PDF Semana 3 Pre San Marcos 2025-I

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2025-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2025-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-I Semana 3

Centro Preuniversitario UNMSM – Ciclo 2025-I (Semana 3)

Estimado estudiante sanmarquino, a continuación se presenta el desarrollo teórico y didáctico exhaustivo de todos los cursos correspondientes a la Semana 3, elaborado bajo el rigor y enfoque del examen de admisión de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM).

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1. HABILIDAD VERBAL: Tipología Textual III – El Texto Dialéctico

El texto dialéctico se fundamenta en la argumentación y la confrontación de posturas contrapuestas sobre un tema polémico o controversial. Su objetivo pedagógico es desarrollar el pensamiento crítico al contrastar una tesis con su antítesis para derivar una síntesis reflexiva.

A. Tipos de Textos Dialécticos

• Texto dialéctico continuo: Presenta un flujo discursivo ininterrumpido a lo largo del texto, donde un mismo autor o desarrollo argumental expone la tesis, la antítesis y las refutaciones de manera progresiva.
• Texto dialéctico discontinuo: Se organiza en secciones independientes (Texto A y Texto B o posturas encontradas explícitas) que confrontan directamente dos visiones opuestas sobre el mismo asunto.

B. Elementos Fundamentales

• Tema controversial: El asunto central que genera discrepancia.
• Tesis: Postura u opinión defendida por el autor.
• Argumentos: Razones, evidencias y datos que sustentan la tesis.
• Contraargumentos: Objeciones dirigidas a invalidar la postura contraria.

C. Tipología de Argumentos

• Por analogía: Establece semejanzas entre casos distintos para inferir una conclusión válida.
• Por generalización: A partir de varios casos particulares similares, se formula una regla común.
• Por signos: Utiliza indicios, síntomas o señales observables para demostrar un fenómeno.
• Por causa: Establece un nexo causal estricto entre premisa y conclusión.
• Criterio de autoridad: Apela al juicio de especialistas o instituciones reconocidas en la materia.

D. Tipología de Falacias Argumentativas

• Argumento ad hominem: Descalifica o ataca a la persona en lugar de refutar su razonamiento.
• Argumento ad baculum: Apela a la fuerza, la amenaza o el temor para imponer una conclusión.
• Argumento ad ignorantiam: Sostiene que algo es verdadero solo porque no se ha demostrado su falsedad (o viceversa).
• Argumento ad verecundiam: Apelación indebida o inadecuada a una supuesta autoridad.
• Argumento ex populo: Pretende validar una idea basándose en que la mayoría la cree o la apoya.
• Argumento ad nauseam: Reiteración constante y agotadora de una premisa para darla por sentada.
• Argumento ad antiquitatem: Defiende que algo es correcto únicamente por costumbre o tradición.
• Argumento hoc ergo propter hoc: Falsa correlación de causa-efecto cronológica.
• Petición de principio: Asume en las premisas lo que precisamente se busca demostrar (razonamiento circular).
• Hombre de paja: Caricaturiza o distorsiona el argumento del oponente para refutar una versión debilitada.

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2. HABILIDAD LÓGICO-MATEMÁTICA: Orden de Información y Perímetros

A. Orden de Información

Consiste en ordenar datos no estructurados mediante diagramas para establecer relaciones de posición, tiempo, orden de mérito o correspondencia unívoca.

• Ordenamiento Lineal: Se clasifica en horizontal (derecha/izquierda, occidente/oriente) y vertical (arriba/abajo, pisos de un edificio). Clave: fijar puntos de referencia invariables.
• Ordenamiento Circular: Disposición simétrica alrededor de un punto cerrado (mesas redondas). Se trabaja con posiciones «frente a», «a la derecha de», «a la izquierda de» y «adyacente a».
• Cuadros de Doble Entrada: Matrices lógicas para relacionar personas con características o profesiones eliminando opciones por filas y columnas.
• Deudas y Compensaciones Monetarias: Identificar el flujo neto de dinero (lo que cada persona paga menos lo que debe recibir) para cancelar obligaciones con la mínima cantidad de transacciones.

B. Perímetros de Regiones Poligonales

El perímetro (2p) es la longitud total del contorno o frontera que delimita una superficie plana.

• Figuras compuestas y traslaciones: El contorno externo puede calcularse proyectando segmentos horizontales y verticales hacia una figura envolvente básica.
• Figuras caladas / perforadas: Al retirar secciones o mayólicas internas, el perímetro total suele incrementarse al generarse nuevos bordes expuestos (nuevos contornos internos).
• Triángulos y Medianas: El baricentro divide a cada mediana en la relación de 2 a 1 (la distancia del baricentro al vértice es el doble de la distancia al punto medio del lado opuesto).

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3. ARITMÉTICA: Operaciones con Conjuntos y Cardinales

Las operaciones entre conjuntos establecen nuevas agrupaciones de elementos bajo criterios lógicos rigurosos.

A. Operaciones Fundamentales

• Unión (A ∪ B): {x ∈ U / x ∈ A ∨ x ∈ B}
• Intersección (A ∩ B): {x ∈ U / x ∈ A ∧ x ∈ B}
• Diferencia (A − B): {x ∈ U / x ∈ A ∧ x ∉ B} = A ∩ B’
• Diferencia Simétrica (A Δ B): (A − B) ∪ (B − A) = (A ∪ B) − (A ∩ B)
• Complemento (C(A) = A’ = A^c): U − A = {x ∈ U / x ∉ A}
• Producto Cartesiano (A × B): {(a; b) / a ∈ A ∧ b ∈ B}. Su cardinal cumple: n(A × B) = n(A) · n(B).

