PDF Semana 5 Pre San Marcos 2025-I

PDF Semana 5 Pre San Marcos 2025-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 5 Pre San Marcos 2025-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-I Semana 5

Semana N.° 5 (Ciclo 2025-I) – Centro Preuniversitario UNMSM

Estimados postulantes a la Decana de América, a continuación presentamos el compendio teórico exhaustivo, didáctico y estructurado de todos los cursos desarrollados en el boletín académico de la Semana 5. Todo el material ha sido adaptado minuciosamente con rigor preuniversitario, eliminando cualquier código matemático para una lectura limpia e integrada en web.

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1. Habilidad Verbal: Coherencia y Cohesión Textual

Un texto no es una simple sumatoria de oraciones aisladas; es una unidad semántica y pragmática que responde a dos propiedades fundamentales:

A. La Coherencia

Se ubica en el plano del significado y contenido global. Garantiza que las ideas apunten a un propósito comunicativo claro. Sus principios indispensables son:

• Unidad temática: Todos los enunciados deben supeditarse a un eje o tema central común.
• No contradicción (consistencia): Ninguna proposición debe afirmar algo incompatible con lo formulado previamente, a menos que responda a una postura dialéctica intencional.
• Progresión temática: La información debe dosificarse de forma paulatina, articulando información conocida (tema) con información nueva (rema).

B. La Cohesión

Se manifiesta en la superficie lingüística y sintáctica. Asegura la interdependencia entre oraciones mediante mecanismos de referencia:

• Anáfora: Un pronombre, adverbio o frase nominal recoge el significado de un elemento que ya fue mencionado con anterioridad en el discurso.
  Ejemplo: «Sus padres se divorciaron. Nadie esperaba eso». (El pronombre «eso» remite anafóricamente al hecho de divorciarse).
• Catáfora: Término que anticipa el significado de una expresión o idea que se detallará después en el texto.
  Ejemplo: «Les concedieron el asilo a muchos refugiados palestinos». (El clítico «les» anticipa a «muchos refugiados palestinos»).

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2. Habilidad Lógico-Matemática: Traslados, Trasvases y Puntos Cardinales

Esta sección desarrolla el razonamiento abstracto, la optimización combinatoria y la orientación espacial en el plano.

A. Problemas de Traslados y Movimientos Mínimos

• Mover fichas numéricas o cartas: Se busca reconfigurar una igualdad matemática o un orden predeterminado realizando el menor número posible de intercambios entre elementos adyacentes o reubicaciones estratégicas.
• Viajes y cruces de río: Situaciones donde individuos o parejas deben cruzar en una balsa bajo ciertas restricciones de capacidad y condiciones restrictivas (evitar celos, evitar que una persona quede sola con otra, sumas de números primos, etc.). Se optimiza asegurando que cada viaje de ida y vuelta transporte la máxima carga útil neta.

B. Problemas de Trasvases

Consisten en verter líquidos entre recipientes graduados o sin graduar para conseguir un volumen exacto en el menor número de operaciones:

• No se permite desperdiciar líquido ni estimar volúmenes «a ojo».
• Un trasvase concluye únicamente cuando el recipiente receptor se llena al tope o el recipiente emisor se vacía por completo.

C. Puntos Cardinales, Rumbos y Direcciones

El sistema se fundamenta en los cuatro puntos principales derivados del movimiento de rotación terrestre: Norte (N), Sur (S), Este (E, Oriente) y Oeste (O / W, Occidente).

• Rumbo: Ángulo agudo medido exclusivamente a partir de la línea Norte-Sur hacia el Este o el Oeste. Ejemplo: N20°E significa un desvío de 20° desde el Norte hacia el Este; S70°E representa 70° desde el Sur hacia el Este.
• Dirección: Línea sobre la cual se desplaza o ubica un objeto. Comprende los rumbos principales y las direcciones intermedias colaterales (NE = N45°E, SO = S45°O) y subcolaterales (NNE = N 22°30′ E, ENE = E 22°30′ N, etc.).
• Resolución de trayectorias: Se proyectan los desplazamientos vectoriales en un plano cartesiano (descomposición en ejes X e Y) o mediante el cierre de polígonos usando triángulos rectángulos notables (37°-53°, 45°-45°, 30°-60°).

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3. Aritmética: Divisibilidad en los Enteros y Restos Potenciales

La divisibilidad estudia las condiciones que debe cumplir un número entero para ser dividido exactamente entre otro sin dejar residuo.

A. Algoritmo de la División de Euclides

Dados el dividendo (D) y el divisor entero positivo (d con d ≠ 0):

• División inexacta por defecto: D = d · q_d + r_d, donde el residuo cumple 0 < r_d < d.
• División inexacta por exceso: D = d · q_e − r_e, donde se aproxima por la cantidad superior inmediata.
• Propiedades fundamentales:
  • r_d + r_e = d (La suma de los residuos por defecto y por exceso es igual al divisor).
  • q_e = q_d + 1 (El cociente por exceso supera en uno al cociente por defecto).
  • r_máx = d − 1 (El residuo máximo posible en el conjunto de los enteros).
  • r_mín = 1.

B. Aritmética Modular y Propiedades de los Múltiplos

Si D es múltiplo de d, denotamos D = d° (o múltiplo de d):

• d° + d° + … + d° = d°
• d° − d° = d°
• d° · k = d° (para cualquier k perteneciente a los enteros)
• (d° + r₁)(d° + r₂) = d° + (r₁ · r₂)
• (d° + r)ⁿ = d° + rⁿ
• (d° − r)ⁿ = d° + rⁿ (si n es par) ó d° − rⁿ (si n es impar)
• Principio de Arquímedes: Si a · b = d° y el número «a» no posee factores comunes con d (son coprimos o PESI), entonces necesariamente b = d°.
• Unificación de módulos: Si N = a° ± r, N = b° ± r y N = c° ± r, entonces N = MCM(a, b, c)° ± r.

C. Criterios de Divisibilidad

• Por 2, 4, 8: La última cifra es par (para 2); las dos últimas forman múltiplo de 4 (para 4); las tres últimas forman múltiplo de 8 (para 8).
• Por 3 y 9: La suma de sus cifras es múltiplo de 3 o de 9 respectivamente.
• Por 5 y 25: La última cifra es 0 o 5 (para 5); las dos últimas son 00, 25, 50 o 75 (para 25).
• Por 7: Al numeral abcdef se le aplican de derecha a izquierda los coeficientes (1, 3, 2, −1, −3, −2, 1…):
  f + 3e + 2d − c − 3b − 2a = 7°
• Por 11: Alternancia de signos de derecha a izquierda (+, −, +, −, +…):
  (f + d + b) − (e + c + a) = 11°
• Por 13: Factores de derecha a izquierda con signos alternados (1, −3, −4, −1, 3, 4, 1…):
  g − 3f − 4e − d + 3c + 4b + a = 13°
• Por 33 y 99: Descomposición en bloques de dos cifras desde la derecha: ab + cd + ef = 33° (o 99°).

