PDF Semana 4 Pre San Marcos 2026-I

PDF Semana 4 Pre San Marcos 2026-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 4 Pre San Marcos 2026-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2026-I Semana 4

Habilidad Verbal

La comprensión lectora se estructura mediante la jerarquía textual. Identificar adecuadamente los niveles de información permite analizar el contenido medular y diferenciarlo de los detalles de soporte:

• Tema central: Es la frase nominal medular o palabra clave del texto que sintetiza todo lo leído (ejemplo: «El estudio del cerebro»).
• Idea principal: Es el enunciado con mayor jerarquía cognitiva. Afirma o niega algo respecto al tema central (ejemplo: «El estudio del cerebro ha tenido un desarrollo vertiginoso desde la última década del siglo pasado»).
• Ideas secundarias: Cumplen la función de soporte: ejemplifican, explican causas, complementan o detallan la idea principal.

Habilidad Lógico-Matemática

1. Verdades y Mentiras (Razonamiento Lógico):
Para resolver problemas de contradicción se emplea el método de reducción al absurdo o deducción indirecta. Si al asumir que una proposición p es falsa se genera una contradicción con las premisas, se concluye que p es necesariamente verdadera.

2. Perímetros de Regiones Circulares:
El cálculo de la longitud de arcos y perímetros de regiones compuestas por círculos utiliza las siguientes fórmulas fundamentales:

• Longitud de un arco de circunferencia: L = θ × R (donde θ está expresado en radianes).
• Longitud de la circunferencia completa: L_c = 2 × π × R.

Aritmética

1. Sistemas de Numeración:
Un sistema de numeración define reglas para representar cantidades mediante cifras en una base n (donde n ≥ 2). En cualquier base n, las cifras utilizables van desde 0 hasta (n – 1).

• Numeral Capicúa: Aquel cuyas cifras son simétricas respecto al centro (ejemplo: aba_(n), abba_(n)).
• Cambio de base: De base n a base 10 mediante descomposición polinómica (ejemplo: 345₍₇₎ = 3 × 7² + 4 × 7 + 5 = 180). De base 10 a base n mediante divisiones sucesivas.
• Casos especiales: De base n a base n^k (se forman grupos de k cifras de derecha a izquierda) y de base n^k a base n (cada cifra genera k cifras en base n).

2. Complemento Aritmético (CA):
Es lo que le falta a un número N de k cifras para ser igual a la unidad del orden inmediato superior:
CA(N) = 10^k – N.
En una base b con un numeral de k cifras: CA(a₁…a_k(b)) = b^k – a₁…a_k(b).

3. Potenciación y Radicación en Z⁺:

• Cuadrado perfecto: Producto de dos enteros iguales (a²). Posee raíz cuadrada exacta.
• Cubo perfecto: Producto de tres enteros iguales (a³). Posee raíz cúbica exacta.
• Algoritmo de la raíz cuadrada: Se separan las cifras en grupos de dos de derecha a izquierda para calcular la cifra del radical y el residuo (N = k² + r).

Geometría

Análisis de las propiedades geométricas en triángulos, trazos auxiliares y polígonos regulares:

• Mediatriz y Bisectriz: La mediatriz de un segmento equidista de sus extremos. La bisectriz divide al ángulo en dos ángulos congruentes.
• Polígonos Regulares:
  – Número total de diagonales: D = n × (n – 3) / 2.
  – Medida de un ángulo interior: m∠i = 180° × (n – 2) / n.
  – Medida de un ángulo exterior: m∠e = 360° / n.

Álgebra

1. Valor Absoluto:
El valor absoluto de un número real a, denotado por |a|, se define como:
|a| = a (si a ≥ 0) ó |a| = -a (si a < 0).
Interpretación geométrica: representa la distancia entre el punto x y el origen en la recta real.

Propiedades principales:

• |a| ≥ 0 ; |-a| = |a| ; |a × b| = |a| × |b| ; |a / b| = |a| / |b| (con b ≠ 0).
• √(a²) = |a| (si n es par) ; a² = |a|².

