PDF Semana 14 Pre San Marcos 2026-I

PDF Semana 14 Pre San Marcos 2026-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 14 Pre San Marcos 2026-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2026-I Semana 14

Compendio Teórico Pre San Marcos – Semana 14 (Ciclo 2026-I)

Estimados postulantes a la Decana de América, en esta décima cuarta semana del ciclo preuniversitario abordamos contenidos fundamentales del prospecto de admisión UNMSM, organizados de forma rigurosa, didáctica y estructurada en todas las áreas académicas.

1. Habilidad Verbal: La Naturaleza del Debate, Puntos de Vista y Argumentación

El debate es una técnica formal y estructurada de comunicación oral que consiste en la confrontación regulada de posturas opuestas sobre un tema controversial o polémico, con el propósito de convencer y persuadir a un auditorio mediante razonamientos lógicos sustentados en evidencias.

• Elementos clave del debate:
  • Tema polémico: Asunto que suscita posturas discrepantes y controversia objetiva.
  • Posturas: Enfoques contrapuestos clasificados habitualmente en a favor (afirmative) y en contra (negativa).
  • Argumentación: Razonamientos estructurados orientados a defender la tesis asumida o refutar la postura contraria.
  • Participantes: Debatientes (proponentes y oponentes), moderador (garante de los tiempos y el respeto de las normas) y jurado/público.
• Tipos comunes de argumentos:
  • De autoridad: Se fundamentan en opiniones, investigaciones o testimonios de expertos e instituciones especializadas reconocidas.
  • Estadísticos y fácticos: Utilizan cifras numéricas comprobables, porcentajes y datos empíricos objetivos.
  • De ejemplo: Emplean casos concretos o anécdotas verificadas que ilustran la aplicación de una regla general.
  • Causales: Exponen relaciones directas de causa-efecto entre hechos o fenómenos.
  • Por analogía: Contrastan dos realidades similares infiriendo que lo válido para un caso resulta aplicable al otro.

2. Habilidad Lógico-Matemática: Rotación, Traslación y Semejanza de Figuras

Se estudian las transformaciones isométricas (movimientos rígidos en el plano que conservan la forma y las dimensiones originales) y las transformaciones homotéticas (semejanza).

• Rotación de Figuras: Giro de todos los puntos del plano respecto a un punto fijo denominado centro de rotación en un determinado ángulo y sentido (horario o antihorario).
  • Trayectoria de un punto móvil: La longitud del arco recorrido por un punto a una distancia R del centro al rotar un ángulo θ (en radianes) es: Longitud = θ × R. Si el ángulo está en grados sexagesimales: Longitud = (θ × π × R) / 180°.
  • Rodadura sin deslizamiento: Cuando una rueda o disco de radio r recorre una superficie, la longitud de la trayectoria que describe su centro corresponde a la suma de las distancias rectas más los arcos en esquinas o curvas cóncavas/convexas. En un giro sobre un vértice exterior de ángulo exterior α: Longitud de arco del centro = α × r.
• Semejanza de Figuras: Dos figuras son semejantes si poseen la misma forma, ángulos correspondientes congruentes y lados homólogos directamente proporcionales.
  • Si la razón entre longitudes homólogas es k, la razón entre sus perímetros es k, y la razón entre sus áreas es k².

3. Aritmética: Regla de Mezcla y Aleaciones

La regla de mezcla permite determinar magnitudes promedio y ponderadas al combinar componentes homogéneos que conservan sus propiedades.

• Precio Medio (P_m): Es el costo unitario medio que resulta de mezclar ingredientes de diferentes cantidades (C₁, C₂, …, C_n) y precios unitarios (P₁, P₂, …, P_n):
  P_m = (C₁P₁ + C₂P₂ + … + C_nP_n) / (C₁ + C₂ + … + C_n)
  Relación comercial: Precio de venta = P_m + Ganancia = P_m(1 + %G).
• Mezclas Alcohólicas:
  • Grado de Pureza alcohólica: Grado = (Volumen de alcohol puro / Volumen total de la mezcla) × 100°. El agua pura posee 0° y el alcohol puro posee 100°.
  • Grado Medio (G_m): G_m = (G₁V₁ + G₂V₂ + … + G_nV_n) / (V₁ + V₂ + … + V_n).
• Aleaciones de Metales:
  • Ley de una aleación (L): L = (Peso del metal fino puro) / (Peso total de la aleación).
  • Liga de una aleación: Liga = (Peso del metal ordinario) / (Peso total de la aleación).
  • Propiedad fundamental: Ley + Liga = 1 (para metales puros: Ley = 1; para ordinarios puros: Ley = 0).
  • Ley Media (L_m): L_m = (L₁W₁ + L₂W₂ + … + L_nW_n) / (W₁ + W₂ + … + W_n).
  • Quilates del Oro: El oro puro equivale a 24 quilates (24 k).
    Ley = (N° de quilates) / 24 ⇒ Quilates = Ley × 24.
    Quilates medio (K_m) = (K₁W₁ + K₂W₂ + … + K_nW_n) / (W₁ + W₂ + … + W_n).

