PDF Semana 9 Pre San Marcos 2018-II

PDF Semana 9 Pre San Marcos 2018-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 9 Pre San Marcos 2018-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-II Semana 9

Guía Teórica Completa: Semana 9 (Ciclo 2018-II)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta novena semana del ciclo preuniversitario entramos a temas decisivos para el examen de admisión. A continuación, desarrollaremos de forma didáctica, rigurosa y clara toda la teoría correspondiente a los cursos de esta semana .

1. Habilidad Verbal: La Extrapolación

La extrapolación es el nivel más alto de la comprensión lectora . Consiste en contrastar el contenido de un texto determinado con información metatextual (fuera del texto) . Su propósito es doble: evaluar la plausibilidad (validez o admisibilidad) de las ideas y medir su fecundidad (capacidad para generar nuevo conocimiento adaptativo) . Generalmente se formula mediante condicionales subjuntivas: «Si aplicáramos o modificáramos X, entonces se seguiría la consecuencia Y» .

• Extrapolación Cognitiva: Consiste en realizar un viraje radical en las ideas del texto (negar o modificar drásticamente una afirmación textual, una causa o una ley expuesta por el autor) y establecer la consecuencia lógica probable que se desprende de tal operación . Ejemplo: Si un texto afirma que el aumento de CO₂ calienta la atmósfera, una extrapolación cognitiva plantearía qué ocurriría si las emisiones de CO₂ no hubieran tenido ningún incremento .
• Extrapolación Referencial: Es una modalidad de razonamiento que modifica las condiciones de la realidad referida con el fin de proyectar el efecto en un nuevo escenario . Consiste en trasladar el contenido del texto a otra situación: otra época (siglo distinto), otro espacio (otro país o región), otra disciplina u otro asunto .

2. Habilidad Lógico Matemática: Certezas y Cronometría

En esta semana abordamos dos pilares del razonamiento lógico-matemático que exigen análisis de casos extremos y relaciones angulares en el tiempo:

• Problemas sobre Certezas (Mínimo con seguridad): Para obtener con total seguridad (al azar y como mínimo) una condición pedida, debemos colocarnos siempre en el peor de los casos (el caso más desfavorable). Es decir, asumimos que primero extraemos todos los elementos que no cumplen lo solicitado o que nos dejan a un paso de completar el grupo requerido, y finalmente sumamos 1 extracción adicional que garantiza el éxito rotundo.
• Cronometría (Ángulos en el reloj): Analizamos el movimiento de las manecillas del reloj (horario y minutero) . Debemos recordar las relaciones fundamentales de desplazamiento:
  • En 60 minutos (1 hora), el horario recorre 30° y el minutero recorre 360°.
  • Relación de rapidez: Por cada 1 minuto que pasa, el minutero avanza 6° y el horario avanza 0,5° (es decir, 1/2 grado).
  • La relación entre los espacios recorridos o ángulos barridos desde la marca de las 12 en punto entre el horario (α) y el minutero es de 1 a 12.
  • Fórmula general del ángulo (θ) entre las agujas a las H horas y M minutos: θ = |30H − (11/2)M| (cuando el horario adelanta al minutero) o θ = (11/2)M − 30H (cuando el minutero adelanta al horario).

3. Aritmética: Números Avales y Fracción Generatriz

Un número aval es la expresión lineal de una fracción en una base de numeración cualquiera (cuando la base es 10, se denomina número decimal) . Todo número aval racional posee una fracción generatriz irreducible f = a / b .

A. Clasificación y Fracción Generatriz en Base «n»

• 1. Aval Exacto: Tiene un número finito (k) de cifras en la parte aval .
  0,abc…x_(n) (con k cifras) = abc…x_(n) / n^k = abc…x_(n) / 100…0_(n) (con k ceros) .
  Ejemplo en base 10: 0,42 = 42 / 100 = 21 / 50 .
• 2. Aval Periódico Puro: El bloque de k cifras se repite indefinidamente después de la coma .
  0,abc…x…_(n) (con período de k cifras) = abc…x_(n) / (n^k − 1) = abc…x_(n) / (n−1)(n−1)…(n−1)_(n) (con k cifras máximas) .
  Ejemplo en base 10: 0,333… = 3 / 9 = 1 / 3 .
• 3. Aval Periódico Mixto: Posee una parte no periódica de k cifras (a₁a₂…a_k) y una parte periódica de m cifras (b₁b₂…b_m) .
  Fracción generatriz = [a₁a₂…a_kb₁b₂…b_m(n) − a₁a₂…a_k(n)] / [n^k(n^m − 1)] .
  En el denominador se escriben tantas cifras (n−1) como cifras tenga el período (m), seguidas de tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica (k) .

B. Reconocimiento del Decimal a partir de su Fracción Irreducible (f = a / b)

• Caso 1 (Decimal Exacto): Si el denominador contiene únicamente factores primos 2 y/o 5, es decir, b = 2^p × 5^q (con p y q no nulos a la vez) . La cantidad de cifras decimales exactas es igual al mayor exponente: máx.{p; q} .
• Caso 2 (Decimal Periódico Puro): Si el denominador b no posee factores 2 ni 5 (es decir, sus factores primos r, t, …, s son primos entre sí, PESI, con 2 y 5) . La cantidad de cifras del período es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los niveles de cada factor en la Tabla de los Nueves: MCM{nivel(r); …; nivel(s)} .
• Caso 3 (Decimal Periódico Mixto): Si b = 2^p × 5^q × r × … × s . El número de cifras no periódicas es máx.{p; q} y el número de cifras periódicas es MCM{nivel(r); …; nivel(s)} .

Regla de los 9 (Niveles y Representantes): El nivel indica en qué número formado por cifras 9 aparece por primera vez un factor primo :

• Nivel 1 (9 = 3²): Representantes: 3 y 9 .
• Nivel 2 (99 = 3² × 11): Representante: 11 .
• Nivel 3 (999 = 3³ × 37): Representantes: 27 y 37 .
• Nivel 4 (9999 = 3² × 11 × 101): Representante: 101 .
• Nivel 5 (99999 = 3² × 41 × 271): Representantes: 41 y 271 .
• Nivel 6 (999999 = 3³ × 7 × 11 × 13 × 37): Representantes: 7 y 13 .
• Nivel 7 (9999999 = 3² × 239 × 4649): Representantes: 239 y 4649 .
• Nivel 8 (99999999 = 3² × 11 × 73 × 101 × 137): Representantes: 73 y 137 .

C. Teorema de Midy (1836) y Descomposiciones Polinómicas

Sea p un número primo diferente de 2 y 5, y 0 < a < p . Si la fracción a / p genera un decimal periódico puro con una cantidad par (2n) de cifras periódicas: a / p = 0,c₁c₂…c_nc_n+1…c_2n, entonces al partir el período por la mitad y sumar ambos bloques se obtiene un número formado exclusivamente por cifras 9 :
c₁c₂…c_n + c_n+1…c_2n = 99…99 (n cifras) .
Es decir, las cifras simétricas suman 9: c_j + c_n+j = 9 para todo j = 1, 2, …, n . Ejemplo: 1 / 7 = 0,142857 ⇒ 142 + 857 = 999 . En otra base k, los dos bloques suman cifras máximas (k−1) .

Descomposición de un número aval: 0,abc_(n) = a/n + b/n² + c/n³ . Si es periódico, la suma continúa infinitamente según las potencias negativas de la base n .

4. Geometría: Relaciones Métricas en Triángulos Oblicuángulos y en la Circunferencia

A partir del análisis geométrico de la semana, consolidamos los teoremas fundamentales que relacionan lados, proyecciones, cevianas y cuerdas:

• Teorema de Euclides (1.° caso – Ángulo agudo): En un triángulo donde el ángulo opuesto al lado «a» es agudo (α < 90°), el cuadrado de dicho lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él: a² = b² + c² − 2·b·m. (Por ejemplo, si se cumple que BC² = AC² + AB² − AB·AC, por comparación con la ley de cosenos donde 2·cos(A) = 1 ⇒ cos(A) = 1/2, deducimos que el ángulo A mide 60°) .
• Teorema de Euclides (2.° caso – Ángulo obtuso): Si el ángulo opuesto al lado «a» es obtuso (α > 90°), se cumple: a² = b² + c² + 2·b·m.
• Proyección de la Mediana: En todo triángulo ABC, si se traza la mediana BM relativa al lado AC, la diferencia de los cuadrados de los otros dos lados es igual al doble producto de la base por la proyección de la mediana sobre dicha base: BC² − AB² = 2 · AC · (proyección de BM sobre AC).
• Teorema de la Mediana (Apolonio): En un triángulo de lados a, b, c y mediana m_b relativa al lado b, se cumple: a² + c² = 2(m_b)² + b² / 2. Además, una propiedad notable establece que la suma de los cuadrados de las tres medianas es igual a las tres cuartas partes (3/4) de la suma de los cuadrados de los tres lados: (m_a)² + (m_b)² + (m_c)² = (3/4)(a² + b² + c²).
• Teorema de Herón (Cálculo de la altura): Si el semiperímetro es p = (a + b + c)/2, la altura relativa al lado b es h_b = (2/b) · √[p(p − a)(p − b)(p − c)].
• Relaciones Métricas en la Circunferencia:
  • Teorema de las Cuerdas: Si dos cuerdas AB y CD se cortan en un punto interior M, el producto de los segmentos determinados en cada cuerda es constante: AM · MB = CM · MD. Además, la distancia (d) del punto M al centro de una circunferencia de radio R cumple: R² − d² = AM · MB.
  • Teorema de la Tangente: Si desde un punto exterior P se traza una recta tangente PT y una secante PAB, se cumple: PT² = PB · PA (toda la secante por su parte externa).
  • Teorema de las Secantes: Si desde un punto exterior P se trazan dos secantes PAB y PCD, se cumple: PB · PA = PD · PC.

