PDF Semana 1 Pre San Marcos 2020-I

PDF Semana 1 Pre San Marcos 2020-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 1 Pre San Marcos 2020-I Solucionario y Boletín

GÉNEROS LITERARIOS

Los géneros literarios son apartados clasificatorios, quiere decir que son conjuntos donde nosotros vamos a ir clasificando, es decir agrupando las obras literarias según sus características internas o externas, es decir, según los temas que traten o según el tipo de versificación o si usan prosa o verso.  Estos apartados clasificatorios nos permiten estudiar las obras literales de una manera más ordenada, más metódica.

¿Quiénes son los primeros tratadistas?

Mencionaremos a dos uno es Aristóteles y el otro es Horacio, de los dos el más importante va a ser Aristóteles, ya que él es el primero que propone una clasificación, en el siglo cuarto antes de cristo. Este tema de  Aristóteles se va a ver en la obra Poética, en esta obra Aristóteles propone la existencia de tres géneros: el género épico, el género lírico y el género dramático; dado que estos géneros existen desde aquella época tan antigua, a estos géneros hoy en día se les denomina: Los géneros clásicos, por su antigüedad, es decir, fueron oficializados hace ya muchos siglos y han funcionado, han estado en la noción teórica de creadores, críticos, investigadores, historiadores de literatura desde aquel entonces. En la Pre San Marcos trabajamos con estos tres géneros literarios.

Características de los géneros literarios

La épica corresponde a las obras en las que se narran acontecimientos hechos ya sucedidos, normalmente asociados con la fundación de naciones o hechos heroicos, normalmente gestas colectivas. En la antigüedad la épica se creaba en verso, ya que hasta el siglo 18, siglo 17, se pensaba que la literatura siempre debía expresarse en verso, así que era un verso narrativo de género épico por tradición.

Género Épico

 La épica como también le llaman, se caracteriza por ser narrativo, primero se utilizó el verso en su creación y luego la prosa, normalmente es asociado con hechos heroicos, gestas de pueblos, guerras y también utilizado en esos otros temas, pero lo predominante es asociado con lo heroico.

 Respecto a las subdivisiones o subgéneros literarios, también llamadas especies, lo que encontramos dentro de la épica, podemos mencionar las siguientes especies épicas:

La epopeya, como la Ilíada y la odisea; el Cantar de gesta
(que es medieval), como el Mio Cid, por ejemplo. Luego en la época renacentista encontramos el Poema Épico, estas tres son las especies clásicas; la epopeya en la época antigua (griegos y latinos); el Cantar de gesta, medieval; y el Poema épico, del período renacentista.

Las tres están en verso en cambio, a partir del renacimiento, desde fines de la edad media también van a aparecer otras especies épicas que son el Cuento y la Novela la diferencia es que estas últimas están en prosa, mientras la epopeya, el cantar de gesta, el poema épico, hoy en día ya no se cultivan, el cuento y la novela están en auge, especialmente la novela.

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2020-I Semana 1

Desarrollo Teórico Integral: Semana 1 (Ciclo 2020-I)

Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América . A continuación, desarrollaremos de manera rigurosa y didáctica toda la base teórica correspondiente a la primera semana de preparación en el Centro Preuniversitario de la UNMSM, abarcando absolutamente todas las asignaturas evaluadas bajo el enfoque de destrezas cognitivas (DECO) .

1. Habilidad Verbal

El curso de Habilidad Verbal constituye un eje transversal en la evaluación preuniversitaria, enfocado en medir las competencias cognitivas ligadas al manejo eficiente del lenguaje (especialmente en sus niveles semántico y pragmático) . La evaluación consta de tres textos de alta densidad conceptual e índole argumentativa, acompañados de cinco preguntas cada uno (15 ítems en total) .

Secuencia metodológica del taller de lectura :

• Presentación fundamentada de la habilidad: Estudio de la jerarquía textual (tema central, idea principal), competencia léxico-semántica (sentido contextual), coherencia textual, inferencia y extrapolación .
• Aplicación y discusión: Resolución guiada en modelos de ejercicios .
• Actividades autónomas: Prácticas resueltas por los propios estudiantes y retroalimentación constante para alcanzar la lectura crítica y trascendente .

Tipología Textual DECO® :

• Textos Mixtos (Discontinuos-Continuos): Son aquellos donde el desarrollo de las proposiciones escritas se complementa e integra con gráficos estadísticos, tablas, infografías, mapas o caricaturas . El lector debe sintetizar ambos códigos para extraer conclusiones válidas .
• Textos Dialécticos: Giran en torno a una cuestión polémica o controversial donde se contraponen dos posiciones (Texto A y Texto B) que desarrollan una divergencia argumentativa . El objetivo es identificar la tesis de cada autor, sus argumentos centrales y los puntos de discrepancia o coincidencia .
• Textos en Inglés (Passages): Evalúan la comprensión lectora en idioma extranjero a un nivel básico-intermedio, midiendo exactamente las mismas operaciones cognitivas: vocabulario contextual, idea principal, compatibilidad, inferencia y extrapolación .

2. Habilidad Lógico Matemática

Aunque esta sección se presenta de forma eminentemente práctica en el cuadernillo, los problemas planteados se fundamentan en dos pilares teóricos esenciales del razonamiento matemático :

• Deducción Lógica y Ordenamiento de Información: Consiste en analizar proposiciones condicionales («Si A entonces B»), disyuntivas o categóricas («Todos los futbolistas son ricos», «Algunas serpientes no son venenosas») y relacionar variables (nombres, apellidos, profesiones, montos de dinero) mediante tablas de doble entrada o eliminación directa de casos contradictorios .
• Trazos de Figuras y Recorridos Eulerianos (Longitud Mínima): Trata sobre el recorrido mínimo que debe realizar una punta de lápiz o una hormiga para recorrer toda una estructura de alambre sin despegarse . Se basa en los teoremas de Euler según la paridad de los vértices (puntos donde concurren líneas):
  • Punto Par: Vértice donde converge un número par de líneas.
  • Punto Impar (I): Vértice donde converge un número impar de líneas.
  • Teorema 1: Si la figura tiene 0 o 2 puntos impares, se puede trazar de un solo recorrido sin repetir ningún tramo. La longitud mínima es simplemente la suma total de todas las líneas de la figura.
  • Teorema 2: Si la figura tiene más de 2 puntos impares (siempre existen en cantidad par), necesariamente se deben repetir trazos para convertir los vértices impares en pares, dejando solo 2 impares.
  • Fórmula del número mínimo de trazos repetidos: N° de trazos repetidos = (I − 2) / 2, donde I es el total de puntos impares.
  • Fórmula de Longitud Mínima: Longitud Mínima = (Suma de longitudes de todas las líneas) + (Suma mínima de los segmentos repetidos entre pares de puntos impares).

3. Aritmética: Lógica Proposicional

La lógica proposicional analiza los enunciados del lenguaje asignándoles dos posibles valores de verdad: verdadero (V) o falso (F) .

• Proposición lógica: Enunciado aseverativo que puede ser calificado como verdadero o como falso, pero nunca ambos a la vez . Se representan con las últimas letras del alfabeto (p, q, r, …, x, y, z) . Ejemplo: «1 < 2" es proposición lógica . En cambio, las proposiciones abiertas ("x + 8 > 5″, donde falta definir la variable) y las frases o saludos («Buenos días») no son proposiciones lógicas .
• Proposición simple (atómica): No contiene conectivos lógicos ni el adverbio de negación .
• Proposición compuesta (molecular): Contiene al menos un conectivo lógico o el adverbio de negación .

Conectivos Lógicos y Tablas de Verdad (para dos proposiciones p y q con combinaciones VV, VF, FV, FF) :

• 1) Negación (~p): Se lee «no es cierto que…» o «es falso que…» . Invierte el valor de verdad: si p es V, ~p es F; si p es F, ~p es V .
• 2) Conjunción (p ∧ q): Se lee «p y q» (también «pero», «sin embargo», «además», «no obstante») . Solo es Verdadera (V) cuando ambas proposiciones son verdaderas (VV ⇒ V; en los demás casos es F) .
• 3) Disyunción débil o inclusiva (p ∨ q): Se lee «p o q» . Solo es Falsa (F) cuando ambas son falsas (FF ⇒ F; en los demás casos es V) .
• 4) Disyunción fuerte o exclusiva (p Δ q): Se lee «o p o q» . Es Verdadera (V) cuando ambas proposiciones tienen valores de verdad diferentes (VF ⇒ V, FV ⇒ V) y es Falsa (F) cuando tienen valores iguales (VV ⇒ F, FF ⇒ F) .
• 5) Condicional (p → q): Se lee «si p entonces q» (o también «q puesto que p», «q ya que p», «q dado que p», «q porque p») . Solo es Falsa (F) cuando el antecedente (p) es verdadero y el consecuente (q) es falso (VF ⇒ F; en los demás casos es V) .
• 6) Bicondicional (p ↔ q): Se lee «p si y solo si q» . Es Verdadera (V) cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad (VV ⇒ V, FF ⇒ V) y es Falsa (F) cuando difieren (VF ⇒ F, FV ⇒ F) .

Clasificación de las matrices principales :

• Tautología (T): Proposición compuesta que resulta siempre verdadera (V) para cualquier combinación de valores de sus componentes .
• Contradicción (⊥): Proposición compuesta que resulta siempre falsa (F) para cualquier combinación de sus componentes .
• Contingencia (C): Proposición compuesta que no es tautología ni contradicción (su matriz principal presenta al menos una V y al menos una F) .