B. Propiedades del Álgebra de Conjuntos

• Idempotencia: A ∪ A = A ; A ∩ A = A
• Conmutativa: A ∪ B = B ∪ A ; A ∩ B = B ∩ A
• Asociativa: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) ; (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
• Distributiva: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ; A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
• Leyes de De Morgan: (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’ ; (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’
• Leyes de Absorción: A ∪ (A ∩ B) = A ; A ∩ (A ∪ B) = A ; A ∪ (A’ ∩ B) = A ∪ B ; A ∩ (A’ ∪ B) = A ∩ B

C. Fórmulas de Cardinales y Diagramas

• Para dos conjuntos: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)
• Para tres conjuntos: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A ∩ B) − n(A ∩ C) − n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
• Diagrama de Lewis Carroll: Tablas de doble entrada ideales para conjuntos disjuntos (varones/mujeres, fuman/no fuman, usan celular/no usan).
• Conjunto Potencia P(A): n[P(A)] = 2^n(A). El número de subconjuntos propios es 2^n(A) − 1.

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4. GEOMETRÍA: Líneas Notables Asociadas al Triángulo y Propiedades Angulares

Las líneas notables en el triángulo (ceviana, mediana, mediatriz, altura, bisectriz interior y bisectriz exterior) poseen propiedades angulares directas fundamentales en la resolución de problemas geométricos.

A. Propiedades Angulares de Bisectrices

• Ángulo formado por dos bisectrices interiores: Si I es el incentro del triángulo ABC, la medida del ángulo AIC = 90° + (m∠B / 2).
• Ángulo formado por dos bisectrices exteriores: Si E es el excentro relativo a AC, la medida del ángulo AEC = 90° − (m∠B / 2).
• Ángulo formado por una bisectriz interior y una exterior: La medida del ángulo formado en el excentro es exactamente la mitad del tercer ángulo interior: x = m∠B / 2.
• Ángulo entre una altura y la bisectriz interior trazadas desde el mismo vértice: x = |m∠A − m∠C| / 2.

B. Triángulos Notables y Teoremas de Congruencia

• Triángulo rectángulo isósceles (45° y 45°): catetos k, hipotenusa k√2.
• Triángulo 30° y 60°: cateto menor k, cateto mayor k√3, hipotenusa 2k.
• Triángulo aproximado de 37° y 53°: lados proporcionales a 3k, 4k y 5k.
• Triángulo aproximado de 16° y 74°: lados 7k, 24k y 25k.
• Triángulo aproximado de 53°/2 y 127°/2: catetos en relación de 1 a 2; hipotenusa k√5.
• Triángulo aproximado de 37°/2 y 143°/2: catetos en relación de 1 a 3; hipotenusa k√10.

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5. ÁLGEBRA: Ecuaciones e Inecuaciones Lineales y Cuadráticas

A. Ecuación Lineal (ax + b = 0)

• Compatible Determinada: a ≠ 0. Posee solución única: x = −b / a. C.S. = {−b/a}.
• Compatible Indeterminada: a = 0 ∧ b = 0. Infinitas soluciones: C.S. = ℝ.
• Incompatible (Absurda): a = 0 ∧ b ≠ 0. No tiene solución: C.S. = ∅.

B. Ecuación Cuadrática (ax² + bx + c = 0, a ≠ 0)

Discriminante: Δ = b² − 4ac. Raíces: x = (−b ± √Δ) / (2a).

• Si Δ > 0: Dos raíces reales y distintas.
• Si Δ = 0: Raíces reales e iguales (raíz doble / trinomio cuadrado perfecto).
• Si Δ < 0: Raíces no reales (complejas conjugadas).
• Teorema de Cardano-Viète: Suma de raíces: x₁ + x₂ = −b / a ; Producto de raíces: x₁ · x₂ = c / a.
• Reconstrucción de la ecuación cuadrática: x² − (Suma)x + (Producto) = 0 ⇒ x² − (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0.

C. Inecuaciones Cuadráticas (ax² + bx + c ≷ 0, a > 0)

• Caso Δ > 0 (Método de los Puntos Críticos): Se factoriza como a(x − r₁)(x − r₂) ≷ 0. Se ubican r₁ y r₂ en la recta real alternando signos (+, −, +) de derecha a izquierda.
  • Para > 0 ó ≥ 0, se eligen las zonas positivas: C.S. = ⟨−∞, r₁⟩ ∪ ⟨r₂, +∞⟩.
  • Para < 0 ó ≤ 0, se elige la zona negativa: C.S. = ⟨r₁, r₂⟩.
• Caso Δ < 0 (Teorema del Trinomio Positivo): Si a > 0 y Δ < 0, entonces ax² + bx + c > 0 para todo x ∈ ℝ. En consecuencia:
  • ax² + bx + c > 0 ⇒ C.S. = ℝ
  • ax² + bx + c < 0 ⇒ C.S. = ∅
• Caso Δ = 0: El trinomio adopta la forma a(x − r)² ≷ 0.
  • a(x − r)² ≥ 0 ⇒ C.S. = ℝ
  • a(x − r)² > 0 ⇒ C.S. = ℝ − {r}
  • a(x − r)² ≤ 0 ⇒ C.S. = {r}
  • a(x − r)² < 0 ⇒ C.S. = ∅

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6. TRIGONOMETRÍA: Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos y Resolución de Triángulos

Sea un triángulo rectángulo con hipotenusa c, cateto opuesto a, cateto adyacente b respecto al ángulo agudo α:

A. Definición de las Razones Trigonométricas

• sen α = a / c ; cos α = b / c
• tan α = a / b ; cot α = b / a
• sec α = c / b ; csc α = c / a

B. Propiedades Fundamentales

• Razones Recíprocas: sen α · csc α = 1 ; cos α · sec α = 1 ; tan α · cot α = 1 (para un mismo ángulo α).
• Razones de Ángulos Complementarios (Co-razones): Si α + β = 90°, entonces RT(α) = CO-RT(β):
  • sen α = cos β
  • tan α = cot β
  • sec α = csc β
• Identidades Pitagóricas: sen² α + cos² α = 1 ; sec² α = 1 + tan² α ; csc² α = 1 + cot² α.

