PDF Semana 15 Pre San Marcos 2025-II

PDF Semana 15 Pre San Marcos 2025-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 15 Pre San Marcos 2025-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-II Semana 15

Habilidad Verbal: Sentido Contextual y Comprensión Lectora

El sentido contextual es la precisión semántica que adquiere un vocablo o locución dentro del marco de un enunciado determinado. Una misma palabra puede asumir valores denotativos o connotativos totalmente distintos según la intención discursiva del emisor.

• Sentido denotativo y connotativo: El significado denotativo remite a la acepción literal u objetiva registrada formalmente, mientras que el connotativo añade matices afectivos, figurados o expresivos derivados de la situación comunicativa.
• Evaluación de fuentes y desinformación: Análisis crítico de textos discontinuos y mixtos, detectando cuentas falsas, sesgos informativos y la instrumentalización de figuras filosóficas o científicas.
• Sección Inglés (Reading Comprehension): Comprensión inferencial y léxico contextual en lengua inglesa enfocado en textos de divulgación científica y tecnológica.

Habilidad Lógico-Matemática: Rutas, Trayectorias y Áreas de Regiones Planas

El conteo de caminos y la cuantificación de superficies constituyen pilares del razonamiento geométrico y combinatorio preuniversitario.

• Principio de Adición: Si un evento A se realiza de m maneras y otro B de n maneras mutuamente excluyentes, el evento A o B se realiza de m + n formas.
• Principio de Multiplicación: Si un evento A se realiza de m formas y sucesivamente un evento B de n formas independientes, ambos se realizan en orden de m × n formas.
• Rutas en mallas y sólidos: Cálculo de caminos directos sin retroceso sobre arreglos bidimensionales y tridimensionales aplicando el método aditivo de Pascal y combinatoria elemental.
• Áreas de regiones poligonales: Relación de áreas mediante medianas, cevianas y proporcionalidad de segmentos en paralelogramos y triángulos.

Aritmética: Sucesiones y Series

Una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los enteros positivos y cuyo codominio pertenece a los números reales.

• Progresión Aritmética (Lineal o de Primer Orden): Presenta una diferencia constante (razón r).
  Término general: a_n = a₁ + (n − 1)r
  Suma de términos: S_n = [(a₁ + a_n) / 2] × n
• Sucesión Polinomial de Segundo Orden (Cuadrática): La segunda diferencia es constante (2A = r, A + B = d₀, C = a₀).
  Término general: a_n = An² + Bn + C
• Progresión Geométrica (PG): Cada término se obtiene multiplicando al anterior por una razón constante q.
  Término general: a_n = a₁ × qⁿ⁻¹
  Suma finita: S_n = a₁(qⁿ − 1) / (q − 1)
  Suma límite (PG decreciente infinita, 0 < |q| < 1): S_∞ = a₁ / (1 − q)
• Sumatorias notables:
  Suma de los primeros n enteros positivos: Σ i = n(n + 1) / 2
  Suma de los primeros n pares: Σ 2i = n(n + 1)
  Suma de los primeros n impares: Σ (2i − 1) = n²
  Suma de los primeros n cuadrados: Σ i² = n(n + 1)(2n + 1) / 6
  Suma de los primeros n cubos: Σ i³ = [n(n + 1) / 2]²
  Suma de productos binarios consecutivos: Σ i(i + 1) = n(n + 1)(n + 2) / 3

Geometría: Cono, Tronco de Cono y Esfera

Estudio de los sólidos de revolución generados por la rotación completa de figuras planas alrededor de un eje coplanar.

• Cono Circular Recto:
  Área lateral: A_L = π × r × g (donde g es la generatriz: g² = h² + r²)
  Área total: A_T = π × r × (g + r)
  Volumen: V = (1/3) × π × r² × h
• Tronco de Cono de Revolución:
  Volumen: V = (π × h / 3) × (R² + r² + R × r)
• Esfera y Superficie Esférica:
  Área de la superficie esférica: A = 4 × π × R²
  Volumen de la esfera: V = (4/3) × π × R³
  Zona o casquete esférico: A = 2 × π × R × h
  Cuña esférica: V = (π × R³ × θ) / 270°

Álgebra: Funciones Monótonas, Inversas, Exponenciales y Logarítmicas

Análisis analítico del comportamiento y transformación de funciones reales de variable real.

