PDF Semana 14 Pre San Marcos 2018-II

PDF Semana 14 Pre San Marcos 2018-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 14 Pre San Marcos 2018-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-II Semana 14

Guía Teórica Completa – Semana 14 (Ciclo 2018-II)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta décima cuarta semana del ciclo preuniversitario de la UNMSM, desarrollaremos de manera rigurosa, clara y didáctica toda la base teórica de los trece cursos que componen el boletín oficial. Domina estos conceptos clave para asegurar tu vacante.

1. Habilidad Verbal

El Texto Argumentativo III: El Texto Dialéctico

Un texto argumentativo tiene como propósito fundamental afirmar opiniones (tesis) o rebatirlas mediante razones (argumentos) con el fin de persuadir o convencer al lector . Dentro de esta tipología, destaca el Texto Dialéctico, el cual está constituido por dos discursos o argumentos que se contraponen en torno a un aspecto específico de un tema polémico, propiciando una controversia o debate .

• Estructura de presentación: Puede presentarse de manera ininterrumpida como un solo texto integrado (texto dialéctico continuo) o dividido en dos textos independientes pero enfrentados, usualmente rotulados como Texto A y Texto B (texto dialéctico discontinuo) .
• Objetivo de lectura: El estudiante debe comprender cabalmente el centro del debate (punto de disidencia), identificar la tesis o postura de cada autor y evaluar la solidez de los argumentos esgrimidos por ambas partes .

2. Habilidad Lógico Matemática

En esta sesión se abordan problemas de visualización geométrica y movimiento de figuras en el plano y el espacio :

• Rotación y Traslación de Figuras: Consiste en determinar la posición final de una lámina transparente o figura luego de aplicarle traslaciones lineales (mediante vectores de desplazamiento) o giros angulares (en sentido horario o antihorario) . Para giros mayores a 360°, se divide el ángulo total entre 360° y se trabaja únicamente con el residuo.
• Rodamiento de Figuras y Longitud de Recorrido: Cuando un polígono regular o una rueda gira sin resbalar sobre una superficie, el recorrido de un punto específico (o del centro de gravedad) está compuesto por arcos de circunferencia . La longitud de un arco descrito por un radio R que gira un ángulo α (en grados sexagesimales) se calcula como: L = (2 × π × R × α) / 360°.
• Semejanza y Escalas: Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma pero distinto tamaño, manteniendo sus lados homólogos proporcionales . La relación de áreas entre dos figuras semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza (k²).

3. Aritmética

Mezclas y Aleaciones

A) Mezcla: Es la unión de dos o más sustancias homogéneas donde cada componente conserva su propia naturaleza . En el ámbito comercial, se mezclan ingredientes de distintos precios unitarios para obtener un precio medio (P_m), que es el precio de costo por unidad de mezcla (no genera ganancia ni pérdida) :

• Precio Medio (P_m): Sean C₁, C₂, …, C_n las cantidades y P₁, P₂, …, P_n los precios unitarios respectivos . Entonces: P_m = (C₁P₁ + C₂P₂ + … + C_nP_n) / (C₁ + C₂ + … + C_n) .
• Precio de Venta (P_v): P_v = P_m + Ganancia (G) .

B) Mezcla Alcohólica: Es aquella mezcla donde interviene alcohol puro (100°) y agua pura (0°) .

• Grado o pureza de alcohol (G): Es el porcentaje de volumen de alcohol puro respecto al volumen total : Grado = (Volumen de alcohol puro / Volumen total de la mezcla) × 100% .
• Grado Medio (G_m): Al mezclar volúmenes V₁, V₂, …, V_n con grados G₁, G₂, …, G_n : G_m = (G₁V₁ + G₂V₂ + … + G_nV_n) / (V₁ + V₂ + … + V_n) .

C) Aleación: Es la mezcla homogénea de dos o más metales mediante el proceso de fundición (distinguiendo entre metales finos como oro, plata, platino, y metales ordinarios o liga como cobre, zinc) .

• Ley de una aleación: Expresión decimal de la relación entre el peso del metal fino (W_fino) y el peso total de la aleación (W_total) : Ley = W_fino / W_total .
• Ley Media (L_m): Para pesos W₁, W₂, …, W_n con leyes L₁, L₂, …, L_n : L_m = (L₁W₁ + L₂W₂ + … + L_nW_n) / (W₁ + W₂ + … + W_n) .
• Ley de oro en Kilates: El oro puro equivale a 24 kilates (Ley = 1). Por tanto: Ley = W_{oro puro} / W_total = (Número de Kilates) / 24 .
• Kilates Medio (K_m): K_m = (K₁W₁ + K₂W₂ + … + K_nW_n) / (W₁ + W₂ + … + W_n) .

4. Geometría

Geometría del Espacio: Pirámide y Cilindro

• Pirámide: Poliedro limitado por una región poligonal llamada base y regiones triangulares concurrentes en un punto llamado vértice o cúspide . En una pirámide regular, la base es un polígono regular y el pie de la altura (h) coincide con el centro de la base . Su área lateral es el semiproducto del perímetro de la base (2p_base) por el apotema de la pirámide (A_p): A_L = p_base × A_p. El volumen de cualquier pirámide es un tercio del área de la base por la altura: V = (A_base × h) / 3.
• Semejanza de Pirámides y Tronco de Pirámide: Al trazar un plano paralelo a la base de una pirámide, se determina una pirámide parcial semejante a la total y un tronco de pirámide . La razón de sus volúmenes es proporcional al cubo de sus elementos homólogos (alturas o aristas): V_parcial / V_total = (h_parcial / h_total)³.
• Cilindro Circular Recto (de Revolución): Sólido generado por la rotación completa de un rectángulo alrededor de uno de sus lados . Si el radio de la base es R y la generatriz (igual a la altura) es g: Área Lateral (A_L) = 2 × π × R × g; Área Total (A_T) = 2 × π × R × (g + R); Volumen (V) = π × R² × g.
• Tronco de Cilindro: Sólido determinado al cortar un cilindro con un plano no paralelo a su base . Si las generatrices máxima y mínima son g_máx y g_mín, el eje promedio es e = (g_máx + g_mín) / 2, y su volumen en un cilindro recto es V = π × R² × e.

5. Álgebra

Inecuaciones en una Variable

Una inecuación en una variable x es toda desigualdad de la forma H(x) > 0 (o ≥ 0, < 0, ≤ 0) . Al conjunto de valores reales de x que verifican la desigualdad se le denomina Conjunto Solución (C.S.) .

