PDF Semana 19 Pre San Marcos 2018-II

PDF Semana 19 Pre San Marcos 2018-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 19 Pre San Marcos 2018-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-II Semana 19

Repaso General y Desarrollo Teórico: Semana 19 (Ciclo 2018-II)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! La Semana 19 del Centro Preuniversitario de la UNMSM corresponde al repaso general de todo el ciclo académico . A continuación, desarrollaremos de forma didáctica, rigurosa y directa la teoría esencial de cada una de las asignaturas evaluadas en este material, estructurada estratégicamente para asegurar tu ingreso.

1. Habilidad Verbal

La evaluación de Habilidad Verbal en la UNMSM se centra en la comprensión crítica de diversos formatos textuales y el dominio léxico en contexto:

• Textos Dialectales (Contrapuestos) : Presentan dos pasajes (Texto A y Texto B) que abordan un mismo eje temático desde posturas antagónicas (por ejemplo, el enfoque conductista de Skinner frente al enfoque innatista de Chomsky sobre la adquisición del lenguaje , o el debate sobre la inocuidad frente a la nocividad de los alimentos transgénicos ). El estudiante debe identificar la tesis central y los argumentos que sostienen cada punto de vista .
• Textos Mixtos o Discontinuos : Integran prosa continua con gráficos estadísticos, tablas o infografías (como la tabla de clasificación nutricional según el IMC y sus consecuencias clínicas , o las estadísticas penitenciarias del INPE ). Para resolver las preguntas de compatibilidad e inferencia, es indispensable cruzar los datos numéricos o visuales con las afirmaciones del texto lineal .
• Niveles de Comprensión Lectora:
  • Jerarquía textual: Identificación del tema central (frase nominal que sintetiza el texto) y la idea principal (oración afirmativa o negativa que expone la tesis o el desarrollo medular) .
  • Sentido contextual: Determinación del significado preciso o connotativo de un vocablo o locución según el marco oracional en el que se inserta .
  • Inferencia (Deducción e Inducción): Derivación de conclusiones implícitas válidas a partir de las premisas explícitas del texto .
  • Compatibilidad e Incompatibilidad: Verificación de enunciados que concuerdan (compatibles) o contradicen/tergiversan (incompatibles) lo afirmado textual o inferencialmente .
  • Extrapolación: Planteamiento de una condición supuesta (generalmente negando una premisa del texto o variando una variable) para predecir la consecuencia lógica dentro del esquema del autor .
• Comprensión Lectora en Inglés (Reading Comprehension) : Evalúa las mismas habilidades cognitivas (idea principal, vocabulario en contexto, inferencia, información verdadera/falsa) aplicadas a textos expositivos y científicos breves en idioma inglés .

2. Habilidad Lógico Matemática

Esta área evalúa la destreza analítica, el razonamiento espacial y la estructuración lógica mediante métodos directos:

• Trazos de Figuras y Recorridos Eulerianos (Longitud Mínima) : Para recorrer toda una estructura de alambre recorriendo la menor longitud posible, se analizan los vértices (puntos) según la cantidad de líneas que concurren en ellos (grado del vértice):
  • Si todos los puntos son pares (o a lo sumo hay dos puntos impares), la figura se recorre de un solo trazo sin repetir segmentos.
  • Si existen más de dos puntos impares (I), es obligatorio repetir trazos. El número mínimo de trazos que se deben repetir se calcula mediante la expresión: Trazos repetidos = (I − 2) / 2.
  • La longitud mínima total será: L_mín = Longitud total de la estructura + Suma de longitudes de los segmentos repetidos (los cuales deben ser los más cortos posibles que conecten pares de vértices impares).
• Ordenamiento de Información y Verdades y Mentiras :
  • Tablas de doble entrada y ordenamiento lineal: Se utilizan para relacionar sujetos con características exclusivas (colores, marcas de autos, ubicaciones de viviendas) mediante descarte lógico .
  • Principio de suposición: En problemas de veracidad donde hay afirmaciones contradictorias o complementarias, se identifica la contradicción directa (donde necesariamente uno dice la verdad y el otro miente) para deducir el valor de verdad del resto de proposiciones .
• Puntos Cardinales y Rumbos : El desplazamiento en un plano horizontal se grafica usando los ejes Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O) . Una dirección como S30°E indica que se parte de la línea Sur y se barre un ángulo de 30° hacia el Este . Se aplican triángulos rectángulos notables (30°-60°, 45°-45°, 37°-53°) para hallar distancias resultantes .
• Cronometría y Calendarios :
  • Relojes de manecillas: El ángulo (α) que forman el horario (H) y el minutero (M) a las H horas con M minutos está dado por: α = |30H − (11/2)M| (usando el signo positivo o negativo según quién adelante a quién). Asimismo, en 1 minuto el minutero avanza 6° y el horario avanza 0,5°.
  • Calendarios: Un año común tiene 365 días (52 semanas + 1 día), por lo que una misma fecha avanza 1 día de la semana cada año común. Un año bisiesto (múltiplo de 4, como 2016 ) tiene 366 días y hace avanzar 2 días de la semana si se cruza el 29 de febrero.
• Razonamiento Inductivo y Conteo de Palabras : En arreglos triangulares o simétricos de letras, el número de maneras de leer una palabra de «n» letras uniendo letras vecinas suele responder al principio de adición (triángulo de Pascal) o a la fórmula inductiva 2ⁿ⁻¹ (ajustada según la simetría o ramificación del arreglo).

3. Aritmética

• Lógica Proposicional : Estudio de proposiciones simples y compuestas. Las leyes fundamentales incluyen:
  • Condicional: p → q es falso únicamente cuando p es Verdadero (V) y q es Falso (F). Equivalencia lógica: p → q ≡ ~p ∨ q.
  • Una matriz principal compuesta exclusivamente por valores verdaderos se denomina Tautología ; si todos son falsos, Contradicción; si combina ambos, Contingencia.
• Teoría de Conjuntos y Numeración : En problemas de conjuntos disjuntos dos a dos, se emplean diagramas de Venn-Euler o de Carroll. En numeración y descomposición en bloques (como potencias de 4: 1, 4, 16, 64 ), todo número entero positivo puede expresarse de forma única en un sistema de numeración de base «n» mediante divisiones sucesivas.
• Cuatro Operaciones (División Entera) : Dados el dividendo (D), divisor (d), cociente (q) y residuo (r), se cumple el algoritmo fundamental: D = d · q + r, donde 0 ≤ r < d.
• Divisibilidad, MCD y MCM : Para distribuir elementos equidistantes a lo largo de longitudes distintas (como postes o murales en avenidas ) empleando la menor cantidad posible, la distancia «d» entre elementos debe ser máxima, calculándose como el Máximo Común Divisor (MCD) de las longitudes totales. El número de elementos en una línea abierta de longitud L es: N° de elementos = (L / d) + 1 .
• Números Racionales (Fracciones y Decimales) :
  • Conversión de decimal periódico puro en base «n» a fracción: 0,â_(n) = a / (n − 1) .
  • La cantidad de cifras no periódicas de una fracción irreductible depende del mayor exponente de los factores primos 2 y/o 5 contenidos en la descomposición canónica de su denominador.
• Razones, Proporciones y Magnitudes Proporcionales :
  • Una proporción geométrica continua tiene la forma: a / b = b / c = k , de donde a = c · k² y b = c · k.
  • En reparto y regla de tres compuesta (obras), se cumple la relación constante: (Obreros × Días × Horas diarias × Eficiencia) / (Obra × Dificultad) = constante .
• Matemática Financiera y Mezclas :
  • Interés Simple : I = C · r% · t (donde la tasa r% y el tiempo t deben estar en las mismas unidades temporales). Monto: M = C + I .
  • Descuento Comercial : D_c = V_n · d% · t. Valor actual: V_a = V_n − D_c.
  • Regla de Mezcla y Aleación : El grado medio o ley media se calcula como el promedio ponderado de las concentraciones o leyes respecto a los volúmenes o masas: G_m = (V₁·G₁ + V₂·G₂) / (V₁ + V₂). En metales finos, el número de kilates (K) se relaciona con la ley (L) mediante: L = K / 24 .
• Estadística y Probabilidades :
  • Promedio Aritmético (Media) : x̄ = (Suma de datos) / (Cantidad de datos).
  • Probabilidad Condicional y Teorema de la Probabilidad Total : La probabilidad de que ocurra el evento A dado que ocurrió B es: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) . De aquí se despeja la probabilidad de la intersección: P(A ∩ B) = P(B) · P(A | B) .

4. Geometría

• Triángulos y Congruencia : Suma de ángulos internos igual a 180°. Teorema del ángulo exterior. Aplicaciones de la congruencia: teorema de la bisectriz, teorema de la mediatriz, teorema de la base media y teorema de la mediana relativa a la hipotenusa (en todo triángulo rectángulo, la mediana relativa a la hipotenusa mide la mitad de esta) .
• Cuadriláteros y Circunferencia : Propiedades de los trapecios (bases paralelas ) y paralelogramos (rectángulos, cuadrados ). En la circunferencia: toda recta tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia ; el ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, y el ángulo interior/exterior se calcula mediante la semisuma o semidiferencia de los arcos interceptados.
• Proporcionalidad, Semejanza y Relaciones Métricas :
  • Teorema de Thales y criterios de semejanza de triángulos (AA, LAL, LLL).
  • Relaciones métricas en el triángulo rectángulo (de catetos a, b; hipotenusa c; altura h; proyecciones m, n) : h² = m · n; a² = c · m; a · b = c · h; a² + b² = c².
• Áreas de Regiones Planas :
  • Área del triángulo: S = (base × altura) / 2.
  • Área del cuadrado de lado L: S = L² = d² / 2 .
  • Área de la corona circular de radios R y r (con cuerda tangente a la circunferencia menor de longitud 2a) : S_corona = π(R² − r²) = π · a².
• Geometría del Espacio (Poliedros y Cuerpos Redondos) :
  • Hexaedro regular (Cubo de arista a) : Área total = 6a² ; Diagonal = a√3; Volumen = a³.
  • Tetraedro regular (de arista a) : Altura h = (a√6) / 3 ; Área total = a²√3; Volumen = (a³√2) / 12.
  • Prisma oblicuo : Área lateral = (Perímetro de la sección recta) × (Arista lateral) . Volumen = (Área de la sección recta) × (Arista lateral) .
  • Cilindro circular recto (de radio r y generatriz g) : Área lateral = 2π · r · g ; Volumen = π · r² · g .
  • Cono circular recto : Volumen = (1/3)π · r² · h .
  • Esfera de radio R : Área de la superficie esférica = 4π · R²; Volumen = (4/3)π · R³ .
• Geometría Analítica (La Recta) : La pendiente (m) de una recta con ángulo de inclinación θ es m = tg(θ). La ecuación general de la recta es Ax + By + C = 0 , donde su pendiente es m = −A / B.