2. Ecuaciones e Inecuaciones con Valor Absoluto:

• |a| = b ⇔ [b ≥ 0 ∧ (a = b ∨ a = -b)]
• |a| = |b| ⇔ (a = b ∨ a = -b)
• |a| ≤ b ⇔ [b ≥ 0 ∧ (-b ≤ a ≤ b)]
• |a| ≥ b ⇔ (a ≥ b ∨ a ≤ -b)
• |a| ≤ |b| ⇔ (a + b) × (a – b) ≤ 0

Trigonometría

Razones Trigonométricas de Ángulos Notables y Aproximados:

• Ángulo de 45°: sen(45°) = √2 / 2, cos(45°) = √2 / 2, tan(45°) = 1, cot(45°) = 1, sec(45°) = √2, csc(45°) = √2.
• Ángulos de 30° y 60°: sen(30°) = 1/2, cos(30°) = √3 / 2, tan(30°) = √3 / 3, sec(30°) = 2 / √3.
• Ángulos de 15° y 75°: sen(15°) = (√6 – √2) / 4, tan(15°) = 2 – √3, sec(15°) = √6 – √2.
• Triángulos Aproximados:
  – 37° y 53°: catetos en relación 3k, 4k e hipotenusa 5k.
  – 16° y 74°: catetos 7k, 24k e hipotenusa 25k.
  – 23° y 67°: catetos 5k, 12k e hipotenusa 13k.

Lenguaje

Fonética y Fonología del Español:

• Fonología: Estudia los fonemas (unidades mínimas abstractas y distintivas de la lengua). Se representan entre barras / /.
• Fonética: Estudia los fonos (sonidos concretos, físicos y articulados del habla). Se representan entre corchetes [ ].
• Pares Mínimos: Dos palabras que difieren en un solo fonema en la misma posición, cambiando su significado (ejemplo: /bota/ vs /bola/).
• Clasificación de las Vocales:
  – Por la altura de la lengua: Altas (i, u), Medias (e, o), Baja (a).
  – Por el desplazamiento horizontal: Anteriores (i, e), Central (a), Posteriores (o, u).
• Clasificación de las Consonantes:
  – Punto de articulación: Bilabial, labiodental, dental, interdental, alveolar, palatal, velar.
  – Modo de articulación: Oclusivo, fricativo, africado, lateral, vibrante (simple/múltiple), nasal.
  – Acción de las cuerdas vocales: Sordas (sin vibración) y sonoras (con vibración).

Literatura

1. Realismo del Siglo XIX:
Surgió en Francia como reacción al Romanticismo. Se caracteriza por la objetividad, la descripción detallada, la mirada al contexto social e histórico y el análisis psicológico de los personajes.

• Fiódor Dostoievski (Realismo Ruso): Maestro de la novela psicológica. Explora el conflicto moral, religioso y la culpa.
  – Crimen y castigo (1866): Raskólnikov asesina a la usurpera Aliona Ivánovna impulsado por una teoría de la superioridad intelectual. El tema principal es el conflicto ético entre una moral intelectualista (antihumanitaria) y una moral cristiana (humanitaria). La redención del personaje se da a través del amor y sufrimiento junto a Sonia.

2. Narrativa Contemporánea del Siglo XX:
Se introducen técnicas de vanguardia como el monólogo interior (flujo de la conciencia), la ruptura del orden cronológico y la pluralidad de puntos de vista.

• Franz Kafka: Representa la angustia, el absurdo y la deshumanización del hombre moderno.
  – La metamorfosis (1915): Gregorio Samsa despierta convertido en un monstruoso insecto. Aborda la alienación del sujeto moderno, la rutina burocrática, el autoritarismo paterno y la marginación del diferente.

Psicología

Búsqueda de la Identidad I: Autoestima y Comunicación

• Autoconocimiento: Proceso reflexivo de toma de conciencia de las propias características físicas, cognitivas, afectivas y sociales (aptitudes, motivaciones, valores y personalidad).
• Autoestima: Evaluación afectiva y valorativa que el individuo hace de sí mismo (aprobación o desaprobación). Agentes de formación: padres (apego), otros significativos y autoobservación. Se manifiesta en las áreas cognitiva, afectiva, conductual y relacional.
• Escalera de la Autoestima (Mauro Rodríguez): Autoconocimiento ⇒ Autoconcepto ⇒ Autoevaluación ⇒ Autoaceptación ⇒ Autorrespeto ⇒ Autoestima.
• Imagen Corporal: Representación mental del propio cuerpo. Su alteración severa genera distorsión corporal (Trastorno Dismórfico Corporal, Anorexia, Bulimia, Vigorexia).
• Estilos de Comunicación:
  – Pasivo: Incapaz de expresar sentimientos u opiniones abiertamente.
  – Agresivo: Impone sus criterios, ofende y vulnera los derechos ajenos.
  – Pasivo-Agresivo: Expresa la hostilidad e incomodidad de forma indirecta o sarcástica.
  – Asertivo: Expresa sus ideas y emociones de manera directa, clara, respetuosa y oportuna.

