PDF Semana 16 Pre San Marcos 2025-II

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2025-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2025-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-II Semana 16

Guía Teórica Integral: Semana 16 (Ciclo Pre San Marcos 2025-II)

Estimados postulantes a la Decana de América, a continuación presentamos el desarrollo didáctico, riguroso y completo de los fundamentos teóricos correspondientes a la Semana 16 de todos los cursos del prospecto preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.

1. Habilidad Verbal: Compatibilidad e Incompatibilidad Textual

En el rubro de comprensión lectora, la evaluación de proposiciones respecto al texto se rige por relaciones semánticas y de consistencia lógica:

• Compatibilidad: Se da cuando una proposición guarda concordancia semántica con lo expresado explícitamente en el texto o con las deducciones e inferencias válidas que de él se desprenden (no genera contradicción lógica con la información dada: p ∧ ¬p).
• Incompatibilidad: Se establece cuando un enunciado contradice directamente las afirmaciones explícitas del autor o niega una inferencia válida emanada del marco teórico del texto. Ocurre por:
  • Negación directa: Se asevera lo contrario de lo defendido de forma explícita.
  • Negación inferencial: Se formula una conclusión opuesta a lo deducido necesariamente del texto.

2. Habilidad Lógico-Matemática: Calendarios y Vistas de Sólidos en el Espacio

A. Calendarios y Relaciones Temporales:

• Problemas de variación de días: Se asigna un valor numérico a las referencias temporales respecto a «hoy» (0): anteayer (-2), ayer (-1), hoy (0), mañana (+1), pasado mañana (+2). El transcurso de múltiplos de 7 días no altera el día de la semana (día + 7k = mismo día).
• Años comunes y bisiestos:
  • Año común (365 días): Equivale a 52 semanas completas + 1 día (7° + 1). Por ello, el 1 de enero y el 31 de diciembre caen el mismo día de la semana, y al año siguiente la fecha avanza 1 día.
  • Año bisiesto (366 días): Equivale a 52 semanas + 2 días (7° + 2). Febrero tiene 29 días. El 1 de enero y el 30 de diciembre coinciden en día de la semana, y al año siguiente la fecha avanza 2 días (si cruza el 29 de febrero).
  • Regla de bisiestos: Si un año no termina en doble cero, es bisiesto si es múltiplo de 4 (abcd = 4°). Si termina en doble cero (año secular), es bisiesto únicamente si es múltiplo de 400 (abcd = 400°).

B. Visualización de Figuras en el Espacio (Proyecciones Ortogonales):

• Consiste en la representación bidimensional de sólidos tridimensionales a través del sistema de vistas principales diédricas:
  • Vista Horizontal (Planta): Proyección observada perpendicularmente desde arriba.
  • Vista Frontal (Elevación): Proyección observada de frente.
  • Vista de Perfil (Lateral): Proyección observada desde el lado derecho o izquierdo.
• El análisis permite calcular el volumen total, el número máximo o mínimo de cubos congruentes apilados y el conteo de caras exteriores de la estructura tridimensional generada.

3. Aritmética: Estadística (Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersión)

La estadística describe y analiza variables cualitativas (atributos/categorías) y cuantitativas (discretas o continuas).

A. Medidas de Tendencia Central (Promedios):

• Media Aritmética (MA o X̄): Suma de todos los datos dividida entre el número total de observaciones: X̄ = (∑ d_i) / n. Es altamente sensible a valores extremos.
• Media Geométrica (MG): Raíz n-ésima del producto de los n datos positivos: MG = (d₁ × d₂ × … × d_n)^1/n. Utilizada para calcular tasas de variación, índices porcentuales y factores de crecimiento.
• Media Armónica (MH): Cantidad total de datos dividida entre la suma de las inversas de los datos: MH = n / (∑ (1 / d_i)). Adecuada para promediar velocidades en distancias iguales o rendimientos.
• Propiedades fundamentales:
  • Para datos no todos iguales: MH < MG < MA. Si todos los datos son iguales: MH = MG = MA.
  • Para dos cantidades a y b: MA = (a + b) / 2; MG = √(a × b); MH = (2 × a × b) / (a + b). Se cumple: MA × MH = MG² y MA – MG = (a – b)² / (4 × [MA + MG]).
• Mediana (Me): Valor central que divide la distribución ordenada en dos partes del 50%. Insensible a valores atípicos.
• Moda (Mo): Valor o conjunto de valores con mayor frecuencia absoluta (puede ser amodal, unimodal, bimodal, etc.).

B. Medidas de Localización (Cuantiles para datos ordenados):

• Terciles (T_i): Dividen la muestra en 3 partes iguales. Posición [T_i] = i × (n + 1) / 3 (para i = 1, 2).
• Cuartiles (Q_i): Dividen la muestra en 4 partes iguales (25% cada una). Posición [Q_i] = i × (n + 1) / 4 (para i = 1, 2, 3).
• Quintiles (K_i): Dividen la muestra en 5 partes iguales (20% cada una). Posición [K_i] = i × (n + 1) / 5 (para i = 1, 2, 3, 4).
• Deciles (D_i): Dividen la muestra en 10 partes iguales (10% cada una). Posición [D_i] = i × (n + 1) / 10 (para i = 1, 2, …, 9).
• Nota de cálculo: Si la posición resulta un número decimal con parte fraccionaria .5, se toma la semisuma de los datos adyacentes.