5. Álgebra

• Leyes de Exponentes y Radicales Dobles :
  • Producto de bases iguales: x^a · x^b = x^a+b. Potencia de potencia: (x^a)^b = x^a·b .
  • Transformación de radicales dobles a simples: √(A ± 2√B) = √x ± √y, donde x + y = A, x · y = B (con x > y) .
• Productos Notables y División Polinomial :
  • Trinomio al cuadrado: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac) .
  • Teorema del Resto : Para hallar el residuo de dividir P(x) entre un divisor D(x), se iguala el divisor a cero (por ejemplo, x² + 2x + 2 = 0 ⇒ (x + 1)² = −1 ) y se reemplaza la expresión equivalente en el dividendo.
• Binomio de Newton : En el desarrollo de (x + y)ⁿ, el término de lugar k + 1 se calcula mediante: T_k+1 = C_kⁿ · x^n−k · y^k .
• Factorización, MCD y Teoría de Ecuaciones Polinomiales :
  • Una raíz «r» de multiplicidad 2 en un polinomio cuadrático P(x) = ax² + bx + c implica que su discriminante es nulo (Δ = b² − 4ac = 0) y que el polinomio es un trinomio cuadrado perfecto .
  • Teorema de Cardano-Viète : En P(x) = a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + … + a₀ = 0, la suma de raíces es −a_n−1 / a_n y el producto de todas las raíces es (−1)ⁿ · (a₀ / a_n).
  • Teorema de Paridad de Raíces : En todo polinomio con coeficientes reales, si admite una raíz compleja de la forma a + bi (con b ≠ 0), necesariamente admite a su conjugada a − bi como raíz.
• Inecuaciones, Sistemas y Programación Lineal :
  • Con valor absoluto: |u| > a ⇔ u > a ∨ u < −a . Asimismo, |u / v| = |u| / |v| con v ≠ 0 .
  • Un sistema de inecuaciones lineales en dos variables (x, y) determina en el plano cartesiano una región poligonal convexa (región factible), cuya área se calcula hallando las coordenadas de sus vértices (intersecciones de las rectas frontera) .
• Funciones, Logaritmos y Modelos Exponenciales :
  • Optimización cuadrática: Una función f(x) = ax² + bx + c alcanza su valor máximo (si a < 0) o mínimo (si a > 0) en la abscisa del vértice: x_v = −b / (2a) .
  • Propiedades logarítmicas: log_b(a) = 1 / log_a(b) . Para hallar el rango de funciones de la forma f(x) = u + (k / u) con u > 0, se aplica la desigualdad entre la media aritmética y la media geométrica: u + (k / u) ≥ 2√k.
  • Crecimiento poblacional exponencial: P(t) = P₀ · e^k·t , donde P₀ es la población inicial en t = 0.

6. Trigonometría

• Sistemas de Medidas Angulares y Sector Circular :
  • Relación numérica entre los sistemas Sexagesimal (S), Centesimal (C) y Radial (R): S / 180 = C / 200 = R / π = k (o bien S = 9n, C = 10n, R = πn / 20).
  • En un sector circular de radio r y ángulo central θ (en radianes): Longitud de arco L = θ · r; Área S = (1/2)θ · r²; Perímetro = 2r + L .
• Razones Trigonométricas de Ángulos en Posición Normal y Reducción al Primer Cuadrante :
  • Si P(x, y) pertenece al lado final de un ángulo en posición normal α con radio vector r = √(x² + y²), entonces: sen(α) = y / r, cos(α) = x / r, tg(α) = y / x, ctg(α) = x / y .
  • Los ángulos coterminales comparten el mismo lado inicial y final, por lo que sus razones trigonométricas son idénticas .
  • Reducción al primer cuadrante : Para ángulos de la forma (n·π ± α), se mantiene la misma razón trigonométrica; para ángulos de la forma ((2n+1)π/2 ± α), se cambia a la co-razón trigonométrica . El signo final depende del cuadrante al que pertenezca el ángulo original.
• Identidades Trigonométricas y Transformaciones :
  • Ángulo compuesto: tg(α ± β) = (tg α ± tg β) / (1 ∓ tg α · tg β) .
  • Ángulo doble: sen(2x) = 2 · sen(x) · cos(x); tg(2x) = (2 · tg x) / (1 − tg²x) .
  • Transformaciones de suma o diferencia a producto: sen(A) − sen(B) = 2 · cos((A+B)/2) · sen((A−B)/2) .
• Circunferencia Trigonométrica (C.T.) : Es aquella circunferencia de radio 1 con centro en el origen de coordenadas (0, 0). Para un arco θ en posición normal, las coordenadas de su extremo son (cos θ, sen θ) . Las longitudes de segmentos para el cálculo de áreas sombreadas deben tomarse en valor absoluto, considerando el signo de las razones según el cuadrante .
• Funciones Trigonométricas Directas e Inversas :
  • Para una función de la forma f(t) = A · cos(ωt + φ) + B, el periodo es T = 2π / ω .
  • En funciones inversas, el dominio de arcsen(u) y arccos(u) es el intervalo cerrado [−1, 1], mientras que el dominio de arcsec(u) es (−∞, −1] ∪ [1, +∞) . Además, para todo u ∈ [−1, 1], se cumple la identidad fundamental: arcsen(u) + arccos(u) = π / 2.

7. Lenguaje

• Comunicación y Funciones del Lenguaje :
  • La comunicación humana se divide en verbal (oral y escrita/visuográfica) y no verbal (gestual, táctil, acústica, visual) .
  • Función apelativa o conativa : Busca persuadir, ordenar o llamar la atención del receptor para que realice una acción o responda (incluye oraciones exhortativas e interrogativas directas) .
  • Conceptos sociolingüísticos: Lengua (sistema de signos), Habla (uso individual), Dialecto (variante regional o geográfica de una lengua) .
• Realidad Lingüística del Perú y Formación del Español :
  • Las lenguas románicas o neolatinas provienen del latín vulgar (español, portugués, francés, italiano, rumano, catalán, mozárabe, retorromano) . El castellano incorpora préstamos léxicos como arabismos, germanismos y americanismos (voces de lenguas nativas de América como aillu, oca, cacique, cancha) .
  • Las lenguas amerindias peruanas se dividen en andinas (familias Quechua y Aru: aimara, jaqaru, cauqui) y amazónicas .
• Fonología y Fonética :
  • Vocales según el desplazamiento horizontal de la lengua : Anteriores (/i/, /e/), Central (/a/), Posteriores (/o/, /u/) .
  • Consonantes bilabiales : /p/, /b/, /m/. Cumplen función distintiva cuando conforman pares mínimos (ejemplo: /kapa/ frente a /kama/ ).
  • Fonemas suprasegmentales : El acento y el tono (entonación) cumplen función distintiva a nivel de palabra y de oración respectivamente (en las interrogativas pronominales la entonación es descendente, mientras que en las interrogativas absolutas o directas totales es ascendente, diferenciándolas de las enunciativas) .
• Ortografía (Secuencias Vocálicas, Acentuación, Mayúsculas y Puntuación) :
  • Diptongo : Unión de dos vocales en una misma sílaba (VC + VA, VA + VC, o dos VC distintas). Hiato acentual : Separación en sílabas distintas de una vocal cerrada tónica (que lleva tilde obligatoria) junto a una vocal abierta átona (ejemplo: pe-ón es hiato simple; a-hín-co, po-e-sí-a, sa-bí-a, pro-hí-bo presentan hiato acentual) .
  • Tilde en adverbios terminados en -mente : Conservan la tilde si el adjetivo base la llevaba de forma independiente (ejemplo: cortésmente, hábilmente) .
  • Tilde diacrítica : Distingue categorías gramaticales en monosílabos (él/el, tú/tu, mí/mi, sí/si, sé/se, té/te, dé/de, más/mas) y enfáticos (qué, quién, cómo, cuándo, cuánto, dónde). La palabra «aun» lleva tilde (aún) cuando equivale a «todavía», y no se tilda cuando equivale a «incluso» o «siquiera» .
  • Signos de puntuación : Uso de la coma vocativa (aísla al interlocutor), coma explicativa o incidental, coma hiperbática (cuando se antepone el circunstancial o proposición subordinada adverbial) y los dos puntos (en citas textuales, enumeraciones con elemento anticipador y relación de causa-efecto) .
• Morfología y Semántica :
  • Procesos formativos de palabras : Derivación (raíz + afijos derivativos), Composición (unión de dos o más raíces), Parasíntesis (composición + derivación simultánea, o prefijación + sufijación simultánea), Acortamiento (reducción fónica como «foto» de fotografía), Sigla y Acrónimo (sigla que se lee como palabra, como «Sunat» u «Ovni») .
  • Semántica : Significado denotativo (objetivo, literal) frente a connotativo (figurado, metafórico, precisado por el contexto o la situación) . Relaciones semánticas: homonimia (parcial y absoluta), antonimia (gramatical y lexical), hiperonimia, hiponimia y cohiponimia .
• Sintaxis (Frase Nominal, Frase Verbal y Oración Compuesta) :
  • Frase Nominal (FN) : Es compleja cuando posee modificador indirecto (frase preposicional, frase apositiva o proposición subordinada adjetiva) . Cumple funciones de sujeto, objeto directo (OD), objeto indirecto (OI), complemento circunstancial, atributo, vocativo o predicativo .
  • Frase Verbal (FV) : Es atributiva cuando tiene verbo copulativo (ser, estar, parecer, permanecer) más complemento atributo; es predicativa cuando su núcleo es un verbo predicativo (solo o en perífrasis verbal, incluyendo la voz pasiva) .
  • Oración Compuesta por Subordinación :
    • Sustantiva : Cumple funciones propias del sustantivo/FN (sujeto, OD, atributo, complemento de nombre, complemento de adjetivo o complemento de verbo) .
    • Adjetiva : Modifica a un sustantivo antecedente; se divide en especificativa (restringe el significado, va sin comas) y explicativa (va entre comas) .
    • Adverbial : Funciona como complemento circunstancial (temporal, locativa, modal, causal, condicional, concesiva, final) .