Leyes del Álgebra Proposicional (Equivalencias Lógicas) :

• 1) Involución (Doble Negación): ~(~p) ≡ p
• 2) Idempotencia: (p ∨ p) ≡ p ; (p ∧ p) ≡ p
• 3) Conmutativa: (p ∨ q) ≡ (q ∨ p) ; (p ∧ q) ≡ (q ∧ p)
• 4) Asociativa: [(p ∨ q) ∨ r] ≡ [p ∨ (q ∨ r)] ; [(p ∧ q) ∧ r] ≡ [p ∧ (q ∧ r)]
• 5) Distributiva: [(p ∨ q) ∧ r] ≡ [(p ∧ r) ∨ (q ∧ r)] ; [(p ∧ q) ∨ r] ≡ [(p ∨ r) ∧ (q ∨ r)]
• 6) Leyes de De Morgan: ~(p ∨ q) ≡ (~p ∧ ~q) ; ~(p ∧ q) ≡ (~p ∨ ~q)
• 7) Ley de la Identidad: (p ∧ V) ≡ p ; (p ∧ F) ≡ F ; (p ∨ V) ≡ V ; (p ∨ F) ≡ p
• 8) Ley del Complemento: (p ∧ ~p) ≡ F ; (p ∨ ~p) ≡ V
• 9) Leyes de Absorción:
  • a) [p ∨ (p ∧ q)] ≡ p
  • b) [p ∧ (p ∨ q)] ≡ p
  • c) [p ∨ (~p ∧ q)] ≡ (p ∨ q)
  • d) [p ∧ (~p ∨ q)] ≡ (p ∧ q)
• 10) Ley de la Condicional: p → q ≡ ~p ∨ q ; Negación de la condicional: ~(p → q) ≡ p ∧ ~q
• 11) Ley de la Contrarrecíproca: p → q ≡ ~q → ~p
• 12) Ley de la Bicondicional:
  • a) (p ↔ q) ≡ [(p → q) ∧ (q → p)]
  • b) (p ↔ q) ≡ [(~p ∨ q) ∧ (~q ∨ p)]
  • c) (p ↔ q) ≡ [(~p ∧ ~q) ∨ (p ∧ q)]
  • d) (p ↔ q) ≡ [~(p ∨ q) ∨ (p ∧ q)]
• 13) Ley de la Disyunción Fuerte:
  • a) p Δ q ≡ ~(p ↔ q) ≡ (~p ↔ q)
  • b) p Δ q ≡ (p ∨ q) ∧ ~(p ∧ q)
  • c) p Δ V ≡ ~p

4. Geometría: Segmentos y Ángulos

En esta primera semana se desarrollan las propiedades fundamentales de la geometría plana referentes a puntos colineales y rayos coplanares :

• Segmento de recta: Porción de línea recta comprendida entre dos puntos extremos. Si los puntos A, B, C y D son colineales y consecutivos, se cumple la adición de longitudes: AD = AB + BC + CD .
• Punto medio de un segmento: Es aquel punto que divide al segmento en dos partes de igual longitud . Si M es punto medio de AB, entonces AM = MB = AB / 2.
• Ángulo geométrico: Figura formada por dos rayos que tienen un mismo punto de origen llamado vértice .
  • Bisectriz de un ángulo: Rayo que parte del vértice y divide al ángulo en dos ángulos de igual medida . Si OC biseca al ángulo AOB, entonces m∠AOC = m∠COB = (m∠AOB) / 2 .
  • Clasificación por su medida: Ángulo agudo (0° < α < 90°) , ángulo recto (α = 90°) , ángulo obtuso (90° < α < 180°) y ángulo llano (180°) .
  • Ángulos Complementarios: Dos ángulos cuyas medidas suman 90°. El complemento de un ángulo α es: C(α) = 90° − α . Además, el complemento del complemento de α es el mismo ángulo: CC(α) = α .
  • Ángulos Suplementarios: Dos ángulos cuyas medidas suman 180° . El suplemento de un ángulo α es: S(α) = 180° − α . Asimismo, el suplemento del suplemento de α es el mismo ángulo: SS(α) = α .

5. Álgebra: Expresiones Algebraicas, Potenciación y Radicación

Una expresión algebraica es una combinación de constantes y variables relacionadas por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación una cantidad finita de veces .

Clasificación de las Expresiones Algebraicas :

• 1. Expresiones Algebraicas Racionales (EAR): Aquellas donde sus variables no están afectadas por la radicación ni tienen exponentes fraccionarios . Se subdividen en:
  • 1.1. Racionales Enteras (EARE): Los exponentes de todas sus variables son números enteros no negativos (0, 1, 2, 3, …) . Ejemplo: E(x, y, z) = πx⁵y² + z² .
  • 1.2. Racionales Fraccionarias (EARF): Por lo menos una variable en el numerador tiene un exponente entero negativo (o la variable aparece en el denominador) . Ejemplo: M(x, y) = 2y⁴ + 3x⁴ + y⁻⁷ .
• 2. Expresiones Algebraicas Irracionales (EAI): Aquellas en las que al menos una de sus variables tiene un exponente racional no entero (fraccionario) o está afectada por un signo radical . Ejemplo: T(x, y, z) = 5x³y − 21x⁻² − 2x^1/2z² − 2z .

Potenciación en ℝ :

Se expresa como aⁿ = b, donde a es la base, n es el exponente y b es la potencia . Si n pertenece a los enteros positivos (ℤ⁺) y a pertenece a los reales (ℝ), se define como el producto de «a» por sí mismo «n» veces: aⁿ = a × a × … × a (n veces) . Observación importante: La potencia 0⁰ no está definida .

• 1. Producto de bases iguales: a^m · aⁿ = a^m+n
• 2. Exponente cero: a⁰ = 1, siempre que a ≠ 0
• 3. Potencia de un producto: (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
• 4. Potencia de un cociente: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ, con b ≠ 0
• 5. Exponente negativo en fracción: (a / b)⁻ⁿ = (b / a)ⁿ, con a ≠ 0 y b ≠ 0
• 6. División de bases iguales: a^m / aⁿ = a^m−n, con a ≠ 0
• 7. Exponente negativo: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ, con a ≠ 0
• 8. Potencia de potencia: (a^m)ⁿ = a^m·n = (aⁿ)^m
• 9. Cadena de signos en exponentes: a^−m−n = a^−(m−n), con a ≠ 0
• 10. Potencias sucesivas vs. signos de agrupación: {[(a^m)ⁿ]^p}^q = a^m·n·p·q ≠ a^mnpq

Radicación en ℝ :

Sea n un número entero tal que n ≥ 2 . Si n es par y a > 0, o si n es impar, se cumple que: ⁿ√a = b ⇔ a = bⁿ, donde n es el índice, a es el radicando y b es la raíz . Observación: Si n es par y a > 0, entonces necesariamente la raíz b > 0 .

• 1. Exponente fraccionario: ⁿ√(a^m) = a^m/n
• 2. Raíz de un cociente: ⁿ√(a / b) = ⁿ√a / ⁿ√b, con b ≠ 0
• 3. Producto de radicales homogéneos: ⁿ√(a^m · a^p) = ⁿ√(a^m) · ⁿ√(a^p)
• 4. Cociente con exponentes: ⁿ√(a^m / b^p) = ⁿ√(a^m) / ⁿ√(b^p), con b ≠ 0
• 5. Raíz de un producto: ⁿ√(a · b · c) = ⁿ√a · ⁿ√b · ⁿ√c
• 6. Potencia de una raíz: (ⁿ√(a^m))^p = ⁿ√(a^m·p) = (ⁿ√a)^m·p
• 7. Raíz de raíz: ^p√(^q√(^r√(^s√(aⁿ)))) = ^p·q·r·s√(aⁿ)
• 8. Radicales sucesivos: ^m√(a^x · ⁿ√(a^y · ^p√(a^z))) = a^{[(x·n + y)·p + z] / (m·n·p)}

Propiedades de los Productos Notables Básicos :

• 1) Diferencia de cuadrados: a² − b² = (a − b)(a + b)
• 2) Binomio al cuadrado: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
• 3) Suma y diferencia de cubos: a³ ± b³ = (a ± b)(a² ∓ ab + b²)
• 4) Binomio al cubo: (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³

6. Trigonometría: Ángulo Trigonométrico y Sistemas de Medición Angular

El ángulo trigonométrico se genera por la rotación de un rayo alrededor de su origen fijo (vértice O) desde una posición llamada lado inicial hasta una posición llamada lado final .

• Sentido antihorario: La medida del ángulo (θ) es positiva (+) .
• Sentido horario: La medida del ángulo (α) es negativa (−) .

Sistemas de Medición Angular :

• 1. Sistema Sexagesimal o Inglés (S): La medida del ángulo de 1 vuelta es 360° . Sus subunidades son el minuto sexagesimal (‘) y el segundo sexagesimal (») . Equivalencias: 1° = 60′ ; 1’ = 60» ; 1° = 3600» .
• 2. Sistema Centesimal o Francés (C): La medida del ángulo de 1 vuelta es 400^g . Sus subunidades son el minuto centesimal (^m) y el segundo centesimal (^s) . Equivalencias: 1^g = 100^m ; 1^m = 100^s ; 1^g = 10000^s .
• 3. Sistema Radial o Circular (R): La medida del ángulo de 1 vuelta es 2π rad .

