PDF Semana 3 Pre San Marcos 2021-I

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2021-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2021-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2021-I Semana 3

Guía Teórica Completa: Semana 3 (Ciclo 2021-I) – CEPREUNMSM

Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América. A continuación, desarrollamos de manera rigurosa, didáctica y enfocada en el examen de admisión toda la teoría correspondiente a la Semana 3 del Ciclo Ordinario de la Pre San Marcos. Domina cada concepto, propiedad y fórmula para asegurar tu vacante.

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1. Habilidad Verbal

El eje central de esta semana es el análisis de la macroestructura textual mediante la identificación de la Idea Principal y la elaboración del Resumen.

• El Tema Central: Es la frase nominal medular de la cual trata todo el texto (no posee verbo conjugado). Responde a la pregunta: ¿De qué trata fundamentalmente el texto?
• La Idea Principal (IP): Es el enunciado más importante que el autor plantea para explicar el tema central. Se formula mediante una oración (con verbo conjugado) que afirma o niega algo esencial. Responde a la pregunta: ¿Qué es lo más importante que se dice sobre el tema central?
• Ideas Secundarias (IS): Son enunciados que sirven para ejemplificar, explicar, argumentar, detallar o contrastar la Idea Principal.
• El Resumen (Síntesis Textual): Es la condensación breve, fiel y objetiva del contenido global del texto. La fórmula infalible para hallar el mejor resumen en un examen de admisión es: Resumen = Idea Principal + Síntesis de Ideas Secundarias relevantes, evitando caer en detalles accesorios o ejemplos particulares.

2. Habilidad Lógico-Matemática

En la tercera semana se abordan problemas de Orden de Información, Certezas y Cronometría inicial.

• Ordenamiento Lineal: Consiste en ubicar elementos en una fila (horizontal o vertical) respecto a referencias como derecha, izquierda, arriba, abajo, adyacente o equidistante. Recuerda que «A está a la derecha de B» no significa necesariamente que estén juntos, a menos que el problema indique «inmediatamente a la derecha» o «adyacente».
• Ordenamiento Circular: Los elementos se distribuyen simétricamente alrededor de un objeto cerrado (mesa circular, fogata). Para un número par de asientos (n), la persona que está «frente a frente» se ubica a n/2 posiciones. El sentido horario equivale a desplazarse hacia la izquierda del observador sentado mirando al centro, y el sentido antihorario equivale a su derecha.
• Certezas (Situaciones extremas): Consiste en hallar la cantidad mínima de extracciones al azar para estar 100 % seguros de obtener una condición pedida. La estrategia obligatoria es ponerse en el peor de los casos (extraer primero todo lo que no nos sirve o lo que retrasa el objetivo).
  Fórmula práctica: N° de extracciones = (Total de casos desfavorables) + (Casos necesarios para cumplir la condición).

3. Aritmética

Desarrollamos la segunda parte de la Teoría de Conjuntos: Operaciones entre Conjuntos y diagramas para resolver problemas de cardinalidad.

• Unión (A ∪ B): Conjunto formado por los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos. Si A y B son disjuntos: n(A ∪ B) = n(A) + n(B). En general: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
• Intersección (A ∩ B): Conjunto formado únicamente por los elementos comunes a A y B.
• Diferencia (A − B): Elementos que pertenecen exclusivamente a A y no pertenecen a B. Se cumple que: A − B = A ∩ B^c.
• Diferencia Simétrica (A Δ B): Elementos que pertenecen a A o a B, pero no a ambos a la vez.
  Fórmulas equivalentes: A Δ B = (A − B) ∪ (B − A) = (A ∪ B) − (A ∩ B).
• Complemento (A^c o A’): Elementos que pertenecen al Conjunto Universal (U), pero no a A: A^c = U − A.
• Leyes del Álgebra de Conjuntos más usadas:
  • Leyes de De Morgan: (A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c y (A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c.
  • Leyes de Absorción: A ∪ (A ∩ B) = A ; A ∩ (A ∪ B) = A ; A ∪ (A^c ∩ B) = A ∪ B.
• Diagramas de Lewis Carroll: Cuadros de doble entrada ideales para conjuntos disjuntos complementarios (ejemplo: Varones/Mujeres, Bailan/No bailan).

4. Geometría

Estudiamos la Congruencia de Triángulos. Dos triángulos son congruentes (≅) si tienen exactamente la misma forma y el mismo tamaño; es decir, sus lados y ángulos respectivos son de igual medida (a lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa).

• Casos o Criterios de Congruencia:
  • Lado – Ángulo – Lado (LAL): Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados de igual longitud y el ángulo comprendido entre ellos de igual medida.
  • Ángulo – Lado – Ángulo (ALA): Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos de igual medida y el lado adyacente a ellos de igual longitud.
  • Lado – Lado – Lado (LLL): Dos triángulos son congruentes si sus tres lados respectivos tienen igual longitud.
• Aplicaciones de la Congruencia (Teoremas fundamentales):
  • Teorema de la Bisectriz: Todo punto perteneciente a la bisectriz de un ángulo equidista de los lados de dicho ángulo.
  • Teorema de la Mediatriz: Todo punto ubicado sobre la recta mediatriz de un segmento equidista de los extremos del segmento (formando un triángulo isósceles).
  • Teorema de los Puntos Medios (Base Media): El segmento que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es paralelo al tercer lado y mide la mitad de este: MN = AC / 2.
  • Teorema de la Mediana Relativa a la Hipotenusa: En todo triángulo rectángulo, la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa es igual a la mitad de la longitud de dicha hipotenusa: BM = AC / 2.

