PDF Semana 2 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 2 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

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Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 2

Guía Teórica Completa: Semana 2 (Ciclo 2018-I) – CEPREUNMSM

Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América. A continuación, desarrollaremos de manera integral y didáctica toda la teoría correspondiente a la Semana N° 02 del Ciclo 2018-I del Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos . Este material está diseñado para fortalecer tus conocimientos con explicaciones claras y fórmulas listas para repasar.

1. Habilidad Verbal

La lectura es una herramienta esencial para el aprendizaje significativo; por ello, es fundamental conocer los tipos de ítems que evalúan la comprensión lectora en el examen de admisión . En esta semana nos enfocamos en la Jerarquía Textual I .

• Pregunta por el Tema Central: El tema central es la frase nominal medular o la palabra clave sobre la cual gira todo el texto (no posee verbo conjugado ni afirma o niega algo) . Responde a la pregunta: ¿De qué trata fundamentalmente el texto? Ejemplo de formulación: «Los obstáculos de la ciencia» .
• Pregunta por la Idea Principal: Es el enunciado (oración con verbo conjugado) que posee la mayor jerarquía cognitiva dentro del texto y desarrolla directamente al tema central . Responde a la pregunta: ¿Qué es lo más importante que se dice sobre el tema central? Ejemplo: «Los obstáculos de la ciencia son de índole económica e ideológica» .
• Modalidades de lectura evaluadas en la semana: Textos continuos, textos dialécticos (contraposición de argumentos sobre un mismo eje temático, como el Texto 1A y 1B sobre la gestación subrogada) y textos mixtos (que integran texto continuo con imágenes, caricaturas o gráficos estadísticos) .

2. Habilidad Lógico Matemática

En la segunda semana, los ejercicios prácticos desarrollan dos ejes fundamentales del razonamiento lógico-matemático :

• Deducción Lógica y Ordenamiento de Información: Resolución de problemas mediante tablas de doble entrada (asociación de personas con ocupaciones, edades, lugares de residencia o gustos) y ordenamiento lineal (vertical por pisos de un edificio u horizontal por tiempos de llegada) . La clave consiste en cruzar los datos afirmativos y descartar opciones mediante las restricciones negativas.
• Trazos de Figuras y Recorridos Eulerianos (Longitud Mínima): Problemas sobre hormigas o puntas de lápiz que deben recorrer toda una estructura de alambre en el menor tiempo o con la longitud mínima posible .
  • Punto (vértice) par: Aquel donde concurre un número par de líneas.
  • Punto (vértice) impar: Aquel donde concurre un número impar de líneas.
  • Fórmula de recorrido mínimo: Longitud Mínima = (Suma de todas las longitudes de la estructura) + (Suma de los segmentos repetidos).
  • Regla de repetición de trazos: Si una figura tiene más de dos vértices impares, o si se imponen condiciones específicas de inicio y fin (por ejemplo, empezar en un punto P y terminar en Q, o empezar y terminar en el mismo punto M) , se deben repetir trazos uniendo pares de vértices impares de modo que solo queden como impares el punto de inicio y el punto final (si son distintos) o que todos los vértices se vuelvan pares (si empieza y termina en el mismo punto).

3. Aritmética: Teoría de Conjuntos

El concepto de conjunto es un término matemático no definido, pero nos brinda la idea intuitiva de una colección o agrupación de objetos que comparten una característica común, denominados elementos .

• Relación de Pertenencia (∈): Es una relación exclusiva de Elemento a Conjunto . Si M = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}, entonces decimos que 7 ∈ M .
• Determinación de Conjuntos:
  • Por Extensión: Cuando se da una lista explícita que comprende a todos los elementos del conjunto . Ejemplo: A = {a; e; i; o; u} o B = {0; 2; 4; 6; 8} .
  • Por Comprensión: Cuando se enuncia una propiedad general que caracteriza a todos sus elementos . Ejemplo: A = {x / x es una vocal} o B = {x / x es un número par menor que 10} .
• Cardinal de un Conjunto [card(M); n(M); #(M)]: Es el número de elementos diferentes que posee un conjunto .
• Clases de Conjuntos:
  • Conjunto Vacío (Φ): Aquel que carece de elementos . Ejemplo: A = {x / x es un día de 90 horas} .
  • Conjunto Unitario: Aquel que posee un solo elemento . Ejemplo: B = {x / 2x = 6} .
  • Conjunto Universal (U): Conjunto que sirve de referencia e incluye a otros conjuntos estudiados .
• Relaciones entre Conjuntos:
  • Inclusión (⊂): Relación exclusiva de Conjunto a Conjunto . A ⊂ B ⇔ [∀ x ∈ A → x ∈ B] .
  • Igualdad (=): Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos .
  • Subconjunto Propio: A es subconjunto propio de B si A está incluido en B (A ⊂ B), pero A no es igual a B .
• Conjunto Potencia P(M): Es el conjunto formado por todos los subconjuntos posibles del conjunto M . Si M = {1; 2; 3} ⇒ P(M) = {{1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1; 3}; {2; 3}; M; Φ} .
  • Número de elementos del conjunto potencia (total de subconjuntos): #[P(M)] = 2^#(M) .
  • Número de subconjuntos propios: #[subconjuntos propios (M)] = 2^#(M) − 1 .
• Producto Cartesiano (A × B): Es el conjunto de pares ordenados: A × B = { (a; b) / a ∈ A ∧ b ∈ B } . Se cumple que #(A × B) = #(A) × #(B) . Notación: M × M = M² .

4. Geometría

A partir del solucionario y planteamiento de la Semana N° 2, se aplican las propiedades fundamentales de ángulos entre paralelas y triángulos :

• Ángulos determinados por rectas paralelas (L₁ // L₂) y una secante: Se cumplen las propiedades de ángulos alternos internos (iguales), conjugados internos (suman 180°) y correspondientes (iguales), además del teorema del «serrucho» entre paralelas .
• Teoremas fundamentales en el Triángulo:
  • La suma de las medidas de los ángulos interiores de todo triángulo es 180°.
  • La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
  • Teorema de Existencia (Desigualdad Triangular): En todo triángulo de lados a, b y c (con a ≤ b ≤ c), cualquier lado es mayor que la diferencia de los otros dos y menor que su suma: b − a < c < b + a .
  • Teorema de Correspondencia: En un mismo triángulo, a mayor ángulo interior se opone mayor lado, y viceversa (si m∠ACB > m∠ABC ⇒ AB > AC) .
• Congruencia de Triángulos (≅): Dos triángulos son congruentes si tienen sus ángulos y lados homólogos de igual medida . Los casos clásicos de congruencia son:
  • LAL (Lado – Ángulo – Lado): Dos lados iguales y el ángulo comprendido entre ellos de igual medida .
  • ALA (Ángulo – Lado – Ángulo): Un lado de igual medida y los dos ángulos adyacentes a él iguales.
  • LLL (Lado – Lado – Lado): Los tres lados respectivamente congruentes .

5. Álgebra: Números Reales, Radicales Dobles y Racionalización

I. Los Números Reales (ℝ): Se estructuran a partir de los siguientes conjuntos numéricos :

• Números Naturales: N = {0, 1, 2, 3, …} .
• Números Enteros: Z = {…, −2, −1, 0, 1, 2, …} .
• Números Racionales: Q = { m/n / {m, n} ⊂ Z; n ≠ 0 } .
• Números Irracionales (I): I = { p / p no puede ser expresado como una fracción } . Poseen expresión decimal con infinitas cifras no periódicas (ejemplos: √3 = 1,73205080757… ; π = 3,141592654…) .
• Definición del Conjunto Real: ℝ = Q ∪ I (además se cumple la cadena de inclusión N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ ℝ, siendo Q e I disjuntos) .

II. Desigualdades y Propiedades en ℝ: La recta real representa gráficamente a los números reales, donde a < b significa que "a" se ubica a la izquierda de "b" . Definiciones base: a ≤ b ⇔ (a = b ∨ a < b) y a ≥ b ⇔ (a = b ∨ a > b) .

• Ley de tricotomía y transitividad: Si x < y ∧ y < z ⇒ x < z .
• Monotonía de la suma y multiplicación: Si x < y ⇒ x + z < y + z . Si x < y ∧ z > 0 ⇒ xz < yz; pero si a > b ∧ c < 0 ⇒ ac < bc (el sentido cambia al multiplicar por un negativo) .
• Producto nulo y signos: ab = 0 ⇔ [a = 0 ∨ b = 0] . Además, ab > 0 ⇔ [(a > 0 ∧ b > 0) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)] y ab < 0 ⇔ [(a < 0 ∧ b > 0) ∨ (a > 0 ∧ b < 0)] .
• Cuadrado de un real: ∀ a ∈ ℝ, si a ≠ 0 ⇒ a² > 0 . Además: a² + b² = 0 ⇔ a = 0 ∧ b = 0 .
• Inversos del mismo signo: Si a y b tienen el mismo signo y a < b ⇒ a⁻¹ > b⁻¹ .
• Propiedad del número y su recíproco: ∀ a ∈ ℝ⁺, a + 1/a ≥ 2 . ∀ a ∈ ℝ⁻, a + 1/a ≤ −2 .
• Teoremas con cuadrados y raíces:
  • Si b ≥ 0, entonces: a² > b ⇔ (a > √b ∨ a < −√b) .
  • Si b > 0, entonces: a² < b ⇔ (−√b < a < √b) .
  • Elevación al cuadrado en un intervalo (a < x < b): Si a > 0 y b > 0 ⇒ a² < x² < b² . Si a < 0 y b < 0 ⇒ a² > x² > b² . Si a < 0 y b > 0 ⇒ 0 ≤ x² < máx{a², b²} .
• Relación de Medias: La media geométrica (MG) de dos números positivos no es mayor que su media aritmética (MA): MG ≤ MA .

