PDF Semana 18 Pre San Marcos 2025-II

PDF Semana 18 Pre San Marcos 2025-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 18 Pre San Marcos 2025-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-II Semana 18

Habilidad Verbal: La Extrapolación

La extrapolación es una operación cognitiva del modelo DECO que exige al postulante salir del marco textual inmediato y proyectar la tesis o información hacia un escenario hipotético o contrafáctico. Requiere evaluar la validez o las consecuencias de un cambio en las condiciones iniciales planteadas por el autor:

• Extrapolación referencial: Mantiene inalterada la premisa o tesis central del autor y modifica únicamente el contexto espacial, temporal o disciplinar donde se aplica.
• Extrapolación cognitiva: Altera o invierte directamente la premisa teórica o hipótesis nuclear del texto, deduciendo las transformaciones o inconsistencias que sufriría el andamiaje argumentativo original.

Habilidad Lógico-Matemática: Algoritmos y Situaciones Lógicas

Esta unidad evalúa el seguimiento secuencial de instrucciones, estructuras de decisión y deducción lógica relacional:

• Diagramas de flujo: Representaciones gráficas de algoritmos estructurados con bloques estándar: rectángulos redondeados (Inicio/Fin), paralelogramos (Entrada/Salida de datos), rectángulos (Procesamiento/Asignación de variables) y rombos (Toma de decisiones condicionales Sí/No).
• Relaciones de parentesco: Problemas de cantidad mínima de personas en un árbol genealógico mediante la superposición óptima de roles familiares (ejemplo: un solo individuo cumpliendo simultáneamente los roles de padre, hijo, abuelo y nieto).
• Operadores matemáticos y conteo: Aplicación de reglas explícitas de asignación algebraica (como identidades notables del tipo a*b = a³ − 3a² + 3a − 1 = (a − 1)³) y métodos de conteo inductivo o combinatorio de regiones geométricas cerradas.

Aritmética: Teoría de Probabilidades

La probabilidad cuantifica la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios dentro de un espacio muestral equiprobable Ω:

• Definición clásica (Regla de Laplace): P(A) = n(A) / n(Ω), donde n(A) es el número de casos favorables y n(Ω) el número total de casos posibles.
• Sucesos mutuamente excluyentes: Si A ∩ B = ∅, se cumple P(A ∪ B) = P(A) + P(B). En el caso general de sucesos no excluyentes: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
• Sucesos independientes: La ocurrencia de uno no condiciona al otro; se verifica si P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
• Probabilidad condicional: Probabilidad de que ocurra A dado que ya ocurrió B (con P(B) > 0): P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B).
• Teorema de la probabilidad total: Si un conjunto de eventos {H₁, H₂, …, H_n} forma una partición del espacio muestral, entonces para cualquier suceso A se cumple P(A) = Σ P(H_i) · P(A/H_i).

Geometría: La Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos (F₁ y F₂) es constante e igual a 2a (longitud del eje mayor):

• Relación fundamental: a² = b² + c², donde a es el semieje mayor, b el semieje menor y c la distancia del centro a cada foco.
• Ecuación canónica (centro en el origen): Horizontal: (x² / a²) + (y² / b²) = 1; Vertical: (x² / b²) + (y² / a²) = 1.
• Ecuación ordinaria (centro en C(h, k)): Horizontal: (x − h)² / a² + (y − k)² / b² = 1; Vertical: (x − h)² / b² + (y − k)² / a² = 1.
• Lado recto y área: Longitud de cada lado recto: LR = 2b² / a; Área interior delimitada: S = π · a · b.

Álgebra: Sistemas de Inecuaciones y Programación Lineal

Este campo aborda la resolución gráfica y analítica de desigualdades y la optimización de recursos bajo restricciones lineales:

• Sistemas de inecuaciones lineales: Conjunto de desigualdades cuya solución conjunta corresponde a la intersección de los semiplanos generados por las rectas frontera.
• Región factible: Polígono convexo delimitado por las restricciones lineales en el plano cartesiano. Puede ser acotada o no acotada.
• Teorema fundamental de la programación lineal: Si la función objetivo f(x, y) = ax + by alcanza un valor óptimo (máximo o mínimo) en una región factible acotada y no vacía, este se encuentra necesariamente en al menos uno de los vértices del polígono.

