PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-I

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2019-I Semana 11

Habilidad Verbal: La Argumentación

Argumentar consiste en generar un acto de habla que opera en todos los niveles del discurso y recorre las diversas facetas de la vida humana (la cotidiana, la política, la judicial, la científica, etc.) . La médula de la argumentación es el vínculo entre las premisas y la conclusión . Estamos ante una buena argumentación cuando la conclusión se sigue plausiblemente de un conjunto sólido de premisas .

Toda argumentación se compone de tres elementos fundamentales :

• La cuestión: Es la pregunta de índole polémica que abre el texto argumentativo .
• La posición: Es el punto de vista que el autor expresa en torno a la cuestión . La posición puede implicar una probatio (prueba o confirmación de una tesis propia) o una confutatio (refutación de una tesis contraria) .
• Los argumentos: Son las razones plausibles que se esgrimen para sustentar la posición . Se debe propender a un sustento racional apoyado en una buena información, existiendo así una deontología del argumentador .

Habilidad Lógico Matemática

En esta semana se abordan problemas de ingenio lógico, optimización y transformaciones geométricas en el plano cartesiano :

• Problemas de canjes, seccionamientos y certezas/mínimos: Análisis de casos límite para maximizar el aprovechamiento de recursos (como envolturas canjeables) , determinar la cantidad mínima de cortes y soldaduras en eslabones de cadenas, o el número mínimo de viajes/intentos necesarios para garantizar una identificación segura .
• Recorridos mínimos en el espacio (Geometría del espacio desplegada): Para hallar la longitud mínima que debe recorrer un insecto (hormiga) sobre las caras de un sólido (paralelepípedo) para llegar a otro punto , se realiza el desarrollo plano (despliegue) de las caras del sólido en un mismo plano y se traza el segmento de recta que une el punto inicial y final, aplicando el Teorema de Pitágoras: d = √(Δx² + Δy²).
• Simetría axial y central en el plano coordenado:
  • Simetría respecto a un punto (Simetría central): Si un punto P(x; y) se refleja respecto a un punto de simetría S(x₀; y₀) , el punto simétrico P'(x’; y’) cumple que S es el punto medio de PP’, por lo que x’ = 2x₀ − x e y’ = 2y₀ − y.
  • Simetría respecto a una recta (Simetría axial): Si un punto P(x; y) se refleja respecto a una recta vertical x = k, su imagen es P'(2k − x; y) . Si se refleja respecto a una recta horizontal y = k, su imagen es P'(x; 2k − y) .

Aritmética: Porcentajes y Aplicaciones Comerciales

1. Definición de Porcentaje

El porcentaje es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una determinada cantidad . Si dividimos una cantidad en 100 partes iguales y tomamos un número «m» de esas partes, nos referimos al m por ciento, denotado por m% :

m% = m / 100

Así, el m% de una cantidad C es igual a: m% C = (m / 100) × C .
Propiedad fundamental: Toda cantidad representa el 100% de sí misma, es decir: 100% C = C . Por ejemplo: A + 20% A = 120% A .

2. Descuentos y Aumentos Sucesivos

• Descuentos sucesivos: Si a una cantidad inicial se le aplican descuentos sucesivos del d₁% y d₂%, la cantidad final será el (100 − d₁)% del (100 − d₂)% de la cantidad inicial . Ejemplo: Dos descuentos sucesivos del 20% y 30% dejan el 70% × 80% = 56% de la cantidad inicial, lo que equivale a un descuento único de (100 − 56)% = 44% .
• Aumentos sucesivos: Si se aplican aumentos sucesivos del a₁% y a₂%, la cantidad final será el (100 + a₁)% del (100 + a₂)% de la cantidad inicial . Ejemplo: Dos aumentos sucesivos del 20% y 30% resultan en 130% × 120% = 156% de la cantidad inicial, equivalente a un aumento único de (156 − 100)% = 56% .

3. Variación Porcentual (V.P.)

Se utiliza para describir la diferencia entre un valor pasado (V_INICIAL) y uno presente (V_FINAL) en términos de un porcentaje del valor pasado :

V.P. = [ (V_FINAL − V_INICIAL) / V_INICIAL ] × 100%

4. Mezcla Alcohólica

La pureza de una mezcla alcohólica nos indica qué tanto por ciento representa el volumen de alcohol puro respecto del volumen total :

Pureza = (V_{alcohol puro} / V_total) × 100%

5. Aplicaciones Comerciales

• Cuando el precio de venta es mayor que el precio de costo:
  • P_venta = P_costo + Ganancia
  • G_bruta = G_neta + gastos
  • P_fijado = P_venta + Descuento
  • Observación: Generalmente, las ganancias se representan como un tanto por ciento del precio de costo (P_costo), mientras que el descuento se representa como un tanto por ciento del precio fijado o de lista (P_fijado) .
• Cuando el precio de venta está por debajo del precio de costo:
  • P_venta = P_costo − P (donde P = pérdida) .
  • Observación: Generalmente las pérdidas se representan como un tanto por ciento del precio de costo .
• Punto de equilibrio: Cuando el precio de venta y el precio de costo son iguales, no hay ganancia ni pérdida .

Geometría: Áreas de Regiones Poligonales y Circulares

El estudio de las áreas en esta semana abarca el cálculo y la relación de superficies en regiones triangulares, cuadrangulares y circulares :

• Áreas de regiones triangulares y relación de áreas:
  • Fórmula básica: Área = (base × altura) / 2.
  • Fórmula trigonométrica: Área = (a × b × sen θ) / 2.
  • Fórmula de Herón: Área = √[ p(p − a)(p − b)(p − c) ], donde p = (a + b + c) / 2 es el semiperímetro.
  • En función del inradio (r): Área = p × r.
  • Relación de bases: Si dos triángulos comparten la misma altura, la razón de sus áreas es igual a la razón de sus bases.
• Áreas de regiones cuadrangulares:
  • Rectángulo: Área = base × altura.
  • Cuadrado: Área = L² = d² / 2.
  • Paralelogramo (Romboide): Área = base × altura = a × b × sen α.
  • Rombo: Área = (D × d) / 2 (producto de diagonales entre dos).
  • Trapecio: Área = [ (B + b) / 2 ] × h.
• Áreas de regiones circulares:
  • Círculo: Área = π × R² (donde R es el radio).
  • Sector circular: Para un ángulo central θ (en grados sexagesimales), Área = (π × R² × θ) / 360°.
  • Corona circular: Región limitada por dos circunferencias concéntricas de radios R (mayor) y r (menor): Área = π × (R² − r²). Si se conoce una cuerda AB tangente a la circunferencia menor, Área = π × (AB / 2)².
  • Segmento circular: Área = Área del sector circular − Área del triángulo correspondiente.

Álgebra: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de Polinomios

1. Definición de MCD

Sean p(x) y q(x) dos polinomios no nulos . Decimos que el polinomio d(x) es el máximo común divisor de p(x) y q(x) —denotado por d(x) = MCD[p(x), q(x)]— si se cumplen las dos condiciones siguientes :

1. d(x) divide a p(x) y d(x) divide a q(x); es decir, d(x) es divisor común de p(x) y q(x) .
2. Si D(x) divide a p(x) y D(x) divide a q(x), entonces D(x) divide a d(x) .

Observación: d(x) = MCD[p(x), q(x)] es mónico, existe y es único en K[x], donde K = Q, R, C .

2. Definición de MCM

Decimos que el polinomio m(x) es el mínimo común múltiplo de p(x) y q(x) —denotado por m(x) = MCM[p(x), q(x)]— si se cumplen las dos condiciones siguientes :

1. p(x) divide a m(x) y q(x) divide a m(x); es decir, m(x) es múltiplo común de p(x) y q(x) .
2. Si p(x) divide a M(x) y q(x) divide a M(x), entonces m(x) divide a M(x) .