III. Inecuaciones e Intervalos: Una inecuación es una desigualdad con una o más incógnitas que se verifica para determinados valores expresados mediante intervalos (subconjuntos de ℝ) . Si I es un intervalo de extremos a y b (con a < b), la longitud del intervalo es b − a .

• Intervalo abierto: ⟨a, b⟩ = { x ∈ ℝ / a < x < b } .
• Intervalo cerrado: [a, b] = { x ∈ ℝ / a ≤ x ≤ b } .
• Semiabierto por la izquierda: ⟨a, b] = { x ∈ ℝ / a < x ≤ b } .
• Semiabierto por la derecha: [a, b⟩ = { x ∈ ℝ / a ≤ x < b } .
• Casos particulares: Si a = b, entonces ⟨a, a⟩ = [a, a⟩ = ⟨a, a] = Φ, pero [a, a] = {a} .
• Operaciones con intervalos I y J: Intersección (I ∩ J), Unión (I ∪ J), Diferencia (I − J = I ∩ J’), Complemento (I’ = {x ∈ ℝ / x ∉ I}) y Diferencia Simétrica: I Δ J = (I ∪ J) − (I ∩ J) .

IV. Transformación de Radicales Dobles a Simples: Si a ≥ 0 y b ≥ 0, se cumple :

• Regla práctica (suma y producto): √(a + b ± 2√(ab)) = √a ± √b (donde a ≥ b) . Ejemplo: √(10 − 2√21) = √((7 + 3) − 2√(7 × 3)) = √7 − √3 .
• Fórmula general: √(a ± √b) = √[(a + c) / 2] ± √[(a − c) / 2], donde c = √(a² − b) es una raíz exacta .

V. Racionalización: Consiste en reemplazar una expresión fraccionaria irracional por otra equivalente que no contenga radicales en el denominador, multiplicando numerador y denominador por un Factor Racionalizante (FR) . Identidades notables empleadas :

• Diferencia de cuadrados: a² − b² = (a + b)(a − b) .
• Diferencia de cubos: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) .
• Suma de cubos: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) .

6. Trigonometría: Sector y Trapecio Circular

Un sector circular es la porción de círculo limitada por dos radios (de longitud r) y el arco de circunferencia comprendido entre ellos, con un ángulo central θ medido siempre en radianes (0 < θ < 2π) .

• Longitud de Arco (L): L = θ · r .
• Área del Sector Circular (S): S = (1/2) · θ · r² = (1/2) · L · r = L² / (2θ) .
• Área del Trapecio Circular (S): Región limitada por dos arcos concéntricos de longitudes L (arco mayor) y l (arco menor), separados por una distancia radial h :
  • S = [ (l + L) / 2 ] · h .
• Número de vueltas de una rueda (n_v): Al desplazarse sin resbalar desde un punto A hacia un punto B :
  • n_v = l_c / (2π · r), donde l_c es la longitud recorrida por el centro de la rueda y r es el radio de la rueda .

7. Lenguaje: Realidad Lingüística del Perú y Préstamos

A través de la práctica oficial de la Semana N° 2, se sistematizan los conceptos fundamentales sobre el multilingüismo peruano, la historia del español y la normativa léxica :

• Conceptos Sociolingüísticos Clave:
  • Idioma: Lengua oficial usada en una nación o en un Estado (definida políticamente) .
  • Área dialectal: Territorio donde se hablan dialectos o variedades de una lengua .
  • Familia lingüística: Grupo de lenguas emparentadas que tienen un origen histórico común (lengua madre) .
  • Bilingüismo: Uso alternado de dos o más lenguas naturales por parte de un individuo o comunidad .
  • Préstamo lingüístico: Transferencia de elementos (principalmente léxicos) de una lengua a otra .
• Realidad Lingüística del Perú:
  • Lingüísticamente, el Perú es un país plurilingüe y multicultural desde antes del siglo XVI .
  • La mayor complejidad y diversidad lingüística se localiza en la región de la Amazonía (con múltiples familias como pano, arawak, bora, etc.), mientras que en la zona andina destacan las familias Quechua y Aru (integrada por el aimara, el cauqui y el jacaru) .
  • En la actualidad, el castellano (que es la lengua con mayor distribución espacial en el país) viene sustituyendo progresivamente a diversas lenguas originarias, y la población peruana es predominantemente monolingüe no ágrafa (hablante de español con escritura) .
  • La lengua quechua es supranacional: se habla tradicionalmente en Perú, Ecuador, Bolivia, Colombia, Argentina y Chile .
• Origen y Evolución de la Lengua Española:
  • Lenguas ibéricas prelatinas: Antes de la llegada del Imperio romano a la península ibérica, se hablaban lenguas como la íbera, la tartesia, la celta, la fenicia y la vasca (euskera), siendo esta última la única lengua prelatina sobreviviente .
  • Evolución romance: El español evolucionó a partir del dialecto latino denominado sermo vulgaris (latín vulgar hablado por soldados y colonos) . Pertenece a la familia de las lenguas románicas o neolatinas junto con el catalán, provenzal, sardo, portugués, francés, italiano y rumano .
• Préstamos Lingüísticos en el Español:
  • Arabismos: Vocablos de origen árabe, como alcalde, alcázar, alcaide, azotea, azúcar, sábila, jeque, chiita, mozárabe, Mahoma, Alá .
  • Americanismos: Vocablos procedentes de las lenguas indígenas de América, como cóndor, quinua, maca, molle, vicuña, pampa, cacique, curaca, inca, ñusta, Puno, Cusco .
  • Latinismos: Préstamos directos del latín culto, como ultimátum, fórum, campus, superávit, ómnibus y locuciones como vox pópuli u honoris causa .
  • Anglicismos: Préstamos del inglés, como réferi, gánster, baipás, mitin, champú, estándar, light .
  • Galicismos: Préstamos del francés, como chofer, beis, champán, carné, ballet .
• Normativa: Se evalúa el uso del dialecto estándar (evitando el dequeísmo, la discordancia del verbo impersonal haber como «habían muchos», vulgarismos como «cogistes» o el doble posesivo «su vestido de Carmen») , la precisión léxica (evitando impropiedades como confundir infectado/infestado, prescribir/proscribir, devastar/desbastar o vasto/basto) y la eliminación de la redundancia léxica (pleonasmos como «volver a releer» o «vigente actualmente») .

8. Literatura: La Tragedia Griega y Sófocles

I. La Tragedia Griega (Siglo V a. C.):

• Orígenes: Surgió del ditirambo, canto coral religioso en honor al dios Dionisos . Era interpretado por un coro (integrado por coreutas), del cual más tarde se separó un solista o director llamado corifeo, quien respondía al coro . Posteriormente, este solista dio paso al primer actor (hipocrites, que significa «el que responde») . La palabra «tragedia» proviene de «canto de los machos cabríos» u «oda en honor de los machos cabríos» . Su máximo esplendor se produjo en el siglo V a. C. durante las Grandes Dionisíacas o Urbanas .
• Representación Teatral:
  • El coro se ubicaba en la orquesta (espacio semicircular), limitada por la escena y, detrás de ella, un sencillo edificio o palacio (skené) .
  • Nunca se representaban hechos de violencia o sangre frente al público (en escena) .
  • Los actores recitaban, iban disfrazados (con túnicas y coturnos) y utilizaban máscaras . Por norma de culto religioso, las mujeres no podían actuar .
  • Los gastos económicos de la representación corrían a cargo de un ciudadano rico denominado corega .
• Finalidad (Catarsis): Según Aristóteles en su obra Poética, el motivo que justificaba la representación trágica era la catarsis, entendida como la purificación espiritual y de las pasiones humanas en el espectador mediante la emoción estética provocada por la compasión y el miedo .
• Los tres grandes trágicos griegos: Esquilo, Sófocles y Eurípides .