5. Álgebra: Raíces de un Polinomio

Un polinomio de grado n en la variable x tiene la forma p(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_n−1xⁿ⁻¹ + a_nxⁿ, con a_n ≠ 0 y n entero positivo . Los coeficientes pertenecen a un cuerpo numérico K (que puede ser Z, Q, R o C) .

• Raíz de un polinomio: Un número α es raíz de p(x) si y solo si al evaluar el polinomio en dicho valor se anula: p(α) = 0 .
• Raíz de multiplicidad «m»: Se dice que α es una raíz de multiplicidad m (con m entero positivo) de p(x) si podemos factorizar el polinomio como p(x) = (x − α)^m · q(x), donde q(α) ≠ 0 . La multiplicidad indica el número de veces que se repite una misma raíz (si m = 1, se llama raíz simple) .
• Raíces de un polinomio cuadrático: Sea p(x) = ax² + bx + c ∈ R[x] con a ≠ 0 . Sus raíces se hallan mediante la fórmula general: x_1,2 = (−b ± √[b² − 4ac]) / (2a) . Llamamos discriminante a la expresión Δ = b² − 4ac, la cual determina la naturaleza de las raíces :
  • Si Δ > 0 ⇒ Las raíces son reales y diferentes .
  • Si Δ = 0 ⇒ Las raíces son reales e iguales (raíz doble o de multiplicidad 2) .
  • Si Δ < 0 ⇒ Las raíces son complejas y conjugadas .
• Relación entre Raíces y Coeficientes (Teorema de Cardano-Viète):
  • Para un polinomio de grado 2 (p(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0) de raíces x₁ y x₂ :
    • Suma de raíces: x₁ + x₂ = −b / a .
    • Producto de raíces: x₁ · x₂ = c / a .
  • Para un polinomio de grado 3 (p(x) = ax³ + bx² + cx + d; a ≠ 0) de raíces x₁, x₂ y x₃ :
    • Suma de raíces: x₁ + x₂ + x₃ = −b / a .
    • Suma de productos binarios: x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c / a .
    • Producto de raíces: x₁ · x₂ · x₃ = −d / a .
• Teorema de Paridad de Raíces:
  • Paridad compleja: Si el polinomio tiene coeficientes reales (p(x) ∈ R[x]) y admite la raíz compleja α = a + bi (con a, b ∈ R y b ≠ 0), entonces necesariamente su conjugada ᾱ = a − bi también es raíz de p(x) .
  • Paridad irracional: Si el polinomio tiene coeficientes racionales (p(x) ∈ Q[x]) y admite la raíz irracional a + b√r (donde a, b ∈ Q, r ∈ Q⁺ y √r es irracional), entonces su conjugada irracional a − b√r también es raíz de p(x) .

6. Trigonometría: Razones Trigonométricas de Ángulos Múltiplos

Las identidades de ángulos múltiplos (doble, mitad y triple) permiten transformar expresiones trigonométricas de distintos argumentos a un mismo ángulo simple o viceversa :

I. Ángulo Doble (2α)

• Seno del ángulo doble: sen(2α) = 2 · sen(α) · cos(α)
• Coseno del ángulo doble: cos(2α) = cos²(α) − sen²(α)
• Tangente del ángulo doble: tg(2α) = [2 · tg(α)] / [1 − tg²(α)]
• Cotangente del ángulo doble: ctg(2α) = [ctg²(α) − 1] / [2 · ctg(α)]
• Fórmulas de Degradación (reducen el exponente 2):
  • 2 · sen²(α) = 1 − cos(2α)
  • 2 · cos²(α) = 1 + cos(2α)
• Identidades Especiales Auxiliares:
  • ctg(α) + tg(α) = 2 · csc(2α)
  • ctg(α) − tg(α) = 2 · ctg(2α)
  • ctg(α) = csc(2α) + ctg(2α)
  • tg(α) = csc(2α) − ctg(2α)

II. Ángulo Mitad (θ / 2)

En todas las fórmulas de ángulo mitad, el signo (+ o −) que precede a la raíz cuadrada se elige dependiendo exclusivamente del cuadrante al cual pertenece el ángulo mitad (θ / 2) :

• Seno del ángulo mitad: sen(θ / 2) = ± √[(1 − cos(θ)) / 2]
• Coseno del ángulo mitad: cos(θ / 2) = ± √[(1 + cos(θ)) / 2]
• Tangente del ángulo mitad: tg(θ / 2) = ± √[(1 − cos(θ)) / (1 + cos(θ))]
• Cotangente del ángulo mitad: ctg(θ / 2) = ± √[(1 + cos(θ)) / (1 − cos(θ))]

III. Ángulo Triple (3α)

• Seno del ángulo triple: sen(3α) = 3 · sen(α) − 4 · sen³(α)
• Coseno del ángulo triple: cos(3α) = 4 · cos³(α) − 3 · cos(α)
• Tangente del ángulo triple: tg(3α) = [3 · tg(α) − tg³(α)] / [1 − 3 · tg²(α)]
• Fórmulas de Degradación del Ángulo Triple (reducen el exponente 3):
  • sen³(α) = [3 · sen(α) − sen(3α)] / 4
  • cos³(α) = [3 · cos(α) + cos(3α)] / 4
  • tg³(α) = 3 · tg(α) − tg(3α) · [1 − 3 · tg²(α)]

7. Lenguaje: La Frase Nominal (Sustantivo y Pronombre)

La frase nominal (FN) es la unidad sintáctica cuyo núcleo es un nombre (sustantivo) o un pronombre .

• Clases de Frase Nominal:
  • Incompleja: Carece de modificador indirecto (MI) . Puede llevar o no modificadores directos (MD) . Ej.: Las mesas nuevas serán vendidas; Ellos me lo regalaron .
  • Compleja: Presenta modificador indirecto (ya sea mediante frase preposicional, frase apositiva o proposición subordinada adjetiva) . Ej.: Las calles de la ciudad; Noelia, tu prima; Los lapiceros que compré .
  • Simple: Presenta un solo núcleo (con o sin MD y MI) . Ej.: El pequeño gato negro .
  • Compuesta coordinada: Contiene de dos a más núcleos enlazados mediante conjunción . Ej.: Elena y Gabriela; Mis primos o tus tíos .
• Funciones sintácticas de la FN:
  • Vocativo: Daniel, lee este libro (receptor del mensaje, separado por coma) .
  • Sujeto: Mis amigos irán al cine .
  • Atributo: Ruth es tesorera del club (con verbos copulativos como ser, estar, parecer) .
  • Objeto directo (OD): Pintaré un cuadro; Elena felicitó a Dora .
  • Objeto indirecto (OI): Ella entregó las revistas a Hugo .
  • Complemento circunstancial (CC): Viajaremos el domingo .
• Clasificación de los Nombres (Sustantivos):
  • Propios: Individualizan a un ser sin describir sus rasgos. Se dividen en Antropónimos (nombres de personas: Ricardo, Ana), Patronímicos (apellidos derivados de nombres paternos medievales: Ramírez, Fernández, González), Hipocorísticos (apelativos afectivos o abreviados: Quique de Enrique, Charo de Rosario) y Topónimos (lugares geográficos: Trujillo, Piura, Tacna) .
  • Comunes: Se dividen en Abstractos (conceptos dependientes de la mente: idea, caridad, amor), Concretos (independientes y perceptibles: árbol, lápiz, casa), Individuales (perro, gato, libro) y Colectivos (designan en singular un conjunto de seres; pueden ser primitivos como piara, coro, orquesta, o derivados como caserío, alumnado, arboleda, poemario) .
• Clasificación de los Pronombres:
  • 1. Personales: Se dividen en Tónicos (pueden funcionar aislados o como sujeto/término de preposición: yo, mí, conmigo, tú, usted, ti, contigo, él, ella, sí, consigo, nosotros/as, vosotros/as, ustedes, ellos/as) y Átonos (clíticos que acompañan al verbo funcionando como OD u OI: me, te, se, nos, os, lo, los, la, las, le, les) .
  • 2. Demostrativos: este, ese, aquel (y sus femeninos, plurales y neutros esto, eso, aquello) cuando no acompañan a un sustantivo .
  • 3. Posesivos: mío(a)(s), tuyo(a)(s), suyo(a)(s), nuestro(a)(s), vuestro(a)(s) .
  • 4. Relativos: Encabezan proposiciones subordinadas: que, quien(es), cuyo(a)(s), cual(es), cuanto(a)(s), como, cuando, donde .
  • 5. Interrogativo-Exclamativos: Llevan tilde diacrítica: qué, quién(es), cuál(es), cuánto(a)(s), cómo, cuándo, dónde .
  • 6. Indefinidos: Indican cantidad imprecisa: alguno, todos, pocos, muchos, varios, nadie, otro, alguien, cualquiera .