D. Restos Potenciales y Gaussiano

Son los residuos que dejan las sucesivas potencias de una base al dividirse entre un módulo fijo. El número de restos diferentes que se repiten en un ciclo periódico cerrado recibe el nombre de gaussiano (g). Esto permite reducir exponentes extremadamente grandes calculando el exponente módulo «g».

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4. Geometría: Cuadriláteros (Trapezoides, Trapecios y Paralelogramos)

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. La suma de sus ángulos interiores siempre equivale a 360°.

A. Trapezoide

Cuadrilátero que carece de lados opuestos paralelos. Puede ser asimétrico o trapezoide simétrico (deltoide o cometa), el cual posee dos pares de lados consecutivos congruentes y sus diagonales son perpendiculares, siendo la mayor mediatriz de la menor y bisectriz interior.

B. Trapecio

Presenta dos lados opuestos paralelos denominados bases (base menor «b» y base mayor «B») y dos lados no paralelos o laterales:

• Trapecio escaleno: Lados laterales de diferente longitud.
• Trapecio rectángulo: Uno de los laterales es perpendicular a las dos bases (constituye a la vez la altura).
• Trapecio isósceles: Laterales de igual medida. Sus ángulos en la base son congruentes y sus diagonales miden exactamente lo mismo. Si en un trapecio isósceles las diagonales son perpendiculares entre sí, la altura es igual a la semisuma de las bases: h = (B + b) / 2.
• Mediana del trapecio: Segmento que une los puntos medios de los laterales; es paralela a las bases y mide M = (B + b) / 2.
• Segmento entre los puntos medios de las diagonales: Paralelo a las bases y de longitud igual a la semidiferencia: S = (B − b) / 2.

C. Paralelogramo

Cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos dos a dos. Sus lados opuestos son congruentes, sus ángulos opuestos son iguales, los ángulos consecutivos son suplementarios (suman 180°) y sus diagonales se bisecan mutuamente (se cortan en sus puntos medios):

• Romboide: El paralelogramo propiamente dicho, con lados continuos no perpendiculares ni congruentes entre sí.
• Rectángulo: Paralelogramo equiángulo (cuatro ángulos rectos de 90°). Sus diagonales son de igual longitud y se bisecan en su centro.
• Rombo: Paralelogramo equilátero (cuatro lados de igual medida). Sus diagonales son perpendiculares entre sí y bisectrices de los ángulos de los vértices.
• Cuadrado: Polígono regular que es a la vez rectángulo y rombo. Posee lados congruentes y cuatro ángulos rectos; sus diagonales son iguales, perpendiculares y bisectrices (forman ángulos de 45° con los lados).

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5. Álgebra: Números Complejos y Productos Notables

A. Números Complejos

El conjunto de los números complejos (C) está formado por elementos de la forma z = a + bi, donde «a» y «b» son números reales, e «i» es la unidad imaginaria definida por la propiedad i² = −1.

• Parte real: Re(z) = a
• Parte imaginaria: Im(z) = b
• Complejo real: Ocurre si b = 0 ⇒ z = a.
• Complejo imaginario puro: Ocurre si a = 0 y b ≠ 0 ⇒ z = bi.
• Conjugado: Denotado como z̄ = a − bi.
• Módulo: Distancia del afijo al origen: |z| = √(a² + b²).
• Operaciones algebraicas:
  • Suma: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
  • Producto: (a + bi)(c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
  • Identidad clave: z · z̄ = |z|² = a² + b²
• Valores notables de la unidad imaginaria:
  • (1 + i)² = 2i
  • (1 − i)² = −2i
  • (1 + i) / (1 − i) = i
  • (1 − i) / (1 + i) = −i
  • Potencias periódicas de i: i^4k = 1, i^4k+1 = i, i^4k+2 = −1, i^4k+3 = −i.
• Condiciones de cocientes notables: Para que la división (a + bi) / (c + di) sea:
  • Un número real puro: a / c = b / d
  • Un imaginario puro: a / c = −d / b

B. Productos Notables

• Binomio al cuadrado: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
• Identidades de Legendre:
  • (a + b)² + (a − b)² = 2(a² + b²)
  • (a + b)² − (a − b)² = 4ab
• Diferencia de cuadrados: (a + b)(a − b) = a² − b²
• Binomio al cubo:
  • (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
  • (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ = a³ − b³ − 3ab(a − b)
• Suma y diferencia de cubos:
  • a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
  • a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
• Identidades condicionales (si a + b + c = 0):
  • a² + b² + c² = −2(ab + bc + ca)
  • a³ + b³ + c³ = 3abc
  • a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2(a²b² + b²c² + c²a²) = (a² + b² + c²)² / 2

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6. Trigonometría: Razones Trigonométricas en Posición Normal y Ángulos Coterminales

A. Ángulo en Posición Normal (Canónica o Estándar)

Es aquel ángulo trigonométrico cuyo vértice coincide con el origen del sistema cartesiano (0,0) y su lado inicial reposa obligatoriamente sobre el semieje positivo de las abscisas (+X). Su sentido puede ser antihorario (magnitud positiva) u horario (magnitud negativa).

B. Definición de las Razones Trigonométricas

Si P(x, y) es un punto cualquiera perteneciente al lado final del ángulo α, se define el radio vector «r» como:

r = √(x² + y²), con r > 0 siempre.

• sen α = ordenada / radio vector = y / r
• cos α = abscisa / radio vector = x / r
• tan α = ordenada / abscisa = y / x (con x ≠ 0)
• cot α = abscisa / ordenada = x / y (con y ≠ 0)
• sec α = radio vector / abscisa = r / x (con x ≠ 0)
• csc α = radio vector / ordenada = r / y (con y ≠ 0)

C. Signos de las Razones según el Cuadrante

• I Cuadrante (I C): Todas las razones son positivas (+).
• II Cuadrante (II C): sen y csc son positivas (+); las demás son negativas (−).
• III Cuadrante (III C): tan y cot son positivas (+); las demás son negativas (−).
• IV Cuadrante (IV C): cos y sec son positivas (+); las demás son negativas (−).

D. Razones de Ángulos Negativos

cos(−α) = cos α y sec(−α) = sec α (absorben el signo negativo). En cambio: sen(−α) = −sen α, csc(−α) = −csc α, tan(−α) = −tan α, cot(−α) = −cot α.

E. Ángulos Coterminales

Son aquellos ángulos en posición normal que comparten el mismo lado inicial y el mismo lado final, sin importar el número de vueltas o el sentido de giro. Cumplen dos postulados elementales:

• Su diferencia es un número entero de vueltas: β − α = 360° · n = 2π · n rad (para todo n entero).
• Tienen exactamente el mismo valor en todas sus razones trigonométricas: RT(α) = RT(β).

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7. Lenguaje: Grafémica y Normativa del Uso de Mayúsculas

Estudio de la representación gráfica del español (fonemas, grafemas y dígrafos) y la correcta aplicación ortográfica prescrita por la RAE.