8. Literatura

• Teoría Literaria (Figuras Literarias) :
  • Anáfora: Repetición de una o más palabras al inicio de versos o enunciados sucesivos .
  • Epíteto: Adjetivo que resalta una cualidad inherente o propia del sustantivo .
  • Hipérbaton: Alteración del orden sintáctico convencional de la oración .
  • Metáfora: Sustitución de un término real por uno imaginario basado en una relación de semejanza (A es B, o B en lugar de A) .
  • Símil e Hipérbole: Comparación explícita mediante nexos («como», «cual») y exageración desmesurada, respectivamente .
• Literatura Universal :
  • Clasicismo Griego: En la Odisea de Homero destacan la astucia (metis) de Odiseo (quien se hace llamar «Ninguno» ante el cíclope Polifemo) y el valor sagrado de la hospitalidad hacia los extranjeros . En Edipo rey de Sófocles, el destino inexorable conduce al protagonista a descubrir trágicamente su origen (parricidio e incesto) .
  • Edad Media y Renacimiento: La Divina comedia de Dante Alighieri es un poema alegórico escrito en tercetos endecasílabos (en el tercer círculo del Infierno, custodiado por Cerbero, sufren los golosos bajo una lluvia eterna) . En el teatro isabelino, Romeo y Julieta de William Shakespeare retrata la pasión juvenil truncada por el odio entre las familias Montesco y Capuleto en Verona .
  • Romanticismo y Realismo (Siglo XIX): Goethe inicia el Romanticismo intimista con Las cuitas del joven Werther (pasión vedada por Carlota que culmina en el suicidio del protagonista en víspera de Nochebuena) . Fedor Dostoievski funda la novela psicológica moderna al explorar profundamente la subjetividad, la culpa y los tormentos ético-religiosos de sus personajes .
• Literatura Española :
  • Edad Media y Siglo de Oro: El Poema de Mio Cid (cantar de gesta anónimo transcrito por Per Abat y estudiado por Menéndez Pidal bajo la tesis de dos juglares: San Esteban de Gormaz y Medinaceli) . En el Renacimiento destaca el tópico del locus amoenus (lugar ameno: paisaje idealizado y armónico) y la novela picaresca Lazarillo de Tormes . Miguel de Cervantes publica El Quijote, donde contrastan el lenguaje señorial/caballeresco de don Quijote y el habla popular plagada de refranes de Sancho Panza .
  • Romanticismo y Generación del 27: Gustavo Adolfo Bécquer destaca con sus Leyendas (narraciones donde irrumpe lo sobrenatural y el misterio sagrado o grotesco, como en «Maese Pérez el organista») . En el siglo XX, la Generación del 27 asimila la estética vanguardista (predominio de la metáfora audaz, imágenes oníricas y originalidad, visible en Gerardo Diego) y la combina con la tradición popular en tragedias como Bodas de sangre de Federico García Lorca .
• Literatura Hispanoamericana :
  • Modernismo: Liderado por Rubén Darío; ante la modernización capitalista, el artista rechaza el mercantilismo burgués, se aísla en el esteticismo (el arte como actividad especializada) y ejerce oficios como el periodismo para sobrevivir .
  • Nueva Narrativa Hispanoamericana: Emplea técnicas modernas como la multiplicidad de voces o perspectivas (polifonía) y lo real maravilloso (propuesto por Alejo Carpentier en El reino de este mundo, vinculado a la rebelión de esclavos en Haití y la magia vudú de Mackandal y Ti Noel) .
• Literatura Peruana :
  • Colonia y Emancipación: El Inca Garcilaso de la Vega escribe los Comentarios reales de los incas buscando rectificar a otros cronistas españoles y reivindicar el pasado imperial incaico gracias a su dominio del quechua . Mariano Melgar articula la lírica culta neoclásica con el haraui quechua para crear el yaraví mestizo .
  • República (Siglo XIX): El Costumbrismo de Manuel Ascensio Segura en Ña Catita ; el Romanticismo histórico-satírico de Ricardo Palma en las Tradiciones peruanas (donde la digresión histórica con datos precisos otorga verosimilitud al relato) ; y el Realismo radical de Manuel González Prada en Pájinas libres («Discurso en el Politeama»), donde critica duramente la indolencia de las viejas generaciones tras la Guerra del Pacífico y exige ciencia y reivindicación del indígena .
  • Siglo XX (Simbolismo, Posmodernismo, Vanguardismo, Indigenismo y Generaciones del 50 y 60): La poesía simbolista de José María Eguren (musicalidad y sugerencia) ; el cuento posmodernista «El Caballero Carmelo» de Abraham Valdelomar ; el Vanguardismo humanista y solidario de César Vallejo en Poemas humanos (uso de imágenes corporales y valoración de lo colectivo frente al dolor) ; el Indigenismo de José María Arguedas en Los ríos profundos (visión mágica andina de Ernesto y el zumbayllu en el internado de Abancay) ; la narrativa urbana de la Generación del 50 con Julio Ramón Ribeyro en «Los gallinazos sin plumas» (la explotación infantil y la cancelación de la promesa de progreso en la marginalidad) y la poesía escéptica de Blanca Varela ; la novela total de Mario Vargas Llosa en Conversación en La Catedral (retrato de la corrupción durante la dictadura del Ochenio de Odría) ; y la narrativa andina contemporánea de Edgardo Rivera Martínez en «Ángel de Ocongate» .

9. Psicología

• Bases Biológicas del Comportamiento y Procesos Cognitivos :
  • Corteza cerebral y Sistema Límbico : El lóbulo parietal procesa la información somatosensorial (temperatura, tacto, dolor, presión) . El hemisferio izquierdo es analítico, lógico y numérico , mientras que el derecho es holístico y espacial. El hipocampo consolida la memoria episódica y declarativa , y la amígdala procesa las respuestas emocionales.
  • Atención y Memoria : La atención puede ser selectiva (focalizarse en un estímulo ignorando distractores), sostenida (mantener el foco por largo tiempo) o dividida . La memoria de largo plazo se divide en explícita/declarativa (semántica: conceptos, conocimientos generales y procedimientos teóricos; episódica: vivencias autobiográficas) e implícita (procedimental: hábitos motores, y emocional) . Las alteraciones del reconocimiento como el déjà vu (sentir como vivido algo nuevo) y el jamais vu (no reconocer un entorno familiar) constituyen paramnesias .
  • Pensamiento : Cumple una función representacional (simbólica, mediante la asociación de un significante físico con un significado mental, según Piaget) y una función elaborativa (solución de problemas mediante estrategias como algoritmos —pasos fijos e infalibles como un manual—, heurísticos o ensayo y error; y uso del pensamiento convergente/vertical frente al divergente/lateral) .
• Aprendizaje :
  • Condicionamiento Operante (B. F. Skinner) : El sujeto aprende por las consecuencias que genera su propia conducta emitida ante un estímulo discriminativo . Se rige por el reforzamiento (positivo: entregar un estímulo agradable; negativo: retirar o evitar un estímulo aversivo, aumentando la conducta) y el castigo (positivo: aplicar un estímulo aversivo para disminuir o suprimir una conducta, como colocar cercos eléctricos ; negativo o costo de respuesta: retirar un reforzador) .
  • Teorías Cognitivas y Aprendizaje Social : Para el cognitivismo, aprender implica procesar información y modificar los esquemas mentales internos . En el Aprendizaje Significativo (Ausubel), el estudiante comprende al relacionar la nueva información con sus saberes previos . En el Aprendizaje Social o Vicario (Bandura), se aprende por observación e imitación de modelos (como aprender a través de un tutorial) .
• Inteligencia y Desarrollo Humano :
  • Teorías de la Inteligencia : La Teoría Triárquica de Robert Sternberg divide la inteligencia en analítica (académica), creativa y práctica (contextual: adaptación ingeniosa al entorno cotidiano) . Raymond Cattell distingue la inteligencia fluida (capacidad biológica innata para resolver problemas nuevos, que disminuye en la vejez junto con la memoria de trabajo) de la inteligencia cristalizada (bagaje cultural y académico acumulado, que se conserva o incrementa en el adulto mayor) . Daniel Goleman plantea la Inteligencia Emocional (autoconocimiento, autocontrol, automotivación, empatía —comprender las emociones ajenas— y habilidades sociales) . Lev Vigotsky propone la Teoría Sociocultural o Dialéctica, donde la interacción social (mediada por el juego y el lenguaje) impulsa el aprendizaje .
  • Desarrollo Cognitivo (Piaget) y Moral (Kohlberg) : En la etapa preoperacional, el niño presenta pensamiento egocéntrico, animismo (dar vida e intención a objetos inanimados como las nubes o el viento) y sincretismo (vincular hechos fortuitos como causa-efecto, por ejemplo, creer que el paso de un camión causa un temblor) . En la etapa de operaciones concretas alcanza la conservación y la reversibilidad (operar mentalmente en sentido directo e inverso) . Según Kohlberg, el desarrollo moral transita por los niveles preconvencional (actuar para evitar un castigo o descuento económico, o buscar un beneficio propio inmediato), convencional (cumplir normas sociales) y posconvencional (principios éticos universales) .
• Afectividad, Motivación, Personalidad y Socialización :
  • Afectividad y Estrés : Las emociones son reacciones psicofisiológicas súbitas, intensas y de corta duración ante un estímulo ; poseen componentes subjetivos, conductuales y fisiológicos, y se dividen en primarias y secundarias/sociales (como la culpa, vergüenza u orgullo) . El estrés surge cuando las demandas del entorno abruman los recursos del sujeto , mientras que la resiliencia es la capacidad de sobreponerse positivamente a la adversidad extrema .
  • Motivación (Maslow y Deci/Ryan) : La pirámide de Abraham Maslow jerarquiza las necesidades en básicas/fisiológicas, seguridad, pertenencia/afiliación (afecto, amistad, integración grupal), estima y autorrealización . Asimismo, destaca la necesidad psicológica de autonomía o autodeterminación .
  • Personalidad y Enfoques Psicológicos : En el psicoanálisis de Freud, el Yo se rige por el principio de realidad y el Ello por el principio del placer . En la tipología humoral de Galeno, el tipo flemático es calmado, racional y apático . Los trastornos de la personalidad incluyen el trastorno histriónico (búsqueda excesiva de atención, dramatización emocional y seducción superficial) y el narcisista (autoestima inflada, arrogancia y desprecio hacia los demás) . En psicoterapia, el enfoque cognitivo (Beck, Ellis) modifica pensamientos distorsionados o catastróficos, mientras que el enfoque humanista (Frankl, Maslow, Rogers) enfatiza la libertad de actitud, el sentido de vida y la autorrealización .
  • Proyecto de Vida y Familia : El proyecto personal define la visión (imagen de lo que se desea alcanzar en el futuro a largo plazo) y la misión (acciones y compromisos concretos actuales para lograr la visión) , apoyándose en el análisis FODA (Fortalezas y Debilidades internas; Oportunidades y Amenazas externas) . La familia puede ser nuclear, monoparental, reconstituida o extensa (cuando conviven padres, hijos y otros parientes como abuelos, tíos o primos) ; cumple funciones socializadora, afectiva, educativa, económica y reproductiva, bajo estilos de crianza autoritario (imposición rígida), permisivo, desapegado o democrático/autoritativo .