C. Resolución de Triángulos Rectángulos («Lo que quiero / Lo que tengo»)

• Caso 1 (Conociendo hipotenusa ‘a’ y ángulo θ): Cateto opuesto = a sen θ ; Cateto adyacente = a cos θ.
• Caso 2 (Conociendo cateto adyacente ‘a’ y ángulo θ): Cateto opuesto = a tan θ ; Hipotenusa = a sec θ.
• Caso 3 (Conociendo cateto opuesto ‘a’ y ángulo θ): Cateto adyacente = a cot θ ; Hipotenusa = a csc θ.

D. Área de una Región Triangular

• Fórmula Trigonométrica: S = (a · b · sen C) / 2
• Fórmula de Herón: S = √[p(p − a)(p − b)(p − c)], donde p = (a + b + c) / 2 (semiperímetro).

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7. LENGUAJE: Fonología de la Lengua Española

La fonología estudia los fonemas (unidades mínimas abstractas y distintivas de la lengua). El español estándar posee 24 fonemas: 5 vocálicos y 19 consonánticos.

A. Clasificación de las Vocales del Español

• Por el desplazamiento horizontal de la lengua:
  • Anteriores: /e/, /i/
  • Central: /a/
  • Posteriores: /o/, /u/
• Por la altura o desplazamiento vertical de la lengua (abertura):
  • Altas (cerradas): /i/, /u/
  • Medias (semiabiertas): /e/, /o/
  • Baja (abierta): /a/

B. Clasificación de los Fonemas Consonánticos

• Por el punto o zona de articulación:
  • Bilabiales: /p/, /b/, /m/
  • Labiodental: /f/
  • Interdental: /θ/ (en dialectos con distinción c, z)
  • Dentales: /t/, /d/
  • Alveolares: /s/, /l/, /r/, /r̄/, /n/
  • Palatales: /č/ (ch), /λ/ (ll), /ñ/, /y/
  • Velares: /k/ (c, k, qu), /g/ (g, gu), /x/ (j, g)
• Por el modo de articulación:
  • Oclusivos (cierre total momentáneo): /p/, /t/, /k/, /b/, /d/, /g/
  • Fricativos (estrechamiento con fricción): /f/, /θ/, /s/, /x/, /y/
  • Africado (oclusión seguida de fricción): /č/
  • Laterales (salida del aire por los lados): /l/, /λ/
  • Vibrantes: simple /r/ y múltiple /r̄/
  • Nasales (salida del aire por cavidad nasal): /m/, /n/, /ñ/
• Por la acción de las cuerdas vocales:
  • Sordos (sin vibración): /p/, /t/, /k/, /f/, /θ/, /s/, /č/, /x/
  • Sonoros (con vibración): todas las vocales y las consonantes /b/, /d/, /g/, /m/, /n/, /ñ/, /l/, /λ/, /r/, /r̄/, /y/

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8. LITERATURA: Literatura de la Edad Moderna y del Siglo XIX

A. Renacimiento (Siglos XV – XVI)

Surgido en Italia, reivindica el humanismo, el antropocentrismo y los cánones grecolatinos clásicos, superando la cosmovisión teocéntrica medieval. Representantes: Erasmo de Rotterdam (Elogio de la locura), Michel de Montaigne (Ensayos), Maquiavelo, Tomás Moro (Utopía).

B. Barroco (Siglo XVII) y William Shakespeare (1564 – 1616)

Etapa de crisis espiritual, complejidad formal, dinamismo y contrastes. Shakespeare destaca en la transición del Renacimiento al Barroco por su profunda indagación en las pasiones humanas universales.

• Romeo y Julieta: Tragedia en cinco actos que combina verso y prosa. Ambientada en Verona. Tema central: el amor y la pasión juvenil que vence el odio ancestral entre las familias rivales Montescos y Capuletos mediante el sacrificio trágico.
• Otras tragedias representativas: Hamlet (la duda y la venganza), Otelo (los celos), Macbeth (la ambición desmedida), El rey Lear (la ingratitud filial).

C. Ilustración (Siglo XVIII)

El Siglo de las Luces; culto irrestricto a la razón, el pensamiento crítico, la ciencia y la enciclopedia (Diderot, Voltaire, Rousseau, Montesquieu). En el arte se manifiesta a través del Neoclasicismo (afán didáctico y moralizador).

D. Romanticismo del Siglo XIX y Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832)

Nace en Alemania con el movimiento Sturm und Drang (Tormenta e ímpetu) en oposición al racionalismo ilustrado. Postula el predominio del sentimiento, la subjetividad, el culto al yo, la exaltación de la libertad creadora y la idealización de la naturaleza.

• Las cuitas del joven Werther (1774): Novela epistolar cumbre del Romanticismo intimista. Relata la pasión amorosa irrefrenable y destructiva del joven Werther por Carlota, una mujer comprometida con Alberto (hombre burgués, ordenado y pragmático). Ante la imposibilidad existencial de consumar su amor, Werther opta por el suicidio.

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9. PSICOLOGÍA: Bases Sociales del Comportamiento

A. Proceso de Socialización

Proceso continuo mediante el cual el ser humano interioriza normas, pautas de conducta, roles y valores de su entorno sociocultural.

• Socialización Primaria: Ocurre en la infancia en el seno del hogar y la escuela inicial; tiene alta carga afectiva y conforma la estructura básica de la personalidad.
• Socialización Secundaria: Se extiende desde la adolescencia hasta la adultez en universidades, centros laborales e instituciones.
• Socialización Terciaria (Resocialización): Readaptación obligada o voluntaria a nuevas pautas culturales o reincorporación de sujetos tras periodos de marginación o reclusión.
• Agentes: Formales (familia, escuela, centros de trabajo) e Informales (grupo de pares, medios masivos de comunicación, redes sociales).