• Inecuaciones Polinomiales de Grado Superior: Tienen la forma P(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + … + a₁x + a₀ ≥ 0 (con a_n > 0 y grado n ≥ 2) . Si P(x) se factoriza en factores lineales distintos p(x) = a_n(x – r₁)(x – r₂)…(x – r_n), se aplica el Método de los Puntos Críticos :
  1. Hallar las raíces o puntos críticos igualando cada factor a cero: {r₁, r₂, …, r_n} .
  2. Ubicar los puntos de forma ordenada en la recta numérica real .
  3. Alternar los signos (+) y (-) de derecha a izquierda en cada intervalo, empezando siempre con (+) . Si la inecuación es > 0 o ≥ 0 se toman las zonas (+); si es < 0 o ≤ 0 se toman las zonas (-) .
• Teorema del Trinomio Positivo: Si en una inecuación polinomial aparece un factor cuadrático ax² + bx + c con coeficiente principal positivo (a > 0) y discriminante negativo (Δ = b² – 4ac < 0), dicho factor es positivo para todo x real (∀x ∈ R), por lo que se puede simplificar o eliminar sin alterar el sentido de la desigualdad .
• Inecuaciones Fraccionarias: Tienen la forma P(x) / Q(x) ≥ 0 (o ≤, >, <) . Equivale a resolver P(x) × Q(x) ≥ 0 restringiendo los valores que anulan el denominador, es decir, Q(x) ≠ 0 (los puntos críticos del denominador siempre van abiertos) .
• Inecuaciones Irracionales: Contienen radicales . Si el índice del radical es par (como ²ⁿ√A(x)), primero se debe garantizar su existencia en los reales hallando el Conjunto de Valores Admisibles (CVA): A(x) ≥ 0, y luego operar e intersectar resultados . Los radicales de índice impar tienen el mismo signo que su radicando.
• Propiedades con Valor Absoluto:
  1. |x| ≤ b ⇔ [b ≥ 0 ∧ (-b ≤ x ≤ b)] .
  2. |x| ≥ b ⇔ [x ≥ b ∨ x ≤ -b] .
  3. |x| ≤ |y| ⇔ x² ≤ y² ⇔ (x – y)(x + y) ≤ 0 .

6. Trigonometría

Circunferencia Trigonométrica II: Líneas Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante

En una circunferencia trigonométrica (centro en el origen O(0,0) y radio R = 1), para un arco dirigido AP = α se definen las siguientes representaciones geométricas :

• Línea Tangente (tg α): Es la ordenada (y₁) del punto de intersección T(1, y₁) entre la recta tangente a la circunferencia trazada por el origen de arcos A(1, 0) y la prolongación del radio que pasa por el extremo del arco P . Su extensión abarca todos los números reales: tg α ∈ R (es decir, -∞ < tg α < +∞), no estando definida para 90° ni 270° .
• Línea Cotangente (ctg α): Es la abscisa (x₁) del punto de intersección T(x₁, 1) entre la recta tangente trazada por el origen de complementos B(0, 1) y la prolongación del radio que pasa por P . Su extensión es: ctg α ∈ R, no estando definida para 0°, 180° ni 360° .
• Línea Secante (sec α): Es la abscisa (x₁) del punto de intersección T(x₁, 0) entre la recta tangente geométrica trazada exactamente por el extremo del arco P y el eje de abscisas (Eje X) . Su variación es: sec α ≤ -1 ∨ sec α ≥ 1 (es decir, sec α ∈ ⟨-∞; -1] ∪ [1; +∞⟩) .
• Línea Cosecante (csc α): Es la ordenada (y₁) del punto de intersección T(0, y₁) entre la recta tangente geométrica trazada por el extremo del arco P y el eje de ordenadas (Eje Y) . Su variación es: csc α ≤ -1 ∨ csc α ≥ 1 (es decir, csc α ∈ ⟨-∞; -1] ∪ [1; +∞⟩) .

7. Lenguaje

Clasificación de la Oración y Oración Compuesta Coordinada

A) Según la naturaleza gramatical del predicado :

• De predicado nominal (Atributiva): Presenta verbo copulativo (ser, estar, parecer) y complemento atributo . Ejemplo: La exposición del tema ha sido significativa para los alumnos .
• De predicado verbal (Predicativa): Presenta verbo predicativo como núcleo . Se subdivide en:
  • Activa: El sujeto realiza la acción (La secretaria forró los libros) .
  • Pasiva: El sujeto recibe la acción; usa verbo ser + participio (Los libros fueron forrados por la secretaria) .
  • Transitiva: Posee Objeto Directo (María ama a sus padres) .
  • Intransitiva: Carece de Objeto Directo (Durmió plácidamente en el sofá) .
  • Reflexiva: La acción recae sobre el mismo sujeto que la realiza (Todas las mañanas se cepilla los dientes) .
  • Recíproca: Acción mutua entre dos o más sujetos (Los padrinos se saludaron efusivamente) .
  • Impersonal: Carece de sujeto; puede ser defectiva de sujeto por fenómenos meteorológicos o verbo haber (Amaneció nublado; Hay mucha congestión vehicular) o impersonal propia con «se» (Se premia la puntualidad) .
  • Pasiva refleja: Construida con «se» + verbo en voz activa (3.ª persona) + sujeto pasivo (Se oxidaron las piezas de la máquina de coser) .

B) Según la actitud del hablante :

• Enunciativa: Afirma o niega hechos objetivamente (Ellos sufragaron) .
• Dubitativa: Expresa duda o posibilidad (Tal vez viajemos) .
• Desiderativa: Expresa deseo (Ojalá ganemos) .
• Exhortativa o Imperativa: Expresa orden, mandato o ruego (Ana, cierra la puerta) .
• Interrogativa: Busca obtener información; puede ser directa con signos ¿? (¿Lo leíste?) o indirecta (Dime cuáles son las ventajas) .
• Exclamativa: Expresa sorpresa o emoción (¡Qué alegría verte!) .

C) Oración Compuesta Coordinada: Aquella cuyas proposiciones tienen el mismo nivel sintáctico (no hay dependencia) .