C. Medidas de Dispersión:

• Varianza Poblacional (σ² o Var): Media de las desviaciones al cuadrado respecto a la media: σ² = [∑ (d_i – X̄)²] / N = [∑ (d_i)² / N] – (X̄)².
  • Propiedades: Var(k × X) = k² × Var(X); Var(X + k) = Var(X).
• Desviación Estándar (σ o DS): Raíz cuadrada positiva de la varianza: σ = √(Var). Posee las mismas unidades que la variable original.
• Coeficiente de Variación (CV): Medida relativa de dispersión: CV = (σ / MA) × 100%. A menor CV, mayor homogeneidad y representatividad de la media.

4. Geometría: Geometría Analítica de la Recta

• División de un segmento en una razón dada: Si P(x, y) divide al segmento P₁P₂ tal que P₁P / PP₂ = r, entonces: x = (x₁ + r × x₂) / (1 + r) e y = (y₁ + r × y₂) / (1 + r).
• Pendiente de una recta (m): Tangente de su ángulo de inclinación θ: m = tan(θ) = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁).
• Ecuaciones de la recta:
  • Punto-pendiente: y – y₀ = m(x – x₀).
  • General: Ax + By + C = 0, donde la pendiente es m = -A / B (para B ≠ 0).
  • Pendiente e intercepto: y = mx + b.
• Posiciones relativas de dos rectas:
  • Paralelas (L₁ // L₂): m₁ = m₂.
  • Perpendiculares (L₁ ⊥ L₂): m₁ × m₂ = -1.
  • Ángulo entre dos rectas: tan(α) = (m₂ – m₁) / (1 + m₁ × m₂).
• Distancia de un punto P(x₀, y₀) a una recta L: Ax + By + C = 0: d(P, L) = |A × x₀ + B × y₀ + C| / √(A² + B²).

5. Álgebra: Matrices y Determinantes

A. Teoría de Matrices:

• Definición y Orden: Un arreglo rectangular de elementos ordenados en m filas y n columnas posee orden m × n.
• Traza de una matriz cuadrada A = [a_ij]_n×n: Suma de los elementos de su diagonal principal: Tr(A) = a₁₁ + a₂₂ + … + a_nn.
• Tipos Notables:
  • Simétrica: A^T = A (a_ij = a_ji).
  • Antisimétrica: A^T = -A (a_ij = -a_ji; sus elementos en la diagonal principal son todos 0).
  • Triangular Superior / Inferior: Elementos por debajo o por encima de la diagonal principal son nulos.
  • Matriz Identidad (I_n): Matriz diagonal donde todos los elementos principales son 1.
• Multiplicación Matricial: Dadas A_m×p y B_p×n, el producto C = A × B es de orden m × n, donde cada elemento c_ij = ∑_k=1^p a_ik × b_kj. En general, el producto matricial no es conmutativo (A × B ≠ B × A).

B. Determinantes:

• Determinante de orden 2: Para A = [[a, b], [c, d]], det(A) = |A| = a × d – b × c.
• Determinante de orden 3 (Regla de Sarrus): Se calcula sumando los productos de las tres diagonales principales descendentes y restando los productos de las tres diagonales secundarias ascendentes: |A| = M – N.
• Determinante de Vandermonde: Para una matriz con filas [1, 1, 1], [a, b, c], [a², b², c²], su determinante es exactamente (b – a)(c – a)(c – b).
• Propiedades algebraicas de los determinantes:
  • det(A^T) = det(A).
  • det(k × A) = kⁿ × det(A) para una matriz cuadrada de orden n.
  • det(A × B) = det(A) × det(B).
  • Si una fila o columna es enteramente de ceros, o si dos filas/columnas son proporcionales o iguales, el determinante vale 0.
  • El intercambio de dos filas o dos columnas consecutivas cambia el signo del determinante.
  • Sumar a una fila (o columna) el múltiplo escalar de otra no altera el valor del determinante.

6. Trigonometría: Funciones Trigonométricas II (Cotangente, Secante, Cosecante)

• Función Cotangente: f(x) = cot(x) = cos(x) / sen(x)
  • Dominio: R – {k × π, k ∈ Z} (asíntotas verticales en x = k × π).
  • Rango: R = (-∞, +∞).
  • Periodo fundamental: T = π. Es estrictamente decreciente en cada intervalo continuo de su dominio.
• Función Secante: f(x) = sec(x) = 1 / cos(x)
  • Dominio: R – {(2k + 1) × π / 2, k ∈ Z} (asíntotas en x = π/2, 3π/2, etc.).
  • Rango: (-∞, -1] ∪ [1, +∞), es decir, |sec(x)| ≥ 1.
  • Periodo fundamental: T = 2π. Función par: sec(-x) = sec(x).
• Función Cosecante: f(x) = csc(x) = 1 / sen(x)
  • Dominio: R – {k × π, k ∈ Z}.
  • Rango: (-∞, -1] ∪ [1, +∞), es decir, |csc(x)| ≥ 1.
  • Periodo fundamental: T = 2π. Función impar: csc(-x) = -csc(x).

7. Lenguaje: La Oración Compuesta por Subordinación Adjetiva y Adverbial

A. Proposiciones Subordinadas Adjetivas: Modifican directamente a un sustantivo núcleo de la frase nominal (antecedente) e introducidas por pronombres o adverbios relativos (que, quien, cuyo, donde, etc.):

• Especificativa (Restrictiva): Delimita y restringe el significado del sustantivo antecedente sin pausas ni comas (ej. «La muñeca que compraste es muy cara»).
• Explicativa (No restrictiva): Añade una cualidad o detalle accesorio del antecedente, va encerrada obligatoriamente entre comas (ej. «La profesora Julia, quien enseña inglés, baila muy bien»).