10. Educación Cívica

• Derechos Humanos y Protección Internacional :
  • Primera generación: Derechos civiles y políticos (libertad, vida, sufragio) .
  • Segunda generación: Derechos económicos, sociales y culturales (trabajo, salud, educación, alimentación, vivienda y seguridad social) .
  • Tercera generación: Derechos de solidaridad o de los pueblos (paz, medio ambiente sano) .
  • La Corte Internacional de Justicia de La Haya es el principal órgano judicial de la ONU encargado de resolver en instancia única y definitiva las controversias jurídicas y limítrofes entre Estados .
• Participación Ciudadana, Convivencia y Patrimonio :
  • Mecanismos de resolución de conflictos : La negociación resuelve el conflicto directamente entre las partes sin intervención de terceros ; la mediación incorpora a un tercero neutral que solo facilita el diálogo sin proponer soluciones ; y la conciliación cuenta con un tercero neutral que sí está facultado para proponer alternativas de solución no vinculantes .
  • Patrimonio Cultural : Se clasifica en material inmueble (sitios arqueológicos, edificaciones coloniales como la Casona de San Marcos), material mueble (objetos trasladables como los Mantos Paracas), documental (archivos y manuscritos históricos como el Libro Becerro) e inmaterial (tradiciones, lenguas vivas) .
• Estructura del Estado Peruano y Órganos Constitucionales Autónomos :
  • Poder Ejecutivo y Defensa del Estado : Dirigido por el Presidente de la República (quien está facultado para conceder indultos, conmutar penas, dictar decretos de urgencia en materia económica y financiera con aprobación del Consejo de Ministros, y presentar proyectos de reforma constitucional ante el Congreso) . El Presidente del Consejo de Ministros (Premier) es, después del Presidente, el portavoz autorizado del gobierno . Los Procuradores Públicos ejercen la defensa jurídica de los intereses del Estado a nivel nacional, regional y local .
  • Garantías Procesales y Extradición : En el ordenamiento constitucional peruano rige el principio de no ser condenado en ausencia .
  • Órganos Constitucionales Autónomos : La Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) regula y supervisa el sistema financiero, de seguros, privado de pensiones y a las cooperativas de ahorro y crédito . El Defensor del Pueblo defiende los derechos fundamentales y supervisa los servicios públicos; goza de inmunidad (no puede ser detenido ni procesado sin autorización del Congreso, salvo flagrante delito) . En materia electoral (JNE y ONPE), ante un empate exacto en elecciones municipales, la ley electoral dispone resolver al ganador mediante un sorteo público .

11. Historia del Perú y Universal

• Teoría de la Historia, Prehistoria y Poblamiento Americano :
  • Heródoto de Halicarnaso es considerado el «Padre de la Historia» por su obra Los nueve libros de la Historia, donde narra las Guerras Médicas .
  • En la hominización, los Australopithecus destacan por el bipedismo; el Homo neanderthalensis realizó los primeros entierros funerarios rituales; y el Homo sapiens (Cro-Magnon) elaboró el arte rupestre y mobiliar (Venus paleolíticas) . En la Edad de los Metales (Edad del Bronce), surge en Sumeria (Mesopotamia) la escritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla .
  • Sobre el poblamiento de América, Paul Rivet sostuvo la teoría oceánica (migraciones melanésicas y polinésicas a través del océano Pacífico usando piraguas de balancín o catamaranes) .
• Culturas Preincaicas e Imperio Incaico (Tahuantinsuyo) :
  • La periodificación de John Rowe divide el desarrollo andino en Precerámico, Periodo Inicial, Horizontes (expansión panandina: Chavín en el Temprano, Tiahuanaco-Huari en el Medio, e Incas en el Tardío) e Intermedios (diferenciación regional: Paracas-Moche-Nazca en el Temprano; Lambayeque-Chimú-Chincha-Chancas-Collas-Aymaras en el Tardío) . En el Arcaico Superior destaca el Templo de las Manos Cruzadas de Kotosh .
  • En la economía andina e incaica destacó el control vertical de pisos ecológicos (estudiado por John Murra), que consistía en establecer colonias o enclaves (mitmaqkuna) en diferentes altitudes para diversificar y abastecerse directamente de variados productos agrícolas . En el arte incaico destacan el urpo o aríbalo (cerámica), la abasca y el cumbi (textilería), los andenes experimentales de Moray y el museo pictórico de Poquencancha .
• Edad Antigua y Media Universal :
  • En Egipto destaca el juicio de Osiris plasmado en el Libro de los Muertos ; en el Primer Imperio Babilónico, el Código de Hammurabi ; y en China, las dinastías Xia, Shang, Zhou (periodo de los Reinos Combatientes) y Qin (primera unificación imperial bajo Shi Huang Ti) .
  • En Grecia se suceden los periodos Cretense o Minoico (leyenda del Minotauro), Micénico (Guerra de Troya) y Clásico (Guerras Médicas contra Persia por el control del Asia Menor y el Egeo, y el Siglo de Pericles) . En Roma, el emperador Constantino I promulgó el Edicto de Milán (313 d.C.), otorgando libertad y tolerancia religiosa al cristianismo .
  • En la Edad Media, tras la caída de Roma Occidental, se forman los reinos germánicos (Ostrogodos en Italia, Visigodos en España, Anglos y Sajones en Inglaterra) . El Imperio Carolingio se desintegra con el Tratado de Verdún (843), debilitando el poder real central y consolidando el feudalismo , mientras en Oriente perdura el Imperio Bizantino (síntesis cultural grecorromana y oriental) .
• Edad Moderna, Virreinato e Independencia :
  • En el siglo XVI surgen el Humanismo (Erasmo de Róterdam), la Reforma Protestante (Lutero: justificación por la fe; Calvino: doctrina de la predestinación; Enrique VIII: Acta de Supremacía anglicana) y las monarquías absolutas basadas en el derecho divino y ejércitos permanentes .
  • La conquista de América se formalizó con la Capitulación de Santa Fe (1492) . En el Virreinato del Perú, la encomienda permitió a los conquistadores beneficiarse del tributo y trabajo indígena ; el comercio estuvo regido por el monopolio mercantilista e impuestos aduaneros como el almojarifazgo (compra-venta de importación/exportación) .
  • En el siglo XVIII, la Ilustración y la Revolución Francesa desmontaron el Antiguo Régimen dando origen al liberalismo político . En España y América, los Borbones aplicaron el Despotismo Ilustrado mediante las Reformas Borbónicas . Durante la invasión napoleónica se formaron las Cortes de Cádiz (que redactaron la Constitución liberal de 1812) y las Juntas de Gobierno en América . Tras la Independencia, Simón Bolívar propuso la Constitución Vitalicia bajo un esquema de gobierno centralista y presidencia vitalicia .
• Siglos XIX y XX (Perú Republicano y Mundo Contemporáneo) :
  • En el siglo XIX, la Revolución Industrial aceleró el crecimiento urbano en Europa y EE. UU., mientras surgía el nacionalismo político . En el Perú, durante la Prosperidad Falaz (Era del Guano), el presidente José Balta firmó el Contrato Dreyfus, poniendo fin al sistema de consignatarios nacionales e imponiendo el monopolio de dicha casa comercial francesa .
  • En el siglo XX peruano se suceden la República Aristocrática (1899-1919) (hegemonía del Partido Civil: López de Romaña, Candamo, José Pardo —quien gobernó dos veces—, Leguía y el gobierno populista de Billinghurst derrocado por Benavides) ; el Oncenio de Leguía (1919-1930) (Constitución de 1920 que amplió el mandato presidencial a 5 años y creó los congresos regionales) ; el Tercer Militarismo (Sánchez Cerro vence a Haya de la Torre en 1931, promulga la Constitución de 1933 —cuyo artículo 53° proscribió a los partidos internacionales como el APRA—, promulga el matrimonio civil/divorcio y afronta el conflicto con Colombia; le sigue Óscar R. Benavides, quien construye los tramos de la Carretera Panamericana y Central) ; la Primavera Democrática (Manuel Prado Ugarteche y Bustamante y Rivero) ; y el Ochenio de Manuel A. Odría (1948-1956) (auge de obras públicas bajo el lema «Hechos y no palabras» y concesión del voto femenino en elecciones generales en 1955) .
  • En el ámbito mundial, tras la Segunda Guerra Mundial (Juicios de Núremberg) , se desarrolla la Guerra Fría (1945-1991): EE. UU. impulsa la reconstrucción europea con el Plan Marshall , estalla la Guerra de Corea (1950-1953, que incrementó la demanda mundial de materias primas) , la URSS invade Hungría en 1956 y finalmente el bloque soviético colapsa en los años 80 por el estancamiento tecnológico de su industria .
  • En las últimas décadas del Perú, el segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1980-1985) inició su mandato devolviendo los medios de comunicación (diarios y canales de TV) a sus propietarios tras la dictadura militar ; el primer gobierno de Alan García (1985-1990) enfrentó la hiperinflación con subsidios, controles y el intento de estatización de la banca en 1987 ; y a inicios de los años 90, el grupo terrorista Sendero Luminoso perpetró atentados como el coche bomba en la calle Tarata (Miraflores, 1992) .