A. Sistema de Escritura

• El alfabeto español contiene 24 fonemas y 27 letras (grafemas).
• Dígrafos: Secuencias de dos grafemas que representan un solo fonema. En español existen cinco: ch, ll, rr, gu (ante e, i), qu (ante e, i).
• Poligrafía: Un mismo fonema es representado por varios grafemas (ejemplo: el fonema /s/ puede escribirse con «s», «c» o «z»).
• Polifonía: Un mismo grafema representa a más de un fonema (ejemplo: la letra «c» en «casa» suena /k/ y en «cena» suena /θ/ o /s/).

B. Uso de Mayúsculas y Minúsculas

• Mayúscula condicionada por los signos de puntuación:
  • Al inicio de todo escrito y después de un punto y seguido o punto y aparte.
  • Después de los dos puntos en el encabezamiento de cartas o citas textuales directas («Dijo: «Mañana saldremos temprano»»). No se usa tras dos puntos en una simple enumeración.
  • Tras signos de interrogación o exclamación de cierre (¿? ¡!), salvo que medie una coma o punto y coma.
• Mayúscula en nombres propios y apellidos:
  • Si el apellido inicia con preposición, esta va en minúscula si acompaña al nombre de pila («José de la Riva-Agüero»), pero en mayúscula si se omite el nombre («señor De la Riva-Agüero»). Si inicia solo con artículo, este siempre va en mayúscula («Antonio La Mota»).
• Accidentes geográficos y entidades políticas:
  • El sustantivo genérico va en minúscula y el nombre propio en mayúscula: «el océano Pacífico», «el río Amazonas», «la cordillera de los Andes».
  • Si el sustantivo genérico forma parte indisoluble del topónimo, se escribe con mayúscula: «Cabo Verde», «Punta del Este», «la Ciudad de México».
• Movimientos artísticos, periodos históricos y festividades:
  • Grandes edades y etapas históricas con mayúscula: «la Edad de Piedra», «el Paleolítico», «el Siglo de Oro».
  • Grandes movimientos que abarcan múltiples disciplinas estéticas: «el Renacimiento», «el Barroco», «el Neoclasicismo». Sin embargo, las corrientes literarias o escuelas menores suelen ir en minúscula en uso común («el vanguardismo», «el romanticismo peruano»).
  • Días festivos: «el Día de los Muertos», «Navidad», «Semana Santa».
• Títulos de obras y creaciones:
  • En español, los títulos de novelas, libros, películas o cuadros llevan mayúscula únicamente en la primera palabra y en los nombres propios contenidos: El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, La casa verde, Un mundo para Julius. En publicaciones periódicas se mayusculizan todos los nombres y adjetivos: El Comercio, El Ojo.

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8. Literatura: Cantar de Mio Cid y el Renacimiento Español

A. Literatura Medieval Española: Poema de Mio Cid

Máximo exponente del mester de juglaría castellano. Es un cantar de gesta anónimo, fijado por escrito por el copista Per Abat en 1307.

• Características formales: Métrica irregular con versos alejandrinos o anisosilábicos que oscilan entre 10 y 20 sílabas (predominan 14 y 16 sílabas) divididos en dos hemistiquios por una cesura. Rima asonante en series monorrimas (tiradas).
• Tema central: El destierro y la doble recuperación de la honra (pública y privada) por parte de Rodrigo Díaz de Vivar, el Campeador.
• Estructura argumental en tres cantares:
  1. El destierro del Cid: Víctima de falsas acusaciones de nobles envidiosos, el rey Alfonso VI condena al Cid al exilio y lo despoja de sus bienes. El héroe deja a su esposa doña Jimena y a sus hijas en el monasterio de San Pedro de Cardeña, ganando batallas a los moros y enviando riquezas al monarca en señal de vasallaje.
  2. Las bodas de las hijas del Cid: El Cid conquista el rico reino de Valencia, enviando nuevos presentes. El rey lo perdona y arregla el matrimonio de doña Elvira y doña Sol con los infantes de Carrión.
  3. La afrenta de Corpes: Tras ser objeto de burlas por su cobardía ante el escape de un león, los infantes azotan y abandonan a sus esposas en el robledal de Corpes. El Cid exige justicia ante las cortes de Toledo; sus caballeros derrotan a los traidores en duelo de honor y las hijas celebran nuevas bodas ventajosas con los infantes de Navarra y Aragón, emparentando al Cid con la realeza.

B. Siglo de Oro: Renacimiento Español (Siglo XVI)

Influido por el humanismo italiano y el antropocentrismo, prioriza la armonía, la belleza ideal y el equilibrio.

• Tópicos renacentistas clásicos:
  • Carpe diem («Aprovecha el día»): Exhortación al goce de la juventud y belleza física antes del marchitamiento inexorable causado por el tiempo (evidenciado en el «Soneto XXIII» de Garcilaso de la Vega).
  • Beatus ille («Dichoso aquel»): Elogio a la vida retirada y apacible en el campo, huyendo del ruido y la ambición cortesana (desarrollado por Fray Luis de León).
  • Locus amoenus («Lugar ameno»): Descripción de una naturaleza idílica y estilizada caracterizada por prados verdes, aguas cristalinas y brisa suave.
• La Novela Picaresca: Representa la vertiente realista y crítica. Inaugurada con La vida de Lazarillo de Tormes (1554), se caracteriza por la narración autobiográfica en primera persona, estructura episódica abierta, el pícaro como antihéroe de origen vil que se mueve por el hambre, el determinismo social y la sátira descarnada hacia los estamentos sociales y el clero corrupto.

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9. Psicología: Proyecto de Vida, Vocación y Gestión del Tiempo

Proceso de autoconocimiento, integración de la personalidad y planificación estratégica para la autorrealización personal durante la juventud.

A. Identidad y Proyecto de Vida

Según Erik Erikson, la tarea cardinal de la adolescencia es consolidar el sentido del Yo (identidad vs. confusión de roles). El Proyecto de Vida actúa como una hoja de ruta y factor protector fundamental ante conductas de riesgo (drogas, deserción escolar, etc.):

• Visión personal: Imagen-meta a largo plazo. Define cómo y dónde se visualiza el individuo en un horizonte futuro (a 5, 10 o 15 años).
• Misión personal: El compromiso y las acciones concretas del presente cotidiano que viabilizan el alcance de la visión.
• Matriz FODA: Diagnóstico integral que cruza variables internas individuales (Fortalezas y Debilidades) con variables del entorno socioeconómico (Oportunidades y Amenazas).

B. Orientación Vocacional e Información Profesiográfica

La vocación («llamado interno») integra componentes personales (intereses, talentos, valores rectores y personalidad) con la información del entorno: plan curricular (malla académica), perfil profesional (habilidades de egreso) y demanda laboral real del mercado.

