PDF Semana 9 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 9 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 9 Pre San Marcos 2018-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 9

Guía Teórica Completa – Semana 9 (Ciclo 2018-I)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos! En esta novena semana del ciclo preuniversitario vamos a consolidar temas fundamentales para tu examen de admisión. Presta mucha atención al desarrollo teórico de cada asignatura, repasa las fórmulas y esquemas que hemos preparado para ti.

Habilidad Verbal: El Texto Expositivo y Niveles de Significación

El modo expositivo tiene como objetivo principal hacer saber, hacer comprender y aclarar información al receptor o auditor . Parte de un conocimiento detentado por un especialista que se dirige a un receptor . Estos textos abordan diversas materias (matemática, química, sociología, literatura, etc.), tienden a la objetividad y presuponen un compromiso de veracidad en formatos como el artículo, el informe o la reseña .

Estructuras textuales expositivas (Vierio y Gómez, 2004):

• Secuencia: Describe una serie de pasos o acontecimientos conectados en el tiempo (no se puede suprimir un paso sin que pierda sentido el proceso) . Señales textuales: una serie de fases, los pasos para, los estadios, primero… luego… finalmente .
• Causal: Plantea un hecho o fenómeno analizando sus causas y efectos . Señales textuales: a causa de, el desencadenante de, como resultado, el efecto .
• Comparación: Examina las relaciones entre dos o más entidades analizando tanto sus semejanzas como sus diferencias (contraste) . Señales textuales: a diferencia de, por el contrario, de igual modo, igual a, mayor que .
• Enumeración: Presenta una lista de hechos o características detalladas por separado o en un párrafo; la idea principal es la síntesis de las ideas enumeradas . Señales textuales: señales numéricas (1, 2, 3…) o secuenciales (a, b, c…) .

Niveles de significación o representación mental del significado (Walter Kintsch):

• 1. Representación lingüística superficial del texto: Nivel elaborado a partir de las palabras explícitas del autor y las relaciones gramaticales entre los constituyentes de la oración, conservando la sintaxis literal .
• 2. Representación del texto base: Nivel conceptual (en formato proposicional) que representa las relaciones semánticas y retóricas entre las ideas explícitas, perdiendo ciertas propiedades superficiales como tiempo, voz o aspecto .
• 3. Representación del modelo de situación referencial: Nivel profundo que integra la información del texto base con el conocimiento previo y experiencia aportados por el lector (incluyendo imágenes y acciones) para interpretar el significado global .

Habilidad Lógico Matemática: Certezas y Cronometría

En esta semana aplicamos estrategias de razonamiento analítico para dos grandes bloques de problemas prácticos:

• Problemas sobre certezas (Extracciones mínimas): Para garantizar con total seguridad la obtención de una cantidad específica de elementos al azar (tarjetas, esferas, guantes, bolos), siempre debemos ponernos en el peor de los casos (escenario más desfavorable) . Esto implica agotar primero todos los elementos que no cumplen la condición pedida o extraer hasta el límite máximo antes de completar el grupo requerido, sumando finalmente una extracción adicional para asegurar el objetivo.
• Cronometría y ángulos en el reloj: Analizamos el movimiento de las manecillas del reloj (horario y minutero) en la circunferencia graduada de 12 horas (360°) . Cada división de hora equivale a 30° y cada división de minuto a 6°. La relación de velocidades entre el recorrido angular del horario y el minutero es de 1 a 12 (cuando el minutero avanza 12α, el horario avanza α; es decir, en «m» minutos el horario avanza (m/2)° y el minutero avanza (6m)°).

Aritmética: Fracción Generatriz de un Número Aval y Teorema de Midy

Un número aval es la expresión lineal de una fracción en una base «n» (cuando n = 10 se denomina número decimal) .

1. Clasificación y Fracción Generatriz en base «n»:

• Aval Exacto: 0,abc…x_(n) (con k cifras en la parte aval) = abc…x_(n) / n^k = abc…x_(n) / 100…0_(n) (con k ceros) . Ejemplo en base 10: 0,42 = 42 / 100 = 21 / 50 .
• Aval Periódico Puro: 0,[abc…x]_(n) (con k cifras periódicas) = abc…x_(n) / (n^k – 1) = abc…x_(n) / (n-1)(n-1)…(n-1)_(n) (con k cifras máximas) . Ejemplo: 0,333… = 3 / 9 = 1 / 3; y 1,7373… = (173 – 1) / 99 = 172 / 99 .
• Aval Periódico Mixto: Con «k» cifras no periódicas (a₁a₂…a_k) y «m» cifras periódicas (b₁b₂…b_m) :
  0,a₁a₂…a_k[b₁b₂…b_m]_(n) = (a₁a₂…a_kb₁b₂…b_m(n) – a₁a₂…a_k(n)) / [n^k(n^m – 1)] . En el denominador se colocan «m» cifras (n-1) seguidas de «k» ceros en base «n» . Ejemplo: 0,2131313… = (213 – 2) / 990 = 211 / 990 .

2. Reconocer el decimal a partir de su fracción generatriz irreducible f = a / b:

• Caso 1 (Decimal exacto): Si el denominador es de la forma b = 2^p × 5^q (con p y q no nulos a la vez) . La cantidad de cifras decimales es el mayor exponente entre 2 y 5: máx.{p ; q} . Ejemplo: f = 21 / 400 = 21 / (2⁴ × 5²) = 0,0525 ⇒ # cifras decimales = máx.{4; 2} = 4 .
• Regla de los 9 (Nivel y representantes): El nivel indica en cuántos nueves aparece por primera vez un factor primo (de arriba hacia abajo) :
  – Nivel 1 (9 = 3²): representantes 3 y 9 .
  – Nivel 2 (99 = 3² × 11): representante 11 .
  – Nivel 3 (999 = 3³ × 37): representantes 27 y 37 .
  – Nivel 4 (9999 = 3² × 11 × 101): representante 101 .
  – Nivel 5 (99999 = 3² × 41 × 271): representantes 41 y 271 .
  – Nivel 6 (999999 = 3³ × 7 × 11 × 13 × 37): representantes 7 y 13 .
  – Nivel 7 (9999999 = 3² × 239 × 4649): representantes 239 y 4649 .
  – Nivel 8 (99999999 = 3² × 11 × 73 × 101 × 137): representantes 73 y 137 .
• Caso 2 (Decimal periódico puro): Si b = r × … × s, donde sus factores primos son PESI con 2 y 5 . La cantidad de cifras del periodo de f es igual al MCM{nivel(r); …; nivel(s)} . Ejemplo: Para f = 1 / (7 × 41), # cifras del periodo = MCM{nivel(41); nivel(7)} = MCM{5; 6} = 30 cifras .
• Caso 3 (Decimal periódico mixto): Si b = 2^p × 5^q × r × … × s . Entonces: # cifras no periódicas = máx.{p ; q}, y # cifras periódicas = MCM{nivel(r); …; nivel(s)} .