II. Sófocles (495 – 406 a. C.): Entre sus tragedias destacan Edipo rey, Edipo en Colona y Antígona .

• Aportes al teatro griego: Incrementó a más de dos el número de actores en escena (introdujo el tercer actor o tritagonista), amplió la acción dramática, profundizó en la psicología, personalidad y motivaciones de sus héroes, y cultivó la obra trágica individual (abandonando la trilogía ligada como norma) .
• Análisis de Edipo rey:
  • Tema central: La limitación humana en controlar su destino .
  • Argumento: Edipo, rey de Tebas, escucha las súplicas de sus ciudadanos para liberarlos de una terrible peste . El oráculo de Delfos (Febo) revela que la plaga es causada por la presencia sin castigo del asesino del antiguo rey Layo (primer esposo de Yocasta) . Edipo inicia una investigación implacable —interrogando al adivino ciego Tiresias y confrontando a su cuñado Creonte— hasta descubrir la terrible verdad: él mismo mató a su padre Layo y se casó con su madre Yocasta, cumpliéndose el destino predicho por el oráculo cuando era joven . Al enterarse, Yocasta se suicida dentro de palacio (fuera de escena) y Edipo se arranca los ojos, convirtiéndose en el chivo expiatorio que toma las culpas de la ciudad y marcha al destierro .
  • Comentario simbólico: La obra expone la incertidumbre del destino como una fuerza superior al ser humano, y enfatiza la oposición entre ceguera y visión: la visión física exterior de Edipo al inicio era falsa (ignorancia), mientras que su ceguera física final representa la adquisición de la visión interior y la sabiduría .

9. Psicología: Bases Biológicas de la Conducta

El Sistema Nervioso (SN) es una red de tejidos altamente especializados que asume un rol rector en el ser humano, captando, procesando e integrando información para regular tanto funciones conscientes (razonar, crear, moverse voluntariamente) como automatizadas o vegetativas (latidos cardíacos, respiración, homeostasis) .

1. Células del Sistema Nervioso y Comunicación:

• Neuronas: Más de cien mil millones de células especializadas en la recepción, conducción y transmisión de señales electroquímicas . Partes: soma o cuerpo (contiene el núcleo), dendritas (extensiones ramificadas que conducen impulsos hacia el soma) y axón (prolongación larga que proyecta mensajes desde el soma hacia otras neuronas, músculos o glándulas) .
  • Neuronas Aferentes (sensoriales): Transmiten información desde los receptores sensoriales del medio ambiente hacia el SN .
  • Neuronas Efectoras (motoras): Llevan órdenes desde el SN hacia los músculos y glándulas .
  • Neuronas Integradoras (interneuronas o de asociación): Comunican sectores dentro del SNC (forman estructuras como el cuerpo calloso) .
• Neuroglias (células gliales): Realizan funciones de sostén físico y funcional de las neuronas; no participan en la sinapsis .
• Sinapsis: Comunicación interneuronal electroquímica: es eléctrica dentro de la neurona (intercambio de iones de sodio y potasio) y química en el extremo del axón mediante mensajeros químicos llamados neurotransmisores .

2. Sistema Nervioso Central (SNC): Conformado por el Encéfalo (alojado en la cavidad craneana) y la Médula Espinal (en el conducto raquídeo de la columna vertebral) .

• 2.1. El Cerebro: Es la parte más voluminosa del encéfalo (pesa ~1350 g, el 2% del peso corporal), recubierto por la corteza cerebral llena de pliegues o circunvoluciones (2200 cm²) . Se divide por la cisura longitudinal en dos hemisferios conectados por el cuerpo calloso :
  • Hemisferio Cerebral Derecho: Procesa información perceptiva en paralelo (global, sintético, holístico) . Interpreta imágenes, gestos, mímica, prosodia y metáforas . Especializado en percepción tridimensional (espacial), reconocimiento de rostros, arte, música, imaginación, intuición y creatividad . Controla el hemicuerpo izquierdo .
  • Hemisferio Cerebral Izquierdo: Procesa información de forma analítica, secuencial, lógica y lineal . Responsable del lenguaje verbal (hablado y escrito, gramática y semántica), razonamiento lógico, habilidad científica, cálculo y análisis matemático . Controla el hemicuerpo derecho .
• Lóbulos Cerebrales:
  • Lóbulo Frontal: Posee el área motora primaria (movimiento voluntario), el área prefrontal (actividad cognoscitiva superior: planificar, atender, razonar, decidir, fijar metas y control ético-moral de las emociones; su lesión altera la personalidad, como en el caso de Phineas Gage) y el área de Broca (articulación del lenguaje hablado) .
  • Lóbulo Parietal: Posee el área somatosensorial (Homúnculo sensitivo de Penfield, donde las manos tienen mayor representación) . Procesa tacto, presión, temperatura, dolor, esquema corporal, relaciones espaciales y contiene el área de Déjerine (comprensión del lenguaje escrito/lectura) .
  • Lóbulo Occipital: Área visual encargada del procesamiento de la información visual (su lesión produce ceguera central) .
  • Lóbulo Temporal: Área auditiva (procesa sonidos), vinculada a la memoria (por su cercanía al hipocampo) y contiene el área de Wernicke (comprensión del lenguaje hablado; su lesión produce sordera central o afasia comprensiva) .
• 2.2. El Cerebelo: Situado debajo del lóbulo occipital y detrás del tronco encefálico . Regula el tono muscular para la postura corporal, coordina con precisión secuencias de movimientos voluntarios (junto a la corteza frontal) y brinda el equilibrio mediante sus conexiones con el sistema vestibular .
• 2.3. El Tronco Encefálico (Tallo Cerebral): Ubicado debajo del cerebro, integrado por el mesencéfalo, protuberancia anular (puente de Varolio) y bulbo raquídeo (médula oblonga) . Ejecuta procesos automatizados vitales (respiración, ritmo cardíaco, digestión), controla movimientos oculares y el reflejo de orientación . Alberga la Formación Reticular (FR), responsable del tono cortical, el sueño y la vigilia mediante dos subsistemas: el SARA (Sistema Activador Reticular Ascendente, que mantiene alerta al encéfalo) y el SRD (Sistema Reticular Descendente, que disminuye el tono cortical causando somnolencia) . Una lesión en la FR provoca estado de coma .
• 2.4. El Sistema Límbico (SL): Ubicado por encima y alrededor del tálamo, regula las conductas motivadas, las emociones, el aprendizaje y la memoria . En conexión con el lóbulo frontal permite la autorregulación emocional . Sus estructuras son:
  • Hipocampo: Formación de la memoria de corto plazo, largo plazo y memoria espacial .
  • Amígdala: Forma recuerdos emocionales y procesa la experiencia emocional (miedo, agresión) .
  • Hipotálamo: Núcleo pequeño que regula la homeostasis, los ritmos circadianos (sueño-vigilia), las motivaciones básicas (hambre, sed, temperatura, conducta sexual) y controla al sistema endocrino y al sistema nervioso autónomo .
  • Tálamo: El núcleo más grande del encéfalo; es la primera estación de relevo e integración sensorial para todos los sentidos (excepto el olfato, que va directo al bulbo olfatorio) .
• 2.5. La Médula Espinal: Cordón nervioso de ~45 cm dentro de la columna vertebral . Transmite mensajes entre el SNP y el encéfalo y gobierna los actos reflejos . Su daño a nivel cervical produce cuadriplejia (tetraplejia) y a nivel dorsal inferior produce paraplejia .

3. Sistema Nervioso Periférico (SNP): Se divide en :

• Sistema Nervioso Somático o Voluntario (SNS): Controla movimientos voluntarios de músculos faciales y esqueléticos; formado por 12 pares de nervios craneales y 31 pares de nervios espinales (mixtos) .
• Sistema Nervioso Autónomo o Vegetativo (SNA): Regula órganos internos y músculos lisos de forma involuntaria en reacciones emocionales . Tiene dos ramas antagónicas controladas por el hipotálamo :
  • Rama Simpática: Excitadora, prepara al cuerpo para situaciones de emergencia, lucha o huida (dilata la pupila, acelera el impulso cardíaco, relaja los bronquios, inhibe la digestión, libera glucosa y adrenalina) .
  • Rama Parasimpática: Relajante, restituye la energía en estado de reposo (contrae la pupila, estimula la salivación y la digestión, reduce el latido cardíaco) .
• Lectura – Teoría de los Cuadrantes Cerebrales de Ned Herrmann: Cruza el modelo de Sperry (hemisferios) y McLean (cortical/límbico) en 4 estilos de pensamiento : A. Cortical Izquierdo (El Experto: lógico, analítico, cuantitativo, frío; físicos, ingenieros) , B. Límbico Izquierdo (El Organizador: secuencial, planificador, detallista, conservador; contadores, administradores) , C. Límbico Derecho (El Comunicador: interpersonal, emocional, estético, extrovertido; maestros, enfermeros) y D. Cortical Derecho (El Estratega: holístico, intuitivo, integrador, visual, innovador; arquitectos, músicos, pintores) .

10. Educación Cívica: Protección de los DD. HH. y Garantías Constitucionales

1. Las Garantías Constitucionales (Art. 200° de la Constitución Política del Perú): Son los medios procesales de protección de los derechos humanos que permiten poner en movimiento al órgano jurisdiccional cuando un derecho es vulnerado o amenazado .

