PDF Semana 3 Pre San Marcos 2026-I

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2026-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2026-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2026-I Semana 3

Resumen Didáctico – Pre San Marcos (Semana 3, Ciclo 2026-I)

¡Hola, cachimbo! A continuación, se presenta la explicación metodológica de todos los temas correspondientes a la Semana 3 del Ciclo 2026-I de la Centro Preuniversitario UNMSM, abarcando desde las ciencias lingüísticas y razonamiento lógico hasta la física, química y biología celular.

1. Habilidad Verbal

Sentido Contextual, Sinonimia y Antonimia Contextual: El significado de una palabra en un texto no es estático ni depende únicamente del diccionario; depende directamente de la situación comunicativa e intención del autor. La sinonimia contextual implica sustituir una palabra por otra sin alterar la coherencia ni el sentido global. La antonimia contextual exige hallar el término que exprese la idea opuesta según el marco textual específico.

Denotación y Connotación: La denotación es el significado primario, objetivo, literal y explícito del término (el registrado primordialmente en el diccionario, como «perro: mamífero canino»). La connotación es el sentido figurado, evocativo o simbólico que adopta la palabra por factores socio-culturales o estilísticos (por ejemplo, «perro» asignado a una persona mala o como símbolo de fidelidad).

Inferencias Léxicas: Consiste en deducir el significado exacto de un vocablo poco común o usado de manera innovadora a partir de las pistas contextuales e ideas del texto base.

2. Habilidad Lógico-Matemática

Orden de Información: Métodos sistemáticos para organizar datos desordenados en problemas lógicos:

• Ordenamiento Lineal: Se ubican los elementos horizontalmente (por ejemplo, orden de llegada en carreras) o verticalmente (por ejemplo, pisos de un edificio o estaturas).

• Ordenamiento Circular: Disposición simétrica alrededor de una mesa o punto central. Es clave determinar la derecha e izquierda tomando la perspectiva de la persona sentada mirando al centro.

Perímetros de Regiones Poligonales: El perímetro (P) es la medida del contorno o frontera continua de una figura geométrica plana. Para figuras compuestas o congruentes, se suma la longitud de todos los bordes externos expuestos. En polígonos regulares de n lados de longitud L, P = n × L.

3. Aritmética

Operaciones con Conjuntos:

• Unión (A ∪ B): {x ∈ U / x ∈ A ∨ x ∈ B}

• Intersección (A ∩ B): {x ∈ U / x ∈ A ∧ x ∈ B}

• Diferencia (A − B): {x ∈ U / x ∈ A ∧ x ∉ B}

• Diferencia Simétrica (A Δ B): (A ∪ B) − (A ∩ B) = (A − B) ∪ (B − A)

• Complemento de A (A’ o C(A)): U − A

Leyes del Álgebra de Conjuntos: Leyes de Idempotencia, Conmutativa, Asociativa, Distributiva, De Morgan ((A ∪ B)’ = A’ ∩ B’ y (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’), Absorción (A ∪ (A ∩ B) = A) y leyes del Complemento.

Cardinal de Conjuntos: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). Para tres conjuntos: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(A ∩ C) − n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C).

Diagramas Especiales: Uso del Diagrama de Venn-Euler para intersecciones comunes y Diagrama de Lewis Carroll para conjuntos disjuntos (clasificación por características mutuamente excluyentes, como varones/mujeres, usan/no usan objeto).

4. Geometría

Líneas Notables en el Triángulo:

• Ceviana: Segmento que une un vértice con cualquier punto del lado opuesto o de su prolongación.

• Mediana: Ceviana que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

• Altura: Segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación.

• Bisectriz (Interior y Exterior): Ceviana que divide a un ángulo interior o exterior en dos ángulos de igual medida.

• Mediatriz: Recta perpendicular a un lado del triángulo que pasa por su punto medio.

5. Álgebra

Ecuaciones de Primer Grado (Lineales): De la forma ax + b = 0. Si a ≠ 0, tiene solución única x = −b/a (Compatible Determinada). Si a = 0 y b = 0, presenta infinitas soluciones (Compatible Indeterminada). Si a = 0 y b ≠ 0, no existe solución (Incompatible).