B. Proposiciones Subordinadas Adverbiales: Cumplen la función sintáctica de complemento circunstancial del verbo principal:

• Temporales: Indican tiempo (conectores: cuando, mientras, apenas).
• Locativas: Indican lugar (conector: donde).
• Modales: Indican modo o manera (conectores: como, según, conforme).
• Causales: Indican motivo o causa (conectores: porque, ya que, puesto que).
• Finales: Indican propósito o meta (conectores: para que, a fin de que).
• Condicionales: Expresan un requisito o condición (conectores: si, siempre que).
• Concesivas: Indican objeción o dificultad no impeditiva (conectores: aunque, a pesar de que).
• Consecutivas: Indican consecuencia o efecto de una intensidad previa (conectores: tan… que, tanto… que).
• Comparativas: Establecen relaciones de igualdad, superioridad o inferioridad.

8. Literatura: El Indigenismo Peruano

El Indigenismo surgió en el contexto del Oncenio de Leguía (1919-1930) y el debate nacional sobre el problema del indio y la propiedad de la tierra, superando la visión paternalista y externa del Indianismo decimonónico.

• Zonas del Indigenismo:
  • Zona Norte: Representada por Ciro Alegría (La Libertad).
  • Zona Sur: Representada por José María Arguedas (Apurímac, Cusco, Ayacucho).
  • Zona Centro: Representada por Manuel Scorza (Pasco).
• Ciro Alegría (1909–1967): El mundo es ancho y ajeno (1941)
  • Tema Central: La lucha por la tierra y la defensa comunal frente al despojo feudalista.
  • Trama: La comunidad andina de Rumi, liderada por el sabio y prudente alcalde Rosendo Maqui, enfrenta el juicio de deslinde impulsado por el gamonal Álvaro Amenábar (hacienda Umay), quien soborna jueces y autoridades. Tras el encarcelamiento y muerte de Rosendo, Benito Castro asume la alcaldía y lidera la resistencia armada, pero la comunidad es aniquilada por la fuerza militar.
  • Valoración: Destaca a la comunidad campesina como un espacio de fraternidad, sabiduría y solidaridad solidaria frente a la barbarie gamonal.
• José María Arguedas (1911–1969): Los ríos profundos (1958)
  • Tema Central: La identificación con el mundo andino y el conflicto de la identidad escindida (biculturalidad/desarraigo).
  • Trama: Ernesto, un adolescente educado entre indígenas, es internado por su padre en un colegio religioso en Abancay. En este microcosmos experimenta la violencia racial y social, la rigidez escolar del padre Linares y el despertar mítico a través del canto del zumbayllu (trompo mágico), la revuelta de las chicheras lideradas por doña Felipa y la epidemia de tifus que moviliza a los colonos.
  • Rasgos: Visión desde adentro (quechua hablante), pensamiento mítico-animista y valoración de la naturaleza andina (río Pachachaca).

9. Psicología: Desarrollo Humano II (Adolescencia y Adultez)

A. Adolescencia (11 a 20 años):

• Desarrollo Físico: Pubertad y maduración de caracteres sexuales primarios (maduración de gónadas, espermarquia en varones, menarquia en mujeres) y secundarios (cambio de voz, vello, ensanchamiento de hombros/caderas).
• Desarrollo Cognitivo (Piaget): Estadio de Operaciones Formales. Pensamiento hipotético-deductivo, razonamiento abstracto.
  • Egocentrismo Racional (David Elkind): Distorsión cognitiva manifestada en la Audiencia Imaginaria (creencia de que todos están permanentemente observándolo y juzgándolo) y la Fábula Personal (creencia de ser único, invulnerable, incomprendido e inmortal).
• Desarrollo Moral (Lawrence Kohlberg):
  • Nivel Preconvencional: Moral heterónoma basada en evitar el castigo o buscar recompensas egoístas.
  • Nivel Convencional: Acatamiento de normas y leyes para agradar al grupo y mantener el orden social.
  • Nivel Posconvencional: Principios éticos universales basados en derechos humanos y justicia que trascienden las leyes particulares.
• Desarrollo Psicosocial (Erik Erikson): Conflicto de Identidad vs. Confusión de roles. Búsqueda de autonomía vocacional, social y sexual.

B. Etapas de la Adultez:

• Adultez Temprana / Joven (20 a 40 años):
  • Físico: Cúspide del rendimiento físico, fuerza y resistencia.
  • Cognitivo: Pensamiento Postformal (flexible, relativista y dialéctico: integra tesis y antítesis contextual).
  • Psicosocial (Erikson): Intimidad vs. Aislamiento (capacidad de establecer vínculos afectivos de pareja y compromisos duraderos).
• Adultez Intermedia (40 a 65 años):
  • Físico: Disminución gradual de agudeza sensorial y fuerza; presencia del climaterio (menopausia en mujeres, andropausia o declive androgénico en varones).
  • Cognitivo: Plenitud y consolidación de competencias profesionales; máxima productividad de inteligencia cristalizada.
  • Psicosocial (Erikson): Generatividad vs. Estancamiento (interés por guiar a las nuevas generaciones y trascender socialmente).
• Adultez Tardía / Senectud (65 años a más):
  • Físico: Desgaste generalizado de funciones sensoriales y psicomotoras.
  • Cognitivo: Disminución de la velocidad de procesamiento y memoria a corto plazo; compensación mediante experiencia acumulada e inteligencia cristalizada óptima.
  • Psicosocial (Erikson): Integridad vs. Desesperanza (evaluación retrospectiva de la propia vida con sentido de satisfacción o con angustia y amargura por metas no alcanzadas).