• Acción de Hábeas Corpus: Procede ante el hecho u omisión de cualquier autoridad, funcionario o persona que vulnera o amenaza la libertad individual o los derechos constitucionales conexos .
• Acción de Amparo: Protege los demás derechos reconocidos por la Constitución que no sean cautelados por el hábeas corpus ni el hábeas data (ej. libertad de expresión, derecho al trabajo, a la educación) . No procede contra normas legales ni resoluciones judiciales emanadas de procedimiento regular .
• Acción de Hábeas Data: Protege los derechos del Art. 2° incisos 5 y 6: el derecho a solicitar y recibir información de cualquier entidad pública (salvo intimidad o seguridad nacional) y el derecho a que los servicios informáticos (públicos o privados) no suministren informaciones que afecten la intimidad personal y familiar .
• Acción de Inconstitucionalidad: Procede contra las normas que tienen rango de ley (leyes, decretos legislativos, decretos de urgencia, tratados, reglamentos del Congreso, normas regionales de carácter general y ordenanzas municipales) que contravengan la Constitución en la forma o en el fondo .
• Acción Popular: Procede por infracción de la Constitución y de la ley contra los reglamentos, normas administrativas y resoluciones y decretos de carácter general, cualquiera sea la autoridad de la que emanen (se resuelve exclusivamente en el Poder Judicial) .
• Acción de Cumplimiento: Procede contra cualquier autoridad o funcionario renuente a acatar una norma legal o un acto administrativo .
• Rol del Tribunal Constitucional (TC): Conoce en instancia única la Acción de Inconstitucionalidad; conoce en última y definitiva instancia las resoluciones denegatorias de Hábeas Corpus, Amparo, Hábeas Data y Cumplimiento; y resuelve los conflictos de competencia .

2. Instrumentos y Organismos Internacionales de Derechos Humanos:

• Declaración Universal de los Derechos Humanos: Adoptada por la III Asamblea General de la ONU en París el 10 de diciembre de 1948 . Consta de 30 artículos (derechos civiles, políticos, económicos, sociales y culturales) . El Perú la aprobó el 9 de diciembre de 1959 mediante Resolución Legislativa N° 13282 . Junto con el Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales y el Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos (ambos de 1966, en vigor en 1976), conforma la Carta Internacional de Derechos Humanos .
• Corte Internacional de Justicia (CIJ): Órgano judicial principal de las Naciones Unidas, establecido en 1945 con sede en La Haya (Países Bajos) . Integrada por 15 magistrados elegidos por la Asamblea General y el Consejo de Seguridad . Resuelve controversias jurídicas solo entre Estados (ninguna persona individual puede recurrir a ella) y emite opiniones consultivas . El expresidente peruano José Luis Bustamante y Rivero la integró (1961-1970) y presidió (1968-1970) .
• Sistema Interamericano de Derechos Humanos (Pacto de San José de Costa Rica): La Convención Americana sobre Derechos Humanos fue suscrita el 22 de noviembre de 1969 (vigente desde 1978) . Cuenta con dos órganos:
  • Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH): Órgano no judicial de la OEA con sede en Washington, integrado por 7 miembros . Promueve y defiende los DD. HH.
  • Corte Interamericana de Derechos Humanos (Corte IDH): Órgano jurisdiccional autónomo con sede en San José (Costa Rica), compuesto por 7 jueces elegidos por 6 años (reelegibles una vez) . Examina casos de violaciones de DD. HH. por parte de los Estados .
• Carta Democrática Interamericana: Firmada en Lima el 11 de septiembre de 2001 en sesión especial de la OEA para prevenir y procesar crisis democráticas en la región . Abarca campos de acción político, histórico, sociológico y jurídico .
• Organismos de protección en el Perú y Derecho a la Información: Destacan la Coordinadora Nacional de Derechos Humanos (CNDDHH), ASPEC, Amnistía Internacional Perú y el Movimiento Manuela Ramos . Asimismo, los medios de comunicación son espacios de debate público amparados en las libertades de expresión y acceso a la información pública (Art. 2° inc. 4 y 5), mientras que el secreto bancario y la reserva tributaria solo pueden levantarse a pedido del Juez, del Fiscal de la Nación o de una comisión investigadora del Congreso .

11. Historia: Del Poblamiento de América al Surgimiento de la Civilización Andina

1. Teorías Inmigracionistas sobre el Poblamiento de América: Ocurrió durante el Pleistoceno (Edad de Hielo), cuando el descenso del nivel del mar (eustatismo glacial) y los cambios en la flora y fauna impulsaron a bandas de Homo sapiens a migrar hacia el continente americano :

• Teoría Asiática o Monoracial (Alex Hrdlicka): Plantea que grupos paleomongoles cruzaron desde Asia (Siberia) hacia América (Alaska) a través del Estrecho de Bering (istmo de Beringia), además de las islas Aleutianas y la corriente del Kuro Shiwo . Evidencias: Proximidad geográfica (90 km) y semejanzas físicas (pigmentación de la piel cobriza, ojos rasgados, cabello negro y lacio, escasez de pilosidad y mancha mongólica lumbar) .
• Teoría Oceánica (Paul Rivet): Sostiene que navegantes procedentes de Melanesia y Polinesia cruzaron el Océano Pacífico en pequeñas embarcaciones (catamaranes) impulsados por la Corriente Ecuatorial (Transpacífica) y la del Pacífico Sur . Evidencias culturales: Uso de cerbatana, hamaca, mosquitero, hornos bajo tierra (pachamanca) y semejanzas lingüísticas .
• Teoría Australiana (Mendes Correia): Afirma que aborígenes australianos viajaron por las islas del Pacífico Sur (Tasmania, Auckland) hasta la Antártida durante el optimum climaticum (periodo de clima cálido), para luego pasar a Tierra del Fuego y la Patagonia . Evidencias culturales: Chozas en forma de colmena, búmeran y zumbadores .
• Teoría Noratlántica (Dennis Stanford y Bruce Bradley): Propone una procedencia europea (norte de la península Ibérica y Francia) bordeando la capa de hielo del Atlántico Norte hasta la costa este de Norteamérica . Evidencia cultural: Semejanza entre las puntas líticas Clovis (Nuevo México, Norteamérica) y las puntas solutrenses (Europa), ambas delgadas, a diferencia de las asiáticas que eran más gruesas .

2. Periodificación de la Civilización Andina Prehispánica:

• Esquema de John Rowe (Criterio: evolución de los estilos de la cerámica): Precerámico → Periodo Inicial → Horizonte Temprano → Intermedio Temprano → Horizonte Medio → Intermedio Tardío → Horizonte Tardío .
• Esquema de Luis Guillermo Lumbreras (Criterio: desarrollo económico-social): Lítico → Arcaico → Formativo → Desarrollo Regional → Imperio Huari → Estados Regionales → Imperio de los Incas .

3. Periodo Lítico (12 000 – 6000 a. C.): Transición de fines del Pleistoceno (convivencia con megafauna extinta) a inicios del Holoceno .

• Características: Sociedad organizada en bandas nómadas dirigidas por un líder sin diferencias sociales, que habitaban en cuevas y abrigos rocosos . Economía depredadora o parasitaria (cacería, recolección, pesca y marisqueo) con división sexual del trabajo . Tecnología lítica en piedra y hueso (preformas, puntas foliáceas y pedunculares) y arte parietal o pinturas rupestres . Se divide en tradición costeña (subsistencia de mar, lomas y valles) y tradición serrana (caza de camélidos y cérvidos) .
• Principales Sitios Líticos:
  • Piquimachay I (Ayacucho): Primera evidencia de presencia humana en el Perú e instrumentos líticos más antiguos .
  • Paiján (La Libertad): Puntas de proyectil con pedúnculo y los restos humanos más antiguos y completos de la costa y del Perú .
  • Chivateros (Lima): Cantera y taller lítico (preformas) vinculado a la tradición paijanense .
  • Toquepala (Tacna): Pinturas rupestres más antiguas con escenas de caza (chaku) .
  • Lauricocha (Huánuco): Restos humanos incompletos más antiguos de la sierra, pinturas rupestres (cueva de Chaclarraga) y puntas foliáceas .

4. Periodo Arcaico (6000 – 1700 a. C.):

• 4.1. Arcaico Inferior (6000 – 3000 a. C.): Desarrollado en el Holoceno durante el optimum climaticum . Surgen las primeras aldeas dirigidas por un jefe (sociedades semisedentarias) . La recolección selectiva da paso a la horticultura (agricultura incipiente) y la cacería selectiva al pastoreo y domesticación de camélidos (guanaco → llama; vicuña → alpaca) . Se desarrolla la cestería y las redes de pesca .
  • Nanchoc (Cajamarca): Evidencia más temprana de horticultura del Perú y América (calabaza, maní, quinua y oca) .
  • Guitarrero II (Áncash): Evidencias iniciales de horticultura (pallar, ají y frijol) .
  • Telarmachay (Junín): Indicios de domesticación inicial de camélidos y hallazgo de corrales .
  • Santo Domingo de Paracas (Ica): Aldea más antigua de la costa peruana, redes de pescar de fibra de cactus y quena .
  • Chilca (Lima): Aldea costeña de viviendas cónicas semisubterráneas apuntaladas con huesos de ballena, hallazgo de anzuelos y economía mixta .
• 4.2. Arcaico Superior (3000 – 1700 a. C.): Sociedades plenamente sedentarias, surgimiento de la teocracia y de grandes centros ceremoniales . Economía productora consolidada (agricultura y ganadería) y trueque . Desarrollo de la astronomía (calendario agrícola), textilería de algodón y escultura en barro crudo (aún no hay cerámica; es precerámico) .
  • Tradición arquitectónica serrana: Recintos rectangulares de dos niveles con fogones y ductos de ventilación para incinerar ofrendas (Tradición Mito) .
  • Tradición arquitectónica costeña: Pirámides truncas, terrazas escalonadas y plazas circulares hundidas .
  • Caral (Supe, Lima): Centro ceremonial y civilización más antigua de América (contemporánea al Imperio Antiguo de Egipto y las ciudades-estado sumerias), con pirámides escalonadas, plazas circulares hundidas, flautas e ídolos de barro crudo .
  • Huaca Prieta (La Libertad): Textiles más antiguos del Perú (diseño del cóndor con serpiente) y mates pirograbados con rostro felínico .
  • Kotosh (Huánuco): Centro ceremonial serrano famoso por el Templo de las Manos Cruzadas (escultura en barro crudo) .
  • Áspero (Lima): Centro ceremonial pesquero costeño (Huaca de los Ídolos y Huaca de los Sacrificios) .
  • Huaricoto (Áncash): Centro ceremonial de la sierra .