Educación Cívica

Ciudadanía y Mecanismos de Participación Ciudadana:

• Ciudadanía: Condición jurídico-política que se adquiere en el Perú al cumplir 18 años y registrarse en el padrón electoral (RENIEC). Confiere la capacidad de ejercicio de los derechos políticos.
• Suspensión de la Ciudadanía (Art. 33 de la Constitución):
  – Por resolución judicial de interdicción (requiere curatela).
  – Por sentencia con pena privativa de la libertad.
  – Por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos.
• Derechos de Participación Ciudadana: Sufragio o voto, Iniciativa de reforma constitucional (0.3% del electorado), Iniciativa en la formación de leyes (0.3%), Referéndum (10% del electorado).
• Derechos de Control Ciudadano: Revocatoria de autoridades elegidas (25% del electorado local/regional), Remoción de autoridades designadas (50%), Demanda de rendición de cuentas (10%).
• Otras formas: Presupuesto Participativo, Consulta Previa (Ley N° 29785 / Convenio 169 OIT).

Historia

1. Primer Horizonte o Formativo (1200 a. C. – 200 a. C.):

• Chavín: Centro ceremonial panandino ubicado en Áncash (ríos Mosna y Wacheqsa). Teocracia dirigida por sacerdotes astrónomos. Templo de Chavín de Huántar (plazas hundidas, galerías subterráneas, Lanzón Monolítico). Destacaron en litoescultura (Estela de Raimondi, Cabezas Clavas) con iconografía terrorífica (felino, serpiente, ave de rapiña).
• Paracas: Ubicada en Ica. Dividida en dos fases por Julio C. Tello:
  – Paracas Cavernas: Tumbas en forma de botella, cerámica polícroma con pintura póstuma (en frío).
  – Paracas Necrópolis: Tumbas rectangulares, cerámica monocroma pre-cocción, finísima textilería (mantos paracas). Destacaron en medicina (trepanaciones y deformaciones craneanas).

2. Intermedio Temprano o Primer Desarrollo Regional (200 a. C. – 600 d. C.):

• Nasca: Costa sur (Ica). Sociedad militarista y teocrática. Destacan sus acueductos subterráneos (galerías filtrantes), las Líneas de Nasca (geoglifos asociados al culto al agua) y su cerámica escultórica y polícroma (horror al vacío).
• Mochica: Costa norte. Estados independientes confederados dirigidos por cie-quich y alaec. Canales de riego y acueductos. Deidad Aia Paec (el Degollador). Destacan la tumba del Señor de Sipán, los murales policromados, la metalurgia (tumbaga) y la cerámica realista, pictórica y escultórica (huacos retratos y eróticos).
• Recuay: Callejón de Huaylas (Áncash). Escultura en piedra (monolitos) y fortificaciones.

3. Horizonte Medio (600 d. C. – 1000 d. C.):

• Tiahuanaco: Altiplano andino (Perú-Bolivia). Estado teocrático. Técnica agrícola: waru waru (camellones) y control vertical de pisos ecológicos (archipiélagos andinos). Arquitectura monumental (Kalasasaya, Akapana, Portada del Sol). Culto al Dios de los Báculos (Wiracocha). Cerámica: keros e incensarios.
• Huari: Primer imperio panandino surgido de la síntesis Huarpa + Nasca + Tiahuanaco. Centro político-urbano en Ayacucho (Viñaque). Planificación urbana mediante cabezas de región (Piquillacta, Viracochapampa, Pachacámac) interconectadas por una amplia red vial.