4. Álgebra: Funciones Monótonas, Paridad y Función Inversa

• Paridad de Funciones:
  • Función Par: Cumple que si x ∈ Dom(f), entonces -x ∈ Dom(f) y f(-x) = f(x). Su gráfica es estrictamente simétrica respecto al eje Y.
  • Función Impar: Cumple que si x ∈ Dom(f), entonces -x ∈ Dom(f) y f(-x) = -f(x). Su gráfica presenta simetría respecto al origen de coordenadas (0,0).
• Monotonía:
  • Creciente: ∀ x₁, x₂ ∈ Dom(f): x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) ≤ f(x₂) (estrictamente creciente si f(x₁) < f(x₂)). Si f es creciente en [a, b], Ran(f) = [f(a), f(b)].
  • Decreciente: ∀ x₁, x₂ ∈ Dom(f): x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) ≥ f(x₂) (estrictamente decreciente si f(x₁) > f(x₂)). Si f es decreciente en [a, b], Ran(f) = [f(b), f(a)].
• Clasificación Funcional:
  • Inyectiva (Univalente): f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂. Gráficamente, toda recta horizontal interseca a la gráfica en a lo sumo un solo punto.
  • Sobreyectiva (Suryectiva): El rango de la función coincide con el conjunto de llegada B: Ran(f) = B.
  • Biyectiva: Es inyectiva y sobreyectiva simultáneamente.
• Función Inversa (f* o f^-1): Existe si y solo si la función original es inyectiva.
  • Dom(f*) = Ran(f) y Ran(f*) = Dom(f).
  • f*(f(x)) = x, ∀ x ∈ Dom(f); y f(f*(y)) = y, ∀ y ∈ Ran(f).
  • Método de cálculo: Se escribe y = f(x), se despeja algebraicamente la variable x en términos de y, y finalmente se intercambian las variables.

5. Geometría del Espacio: Pirámides, Cilindros y Troncos

• Pirámide Regular: Sólido cuya base es un polígono regular y sus caras laterales son triángulos isósceles congruentes.
  • Área Lateral: A_L = p_base × Ap (donde p_base es el semiperímetro de la base y Ap es el apotema de la pirámide).
  • Área Total: A_T = A_L + A_base.
  • Volumen: V = (1/3) × A_base × h.
• Tronco de Pirámide Regular:
  • Volumen: V = (h/3) × [B₁ + B₂ + √(B₁ × B₂)], donde B₁ y B₂ son las áreas de las bases paralelas y h la altura.
  • Semejanza de pirámides: Al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base a razón de alturas k = h’/h, las áreas guardan razón k² y los volúmenes razón k³.
• Cilindro Circular Recto (de revolución): Generado por el giro completo de un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
  • A_L = 2π × r × g (g = h).
  • A_T = 2π × r × (g + r).
  • Volumen: V = π × r² × h.
• Cilindro Oblicuo: Sus generatrices no son perpendiculares a las bases.
  • A_L = 2p_SR × g (donde 2p_SR es el perímetro de la sección recta y g la generatriz).
  • Volumen: V = A_base × h = A_SR × g.
• Tronco de Cilindro Recto:
  • A_L = 2π × r × g_media, donde g_media = (g_mín + g_máx)/2.
  • Volumen: V = π × r² × g_media = π × r² × [(g_mín + g_máx)/2].

6. Trigonometría: Circunferencia Trigonométrica II (Líneas Cotangente, Secante y Cosecante)

• Circunferencia Trigonométrica (C.T.): Circunferencia de centro (0,0) y radio unitario R = 1.
  • Línea Cotangente: Se traza una recta tangente horizontal por el origen de complementos B(0,1). La abscisa del punto de corte de esta recta con la prolongación del radio vector del arco α define cot(α).
    • Variación: -∞ < cot(α) < +∞, para α ≠ kπ (k ∈ ℤ).
  • Línea Secante: Se traza la recta tangente geométrica a la C.T. en el extremo del arco P. La secante de α corresponde a la abscisa del punto de intersección de dicha recta tangente con el eje X: T(sec α, 0).
    • Variación: sec(α) ∈ <-∞, -1] ∪ [1, +∞>, para α ≠ (2k + 1)π/2.
  • Línea Cosecante: Corresponde a la ordenada del punto de intersección de la recta tangente geométrica trazada por el extremo del arco P con el eje Y: T(0, csc α).
    • Variación: csc(α) ∈ <-∞, -1] ∪ [1, +∞>, para α ≠ kπ.

