temas: la violencia racial y social, el desarraigo cultural, el sistema educativo opresivo y el vínculo animista del hombre andino con la naturaleza .
    • Argumento y símbolos: El niño Ernesto es dejado por su padre en un colegio internado religioso en Abancay, donde vive un infierno de violencia y racismo que incrementa su desarraigo cultural . Encuentra refugio en la naturaleza (el río Pachachaca), en la música del zumbayllu (trompo mágico que instaura armonía y comunica a través de la distancia) y se solidariza con la rebelión de las chicheras liderada por doña Felipa (símbolo maternal) y con los colonos de la hacienda Patibamba, quienes finalmente toman Abancay huyendo de la peste para exigir misas al cura director .
    • Valoración:Escrita con un lenguaje altamente lírico, propone una visión mágico-religiosa (animista) del cosmos y plantea el ideal de una sociedad peruana bicultural y plural donde sea posible «vivir todas las patrias» .

9. Psicología: Desarrollo Humano II (Adolescencia y Adultez)

A. La Adolescencia (11 a 20 años)

Etapa de transición hacia la adultez cuyo propósito central es formar la propia identidad y prepararse para la vida adulta :

  • Desarrollo Físico (Pubertad): Proceso en el que se alcanza la madurez sexual y la capacidad reproductiva :
    • Características sexuales primarias: Cambios directos en los órganos reproductivos . En el varón: crecimiento de testículos y pene, producción de testosterona y primera eyulación o liberación de espermatozoides (espermarquia) . En la mujer: crecimiento de ovarios, útero y vagina, producción de estrógeno y progesterona, y primera menstruación (menarquia) .
    • Características sexuales secundarias: Signos fisiológicos que evidencian la maduración sexual sin ser órganos reproductivos . En el varón: cambio de voz, ensanchamiento de tórax y hombros, masa muscular, vello facial, axilar y púbico . En la mujer: desarrollo de mamas, ensanchamiento de caderas y vello púbico/axilar .
  • Desarrollo Cognitivo:
    • Estadio Operacional Formal (Jean Piaget): Surge el Pensamiento Hipotético-Deductivo (capacidad de representar situaciones hipotéticas, formular posibles soluciones, probarlas sistemáticamente y comprender conceptos abstractos como justicia, democracia o dignidad) .
    • Egocentrismo Racional (David Elkind): Exageración de la importancia de los propios pensamientos, que se manifiesta en dos distorsiones: 1) Audiencia imaginaria (creer que todos lo observan constantemente, causando extrema preocupación por la apariencia física) y 2) Fabulación personal (sentirse único, especial e invulnerable, asumiendo riesgos innecesarios) .
    • Desarrollo del Razonamiento Moral (Lawrence Kohlberg): Capacidad de juzgar ante un dilema moral (conflicto entre valores, como el Dilema de Heinz) . Se divide en tres niveles:
      • 1. Nivel Preconvencional (Heteronomía, 4 a 10 años): Lo bueno o malo lo definen los demás desde afuera; se obedece para evitar el castigo o recibir una recompensa personal .
      • 2. Nivel Convencional (10 a 13 años a más, predominante en la mayoría de adolescentes y adultos): El individuo internaliza y asume como propias las normas sociales y leyes del grupo para mantener el orden social .
      • 3. Nivel Posconvencional (Autonomía o moralidad de principios, a partir de los 13 años, alcanzado solo por un tercio de las personas): El juicio se guía por principios éticos universales (como el derecho a la vida por encima de la ley de propiedad privada) .
  • Desarrollo Psicosocial (Erik Erikson): Se enfrenta el conflicto Identidad vs. Confusión de roles . Se caracteriza por la búsqueda de afirmación personal, afán de autonomía, labilidad emocional, intensa valoración del grupo de pares e interés por el enamoramiento y la sexualidad .

B. La Adultez y sus tres subetapas

  • 1. Adultez Temprana o Joven (20 a 40 años):
    • Físico: Etapa de plenitud biológica (máxima fuerza, energía y resistencia) .
    • Cognitivo: Surge el Pensamiento Posformal o Dialéctico, que es flexible, relativista y capaz de integrar ideas aparentemente contradictorias (tesis, antítesis y síntesis) .
    • Psicosocial: Conflicto Intimidad vs. Aislamiento (búsqueda de relaciones sentimentales profundas, compromiso familiar y estabilidad laboral) .
  • 2. Adultez Intermedia (40 a 65 años):
    • Físico: Inicio del deterioro sensorial y muscular; aparece el climaterio femenino (cuyo último ciclo menstrual es la menopausia) y masculino (andropausia) .
    • Cognitivo: Máximo desarrollo intelectual y productivo en científicos, escritores y artistas (la calidad supera a la cantidad) .
    • Psicosocial: Conflicto Generatividad vs. Estancamiento (necesidad de trascender orientando a las nuevas generaciones y asumiendo doble responsabilidad: hijos y padres ancianos; es el período de máximo desarrollo profesional) .
  • 3. Adultez Tardía o Senectud (65 años en adelante):
    • Físico: Desgaste progresivo de las capacidades físicas y sensoriales .
    • Cognitivo: Disminuye la rapidez mental y la memoria de trabajo o de corto plazo (olvido de hechos recientes), pero se compensa con la Inteligencia Cristalizada (uso eficaz de la experiencia y sabiduría acumulada) .
    • Psicosocial: Conflicto Integridad vs. Desesperanza (evaluación y balance del significado de la propia vida llevada, adaptación a la jubilación y afrontamiento de pérdidas y de la proximidad de la muerte) .

10. Educación Cívica: El Sistema Electoral Peruano (JNE, ONPE y RENIEC)

El Sistema Electoral tiene como finalidad asegurar que las votaciones traduzcan la expresión auténtica, libre y espontánea de los ciudadanos, y que los escrutinios reflejen exactamente la voluntad del elector expresada en las urnas por votación directa . Está conformado por tres organismos constitucionales autónomos que actúan con coordinación :