3. Teorema de Midy (1836) y Descomposición Polinómica:

• Sea p ≠ 2, 5 un número primo y 0 < a < p tal que a / p genera un decimal periódico puro con una cantidad par (2n) de cifras en su periodo: 0,[c₁c₂…c_nc_n+1…c_2n] . Si partimos el periodo a la mitad y sumamos ambos bloques de «n» cifras, obtenemos puros nueves: c₁c₂…c_n + c_n+1…c_2n = 99…99 (n cifras) . Es decir, c_j + c_n+j = 9 para todo j = 1, 2, …, n . Ejemplo: 1 / 7 = 0,[142857] ⇒ 142 + 857 = 999 . En otra base «B», la suma de las dos mitades da cifras máximas (B-1): [1/19]₍₈₎ = 0,[032745]₍₈₎ ⇒ 032₍₈₎ + 745₍₈₎ = 777₍₈₎ .
• Generalización: Sean N > 1 y 1 ≤ a < N enteros positivos PESI donde a / N tiene periodo puro con cantidad par de cifras . Si N es primo, potencia de primo, o MCD(N; 10ⁿ – 1) = 1, o si N divide a 10^p + 1 para algún primo p, entonces a / N es un número de Midy . Además, si 1 / N es de Midy, entonces 1 / N^r es de Midy para todo entero positivo r .
• Descomposición de avales: 0,abc_(n) = a/n + b/n² + c/n³ . Si es periódico: 0,[ab]_(n) = a/n + b/n² + a/n³ + b/n⁴ + …

Geometría: Relaciones Métricas en Triángulos Rectángulos, Oblicuángulos y Circunferencia

En la Semana 9 de Geometría aplicamos las propiedades fundamentales que relacionan las longitudes de los lados, alturas, medianas, proyecciones ortogonales y cuerdas :

• Relaciones métricas en el triángulo rectángulo: Sea un triángulo ABC recto en B con catetos «a» y «c», hipotenusa «b», altura relativa a la hipotenusa «h» (BH) y proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa «m» y «n» (AH y HC) . Se cumple:
  – Teorema del cateto: c² = b · m ; a² = b · n.
  – Teorema de Pitágoras: a² + c² = b².
  – Teorema de la altura: h² = m · n.
  – Producto de catetos: a · c = b · h.
• Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos: Dados los lados a, b y c de un triángulo cualquiera :
  – Teorema de Euclides: Para un ángulo agudo α opuesto al lado «a», se cumple a² = b² + c² – 2b·m (donde «m» es la proyección de «c» sobre «b»). Si el ángulo es obtuso (> 90°), se cumple a² = b² + c² + 2b·m.
  – Teorema de la Mediana (Apolonio): Si m_b es la mediana relativa al lado «b» , entonces a² + c² = 2(m_b)² + b² / 2.
  – Teorema de Stewart (Ceviana): Para una ceviana interior «x» que divide al lado «b» en segmentos «m» y «n» , se cumple a²·m + c²·n = x²·b + b·m·n.
  – Teorema de Herón (Altura): Si p = (a + b + c) / 2 es el semiperímetro, la altura relativa al lado «a» es h_a = (2 / a) · √[p(p – a)(p – b)(p – c)] .

Álgebra: Raíces de un Polinomio y Relaciones de Cardano-Vieta

1. Definiciones fundamentales:

• Polinomio de grado n: Expresión algebraica de la forma p(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_n-1x^n-1 + a_nxⁿ, con a_n ≠ 0 y n entero positivo . Si p(x) pertenece a K[x], sus coeficientes pertenecen al conjunto numérico K (donde K puede ser Z, Q, R o C) .
• Raíz de un polinomio: Un número α es raíz de p(x) si y solo si p(α) = 0 .
• Raíz de multiplicidad m: α es una raíz de multiplicidad m (con m entero positivo) de p(x) si p(x) = (x – α)^m · q(x), donde q(α) ≠ 0 . La multiplicidad indica el número de veces que se repite una raíz (si m = 1 se llama raíz simple) .

2. Raíces de un polinomio cuadrático y Discriminante:

Dado p(x) = ax² + bx + c en R[x] con a ≠ 0, sus raíces se obtienen por la fórmula general: x_1,2 = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a . Al valor Δ = b² – 4ac se le llama discriminante y determina la naturaleza de las raíces :

• Si Δ > 0: Las raíces son reales y diferentes .
• Si Δ = 0: Las raíces son reales e iguales (raíz doble) .
• Si Δ < 0: Las raíces son complejas y conjugadas .

3. Relación entre raíces y coeficientes (Cardano-Vieta):

• Para un polinomio de grado 2: p(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) con raíces x₁ y x₂ :
  i) Suma de raíces: x₁ + x₂ = -b / a .
  ii) Producto de raíces: x₁ · x₂ = c / a .
• Para un polinomio de grado 3: p(x) = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0) con raíces x₁, x₂ y x₃ :
  i) Suma de raíces: x₁ + x₂ + x₃ = -b / a .
  ii) Suma de productos binarios: x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c / a .
  iii) Producto de las tres raíces: x₁ · x₂ · x₃ = -d / a .

4. Teorema de paridad de raíces:

• Raíces complejas: Si p(x) tiene coeficientes reales (p(x) ∈ R[x]) y admite la raíz compleja α = a + bi (con a, b ∈ R y b ≠ 0), entonces su conjugada ᾱ = a – bi también es raíz de p(x) .
• Raíces irracionales: Si p(x) tiene coeficientes racionales (p(x) ∈ Q[x]) y admite la raíz irracional a + b√r (donde a, b ∈ Q, r ∈ Q⁺ y √r es irracional), entonces su conjugada irracional a – b√r también es raíz de p(x) .

Trigonometría: Razones Trigonométricas de Ángulos Múltiplos

I. Razones Trigonométricas del Ángulo Doble (2α):

• 1) sen(2α) = 2 · sen(α) · cos(α)
• 2) cos(2α) = cos²(α) – sen²(α)
• 3) tg(2α) = 2·tg(α) / [1 – tg²(α)]
• 4) ctg(2α) = [ctg²(α) – 1] / [2·ctg(α)]
• Fórmulas de degradación del ángulo doble: 2·sen²(α) = 1 – cos(2α) ; y 2·cos²(α) = 1 + cos(2α) .