7. Lenguaje: La Oración Bimembre (Estructura Sintáctica y Clasificación)

• Estructura de la Oración Bimembre:
  • Sujeto: Elemento del que se afirma o predica algo.
    • Por presencia: Expreso (mencionado) o Tácito (omitido/desinencial).
    • Por modificadores: Complejo (presenta modificador indirecto o aposición) o Incomplejo (carece de modificador indirecto).
    • Por cantidad de núcleos: Simple (un solo núcleo) o Compuesto (dos o más núcleos).
  • Predicado: Aquello que se dice del sujeto.
    • Predicado Nominal: Formado por verbo copulativo (ser, estar, parecer, yacer) + Complemento Atributo (obligatorio).
    • Predicado Verbal: Formado por verbo predicativo + complementos opcionales (Objeto Directo, Objeto Indirecto, Circunstanciales, Complemento Predicativo, Complemento Agente en voz pasiva).
• Clasificación según la Naturaleza Gramatical del Predicado:
  • Transitiva: Posee Objeto Directo (OD).
  • Intransitiva: Carece de OD.
  • Reflexiva: La acción recae sobre el mismo sujeto ejecutor (pronombres me, te, se, nos; acepta «a sí mismo»).
  • Recíproca: Acción mutua entre dos o más sujetos (acepta «mutuamente»).
  • Pasiva: El sujeto recibe la acción (sujeto paciente). Puede ser pasiva propia (con verbo ser + participio + agente) o pasiva refleja (con pronombre «se» + verbo en tercera persona + sujeto paciente pospuesto).
  • Impersonal: Oraciones sin sujeto gramatical (fenómenos climáticos, verbo haber terciopersonal, hacer/ser en expresiones temporales, «se» impersonal).
• Clasificación según la Actitud del Hablante:
  • Enunciativa: Informa hechos de manera objetiva (afirmativa o negativa).
  • Desiderativa: Expresa deseo o anhelo («Ojalá», «Quisiera»).
  • Dubitativa: Expresa duda o probabilidad («Tal vez», «A lo mejor»).
  • Imperativa o Exhortativa: Expresa ruego, orden o mandato.
  • Exclamativa: Manifiesta emoción o sorpresa directa o indirecta.
  • Interrogativa: Solicita información. Directa (con signos ¿?) o Indirecta (sin signos); Total (respuesta sí/no) o Parcial (encabezada por pronombre enfático).

8. Literatura: Vanguardismo Peruano y la Poética de César Vallejo

• El Vanguardismo: Movimiento estético surgido en Europa tras la Primera Guerra Mundial que rompe radicalmente con los cánones decimonónicos y el realismo tradicional.
  • Rasgos: Empleo del verso libre, ruptura de la métrica y la sintaxis tradicional, uso experimental del espacio tipográfico (caligramas, simultaneísmo), imágenes oníricas influidas por el psicoanálisis y el inconsciente (surrealismo).
  • Representantes peruanos: Carlos Oquendo de Amat (5 metros de poemas), Martín Adán (La casa de cartón), César Moro, César Vallejo.
• César Vallejo Mendoza (1892–1938) y sus Periodos Poéticos:
  • 1. Periodo Modernista (Los heraldos negros, 1918): Asimila el legado modernista pero incorpora profunda originalidad, dolor existencial, ternura familiar, la atmósfera del hogar provinciano y el ancestro andino (poemas emblemáticos: «Los heraldos negros», «A mi hermano Miguel», «Los pasos lejanos», «Idilio muerto»).
  • 2. Periodo Vanguardista (Trilce, 1922): Cumbre del vanguardismo hispanoamericano. Destruye la sintaxis convencional, altera la ortografía, crea neologismos, usa la paradoja y el absurdo para manifestar la soledad, el encierro carcelario, el desamparo, la orfandad y la muerte materna.
  • 3. Periodo de Compromiso Político / Poemas Póstumos (España, aparta de mí este cáliz y Poemas humanos, 1939): Poesía social, dialéctica y solidaria.
    • España, aparta de mí este cáliz: Centrado en la Guerra Civil Española; ensalza al pueblo combatiente y la victoria de la colectividad y la fraternidad humana sobre la muerte (poema «Masa»).
    • Poemas humanos: Dramatiza la condición humana, el dolor somático y corporal del individuo asalariado y pobre, asumiendo el cuerpo humano como espacio de sufrimiento y redención solidaria.

9. Psicología: Procesos Afectivos y Autorregulación Emocional

• Definición y Estados Afectivos:
  • Emoción: Estado psicofisiológico breve, involuntario, súbito y de gran intensidad originado ante un estímulo ambiental interno o externo; posee finalidad adaptativa inmediata.
  • Sentimiento: Disposición afectiva consciente, evaluativa, duradera y de menor intensidad corporal; surge del procesamiento cognitivo sobre las emociones (e.g., amor, culpa, resentimiento).
  • Estado de Ánimo: Tono afectivo o humor de fondo, difuso, estable y prolongado (horas o días) no siempre ligado a un evento detonante específico.
  • Pasión: Estado afectivo intenso, profundo y absorbente que canaliza la conducta hacia un objetivo exclusivo y prolongado.
• Neurobiología y Componentes de la Emoción:
  • Componentes: Fisiológico (SNA simpático/parasimpático, ritmo cardíaco, secreción hormonal), Conductual (mímica facial, postura corporal) y Subjetivo (vivencia o sentimiento experimentado).
  • Bases neuronales: Sistema Límbico (la amígdala procesa la respuesta emocional del miedo y la agresividad; el hipocampo consolida recuerdos contextuales y memoria emocional; el hipotálamo controla las respuestas viscerales del sistema nervioso vegetativo). La corteza prefrontal modula y regula la evaluación racional y el autocontrol emocional.
• Teorías Cognitivas de la Emoción:
  • Stanley Schachter: Teoría bifactorial donde la emoción resulta de la interacción de dos factores: la activación fisiológica periférica inespecífica y la interpretación o etiqueta cognitiva del entorno.
  • Richard Lazarus: Teoría de la valoración cognitiva: Evaluación primaria (estimación del grado de amenaza, pérdida o beneficio) y Evaluación secundaria (valoración de los propios recursos de afrontamiento y autoeficacia).
• Expresión y Clasificación Emocional:
  • Paul Ekman: Universalidad biológica de las 6 emociones básicas (ira, alegría, tristeza, miedo, sorpresa y asco) expresadas mediante patrones faciales interculturales.
  • Autorregulación Emocional: Habilidades de adaptabilidad, autodominio, confiabilidad, innovación y escrupulosidad para modular respuestas afectivas.