Ecuaciones de Segundo Grado (Cuadráticas): De la forma ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Sus raíces se determinan con la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). La naturaleza de las raíces depende del discriminante Δ = b² − 4ac (Δ > 0: reales y distintas; Δ = 0: reales e iguales; Δ < 0: complejas conjugadas). Teorema de Vieta: x₁ + x₂ = −b/a y x₁ · x₂ = c/a.

Inecuaciones Lineales y Cuadráticas: En inecuaciones cuadráticas ax² + bx + c > 0 (o <, ≥, ≤), cuando Δ > 0 se factoriza por aspa simple para ubicar los puntos críticos en la recta real y aplicar el método de las zonas alternadas (+, −, +).

6. Trigonometría

Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos: En un triángulo rectángulo de catetos a (opuesto a α), b (adyacente a α) e hipotenusa c (donde a² + b² = c²):

• sen α = a/c , cos α = b/c

• tan α = a/b , cot α = b/a

• sec α = c/b , csc α = c/a

Propiedades Identidades Fundamentales:

• Recíprocas: sen α · csc α = 1 ; cos α · sec α = 1 ; tan α · cot α = 1.

• Por División: tan α = sen α / cos α ; cot α = cos α / sen α.

• Pitagóricas: sen² α + cos² α = 1 ; sec² α = 1 + tan² α ; csc² α = 1 + cot² α.

• Ángulos Complementarios (Cofunciones): Si α + β = 90°, entonces RT(α) = CO-RT(β) (por ejemplo, sen α = cos β, tan α = cot β, sec α = csc β).

7. Lenguaje

La Gramática y sus Componentes: La gramática es el sistema abstracto de reglas que permite producir y comprender mensajes. Sus componentes son: Fonológico, Morfológico, Sintáctico y Semántico. Tipos: Descriptiva (estudia el uso real) y Normativa (establece normas según la RAE).

Normativa Gramatical Actualizada (RAE – DPD):

• Dequeísmo: Uso indebido de la preposición «de» delante de «que» (Ejemplo incorrecto: *Creo de que vendrá; correcto: Creo que vendrá).

• Queísmo: Indebida supresión de la preposición «de» exigida por el verbo o complemento (Ejemplo incorrecto: *Estoy seguro que vendrá; correcto: Estoy seguro de que vendrá).

• Uso del Gerundio: Debe expresar acción simultánea o anterior respecto al verbo principal. Es INCORRECTO su uso como adjetivo especificativo de cosa o para indicar consecuencia/posterioridad (Ejemplo incorrecto: *Estudió en Lima graduándose en 2020).

• Concordancia Nominal y Verbal: Coincidencia obligatoria en género/número entre sustantivos y sus modificadores, y en número/persona entre el sujeto y el núcleo del predicado.

8. Literatura

Literatura Medieval: Contexto dominado por el teocentrismo e influencia de la Iglesia católica. Destaca la épica medieval con los Cantares de Gesta (Cantar de Mio Cid, Cantar de Roldán) de transmisión oral por juglares. Transición al Renacimiento con Dante Alighieri (Divina comedia), Francesco Petrarca y Giovanni Boccaccio.

Literatura de la Edad Moderna:

• Renacimiento (Siglos XV-XVI): Antropocentrismo, valoración del mundo clásico y surgimiento del humanismo. Autores: Erasmo de Rotterdam, Montaigne, Rabelais.

• Barroco (Siglo XVII): Estilo complejo, recargado y contraste entre idealismo y realidad. William Shakespeare representa la transición al Barroco. Obra clave: Hamlet (temas de la duda, la venganza, la locura y la traición; forma dramática de 5 actos en verso y prosa).

• Ilustración y Romanticismo (Siglos XVIII-XIX): El Romanticismo surge en Alemania con el movimiento Sturm und Drang frente al racionalismo ilustrado. Johann Wolfgang von Goethe es la figura cúspide. Obra: Las cuitas del joven Werther (novela epistolar, exaltación del sentimiento amoroso, la naturaleza, la pasión desbordada y el suicidio inevitable).

9. Psicología

Bases Sociales del Comportamiento:

• Socialización: Proceso continuo de interiorización de normas, valores y roles sociales. Tipos: Primaria (infancia, hogar/familia), Secundaria (adolescencia/adultez, escuela, universidad, trabajo) y Terciaria o Resocialización (readaptación de conductas desviadas o adaptación a entornos totalmente nuevos).