• Yuxtapuesta: Unidas mediante signos de puntuación: coma (Liz actúa, canta, baila), punto y coma (Ella habla quechua; él, aimara) o dos puntos (Fui en taxi: era tarde) .
• Conjuntiva: Unidas por conjunciones coordinantes :
  • Copulativa (y, e, ni, que): Adición (Ana compra y vende autos) .
  • Disyuntiva (o, u): Opción (¿Vienes o te quedas en casa?) .
  • Adversativa (pero, mas, sino, sin embargo): Oposición (Laura lo buscó, pero no lo encontró) .
  • Explicativa (es decir, esto es, o sea): Aclaración (Ella es leal, es decir, es confiable) .
  • Distributiva (ya… ya, bien… bien, ora… ora): Alternancia (Ya sube, ya baja por la escalera) .
  • Ilativa (conque, entonces, luego, así que, por ello, por ende): Consecuencia (La salud es importante, por ello, debemos cuidarla) .

8. Literatura

Modernismo y Posmodernismo en el Perú

A) El Modernismo Peruano: Se desarrolló a inicios de 1900 . Su hito fundamental es la publicación de Alma América (1906) de José Santos Chocano (1875-1934), conocido por su vida política agitada . Otros representantes son Ventura García Calderón, Clemente Palma y José Gálvez .

• Obras de Chocano: Iras santas (1895), Azahares (1896), Selva virgen (1896), La epopeya del morro (1899), Alma América (1906, subtitulada Poemas indo-españoles) y ¡Fiat lux! (1908) .
• Características de Alma América: Exalta la exuberante naturaleza americana y la identidad mestiza (sincretismo entre lo indígena y lo español, visible en el poema «Blasón») . Destaca por su sonoridad, ritmo, plasticidad visual (influencia parnasiana) y tono neorromántico y grandilocuente (poemas como «La magnolia» y «Los caballos de los conquistadores») .

B) El Posmodernismo: Época de tránsito entre el modernismo (que ya mostraba fatiga y desencanto hacia la Primera Guerra Mundial) y la vanguardia . Comprende dos vertientes fundamentales :

• José María Eguren (1874-1942) y el Simbolismo: Iniciador del ciclo de los fundadores de la tradición poética peruana con Simbólicas (1911) . Otras obras: La canción de las figuras (1916), Poesías (1929, que incluye Rondinelas y Sombras) y en prosa Motivos estéticos . Su poética es simbolista: prioriza la orquestación musical, la sugerencia sesgada (no muestra la realidad externa de forma explícita) y el puro color, creando mundos de ensueño, misterio y personajes míticos o lúdicos (poemas «Los reyes rojos», «La niña de la lámpara azul», «El duque») . Mariátegui lo ubica en el periodo cosmopolita .
• El Movimiento Colónida y Abraham Valdelomar (1888-1919): Liderado por Valdelomar («El Conde de Lemos»), quien fundó la revista Colónida en 1916 . Se rebeló contra el academicismo y las castas literarias limeñas, cultivando una expresión sencilla, tierna e íntima que revaloró la vida provinciana, familiar y aldeana vinculada al mar y la campiña de Pisco (visible en su célebre poema «Tristitia») .
• «El Caballero Carmelo»: Cuento cumbre de Valdelomar . Narra desde la perspectiva infantil el retorno del hermano mayor, Roberto, con un gallo de pelea (el Carmelo) como regalo para el padre en San Andrés de los Pescadores (Pisco) . El padre acepta una apuesta para el 28 de julio contra el Ajiseco, un gallo más joven y fuerte . El Carmelo, descrito como un hidalgo caballero medieval, vence heroicamente enterrando el pico de su rival tras una sangrienta contienda, pero muere dos días después en el hogar, simbolizando el fin de la edad de oro infantil .

9. Psicología

La Motivación

Proviene del latín motus (lo que moviliza) . Es el proceso psicológico y biopsicosocial mediante el cual el sujeto se plantea un objetivo, emplea recursos y mantiene una conducta determinada con el fin de alcanzar una meta .

• Dimensiones motivacionales: Biológicas (activación, homeostasis, pulsión), Conductuales (incentivos, reforzadores, hábitos), Cognitivas (metas, expectativas, retos), Afectivas (deseo, pasiones, emociones) y Éticas (valores, deber, compromiso) .
• Indicadores conductuales de la motivación: Elección (aproximación o evasión hacia el objetivo), Persistencia (constancia en la ejecución), Inmediatez (rapidez de respuesta ante el estímulo) y Esfuerzo (ímpetu empleado) .
• Fases del Proceso Motivacional:
  1. Estado motivacional: Surge de un desequilibrio energético (necesidad fisiológica) o una meta propuesta (necesidad psicológica) .
  2. Conducta motivada: Acciones dirigidas a proveerse del recurso biológico o lograr la meta .
  3. Estado de satisfacción: Restauración del equilibrio (homeostasis) o logro del objetivo .
• Clases de Necesidades:
  • Fisiológicas (Innatas/Biológicas): Se dividen en Reguladoras (vitales y homeostáticas; si no se satisfacen el individuo muere: hambre, sed, sueño, eliminación de excretas) y No reguladoras (auxiliares para preservar la especie, dependen de estimulación externa y no son homeostáticas: sexo, conducta materna, agresión) .
  • Psicológicas (Psicosociales/Culturales): Se dividen en Personales (Competencia o autoeficacia; Determinación o causación personal/autonomía; Sociabilidad o pertenencia a grupos) y Sociales (Poder o dominio/liderazgo; Logro o búsqueda de excelencia con objetivos realistas y retroalimentación; Afiliación o intimidad afectiva y temor al rechazo) .
• Jerarquía de Necesidades de Abraham Maslow: Pirámide de cinco niveles donde las inferiores deben satisfacerse primero : 1.° Fisiológicas (hambre, sed), 2.° Seguridad (protección, orden), 3.° Pertenencia (afecto, familia), 4.° Estima (reconocimiento, respeto, logro) y 5.° Autorrealización (desarrollo pleno del potencial único, intelectual y estético) . Los cuatro primeros niveles son necesidades de déficit o carencia; el quinto es de trascendencia o crecimiento .
• Enfoque Humanista (Deci y Ryan): Distingue entre Motivación Extrínseca (la conducta es un medio para obtener premios o evitar castigos externos, ej. estudiar por propina) y Motivación Intrínseca (la actividad es un fin en sí misma por el placer de aprender, superarse y guiarse por valores) .