II. Razones Trigonométricas del Ángulo Mitad (θ / 2):

• 1) sen(θ / 2) = ± √[(1 – cos θ) / 2]
• 2) cos(θ / 2) = ± √[(1 + cos θ) / 2]
• 3) tg(θ / 2) = ± √[(1 – cos θ) / (1 + cos θ)]
• 4) ctg(θ / 2) = ± √[(1 + cos θ) / (1 – cos θ)]
• Observación importante: El signo (+ o -) se elige de acuerdo al cuadrante al cual pertenece el ángulo mitad (θ / 2) .

III. Identidades Especiales:

• 1) ctg(α) + tg(α) = 2·csc(2α)
• 2) ctg(α) – tg(α) = 2·ctg(2α)
• 3) ctg(α) = csc(2α) + ctg(2α)
• 4) tg(α) = csc(2α) – ctg(2α)

IV. Razones Trigonométricas del Ángulo Triple (3α):

• Fórmulas básicas:
  – sen(3α) = 3·sen(α) – 4·sen³(α)
  – cos(3α) = 4·cos³(α) – 3·cos(α)
  – tg(3α) = [3·tg(α) – tg³(α)] / [1 – 3·tg²(α)]
• Fórmulas de degradación del ángulo triple:
  – sen³(α) = [3·sen(α) – sen(3α)] / 4
  – cos³(α) = [3·cos(α) + cos(3α)] / 4
  – tg³(α) = 3·tg(α) – tg(3α)·[1 – 3·tg²(α)]

Lenguaje: La Frase Nominal, el Nombre (Sustantivo) y el Pronombre

La frase nominal (FN) es la unidad sintáctica cuyo núcleo es un nombre (sustantivo) o un pronombre . Puede clasificarse según su estructura en incompleja (sin modificador indirecto) o compleja (con modificador indirecto o aposición), y en simple (un solo núcleo) o compuesta (dos o más núcleos coordinados) .

1. Funciones sintácticas de la Frase Nominal:

• Vocativo: Regresa pronto, Vilma. (Entidad a quien se dirige el hablante, aislada por coma) .
• Sujeto: Nuestro jefe nos ayudó.
• Atributo: Liz es una gran secretaria. (Con verbos copulativos como ser, estar, parecer) .
• Objeto directo (OD): Asesoró a los alumnos.
• Objeto indirecto (OI): Prestó los libros a Juan.
• Complemento circunstancial (CC): Te visitaré el sábado.

2. Clasificación del Nombre o Sustantivo:

• Propio: Designa a un ser específico diferenciándolo de su clase . Se subdivide en:
  – Antropónimo: Nombres de personas (Alfonso, María, Benito) .
  – Patronímico: Apellidos derivados de nombres antiguos (Fernando → Fernández) .
  – Hipocorístico: Formas abreviadas o afectivas (Pocho < Alfonso, Nacho < Ignacio) .
  – Topónimo: Nombres de lugares geográficos (Jauja, Lima, Mantaro, Rímac) .
• Común: Designa a los seres por sus características generales (admite morfemas flexivos de género y número, así como derivativos: prefijos y sufijos) . Se subdivide en:
  – Abstracto: No perceptible por los sentidos (idea, caridad, amor) .
  – Concreto: Perceptible por los sentidos (agua, aire, pared, tierra) .
  – Individual: Designa en singular a un solo elemento (cerdo, árbol, alumno) .
  – Colectivo: Designa en singular a un conjunto de seres (piara, bosque, alumnado) .
  – Derivado: Proviene de otra palabra (arboleda, poemario) .
  – Primitivo: No procede de otra palabra del español (ejército, coro, orquesta) .

3. Clasificación de los Pronombres:

• Personales: Se dividen en Tónicos (pueden funcionar aislados: yo, mí, conmigo, tú, Ud., ti, contigo, él, ella, sí, consigo, nosotros/as, vosotros/as, Uds., ellos/as) y Átonos (clíticos que acompañan al verbo como OD u OI: me, te, se, nos, os, lo, los, la, las, le, les) .
• Demostrativos: Indican ubicación espacial o temporal (este, ese, aquel, esta, esa, aquella, esto, eso, aquello y sus plurales) .
• Posesivos: Indican pertenencia (mío/a/s, tuyo/a/s, suyo/a/s, nuestro/a/s, vuestro/a/s) .
• Relativos: Encabezan proposiciones subordinadas adjetivas (que, quien/es, cuyo/a/s, cual/es, como, donde, cuanto/a/s, cuando) .
• Interrogativo-exclamativos: Expresan pregunta o admiración directa o indirecta (qué, quién/es, cuál, cuánto/a/s, cuándo, cómo, dónde) .
• Indefinidos: Indican cantidad imprecisa (alguno/a/s, todos/as, pocos/as, muchos/as, varios/as, nadie, otro/a/s, alguien, cualquiera) .

Literatura: Modernismo, Poesía Contemporánea y Nueva Narrativa Hispanoamericana

1. El Modernismo Hispanoamericano (1880 – 1920 aprox.):

• Contexto y situación del artista: Las sociedades atrasadas de Hispanoamérica son impactadas por el proceso de modernización capitalista . La obra de arte se transforma en mercancía, por lo que el artista se siente incomprendido, rechaza el materialismo vulgar y se dedica al periodismo o la diplomacia para subsistir .
• Características:
  – Cosmopolitismo: Atención a la cultura europea (especialmente francesa: Parnasianismo y Simbolismo) y norteamericana .
  – Sincretismo: Síntesis y asimilación de los aportes en favor de la modernización .
  – Hispanoamericanismo: Representa a Hispanoamérica como un espacio supranacional con identidad propia frente al imperialismo .
  – Esteticismo: Exaltación de la dimensión estética y la belleza («arte por el arte») .
  – Exotismo: Fuga de la realidad cotidiana hacia mundos distantes en el espacio (Oriente) y el tiempo (mitología clásica, pasado medieval) .
• Rubén Darío (Nicaragua, 1867–1916) y Azul (1888): Primer escritor hispanoamericano de gran prestigio internacional; destacan Azul (1888), que inicia el modernismo, y Prosas profanas (1896) . Azul comprende un conjunto de cuentos y poemas :
  – Cuentos (ej. «El rey burgués», «El velo de la reina Mab»): Su tema principal es la situación de rechazo e incomprensión al artista en el mundo moderno y materialista . Incorpora imágenes plásticas, sonoridad verbal y subjetividad lírica, logrando la síntesis del Naturalismo, Parnasianismo y Simbolismo francés .
  – Poemas: Abordan el amor, la naturaleza, la literatura y los escritores; están integrados por 4 poemas referentes a las estaciones del año bajo el título «El año lírico», manteniendo aún rezagos románticos .