5. Álgebra

El tema central abarca las Ecuaciones Lineales y Ecuaciones de Segundo Grado (Cuadráticas) en una variable, junto con el estudio de los Números Complejos elementales.

• Ecuación Lineal: De la forma ax + b = 0.
  • Si a ≠ 0 ⇒ Compatible determinada (solución única: x = −b/a).
  • Si a = 0 y b = 0 ⇒ Compatible indeterminada (infinitas soluciones).
  • Si a = 0 y b ≠ 0 ⇒ Incompatible o inconsistente (no tiene solución, CS = ∅).
• Ecuación Cuadrática: Tiene la forma general ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0.
  • Fórmula General (Carnot): x = [ −b ± √(b² − 4ac) ] / (2a).
  • Discriminante (Δ): Se define como Δ = b² − 4ac.
• Naturaleza de las raíces (con coeficientes reales):
  • Si Δ > 0 ⇒ Tiene 2 raíces reales y diferentes (x₁ ≠ x₂).
  • Si Δ = 0 ⇒ Tiene 2 raíces reales e iguales (raíz doble o solución única: x₁ = x₂ = −b / 2a).
  • Si Δ < 0 ⇒ Tiene 2 raíces complejas imaginarias y conjugadas.
• Teorema de Cardano-Viète (Propiedades de las raíces x₁ y x₂):
  • Suma de raíces: x₁ + x₂ = −b / a
  • Producto de raíces: x₁ · x₂ = c / a
  • Diferencia de raíces (Identidad de Legendre): (x₁ + x₂)² − (x₁ − x₂)² = 4·x₁·x₂ o |x₁ − x₂| = √Δ / |a|.
  • Raíces simétricas (opuestas): x₁ + x₂ = 0 ⇒ b = 0.
  • Raíces recíprocas (inversas): x₁ · x₂ = 1 ⇒ a = c.
  • Reconstrucción de una ecuación cuadrática a partir de sus raíces (S = suma, P = producto): x² − Sx + P = 0.

6. Trigonometría

Estudiamos las Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos en el triángulo rectángulo y las propiedades de los ángulos notables.

• Definición en el Triángulo Rectángulo: Sea un triángulo rectángulo con hipotenusa «H», cateto opuesto «CO» al ángulo agudo θ y cateto adyacente «CA» a θ. Se cumple el Teorema de Pitágoras: H² = CO² + CA².
  • sen(θ) = CO / H ; csc(θ) = H / CO
  • cos(θ) = CA / H ; sec(θ) = H / CA
  • tan(θ) = CO / CA ; cot(θ) = CA / CO
• Propiedades Fundamentales:
  • Razones Trigonométricas Recíprocas (mismo ángulo):
    sen(α) · csc(α) = 1 ; cos(α) · sec(α) = 1 ; tan(α) · cot(α) = 1.
  • Razones Trigonométricas de Ángulos Complementarios (Co-razones): Si α + β = 90°, entonces RT(α) = Co-RT(β).
    sen(α) = cos(β) ; tan(α) = cot(β) ; sec(α) = csc(β).
• Triángulos Rectángulos Notables esenciales:
  • 30° y 60°: Catetos k y k√3; Hipotenusa 2k.
  • 45° y 45°: Catetos k y k; Hipotenusa k√2.
  • 37° y 53° (aproximado): Catetos 3k y 4k; Hipotenusa 5k.
  • 16° y 74° (aproximado): Catetos 7k y 24k; Hipotenusa 25k.
  • 15° y 75°: Catetos (√6 − √2)k y (√6 + √2)k; Hipotenusa 4k. Propiedad de la altura relativa a la hipotenusa: h = H / 4.

7. Lenguaje

Iniciamos el estudio de la Fonología y Fonética de la lengua española: Los Fonemas Segmentales (Vocales y Consonantes).