10. Educación Cívica

Órganos Constitucionales Autónomos del Ámbito Económico

Son entidades establecidas en la Constitución Política del Perú que poseen funciones especializadas y se rigen por sus propias leyes orgánicas sin subordinación a los poderes tradicionales :

• Contraloría General de la República (CGR): Es el órgano superior del Sistema Nacional de Control . Supervisa la legalidad de la ejecución del Presupuesto de la República, las operaciones de la deuda pública y fiscaliza el uso adecuado de los recursos en regiones, municipalidades e instituciones sujetas a control . Su máxima autoridad es el Contralor General, designado por la Comisión Permanente del Congreso a propuesta del Poder Ejecutivo por un periodo de 7 años .
• Banco Central de Reserva del Perú (BCRP): Su finalidad constitucional es preservar la estabilidad monetaria . Sus funciones son: regular la moneda y el crédito del sistema financiero, emitir billetes y monedas (el Sol), administrar las reservas internacionales (RIN) a su cargo e informar al país sobre las finanzas nacionales . Está gobernado por un Directorio de 7 miembros (periodo de 5 años): el Poder Ejecutivo designa a 4 (incluido al Presidente del BCRP) y el Congreso ratifica a este último y elige a los 3 restantes .
• Superintendencia de Banca, Seguros y Administradoras Privadas de Fondos de Pensiones (SBS): Institución de derecho público (Ley N.° 26702) que protege los intereses de los depositantes, asegurados y afiliados al Sistema Privado de Pensiones (SPP) . Regula y supervisa los sistemas financiero, de seguros y de AFP . Además, a través de la Unidad de Inteligencia Financiera (UIF-Perú), previene y detecta el lavado de activos y el financiamiento del terrorismo . El Superintendente es designado por el Poder Ejecutivo y ratificado por el Congreso por un periodo de 5 años (correspondiente al periodo constitucional) .

11. Historia

Del Segundo Militarismo al Oncenio de Leguía (1883-1930)

I. Reconstrucción Nacional (1883-1899): Periodo posterior a la derrota en la Guerra del Pacífico, marcado por la crítica radical de Manuel González Prada (Pájinas libres, Horas de lucha) .

• Segundo Militarismo (1883-1895): Predominio de caudillos militares ante el desprestigio del Partido Civil .
  • Miguel Iglesias (1883-1885): Reabrió la Biblioteca Nacional (encargada a Ricardo Palma), reactivó San Marcos, impuso la contribución personal y enfrentó la rebelión indígena de Pedro Pablo Atusparia en Huaraz .
  • 1.° Gob. de Andrés A. Cáceres (1885-1890): Fundó el Partido Constitucional, creó las Juntas Departamentales para descentralizar la recaudación fiscal y firmó el polémico Contrato Grace (1889), mediante el cual el comité inglés de bonistas (que formó la Peruvian Corporation) canceló la deuda externa peruana a cambio de los ferrocarriles por 66 años, 3 millones de toneladas de guano, libre navegación en el Titicaca y 33 anualidades de 80 000 libras esterlinas .
  • Remigio Morales Bermúdez (1890-1894): Promulgó la Ley de Habeas Corpus y enfrentó problemas diplomáticos con Chile por el incumplimiento del plebiscito de Tacna y Arica .
  • 2.° Gob. de Cáceres (1894-1895): Derrotado tras una sangrienta guerra civil por la Coalición Nacional (Partido Civil + Partido Demócrata) liderada por Nicolás de Piérola .
• Segundo Gobierno de Nicolás de Piérola (1895-1899): Sentó las bases de la República Aristocrática . Creó la Sociedad Recaudadora de Impuestos, el Ministerio de Fomento, el Estanco de la Sal (para recuperar Tacna y Arica), implantó el Patrón de Oro (Libra Peruana de Oro), contrató la Misión Militar Francesa (Escuela Militar de Chorrillos y Servicio Militar Obligatorio), estableció el voto directo solo para alfabetos (Reforma Electoral de 1895) y se produjo el «Boom del caucho» con Fiscarrald y los abusos en el Putumayo (Casa Arana) .

II. República Aristocrática (1899-1919): Hegemonía de la oligarquía agroexportadora y gamonal agrupada en el Partido Civil, con dependencia del capital extranjero y exclusión de obreros y campesinos .

• Eduardo López de Romaña (1899-1903): Promulgó los Códigos de Aguas y de Minería (favorable a la Cerro de Pasco Mining Company) y firmó el Tratado Osma-Villazón con Bolivia .
• Manuel Candamo (1903-1904): Ley de Ferrocarriles e inauguración del tranvía Lima-Chorrillos .
• 1.° Gob. de José Pardo y Barreda (1904-1908): Gran impulso educativo (educación primaria gratuita y obligatoria para varones, ingreso femenino a las universidades), creación de la Caja de Depósitos y Consignaciones y formación del primer gremio obrero (panaderos «Estrella del Perú») .
• 1.° Gob. de Augusto B. Leguía (1908-1912): Enfrentó el primer paro general obrero (1911), promulgó la Ley de Accidentes de Trabajo y firmó los tratados fronterizos Polo-Bustamante (Bolivia) y Velarde-Río Branco (Brasil) .
• Guillermo Billinghurst (1912-1914): Gobierno populista («Pan Grande»), dio el Reglamento General de Huelgas, las 8 horas de trabajo únicamente para los jornaleros del Muelle y Dársena del Callao y creó el departamento de Madre de Dios . Fue derrocado por el coronel Óscar R. Benavides (1914-1915), durante cuyo mandato estalló la Primera Guerra Mundial .
• 2.° Gob. de José Pardo (1915-1919): Rebelión campesina de Rumi Maqui (Teodomiro Gutiérrez Cuevas) en Puno, hundimiento de la embarcación Lorton por Alemania, libertad de cultos y promulgación de la Ley de las 8 horas de trabajo a nivel nacional (1919) .

III. El Oncenio de Leguía (1919-1930): Régimen autoritario y modernizador denominado «La Patria Nueva» .

• Aspecto Político y Social: Promulgó la Constitución de 1920 (mandato presidencial de 5 años, reconocimiento legal de las comunidades indígenas, creación de congresos regionales) . Buscó el apoyo de la clase media, pero persiguió a sus opositores; surgieron los partidos de masas: el APRA (Haya de la Torre) y el Partido Socialista (José Carlos Mariátegui) . Impuso la Ley de Conscripción Vial (trabajo obligatorio de indígenas en carreteras) y modernizó Lima con grandes avenidas (Av. Leguía, hoy Arequipa) por el Centenario de la Independencia .
• Aspecto Económico e Internacional: Desplazamiento del capital inglés por el capital norteamericano mediante masivos empréstitos . Firmó el polémico Laudo de París con la IPC (petróleo), el Tratado Salomón-Lozano (1922) cediendo el Trapecio Amazónico a Colombia, y el Tratado Rada Gamio-Figueroa Larraín (1929) con Chile (Tacna vuelve al Perú y Arica queda en Chile) . Cayó por el crack de 1929 y el golpe de Estado de Luis M. Sánchez Cerro en Arequipa (1930) .