5. Teorías sobre el Origen de la Alta Cultura o Civilización Andina:

• Inmigracionista (Max Uhle, década de 1920): Sostiene que la cultura Maya (Mesoamérica) llegó por vía marítima a la costa peruana dando origen a las culturas Proto-Chimú y Proto-Nazca (basado en similitudes lingüísticas y arquitectura piramidal) .
• Autoctonista (Julio C. Tello, década de 1940): Afirma que Chavín fue la cultura matriz de la civilización andina, desarrollada en la sierra a partir de antecedentes amazónicos de la tribu Arawacs .
• Aloctonista (Federico Kauffmann Doig, década de 1960): Plantea que el foco de irradiación cultural tanto para Mesoamérica como para los Andes fue la cultura Valdivia (Ecuador), poseedora de la cerámica más antigua .

12. Geografía: La Cartografía, Representaciones y Escalas

1. Marco Conceptual de la Cartografía: Es el conjunto de estudios y operaciones científicas, artísticas y técnicas que intervienen en el análisis y elaboración de documentos cartográficos (mapas, cartas y planos) .

• Principios Cartográficos (K. Salitchev):
  • Base matemática: Selección de la proyección cartográfica más conveniente, vinculada a la geometría, coordenadas geográficas y escala .
  • Representación cartográfica: Sustituye la imagen real de la superficie terrestre por símbolos convencionales .
  • Generalización cartográfica: Selección de lo principal y esencial del tema según la escala del mapa (a menor escala, mayor generalización) .
• Tecnología Cartográfica Moderna: Incluye la Cartografía Digital (uso de CAD y software para crear mapas), los Sistemas de Información Cartográfica / SIG (hardware, software y datos georreferenciados) y la Percepción Remota o Teledetección (obtención de información terrestre a distancia mediante sensores montados en satélites) .

2. Principales Representaciones Cartográficas:

• 2.1. Los Mapas: Representaciones gráficas reducidas, generalizadas y matemáticamente determinadas de toda o parte de la superficie terrestre sobre un plano . Según su temática pueden ser: morfológicos (relieve), metalogénicos (minerales), edáficos (suelos), crenológicos (fuentes termomedicinales), demográficos (población), hidrográficos (océanos, ríos y lagos) y meteorológicos (tiempo atmosférico) . Sus tres elementos principales son:
  • A) Proyecciones Cartográficas: Sistemas planos de paralelos y meridianos que buscan reducir la deformación de la esfera terrestre :
    • Proyección Cilíndrica (Normal de Mercator): El cilindro es tangente al Ecuador . Meridianos y paralelos son rectas perpendiculares; los paralelos se distancian más al alejarse del ecuador . Presenta baja deformación en latitudes bajas (0° a 30°), gran deformación cerca de los polos y no puede representar latitudes mayores a 80° . En su variante Universal Transversal de Mercator (UTM), el cilindro es tangente a dos meridianos opuestos, dividiendo la Tierra en 60 husos de 6° cada uno; el Perú se ubica en los husos 17, 18 y 19 (usada para la Carta Nacional desde 1958) .
    • Proyección Cónica: Proyecta los contornos sobre un cono tangente . Los meridianos son rectas que convergen hacia los polos y los paralelos son arcos concéntricos equidistantes . Representa con mayor precisión las latitudes medias (de 30° a 60°) y forma un sector circular .
    • Proyección Acimutal (Cenital o Planar): Se proyecta sobre un plano tangente (en posición ecuatorial, oblicua o polar) . En la acimutal polar, el centro es el polo, los paralelos son círculos concéntricos, los meridianos son rectas divergentes desde el polo y a mayor latitud (60° a 90°) existe menor deformación .
  • B) Símbolos Cartográficos (Signos Convencionales): Lenguaje visual detallado en la leyenda del mapa (carreteras, capitales, aeropuertos, minas, ríos, fronteras) .
  • C) La Escala: Razón o equivalencia entre la distancia en el mapa (DM) y la distancia real en el terreno (DT) :
    • Fórmula fundamental: 1 / X = DM / DT .
    • Tipos: Escala numérica (fracción como 1:100 000) y escala gráfica o lineal (segmento subdividido con cuerpo y talón) .
    • Clasificación (ACI): Gran escala (1:1 000 a 1:20 000), Media escala (1:25 000 a 1:200 000, como la Carta Nacional del Perú: 1:100 000) y Pequeña escala (1:250 000 a 1:1 000 000, como el Mapa Oficial del Perú: 1:1 000 000) .
• 2.2. Las Cartas Topográficas: Representan superficies de mediana extensión y son tridimensionales porque permiten conocer latitud, longitud y altitud (mediante el uso del estereoscopio y de las curvas de nivel) .
  • Propiedades de las curvas de nivel: Unen puntos de igual altitud (llamadas líneas hipsométricas en continentes y batimétricas bajo el mar) . Nunca se cortan ni cruzan entre sí (salvo en acantilados rocosos) . Las curvas más cerradas tienen mayor cota que las contiguas (salvo en depresiones) . Si las curvas están muy separadas indican pendiente suave (llanura); si están muy juntas indican pendiente abrupta o empinada .
• 2.3. Los Planos: Representaciones de áreas muy pequeñas (ciudades, distritos, barrios, parques, viviendas) que no consideran la esfericidad terrestre, contienen información muy detallada y emplean escalas grandes o muy grandes .

13. Economía: La Producción y los Factores Productivos

1. El Problema de la Escasez y el Costo de Oportunidad:

• La Escasez: No es la falta absoluta de un bien, sino la insuficiencia relativa de recursos limitados frente a las necesidades humanas ilimitadas de los agentes económicos .
• Costo de Oportunidad (Costo alternativo o económico): Debido a la escasez, estamos obligados a elegir . El costo de oportunidad es la alternativa de mayor valor que se sacrifica o se deja de lado al tomar una decisión económica .

2. La Producción, Productividad y Sectores Productivos:

• La Producción: Fase del proceso económico en la que se combinan los factores productivos para generar bienes y servicios (creación de valor agregado) .
• Función de Producción: Relación matemática entre la máxima cantidad de producción obtenida (Q) y los factores requeridos: Q = F(T, K, N); Tecnología, Estado, gestión empresarial (donde T = Trabajo, K = Capital, N = Recursos Naturales) .
• Productividad: Cantidad de bien o servicio producido por cada unidad de factor utilizado (eficiencia: producir más con menos) .
• Clasificación de los Factores Productivos (y su retribución):
  • a) Originarios: Preexisten al proceso productivo: Recursos Naturales / Tierra (retribución: renta o arrendamiento) y Trabajo (retribución: salario) .
  • b) Derivados: Resultan de la acción del trabajo sobre la naturaleza: Capital (retribución: interés o rédito) .
  • c) Complementarios (Modernos): Organizan, dirigen y controlan la producción: Gestión Empresarial / Empresa (retribución: ganancia o beneficio), Estado (retribución: tributos o impuestos) y Tecnología .
• Sectores Productivos:
  • Sector Primario: Actividades extractivas y de explotación directa de recursos naturales sin mayor valor agregado (pesca, agricultura, ganadería, tala, minería) .
  • Sector Secundario: Actividades industriales de transformación de materia prima en insumos o bienes finales (metalurgia, petroquímica, siderurgia, textil, automotriz, construcción) .
  • Sector Terciario: Prestación y producción de servicios diversos (comercio, transporte, salud, educación, finanzas, comunicaciones) .
• Costos de Producción: Desembolsos monetarios de una empresa para adquirir insumos y factores :
  • Costo Fijo (CF): Independiente del volumen de producción; no varía si cambia el nivel producido (ej. alquiler del local) .
  • Costo Variable (CV): Depende directamente del nivel de producción (ej. materia prima) .
  • Costo Total (CT): Suma del costo fijo más el costo variable: CT = CV + CF .