10. Educación Cívica: Órganos Constitucionales Autónomos

• Ministerio Público (Fiscalía de la Nación):
  • Misión: Defiende la legalidad, los derechos ciudadanos y los intereses públicos; conduce desde el inicio la investigación del delito y ejercita la acción penal pública.
  • Estructura: Presidido por el Fiscal de la Nación, elegido por la Junta de Fiscales Supremos Titulares por un periodo de 3 años (prorrogable por reelección solo por 2 años adicionales).
• Defensoría del Pueblo:
  • Misión: Defiende los derechos fundamentales y constitucionales de la persona y la comunidad; supervisa el cumplimiento de los deberes de la administración estatal y la adecuada prestación de servicios públicos.
  • Titular: Elegido y removido por el Congreso de la República con el voto favorable de los dos tercios del número legal (5 años). Goza de inmunidad y no está sujeto a mandato imperativo (elabora recomendaciones e informes técnicos, no dicta sentencias judiciales ni multas).
• Tribunal Constitucional (TC):
  • Misión: Órgano supremo de interpretación y control de la constitucionalidad.
  • Composición: Siete miembros elegidos por el Congreso con 2/3 de votos del número legal por un periodo de 5 años, sin reelección inmediata.
  • Competencias: Conoce en instancia única la Acción de Inconstitucionalidad; conoce en última y definitiva instancia las resoluciones denegatorias de Hábeas Corpus, Amparo, Hábeas Data y Acción de Cumplimiento; resuelve conflictos de competencia entre poderes del Estado.
• Junta Nacional de Justicia (JNJ):
  • Misión: Nombrar (previo concurso público de méritos), evaluar, ratificar (cada 7 años) y sancionar/destituir a jueces y fiscales de todos los niveles, así como a los jefes de ONPE y RENIEC.
  • Composición: Siete miembros titulares elegidos por concurso público de méritos a cargo de una Comisión Especial presidida por el Defensor del Pueblo, por un periodo de 5 años sin reelección.

11. Historia del Perú: Del Tercer Militarismo al Primer Belaundismo

• 1. Tercer Militarismo (1930–1939):
  • Luis M. Sánchez Cerro (1931-1933): Vencedor de las elecciones de 1931 frente a Haya de la Torre; promulgó la Ley de Emergencia y la Constitución de 1933 (estableció el voto para mujeres en comicios municipales, proscribió partidos de carácter internacional como el APRA y el PCP); enfrentó la revuelta aprista de Trujillo (1932) y el conflicto con Colombia (Leticia). Misión Kemmerer (reforma bancaria y creación del Banco Industrial y Agrícola). Asesinado en 1933.
  • Óscar R. Benavides (1933-1939): Concluyó el mandato de Sánchez Cerro bajo el lema «Paz y Concordia»; anuló las elecciones de 1936 ganadas por Eguiguren (con apoyo aprista) y prorrogó su gobierno. Construyó la Carretera Panamericana, el Hospital Obrero (hoy Almenara), el Palacio de Gobierno y estableció el Seguro Social Obrero Obligatorio.
• 2. La Primavera Democrática (1939–1948):
  • Manuel Prado Ugarteche (1er Gobierno, 1939-1945): Contexto de la Segunda Guerra Mundial; alineamiento con los Aliados (persecución y deportación de residentes japoneses); victoria militar en la Guerra con Ecuador de 1941 (Protocolo de Río de Janeiro de 1942); reconstrucción de la Biblioteca Nacional y Censo General de 1940.
  • José Luis Bustamante y Rivero (1945-1948): Llegó al poder con el Frente Democrático Nacional (F効NA, con apoyo aprista); promulgó el histórico Decreto Supremo 781 de las 200 Millas Marítimas (1947) y la Ley del Yanaconaje. Enfrentó grave inestabilidad política por el bloqueo parlamentario de la oligarquía y el APRA, finalizando en el golpe militar de Odría.
• 3. El Ochenio de Manuel A. Odría (1948–1956):
  • Régimen dictatorial sustentado en la Ley de Seguridad Interior (persecución implacable al APRA y a la izquierda); bonanza exportadora por la Guerra de Corea; modelo liberal ortodoxo (Misión Klein); política populista y asistencialista bajo el lema «Hechos y no palabras»: construcción de Grandes Unidades Escolares (GUE), Hospital del Empleado (hoy Rebagliati), Estadio Nacional y concesión del voto a la mujer en elecciones generales (1955). Masiva migración campo-ciudad y formación de barriadas («cholificación»).
• 4. La Convivencia y los Intentos Reformistas (1956–1968):
  • Manuel Prado Ugarteche (2do Gobierno, 1956-1962): Pacto de «Convivencia» con el APRA a cambio de su legalización. Ley de Promoción Industrial, creación del SENATI y auge pesquero impulsado por Luis Banchero Rossi. Ante la indefinición electoral de 1962, la Junta Militar presidida por Pérez Godoy y Lindley asume el mando (creó el Sistema Nacional de Planificación y la Ley de Bases de Reforma Agraria).
  • Primer Gobierno de Fernando Belaunde Terry (1963-1968): Alianza Acción Popular – Democracia Cristiana; restableció elecciones municipales democráticas (triunfo de Luis Bedoya Reyes en Lima); construyó la Carretera Marginal de la Selva y el Aeropuerto Jorge Chávez; creó el Banco de la Nación y Cooperación Popular. Enfrentó la oposición cerrada de la coalición APRA-UNO en el Congreso, guerrillas del MIR y el ELN, y cayó tras el escándalo del Acta de Talara y la pérdida de la «Página 11» ante el golpe militar de Juan Velasco Alvarado.