• Fonología vs. Fonética:
  • Fonología: Estudia el fonema (unidad mínima distintiva, abstracta, mental, psíquica, perteneciente a la lengua y representada entre barras oblicuas / /). El español posee 24 fonemas segmentales (5 vocálicos y 19 consonánticos en el dialecto estándar; en América existe el seseo con 18 consonánticos al no emplear el fonema interdental /θ/).
  • Fonética: Estudia el fono (unidad mínima articulada, concreta, física, acústica, perteneciente al habla y representada entre corchetes [ ]).
• Clasificación de los Fonemas Vocálicos (todos son sonoros y libres):
  • Según la altura de la lengua (abertura): Altas o cerradas (/i/, /u/), Medias (/e/, /o/), Baja o abierta (/a/).
  • Según la posición de la lengua (horizontal): Anteriores o palatales (/i/, /e/), Central (/a/), Posteriores o velares (/u/, /o/).
• Clasificación de los Fonemas Consonánticos:
  • Por el punto o zona de articulación: Bilabiales (/p/, /b/, /m/), Labiodental (/f/), Dentales (/t/, /d/), Interdental (/θ/), Alveolares (/s/, /l/, /r/, /r̄/, /n/), Palatales (/č/, /y/, /λ/, /ñ/), Velares (/k/, /g/, /x/).
  • Por el modo de articulación: Oclusivos o explosivos (/p/, /t/, /k/, /b/, /d/, /g/), Fricativos o continuos (/f/, /θ/, /s/, /y/, /x/), Africado (/č/), Laterales (/l/, /λ/), Vibrantes (simple /r/ y múltiple /r̄/), Nasales (/m/, /n/, /ñ/).
  • Por la acción de las cuerdas vocales: Sordos (no vibran: /p/, /t/, /k/, /f/, /θ/, /s/, /x/, /č/) y Sonoros (sí vibran: /b/, /d/, /g/, /y/, /l/, /λ/, /r/, /r̄/, /m/, /n/, /ñ/).

8. Literatura

Abordamos la Tragedia Griega (Periodo Ático o Siglo de Pericles), centrándonos en sus orígenes y en las obras de Sófocles.

• Orígenes de la Tragedia: Surge del ditirambo (canto coral lírico en honor al dios Dioniso o Baco). Los coreutas iban disfrazados de machos cabríos («tragos», de donde deriva la palabra tragedia). Su finalidad máxima, según Aristóteles en su Poética, es la catarsis (purificación emocional del espectador mediante la compasión y el miedo).
• Evolución de los grandes trágicos:
  • Tespis: Precursor, introduce el primer actor (protagonista) que dialoga con el coro.
  • Esquilo: Padre de la tragedia griega. Introduce el segundo actor (deuteragonista), reduce la dimensión coral y crea la trilogía ligada. Obra cumbre: La Orestíada (conformada por Agamenón, Las coéforas y Las euménides).
  • Sófocles: Máximo equilibrador y humanizador de la tragedia. Introduce el tercer actor (tritagonista), incrementa el número de coreutas de 12 a 15, perfecciona la escenografía, abandona la trilogía como unidad temática optando por tragedias independientes y profundiza en la psicología y el destino fatal del héroe.
  • Eurípides: «El más trágico de los trágicos», predomina la pasión humana sobre las normas divinas.
• Análisis de Edipo rey (Sófocles):
  • Género: Dramático. Especie: Tragedia.
  • Tema central: La limitación humana para escapar del destino (fatalismo) y la ceguera física frente a la ceguera espiritual (sabiduría).
  • Estructura y estilo: Cumple las unidades clásicas (acción, tiempo y espacio), usa el in media res policial (Edipo investiga el asesinato de Layo sin saber que el culpable es él mismo) y destaca la ironía trágica.
  • Personajes clave: Edipo (rey de Tebas), Yocasta (esposa y madre), Creonte (cuñado), Tiresias (adivino ciego que conoce la verdad), Layo (difunto rey y padre biológico), Pólibo y Mérope (reyes de Corinto, padres adoptivos). Al descubrirse la verdad (parricidio e incesto involuntarios), Yocasta se ahorca y Edipo se arranca los ojos y pide el destierro, convirtiéndose en el chivo expiatorio para salvar a Tebas de la peste.

9. Psicología

Continuamos con las Bases Biológicas del Comportamiento Humano (Parte II) y Bases Socioculturales del Psiquismo (Socialización).

• Organización de la Corteza Cerebral (Lóbulos y Áreas):
  • Lóbulo Frontal: Funciones ejecutivas (planificación, toma de decisiones, control de impulsos en el área prefrontal), movimiento voluntario (corteza motora primaria) y articulación del lenguaje hablado (Área de Broca, generalmente en el hemisferio izquierdo).
  • Lóbulo Parietal: Procesamiento somatosensorial (tacto, dolor, temperatura, presión, esquema corporal) y orientación espacial.
  • Lóbulo Occipital: Procesamiento de la información visual.
  • Lóbulo Temporal: Procesamiento auditivo, memoria y comprensión del lenguaje (Área de Wernicke).
• Especialización Hemisférica (Lateralización unidos por el Cuerpo Calloso):
  • Hemisferio Izquierdo: Lógico, analítico, secuencial, verbal, lingüístico y cálculo matemático.
  • Hemisferio Derecho: Holístico, sintético, espacial, artístico, musical, prosodia (entonación) y reconocimiento de rostros.
• Socialización (Bases Socioculturales): Proceso mediante el cual el individuo asimila e internaliza normas, valores, creencias y pautas de conducta de su grupo sociocultural para adaptarse e integrarse a él.
  • Tipos: Primaria (infancia, en la familia, forma la personalidad básica), Secundaria (adolescencia y adultez: escuela, universidad, trabajo) y Terciaria o Resocialización (readaptación a una nueva cultura o centro penitenciario).
  • Agentes de Socialización: Formales (familia, escuela) e Informales (grupo de pares, medios de comunicación, redes sociales).
  • Estilos de Crianza (Baumrind): Autoritario (mucho control, poco afecto), Permisivo o indulgente (poco control, mucho afecto), Negligente o desapegado (poco control, poco afecto) y Democrático o autoritativo (control firme y racional equilibrado con alto afecto y comunicación).