2. Poesía Hispanoamericana Contemporánea (Siglo XX):

• Los poetas asimilan las vanguardias europeas de forma creativa . Sus fundadores son Rubén Darío, Pablo Neruda y César Vallejo . Destacan también Vicente Huidobro (Altazor, 1931), Nicanor Parra (Poemas y antipoemas, 1954), Octavio Paz (Piedra de sol, 1957) y Ernesto Cardenal (Oración por Marilyn Monroe y otros poemas, 1965) .
• Pablo Neruda (Ricardo Neftalí Reyes Basoalto, Chile, 1904–1973): Premio Nobel de Literatura en 1971, senador y diplomático . En su obra poética destacan Veinte poemas de amor y una canción desesperada (1924), Residencia en la tierra (1933), Canto general (1950) y Odas elementales (1954); en prosa, sus memorias Confieso que he vivido (1974) .
• Análisis de Veinte poemas de amor y una canción desesperada: Pertenece a su periodo de iniciación (influencia neorromántica y modernista) .
  – Tema central: El amor asociado a la lejanía y al fracaso de la comunicación, vinculado al mundo de la naturaleza .
  – Otros temas: La melancolía, la mujer como imagen de la naturaleza, el paisaje asociado al amor y la plenitud en la contemplación del ser amado .
  – Estilo: Empleo predominante del verso libre, elementos neorrománticos (la naturaleza equivale a la mujer), complementariedad entre el poeta y la amada, donde el cuerpo es el lugar para restablecer los vínculos del hombre con la naturaleza .

3. Nueva Narrativa Hispanoamericana (1920 – 1970 aprox.):

• Etapas y representantes:
  – Emergente (años 20 al 30): Aparecen de manera incipiente las primeras obras; destaca Martín Adán .
  – Consolidación (años 40 al 50): Jorge Luis Borges (Ficciones), Miguel Ángel Asturias, Alejo Carpentier (El reino de este mundo) y Juan Rulfo (Pedro Páramo) .
  – Apogeo o Boom (años 60 al 75): Julio Cortázar, Gabriel García Márquez (Cien años de soledad), Carlos Fuentes y Mario Vargas Llosa .
• Características técnicas y temáticas:
  – Multiplicidad de voces o puntos de vista: El relato se presenta desde varias perspectivas .
  – Monólogo interior (fluir de la conciencia): Técnica influenciada por el psicoanálisis que permite al narrador introducirse directamente en la mente de sus personajes .
  – Narración objetiva: Presenta a los personajes desde el exterior .
  – Ruptura del orden lógico y cronológico: Se abandona la narración lineal tradicional .
  – Participación activa del lector: El «lector cómplice» reconstruye el sentido global del texto .
  – Experimentalismo lingüístico: Explota al máximo la capacidad expresiva del idioma .
  – Incorporación de elementos irracionales: Lo onírico, lúdico, fantástico y mítico .
  – Transculturación narrativa: Retoma tradiciones de la cultura latinoamericana usando las nuevas técnicas modernas .
  – Cosmopolitismo: Aprovecha los aportes de narradores europeos (Kafka, Joyce) y norteamericanos (Faulkner, Hemingway) .
  – Realismo mágico o real maravilloso: Presenta una visión compleja integrando elementos míticos, mágicos e insólitos de la realidad latinoamericana .

Psicología: Pensamiento y Lenguaje

1. Definición y Funciones del Pensamiento:

El pensamiento es un proceso cognitivo complejo y subjetivo que compromete el funcionamiento total del sistema cognitivo (atención, aprendizaje, percepción, memoria, razonamiento, comprensión y reflexión) . Es una cadena de respuestas simbólicas que maneja representaciones mentales (imágenes, signos y símbolos) sin requerir la presencia física de las cosas, permitiendo formar ideas, resolver problemas y tomar decisiones .

• 2.1. Función Representacional (Simbólica): Reemplaza los objetos del mundo por imágenes, signos y símbolos . Según Jean Piaget, se inicia hacia el año y medio o 2 años de vida al unir significados (objetos, nociones) con significantes (gestos, gráficos, palabras) . Comprende cinco niveles evolutivos :
  1. Imitación diferida: Reproducción de acciones o gestos en ausencia del modelo (horas o días después) .
  2. Juego simbólico: Reproducción de situaciones vistas adaptándolas a sus deseos e imaginación .
  3. Dibujo o imagen gráfica: Plasmar en un plano o molde la representación de objetos o situaciones .
  4. Imagen mental: Representación subjetiva de una acción antes de realizarla (manipulación interna) .
  5. Lenguaje: Punto cumbre de las representaciones mediante signos convencionales .
• 2.2. Función Elaborativa: Se expresa en la formación de conceptos y en la solución de problemas .
  – a) Formación de conceptos: Agrupación mental de objetos según características comunes . Ocurre de dos maneras: por Abstracción (aislar mentalmente rasgos esenciales o intensión y ejemplares que los representan o extensión en tres etapas: observaciones simples, reducción a una unidad y síntesis en una palabra; ej. mamífero, casa, electrón) y por Composición (combinar características que en la naturaleza no están juntas; carecen de extensión real y existen solo en la fantasía o ficción; ej. minotauro, centauro, unicornio, hadas, Superman) .
  – b) Solución de problemas (Pensamiento dirigido): Toma de decisiones para partir de una condición inicial (objetivo trazado), elegir opciones y alcanzar la solución . Utiliza cuatro estrategias :
  * Ensayo y error: Tanteo al azar y eliminación sucesiva de intentos incorrectos sin un plan previo (acierto por casualidad; ej. probar miles de filamentos o mover cables a tientas) .
  * Recuperación de la información: Recuperar de la memoria de largo plazo cómo se resolvió un problema similar en el pasado; ideal para decisiones rápidas (ej. usar un desvío vehicular ya conocido) .
  * Algoritmos: Seguir pasos secuenciados y reglas precisas de operación que garantizan la solución sin salirse de la norma (ej. aplicar una fórmula geométrica) .
  * Heurística: Usar reglas prácticas, analogías o «atajos cognitivos» simples (a veces basados en estereotipos) que permiten ensayar nuevas soluciones e innovar, aunque pueden fallar .

2. Creatividad: Pensamiento Divergente vs. Convergente:

Para Gardner, Sternberg y Sánchez, la creatividad consiste en producir ideas u objetos que cumplan dos condiciones: a) novedad y b) utilidad social . Las teorías modernas distinguen :

• Pensamiento Divergente (Joy Paul Guilford) / Pensamiento Lateral (Edward de Bono): Busca crear nuevas ideas fuera del patrón habitual, explorando múltiples posibilidades alternas y «respuestas abiertas» originales ante problemas complejos sin solución única (ej. técnica de lluvia de ideas) .
• Pensamiento Convergente (Guilford) / Pensamiento Vertical (De Bono): Es lógico formal, trabaja con análisis, inferencias y deducción (verdadero/falso) para llegar a una única respuesta «cerrada» y correcta .