10. Educación Cívica: Estructura del Poder Judicial y Principios Jurisdiccionales

• Jerarquía de los Órganos Jurisdiccionales:
  • 1. Corte Suprema de Justicia: Máximo órgano jurisdiccional con sede en Lima y competencia nacional. Su Sala Plena está integrada por 20 jueces supremos. Conoce el recurso extraordinario de Casación para anular sentencias erróneas en aplicación de la ley.
  • 2. Cortes Superiores: Administran justicia a nivel de distrito judicial (existen 34 distritos judiciales en el país). Formadas por salas especializadas (civil, penal, laboral, familia).
  • 3. Juzgados Especializados y Mixtos: Ejercen jurisdicción a nivel provincial. El titular es un juez letrado especializado en una materia específica o mixta.
  • 4. Juzgados de Paz Letrados: Competencia distrital político-administrativa; conocen faltas penales, cuantías menores y materias civiles/laborales básicas.
  • 5. Juzgados de Paz (no letrados): Administran justicia en centros poblados o comunidades rurales según su «leal saber y entender» mediante conciliación; sus titulares son elegidos por votación popular vecinal y no requieren ser abogados.
• Principios de la Función Jurisdiccional:
  • Unidad y Exclusividad: Solo el Poder Judicial administra justicia ordinaria (con excepción de la justicia militar-policial, electoral y la jurisdicción especial comunal campesina/nativa dentro de su territorio).
  • Independencia e Imparcialidad Judicial: Ninguna autoridad puede intervenir en procesos en trámite. Los jueces deben inhibirse si tienen conflicto de interés.
  • Infracciones graves: El delito de prevaricato se comete cuando un juez o fiscal dicta resoluciones manifiestamente contrarias al texto expreso de la ley o cita hechos falsos.

11. Historia del Perú: Reconstrucción Nacional, República Aristocrática y Oncenio de Leguía

• Reconstrucción Nacional (1883–1899):
  • Segundo Militarismo (1883–1895): Retorno de los caudillos militares ante la bancarrota civilista tras la Guerra del Pacífico.
    • Miguel Iglesias (1883–1885): Reabrió San Marcos y la Biblioteca Nacional (con Ricardo Palma); reimpuso la contribución personal indígena (rebelión de Pedro Pablo Atusparia en Huaraz). Derrotado por la huaripampeada de Cáceres.
    • Primer Gobierno de Andrés A. Cáceres (1886–1890): Firma del Contrato Grace (1889) para liquidar la impagable deuda externa entregando los ferrocarriles por 66 años, 3 millones de toneladas de guano y libre navegación en el Lago Titicaca a favor de la Peruvian Corporation. Creación de las Juntas Departamentales y adopción del sol de plata.
    • Remigio Morales Bermúdez (1890–1894): Promulgó la Ley de Hábeas Corpus y gestionó infructuosamente el plebiscito de Tacna y Arica.
  • Guerra Civil de 1895 y Segundo Gobierno de Nicolás de Piérola (1895–1899): Ingreso de las montoneras pierolistas por Cocharcas y derrota cacerista. Piérola sienta las bases institucionales de la modernización: patrón monetario de la Libra Peruana de Oro, creación de la Sociedad Anónima de Recaudación de Impuestos, Estanco de la Sal, Ministerio de Fomento y reforma militar con la Misión Francesa.
• República Aristocrática (1899–1919):
  • Hegemonía política del Partido Civil en alianza oligárquica con gamonales serranos y capital financiero británico. Economía agro-minera exportadora (azúcar, algodón, cobre, caucho en la Amazonía). Explotación mediante enganche, correrías y yanaconaje.
  • Hitos presidenciales: Eduardo López de Romaña (códigos de minería y aguas), Manuel Candamo (tranvías y ferrocarriles), José Pardo y Barreda (educación primaria gratuita y obligatoria, legislación laboral inicial), Augusto B. Leguía (primer mandato, tratados limítrofes Polo-Sánchez Bustamante con Bolivia y Velarde-Río Branco con Brasil en 1909), Guillermo Billinghurst (gobierno populista «pan grande», primera jornada de 8 horas para estibadores del muelle del Callao en 1913; derrocado por Benavides en 1914), Segundo gobierno de José Pardo (1915–1919: conquista de la jornada laboral de 8 horas a nivel nacional en enero de 1919 tras intensas huelgas obreras).
• El Oncenio de Augusto B. Leguía (1919–1930):
  • Régimen dictatorial y modernizador denominado la «Patria Nueva». Desplazamiento del capital inglés por el capital norteamericano (empréstitos e inversiones masivas de EE.UU.).
  • Constitución de 1920: Periodo presidencial ampliado, garantías sociales y reconocimiento legal de comunidades indígenas.
  • Aspectos sociales e infraestructura: Promulgación de la nefasta Ley de Conscripción Vial (trabajo forzado indígena para apertura de carreteras); embellecimiento urbano de Lima (Avenidas Arequipa, Brasil, Venezuela; plazas San Martín y Dos de Mayo por el Centenario).
  • Nuevas ideologías de masas: Surgimiento del APRA (fundado en México en 1924 por Víctor Raúl Haya de la Torre) y del Partido Socialista Peruano (fundado en 1928 por José Carlos Mariátegui, autor de 7 ensayos de interpretación de la realidad peruana).
  • Tratados limítrofes: Salomón-Lozano (1922 con Colombia, cesión del Trapecio Amazónico) y Rada Gamio-Figueroa Larraín (1929 con Chile: Tacna retorna al Perú y Arica queda en Chile).
  • Caída: Impacto mundial del Crac de 1929 y golpe de Estado del comandante Luis M. Sánchez Cerro en agosto de 1930.