  • 1. Jurado Nacional de Elecciones (JNE):
    • Organización:Su máxima autoridad es un Pleno de 5 miembros presidido por el representante elegido por la Sala Plena de la Corte Suprema de Justicia . Sus resoluciones son dictadas en instancia final, definitiva y no son revisables . En los procesos electorales instala temporalmente los Jurados Electorales Especiales (JEE) que administran justicia electoral en primera instancia .
    • Funciones principales: Fiscalizar la legalidad del sufragio y de los procesos electorales; aprobar el padrón electoral; mantener y custodiar el Registro de Organizaciones Políticas (ROP); administrar justicia en materia electoral (resolver en última instancia apelaciones sobre tachas, exclusión de candidatos y actas observadas o impugnadas); proclamar los resultados oficiales y otorgar las credenciales a las autoridades electas .
  • 2. Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE):
    • Organización: Su jefe es nombrado por un periodo renovable de 4 años (anteriormente por el CNM, hoy Junta Nacional de Justicia) .
    • Funciones principales: Organizar y ejecutar todos los procesos electorales, de referéndum y consultas populares; diseñar y elaborar la cédula de sufragio y todo el material electoral; distribuir a los electores en los locales de votación; sortear y capacitar a los miembros de mesa; obtener los resultados de las mesas de sufragio y brindar información permanente sobre el cómputo desde el inicio del escrutinio; y verificar los requisitos y firmas para procesos de revocatoria e inscripción de partidos .
  • 3. Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC):
    • Organización: Su jefe también es nombrado por un periodo renovable de 4 años .
    • Funciones principales: Registrar los hechos vitales y modificaciones del estado civil (nacimientos, matrimonios, divorcios y defunciones); emitir el Documento Nacional de Identidad (DNI); preparar y mantener actualizado el padrón electoral (incluyendo la verificación del domicilio declarado para erradicar el voto golondrino) y proporcionarlo a la ONPE y al JNE .

11. Historia del Perú: Del Tercer Militarismo al Primer Gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1930-1968)

A. El Tercer Militarismo (1930-1939)

Surge tras la crisis del crack de 1929 y la caída de Leguía, con regímenes autoritarios influenciados por el fascismo europeo para defender los intereses de la oligarquía frente al avance de los partidos de masas (APRA y PCP) :

  • Junta Nacional de Gobierno de David Samanez Ocampo (1931): Pacificó momentáneamente el país y promulgó un nuevo Estatuto Electoral que creó el Jurado Nacional de Elecciones (JNE) y estableció el voto secreto y obligatorio para varones alfabetos mayores de 21 años .
  • Gobierno Constitucional de Luis Miguel Sánchez Cerro (1931-1933): Triunfó con su partido fascista Unión Revolucionaria (UR) con amplia participación de masas populares . Promulgó la Ley de Emergencia, clausuró San Marcos (1932-1935) y enfrentó el «Año de la Barbarie» (1932), marcado por la rebelión aprista de Trujillo y el fusilamiento en Chan Chan . En economía acogió la Misión Kemmerer (reforma del BCRP y creación de la Superintendencia de Banca y Seguros) . Se promulgó la Constitución de 1933 (prohibió los partidos internacionales con el artículo 53 contra el APRA y otorgó voto femenino solo en elecciones municipales) y el Código Civil de 1936 . Tras el incidente de Leticia con Colombia, fue asesinado en el hipódromo de Santa Beatriz (1933) .
  • Segundo Gobierno de Óscar R. Benavides (1933-1939): Bajo el lema «Orden, Paz y Trabajo», dio una inicial Ley de Amnistía General y firmó el Protocolo de Río de Janeiro de 1934 que puso fin al conflicto con Colombia ratificando el Tratado Salomón-Lozano . Anuló las elecciones de 1936 (ganadas por Eguiguren con apoyo aprista) y prorrogó su mandato . Impulsó obras viales (Carretera Panamericana y Central), construyó el Hospital Obrero (Guillermo Almenara) y creó el Seguro Social Obrero .

B. La Primavera Democrática (1939-1948)

  • Primer Gobierno de Manuel Prado Ugarteche (1939-1945): Representante de la burguesía industrial y financiera . Desarrolló su mandato durante la Segunda Guerra Mundial, alineándose con los Aliados (exportación de algodón, caucho y cobre, deportación de japoneses e italianos y política de control de precios) y manteniendo tolerancia con el PCP y legalizando la CTP . Realizó el Censo de 1940 (6,2 millones de habitantes, 65% rural) y reconstruyó la Biblioteca Nacional tras el incendio de 1943 . En 1941 victoriosamente enfrentó la Guerra contra el Ecuador (Batalla de Zarumilla dirigida por Eloy Ureta, inmolación de José Abelardo Quiñones y ocupación de la provincia de El Oro), que culminó con la firma del Protocolo de Paz, Amistad y Límites de Río de Janeiro (29 de enero de 1942) .
  • Gobierno de José Luis Bustamante y Rivero (1945-1948): Llegó al poder con el Frente Democrático Nacional (FREDENA) con apoyo del APRA . Enfrentó una grave crisis económica posguerra (inflación y escasez por controles de precios y subsidios) y una feroz oposición tanto del APRA en el Congreso como de la oligarquía agroexportadora . Obras destacadas: promulgó el histórico Decreto Supremo N.° 781 (1 de agosto de 1947) que estableció la soberanía marítima de las 200 millas; promulgó la Ley de Yanaconaje (prohibiendo el trabajo gratuito campesino); creó la Empresa Petrolera Fiscal y construyó la Unidad Vecinal N.° 3 . Fue derrocado tras el motín aprista del Callao por el golpe militar de Odría .

C. El Ochenio de Manuel A. Odría (1948-1956)

  • Inició con la «Revolución Restauradora» de Arequipa (1948) y luego se constitucionalizó en 1950 tras la «Bajada al llano» . Persiguió implacablemente a apristas y comunistas con la Ley de Seguridad Interior y otorgó el voto femenino en las elecciones generales (1955) .
  • En economía aplicó el modelo liberal y ortodoxo de la Misión Klein, gozando de gran bonanza de exportaciones gracias a la coyuntura de la Guerra de Corea (1950-1953) .
  • Ante la masiva migración andina a la capital («cholificación» de Lima y barriadas), desplegó una política asistencialista bajo los lemas «Hechos y no palabras» y «Salud, educación y trabajo»: creó el Seguro Social del Empleado, construyó el Hospital del Empleado (Rebagliati), las Grandes Unidades Escolares (GUE), el Estadio Nacional, el Ministerio de Educación y fundó el CAEM .