C. Gestión del Tiempo (Cuadrantes de Covey)

La distribución equilibrada del tiempo se fundamenta en dos ejes: Importancia (lo que aporta a las metas) y Urgencia (lo que exige atención inmediata):

• Cuadrante I (Urgente e Importante) – El Moroso: Todo lo deja para último minuto; vive estresado y apagando incendios cotidianos.
• Cuadrante II (No Urgente pero Importante) – El Eficaz: Planifica con anticipación, previene dificultades, mantiene disciplina y alcanza un rendimiento óptimo sostenible.
• Cuadrante III (Urgente y No Importante) – El Sumiso: Prioriza las demandas ajenas por incapacidad de decir «no»; cede a presiones sociales inmediatas.
• Cuadrante IV (No Urgente y No Importante) – El Flojo: Atrapado en la procrastinación, el ocio excesivo y actividades improductivas que dilapidan el tiempo.

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10. Educación Cívica: Sociedad Civil, Organizaciones Sociales y Partidos Políticos

A. Sociedad Civil y Organizaciones de Base

La sociedad civil agrupa a ciudadanos que se organizan voluntariamente sin fines de lucro para promover el bien común, la transparencia y los derechos fundamentales (ej. CNDDHH, Proética, Asociación Civil Transparencia, IPYS):

• Organizaciones Sociales de Base (OSB): Entidades autogestionarias de primer nivel creadas por personas de escasos recursos económicos para resolver necesidades básicas de supervivencia y alimentación: Comedores Populares Autogestionarios, Comités de Vaso de Leche, Clubes de Madres.
• Beneficios de su inscripción registral (RUOS / SUNARP): Otorga personería jurídica, capacidad de ser sujeto de crédito, suscribir convenios institucionales, abrir cuentas bancarias y participar formalmente en los espacios de concertación local (Presupuesto Participativo y Consejos de Coordinación Local – CCL).

B. Organizaciones Políticas (Ley N.° 28094)

• Partidos políticos: Personas jurídicas de derecho privado con alcance nacional que participan de manera permanente en los comicios generales, regionales y municipales.
• Requisitos de inscripción en el Registro de Organizaciones Políticas (ROP – JNE): Acta de fundación suscrita por fundadores no condenados por terrorismo ni tráfico ilícito de drogas; padrón de afiliados no menor al 0,1% del último padrón electoral nacional; estatuto; comités partidarios activos en al menos 4/5 de los departamentos y 1/3 de las provincias del país; relación de adherentes (según ley vigente verificada por RENIEC).
• Prohibiciones estrictas: Entrega o promesa de dádivas, dinero o regalos durante campañas proselitistas (salvo propaganda que no supere el 0,3% de la UIT); aportes económicos de condenados por delitos contra la administración pública, lavado de activos o minería ilegal.
• Modalidades de Elecciones Primarias: Semiabierta (afiliados y electores registrados), Cerrada (solo afiliados) o por Delegados electos por bases.

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11. Historia: La Civilización Griega y la Civilización Romana

A. Grecia Antigua

• Periodización:
  • Civilizaciones Egeas: Cretense o Minoica (talasocracia marítima centrada en Cnossos) y Micénica (sociedad bélica aquéa que protagoniza la guerra de Troya).
  • Edad Oscura (1150 – 800 a. C.): Invasión de dorios con armas de hierro, colapso de palacios y migraciones a la costa de Asia Menor.
  • Época Arcaica (800 – 490 a. C.): Surgimiento de las polis (ciudades-estado) y colonización del mar Mediterráneo y el mar Negro.
  • Época Clásica (490 – 323 a. C.): Apogeo civilizatorio dominado por Atenas y Esparta.
  • Época Helenística (336 – 146 a. C.): Expansión macedónica con Alejandro Magno y sincretismo cultural entre el helenismo y Oriente.
• Modelos antagónicos de polis:
  • Atenas: Jonios; economía comercial marítima; sociedad jerarquizada (ciudadanos atenienses, metecos extranjeros y esclavos). Evolución política hacia la democracia directa impulsada por legisladores clave: Dracón (leyes severas escritas), Solón (timocracia censitaria y anulación de la esclavitud por deudas) y Clístenes (padre de la democracia que crea el ostracismo y amplía las tribus). Las instituciones republicanas comprendían los 9 arcontes, la Bulé (Consejo de los 500), la Heliea (tribunales populares) y la Ekklesía (asamblea popular).
  • Esparta: Dorios; vocación agraria y militarista en el Peloponeso. Pirámide social: homoioi (espartiatas de élite con plenos derechos), periecos (hombres libres sin derechos políticos) e ilotas (siervos rurales propiedad del Estado). Su régimen aristocrático-militar (Leyes de Licurgo) incluía la diarquía (dos reyes), la Gerusía (consejo de ancianos), la Apella (asamblea de ciudadanos) y los 5 éforos (magistrados que fiscalizaban a los reyes).
• Grandes Guerras:
  • Guerras Médicas (492 – 449 a. C.): Ciudades griegas frente al Imperio persa aqueménida. Momentos cumbre: Maratón, Termópilas, Salamina y Platea. Sellaron la victoria helena con la Paz de Calias, desatando la hegemonía y el Siglo de Pericles en Atenas.
  • Guerra del Peloponeso (431 – 404 a. C.): Choque fratricida entre la Liga de Delos (liderada por Atenas) y la Liga del Peloponeso (conducida por Esparta). Finalizó con la victoria espartana en Egospótamos y la posterior crisis generalizada de las polis.

B. Roma Antigua

• Monarquía (753 – 509 a. C.): Siete reyes divididos en dos dinastías: Latina (Rómulo a Anco Marcio) y Etrusca (Tarquinio Prisco a Tarquinio el Soberbio, depuesto en el 509 a. C.).
• República (509 – 27 a. C.): Lucha histórica de los plebeyos contra los patricios en el monte Aventino logrando conquistas fundamentales: Ley de las XII Tablas (igualdad jurídica escrita), Ley Canuleya (matrimonio mixto), Leyes Licinias-Sextias (acceso al consulado) y Ley Hortensia (fuerza de ley vinculante para los plebiscitos).
  • Magistraturas: Cónsules (mando supremo del ejército), Pretores (administración de justicia), Censores (censo y moral pública), Cuestores (hacienda pública), Ediles (seguridad, orden y abastecimiento) y Tribunos de la Plebe (con derecho de veto para defender al pueblo).
  • Expansión y Guerras Púnicas: Enfrentamiento contra Cartago por el dominio del Mediterráneo occidental; victoria romana culminada por Escipión en la batalla de Zama.
  • Crisis de la República: Fracaso de las reformas agrarias de los hermanos Graco, dictaduras militares y formación de los Triunviratos: Primero (César, Pompeyo y Craso) y Segundo (Octavio, Marco Antonio y Lépido), concluyendo con el triunfo de Octavio en Accio (31 a. C.).
• Imperio (27 a. C. – 476 d. C.): Iniciado con Octavio Augusto (Pax Romana). Máxima expansión territorial con Trajano y concesión de la ciudadanía universal con Caracalla (Edicto de Antonino, 212 d. C.). Durante el Bajo Imperio, Diocleciano implementa la tetrarquía; Constantino promulga el Edicto de Milán (313) y funda Constantinopla; Teodosio oficializa el catolicismo (Edicto de Tesalónica, 380) y divide el imperio en Occidente y Oriente (395). Rómulo Augústulo es depuesto por Odoacro en el 476 d. C.