12. Geografía

• Cartografía y Geodinámica (Relieve Peruano) :
  • Las zonas térmicas terrestres (como la zona tropical comprendida entre los trópicos de Cáncer y Capricornio) determinan la distribución climática . Las proyecciones cartográficas acimutales polares representan con menor deformación las zonas de altas latitudes (polos), donde los paralelos figuran como círculos concéntricos y los meridianos como rectas radiales .
  • En sismología, el hipocentro o foco es el punto interior donde se libera la energía, y el epicentro es el punto en la superficie verticalmente sobre el foco donde las ondas superficiales generan la mayor destrucción .
  • Los conos de deyección (valles aluviales de la costa) se forman por agradación o sedimentación fluvial en el curso bajo de los ríos .
  • Relieve de la Selva Baja (Omagua) : Se divide en filos (colinas de mayor elevación con pendientes pronunciadas y quebradas), altos (terrazas fluviales no inundables donde se asientan las ciudades y se practica la agricultura permanente), restingas (zonas inundables solo en épocas de crecida) y barriales / tahuampas (zonas bajas con depósitos de limo y arcilla expuestas en estiaje o permanentemente inundadas) .
• Climatología, Cambio Climático e Hidrografía :
  • El clima de la Selva Baja (como en Loreto) es tropical cálido y húmedo, caracterizado por intensas lluvias, alta insolación y gran nubosidad estacional . El calentamiento global incrementa la incidencia de enfermedades tropicales transmitidas por vectores (dengue, malaria) .
  • Vertientes hidrográficas del Perú : Los ríos de la vertiente del Pacífico son torrentosos y forman profundos cañones en su curso medio ; los ríos amazónicos forman meandros en su curso bajo (llanura amazónica) ; y en la hoya del Titicaca, el río más caudaloso y extenso es el Ramis .
  • Hidrografía y Orografía Mundial : En América del Norte destacan las Montañas Rocallosas (recorridas y erosionadas por ríos como el Colorado) . En Europa, el río Volga desemboca en el Mar Caspio, el Danubio en el Mar Negro, el Ebro en el Mar Mediterráneo y el Rin (Rhin) en el Mar del Norte .
• Biomas, Ecorregiones y Áreas Naturales Protegidas (ANP) :
  • Los biomas de praderas y estepas se localizan en zonas latitudinales de clima templado en el interior de los continentes .
  • Entre las 11 ecorregiones del Perú (Antonio Brack Egg), la Puna y los Altos Andes (sobre los 3800 m s. n. m.) presenta clima frío extremo, heladas, menor presión de oxígeno y fauna adaptada con abundante pelaje (camélidos sudamericanos) .
  • Las ANP incluyen los Parques Nacionales (carácter intangible para proteger ecosistemas enteros, como Cutervo o el Manu) y las Reservas de Biósfera (reconocidas por la UNESCO, que integran áreas núcleo intangibles con zonas de amortiguamiento y transición) .
• Geografía Económica, Demografía y Descentralización :
  • La pesca artesanal opera en caletas dentro de las primeras 5 millas marinas y abastece directamente el consumo humano directo en el mercado interno . En el comercio exterior, las exportaciones no tradicionales (productos con mayor valor agregado: agroindustriales, textiles, químicos, pesqueros de consumo directo) han diversificado los mercados hacia América, Europa y Asia .
  • En demografía, la Provincia Constitucional del Callao destaca por poseer la mayor densidad poblacional del país debido a su reducida superficie territorial . La descentralización en el Perú es una política permanente y obligatoria del Estado (formalizada constitucionalmente desde el año 2002) que transfiere competencias de forma gradual a los gobiernos regionales y locales .

13. Economía

• Sectores Productivos y el Trabajo :
  • Sectores económicos : El sector primario comprende actividades extractivas y productivas directas de la naturaleza (agricultura, ganadería/crianza de animales, pesca, minería) ; el sector secundario abarca la transformación industrial y manufacturera (como la construcción naval en astilleros o la industria textil) ; y el sector terciario engloba el comercio y la prestación de servicios (transporte, finanzas, seguridad privada) .
  • Formas de retribución al trabajo : El jornal se paga al obrero por día trabajado; el sueldo o haber se paga a los empleados en planilla de forma mensual o quincenal; el salario a destajo depende estrictamente de la cantidad de unidades producidas (por ejemplo, por docena de zapatos confeccionados) ; los honorarios se pagan a profesionales independientes por servicios específicos (como una auditoría contable) ; y la dieta se abona por cada sesión asistida (regidores, directores).
  • Salario nominal frente a salario real : El salario nominal es el monto monetario recibido, cuya base legal en el Perú es la Remuneración Mínima Vital (RMV) fijada por el Poder Ejecutivo mediante Decreto Supremo . El salario real representa el poder adquisitivo (cantidad de bienes y servicios de la canasta básica que se pueden comprar); cuando existe inflación (aumento del Índice de Precios al Consumidor — IPC y del costo de vida), la capacidad de compra o salario real disminuye .
• Teoría de la Demanda, Oferta y Modelos de Mercado :
  • Un crecimiento de la población incrementa el número de consumidores en el mercado, lo que genera un desplazamiento positivo o aumento de la demanda . Por otro lado, los bienes con pocos sustitutos cercanos (como la gasolina o los medicamentos esenciales) presentan una demanda inelástica, por lo que ante un alza de su precio internacional, la cantidad demandada varía muy poco .
  • Competencia perfecta e imperfecta : En competencia perfecta las empresas son «precio-aceptantes», por lo que para aumentar su rentabilidad deben innovar y reducir sus costos de producción . En competencia imperfecta destacan el monopolio (un único vendedor), el oligopolio (pocas empresas dominan la oferta de un mercado, como las operadoras de telefonía móvil, donde suelen presentarse guerras de precios o interdependencia estratégica) y el cártel (acuerdo colusorio ilegal entre empresas competidoras de un mismo sector para fijar precios al alza o repartirse el mercado, sancionado en el Perú por el INDECOPI, como ocurrió en el mercado de papel higiénico) .
• Sistema Monetario, Financiero y Política Monetaria :
  • El Dinero y el BCRP : En un sistema monetario fiduciario (no metálico), los billetes y monedas poseen un valor nominal muy superior a su valor intrínseco o real, siendo respaldados por la confianza y el curso legal forzoso otorgado por el Estado a través del Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) . La capacidad del dinero para aumentar o disminuir su cantidad en la economía según las necesidades del mercado se denomina elasticidad . Cuando un gobierno financia su déficit fiscal fabricando billetes sin respaldo productivo, incurre en emisión inorgánica, lo que desencadena inflación . Asimismo, la Ley de Gresham establece que cuando circulan dos monedas de igual valor legal pero distinta calidad, la moneda «mala» (menor valor intrínseco) desplaza de la circulación a la «buena» .
  • Política Monetaria del BCRP : Para preservar la estabilidad monetaria, el BCRP utiliza instrumentos como la tasa de interés de referencia (si aumenta, encarece el costo de los créditos bancarios para enfriar la economía), la tasa de encaje legal (porcentaje de los depósitos bancarios que los bancos deben mantener inmovilizados como reserva; si el encaje aumenta, se reduce la disponibilidad de fondos prestables) y las operaciones de mercado abierto .
  • Sistema Financiero : La intermediación financiera indirecta (bancos, cajas, cooperativas, supervisados por la SBS) capta recursos del público superavitario mediante operaciones pasivas (depósitos en ahorros, cuenta corriente o aportes) y los coloca hacia agentes deficitarios mediante operaciones activas (préstamos, descuentos de letras, tarjetas de crédito o sobregiros bancarios —cuando el banco autoriza a un cliente de cuenta corriente a girar cheques por un monto mayor a su saldo disponible—) .

14. Filosofía

• Etimología, Origen y Disciplinas Filosóficas :
  • Etimológicamente, filosofía proviene de las voces griegas philos (amor) y sophia (sabiduría), significando «amor a la sabiduría» . A diferencia del mito (que recurre a narraciones fantásticas y dioses, como el mito de Prometeo y Pandora en Hesíodo para explicar el origen de los males y el trabajo) , la filosofía nace en las colonias griegas (Mileto) en el siglo VI a.C. como una explicación racional y argumentativa apoyada en el asombro (destacado por Platón y Aristóteles), el ocio posibilitado por el sistema esclavista y el intercambio comercial marítimo .
  • Disciplinas filosóficas : La Ontología estudia el ser; la Gnoseología aborda el problema del conocimiento (su origen, posibilidad y esencia: realismo, idealismo, o el fenomenalismo de Kant, según el cual no conocemos las cosas en sí mismas o nóumenos, sino únicamente su apariencia o fenómeno) ; la Epistemología estudia la estructura y funciones de la ciencia (describir, explicar, predecir —como anunciar con antelación la fecha exacta de un eclipse solar— y aplicar) ; la Axiología estudia los valores y los juicios valorativos (bueno/malo, útil, bello, justo; posturas como el hedonismo, utilitarismo —mayor felicidad o bienestar para el mayor número—, idealismo objetivo —los valores existen por sí mismos fuera del sujeto— y eudemonismo) ; la Ética estudia la moral y el deber ; y la Antropología Filosófica investiga la condición y origen del ser humano (por ejemplo, la tesis marxista de Federico Engels, quien afirma que el trabajo fue el factor determinante que transformó al mono en hombre) .
• Historia de la Filosofía (Antigua, Medieval, Moderna y Contemporánea) :
  • Periodo Cosmológico (Presocráticos) : Busca el principio originario o arjé de la naturaleza (physis) . Thales de Mileto es el primer filósofo por sustentar racionalmente que el arjé es el agua ; Heráclito sostiene que todo fluye en constante devenir y que el arjé es el fuego ; Parménides rechaza el devenir de Heráclito por considerarlo contradictorio (ser y no ser a la vez: p ∧ ~p) y afirma que el Ser es único, ingénito, eterno e inmutable ; Empédocles propone una postura pluralista de cuatro elementos (agua, aire, tierra y fuego) que conservan la permanencia e inmutabilidad del ser parmenídeo ; y Demócrito postula que el arjé está constituido por los átomos (provistos de movimiento propio) y el vacío .
  • Periodo Antropológico y Sistemático : Sócrates defiende el intelectualismo moral (estrecha conexión entre sabiduría y virtud: quien conoce el bien actúa bien), prioriza el cultivo del alma y combate el relativismo de los sofistas . Platón plantea la Teoría de las Ideas (dualismo entre el mundo sensible y el mundo inteligible), mientras que su discípulo Aristóteles (el Estagirita) critica a Platón por haber separado las Ideas de las cosas sensibles y formula la Teoría Hilemórfica de la Sustancia (todo ente concreto es un compuesto inseparable de materia y forma) . En el periodo helenístico-romano, el Estoicismo reflexiona sobre el determinismo del logos universal y la resignación racional , mientras el Neoplatonismo (Plotino) postula una realidad suprema y trascendente (el Uno) .
  • Filosofía Medieval y Moderna : Santo Tomás de Aquino formula las Cinco Vías para demostrar racionalmente la existencia de Dios (la primera es la vía del movimiento o del cambio: todo lo que se mueve es movido por otro hasta llegar a un primer motor inmóvil) . En la modernidad, Immanuel Kant clasifica los juicios en analíticos (el predicado ya está contenido en el concepto del sujeto, como «todos los cuerpos son extensos») y sintéticos (el predicado añade información nueva derivada de la experiencia, como «la pizarra es de color blanco») . En la ética, Kant propone una ética formal, autónoma y deontológica centrada en el deber por el deber mismo y en la buena voluntad, al margen de la búsqueda de la felicidad o utilidad .
  • Siglos XIX y XX (Filosofía Contemporánea y Latinoamericana) : Augusto Comte funda el Positivismo y la ley de los tres estadios: teológico (predomina la imaginación y la explicación mediante espíritus o dioses), metafísico (especulación abstracta) y positivo/científico (observación y experimentación) . Friedrich Nietzsche critica la cultura occidental y distingue entre la moral del amo (vitalista, creadora de valores) y la moral del esclavo (caracterizada por la sumisión, la compasión, la resignación y la obediencia al rebaño religioso) . En el siglo XX destacan el existencialismo de Martin Heidegger (quien define al hombre o Dasein como un «poder-ser», un conjunto de posibilidades proyectadas en el mundo) ; la Hermenéutica de Hans-Georg Gadamer (el ser humano es un ser interpretativo por naturaleza, provisto de una conciencia histórica y prejuicios previos que configuran el «círculo hermenéutico» al abordar cualquier texto, negando que la mente sea una tabla rasa) ; y el Posmodernismo de Jean-François Lyotard (que tiene como precursor a Nietzsche —»no existen hechos, solo interpretaciones»—, cuestiona los dualismos modernos y define nuestra época por la incredulidad hacia los grandes metarrelatos de emancipación como el marxismo o el iluminismo) . En el Perú y Latinoamérica, tras el espiritualismo antipositivista (Alejandro Deustua, Mariano Iberico), Augusto Salazar Bondy sostuvo que la filosofía hispanoamericana ha sido inauténtica e imitativa debido a nuestra condición de subdesarrollo y dominación económica .
• Lógica, Teorías de la Verdad y Falacias No Formales :
  • En lógica formal, la validez es una propiedad exclusiva de las inferencias o razonamientos (estructura lógica), mientras que la verdad o falsedad es una propiedad de las proposiciones .
  • Según la teoría de la correspondencia (Aristóteles, Tarski), una proposición es verdadera cuando lo que enuncia se adecúa o corresponde exactamente con un hecho de la realidad empírica .
  • Falacias de atingencia : Argumentum ad baculum (apelación a la fuerza, coacción o amenaza) ; Argumentum ad hominem (ataque personal u ofensivo contra quien sostiene el argumento en lugar de refutar su idea) ; Argumentum ad populum (apelación emocional a la mayoría o al entusiasmo colectivo del pueblo) ; Argumentum ad verecundiam (apelación a una autoridad en un campo ajeno a su especialidad) ; y Argumentum ad misericordiam (apelación a la piedad o compasión para evadir una responsabilidad o lograr una conclusión) .