Trigonometría: Funciones Trigonométricas Inversas II

Estudio de los dominios, rangos y propiedades de las inversas de las funciones cotangente, secante y cosecante:

• Arco Cotangente [y = arc cot(x)]: Dominio = ⟨−∞, +∞⟩; Rango = ⟨0, π⟩. Es una función decreciente en todo su dominio. Propiedad de signo: arc cot(−x) = π − arc cot(x).
• Arco Secante [y = arc sec(x)]: Dominio = ⟨−∞, −1] ∪ [1, +∞⟩; Rango = [0, π/2⟩ ∪ ⟨π/2, π]. Es estrictamente creciente. Propiedad de signo: arc sec(−x) = π − arc sec(x).
• Arco Cosecante [y = arc csc(x)]: Dominio = ⟨−∞, −1] ∪ [1, +∞⟩; Rango = [−π/2, 0⟩ ∪ ⟨0, π/2]. Es estrictamente decreciente. Propiedad de signo: arc csc(−x) = −arc csc(x).

Lenguaje: Propiedades del Texto y Conectores Discursivos

El texto es una unidad comunicativa estructurada definida por su coherencia, cohesión y adecuación:

• Mecanismos de cohesión referencial: Anáfora (referencia a un elemento mencionado previamente), Catáfora (anticipación de una información que se expresará después), Elipsis (omisión de elementos sobreentendidos) y Sustitución léxica (sinonimia, hiperonimia e hiponimia).
• Clasificación de conectores discursivos (RAE):
  • Aditivos y de precisión: además, asimismo, en realidad, de hecho.
  • Adversativos y contraargumentativos: sin embargo, no obstante, en cambio, pero.
  • Concesivos: a pesar de que, aun así, si bien.
  • Consecutivos e ilativos: por lo tanto, por consiguiente, en consecuencia, pues.
  • Explicativos y reformuladores: es decir, o sea, en otras palabras.
  • Rectificativos: mejor dicho, más bien.
  • Recapitulativos: en resumen, en conclusión, en definitiva.
  • De ordenación: en primer lugar, finalmente, por último.
  • De digresión: a propósito, por cierto.

Literatura: Mario Vargas Llosa y la Narrativa Contemporánea

Mario Vargas Llosa (Premio Nobel 2010) destaca por el realismo crítico, la técnica de la «novela total» y el empleo magistral de perspectivas objetivas y multiplicidad de planos temporales:

• La ciudad y los perros (1963): Crítica al autoritarismo y la disciplina militar en el Colegio Militar Leoncio Prado. Expone la violencia, el machismo degradante, las pandillas juveniles («El Círculo») y el encubrimiento institucional tras el asesinato del cadete Arana («el Esclavo»).
• Conversación en La Catedral (1969): Radiografía de la corrupción generalizada durante la dictadura del Ochenio de Manuel A. Odría. A través del diálogo entre Santiago Zavala («Zavalita») y el chofer Ambrosio en el bar La Catedral, se desenmascara la represión política de Cayo Bermúdez y el desmoronamiento moral de la sociedad peruana.