3. Adquisición y Desarrollo del Lenguaje (Psicolingüística):

El lenguaje es un sistema de signos y símbolos para transmitir mensajes . El signo lingüístico une un significante (elemento perceptible) y un significado (idea o concepto) mediante una relación arbitraria (por convención social) . Su adquisición depende de variables maduracionales (neurobiológicas, respiratorias, fonación y auditivas) y variables del aprendizaje (condicionamiento clásico, operante, observacional y cognitivo) . Evoluciona en dos grandes etapas :

• Etapa Prelingüística o Preverbal (0 a 1 año): Primer mes: llanto; 6 semanas: gorjeos (vocales); 6 meses: balbuceos (consonantes + vocales); 8 meses: variaciones tonales; 1 año: emisión de una palabra .
• Etapa Lingüística o Verbal (de 1 año a 6 o 7 años):
  – Estadio Holofrásico (12 a 18 meses): Habla polisintética donde una sola palabra vale por toda una frase («guau» = «ven perrito») . Usa el lenguaje simpráxico (combinación de gestos y palabras) y ya respeta turnos en la conversación .
  – Explosión del lenguaje (18 a 24 meses): Aprendizaje rápido de palabras, frases de dos palabras, curiosidad por los nombres; aparece la función simbólica según Piaget .
  – Habla telegráfica (24 a 36 meses): Frases más largas bien construidas con sustantivos, verbos y adjetivos, además de pronombres («yo», «tú», «mío»), pero omitiendo conectores (sin preposiciones ni conjunciones) .
  – Lenguaje egocéntrico (3 a 6 años): El niño habla solo en forma de soliloquio o monólogo sin intención comunicativa hacia otros . Según Lev Vygotsky, pensamiento y lenguaje tienen orígenes independientes hasta el año y medio (habla externa), luego pasan por el habla egocéntrica y finalmente, hacia los 6 años, esta se internaliza como habla interna (pensamiento verbal), permitiendo planificar acciones, comprender conceptos abstractos y autorregular emociones .

Educación Cívica: Peruanidad, Sentido de Pertenencia y Tradiciones Comunes

• 1. La Peruanidad y sus fundamentos: Es el sentimiento de identidad que vincula a los pueblos y habitantes del Perú, basado en el afecto hacia sus tradiciones, cultura, arte, folclor y la fe en su destino . Se fundamenta en: revalorar la acción del hombre peruano a través de la historia; reconocer el valor de las ciudades pre y postcolombinas; revalorar e incorporar los idiomas de nuestros antepasados; integrar a la vida nacional a las comunidades campesinas y nativas; incorporar la interculturalidad (reconocer e integrar la diferencia); valorar las técnicas e infraestructura agrícola ancestral; y difundir sin discriminación las manifestaciones folklóricas autóctonas y mestizas .
• 2. Sentido de Pertenencia: La identidad se construye simbólicamente en interacción con otros . Henri Tajfel (1981) define la identidad social como aquella parte del autoconcepto de un individuo que deriva del conocimiento de su pertenencia a un grupo social junto con el significado valorativo y emocional asociado a ella . La diversidad cultural es patrimonio común de la humanidad y motor del desarrollo sostenible . El sentido de pertenencia implica una adhesión consciente y comprometida con la colectividad, promovida por el Estado, instituciones civiles y medios de comunicación .
• 3. Costumbres y Tradiciones Comunes: Una tradición es una manera de pensar, comportarse o hacer algo transmitida de generación en generación; las costumbres son las inclinaciones y usos distintivos al practicar una tradición . Festividades destacadas según regiones :
  – Costa (fusión de costumbres precolombinas con tendencias extranjeras): Festival de la Marinera (Trujillo), Fiesta de la Vendimia (Ica), Procesión del Señor de los Milagros (Lima), Procesión de la Bandera (Tacna, nacida en 1901 durante la ocupación chilena como muestra de identidad) y Santísima Cruz de Chalpón de Motupe (Lambayeque) .
  – Sierra (mística y solemnidad precursora de la identidad nacional): Inti Raymi (Cusco), Señor de Muruhuay (Tarma), Festividad de la Candelaria (Puno), Yawar Fiesta (Ayacucho y Apurímac), Carnaval de Cajamarca, Chonguinada (Huancayo – Junín), Los Negritos (Huánuco) y La Tunantada (Jauja – Junín) .
  – Selva (costumbres tribales independientes de la influencia occidental y de respeto a la naturaleza): Fiesta de San Juan (toda la Amazonía), Fiesta de los Chayahuitas (Loreto) y Carnaval y junshía o matrimonio nativo (San Martín) .

Historia del Perú y Universal: Invasión a América, Conquista del Tahuantinsuyo y Virreinato

1. Colonización Española en las Antillas (Viajes de Cristóbal Colón):

• Causas y autorización: La expansión comercial europea y la toma de Constantinopla (1453) obligaron a buscar nuevas rutas hacia Asia . Mediante la Capitulación de Santa Fe (17 de abril de 1492), la reina Isabel de Castilla autorizó la expedición de Colón .
• Los cuatro viajes: 1.° Viaje (1492): Arribó a las Antillas, siendo Guanahaní (San Salvador) la primera isla . 2.° Viaje (1493): Estableció el primer asentamiento español, La Isabela . 3.° Viaje (1498): Arribó a Tierra Firme (costa de Venezuela) . 4.° Viaje (1502): Exploró Centroamérica (Honduras y Panamá) .

2. La Conquista del Perú (Viajes de Francisco Pizarro):

• 1.° Viaje (Exploración, 1524–1525): Llegó hasta Pueblo Quemado (conflicto con los nativos) .
• 2.° Viaje (Descubrimiento, 1526–1528): Episodio de la Isla del Gallo y llegada a Tumbes y río Santa, confirmando la existencia del Tahuantinsuyo .
• Capitulación de Toledo (26 de julio de 1529): La Corona autorizó la conquista del Tahuantinsuyo y creó la Gobernación de Nueva Castilla para Pizarro .
• 3.° Viaje (Invasión, 1531–1532): Captura de Atahualpa en Cajamarca (16 de noviembre de 1532), posterior juicio y ejecución . Los españoles contaron con el apoyo decisivo de etnias descontentas (huancas, cañaris, tarmas, chachapoyas) y de las panacas de Túpac Yupanqui y Huáscar, nombrando como «inca aliado» a Manco Inca para tomar el Cusco .
• Consecuencias: Destrucción del Imperio incaico, inicio del colonialismo español, fundación de Lima (1535), colapso demográfico indígena (por epidemias y explotación) y proceso de aculturación y mestizaje .