8. Literatura: Literatura Hispanoamericana (Modernismo, Poesía Contemporánea y Nueva Narrativa)

A. El Modernismo Hispanoamericano (1880 – 1920 aprox.)

Surge en un contexto en el que las sociedades atrasadas de Hispanoamérica son impactadas por el proceso de modernización capitalista, transformando la obra de arte en una mercancía y marginando al artista .

• Características del Modernismo:
  • Cosmopolitismo: Atención y apertura a la cultura europea (especialmente francesa) y norteamericana .
  • Sincretismo: Síntesis y asimilación de diversos aportes literarios (como el parnasianismo y el simbolismo francés) en favor de la modernización .
  • Hispanoamericanismo: Representación de toda Hispanoamérica como un espacio supranacional con identidad propia frente al imperialismo estadounidense .
  • Esteticismo: Exaltación de la dimensión estética y el culto a la belleza (símbolo del cisne), utilizando imágenes plásticas, cromatismo y gran musicalidad .
  • Exotismo: Fuga de la realidad cotidiana y vulgar hacia mundos distantes en el espacio (Oriente) y en el tiempo (Grecia clásica, mitología, época medieval) .
• Rubén Darío (Nicaragua, 1867–1916) y Azul (1888): Máximo representante del modernismo, cuyas obras cumbre son Azul (1888) y Prosas profanas (1896) . Azul inicia el modernismo hispanoamericano y comprende dos partes :
  • Cuentos en prosa: Su tema principal es la situación de rechazo y marginación del artista en el mundo moderno regido por el materialismo burgués (como se aprecia magistralmente en «El rey burgués», donde un poeta hambriento es humillado y obligado a girar el manubrio de una caja de música en el jardín a cambio de un pedazo de pan) .
  • Poemas («El año lírico»): Integrado por 4 poemas referentes a las estaciones del año (Primaveral, Estival, Otoñal, Invernal), centrados en el amor y la naturaleza, donde aún se observan rezagos románticos .

B. Poesía Hispanoamericana Contemporánea: Pablo Neruda

En el siglo XX, los poetas asimilan las vanguardias y las reformulan creativamente . Sus fundadores son Rubén Darío, César Vallejo y Pablo Neruda (junto a figuras como Vicente Huidobro, Nicanor Parra, Octavio Paz y Ernesto Cardenal) .

• Pablo Neruda (Chile, 1904–1973, Premio Nobel 1971): Autor de Veinte poemas de amor y una canción desesperada (1924), perteneciente a su periodo de iniciación .
• Análisis de Veinte poemas de amor…:
  • Tema central: El amor asociado a la lejanía y al fracaso de la comunicación, todo ello vinculado profundamente al mundo de la naturaleza .
  • Otros temas: La melancolía, la mujer como imagen de la naturaleza («Cuerpo de mujer, blancas colinas, muslos blancos…»), el paisaje asociado al amor y la plenitud en la contemplación del ser amado («Me gustas cuando callas porque estás como ausente…») .
  • Estilo y comentario: Empleo predominante del verso libre y presencia de elementos neorrománticos (la naturaleza equivale a la mujer) . Plantea la complementariedad entre el poeta y la amada: el cuerpo es el lugar privilegiado para restablecer los vínculos del hombre con la naturaleza .

C. Nueva Narrativa Hispanoamericana (Siglo XX)

• Etapas evolutivas:
  • 1. Emergente (años 20 al 30): Aparecen de manera incipiente las primeras obras de vanguardia (ej. Martín Adán) .
  • 2. Consolidación (años 40 al 50): Despliegue de maestría técnica con Jorge Luis Borges (Ficciones), Miguel Ángel Asturias, Alejo Carpentier (El reino de este mundo) y Juan Rulfo .
  • 3. Apogeo o Boom (años 60 al 75): Internacionalización total con Gabriel García Márquez (Cien años de soledad), Mario Vargas Llosa, Julio Cortázar y Carlos Fuentes .
• Características técnicas y formales:
  • Multiplicidad de voces o puntos de vista: El relato se presenta desde varias perspectivas .
  • Monólogo interior (fluir de la conciencia): Técnica que permite introducirse directamente en el flujo mental y subconsciente de los personajes .
  • Ruptura del orden lógico y cronológico: Abandono de la narración lineal clásica (saltos temporales) .
  • Participación activa del lector («lector cómplice»): El lector debe reconstruir el sentido global del texto .
  • Experimentalismo lingüístico: Explotación máxima de la capacidad expresiva del idioma .
  • Transculturación narrativa: Se retoman tradiciones míticas y orales de la cultura latinoamericana expresadas mediante las nuevas técnicas narrativas modernas .
  • Cosmopolitismo: Aprovechamiento de los aportes de narradores europeos (Franz Kafka, James Joyce) y norteamericanos (William Faulkner, Ernest Hemingway) .
  • Realismo mágico o real maravilloso: Incorporación de elementos míticos, mágicos e insólitos como parte normal de la realidad latinoamericana .

9. Psicología: Pensamiento y Lenguaje

A. Definición y Funciones del Pensamiento

El pensamiento es un proceso cognitivo complejo y subjetivo que compromete el funcionamiento total del sistema cognitivo (atención, memoria, razonamiento, reflexión) . Se define como una cadena de respuestas simbólicas cuya función es representar situaciones experimentadas, posibles, deseables o indeseables de afrontar, sin requerir la presencia física de las cosas . Cumple dos grandes funciones :

• 1. Función Representacional (o Simbólica): Reemplaza los objetos del mundo por imágenes, signos y símbolos (acopla significantes a significados) . Según Jean Piaget, se inicia entre el año y medio y los 2 años de vida a través de cinco actividades :
  • Imitación diferida: Reproducción de acciones o gestos horas o días después, en ausencia total del modelo .
  • Juego simbólico: Asignar un nuevo significado imaginario a la acción con un objeto (ej. usar una escoba como caballo) .
  • Dibujo o imagen gráfica: Plasmar en un soporte físico la representación de objetos o situaciones .
  • Imagen mental: Representación subjetiva de una acción manipulando la imaginación (ej. un pianista ensayando mentalmente en prisión) .
  • Lenguaje: Punto cumbre de las representaciones mediante palabras .
• 2. Función Elaborativa: Se expresa en la formación de conceptos y en la solución de problemas :
  • Formación de conceptos: Agrupación mental de objetos según características comunes . Ocurre de dos formas: por Abstracción (aislar rasgos esenciales; posee intensión —características esenciales, ej. vertebrado, vivíparo— y extensión —ejemplares concretos como perro, vaca, delfín—; sigue tres etapas: observaciones simples, reducción de características a una unidad y sintetizar con una palabra) o por Composición (combinar características que en la naturaleza no están juntas, sin extensión real, propios de la ficción: minotauro, centauro, unicornio, Superman) .
  • Solución de problemas (Pensamiento dirigido): Toma de decisiones para alcanzar un objetivo mediante cuatro estrategias :
    1. Ensayo y error: Tanteo al azar y eliminación sucesiva de intentos incorrectos sin un plan previo (ej. mover cables a tientas) .
    2. Recuperación de la información: Extraer de la memoria de largo plazo cómo se resolvió un problema similar en el pasado para decisiones rápidas (ej. usar un desvío vial conocido) .
    3. Algoritmos: Seguir pasos secuenciados y reglas precisas e invariables que garantizan el éxito al 100% (ej. aplicar una fórmula matemática o seguir un manual de armado al pie de la letra) .
    4. Heurística: Usar reglas prácticas, estereotipos o «atajos cognitivos» simples que permiten innovar o decidir rápido, aunque a veces pueden fallar (ej. creer que el televisor más caro es necesariamente el mejor) .