Psicología: Personalidad II, Estrés y Salud Mental

Análisis psicoanalítico de la personalidad, respuestas biológicas a la tensión y recursos adaptativos:

• Psicoanálisis (Sigmund Freud):
  • Niveles de conciencia: Consciente (percepciones y pensamientos actuales), Preconsciente (recuerdos y conocimientos accesibles) e Inconsciente (deseos reprimidos, impulsos primitivos).
  • Estructura de la personalidad: Ello/Id (principio de placer, pulsiones Eros y Tánatos), Yo/Ego (principio de realidad, mediador consciente/inconsciente) y Superyó/Superego (conciencia moral, ideal del yo, reglas sociales interiorizadas).
  • Mecanismos de defensa: Represión, negación, regresión, racionalización, proyección, sublimación, formación reactiva, desplazamiento y vuelta del impulso contra el yo.
  • Etapas psicosexuales: Oral (0-1 año), Anal (1-3 años), Fálica (3-5 años, complejo de Edipo), Latencia (6 años a la pubertad) y Genital (adolescencia-adultez).
• Estrés (Hans Selye): Respuesta inespecífica del organismo ante demandas del entorno. Se divide en Eustrés (estrés positivo/adaptativo) y Distrés (estrés crónico/desadaptativo). Fases: Alarma, Resistencia y Agotamiento.
• Resiliencia: Capacidad psicológica para sobreponerse constructivamente a la adversidad, fortaleciendo los recursos adaptativos del individuo.

Educación Cívica: Seguridad y Defensa Nacional

Marco legal e institucional de la soberanía, la gestión del riesgo y la seguridad interna en el Perú:

• Sistema de Seguridad y Defensa Nacional (SIDENA): Dirigido por el Presidente de la República. Su máximo órgano de decisión es el Consejo de Seguridad y Defensa Nacional (COSEDENA). La DINI es el órgano técnico de inteligencia.
• SINAGERD: Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres. Se compone de:
  • CENEPRED: Asesora en la gestión prospectiva (prevenir riesgos futuros) y correctiva (mitigar riesgos existentes).
  • INDECI: Asesora en la gestión reactiva (preparación, respuesta y rehabilitación inmediata).
• Regímenes de excepción (Art. 137 de la Constitución):
  • Estado de Emergencia: Decretado por perturbación de la paz o catástrofes; plazo máximo de 60 días; restringe la libertad y seguridad personales, inviolabilidad de domicilio, libertad de tránsito y reunión.
  • Estado de Sitio: Decretado por invasión, guerra exterior o guerra civil; plazo máximo de 45 días (requiere aprobación del Congreso para su prórroga).

Historia del Perú: Del Reformismo Militar a los Años 2000

Evolución política y económica contemporánea del Estado peruano:

• Gobierno Revolucionario de las FF.AA. (1968–1980):
  • Fase Velasco Alvarado (Plan Inca): Estatización de empresas estratégicas (Petroperú, Centromin), Ley de Reforma Agraria N.° 17716 (expropiación de latifundios), creación del SINAMOS y modelo ISI. Concluyó tras la crisis económica y el «Tacnazo» (1975).
  • Fase Morales Bermúdez (Plan Túpac Amaru): Desmantelamiento de reformas, paquetazos económicos, convocatoria a la Asamblea Constituyente y promulgación de la Constitución de 1979.
• Años Ochenta: Retorno democrático con Fernando Belaunde Terry (1980-1985; conflicto de Falso Paquisha, crisis de la deuda, inicio del terrorismo con Sendero Luminoso y MRTA), seguido por el primer gobierno de Alan García (1985-1990; modelo heterodoxo, subsidios, hiperinflación extrema, dolarización y proyecto fallido de estatización de la banca).
• Decenio de Alberto Fujimori (1990–2000): Aplicación del Fujishock neoliberal, autogolpe de Estado (1992), Constitución de 1993, captura de cabecillas terroristas por el GEIN, Ley de Interpretación Auténtica, crisis de rehenes (Operación Chavín de Huántar) y colapso del régimen tras la difusión de los «vladivideos».
• Retorno a la democracia: Gobierno de transición de Valentín Paniagua (creación de la CVR, contrato de Camisea), Alejandro Toledo (crecimiento exportador, TLCs, emisión del Informe Final de la CVR en 2003) y segundo gobierno de Alan García (2006-2011; crecimiento macroeconómico, Baguazo, ministerios de Ambiente y Cultura).