3. Guerras Civiles entre los Españoles:

La causa principal fue el control de las encomiendas (entrega de un pueblo indígena a un encomendero para protegerlos y evangelizarlos a cambio de cobrar tributo indígena, generando gran explotación) .

• I. Guerra de los Conquistadores (1538–1542): Causada por la posesión del Cusco y el control de las mejores encomiendas entre pizarristas y almagristas . Batallas: Las Salinas (asesinato de Diego de Almagro «el Viejo») y Chupas (tras el asesinato de Francisco Pizarro en 1541, el gobernador Vaca de Castro derrota y ejecuta a Almagro «el Mozo») . Consecuencia: Fin de la hegemonía de los primeros conquistadores .
• II. Guerra de los Encomenderos (1542–1548): Causada por las Leyes Nuevas de Indias (1542) promulgadas por Carlos V (inspiradas por Bartolomé de las Casas), que suprimían la perpetuidad de las encomiendas y creaban el Virreinato . Batallas: Añaquito (Gonzalo Pizarro asesina al primer virrey Blasco Núñez Vela) y Jaquijahuana (el pacificador Pedro de la Gasca derrota a los encomenderos «separatistas») . Consecuencia: Se establece efectivamente el sistema virreinal .
• III. Guerra de los Insatisfechos (1552–1554): Causada por el reparto de Huaynarima y la marginación de un grupo de españoles del acceso a encomiendas . Batalla: Pucará (el líder rebelde Francisco Hernández Girón es derrotado por el ejército de la Real Audiencia de Lima) . Consecuencia: Reafirmación definitiva del poder de la Corona española .

4. La Resistencia Inca de Vilcabamba (1536–1572):

• Buscó recuperar el poder político del Tahuantinsuyo o conseguir beneficios para la élite rebelde :
  – Manco Inca (1536): Asedió Lima y Cusco, pero fue derrotado debido al apoyo de etnias indígenas (huancas, huaylas, yungas) a los españoles, trasladando su rebelión a Vilcabamba .
  – Sayri Túpac: Dejó la rebelión, reconoció al rey Felipe II y recibió la rica encomienda de Yucay .
  – Tito Cusi Yupanqui: Firmó la Paz de Acobamba, permitiendo el ingreso de evangelizadores y siendo reconocido como Inca en Vilcabamba .
  – Túpac Amaru I: Fue capturado por mandato del virrey Francisco de Toledo y ejecutado en el Cusco en 1572 .
• Consecuencias: Sometimiento definitivo de la élite incaica, surgimiento del movimiento de resistencia ideológica Taki Onqoy (planteaba el retorno al culto de las huacas andinas y fue reprimido por Cristóbal de Albornoz), aparición del mito de Inkarri y dura imposición del cristianismo mediante la extirpación de idolatrías .

5. El Gobierno Colonial y Organización del Virreinato:

• Reformas Toledanas: El quinto virrey, Francisco de Toledo (1569–1581), fue el gran organizador del virreinato para beneficio español e incremento de la mina de Potosí . Sus medidas fueron: creación de las reducciones indígenas (pueblos de indios), organización de la mita minera, tasación del tributo en dinero y establecimiento del Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición (1570) .
• Organización Política:
  – En la Metrópoli (España): El Rey (máxima autoridad, gobernaron dos dinastías: Habsburgos o «Austrias» en los siglos XVI–XVII y Borbones en los siglos XVIII–XIX) y el Real y Supremo Consejo de Indias (elaboraba las Leyes de Indias, proponía autoridades y era el máximo tribunal en última instancia) .
  – En América Española: El Virrey (representante del rey, gobernador, capitán general y presidente nominal de la Audiencia); las Audiencias (tribunales de justicia integrados por jueces u oidores; la de Lima era la máxima en el Perú); los Corregimientos (provincias gobernadas por el corregidor, quien cobraba el tributo, organizaba la mita y hacía los abusivos repartos mercantiles); las Intendencias (reemplazaron a los corregimientos a fines del siglo XVIII con las Reformas Borbónicas, creándose 8 en el Perú); los Cabildos (gobiernos locales o municipalidades dirigidos por alcaldes, tanto de españoles como de indios); y las Reducciones (pueblos de indios gobernados por el cacique, subordinados al corregidor) .
• Organización Económica: Basada en el Mercantilismo (intervención de la Corona y acumulación de metales preciosos o bullonismo) y el Monopolio Comercial (exclusividad de España a través de los puertos de Sevilla, Veracruz y Callao, mediante flotas y galeones controlados por la Casa de Contratación de Sevilla y el Tribunal del Consulado de Lima) .
  – Actividades: La minería fue la principal (destacaron Potosí en plata y Huancavelica en mercurio o azogue para el sistema de amalgama); el comercio; la actividad agropecuaria (haciendas y estancias trabajadas por yanaconas en la sierra y esclavos en la costa); y los obrajes y chorrillos (centros de manufactura textil para demanda interna) .
  – Impuestos coloniales: Quinto Real (20% de la producción minera para la Corona), Alcabala (impuesto a la compra y venta interna), Almojarifazgo (impuesto aduanero de importación y exportación), Tributo indígena (pagado por los indios del común, exceptuando caciques) y Diezmo (10% de la producción agropecuaria para la Iglesia) .
• Organización Social: Sociedad estamental y tripartita dividida por raza, linaje y ocupación :
  – República de Españoles: Peninsulares («chapetones») y criollos (españoles americanos) .
  – República de Indios: Considerados legalmente menores de edad; divididos en nobleza indígena (caciques) e indios de cédula y «forasteros» .
  – Castas (mezclas raciales): Mestizos (blanco + indio), Mulatos (blanco + negro) y Zambos o «chinos» (negro + indio) .
  – Esclavos: Población negra africana concentrada en haciendas costeñas y servicio doméstico; los fugitivos se llamaban cimarrones y formaban refugios denominados palenques .
• Educación, Arte e Iglesia Virreinal:
  – Educación: Elitista, religiosa, memorística (escolástica) y de severa disciplina («la letra con sangre entra», aplicada por el dómine con la palmeta) . Se dividía en primeras letras, estudios menores (en colegios para varones) y estudios mayores en Colegios Mayores (San Pedro y San Pablo) y Universidades, destacando la Real y Pontificia Universidad de Lima (Universidad Nacional Mayor de San Marcos), fundada el 12 de mayo de 1551 . La enseñanza no formalizada instruía a las mujeres en virtudes cristianas .
  – Arte Colonial: En arquitectura destacó el estilo barroco de los siglos XVII y XVIII (Iglesia de la Merced en Lima); en escultura, las tallas en madera de retablos, sillerías corales y púlpitos (Púlpito de San Blas en Cusco); en pintura religiosa sobresalió la Escuela Cuzqueña con su máximo representante indígena Diego Quispe Tito .
  – Iglesia Católica: Llegaron diversas órdenes religiosas: Dominicos (la primera en llegar con Vicente de Valverde y encargados de dirigir la Inquisición), Franciscanos (misiones en la selva central), Agustinos y Jesuitas (acumularon haciendas, destacaron en educación, fundaron Iquitos en las misiones de Maynas y fueron expulsados en el siglo XVIII por el rey Carlos III) . La Santa Inquisición (1570) realizaba castigos públicos llamados autos de fe (donde los penitentes vestían el «sanbenito» y la «coraza»), pero no tenía jurisdicción sobre los indígenas .