D. La Convivencia, la Junta Militar y el Primer Gobierno de Belaúnde (1956-1968)

  • Segundo Gobierno de Manuel Prado Ugarteche («La Convivencia», 1956-1962): Gobernó en alianza política con el APRA . Se produjo el auge mundial de la harina de pescado liderado por Luis Banchero Rossi y se inauguró la siderúrgica de Chimbote (SiderPerú) . Nombró ministro de Hacienda al liberal Pedro Beltrán, promulgó la Ley de Promoción Industrial, creó el Comando Conjunto de las FF. AA. y el SENATI, se adhirió a la «Alianza para el Progreso» de EE. UU. y rompió relaciones con Cuba . En el Cusco estallaron las tomas de tierras campesinas en el valle de La Convención lideradas por Hugo Blanco .
  • Junta Militar de Gobierno de Ricardo Pérez Godoy y Nicolás Lindley (1962-1963): Primer golpe de Estado institucional de las FF. AA. para evitar que el Congreso eligiera presidente a Haya de la Torre u Odría . Impulsó la planificación estatal (INP), dio la Ley de Bases de la Reforma Agraria en La Convención, implantó la cifra repartidora y creó la Casa de la Cultura .
  • Primer Gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1963-1968): Triunfó con la alianza Acción Popular – Democracia Cristiana, pero enfrentó la obstrucción parlamentaria de la coalición APRA-UNO . Estableció las primeras elecciones municipales, creó Cooperación Popular (COOPOP), el Banco de la Nación, la Carretera Marginal de la Selva, la Residencial San Felipe, el Aeropuerto Jorge Chávez y la Refinería La Pampilla . Derrotó a las guerrillas castristas del MIR y ELN (1965) y dio una tibia Ley de Reforma Agraria que no afectó a los complejos agroindustriales norteños . En 1968, la crisis económica y el escándalo de la «Página Once» del Acta de Talara (firmada con la International Petroleum Company – IPC) desencadenaron el golpe de Estado de las FF. AA. liderado por Juan Velasco Alvarado .

12. Geografía: Organización Política, Descentralización, Fronteras y Mar Territorial del Perú

A. Organización Política y Descentralización

  • División Político-Administrativa (Ley N.° 27795): El territorio de la República se organiza en tres niveles de gobierno (Nacional, Regional y Local) y comprende: 25 regiones político-administrativas (24 departamentos más la Provincia Constitucional del Callao), 196 provincias, 1874 distritos y centros poblados (caserío, pueblo, villa, ciudad y metrópoli) . La Provincia de Lima (capital de la República) no pertenece a ninguna región y su alcalde metropolitano ejerce funciones de gobernador regional .
  • Descentralización: Política permanente y obligatoria del Estado retomada desde el año 2002 (Ley de Bases N.° 27783 y Art. 190 de la Constitución) para superar el histórico centralismo republicano . Persigue objetivos en cinco niveles: Político (distribución de competencias y participación ciudadana), Económico (desarrollo autosostenido, competitividad regional y redistribución equitativa de recursos), Administrativo (modernización de servicios públicos evitando duplicidad de funciones), Social (desarrollo humano, educación e inclusión intercultural) y Ambiental (ordenamiento territorial y gestión sostenible) .

B. Las Fronteras del Perú: Tratados y Espacios de Desarrollo

El perímetro total del Perú suma 10 153,762 km . Los tratados definitivos con nuestros cinco países vecinos son :

  • Ecuador (1529 km): Protocolo de Paz, Amistad y Límites de Río de Janeiro (29 de enero de 1942), Acta de Brasilia (26 de octubre de 1998) y acuerdo de Límite Marítimo por notas reversales (2 de mayo de 2011) .
  • Colombia (1506 km): Tratado Salomón-Lozano (24 de marzo de 1922; destacan los ríos Putumayo y Amazonas) .
  • Brasil (2822 km, la frontera más extensa): Convención Fluvial Herrera-Da Ponte Ribeiro (23 de octubre de 1851) y Tratado Velarde-Río Branco (8 de septiembre de 1909; ríos Yavarí, Purús y Acre) .
  • Bolivia (1047 km): Tratado Polo-Bustamante (17 de septiembre de 1909; desde el río Yaverija hasta el Hito N.° 80 en la meseta de Ancomarca) .
  • Chile (169 km, la frontera más corta): Tratado de Lima Rada y Gamio – Figueroa Larraín (3 de junio de 1929), Acta de Ejecución (13 de noviembre de 1999; desde el Hito N.° 80 hasta el Punto Concordia en la costa) y Fallo de la Corte Internacional de Justicia de La Haya sobre la frontera marítima (27 de enero de 2014) .
  • Espacios fronterizos e integración: Superando la antigua noción de simple línea divisoria, hoy se distinguen tres escalas territoriales de gestión y desarrollo :
    1. Área de frontera: Manifestación local e inmediata (pasos de frontera, aduanas, puestos de vigilancia y conurbaciones urbanas binacionales como Desaguadero, Iñapari-Assis o Aguas Verdes-Huaquillas) .
    2. Zona de frontera: Espacio intermedio más extenso con centros urbanos con equipamiento básico que sirven de soporte al área de frontera (nivel provincial/distrital) .
    3. Región de frontera: Ámbito subnacional mayor de programación y gestión del desarrollo que coincide con los límites de los departamentos o regiones políticas fronterizas .

C. El Mar Territorial del Perú, la CONVEMAR y el Fallo de La Haya

  • Dominio Marítimo del Perú: Nuestro litoral mide 3079,50 km (desde Boca de Capones hasta el Punto Concordia) . Mediante el D.S. N.° 781 de 1947 y la Declaración de Santiago de 1952 (firmada por Perú, Chile y Ecuador), el Perú ejerce soberanía y jurisdicción hasta las 200 millas marinas .
  • La CONVEMAR: Establece un Mar Territorial de plena soberanía de solo 12 millas marinas, una Zona Contigua de 12 millas y una Zona Económica Exclusiva (ZEE) de hasta 188 millas (donde solo hay derechos de explotación económica, pero no soberanía plena) . El Perú no ha firmado la CONVEMAR para no reducir su espacio de soberanía marítima .
  • Fallo de la CIJ de La Haya entre Perú y Chile (27 de enero de 2014): La Corte determinó que la frontera marítima se inicia en la intersección del paralelo que pasa por el Hito N.° 1 con la línea de baja marea (mientras que la frontera terrestre empieza en el Punto Concordia), sigue por dicho paralelo marítimo solo hasta las 80 millas marinas (punto A), luego traza una línea equidistante en dirección suroeste hasta el punto B (a 200 millas de Chile) y baja hasta el punto C . Con este fallo inapelable, el Perú incorporó unos 50 000 km2 de mar (21 928 km2 de área en controversia y 28 696 km2 del «triángulo exterior») .