Geografía: Los Cinco Continentes (África, Europa y Oceanía)

Geografía física, política, demográfica y económica de los continentes:

• África:
  • Relieve e hidrografía: Gran Valle del Rift, monte Kilimanjaro (5895 m s. n. m.), montes Atlas y Drakensberg; ríos Nilo (Mediterráneo), Congo y Níger (Atlántico), Zambeze (Índico); lagos Victoria y Tanganica.
  • Demografía y economía: Población de 1515 millones hab., alta natalidad y mortalidad infantil; recursos mineros estratégicos (coltán, oro, diamantes, petróleo).
• Europa:
  • Relieve e hidrografía: Gran Llanura Europea, montes Urales, cordilleras alpinas (Pirineos, Alpes, Cárpatos, Cáucaso con el monte Elbrús de 5633 m s. n. m.); ríos Danubio, Volga (el más largo y caudaloso), Rin y Sena.
  • Demografía y economía: Población de 745 millones hab., alta urbanización, elevado IDH, bajo crecimiento demográfico; industria de alta tecnología y agricultura tecnificada.
• Oceanía:
  • División regional: Australasia (Australia, Nueva Zelanda), Melanesia, Micronesia y Polinesia.
  • Relieve e hidrografía: Gran Cordillera Divisoria, Gran Barrera de Coral, fosa de las Marianas (11 013 m de profundidad); ríos Murray y Darling.

Economía: Integración Económica y Emprendimiento

Procesos de apertura comercial internacional y gestión estratégica de proyectos de negocio:

• Etapas de la integración económica:
  1. Acuerdo Preferencial: Desgravación arancelaria parcial entre miembros.
  2. Zona de Libre Comercio (ZLC): Eliminación total de aranceles internos, manteniendo aranceles individuales frente a terceros (ejemplo: T-MEC).
  3. Unión Aduanera: ZLC más un Arancel Externo Común (AEC) frente a terceros.
  4. Mercado Común: Unión aduanera más libre movilidad de factores productivos (trabajo y capital) (ejemplo: MERCOSUR, CAN).
  5. Unión Económica y Monetaria: Políticas macroeconómicas armonizadas y moneda única (ejemplo: Unión Europea).
  6. Integración Económica Total: Fusión institucional y autoridad supranacional única.
• Bloques comerciales: Unión Europea (UE), T-MEC, Comunidad Andina (CAN), MERCOSUR, Alianza del Pacífico y APEC.
• Emprendimiento y ciclo de vida del producto: Tipos de innovación (de producto, proceso, organizacional y marketing); fases del producto (Introducción, Crecimiento, Madurez y Declive); herramientas como el árbol de problemas (causas y efectos) y árbol de objetivos (medios y fines); flujo de caja y evaluación costo-beneficio.

Filosofía: Filosofía Política Contemporánea

Debate sobre el poder, el Estado, la libertad y la justicia distributiva:

• Corrientes políticas:
  • Liberalismo: Prioridad a los derechos individuales, neutralidad estatal y libertad negativa (Locke, Kant, Mill, Rawls, Popper).
  • Republicanismo: Énfasis en la libertad como no-dominación, el bien común, la virtud cívica y la participación política activa (Platón, Aristóteles, Maquiavelo, Rousseau, Skinner).
  • Anarquismo: Rechazo absoluto del Estado y de toda autoridad coactiva; defensa del apoyo mutuo, cooperativismo y autogestión (Proudhon, Bakunin, Kropotkin).
  • Comunismo: Materialismo histórico; abolición de la propiedad privada de los medios de producción y extinción de las clases sociales tras la dictadura del proletariado (Marx, Engels, Lenin).
  • Comunitarismo: La identidad individual y la autorrealización se constituyen dentro de los lazos comunitarios; defiende la libertad positiva (Taylor, Walzer, MacIntyre).
• Democracia y pluralismo: Rol de la sociedad civil, tolerancia cultural, valores democráticos y desafíos del Estado soberano ante la globalización.