• Monotonía: Una función es creciente si para x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂); y decreciente si x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂).
• Tipos de Funciones:
  Inyectiva (univalente): f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ (gráficamente, toda recta horizontal la interseca a lo más en un punto).
  Sobreyectiva (suryectiva): Ran(f) = Conjunto de llegada B.
  Biyectiva: Es simultáneamente inyectiva y sobreyectiva, condición obligatoria para la existencia de la función inversa f*.
• Función Inversa: Cumple Dom(f*) = Ran(f) y Ran(f*) = Dom(f).
• Función Exponencial (f(x) = b^x, b > 0, b ≠ 1): Creciente si b > 1; decreciente si 0 < b < 1. Dom = R, Ran = <0; +∞>.
• Función Logarítmica (g(x) = log_b(x), b > 0, b ≠ 1): Función inversa de la exponencial. Dom = <0; +∞>, Ran = R.

Trigonometría: Funciones Trigonométricas Directas y Senoidales

Comportamiento gráfico, dominio, rango y periodicidad de las razones trigonométricas.

• Función Seno (y = sen x): Dom = R, Ran = [−1; 1], Período T = 2π, función impar.
• Función Coseno (y = cos x): Dom = R, Ran = [−1; 1], Período T = 2π, función par.
• Función Tangente (y = tan x): Dom = R − {(2k + 1)π / 2 / k ∈ Z}, Ran = R, Período T = π, creciente por tramos.
• Curvas Senoidales y Cosenoidales Compuestas: f(x) = A sen(Bx − φ) + k ó f(x) = A cos(Bx − φ) + k.
  Amplitud = |A|
  Período: T = 2π / |B|
  Rango = [k − |A|; k + |A|]
  Desfase horizontal = φ / B

Lenguaje: Oración Compuesta Subordinada Sustantiva

La proposición subordinada sustantiva ejerce las mismas funciones sintácticas que una frase nominal dentro de una oración compleja.

• Sujeto: Funciona como el agente temático del verbo principal (ej. «Es bueno que repases la lección», «Desarrollar su habilidad mental fue nuestra prioridad»).
• Objeto Directo (OD): Complementa a verbos transitivos directos (ej. «Dijo que saldría temprano», «Le pregunté: «¿Qué sucedió?»»).
• Atributo: Se conecta mediante verbos copulativos (ej. «La noticia es que ella regresó»).
• Complemento de Régimen / Verbo: Exigido con preposición por el núcleo verbal (ej. «Soñaba con que alcanzaría la fama»).
• Complemento de Nombre y de Adjetivo: Subordinada encabezada por preposición que complementa a un sustantivo o adjetivo (ej. «El temor de fallar», «Contento de que haya actuado»).

Literatura: Vanguardismo Peruano y César Vallejo

El vanguardismo representó la ruptura radical frente a la métrica tradicional, el empleo del verso libre, la experimentación gráfica y la incorporación de vocabulario moderno e iconoclasta.

• Período Modernista: Los heraldos negros (1918) — Mantiene aún rasgos formales modernistas pero introduce la raíz andina, la melancolía del hogar provinciano y el dolor existencial.
• Período Vanguardista: Trilce (1922) — Ruptura total de la sintaxis convencional, ortografía caprichosa y neologismos; trata la reclusión carcelaria y la orfandad.
• Período de Compromiso Político y Social: España, aparta de mí este cáliz (1939) y Poemas humanos (1939) — Poesía de solidaridad universal, dramatismo, dimensión corporal del sufrimiento y dolor colectivo del proletariado.

Psicología: Desarrollo Humano I

Comprende los cambios cuantitativos (estatura, peso, vocabulario) y cualitativos (estructuras de pensamiento, función simbólica) a lo largo del ciclo vital.