12. Geografía: Actividades Económicas en el Perú (Industria, Comercio, Transporte y Turismo)

• La Industria Peruana:
  • Base o Pesada: Transforma materias primas en productos semielaborados (Metalúrgica en La Oroya e Ilo; Siderúrgica en Chimbote – Siderperú y Pisco – Aceros Arequipa; Petroquímica en Talara, Pampilla y Melchorita).
  • De Bienes de Equipo: Metalmecánica (SIMA en Callao y Chimbote, Modasa), materiales de construcción (cementeras Yura, Pacasmayo, Atocongo).
  • Ligera o de Consumo: Textil, alimentaria (pesquera: harina y conservas; oleaginosa, molinera, azucarera, láctea), bebidas y farmacéutica.
  • Energía Eléctrica: En el SEIN predomina la generación hidroeléctrica (Santiago Antúnez de Mayolo en el río Mantaro, Chaglla, Huinco, Carhuaquero) seguida de la térmica a gas natural (Kallpa, Chilca) y energías renovables (parques eólicos Wayra I y solares Rubí).
• Comercio Exterior:
  • Exportaciones Tradicionales: Materias primas con bajo valor agregado sujetas a cotización internacional (cobre, oro, zinc, harina de pescado, petróleo crudo, café en grano).
  • Exportaciones No Tradicionales: Bienes agroindustriales (arándanos, uvas frescas, paltas hass, mangos, espárragos, cacao), textiles de confección, químicos y metalmecánicos.
  • Principales socios comerciales: China y Estados Unidos.
• Red de Transporte:
  • Carreteras: Longitudinales (Panamericana – Eje Costa PE-1N/1S, Longitudinal de la Sierra PE-3N/3S, Marginal de la Selva «Fernando Belaúnde Terry» PE-5N/5S); Transversales o de Penetración (Carretera Central, Los Libertadores, Interoceánica del Sur); y Vecinales/Departamentales.
  • Ferroviaria: Ferrocarril del Centro (Callao-La Oroya-Huancayo / Tren Macho a Huancavelica) y Ferrocarril del Sur y Sur-Oriente (Matarani-Arequipa-Juliaca-Cusco-Machupicchu).
  • Aéreo y Acuático: Aeropuerto Jorge Chávez (Callao), Velasco Astete (Cusco); Puerto del Callao, Megapuerto de Chancay (Hub marítimo sudamericano hacia Asia), Iquitos (fluvial) y Puno (lacustre en el Titicaca).
• Turismo: Actividad terciaria dinamizadora de divisas y empleo (Machu Picchu, Valle Sagrado, Reserva de Paracas, Parque Nacional Huascarán, Cañón del Colca).

13. Filosofía: La Persona Moral, Dilemas Éticos y Bioética

• La Persona Moral: Ser humano consciente y libre, capaz de distinguir el bien del mal y responsable de sus decisiones éticas.
  • Requisitos indispensables: Conciencia moral (discernimiento axiológico), Libertad moral (autonomía en la elección de la acción sin coacción externa) y Responsabilidad moral (asunción íntegra de las consecuencias).
  • Diferenciación conceptual:
    • Persona Inmoral: Posee conciencia y libertad, pero transgrede conscientemente las normas éticas establecidas.
    • Persona Amoral: Carece de discernimiento o libertad (infantes, personas en estado de inconciencia o con severas alteraciones mentales); sus actos no están sujetos a juicio moral.
• Norma Moral vs. Norma Jurídica:
  • Norma Moral: Origen social internalizado, autónoma, de cumplimiento por convicción interna y sanción puramente subjetiva (remordimiento, culpa).
  • Norma Jurídica: Emanada del Estado, heterónoma, coercible por la fuerza pública y con sanción punitiva objetiva (multas, privación de la libertad).
• Valores Éticos Fundamentales: Dignidad (el ser humano como fin en sí mismo, nunca como medio), Igualdad, Justicia, Solidaridad y Libertad.
• Dilemas Éticos y Bioética:
  • Dilemas hipotéticos: Situaciones límite abstractas e improbables (ej. el dilema del tranvía de Philippa Foot).
  • Dilemas reales: Conflictos éticos cotidianos basados en situaciones concretas.
  • Casos bioéticos contemporáneos: Debate sobre el Aborto Inducido (postura de defensa del derecho a la vida desde la concepción vs. postura utilitarista de Peter Singer sobre gradualidad de la persona y autoconciencia) y la Eutanasia (autonomía del paciente en fase terminal vs. principio de inviolabilidad de la vida).