12. Geografía: Organización Territorial, Descentralización, Fronteras y Delimitación Marítima

• Organización Política y Administrativa (Ley N° 27795): El territorio nacional comprende 24 departamentos, 1 Provincia Constitucional (Callao), 196 provincias y más de 1890 distritos. Políticamente operan 25 gobiernos regionales (24 departamentos + Callao), mientras que la Provincia de Lima posee régimen especial metropolitano.
• Espacios Fronterizos (Ley N° 29778):
  • Área de Frontera: Ámbito local donde se ubican los pasos de control fronterizo directo e infraestructura de vigilancia.
  • Zona de Frontera: Espacio más amplio con centros urbanos que brindan soporte logístico y equipamiento básico al área fronteriza.
  • Región de Frontera: Ámbito subnacional de programación, gestión integral y desarrollo socioeconómico articulado.
• Tratados Limítrofes Internacionales:
  • Ecuador: Protocolo de Río de Janeiro (1942) y Acta Presidencial de Brasilia (1998).
  • Colombia: Tratado Salomón-Lozano (1922) – frontera en los ríos Putumayo y Amazonas.
  • Brasil: Convención Fluvial Herrera-Da Ponte Ribeiro (1851) y Tratado Velarde-Río Branco (1909) – frontera en los ríos Yavarí, Purús y Acre.
  • Bolivia: Tratado Polo-Sánchez Bustamante (1909) – frontera en ríos Heath, Suches y lago Titicaca.
  • Chile: Tratado de Lima (1929) – Hito N° 1 de la Concordia.
• Delimitación Marítima y Espacios CONVEMAR:
  • Mar Territorial: Hasta las 12 millas náuticas (soberanía plena sobre columna de agua, lecho, subsuelo y espacio aéreo).
  • Zona Contigua: De la milla 12 a la 24 (jurisdicción para prevención y sanción aduanera, fiscal, sanitaria y migratoria).
  • Zona Económica Exclusiva (ZEE): Hasta las 200 millas náuticas (derecho de soberanía económica sobre recursos vivos y no vivos).
  • Fallo de la Corte Internacional de Justicia de La Haya (27 de enero de 2014): Definió la frontera marítima con Chile iniciando en el paralelo que pasa por el Hito N° 1 hasta la milla 80, y desde allí mediante una línea equidistante hasta interceptar las 200 millas, reconociendo a favor del Perú más de 50 000 km² de espacio marítimo (área de controversia y triángulo exterior).

13. Economía: Balanza de Pagos y Agregados Macroeconómicos

A. Balanza de Pagos (Registrada bajo la metodología del FMI por el BCRP):

• I. Cuenta Corriente:
  • Balanza Comercial: Exportaciones FOB menos Importaciones FOB de bienes tangibles.
  • Balanza de Servicios: Fletes, transporte, turismo, seguros y comunicaciones.
  • Renta de Factores (Ingreso Primario): Utilidades, dividendos, rentas de inversión extranjera y pago de intereses de deuda externa.
  • Transferencias Corrientes (Ingreso Secundario): Donaciones y remesas familiares de peruanos en el exterior.
• II. Cuenta Financiera: Registra flujos de capital e inversiones: Inversión Directa Extranjera (IDE), Inversión de Cartera (bolsa/bonos) y capitales de corto plazo del sector público y privado.
• III. Financiamiento Excepcional: Refinanciación, atrasos y condonación de deuda.
• IV. Errores y Omisiones Netos: Ajuste estadístico por transacciones no registradas (mercado informal, contrabando).
• V. Saldo de la Balanza de Pagos: Determina la variación de las Reservas Internacionales Netas (RIN) del BCRP.

B. Agregados Macroeconómicos:

• Producto Bruto Interno (PBI): Valor monetario total de bienes y servicios finales producidos dentro de las fronteras nacionales en un periodo determinado.
  • Método del Gasto: PBI = C + G + I + (X – M), donde C = Consumo privado, G = Gasto del gobierno, I = Inversión bruta interna (FBKF + Variación de existencias), X = Exportaciones y M = Importaciones.
  • Método del Ingreso: PBI = Remuneraciones (R) + Excedente de Explotación Bruto (EEB) + Ingreso Mixto (IM) + Impuestos netos de subvenciones a la producción (Ipm).
• PBI Nominal vs. PBI Real: El PBI Nominal se calcula a precios corrientes del año en curso (incluye inflación); el PBI Real se calcula a precios constantes de un año base (mide el crecimiento físico efectivo de la producción).
• Producto Nacional Bruto (PNB): Mide la producción generada por factores productivos nacionales dentro o fuera del país: PNB = PBI + SNFX (Saldo Neto de Factores del Exterior).
• Producto Nacional Neto (PNN): PNN = PNB – Depreciación (Consumo de Capital Fijo).