15. Física

• Análisis Dimensional y Cinemática :
  • Toda ecuación física debe ser dimensionalmente homogénea. Las razones trigonométricas, ángulos y números son adimensionales ([sen θ] = 1). En el movimiento parabólico, el tiempo de vuelo es t = (2 · v₀ · sen θ) / g, y el alcance horizontal máximo se logra cuando el ángulo de tiro es de 45° . En el punto de altura máxima de un proyectil, su velocidad vertical se anula, pero su velocidad horizontal (v_x = v₀ · cos θ) permanece constante y no nula .
  • En el MRU, la posición es x = x₀ + v · t (en una gráfica velocidad versus tiempo, el área bajo la recta equivale al desplazamiento Δx) . En el MRUV, la ecuación de posición es x = x₀ + v₀ · t + (1/2)a · t² y la velocidad en cualquier instante es v = v₀ + a · t .
• Estática, Dinámica, Trabajo y Energía :
  • En estática, un cuerpo en equilibrio cumple que la suma de fuerzas es cero (ΣF = 0). La fuerza elástica de un resorte obedece la Ley de Hooke: F_e = k · x .
  • En dinámica lineal, la segunda ley de Newton establece que F_resultante = m · a . En un plano inclinado un ángulo θ con coeficiente de rozamiento cinético μ_c, la aceleración de bajada de un bloque es a = g(sen θ − μ_c · cos θ) .
  • En una gráfica Fuerza (F) versus Posición (x), el trabajo mecánico (W) realizado por la fuerza entre dos posiciones equivale numéricamente al área bajo la curva en dicho intervalo .
  • El impulso (I) de una fuerza mide la variación de la cantidad de movimiento del cuerpo: I = Δp = m(v_f − v_i) (considerando vectorialmente los signos de las velocidades antes y después del rebote) .
• Hidrostática, MAS, Ondas y Óptica :
  • Principio de Arquímedes : Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada Empuje (E = ρ_líquido · g · V_sumergido), la cual depende de la densidad del fluido y del volumen sumergido, no del peso del cuerpo . Un cuerpo se hunde si su peso es mayor que el empuje máximo .
  • Movimiento Armónico Simple (MAS) : En un sistema masa-resorte de amplitud A y elongación x, la energía mecánica se conserva: E_M = (1/2)k · A² = E_C + (1/2)k · x², de donde la energía cinética es E_C = (1/2)k(A² − x²) . En un péndulo simple de longitud L, el periodo de oscilación es T = 2π√(L / g) .
  • Ondas Sonoras : La intensidad sonora a una distancia d de una fuente de potencia P es I = P / (4π · d²), y el nivel de intensidad en decibeles (dB) se define como β = 10 · log(I / I₀), donde I₀ = 10⁻¹² W/m² .
  • Óptica Geométrica : El índice de refracción (n) de un medio relaciona la rapidez de la luz en el vacío (c = 3×10⁸ m/s) con la rapidez de la luz en dicho medio (v): n = c / v .
• Electrostática y Electrodinámica :
  • Ley de Coulomb y Campo Eléctrico : La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es F = k · |Q₁ · Q₂| / d² (donde k = 9×10⁹ N·m²/C²) . Las líneas de fuerza del campo eléctrico salen de las cargas positivas, entran en las negativas y el vector campo eléctrico es tangente a ellas en cada punto .
  • Condensadores y Resistencias : Un puente de Wheatstone balanceado (cuando C₁·C₄ = C₃·C₅) anula el paso de carga por el elemento central (C₂), simplificando el circuito a ramas en serie y paralelo . La intensidad de corriente eléctrica es I = q / t . La resistencia eléctrica de un conductor cilíndrico obedece la Ley de Pouillet: R = ρ · L / A (es inversamente proporcional al área transversal A) .
• Electromagnetismo y Física Moderna :
  • Campo y Flujo Magnético : La magnitud del campo magnético en el centro de una espira circular de radio r por la que circula una corriente I es B = (μ₀ · I) / (2r), y su dirección se determina con la regla de la mano derecha . El flujo magnético a través de una espira de área A es Φ = B · A · cos(θ) (donde θ es el ángulo entre el campo B y el vector normal al plano de la bobina) .
  • Ley de Inducción de Faraday y Ley de Lenz : La fuerza electromotriz inducida (ε) en una bobina de N espiras es ε = N · |ΔΦ / Δt| , y la corriente inducida tiene un sentido tal que su campo magnético se opone a la variación del flujo que la produce .
  • Selector de Velocidades : Una partícula cargada atraviesa sin desviarse una región con campos eléctrico (E) y magnético (B) perpendiculares entre sí cuando las fuerzas eléctrica (q·E) y magnética (q·v·B) se equilibran, cumpliéndose que v = E / B .
  • Física Moderna :
    • Masa relativista: m = m₀ / √(1 − (v/c)²) .
    • Efecto fotoeléctrico: La función trabajo (φ) se relaciona con la frecuencia umbral (f₀) mediante φ = h · f₀ .
    • Rayos X: La energía cinética adquirida por un electrón acelerado por un potencial V se transforma íntegramente en la energía del fotón de rayos X emitido: E_fotón = e · V .

16. Química

• Materia, Unidades SI, Temperatura y Calorimetría :
  • En el Sistema Internacional (SI), la unidad básica de masa es el kilogramo (kg), la de temperatura es el Kelvin (K) y la unidad derivada de densidad es kg/m³ (1 g/cm³ = 10³ kg/m³) .
  • Escalas termométricas: °C / 5 = (°F − 32) / 9 = (K − 273) / 5 .
  • Los cambios químicos alteran la composición íntima de la materia formando nuevas sustancias (como la digestión de los alimentos) , mientras que los cambios físicos (fusión, sublimación, evaporación, disolución) son reversibles . El calor sensible transferido sin cambio de fase se calcula con: Q = m · c_e · ΔT .
• Estructura Atómica, Tabla Periódica y Enlace Químico :
  • La configuración electrónica sigue el principio de Aufbau. El cromo (Z = 24) presenta anomalía (antiserrucho): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹ 3d⁵ . Para formar un catión (como Cr³⁺ o Co³⁺), los electrones se extraen primero del nivel más externo (mayor número cuántico principal «n», es decir, primero del subnivel 4s y luego del 3d) .
  • En la Tabla Periódica, el periodo equivale al mayor nivel «n» de la configuración electrónica, y el grupo depende de los electrones de valencia .
  • Los compuestos iónicos (como el NaBH₄, que posee enlace iónico entre el catión Na⁺ y el anión complejo BH₄⁻, y enlaces covalentes —uno de ellos dativo o coordinado— dentro del ion borohidruro) son sólidos cristalinos de alto punto de fusión, solubles en solventes polares como el agua y solo conducen la corriente eléctrica fundidos o en solución acuosa (en estado sólido son aislantes) .
• Nomenclatura Inorgánica, Reacciones Químicas y Estequiometría :
  • Los óxidos ácidos (anhídridos) se forman con no metales . En un oxoanión como el sulfato (SO₄²⁻), el estado de oxidación del azufre es +6; por ende, en el sulfato plumboso (PbSO₄), el plomo actúa con estado de oxidación +2 .
  • En las reacciones redox, el agente oxidante es la sustancia que contiene al elemento que disminuye su estado de oxidación (se reduce y gana electrones) .
  • En estequiometría con reactivo limitante, pureza y rendimiento (como en la reacción de la hidracina N₂H₄ + O₂ → N₂ + 2H₂O o la tostación de la blenda 2ZnS + 3O₂ → 2ZnO + 2SO₂ ), todos los cálculos se basan en el reactivo que se consume primero (limitante), aplicando al final el porcentaje de rendimiento real . En Condiciones Normales (C.N.: P = 1 atm, T = 273 K), 1 mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 litros .
• Estado Gaseoso, Soluciones, Equilibrio Químico y Electroquímica :
  • Ecuación Universal de los Gases Ideales : P · V = n · R · T (donde R = 0,082 atm·L/mol·K). Según la Ley de Dalton, la presión parcial de un gas en una mezcla es igual a su fracción molar multiplicada por la presión total: P_i = x_i · P_total . En procesos isotérmicos (Ley de Boyle), se cumple P₁ · V₁ = P₂ · V₂ .
  • Soluciones y Neutralización : La molaridad es M = n_soluto / V_{solución (L)} y la normalidad es N = M · θ . En una dilución se cumple M₁ · V₁ = M₂ · V₂ . En una neutralización ácido-base se iguala el número de equivalentes-gramo: #Eq-g(ácido) = #Eq-g(base) ⇒ N_A · V_A = m_B / PE_B .
  • Equilibrio Químico : Para una reacción reversible aA + bB ⇄ cC + dD en equilibrio (donde v_directa = v_inversa), las constantes de equilibrio son K_c = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b) y K_p = K_c · (R · T)^Δn (donde Δn es la variación de moles gaseosos entre productos y reactantes) . Según el Principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un reactante, el equilibrio se desplaza hacia los productos (derecha) .
  • Electrólisis (Primera Ley de Faraday) : 1 Faraday (1 F = 96 500 C) deposita o libera 1 equivalente-gramo de sustancia en los electrodos. La masa depositada o liberada se calcula con: m = (PE · I · t) / 96 500 = PE · (#Faradays) (donde PE = Masa molar / θ) .
• Química Orgánica, Minerales y Contaminación Ambiental :
  • Hidrocarburos : Los carbonos con enlace simple tienen hibridación sp³, los de enlace doble tienen hibridación sp² y los de enlace triple tienen hibridación sp . Los alcanos (fórmula global C_nH_2n+2, como el isopentano C₅H₁₂) son saturados y sufren reacciones de sustitución (no de adición), presentando isomería de cadena con sus homólogos lineales . En la nomenclatura IUPAC de alcanos ramificados, cicloalquenos y aromáticos polisustituidos, se elige la cadena principal más larga o el anillo, numerando para otorgar los localizadores más bajos posibles al grupo funcional principal (doble enlace) o al conjunto de sustituyentes, nombrándolos en orden alfabético .
  • Compuestos Oxigenados : La oxidación de un alcohol secundario (como el 1-feniletanol) produce una cetona (como la acetofenona) , mientras que la oxidación de un alcohol primario produce un aldehído y luego un ácido carboxílico (-COOH) . Los ácidos carboxílicos poseen la mayor jerarquía funcional orgánica; reaccionan con hidróxidos formando sales orgánicas (neutralización) y con alcoholes formando ésteres y agua (esterificación de Fischer) .
  • Recursos Minerales y Contaminación Atmosférica : Entre los minerales no metálicos, la esmeralda se usa como gema preciosa, la antracita (carbón mineral) como combustible y el cuarzo (SiO₂) como abrasivo y en la industria del vidrio . En problemática ambiental: el SO₂ y los NO_x provocan la lluvia ácida; el CO₂ y el vapor de H₂O intensifican el efecto invernadero; los CFC (clorofluorocarbonos) destruyen la capa de ozono; y los óxidos de nitrógeno (NO_x) junto con compuestos orgánicos volátiles y ozono troposférico (O₃) generan el smog fotoquímico en las ciudades .