10. Educación Cívica

Estudiamos los Mecanismos Democráticos de Resolución de Conflictos y las Garantías Constitucionales o Procesos Constitucionales.

• Formas extrajudiciales de resolución de conflictos:
  • Negociación: Las propias partes en conflicto dialogan directamente y buscan una solución por sí mismas, sin intervención de terceros.
  • Mediación: Interviene un tercero neutral (el mediador) que facilita el diálogo y restablece la comunicación entre las partes, pero no tiene facultad para proponer fórmulas de solución; las partes deciden por sí mismas.
  • Conciliación: Interviene un tercero neutral y calificado (el conciliador, acreditado por el MINJUSDH) que, además de facilitar el diálogo, sí tiene la facultad de proponer fórmulas o alternativas de solución no obligatorias. El acuerdo final se plasma en un Acta de Conciliación, la cual tiene el mismo valor legal que una sentencia judicial firme (título de ejecución).
  • Arbitraje: Mecanismo heterocompositivo donde las partes someten voluntariamente su controversia a un tercero (árbitro o tribunal arbitral), cuya decisión final se denomina Laudo Arbitral y es de cumplimiento obligatorio e inapelable para las partes.

11. Historia del Perú

Abarcamos las altas culturas preincas del Intermedio Temprano (Primer Desarrollo Regional) y el Horizonte Medio.

• Intermedio Temprano (200 a. C. – 600 d. C.): Destaca el esplendor artesanal e hidráulico regional.
  • Cultura Mochica (Costa Norte): Estados teocrático-militaristas confederados. En cerámica destacan los huacos retratos, eróticos y patológicos (bícromos y escultóricos). En metalurgia dominaron la tumbaga (aleación de oro y cobre) y el tesoro del Señor de Sipán. En arquitectura: Huaca del Sol, Huaca de la Luna, Huaca Cao Viejo (Señora de Cao). Hidráulica: Canal de La Cumbre, acueducto de Ascope.
  • Cultura Nazca (Costa Sur – Ica): Capital en Cahuachi. Cerámica pictórica, polícroma y con «horror al vacío». Ingeniería hidráulica subterránea: galerías filtrantes (puquios) para aprovechar la napa freática. Geoglifos de las Pampas de Nasca y Palpa (calendario astronómico según María Reiche; caminos rituales del culto al agua según estudios contemporáneos). Practicaron las cabezas trofeo.
• Horizonte Medio (600 d. C. – 1000 d. C.):
  • Cultura Tiahuanaco (Meseta del Collao): Estado teocrático y colonizador. Economía basada en el control vertical de pisos ecológicos (archipiélagos humanos), los camellones o waru-waru (chacras elevadas contra las heladas) y la deshidratación de alimentos (chuño, charqui). Arquitectura megalítica con grapas de cobre (Kalasasaya, Akapana, Puma Punku, Portada del Sol con el Dios de los Báculos o Wiracocha). Vasos ceremoniales (Kero).
  • Cultura Wari (Ayacucho): Primer Imperio Panandino (según Luis G. Lumbreras), síntesis de Huarpa + Nazca + Tiahuanaco. Destacaron por su planificación urbana mediante ciudades cabeceras de región (Viñaque, Pikillaqta, Cajamarquilla, Wiracochapampa) interconectadas por una gran red vial (base del Qhapaq Ñan) y difusión del culto al Dios Bizco o de las Varas.

12. Historia Universal

Estudiamos las grandes civilizaciones del Lejano Oriente en la Antigüedad: China e India.

• Civilización India (Valles de los ríos Indo y Ganges):
  • Evolución histórica: Civilización del Valle del Indo o Harappa (ciudades de Harappa y Mohenjo-Daro, drávidas) → Invasión de los Arios (Periodo Védico y Brahmánico, imposición del sistema de castas y el idioma sánscrito) → Imperio Maurya (Chandragupta y el emperador Asoka, quien difundió el budismo) → Imperio Gupta (Edad de Oro de la cultura hindú).
  • Organización social (Sistema de Castas cerradas según el código de Manú, salidas del cuerpo del dios Brahma): 1° Brahmanes (sacerdotes, de la boca), 2° Chatrias (guerreros y gobernantes, de los brazos), 3° Vaisias (comerciantes, artesanos y campesinos, de los muslos), 4° Sudras (siervos, de los pies). Fuera del sistema: los Parias o Dálits (intocables).
  • Aportes y religiones: Brahmanismo/Hinduismo (reencarnación, karma), Budismo (fundado por Siddharta Gautama «Buda», busca alcanzar el Nirvana eliminando el deseo y rechazando las castas), numeración decimal, el cero y el ajedrez.
• Civilización China (Valles de los ríos Hoang-Ho o Amarillo y Yangtsé o Azul):
  • Dinastías principales: Xia (legendaria) → Shang (escritura ideográfica en huesos oraculares, metalurgia del bronce) → Zhou (Periodo de los Reinos Combatientes; surgen los grandes filósofos: Confucio, Lao-Tsé con el Taoísmo) → Dinastía Qin o Chin (Emperador Shi Huang-ti: logra la centralización imperial, unifica pesos, medidas y escritura, inicia la Gran Muralla China y construye el Ejército de Terracota) → Dinastía Han (consolidación de la Ruta de la Seda, implantación del mandarín mediante exámenes estatales basados en el confucianismo, invención del papel).
  • Grandes aportes culturales: Papel, imprenta xilográfica, brújula, pólvora, sismógrafo, seda y porcelana.