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12. Geografía: Morfología del Territorio Peruano (Mar, Costa y Andes)

A. Relieve Submarino del Mar Peruano

• Zócalo Continental (Plataforma): Desde la orilla hasta los 200 m de profundidad. Es la zona donde penetra la luz solar (zona fótica), altamente productiva gracias al fitoplancton, la riqueza ictiológica y yacimientos de hidrocarburos.
• Talud Continental: Declive abrupto y empinado que va desde los 200 m hasta los 3000 o 4000 m de profundidad, accidentado por la presencia de profundos cañones submarinos.
• Fosas Marinas: Zonas alargadas de máxima depresión submarina (hasta más de 6000 m, fosa de Lima y fosa de Arica) generadas por la subducción de la Placa de Nazca debajo de la Placa Sudamericana.
• Dorsal de Nazca: Cordillera volcánica submarina de 1100 km de extensión que corta transversalmente el litoral frente a Ica y se prolonga hacia la isla de Pascua.

B. Relieve de la Costa

• Valles costeros: Llanuras aluviales en forma de abanico (conos de deyección) formadas por los 53 ríos de la vertiente del Pacífico; concentran las áreas agrícolas y urbanas más productivas.
• Pampas: Llanuras desérticas formadas por rellenos aluviales antiguos altamente fértiles; requieren de proyectos de irrigación para ser incorporadas al agro (ej. Olmos en Lambayeque, Majes en Arequipa, Chao y Virú en La Libertad).
• Tablazos: Terrazas marinas en proceso de lento levantamiento epirogénico; albergan importantes reservas de petróleo, gas natural y fosfatos (Máncora, Lobitos, Pariñas, Zorritos, Lurín e Ica).
• Depresiones: Zonas continentales hundidas por debajo del nivel del mar donde afloran aguas salobres y freáticas; se explotan salinas y se forman humedales (Bayóvar en Piura a −34 m, Otuma en Ica, Salinas de Huacho).
• Dunas y Desiertos: Geoformas eólicas. Dunas barjánicas móviles de arena (Pur Pur en La Libertad; Duna Grande en Nazca es la segunda más alta del mundo con 924 m).
• Estribaciones Andinas y Lomas: Cerros de poca altitud que descienden hacia el mar (San Cristóbal, Morro Solar). Las lomas son ecosistemas costeros estacionales que reverdecen en invierno por la densa neblina y llovizna (Lachay, Atiquipa —la más extensa—).

C. Relieve de la Región Andina

• Cordilleras: Alineaciones montañosas articuladas por los nudos de Pasco y Vilcanota.
  • Cordillera Blanca (Áncash): La cordillera tropical más alta del planeta, coronada por el Huascarán (6746 m s. n. m.).
  • Cordillera Huayhuash: Alberga al Yerupajá (6634 m s. n. m.), la segunda cumbre más alta del Perú.
  • Cadena de Conos Volcánicos: Ubicada en los Andes del Sur (Misti, Sabancaya, Ubinas, Coropuna).
• Mesetas o Altiplanicies: Superficies elevadas llanas situadas entre los 3800 y 4600 m s. n. m., ideales para el pastoreo de camélidos sudamericanos y ovinos (Meseta del Collao en Puno, Bombón en Junín/Pasco, Pampa Galeras en Ayacucho).
• Valles Interandinos: Depresiones alargadas y fértiles entre las cadenas cordilleranas que albergan ciudades andinas centrales (Mantaro en Junín, Callejón de Huaylas en Áncash, Urubamba en Cusco).
• Pasos o Abras: Puntos de menor altitud en las cordilleras que facilitan la construcción de carreteras transversales de penetración (Anticona-Ticlio a 4843 m s. n. m., Porculla a 2138 m s. n. m. —el paso más bajo del país—).
• Cañones Fluviales: Gargantas estrechas y profundas erosionadas por los ríos andinos donde se instalan centrales hidroeléctricas (Cotahuasi y Colca en Arequipa, Cañón del Pato en el río Santa, Infiernillo en el río Rímac).

D. Relieve de la Selva Peruana

• Selva Alta (Rupa Rupa, 400 – 3000 m s. n. m.): Laderas montañosas cubiertas de vegetación. Destacan los pongos (cañones fluviales profundos donde los ríos rompen las cadenas subandinas: Manseriche, Rentema, Boquerón del Padre Abad, Maynique) y los valles longitudinales de enorme potencial cafetalero y cacaotero (Chanchamayo, Quillabamba-La Convención, Tingo María, Huallaga).
• Selva Baja (Omagua, 80 – 400 m s. n. m.): Gran llanura aluvial amazónica con relieves escalonados:
  • Filos: Colinas estrechas con vegetación que separan las quebradas.
  • Altos: Terrazas aluviales elevadas que nunca se inundan; emplazamiento de las principales urbes (Iquitos, Pucallpa, Tarapoto, Puerto Maldonado).
  • Restingas: Terrazas intermedias que se inundan únicamente en épocas de crecida extrema; aptas para cultivos de corto periodo (arroz, yuca, plátano).
  • Tahuampas o Aguajales: Zonas cóncavas permanentemente inundadas, pantanosas, pobladas por palmeras de aguaje.
  • Cochas o Tipishcas: Lagunas con silueta de herradura o media luna formadas en los antiguos meandros estrangulados de los ríos navegables.

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13. Economía: La Empresa y la Teoría del Capital

A. La Empresa

Es la unidad económica de producción responsable de combinar los factores productivos (naturaleza, trabajo, capital, tecnología y gestión) para elaborar bienes o brindar servicios orientados al mercado, con el fin de maximizar beneficios.

• Clasificación societaria jurídica:
  • Empresa Individual de Responsabilidad Limitada (E.I.R.L.): Persona jurídica de un solo titular donde el patrimonio personal se encuentra jurídicamente separado del patrimonio de la empresa.
  • Sociedad Colectiva (S.C.): Los socios responden de manera solidaria e ilimitada con su patrimonio personal.
  • Sociedad Comercial de Responsabilidad Limitada (S.R.L.): Capital dividido en participaciones iguales; no cotiza en bolsa y posee de 2 a 20 socios.
  • Sociedad Anónima Cerrada (S.A.C.): De 2 a 20 accionistas; acciones nominativas; predomina el carácter familiar o de pequeña/mediana escala; no cotiza en bolsa pública.
  • Sociedad Anónima Abierta (S.A.A.): Mínimo 750 accionistas; su capital está representado por acciones negociables que cotizan obligatoriamente en el Mercado de Valores; supervisada por la SMV.
• Clasificación por tamaño en el Perú (según ventas anuales expresadas en Unidades Impositivas Tributarias – UIT):
  • Microempresa: Ventas anuales hasta 150 UIT.
  • Pequeña empresa: Ventas anuales mayores a 150 UIT y hasta 1700 UIT.
  • Mediana empresa: Ventas anuales superiores a 1700 UIT y hasta 2300 UIT.
  • Gran empresa: Ventas anuales que sobrepasan las 2300 UIT.