14. Filosofía: Estética y Apreciación Crítica del Arte

• Definición y Naturaleza: La estética estudia el valor de la belleza, la experiencia estética y la función social de las artes.
  • Teoría Subjetivista (Adorno): La belleza radica en el agrado, la emoción y la respuesta reflexiva del sujeto receptor influido por su época.
  • Teoría Objetivista (Benjamin): El valor estético y la belleza son cualidades intrínsecas a la estructura, armonía y forma del objeto artístico.
• Movimientos de Vanguardia y Arte Contemporáneo:
  • Impresionismo (Monet, Renoir, Cézanne): Captación fugaz de la luz natural y el color en exteriores mediante pinceladas sueltas (iniciado en 1874 con Impresión del sol naciente).
  • Cubismo (Picasso, Braque, Juan Gris): Ruptura de la perspectiva renacentista unitaria; descomposición geométrica y visión simultánea de múltiples ángulos.
  • Expresionismo (Munch, Kirchner, Kandinsky): Deformación de la realidad externa para proyectar la angustia, los sentimientos y el mundo interior subjetivo.
  • Surrealismo (Breton, Dalí, De Chirico): Influido por el psicoanálisis de Freud; explora el inconsciente, el automatismo psíquico y el universo onírico.
  • Pop Art (Warhol, Lichtenstein): Incorpora la iconografía de la cultura de masas, cómics y bienes de consumo popular como crítica y reflejo de la sociedad industrial.
• Pensadores Fundamentales del Arte:
  • Ernst Cassirer: Concibe al ser humano como un «animal simbólico»; el arte es una forma simbólica fundamental de comprensión del mundo.
  • Hans-Georg Gadamer: Hermenéutica ontológica; el arte como juego, símbolo y fiesta compartida entre la obra y el espectador.
  • John Dewey: El arte como experiencia vital cotidiana y transformadora de la comunidad.

15. Física: Movimiento Armónico Simple (MAS) y Fenómenos Ondulatorios

A. Movimiento Armónico Simple (MAS):

• Fuerza Restauradora (Ley de Hooke): F = -k × x.
• Ecuaciones Cinemáticas:
  • Posición: x(t) = A × cos(ω × t + θ₀).
  • Velocidad: v(t) = -ω × A × sen(ω × t + θ₀). Rapidez máxima en el centro (x = 0): v_máx = ω × A = A × √(k / m).
  • Aceleración: a(t) = -ω² × A × cos(ω × t + θ₀) = -ω² × x. Aceleración máxima en los extremos (x = ±A): a_máx = ω² × A = (k / m) × A.
• Periodo (T) y Frecuencia Angular (ω):
  • Sistema Bloque-Resorte: ω = √(k / m); T = 2π × √(m / k). (Independiente de la amplitud A).
  • Péndulo Simple (para oscilaciones pequeñas θ < 10°): ω = √(g / L); T = 2π × √(L / g). (Independiente de la masa oscilante).
• Energía Mecánica Total en el MAS: E = (1/2) × m × v² + (1/2) × k × x² = (1/2) × k × A² = (1/2) × m × (v_máx)² = constante.

B. Ondas Mecánicas y Sonoras:

• Ecuación de Onda Periódica: Rapidez de propagación: v = λ / T = λ × f.
• Rapidez de onda transversal en una cuerda tensa: v = √(F / μ), donde F es la tensión en Newtons y μ = m / L es la densidad lineal de masa (kg/m).
• Ecuación de onda armónica: y(x, t) = A × sen[2π × ((x / λ) ∓ (t / T)) + θ₀] (- si viaja a la derecha +x, + si viaja a la izquierda -x).
• Ondas Sonoras (mecánicas y longitudinales):
  • Rango audible humano: 20 Hz a 20 000 Hz (infrasonido < 20 Hz; ultrasonido > 20 000 Hz).
  • Rapidez en el aire en función de la temperatura: v = 331 m/s + 0.6 × T_c (m/s por cada °C).
  • Intensidad Sonora (I): Potencia por unidad de área perpendicular: I = P / (4π × r²).
  • Nivel de Intensidad Sonora (β): Escala logarítmica decibélica: β = 10 × log₁₀(I / I₀) dB, donde I₀ = 10^-12 W/m² (umbral de audición humana). Umbral del dolor: I_dolor = 1 W/m² (120 dB).