Geografía: Los Biomas del Mundo, Desarrollo Sostenible y Agenda 2030

1. Los Biomas Terrestres del Mundo:

Los biomas son grandes espacios ecológicos con condiciones climáticas similares (energía solar, temperatura y precipitaciones) y comunidades de flora y fauna comunes, cuya distribución depende de la latitud, el relieve y la altitud . Según el clima se clasifican en: climas cálidos (Bosque Tropical y Sabana), secos (Desierto), templados (Bosque Templado, Pradera y Estepa) y fríos (Taiga, Tundra, Alta Montaña y Regiones Polares) :

• 1.1. Bosque Tropical: Ubicado entre los 0° y 10° de latitud norte y sur (Selva Amazónica, América Central, África Central, Malasia, Indonesia, Vietnam y Filipinas) . Clima tropical cálido y húmedo (28 °C y 2000 mm de lluvia anual) . Posee la mayor biodiversidad de flora y fauna del planeta: árboles de hojas perennes (caoba, cedro, bambú, caucho), epífitas, lianas; monos, perezosos, jaguares, tigres, loros, reptiles y ranas . Amenazado por la agricultura de roza y quema, minería, petróleo y tala comercial .
• 1.2. La Sabana: Bioma propio de los trópicos entre los 15° y 25° LN y LS (centro y este de África, Sudamérica, India y Australia) . Clima superior a 25 °C con lluvias estacionales (1200 a 1800 mm) que definen una estación seca en verano y otra lluviosa en invierno . Flora de hierbas, arbustos y gramíneas de más de 3 m, con árboles dispersos como el baobab en África y la palmera en Sudamérica . Alberga la mayor diversidad de grandes mamíferos herbívoros y carnívoros (leones, chitas, elefantes, cebras, jirafas en África; canguros y emú en Australia; ronsoco, oso hormiguero y ñandú en Sudamérica) . Amenazada por el sobrepastoreo, caza ilegal e incendios .
• 1.3. El Desierto: Representa la tercera parte de la superficie continental . Los cálidos se ubican a los 30° LN y LS (Sahara y Kalahari en África; Victoria en Australia; Arábigo e Iraní en Asia; Atacama, Sechura y Sonora en América) y los fríos entre 35° y 55° LN y LS (Gobi, Turkestán, Takla Makan en Asia; Colorado y Patagonia en América) . Clima árido (40 °C a 50 °C de día y noches muy frías, lluvias de 25 a 250 mm y alta evapotranspiración) . Flora xerófita (cactus, nopales, palmeras en oasis) y fauna nocturna adaptada a la sequía (camellos, escorpiones, serpientes, coyotes, ratas canguro) .
• 1.4. Praderas y Estepas: Zonas interiores entre 30° y 50° LN y LS (Europa Central/Oriental, estepas euroasiáticas, Norteamérica, Pampas de Argentina y Uruguay, Veld en África y Nueva Zelanda) . Clima templado (20 °C en verano, inviernos fríos, 600 mm de lluvia) . Flora de gramíneas perennes y hierbas bajas (ajenjo negro, hierba de búfalo) casi sin árboles . Fauna: bisonte, tejón y caballo salvaje en Norteamérica; vizcachas, armadillos y ñandúes en Sudamérica . Muy modificadas por el hombre para cultivar cereales (maíz, trigo, soya) y ganadería .
• 1.5. Bosque Templado: Entre 30° y 50° de latitud (este de Asia, centro/oeste de Europa, este de Norteamérica y sur de Chile y Argentina) . Clima de 23 °C medios y 800 mm de lluvia . Flora de árboles caducifolios (pierden hojas en invierno: robles, hayas, arces, nogales, castaños), perennifolios y bosques mixtos mediterráneos (encinas, alcornoques) . Fauna: ardilla gris, ciervo de cola blanca, lobos, mapaches, linces y zorros . Es el bioma donde vive la mayoría de la población mundial .
• 1.6. La Taiga (Bosque Boreal o de Coníferas): Exclusiva del hemisferio norte entre 50° y 60° LN (Norteamérica y Siberia en Eurasia) . Veranos cortos y frescos (hasta 19 °C) e inviernos largos con mucha nieve (hasta -50 °C y 500 a 1000 mm de precipitación) . Flora de coníferas de copa piramidal y hojas perennes (pinos, abetos, alerces, piceas) que superan los 40 m . Fauna hibernante o migratoria (osos pardos, alces, renos, lobos, martas y visones, cazados por sus pieles) .
• 1.7. La Tundra y Regiones Polares: Más allá de los 60° LN y 50° LS (costas de Canadá, Alaska, Islandia, Siberia, Escandinavia, Groenlandia y península Antártica; además de la tundra alpina en el Himalaya y los Andes) . Temperaturas de 10 °C a -36 °C en la tundra (y de -20 °C a -50 °C en los polos), con escasa precipitación de nieve (150 a 250 mm), fuertes vientos y suelo congelado (permafrost, hoy afectado por oleoductos y el cambio climático) . Flora de musgos, líquenes y arbustos enanos; fauna de renos, caribúes, bueyes almizcleros, osos polares, zorros árticos (y cabras monteses en la tundra alpina); habitada por esquimales .