3. Los Recursos Naturales y el Trabajo:

• Clases de Recursos Naturales: Renovables (pueden reponerse tras su consumo mediante agricultura, ganadería, acuicultura o forestación) y No renovables (una vez consumidos se agotan y no pueden reponerse, como los minerales metálicos —oro, plata— y combustibles fósiles —petróleo, gas natural, carbón—) .
• El Trabajo y su Clasificación: Actividad física y/o mental consciente que realiza el ser humano para producir bienes y servicios . Se clasifica según: el predominio de aptitudes (manual o intelectual), su función en la empresa (director o ejecutor), la relación con el empleador (dependiente o independiente) y el grado de especialización (simple o calificado) . (Sus modalidades de retribución salarial incluyen: jornal para obreros, sueldo o haber para empleados formales, honorarios para profesionales independientes, emolumento para altos funcionarios y dieta por reunión asistida) .
• Evolución Histórica de los Sistemas de Trabajo:
  • Cooperación Forzada: Esclavitud (Edad Antigua; el esclavo es propiedad del amo y carece de derechos) y Servidumbre (Edad Media; el siervo está adscrito a la tierra feudal, tiene ciertos derechos pero el señor es dueño de su fuerza laboral) .
  • Cooperación Libre: Gremios (fines de la Edad Media en los burgos; asociaciones de artesanos jerarquizadas en maestros, oficiales y aprendices), Libre Contratación (desde la Revolución Francesa; venta libre de la fuerza de trabajo por un salario mediante contrato individual) y Contratación Colectiva o Sindical (fines del siglo XIX tras la Segunda Revolución Industrial; el sindicato negocia condiciones laborales) .
• Aspectos Demográficos del Trabajo (según OIT / INEI en Perú):
  • 1) Población en Edad de Trabajar (PET): Personas de 14 a 65 años aptas para ejercer funciones productivas . Se divide en:
    • a) Población Económicamente Activa (PEA) o Estrato Activo: Oferta laboral integrada por: Adecuadamente empleados (trabajan en aquello para lo que se prepararon, ganan más del ingreso mínimo referencial, laboran 8 horas diarias o ≥ 35 horas semanales y gozan de beneficios laborales), Subempleados (laboran menos de 35 horas semanales deseando trabajar más —subempleo por horas— o ganan menos del mínimo sin beneficios y en labores ajenas a su preparación —subempleo por ingresos—) y Desempleados (no tienen empleo pero buscan trabajo activamente) .
    • b) Población Económicamente Inactiva (PEI) o Estrato Pasivo (No PEA): Personas en edad de trabajar que no participan ni buscan empleo en el mercado laboral (estudiantes dedicados solo al estudio, rentistas, amas de casa, jubilados, discapacitados dependientes) .
  • 2) Población que No está en Edad de Trabajar (NO-PET): Menores de 14 años y mayores de 65 años .

14. Filosofía: Historia de la Filosofía y Periodo Cosmológico

1. Esquema de la Historia de la Filosofía Occidental: Se divide en cuatro grandes etapas tras la etapa prefilosófica (Mito): Filosofía Antigua (siglo VI a. C. – V d. C.), Filosofía Medieval (siglos VI – XV), Filosofía Moderna (siglo XVII – primera mitad del XIX) y Filosofía Contemporánea (segunda mitad del siglo XIX – siglo XXI) .

2. Del Mito a la Filosofía (Paso del Mito al Logos): Los mitos son relatos fantásticos e imaginarios (como los poemas de Homero y Hesíodo) que explicaban la realidad mediante la voluntad de los dioses . En el siglo VI a. C., en las colonias griegas, surgió la filosofía como una superación de los mitos al buscar explicar el origen de todas las cosas de manera racional (logos) .

3. Periodo Cosmológico o Presocrático (Siglo VI a. C. – V a. C.): Su problema central fue determinar racionalmente el arjé (principio, origen, sustrato y fundamento material) del cosmos .

• 1. Thales de Mileto (611 – 546 a. C.): Considerado el primer filósofo de la historia por ofrecer argumentos racionales en lugar de mitológicos . Sostuvo que el arjé es el agua (lo húmedo), argumentando que el agua es esencial para la vida, los alimentos y las semillas son húmedos, toma diversas formas y la sequedad produce la muerte .
• 2. Anaximandro de Mileto (586 – 525 a. C.): Fue el primero en utilizar el término arjé . Consideró que el principio primordial no podía ser un elemento particular como el agua, sino una materia infinita, desconocida e indeterminada a la que llamó ápeiron (fuente de vida, eterno devenir y causa de los nacimientos y destrucciones de los mundos) .
• 3. Heráclito de Éfeso (544 – 484 a. C.): Afirmó que el fundamento de todas las cosas es el cambio o devenir incesante («no podemos bañarnos dos veces en el mismo río»), pues todo fluye en una permanente lucha de contrarios (la contradicción origina todas las cosas) . Este movimiento constante está representado por el fuego («fuego eternamente viviente») y gobernado por una ley universal ordenadora que denominó Logos .
• 4. Parménides de Elea (540 – 470 a. C.): Sostuvo la postura opuesta a Heráclito: el principio único de todo lo existente es el Ser («el ser es y el no-ser no es») . El cambio y el movimiento que muestran los sentidos son solo una ilusión o apariencia; a la verdad del Ser solo se accede mediante la razón . Características del Ser: inmutable (no cambia), ingénito e imperecedero (eterno, sin inicio ni fin), inmóvil (carece de movimiento) y entero, único y compacto .
• 5. Empédocles de Agrigento (492 – 432 a. C.): Filósofo pluralista que concilió la permanencia de Parménides con el cambio de Heráclito postulando que el arjé está constituido por cuatro elementos o raíces eternas: fuego, tierra, aire y agua . Estos elementos se unen y separan por acción de dos fuerzas cósmicas antagónicas: el Amor (une) y el Odio (disocia) .
• 6. Demócrito de Abdera (460 – 370 a. C.): Filósofo pluralista y creador del atomismo . Sostuvo que todas las cosas están compuestas por partículas materiales diminutas, infinitas en número, eternas e indivisibles llamadas átomos, los cuales poseen movimiento propio y espontáneo desplazándose dentro del vacío (el no-ser espacial donde no hay materia) .

15. Física: Adición de Vectores (II) y Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

I. Descomposición Rectangular y Adición Analítica de Vectores en 2D:

• Componentes rectangulares de un vector A: Si un vector de magnitud A forma un ángulo θ con el semieje positivo +x, sus proyecciones perpendiculares sobre los ejes coordenados son :
  • Componente en el eje x: A_x = + A · cos(θ) .
  • Componente en el eje y: A_y = + A · sen(θ) .
• Representación analítica de un vector:
  • Como par ordenado: A = (A_x, A_y) .
  • Magnitud (módulo) del vector: |A| = A = √(A_x² + A_y²) .
  • Dirección θ respecto al eje x: tan(θ) = |A_y| / |A_x| ⇒ θ = tan⁻¹(|A_y| / |A_x|) .
• Método analítico para sumar vectores:
  1. Descomponer cada vector sobre los ejes x e y .
  2. Calcular las resultantes en cada eje sumando algebraicamente las componentes: R_x = Σ V_x y R_y = Σ V_y .
  3. Obtener el vector resultante R = (R_x, R_y), cuyo módulo es R = √(R_x² + R_y²) y cuyo ángulo de dirección γ cumple γ = arctan(|R_y| / |R_x|) .

II. Conceptos Básicos de Cinemática y MRU:

• Sistema de referencia: Sistema de coordenadas asociado a un observador respecto al cual se describe el movimiento .
• Vector de posición (r): Vector trazado desde el origen de coordenadas hasta la ubicación del móvil: r = (x, y) .
• Desplazamiento (d): Cantidad vectorial que indica el cambio de posición de un cuerpo en un intervalo de tiempo (t − t₀) :
  • En general: d = r − r₀ .
  • En una dimensión (eje x): d = x − x₀ (donde x₀ es la posición inicial en t₀ y x es la posición final en t) .
• Velocidad media (v): Cantidad vectorial que mide el cambio de posición por unidad de tiempo (Unidad SI: m/s) :
  • v = (cambio de posición) / (intervalo de tiempo) = (x − x₀) / (t − t₀) .
• Distancia (D) y Rapidez media (V): La distancia D es una cantidad escalar igual a la longitud total de la trayectoria recorrida . La rapidez media V es una cantidad escalar:
  • V = (distancia recorrida) / (intervalo de tiempo) = D / (t − t₀) .
  • Nota: Solo en un movimiento rectilíneo en una única dirección (sin retroceder), se cumple que D = |d| y V = |v| .
• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): Movimiento en el cual el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales; por lo tanto, su velocidad (v) es constante en módulo y dirección .
  • Ecuación general de posición del MRU: x = x₀ + v · (t − t₀) .
  • Si se asume que el instante inicial es t₀ = 0: x = x₀ + v · t .
  • Gráficas del MRU:
    • Gráfica Posición vs. Tiempo (x vs. t): Es una línea recta inclinada cuya pendiente (tangente trigonométrica del ángulo de inclinación θ) es igual a la velocidad: tan(θ) = v .
    • Gráfica Velocidad vs. Tiempo (v vs. t): Es una línea recta horizontal (v = constante) donde el área bajo la recta representa el desplazamiento: Área sombreada = v · t = d .