Geografía

Geodinámica Externa y Relieve Terrestre:

• Meteorización o Intemperismo: Descomposición o desintegración de las rocas in situ.
  – Física o Mecánica: Rompimiento sin alterar la composición química. Tipos: Crioclastia o gelifracción (por hielo), Haloclastia (por sales), Termoclastia (por cambios de temperatura), Bioclastia (por raíces o seres vivos).
  – Química: Alteración de la composición del mineral. Procesos: Hidrólisis, Oxidación, Carbonatación.
• Erosión: Proceso dinámico que incluye desgaste (desintegración), transporte y deposición (sedimentación).
  – Fluvial: Valles en «V», cañones, meandros (degradación) / Deltas, conos aluviales, terrazas (agradación).
  – Eólica: Pedestales, bosques de rocas (degradación) / Dunas, médanos, loess (agradación).
  – Marina: Acantilados, bahías, estrechos (degradación) / Playas, tómbolos (agradación).
  – Glaciar: Valles en «U», pasos o abras, circos (degradación) / Morrenas, drumlins (agradación).
  – Kárstica: Sumideros, cavernas, grutas (degradación) / Estalagmitas, estalactitas, estalagnatos (agradación).
• Peligros por Geodinámica Externa: Derrumbes, deslizamientos, huaycos (flujos de lodo), aludes y aluviones.

Economía

1. El Mercado y su Clasificación:
El mercado es el conjunto de interacciones entre compradores (demandantes) y vendedores (oferentes) para determinar los precios y cantidades de bienes o servicios.

• Según el volumen: Mayorista y minorista.
• Según el acceso: Abierto y cerrado.
• Según el aspecto legal: Formal, informal, ilegal y negro.
• Mercado de Factores: Intercambio de insumos productivos (trabajo, capital, tierra). Su demanda es una demanda derivada.

2. Fallas de Mercado:
Situaciones en las que el mercado no asigna los recursos eficientemente:

• Externalidades: Efectos secundarios sobre terceros (negativas como la contaminación o positivas como la agroexportación).
• Bienes Públicos: Cumplen con no rivalidad y no exclusión (ejemplo: alumbrado público). Generan el problema del «consumidor parásito» (free rider).
• Información Asimétrica: Una de las partes tiene más información que la otra. Produce Selección Adversa (antes de la transacción) y Riesgo Moral (después de la transacción).

3. Modelos de Mercado:

• Competencia Perfecta: Atomisidad, producto homogéneo, libre entrada/salida, información perfecta. Los agentes son precio-aceptantes.
• Monopolio: Un solo vendedor, sin sustitutos cercanos, barreras de entrada. Controla el precio.
  • Formas de concentración empresarial: Cartel, Trust, Holding, Grupo Económico, Joint Venture, Fusión (por incorporación o por absorción).
• Oligopolio: Pocos vendedores interdependientes estratégicamente (ejemplo: telefonía, banca).
• Competencia Monopolística: Muchos vendedores con productos diferenciados (ejemplo: restaurantes, pollerías).

Filosofía

Filosofía Contemporánea del Siglo XIX:

• Georg W. F. Hegel (Idealismo Absoluto): Propone que la realidad es el desenvolvimiento de la Idea o Espíritu Absoluto. Utiliza el método dialéctico (tesis-antítesis-síntesis). En la Fenomenología del espíritu expone la dialéctica del amo y del esclavo como motor de la autoconciencia y de la historia. Affirmación: «Todo lo real es racional y todo lo racional es real».
• Auguste Comte (Positivismo): Rechaza la metafísica y promueve el conocimiento empírico verificado por el método científico. Establece la Ley de los tres estadios de la humanidad: Teológico (ficticio), Metafísico (abstracto) y Positivo (científico). Lema: «Saber para prever, prever para proveer».
• Karl Marx (Materialismo Histórico y Dialéctico): Critica el idealismo hegeliano. Invierte la dialéctica: la base material o estructura económica (relaciones de producción) determina la superestructura ideológica (leyes, religión, filosofía). El motor de la historia es la lucha de clases. Obras: El capital, Manifiesto del Partido Comunista (con Engels).
• Friedrich Nietzsche (Vitalismo): Propone la vida y la voluntad de poder como valores supremos. Critica la moral judeocristiana (moral de esclavos o del resentimiento) y anuncia la «muerte de Dios». Plantea el concepto del Superhombre (creador de sus propios valores) y la idea del Eterno Retorno. Obras: Así habló Zaratustra, La genealogía de la moral.

Física

Movimiento en Dos Dimensiones:

1. Movimiento Parabólico de Caída Libre:
Composición de un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) en el eje horizontal x y un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) en el eje vertical y.