16. Química: Productos Naturales, Compuestos Fenólicos y Metabolitos Secundarios

• Estrés Oxidativo y Radicales Libres: Ocurre por el desbalance celular entre la proliferación de especies reactivas de oxígeno y nitrógeno (ROS/RNS: superóxido O₂^•-, hidroxilo HO^•, óxido nítrico NO^•, peróxido de hidrógeno H₂O₂) y la capacidad de los sistemas antioxidantes (enzimas SOD, catalasa, glutatión peroxidasa; y moléculas no enzimáticas como vitaminas C y E, polifenoles). Ocasiona daño a lípidos de membrana (lipoperoxidación), proteínas y ADN.
• Compuestos Fenólicos:
  • Fenoles simples: Fenol, catecol (1,2-dihidroxibenceno), resorcinol (1,3-dihidroxibenceno), hidroquinona (1,4-dihidroxibenceno), pirogalol (1,2,3-trihidroxibenceno).
  • Ácidos fenólicos: Ácidos hidroxibenzoicos (ej. ácido gálico: 3,4,5-trihidroxibenzoico) y ácidos hidroxicinámicos con cadena propenoica conjugada (ej. ácido p-cumárico, ácido ferúlico).
  • Estilbenos: Estructura de dos anillos fenólicos unidos por un puente vinílico (C=C). Ejemplo cumbre: el resveratrol (3,5,4′-trihidroxiestilbeno), presente en la cáscara de uva y vino tinto con alta potencia cardioprotectora.
  • Flavonoides: Estructura de 15 carbonos con dos anillos aromáticos (A y B) interconectados por un anillo heterocíclico C (esqueleto C6-C3-C6). Comprende flavonas (apigenina), flavonoles (quercetina), flavanonas (naringenina), flavanoles (catequina), isoflavonas (genisteína en soya) y antocianinas (cianidina, pigmentos en maíz morado y frutos rojos).
  • Taninos: Polifenoles de alto peso molecular clasificados en hidrolizables (ésteres de ácido gálico o elágico con glucosa) y condensados (proantocianidinas formadas por polimerización de catequinas). Empleados tradicionalmente en el curtido de pieles.
• Carotenoides: Pigmentos liposolubles constituidos por cadenas poliénicas conjugadas de 40 carbonos (tetraterpenos):
  • Carotenos (hidrocarburos puros): β-caroteno (posee dos anillos de β-ionona; rinde 100% como provitamina A al escindirse enzimáticamente en dos moléculas de retinal), α-caroteno y licopeno (cadena abierta acíclica, color rojo del tomate).
  • Xantofilas (oxigenadas): Luteína y zeaxantina (pigmentos esenciales de la mácula ocular), criptoxantina.
• Esteroles Vegetales (Fitoesteroles y Fitoestanoles): Derivados del núcleo tetracíclico ciclopentanoperhidrofenantreno (esterol); reducen la absorción intestinal del colesterol LDL en sangre. Ejemplos: sitosterol, campesterol, estigmasterol. El ergosterol es el esterol fúngico precursor de la vitamina D₂ (ergocalciferol) por irradiación UV.
• Alcaloides y Xantinas:
  • Alcaloides: Compuestos nitrogenados heterocíclicos básicos con intensa acción farmacológica y psicoactiva en animales (morfina, cocaína, quinina, atropina, piperina, colchicina).
  • Xantinas (bases purínicas): Cafeína (1,3,7-trimetilxantina), teobromina (3,7-dimetilxantina en cacao) y teofilina (1,3-dimetilxantina en té). Actúan como estimulantes del SNC, broncodilatadores y vasodilatadores coronarios.
• Vitaminas Antioxidantes:
  • Vitamina E (Tocoferoles y Tocotrienoles): Núcleo de cromanol unido a una cadena isoprenoide fitilo. El α-tocoferol es el antioxidante liposoluble que frena la peroxidación lipídica en membranas celulares.
  • Vitamina C (Ácido Ascórbico): Lactona de 6 carbonos hidrosoluble sintetizada a partir de glucosa (los humanos carecen de la enzima gulonolactona oxidasa). Actúa como potente reductor celular, cofactor en la síntesis de colágeno y facilitador de la absorción de hierro.

17. Biología: Higiene, Salud y Enfermedades Infecciosas

• Salud y Factores de Lalonde: La OMS define la salud como el estado de completo bienestar físico, mental y social. El informe Lalonde (1974) establece 4 determinantes: estilo de vida (conductas individuales), medio ambiente (factores físicos/químicos/biológicos), biología humana (genética, edad) y organización de los servicios de salud.
• Clasificación de Enfermedades:
  • Por rapidez y duración: Agudas (inicio súbito, corta duración: gripe) y Crónicas (desarrollo progresivo, larga duración: diabetes, hipertensión).
  • Por frecuencia/distribución: Esporádicas (casos aislados), Endémicas (presencia constante y restringida en una región geográfica determinada: malaria en selva), Epidémicas (incremento inusual de casos en una población) y Pandémicas (propagación epidémica a múltiples continentes: COVID-19).
  • Por origen: Infecciosas (causadas por agentes biológicos transmisibles) y No Infecciosas (carenciales, funcionales, degenerativas, ocupacionales, congénitas y mentales).
  • Emergentes y Reemergentes: Emergentes (nuevas o recién identificadas: SARS-CoV-2) y Reemergentes (patologías conocidas que vuelven a aumentar su incidencia tras haber sido controladas: tuberculosis, dengue, cólera).
• Postulados de Robert Koch (Teoría Germinal de la Enfermedad):
  1. El microorganismo sospechoso debe estar presente en todos los individuos enfermos y ausente en los sanos.
  2. Debe ser aislado del hospedero enfermo y cultivarse en cultivo puro en el laboratorio.
  3. Al inocular el cultivo puro en un animal de experimentación sano y susceptible, debe reproducirse la enfermedad característica.
  4. El microorganismo debe volver a ser aislado en cultivo puro a partir del animal inoculado experimentalmente y ser idéntico al original.
• Vías y Mecanismos de Transmisión Infecciosa:
  • Directa: Contacto sexual, besos, mordeduras, gotas de Flügge al toser o estornudar a corta distancia, vía transplacentaria.
  • Indirecta: Mediante vehículos de transmisión o fómites (agua, alimentos, ropa, objetos contaminados).
  • Vectores: Mecánicos (el patógeno se adhiere pasivamente al cuerpo del insecto sin reproducirse en él: moscas, cucarachas) y Biológicos (el patógeno cumple parte esencial de su ciclo vital o se multiplica dentro del vector: mosquito Anopheles para malaria, chirimacha Triatoma infestans para mal de Chagas, zancudo Aedes aegypti para dengue/fiebre amarilla).
• Principales Patologías Humanas por Agente Causal:
  • Enfermedades Virales: Poliomielitis (enterovirus RNA, vía fecal-oral/gotitas), Sarampión (paramixovirus RNA, vía respiratoria), Rabia (rhabdovirus RNA, mordedura de animales), Dengue (flavivirus RNA, vector Aedes aegypti).
  • Enfermedades Bacterianas: Tos ferina (Bordetella pertussis), Fiebre tifoidea (Salmonella typhi, vía fecal-oral), Cólera (Vibrio cholerae, toxina colérica genera diarrea acuosa masiva), Bartonelosis/Verruga peruana (Bartonella bacilliformis, vector titira Lutzomyia), Tuberculosis (Mycobacterium tuberculosis o Bacilo de Koch, vía aérea, necrosis caseosa), Sífilis (Treponema pallidum, ETS, presenta chancro duro indoloro en estadio primario).
  • Enfermedades Micóticas: Tiña del cuero cabelludo (Microsporum, Trichophyton), Tiña podal o Pie de atleta (Trichophyton, Candida albicans), Micosis pulmonar (Histoplasma capsulatum).
  • Enfermedades Parasitarias:
    • Protozoarios: Amebiasis (Entamoeba histolytica, quistes en agua/alimentos contaminados), Tripanosomiasis o Mal de Chagas (Trypanosoma cruzi, deyecciones de chirimacha en la picadura), Malaria/Paludismo (Plasmodium vivax/falciparum, picadura de hembra Anopheles, invade hepatocitos y eritrocitos produciendo accesos febriles).
    • Helmintos: Teniasis (ingesta de carne de cerdo cruda con cisticercos de Taenia solium), Cisticercosis humana (ingesta fecal-oral de huevos embrionados de Taenia solium), Hidatidosis (Echinococcus granulosus del perro como definitivo y ganado/humano como intermediario formando quistes hidatídicos), Fasciolosis (Fasciola hepatica en caracoles y berros), Ascariosis (Ascaris lumbricoides con ciclo pulmonar de Loos), Oxiurosis o Enterobiosis (Enterobius vermicularis, prurito anal nocturno por migración de hembras grávidas).
    • Artrópodos: Sarna o Acarosis (ácaro arador Sarcoptes scabiei en galerías cutáneas), Pediculosis (piojo Pediculus humanus y ladilla Pthirus pubis).