B. El Capital y sus Enfoques Teóricos

Conjunto de bienes intermedios previamente producidos que se emplean para crear nueva riqueza en el proceso económico:

• Enfoque Neoclásico / Clásico: Surge del trabajo humano aplicado a la naturaleza o del ahorro e inversión de excedentes. Se divide en:
  • Capital Fijo: Participa en múltiples ciclos productivos sin cambiar su forma, transfiriendo su valor paulatinamente por desgaste (depreciación): maquinaria, fábricas, vehículos de transporte.
  • Capital Circulante: Se consume íntegramente en un único ciclo productivo, transfiriendo su valor de golpe al producto final: materias primas, insumos, energía eléctrica y el salario de la fuerza laboral.
• Enfoque Socialista / Marxista: El capital nace de la apropiación del trabajo no remunerado (plusvalía) y del proceso histórico violento de expropiación campesina (acumulación originaria del capital). Se divide en:
  • Capital Constante (c): Invertido en medios de producción (máquinas, herramientas, insumos). No genera nuevo valor; solo transfiere su costo al producto.
  • Capital Variable (v): Invertido en la compra de la fuerza de trabajo (salarios). Es el único componente que crea valor adicional durante la jornada laboral: reproduce su propio valor y genera el excedente denominado plusvalía (p), apropiada por el capitalista.
• Según su rol financiero:
  • Lucrativo: No genera bienes directos; produce rentas o intereses a partir del préstamo o alquiler.
  • Comercial: Ganancia originada de la intermediación de comprar a menor precio y vender a mayor precio.
  • Financiero: Fusión del capital bancario y el capital industrial administrado por entidades crediticias.

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14. Filosofía: Filosofía en el Perú y Latinoamérica

El pensamiento reflexivo en el continente ha girado en torno a dos debates nucleares: su desarrollo histórico desde la Colonia y la discusión sobre la autenticidad y existencia de una filosofía propia.

A. Periodos del Pensamiento Latinoamericano y Peruano

• Escolástica (siglos XVI – XVIII):
  • Implantación del pensamiento teológico católico medieval y la filosofía aristotélica tras la fundación de la Real Universidad de San Marcos (1551). Subordinación estricta de la razón a la fe revelada.
  • La Controversia de Valladolid: Polémica entre Bartolomé de las Casas (defensor de la racionalidad y condición humana del indígena, rechazando la evangelización violenta) y Juan Ginés de Sepúlveda (defendía la guerra justa y la servidumbre natural del indio por su idolatría y barbarie según categorías de Aristóteles).
• Ilustración (fines del siglo XVIII – inicios del XIX):
  • Recepción del racionalismo, la ciencia moderna y las ideas enciclopedistas en el Convictorio de San Carlos (Toribio Rodríguez de Mendoza) y la Sociedad Amantes del País con el Mercurio Peruano (Hipólito Unanue). Se gesta el sustento ideológico de la emancipación política americana (Juan Pablo Viscardo y Guzmán, Sánchez Carrión).
• Romanticismo (1830 – 1880):
  • Debate doctrinario post-independencia entre conservadores (Bartolomé Herrera, defensor de la soberanía de la inteligencia, el orden autoritario y la Iglesia) y liberales (Benito Laso, los hermanos Gálvez, Francisco de Paula González Vigil, defensores de la soberanía popular y los derechos ciudadanos).
• Positivismo (1880 – inicios del siglo XX):
  • Tras el desastre de la Guerra del Pacífico, surge la adhesión a la ciencia y al progreso material de Augusto Comte y Herbert Spencer. Destaca Manuel González Prada («¡Los viejos a la tumba, los jóvenes a la obra!»), quien denunció la ineptitud de la clase política y la subordinación colonial del indio. En el plano universitario destacan Mariano H. Cornejo y Javier Prado.
• Espiritualismo (inicios del siglo XX):
  • Reacción contra el mecanicismo positivista, inspirada en Henri Bergson. Alejandro Deustua postula que la educación moral y humanista de las élites debe primar sobre el adiestramiento puramente técnico para transformar la nación.
• Filosofía Social y Teología de la Liberación (siglo XX):
  • Análisis de la realidad nacional a través de movimientos políticos como el aprismo (Víctor Raúl Haya de la Torre) y el socialismo marxista indoamericano (José Carlos Mariátegui). Posteriormente, el sacerdote Gustavo Gutiérrez Merino formula la Teología de la Liberación, planteando la opción preferencial por los pobres y articulando la salvación espiritual con la emancipación histórica de la opresión social.

B. El Problema de la Autenticidad

• Augusto Salazar Bondy (¿Existe una filosofía de nuestra América?, 1968): Sostiene una tesis negativa. Nuestra filosofía es inauténtica, imitativa y alienada porque es el reflejo ideológico de una sociedad subdesarrollada y sometida al dominio imperialista exterior. Para forjar una filosofía auténtica es indispensable lograr previamente una revolución de liberación económica y social.
• Leopoldo Zea (La filosofía americana como filosofía sin más, 1969): Sostiene una tesis afirmativa. Considera que, aunque Latinoamérica asumió doctrinas europeas, las adaptó dialécticamente para dar respuesta a sus propias circunstancias históricas y políticas, constituyendo de por sí un filosofar auténtico e identitario.

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15. Física: Dinámica Lineal, Rozamiento y Dinámica Circular

La dinámica estudia las causas físicas del movimiento mecánico relacionando las fuerzas actuantes con la variación del estado de movimiento.

A. Leyes de Newton

• Primera Ley (Principio de Inercia): Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo relativo o movimiento rectilíneo uniforme (MRU) mientras sobre él no actúe una fuerza resultante neta distinta de cero: ΣF = 0 ⇒ aceleración = 0.
• Segunda Ley (Principio de Masa): La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa inercial. En el Sistema Internacional, la fuerza se mide en Newtons (N = kg · m/s²):
  Fuerza resultante = masa · aceleración (F_res = m · a).
• Tercera Ley (Principio de Acción y Reacción): A toda fuerza que un cuerpo A ejerce sobre un cuerpo B (acción), corresponde una fuerza de igual magnitud y en la misma dirección, pero de sentido opuesto, que el cuerpo B ejerce sobre A (reacción). Importante: Jamás se anulan entre sí porque actúan sobre cuerpos distintos.