B. Creatividad (De Bono y Guilford)

Según Gardner y Sternberg, la creatividad es la forma de pensar que produce ideas que cumplen dos condiciones: novedad y utilidad social . Se contrastan dos enfoques modernos :

• Edward de Bono: Distingue el Pensamiento Lateral (crea nuevas ideas fuera del patrón habitual, explora posibilidades alternas sin usar la lógica binaria) frente al Pensamiento Vertical (lógico, deductivo, analítico, busca una única respuesta verdadera o falsa) .
• Joy Paul Guilford: Distingue el Pensamiento Divergente (respuestas abiertas y originales ante problemas complejos sin solución única, como la «lluvia de ideas») frente al Pensamiento Convergente (respuestas cerradas orientadas a una solución única en problemas lógicos) .

C. Adquisición y Desarrollo del Lenguaje

El lenguaje es un sistema de signos y símbolos arbitrarios (compuestos de significante perceptible y significado conceptual) . Depende de variables maduracionales (neurobiológicas, fonación, auditivas) y de aprendizaje (condicionamiento clásico, operante, observacional y cognitivo) . Evoluciona en dos etapas :

• 1. Etapa Prelingüística o Preverbal (0 a 1 año): Primer mes: llanto; 6 semanas: gorjeos (vocales); 6 meses: balbuceos (consonantes + vocales); 8 meses: variaciones tonales; 1 año: emisión de la primera palabra .
• 2. Etapa Lingüística o Verbal (de 1 a 6 o 7 años):
  • Estadio Holofrásico (12 a 18 meses): Habla polisintética donde una sola palabra («guau», «abe») vale por toda una frase u oración según el contexto . Combina gestos y palabras (lenguaje simpráxico) y aprende a respetar turnos de conversación .
  • Explosión del lenguaje (18 a 24 meses): Aprendizaje rápido de palabras, frases de dos palabras, curiosidad por el nombre de las cosas y aparición de la función simbólica según Piaget .
  • Habla telegráfica (24 a 36 meses): Frases más largas usando sustantivos, verbos y adjetivos más pronombres («yo», «mío»), pero omitiendo conectores (preposiciones, conjunciones, artículos) .
  • Lenguaje egocéntrico (3 a 6 años): El niño habla solo (soliloquio o monólogo colectivo) sin intención comunicativa . Según Lev Vigotsky, pensamiento y lenguaje tienen orígenes independientes, pero se unen hacia el año y medio; entre los 3 y 6 años el habla egocéntrica sirve para regular la conducta y hacia los 6 años se internaliza (se hace silenciosa), originando el pensamiento verbal (mediación cognitiva, planificación y autorregulación emocional) .

10. Educación Cívica: Peruanidad, Sentido de Pertenencia y Tradiciones

• La Peruanidad: Es el sentimiento de identidad que vincula a los pueblos y habitantes del Perú, basado en el afecto hacia sus tradiciones y la fe en su destino . Se fundamenta en: reconocer el valor de nuestra historia única y de las ciudades pre y post colombinas; valorar las técnicas agrícolas ancestrales (andenes, canales); revalorar e incorporar los idiomas nativos; integrar a las comunidades campesinas y nativas a la vida nacional; practicar la interculturalidad (reconocer e incorporar la diferencia sin discriminación) y difundir el folclore autóctono y mestizo .
• El Sentido de Pertenencia: Según Henri Tajfel (1981), la identidad social deriva del conocimiento de pertenecer a un grupo social junto con el significado valorativo y emocional asociado a él . El sentido de pertenencia es la adhesión consciente y comprometida a los rasgos distintivos de nuestra colectividad y diversidad cultural, promovida por el Estado, la sociedad civil y los medios de comunicación .
• Costumbres y Tradiciones Comunes:
  • Tradición: Manera de pensar, comportarse o hacer algo que a lo largo del tiempo una sociedad o comunidad realiza de forma similar y transmite de generación en generación (ej. Semana Santa, Día del Pisco, graduación universitaria) .
  • Costumbre: Inclinaciones y usos distintivos de un grupo al practicar una tradición .
  • Festividades destacadas por regiones:
    • Costa (fusión precolombina con tendencias extranjeras): Festival de la Marinera (Trujillo), Fiesta de la Vendimia (Ica), Procesión del Señor de los Milagros (Lima), Procesión de la Bandera (Tacna), Santísima Cruz de Chalpón de Motupe (Lambayeque) .
    • Sierra (mística y solemnidad precursora de la identidad): Inti Raymi (Cusco), Señor de Muruhuay (Tarma), Virgen de la Candelaria (Puno), Yawar Fiesta (Ayacucho y Apurímac), Carnaval de Cajamarca, Chonguinada (Huancayo – Junín), Los Negritos (Huánuco), La Tunantada (Jauja – Junín) .
    • Selva (costumbres tribales con respeto a la naturaleza e independencia occidental): Fiesta de San Juan (toda la Amazonía), Fiesta de los Chayahuitas (Loreto), Carnaval y junshía o matrimonio nativo (San Martín) .

11. Historia del Perú: Invasión Española, Resistencia y Virreinato

• La Conquista del Perú (Viajes de Pizarro):
  • Primer viaje (1524–1525): Exploración inicial; incidente en Pueblo Quemado .
  • Segundo viaje (1526–1528): Confirmación de la existencia del Tahuantinsuyo (episodio de la Isla del Gallo y llegada a Tumbes/río Santa) .
  • Capitulación de Toledo (26 de julio de 1529): La Corona española autoriza la invasión del Tahuantinsuyo y crea la Gobernación de Nueva Castilla para Pizarro .
  • Tercer viaje (1531–1532): Captura de Atahualpa en Cajamarca (16 de noviembre de 1532), juicio y ejecución . Los españoles toman el Cusco gracias al apoyo decisivo de etnias regionales (huancas, cañaris, chachapoyas, tarmas) que buscaban su autonomía del dominio inca, y de las panacas de Túpac Yupanqui y Huáscar, nombrando como «inca aliado» a Manco Inca . Consecuencias: dominación española, destrucción del Imperio incaico y colapso demográfico indígena (principalmente por epidemias como viruela, sarampión y gripe) .
• Guerras Civiles entre Españoles (Causa principal: el control de las encomiendas):
  • I. Guerra de los Conquistadores (1538–1542): Disputa por la posesión del Cusco y mejores encomiendas entre pizarristas y almagristas . Batallas: Las Salinas (asesinato de Almagro «el Viejo»), asesinato de Francisco Pizarro, y Chupas (Vaca de Castro derrota a Almagro «el Mozo») . Consecuencia: fin de la hegemonía de los primeros conquistadores .
  • II. Guerra de los Encomenderos (1542–1548): Causada por las Leyes Nuevas de Indias (1542) que quitaban privilegios y perpetuidad a los encomenderos . Liderada por Gonzalo Pizarro. Batallas: Añaquito (asesinato del primer virrey Blasco Núñez Vela) y Jaquijahuana (el pacificador Pedro de la Gasca derrota a Gonzalo Pizarro) . Consecuencia: se establece efectivamente el sistema virreinal .
  • III. Guerra de los Insatisfechos (1552–1554): Causada por el reparto de Huaynarima y la supresión del servicio personal gratuito de los indios . Batalla: Pucará (el rebelde Francisco Hernández Girón es derrotado por el ejército de la Real Audiencia de Lima) . Consecuencia: reafirmación definitiva del poder de la Corona .
• Resistencia Inca de Vilcabamba (1536–1572):
  • Manco Inca (1536): Inicia la rebelión buscando recuperar el poder político; asedia Lima y Cusco, y se repliega a Vilcabamba .
  • Sayri Túpac: Deja la rebelión, reconoce al rey Felipe II y recibe la rica encomienda de Yucay .
  • Titu Cusi Yupanqui: Firma la Paz de Acobamba con los españoles, permitiendo el ingreso de misioneros y siendo reconocido como Inca en Vilcabamba .
  • Túpac Amaru I: Capturado por orden del quinto virrey Francisco de Toledo y ejecutado en el Cusco en 1572 .
  • Consecuencias: Sometimiento definitivo de la élite inca; surgimiento del movimiento religioso Taki Onqoy (retorno al culto de las huacas andinas, reprimido por Cristóbal de Albornoz); surgimiento del mito mesiánico del Inkarri y dura campaña de extirpación de idolatrías .
• Gobierno Colonial y Organización del Virreinato:
  • Reformas Toledanas (Virrey Francisco de Toledo, 1569–1581): Organizador del virreinato . Estableció las reducciones indígenas (pueblos de indios), organizó la mita minera hacia Potosí, tasó el tributo en dinero y estableció el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición (1570) .
  • Organización Política: En la Metrópoli: el Rey (dinastías Habsburgo en siglos XVI–XVII y Borbones en siglos XVIII–XIX) y el Real y Supremo Consejo de Indias (elaboraba las Leyes de Indias, proponía autoridades, máximo tribunal en última instancia y realizaba el juicio de residencia) . En América: el Virrey (representante del rey), las Audiencias (tribunales de justicia integrados por oidores), los Corregimientos (provincias dirigidas por el corregidor, quien cobraba el tributo, organizaba la mita y hacía los abusivos repartos mercantiles; reemplazados en el siglo XVIII por las 8 Intendencias), los Cabildos (gobiernos municipales o alcaldías) y las Reducciones (gobernadas por el cacique o curaca, subordinado al corregidor) .
  • Organización Económica: Basada en el mercantilismo (acumulación de oro y plata o bullonismo), el monopolio comercial (puertos exclusivos: Sevilla en España, Veracruz en México y Callao en el Perú, vigilados por la Casa de Contratación de Sevilla y el Tribunal del Consulado de Lima) y el intervencionismo . La actividad principal fue la minería (Potosí en plata y Huancavelica en mercurio o azogue), seguida del comercio (sistema de flotas y galeones), la agricultura/ganadería (haciendas con mano de obra de yanaconas en la sierra y esclavos en la costa) y los obrajes (centros textiles para demanda interna) .
  • Impuestos Coloniales: Quinto Real (20% de la producción minera para el Rey), Alcabala (impuesto a la compra y venta interna), Almojarifazgo (arancel aduanero de importación y exportación), Tributo indígena (pagado por los «indios del común» o hatunrunas, exceptuando a los caciques) y Diezmo (10% agropecuario para la Iglesia) .
  • Sociedad, Educación y Cultura Virreinal: Sociedad estamental y tripartita dividida jurídicamente en República de Españoles (peninsulares o «chapetones» y criollos), República de Indios (caciques nobles e indios de cédula/originarios o forasteros que huían de sus reducciones para evadir la mita), las Castas (mestizo: blanco + indio; mulato: blanco + afro; zambo: afro + indio) y los Esclavos (los fugitivos se llamaban cimarrones y formaban refugios llamados palenques) . La educación fue elitista, religiosa, memorística y escolástica («la letra con sangre entra»), destacando la fundación de la Universidad de San Marcos (Real y Pontificia Universidad de Lima, 12 de mayo de 1551) . En el arte predominó el estilo barroco, la imaginería en madera (Púlpito de San Blas) y la Escuela Cuzqueña de pintura (Diego Quispe Tito) . La primera orden religiosa en llegar fue la de los dominicos (Vicente de Valverde), mientras que los jesuitas destacaron en educación y misiones en Maynas hasta su expulsión en el siglo XVIII por el rey Carlos III .