Relación entre Sistemas y Fórmulas de Conversión :

• Equivalencias fundamentales: 1 vuelta = 360° = 400^g = 2π rad ⇒ π rad = 180° = 200^g y además 9° = 10^g .
• Fórmula general de conversión: Si S es el número de grados sexagesimales, C el número de grados centesimales y R el número de radianes de un mismo ángulo, se cumple :
  • S / 180 = C / 200 = R / π = k ⇒ S = 180k ; C = 200k ; R = πk
  • Forma simplificada: S / 9 = C / 10 = R / (π/20) = t ⇒ S = 9t ; C = 10t ; R = (πt) / 20

7. Lenguaje: La Comunicación y Funciones del Lenguaje

A partir de los fundamentos lingüísticos evaluados en esta primera semana, sistematizamos los conceptos clave :

• La Comunicación Humana: Es un fenómeno social que consiste en la transmisión consciente de un mensaje mediante un código verbal (lingüístico) y/o no verbal . La comunicación verbal escrita constituye un caso de comunicación parcialmente visuográfica (o totalmente visuográfica según el canal visual de lectura) .
  • Elementos de la comunicación: Emisor (quien codifica y envía el mensaje), Receptor (quien realiza la descodificación verbal, proceso psicológico que consiste en captar el mensaje a partir de signos audibles o visibles interiorizados en la mente/cerebro con auxilio del contexto y la situación), Código (sistema de signos), Mensaje (información estructurada), Referente (realidad aludida), Canal y Circunstancia .
  • Precisión léxica: En una comunicación verbal óptima, el mensaje debe emplear elementos léxicos idóneos y adecuados según el contexto y la situación .
• Funciones del Lenguaje: Aparecen superpuestas o secuencializadas en el discurso, pero siempre predomina una según la actitud del emisor :
  • Función Representativa (Referencial o Denotativa): Informa objetivamente sobre la realidad o referente (ejemplo: «El coronavirus se replica solo en células vivas») .
  • Función Expresiva (Emotiva): Manifiesta estados de ánimo, sentimientos o juicios subjetivos del emisor (ejemplo: «¡Desgraciadamente, el coronavirus ya llegó al Perú!») .
  • Función Apelativa (Conativa): Busca llamar la atención del receptor para que responda una pregunta o ejecute una orden o ruego (ejemplo: «Leíto, lávate las manos con jabón, por favor») .
  • Función Metalingüística (De glosa): El elemento que destaca es el código; el referente es un ente lingüístico o estructura gramatical (ejemplo: «La palabra ‘coronavirus’ se formó por composición morfológica») .
  • Función Poética (Estética): Sobresale el mensaje; el escritor busca despertar sentimientos y efectos estilísticos sin intención informativa (ejemplo: «Hermosa flor eres tú. Punzante espina soy yo») .
  • Función Fática (De contacto): Verifica el funcionamiento del canal comunicativo .
• El Fenómeno Lingüístico (Lenguaje, Lengua, Dialecto y Habla):
  • Lenguaje: Facultad humana innata, universal y propiedad biológica de la especie con escasa variación, que participa crucialmente en el pensamiento y la interacción (sistema cognitivo universal según Noam Chomsky) .
  • Lengua: Sistema verbal natural altamente estructurado (gramática) propio de una comunidad nacional o supranacional; varía en el tiempo y en el espacio .
  • Dialecto: Variedad geográfica o social de una lengua . Toda lengua natural tiene dialectos entre los cuales existe inteligibilidad mutua . El dialecto estándar se impone sobre los demás por causas extralingüísticas, adquiere prestigio, sigue la gramática normativa y garantiza la unidad comunicativa en toda el área dialectal .
  • Habla: Concretización individual y psicofísica de la lengua .

8. Literatura: Géneros Literarios, Figuras y Tragedia Griega

1. Los Géneros Literarios: Son categorías institucionalizadas para sistematizar la multiplicidad de obras según sus características comunes . Los primeros tratadistas en clasificarlos fueron Aristóteles y Horacio :

• Género Épico: Es esencialmente narrativo y de carácter objetivo, con alusión al tiempo pasado y alternado con descripciones de lugares y objetos . Ejemplos: La peste de Albert Camus, El general en su laberinto de Gabriel García Márquez, La guerra del fin del mundo de Mario Vargas Llosa .
• Género Lírico: El autor se expresa desde su mundo interior y manifiesta sus emociones; es de carácter subjetivo . Ejemplos: Canto general de Pablo Neruda, Las flores del mal de Charles Baudelaire, Poemas humanos de César Vallejo .
• Género Dramático: Representa las acciones a través del diálogo y el movimiento de los personajes en escena; es de carácter subjetivo/objetivo . Ejemplos: Prometeo encadenado de Esquilo, Fuenteovejuna de Lope de Vega, El sargento Canuto de Manuel Ascensio Segura .

2. Figuras Literarias Importantes: Recursos de estilo utilizados por el escritor para intensificar el lenguaje y buscar un efecto figurado :

• Metáfora: Sustituye el sentido de una palabra por otra a la cual se alude . Hay dos tipos:
  • A en lugar de B (Metáfora pura): «El invierno de la vida» (invierno = vejez) .
  • A es B (Metáfora impura): «Nuestras vidas son los ríos que van a dar en la mar que es el morir» de Jorge Manrique (río = vida / mar = muerte) .
• Anáfora: Repite una palabra o frase al principio de cada verso o al inicio de cada oración en prosa . Ejemplo: «Temprano levantó la muerte el vuelo, / Temprano madrugó la madrugada» (Miguel Hernández) .
• Epíteto: Adjetivo cuyo fin es caracterizar o enfatizar una cualidad implícita o inherente del sustantivo . Ejemplo: «El astuto Odiseo; Héctor, domador de caballos; la blanca nieve, el encendido fuego» .
• Hipérbaton: Alteración del orden sintáctico convencional de la oración . Ejemplo: «Era del año la estación florida» de Luis de Góngora (orden normal: Era la estación florida del año) .
• Hipérbole: Exageración intencional . Ejemplo: «No hay extensión más grande que mi herida» (Miguel Hernández) .
• Símil: Relación de comparación o semejanza explícita entre dos términos mediante nexos como «como», «cual», «parece» . Ejemplo: «Sus muslos se me escapaban / como peces sorprendidos» (Federico García Lorca) .

3. Literatura Griega y la Tragedia :

• Orígenes: La tragedia surgió del ditirambo, canto coral religioso en honor al dios Dionisos realizado por un coro (integrado por coreutas) . Tiempo después surgió el solista, director o corifeo que respondía al coro, dando paso más adelante al actor (cuya designación griega significa «el que responde») . La palabra «tragedia» significa «canto de los machos cabríos» u «oda en honor de los machos cabríos» . Su apogeo se dio en el siglo V a. C. durante las Grandes Dionisiacas .
• Representación: El coro se ubicaba en la orquesta (espacio semicircular), limitada por la escena (skené) y el palacio detrás . Los hechos de violencia nunca se representaban en escena delante del público . Los actores (solo varones, pues por norma de culto las mujeres no actuaban) usaban máscaras y disfraces . Los gastos corrían a cargo de un ciudadano rico llamado corega .
• Finalidad (La Catarsis): Según Aristóteles en su Poética, el motivo que justificaba la tragedia era la catarsis: la purificación espiritual de las pasiones humanas provocada por la compasión y el miedo en el espectador mediante la emoción estética .
• Sófocles (495 – 406 a. C.): Uno de los tres grandes trágicos junto a Esquilo y Eurípides . Sus obras destacadas son Edipo rey, Edipo en Colona y Antígona .
  • Aportes de Sófocles: Incrementó a más de dos el número de actores (introdujo el tercer actor o tritagonista), amplió la acción dramática, disminuyó las partes cantadas del coro dando mayor importancia al diálogo, profundizó en la psicología y las motivaciones de sus héroes, y cultivó la obra individual (abandonando la trilogía ligada) .
  • Análisis de Edipo rey: Su tema central es la limitación humana en controlar su destino . Edipo, rey de Tebas, investiga el asesinato del antiguo rey Layo para liberar a la ciudad de la peste, descubriendo finalmente que él mismo mató a su padre Layo y se casó con su madre Yocasta . Al enterarse, Yocasta se suicida fuera de escena y Edipo se arranca los ojos y marcha al destierro como chivo expiatorio . Se enfatiza la oposición entre ceguera y visión: la visión auténtica es interior (la ceguera física representa la adquisición de la sabiduría), mientras que la visión exterior es falsa .

9. Psicología: Orígenes y la Psicología como Ciencia

La Psicología es una ciencia y una profesión que estudia los procesos mentales y el comportamiento humano en su relación con el entorno social, con el fin de promover la salud mental y el bienestar . Permite describir, explicar, predecir y modificar la conducta .

1. Antecedentes Pre-científicos de la Psicología :

• Aristóteles (384 – 322 a. C.): En su obra Tratado del Ánima (o Tratado del alma), entiende la psyché como la conciencia de sí mismo y distingue tres tipos de alma: vegetativa (plantas), sensitiva (animales) y racional (personas) .
• René Descartes (1596 – 1650): Dio el paso del concepto de alma al de «mente», asumiendo que su sede se encontraba en la glándula pineal (psicología filosófica sin medición experimental) .
• John Locke (1632 – 1704): Padre del empirismo; plantea que el conocimiento deriva de la experiencia y que la mente al nacer es una «tabula rasa» (papel en blanco) .
• Frenología (Joseph Gall, 1758 – 1828): Estimuló el estudio de la neuroanatomía tratando de ubicar las funciones conductuales y rasgos de personalidad en determinadas protuberancias o lugares del cerebro .
• Psicofísica (Ernst Weber y Gustav Fechner, siglo XIX): Pioneros en formular una ley psicológica cuantitativa entre la magnitud de un estímulo físico y cómo este es percibido subjetivamente .

2. Etimología y Nacimiento Científico :

Etimológicamente proviene de las voces griegas psyché (alma) y logos (discurso, estudio o tratado) . La psicología científica se inicia formalmente en 1879, cuando el médico y fisiólogo Wilhelm Wundt inaugura el primer Laboratorio de Psicología Experimental en la Universidad de Leipzig (Alemania), utilizando el método de la introspección experimental para medir los «átomos de la mente» (sensaciones, sentimientos e imágenes) .