Temario de la Semana 16

• Habilidad Verbal: Compatibilidad e incompatibilidad semántica, explícita e inferencial en textos académicos y científicos.
• Habilidad Lógico-Matemática: Problemas sobre el tiempo, calendarios (años bisiestos y seculares) y proyecciones ortogonales / vistas diédricas de sólidos geométricos.
• Aritmética: Medidas de tendencia central (MA, MG, MH, Me, Mo), medidas de localización (terciles, cuartiles, quintiles, deciles) y medidas de dispersión (varianza, desviación estándar, coeficiente de variación).
• Geometría: Geometría analítica plana: distancia entre puntos, división de segmentos, pendiente, ecuaciones de la recta, paralelismo, perpendicularidad y distancia de un punto a una recta.
• Álgebra: Matrices (definición, orden, álgebra de matrices, traza, matrices simétricas, antisimétricas y triangulares) y determinantes (orden 2, Sarrus, Vandermonde y propiedades operativas).
• Trigonometría: Funciones trigonométricas II: estudio analítico y gráfico de cotangente, secante y cosecante (dominio, rango, periodo, paridad y asíntotas).
• Lenguaje: Oración compuesta por subordinación adjetiva (especificativa y explicativa) y adverbial (temporal, locativa, modal, causal, final, condicional, concesiva, consecutiva y comparativa).
• Literatura: Indigenismo peruano: etapas, vertientes geográficas, obra narrativa de Ciro Alegría (El mundo es ancho y ajeno) y José María Arguedas (Los ríos profundos).
• Psicología: Desarrollo humano II: adolescencia (cambios físicos, pensamiento formal, egocentrismo racional, moral de Kohlberg, identidad vs. confusión) y etapas de la adultez (temprana, intermedia y tardía).
• Educación Cívica: Órganos Constitucionales Autónomos: competencias y organización del Ministerio Público, Defensoría del Pueblo, Tribunal Constitucional y Junta Nacional de Justicia.
• Historia del Perú: Del Tercer Militarismo a la década del sesenta (Sánchez Cerro, Benavides, Primavera Democrática de Prado y Bustamante, Ochenio de Odría, Convivencia y Primer Gobierno de Belaunde Terry).
• Geografía: Demarcación y organización político-administrativa del Perú, procesos de descentralización y regionalización, espacios y tratados fronterizos, y delimitación del mar territorial (CONVEMAR y Fallo de La Haya 2014).
• Economía: Balanza de pagos (estructura de cuenta corriente, cuenta financiera, financiamiento y RIN) y Agregados macroeconómicos (PBI por método del gasto e ingreso, PNB, PNN, PBI nominal y real).
• Filosofía: Estética y apreciación artística: teorías del valor estético, vanguardias (impresionismo, cubismo, expresionismo, surrealismo, pop art) y filosofía del arte (Cassirer, Gadamer, Dewey).
• Física: Oscilaciones y Ondas: Movimiento Armónico Simple (dinámica, cinemática y energía), péndulo simple, ondas mecánicas transversales/longitudinales, rapidez en cuerdas y acústica (velocidad, intensidad y nivel de decibeles).
• Química: Química orgánica de productos naturales: estrés oxidativo, compuestos fenólicos (ácidos fenólicos, estilbenos, flavonoides, taninos), carotenoides, fitoesteroles, alcaloides, xantinas y vitaminas antioxidantes.
• Biología: Salud e higiene: determinantes de Lalonde, clasificación de enfermedades, postulados de Koch, mecanismos de transmisión y cuadro general de patologías virales, bacterianas, fúngicas y parasitarias en humanos.

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