16. Química: Materia, Energía y Cambios

1. Concepto y Clasificación de la Materia: El universo está conformado por materia y energía en constante interacción . La materia es todo aquello que tiene masa, ocupa un lugar en el espacio y es susceptible de sufrir cambios . Se clasifica en :

• A) Sustancia (Sustancia pura): Materia homogénea (presenta una sola fase) de composición fija y definida . Se divide en:
  • Elemento (Sustancia elemental): Formada por átomos de un mismo elemento químico; no se puede descomponer por métodos químicos (ejemplos: H₂, O₂, Cl₂, Na, U, Cu) .
  • Compuesto (Sustancia compuesta): Formada por la unión química de dos o más elementos diferentes con una fórmula única que los identifica . Pueden ser covalentes (H₂O, NH₃, CH₄, etanol) o iónicos (CaO, NaCl o sal común, KBrO) .
• B) Mezcla: Unión física de dos o más sustancias en proporción variable, donde cada componente conserva su identidad y puede separarse por medios físicos (destilación, filtración, etc.) . Se divide en:
  • Mezcla Homogénea (Solución): Presenta una sola fase (aspecto uniforme), como el aire, el vino, el agua de mar, el alcohol medicinal, la gasolina o las aleaciones metálicas sólidas como el bronce (Cu + Sn) y el acero .
  • Mezcla Heterogénea: Presenta dos o más fases distinguibles a simple vista o al microscopio, como la arena, el concreto, las rocas, el humo o el agua turbia de río .

2. Propiedades de la Materia:

• Según el tipo de transformación (Físicas, Químicas y Nucleares):
  • Propiedades Físicas: Se miden u observan sin alterar la composición íntima de la sustancia . Pueden ser Generales (peso, inercia, extensión/volumen, impenetrabilidad, divisibilidad, indestructibilidad, discontinuidad) o Particulares (maleabilidad, ductilidad, dureza, conductividad eléctrica/térmica, color, brillo, densidad, punto de ebullición/congelación) .
  • Propiedades Químicas: Implican la capacidad de transformación en una nueva sustancia (alteran la naturaleza química), tales como la reactividad, inflamabilidad, oxidación (ej. el oscurecimiento de la plata o del radio por acción del oxígeno), corrosión en ácidos o alcalinidad .
  • Propiedades Nucleares: Capacidad de transformación del núcleo atómico en nuevos elementos mediante desintegración o transmutación radiactiva (ejemplo: ₉₂U → ₉₀Th) .
• Según su dependencia con la masa (Extensivas e Intensivas):
  • Propiedades Extensivas: Sí dependen de la cantidad de masa de la muestra (son aditivas), como el peso, la inercia, el volumen y la capacidad calorífica .
  • Propiedades Intensivas: No dependen de la masa y permiten identificar sustancias, como la temperatura, el punto de fusión/ebullición, la conductividad eléctrica, la maleabilidad, el color, la dureza y la densidad .

3. Estados de Agregación, Cambios de la Materia y Energía:

• Cambios de Estado de Agregación (Cambios Físicos):
  • De Sólido a Líquido: Fusión .
  • De Líquido a Sólido: Solidificación (ej. H₂O_(l) → H₂O_(s)) .
  • De Líquido a Gas: Evaporación / Vaporización / Volatilización .
  • De Gas a Líquido: Licuación / Condensación (ej. formación de las nubes o envasado de gas doméstico) .
  • De Sólido a Gas directamente: Sublimación (directa) .
  • De Gas a Sólido directamente: Sublimación inversa (deposición), como en la formación de la nieve .
• Tipos de Cambios en la Materia:
  • Cambios Físicos: No hay transformación de la composición química de la materia (ej. cambios de estado) .
  • Cambios Químicos: Se producen con transformación de la materia en nuevas sustancias, como la electrólisis del agua por corriente eléctrica: 2 H₂O_(l) → 2 H_2(g) + O_2(g) .
  • Cambios Nucleares: Ocurren en el núcleo atómico convirtiendo un elemento en otro con liberación de enorme energía, como la fusión nuclear del deuterio y tritio: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n + Energía .
• Cálculos de Energía y Calor:
  • Ecuación de equivalencia Masa-Energía de Einstein (procesos nucleares): E = m × c², donde c = 3 × 10⁸ m·s⁻¹ es la velocidad de la luz (si la masa m está en kg, la energía E resulta en Joules, J) .
  • Calor Sensible (Q): Energía térmica transferida al variar la temperatura de un cuerpo sin cambiar de estado: Q = m × c.e. × ΔT, donde m es la masa en gramos (g), c.e. es el calor específico (en cal/g·°C o J/g·°C) y ΔT = T_final − T_inicial . En mezclas térmicas aisladas se cumple el equilibrio térmico: Q_ganado + Q_perdido = 0 . (Recuerda que 1 cal eleva en 1 °C la temperatura de 1 g de H₂O líquida) .

17. Biología: Virus y Célula Procariota (Bacterias)

I. Los Virus (Acelulares):

• Características Generales: No son seres vivos ni células; son asociaciones supramoleculares metabólicamente inertes (no producen energía ni metabolizan nutrientes por sí mismos fuera de la célula), poseen un solo tipo de ácido nucleico (ADN o ARN, nunca ambos), se replican utilizando la maquinaria de la célula hospedadora y son parásitos intracelulares obligados .
• Estructura General del Virión (partícula viral infecciosa): Constituida por un ácido nucleico central rodeado por una cubierta proteica llamada cápsida (formada por subunidades proteicas llamadas capsómeros; juntos integran la nucleocápside) . Algunos virus son desnudos y otros son envueltos porque poseen una membrana o bicapa lipídica externa adicional (como el VIH o el virus de la gripe) .
• Simetría y Clasificación de los Virus:
  • Según su simetría: Icosaédricos (poliedros de 20 caras triangulares), Helicoidales (cilíndricos, como el virus de la rabia o el Ébola) y Complejos (como el bacteriófago, que posee una cabeza icosaédrica con ADN y una cola con vaina contráctil y fibras proteicas caudales, o el virus de la viruela) .
  • Virus de ARN (Ribovirus): Hepatitis A (Picornaviridae), Hepatitis C y Fiebre amarilla (Flaviviridae), Rubéola (Togaviridae), VIH/SIDA (Retroviridae), Paperas y Sarampión (Paramyxoviridae), Rabia (Rhabdoviridae), Resfriado común (Coronaviridae), Ébola (Filoviridae) y Gripe/Influenza (Orthomyxoviridae) .
  • Virus de ADN (Desoxirribovirus): Parvovirus, Virus del Papiloma Humano (Papovaviridae), Infecciones respiratorias por Adenovirus, Hepatitis B (Hepadnaviridae), Herpes y Varicela (Herpesviridae) y Viruela (Poxviridae) .
• Ciclos Replicativos de un Bacteriófago:
  • Ciclo Lítico (destruye a la bacteria): Consta de 5 fases: 1) Absorción o fijación (el fago se adhiere a la pared bacteriana), 2) Penetración o inyección del ADN viral al citoplasma, 3) Síntesis y replicación (el ADN viral dirige la maquinaria celular para producir enzimas, cápsides y copias de ADN viral), 4) Ensamblaje (empaquetamiento de los nuevos viriones) y 5) Lisis y liberación (ruptura de la bacteria liberando las partículas infecciosas) .
  • Ciclo Lisogénico (no destruye de inmediato a la célula): Tras la inyección, el ADN viral se integra al cromosoma bacteriano convirtiéndose en un profago . Cada vez que la bacteria se divide por fisión, duplica y transmite el ADN viral a sus células hijas, hasta que un estímulo hace que el profago se separe e inicie el ciclo lítico .
• Estructura y Ciclo del VIH (Virus de la Inmunodeficiencia Humana): Es un retrovirus envuelto que posee dos cadenas de ARN viral, enzimas clave (transcriptasa reversa o inversa, integrasa y proteasa), cápside proteica (p24), matriz (p17) y una bicapa lipídica con glucoproteínas gp120 y gp41 . Infecta a los linfocitos T auxiliadores (CD4) mediante: 1) Fijación (mediada por la gp120) y fusión de membrana, 2) Transcripción inversa (la transcriptasa reversa convierte el ARN viral en ADN de doble cadena), 3) Integración al núcleo del linfocito gracias a la integrasa, 4) Transcripción, 5) Traducción de proteínas víricas, 6) Ensamblaje y 7) Salida de viriones por gemación . (El diagnóstico definitivo del VIH se realiza mediante la prueba de Western Blot, y el organismo se defiende de infecciones virales produciendo proteínas llamadas interferones) .