3. Escuelas Psicológicas Clásicas :

• Estructuralista (1879) – E. Titchener (discípulo de Wundt): Sostenía que la mente consciente está estructurada por tres elementos: sensaciones, sentimientos e imágenes («átomos de la mente»), estudiados mediante introspección experimental .
• Funcionalista (1896) – W. James y J. Dewey: Su objeto de estudio fue la función de la conciencia en la adaptación al medio (aprendizaje, hábitos, sentido utilitario o pragmatismo) . Propició el uso de tests y fundó la psicometría .
• Reflexología (1902) – Iván Pávlov y V. Betcherev: Estudia la actividad refleja basándose en la actividad nerviosa superior del cerebro (reflejos condicionados) . Sechenov sentó sus bases y Betcherev acuñó el término .
• Conductista (1913) – John B. Watson: Critica el estudio de la conciencia y la introspección . Propone como único objeto de estudio la conducta observable y medible de forma objetiva y experimental .
• Gestáltica (1912) – M. Wertheimer, K. Koffka y W. Köhler: Estudia la conciencia como totalidad basándose en la percepción, resaltando la «buena forma» (pregnancia), el significado y la comprensión súbita por reorganización perceptual (insight) .
• Psicoanalítica (1892) – Sigmund Freud: Su objeto de estudio es el inconsciente (experiencias infantiles, motivación inconsciente e impulsos sexuales) . Utiliza el método de la asociación libre .

4. Perspectivas y Enfoques Actuales de la Psicología :

• Enfoque Psicodinámico: Estudia los impulsos inconscientes y conflictos, relevando hoy la influencia de los factores socioculturales (neofreudianos: Horney, Adler, Fromm, Lacan) .
• Enfoque Conductista: Estudia las respuestas manifiestas u observables (relación estímulo-conducta y modificación conductual). Representantes: B. F. Skinner, Wolpe, Eysenck .
• Enfoque Humanista: Estudia el ser humano, su potencial, el libre albedrío y la tendencia hacia la autorrealización. Representantes: Abraham Maslow, Carl Rogers, Viktor Frankl .
• Enfoque Cognitivista: Estudia la cognición (procesamiento de información, esquemas mentales, toma de decisiones). Precursor: Jean Piaget; teoría cognitivo-social: Albert Bandura; otros: Miller, Neisser, Bruner, Ausubel .
• Enfoque Biopsicológico: Estudia el comportamiento desde la perspectiva del funcionamiento biológico y neurocientífico (cerebro, neurotransmisores, sistema nervioso). Representantes: Ramón y Cajal, Luria, MacLean, Kandel .

5. Definición Moderna, Áreas y Métodos de Investigación :

• Definición moderna: Ciencia que estudia los procesos mentales (conscientes e inconscientes) y el comportamiento .
• Áreas de la Psicología:
  • Psicología Básica (teórica): Investiga y produce conocimientos nuevos (General, Experimental, Evolutiva, de la Personalidad, del Aprendizaje, Diferencial, Cultural, de Género y Psicobiología) .
  • Psicología Aplicada (práctica): Soluciona problemas prácticos . Destacan: Psicología Clínica (diagnóstico y tratamiento de desórdenes emocionales o conductuales en hospitales y consultorios), Psicología Educativa (optimiza el proceso enseñanza-aprendizaje, orientación vocacional y problemas de aprendizaje en colegios), Psicología Organizacional (selección, motivación, capacitación de personal y clima laboral en empresas) y Psicología Social (procesos grupales, roles, cambio de actitudes y prevención psicosocial en ONG y comunidades), además de la forense, deportiva, de la salud y ocupacional .
• Métodos de Investigación en Psicología:
  • Método Descriptivo: Es observacional; describe fenómenos y conductas en su ambiente natural y espontáneo (su desventaja es el posible prejuicio o sesgo del observador) .
  • Método Correlacional: Busca conocer el grado de asociación o relación (directa o inversa) entre dos o más variables en una muestra mediante técnicas estadísticas .
  • Método Experimental: Establece una relación causa-efecto manipulando la Variable Independiente (V.I. – causa) para medir su efecto sobre la Variable Dependiente (V.D. – efecto) . Utiliza al menos un Grupo Experimental (sometido a la V.I.) y un Grupo Control (no sometido a la V.I., usado para comparar) . Toda investigación exige estrictas consideraciones éticas (consentimiento informado, confidencialidad y no causar daño) .

10. Educación Cívica: Derechos Humanos y Garantías Constitucionales

1. Los Derechos Humanos (DD. HH.): Son garantías esenciales de las que goza toda persona para poder vivir dignamente como seres humanos y desarrollar plenamente sus cualidades, inteligencia y talento (ONU, 2015) .

• Características de los DD. HH. :
  • Inherentes: Derivan de la propia naturaleza humana .
  • Universales: Comunes a todas las personas sin distinción alguna .
  • Inviolables: No pueden ser violados ni vulnerados legítimamente .
  • Incondicionales: Sujetos únicamente a los lineamientos y procedimientos que determinan los límites de los propios derechos .
  • Imprescriptibles: Un derecho no se extingue ni se pierde con el paso del tiempo .
  • Inalienables: Ni la propia persona ni el Estado pueden enajenarlos, venderlos o despojarlos .
  • Indivisibles: Ninguno puede disfrutarse a costa de otro; no puede prescindirse de ninguno .
  • Interdependientes: La vigencia de uno comporta y exige la vigencia de los demás .
• Clasificación según Generaciones (Reconocimiento Histórico) :
  • Primera Generación (Derechos Civiles y Políticos – Individuales): Surgen con la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano en la Revolución Francesa (1789) y la Constitución de EE. UU. (1791) . Incluyen: derecho a la vida e integridad física, libertad de opinión, conciencia y religión, nacionalidad, elegir y ser elegido, y a la propiedad .
  • Segunda Generación (Derechos Económicos, Sociales y Culturales – Colectivos): Surgen desde fines del siglo XIX producto de los conflictos sociales y laborales derivados de la Revolución Industrial . Incluyen: derecho al trabajo, seguridad social, salario justo, derecho de huelga, sindicalización, educación y descanso .
  • Tercera Generación (Derechos de los Pueblos o de la Solidaridad – Colectivos): Surgen después de la Segunda Guerra Mundial con la Declaración Universal de los Derechos Humanos (1948) y la Declaración de Argel (1976) . Incluyen: derecho a la paz, libre determinación de los pueblos, medio ambiente sano y patrimonio común de la humanidad . (Nota: Algunos expertos plantean una cuarta generación ligada a la sociedad de la información, espectro radioeléctrico y seguridad digital) .

2. Derechos Fundamentales en la Constitución Política del Perú (1993) :

• Artículo 1°: La defensa de la persona humana y el respeto de su dignidad son el fin supremo de la sociedad y del Estado .
• Artículo 2°: Toda persona tiene derecho a la vida, a su identidad, a su integridad moral, psíquica y física y a su libre desarrollo y bienestar . El concebido es sujeto de derecho en todo cuanto le favorece . Consagra además la igualdad ante la ley (no discriminación) y las libertades individual (residencia, tránsito), intelectual (información, opinión, expresión), civil (reunión pacífica, asociación, inviolabilidad de domicilio), espiritual (conciencia y religión), económica (propiedad, herencia, trabajo libre) y seguridad personal (presunción de inocencia, nadie está obligado a hacer lo que la ley no manda ni impedido de hacer lo que ella no prohíbe, no hay prisión por deudas salvo por incumplimiento de deberes alimentarios) .

3. Las Garantías Constitucionales (Artículo 200° de la Constitución) :

• Acción de Hábeas Corpus: Procede ante el hecho u omisión que vulnera o amenaza la libertad individual o los derechos constitucionales conexos .
• Acción de Amparo: Protege los demás derechos reconocidos por la Constitución que no sean cautelados por el Hábeas Corpus ni el Hábeas Data . No procede contra normas legales ni contra resoluciones judiciales emanadas de procedimiento regular .
• Acción de Hábeas Data: Protege los derechos del Art. 2° incisos 5 y 6: el acceso a la información pública requerida a cualquier entidad estatal y la protección de la intimidad personal y familiar frente a servicios informáticos públicos o privados .
• Acción de Inconstitucionalidad: Procede contra las normas que tienen rango de ley (leyes, decretos legislativos, decretos de urgencia, tratados, reglamentos del Congreso, normas regionales y ordenanzas municipales) que contravengan la Constitución en la forma o en el fondo . El Tribunal Constitucional la conoce en instancia única (mientras que conoce en última y definitiva instancia las resoluciones denegatorias de hábeas corpus, amparo, hábeas data y cumplimiento) .
• Acción Popular: Procede por infracción de la Constitución y de la ley contra los reglamentos, normas administrativas y resoluciones y decretos de carácter general, cualquiera sea la autoridad de la que emanen .
• Acción de Cumplimiento: Procede contra cualquier autoridad o funcionario renuente a acatar una norma legal o un acto administrativo .

4. Convención sobre los Derechos del Niño (ONU, 20 de noviembre de 1989) :

Primer instrumento internacional jurídicamente vinculante que reconoce a los niños (menores de 18 años) como individuos con derecho de pleno desarrollo físico, mental y social a lo largo de sus 54 artículos . Se sustenta en cuatro principios fundamentales: 1) A la no discriminación, 2) La dedicación al interés superior del niño, 3) A la vida, la supervivencia y el desarrollo, y 4) El respeto por los puntos de vista del niño .

11. Historia: Teoría de la Historia, Hominización, Prehistoria y Edad de los Metales

Tema 1: Teoría de la Historia

• Concepto: Ciencia social que estudia a las sociedades humanas a lo largo del tiempo y en un espacio determinado a través de los hechos históricos, analizando su proceso (causas-consecuencias) y su contexto para comprender el presente a partir del pasado . Padres de la historia: Heródoto (Los nueve libros de la historia, descripción analítica de las guerras médicas) y Tucídides (Historia de la guerra del Peloponeso, diferenció causas de pretextos) .
• Fuentes Históricas: Todo vestigio del pasado que proporciona información para reconstruir el hecho histórico .
  • Por su procedencia: Directas (contemporáneas al hecho, hechas por testigos o protagonistas) e Indirectas (elaboradas con posterioridad por quienes no participaron) .
  • Por su forma de expresión: Materiales (artefactos, construcciones, restos humanos), Orales (tradiciones y testimonios), Escritas (textos en diversos soportes) y Audiovisuales (grabaciones de imágenes y sonidos) .
• Ciencias y Disciplinas Auxiliares:
  • Ciencias auxiliares (autónomas): Antropología (el hombre como ser físico y cultural), Arqueología (restos materiales), Geografía (interrelación sociedad-medio ambiente) y Sociología (estructura y funciones de la sociedad) .
  • Disciplinas auxiliares (técnicas): Diplomática (documentos oficiales), Paleografía (escritura antigua sobre papel), Numismática (monedas y medallas), Genealogía (linajes familiares), Epigrafía (inscripciones sobre monumentos) y Heráldica (escudos y blasones) .
• Periodificación Eurocéntrica (Cristóbal Keller): Divide la historia desde la invención de la escritura (3000 a. C.) en: Edad Antigua (primeras civilizaciones, hasta la caída de Roma Occidental en 476 d. C.), Edad Media (feudalismo, hasta la Toma de Constantinopla en 1453), Edad Moderna (capitalismo mercantilista, hasta la Revolución Francesa en 1789) y Edad Contemporánea (consolidación del capitalismo liberal hasta hoy) .