B. La Familia: Estructura, Funciones y Estilos de Crianza

• Tipos de familia por estructura: Nuclear (padres e hijos), Uniparental/Monoparental (un solo progenitor con hijos), Extensa/Ampliada (padres, hijos y otros parientes consanguíneos), Reconstituida/Ensamblada (nueva unión que incluye hijos de compromisos previos).
• Funciones familiares: Biológica/reproductiva, afectiva (clave para la salud emocional), socializadora, económica, recreativa y educativa.
• Estilos de Crianza (Baumrind, Maccoby y Martin):
  • Autoritario: Alto control, bajo afecto. Exige obediencia ciega, castigo físico/moral. Genera baja autoestima, timidez o sumisión.
  • Permisivo (Indulgente): Bajo control, alto afecto. Sin límites normativos. Genera baja tolerancia a la frustración e impulsividad.
  • Negligente (Desapegado): Bajo control, bajo afecto. Desinterés y abandono. Provoca severas fallas en el autoconcepto e inadaptación social.
  • Democrático (Autoritativo): Control y afecto equilibrados. Comunicación bidireccional y normas claras. Forma hijos seguros, autónomos y responsables.
• Teoría del Apego (John Bowlby / Mary Ainsworth): Vínculo afectivo temprano. Se clasifica en apego seguro (base sólida de exploración y calma al reencuentro) y apegos inseguros (evitativo, ansioso/ambivalente y desorganizado).

C. Actitudes, Estereotipos, Prejuicios y Discriminación

• Componentes de la actitud: Cognitivo (creencias e información), Afectivo (sentimientos de aceptación o rechazo), Conductual (intención o disposición a actuar).
• Estereotipo (Nivel Cognitivo): Creencia o imagen mental simplificada y generalizada sobre un grupo social.
• Prejuicio (Nivel Afectivo): Juicio de valor u hostilidad emocional preconcebida e irracional hacia un individuo por pertenecer a dicho grupo.
• Discriminación (Nivel Conductual): Acto de exclusión, segregación o trato diferenciado y lesivo en la práctica social.

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10. EDUCACIÓN CÍVICA: Derecho Internacional de los Derechos Humanos

A. Declaración Universal de los Derechos Humanos (DUDH)

Aprobada el 10 de diciembre de 1948 por la III Asamblea General de las Naciones Unidas en París. Consta de 30 artículos que proclaman la dignidad intrínseca y los derechos inalienables e indivisibles de todos los seres humanos. En el Perú fue aprobada el 9 de diciembre de 1959 mediante la Resolución Legislativa 13282.

B. Pactos Internacionales de 1966 (Carta Internacional)

• Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos (PIDCP): Derechos de primera generación (libertades individuales, debido proceso, sufragio). Carácter vinculante.
• Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales (PIDESC): Derechos de segunda generación (trabajo digno, educación, salud, vivienda). Obligaciones de desarrollo progresivo.

C. Organismos Internacionales de Protección

• Corte Internacional de Justicia (CIJ – La Haya): Órgano judicial principal de la ONU. Resuelve controversias jurídicas entre Estados soberanos y emite opiniones consultivas. Integrada por 15 magistrados.
• Sistema Interamericano (Pacto de San José de Costa Rica – 1969):
  • Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH – Washington D.C.): Órgano cuasi-judicial integrado por 7 miembros. Recibe peticiones de personas u ONG y formula recomendaciones a los Estados.
  • Corte Interamericana de Derechos Humanos (Corte IDH – San José): Tribunal judicial autónomo integrado por 7 jueces. Emite sentencias vinculantes, definitivas e inapelables ante violaciones cometidas por Estados parte.
• Carta Democrática Interamericana: Aprobada en Lima el 11 de septiembre de 2001 (OEA) para fortalecer la institucionalidad democrática en la región.
• Organismos Nacionales: La Coordinadora Nacional de Derechos Humanos (CNDHH) coordina a más de 80 organizaciones de la sociedad civil en el Perú (APRODEH, ASONEDH, Movimiento Manuela Ramos, etc.).

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11. HISTORIA: Primeras Civilizaciones de la Antigüedad

A. Mesopotamia («Tierra entre ríos»)

• Geografía: Valle de los ríos Tigris y Éufrates (actual Irak y Siria). Zonas: Asiria (norte/alta), Acadia (centro) y Sumeria (sur/baja).
• Evolución Histórica:
  • Sumerio-Acadio (3800 – 2150 a.C.): Primeras ciudades-estado (Ur, Uruk, Lagash). Invención de la escritura cuneiforme (descifrada por Henry Rawlinson), la rueda y el arado. Sargón I de Acad unifica la región fundando el primer imperio mesopotámico.
  • Primer Imperio Babilónico (1830 – 1530 a.C.): Rey Hammurabi; compila el primer gran código legal (Ley del Talión) y entroniza el culto a Marduk. Invasión de hititas (hierro) y casitas.
  • Imperio Asirio (1350 – 623 a.C.): Máxima expansión con Asurbanipal, tácticas de guerra de terror y creación de la Biblioteca de Nínive.
  • Segundo Imperio Babilónico / Neobabilónico (623 – 529 a.C.): Nabucodonosor II construye los Jardines Colgantes y el zigurat Etemenanki. Conquistado por Ciro II el Grande (Persia).
• Aportes Culturales: Arquitectura monumental con ladrillos de arcilla, arcos y bóvedas; templos escalonados (zigurats); esculturas de toros alados antropomorfos (Lamassus); sistema de numeración sexagesimal (circunferencia en 360°).