14. Economía: Sistema Tributario Nacional y Tributos

• El Sistema Tributario: Conjunto orgánico de normas jurídicas, políticas e instituciones encargadas de la captación de recursos tributarios para el gasto público.
  • Componentes: Política Tributaria (diseñada por el MEF), Normas Tributarias (Código Tributario y leyes conexas) y Administración Tributaria (ejercida por la SUNAT para el Gobierno Nacional y los municipios para gobiernos locales).
  • Principios Tributarios Constitucionales: Legalidad / Reserva de Ley (los tributos se crean, modifican o derogan solo por ley o decreto legislativo), No Confiscatoriedad (no pueden vulnerar el derecho de propiedad) y Capacidad Contributiva (proporcionalidad según los ingresos del contribuyente).
• Clasificación de los Tributos:
  • 1. Impuestos: No generan contraprestación directa individualizada del Estado.
    • Directos: Gravan el patrimonio o los ingresos directos. Ej.: Impuesto a la Renta (1ª categoría: arrendamiento de predios; 2ª categoría: ganancias de capital y dividendos; 3ª categoría: rentas empresariales; 4ª categoría: trabajo independiente / recibos por honorarios; 5ª categoría: trabajo dependiente en planilla); Impuesto Predial; Impuesto al Patrimonio Vehicular; Impuesto de Alcabala (transferencia de inmuebles).
    • Indirectos: Gravan el consumo de bienes y servicios trasladándose al consumidor final. Ej.: Impuesto General a las Ventas (IGV: 18%), Impuesto Selectivo al Consumo (ISC) para desincentivar consumos suntuarios o nocivos (combustibles, tabaco, alcohol), y Aranceles (impuestos a las importaciones).
  • 2. Contribuciones: Tributo cuya obligación deriva de la generación de beneficios directos o actividades estatales (ej. aportes a EsSalud, ONP, SENCICO).
  • 3. Tasas: Tributo vinculado a la prestación efectiva y personalizada de un servicio público administrativo.
    • Arbitrios: Por mantenimiento o limpieza pública (ej. serenazgo, parques y recojo de basura).
    • Derechos: Por trámites y expedición de documentos administrativos (ej. emisión de DNI, pasaporte, carné universitario).
    • Licencias: Por autorizaciones para el ejercicio de actividades económicas comerciales.
  • Patologías tributarias: Evasión (violación ilegal directa de la norma para no pagar) vs. Elusión (aprovechamiento de vacíos legales mediante artificios contractuales para reducir la carga tributaria).

15. Física: Campo y Fuerza Magnética (Electromagnetismo I)

• Propiedades del Magnetismo:
  • Todo imán posee dos polos inseparables (Norte y Sur). La ley de polos establece atracción entre polos opuestos y repulsión entre polos idénticos. No existen los monopolos magnéticos.
  • Las líneas de inducción magnética son continuas y cerradas: salen del polo norte y entran al polo sur en el exterior del imán.
• Campo Magnético (Inducción Magnética B): Unidad en el Sistema Internacional: Tesla (1 T = 1 N / (A · m)).
  • Por un conductor rectilíneo infinitamente largo: B = (μ₀ × I) / (2π × d), donde μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A y d es la distancia perpendicular. El sentido de las líneas concéntricas se determina con la regla de la mano derecha (el pulgar apunta en la corriente I, los cuatro dedos indican el giro de B).
  • En el centro de una espira circular de radio R: B = (μ₀ × I) / (2R). Para un arco de ángulo central Δθ (en radianes): B = (Δθ / 2π) × [(μ₀ × I) / (2R)].
• Fuerza Magnética sobre una Carga Móvil (Fuerza de Lorentz):
  • Magnitud: F_M = |q| × v × B × sen(θ), donde θ es el ángulo entre la velocidad v y el campo B.
  • Si v es paralela a B (θ = 0° o 180°) ⇒ F_M = 0 (MRU).
  • Si v es perpendicular a B (θ = 90°) ⇒ la fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, generando un Movimiento Circular Uniforme (MCU):
    |q| × v × B = (m × v²) / R ⇒ Radio de la trayectoria: R = (m × v) / (|q| × B).
• Fuerza Magnética sobre un Conductor Rectilíneo:
  • F_M = I × L × B × sen(θ). Si el conductor es perpendicular al campo: F_M = I × L × B.
  • Fuerza entre dos conductores rectilíneos paralelos separados por distancia d:
    F_M / L = (μ₀ × I₁ × I₂) / (2π × d). Corrientes en el mismo sentido se atraen; en sentidos opuestos se repelen.