• Factores del desarrollo: Biológico (herencia, congénito, maduración céfalo-caudal y próximo-distal), sociocultural y personal-biográfico.
• Desarrollo Cognitivo (Jean Piaget):
  1. Sensoriomotriz (0 a 2 años): Permanencia del objeto y reflejos primarios.
  2. Preoperacional (2 a 7 años): Función simbólica, imitación diferida, juego simbólico, egocentrismo, animismo y pensamiento sincrético.
  3. Operaciones Concretas (7 a 12 años): Reversibilidad de pensamiento, conservación de masa/volumen y seriación.
• Desarrollo Psicosocial (Erik Erikson):
  1. Confianza vs. Desconfianza (0-1 año).
  2. Autonomía vs. Vergüenza y duda (2-3 años).
  3. Iniciativa vs. Culpa (3-6 años).
  4. Laboriosidad vs. Inferioridad (6-12 años).

Educación Cívica: Órganos Constitucionales Autónomos

Instituciones especializadas del Estado peruano con autonomía orgánica y funcional consagradas en la Constitución.

• Contraloría General de la República (CGR): Órgano superior del Sistema Nacional de Control que supervisa la legalidad de la ejecución presupuestal y operaciones de la deuda pública. Su titular es designado por la Comisión Permanente a propuesta del Ejecutivo por un período de 7 años.
• Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS): Protege el interés del público depositante y previene el lavado de activos e inteligencia financiera a través de la UIF. El Superintendente es designado por el Ejecutivo y ratificado por el Congreso por un periodo de 5 años.
• Banco Central de Reserva del Perú (BCRP): Preserva la estabilidad monetaria, emite billetes y monedas, y administra las reservas internacionales netas. Su directorio está compuesto por 7 miembros (4 designados por el Ejecutivo y 3 por el Congreso).

Historia: Del Periodo de Entreguerras a la Guerra Fría

Transformaciones políticas globales del siglo XX que reconfiguraron el orden mundial contemporáneo.

• Revolución Rusa (1917): Fase menchevique de Febrero (abdicación del Zar Nicolás II y gobierno provisional) y fase bolchevique de Octubre (liderada por Lenin, toma del poder y posterior creación de la URSS y la NEP).
• Revolución Mexicana (1910-1917): Levantamiento contra el Porfiriato iniciado por Madero (Plan de San Luis Potosí), rebelión agraria de Emiliano Zapata (Plan de Ayala) y culminación en la Constitución de 1917 con Carranza.
• El Crac de 1929 y Gran Depresión: Colapso de Wall Street debido a la especulación financiera y sobreproducción, aliviado por las medidas del New Deal de Roosevelt sustentadas en la teoría keynesiana.
• Fascismos y Segunda Guerra Mundial (1939-1945): Ascenso del fascismo italiano (Mussolini) y nazismo alemán (Hitler). Conflicto bélico global iniciado con la invasión a Polonia (Blitzkrieg) y finalizado con las bombas atómicas sobre Hiroshima y Nagasaki.
• Guerra Fría (1945-1956): Enfrentamiento ideológico, armamentista y espacial entre el bloque capitalista (EE.UU. – OTAN – Plan Marshall) y el socialista (URSS – Pacto de Varsovia), manifestado en escenarios como la Guerra de Corea (1950-1953).

Geografía: Demografía Peruana y Organización del Espacio

Estudio de la dinámica, estructura y distribución de la población en el territorio peruano.

• Variables demográficas: Población absoluta (total de habitantes censados y proyectados), densidad poblacional (hab/km²), tasa de fecundidad y esperanza de vida al nacer.
• Distribución espacial: Concentración poblacional en la Costa (58 % a más), seguida de la Sierra y Selva; con una densidad mayoritaria en Lima Metropolitana y el Callao.
• Dinámica migratoria: Migración interna del campo a la ciudad hacia grandes centros urbanos y emigración internacional de peruanos por causas socioeconómicas hacia Norteamérica y Europa.
• Espacio urbano y rural: Criterios del INEI para la delimitación de centros poblados por cantidad e integración de viviendas y servicios.
• Índice de Desarrollo Humano (IDH): Mide salud (esperanza de vida), educación (años promedio y esperados de instrucción) e ingreso per cápita.