12. Geografía: Biomas del Mundo, Desarrollo Sostenible y Agenda 2030

A. Los Biomas Terrestres del Mundo

Los biomas son grandes espacios con condiciones climáticas similares que determinan comunidades ecológicas de flora y fauna comunes, clasificados según la vegetación dominante y la latitud (además de la influencia del relieve y la altitud) :

• 1. Bosque Tropical (0° a 10° latitud N y S): Ubicado en la Selva Amazónica, América Central, África Central y Sudeste Asiático . Clima cálido y húmedo (28 °C, lluvias de 2000 mm anuales) . Posee la mayor biodiversidad del planeta en flora (árboles perennes como caoba, cedro, caucho, epífitas, lianas) y fauna (monos, perezosos, jaguares, reptiles, aves) . Amenazado por la agricultura migratoria (roza y quema), minería ilegal, extracción petrolera y tala comercial .
• 2. Sabana (15° a 25° LN y LS): En el centro/este de África, Sudamérica (llanos/cerrado), India y Australia . Clima superior a 25 °C con lluvias estacionales (1200–1800 mm) que definen una estación seca y otra lluviosa . Flora de gramíneas altas (más de 3 m) y árboles dispersos como el baobab en África y palmeras en Sudamérica . Concentra los grandes mamíferos herbívoros y carnívoros (leones, cebras, jirafas, elefantes; canguros en Australia; ronsocos y osos hormigueros en Sudamérica) . Sufre por sobrepastoreo, incendios y caza furtiva .
• 3. Desierto (Cálidos entre 30° LN y LS; Fríos entre 35° y 55° N y S): Representan la tercera parte de la superficie continental (Sahara, Kalahari, Atacama, Sechura, Gobi, Patagonia) . Clima árido con alta evapotranspiración, lluvias de 25 a 250 mm y gran amplitud térmica diurna (40 °C a 50 °C de día y noches muy frías) . Flora xerófila adaptada a almacenar agua (cactus, nopales, arbustos espinosos) y fauna de hábitos nocturnos (camellos, escorpiones, coyotes, reptiles) . Actividad humana en oasis con riego hidráulico y explotación minera/petrolera .
• 4. Praderas y Estepas (30° a 50° LN y LS, interior continental): Pampas de Argentina y Uruguay, praderas de Norteamérica, estepas euroasiáticas y el Veld en África . Veranos de 20 °C e inviernos fríos (lluvias de 600 mm) . Flora de gramíneas perennes y hierbas bajas (casi sin árboles) . Fauna: bisontes, caballos salvajes, vizcachas, armadillos, ñandúes . Es el bioma más modificado por el hombre para el cultivo intensivo de cereales (maíz, trigo, soya) y ganadería .
• 5. Bosque Templado (30° a 50° de latitud): Este de Asia, centro/oeste de Europa, este de Norteamérica y sur de Chile/Argentina . Temperatura media de 23 °C y lluvias de 800 mm . Predominan árboles caducifolios (pierden sus hojas en otoño: robles, hayas, arces, nogales, castaños), bosques perennifolios (pinos, abetos) y bosque mixto mediterráneo (encinas, alcornoques, algarrobos) . Fauna: ciervos, ardillas, lobos, zorros, mapaches, linces . Muy reducido porque alberga a la mayoría de la población mundial .
• 6. Taiga o Bosque Boreal / de Coníferas (50° a 60° de latitud Norte Exclusivamente): Norteamérica (Canadá/Alaska) y Eurasia nororiental (Siberia) . Veranos cortos y frescos (hasta 19 °C) e inviernos largos y extremadamente fríos con mucha nieve (hasta −50 °C) . Árboles coníferos de copa piramidal y hojas perennes aciculares (pinos, abetos, alerces, piceas) . Fauna que hiberna o migra: osos pardos, alces, renos, lobos, martas y visones (cazados por sus pieles) .
• 7. Tundra y Regiones Polares (mayores a 60° LN y 50° LS): Costas de Canadá, Alaska, Siberia, Groenlandia, península Antártica y Tundra Alpina en los Andes y el Himalaya . Temperaturas de 10 °C a −36 °C en la tundra (y de −20 °C a −50 °C en los polos), con suelos congelados (permafrost) y escasas precipitaciones en forma de nieve (150–250 mm) . Carece de árboles; solo crecen musgos, líquenes y arbustos enanos . Fauna: osos polares, renos, caribúes, zorros árticos, bueyes almizcleros (y cabras monteses en la tundra alpina) .

B. Desarrollo Sostenible y Agenda 2030

El Desarrollo Sostenible busca el equilibrio entre tres pilares (Económico, Social y Medioambiental) para lograr un desarrollo soportable, viable y equitativo . Su evolución histórica comprende los siguientes hitos internacionales :

• Conferencia de la ONU sobre el Medio Humano (Estocolmo, 1972): El medio ambiente se vuelve un tema de importancia internacional y se aborda por primera vez la contaminación transfronteriza .
• Comisión Mundial sobre Medio Ambiente y Desarrollo (Informe Brundtland «Nuestro futuro común», 1987): Dirigida por Gro Harlem Brundtland, acuña el término oficial de desarrollo sostenible: «aquel que satisface las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para atender sus propias necesidades» .
• Cumbre de la Tierra (Río de Janeiro, 1992): Hace vinculante el desarrollo sostenible y aprueba el Programa 21 (Agenda 21), la Declaración de Río y la Declaración de principios sobre los bosques .
• Conferencia Río+20 (2012, Informe «El futuro que queremos»): Enfocada en la economía verde y el desarrollo de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) .
• Asamblea General de la ONU (2015, Informe «Transformar nuestro mundo»): Adopta la Agenda 2030 (vigente desde el 1 de enero de 2016 hasta el 2030), que plantea 17 Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) y 169 metas enfocadas en las personas, el planeta, la prosperidad, la paz y las alianzas . En el Perú, su seguimiento está a cargo del CEPLAN y el INEI, en concordancia con los artículos 66°, 67°, 68° y 69° de la Constitución Política del Perú (protección de recursos naturales, política ambiental, conservación de la biodiversidad/ANP y desarrollo sostenible de la Amazonía) .