• La Familia: Agente de socialización primario. Tipos por estructura: Nuclear, Extensa, Monoparental, Reconstituida. Estilos de crianza (Baumrind/Maccoby): Democrático (alto afecto, alto control), Autoritario (bajo afecto, alto control), Permisivo (alto afecto, bajo control) y Negligente/Desapegado (bajo afecto, bajo control).

• Apego: Vínculo afectivo primario (John Bowlby / Mary Ainsworth). Tipos: Seguro e Inseguro.

• Actitudes y Categorizaciones Sociales: Poseen tres componentes: Cognitivo (creencias), Afectivo (emociones) y Conductual (acciones). Las categorizaciones derivan en Estereotipos (creencia generalizada/cognitivo), Prejuicios (juicio o rechazo emocional/afectivo) y Discriminación (trato excluyente o diferenciado/conductual).

10. Educación Cívica

Derechos Humanos y Organismos de Protección:

• Declaración Universal de los Derechos Humanos (DUDH): Adoptada el 10 de diciembre de 1948 por la ONU. Consta de 30 artículos que abarcan derechos civiles, políticos, económicos, sociales y culturales. El Perú aprobó la DUDH en 1959.

• Corte Internacional de Justicia (CIJ – La Haya): Órgano judicial principal de la ONU para resolver controversias entre Estados.

• Sistema Interamericano de Derechos Humanos (Pacto de San José, 1969/1978): Integrado por la Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH) (sede en Washington, promociona y recibe denuncias) y la Corte Interamericana de Derechos Humanos (Corte IDH) (sede en San José de Costa Rica, órgano jurisdiccional autónomo cuyas sentencias son vinculantes).

• Carta Democrática Interamericana: Firmada en Lima el 11 de septiembre de 2001 para la preservación de las institucionalidades democráticas en las Américas.

11. Historia

Grandes Civilizaciones del Antiguo Oriente:

• Mesopotamia: Ubicada entre los ríos Tigris y Éufrates. Periodos: Sumerio-Acadio (invención de la escritura cuneiforme y ciudades-estado como Uruk), Primer Imperio Babilónico (Código de Hammurabi), Imperio Asirio (máxima expansión militar y biblioteca de Nínive con Asurbanipal) y Segundo Imperio Babilónico (Zigurat de Marduk con Nabucodonosor II).

• Egipto: Desarrollado en el valle del río Nilo (sociedad hidráulica). Periodos: Predinástico (nomos), Arcaico (unificación por Menes/Narmer), Imperio Antiguo (capital Menfis, pirámides de Guiza), Imperio Medio (Tebas) e Imperio Nuevo (máxima expansión con Tutmosis III, reforma monoteísta de Akenatón/Amenofis IV, Tratado de Qadesh con Ramsés II).

• India: Desarrollada en torno a los ríos Indo y Ganges. Civilización del Indo (Harappa, Mohenjo-Daro), Periodo Védico (surgimiento del veda y sistema de castas: brahmanes, chatrias, vaisías, sudras, parias) e Imperios Maurya (Asoka difunde el budismo) y Gupta (edad de oro).

• China: Entre los ríos Huang Ho (Amarillo) y Yangtsé Kiang (Azul). Dinastías: Xia, Shang (bronce, huesos oraculares), Zhou (filosofías de Confucio y Lao Tse – Taoísmo), Qin (Shi Huang-Ti unifica China, inicia la Gran Muralla) y Han (Ruta de la Seda y expansión comercial).

12. Geografía

Estructura de la Geósfera y Geodinámica Interna:

• Geósfera: Compuesta por Corteza (SIAL continental y SIMA oceánica, separadas por la discontinuidad de Conrad), Manto (Astenósfera superior y Mesósfera inferior; discontinuidad de Mohorovicic) y Núcleo/Endósfera (Externo líquido e Interno sólido; discontinuidad de Gutenberg y Lehman).

• Diastrofismo: Movimientos epirogénicos (verticales, recuperación isostática, forman continentes) y orogénicos (horizontales, plegamientos y fallas, forman cordilleras por tectónica de placas).

• Tectónica de Placas y Bordes: Convergente (destructivo, subducción de placa de Nazca bajo la Sudamericana), Divergente (constructivo, dorsales oceánicas) y Transformante (pasivo, fallas como San Andrés).