Física: Física Moderna y Relatividad

Ruptura de la física clásica en el dominio relativista y cuántico:

• Relatividad Especial (Einstein):
  • Postulados: 1.° Las leyes físicas son las mismas en todos los sistemas inerciales. 2.° La velocidad de la luz en el vacío (c ≈ 3 × 10⁸ m/s) es invariante e independiente del movimiento de la fuente o del observador.
  • Dilatación temporal: t = t₀ / √(1 − (v/c)²), donde t₀ es el tiempo propio.
  • Contracción de la longitud: L = L₀ · √(1 − (v/c)²), afectando únicamente la dimensión paralela al movimiento.
  • Masa y energía relativista: Masa m = m₀ / √(1 − (v/c)²); Energía en reposo E₀ = m₀c²; Energía total E = mc²; Energía cinética E_c = (m − m₀)c².
• Física Cuántica:
  • Hipótesis de Planck: La radiación se emite en cuantos discretos de energía E = h · f = h · c / λ, con h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s = 4,14 × 10⁻¹⁵ eV·s.
  • Efecto Fotoeléctrico: Emisión de electrones por metales al absorber radiación luminosa. Ecuación fotoeléctrica: Ecuación de Einstein h · f = E_c(máx) + φ, donde φ = h · f₀ es la función trabajo y f₀ la frecuencia umbral. Voltaje de frenado: e · ΔV = E_c(máx).
  • Producción de Rayos X: Proceso inverso al efecto fotoeléctrico; se cumple e · ΔV = h · f_máx = h · c / λ_mín.
  • Principio de Incertidumbre de Heisenberg: Δx · Δp ≥ h / (4π) y ΔE · Δt ≥ h / (4π).

Química: Contaminación Ambiental y Potabilización del Agua

Procesos fisicoquímicos en los ciclos contaminantes y en el tratamiento de agua potable:

• Contaminantes ambientales y sus impactos:
  • SO₂ y NO_x: Precursores de la lluvia ácida (forman H₂SO₄ y HNO₃) y del smog fotoquímico.
  • CO: Forma carboxihemoglobina (HbCO), impidiendo el transporte de O₂ en la sangre.
  • CO₂ y CH₄: Gases causantes del efecto invernadero antropogénico.
  • CFCs y HFCs: Los CFCs liberan radicales libres de cloro (Cl•) en la estratósfera que catalizan la degradación del ozono (O₃); los HFCs sustitutos actúan como supergases de efecto invernadero (elevado GWP).
  • Metales pesados y microplásticos: Plomo (saturnismo en La Oroya), mercurio (daño neurológico por metilmercurio en Madre de Dios), microplásticos y acrilamida.
• Proceso de Potabilización del Agua:
  1. Represamiento y Cribado: Retención de sólidos flotantes y voluminosos mediante rejas.
  2. Sedimentación de arenas: Precipitación por gravedad.
  3. Precloración: Eliminación de carga bacteriana inicial con Cl₂ (formación de ácido hipocloroso HOCl y anión hipoclorito OCl⁻).
  4. Coagulación / Floculación: Agregación de coloides mediante coagulantes como el sulfato de aluminio Al₂(SO₄)₃·14H₂O o cal Ca(OH)₂.
  5. Decantación y Filtración: Remoción de los flóculos y clarificación a través de lechos porosos.
  6. Desinfección (Cloración final) y Almacenamiento: Garantía del cloro residual libre para el consumo.