Tema 2: La Hominización

• Definición y Factores: Proceso evolutivo de adaptación biológica, psíquica y social de los homínidos que permitió el surgimiento del género Homo . Se inició en África (Valle del Rift, zona del río Awash en Etiopía) . Factores clave: formación del valle del Rift y surgimiento de la sabana, marcha bípeda (bipedismo), posición erguida, especialización del pulgar oponible y crecimiento de la masa encefálica .
• Evolución de los Homínidos :
  • Australopithecus: Dominaron la marcha bípeda; destaca el Australopithecus afarensis («Lucy» y la «Niña de Selam» en Etiopía) .
  • Homo habilis (Paleolítico inferior): Inicia la producción de herramientas líticas; sus restos solo fueron hallados en África .
  • Homo erectus (Paleolítico inferior): Primero en usar el fuego (cocción de alimentos) y primero en salir de África hacia Asia y Europa (fósiles de Pekín y Java) .
  • Homo neanderthalensis (Paleolítico medio): Vivió al inicio de la glaciación de Würm; realizó los primeros entierros funerarios (creencias mágico-religiosas) y desarrolló lenguaje articulado .
  • Homo sapiens (Paleolítico superior): Creó el arte rupestre: arte parietal (pinturas en cuevas con fin propiciatorio y didáctico para la caza, como Altamira y Lascaux) y arte mobiliar (esculturas como las Venus paleolíticas ligadas al culto a la fertilidad) . Primero en poblar Australia y América (ejemplar: Hombre de Cromañón) .

Tema 3: La Prehistoria y la Edad de los Metales

• Edad de Piedra :
  • 1. Paleolítico (Piedra Tallada): Economía depredadora (caza y recolección), organización social en bandas nómades .
  • 2. Mesolítico (Piedra Media): Tránsito climático del Pleistoceno (hielo) al Holoceno (calor); vida seminómade organizada en clanes (unidos por un tótem común); inicio de la horticultura y domesticación de animales; industria microlítica asociada a la pesca .
  • 3. Neolítico (Piedra Pulida): Desarrollo de una economía productiva (agricultura y ganadería) que generó excedentes y el trueque . Vida sedentaria, organización en tribus, textilería, cerámica, cestería y arquitectura megalítica (dolmen, menhir y cromlech) . Centros originarios de la Revolución Neolítica: Media Luna Fértil (trigo, cebada, ovejas, cabras), Lejano Oriente (arroz, cerdo), Andes Centrales (llama, alpaca, cuy, calabaza, frijol) y Mesoamérica (maíz, pavo) .
• Edad de los Metales :
  • Edad de Cobre (Calcolítico): Uso simultáneo de piedra y cobre; fundición en hornos a altas temperaturas para adornos y objetos lujosos .
  • Edad de Bronce: Aleación de cobre y estaño . Se produce la Revolución Urbana (multiplicación de ciudades como centros administrativos en Sumeria, Egipto, India, China), el surgimiento del Estado teocrático e imperios esclavistas, y la invención de la escritura ideográfica (cuneiforme, jeroglífica) .
  • Edad de Hierro: Primer pueblo productor: los hititas . Uso de carros de guerra, expansión de imperios esclavistas (hititas, asirios, romanos), invención de la escritura alfabética o fonética y desarrollo de la economía monetaria .

12. Geografía: Espacio Geográfico, Geosistema, Líneas Imaginarias y Coordenadas

1. La Geografía y su Evolución: Proviene del griego geo (Tierra) y grapho (descripción) .

• Edad Antigua: Carácter descriptivo; nociones de esfericidad terrestre, cálculo de su circunferencia e inclinación del eje (Aristóteles, Hecateo, Eratóstenes) .
• Edad Media: Mantuvo carácter descriptivo; destacaron los viajeros árabes y las cartas náuticas o mapas portulanos (Al-Idrisi, Ibn Battuta, Bartolomé de Pareto) .
• Edad Moderna: Avances científicos que dejaron sin fundamento la inmovilidad de la Tierra: teoría heliocéntrica, movimiento planetario, telescopio y proyecciones cartográficas (Nicolás Copérnico, Cristóbal Colón, Johannes Kepler, Gerardus Mercator) .
• Edad Contemporánea (siglo XIX): Sistematización científica de los datos; estudia la interrelación entre el hombre y la naturaleza (Alexander von Humboldt, Karl von Ritter, Paul Vidal de la Blache) .

2. El Espacio Geográfico y el Geosistema :

• Espacio Geográfico: Objeto de estudio de la geografía contemporánea . Es la naturaleza modificada por el hombre a través de su trabajo para satisfacer sus necesidades; es un producto social que integra componentes naturales, sociales, culturales y políticos .
• El Geosistema: Unidad funcional donde se da un sinfín de fenómenos producto de la interacción entre tres tipos de entidades: Abióticas (litósfera, hidrósfera, atmósfera), Bióticas (biósfera) y Antrópicas (sociósfera o el hombre) .

3. Puntos, Líneas Imaginarias y Coordenadas Geográficas :

• Eje Terrestre: Línea imaginaria sobre la cual rota la Tierra; tiene una inclinación de 23° 27′ respecto a la vertical del plano de la eclíptica (y forma un ángulo de 66° 33′ con el plano de la eclíptica) . Origina la sucesión de estaciones y la diferente duración del día y la noche . Sus extremos son los Polos Geográficos (máxima latitud: 90°) .
• Ecuador Terrestre (Línea Equinoccial): Círculo máximo perpendicular al eje terrestre (00° 00′ 00» de latitud; 40 075 km de circunferencia) que divide a la Tierra en hemisferio Norte y Sur . Cruza América del Sur, África, Asia y Oceanía .
• Paralelos: Círculos menores paralelos al Ecuador que fijan valores de latitud (de 0° a 90° N o S) . Destacan los Trópicos de Cáncer (23° 27′ L.N., cruza América del Norte, África y Asia) y de Capricornio (23° 27′ L.S., cruza América del Sur, África y Oceanía), que separan las zonas tropicales de las templadas ; y los Círculos Polares Ártico (66° 33′ L.N., cruza América del Norte, Europa y Asia) y Antártico (66° 33′ L.S., cruza la Antártida), límites entre las zonas templadas y polares .
• Meridianos: Semicírculos perpendiculares al Ecuador (arcos de 180°) que se unen en los polos y fijan valores de longitud (de 0° a 180° Este u Oeste) . Destacan el Meridiano de Greenwich (0°), base para la hora internacional (cruza Europa, África y Antártida) , y el Meridiano 180° (línea internacional de cambio de fecha) .
• Coordenadas Geográficas: Sistema de referencia angular que localiza cualquier punto terrestre combinando la Latitud (distancia angular medida desde el Ecuador, de 0° a 90° Norte o Sur, coordenada vertical) y la Longitud (distancia angular medida desde Greenwich, de 0° a 180° Este u Oeste, coordenada horizontal) .

13. Economía: Conceptos, Pensamiento Económico y División de la Economía

1. Etimología, Definición y Problemas Fundamentales :

• Etimología y Definición: Proviene del griego oikos (casa, hacienda) y nomos (administrar) . Es la ciencia social que estudia la forma en que la sociedad administra los recursos escasos frente a necesidades ilimitadas .
• Objeto, Finalidad y Método: Su objeto son los problemas de producción y distribución de bienes y servicios . Su finalidad es determinar leyes económicas y lograr el bienestar (satisfacción de necesidades) . Utiliza los métodos inductivo (de lo particular a lo general) y deductivo (de lo general a lo particular) .
• Conceptos de Gestión: Eficacia consiste en alcanzar las metas establecidas; Eficiencia consiste en lograr dichas metas con la menor cantidad de recursos (ahorro o reducción al mínimo) .
• Los 3 Problemas Económicos Fundamentales: 1) ¿Qué bienes producir y en qué cantidades?, 2) ¿Cómo producir? (intensivo en mano de obra o capital), y 3) ¿Para quiénes producir? (distribución social) .
• Sistemas Económicos: Economía de Mercado (decisiones libres por oferta y demanda sin intervención estatal), Economía de Planificación Central (un gobierno central toma todas las decisiones y distribuye la producción) y Economía Mixta (el mercado asigna los bienes, pero el Estado interviene para corregir desigualdades y fallas) .