3. Pasos para hallar el MCD y el MCM de dos o más polinomios

1. Factorizamos los polinomios en sus factores primos en el conjunto K[x] especificado .
2. Para el MCD: Multiplicamos solo los factores primos comunes elevados a su menor exponente .
3. Para el MCM: Multiplicamos los factores primos comunes y no comunes elevados a su mayor exponente .

4. Propiedad Fundamental

Para dos polinomios p(x) y q(x) se cumple que el producto de su MCD y su MCM es igual al producto de dichos polinomios :

MCD[p(x), q(x)] × MCM[p(x), q(x)] = p(x) × q(x)

Trigonometría: Ecuaciones Trigonométricas

I. Ecuaciones Trigonométricas Elementales (Vp = valor principal)

1. sen(Ax + B) = a, con a ∈ [−1, 1] ⇒ Vp = θ ∈ [−π/2, π/2], tal que sen θ = a .
2. cos(Ax + B) = a, con a ∈ [−1, 1] ⇒ Vp = θ ∈ [0, π], tal que cos θ = a .
3. tg(Ax + B) = a, con a ∈ R ⇒ Vp = θ ∈ ⟨−π/2, π/2⟩, tal que tg θ = a .
4. ctg(Ax + B) = a, con a ∈ R ⇒ Vp = θ ∈ ⟨0, π⟩, tal que ctg θ = a .
5. sec(Ax + B) = a, con a ∈ ⟨−∞, −1] ∪ [1, +∞⟩ ⇒ Vp = θ ∈ [0, π/2⟩ ∪ ⟨π/2, π], tal que sec θ = a .
6. csc(Ax + B) = a, con a ∈ ⟨−∞, −1] ∪ [1, +∞⟩ ⇒ Vp = θ ∈ [−π/2, 0⟩ ∪ ⟨0, π/2], tal que csc θ = a .

II. Solución General para las Ecuaciones Trigonométricas Elementales

1. Para seno y cosecante (sen x = a ; csc x = a):
   x = nπ + (−1)ⁿ Vp, donde n ∈ Z .
2. Para coseno y secante (cos x = a ; sec x = a):
   x = 2nπ ± Vp, donde n ∈ Z .
3. Para tangente y cotangente (tg x = a ; ctg x = a):
   x = nπ + Vp, donde n ∈ Z .

Lenguaje: La Frase Verbal y el Verbo

1. La Frase Verbal (FV)

Definición: Es la unidad sintáctica cuyo núcleo es el verbo o una perífrasis verbal . Se clasifica en dos clases :

• Atributiva: Es aquella que tiene como núcleo un verbo copulativo y un complemento atributo . Ejemplos: Mis amigos son estudiosos; Lucía ha sido alumna de esta universidad .
• Predicativa: Es aquella que tiene como núcleo un verbo predicativo . Puede tener complementos directo, indirecto, circunstancial, agente y predicativo . Ejemplos: María bordó un mantel; César encontró desmayada a esa mujer; El futbolista fue entrevistado por el periodista .

2. Clases de Verbos

• Según la clase de frase verbal:
  • Copulativo: Es núcleo de la FV atributiva (ser, estar, parecer…) .
  • Predicativo: Es núcleo de la FV predicativa . Puede ser de tres clases: transitivo (comprar, donar, ver, regalar…), intransitivo (nacer, viajar, salir, llegar…) e impersonal (llover, nevar, garuar…, haber) .
• Según el lexema:
  • Regular: Tiene lexema invariable en la conjugación (amar, comer, partir, trabajar, cenar…) .
  • Irregular: Tiene lexema variable durante la conjugación (perder, calentar, comenzar, soñar…) .
• Según la conjugación:
  • Defectivo: Carece de algunas formas en la conjugación (balbucir, soler, atañer, abolir, concernir…) .
  • No defectivo: Tiene conjugación completa (vestir, jugar, pelear, manejar…) .
• En la perífrasis verbal:
  • Auxiliar: Precede al verbo principal (Ej.: José está seleccionando las estampillas) .
  • Principal: Aparece en infinitivo, participio o gerundio (Ej.: Va a trabajar por las tardes; Mario fue premiado por el gerente; Está pintando un cuadro) .

Literatura: Literatura Peruana Colonial y Quechua

La literatura peruana es heterogénea y pluricultural porque se nutre de la producción verbal en lengua castellana como, también, de las lenguas aborígenes, en especial del quechua .

1. La Crónica

La crónica es una narración de pretensión histórica, generalmente escrita por un testigo de los hechos; en otros casos, la información se obtiene interrogando a los mismos participantes de los acontecimientos .

• Es una versión directa y, más o menos, apasionada de los hechos, marcada por el estilo y la personalidad de su autor .
• Incorpora la nueva realidad conocida, la naturaleza y la cultura con sus múltiples elementos .
• Se distingue de la historia por su falta de visión crítica con respecto a los sucesos .

2. Felipe Guamán Poma de Ayala: Nueva corónica y buen gobierno

El autor es el indígena Felipe Guamán Poma de Ayala . El título completo de esta carta-crónica dirigida al rey Felipe III de España (hallada en 1908 por Richard Pietschmann en Copenhague, con 1189 páginas y casi 400 dibujos a tinta) es El primer nueva corónica i buen gobierno . Se divide en dos partes :

• «Nueva corónica» (primera parte): Describe la cultura milenaria del Perú prehispánico, asumiendo su culminación con el periodo incaico, buscando enlazar esta tradición con la cultura occidental .
• «Buen gobierno» (segunda parte): Narra la conquista e imposición de la cultura hispana y propone un mejor gobierno ante los grandes abusos cometidos contra los indígenas por quienes detentan el poder colonial .
• Temas y características: Crítica sobre los abusos de los colonizadores españoles contra los indígenas y propuesta de un buen gobierno . Describe el mundo andino hasta inicios del siglo XVII, utiliza una pluralidad de lenguas (español, quechua, latín y aymara), recurre a un lenguaje iconográfico, rechaza el mestizaje (evidencia del caos desde su cosmovisión indígena) y recoge tradiciones orales con ortografía y sintaxis marcadas por el quechua .

3. Inca Garcilaso de la Vega (1539 – 1616): Comentarios reales de los incas

Hijo de la princesa inca Isabel Chimpu Ocllo y del conquistador español Sebastián Garcilaso de la Vega, fue bautizado como Gómez Suárez de Figueroa y representa al primer peruano (mezcla racial y cultural de ambos mundos) . Su obra maestra se divide en dos partes :

• Primera parte (Lisboa, 1609): Descripción geográfica, fauna, flora y costumbres del antiguo Perú; origen de los incas, religión, organización y gobierno hasta la llegada de los españoles . Busca corregir a otros cronistas proyectándose como autor competente gracias a su dominio del quechua y su doble origen .
• Segunda parte (Córdoba, 1617, publicada póstumamente como Historia general del Perú): Trata de la conquista del imperio de los incas y las guerras civiles entre los conquistadores . Su motivación sicológica radica en reivindicar la figura de su padre, calumniado ante los personeros de la Corona .

4. Literatura Quechua Colonial: Ollantay (s. XVIII)

Desde mediados del siglo XVII hasta la rebelión de Túpac Amaru II, se escriben obras de teatro en lengua quechua siguiendo los modelos del teatro español del Siglo de Oro . La más destacada es el drama anónimo Ollantay (se especula que pudo ser el padre Antonio de Valdez), escrito en verso con predominio del octosílabo y la rima consonante .