B. Egipto Antiguo

• Geografía y Economía: Valle fértil del río Nilo en el noreste de África. Dividido en Alto Egipto (sur, valle) y Bajo Egipto (norte, delta). Ciclo agrícola: Inundación (junio-octubre), Siembra (octubre-febrero), Cosecha (marzo-junio). Fertilizante natural: limo.
• Periodificación:
  • Arcaico / Tinita (3000 a.C.): Menes o Narmer unifica el Alto y Bajo Egipto (Paleta de Narmer).
  • Imperio Antiguo / Menfita (2778 – 2165 a.C.): Construcción de la pirámide escalonada de Zoser (Saqqara) y las pirámides de Guiza (Keops, Kefrén y Micerino).
  • Imperio Medio / Tebano (2065 – 1785 a.C.): Reunificación con Mentuhotep II. Fusión de Amón-Ra. Invasión de los hicsos (introducen el caballo y el carro de combate).
  • Imperio Nuevo / Neotebano (1580 – 1070 a.C.): Expulsión hicsa con Amosis I. Tutmosis III logra la máxima expansión territorial. Amenofis IV (Akenatón) impone la reforma monoteísta al dios Atón en Tell el-Amarna. Ramsés II firma la Paz de Qadesh con los hititas y edifica Abu Simbel.
• Manifestaciones Culturales: Arquitectura funeraria: mastabas, pirámides e hipogeos. Escrituras jeroglífica, hierática y demótica. Religión politeísta, antropomorfa y zoolátrica (Osiris, Isis, Horus, Anubis). Libro de los muertos y juicio del alma.

C. India

• Civilización del Indo (3300 – 1300 a.C.): Urbanismo planificado con ladrillo cocido y alcantarillado en Mohenjo-Daro y Harappa.
• Periodo Védico y Brahmánico: Invasión indoeuropea (arias), lengua sánscrita, textos sagrados (Vedas, Mahabharata, Ramayana).
• Estructura Social de Castas: Justificada en el cuerpo del dios Brahma: Brahmanes (sacerdotes, de la boca), Chatrias (guerreros y reyes, de los brazos), Vaisías (comerciantes y agricultores, de los muslos), Sudras (sirvientes y siervos, de los pies). Fuera de casta: Dalits o parias.
• Imperios y Religión: Surgimiento del Budismo con Siddhartha Gautama (Buda, siglo VI a.C.). Imperio Maurya (Asoka difunde el budismo) e Imperio Gupta (Edad de Oro cultural: creación del cero posicional y ajedrez).

D. China

• Geografía: Cuencas de los ríos Huang Ho (Amarillo) y Yangtsé Kiang (Azul).
• Dinastías: Xia (legendaria, Yu el Grande); Shang (bronce, huesos oraculares); Zhou (época de filósofos Confucio y Lao Tse); Qin (Shi Huang-Ti unifica China, centraliza medidas y escritura, inicia la Gran Muralla y crea los Guerreros de Terracota); Han (apertura de la Ruta de la Seda y oficialización del confucianismo).
• Inventos: Papel, brújula (Sinan), pólvora, porcelana, seda, imprenta xilográfica y sismoscopio.

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12. GEOGRAFÍA: Geósfera, Tectónica de Placas, Vulcanismo y Sismicidad

A. Estructura Interna de la Geósfera

• Corteza (Litosfera): Capa superficial más delgada.
  • SIAL (Corteza Continental): Predominio de silicio y aluminio; forma el relieve emergido. Base: rocas graníticas. Discontinuidad de Conrad la separa del SIMA.
  • SIMA (Corteza Oceánica): Predominio de silicio y magnesio; fondo de los océanos. Base: rocas basálticas.
  • Discontinuidad de Mohorovicic: límite entre la corteza y el manto.
• Manto (Mesosfera): Capa intermedia de mayor volumen y masa. Formado por peridotitas.
  • Manto Superior (Astenosfera): Fluido y plástico; sede de las corrientes convectivas de magma que mueven las placas tectónicas.
  • Discontinuidad de Repetti separa manto superior e inferior.
  • Discontinuidad de Gutenberg: límite entre el manto y el núcleo.
• Núcleo (Endosfera / NIFE): Capa central rica en níquel y hierro.
  • Núcleo Externo: Estado líquido/fluido (genera el campo magnético terrestre).
  • Discontinuidad de Weichert-Lehman separa núcleo externo del interno.
  • Núcleo Interno: Estado sólido por presiones extremas (alcanza hasta 6000 °C).

B. Geodinámica Interna

• Diastrofismo:
  • Epirogénesis: Movimientos verticales lentos de ascenso y descenso de masas continentales para mantener el equilibrio isostático (Principio de Arquímedes). Origina acantilados, tablazos y plataformas continentales.
  • Orogénesis: Movimientos horizontales que generan deformaciones intensas en los bordes de placa, formando cordilleras montañosas por plegamientos o fallas.
• Tectónica de Placas y Tipos de Límites:
  • Límites Convergentes (Destructivos): Choque de placas. La subducción (placa oceánica de Nazca bajo la continental Sudamericana) genera fosas marinas, sismicidad y la Cordillera de los Andes. La obducción (continental-continental) forma cadenas como el Himalaya.
  • Límites Divergentes (Constructivos): Separación de placas que genera nueva litosfera oceánica en dorsales submarinas y valles de rift (Rift Valley africano).
  • Límites Transformantes (Conservativos): Desplazamiento lateral sin creación ni destrucción de corteza (ej. Falla de San Andrés).
• Vulcanismo:
  • Intrusivo (Plutónico): El magma se enfría y solidifica en el interior de la corteza formando batolitos, lacolitos, diques y sills.
  • Extrusivo (Volcánico): El magma es expulsado a la superficie como lava a través de chimeneas y cráteres formando conos volcánicos y mantos de lava.
• Sismicidad: Liberación repentina de energía mecánica en el hipocentro (foco interno), manifestándose en el epicentro (proyección en la superficie).
  • Ondas Primarias (P): Longitudinales, compresionales, las más veloces; atraviesan sólidos y líquidos.
  • Ondas Secundarias (S): Transversales, más lentas; solo se propagan en medios sólidos.
  • Ondas Superficiales (Love y Rayleigh): Se originan a partir del epicentro y causan los mayores estragos materiales.
  • Medición: Magnitud de Momento (Mw) / Richter (mide energía liberada en el foco de forma instrumental) y Mercalli Modificada (mide intensidad y daños observados, en números romanos del I al XII).