2. Evolución Histórica del Pensamiento Económico :

• Edad Antigua: Platón (La República) reconoció la división del trabajo como origen de la Ciudad-Estado y propuso un comunismo para gobernantes y guerreros . Aristóteles (Ética a Nicómaco) defendió la propiedad privada porque promueve la eficiencia y condenó el interés generado por el dinero como antinatural .
• Edad Media: Predominio del feudalismo y la Iglesia católica . Tomás de Aquino (Suma Teológica) desarrolló la idea del «precio justo» y la condenación de la usura .
• Escuela Mercantilista (siglos XV – XVIII): La riqueza proviene del comercio y la acumulación de metales preciosos (oro y plata) . Postularon el proteccionismo estatal (aranceles) y una balanza comercial siempre favorable . Representantes: Jean-Baptiste Colbert, Antoine de Montchretien, Thomas Mun .
• Escuela Fisiocrática (1756 – 1778): Primera escuela económica científica («gobierno de la naturaleza») . Sostiene que la riqueza surge del factor Tierra (agricultura como única actividad que genera excedente) y rechaza la intervención estatal («Dejar hacer, dejar pasar» de Vincent de Gournay) . Líder: François Quesnay (creador del flujo circular en su Tabla económica) y Jacques Turgot .
• Escuela Clásica (fines del siglo XVIII): Economía de libre comercio donde la fuente de riqueza es la división del trabajo y la especialización . Adam Smith (padre de la economía con La Riqueza de las Naciones, distinguió valor de uso y valor de cambio), David Ricardo (teoría de la renta diferencial de la tierra y teoría de las ventajas comparativas en el comercio internacional), Thomas Malthus y John Stuart Mill .
• Escuela Crítica o Marxista (siglo XIX): Karl Marx y Federico Engels . Postula la teoría objetiva del valor-trabajo (el valor depende del tiempo de trabajo socialmente necesario) y denuncia que el capitalista retiene el trabajo no remunerado del obrero denominado plusvalía .
• Escuela Neoclásica (fines del siglo XIX): Defiende el liberalismo estudiando la optimización individual (homo economicus), la formación de precios por interacción entre oferta y demanda en los mercados, el uso intensivo de las matemáticas y la condición ceteris paribus . Estableció la distinción entre economía positiva y normativa . Representantes: Karl Menger, Léon Walras, Vilfredo Pareto, Alfred Marshall .
• Escuela Keynesiana (años 1930): John Maynard Keynes (Teoría general de la ocupación, el interés y el dinero) . Plantea que la producción depende de la demanda agregada efectiva y justifica la intervención activa del Estado mediante el gasto público e inversión (política fiscal) para superar las crisis y el desempleo .
• Escuela Monetarista (años 1960 – 1970): Liderada por Milton Friedman . Sostiene que el mercado asigna mejor los recursos sin intervención estatal y que la inflación es un fenómeno exclusivamente monetario causado por el exceso de emisión de dinero en circulación; propone reglas monetarias permanentes y estables y la teoría de la renta permanente .

3. División de la Economía :

• 1. Economía Positiva («Lo que es»): Describe y explica la realidad económica de forma objetiva, sin juicios de valor . Se divide en:
  • Economía Descriptiva: Observa y recolecta datos de las actividades económicas (ej. encuestas del INEI) .
  • Teoría Económica: Formula principios, leyes y modelos para explicar y predecir fenómenos . Se divide en Microeconomía (estudia decisiones individuales de familias y empresas y la formación de precios en mercados específicos) y Macroeconomía (estudia la economía en forma conjunta mediante agregados como PBI, inflación, desempleo y cantidad de dinero) .
• 2. Economía Normativa («Lo que debería ser»): Propone cómo debe modificarse la realidad basándose en juicios de valor éticos o políticos . Su instrumento es la Política Económica aplicada por el Estado a través de dos ramas :
  • Política Fiscal: Manejo de los ingresos (impuestos como IGV, ISC), el gasto público y el endeudamiento estatal (a cargo del MEF) .
  • Política Monetaria: Control de la cantidad de dinero en circulación y de la tasa de interés para mantener la estabilidad de precios (a cargo de la autoridad monetaria o Banco Central) .

14. Filosofía: Etimología, Origen, Actitud y Disciplinas Filosóficas

1. Etimología y Definiciones :

• Etimología: Compuesta por las voces griegas philos (amor) y sophia (sabiduría): «amor a la sabiduría» . Según Cicerón, Pitágoras fue el primero en llamarse a sí mismo filósofo, buscando el saber por el saber mismo de manera desinteresada (sin buscar utilidad material) .
• Aristóteles (384 – 322 a. C.): En su obra Metafísica, definió la filosofía como «la ciencia teórica que estudia los primeros principios y las primeras causas» de todo cuanto existe .
• Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951): En su libro Tractatus logico-philosophicus, sostuvo que «la filosofía no es un cuerpo de doctrina, sino una actividad» cuyo resultado no son proposiciones filosóficas, sino la clarificación (elucidación) lógica de las proposiciones .

2. Origen Histórico y Factores de Surgimiento :

• Origen Cronológico: Surgió en el siglo VI a. C. en las colonias griegas de Jonia (costas del mar Egeo, Asia Menor) .
• Origen Circunstancial: Según Aristóteles, nació del asombro o admiración frente a los fenómenos del universo que carecían de explicación .
• Factores que propiciaron su surgimiento: Religioso (la religión griega carecía de dogmas fijos, libros sagrados o casta sacerdotal), Geográfico (la aridez del suelo impulsó la navegación y el comercio, permitiendo conocer la astronomía babilónica y la geometría egipcia), Político (libertad de expresión y participación ciudadana en las polis) y Socioeconómico (sociedad aristocrática y esclavista que brindó ocio o tiempo libre a los ciudadanos libres para teorizar) .

3. Características de la Actitud Filosófica :

• Totalizadora: Su campo de reflexión abarca aspectos de máxima generalidad (la totalidad de lo real), a diferencia de las ciencias particulares que estudian solo una parcela de la realidad .
• Radical: Indaga sobre la raíz última, los primeros principios y fundamentos que las ciencias dan por supuestos .
• Racional: Plantea argumentos lógicamente constituidos sin admitir dogmas de autoridad ni creencias místicas .
• Crítica: Cuestiona y polemiza constantemente verdades tomadas como absolutas o incuestionables .
• Problemática: Reformula constantemente las verdades alcanzadas y se expresa a través de grandes interrogantes (como las cuatro preguntas de Immanuel Kant: ¿Qué puedo conocer?, ¿qué debo hacer?, ¿qué me cabe esperar?, ¿qué es el hombre?) .

4. Las Disciplinas Filosóficas :

• Ontología (onto = ser): Estudia el Ser de la realidad, su esencia última y fundamento . Divide a los filósofos en materialistas (la materia es lo primario) e idealistas (la idea o espíritu es lo primario) .
• Antropología Filosófica (ántropos = hombre): Estudia la condición humana, su origen, esencia y el sentido de su existencia .
• Gnoseología (gnosis = conocimiento): Estudia el conocimiento humano en general: su posibilidad, origen, esencia y validez .
• Epistemología (episteme = ciencia): Estudia el conocimiento científico, la estructura de las teorías científicas, su método, funciones y la clasificación de las ciencias .
• Axiología (axios = valor): Estudia los valores, el acto valorativo, los fundamentos de los juicios de valor y su clasificación .
• Ética (ethos = costumbre): Estudia la moral, su fundamento y los principios rectores de la conducta humana (el bien, el deber, la virtud y la felicidad) .
• Estética (aisthesis = sensación): Estudia la belleza, la experiencia artística y los valores estéticos .
• Filosofía Política: Estudia cómo debe organizarse la sociedad, el Estado, el poder político, la ciudadanía, la libertad, la igualdad y la justicia .

15. Física: Análisis Dimensional y Adición de Vectores (I)

1. El Sistema Internacional de Unidades (S.I.) y Análisis Dimensional :

La medición asigna un número a una propiedad física comparándola con una unidad patrón . El S.I. consta de siete cantidades fundamentales independientes :

• 1. Longitud: Dimensión = L | Unidad = metro (m)
• 2. Masa: Dimensión = M | Unidad = kilogramo (kg)
• 3. Tiempo: Dimensión = T | Unidad = segundo (s)
• 4. Intensidad de corriente eléctrica: Dimensión = I | Unidad = ampere (A)
• 5. Temperatura termodinámica: Dimensión = Θ | Unidad = kelvin (K)
• 6. Cantidad de sustancia: Dimensión = N | Unidad = mol (mol)
• 7. Intensidad luminosa: Dimensión = J | Unidad = candela (cd)

Ecuación Dimensional y Propiedades :

• La notación [X] se lee «dimensión de X» y tiene la forma general [X] = L^aM^bT^c… donde los exponentes son números enteros o fracciones .
• Propiedades algebraicas: Todo número real, constante adimensional, ángulo o función trigonométrica tiene dimensión igual a la unidad: [número real] = 1, de modo que [c·x] = [x] . Además: [x·y] = [x][y] ; [x / y] = [x] / [y] ; [xⁿ] = [x]ⁿ .
• Principio de Homogeneidad Dimensional: «Todos los términos de una ecuación física dimensionalmente correcta tienen la misma dimensión» . Por ejemplo, en la ecuación v = v₀ + a·t, se cumple que: [v] = [v₀] = [a·t] .
• Dimensiones de cantidades físicas derivadas frecuentes :
  • [área] = L²
  • [volumen] = L³
  • [velocidad] = [desplazamiento] / [tiempo] = L·T⁻¹
  • [aceleración] = [velocidad] / [tiempo] = L·T⁻²
  • [fuerza] = [masa]·[aceleración] = M·L·T⁻²
  • [presión] = [fuerza] / [área] = M·L⁻¹·T⁻²
  • [trabajo] = [fuerza]·[distancia] = M·L²·T⁻²
  • [densidad] = [masa] / [volumen] = M·L⁻³

2. Escalares, Vectores y Métodos de Adición Vectorial :

• Cantidades Escalares: Se describen indicando únicamente su magnitud (valor numérico y unidad), como la masa, temperatura, presión o densidad .
• Cantidades Vectoriales: Requieren tres elementos: magnitud (módulo), dirección y sentido (ej. desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza) . Se representan geométricamente mediante una flecha .
• Adición por Métodos Geométricos :
  • Regla del Triángulo y del Polígono: Se colocan los vectores consecutivamente («cabeza con cola»). El vector resultante R = A + B + C + … une el origen del primer vector con el extremo final del último . Si los vectores consecutivos forman un polígono cerrado, la resultante es nula: A + B + C = 0 .
  • Regla del Paralelogramo (Ley del Coseno): Si dos vectores A y B se unen por sus orígenes formando un ángulo θ entre sí, el módulo de su vector suma (resultante R) está dado por la fórmula :
    |R| = |A + B| = √(A² + B² + 2·A·B·cos θ)
  • Diferencia de Vectores: El módulo del vector diferencia D = A − B entre dos vectores que forman un ángulo θ se calcula mediante :
    |A − B| = √(A² + B² − 2·A·B·cos θ)
• Vectores Paralelos (A = λB, con λ real) y Casos Particulares :
  • Si λ = 1, los vectores son iguales (A = B: igual módulo, dirección y sentido) .
  • Si λ = −1, los vectores son opuestos (B = −A ⇒ A + B = 0) .
  • Resultante Máxima (θ = 0°, vectores paralelos en el mismo sentido): R_máx = A + B .
  • Resultante Mínima (θ = π rad = 180°, vectores paralelos en sentidos opuestos): R_mín = |A − B| .