13. Economía: Agregados Macroeconómicos, Ciclos, Crecimiento y Desarrollo Económico

A. Agregados Macroeconómicos (Contabilidad Nacional)

Son indicadores globales que miden el comportamiento de la economía de un país en un período determinado (generalmente un año) :

  • 1. Producto Bruto Interno (PBI): Valor monetario de todos los bienes y servicios finales producidos dentro del territorio de un país por factores nacionales o extranjeros residentes . Se calcula por dos métodos equivalentes :
    • Método del Gasto: PBI = C + G + I + X − M
      Donde C = Consumo privado de las familias; G = Gasto de consumo del gobierno; I = Inversión Bruta Interna (compuesta por la Formación Bruta de Capital Fijo FBKF + Variación de Existencias VE); X = Exportaciones; y M = Importaciones .
    • Método del Ingreso (Renta): PBI = R + EEB + IM + Ipm
      Donde R = Remuneraciones de los asalariados; EEB = Excedente de Explotación Bruto (utilidades empresariales más el consumo de capital fijo o depreciación CKF); IM = Ingreso Mixto (ganancias de trabajadores independientes); e Ipm = Impuestos netos a la producción e importaciones .
  • 2. Producto Nacional Bruto (PNB): Mide el valor de la producción generada únicamente por los factores nacionales, dentro o fuera del país :
    PNB = PBI + SNFX (donde SNFX es el Saldo Neto de Factores con el Exterior = Ingresos de nacionales en el extranjero − Pagos a extranjeros en el país) .
  • 3. Producto Nacional Neto (PNN): Es el PNB descontando el desgaste del capital fijo (maquinarias e instalaciones) :
    PNN = PNB − Depreciación (CKF) .
  • 4. Ingreso Nacional (YN): Suma de todas las retribuciones a los factores productivos nacionales a costo de factores :
    YN = PNN − Impuestos Indirectos + Subsidios .
  • 5. PBI Nominal vs. PBI Real: El PBI Nominal valoriza la producción a precios corrientes (precios del mismo año de análisis, distorsionado por la inflación), mientras que el PBI Real valoriza la producción física a precios constantes de un año base, eliminando el efecto inflacionario .

B. Los Ciclos Económicos, Ley de Okun, Crecimiento y Desarrollo

  • Ciclos Económicos: Fluctuaciones recurrentes pero no periódicas de la actividad económica alrededor de su tendencia de largo plazo . Presentan cuatro fases :
    1. Expansión o Recuperación: Crecen la producción, la demanda, el consumo, la inversión y el empleo (desciende el paro) .
    2. Cima o Auge: Punto más alto del ciclo; pleno uso de recursos sin capacidad ociosa, encarecimiento de materias primas y mano de obra, e incremento de precios .
    3. Recesión (Contracción): Caída de la producción total (técnicamente cuando el PBI declina por dos trimestres consecutivos), freno de la inversión, cierre de empresas y aumento del desempleo .
    4. Fondo o Depresión: Punto más bajo del ciclo; si se prolonga severamente se denomina depresión económica (desempleo masivo, caída de créditos y reservas bancarias) .
  • Ley de Okun: Establece que existe una relación inversa (negativa) entre la tasa de desempleo y el crecimiento de la producción real (PBI) .
  • Crecimiento vs. Desarrollo Económico:
    • Crecimiento económico: Aumento cuantitativo de la producción de bienes y servicios en un periodo, medido por la variación porcentual del PBI .
    • Desarrollo económico: Proceso cualitativo y estructural de modernización productiva, innovación tecnológica y crecimiento económico que se traduce en una mejora real de la calidad de vida de la población .
  • Indicadores del Desarrollo:
    • PBI real per cápita (PBI / Población total): Tiene limitaciones porque no muestra la desigualdad en la distribución del ingreso, subestima el autoconsumo agrícola e ignora el deterioro ambiental .
    • Índice de Desarrollo Humano (IDH): Elaborado por el PNUD de la ONU, evalúa el bienestar social integrando tres dimensiones: 1) Salud (esperanza de vida al nacer), 2) Educación (tasa de alfabetización de adultos y matriculación escolar primaria, secundaria y superior) y 3) Nivel de vida digno (PBI per cápita) .

14. Filosofía: Axiología (Teoría del Valor)

La Axiología (del griego axios = valor y logos = teoría) es la disciplina filosófica que estudia la naturaleza, clasificación, jerarquía y fundamento de los valores y de los juicios valorativos .

A. El Valor, Características y Clasificación

  • Definición de Valor: Es aquello que hace estimables o rechazables a los objetos, hechos, acciones, personas e ideas .
  • Características de los valores:
    • Polaridad: Todo valor se presenta desdoblado en un polo positivo y su contraparte negativa (belleza/fealdad, bondad/maldad, justicia/injusticia, utilidad/inutilidad) .
    • Grado: Es la diferente intensidad o matiz con que se presenta un mismo valor (ej. bueno, muy bueno, sumamente bueno) .
    • Jerarquía: Es la importancia o rango superior o inferior que le asignamos a un valor en comparación con otros dentro de una tabla de valores (ej. priorizar la salud o la veracidad por encima de la riqueza o la utilidad) .
  • Clasificación de los valores:
    • Económicos: Útil / inútil, lucrativo / no lucrativo, barato / caro .
    • Éticos: Bueno / malo, correcto / incorrecto, honesto / deshonesto .
    • Estéticos: Bello / feo, elegante / ridículo, armonioso / inarmónico .
    • Religiosos: Sagrado / profano, divino / diabólico .
    • Sociales y Jurídicos: Justo / injusto, digno / indigno, solidario / egoísta, igualdad / desigualdad .
    • Teóricos o Cognoscitivos: Verdadero / falso, racional / irracional, lógico / ilógico, válido / inválido .
    • Sensoriales (Hedónicos): Agradable / desagradable, placentero / doloroso, sabroso / insípido .
    • Vitales: Fuerte / débil, saludable / insalubre .

B. El Acto Valorativo y Tipos de Juicios

  • Acto Valorativo: Experiencia de conciencia en la que un sujeto acepta o rechaza un objeto en función de una cualidad valiosa, emitiendo un juicio .
  • Juicios de Ser (Ontológicos): Describen de manera objetiva y neutral lo que son las cosas en sí mismas (ej. «La pizarra es blanca», «El oro es un metal») .
  • Juicios de Valor (Axiológicos): Califican y evalúan parcialmente acciones, personas o cosas según valores o preferencias (ej. «La democracia es la mejor forma de gobierno», «La libertad es un derecho intrínseco») .

C. Fundamentación de los Juicios de Valor (Subjetivismo vs. Objetivismo)

Responde a la pregunta central: ¿Las cosas tienen valor porque las deseamos (Subjetivismo) o las deseamos porque tienen valor en sí mismas (Objetivismo)?