B. Fuerza de Rozamiento o Fricción en Superficies Sólidas

Fuerza tangencial a las superficies en contacto que se opone tenazmente al deslizamiento o tentativa de deslizamiento entre dos cuerpos:

• Rozamiento estático (f_s): Actúa cuando no hay desplazamiento relativo. Su magnitud es variable, adaptándose a la fuerza que intenta mover el bloque, hasta alcanzar un límite máximo (movimiento inminente):
  f_s(máx) = μ_s · N, donde μ_s es el coeficiente de rozamiento estático y N es la fuerza normal.
• Rozamiento cinético (f_c): Actúa cuando los cuerpos ya deslizan de forma relativa entre sí. Su magnitud permanece sensiblemente constante:
  f_c = μ_c · N, donde μ_c es el coeficiente cinético (se cumple que μ_s > μ_c).
• Fuerza elástica (Ley de Hooke): F_el = k · x, orientada siempre en sentido contrario a la deformación longitudinal x producida en el resorte.

C. Dinámica del Movimiento Circular

Cuando un móvil recorre una trayectoria curvilínea, la fuerza neta se descompone en dos componentes ortogonales:

• Fuerza centrípeta (F_c): Fuerza resultante dirigida radialmente hacia el centro de la curvatura. Modifica la dirección del vector velocidad tangencial:
  F_c = m · a_c = m · v² / R = m · ω² · R, donde v es la rapidez tangencial, ω la rapidez angular y R el radio de giro.
  En la práctica de resolución vectorial: F_c = (Fuerzas que apuntan hacia el centro) − (Fuerzas que salen del centro).
• Fuerza tangencial (F_t): Paralela a la trayectoria; altera el módulo de la rapidez: F_t = m · a_t = m · α · R (donde α es la aceleración angular).
• Fuerza resultante total: F = √[(F_c)² + (F_t)²]. En el MCU simple, F_t = 0, por lo que la fuerza resultante coincide íntegramente con la centrípeta.

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16. Química: Nomenclatura Inorgánica II y Estequiometría II

A. Nomenclatura de Sales y Compuestos Especiales

• Sales Oxisales Ácidas: Provienen de la neutralización parcial de ácidos oxácidos polipróticos con retención de hidrógenos:
  • NaHCO₃: Carbonato ácido de sodio o bicarbonato de sodio (IUPAC: hidrogenotrioxocarbonato (IV) de sodio).
  • KH₂PO₄: Fosfato diácido de potasio o dihidrogenofosfato de potasio.
  • K₂HPO₄: Fosfato monocálcico/ácido de dipotasio o hidrogenofosfato de potasio.
• Sales Básicas: Contienen iones hidroxilo (OH)⁻ en su composición por exceso de base:
  • Al(OH)SO₃: Sulfito básico de aluminio (hidroxisulfito de aluminio).
  • SrCl(OH): Cloruro básico de estroncio.
• Sales Hidratadas: Poseen moléculas de agua químicamente unidas a su retícula cristalina:
  • CuSO₄ · 5H₂O: Sulfato de cobre (II) pentahidratado.
  • CaSO₄ · 2H₂O: Sulfato de calcio dihidratado (yeso mineral).
• Peróxidos: Compuestos que albergan el grupo peroxo (O₂)²⁻, donde el oxígeno posee estado de oxidación −1 (ej. H₂O₂, Na₂O₂, BaO₂).

B. Masa Equivalente y Equivalente-Gramo

La masa equivalente (P_eq) representa la cantidad en gramos de una sustancia que reacciona o desplaza a 1 mol de iones H⁺, 0,5 moles de O²⁻ o 1 mol de electrones:

P_eq = Masa Molar / Parámetro θ

• Para un ácido: θ = número de hidrógenos sustituibles (ionizables).
• Para una base o hidróxido: θ = número de iones (OH)⁻.
• Para una sal neutra: θ = carga neta total del catión o del anión (valencia del catión multiplicada por su subíndice).
• Para un ion: θ = valor absoluto de la carga del ion.

C. Leyes Ponderales de la Química

• Ley de Lavoisier (Conservación de la masa): En un sistema cerrado, la masa total de los reactantes es exactamente idéntica a la masa total de los productos.
• Ley de Proust (Proporciones definidas): Cuando dos o más elementos se unen para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una relación fija y constante de masas. Cualquier exceso queda sin reaccionar.
• Ley de Dalton (Proporciones múltiples): Si dos elementos se combinan para originar varios compuestos diferentes, fijando la masa de uno de ellos, las masas del otro guardan entre sí una relación de números enteros sencillos (ej. formación de N₂O, NO, N₂O₃, NO₂, N₂O₅).
• Composición Centesimal y Fórmula Empírica/Molecular: El porcentaje de cada elemento es (masa del elemento / masa total del compuesto) · 100%. La fórmula molecular es un múltiplo entero «k» de la fórmula empírica mínima: k = Masa Molar Real / Masa de la Fórmula Empírica.

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17. Biología: Nutrición Celular (Fotosíntesis y Respiración) e Intercambio de Gases

A. Fotosíntesis

Proceso anabólico y endergónico que transforma la energía luminosa en energía química almacenada en glúcidos:

• Fase luminosa (o fotoquímica): Ocurre en la membrana de los tilacoides del cloroplasto.
  • Fotofosforilación no cíclica (esquema en Z): Intervienen los fotosistemas II (P680) y I (P700). La fotólisis del agua (reacción de Hill en el FS II) produce electrones para la cadena transportadora, protones H⁺ y libera oxígeno gaseoso (O₂) al entorno. Los electrones viajan por la plastoquinona, complejo citocromo b₆f y plastocianina hacia el FS I. Mediante la ferredoxina y la enzima FNR se reduce NADP⁺ a NADPH + H⁺. El gradiente electroquímico de protones impulsa a la ATP sintasa para generar ATP (fotofosforilación).
  • Fotofosforilación cíclica: Participa exclusivamente el fotosistema I (P700); los electrones recirculan por la cadena sin fotólisis del agua, generando únicamente ATP adicional (sin liberar O₂ ni sintetizar NADPH).
• Fase oscura (Ciclo de Calvin-Benson): Ocurre en el estroma del cloroplasto. Comprende la fijación del CO₂ por la enzima RuBisCO sobre la ribulosa-1,5-bisfosfato (RuBP), la reducción del 3-fosfoglicerato (3-PGA) a gliceraldehído-3-fosfato (PGAL) consumiendo ATP y NADPH, y la posterior síntesis de glucosa y regeneración de la RuBP.