17. Biología

• Método Científico, Bioquímica, Microbiología y Citología :
  • El método científico es objetivo, empírico, riguroso y reproducible (nunca subjetivo) .
  • Principios inmediatos : Las sales minerales regulan el equilibrio osmótico (intercambio de agua), el equilibrio ácido-base y la excitabilidad neuromuscular . Los lípidos simples incluyen a los glicéridos y a los céridos (ceras como la cutina, lanolina o suberina, que impermeabilizan y protegen contra la humedad en plumas, pelos, exoesqueletos y hojas) .
  • Virus y Procariotas : Algunos virus poseen una envoltura lipoproteica externa derivada de la membrana de la célula hospedera . En el reino Monera, los micoplasmas son bacterias que carecen de pared celular , mientras que las arqueobacterias termoacidófilas habitan fuentes hidrotermales extremas (como en Yellowstone, de donde se aisló la polimerasa para la técnica de PCR) .
  • Célula Eucariota y Genética Molecular : El transporte activo a través de la membrana plasmática ocurre en contra de la gradiente de concentración e implica gasto de energía (ATP) . Los plastidios (cloroplastos, cromoplastos y leucoplastos —estos últimos carecen de pigmentos y almacenan almidón, aceites o proteínas—) son organelas semiautónomas de doble membrana con ADN circular propio en su estroma . En la síntesis de proteínas, el código genético establece la correspondencia entre los tripletes o codones del ARNm (no ARNr) y los aminoácidos : el codón de inicio (AUG) codifica a la metionina, y los codones de terminación (STOP) son UAA, UAG y UGA .
  • Metabolismo Celular : En la fermentación alcohólica cervecera y panadera interviene la levadura (hongo unicelular) Saccharomyces cerevisiae, que se reproduce asexualmente por gemación . En la fotosíntesis, la fase luminosa (en los tilacoides) comprende la fotoexcitación, fotólisis del agua (con liberación de O₂), fotorreducción del NADP⁺ y fotofosforilación (síntesis de ATP), mientras que la fijación de CO₂ ocurre en la fase oscura o ciclo de Calvin (en el estroma) .
• Histología y Anatomía/Fisiología Animal y Humana :
  • Histología Vegetal y Animal : El xilema (formado por células muertas lignificadas llamadas tráqueas o vasos leñosos) y el floema (formado por células vivas anucleadas o tubos cribosos) constituyen los tejidos conductores o vasculares (no de sostén) . En animales, el epitelio pseudoestratificado cilíndrico ciliado reviste las vías respiratorias (tráquea y laringe) ; y el tejido óseo compacto está estructurado en osteonas o Sistemas de Havers que contienen a los osteocitos .
  • Sistemas Digestivo, Respiratorio, Circulatorio y Excretor : En topografía abdominal humana, el hígado se ubica en el hipocondrio derecho, el estómago en el epigastrio, el bazo en el hipocondrio izquierdo, el apéndice cecal en la fosa ilíaca derecha y la vejiga urinaria en el hipogastrio . En el estómago humano, las células principales secretan pepsinógeno, que se activa a pepsina gracias al pH ácido (HCl) . En las aves, el tubo digestivo presenta pico córneo (ranfoteca), esófago, dilatación en el buche, estómago glandular (proventrículo), estómago muscular triturador (molleja), intestino y cloaca . En fisiología comparada: los anfibios poseen sacos pulmonares y circulación cerrada, doble e incompleta ; los platelmintos excretan mediante protonefridios (células flamígeras) ; y los insectos excretan ácido úrico mediante los tubos de Malpighi .
  • Sistemas Endocrino, Nervioso y Reproductor : El páncreas endocrino secreta insulina (hormona hipoglucemiante cuya deficiencia causa diabetes mellitus) ; la glándula tiroides secreta tiroxina (que estimula el metabolismo basal y la lipólisis) ; y la glándula epífisis (pineal) secreta melatonina (que regula el ciclo sueño-vigilia) . En el sistema nervioso, las neuronas se comunican en la sinapsis liberando neurotransmisores ; el Centro de Broca (lóbulo frontal) controla la articulación motora del lenguaje hablado ; y el líquido cefalorraquídeo (LCR) circula por el espacio subaracnoideo (entre la aracnoides y la piamadre) . En el sistema reproductor masculino, la erección ocurre por el llenado sanguíneo de los cuerpos cavernosos del pene ; en el femenino, la progesterona secretada por el cuerpo lúteo estimula el engrosamiento y mantenimiento del endometrio uterino para la gestación .
• Genética, Evolución y Taxonomía (Reinos Plantae y Animalia) :
  • Genética Mendeliana y Post-Mendeliana : El locus es el lugar físico de un gen en el cromosoma (su plural es loci), y los alelos son las variantes alternativas de un gen . En la dominancia incompleta (como en el «dogo»: flores rojas × blancas = F₁ 100% rosadas), la autofecundación de la F₁ produce en la F₂ una proporción genotípica y fenotípica idéntica de 1:2:1 (1 roja : 2 rosadas : 1 blanca) . En alelos múltiples (sistema ABO), los alelos I^A e I^B son codominantes entre sí y dominantes sobre el alelo recesivo «i» (grupo O: genotipo ii) .
  • Genética del Sexo y Citogenética : Los genes holándricos se localizan en la región diferencial del cromosoma Y (solo se transmiten de padres a hijos varones) . Los genes ginándricos (como el daltonismo y la hemofilia) se ubican en la región diferencial del cromosoma X , mientras que la calvicie es un carácter influido por el sexo (dominante en varones y recesivo en mujeres) . Entre las aneuploidías sexuales humanas por no disyunción meiótica destacan el Síndrome de Turner (45, XO), el Síndrome de Klinefelter (47, XXY), el Síndrome Triple X o metahembra (47, XXX) y el polisómico XYY (47, XYY) .
  • Origen de la Vida y Evolución : Alexander Oparin y John Haldane propusieron la teoría quimiosintética sobre el origen de la vida a partir de una atmósfera primitiva reductora . La Biogeografía estudia la distribución geográfica de los seres vivos . En evolución, Charles Darwin explicó la adaptación de las especies (como el camuflaje blanco en climas polares) mediante el mecanismo de la selección natural .
  • Botánica y Zoología : En las pteridofitas (helechos), los gametos masculinos flagelados (anterozoides) requieren indispensablemente la presencia de agua en el suelo para nadar hacia la oosfera y lograr la fecundación . En organografía vegetal comestible: el espárrago y el apio son tallos, la cebolla (bulbo) y la alcachofa son hojas, el haba es una semilla y la aceituna y el tomate son frutos . En el Phylum Chordata, los cefalocordados como el anfioxo son animales marinos bentónicos que conservan la notocorda toda su vida pero carecen de columna vertebral . En parasitología: los cestodos como Taenia solium son platelmintos parásitos que carecen por completo de boca y sistema digestivo ; el consumo de carne de cerdo mal cocida con larvas (cisticercos) produce en el humano la teniasis (mientras que ingerir los huevos del parásito produce la cisticercosis) ; la Fasciola hepatica (duela del hígado) se adquiere al comer berros contaminados con la fase infectante llamada metacercaria ; y la tiña del cuero cabelludo en niños (que suele remitir espontáneamente en la pubertad por el cambio en la secreción sebácea) es causada por hongos dermatofitos del género Microsporum .
• Ecología y Conservación Ambiental :
  • Dinámica de Ecosistemas : Cuando un terreno agrícola abandonado o limpio vuelve a ser colonizado gradualmente por comunidades biológicas a lo largo del tiempo, ocurre una sucesión ecológica (secundaria) . En una cadena o red trófica, las plantas (como las gramíneas) constituyen el primer nivel trófico (productores); los herbívoros o fitófagos (como los roedores del género Phyllotis y los insectos fitófagos) ocupan el segundo nivel trófico (consumidores primarios); y los carnívoros (como el zorro costero y la lagartija que come insectos) ocupan el tercer nivel trófico .
  • Especies Amenazadas, ANP y Contaminación : En la fauna peruana, el guanaco, la pava aliblanca y el pingüino de Humboldt se encuentran en peligro, mientras especies como la vicuña, el oso de anteojos o el cóndor están categorizadas bajo regímenes de protección . Los Parques Nacionales (como el Huascarán) son áreas intangibles donde está prohibida la extracción forestal maderable o la construcción de complejos hoteleros , mientras que en las Reservas Nacionales (como Paracas) se permite la investigación científica de la fauna (como el zorro costero o aves marinas) y el aprovechamiento sostenible regulado . Finalmente, el vertimiento de relaves mineros constituye una de las principales causas de contaminación química del agua en las cuencas hidrográficas del Perú .