  • 1. Tesis Subjetivistas (el valor depende del sujeto):
    • Hedonismo (Epicuro): El valor supremo y meta de la vida es el placer calculado individualmente y la ausencia de dolor .
    • Eudemonismo (Aristóteles): El fundamento del valor de nuestras acciones es alcanzar el fin último: la felicidad mediante la deliberación racional .
    • Utilitarismo (Jeremy Bentham y John Stuart Mill): El único criterio de valor es la utilidad, entendida como «la mayor felicidad o bienestar para el mayor número posible de personas» .
    • Emotivismo Axiológico (Charles Stevenson y Alfred Ayer): Los valores no existen ni pueden demostrarse racionalmente; los juicios de valor son simples expresiones de las emociones individuales para persuadir a los demás .
  • 2. Tesis Objetivistas (el valor reside en el objeto o fuera del sujeto):
    • Naturalismo (Herbert Spencer): El valor es una propiedad natural y constitutiva de las cosas o hechos reales mismos (como la dureza o el brillo en el diamante), y el ser humano solo la capta .
    • Idealismo Objetivo (Platón y Nicolai Hartmann): El valor es una idea o esencia absoluta e inmutable que existe en un reino ideal independientemente del sujeto y de las cosas materiales; según Hartmann, los valores se captan mediante una intuición emocional a priori .

15. Física: Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) y Péndulo Simple

El Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) es un movimiento periódico de ida y vuelta (oscilación) libre de fricción, producido por una fuerza recuperadora elástica que obedece la Ley de Hooke: F = −k·x, donde «k» es la constante elástica del resorte y «x» es la elongación respecto a la posición de equilibrio (x = 0) .

A. Elementos y Ecuaciones Cinemáticas del M.A.S.

  • Periodo (T) y Frecuencia (f): El periodo (T, en segundos) es el tiempo que tarda una oscilación completa . La frecuencia (f, en Hertz: 1 Hz = 1 s−1) es el número de vibraciones por unidad de tiempo: f = (número de vibraciones) / (intervalo de tiempo) = 1 / T .
  • Elongación (x) y Amplitud (A): «x» es la posición instantánea respecto al centro de equilibrio (x = 0), y «A» es la máxima elongación alcanzada en los extremos de retorno (x = ±A) .
  • Frecuencia Angular (ω), Periodo y Frecuencia de un sistema Bloque-Resorte:
    • ω = √(k / m) (en rad/s)
    • T = 2π·√(m / k) y f = [1 / (2π)]·√(k / m)
      Observación clave: El periodo de un sistema bloque-resorte depende únicamente de la masa «m» y de la constante «k»; no depende de la amplitud A .
  • Relación con el M.C.U. y Ecuación Posición-Tiempo: El M.A.S. es la proyección de un Movimiento Circular Uniforme de radio R = A sobre los ejes coordenados . Para una fase inicial θ0:
    • En el eje x: x(t) = A·cos(ωt + θ0) (si inicia en el extremo derecho en t = 0, θ0 = 0 ⇒ x = A·cos(ωt)) .
    • En el eje y: y(t) = A·sen(ωt + θ0) .
  • Velocidad (v) y Aceleración (a) en cualquier posición «x»:
    • Velocidad: v = ±√(k / m)·√(A2 − x2) = ±ω·√(A2 − x2) .
      En la posición de equilibrio (x = 0), la rapidez es máxima: vmáx = ±ω·A = ±√(k / m)·A . En los extremos (x = ±A), la velocidad es nula: v = 0 .
    • Aceleración: a = −(k / m)·x = −ω2·x .
      En la posición de equilibrio (x = 0), la aceleración es nula: a = 0 . En los extremos (x = ±A), la magnitud de la aceleración es máxima: amáx = ∓(k / m)·A = ∓ω2·A .

B. Energía Mecánica de un Oscilador con M.A.S.

Por conservación de la energía mecánica total (E = EC + EP), en cualquier punto se cumple :

E = (1/2)·m·v2 + (1/2)·k·x2 = (1/2)·k·A2 = (1/2)·m·vmáx2 = constante

  • En la posición de equilibrio (x = 0): toda la energía es cinética (EC = (1/2)·m·vmáx2 y EP = 0) .
  • En los extremos de retorno (x = ±A): toda la energía es potencial elástica (EP = (1/2)·k·A2 y EC = 0) .

C. Péndulo Simple

Consiste en una masa suspendida de una cuerda inextensible de longitud «L» que oscila bajo la acción de la gravedad «g» . Para ángulos pequeños (θ0 < 10°), describe un M.A.S. cuyas leyes son :

T = 2π·√(L / g) y f = [1 / (2π)]·√(g / L)

Leyes del péndulo simple: El periodo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud (√L), inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad local (√g), y es totalmente independiente de la masa del cuerpo suspendido y de la amplitud angular θ0 .

16. Química: Compuestos Orgánicos Oxigenados II (Aldehídos, Cetonas, Carbohidratos, Ácidos Carboxílicos, Ésteres y Lípidos)

A. Compuestos Carbonílicos: Aldehídos y Cetonas

Ambos poseen el grupo funcional carbonilo (>C=O), cuyo átomo de carbono presenta hibridación sp2 :

  • Aldehídos (R−CHO): El grupo carbonilo se ubica en un carbono primario (extremo de cadena) . Se nombran con el sufijo -al (o -carbaldehído si está unido a un ciclo, y como sustituyente se nombra formil) . Por oxidación producen ácidos carboxílicos .
  • Cetonas (R−CO−R’): El grupo carbonilo se ubica en un carbono secundario (interior de cadena) . Se nombran con el sufijo -ona (y como sustituyente de menor jerarquía se nombra oxo) . Por reducción forman alcoholes secundarios .

B. Carbohidratos (Glúcidos o Hidratos de Carbono)

Son compuestos carbonílicos polihidroxilados (polihidroxialdehídos o polihidroxicetonas) cuya fórmula empírica general suele responder a Cn(H2O)m .

  • Clasificación por grupo funcional y número de carbonos: Se dividen en aldosas (tienen grupo aldehído, como la ribosa: aldo-pentosa o 2,3,4,5-tetrahidroxipentanal) y cetosas (tienen grupo cetona en C2, como la ribulosa: ceto-pentosa o 1,3,4,5-tetrahidroxipentan-2-ona) .
  • Clasificación por unidades monoméricas:
    • Monosacáridos (azúcares simples): Destacan las hexosas isómeras de fórmula C6H12O6, que existen predominantemente en estructuras cíclicas: Glucosa (aldohexosa), Galactosa (aldohexosa) y Fructosa (cetohexosa) .
    • Disacáridos (C12H22O11): Formados por la unión de dos monosacáridos mediante un enlace covalente O-glucosídico con liberación de una molécula de agua (H2O) :
      • Sacarosa (azúcar de mesa): Glucosa + Fructosa .
      • Lactosa (azúcar de la leche): Galactosa + Glucosa .
      • Maltosa (azúcar de malta): Glucosa + Glucosa .
    • Polisacáridos [(C6H10O5)n]: Polímeros naturales de muchos monosacáridos unidos por enlaces glucosídicos (ej. almidón y celulosa) .