16. Química: Funciones Oxigenadas y Nitrogenadas (Ácidos Carboxílicos, Ésteres, Lípidos, Aminas y Nitrilos)

• Ácidos Carboxílicos (R-COOH):
  • Poseen el grupo funcional carboxilo (-COOH) cuyo carbono tiene hibridación sp². Poseen la máxima jerarquía en nomenclatura orgánica frente a alcoholes, aldehídos y cetonas. Se nombran anteponiendo la palabra ácido y el sufijo -oico.
  • Forman puentes de hidrógeno dímeros de alta polaridad y presentan carácter ácido débil (se disocian en ion carboxilato R-COO⁻ y protón H⁺).
  • Ácidos grasos: Ácidos carboxílicos de cadena alifática larga (C₁₂ a C₂₂). Saturados (láurico C₁₂, palmítico C₁₆, esteárico C₁₈) e insaturados con dobles enlaces cis (oleico C₁₈:1, linoleico C₁₈:2, linolénico C₁₈:3, araquidónico C₂₀:4).
  • Reaccionan con bases fuertes (NaOH) en la reacción de saponificación produciendo sales orgánicas (jabones): R-COOH + NaOH → R-COONa + H₂O.
• Ésteres (R-COO-R’):
  • Obtenidos por la esterificación de Fischer: Ácido carboxílico + Alcohol ⇄ Éster + Agua (en medio ácido H⁺).
  • Nomenclatura: Derivado del ácido con sufijo -oato de alquilo (ej. etanoato de etilo). Responsables de los aromas florales y frutales.
  • Triglicéridos (Lípidos simples): Triesterificación de la glicerina (propanotriol) con 3 moléculas de ácidos grasos.
• Aminas (R-NH₂):
  • Derivados orgánicos del amoniaco (NH₃) con nitrógeno de hibridación sp³.
  • Clasificación: Primarias (R-NH₂), Secundarias (R-NH-R’) y Terciarias (R-N(R’)-R»).
  • Presentan carácter básico (bases de Lewis) por el par electrónico libre del nitrógeno, formando sales de amonio cuaternario en medio ácido.
• Nitrilos (R-C≡N):
  • Compuestos nitrogenados con triple enlace carbono-nitrógeno (C con hibridación sp). Se nombran con el sufijo -nitrilo (ej. etanonitrilo o acetonitrilo CH₃-CN). Por hidrólisis ácida completa generan ácidos carboxílicos.

17. Biología: Reino Animal (Diversidad, Anatomía y Conservación)

• Criterios Generales de Clasificación del Reino Animal:
  • Organismos eucariotas, multicelulares, heterótrofos por ingestión y con desarrollo embrionario a partir de una blástula.
  • Por organización tisular: Parazoos (sin tejidos verdaderos: Phylum Porifera) vs. Eumetazoos (con tejidos diferenciados).
  • Por capas embrionarias: Diblásticos (ectodermo y endodermo: Cnidarios y Ctenóforos) vs. Triblásticos (ectodermo, mesodermo y endodermo).
  • Por cavidad celómica (en triblásticos):
    • Acelomados: Sin cavidad entre el tubo digestivo y la pared corporal (Phylum Platyhelminthes).
    • Pseudocelomados: Cavidad corporal no tapizada completamente por peritoneo mesodérmico (Phylum Nematoda y Phylum Rotifera).
    • Celomados (Eucelomados): Cavidad corporal (celoma) completamente revestida por peritoneo mesodérmico (Annelida, Mollusca, Arthropoda, Echinodermata, Chordata).
• Principales Phyla Animales:
  • Phylum Porifera (Esponjas): Asimétricos, sésiles, con poros inhalantes, coanocitos flagelados que filtran alimento y espículas calcáreas o silíceas.
  • Phylum Cnidaria (Hidras, medusas, anémonas): Simetría radial, cavidad gastrovascular con un solo orificio (boca-ano), células urticantes (cnidocitos con nematocistos). Formas de pólipo y medusa.
  • Phylum Ctenophora (Peines de mar): Marinos bioluminiscentes con 8 hileras de paletas natatorias ciliadas y coloblastos adhesivos.
  • Phylum Platyhelminthes (Planarias, tenias, duelas): Gusanos aplanados dorsoventralmente, sistema excretor con células flamígeras (protonefridios) y digestivo incompleto o ausente.
  • Phylum Nematoda (Ascaris, oxiuros): Gusanos cilíndricos no segmentados con cutícula resistente y tubo digestivo completo.
  • Phylum Rotifera: Microscópicos dulceacuícolas con corona de cilios apical y aparato masticador faríngeo (mástax).
  • Phylum Annelida (Lombrices, sanguijuelas): Cuerpo segmentado en metámeros, celomados, con metanefridios y sistema circulatorio cerrado.
  • Phylum Mollusca (Gasterópodos, bivalvos, cefalópodos): Cuerpo blando dividido en cabeza, pie muscular y masa visceral protegida por el manto (con o sin concha calcárea); rádula raspadora bucal.
  • Phylum Arthropoda: Exoesqueleto de quitina con apéndices articulados. Clases: Crustacea (cefalotórax y abdomen, 5 pares de patas marchadoras), Insecta (cabeza, tórax y abdomen, 3 pares de patas, respiración traqueal), Arachnida (quelíceros, pedipalpos, 4 pares de patas marchadoras), Chilopoda (ciempiés, 1 par de patas por segmento, carnívoros) y Diplopoda (milpiés, 2 pares de patas por segmento, detritívoros).
  • Phylum Echinodermata (Estrellas, erizos de mar): Simetría pentarradial en adultos, endoesqueleto calcáreo con espinas dérmicas y sistema ambulacral vascular acuífero.
  • Phylum Hemichordata (Balanoglosos): Cuerpo en probóscide, collar y tronco; con hendiduras branquiales faríngeas y estomocorda.
  • Phylum Chordata: Caracterizados en alguna etapa de su ontogenia por 4 rasgos: notocorda, cordón nervioso tubular dorsal, hendiduras faríngeas y cola postanal.
    • Subphylum Urochordata (Tunicados / Ascidias): Notocorda restringida a la fase larvaria; túnica de celulosa.
    • Subphylum Cephalochordata (Anfioxo): Notocorda persistente en todo el cuerpo a lo largo de toda la vida.
    • Subphylum Vertebrata: Columna vertebral ósea o cartilaginosa. Clases: Elasmobranchii (tiburones y rayas, esqueleto cartilaginoso sin opérculo ni vejiga natatoria), Actinopterygii (peces óseos con opérculo y vejiga natatoria), Amphibia (metamorfosis, respiración branquial/cutánea/pulmonar), Reptilia (huevo amniótico, piel con escamas córneas), Aves (plumas, huesos neumáticos, sacos aéreos) y Mammalia (glándulas mamarias, pelo, homeotermos).
• Categorías de Conservación y Salud Pública:
  • Extintos en vida silvestre: Chinchilla real.
  • En Peligro Crítico / En Peligro: Pava de aliblanca, rana gigante del Titicaca, zambullidor de Junín, mono choro de cola amarilla, suri, tapir andino, cocodrilo de Tumbes.
  • Vulnerables: Vicuña, gallito de las rocas, oso de anteojos, piquero común, pelícano peruano, charapa, boa.
  • Vectores biológicos y mecánicos: Transmisión mecánica pasiva (cucarachas y moscas) vs. Transmisión biológica con ciclo del patógeno dentro del artrópodo (zancudo Anopheles transmisor de la malaria, Aedes aegypti del dengue, chirimacha Triatoma infestans del Mal de Chagas).