12. Geografía

Actividades Económicas Transformativas y Distributivas en el Perú

• La Industria Peruana: Transforma materias primas en productos manufacturados con valor agregado . Es fuertemente centralizada (Lima concentra el 52,8% del total, seguida de Arequipa con 6,2%, Junín y La Libertad con 4,4%) .
  • Industria Base o Pesada: Metalúrgica (transforma minerales metálicos en concentrados y barras en refinerías como Cajamarquilla en Lima e Ilo en Moquegua; de azufre se obtiene ácido sulfúrico) ; Siderúrgica (transforma el hierro en acero y fierro corrugado en SIDERPERÚ-Chimbote y Aceros Arequipa-Pisco/Ica) ; Petroquímica (refina petróleo y gas en La Pampilla-Callao, Conchán-Lima, Talara-Piura y Melchorita-Cañete) .
  • Industria de Bienes de Equipo: Metal-Mecánica (maquinarias, embarcaciones en SIMA-Callao/Chimbote/Iquitos, motores en MODASA) y Materiales de Construcción (cemento en Atocongo, Chilca, Andino-Junín, Pacasmayo y Yura-Arequipa) .
  • Industria Eléctrica: Conectada al Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN) . Proviene principalmente de centrales hidroeléctricas (50%, destacando Santiago Antúnez de Mayolo y Restitución en el río Mantaro-Huancavelica, Huinco y Moyopampa en el Rímac-Lima, Gallito Ciego en Cajamarca, Charcani V en Arequipa, Machu Picchu en Cusco y San Gabán en Puno), centrales térmicas (48%, como Chilca y Kallpa en Lima) y renovables (2%, eólicas como Wayra I en Ica y Talara en Piura; solar como Rubí en Moquegua) .
  • Industria Ligera o de Consumo: Derivada de la pesca (harina, aceite y conservas en Chimbote, Chancay, Callao, Paita) , agricultura y ganadería (oleaginosa, molinera, azucarera en la costa norte, textil, lechera, cuero y bebidas) , forestal (maderera en Iquitos y Pucallpa) y farmacéutica .
• El Comercio: Se divide en Interno (mayorista y minorista, concentrado en Lima) y Externo (supervisado por el MINCETUR) . Las exportaciones peruanas se dividen en Productos Tradicionales (generan el mayor volumen de divisas pero tienen bajo valor agregado: minerales como cobre y oro, harina de pescado, petróleo, café) y Productos No Tradicionales (menor volumen pero alto valor agregado y generación de empleo: agropecuarios como espárragos, paltas y mangos, textiles, químicos, pesqueros de consumo directo como la pota) .
• El Transporte y el SINAC: El Sistema Nacional de Carreteras se divide en:
  1. Red Vial Nacional: Conformada por 3 ejes longitudinales (Carretera Panamericana en la costa, Longitudinal de la Sierra y Longitudinal de la Selva o Fernando Belaúnde Terry) y 20 ejes transversales o de penetración (como la Carretera Central o Federico Basadre, Olmos-Corral Quemado, Los Libertadores e Interoceánica Sur) .
  2. Red Vial Departamental o Regional: Une capitales dentro de una región .
  3. Red Vecinal: Une capitales de provincias y distritos (es la de mayor longitud total, pero la menos pavimentada) .
  También destacan los ferrocarriles (del Centro para minerales; del Sur y Sur-Oriente hacia Cusco y Machu Picchu para turismo) , aeropuertos internacionales (Jorge Chávez en Callao, Velasco Astete en Cusco, Rodríguez Ballón en Arequipa, etc.) y puertos (marítimos como Callao, Paita y Matarani; fluviales como Iquitos y Pucallpa; lacustre en Puno) .

13. Economía

El Sistema Tributario y el Presupuesto General de la República

A) El Sistema Tributario: Conjunto de instituciones, normas y principios que transfieren recursos de las personas y empresas al Estado para financiar el gasto público . Sus elementos son la Política Tributaria (diseñada por el MEF), las Normas Tributarias (Código Tributario) y la Administración Tributaria (SUNAT para el Gobierno Central y SAT/Municipalidades para gobiernos locales) . Se rige por los principios de Legalidad (todo tributo se crea por ley), No Confiscatoriedad (no puede exceder la capacidad del contribuyente) y Capacidad Contributiva (a mayores ingresos, mayor carga tributaria) .

B) Clasificación de los Tributos:

• 1. Impuestos: Pagos obligatorios que no generan una contraprestación directa e inmediata por parte del Estado hacia el contribuyente .
  • Impuestos Directos: Gravan los ingresos y el patrimonio . Destacan: el Impuesto a la Renta (1.ª Categoría: alquiler de inmuebles y muebles; 2.ª Categoría: ganancias de capital, intereses, regalías y venta de inmuebles; 3.ª Categoría: rentas empresariales, comerciales e industriales, que incluye regímenes como Nuevo RUS, RER, RMT y General; 4.ª Categoría: trabajo independiente por honorarios; 5.ª Categoría: trabajo dependiente en planilla) , el Impuesto Predial (anual sobre el valor de predios urbanos y rústicos), el Impuesto al Patrimonio Vehicular y el Impuesto de Alcabala (grava la transferencia o compra-venta de inmuebles) .
  • Impuestos Indirectos: Gravan el consumo y la producción (trasladables al precio) . Destacan: el IGV (18% sobre la venta de bienes y servicios), el ISC (Impuesto Selectivo al Consumo a bienes suntuarios o dañinos como licores, cigarrillos y combustibles) y los Aranceles (a las importaciones) .
• 2. Contribuciones: Tributos cuyo pago genera beneficios derivados de la realización de obras públicas o actividades estatales (ej. EsSalud, ONP, SENCICO, mejoras viales) .
• 3. Tasas: Tributos pagados por la prestación efectiva e individualizada de un servicio público al contribuyente . Se dividen en: Arbitrios (mantenimiento de servicios municipales como limpieza pública, parques y serenazgo), Derechos (servicios administrativos o uso de bienes públicos, ej. duplicado de DNI, partida de nacimiento, examen de admisión) y Licencias (autorización para actividades específicas como abrir un negocio) .