C. Ácidos Carboxílicos, Ésteres y Lípidos

  • Ácidos Carboxílicos (R−COOH): Contienen uno o más grupos carboxilo (−COOH) en carbono primario . Tienen máxima prioridad en nomenclatura IUPAC :
    • Se nombran con la palabra ácido seguida del sufijo -oico (ej. CH3−COOH: ácido etanoico o acético; C6H5−COOH: ácido benzoico) .
    • Si tienen dos grupos carboxilo se usa la terminación -dioico (ej. HOOC−CH2−CHBr−COOH: ácido 2-bromobutanodioico) .
    • Si tienen tres o más grupos −COOH unidos a una cadena principal, estos no se contabilizan en el número de carbonos de la cadena base y se usa el sufijo -tricarboxílico indicando sus localizadores .
  • Ésteres (R−COO−R’): Derivados de ácidos carboxílicos que confieren aromas a flores y frutas . Se nombran cambiando el sufijo -oico del ácido por -oato de [radical alquilo R’] .
    • Reacción de Esterificación: Ácido carboxílico + Alcohol → Éster + Agua
      Ejemplo: CH3−COOH (ácido etanoico) + CH3OH (metanol) → CH3−COOCH3 (etanoato de metilo) + H2O .
    • Hidrólisis Alcalina (Saponificación de ésteres simples): Éster + Base fuerte (NaOH) → Sal orgánica (carboxilato de sodio) + Alcohol .
  • Lípidos, Ácidos Grasos y Triglicéridos:
    • Los ácidos grasos son ácidos carboxílicos alifáticos monocarboxílicos de cadena larga y número par de carbonos (de C12 a C22) :
      • Saturados (sólidos, enlaces simples, mayor punto de fusión): Láurico (C12, ácido dodecanoico: CH3(CH2)10COOH), Mirístico (C14), Palmítico (C16: CH3(CH2)14COOH), Esteárico (C18: C17H35COOH) y Araquídico (C20) .
      • Insaturados (líquidos, con dobles enlaces cis, menor punto de fusión): Palmitoleico (C18, 1 enlace doble), Oleico (C18, 1 enlace doble), Ricinoleico (C18), Linoleico (C18, 2 enlaces dobles) y Araquidónico (C20, 4 enlaces dobles) .
    • Triglicéridos (Grasas y Aceites): Son triésteres de glicerol formados por la esterificación de 3 moles de ácidos grasos + 1 mol de glicerol o glicerina (propano-1,2,3-triol) → 1 mol de triglicérido + 3 H2O . A 20 °C, los aceites (de origen vegetal, ricos en ácidos insaturados) son líquidos y las grasas o sebos (de origen animal, ricos en ácidos saturados) son sólidos .
    • Reacción de Saponificación de grasas: 1 mol de triglicérido (ej. triestearato o trilaurato de glicerilo) + 3 moles de NaOH → 3 moles de jabón (sal sódica de ácido graso, como estearato o dodecanoato de sodio) + 1 mol de glicerol .

17. Biología: Higiene y Prevención de Enfermedades Comunes

A. Conceptos Fundamentales de Salud e Higiene

  • Salud (según la OMS): Estado de completo bienestar físico, mental y social, y no solamente la ausencia de afecciones o enfermedades .
  • Higiene y Estilos de Vida Saludables: La higiene es la ciencia que enseña a conservar la salud y dictar normas preventivas . Según el informe de Marc Lalonde (1974) y la Carta de Ottawa (1986), la salud depende de cuatro determinantes: biología humana, medio ambiente, estilos de vida y organización de la atención sanitaria .
  • Agente Patógeno: Microorganismo o macroorganismo capaz de originar una enfermedad infecciosa o parasitaria (virus, bacterias, protozoos, hongos, helmintos y artrópodos) .

B. Clasificación de las Enfermedades

  • 1. Por su rapidez de aparición y duración:
    • Agudas: De aparición rápida y corta duración (ej. gripe, resfriado, cólera) .
    • Crónicas: De desarrollo lento y larga duración (ej. artritis, asma, diabetes, tuberculosis) .
  • 2. Por su frecuencia y distribución geográfica:
    • Esporádicas: Ocurren de forma aislada u ocasional en la población (ej. derrame cerebral, paro cardíaco) .
    • Endémicas: Persisten de manera habitual o constante en una región geográfica específica (ej. malaria, bartonelosis o enfermedad de Carrión, leishmaniasis o uta) .
    • Epidémicas: Afectan a un gran número de personas en un corto periodo superando la incidencia esperada en una región o país (ej. brote de cólera en el Perú en 1991, peste, gripe) . Si la epidemia se extiende a nivel mundial o continental se denomina pandemia .
  • 3. Por su origen:
    • Infecciosas: Causadas por agentes patógenos biológicos (gripe, ascariosis, bartonelosis, viruela, cólera, peste, tuberculosis, malaria) .
    • No Infecciosas: No son provocadas por seres vivos patógenos :
      • Carenciales: Por déficit de nutrientes o vitaminas (raquitismo, escorbuto, bocio, xeroftalmia, beriberi) .
      • Funcionales: Por mal funcionamiento de órganos o glándulas (diabetes, cretinismo, sordera, mixedema, gigantismo) .
      • Degenerativas: Por desgaste progresivo de tejidos y órganos (arterioesclerosis, cirrosis hepática, artrosis) .
      • Ocupacionales: Adquiridas en el ambiente laboral (saturnismo por plomo, antracosis por carbón, estrés laboral) .
      • Congénitas / Hereditarias: Presentes desde el nacimiento por alteraciones genéticas o cromosómicas (hemofilia, daltonismo, polidactilia, síndrome de Down) .