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13. ECONOMÍA: Factores Productivos y Aspectos Demográficos del Trabajo

A. Factores Productivos

• Tierra (Naturaleza): Factor originario y pasivo. Retribución: renta o alquiler. Comprende recursos renovables, no renovables y fuerzas motrices.
• Trabajo: Factor originario y activo. Actividad física y mental humana orientada a la producción. Retribución: salario.
• Capital: Factor derivado y auxiliar. Bienes producidos destinados a generar nuevos bienes. Retribución: interés o rédito.
• Empresa: Factor organizador y emprendedor. Combina los factores clásicos. Retribución: ganancia o beneficio.
• Estado: Factor regulador y estabilizador del marco económico. Retribución: tributos (impuestos, tasas, contribuciones).

B. Clasificación y Productividad del Trabajo

• Clasificación: Por aptitud (manual / intelectual), por función (director / ejecutor), por relación con el empleador (dependiente / independiente) y por especialización (simple / calificado).
• Productividad Laboral: Relación entre el volumen de producción obtenido y la cantidad de insumos/trabajo empleados: Productividad = Unidades producidas / Unidades de insumo.
• Evolución de los Sistemas de Trabajo: Esclavitud (propiedad sobre el ser humano) ⇒ Servidumbre (adscripción a la tierra) ⇒ Gremios (maestros, oficiales, aprendices) ⇒ Libre contratación (individual) ⇒ Contratación colectiva y sindical.
• Formas de Trabajo Atípico: Empleo multipartita (tercerización/services), empleo temporal o estacional, empleo encubierto y empleo a tiempo parcial.

C. Aspectos Demográficos del Mercado Laboral (INEI)

• Población en Edad de Trabajar (PET): A partir de los 14 años en el Perú.
  • Población Económicamente Activa (PEA / Fuerza de Trabajo):
    • Adecuadamente Empleados: Laboran 35 horas o más a la semana y reciben ingresos iguales o superiores al ingreso mínimo referencial, o laboran menos horas de forma voluntaria.
    • Subempleados: Por horas / visible (trabajan menos de 35 horas semanales pero desean y están disponibles para trabajar más) o por ingresos / invisible (trabajan 35 o más horas pero perciben ingresos por debajo del valor de la canasta básica mínima de consumo).
    • Desempleados Abiertos: Cesantes (con experiencia laboral previa) y aspirantes (buscan empleo por primera vez).
  • Población Económicamente Inactiva (PEI / No PEA): Personas en edad de trabajar que no participan ni buscan activamente trabajo (estudiantes, rentistas, jubilados, amas de casa, desempleo oculto e inactivos plenos).

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14. FILOSOFÍA: Filosofía Moderna (Racionalismo, Empirismo y Criticismo)

La modernidad filosófica se emancipa del principio de autoridad eclesiástica y sitúa al hombre y al problema del conocimiento (gnoseología) en el centro de la reflexión.

A. El Racionalismo: René Descartes (1596 – 1650)

• Origen del conocimiento: La razón humana y las ideas innatas son la fuente de certeza e inteligibilidad del mundo.
• Duda Metódica: Cuestionamiento radical y provisorio de todos los saberes previos para alcanzar una verdad indubitable.
• Primer Principio: «Cogito, ergo sum» (Pienso, luego existo) como intuición directa de la autoconciencia del sujeto pensante.
• Tipos de Ideas: Adventicias (provenientes de la experiencia sensorial externa), Facticias (construidas por la imaginación a partir de otras ideas) e Innatas (connaturales al entendimiento: Dios, alma, infinitud).
• Tipos de Sustancias: Res cogitans (pensamiento/alma), Res extensa (materia/cuerpo) y Res infinita (Dios/perfección suprema).

B. El Empirismo: John Locke y David Hume

• John Locke (1632 – 1704): Niega categóricamente las ideas innatas. La mente humana al nacer es una «tabula rasa» (papel en blanco). El conocimiento proviene exclusivamente de la experiencia externa (sensación) o interna (reflexión), clasificándose en ideas simples (recepción pasiva) y complejas (combinación activa).
• David Hume (1711 – 1776): Los contenidos de la mente son percepciones divididas en Impresiones (vívidas, directas, actuales) e Ideas (copias débiles o imágenes en la memoria). Crítica de los conceptos de «causalidad» y «sustancia»: la causalidad no es una ley necesaria en la naturaleza, sino una creencia derivada del hábito psicológico de percibir una conjunción constante entre dos hechos.

C. El Criticismo: Immanuel Kant (1724 – 1804)

• Síntesis kantiana: Supera el dogmatismo racionalista y el escepticismo empirista. Sostiene que «los pensamientos sin contenido son vacíos; las intuiciones sin conceptos son ciegas». El conocimiento requiere de la sensibilidad (datos sensoriales a posteriori) ordenados por las formas a priori del espacio y el tiempo, y del entendimiento (categorías a priori).
• Giro Copernicano: El sujeto cognoscente no es pasivo ante el objeto; es el objeto el que se amolda a las estructuras cognoscitivas del sujeto.
• Fenómeno vs. Noúmeno: Conocemos el fenómeno (la cosa tal como se nos aparece en la experiencia); el noúmeno (la cosa en sí) es incognoscible para la razón pura teórica.
• Juicios Científicos: La ciencia se fundamenta en juicios sintéticos a priori (universales, necesarios e informativos).

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15. FÍSICA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) y Caída Libre

El MRUV describe el movimiento en línea recta donde la velocidad experimenta cambios iguales en intervalos de tiempo iguales, lo cual implica que la aceleración es constante y no nula.