C) El Presupuesto General de la República: Documento legal elaborado por el MEF y aprobado por el Congreso (hasta el 30 de noviembre) que registra los ingresos y egresos fiscales de un año .

• Ingresos Fiscales: Ingresos Corrientes (permanentes: tributarios y no tributarios como multas y tasas) e Ingresos de Capital (eventuales: privatizaciones, emisión de bonos soberanos, intereses de las RIN) .
• Egresos Fiscales: Gastos Corrientes (sueldos del sector público, compra de bienes y servicios, transferencias sociales), Gastos de Capital (inversión pública en infraestructura: carreteras, hospitales, colegios) y Servicio de la Deuda (pago de amortizaciones e intereses de la deuda pública) .
• Resultado Presupuestal: Si Ingresos > Egresos hay Superávit (genera ahorro nacional); si Ingresos < Egresos hay Déficit; si son iguales hay Equilibrio .

14. Filosofía

Filosofía y Lenguaje: Verdad, Validez, Falacias y Paradojas

• Verdad vs. Validez: La verdad es una propiedad semántica que poseen las proposiciones o enunciados cuando guardan correspondencia con los hechos de la realidad (ej. «Lima es la capital del Perú») . En cambio, la validez es una propiedad sintáctica exclusiva de los razonamientos o argumentos, y ocurre cuando la conclusión se deduce necesariamente de las premisas siguiendo las leyes de la lógica formal (estructura tautológica), sin importar si las proposiciones son verdaderas o falsas .
• Lenguaje en la Ciencia y Filosofía: Las ciencias combinan el lenguaje verbal con el lenguaje simbólico o formal (que otorga precisión, rigor y capacidad operativa a los conceptos, como F = m × a) . Gottlob Frege distinguió entre lenguaje-objeto y metalenguaje (hablar sobre el propio lenguaje para evitar paradojas) . Por su parte, Ludwig Wittgenstein, en su Tractatus Logico-Philosophicus, propuso la teoría figurativa o pictórica del significado: existe un isomorfismo (igual estructura lógica) entre el lenguaje y la realidad, de modo que la proposición es una figura o pintura lógica de los hechos .
• Las Creencias: Son convicciones psicológicas y emocionales firmes que asumimos acríticamente en la vida cotidiana, la política o la religión sin exigir comprobación empírica .
• Las Falacias No Formales: Son errores en el razonamiento cotidiano que aparentan ser válidos y persuasivos por su carga psicológica o ambigüedad lingüística .
  • Falacias de Atingencia (conexión psicológica, no lógica) :
    • Ad baculum: Apelar a la fuerza, amenaza o coacción .
    • Ad hominem: Atacar o descalificar a la persona en lugar de refutar su argumento (ofensivo o circunstancial) .
    • Ad ignorantiam: Afirmar que algo es verdadero solo porque no se ha demostrado su falsedad (o viceversa) .
    • Ad misericordiam: Apelar a la piedad, compasión o lástima para aceptar una conclusión .
    • Ad populum: Sofisma populista que apela a la opinión de la mayoría o al fervor popular .
    • Ad verecundiam: Apelar al criterio de una autoridad en un tema ajeno a su especialidad .
  • Falacias de Ambigüedad (confusión semántica o gramatical) :
    • El equívoco: Usar una misma palabra con dos significados distintos dentro del mismo razonamiento .
    • La anfibología: Ambigüedad provocada por una mala construcción gramatical o sintáctica de la frase .
    • El énfasis: Alteración del significado por una entonación inadecuada o por sacar una frase fuera de su contexto (descontextualización) .
• Las Paradojas: Raciocinios sorprendentes pero lógicamente circulares que conducen a una contradicción mutua (si el juicio es verdadero, entonces es falso, y si es falso, es verdadero) .

15. Física

Magnetismo y Fuerza Magnética

• Polos Magnéticos y Campo Magnético (B): Todo imán posee dos polos inseparables (Norte y Sur); no existen monopolos magnéticos (todo imán es un dipolo) . Polos iguales se repelen y polos opuestos se atraen . El espacio que rodea al imán o a una carga en movimiento se denomina campo magnético, representado por líneas de inducción cerradas que salen del polo Norte e ingresan al polo Sur . Su unidad en el Sistema Internacional es el Tesla (T), donde 1 T = 1 N / (A × m) .
• Campo Magnético producido por Corrientes Eléctricas (Ley de Biot-Savart): La dirección del campo se halla con la Regla de la Mano Derecha (el pulgar indica la corriente I y los dedos flexionados el giro de B, o viceversa en espiras) . Si el vector entra perpendicularmente al plano se denota con ⊗; si sale del plano se denota con ⊙ . Sabiendo que la permeabilidad magnética del vacío es μ₀ = 4π × 10^-7 T×m/A :
  • Conductor rectilíneo infinito (a una distancia r): B = (μ₀ × I) / (2 × π × r) .
  • Centro de una espira circular (de radio R): B = (μ₀ × I) / (2 × R) .
  • Centro de un arco o segmento circular (de ángulo central Δθ en radianes): B’ = (Δθ / 2π) × (μ₀ × I) / (2 × R) .
• Fuerza Magnética sobre una Partícula Cargada (F_M): Una carga eléctrica q que ingresa con rapidez v formando un ángulo θ con un campo magnético B experimenta una fuerza perpendicular tanto a la velocidad como al campo :
  • Magnitud: F_M = |q| × v × B × sen(θ) . (Es máxima si θ = 90° ⇒ F_M = |q|vB; es nula si el movimiento es paralelo al campo, θ = 0° o 180°, o si la carga está en reposo) .
  • Trayectoria Circular (MCU): Si la carga ingresa perpendicularmente (θ = 90°) a un campo uniforme, describe una circunferencia de radio R cumpliendo la segunda ley de Newton: q × v × B = (m × v²) / R = m × ω² × R ⇒ R = (m × v) / (|q| × B) .
• Fuerza Magnética sobre un Conductor Rectilíneo: Para un alambre de longitud L que transporta una corriente I formando un ángulo θ con un campo uniforme B :
  • Magnitud: F_M = I × L × B × sen(θ) . (Si es perpendicular, θ = 90° ⇒ F_M = I × L × B) .
  • Fuerza entre dos cables paralelos infinitos (separados una distancia d): Si las corrientes I₁ e I₂ tienen el mismo sentido, los cables se atraen; si tienen sentidos opuestos, se repelen . La fuerza por unidad de longitud es: F_M / L = (μ₀ × I₁ × I₂) / (2 × π × d) .