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal : Comprensión de lectura: textos dialectales (contrapuestos), textos mixtos (con tablas, gráficos e imágenes) y lecturas en inglés (Reading Comprehension) . Jerarquía textual, sentido contextual, inferencia, compatibilidad e incompatibilidad, y extrapolación .
• Habilidad Lógico Matemática : Trazos de figuras y recorridos mínimos en estructuras de alambre . Ordenamiento de información, verdades y mentiras, y suficiencia de datos . Perímetros de regiones traslapadas y rotación de láminas . Puntos cardinales y rumbos . Interpretación de gráficos estadísticos, cerillos, razonamiento inductivo y conteo de palabras . Cronometría (relojes y calendarios), pesadas y balanzas, simetría puntual, certezas/mínimos y relaciones de parentesco .
• Aritmética : Lógica proposicional y tablas de verdad . Teoría de conjuntos, numeración y cuatro operaciones (división entera) . Divisibilidad, números primos, potenciación/radicación, MCD y MCM . Números racionales (fracciones y decimales) . Razones y proporciones, magnitudes proporcionales (regla de tres compuesta) y tanto por ciento (aplicaciones comerciales) . Regla de interés, regla de descuento, regla de mezcla y aleación . Sucesiones/series, estadística descriptiva (promedios), análisis combinatorio y cálculo de probabilidades .
• Geometría : Triángulos, congruencia de triángulos y cuadriláteros . Circunferencia, proporcionalidad geométrica y semejanza de triángulos . Relaciones métricas en el triángulo rectángulo y en la circunferencia . Áreas de regiones triangulares, cuadrangulares y circulares (corona circular) . Geometría del espacio: poliedros regulares (hexaedro y tetraedro), prisma, cilindro, cono y esfera . Geometría analítica: ecuación de la recta .
• Álgebra : Leyes de exponentes y transformación de radicales dobles a simples . Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto . Productos notables, división polinomial (teorema del resto) y binomio de Newton . Factorización de polinomios, MCD de polinomios y teoría de ecuaciones (raíces múltiples, relaciones de Cardano y raíces complejas) . Sistemas de ecuaciones lineales, programación lineal (área de regiones factibles), optimización cuadrática, funciones logarítmicas y modelos exponenciales .
• Trigonometría : Sistemas de medidas angulares y longitud de arco / área de sector circular . Razones trigonométricas de ángulos agudos y de ángulos en posición normal (ángulos coterminales) . Reducción al primer cuadrante, identidades trigonométricas fundamentales, de arcos compuestos, arcos múltiplos y transformaciones trigonométricas . Ecuaciones trigonométricas, resolución de triángulos y circunferencia trigonométrica (C.T.) . Funciones trigonométricas directas e inversas (dominio, rango y periodo) .
• Lenguaje : La comunicación, funciones del lenguaje y realidad lingüística del Perú (lenguas románicas, americanismos y lenguas amerindias) . Fonología y fonética (vocales, consonantes, acento y entonación) . Secuencias vocálicas (diptongo e hiato), uso de mayúsculas y acentuación general y especial (tilde diacrítica y en palabras compuestas) . Morfología (procesos de formación de palabras) y semántica (denotación, connotación y relaciones semánticas) . Sintaxis: frase nominal, determinantes, adjetivos, concordancia gramatical, frase verbal, el verbo, el adverbio y la preposición . La oración simple y compuesta (coordinada y subordinada sustantiva, adjetiva y adverbial), signos de puntuación y conectores lógicos .
• Literatura : Figuras literarias . Literatura universal: epopeya y tragedia griega (Homero y Sófocles), literatura medieval y renacentista (Dante y Shakespeare), Romanticismo y Realismo del siglo XIX (Goethe y Dostoievski) . Literatura española: Edad Media (Poema de Mio Cid), Siglo de Oro (Renacimiento, Lazarillo de Tormes y El Quijote de Cervantes), Romanticismo (Bécquer) y Generación del 27 (Gerardo Diego y García Lorca) . Literatura hispanoamericana: Modernismo y Nueva narrativa (Carpentier) . Literatura peruana: Crónicas (Inca Garcilaso), Emancipación (Melgar), Costumbrismo (Segura), Romanticismo (Palma), Realismo (González Prada), Simbolismo (Eguren), Posmodernismo (Valdelomar), Vanguardismo (Vallejo), Indigenismo (Arguedas), Generación del 50 (Ribeyro y Blanca Varela), Generación del 60 (Vargas Llosa) y narrativa contemporánea (Rivera Martínez) .
• Psicología : Bases biológicas del psiquismo (sistema nervioso, corteza cerebral y sistema límbico) y métodos de investigación psicológica . Procesos cognitivos: atención, memoria (tipos y paramnesias), pensamiento y lenguaje . Aprendizaje (condicionamiento operante, aprendizaje cognitivo, significativo y social) . Inteligencia (teorías de Sternberg, Cattell, Goleman y Vigotsky) y desarrollo humano (etapas y desarrollo cognitivo según Piaget y moral según Kohlberg) . Afectividad (emociones, sentimientos, estrés y resiliencia) y motivación (pirámide de Maslow) . Personalidad (psicoanálisis, tipologías, trastornos y enfoques psicoterapéuticos), autoconocimiento, estilos de comunicación, proyecto de vida (FODA, visión y misión) y la familia .
• Educación Cívica : Derechos humanos (generaciones) y organismos internacionales de protección (Corte Internacional de Justicia de La Haya) . Participación ciudadana, problemas de convivencia (discriminación), mecanismos de resolución de conflictos (negociación, mediación y conciliación), diversidad cultural y patrimonio cultural . Estructura del Estado peruano (Poder Ejecutivo, Poder Legislativo, sistema judicial y procuradores públicos), órganos constitucionales autónomos (SBS, Defensoría del Pueblo, JNE, ONPE) y seguridad ciudadana (Policía Nacional) .
• Historia : Teoría de la historia, hominización, prehistoria (Edad de los Metales) y poblamiento de América . Culturas preincaicas (periodificación de Rowe, Arcaico, Horizontes e Intermedios) y el Tahuantinsuyo . Civilizaciones antiguas de Oriente (Egipto, Mesopotamia y China) y Occidente (Grecia y Roma) . Edad Media (invasiones bárbaras, Imperio Carolingio e Imperio Bizantino) y Edad Moderna (Humanismo, Reforma Protestante, Absolutismo e Ilustración) . Invasión de América, Virreinato del Perú, Reformas Borbónicas, Independencia y primeros años de la República (Prosperidad Falaz) . Siglos XIX y XX: Revolución Industrial, República Aristocrática, Oncenio de Leguía, Tercer Militarismo, Ochenio de Odría, Guerra Fría y retornos a la democracia en el Perú contemporáneo .
• Geografía : Líneas imaginarias, zonas térmicas y proyecciones cartográficas . Geodinámica interna (sismos) y externa; geomorfología de la costa, sierra y selva amazónica (filos, altos y barriales) . Climatología del Perú, cambio climático y contaminación ambiental . Hidrografía del Perú (vertientes del Pacífico, Amazonas y Titicaca), biomas del mundo, las once ecorregiones del Perú y Áreas Naturales Protegidas (ANP) . Actividades económicas (pesca y comercio exterior), demografía peruana, descentralización y geografía física mundial (América del Norte y Europa) .
• Economía : Teoría de la demanda, elasticidad y modelos de mercado (competencia perfecta, oligopolio y cártel) . El trabajo, formas de remuneración, salario nominal, salario real, RMV e inflación (IPC) . El dinero (funciones, características, clases y Ley de Gresham), el BCRP y los instrumentos de política monetaria (encaje legal y tasa de referencia) . El sistema financiero (intermediación indirecta, SBS y operaciones bancarias activas y pasivas) y los sectores productivos (primario, secundario y terciario) .
• Filosofía : Etimología, origen de la filosofía, actitud filosófica vs. mitológica y disciplinas filosóficas . Filosofía antigua (periodo cosmológico presocrático, Sócrates, Platón, Aristóteles y periodo helenístico-romano) . Filosofía medieval (Tomás de Aquino), moderna (Kant) y contemporánea (Positivismo de Comte, Nietzsche, Heidegger, Hermenéutica de Gadamer y Posmodernismo de Lyotard) . Filosofía en el Perú (espiritualismo y Salazar Bondy), gnoseología, epistemología (funciones de la ciencia y teorías de la verdad), lógica (validez vs. verdad y falacias no formales), axiología, ética y antropología filosófica .
• Física : Análisis dimensional, cinemática (MRU, MRUV y movimiento parabólico) . Estática, dinámica lineal (rozamiento y poleas), trabajo mecánico (gráficas F vs. x), impulso y cantidad de movimiento . Hidrostática (principio de Arquímedes), Movimiento Armónico Simple (MAS: energía y péndulo simple), ondas sonoras (intensidad y decibeles) y óptica geométrica (refracción) . Electrostática (Ley de Coulomb, campo eléctrico y condensadores), electrodinámica (corriente eléctrica, Ley de Pouillet y asociación de resistencias), electromagnetismo (campo magnético, flujo magnético, Ley de Faraday-Lenz y selector de velocidades) y Física Moderna (relatividad, efecto fotoeléctrico y rayos X) .
• Química : Sistema Internacional de Unidades (SI), escalas de temperatura, materia y calorimetría . Estructura atómica (configuración electrónica y números cuánticos), tabla periódica y enlace químico . Nomenclatura inorgánica, reacciones químicas (tipos y balance redox) y estequiometría (reactivo limitante, pureza y rendimiento) . Estado gaseoso (mezcla de gases y procesos isotérmicos), soluciones (unidades de concentración, dilución y neutralización), equilibrio químico (K_c, K_p y principio de Le Chatelier) y electroquímica (electrólisis y leyes de Faraday) . Química orgánica (hidrocarburos alifáticos, cíclicos y aromáticos; alcoholes, aldehídos, cetonas y ácidos carboxílicos), recursos minerales y contaminación ambiental .
• Biología : Método científico y bioquímica (bioelementos y biomoléculas: sales minerales y lípidos) . Virus y microbiología (bacterias y arqueobacterias), citología eucariota (membrana celular y plastidios), código genético y síntesis de proteínas . Metabolismo celular (fermentación y fotosíntesis), histología vegetal y animal, y anatomía/fisiología comparada y humana (sistemas digestivo, respiratorio, circulatorio, excretor, endocrino, nervioso y reproductor) . Genética (conceptos básicos, dominancia incompleta, alelos múltiples, herencia ligada e influida por el sexo, y anomalías cromosómicas sexuales), origen de la vida y evolución . Taxonomía y diversidad biológica (Reino Plantae, Reino Animalia y parasitología médica), ecología (sucesión ecológica, cadenas tróficas y relaciones interespecíficas), conservación (especies amenazadas y ANP) y contaminación ambiental .

Publicaciones recientes:

• PDF Semana 19 Pre San Marcos 2026-I
• PDF Semana 18 Pre San Marcos 2026-I