16. Química: Ciencia Natural, Unidades S.I., Notación Científica y Densidad

1. La Química y el Método Científico :

• Definición: Ciencia natural que estudia la composición, propiedades y los cambios (físicos, químicos y nucleares) que experimenta la materia como consecuencia de su interacción con la energía (procesos endotérmicos y exotérmicos) . Se divide en ramas especializadas como Química General, Inorgánica (sustancias minerales como HNO₃ o HgS), Orgánica (compuestos del carbono como aceites o glucosa), Analítica (identificación y cuantificación de sustancias como colesterol en sangre o mercurio en agua), Fisicoquímica y Bioquímica .
• Método Científico-Experimental: Secuencia lógica de etapas: 1) Observación del fenómeno, 2) Hipótesis (explicación provisional), 3) Experimentación controlada (que puede llevar a plantear una nueva hipótesis), 4) Teoría (explicación fundamentada) y 5) Ley científica (principio universal comprobado, como la Ley de las Proporciones Definidas de Proust) .

2. Magnitudes del S.I., Prefijos y Notación Científica :

• Unidades Derivadas en el S.I. de uso frecuente en Química :
  • Volumen: m³ (1 m³ = 10³ L = 10⁶ cm³ o mL; 1 L = 1 dm³ = 1000 mL) .
  • Densidad: kg/m³ (comúnmente expresada en g/cm³ o g/mL para sólidos y líquidos, y en g/L para gases) .
  • Fuerza: newton (1 N = 1 kg·m/s²) .
  • Presión: pascal (1 Pa = 1 N/m²) . Equivalencias prácticas de presión: 1 atm = 760 mmHg = 1,01 × 10⁵ Pa = 14,7 PSI .
  • Energía: joule (1 J = 1 kg·m²·s⁻²) .
  • Temperatura: Su unidad básica S.I. es el kelvin (K) . Relación de conversión entre escalas: T(K) = T(°C) + 273 y (°C) / 5 = (°F − 32) / 9 (para variaciones o diferencias de temperatura: Δ°F = 1,8 × Δ°C).
• Múltiplos y Submúltiplos Decimales (Unidad base = 10⁰) :
  • Múltiplos: deca (da = 10¹), hecto (h = 10²), kilo (k = 10³), mega (M = 10⁶), giga (G = 10⁹), tera (T = 10¹²), peta (P = 10¹⁵), exa (E = 10¹⁸), zeta (Z = 10²¹), yotta (Y = 10²⁴) .
  • Submúltiplos: deci (d = 10⁻¹), centi (c = 10⁻²), mili (m = 10⁻³), micro (μ = 10⁻⁶), nano (n = 10⁻⁹), pico (p = 10⁻¹²), femto (f = 10⁻¹⁵), atto (a = 10⁻¹⁸), zepto (z = 10⁻²¹), yocto (y = 10⁻²⁴) . (Adicionalmente en longitud atómica: 1 Ångström = 1 Å = 10⁻¹⁰ m) .
• Notación Científica: Expresión numérica de la forma N × 10ⁿ, donde N es un coeficiente tal que 1,0 ≤ N < 10, y n es un exponente entero positivo, negativo o cero . Ejemplos: 5 600 = 5,6 × 10³ ; 0,0056 = 5,6 × 10⁻³ .
• Factor de Conversión y Densidad (ρ) :
  • El factor de conversión es una fracción unitaria generada a partir de una igualdad (ej. 1 lb = 453,6 g ; 1 kg = 10³ g) .
  • Fórmula de la densidad para sólidos o líquidos: ρ = masa (g) / Volumen (mL o cm³) . Para gases: ρ = masa (g) / Volumen (L) . (Referencia fundamental: la densidad del agua pura es aproximadamente 0,998 g/mL ≈ 1,00 g/cm³) .

17. Biología: La Ciencia Biológica y Composición de la Materia Viva

1. Las Ciencias Biológicas y Características de los Seres Vivos :

• Origen del término: La palabra «Biología» fue introducida en 1800 por Karl Friedrich Burdach y popularizada en 1802 de manera simultánea por el naturalista francés Jean-Baptiste de Lamarck (en su obra Hydrogéologie) y el alemán Gottfried Reinhold Treviranus .
• Dominios de la Biología: Bioquímica, Biofísica, Biología celular (Citología), Histología (tejidos), Embriología, Paleontología (fósiles), Taxonomía (clasificación), Etología (comportamiento animal), Ecología (ecosistemas), Virología, Bacteriología, Protozoología, Micología (hongos) y Genética (herencia) .
• Características de los Seres Vivos:
  • Organización específica y compleja: Estructurados en niveles jerárquicos :
    1. Nivel Subcelular: Atómico → Molecular (ej. H₂O, O₂) → Macromolecular (proteínas, ADN) → Complejo supramolecular (virus, ribosomas) → Organelas (núcleo, mitocondria) .
    2. Nivel Celular: La célula es la unidad fundamental de la vida (ej. osteocito) .
    3. Nivel Tisular: Tejidos (ej. tejido óseo) .
    4. Nivel Organológico: Órganos (ej. hueso, corazón) .
    5. Nivel Sistémico: Sistemas y aparatos (ej. sistema esquelético o cardiovascular) .
    6. Nivel Individual: El organismo multicelular completo (ej. un lobo) .
    7. Niveles Ecológicos: Población (individuos de la misma especie en un lugar y tiempo, ej. manada de lobos) → Comunidad o Biocenosis (conjunto de poblaciones de distintas especies, ej. lobos + árboles + conejos) → Ecosistema (seres vivos o biocenosis + ambiente inerte o biotopo) → Ecósfera (todos los ecosistemas del planeta Tierra) .
  • Metabolismo: Conjunto de reacciones químicas de intercambio de materia y energía (anabolismo y catabolismo) .
  • Homeostasis: Capacidad de mantener el equilibrio interno constante (ej. regulación de la temperatura mediante el sudor) .
  • Irritabilidad y coordinación: Respuesta específica ante estímulos internos o externos .
  • Reproducción, Crecimiento, Movimiento y Adaptación: La adaptación es la modificación evolutiva anatómica o fisiológica que permite sobrevivir en un ambiente determinado (ej. iguanas marinas de Galápagos) .

2. Composición de la Materia Viva: Bioelementos :

• 1. Bioelementos Principales (Organógenos o Primarios): Constituyen la mayor parte de la materia viva :
  • Carbono (C): Forma enlaces covalentes muy estables consigo mismo (cadenas carbonadas) y con H, O y N .
  • Hidrógeno (H): Presente en casi todos los compuestos orgánicos y en el agua (H₂O) .
  • Oxígeno (O): Interviene en la respiración celular y fermentación, además de integrar las moléculas orgánicas y el agua .
  • Nitrógeno (N): Componente esencial de los aminoácidos (proteínas) y de las bases nitrogenadas (ácidos nucleicos) .
• 2. Bioelementos Secundarios :
  • Azufre (S): Forma parte de muchas proteínas (presentes en pelo y uñas) .
  • Fósforo (P): Forma enlaces altamente energéticos (ATP), ácidos nucleicos, fosfolípidos y huesos .
  • Sodio (Na⁺) y Potasio (K⁺): Principales cationes que regulan la salinidad (equilibrio osmótico) y permiten la transmisión del impulso nervioso y la contracción muscular (su pérdida por sudoración excesiva provoca calambres) .
  • Calcio (Ca): Se almacena en un 98% en huesos y dientes; forma caparazones de moluscos e interviene en la sinapsis neuronal y coagulación sanguínea .
  • Cloro (Cl⁻): Principal anión extracelular; regula el balance hídrico y la salinidad en el plasma sanguíneo .
  • Magnesio (Mg): Átomo central de la molécula de clorofila (esencial para la fotosíntesis en plantas) .
• 3. Oligoelementos (Elementos Traza) :
  • Yodo (I): Indispensable para sintetizar las hormonas tiroideas (tiroxina); su carencia produce el bocio .
  • Flúor (F): Endurece el esmalte dental y los huesos .
  • Cinc (Zn): Abunda en cerebro y páncreas; interviene en el control de la concentración de insulina en la sangre .
  • Manganeso (Mn): Interviene en la degradación de proteínas y formación de huesos y cartílagos .
  • Silicio (Si): Proporciona rigidez a los tallos de las gramíneas (y plumas de aves) .

3. Principios Inmediatos Inorgánicos :

• Agua (H₂O): Molécula dipolar (presenta carga parcial negativa en el oxígeno y cargas parciales positivas en los hidrógenos, unidas entre sí por puentes de hidrógeno) . Funciones biológicas: solvente universal (hidrata iones como Na⁺ y Cl⁻), medio de transporte de sustancias, soporte de reacciones bioquímicas, regulador térmico (amortigua cambios de temperatura gracias a su alto calor específico), permite el intercambio gaseoso y cumple función mecánica amortiguadora (líquido sinovial, cefalorraquídeo) .
• Oxígeno molecular (O₂): Muy reactivo; actúa como el aceptor final de electrones e hidrógenos en la respiración celular aeróbica para formar agua y liberar energía de los nutrientes .
• Anhídrido carbónico (CO₂): Producto de la oxidación de compuestos orgánicos durante la respiración y sustrato para la fotosíntesis .
• Sales minerales: Regulan el intercambio de agua (ósmosis), la permeabilidad y excitabilidad celular, y mantienen el equilibrio ácido-base (pH) .