• Sismos y Vulcanismo: Punto de origen interno (Hipocentro) y proyección en superficie (Epicentro). Ondas P (primarias/longitudinales), S (secundarias/transversales) y Superficiales (Love y Rayleigh). Escalas: Magnitud de Momento / Richter (energía) y Mercalli Modificada (daños e intensidad).

13. Economía

Factores Productivos y Mercado de Trabajo:

• Factores Clásicos y Modernos: Tierra (originario/pasivo, retribución: Renta), Trabajo (originario/activo, retribución: Salario), Capital (derivado, retribución: Interés), Empresa (organizador, retribución: Beneficio/Ganancia) y Estado (regulador, retribución: Tributos).

• Recursos Naturales: Renovables (se regeneran a tasa igual o superior a su consumo) y No Renovables (depósitos finitos como minerales y petróleo).

• Demografía Laboral (INEI): Población en Edad de Trabajar (PET, ≥14 años en el Perú) dividida en PEA (Población Económicamente Activa) y PEI (Población Económicamente Inactiva / Inactivos plenos). La PEA se subdivide en: Ocupados (Adecuadamente Empleados y Subempleados por horas o por ingresos) y Desempleados/Cesantes/Aspirantes.

14. Filosofía

Filosofía Moderna (Gnoseología y Epistemología):

• Racionalismo – René Descartes: La razón es la fuente del conocimiento verdadero. Aplica la duda metódica para llegar a la primera certeza incuestionable: «Cogito ergo sum» (Pienso, luego existo). Clasifica las ideas en adventicias (externas), facticias (imaginadas) e innatas (nacidas con la mente). Reconoce tres sustancias: res cogitans (pensante), res extensa (cuerpo/materia) y res infinita (Dios).

• Empirismo – John Locke y David Hume: Rechaza las ideas innatas; la mente al nacer es una tabula rasa (hoja en blanco). Locke distingue entre ideas simples y compuestas. Hume sostiene que el conocimiento proviene de impresiones (sensaciones directas) e ideas (copias débiles); critica los conceptos de causalidad y sustancia al considerarlos fruto del hábito o la costumbre asociativa.

• Criticismo – Immanuel Kant: Síntesis entre racionalismo y empirismo («Todo conocimiento comienza con la experiencia, pero no todo procede de ella»). Introduce el giro copernicano. Distingue entre Fenómeno (lo que se nos aparece y podemos conocer) y Noúmeno (la cosa en sí, incognoscible). Clasifica los juicios en analíticos, sintéticos y sintéticos a priori (base de la ciencia).

15. Física

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) y Caída Libre: En el MRUV la aceleración permanece constante en magnitud y dirección, modificando la velocidad de forma uniforme en intervalos de tiempo iguales.

Ecuaciones Escalares Principales del MRUV:

• v_f = v₀ ± a · t

• d = v₀ · t ± (1/2) · a · t²

• v_f² = v₀² ± 2 · a · d

• d = ((v₀ + v_f) / 2) · t

Gráficas del MRUV: En la gráfica Posición (x) vs. Tiempo (t), la curva es una parábola cuya concavidad indica el signo de la aceleración. En la gráfica Velocidad (v) vs. Tiempo (t), la recta inclinada representa la aceleración a través de su pendiente (a = tan θ), y el área bajo la curva equivale al desplazamiento d.

Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL): Caso particular de MRUV donde la única fuerza actuante es el peso, bajo la aceleración de la gravedad g (aprox. 9,8 m/s² o 10 m/s² dirigida hacia abajo).

16. Química

Enlace Químico y Fuerzas Intermoleculares:

• Enlace Iónico: Transferencia de electrones entre metal (catión) y no metal (anión) cuando la diferencia de electronegatividad ΔE > 1,9. Forma redes cristalinas sólidas con elevados puntos de fusión.

• Enlace Covalente: Compartición de pares de electrones entre no metales (ΔE ≤ 1,9). Puede ser Covalente Apolar (ΔE = 0), Polar (0 < ΔE ≤ 1,9) o Coordenado/Dativo (un solo átomo aporta el par de electrones enlazante). Tipos de enlaces por solapamiento de orbitales: Enlace Sigma (σ, solapamiento frontal) y Enlace Pi (π, solapamiento lateral en enlaces dobles o triples).