13. Geografía

Desarrollamos la Geodinámica Interna de la Tierra (Fuerzas Endógenas o Tectónicas, constructoras del relieve terrestre).

• Estructura Interna de la Tierra (Modelo Geostático y Geodinámico):
  • Corteza (Oxiesfera): Se divide en SIAL (corteza continental, predomina granito, silicio y aluminio) y SIMA (corteza oceánica, predomina basalto, silicio y magnesio), separadas por la discontinuidad de Conrad.
  • Manto (Mesosfera): Representa el mayor volumen (> 80 %). Separado de la corteza por la discontinuidad de Mohorovicic. El manto superior contiene la Astenosfera (donde ocurren las corrientes de convección del magma que mueven las placas tectónicas). La Litosfera comprende la corteza más la capa superior rígida del manto.
  • Núcleo (Endosfera, NIFE o Barisfera): Separado del manto por la discontinuidad de Gutenberg. Se divide en Núcleo Externo (líquido, genera el campo magnético terrestre) y Núcleo Interno (sólido por las altísimas presiones), separados por la discontinuidad de Wiechert-Lehmann.
• Teoría de la Tectónica de Placas: Basada en la Deriva Continental de Alfred Wegener (supercontinente Pangea y océano Panthalassa).
  • Bordes Convergentes (Destructivos o de Subducción/Colisión): Las placas chocan. Por ejemplo, la Placa de Nazca (oceánica, más densa) se introduce debajo de la Placa Sudamericana (continental), formando la Cordillera de los Andes y la Fosa Peruano-Chilena, originando intensa actividad sísmica y volcánica.
  • Bordes Divergentes (Constructivos): Las placas se separan permitiendo el ascenso del magma, formando las Dorsales Mesoceánicas (ej. Dorsal Mesoatlántica).
  • Bordes Transformantes (Pasivos o Conservativos): Las placas se deslizan lateralmente en sentidos opuestos sin crear ni destruir litosfera (ej. Falla de San Andrés).
• Procesos de Geodinámica Interna:
  • Diastrofismo: Movimientos corticales que se dividen en Orogénesis (movimientos horizontales que forman cordilleras por plegamiento de rocas plásticas o fallamiento de rocas rígidas: Horst y Graben) y Epirogénesis (movimientos verticales lentos de ascenso y descenso continental que forman tablazos).
  • Vulcanismo (Magmatismo): Intrusivo o plutónico (el magma se solidifica en el interior formando batolitos, lacolitos, diques y mantos o sills) y Extrusivo o volcánico (el magma sale a la superficie como lava, cenizas, géiseres y fuentes termales).
  • Sismos: Vibraciones de la corteza. El Hipocentro (foco) es el lugar interior donde se libera la energía; el Epicentro es el punto en la superficie verticalmente sobre el hipocentro donde el sismo se siente con mayor intensidad. Escalas: Magnitud (energía liberada: Richter / Magnitud de Momento Mw) e Intensidad (grado de destrucción y percepción: Mercalli Modificada, del I al XII).

14. Economía

Abordamos el Proceso Económico, la Producción y los Sectores Productivos, incluyendo la Función de Producción y los Costos iniciales.

• Fases del Proceso Económico:
  1. Producción: Creación de bienes y servicios con valor agregado combinando factores productivos.
  2. Circulación: Traslado e intercambio de bienes desde las empresas hacia los mercados para llegar a los consumidores.
  3. Distribución: Retribución o pago a cada factor productivo por su participación (Naturaleza → Renta/Arrendamiento; Trabajo → Salario; Capital → Interés/Rédito; Empresa → Ganancia/Beneficio; Estado → Tributos/Impuestos).
  4. Consumo: Utilización de los bienes y servicios para satisfacer las necesidades. El ingreso disponible se destina al consumo o al ahorro: Y = C + A.
  5. Inversión: Uso del ahorro para adquirir nuevo capital productivo y financiar un nuevo ciclo de producción.
• Sectores Productivos:
  • Sector Primario: Actividades extractivas (minería, pesca, tala) y productivas reproductivas (agricultura, ganadería).
  • Sector Secundario: Actividades transformativas (industria manufacturera, siderúrgica, textil, construcción).
  • Sector Terciario: Prestación de servicios (comercio, transporte, banca, turismo, educación, salud, telecomunicaciones).
• Función de Producción y Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes:
  • Relaciona la cantidad máxima de producto (Q) obtenida a partir de los factores productivos: Q = f(N, T, K).
  • Corto Plazo: Existen factores fijos (ej. infraestructura, maquinaria K) y al menos un factor variable (ej. trabajo T). Aquí opera la Ley de los Rendimientos Marginales Decrecientes: al añadir unidades sucesivas de un factor variable a un factor fijo, la productividad marginal primero crece, llega a un máximo y finalmente disminuye, pudiendo volverse negativa.
  • Productividad Media (PMe): Q / L. Productividad Marginal (PMg): ΔQ / ΔL (variación de la producción total al añadir un trabajador adicional).