13. Economía: El Precio, la Distribución y la Pobreza

• El Precio: Es la expresión monetaria del valor de los bienes y servicios que se intercambian en el mercado . Sus factores determinantes son: los costos de producción (costos fijos + variables), el margen de ganancia deseado por la empresa, la demanda (disposición a pagar de los consumidores) y la oferta o competencia del mercado .
• Discriminación de Precios: Ocurre cuando una empresa con poder de mercado vende un mismo producto a precios distintos a diferentes consumidores para capturar mayor excedente y obtener más beneficios (puede ser de primer, segundo o tercer grado, como descuentos por volumen o por cupones/grupos) .
• Control de Precios y Mercado Negro: Es la intervención directa del Estado para fijar precios . Cuando el gobierno impone un precio máximo (precio oficial de control P_c) por debajo del precio de equilibrio (P_e), la cantidad demandada (Q_d) supera ampliamente a la cantidad ofertada (Q_o), provocando escasez y especulación . Esto origina el Mercado Negro, cuyo precio (P_mn) es mayor incluso que el precio de equilibrio original, pues refleja el máximo precio que los demandantes están dispuestos a pagar por las pocas unidades disponibles . (En el mercado laboral, fijar un salario mínimo por encima del equilibrio genera exceso de oferta laboral, es decir, desempleo o despidos) .
• La Distribución y Retribución a los Factores Productivos: Fase del proceso económico que asigna a cada factor la parte proporcional de la riqueza que ayudó a producir :
  • Naturaleza (Tierra / recursos naturales): Recibe renta, arrendamiento o alquiler .
  • Trabajo: Recibe salario .
  • Estado: Percibe tributos (impuestos, tasas y contribuciones) .
  • Capital Empresarial (Empresa): Obtiene ganancias o beneficios .
  • Capital Dinero (Financiero): Percibe intereses .
• Desigualdad, Pobreza y Redistribución: La propiedad privada capitalista de los medios de producción determina un reparto desigual de la riqueza . Mientras el ingreso es el flujo de ganancias que entran a un presupuesto, la riqueza es la situación de máxima capacidad socioeconómica de consumo e inversión . La pobreza es la condición que impide satisfacer las necesidades básicas (alimentación, vivienda, salud, educación) por desempleo o bajos ingresos . Sus causas incluyen la estructura productiva atrasada, concentración de la propiedad, plusvalía (trabajo no pagado) e inadecuada política fiscal . Para mitigarla, el Estado ejerce la Redistribución captando tributos y transfiriéndolos mediante subvenciones, subsidios, programas sociales y construcción de infraestructura descentralizada .

14. Filosofía: Filosofía Contemporánea II (El Siglo XX)

La filosofía del siglo XX continúa y debate las corrientes del siglo XIX (positivismo, marxismo, idealismo), dividiéndose en dos grandes bloques: el Existencialismo y la Filosofía Analítica / Epistemología, reflexionando sobre los límites de la libertad humana y la validez del conocimiento científico .

• 1. Martin Heidegger (1889–1976) y el Existencialismo: Filósofo alemán que parte de la fenomenología . En su primer periodo (Ser y tiempo, 1927), sostiene que la metafísica occidental ha olvidado el sentido del Ser al confundirlo con el ente . Para reformular la pregunta por el Ser, realiza una analítica existencial del hombre, a quien denomina Dasein («ser-ahí» o «estar-ahí») . Conceptos clave :
  • Dasein: El hombre como ser arrojado al mundo, abierto a la realidad, que se relaciona cotidianamente con los útiles (cosas) y con los demás hombres .
  • Ser-para-la-muerte: El hombre es consciente de que su existencia está continuamente amenazada por la muerte como posibilidad inminente y definitiva; aceptarla le permite dar un sentido auténtico a su vida .
  • Angustia: Reconocimiento de que nada fundamenta nuestra existencia y que todo existir se reduce a la muerte .
  • Tiempo: Horizonte donde converge el pasado (revisión) y el futuro (proyección) desde el presente . En su segundo periodo, Heidegger aborda el Ser desde el lenguaje poético y critica la técnica occidental .
• 2. Ludwig Wittgenstein (1889–1951) y el Giro Lingüístico: Filósofo austríaco para quien la filosofía no es una doctrina ni una teoría, sino una actividad de análisis lógico del lenguaje para aclarar los pensamientos . En su Tractatus Logico-Philosophicus plantea la Teoría Figurativa (Isomorfismo): el lenguaje lógico guarda la misma estructura (es una figura o modelo) que la realidad . El mundo está compuesto por hechos :
  • Hechos atómicos: Interrelación simple entre objetos descrita por una proposición atómica (ej. «El lapicero está sobre el cuaderno») .
  • Hechos moleculares: Combinación lógica de hechos atómicos descritos por proposiciones moleculares .
  • Tipos de proposiciones: 1) Significativas (Con sentido): representan lo real y pueden ser verdaderas o falsas empíricamente (ej. «Sócrates fue filósofo») ; 2) Asignificativas que carecen de sentido: tautologías o contradicciones lógicas (ej. «Sócrates no es Sócrates») ; 3) Asignificativas sin sentido: pseudoproposiciones metafísicas o absurdas que no son ni V ni F (ej. «Sócrates vuela los viernes por la noche») .
• 3. Karl Popper (1902–1994) y el Falsacionismo: En La lógica de la investigación científica (1934), critica duramente al verificacionismo inductivo del Círculo de Viena (porque por muchos millones de cuervos negros que observemos, jamás podremos verificar inductivamente una ley universal como «Todos los cuervos son negros») . Propone el método hipotético-deductivo y el criterio de Falsabilidad (Falsacionismo) para demarcar la ciencia de la pseudociencia: contrastar una teoría científica consiste en intentar refutarla buscando un contraejemplo (apoyándose en la regla lógica del Modus Tollens: basta hallar un cuervo no negro para refutar la ley) . Si una teoría no puede ser falsada empíricamente (como la homeopatía o el psicoanálisis), entonces es pseudociencia .
• 4. Thomas Kuhn (1922–1996) y los Paradigmas Científicos: En La estructura de las revoluciones científicas (1962), sostiene que la ciencia no avanza por acumulación lineal individual, sino mediante cambios históricos traumáticos de paradigmas compartidos por una comunidad científica . Dos paradigmas distintos (como el geocentrismo y el heliocentrismo) son inconmensurables (incomparables entre sí por no poseer un lenguaje teórico común) . Fases de la ciencia según Kuhn :
  1. Ciencia normal: Vigencia de un paradigma dominante aceptado sin dudar por la comunidad científica, donde se resuelven pequeños problemas llamados enigmas .
  2. Ciencia en crisis: Surgen problemas grandes (anomalías) que el paradigma vigente es incapaz de resolver .
  3. Ciencia revolucionaria: Se adopta un nuevo paradigma alternativo que resuelve las anomalías acumuladas, produciéndose una revolución científica .

15. Física: Hidrostática, Tensión Superficial y Capilaridad

La hidrostática estudia los fluidos (sustancias líquidas o gaseosas que adoptan la forma del recipiente que los contiene y no soportan esfuerzos cortantes) en estado de equilibrio mecánico .

• Conceptos Básicos:
  • Presión (P): Cantidad escalar que mide la distribución de la magnitud de una fuerza perpendicular (F) por unidad de área (A) :
    P = F / A (Unidad SI: N/m² = Pascal = Pa) .
  • Densidad de masa (ρ): Cantidad escalar que indica la masa (m) contenida por unidad de volumen (V) :
    ρ = m / V (Unidad SI: kg/m³; equivalencia práctica: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ = 10³ kg/m³) .
• Ecuación Presión – Profundidad y Medición:
  • Presión hidrostática (o manométrica en el vacío): P_h = ρ · g · h .
  • Presión absoluta (P) a una profundidad h en un recipiente abierto: Es la suma de la presión atmosférica (P₀) más la presión hidrostática de la columna de líquido :
    P = P₀ + ρ · g · h .
  • Presión atmosférica a nivel del mar: P₀ = 1 atm = 10⁵ N/m² (10⁵ Pa), que en el barómetro de Torricelli equivale a una columna de 76 cm (760 mm) de mercurio (P₀ = ρ_Hg · g · h) . En un manómetro de tubo abierto, la presión del gas es P = P₀ + ρgh; en uno de tubo cerrado (al vacío), P = ρgh .
• Principio de Pascal y Prensa Hidráulica:
  • Enunciado: Toda presión adicional aplicada a un fluido incompresible en equilibrio se transmite íntegramente y con la misma magnitud a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene .
  • Prensa Hidráulica: En dos cilindros interconectados de áreas transversales A₁ y A₂, los incrementos de presión son iguales (P₁ = P₂) :
    F₁ / A₁ = F₂ / A₂ ⇒ F₂ = (A₂ / A₁) · F₁ .
    Como el área es proporcional al cuadrado del radio o diámetro (A = π · r²), si A₂ > A₁, entonces F₂ > F₁ (máquina multiplicadora de fuerza) .
• Principio de Arquímedes (Empuje Hidrostático):
  • Enunciado: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada Empuje (E), cuya magnitud es igual al peso del fluido desalojado :
    E = m_L · g = ρ_L · g · V_sumergido .
  • Si el cuerpo está parcialmente sumergido y flota en equilibrio, el volumen sumergido es una fracción del volumen total: V_sumergido / V_cuerpo = ρ_cuerpo / ρ_líquido .
  • Además, el empuje se calcula como la diferencia entre el peso real en el aire (W_real) y el peso aparente dentro del fluido (W’_aparente): E = W_real − W’_aparente .
• Tensión Superficial (γ) y Capilaridad:
  • Tensión superficial (γ): Fenómeno molecular en la superficie libre de un líquido debido a la fuerza neta atractiva hacia el interior. Se define como la fuerza superficial perpendicular (F_S) por unidad de longitud de acción (L) :
    γ = F_S / L (Unidad SI: N/m) . (Nota: Para levantar un aro delgado de radio R de la superficie de un líquido, la película líquida actúa por el borde interno y externo del aro, por lo que la longitud de acción total es el doble del perímetro: L = 2 · (2πR) = 4πR, de donde F_S = γ · 4πR) .
  • Capilaridad: Ascenso o descenso de un líquido dentro de un tubo capilar muy estrecho de radio «r» . La altura (h) de la columna sostenida es :
    h = (2 · γ · cos(θ)) / (ρ · g · r) .
  • Ángulo de contacto (θ) y Menisco: Si las fuerzas adhesivas (líquido-sólido) superan a las cohesivas (líquido-líquido), entonces θ < 90°, el menisco es cóncavo y el líquido asciende (ej. agua en vidrio, donde θ ≈ 0° y cos(0°) = 1) . Si la fuerza cohesiva supera a la adhesiva, θ > 90°, el menisco es convexo y el líquido desciende (ej. mercurio en vidrio, con θ ≈ 180°) .