B. Respiración Celular

Proceso catabólico y exergónico de degradación de moléculas orgánicas para sintetizar ATP:

• Glucólisis (Vía de Embden-Meyerhof): Se desarrolla en el citosol celular en condiciones anaeróbicas. Una molécula de glucosa (6C) se desdobla en dos piruvatos (3C), obteniéndose una ganancia neta de 2 ATP (a nivel de sustrato) y 2 NADH + H⁺.
• Vía anaeróbica (Fermentación): Si no hay oxígeno disponible, el piruvato se reduce para regenerar NAD⁺:
  • Fermentación láctica: El piruvato se reduce a lactato (en miocitos musculares fatigados, eritrocitos y bacterias lácticas como Lactobacillus).
  • Fermentación alcohólica: El piruvato se descarboxila liberando CO₂ y originando acetaldehído, el cual se reduce a etanol (en levaduras como Saccharomyces cerevisiae).
• Vía aeróbica (Respiración Mitocondrial): En presencia de oxígeno (O₂):
  • Descarboxilación oxidativa del piruvato: En la matriz mitocondrial, el piruvato libera CO₂ y genera NADH, formando Acetil-CoA por acción de la piruvato deshidrogenasa.
  • Ciclo de Krebs (del ácido cítrico): El Acetil-CoA (2C) se condensa con el oxalacetato (4C) formando citrato (6C). Por cada vuelta completa se producen 3 NADH, 1 FADH₂, 1 GTP (= 1 ATP) y se desprenden 2 CO₂.
  • Cadena de transporte de electrones y fosforilación oxidativa: En las crestas mitocondriales, los complejos proteicos transfieren electrones hasta el aceptor final, el oxígeno molecular (O₂), para formar H₂O. La fuerza protón-motriz es aprovechada por la ATP sintasa mediante quimiosmosis.
  • Sistemas de lanzaderas: Introducen los 2 NADH citosólicos a la mitocondria: Lanzadera de glicerol-3-fosfato (rinde 4 ATP netos por las dos moléculas) o Lanzadera de malato-aspartato (rinde 6 ATP netos). El rendimiento energético global de la glucosa oscila entre 36 y 38 ATP.

C. Intercambio Gaseoso y Sistema Respiratorio

• En plantas: Intercambio de CO₂, O₂ y vapor de agua a través de los estomas foliares (células oclusivas con ostiolo reguladas por turgencia mediada por iones potasio K⁺) y lenticelas en tallos leñosos.
• En animales: Cutánea directa (lombriz de tierra, anfibios), traqueal directa sin hemolinfa transportadora (insectos mediante espiráculos y tráqueas), branquial externa/interna con flujo a contracorriente (peces, larvas de anfibios), y pulmonar (sacos pulmonares en anfibios, pulmones con septos en reptiles, pulmones con sacos aéreos en aves, y pulmones alveolares en mamíferos).
• Fisiología respiratoria humana:
  • Mecánica ventilatoria: La inspiración es un proceso activo (contracción y descenso del diafragma y contracción de músculos intercostales externos, aumentando el volumen torácico y disminuyendo la presión intrapleural para el ingreso del aire). La espiración en reposo es pasiva por relajación muscular y retroceso elástico pulmonar.
  • Hematosis alveolar: Difusión simple de gases a través de la membrana alvéolo-capilar a favor de gradientes de presión parcial (el O₂ ingresa a la sangre y el CO₂ difunde a la luz del alvéolo).
  • Transporte de gases en sangre: El O₂ viaja en un 97% unido a la hemoglobina (como oxihemoglobina) y 3% disuelto en el plasma. El CO₂ se transporta en un 70% como ion bicarbonato (HCO₃⁻) disuelto en plasma gracias a la enzima anhidrasa carbónica eritrocitaria, 23% como carbaminohemoglobina y 7% disuelto físicamente en plasma.

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Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Propiedades del texto: Coherencia global (eje temático, no contradicción y progresión) y Cohesión lineal (anáfora y catáfora).
• Habilidad Lógico-Matemática: Problemas de traslados, trasvases de líquidos sin graduación y orientación espacial con puntos cardinales, rumbos y direcciones.
• Aritmética: Teoría de la divisibilidad entera, división euclidiana (defecto y exceso), aritmética modular, criterios de divisibilidad (del 2 al 99) y restos potenciales con cálculo del gaussiano.
• Geometría: Clasificación y propiedades de cuadriláteros: trapezoides (simétricos y asimétricos), trapecios (escaleno, rectángulo, isósceles y cálculo de medianas) y paralelogramos (romboide, rectángulo, rombo y cuadrado).
• Álgebra: Números complejos en forma binómica (propiedades algebraicas, módulo, conjugado, potencias de la unidad imaginaria) e identidades de productos notables (binomios al cuadrado y al cubo, Legendre, diferencia de cuadrados, identidades condicionales).
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos en posición normal (cuadrantes, signos algebraicos, ángulos negativos) y propiedades fundamentales de los ángulos coterminales.
• Lenguaje: Grafémica (fonemas, grafemas y dígrafos) y normativa integral para el uso de letras mayúsculas y minúsculas (puntuación, nombres propios, topónimos e instituciones).
• Literatura: Literatura española medieval (análisis formal y argumental del Poema de Mio Cid) y Renacimiento del Siglo de Oro (tópicos literarios renacentistas y la novela picaresca: Lazarillo de Tormes).
• Psicología: Búsqueda de la identidad II: Formulación del Proyecto de Vida (visión, misión, matriz FODA), orientación vocacional (factores personales y profesiográficos) y administración del tiempo (los 4 cuadrantes).
• Educación Cívica: Organizaciones de la sociedad civil, Organizaciones Sociales de Base (OSB) y régimen legal de los partidos políticos (Ley N.° 28094, requisitos de inscripción en el ROP y elecciones primarias).
• Historia: Grecia Antigua (civilizaciones egeas, evolución política y social de Atenas y Esparta, Guerras Médicas y del Peloponeso) y Roma Antigua (Monarquía, luchas patricio-plebeyas e instituciones de la República, y periodos del Imperio).
• Geografía: Morfoestructura y relieve del territorio peruano: relieve submarino (zócalo, talud, fosas y dorsal de Nazca), relieve costero (valles, pampas, tablazos, desiertos y lomas), relieve andino (cordilleras, mesetas, cañones y abras) y relieve amazónico (selva alta y selva baja).
• Economía: La Empresa (fines, personería jurídica: E.I.R.L., S.R.L., S.A.C., S.A.A. y clasificación por ventas en UIT) y Teoría del Capital (enfoque neoclásico: fijo y circulante; enfoque marxista: constante, variable y plusvalía; y roles financieros).
• Filosofía: Historia de la filosofía en el Perú y Latinoamérica (escolástica y la controversia de Valladolid, ilustración virreinal, romanticismo doctrinario, positivismo, espiritualismo, filosofía de la liberación) y el debate sobre su autenticidad (Salazar Bondy vs. Leopoldo Zea).
• Física: Dinámica lineal (leyes del movimiento de Newton), fuerza de rozamiento (estática máxima y cinética), fuerza elástica (Ley de Hooke) y dinámica circular (fuerza centrípeta y tangencial).
• Química: Nomenclatura de sales oxisales y haloideas (ácidas, básicas, dobles e hidratadas), peróxidos, masa equivalente (parámetro theta), leyes ponderales (Lavoisier, Proust, Dalton) y determinación de fórmulas empíricas y moleculares.
• Biología: Nutrición autótrofa: Fotosíntesis (etapa luminosa cíclica/acíclica y ciclo de Calvin-Benson); Nutrición heterótrofa: Respiración celular aeróbica y anaeróbica (glucólisis, fermentación láctica/alcohólica, ciclo de Krebs, cadena respiratoria y lanzaderas); y Fisiología del intercambio gaseoso vegetal y animal.

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