A. Magnitudes y Ecuaciones del MRUV

• Aceleración media: a = (v − v₀) / (t − t₀) [m/s²]
• Ecuación de velocidad en función del tiempo: v = v₀ + a(t − t₀) (si t₀ = 0 ⇒ v = v₀ + at)
• Ecuación de posición en función del tiempo: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Ecuación independiente del tiempo: v² = v₀² + 2a(x − x₀) ⇒ v² = v₀² + 2ad
• Distancia en función de velocidades: d = [(v₀ + v) / 2] · t

B. Análisis Gráfico del MRUV

• Gráfica Posición vs. Tiempo (x vs. t): Parábola. Si la concavidad es hacia arriba (a > 0, acelerado); si es hacia abajo (a < 0, desacelerado).
• Gráfica Velocidad vs. Tiempo (v vs. t): Línea recta inclinada.
  • La pendiente de la recta representa la aceleración: tan θ = a.
  • El área bajo la curva (o entre la recta y el eje del tiempo) representa el desplazamiento: Área = d = x − x₀.
• Gráfica Aceleración vs. Tiempo (a vs. t): Línea horizontal constante. El área bajo la recta representa el cambio de velocidad: Área = Δv = v − v₀.

C. Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL)

Es un caso particular de MRUV donde el cuerpo se mueve verticalmente bajo la única acción de la gravedad g (vectorialmente g = −g ĵ, con magnitud usual de 9,8 m/s² o 10 m/s²).

• v = v₀ − gt
• y = y₀ + v₀t − (1/2)gt²
• v² = v₀² − 2g(y − y₀)
• Tiempo de subida: t_subida = v₀ / g ; Tiempo de vuelo: t_vuelo = 2v₀ / g
• Altura máxima alcanzada: H_max = v₀² / (2g)
• A un mismo nivel horizontal, la rapidez de subida es igual a la rapidez de bajada.

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16. QUÍMICA: Enlace Químico y Fuerzas Intermoleculares

A. Enlace Químico Interatómico

• Enlace Iónico (Electrovalente): Se produce generalmente por transferencia de electrones de un metal a un no metal con gran diferencia de electronegatividad (ΔEN > 1,9 referencial). Forma redes cristalinas tridimensionales sólidas a temperatura ambiente, con altos puntos de fusión y ebullición. Son conductores eléctricos fundidos o disueltos en agua.
• Enlace Covalente: Compartición de pares de electrones entre no metales (ΔEN ≤ 1,9 referencial).
  • Apolar / Puro: ΔEN = 0 (o muy baja; ej. H₂, O₂, Cl₂, CH₄).
  • Polar: 0 < ΔEN ≤ 1,9 (ej. HCl, H₂O, NH₃).
  • Coordinado / Dativo: Ambos electrones del par compartido son aportados por un solo átomo.
  • Tipos por traslape: Enlace Sigma (σ, traslape frontal en enlaces simples, dobles y triples) y Enlace Pi (π, traslape lateral de orbitales ‘p’ paralelos en enlaces dobles y triples). Un enlace simple es 1σ; un enlace doble es 1σ + 1π; un enlace triple es 1σ + 2π.
  • Resonancia: Deslocalización de electrones pi en moléculas o iones poliatómicos (ej. O₃, NO₃⁻, SO₄²⁻, benceno).
• Enlace Metálico: Unión entre átomos metálicos mediante una red de cationes fijos inmersos en una nube deslocalizada de electrones libres («mar de electrones»), confiriéndoles alta conductividad eléctrica y térmica, ductilidad y maleabilidad.

B. Fuerzas Intermoleculares (Fuerzas de Van der Waals y Puente de Hidrógeno)

Determinan las propiedades físicas como la viscosidad, tensión superficial, temperatura de ebullición y presión de vapor.

• Fuerzas de Dispersión de London: Presentes en todas las moléculas (únicas en gases nobles y moléculas apolares como O₂, CO₂, CH₄). Se deben a dipolos instantáneos e inducidos transitorios. Su intensidad aumenta proporcionalmente con la masa molar y el volumen electrónico.
• Fuerzas Dipolo-Dipolo: Atracciones electrostáticas permanentes entre moléculas polares (ej. HCl, H₂S, SO₂).
• Enlace Puente de Hidrógeno: Interacción dipolo-dipolo excepcionalmente fuerte producida cuando el átomo de hidrógeno está unido covalentemente a átomos pequeños y sumamente electronegativos: Flúor (F), Oxígeno (O) o Nitrógeno (N). Ejemplos: HF, H₂O, NH₃, alcoholes y ácidos carboxílicos. Explica el elevado punto de ebullición del agua.
• Interacción Ion-Dipolo: Unión entre un ion y moléculas polares (fundamental en el proceso de hidratación y solubilización de sales en agua).

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17. BIOLOGÍA: La Célula Eucariota y Flujo de Información Genética