4. Principios Inmediatos Orgánicos (Biomoléculas Orgánicas) :

• 1. Glúcidos o Carbohidratos: Biomoléculas ternarias (C, H, O) con fórmula aproximada (CH₂O)_n . Su energía química se almacena en sus enlaces covalentes . Se clasifican en:
  • Monosacáridos: Azúcares simples (pentosas como ribosa y desoxirribosa; hexosas como la glucosa, principal fuente de energía celular inmediata, galactosa y fructosa) .
  • Disacáridos: Unión de dos monosacáridos mediante enlace glucosídico con liberación de una molécula de H₂O . Ejemplos: Sacarosa (glucosa + fructosa, azúcar de caña transportada en plantas), Lactosa (galactosa + glucosa mediante enlace β-1,4, azúcar de la leche) y Maltosa (glucosa + glucosa) .
  • Polisacáridos: Polímeros de muchos monosacáridos (generalmente glucosa) . Ejemplos: Almidón (reserva energética en plantas), Glucógeno (reserva energética en animales, almacenado en hígado y músculos) y Celulosa (material estructural de la pared celular vegetal) .
• 2. Lípidos: Biomoléculas insolubles en agua (apolares/hidrofóbicas) con alta proporción de carbono e hidrógeno . Los ácidos grasos pueden ser saturados (solo enlaces simples C−C) o insaturados (con enlaces dobles C=C) . Subtipos principales:
  • Triglicéridos (grasas y aceites): Tres ácidos grasos unidos a un glicerol mediante enlace éster; su función principal es ser almacén o reserva de energía a largo plazo y aislante térmico .
  • Ceras: Ácidos grasos unidos a un alcohol de cadena larga; forman la cubierta impermeable (cutícula) en hojas, tallos, frutos, plumas y pelos .
  • Fosfolípidos (ej. fosfatidilcolina): Grupo fosfato polar + dos ácidos grasos unidos a glicerol; cumplen función estructural como componente principal de las membranas celulares .
  • Esteroides: Poseen cuatro anillos fusionados de carbono (ciclopentanoperhidrofenantreno). Destaca el colesterol, componente estructural de membranas eucarióticas y precursor de hormonas sexuales (testosterona, estrógenos), vitamina D y sales biliares .
• 3. Proteínas: Polímeros formados por cadenas de aminoácidos (compuestos por C, H, O, N y frecuentemente S) . Cada aminoácido posee un carbono alfa central unido a un grupo amino (−NH₂), un grupo carboxilo (−COOH), un átomo de hidrógeno y una cadena lateral o radical (R) . Los aminoácidos se unen entre sí mediante el enlace peptídico (reacción entre el grupo carboxilo de un aminoácido y el grupo amino del siguiente, liberando una molécula de H₂O) . Funciones y ejemplos: Estructural (queratina en pelo y uñas, seda en arañas, colágeno), Transporte (hemoglobina, proteína globular de 4 subunidades que transporta O₂ en la sangre de vertebrados), Defensiva / Inmunológica (anticuerpos o inmunoglobulinas), contráctil (actina y miosina) y catalítica (enzimas) .
• 4. Ácidos Nucleicos: Polímeros formados por subunidades llamadas nucleótidos, unidos entre sí mediante el enlace fosfodiéster .
  • Estructura de un nucleótido: Base nitrogenada + Pentosa (azúcar de 5 carbonos) + Grupo Fosfato (P) . (Nota: En una cadena lineal de «n» nucleótidos existen «n − 1» enlaces fosfodiéster; en una molécula bicatenaria de ADN con «n» pares de bases existen «2n − 2» enlaces fosfodiéster) .
  • Bases Nitrogenadas: Se dividen en Purinas o Bases Púricas (doble anillo: Adenina [A] y Guanina [G]) y Pirimidinas o Bases Pirimidínicas (un solo anillo: Citosina [C], Timina [T] exclusiva del ADN, y Uracilo [U] exclusivo del ARN) .
  • Ácido Desoxirribonucleico (ADN o DNA): Bicatenario (doble hélice antiparalela con esqueleto azúcar-fosfato externo y bases nitrogenadas internas unidas por puentes de hidrógeno: A se une con T mediante 2 puentes de hidrógeno, y G se une con C mediante 3 puentes de hidrógeno) . Almacena la información genética de todas las células vivas y su replicación es de tipo semiconservativa (modelo de Watson y Crick, 1953) .
  • Ácido Ribonucleico (ARN o RNA): Monocatenario; material genético de algunos virus e indispensable en las células para transferir la información genética del ADN hacia la síntesis de proteínas (transcripción a ARNm y traducción mediante los anticodones del ARNt) .
  • Nucleótidos individuales de importancia energética y señalización: El ATP (Trifosfato de adenosina) es la principal molécula portadora de energía química a corto plazo («moneda energética celular»), y el AMP cíclico actúa como segundo mensajero intracelular .

Temario de la Semana 1 (Ciclo 2020-I)

• Habilidad Verbal: El taller de comprensión lectora, niveles de lectura (jerarquía textual, sentido contextual, inferencia, extrapolación) y Tipología Textual DECO® (textos mixtos, textos dialécticos y lecturas en inglés) .
• Habilidad Lógico Matemática: Deducción lógica proposicional y de predicados, ordenamiento de información y trazos de figuras (recorridos eulerianos y cálculo de longitudes mínimas) .
• Aritmética: Lógica proposicional, enunciados y proposiciones (simples y compuestas), conectivos lógicos, tablas de verdad (tautología, contradicción y contingencia) y leyes del álgebra proposicional .
• Geometría: Segmentos de recta (operaciones con puntos colineales y punto medio) y ángulos geométricos (clasificación, bisectriz, ángulos complementarios y suplementarios) .
• Álgebra: Expresiones algebraicas y su clasificación (racionales enteras, racionales fraccionarias e irracionales), leyes de exponentes en la potenciación y radicación en ℝ, y productos notables básicos .
• Trigonometría: Ángulo trigonométrico (sentido horario y antihorario), sistemas de medición angular (sexagesimal, centesimal y radial) y fórmulas de conversión entre sistemas .
• Lenguaje: La comunicación humana (elementos, codificación, descodificación y precisión léxica), las seis funciones del lenguaje y el fenómeno lingüístico (lenguaje, lengua, dialecto, dialecto estándar y habla) .
• Literatura: Los géneros literarios (épico, lírico y dramático), las figuras literarias (metáfora, anáfora, epíteto, hipérbaton, hipérbole y símil) y Literatura Griega Antigua (orígenes de la tragedia, catarsis, aportes de Sófocles y análisis de Edipo rey) .
• Psicología: Orígenes e historia de la Psicología (antecedentes filosóficos, frenología y psicofísica), nacimiento científico con Wilhelm Wundt (1879), escuelas clásicas (estructuralismo, funcionalismo, reflexología, conductismo, Gestalt y psicoanálisis), enfoques contemporáneos, áreas (básica y aplicada) y métodos de investigación (descriptivo, correlacional y experimental) .
• Educación Cívica: Los Derechos Humanos (concepto, características y generaciones), derechos fundamentales en la Constitución Política del Perú de 1993, las seis Garantías Constitucionales (Art. 200°), el Tribunal Constitucional y la Convención sobre los Derechos del Niño .
• Historia: Teoría de la Historia (concepto, fuentes históricas, ciencias y disciplinas auxiliares y periodificación), el proceso de Hominización (Australopithecus y evolución del género Homo), la Prehistoria (Paleolítico, Mesolítico y Revolución Neolítica) y la Edad de los Metales (Cobre, Bronce y Hierro) .
• Geografía: Evolución histórica de la Geografía, el espacio geográfico, el Geosistema (entidades abióticas, bióticas y antrópicas), puntos y líneas imaginarias terrestres (eje, ecuador, paralelos, trópicos, círculos polares y meridianos) y coordenadas geográficas (latitud y longitud) .
• Economía: Etimología, definición, objeto y métodos de la Economía, evolución histórica del pensamiento económico (desde la Edad Antigua hasta las escuelas Mercantilista, Fisiocrática, Clásica, Marxista, Neoclásica, Keynesiana y Monetarista), división de la Economía (positiva y normativa), problemas fundamentales y sistemas económicos .
• Filosofía: Etimología y definiciones de la Filosofía (Pitágoras, Aristóteles y Wittgenstein), origen cronológico y circunstancial en Grecia, factores de surgimiento, características de la actitud filosófica (totalizadora, radical, racional, crítica y problemática) y las disciplinas filosóficas (Ontología, Antropología filosófica, Gnoseología, Epistemología, Axiología, Ética, Estética y Filosofía política) .
• Física: La medición y el Sistema Internacional de Unidades (S.I.), análisis dimensional y principio de homogeneidad, cantidades escalares y vectoriales, y adición de vectores por métodos geométricos (triángulo, polígono, ley del coseno, diferencia de vectores y vectores paralelos) .
• Química: La Química como ciencia natural y el método científico, magnitudes básicas y derivadas del S.I., múltiplos y submúltiplos, notación científica, factores de conversión, escalas de temperatura y densidad de la materia .
• Biología: Las Ciencias Biológicas (ramas, características de los seres vivos y niveles de organización de la materia viva), bioelementos (primarios, secundarios y oligoelementos), principios inmediatos inorgánicos (agua, oxígeno, CO₂ y sales minerales) y principios inmediatos orgánicos (glúcidos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos) .

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