• Argumento: Ollantay, general de los ejércitos incas y gobernador del Antisuyo, se casa en secreto con Cusi Coyllur, hija del inca Pachacútec . Al pedir su mano, Pachacútec lo rechaza con cólera por ser de rango inferior y encierra a su hija en el Acllahuasi, donde nace Ima Súmac . Ollantay huye al Antisuyo, se rebela y derrota al enviado Rumi Ñahui . Al morir Pachacútec, le sucede Túpac Yupanqui; Rumi Ñahui captura a Ollantay mediante un ardid, pero gracias a la intervención de la adolescente Ima Súmac, Túpac Yupanqui perdona a Ollantay y se logra el reencuentro familiar .
• Temas y personajes: El poder (el autoritario e inflexible de Pachacútec frente al magnánimo y generoso de Túpac Yupanqui) y el amor (que mueve a Ollantay a quebrar normas sociales inflexibles) . Destaca también Piqui Chaqui como el personaje gracioso .

Psicología: Aprendizaje I (Enfoque Conductual)

1. Definición de Aprendizaje

Es el proceso por el que la experiencia, la práctica o la interacción sujeto-entorno producen un cambio relativamente permanente en la conducta (adquiriendo, modificando o perdiendo conductas) . Se descartan los cambios ocasionales o efímeros (por estimulantes o alcohol), los biológicos producto de la maduración natural y los producidos por estados motivacionales homeostáticos . Para el enfoque conductista, el aprendizaje es un cambio de conducta observable determinado por eventos ambientales mediante una relación de asociación entre estímulos y respuestas (E – R o R – E) .

2. Condicionamiento Clásico o Respondiente (Iván Pavlov y John B. Watson)

También llamado modelo de Asociación de estímulos (E – E), explica cómo respuestas reflejas o emociones innatas aparecen ante estímulos asociados por contigüidad . Sus elementos son :

• Estímulo Incondicionado (Ei): Estímulo que provoca naturalmente una respuesta innata, no aprendida (ej. la comida) .
• Respuesta Incondicionada (Ri): Respuesta innata, no aprendida, producida por el Ei (ej. la salivación ante la comida) .
• Estímulo Neutro (En): Estímulo que, antes del condicionamiento, no tiene efecto sobre la respuesta que se desea obtener (ej. sonido de la campana o metrónomo) .
• Estímulo Condicionado (Ec): Estímulo antes neutro que, tras varias asociaciones con el Ei, adquiere la propiedad de provocar una respuesta similar .
• Respuesta Condicionada (Rc): Respuesta aprendida producida por el Ec . Si se suprime el refuerzo (Ei), el potencial del Ec se debilita hasta desaparecer, fenómeno llamado Extinción .
• Aporte de John B. Watson: Fundador del conductismo en EE. UU., demostró con el experimento del pequeño Albert (11 meses) que las fobias y respuestas emocionales son aprendidas por condicionamiento clásico (asociando una rata blanca con un ruido ensordecedor) .

3. Condicionamiento Instrumental u Operante (B. F. Skinner)

Desarrollado por Burrhus Frederick Skinner (basándose en la Ley del Efecto de Thorndike), sostiene que la conducta se adquiere, desarrolla y mantiene por las consecuencias que produce al «operar» sobre el ambiente (sujeto de rol activo) . Utiliza la Triple relación de contingencia (Ed → Ro → Ec) :

• Estímulo discriminativo (Ed): Evento que precede a la acción y actúa como señal de aviso u ocasión, pero no la evoca (ej. luz roja encendida en la Caja de Skinner) .
• Conducta operante (Ro): La conducta emitida que opera sobre el ambiente (ej. presionar la palanca) .
• Estímulo consecuente (Ec): El efecto o consecuencia que produce la conducta y que controla que se repita (ej. bolita de comida) .

4. Principios del Condicionamiento Operante

Los términos «positivo» y «negativo» tienen un sentido puramente aritmético: positivo = presentar (sumar) y negativo = retirar (restar) un estímulo :

• Reforzamiento (aumenta la probabilidad de que la conducta se repita):
  • Reforzamiento positivo: A la conducta le sigue la entrega de un estímulo agradable o reforzador .
  • Reforzamiento negativo: La emisión de la conducta genera la eliminación o evitación de un estímulo aversivo o desagradable .
• Castigo (disminuye la probabilidad de que la conducta se repita):
  • Castigo positivo: Consiste en administrar o sumar un estímulo aversivo o punitivo después de una conducta indeseable .
  • Castigo negativo (Costo de Respuesta): Consiste en suprimir o retirar un estímulo agradable como consecuencia de la emisión de la conducta .
• Extinción: Es el decremento y desaparición de una conducta operante por la supresión del refuerzo que la mantenía .

Educación Cívica: Poder Legislativo

1. Características y Funciones del Poder Legislativo

Reside en el Congreso de la República y consta de una sola cámara de 130 congresistas elegidos por cinco años sin reelección inmediata . El cargo es irrenunciable (solo vaca por muerte, inhabilitación física/mental permanente o inhabilitación superior al período parlamentario) e irrevocable (las sanciones de suspensión no pueden exceder de 120 días de legislatura) . Representan a la nación, no están sujetos a mandato imperativo ni a interpelación, y su cargo es incompatible con cualquier otra función pública excepto la de Ministro de Estado .

• Requisitos: Ser peruano de nacimiento, haber cumplido 25 años y gozar del derecho de sufragio .
• Inmunidad parlamentaria: No pueden ser procesados ni presos sin previa autorización del Congreso o de la Comisión Permanente desde que son elegidos hasta un mes después de haber cesado, salvo por delito flagrante (puestos a disposición en 24 horas) o si el proceso judicial se inició antes de su periodo parlamentario .
• Funciones principales: Legislativas (debatir, aprobar, interpretar, modificar o derogar leyes y reformas constitucionales), Especiales (elegir al Defensor del Pueblo, a los miembros del TC, a 3 directores del BCR, y ratificar al Presidente del BCR y al Superintendente de la SBS) y de Control Político (investidura del Consejo de Ministros, investigar la conducta política del gobierno, delegación de facultades) .
• Atribuciones (Art. 102 CPP): Dar leyes, velar por el respeto de la Constitución, aprobar tratados, aprobar el Presupuesto y la Cuenta General de la República, autorizar empréstitos, ejercer el derecho de amnistía, aprobar la demarcación territorial, prestar consentimiento para el ingreso de tropas extranjeras y autorizar al Presidente de la República a salir del país .

2. Principales Órganos del Congreso

• El Pleno: Máxima asamblea deliberativa integrada por los 130 congresistas donde se debaten y votan todos los asuntos .
• La Presidencia: Elegido por el Pleno por un año; representa al Congreso, preside las sesiones, concede la palabra, guarda el orden y autoriza el ingreso de las FF. AA. y PNP al recinto .
• La Mesa Directiva: Integrada por el Presidente y tres Vicepresidentes; dirige administrativamente el Congreso y los debates, y acuerda el nombramiento de altos funcionarios .
• El Consejo Directivo: Integrado por la Mesa Directiva y los representantes de los grupos parlamentarios (Directivos-portavoces); adopta acuerdos, aprueba planes de trabajo, la agenda del Pleno, licencias y calendario anual .
• Las Comisiones (ordinarias, de investigación, especiales y de ética): Grupos de congresistas especializados que estudian y dictaminan proyectos de ley (en un plazo de 30 días útiles) y fiscalizan el funcionamiento del Estado .
• La Comisión Permanente: Presidida por el Presidente del Congreso y conformada por no menos de 20 congresistas elegidos por el Pleno (sin exceder el 25% del número total) . Funciona durante el receso parlamentario y en el interregno derivado de la disolución del Congreso .