• Componente horizontal: v_0x = v₀ × cos(θ) = constante.
• Componente vertical: v_0y = v₀ × sen(θ) ; v_y = v_0y – g × t.
• Altura máxima: H = (v₀² × sen²(θ)) / (2 × g).
• Alcance horizontal: R = (v₀² × sen(2θ)) / g.
• Tiempo de vuelo: t_v = (2 × v₀ × sen(θ)) / g.

2. Movimiento Circular:

• Desplazamiento angular: Δθ = θ – θ₀ (en radianes). Relación con la longitud de arco: Δs = R × Δθ.
• Velocidad angular media: ω = Δθ / Δt. Unidad SI: rad/s.
• Periodo (T) y Frecuencia (f): f = 1 / T. Unidad: Hertz (Hz).
• Movimiento Circular Uniforme (MCU): ω = constante. Ecuación: θ = θ₀ + ω × t. Rapidez tangencial: v = ω × R = 2 × π × R / T.
• Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV): Aceleración angular media α = (ω – ω₀) / t. Unidad: rad/s².
  • Ecuación de velocidad angular: ω = ω₀ + α × t.
  • Ecuación de posición angular: θ = θ₀ + ω₀ × t + (1/2) × α × t².
  • Ecuación escalar: ω² = ω₀² + 2 × α × (θ – θ₀).
• Aceleración en el movimiento curvilíneo:
  • Aceleración centrípeta: a_c = v² / R = ω² × R (dirigida al centro).
  • Aceleración tangencial: a_T = α × R (paralela a la velocidad tangencial).
  • Aceleración total: a = √(a_c² + a_T²).

Química

1. Formación de Compuestos y Nomenclatura Inorgánica:

• Estado de Oxidación (N.O.): Carga eléctrica formal de un átomo. Reglas: elementos libres poseen N.O. = 0; Hidrógeno generalmente +1; Oxígeno generalmente -2. La suma de los N.O. en un compuesto neutro es cero.
• Nomenclaturas:
  • Tradicional/Clásica: Usa sufijos/prefijos (-oso, -ico, hipo-…-oso, hiper-…-ico). Ejemplos: Óxido cuproso (Cu₂O), Óxido cúprico (CuO).
  • Sistemática (IUPAC): Usa prefijos multiplicativos (mono-, di-, tri-). Ejemplo: Óxido de dicobre (Cu₂O).
  • Stock: Indica el N.O. en números romanos entre paréntesis. Ejemplo: Óxido de cobre (II) (CuO).
• Funciones Químicas Inorgánicas:
  • Óxido Básico (Metal + O₂) + H₂O ⇒ Hidróxido o Base [M(OH)_x].
  • Óxido Ácido / Anhídrido (No metal + O₂) + H₂O ⇒ Ácido Oxácido (H_aX_bO_c).
  • Hidruro Metálico (Metal + H₂) ; Hidruro No Metálico / Ácido Hidrácido [HX_(ac)].
  • Sales: Neutralización (Ácido + Base ⇒ Sal + H₂O). Pueden ser Sales Oxisales (de ácidos oxácidos) o Sales Haloideas (de ácidos hidrácidos).

2. Estequiometría y Concepto de Mol:

• Mol: Cantidad de sustancia que contiene 6,02 × 10²³ unidades elementales (Número de Avogadro, N_A).
  • 1 mol de átomos de K = 39 g = 6,02 × 10²³ átomos.
  • 1 mol de moléculas de H₂O = 18 g = 6,02 × 10²³ moléculas.
  • 1 mol de gas en Condiciones Normales (CN: P = 1 atm, T = 0 °C) ocupa un volumen molar de 22,4 L.
• Leyes Estequiométricas: Ley de conservación de la masa (Lavoisier).

Biología

Histología Vegetal y Animal:

1. Tejidos Vegetales:

• Tejidos Meristemáticos (Crecimiento): Formados por células indiferenciadas en mitosis constante.
  • Primario o Apical: Crecimiento en longitud (cogollos, yemas, cono vegetativo de la raíz).
  • Secundario o Lateral: Crecimiento en grosor (Cámbium vascular y Cámbium suberógeno o felógeno).
• Tejidos Adultos:
  • Protectores: Epidermis (células vivas con cutina, presenta estomas) y Peridermis (en plantas leñosas, posee súber o corcho y lenticelas).
  • Fundamentales (Parénquimas): Clorofiliano (fotosíntesis), de Reserva (almidón, lípidos), Acuífero (almacena agua), Aerífero (almacena aire).
  • De Sostén: Colénquima (células vivas con paredes engrosadas con celulosa, brinda flexibilidad en órganos jóvenes) y Esclerénquima (células muertas lignificadas, brinda rigidez en partes desarrolladas como la cáscara de nuez).
  • Conductores: Xilema (transporta savia bruta: agua y minerales; células muertas: tráqueas y traqueidas) y Floema (transporta savia elaborada: nutrientes; células vivas: tubos cribosos y células acompañantes).
  • Secretores: Pelos glandulares, cavidades secretoras, nectarios y tubos laticíferos.

2. Tejidos Animales:

• Tejido Epitelial: Escasa sustancia intercelular, avascular, descansa sobre la membrana basal. Funciones: protección, absorción, secreción. Clasificación: Simple (monoestratificado), Estratificado (varias capas), Seudoestratificado y Glandular (exocrino, endocrino y mixto).
• Tejido Conjuntivo o Conectivo: Abundante matriz extracelular (fibras colágenas, elásticas, reticulares). Vascularizado. Tipos: Laxo, Denso (regular e irregular). Especializados: Adiposo, Cartilaginoso, Óseo y Sanguíneo.
• Tejido Muscular: Células llamadas miocitos (fibras musculares) con proteínas contráctiles (actina y miosina). Unidad funcional del músculo estriado: sarcómero. Tipos: Liso (involuntario, mononuclear, en vísceras), Estriado Cardíaco (involuntario, 1-2 núcleos centrales) y Estriado Esquelético (voluntario, multinucleado periférico).
• Tejido Nervioso: Altamente especializado. Formado por:
  • Neuronas: Unidad estructural y funcional (dendritas, soma, axón).
  • Neuroglias (soporte y nutrición): Astrocitos (sostén y barrera hematoencefálica), Oligodendrocitos (mielina en el SNC), Células de Schwann (mielina en el SNP), Microglía (fagocitosis/defensa) y Células Ependimarias (revisten cavidades con LCR).

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Jerarquía textual: tema central, idea principal e ideas secundarias.
• Habilidad Lógico-Matemática: Verdades y mentiras, perímetros de regiones circulares y longitud de arcos.
• Aritmética: Sistemas de numeración, complemento aritmético, potenciación y radicación en Z⁺.
• Geometría: Propiedades de bisectriz y mediatriz, triángulos y polígonos regulares.
• Álgebra: Valor absoluto: definición, propiedades, ecuaciones e inecuaciones.
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos notables (45°, 30°, 60°, 15°, 75°) y aproximados (37°, 53°, 16°, 74°, 23°, 67°).
• Lenguaje: Fonética y fonología del español: fonemas, vocales, consonantes y aparato fonador.
• Literatura: Realismo del siglo XIX (Fiódor Dostoievski: Crimen y castigo) y Narrativa del siglo XX (Franz Kafka: La metamorfosis).
• Psicología: Búsqueda de la identidad I: autoconocimiento, autoestima, imagen corporal y estilos de comunicación.
• Educación Cívica: Ciudadanía, derechos de participación y control ciudadano, presupuesto participativo y consulta previa.
• Historia: Primer Horizonte (Chavín, Paracas), Intermedio Temprano (Nasca, Mochica, Recuay) y Horizonte Medio (Tiahuanaco, Huari).
• Geografía: Geodinámica externa: meteorización (física y química), erosión (fluvial, eólica, marina, glaciar, kárstica) y peligros asociados.
• Economía: Mercado y su clasificación, fallas de mercado (externalidades, bienes públicos, información asimétrica) y modelos de mercado (competencia perfecta e imperfecta).
• Filosofía: Filosofía contemporánea del siglo XIX: Georg W. F. Hegel, Auguste Comte, Karl Marx y Friedrich Nietzsche.
• Física: Movimiento en dos dimensiones: movimiento parabólico de caída libre, MCU y MCUV (aceleración centrípeta y tangencial).
• Química: Formación de compuestos y nomenclatura inorgánica (óxidos, hidróxidos, ácidos, sales) y estequiometría (concepto de mol).
• Biología: Histología vegetal (meristemas, protectores, fundamentales, sostén, conductores) e histología animal (epitelial, conjuntivo, muscular, nervioso).

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