C. Postulados de Koch, Etapas y Transmisión de Enfermedades Infecciosas

  • Postulados de Robert Koch (Teoría microbiana de la enfermedad, demostrada con Bacillus anthracis): 1) El microorganismo patógeno sospechoso debe estar presente en todos los individuos enfermos y ausente en los sanos; 2) Debe aislarse y cultivarse en un cultivo puro en el laboratorio; 3) Al inocular células de ese cultivo puro en un animal sano susceptible, debe reproducir la misma enfermedad; y 4) El microorganismo debe ser reaislado del animal experimental infectado y ser idéntico al original . Excepción: Algunos patógenos como el bacilo de la lepra (Mycobacterium leprae) o Bartonella bacilliformis no cumplen todos los postulados clásicos de cultivo in vitro .
  • Etapas de una enfermedad infecciosa: 1) Incubación (desde el ingreso del patógeno hasta la aparición del primer síntoma o signo; el patógeno se multiplica activamente sin síntomas), 2) Desarrollo (aparecen los síntomas subjetivos como dolor, mareo o náuseas, y los signos clínicos objetivos como fiebre, edema o erupciones, en su máxima intensidad) y 3) Convalecencia (el organismo vence la infección, disminuyen los síntomas y se recupera lentamente la salud, salvo que sobrevenga la muerte) .
  • Formas de transmisión y vías de infección: La transmisión puede ser directa (contacto personal, besos, gotitas de Flügge, vía sexual o transplacentaria), indirecta (a través de vehículos u objetos contaminados como agua, alimentos, toallas o vectores mecánicos/biológicos) o por zoonosis (enfermedades transmitidas naturalmente de animales vertebrados al ser humano, como rabia, hidatidosis, cisticercosis, fasciolasis y triquinosis) . Las vías de entrada (infección) son: oral o digestiva, nasal o respiratoria, cutánea (piel/picaduras) y sexual .

D. Cuadro Sistemático de Enfermedades Virales, Bacterianas, Micóticas y Parasitarias

  • Enfermedades Virales destacadas:
    • Rabia (Hidrofobia): Causada por el Rabdovirus . Zoonosis mortal que produce inflamación cerebral (encefalitis) y afecta al sistema nervioso central . Se transmite por la saliva a través de la mordedura o rasguño de animales rabiosos (perro, gato, murciélago, zorrillo, mono, zorro, mapache) .
    • Otras enfermedades virales mencionadas en problemas: Sarampión (vía respiratoria, fiebre elevada y manchas rosadas detrás de las orejas, boca, rostro y cuerpo, complicándose con bronconeumonía), Poliomielitis (vía oral/digestiva), Gripe (vía respiratoria) y SIDA (causado por el VIH, que destruye los linfocitos T CD4+ generando inmunodeficiencia ante infecciones oportunistas) .
  • Enfermedades Bacterianas (Cuadro Oficial CEPUSM):
    • Tos ferina (Coqueluche): Agente: Bordetella pertussis . Vía de infección: Oral / Respiratoria (inhalación de gotitas de esputo/secreciones) . Paraliza la mucosa respiratoria liberando una toxina que causa ataques de tos violenta e incontrolable .
    • Fiebre Tifoidea: Agente: Salmonella typhi (bacilo de Eberth) . Vía de infección: Oral (consumo de agua o alimentos contaminados con heces fecales) . Causa fiebre alta, dolor de cabeza, debilidad y ulceración intestinal .
    • Cólera: Agente: Vibrio cholerae . Vía de infección: Oral (agua o alimentos contaminados) . Provoca diarrea acuosa súbita y profusa, vómitos y deshidratación severa que requiere rehidratación inmediata .
    • Bartonelosis (Fiebre de la Oroya o Verruga Peruana): Agente: Bartonella bacilliformis . Vía de infección: Cutánea (picadura del mosquito Lutzomyia o «titira») .
    • Tuberculosis (TBC): Agente: Mycobacterium tuberculosis (Bacilo de Koch) . Vía de infección: Oral / Nasal (esputo/secreciones respiratorias o consumo de leche fresca sin hervir de vacas infectadas, pues no es exclusiva del ser humano) . Ataca principalmente los pulmones formando tubérculos o nódulos, aunque puede afectar los riñones y otros órganos .
    • Sífilis (Lúes): Agente: Treponema pallidum (espiroqueta) . Vía de infección: Sexual (contacto directo con el chancro o úlceras en genitales o boca, y vía congénita de madre a feto) . Evoluciona en tres etapas: primaria (chancro sifilítico indoloro), secundaria (erupciones cutáneas y estado latente) y terciaria (no contagiosa, pero provoca demencia, ceguera, parálisis y daños graves cardiovasculares y hepáticos) .
  • Enfermedades Micóticas (por hongos dermatofitos):
    • Pie de atleta (Tiña podal): Infección superficial en los pliegues interdigitales y planta de los pies favorecida por el calor y la humedad del calzado cerrado; se previene con higiene, secado de pies y uso de sandalias en duchas públicas .
    • Tiña del cabello (Tiña del cuero cabelludo): Afecta casi exclusivamente a niños, siendo muy contagiosa; produce picazón y parches redondos descamados e inflamados con caída del cabello (alopecia localizada) .
  • Enfermedades Parasitarias (Protozoos, Helmintos y Artrópodos):
    • Enfermedad de Chagas (Tripanosomiasis americana – Protozoo): Agente: Trypanosoma cruzi . Se transmite cuando el insecto vector (chinche triatomino o «chirimacha») pica a una persona y defeca sobre la piel; al rascarse, las formas infectantes de las heces penetran por la herida o conjuntiva, invadiendo la sangre y destruyendo células del corazón, hígado y bazo (también puede transmitirse por transfusión sanguínea) .
    • Malaria o Paludismo (Protozoo): Agentes: Plasmodium vivax, P. malariae, P. falciparum y P. ovale . Transmitida por la picadura de la hembra del mosquito Anopheles, que inocula esporozoitos con su saliva; estos invaden los hepatocitos del hígado produciendo merozoitos que luego infectan y destruyen los glóbulos rojos (eritrocitos), causando fiebres cíclicas y escalofríos .
    • Taeniosis y Cisticercosis (Cestodo): Agente: Taenia solium (solitaria del cerdo) .
      • Taeniosis: El ser humano (hospedador definitivo) adquiere la tenia adulta en su intestino delgado al ingerir carne de cerdo cruda o mal cocida con larvas cisticerco .
      • Cisticercosis (mucho más grave): El ser humano actúa como hospedador intermediario accidental al ingerir alimentos o agua contaminados con huevos de Taenia solium eliminados en las heces; los embriones viajan por la sangre y forman quistes larvarios (cisticercos) en los músculos, ojos y cerebro (neurocisticercosis) .
    • Hidatidosis o Equinococosis quística (Cestodo): Agente: Echinococcus granulosus (tenia del perro) . El perro es el hospedador definitivo y elimina huevos en sus heces; las ovejas (hospedador intermediario habitual) o el ser humano (hospedador intermediario accidental) se infectan al ingerir agua, pasto o alimentos contaminados con huevos del parásito (o por contacto con el hocico/pelaje del perro), desarrollándose grandes quistes hidatídicos con larvas en el hígado y los pulmones .
    • Ascariosis (Nematodo): Agente: Ascaris lumbricoides (lombriz intestinal) . Se adquiere por vía oral al ingerir agua o verduras contaminadas con huevos embrionados infectantes; las larvas atraviesan el intestino, realizan el ciclo pulmonar de Loos (hígado, corazón, pulmones, laringe) y son deglutidas para madurar en el intestino delgado .
    • Oxiuriosis o Enterobiosis (Nematodo): Agente: Enterobius vermicularis (oxiuro) . Los huevos embrionados se ingieren o inhalan (frecuente autoinfección mano-boca en niños); los adultos viven en el colon y las hembras grávidas migran de noche a la región perianal para depositar sus huevos, provocando intenso prurito (picazón) anal y bruxismo .
    • Fasciolasis (Trematodo): Agente: Fasciola hepatica (alicuya o duela del hígado) . El ganado vacuno/ovino y el ser humano se infectan al comer vegetación fluvial (como el berro) con metacercarias enquistadas; el parásito tiene como hospedador intermediario a un caracol de agua dulce (donde desarrolla las fases de miracidio, esporoquiste, redia y cercaria) y el adulto se aloja en los conductos biliares del hígado .
    • Pediculosis (Artrópodo insecto): Ectoparasitosis causada por el piojo hematófago (Pediculus humanus capitis en la cabeza, P. humanus corporis en el cuerpo y Pthirus pubis o ladilla en el pubis) . Sus huevos se llaman liendres y se transmite por contacto directo de cabeza a cabeza o indirecto por peines, gorros y ropa, incluso en personas con cabello limpio .
    • Sarna o Escabiosis (Artrópodo ácaro): Ectoparasitosis causada por el ácaro Sarcoptes scabiei (arador de la sarna) . Se transmite por contacto directo piel a piel o ropa de cama; la hembra fecundada excava túneles o galerías en el estrato córneo de la piel (especialmente entre los dedos y muñecas) donde deposita sus huevos y heces, causando erupciones y picazón nocturna insoportable .