3. Jerarquía de Normas y Creación de Leyes

• La Constitución: Norma jurídica de mayor jerarquía .
• Leyes orgánicas: Regulan la estructura y funcionamiento de las entidades del Estado previstas en la Constitución; requieren para su aprobación más de la mitad del número legal de miembros del Congreso (y segunda votación, al igual que las leyes del régimen económico) .
• Leyes ordinarias: Normas de carácter general (civiles, penales, tributarias, etc.) .
• Resolución Legislativa: Normas que regulan temas específicos o decisiones de efectos particulares .
• Decretos Legislativos (DL): Normas emitidas por el Poder Ejecutivo por delegación expresa del Congreso sobre materia específica y por plazo determinado . No pueden delegarse reformas constitucionales, tratados internacionales, leyes orgánicas, Ley de Presupuesto ni la Cuenta General de la República .
• Proceso de creación de leyes: Oficina de Trámite Documentario → Comisiones (dictamen) → Consejo Directivo (agenda) → Pleno (aprobación) → Poder Ejecutivo (promulgación por el Presidente en 15 días útiles; si tiene observaciones o no la promulga, lo hace el Presidente del Congreso o de la Comisión Permanente) → Publicación en el diario oficial El Peruano → Vigencia desde el día siguiente de su publicación, salvo disposición contraria .

Historia: Reformas Borbónicas, Insurrecciones e Independencia del Perú

1. Las Reformas Borbónicas (Siglo XVIII)

Conjunto de medidas impulsadas por la dinastía de Borbón (destacando el rey Carlos III, representante del Despotismo Ilustrado) para modernizar y centralizar el Estado en España y recuperar el dominio político, económico y militar sobre América frente a los criollos :

• Políticas y Administrativas: Reducción de cargos a criollos limeños, establecimiento de las Intendencias en reemplazo de los corregimientos (Trujillo, Tarma, Lima, Huancavelica, Huamanga, Cuzco, Arequipa, Puno y la Comandancia General de Maynas), creación de la Audiencia del Cuzco y reorganización del espacio virreinal (creación de los Virreinatos de Nueva Granada y del Río de la Plata, y de las Capitanías Generales de Chile y Venezuela) .
• Económicas: Decreto de Libre Comercio (1778) y eliminación de la Casa de Contratación de Sevilla; incremento de la alcabala y creación de aduanas internas; legalización inicial del reparto de mercancías y cobro efectivo del tributo indígena; creación de estancos (sal, tabaco, pólvora); e impulso a la minería en Cerro de Pasco, Hualgayoc y Huarochirí (Tribunal de Minería) .
• Eclesiásticas y Educativas: Implantación del regalismo, expulsión de los jesuitas (1767) mediante la Pragmática Sanción, y creación del Tribunal de Temporalidades y del Real Convictorio de San Carlos .

2. Insurrecciones Andinas del Siglo XVIII

• Juan Santos Atahualpa (1742 – 1752): Desarrollada en la selva central (Gran Pajonal) contra el abuso de las misiones franciscanas, la mita de la sal y las epidemias . Logró alianzas con tribus amazónicas (ashánincas, piros, matsiguengas, yaneshas, amahuacas) y nunca fue derrotado gracias a la guerra de guerrillas .
• Túpac Amaru II (1780 – 1783): Causada por la explotación de la mita de Potosí, los repartos forzosos de mercancías y el aumento de la alcabala y aduanas .
  • Primera fase (quechua): Liderada por José Gabriel Condorcanqui (Túpac Amaru II) en el Cuzco; inicia con la ejecución del corregidor Antonio de Arriaga en Tungasuca (1780), logra la victoria de Sangarará con retórica reformista y antifiscal, pero es derrotado y ejecutado en 1781 .
  • Segunda fase (aymara): Liderada en el Alto Perú por Túpac Catari (ejecutado en La Paz) y Diego Cristóbal Túpac Amaru (Paz de Sicuani) .
  • Consecuencias: Supresión del reparto de mercancías, abolición de los corregimientos e implantación de Intendencias, creación de la Audiencia del Cuzco y prohibición de símbolos de la nobleza indígena .

3. Crisis del Imperio Español, Precursores y Levantamientos Criollos

• Crisis en España (1808 – 1814): La invasión napoleónica impone a José I Bonaparte (Constitución de Bayona) . En respuesta, se forman las Cortes de Cádiz (1810) y se promulga la Constitución Liberal de Cádiz de 1812 (monarquía constitucional, igualdad entre peninsulares y criollos, abolición del tributo indígena, la mita y la Inquisición, y libertad de imprenta) . En América se forman Juntas de Gobierno (desde Chuquisaca en 1809), las cuales fueron aplastadas por el virrey del Perú Fernando de Abascal .
• Precursores (Ideólogos):
  • Reformistas: Toribio Rodríguez de Mendoza (Rector del Convictorio de San Carlos), José Baquíjano y Carrillo (Elogio al virrey Jáuregui) e Hipólito Unanue (Sociedad Amantes del País y publicación de El Mercurio Peruano) .
  • Separatistas: Juan Pablo Viscardo y Guzmán (Carta a los españoles americanos) y José de la Riva Agüero (Manifiesto de las veintiocho causas para la Independencia del Perú) .
• Levantamientos separatistas en el Perú: Tacna 1811 (Francisco Antonio de Zela), Huánuco 1812 (Juan José Crespo y Castillo, derrotado en Ambo), Tacna 1813 (Juan Francisco Pallardelli, derrotado en Camiara) y Cuzco 1814 (Hermanos Mariano, José y Vicente Ángulo junto a Mateo Pumacahua y el poeta Mariano Melgar, derrotados en la batalla de Umachiri en 1815) .

4. Corrientes Libertadoras del Sur y del Norte

• Corriente Libertadora del Sur (José de San Martín): Cruza los Andes (1817) y consolida la independencia de Chile en las batallas de Chacabuco y Maipú (1818) . Desembarca en Pisco (1820), realiza la Conferencia de Miraflores con delegados del virrey Pezuela, envía a Álvarez de Arenales a la sierra central y traslada su cuartel a Huaura . Tras el Motín de Aznapuquio (José de la Serna depone a Pezuela) y la Conferencia de Punchauca, La Serna se retira a la sierra y San Martín ingresa a Lima, proclamando la Independencia el 28 de julio de 1821 .
• El Protectorado (1821 – 1822): San Martín propone una monarquía constitucional (debatida en la Sociedad Patriótica entre Bernardo de Monteagudo y el republicano Faustino Sánchez Carrión), decreta la Ley de Vientres Libres, abole el tributo y la mita, y crea la Biblioteca Nacional, el himno y la bandera .
• Primer Congreso Constituyente (1822 – 1823): Presidido inicialmente por Francisco Javier de Luna Pizarro, establece la República y nombra a la Junta Gubernativa presidida por José de la Mar (fracasa en la Primera Campaña a Puertos Intermedios en Torata y Moquegua) . Mediante el Motín de Balconcillo, asume José de la Riva Agüero (fracasa en la Segunda Campaña a Puertos Intermedios, es destituido y reemplazado por Bernardo de Torre Tagle, quien promulga la primera Constitución de 1823) .
• Corriente Libertadora del Norte (Simón Bolívar): Ante las negociaciones secretas de Riva Agüero y Torre Tagle con los realistas, el Congreso otorga la dictadura a Bolívar . Logra las victorias definitivas en la Batalla de Junín y la Batalla de Ayacucho (dirigida por Antonio José de Sucre, firmándose la Capitulación de Ayacucho el 9 de diciembre de 1824) . Posteriormente, Bolívar impulsa la creación de Bolivia, el Congreso Anfictiónico de Panamá y su proyecto de Federación de los Andes con la Constitución Vitalicia .