16. Química

Química Orgánica: Hidrocarburos Alifáticos (Alcanos, Alquenos, Alquinos y Alqueninos)

• 1. Alcanos (Parafinas): Hidrocarburos saturados de cadena abierta o cerrada donde todos los átomos de carbono poseen hibridación sp³ y se unen exclusivamente mediante enlaces simples tipo sigma (σ) . Sus reacciones típicas son de sustitución . Su fórmula global acíclica es C_nH_2n+2 y su nomenclatura IUPAC utiliza la terminación -ano (metano CH₄, etano CH₃-CH₃, propano, butano, etc.) . Los radicales o restos alquilo se nombran cambiando -ano por -il o -ilo (metil -CH₃, etil -C₂H₅, propil, isopropil, butil, sec-butil, isobutil, tert-butil) .
• 2. Alquenos (Olefinas): Hidrocarburos insaturados que presentan al menos un enlace doble carbono-carbono (formado por 1 enlace σ y 1 enlace π), por lo que dichos carbonos tienen hibridación sp² . Experimentan reacciones de adición (como la hidrogenación catalítica) . Se nombran con el sufijo -eno (o -dieno, -trieno si hay varios), numerando la cadena principal por el extremo más cercano al doble enlace .
• 3. Alquinos (Acetilénicos): Hidrocarburos insaturados que contienen al menos un enlace triple carbono-carbono (formado por 1 enlace σ y 2 enlaces π), presentando hibridación lineal sp en esos carbonos . También sufren reacciones de adición . Se nombran con el sufijo -ino, dando prioridad al triple enlace al numerar la cadena .
• 4. Alqueninos (Hidrocarburos Mixtos): Poseen dobles y triples enlaces en su estructura . La cadena principal es aquella que contiene el mayor número de insaturaciones, numerándose por el extremo más cercano a cualquier enlace múltiple (si hay empate en las posiciones extremas, el doble enlace tiene prioridad de menor numeración sobre el triple). Se nombran primero los enlaces dobles (-en-) y al final los triples (-ino) .
• Reglas Generales IUPAC: Se elige la cadena carbonada más larga que contenga a los enlaces múltiples principales; se numera otorgando los localizadores más bajos a las insaturaciones (o a los sustituyentes en alcanos); y se nombran los radicales en estricto orden alfabético (ignorando prefijos multiplicativos como di-, tri-, tetra- y prefijos con guion como sec- y tert-, pero sí alfabetizando iso-, neo- y ciclo-) .

17. Biología

Reino Animal (Taxonomía, Invertebrados, Cordados y Vectores)

Los animales son organismos eucariontes, pluricelulares y heterótrofos (herbívoros, carnívoros), carentes de pared celular y clorofila, cuyo desarrollo embrionario atraviesa la fase de blástula . Según sus capas embrionarias y cavidad corporal se clasifican en: Parazoos (sin tejidos verdaderos: Poríferos), Diploblásticos (con ectodermo y endodermo: Cnidarios y Ctenóforos) y Triploblásticos (con ectodermo, mesodermo y endodermo) . Estos últimos se dividen en Acelomados (sin cavidad interna: Platelmintos), Pseudocelomados (falso celoma sin peritoneo: Rotíferos y Nematodos) y Eucelomados o Celomados (con celoma verdadero tapizado por mesodermo: Moluscos, Anélidos, Artrópodos, Equinodermos, Hemicordados y Cordados) .