Biología: Contaminación Ambiental, Recursos Naturales y ANP

Ecología aplicada, conservación de la biodiversidad y legislación peruana de áreas protegidas:

• Contaminación ecológica: Lluvia ácida, calentamiento global, destrucción de la capa de ozono estratosférica y eutrofización acuática (proliferación de microalgas por exceso de fósforo y nitrógeno que consume el oxígeno disuelto).
• Recursos naturales: Clasificación en inagotables (energía solar, eólica) y agotables (no renovables como petróleo y minerales; renovables aparentes como el suelo/agua y renovables verdaderos como flora y fauna). Consumo responsable con las 3R (Reducir, Reutilizar, Reciclar).
• Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SINANPE / SERNANP):
  • Parques Nacionales (15): Áreas intangibles destinadas a la protección estricta de ecosistemas (ejemplos: Cutervo, Tingo María, Manu, Huascarán, Cordillera Azul, Otishi).
  • Santuarios Nacionales (9): Intangibles para una especie o comunidad biótica particular (ejemplos: Huayllay, Calipuy, Manglares de Tumbes).
  • Santuarios Históricos (4): Protección de escenarios de interés histórico-cultural (ejemplos: Chacamarca, Pampa de Ayacucho, Machu Picchu, Bosque de Pómac).
  • Reservas Nacionales (16): Áreas de uso directo sostenible de recursos de flora y fauna (ejemplos: Pampa Galeras, Paracas, Lachay, Titicaca, Pacaya Samiria).
  • Otras categorías: Refugios de Vida Silvestre (Laquipampa, Pantanos de Villa), Reservas Paisajísticas (Nor Yauyos Cochas), Reservas Comunales (Yanesha, Amarakaeri), Bosques de Protección (Alto Mayo) y Cotos de Caza (El Angolo).
  • Reservas de Biosfera reconocidas por UNESCO: Huascarán, Manu, Noroeste Amotapes-Manglares, Oxapampa-Asháninka-Yánesha, Gran Pajatén, Bosques de Neblina y la Reserva Transfronteriza Bosque de Paz (Perú-Ecuador).

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: La extrapolación referencial y cognitiva en el modelo DECO.
• Habilidad Lógico-Matemática: Diagramas de flujo, relaciones de parentesco, operadores matemáticos y situaciones lógicas.
• Aritmética: Teoría de probabilidades, sucesos independientes, sucesos mutuamente excluyentes, probabilidad condicional y teorema de la probabilidad total.
• Geometría: La elipse, elementos geométricos, formas canónica y ordinaria, propiedades focales y áreas asociadas.
• Álgebra: Sistemas de inecuaciones lineales en dos variables y optimización mediante Programación Lineal (región factible y vértices).
• Trigonometría: Funciones trigonométricas inversas II (arc cotangente, arc secante y arc cosecante: dominios, rangos y propiedades).
• Lenguaje: Propiedades del texto (cohesión y coherencia), mecanismos referenciales y clasificación de conectores discursivos.
• Literatura: Mario Vargas Llosa, novela total y análisis de La ciudad y los perros y Conversación en La Catedral.
• Psicología: Personalidad II (teoría psicoanalítica, estratos, mecanismos de defensa y etapas psicosexuales), estrés (eustrés y distrés) y resiliencia.
• Educación Cívica: Sistema de Seguridad y Defensa Nacional (SIDENA), SINAGERD (CENEPRED e INDECI) y regímenes de excepción constitucional.
• Historia del Perú: Del Gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas (Velasco y Morales Bermúdez) a los gobiernos democráticos de 1980 a 2011 y la CVR.
• Geografía: Geografía física, política, demográfica y económica de África, Europa y Oceanía.
• Economía: Etapas de integración económica, bloques comerciales internacionales (UE, T-MEC, CAN, MERCOSUR, APEC) y herramientas de emprendimiento.
• Filosofía: Corrientes de filosofía política (liberalismo, republicanismo, anarquismo, comunismo, comunitarismo), democracia y pluralismo.
• Física: Física moderna, postulados de la relatividad especial, dilatación temporal, contracción de longitud, masa/energía relativista, hipótesis cuántica, efecto fotoeléctrico, rayos X y principio de incertidumbre.
• Química: Contaminación del aire, agua y suelo, efecto de contaminantes químicos y etapas del proceso de potabilización del agua.
• Biología: Contaminación ecológica global, recursos naturales, Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas (SINANPE / SERNANP) y Reservas de Biosfera.

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