Geografía: Las Once Ecorregiones y las Ocho Regiones Naturales del Perú

1. Las Once Ecorregiones del Perú (Dr. Antonio Brack Egg)

Una ecorregión es un área geográfica que se caracteriza por contar con similares condiciones climáticas, edáficas (suelos), hidrológicas, florísticas y faunísticas en estrecha interdependencia :

1. Mar Frío de la Corriente Peruana: Desde los 5° LS hasta los 18° LS (centro de Chile) . Aguas frías con fenómeno de «afloramiento» de nutrientes; gran riqueza de fitoplancton, anchoveta, sardina, lobos marinos y aves guaneras (guanay, piquero, pelícano, pingüino) .
2. Mar Tropical: Desde los 5° LS (Piura y Tumbes) hacia el norte hasta Baja California . Aguas cálidas (19 °C a 23 °C); presencia de manglares en la desembocadura de los ríos Zarumilla y Tumbes, pez espada, merlín, atún, ave fragata, conchas negras, langostinos, ballena jorobada y tortuga carey .
3. Desierto del Pacífico: Desde los 5° LS (Piura) hasta los 27° LS (norte de Chile), hasta los 1000 m s. n. m. en la costa central . Clima semicálido muy seco (árido subtropical) con neblinas invernales; relieve llano con formaciones de gramadales, tilandsiales, bosques de galería, lomas costeras y totorales .
4. Bosque Seco Ecuatorial: Faja costera de 100 a 150 km en Tumbes, Piura, Lambayeque y La Libertad, conectada con el valle seco del río Marañón a través del paso o abra de Porculla . Clima tropical cálido y seco; relieve llano y montañoso en los Cerros de Amotape; flora de algarrobo, ceibo, guayacán, hualtaco y sapote; fauna con pava aliblanca, oso de anteojos, zorro de Sechura e iguana .
5. Bosque Tropical del Pacífico: Zona interior de Tumbes (El Caucho) hasta América Central . Clima tropical húmedo con árboles que superan los 30 m (higuerón, cedro, palo balsa) y fauna de origen amazónico (mono coto de Tumbes, jaguar, sajino) .
6. Serranía Esteparia: Flanco occidental andino desde La Libertad hasta Tacna (1000 a 3800-4000 m s. n. m.) . Valles estrechos y laderas muy empinadas; clima templado subhúmedo a frío con lluvias de verano; flora de cactus, mito, huanarpo, cantuta y chocho o tarwi; fauna con cóndor, guanaco, venado gris, puma y paloma torcaza .
7. Puna y los Altos Andes: Desde Cajamarca (al sur del paso de Porculla) hasta Chile y Argentina, de 3800 a más de 6700 m s. n. m. . Mesetas, lagos, glaciares y bofedales; clima frígido a gélido con gran amplitud térmica diaria; flora de pajonales (ichu), queñoales y Puya Raimondi (titanca); fauna de camélidos sudamericanos, suri (ñandú andino), taruca, vizcacha y parihuanas .
8. Páramo: Cuencas altas de los ríos Quirós y Huancabamba (Piura) y Chinchipe (San Ignacio, Cajamarca), por encima de los 3500 m s. n. m. . Clima frío, muy húmedo y nublado; fauna con tapir de montaña (pinchaque), oso de anteojos, venado colorado y musaraña .
9. Selva Alta (Yungas): Flanco oriental andino desde el norte de Argentina hasta Venezuela (y cuencas altas de la vertiente occidental en el norte y valle medio del Marañón), de 600 a 3800 m s. n. m. . Tres pisos de bosque (de lluvia, de neblina y enano); clima semicálido muy húmedo a frío; fauna endémica como el gallito de las rocas, mono choro de cola amarilla y armadillo .
10. Bosque Tropical Amazónico o Selva Baja: Por debajo de los 600 m s. n. m., es la ecorregión más extensa del país . Predomina la llanura con colinas menores a 500 m y bosques inundables (aguajales); clima tropical húmedo; fauna con tigrillo, sajino, papagayo, oso perezoso y paiche .
11. Sabana de Palmeras: Pequeña ecorregión en el suroriente del departamento de Madre de Dios (Pampas del río Heath, frontera con Bolivia) . Llanura de pastos altos y palmeras (aguaje, huasaí, tahuarí); clima cálido y húmedo con estación seca en invierno; alberga especies únicas como el lobo de crin, el ciervo de los pantanos y el tucán gigante (toco) .

2. Las Ocho Regiones Naturales (Dr. Javier Pulgar Vidal)

• Chala o Costa (0 a 500 m s. n. m.): Toponimia: «maíz que crece apiñado» o «región de las nieblas» . Desiertos, dunas, pampas, valles transversales, depresiones y terrazas marinas; clima con alta humedad, nubes estrato y garúas invernales en el centro y sur, y árido cálido en el norte .
• Yunga (500 a 2300 m s. n. m.): Toponimia: «valle cálido» o «mujer estéril» . Se divide en Yunga marítima (500 a 2300 m, valles estrechos y quebradas escarpadas con huaycos, clima cálido-seco con alta insolación entre 20 °C y 27 °C) y Yunga fluvial (1000 a 2300 m, valles alargados y cañones en el flanco oriental, clima templado-cálido de 15 °C a 22 °C y lluvioso) .
• Quechua (2300 a 3500 m s. n. m.): Toponimia: «valles templados» . Valles interandinos y flancos de suave pendiente con grupas y mamelones; clima templado-seco (11 °C a 16 °C) con lluvias de verano .
• Suni o Jalca (3500 a 4000 m s. n. m.): Toponimia: «alto» . Valles estrechos, cañones, desfiladeros rocosos y cumbres afiladas (lomos de suave ondulación en el norte); clima frío-seco (7 °C a 10 °C) con inicio de las heladas .
• Puna (4000 a 4800 m s. n. m.): Toponimia: «soroche» . Llanos ligeramente ondulados y escalonados (mesetas o altiplano), lagos y lagunas; clima muy frío (0 °C a 7 °C) con grandes tempestades eléctricas .
• Janca o Cordillera (4800 a 6768 m s. n. m.): Toponimia: «blanco» . Cumbres escarpadas, abismos rocosos, abras y glaciares; clima glacial con temperaturas negativas y precipitaciones sólidas (nieve y granizo) .
• Rupa Rupa o Selva Alta (400 a 1000 m s. n. m.): Toponimia: «ardiente» . Superficie montañosa con quebradas, valles longitudinales, pongos y cavernas; es la región más nubosa y lluviosa del país (más de 3000 mm anuales), con clima cálido y húmedo (22 °C a 25 °C) .
• Omagua o Selva Baja (80 a 400 m s. n. m.): Toponimia: «peces de agua dulce» . Llanura amazónica con tres plataformas (filos, altos y restingas) además de las tahuampas o aguajales inundables; es la región más calurosa y húmeda (promedio de 26,3 °C) .

Economía: El Consumo y los Organismos Reguladores

1. El Consumo: Clases y Niveles

El consumo es la última fase del proceso económico, en la cual el bien o servicio adquirido es usado en la satisfacción de las necesidades humanas (o el acto de utilizar los ingresos para la compra de bienes de consumo) .