• Principales Phyla de Invertebrados (95% de las especies) :
  • Phylum Porifera (Esponjas de mar): Sésiles, asimétricos, sin tejidos ni sistema nervioso . Su cuerpo presenta poros incurrentes (porocitos), una cavidad central (espongiocele), esqueleto de espículas y células flageladas llamadas coanocitos encargadas de la digestión intracelular .
  • Phylum Cnidaria (Hidras, medusas, anémonas, corales): Diploblásticos con fases de pólipo (sésil) y medusa (móvil), cavidad gastrovascular (celenterón) con un solo orificio (boca/ano) y tentáculos con células urticantes (cnidocitos) .
  • Phylum Ctenophora (Peines de mar): Diploblásticos marinos que se desplazan mediante 8 filas de paletas natatorias ciliadas y poseen tentáculos sin cnidocitos .
  • Phylum Platyhelminthes (Gusanos planos: planarias, tenias, duela hepática): Acelomados aplanados dorsoventralmente . Tienen sistema digestivo incompleto (excepto las tenias o cestodos que son parásitos y carecen por completo de sistema digestivo) .
  • Phylum Rotifera: Microscópicos acuáticos pseudocelomados con corona de cilios retráctiles cefálicos y una faringe musculosa trituradora llamada mástax (molleja) .
  • Phylum Nematoda (Gusanos cilíndricos: lombriz intestinal, oxiuros, triquina): Pseudocelomados de cuerpo cilíndrico no segmentado cubierto por cutícula resistente y sistema digestivo completo .
  • Phylum Annelida (Gusanos anillados: lombriz de tierra, sanguijuelas): Celomados con cuerpo segmentado en anillos (metamería), sistema circulatorio cerrado, excreción por nefridios y quetas locomotrices .
  • Phylum Mollusca (Caracoles, almejas/choros, pulpos, calamares): Cuerpo blando con pie muscular, masa visceral y manto (que secreta la concha calcárea) . Poseen una lengua quitinosa raspadora llamada rádula, excepto los bivalvos o pelecípodos (choros, almejas), que son filtradores y carecen de ella .
  • Phylum Arthropoda: El grupo más numeroso; poseen exoesqueleto de quitina, patas articuladas y circulación abierta . Clases: Hexapoda/Insecta (3 pares de patas, cabeza, tórax y abdomen, 1 par de antenas, respiración traqueal; dominan en número de especies) ; Arachnida (arañas, escorpiones, ácaros, garrapatas: 4 pares de patas, cefalotórax y abdomen, sin antenas ni alas) ; Crustacea (cangrejos, langostinos: 5 pares de patas, cefalotórax, 2 pares de antenas y excreción por glándulas antenales o verdes) ; Chilopoda (ciempiés: carnívoros con 1 par de patas por segmento) y Diplopoda (milpiés: herbívoros con 2 pares de patas por segmento) .
  • Phylum Echinodermata (Estrella de mar, erizo de mar, pepino de mar): Marinos con endoesqueleto espinoso, simetría pentarradial en adultos y un exclusivo sistema vascular acuífero (ambulacral) con madreporito y pies ambulacrales para la locomoción .
• Phylum Hemichordata (Balanogloso): Gusanos marinos con probóscide, collar y tronco con hendiduras branquiales .
• Phylum Chordata (Cordados): Poseen notocorda, cordón nervioso dorsal tubular y hendiduras branquiales . Se dividen en tres Subphyla :
  • Urochordata (Tunicados o Ascidias): Marinos sésiles en forma de barril cubiertos por una túnica de celulosa; pierden la notocorda en el estado adulto .
  • Cephalochordata (Anfioxos): Conservan la notocorda a lo largo de todo su cuerpo durante toda la vida .
  • Vertebrata (Craniata): La notocorda es reemplazada por la columna vertebral . Incluye: Peces (condrictios y osteíctios), Anfibios (ranas, sapos: poiquilotermos que sufren metamorfosis; respiran por branquias en fase larvaria o renacuajo y por sacos pulmonares y piel en adultos) , Reptiles (tortugas, cocodrilos, serpientes, iguanas: poiquilotermos con piel escamosa córnea) , Aves (homeotermos cubiertos de plumas, pico córneo y huesos neumáticos) y Mamíferos (homeotermos con pelos y glándulas mamarias; incluye monotremas ovíparos como el ornitorrinco y el equidna, marsupiales y placentarios como el murciélago y el delfín) .
• Artrópodos Transmisores de Enfermedades y Conservación:
  • Daño Directo: Larvas de moscas que horadan la piel causando miasis («gusano tornillo»), o el ácaro Sarcoptes scabiei que cava galerías epidérmicas produciendo la sarna .
  • Transmisión Indirecta Mecánica: El patógeno se adhiere a las patas o cuerpo del vector sin multiplicarse ni cambiar (ej. cucaracha y mosca doméstica) .
  • Transmisión Indirecta Biológica: El patógeno se multiplica o cumple parte de su ciclo vital dentro del vector hematófago . Ejemplos clave: Piojo transmite Rickettsia prowazekii (Tifus epidémico); Pulga transmite Yersinia pestis (Peste bubónica); Chirimacha (chinche triatomino) transmite Trypanosoma cruzi (Mal de Chagas); Mosquito Titira (Lutzomyia) transmite Bartonella bacilliformis (Verruga peruana / Fiebre de la Oroya) y Leishmania peruviana (Uta); Zancudo Anopheles transmite Plasmodium vivax (Malaria o Paludismo) .
  • Fauna en Peligro: En el Perú, especies como el cocodrilo de Tumbes se encuentran en la categoría de En Peligro Crítico (CR) o En Peligro de Extinción, mientras que la charapa, la taricaya, la tortuga verde y la boa están en Situación Vulnerable (VU) .

Temario de la Semana 14

• Habilidad Verbal: El texto argumentativo III: El texto dialéctico (continuo y discontinuo), identificación de tesis y contraposición de argumentos .
• Habilidad Lógico Matemática: Rotación y traslación de figuras en el plano, rodamiento de figuras, perímetros de regiones rotadas y semejanza de figuras .
• Aritmética: Mezclas y aleaciones: regla de mezcla (precio medio), mezcla alcohólica (grado medio) y aleación de metales (ley media y kilates de oro) .
• Geometría: Geometría del espacio: pirámide regular, tronco de pirámide, semejanza de pirámides, cilindro de revolución y tronco de cilindro .
• Álgebra: Inecuaciones en una variable: inecuaciones polinomiales de grado superior (método de puntos críticos), fraccionarias, irracionales y con valor absoluto .
• Trigonometría: Circunferencia trigonométrica II: representación y variación analítica de las líneas tangente, cotangente, secante y cosecante .
• Lenguaje: Clasificación de la oración según la naturaleza del predicado y la actitud del hablante; la oración compuesta coordinada (yuxtapuesta y conjuntiva) .
• Literatura: Modernismo peruano (José Santos Chocano y Alma América) y Posmodernismo (José María Eguren con Simbólicas, el Movimiento Colónida y Abraham Valdelomar con «El Caballero Carmelo») .
• Psicología: La Motivación: definición, indicadores conductuales, proceso motivacional, clases de necesidades (fisiológicas y psicológicas), pirámide de Maslow y motivación intrínseca/extrínseca .
• Educación Cívica: Órganos Constitucionales Autónomos económicos: Contraloría General de la República (CGR), Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) y Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS y UIF) .
• Historia: Historia del Perú desde la Reconstrucción Nacional (Segundo Militarismo y Contrato Grace), pasando por la República Aristocrática (luchas obreras por las 8 horas), hasta el Oncenio de Augusto B. Leguía (Patria Nueva) .
• Geografía: Actividades económicas en el Perú: la industria nacional (pesada, metal-mecánica, eléctrica y ligera), el comercio interno y externo (exportaciones tradicionales y no tradicionales), redes de transporte (SINAC, ferrocarriles, aeropuertos y puertos) y turismo .
• Economía: El Sistema Tributario Peruano (principios, SUNAT, impuestos directos e indirectos, contribuciones y tasas) y el Presupuesto General de la República (ingresos, gastos y resultado fiscal) .
• Filosofía: Filosofía y lenguaje: diferencia entre verdad (semántica) y validez (sintáctica), teoría figurativa de Wittgenstein, creencias, falacias no formales (de atingencia y de ambigüedad) y paradojas .
• Física: Electromagnetismo: imanes, campo magnético, ley de Biot-Savart (corriente rectilínea y circular) y fuerza magnética de Lorentz sobre cargas móviles y conductores eléctricos .
• Química: Química orgánica: hidrocarburos alifáticos (alcanos, alquenos, alquinos y alqueninos), tipos de hibridación y nomenclatura sistemática IUPAC .
• Biología: Reino Animal: criterios de clasificación (capas embrionarias y celoma), características de los principales phyla de invertebrados y cordados, artrópodos vectores de enfermedades y fauna amenazada .

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