• Hibridación de Orbitales: Mezcla de orbitales atómicos puros (sp: lineal, 180°; sp²: trigonal plana, 120°; sp³: tetraédrica, 109,5°).

• Fuerzas Intermoleculares: Fuerzas de Dispersión de London (presentes en todas las moléculas, únicas en apolares), Fuerzas Dipolo-Dipolo (entre moléculas polares) y Enlace de Hidrógeno (interacción intermolecular fuerte cuando el H está unido covalentemente a F, O o N).

17. Biología

La Célula Eucariota y sus Estructuras: Célula con núcleo definido por la carioteca, propia de protistas, hongos, plantas y animales.

• Membrana Plasmática: Modelo de Mosaico Fluido (bicapa de fosfolípidos, proteínas integrales y periféricas, colesterol en animales). Transporte Pasivo (difusión simple y facilitada, ósmosis; sin gasto de ATP) y Transporte Activo (bomba Na+/K+; con gasto de ATP a favor o en contra de gradiente).

• Pared Celular: Estructura rígida celular externa en plantas (compuesta por celulosa) y hongos (quitina).

• Citoesqueleto: Red proteica formada por Microfilamentos (actina), Filamentos Intermedios (queratina) y Microtúbulos (tubulina).

• Organelas Membranosas: Retículo Endoplásmico Rugoso (RER: síntesis de proteínas con ribosomas 80S), Retículo Endoplásmico Liso (REL: síntesis de lípidos y detoxificación), Aparato de Golgi (empaquetamiento y secreción), Lisosomas (digestión celular), Peroxisomas (degradación de H₂O₂ por catalasa), Mitocondrias (respiración celular y producción de ATP) y Cloroplastos (fotosíntesis en vegetales).

• Núcleo Celular y Dogma Central: Contiene la carioteca, el nucleolo (ensamblaje de subunidades ribosómicas) y la cromatina (ADN + histonas). Flujo de la información genética: ADN → (Replicación) → ADN → (Transcripción) → ARNm → (Traducción en ribosomas) → Proteína.

Temario de la Semana 3

• Habilidad Verbal: Sentido contextual, sinonimia y antonimia contextual, denotación, connotación e inferencias léxicas.
• Habilidad Lógico-Matemática: Orden de información (lineal y circular) y perímetros de regiones poligonales.
• Aritmética: Operaciones con conjuntos, leyes del álgebra de conjuntos, diagramas de Venn-Euler y Lewis Carroll.
• Geometría: Líneas notables en el triángulo (ceviana, mediana, altura, bisectriz y mediatriz).
• Álgebra: Ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado con una variable.
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos agudos, identidades recíprocas, por división, pitagóricas y cofunciones.
• Lenguaje: Componentes de la gramática, concordancia nominal y verbal, normativa del gerundio, queísmo y dequeísmo.
• Literatura: Literatura medieval, renacentista, barroca (Shakespeare: Hamlet) y romántica (Goethe: Las cuitas del joven Werther).
• Psicología: Bases sociales del comportamiento, agentes de socialización, tipos de familia, estilos de crianza, apego y actitudes.
• Educación Cívica: Declaración Universal de los Derechos Humanos, Carta Democrática y organismos internacionales/regionales de protección (CIJ, CIDH, Corte IDH).
• Historia: Civilizaciones del Antiguo Oriente (Mesopotamia, Egipto, India y China).
• Geografía: Geósfera, geodinámica interna, diastrofismo, tectónica de placas, vulcanismo y sismología.
• Economía: Factores productivos, recursos naturales y demografía del mercado laboral (PET, PEA, PEI, subempleo y desempleo).
• Filosofía: Filosofía Moderna: Racionalismo (Descartes), Empirismo (Locke, Hume) y Criticismo (Kant).
• Física: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), análisis gráfico del MRUV y Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL).
• Química: Enlace químico (iónico, covalente, metálico), geometría molecular, hibridación y fuerzas intermoleculares (London, dipolo-dipolo, enlace de hidrógeno).
• Biología: Célula eucariota, membrana celular, transporte celular, citoesqueleto, sistema de endomembranas, organelas y dogma central de la biología molecular.

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