A. Estructura Celular Eucariota

• Envoltura Celular:
  • Pared Celular: Presente en células vegetales (compuesta de celulosa, hemicelulosa y pectina; lámina media, pared primaria y pared secundaria con punteaduras y plasmodesmos) y en hongos (quitina). Otorga rigidez y protección contra la lisis osmótica.
  • Glucocálix: Cubierta glucídica en células animales para reconocimiento y adhesión celular.
• Membrana Plasmática: Modelo del Mosaico Fluido (Singer y Nicolson). Bicapa lipídica de fosfolípidos, colesterol (en animales) y proteínas integrales y periféricas. Presenta permeabilidad selectiva.
  • Transporte Pasivo: A favor de gradiente, sin gasto de ATP (difusión simple de gases O₂, CO₂ y ósmosis de H₂O; difusión facilitada por canales o permeasas).
  • Transporte Activo: En contra de gradiente, con consumo de ATP (Bomba de Na⁺/K⁺-ATPasa: expulsa 3 Na⁺ e ingresa 2 K⁺; transporte en masa por endocitosis y exocitosis).
• Citoesqueleto: Red proteica intracelular: microtúbulos (tubulina; forman cilios, flagelos, huso mitótico y centriolos), microfilamentos (actina; ciclosis, pseudópodos y contracción) y filamentos intermedios (soporte mecánico).
• Organelas e Inclusiones Citoplasmáticas:
  • Ribosomas: Complejos ribonucleoproteicos (80S en eucariotas: subunidad mayor 60S y menor 40S) encargados de la síntesis de proteínas.
  • Retículo Endoplasmático Rugoso (RER): Con riboforinas y ribosomas; síntesis y transporte de proteínas de exportación y membrana.
  • Retículo Endoplasmático Liso (REL): Síntesis de lípidos (fosfolípidos, esteroides), detoxificación celular y glucogenólisis.
  • Aparato de Golgi (Dictiosomas): Modificación, empaquetamiento, glicosilación y secreción de proteínas; formación de lisosomas primarios.
  • Lisosomas: Vesículas con enzimas hidrolíticas ácidas (pH 5,0) encargadas de la digestión intracelular (autofagia y heterofagia).
  • Peroxisomas: Enzimas oxidasas y catalasa para la degradación del peróxido de hidrógeno (H₂O₂) y oxidación de ácidos grasos.
  • Vacuolas: Grandes en vegetales (delimitadas por el tonoplasto), regulan la turgencia y almacenan agua e iones.
  • Mitocondrias: Doble membrana, ADN circular propio y ribosomas 70S (teoría endosimbiótica). Encargadas de la respiración celular aeróbica y síntesis de ATP en sus crestas y matriz.
  • Plastidios: Cloroplastos (fotosíntesis, con tilacoides agrupados en granas y estroma), Cromoplastos (pigmentos: caroteno, licopeno, xantofila) y Leucoplastos (reserva de almidón en amiloplastos).
• Núcleo Celular: Estructura rectora delimitada por la carioteca con poros nucleares, nucleoplasma, nucleolo (ensamblaje de subunidades ribosómicas) y cromatina (ADN empaquetado con proteínas histonas en nucleosomas, organizándose en heterocromatina y eucromatina hasta formar cromosomas).

B. Flujo de Información Genética (Dogma Central)

• Replicación del ADN: Proceso semiconservativo, bidireccional y antiparalelo catalizado por la ADN polimerasa, helicasa, primasa y ligasa en el núcleo.
• Transcripción: Síntesis de ARN mensajero (ARNm) a partir de una hebra molde de ADN catalizada por la ARN polimerasa.
• Traducción: Decodificación del mensaje genético en los ribosomas. El código genético se organiza en codones (tripletes de nucleótidos en el ARNm) que especifican aminoácidos transportados por el ARNt (mediante su anticodón). Es degenerado o redundante, universal y continuo (Codón de inicio: AUG / Metionina; Codones de parada: UAA, UAG, UGA).

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Temario de la Semana 3

• Habilidad Verbal: Tipología textual III – El texto dialéctico (continuo y discontinuo), tesis, argumentos, tipología de argumentos y falacias argumentativas clásicas.
• Habilidad Lógico-Matemática: Orden de información (lineal horizontal, vertical, circular y tablas lógicas) y perímetros de regiones poligonales y compuestas.
• Aritmética: Operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento y producto cartesiano), propiedades algebraicas y diagramas de Venn y Carroll.
• Geometría: Líneas notables asociadas al triángulo (medianas, alturas, bisectrices, mediatrices), relaciones angulares y congruencia de triángulos.
• Álgebra: Ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas con una variable, análisis del discriminante, método de puntos críticos y teorema del trinomio positivo.
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos agudos, razones recíprocas y complementarias, resolución de triángulos rectángulos y cálculo trigonométrico de áreas.
• Lenguaje: Fonología del español – Clasificación de fonemas vocálicos y consonánticos por punto de articulación, modo de articulación y vibración de cuerdas vocales.
• Literatura: Literatura de la Edad Moderna (Renacimiento, Barroco con William Shakespeare y Romeo y Julieta, Ilustración) y Romanticismo del siglo XIX (Johann Wolfgang von Goethe y Las cuitas del joven Werther).
• Psicología: Bases sociales del comportamiento – Socialización (agentes y tipos), tipología familiar, estilos de crianza parentales, apego, actitudes, estereotipos, prejuicios y discriminación.
• Educación Cívica: Derecho Internacional de los Derechos Humanos – Declaración Universal de 1948, Pactos de 1966, Corte Internacional de Justicia de La Haya, Sistema Interamericano (CIDH y Corte IDH) y Carta Democrática Interamericana.
• Historia: Primeras civilizaciones del Cercano y Lejano Oriente – Mesopotamia (Sumerios, Acadios, Asirios y Babilonios), Antiguo Egipto, India Antigua (sistema de castas y budismo) y China Antigua (dinastías e inventos).
• Geografía: Estructura y composición de la geósfera, geodinámica interna (diastrofismo, epirogénesis, orogénesis, tectónica de placas), vulcanismo y sismicidad (ondas sísmicas y escalas de medición).
• Economía: Factores productivos (tierra, trabajo, capital, empresa y Estado), productividad laboral, sistemas históricos de trabajo y aspectos demográficos laborales (PET, PEA adecuada, subempleo, desempleo y PEI según el INEI).
• Filosofía: Filosofía moderna – Racionalismo (René Descartes y la duda metódica), Empirismo (John Locke y David Hume) y Criticismo (Immanuel Kant y la síntesis gnoseológica).
• Física: Cinemática – Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), ecuaciones escalares y vectoriales, análisis de gráficas del movimiento (x vs t, v vs t, a vs t) y Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL).
• Química: Enlace químico (iónico, covalente y metálico), polaridad molecular, geometría molecular y fuerzas intermoleculares (London, dipolo-dipolo y puente de hidrógeno).
• Biología: Biología celular – Estructura y fisiología de la célula eucariota (membrana, transporte, citoesqueleto, organelas, núcleo) y dogma central de la biología molecular (replicación, transcripción, traducción y código genético).

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