• Clases de consumo:
  • Consumo humano directo: Proporción de materias primas del sector primario que se destina a la satisfacción inmediata sin transformación industrial (frutas, tubérculos, hortalizas, verduras, cereales, pescado fresco, minerales para joyería) .
  • Consumo humano indirecto: Proporción de materias primas destinadas al consumo industrial (sector secundario) para luego llegar al consumidor final (ej. petróleo convertido en diésel o plásticos, pescado en conservas o congelados, verduras empacadas o encurtidas) .
• Niveles de consumo:
  • Miseria o extrema pobreza: Personas cuyos ingresos no alcanzan para cubrir los requerimientos de la canasta básica de alimentos (línea de pobreza extrema) .
  • Pobreza: Personas cuyos ingresos cubren la alimentación pero no alcanzan a cubrir la canasta total de consumo alimentaria y no alimentaria (línea de pobreza monetaria) .
  • Holgura: Solvencia económica para cubrir necesidades primarias, secundarias y algunas suntuarias, poseyendo capacidad de ahorro .
  • Riqueza: Máxima capacidad socioeconómica para satisfacer con suficiencia todas las necesidades humanas y poseer capacidad de inversión .
• Canasta de consumo e IPC: Conjunto de bienes y servicios adquiridos por un consumidor representativo, elaborado en el Perú por el INEI (incluye 8 grandes grupos: alimentos y bebidas; vestido y calzado; alquiler de vivienda, combustible y electricidad; muebles y enseres; cuidados de la salud; transportes y comunicaciones; esparcimiento, diversión y cultura; y otros bienes y servicios) . Sirve de base para calcular el Índice de Precios al Consumidor (IPC) o nivel agregado de precios .

2. Teorías y Leyes sobre el Consumo

• Ley de Malthus (Thomas Malthus, 1798): En su Ensayo sobre el principio de la población, sostuvo que mientras la población crece en progresión geométrica, los medios de subsistencia (alimentos) lo hacen en progresión aritmética, generando miseria y hambre .
• Ahorro e Inversión: El ahorro es la parte del ingreso disponible no consumida y constituye la fuente de la inversión .
• La Función de Consumo (Keynes): Establece una relación directa entre el consumo (C) y el ingreso disponible actual después de impuestos (Yd), expresada como: C = f(Yd) .
• Leyes de Engel (Ernst Engel, s. XIX): Relacionan el ingreso (I) y la estructura porcentual de los gastos de consumo :
  1. A menor ingreso (−I), mayor es el porcentaje de gasto dedicado a los alimentos (+% Gasto en alimentos) .
  2. A mayor ingreso (+I), menor es el porcentaje de gasto dedicado a la alimentación (−% Gasto en alimentos) .
  3. Ante variaciones del ingreso (+ − I), el porcentaje de gasto en vestido, alquiler, luz y combustible permanece constante (= % Gasto) .
  4. A mayor ingreso (+I), aumenta el porcentaje de gasto dedicado a educación, salud, ahorros, recreación y viajes (+% Gasto) .

3. Instituciones Reguladoras y de Defensa del Consumidor (Ley N° 27332)

• OSINERGMIN (Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería): Supervisa y regula las empresas de electricidad, hidrocarburos (gas natural, grifos) y minería .
• OSITRAN (Organismo Supervisor de la Inversión en Infraestructura de Transporte de Uso Público): Regula y supervisa los contratos de concesión en carreteras, autopistas, aeropuertos, puertos y vías férreas .
• OSIPTEL (Organismo Supervisor de Inversión Privada en Telecomunicaciones): Promueve la libre y leal competencia y calidad en telefonía fija, móvil, TV por cable e Internet .
• SUNASS (Superintendencia Nacional de Servicios de Saneamiento): Norma, regula y fiscaliza la prestación de servicios de agua potable y alcantarillado (Sedapal y EPS del país) .
• INDECOPI (Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual): Defiende la libre y leal competencia, los derechos de los consumidores y la propiedad intelectual en el mercado peruano .

Filosofía: La Filosofía en Latinoamérica y el Perú

A) Primer Problema: ¿Cuándo comienza y cuáles son sus periodos?

Se distingue una etapa pre-filosófica (anterior a la llegada de los españoles, donde predomina el mito y el saber técnico en las culturas inca, maya y azteca) y una etapa filosófica que inicia con la implantación del colonialismo español y la fundación de universidades a mediados del siglo XVI . Sus periodos son :

1. Escolástico (1550 – mediados del siglo XVIII): Inicia con la fundación de la UNMSM (12 de mayo de 1551) . Predomina el estudio de los dogmas cristianos, Tomás de Aquino y Aristóteles, subordinando la razón a la fe y la autoridad . Su debate central fue el problema de la humanidad del indio y la guerra justa en la Disputa de Valladolid entre Bartolomé de las Casas (defensor de la humanidad del indígena) y Juan Ginés de Sepúlveda . Destaca también Juan Espinoza Medrano («El Lunarejo») y Antonio Rubio .
2. Ilustrado (2.ª mitad del siglo XVIII – 1.^er tercio del siglo XIX): Conflicto entre el empirismo/racionalismo moderno y la escolástica tras la expulsión de los jesuitas (1767) y la creación del Convictorio de San Carlos (1770) . Promueve la ciencia y la emancipación política de América . Representantes: Hipólito Unanue, Toribio Rodríguez de Mendoza, José Baquíjano y Carrillo, Pedro Peralta y Barnuevo y Juan Pablo Viscardo y Guzmán (difundidos a través de la Sociedad Amantes del País y el Mercurio Peruano) .
3. Romántico (1830 – 1880): Predominio de temas políticos sobre el destino de las nuevas repúblicas tras la independencia . Se enfrentan los conservadores, liderados por Bartolomé Herrera desde el Convictorio de San Carlos con su tesis de la soberanía de la inteligencia (el derecho a gobernar corresponde a los más educados), y los liberales, liderados por Benito Laso, los hermanos José y Pedro Gálvez y Francisco de Paula González Vigil desde el Colegio Nuestra Señora de Guadalupe con la tesis de la soberanía popular .
4. Positivista (1880 – inicios del siglo XX): Difusión del positivismo de Comte y Spencer tras la Guerra del Pacífico; busca la emancipación mental frente a la teología, rechaza la metafísica y exalta la ciencia, el orden y el progreso . Su figura cumbre extrauniversitaria fue Manuel González Prada, y en la UNMSM destacaron Mariano H. Cornejo, Joaquín Capelo, Manuel Vicente Villarán y Javier Prado .
5. Espiritualista (comienzos del siglo XX): Reacción contra el reduccionismo cientificista del positivismo bajo la influencia del filósofo francés Henri Bergson . Defiende el espíritu, la conciencia, la intuición, la libertad y una educación humanística y moral para formar una élite dirigente . Representantes: Alejandro Deustua, Mariano Iberico, Víctor Andrés Belaúnde, Francisco García Calderón, José Vasconcelos (México) y Alejandro Korn (Argentina) .
6. Filosofía Social y Actual (siglo XX): Aparición de movimientos sociales con Víctor Raúl Haya de la Torre (APRA) y José Carlos Mariátegui (socialismo) . En la segunda mitad del siglo XX surge la Filosofía de la Liberación con dos vertientes: la filosófica de Augusto Salazar Bondy (superar la dominación y dependencia económica/cultural) y la teológica de Gustavo Gutiérrez Merino (autor de Teología de la liberación, 1969), además de los aportes de Francisco Miró Quesada Cantuarias y Enrique Dussel .

B) Segundo Problema: ¿Existe una filosofía propia de Latinoamérica?