Economía: Deuda Pública y Comercio Internacional

Gestión financiera estatal y modelos de intercambio comercial a nivel global.

• Deuda Pública: Clasificada en interna (acreedores nacionales domiciliados) y externa (gobiernos, banca multilateral, Club de París o emisión de bonos soberanos). Procesos de renegociación frente a refinanciación.
• Teorías del Comercio Internacional:
  Ventaja Absoluta (Adam Smith): Menor costo de insumos/horas de trabajo.
  Ventaja Comparativa (David Ricardo): Especialización según el menor costo de oportunidad.
  Ventajas Competitivas (Michael Porter): Diamante de competitividad e innovación.
  Heckscher-Ohlin: Dotación y abundancia factorial relativa.
• Elementos del comercio exterior: Divisas, Reservas Internacionales Netas (RIN), Derechos Especiales de Giro (DEG), Tipo de Cambio y Aranceles administrados bajo las normas de la OMC.

Filosofía: Estética I

Reflexión filosófica en torno a la belleza, la experiencia sensible y las manifestaciones artísticas.

• Platón: El arte es mimesis o imitación sensorial degradada (copia de la copia del mundo de las Ideas).
• Aristóteles: El arte es producción consciente fundamentada en la técnica (téjne) y orientado a la catarsis.
• Immanuel Kant: El juicio estético sobre lo bello es un placer desinteresado dotado de universalidad subjetiva.
• G. W. F. Hegel: El arte como manifestación sensible de la Idea (etapas simbólica, clásica y romántica).
• Arthur Schopenhauer: El arte es una contemplación pura que libera momentáneamente de la tiranía del dolor y de la voluntad de vivir.
• Friedrich Nietzsche: El arte surge de la dualidad entre lo apolíneo (forma, medida) y lo dionisíaco (éxtasis vital) para superar el nihilismo.
• Walter Benjamin y Theodor Adorno: Crítica de la pérdida del aura en la era de la reproductibilidad técnica y el valor emancipador-crítico del arte contra la industria cultural.

Física: Electromagnetismo e Inducción Electromagnética

Interacción entre campos magnéticos variables y corrientes eléctricas inducidas.

• Flujo Magnético (Φ): Medida del número de líneas de inducción que atraviesan una superficie.
  Φ = (B cos θ) × A (Unidad SI: Weber = Wb, donde θ es el ángulo con el vector normal a la superficie)
• Ley de Faraday: Toda variación del flujo magnético en el tiempo induce una fuerza electromotriz (fem).
  ε_ind = − N × (ΔΦ / Δt)
• Ley de Lenz: El sentido de la corriente inducida genera un campo magnético propio que se opone a la causa o variación de flujo que lo produce.
• FEM de movimiento en una barra conductora: ε_ind = − B × L × v (para movimiento perpendicular).
• Transformador de Corriente Alterna: Relación de tensiones y corrientes: (ΔV₁ / N₁) = (ΔV₂ / N₂) y potencia ideal I₁ΔV₁ = I₂ΔV₂.

Química: Amidas, Aminoácidos, Proteínas y Vitaminas

Estructura y reactividad de compuestos orgánicos nitrogenados y biomoléculas esenciales.

• Amidas: Derivados de ácidos carboxílicos con el grupo funcional carbamoil o amido (−CO−NH₂). Clasificadas en primarias, secundarias y terciarias.
• Aminoácidos: Moléculas anfotéricas que contienen un grupo amino (−NH₂) y un carboxilo (−COOH) unidos a un carbono alfa. Poseen carbono quiral (excepto la glicina). Se unen mediante enlaces peptídicos de tipo amida eliminando una molécula de agua.
• Niveles estructurales de las proteínas:
  Primaria: Secuencia lineal de aminoácidos.
  Secundaria: Plegamientos locales por puentes de hidrógeno (hélice alfa, lámina beta).
  Terciaria: Conformación tridimensional global estabilizada por enlaces disulfuro, interacciones hidrofóbicas y electrostáticas.
  Cuaternaria: Unión de dos o más cadenas polipeptídicas.
• Vitaminas:
  Hidrosolubles: Complejo B (B₁, B₂, B₃, B₅, B₆, B₇, B₉, B₁₂) y Vitamina C (ácido ascórbico). Actúan principalmente como coenzimas en el metabolismo celular.
  Liposolubles: Vitaminas A (retinol), D (calciferol), E (tocoferol) y K (filoquinona), almacenables en tejido adiposo y con funciones en la visión, metabolismo del calcio, acción antioxidante y coagulación.