Temario de la Semana 16

  • Habilidad Verbal: La filosofía y los textos filosóficos; comprensión lectora de textos continuos, mixtos, dialécticos y en idioma inglés .
  • Habilidad Lógico Matemática: Cronometría y calendarios (años comunes y bisiestos), conteo de caras en sólidos y cubos pintados, y vistas ortogonales de poliedros de volumen máximo .
  • Aritmética: Estadística descriptiva: variables cualitativas y cuantitativas discretas, tablas de frecuencias, medidas de tendencia central (MA, MG, MH, mediana y moda) y medidas de dispersión (varianza, desviación estándar y coeficiente de variación) .
  • Geometría: Geometría analítica plana: coordenadas en paralelogramos, división de un segmento, puntos notables del triángulo (baricentro, ortocentro, incentro), ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares, ángulo entre rectas y distancia de un punto a una recta .
  • Álgebra: Logaritmos (definición, sistemas decimal y neperiano, propiedades), ecuaciones e inecuaciones logarítmicas, y ecuaciones e inecuaciones exponenciales .
  • Trigonometría: Funciones trigonométricas reales II: estudio analítico y gráfico de las funciones cotangente, secante y cosecante (dominio, rango, asíntotas y periodo) .
  • Lenguaje: La oración compuesta por subordinación II: proposiciones subordinadas adjetivas (especificativas y explicativas) y proposiciones subordinadas adverbiales (temporales, locativas, modales, causales, de finalidad, condicionales, concesivas y consecutivas) .
  • Literatura: El Indigenismo peruano (contexto histórico, antecedentes y las tres zonas del indigenismo); Ciro Alegría (El mundo es ancho y ajeno) y José María Arguedas (Los ríos profundos) .
  • Psicología: Desarrollo Humano II: la adolescencia (pubertad, estadio operacional formal de Piaget, egocentrismo racional de Elkind, desarrollo moral de Kohlberg e identidad vs. confusión de roles de Erikson) y la adultez (temprana, intermedia y tardía o senectud) .
  • Educación Cívica: El Sistema Electoral Peruano: estructura, autoridades y funciones constitucionales del Jurado Nacional de Elecciones (JNE), la Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE) y el Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC) .
  • Historia del Perú: Del Tercer Militarismo al primer gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1930-1968): gobiernos de Sánchez Cerro y Benavides, Constitución de 1933, Primavera Democrática (Manuel Prado y la Guerra de 1941, Bustamante y Rivero y las 200 millas), el Ochenio de Odría, la Convivencia, la Junta Militar de 1962-1963 y el primer belaundismo .
  • Geografía: Organización política y administrativa del territorio peruano, descentralización y regionalización, fronteras del Perú y sus tratados limítrofes, espacios de integración fronteriza y el mar territorial del Perú (CONVEMAR y fallo de la CIJ de La Haya) .
  • Economía: Agregados macroeconómicos (PBI por método del gasto y del ingreso, PNB, PNN, Ingreso Nacional, PBI nominal y real), los ciclos económicos y sus fases, la ley de Okun, crecimiento económico y desarrollo humano (PBI per cápita e IDH) .
  • Filosofía: Axiología: definición, características (polaridad, grado y jerarquía) y clasificación de los valores; el acto valorativo, juicios de ser y de valor, y tesis subjetivistas (hedonismo, eudemonismo, utilitarismo y emotivismo) frente a las tesis objetivistas (naturalismo e idealismo objetivo) .
  • Física: Movimiento Armónico Simple (M.A.S.): cinemática, dinámica y energía mecánica del sistema bloque-resorte, relación entre el M.A.S. y el M.C.U., y leyes del péndulo simple .
  • Química: Compuestos orgánicos oxigenados II: aldehídos y cetonas, carbohidratos (monosacáridos, disacáridos y polisacáridos), ácidos carboxílicos, ésteres (esterificación e hidrólisis) y lípidos (ácidos grasos saturados e insaturados, triglicéridos y saponificación) .
  • Biología: Higiene y prevención de enfermedades comunes: salud según la OMS, clasificación de las enfermedades, postulados de Koch, etapas y vías de transmisión de las enfermedades infecciosas, y estudio de enfermedades virales (rabia), bacterianas (tos ferina, tifoidea, cólera, bartonelosis, TBC y sífilis), micóticas (pie de atleta y tiña) y parasitarias (Chagas, malaria, taeniosis, cisticercosis, hidatidosis, ascariosis, oxiuriosis, fasciolasis, pediculosis y sarna) .
Solucionario S16 2018-II
Boletín S16 2018-II

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