16. Química: Estados de la Materia (Estado Gaseoso y Estado Líquido)

A condiciones ambientales, la materia se presenta en estado sólido (fuerzas de atracción mayores que las de repulsión), líquido (fuerzas en equilibrio) y gaseoso (fuerzas de repulsión predominan ampliamente sobre las de atracción) .

A. Estado Gaseoso y Leyes de los Gases Ideales

Los gases poseen alta energía cinética y grandes distancias intermoleculares, por lo que se comprimen con facilidad, se expanden ocupando todo el volumen del recipiente, ejercen presión sobre las paredes y se difunden o mezclan en cualquier proporción . Según la Teoría Cinético Molecular (Gas Ideal), sus moléculas son masas puntuales en movimiento continuo al azar, sin fuerzas de atracción entre sí y con choques perfectamente elásticos .

• Procesos Restringidos (para una masa constante de gas): (La temperatura T siempre debe expresarse en escala absoluta Kelvin: T(K) = T(°C) + 273) :
  • 1. Ley de Boyle (Proceso Isotérmico, T = constante): La presión y el volumen son inversamente proporcionales: P₁ · V₁ = P₂ · V₂ (si la presión aumenta, el volumen disminuye) .
  • 2. Ley de Charles (Proceso Isobárico, P = constante): El volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales: V₁ / T₁ = V₂ / T₂ .
  • 3. Ley de Gay-Lussac (Proceso Isocórico o Isométrico, V = constante): La presión y la temperatura absoluta son directamente proporcionales: P₁ / T₁ = P₂ / T₂ .
• Ecuación Combinada de los Gases Ideales: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂ .
• Ecuación Universal de los Gases Ideales:
  P · V = n · R · T
  Donde P es la presión absoluta, V el volumen en litros (L), n el número de moles (n = masa m / masa molar M̄), T la temperatura en Kelvin (K) y R la constante universal de los gases ideales :
  • R = 0,082 (atm · L) / (mol · K)
  • R = 62,4 (mmHg · L) / (mol · K) (recordando que 1 atm = 760 mmHg) .
  • Para calcular la densidad (d) de un gas: P · M̄ = d · R · T ⇒ d = (P · M̄) / (R · T) .
• Mezcla de Gases (Ley de las Presiones Parciales de Dalton): La presión parcial (P_i) de un componente gaseoso es igual a su fracción molar (X_i = n_i / n_totales) multiplicada por la presión total: P_i = X_i · P_total (donde el porcentaje en mol equivale directamente al porcentaje en presión parcial) .
• Ley de Difusión de Graham (1832): A las mismas condiciones de P y T, las velocidades de difusión o efusión de dos gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas molares :
  v_A / v_B = √[M̄_B / M̄_A] .

B. Estado Líquido y sus Propiedades

Las propiedades de los líquidos dependen de la intensidad de sus fuerzas intermoleculares (como los puentes de hidrógeno, fuerzas dipolo-dipolo o dispersión de London) y de la temperatura :

• Relación con las Fuerzas Intermoleculares: Los líquidos con grandes fuerzas intermoleculares (como el agua H₂O debido al puente de hidrógeno, frente a la acetona CH₃COCH₃ o hidrocarburos apolares como el hexano C₆H₁₄) presentan: mayor tensión superficial, mayor viscosidad, mayor punto de ebullición y menor presión de vapor (menor volatilidad) .
• 1. Tensión Superficial: Energía requerida para extender la superficie de un líquido (permite que insectos caminen sobre el agua como en una cama elástica) . Disminuye al aumentar la temperatura .
• 2. Viscosidad: Resistencia de un líquido a fluir (ej. la miel es mucho más viscosa que el agua a 20 °C) . Al aumentar la temperatura, las fuerzas intermoleculares se debilitan y la viscosidad disminuye (fluye más rápido) .
• 3. Presión de Vapor: Presión ejercida por las moléculas de vapor en equilibrio con su fase líquida en un recipiente cerrado a una temperatura dada . Al aumentar la temperatura, aumenta la energía cinética molecular y la presión de vapor se incrementa .
• 4. Punto de Ebullición: Temperatura a la cual la presión de vapor del líquido iguala a la presión atmosférica externa . Cuando la presión externa es de 1 atm (760 mmHg), se llama punto de ebullición normal: para el éter etílico (fuerzas débiles, muy volátil) es 34,6 °C; para el alcohol etílico es 78,4 °C; y para el agua (fuertes puentes de hidrógeno) es 100 °C .

17. Biología: Sistema Nervioso y Órganos de los Sentidos

A. Evolución Filogenética del Sistema Nervioso en los Animales

El sistema nervioso es una red de tejidos de origen ectodérmico cuya unidad básica es la neurona (célula con propiedades de excitabilidad y conductividad), acompañada por las células gliales o neuroglias (como los oligodendrocitos que producen la vaina de mielina en el SNC y se alteran en la esclerosis múltiple, o las células de Schwann en el SNP) .

• Organismos sin sistema nervioso: Los protozoos (como el paramecio o la ameba) carecen de neuronas pero responden mediante receptores de membrana y movimiento de cilios . Los Poríferos (esponjas) son los únicos animales que no poseen células ni órganos nerviosos definidos (solo efectores aislados que alteran el flujo de agua) .
• 1. Sistema Nervioso Reticular (Difuso): Propio de los Cnidarios o Celentéreos (hidras y medusas) . Formado por una red nerviosa difusa de protoneuronas sin ganglios centrales (las medusas poseen además pequeños ganglios y manchas oculares o ropalios) .
• 2. Sistema Nervioso Ganglionar (Bilateral / Ventral):
  • Platelmintos (planarias): Cefalización rudimentaria con simetría bilateral; poseen dos ganglios cefálicos anteriores y dos cordones nerviosos longitudinales ventrales (en escalera) .
  • Anélidos (lombriz de tierra) y Artrópodos (insectos): Sistema nervioso centralizado ventral con 2 ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos (anillo circunfaríngeo) y 2 cordones nerviosos ventrales con pares de ganglios por segmento (en los artrópodos los ganglios están más fusionados) .
  • Moluscos: En bivalvos hay 3 pares de ganglios bien diferenciados; en gasterópodos (caracol) y cefalópodos (pulpo) los ganglios (ventrales, laterales y dorsales) se fusionan formando un centro nervioso de gran complejidad que rodea al esófago .
• 3. Sistema Nervioso Radial: Propio de los Equinodermos (estrella de mar, erizo de mar), constituido por un anillo nervioso oral del cual parten nervios radiales hacia los brazos .
• 4. Sistema Nervioso Dorsal y Tubular: Propio de todos los Vertebrados, formado por un cordón nervioso dorsal único y hueco (encéfalo y médula espinal) protegido por hueso y tres membranas de tejido conjuntivo llamadas meninges (de afuera hacia adentro: duramadre, aracnoides y piamadre) .