15. Filosofía

Estudiamos el Periodo Antropológico (Sócrates y los Sofistas) y el inicio del Periodo Sistemático u Ontológico (Platón) de la Filosofía Antigua.

• Los Sofistas (Siglo V a. C.): Maestros itinerantes de retórica, oratoria y erística que preparaban a los jóvenes atenienses para el éxito político. Defendían el relativismo gnoseológico y moral (no existen verdades ni leyes morales universales).
  • Protágoras de Abdera: Principio del homo mensura: «El hombre es la medida de todas las cosas» (relativismo y agnosticismo respecto a los dioses).
  • Gorgias de Leontini: Escepticismo radical o nihilismo: 1) Nada existe; 2) Si algo existiera, no podría ser conocido por el hombre; 3) Si pudiera ser conocido, no podría ser comunicado a los demás.
• Sócrates (470 – 399 a. C.): Crítico acérrimo del relativismo sofista. Defendió la existencia de conceptos y valores universales y absolutos (la Justicia, el Bien, la Belleza) alojados en el alma.
  • Método Socrático: Consta de dos fases: 1° La Ironía (refutación mediante preguntas para que el interlocutor reconozca su propia ignorancia: «Solo sé que nada sé») y 2° La Mayéutica (arte de «dar a luz» las ideas verdaderas que yacen en el interior del alma mediante el diálogo).
  • Intelectualismo Moral: Identifica el saber con la virtud (areté): Conocimiento = Virtud = Felicidad. El hombre malo lo es únicamente por ignorancia del bien («nadie hace el mal voluntariamente»).
• Platón (427 – 347 a. C.): Discípulo de Sócrates y fundador de la Academia. Expone su filosofía en Diálogos (como La República, Fedón, Fedro, Teeteto).
  • Teoría de las Ideas o Formas (Dualismo Ontológico): Divide la realidad en dos mundos: el Mundo de las Ideas o Inteligible (eterno, inmutable, perfecto, universal, arquetípico, captado por la razón; presidido por la Idea del Bien) y el Mundo Sensible o Aparente (temporal, cambiante, imperfecto, copia o sombra del mundo inteligible, captado por los sentidos).
  • Dualismo Antropológico y Gnoseológico: El hombre es un alma inmortal encarcelada accidentalmente en un cuerpo material. Conocer es recordar (Teoría de la Reminiscencia o Anámnesis) lo que el alma contempló antes de encarnarse. Presenta la Alegoría de la Caverna para diferenciar la Episteme (ciencia o conocimiento verdadero de las Ideas) de la Doxa (opinión sobre las cosas sensibles).
  • Partes del Alma y Estado Ideal: Alma Racional (cabeza → virtud: prudencia/sabiduría → clase social: Gobernantes filósofos), Alma Irascible (pecho → virtud: fortaleza/valentía → clase social: Guerreros o guardianes) y Alma Concupiscible o apetitiva (vientre → virtud: templanza → clase social: Productores o artesanos). La armonía entre las tres partes produce la Justicia.

16. Física

Desarrollamos la Cinemática en una dimensión (Parte II): Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) y Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL).

• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV): La trayectoria es una línea recta y la aceleración (a) es constante, lo que significa que la velocidad experimenta cambios iguales en intervalos de tiempos iguales: a = (V_f − V₀) / t.
  • Si el movimiento es acelerado (la rapidez aumenta): usar signo (+).
  • Si el movimiento es desacelerado o retardado (la rapidez disminuye): usar signo (−).
• Ecuaciones Escalares del MRUV:
  1. V_f = V₀ ± a · t
  2. d = [ (V₀ + V_f) / 2 ] · t
  3. d = V₀ · t ± (1/2) · a · t²
  4. V_f² = V₀² ± 2 · a · d
  5. Distancia recorrida en el enésimo segundo (d_n): d_n = V₀ ± (a / 2) · (2n − 1).
• Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL): Es un caso particular del MRUV en el eje vertical donde se desprecia la resistencia del aire y todos los cuerpos caen con la misma aceleración constante llamada aceleración de la gravedad (g ≈ 9,8 m/s² o 10 m/s² en problemas preuniversitarios), dirigida siempre verticalmente hacia abajo.
  • En el punto de altura máxima, la velocidad instantánea es cero: V = 0.
  • Tiempo de subida (desde el lanzamiento con V₀ hasta la altura máxima): t_subida = V₀ / g. Se cumple que t_subida = t_bajada para un mismo nivel horizontal.
  • Altura máxima alcanzada: H_máx = V₀² / (2g).
  • Ecuación Vectorial del MVCL: Δy = y − y₀ = V₀ · t − (1/2) · g · t² y V_f = V₀ − g · t (considerando positivos los vectores hacia arriba y negativos los vectores hacia abajo).

17. Química

Estudiamos la Estructura Atómica Actual, Números Cuánticos y Configuración Electrónica.