Biología: Reino Plantae y Seguridad Alimentaria

Organización evolutiva del reino vegetal y los factores determinantes de la soberanía nutricional.

• Clasificación del Reino Vegetal:
  Criptógamas (sin semillas): Algas (clorofitas, feofitas, rodofitas), Briofitas (musgos, con fase gametofítica dominante n) y Pteridofitas (helechos, con fase esporofítica 2n dominante y esporangios en soros).
  Espermatofitas (con semillas): Gimnospermas (semillas desnudas en conos/estróbilos) y Angiospermas (semillas protegidas dentro del fruto y flores verdaderas con doble fecundación).
• Monocotiledóneas vs. Dicotiledóneas: Diferenciadas por el número de cotiledones (uno vs. dos), nervadura foliar (paralela vs. reticulada), sistema radicular (fasciculado vs. pivotante) y piezas florales (trímeras vs. tetrámeras/pentámeras).
• Seguridad Alimentaria y Nutricional (SAN): Comprende cuatro pilares fundamentales: Disponibilidad, Estabilidad en el tiempo, Acceso/Control físico-económico y Consumo/Utilización biológica.

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Sentido contextual, verificación de noticias falsas y lectura en inglés (Vocabulario e inferencias).
• Habilidad Lógico-Matemática: Principios de adición y multiplicación en rutas y trayectorias bidimensionales y espaciales; áreas de regiones poligonales.
• Aritmética: Sucesiones numéricas (lineales, cuadráticas, de orden superior, geométricas) y sumatorias notables.
• Geometría: Área lateral, área total y volumen de cono recto, tronco de cono, esfera y porciones esféricas.
• Álgebra: Funciones crecientes y decrecientes; inyectividad, sobreyectividad y biyectividad; función inversa; funciones exponenciales y logarítmicas.
• Trigonometría: Funciones trigonométricas directas (seno, coseno, tangente) y análisis de funciones senoidales compuestas (amplitud, período y desfase).
• Lenguaje: Oración compuesta por subordinación sustantiva (funciones de sujeto, objeto directo, atributo, complemento de verbo, nombre y adjetivo).
• Literatura: Vanguardismo; periodos y evolución poética de César Vallejo (Los heraldos negros, Trilce, España, aparta de mí este cáliz, Poemas humanos).
• Psicología: Desarrollo humano I (factores biológico, sociocultural y personal; etapas del ciclo vital; desarrollo cognitivo de Piaget y psicosocial de Erikson).
• Educación Cívica: Órganos Constitucionales Autónomos económicos y de control (Contraloría General de la República, SBS-UIF, BCRP).
• Historia: Revolución Rusa, Revolución Mexicana, Crisis de 1929, Regímenes Fascistas, Segunda Guerra Mundial y Primera Fase de la Guerra Fría.
• Geografía: Demografía del Perú (indicadores censales, evolución y dinámica poblacional, migración interna y externa, espacio urbano/rural e IDH).
• Economía: Deuda pública nacional e internacional; teorías del comercio internacional; tipos de cambio, aranceles, DEG y la OMC.
• Filosofía: Estética (teorías del arte en Platón, Aristóteles, Kant, Hegel, Schopenhauer, Nietzsche, Adorno y Benjamin).
• Física: Flujo magnético, Ley de Faraday, Ley de Lenz, fem de movimiento y transformadores eléctricos.
• Química: Amidas (nomenclatura y reacciones); aminoácidos, enlace peptídico y niveles estructurales de proteínas; vitaminas hidrosolubles y liposolubles.
• Biología: Clasificación del Reino Plantae (Criptógamas y Fanerógamas); anatomía y reproducción vegetal; botánica económica y Seguridad Alimentaria (SAN).

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