• Tesis negativa – Augusto Salazar Bondy (Perú, 1925–1974): Sostiene que no existe una filosofía genuinamente latinoamericana porque el pensamiento de nuestros países ha sido imitativo (copia modelos europeos), inauténtico y alienado, producto de nuestra condición de subdesarrollo y cultura de dominación . Solo podrá ser auténtica cuando se supere el subdesarrollo mediante una filosofía de la liberación .
• Tesis afirmativa – Leopoldo Zea (México, 1912–2004): Sostiene que sí existe una filosofía latinoamericana auténtica, pues no ha sido una simple imitación de la europea, sino que la ha adaptado para reflexionar y resolver su propia circunstancia y realidad americana («una filosofía sin más») .

Física: Fuerzas y Campos Eléctricos

1. Carga Eléctrica y Electrización

La carga eléctrica (q) es una cantidad escalar que indica el número de electrones en exceso (carga negativa) o en defecto (carga positiva) en los átomos de un cuerpo . Cargas de igual signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen .

• Principio de conservación de la carga: La carga eléctrica no se crea ni se destruye, solo se transfiere de un objeto a otro; en un sistema aislado la carga neta permanece constante: ∑(±)q = 0 .
• Cuantización de la carga eléctrica: La magnitud de la carga que adquiere un cuerpo es un múltiplo entero de la carga elemental del electrón (e):
  q = n × e (Unidad SI: Coulomb = C), donde e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C y n = 1, 2, 3, … .
• Formas de electrización:
  • Por frotamiento: Transferencia de electrones al frotar dos cuerpos; quedan con cargas de igual magnitud pero de signos contrarios .
  • Por contacto: Transferencia de carga al tocarse un cuerpo cargado con otro; quedan finalmente con cargas del mismo signo .
  • Por inducción: Redistribución de electrones en los átomos de un cuerpo sin tocarlo, debido a la cercanía de un cuerpo electrizado (inductor) .

2. Ley de Coulomb

La magnitud de la fuerza eléctrica (F_E) de atracción o repulsión entre dos partículas cargadas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de sus cargas (q₁ y q₂) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que las separa :

F_E = (k × q₁ × q₂) / r²

Donde k = 9 × 10⁹ N·m²/C² es la constante eléctrica del vacío . Para un sistema de varias cargas se cumple el principio de superposición (suma vectorial de fuerzas) .

3. Campo Eléctrico (E) y Líneas de Fuerza

Existe un campo eléctrico en una región del espacio si una carga de prueba positiva (q₀) situada en dicho punto experimenta una fuerza eléctrica (F) :

E = F / q₀ (Unidad SI: N/C)

• Campo eléctrico producido por una carga puntual (q): A una distancia r de la carga generadora, la magnitud del campo es:
  E = (k × q) / r²
  El vector campo eléctrico es divergente (sale) si la carga generadora es positiva y convergente (entra) si la carga es negativa .
• Líneas de fuerza (Faraday): Líneas imaginarias que indican la dirección del campo eléctrico; salen de las cargas positivas y entran a las negativas, nunca se cortan y su número es directamente proporcional a la magnitud de la carga .
• Partícula cargada en un campo eléctrico uniforme: Un campo es uniforme cuando su magnitud y dirección son constantes (líneas de fuerza rectas, paralelas e igualmente espaciadas) . La magnitud de la fuerza eléctrica sobre una carga q dentro de este campo es:
  F_E = q × E
  Si la carga es positiva (q⁺), la fuerza tiene la misma dirección que el campo E; si la carga es negativa (q⁻), la fuerza tiene dirección opuesta al campo E .

Química: Cinética Química y Equilibrio Químico

1. Cinética Química y Teoría de las Colisiones

La Cinética Química estudia la velocidad de las reacciones químicas, el mecanismo o etapas en las que se llevan a cabo y los factores que las afectan . Para que las especies químicas reaccionen (choque efectivo), deben cumplir tres condiciones: 1) colisionar (hacer contacto), 2) tener una orientación apropiada, y 3) superar una energía mínima llamada energía de activación (E_a) para formar el complejo activado :

• E_a = E_{complejo activado} − E_reactantes (siempre positiva) .
• Entalpía o calor de reacción (ΔH o E_RX): E_RX = E_productos − E_reactantes . Si E_RX < 0, la reacción es exotérmica (libera calor); si E_RX > 0, es endotérmica (absorbe calor) .
• Tipos de reacciones según su mecanismo: Reacción sencilla o elemental (se lleva a cabo en una sola etapa) y Reacción compleja (se produce en dos o más etapas elementales, donde la etapa más lenta determina la velocidad global y aparecen especies intermediarias) .

2. Velocidad de Reacción y Ley de Velocidad

Mide el cambio en la concentración molar (Δ[ ]) de los reactantes o productos por unidad de tiempo :

V_RX = − Δ[R] / ΔTiempo = + Δ[P] / ΔTiempo

• Factores que modifican la velocidad de reacción: Naturaleza de los reactantes, grado de división o superficie de contacto (en sólidos), concentración de los reactantes, temperatura y presencia de un catalizador (disminuye la energía de activación acelerando la reacción) o inhibidor .
• Ley de Velocidad (Guldberg y Waage): Para una reacción con reactantes R₁ y R₂, la velocidad se expresa como:
  V_RX = k × [R₁]^α × [R₂]^β
  Donde k es la constante específica de velocidad, y α y β son los órdenes parciales de reacción (en una reacción sencilla coinciden con los coeficientes estequiométricos de los reactantes gaseosos o acuosos; la suma α + β es el orden total de la reacción) .

3. Equilibrio Químico y Principio de Le Chatelier

Estudia las reacciones reversibles cuando la velocidad de la reacción directa (V_Rx1) se iguala a la velocidad de la reacción inversa (V_Rx2), manteniendo constantes las concentraciones de reactantes y productos . Para la reacción reversible aA + bB ⇄ cC, la constante de equilibrio en función de las concentraciones molares (K_c) es :

K_c = [C]^c / ( [A]^a × [B]^b )

Nota importante: En las expresiones de K_c (gases y soluciones acuosas) y K_p (solo gases, usando presiones parciales P), no se incluyen sólidos puros (s) ni líquidos puros (l) en equilibrios heterogéneos . La relación entre ambas constantes es: K_p = K_c × (R × T)^Δn, donde Δn es la variación de moles gaseosos (moles de productos gaseosos − moles de reactantes gaseosos) y T es la temperatura en Kelvin .

• Principio de Le Chatelier: «Cuando un sistema en equilibrio se sujeta a una acción externa, el equilibrio se desplaza en la dirección que tienda a disminuir o neutralizar dicha acción» :
  • Cambio de concentración: Si aumenta la concentración de una sustancia, el equilibrio se desplaza hacia el lado opuesto (donde disminuya); si disminuye, se desplaza hacia el mismo lado . K_c no cambia .
  • Cambio de presión (o volumen en gases): Un aumento de presión (disminución de volumen) desplaza el equilibrio hacia donde haya menor número de moles gaseosos; una disminución de presión lo desplaza hacia donde haya mayor número de moles gaseosos . K_c no cambia .
  • Presencia de un catalizador: No desplaza el equilibrio ni altera K_c .
  • Cambio de temperatura: Un aumento de temperatura desplaza el equilibrio en el sentido endotérmico (hacia donde se consuma calor); una disminución de temperatura lo desplaza en el sentido exotérmico (hacia donde se libere calor) . La temperatura es el único factor que modifica el valor de K_c .