• Partículas Subatómicas Fundamentales y Núclido:
  • El átomo posee un Núcleo (concentra casi el 99,99 % de la masa; contiene protones p⁺ y neutrones n⁰, llamados nucleones fundamentales) y la Zona Extranuclear o Nube Electrónica (determina el volumen atómico; contiene a los electrones e⁻ en movimiento).
  • Número Atómico (Z): Carga nuclear, identifica al elemento químico: Z = N° de p⁺. En todo átomo eléctricamente neutro: N° de p⁺ = N° de e⁻ = Z.
  • Número de Masa (A): Suma de nucleones fundamentales: A = Z + n⁰.
  • Iones: Catión (carga positiva +q, pierde electrones: N° e⁻ = Z − q) y Anión (carga negativa −q, gana electrones: N° e⁻ = Z + q).
  • Tipos de Núclidos: Isótopos o hílidos (igual Z, mismo elemento, diferente A y n⁰), Isóbaros (igual A, diferente Z) e Isótonos (igual n⁰, diferente Z y A).
• Los 4 Números Cuánticos (solución de la ecuación de onda de Schrödinger + espín de Dirac-Jordan):
  1. Principal (n): Indica el nivel de energía y el tamaño/volumen del orbital. Valores: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… (capas K, L, M, N, O, P, Q).
  2. Secundario o Azimutal (l): Indica el subnivel de energía y la forma geométrica del orbital. Valores desde 0 hasta (n − 1):
     • l = 0 ⇒ subnivel s (Sharp) ⇒ forma esférica (1 orbital, máx. 2 e⁻).
     • l = 1 ⇒ subnivel p (Principal) ⇒ forma dilobular (3 orbitales, máx. 6 e⁻).
     • l = 2 ⇒ subnivel d (Diffuse) ⇒ forma tetralobular (5 orbitales, máx. 10 e⁻).
     • l = 3 ⇒ subnivel f (Fundamental) ⇒ forma compleja/octalobular (7 orbitales, máx. 14 e⁻).
  3. Magnético (m_l): Indica la orientación espacial del orbital. Toma valores enteros desde −l hasta +l, incluyendo el 0 (total de orbitales en un subnivel = 2l + 1).
  4. Espín magnético (m_s): Indica el sentido de rotación del electrón sobre su propio eje. Valores: +1/2 (↑) y −1/2 (↓).
• Principios de la Configuración Electrónica:
  • Principio de Aufbau (Construcción): Los electrones se distribuyen en orden creciente de su Energía Relativa (ER = n + l). Si dos subniveles empatan en ER, tiene menor energía el de menor nivel «n» (Regla del Serrucho o de Möller: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶…).
  • Principio de Exclusión de Pauli: En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con sus cuatro números cuánticos exactamente iguales; un orbital alberga como máximo 2 electrones con espines opuestos (↑↓).
  • Principio de Máxima Multiplicidad de Hund: Al llenar orbitales de un mismo subnivel (degenerados), los electrones ocupan primero todos los orbitales vacíos con espines paralelos antes de aparearse.
  • Anomalías (Antiserrucho) por estabilidad: Los subniveles no pueden terminar en d⁴ ni en d⁹; un electrón del subnivel «s» del mayor nivel salta al subnivel «d» para pasar a ser s¹ d⁵ (caso del Cr, Z = 24 y Mo, Z = 42) o s¹ d¹⁰ (caso del Cu, Z = 29; Ag, Z = 47; Au, Z = 79). Nota importante: para formar un catión, primero se realiza la configuración del átomo neutro (aplicando anomalía si corresponde) y luego se retiran los electrones del mayor nivel (mayor «n»).

18. Biología

Estudiamos la Citología (Parte II): La Célula Eucariota (Matriz Citoplasmática, Citoesqueleto, Organelas y Núcleo Celular).