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: La naturaleza del debate, posturas a favor/en contra, estructura de los argumentos y tipos de argumentación.
• Habilidad Lógico-Matemática: Rotación y traslación de figuras, trayectorias por rodadura y semejanza de figuras en el plano.
• Aritmética: Regla de mezcla, precio medio comercial, mezclas alcohólicas, ley y liga de aleaciones, quilates de oro.
• Álgebra: Funciones monótonas (crecientes y decrecientes), funciones pares e impares, inyectividad, sobreyectividad, biyectividad y cálculo de la función inversa.
• Geometría: Geometría del espacio: pirámides regulares, cilindros de revolución, cilindros oblicuos, troncos de pirámide y troncos de cilindro.
• Trigonometría: Circunferencia Trigonométrica II: definición geométrica, variaciones, signos y cálculo de áreas con líneas cotangente, secante y cosecante.
• Lenguaje: Sintaxis de la oración bimembre, estructura y clases de sujeto y predicado, complementos verbales, clasificación por la naturaleza del predicado y por la actitud del hablante.
• Literatura: El Vanguardismo hispanoamericano y peruano; la poesía de César Vallejo (Los heraldos negros, Trilce, Poemas humanos y España, aparta de mí este cáliz).
• Psicología: Afectividad humana, clasificación de estados afectivos (emociones, sentimientos, estado de ánimo, pasiones), neurobiología límbica y autorregulación emocional.
• Educación Cívica: Estructura jerárquica del Poder Judicial (Corte Suprema, Cortes Superiores, Juzgados Especializados y de Paz), principios jurisdiccionales, recurso de casación y delito de prevaricato.
• Historia del Perú: Reconstrucción Nacional (Segundo Militarismo, Contrato Grace, gobierno de Piérola), República Aristocrática (1899–1919) y el Oncenio de Leguía (1919–1930).
• Geografía: Actividades económicas en el Perú: industrias pesada, de equipo y ligera; comercio interno y externo (tradicional y no tradicional); transporte nacional y turismo.
• Filosofía: La persona moral (conciencia, libertad y responsabilidad), persona inmoral vs. amoral, normas morales y jurídicas, valores fundamentales y dilemas bioéticos.
• Economía: Sistema Tributario en el Perú, principios tributarios, clasificación de tributos (impuestos directos/indirectos, contribuciones y tasas), funciones de la SUNAT y evasión/elusión tributaria.
• Física: Magnetismo y electromagnetismo: campo magnético de corrientes rectilíneas y circulares, fuerza de Lorentz sobre cargas en movimiento y fuerza sobre conductores paralelos.
• Química: Funciones orgánicas oxigenadas y nitrogenadas: ácidos carboxílicos, ésteres, saponificación y lípidos, aminas y nitrilos.
• Biología: Reino Animal: niveles de organización celular y embrionaria, celoma, phyla de invertebrados y vertebrados, categorías de conservación y artrópodos vectores.

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