Biología: Genética Mendeliana y Post-Mendeliana

1. Conceptos Básicos de Genética

La Genética es la ciencia que estudia la herencia biológica y la variación . Su padre es el monje agustino austríaco Gregor Johann Mendel (1822–1884), quien publicó en 1865/1866 sus experimentos con la arveja o guisante (Pisum sativum) . En 1900 sus leyes fueron redescubiertas por Hugo de Vries, Carl Correns y Erich von Tschermak, y en 1906 William Bateson acuñó el término «genética» .

• Gen: Tramo o segmento de ADN que contiene la información para fabricar una proteína y determinar un carácter biológico .
• Locus (plural loci): Lugar físico específico que ocupa un gen dentro de un cromosoma .
• Cromosomas homólogos: Par de cromosomas (uno paterno y otro materno) que contienen los genes para los mismos caracteres en idénticos loci .
• Alelos: Formas alternativas de un mismo gen que determinan un carácter (ej. alelo dominante A para ojos marrones o semilla amarilla, y alelo recesivo a para ojos azules o semilla verde) .
• Genotipo: Constitución genética de un individuo . Puede ser homocigoto dominante (AA), homocigoto recesivo (aa) (ambos de raza o línea pura) o heterocigoto / híbrido (Aa) .
• Fenotipo: Expresión observable del genotipo en interacción con el ambiente (ej. color de ojos, forma de la semilla, grupo sanguíneo) . En el ser humano son dominantes: hoyuelos faciales, degustar el PTC, lóbulo de la oreja despegado, mentón hendido, iris marrón, pecas, cerumen húmedo, enrollar la lengua en U, meñique torcido, pico de viuda y polidactilia .

2. Leyes de Mendel y Cruce de Prueba

• Principio de la Uniformidad y Primera Ley de Mendel (Ley de la Segregación): Al cruzar dos individuos de línea pura (homocigotos AA × aa), todos los híbridos de la primera generación filial (F₁) son iguales (100% Aa) . Al autofecundar o cruzar dos híbridos de la F₁ (Aa × Aa), los alelos se segregan al azar en los gametos, obteniéndose en la F₂ una proporción genotípica de 1 AA : 2 Aa : 1 aa y una proporción fenotípica de 3 : 1 (3 dominantes por cada 1 recesivo) .
• Segunda Ley de Mendel (Ley de la Segregación Independiente o Recombinación Independiente): Al cruzar individuos que difieren en dos o más caracteres ubicados en cromosomas distintos (dihíbridos AaBb × AaBb), los factores hereditarios se transmiten independientemente unos de otros, produciendo en la F₂ la proporción fenotípica clásica de 9 : 3 : 3 : 1 (9 A_B_ : 3 A_bb : 3 aaB_ : 1 aabb) .
• Cruce de Prueba (Retrocruce): Cruzamiento de un individuo de fenotipo dominante cuyo genotipo se desconoce (AA o Aa) con un individuo homocigoto recesivo (aa) para determinar si el primero es homocigoto (100% descendencia dominante) o heterocigoto (50% dominante y 50% recesivo) .

3. Herencia Post-Mendeliana

• Herencia Intermedia o Dominancia Incompleta: Ninguno de los alelos domina totalmente al otro, por lo que el heterocigoto (híbrido) presenta un fenotipo intermedio . Ejemplo: En el dondiego de noche (Mirabilis jalapa), al cruzar flores rojas (C^RC^R) con flores blancas (C^BC^B), toda la F₁ tiene flores rosadas (C^RC^B), y en la F₂ tanto la proporción genotípica como la fenotípica coinciden en 1 : 2 : 1 .
• Codominancia: Ambos alelos en el heterocigoto se expresan simultáneamente produciendo dos productos génicos diferentes y detectables (ej. sistema sanguíneo MN o grupo AB) .
• Alelos Múltiples y Sistema Sanguíneo ABO: Ocurre cuando existen más de dos formas alélicas de un gen en la población . En el sistema sanguíneo humano ABO existen tres alelos: I^A e I^B (codominantes entre sí y dominantes sobre i) e i (recesivo) :
  • Grupo A (Antígeno A): Genotipos I^AI^A o I^Ai .
  • Grupo B (Antígeno B): Genotipos I^BI^B o I^Bi .
  • Grupo AB (Antígenos A y B – Codominancia): Genotipo I^AI^B .
  • Grupo O (Sin antígenos – Recesivo): Genotipo ii .

Temario de la Semana 11 (Ciclo 2019-I)

• Habilidad Verbal: La argumentación (cuestión, posición, argumentos, probatio y confutatio) y comprensión de lectura (textos continuos, discontinuos y en inglés) .
• Habilidad Lógico Matemática: Problemas sobre canjes, certezas y seccionamientos, recorridos mínimos en sólidos geométricos y simetría axial y central en el plano cartesiano .
• Aritmética: Porcentajes, descuentos y aumentos sucesivos, variación porcentual, mezcla alcohólica y aplicaciones comerciales (precio de costo, venta, fijado, ganancia y pérdida) .
• Geometría: Áreas de regiones triangulares, cuadrangulares (paralelogramos, trapecios) y circulares (círculo, sector circular, corona y segmento circular) .
• Álgebra: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos o más polinomios y sus propiedades .
• Trigonometría: Ecuaciones trigonométricas elementales, cálculo del valor principal (Vp) y expresiones de solución general .
• Lenguaje: La frase verbal (definición, estructura y clases: atributiva y predicativa), el verbo (clasificación morfológica y sintáctica) y la perífrasis verbal .
• Literatura: Literatura peruana colonial, la crónica (Felipe Guamán Poma de Ayala con Nueva corónica y buen gobierno y el Inca Garcilaso de la Vega con Comentarios reales de los incas) y el teatro quechua colonial (Ollantay) .
• Psicología: Aprendizaje I (Enfoque conductual): definición de aprendizaje, condicionamiento clásico o respondiente (Pavlov y Watson) y condicionamiento instrumental u operante (Skinner: triple relación de contingencia, reforzamiento, extinción y castigo) .
• Educación Cívica: Poder Legislativo: organización, funciones y atribuciones del Congreso, estatuto de los congresistas, órganos parlamentarios, jerarquía normativa y proceso de creación de leyes .
• Historia: Las Reformas Borbónicas, las insurrecciones andinas del siglo XVIII (Juan Santos Atahualpa y Túpac Amaru II), crisis del Imperio español, precursores, levantamientos criollos y las Corrientes Libertadoras del Sur (San Martín) y del Norte (Bolívar) .
• Geografía: Ecosistemas del Perú: las once ecorregiones de Antonio Brack Egg y las ocho regiones naturales de Javier Pulgar Vidal .
• Economía: El consumo (clases, niveles, canasta de consumo e IPC), Ley de Malthus, función de consumo, Leyes de Engel, protección al consumidor y organismos reguladores (OSINERGMIN, OSITRAN, OSIPTEL, SUNASS e INDECOPI) .
• Filosofía: La filosofía en Latinoamérica y el Perú: etapas y periodos (Escolástico, Ilustrado, Romántico, Positivista, Espiritualista y Filosofía Social/Actual) y el debate sobre la autenticidad de la filosofía latinoamericana (Salazar Bondy vs. Leopoldo Zea) .
• Física: Electrostática: carga eléctrica (conservación y cuantización), formas de electrización, Ley de Coulomb, campo eléctrico, líneas de fuerza y partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme .
• Química: Cinética química (teoría de colisiones, energía de activación, velocidad de reacción, factores y ley de velocidad) y Equilibrio químico (constantes K_c y K_p y Principio de Le Chatelier) .
• Biología: Genética: terminología básica, trabajos de Gregor Mendel, Primera y Segunda Ley de Mendel, cruce de prueba, dominancia incompleta, codominancia, alelos múltiples y sistema sanguíneo ABO .

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