• Citoesqueleto: Red proteica que da forma, sostén y movimiento a la célula. Comprende: Microtúbulos (formados por tubulina; constituyen centríolos, cilios, flagelos y el huso acromático), Microfilamentos (formados por actina; participan en la ciclosis, movimiento ameboide y contracción muscular) y Filamentos intermedios (formados por queratina, vimentina, etc.; brindan resistencia mecánica).
• Organelas No Membranosas (Organoides):
  • Ribosomas (80S en eucariotas): Formados por ARNr y proteínas; realizan la síntesis de proteínas (traducción).
  • Centrosoma (ausente en plantas superiores): Contiene dos centríolos (estructura 9 tripletes + 0) que organizan el huso acromático durante la división celular.
• Sistema de Endomembranas (Carioteca + Retículo Endoplasmático + Aparato de Golgi):
  • Retículo Endoplasmático Rugoso (RER): Posee ribosomas adheridos mediante riboforinas; sintetiza proteínas exportables o de membrana y realiza la glucosilación inicial.
  • Retículo Endoplasmático Liso (REL): Carece de ribosomas; realiza la síntesis de lípidos (fosfolípidos, esteroides), la detoxificación celular (fármacos, alcohol, venenos), glucogenólisis y almacena calcio (retículo sarcoplásmico en músculos).
  • Aparato de Golgi (Conjunto de dictiosomas): Empaqueta, modifica (glucosilación definitiva), clasifica y realiza la secreción celular de proteínas y lípidos. Origina a los lisosomas primarios, forma el acrosoma del espermatozoide y sintetiza componentes de la pared celular vegetal (hemicelulosa y pectina).
• Organelas de Una Membrana:
  • Lisosomas: Contienen enzimas hidrolíticas ácidas (hidrolasas). Realizan la digestión intracelular (heterofagia) y la autofagia (reciclaje de organelas envejecidas o apoptosis).
  • Peroxisomas: Contienen enzimas oxidativas (oxidasas y catalasa). Degradan el peróxido de hidrógeno (H₂O₂ → H₂O + O₂) y realizan la β-oxidación de ácidos grasos de cadena muy larga.
  • Glioxisomas (exclusivos de semillas vegetales): Transforman los lípidos almacenados en glúcidos durante la germinación de la semilla (Ciclo del glioxilato).
  • Vacuola vegetal: Rodeada por el tonoplasto; almacena agua (regula la presión de turgencia), pigmentos (antocianinas) y desechos.
• Organelas Semiautónomas (Doble Membrana, poseen ADN circular propio y ribosomas 70S – Teoría Endosimbiótica de Lynn Margulis):
  • Mitocondrias: Presentan crestas mitocondriales y matriz mitocondrial. Realizan la respiración celular aeróbica (Ciclo de Krebs y Fosforilación Oxidativa) para producir energía en forma de ATP.
  • Plastidios (exclusivos de plantas y algas): Leucoplastos (incoloros, almacenan reservas: amiloplastos, oleoplastos, proteinoplastos), Cromoplastos (dan color a flores y frutos: caroteno, licopeno, xantofila) y Cloroplastos (contienen tilacoides, grana y estroma; presentan clorofila y realizan la fotosíntesis).
• El Núcleo Celular: Centro de control genético de la célula.
  • Componentes: 1) Carioteca o envoltura nuclear (doble membrana porosa que regula el transporte), 2) Carioplasma o nucleoplasma (medio interno donde ocurren la replicación del ADN y la transcripción del ARN), 3) Nucléolo (cuerpo denso formado por ARN y proteínas; sintetiza el ARNr y ensambla las subunidades de los ribosomas) y 4) Cromatina (asociación supramolecular de ADN + proteínas Histonas dispuestas en unidades llamadas nucleosomas; se divide en Eucromatina activa/descondensada y Heterocromatina inactiva/condensada). Al dividirse la célula, la cromatina se condensa formando los cromosomas.

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Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: La jerarquía textual: el tema central, la idea principal y la elaboración del resumen.
• Habilidad Lógico-Matemática: Orden de información (lineal y circular), problemas de certezas y situaciones extremas.
• Aritmética: Operaciones entre conjuntos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento), leyes del álgebra de conjuntos y diagramas de Venn y Carroll.
• Geometría: Congruencia de triángulos (casos LAL, ALA, LLL) y aplicaciones de la congruencia (teoremas de la bisectriz, mediatriz, base media y mediana relativa a la hipotenusa).
• Álgebra: Ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado (cuadráticas), análisis del discriminante, propiedades de las raíces (Teorema de Cardano-Viète) y reconstrucción de ecuaciones.
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos agudos, propiedades de razones recíprocas y complementarias (co-razones), y triángulos rectángulos notables.
• Lenguaje: Fonología y fonética del español: clasificación de los fonemas segmentales vocálicos y consonánticos.
• Literatura: El clasicismo griego (Periodo Ático): orígenes de la tragedia griega, aportes de Esquilo y Sófocles, y análisis de Edipo rey.
• Psicología: Bases biológicas del psiquismo II (corteza cerebral, lóbulos, áreas de Broca y Wernicke, hemisferios cerebrales) y bases socioculturales (proceso de socialización, agentes y estilos de crianza).
• Educación Cívica: Mecanismos democráticos de resolución de conflictos: negociación, mediación, conciliación extrajudicial y arbitraje.
• Historia del Perú: El Intermedio Temprano (culturas Mochica y Nazca) y el Horizonte Medio (culturas Tiahuanaco y el Imperio Wari).
• Historia Universal: Civilizaciones de la Antigüedad en el Lejano Oriente: la civilización India y la civilización China (evolución histórica, sociedad, religión y aportes).
• Geografía: Geodinámica interna de la Tierra: estructura interna terrestre, teoría de la tectónica de placas, diastrofismo (orogénesis y epirogénesis), vulcanismo y sismos.
• Economía: El proceso económico (fases), los sectores productivos, los factores de la producción y la función de producción a corto plazo (ley de los rendimientos decrecientes).
• Filosofía: Filosofía antigua II: el Periodo Antropológico (los sofistas Protágoras y Gorgias; Sócrates, la mayéutica y el intelectualismo moral) y Platón (Teoría de las Ideas, reminiscencia, ética y política).
• Física: Cinemática unidimensional II: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) y Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL).
• Química: Estructura atómica actual, núclidos, iones, los cuatro números cuánticos y configuración electrónica (Aufbau, Pauli, Hund y anomalías).
• Biología: La célula eucariota II: citoesqueleto, sistema de endomembranas, organelas membranosas y semiautónomas, y estructura y función del núcleo celular (cromatina y cromosomas).

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