B. Fisiología Neuronal: Impulso Nervioso, Sinapsis y Arco Reflejo

• Impulso Nervioso: En estado de reposo, la membrana del axón está polarizada (positiva por fuera y negativa por dentro) . Ante un estímulo, ocurre la despolarización (ingreso de iones Na⁺ que invierte la carga a positivo en el interior), iniciándose el potencial de acción que viaja a lo largo del axón mientras detrás ocurre la repolarización (salida de K⁺) .
• Sinapsis Química: Aproximación funcional intercelular especializada entre el botón terminal del axón de la neurona presináptica y las dendritas o soma de la neurona postsináptica (separadas por la hendidura sináptica) . El impulso nervioso provoca que las vesículas sinápticas liberen neurotransmisores hacia los receptores de la siguiente neurona (ej. la comunicación entre una neurona sensitiva y una neurona intermedia o motora) .
• Arco Reflejo: Vía nerviosa de respuesta rápida e involuntaria procesada en la médula espinal . Componentes: 1) Receptor sensorial, 2) Neurona sensitiva o aferente (entra por la raíz posterior/dorsal donde está el ganglio espinal), 3) Centro integrador en la sustancia gris medular (si hay una interneurona o neurona asociativa se llama arco reflejo polisináptico; si la sensitiva conecta directo con la motora, como en el reflejo rotuliano, es monosináptico), 4) Neurona motora o eferente (sale por la raíz anterior/ventral) y 5) Órgano efector (músculo o glándula) .

C. Sistema Nervioso Humano (SNC y SNP) y Órganos de los Sentidos

• Sistema Nervioso Central (SNC): Compuesto por el Encéfalo (cerebro, cerebelo y tronco encefálico/bulbo raquídeo) y la Médula Espinal :
  • Cerebro: Dividido en dos hemisferios unidos por el cuerpo calloso . El hemisferio izquierdo controla la mano derecha, el razonamiento lógico, el lenguaje hablado y escrito, y la habilidad científica y numérica . El hemisferio derecho controla la mano izquierda, la intuición, la imaginación, el sentido artístico, el sentido musical y la percepción tridimensional . Presenta tres grandes cisuras (de Rolando o central, de Silvio o lateral y parieto-occipital) que delimitan 4 lóbulos: Frontal (área motriz, escritura y centro del lenguaje hablado de Broca), Parietal (área de la sensibilidad general y gusto), Temporal (área auditiva y comprensión de palabras habladas de Wernicke) y Occipital (área visual) .
  • Diencéfalo (Tálamo e Hipotálamo): El tálamo es la estación de relevo y filtro de todas las vías sensitivas (excepto el olfato) que permite discriminar estímulos importantes como el llanto de un bebé en medio del ruido . El hipotálamo regula la temperatura, hambre, sed y el sistema endocrino (hipófisis) .
  • Cerebelo: Coordina el equilibrio, la postura y la precisión de los movimientos finos (su lesión produce marcha ebria o atáxica, pasos temblorosos y zigzagueantes) .
• Sistema Nervioso Periférico (SNP): Formado por 31 pares de nervios raquídeos o espinales (8 cervicales, 12 dorsales, 5 lumbares, 5 sacros y 1 coccígeo; en la guía figuran 6 sacros en total) y 12 pares de nervios craneales :
  • Sensitivos puros: I (Olfatorio), II (Óptico) y VIII (Auditivo / Vestibulococlear) .
  • Motores puros: III (Motor ocular común), IV (Patético/Troclear), VI (Motor ocular externo/Abducens), XI (Espinal/Accesorio) y XII (Hipogloso) .
  • Mixtos: V (Trigémino), VII (Facial), IX (Glosofaríngeo) y X (Vago o Neumogástrico) .
• Sistema Nervioso Autónomo o Visceral (Simpático vs. Parasimpático):
  • Sistema Simpático (Región toracolumbar; neurotransmisor: Noradrenalina/Adrenalina): Actúa en situaciones de alerta, estrés o examen . Dilata la pupila (midriasis), acelera el ritmo cardíaco (taquicardia), contrae las arterias (aumenta la presión arterial), dilata los bronquios, inhibe la salivación y la actividad digestiva, estimula la liberación de glucosa por el hígado, aumenta el sudor y relaja la vejiga .
  • Sistema Parasimpático (Región craneosacra; neurotransmisor: Acetilcolina): Actúa en el reposo y digestión . Contrae la pupila (miosis), disminuye el ritmo cardíaco (bradicardia), dilata las arterias, contrae los bronquios, estimula la salivación, la actividad digestiva y la vesícula biliar, y contrae la vejiga (favorece la micción) .
• Órganos de los Sentidos:
  • Visión (Globo ocular): Túnica externa (esclerótica y córnea), media (coroides, cuerpo ciliar e iris que regula la pupila) e interna (retina, donde se hallan los fotorreceptores: los conos para la visión diurna a colores concentrados en la fóvea, y los bastones para la visión nocturna en blanco y negro o en zonas abisales oscuras) .
  • Oído (Audición y Equilibrio): Oído externo (pabellón y conducto auditivo), oído medio (tímpano, trompa de Eustaquio y huesecillos: martillo, yunque y estribo) y oído interno (la cóclea o caracol contiene el órgano de Corti con células ciliadas receptoras de la audición que se dañan por ruidos intensos) .
  • Tacto (Corpúsculos cutáneos): Terminaciones libres (dolor), corpúsculos de Meissner (tacto fino), Krause (frío), Ruffini (calor) y Pacini (presión profunda) .
  • Olfato y Gusto (Quimiorreceptores): El olfato capta olores mediante neuronas del epitelio olfatorio que atraviesan el hueso etmoides hacia el bulbo olfatorio . El gusto se localiza en los botones gustativos de las papilas linguales, formados por células de soporte, basales y células receptoras sensoriales gustativas (con pelos gustativos) .

Temario de la Semana 9

• Habilidad Verbal: La extrapolación en la comprensión lectora: extrapolación cognitiva y extrapolación referencial .
• Habilidad Lógico Matemática: Problemas sobre certezas (extracciones mínimas con seguridad) y cronometría (ángulos formados por las manecillas del reloj y adelantos/atrasos) .
• Aritmética: Números avales y fracción generatriz (aval exacto, periódico puro y periódico mixto), reconocimiento del decimal a partir de su fracción irreducible, regla de los 9 y Teorema de Midy .
• Geometría: Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos (Teorema de Euclides, Teorema de la mediana, proyección de la mediana, Teorema de Herón) y relaciones métricas en la circunferencia (cuerdas, secantes y tangente) .
• Álgebra: Raíces de un polinomio, multiplicidad de raíces, discriminante y naturaleza de las raíces de un polinomio cuadrático, relaciones de Cardano-Viète (grados 2 y 3) y Teorema de paridad de raíces (complejas e irracionales) .
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos múltiplos: ángulo doble, ángulo mitad, ángulo triple, fórmulas de degradación e identidades especiales .
• Lenguaje: La frase nominal: estructura, clases (incompleja, compleja, simple y compuesta), funciones sintácticas, clasificación del sustantivo (nombre) y del pronombre .
• Literatura: Literatura hispanoamericana: Modernismo (Rubén Darío y Azul), Poesía contemporánea (Pablo Neruda y Veinte poemas de amor y una canción desesperada) y Nueva Narrativa Hispanoamericana (etapas, el Boom y características técnicas) .
• Psicología: Pensamiento y lenguaje: funciones del pensamiento (representacional y elaborativa), formación de conceptos, estrategias de solución de problemas, creatividad (De Bono y Guilford) y desarrollo del lenguaje (etapas prelingüística, lingüística y teoría de Vigotsky) .
• Educación Cívica: Aspectos que fundamentan nuestra peruanidad, el sentido de pertenencia y las costumbres y tradiciones comunes según las regiones del Perú .
• Historia del Perú: Invasión española al Tahuantinsuyo, guerras civiles entre los conquistadores, resistencia inca de Vilcabamba, Reformas Toledanas e instituciones políticas, económicas, sociales y culturales del Virreinato del Perú .
• Geografía: Los biomas terrestres del mundo (bosque tropical, sabana, desierto, pradera/estepa, bosque templado, taiga y tundra), el Desarrollo Sostenible (cumbres ambientales) y los 17 objetivos de la Agenda 2030 .
• Economía: El precio y sus determinantes, discriminación y control de precios, el mercado negro, la distribución de la renta, ingreso y riqueza, la pobreza y las formas de redistribución del Estado .
• Filosofía: Filosofía contemporánea en el siglo XX: el existencialismo de Martin Heidegger (Ser y tiempo), el giro lingüístico de Ludwig Wittgenstein (Tractatus), el falsacionismo de Karl Popper y los paradigmas científicos de Thomas Kuhn .
• Física: Hidrostática: densidad y presión, ecuación presión-profundidad, manómetros y barómetro, Principio de Pascal y prensa hidráulica, Principio de Arquímedes (empuje), tensión superficial y capilaridad .
• Química: Estados de la materia: el estado gaseoso (propiedades, procesos isotérmico, isobárico e isocórico, ecuación universal PV = nRT, mezcla de gases y difusión de Graham) y el estado líquido (tensión superficial, viscosidad, presión de vapor y punto de ebullición) .
• Biología: Sistema nervioso en animales invertebrados y vertebrados, transmisión del impulso nervioso, sinapsis química, arco reflejo, anatomía y fisiología del Sistema Nervioso Central, Periférico y Autónomo (simpático y parasimpático) y órganos de los sentidos .

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