II. Teoría Celular y Célula Procariota (Bacterias y Arqueas):

• Postulados de la Teoría Celular: «La célula es la unidad fundamental (anatómica, fisiológica y genética) de todo ser vivo», formulada por Schleiden y Schwann (1839), completada por Rudolf Virchow (1859) («toda célula proviene de otra célula preexistente») y August Weismann (1880) (continuidad del plasma germinal y origen evolutivo común) .
• Clasificación Celular: Las células se dividen en Eucariotas (con núcleo: vegetal, animal y fungi) y Procariotas (sin núcleo ni carioteca: Eubacterias y Arqueas) .
• Estructura General de una Bacteria (Eubacteria):
  • Componentes principales (constantes): Pared celular compuesta de peptidoglucano (mureína) (nota: los Micoplasmas son las únicas bacterias que carecen naturalmente de pared celular) , membrana plasmática interna con pliegues llamados mesosomas (donde ocurre la respiración celular y sujeción del ADN), citoplasma con ribosomas 70S (síntesis proteica), inclusiones citoplasmáticas de reserva y un ADN circular desnudo (sin histonas, ubicado en el nucleoide) .
    • Bacterias Gram Positivas: Poseen una pared celular muy gruesa con múltiples capas de peptidoglucano y ácido teicoico (son altamente sensibles a antibióticos betalactámicos como penicilinas y cefalosporinas que inhiben la síntesis de peptidoglucano) .
    • Bacterias Gram Negativas: Poseen una capa delgada de peptidoglucano rodeada por una membrana externa adicional que contiene lipoproteínas, porinas y lipopolisacáridos (LPS) .
  • Componentes accesorios: Cápsula (cubierta protectora de composición polisacárida), Flagelos (órganos de locomoción o motilidad bacteriana), Fimbrias o Pili (constituidos por la proteína pilina; las fimbrias sirven para la adhesión a sustratos y el pili sexual participa en la transferencia de plásmidos por conjugación) y Esporas (endosporas) (estructuras de resistencia frente a condiciones adversas, no son formas de reproducción) .
• Formas Bacterianas y Distribución de Flagelos:
  • Por su forma: Cocos (esféricos: diplococos en parejas, estreptococos en cadenas, estafilococos en racimos, tétradas de 4 y sarcinas cúbicas), Bacilos (abastonados: cocobacilos, diplobacilos, estreptobacilos), Espirilos (helicoidales rígidos / espiroquetas flexibles) y Vibriones (forma de bastón curvo o coma) .
  • Por sus flagelos: Monótricas (un solo flagelo en un extremo), Lofótricas (un penacho o mechón de flagelos en un extremo), Anfítricas (flagelos en ambos extremos opuestos) y Perítricas (flagelos alrededor de toda la superficie bacteriana) .
• Nutrición Bacteriana (según fuente de energía y fuente de carbono):
  • Quimioorganotrófica (Heterótrofa): Energía de compuestos químicos y carbono de compuestos orgánicos .
  • Quimiolitotrófica (Quimioautótrofa): Energía de la oxidación de compuestos químicos inorgánicos (ej. azufre, hierro, nitrógeno, como Thiobacillus denitrificans) y carbono de compuestos inorgánicos (CO₂) .
  • Fotoorganotrófica: Energía radiante (luz) y carbono de compuestos orgánicos .
  • Fotolitotrófica (Fotoautótrofa): Energía radiante (luz) y carbono de compuestos inorgánicos (como las cianobacterias) .
• Reproducción y Transferencia Genética en Bacterias:
  • Reproducción asexual por Fisión Binaria (Bipartición): El ADN circular se replica, se forma un nuevo mesosoma que lleva cada copia a polos opuestos, la pared y membrana forman un tabique transversal central y se separan dos células hijas idénticas .
  • Conjugación Bacteriana: Transferencia directa de un fragmento de ADN extracromosómico circular (plásmido) desde una célula donadora hacia una célula receptora a través de un puente conjugativo formado por el pili sexual .
  • Transducción Bacteriana: Transferencia de genes bacterianos de una bacteria a otra mediada accidentalmente por un virus bacteriófago (fago templado) .
• Arqueas (Archaea) e Importancia en Salud Pública:
  • Las Arqueas son procariontes extremófilos (como las arqueas termoacidófilas que viven en ventanas hidrotermales volcánicas submarinas, las halófilas en medios muy salinos y las metanógenas) .
  • Bacterias patógenas clave evaluadas en San Marcos: Treponema pallidum (causante de la sífilis), Bartonella bacilliformis (causante de la fiebre de La Oroya o verruga peruana), Bordetella pertussis (causante de la coqueluche o tos ferina) y Salmonella typhi (causante de la fiebre tifoidea) .

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Evaluación de la comprensión lectora: tipos de ítems. Jerarquía textual I: pregunta por el tema central y pregunta por la idea principal. Lectura de textos continuos, dialécticos y mixtos .
• Habilidad Lógico Matemática: Deducción lógica, ordenamiento lineal y por tablas de doble entrada, y problemas sobre recorridos mínimos (trazos de figuras y recorridos eulerianos en estructuras de alambre) .
• Aritmética: Teoría de conjuntos: relación de pertenencia (∈), determinación por extensión y comprensión, cardinal de un conjunto, clases de conjuntos (vacío, unitario, universal), relaciones de inclusión (⊂), igualdad y subconjunto propio, conjunto potencia P(M) y producto cartesiano (A × B) .
• Geometría: Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una recta secante, propiedades fundamentales de los triángulos (suma de ángulos, desigualdad triangular o existencia, correspondencia) y congruencia de triángulos .
• Álgebra: Los números reales (ℝ), recta real, desigualdades y sus propiedades, inecuaciones, intervalos (finitos, infinitos y operaciones con intervalos), transformación de radicales dobles a simples y racionalización .
• Trigonometría: Sector circular (longitud de arco y área del sector circular), área del trapecio circular y cálculo del número de vueltas de una rueda .
• Lenguaje: Realidad lingüística del Perú (plurilingüismo, familias lingüísticas andinas y amazónicas), origen y evolución del español (lenguas prelatinas y románicas), préstamos lingüísticos (arabismos, americanismos, latinismos, anglicismos y galicismos) y normativa (dialecto estándar, precisión léxica y redundancia) .
• Literatura: La tragedia griega (orígenes en el ditirambo, representación teatral, catarsis aristotélica) y Sófocles (aportes dramáticos y análisis de Edipo rey) .
• Psicología: Bases biológicas de la conducta: neuronas, neuroglias y sinapsis; Sistema Nervioso Central (encéfalo: cerebro, hemisferios, lóbulos cerebrales, cerebelo, tronco encefálico, sistema límbico y médula espinal); Sistema Nervioso Periférico (somático y autónomo: simpático y parasimpático) y teoría de los cuadrantes cerebrales de Herrmann .
• Educación Cívica: Protección de los Derechos Humanos y las Garantías Constitucionales (Hábeas Corpus, Amparo, Hábeas Data, Inconstitucionalidad, Acción Popular y Cumplimiento), Declaración Universal de los DD. HH., Corte Internacional de Justicia de La Haya, Pacto de San José (CIDH y Corte IDH), Carta Democrática Interamericana, organismos de protección en el Perú y derecho al acceso a la información .
• Historia: Del poblamiento de América hasta el surgimiento de la civilización andina: teorías inmigracionistas (asiática, oceánica, australiana y noratlántica), periodificación prehispánica (Rowe y Lumbreras), Periodo Lítico, Periodo Arcaico (Inferior y Superior: Caral, Kotosh, Huaca Prieta) y teorías sobre el origen de la alta cultura andina (Uhle, Tello y Kauffmann) .
• Geografía: La Cartografía: marco conceptual, principios cartográficos, tecnologías modernas (SIG, teledetección), representaciones cartográficas (mapas, cartas topográficas con curvas de nivel y planos) y elementos del mapa (proyecciones cilíndrica, UTM, cónica y acimutal; símbolos convencionales y cálculo de escalas) .
• Economía: La producción y los factores productivos: el problema de la escasez, el costo de oportunidad, función de producción, productividad, sectores productivos (primario, secundario y terciario), costos de producción (CF, CV y CT), recursos naturales, el trabajo (clasificación y evolución histórica) y aspectos demográficos del trabajo (PET, PEA y PEI) .
• Filosofía: Historia de la filosofía occidental, el paso del mito al logos y la Filosofía Antigua en su Periodo Cosmológico o Presocrático (búsqueda del arjé: Thales, Anaximandro, Heráclito, Parménides, Empédocles y Demócrito) .
• Física: Adición de vectores (II) por el método analítico de descomposición rectangular en dos dimensiones, conceptos básicos de cinemática (sistema de referencia, posición, desplazamiento, velocidad media, distancia y rapidez media) y Movimiento Rectilíneo Uniforme (ecuación y gráficas del MRU) .
• Química: Materia, energía y cambios: clasificación de la materia (sustancias elementales y compuestas; mezclas homogéneas y heterogéneas), propiedades de la materia (físicas, químicas, nucleares, extensivas e intensivas), estados de agregación, cambios físicos, químicos y nucleares, ecuación de Einstein (E = m × c²) y calor sensible (Q = m × c.e. × ΔT) .
• Biología: Virus (características, estructura del virión, simetría, clasificación por ADN/ARN, ciclo lítico y lisogénico del bacteriófago y ciclo replicativo del VIH) y Teoría Celular y Célula Procariota (estructura bacteriana, pared Gram positiva y negativa, formas, flagelos, nutrición, fisión binaria, conjugación, transducción, arqueas y bacterias patógenas) .

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