2. El Desarrollo Sostenible y la Agenda 2030:

• Concepto y pilares: Es el desarrollo que satisface las necesidades de la generación presente sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para atender sus propias necesidades . Integra armónicamente tres dimensiones: Ecológica, Económica y Social (cuya intersección genera un desarrollo soportable, viable y equitativo) .
• Evolución histórica (Eventos mundiales):
  – Conferencia de la ONU sobre el Medio Ambiente Humano (Estocolmo, 1972): Abordó la degradación ambiental y la contaminación transfronteriza .
  – Comisión Mundial sobre el Medio Ambiente y el Desarrollo (ONU, 1987): Publicó el informe «Nuestro futuro común» (Informe Brundtland), donde se acuña oficialmente el término «desarrollo sostenible» basado en atender las necesidades de los pobres y los límites del medio ambiente .
  – Cumbre de la Tierra (Río de Janeiro, 1992): Aprobó el Programa 21 (Agenda 21), la Declaración de Río, y las convenciones sobre Cambio Climático, Diversidad Biológica y Desertificación .
  – Conferencia Río+20 (2012): Informe «El futuro que queremos», enfocado en la economía verde y la creación de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) .
  – Asamblea General de la ONU (2015) – Informe «Transformar nuestro mundo»: Adoptó la Agenda 2030, vigente desde el 1 de enero de 2016 hasta el 2030, la cual contiene 17 Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) y 169 metas integrales sobre personas, planeta, prosperidad, paz y alianzas .
• El Perú y el Marco Constitucional: El CEPLAN lidera la actualización de políticas hacia la Agenda 2030 y el INEI monitorea su cumplimiento . La Constitución Política del Perú protege el ambiente en sus artículos: Art. 66° (los recursos naturales renovables y no renovables son patrimonio de la Nación y el Estado los otorga mediante concesiones), Art. 67° (el Estado determina la política nacional del ambiente y promueve el uso sostenible), Art. 68° (obligación de conservar la diversidad biológica y las áreas naturales protegidas) y Art. 69° (promueve el desarrollo sostenible de la Amazonía), labor ejecutada a través del Ministerio del Ambiente (MINAM) .

Economía: El Consumo, Leyes de Engel y Organismos Reguladores

1. El Consumo: Formas, Niveles y Clases:

El consumo es la última fase del proceso económico donde el bien o servicio adquirido se utiliza para satisfacer las necesidades humanas, estimulando a su vez un nuevo proceso productivo .

• Formas de consumo: Por uso (aprovecha el mismo bien infungible en repetidas ocasiones hasta que se extinga; ej. usar un tractor) y Por eliminación (el bien fungible desaparece al primer uso; ej. comer una fruta) .
• Niveles de consumo (según ingresos):
  – Miseria o extrema pobreza: Ingresos inferiores al mínimo legal que no cubren ni la canasta básica de subsistencia (necesidades primarias insatisfechas) .
  – Pobreza: Ingresos que cubren ajustadamente las necesidades primarias y parte de las secundarias .
  – Holgura: Solvencia económica que cubre necesidades primarias, secundarias y algunas suntuarias, permitiendo capacidad de ahorro (clase media alta) .
  – Riqueza: Máxima capacidad socioeconómica que satisface con suficiencia todas las necesidades humanas y posee capacidad de inversión .
• Clases de consumo: Industrial o insumo (directamente productivo; uso de bienes intermedios como madera o cemento en las fábricas para crear bienes finales), Humano o indirectamente productivo (consumo de bienes finales que permite mantener aptos a los trabajadores; ej. alimentación de los obreros) e Improductivo (no produce nada y puede ser perjudicial o destructivo) .
• Canasta de consumo, IPC y Ley de Malthus: La canasta de consumo del INEI comprende 8 grandes grupos (alimentos y bebidas, vestido y calzado, alquiler de vivienda, mantenimiento de vivienda, salud, esparcimiento, transporte/otros y educación) y sirve para calcular el Índice de Precios al Consumidor (IPC) o Nivel Agregado de Precios . Respecto a la población, Thomas Malthus (1798) sostuvo en su Ensayo sobre la población que mientras la población crece en progresión geométrica, los alimentos (medios de subsistencia) crecen solo en progresión aritmética, generando hambre y miseria .

2. Función de Consumo y Leyes de Engel:

• Función de Consumo (Keynes): Establece una relación directa entre el gasto de consumo (C) y el ingreso disponible actual después de impuestos (Yd), expresada como: C = f(Yd) . A mayor ingreso disponible, mayor es el consumo (aunque el consumo aumenta en menor proporción que el ingreso debido al ahorro) .
• Leyes o Proposiciones de Ernst Engel (Elasticidad-ingreso de la demanda):
  1) A menor ingreso (-I), mayor es el porcentaje del gasto dedicado a alimentos (+ % Gasto en alimentos) .
  2) A mayor ingreso (+I), menor es el porcentaje del gasto dedicado a alimentos (- % Gasto en alimentos) .
  3) A medida que varía el ingreso (+ – I), el porcentaje de gasto en vestido, alquiler de casa, luz y combustible permanece constante (= % Gasto) .
  4) A mayor ingreso (+I), aumenta el porcentaje de gasto dedicado a educación, salud, ahorros, diversiones, menaje y viajes (+ % Gasto) .

3. Protección al Consumidor y Organismos Reguladores (Ley N.° 27332):

• OSINERGMIN (Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería): Regula y supervisa el abastecimiento de electricidad, hidrocarburos (gas natural, grifos) y minería (ej. Luz del Sur, Edelnor) .
• OSITRAN (Organismo Supervisor de la Inversión en Infraestructura de Transporte de Uso Público): Supervisa contratos de concesión en carreteras, autopistas, puertos, ferrocarriles y aeropuertos .
• OSIPTEL (Organismo Supervisor de Inversión Privada en Telecomunicaciones): Promueve la libre competencia y calidad en telefonía fija, móvil, TV por cable e Internet .
• SUNASS (Superintendencia Nacional de Servicios de Saneamiento): Norma, regula y fiscaliza los servicios de agua potable y alcantarillado (ej. Sedapal y EPS del interior) .
• INDECOPI (Instituto Nacional de Defensa de la Competencia y de la Protección de la Propiedad Intelectual): Promueve la leal competencia en el mercado, defiende los derechos de los consumidores y protege la propiedad intelectual (marcas, patentes, derechos de autor) .

Filosofía: Filosofía Contemporánea II (El Siglo XX: Heidegger, Wittgenstein, Popper y Kuhn)

La filosofía del siglo XX continúa y debate las ideas del siglo XIX (positivismo, marxismo, idealismo), dividiéndose en dos grandes corrientes principales: el existencialismo y la filosofía analítica (y epistemología), reflexionando sobre la ciencia, la naturaleza y los límites de la libertad humana .

• 1. Martin Heidegger (1889–1976) y la Analítica Existencial: Filósofo alemán formado en la fenomenología (método que describe morfológicamente lo que se tiene al frente) . Obras: Ser y tiempo (1927), ¿Qué es la metafísica? (1929) y Cartas sobre el humanismo (1947) . En su primer periodo critica a la metafísica occidental por haber olvidado el sentido del Ser al confundirlo con un simple ente; en su segundo periodo aborda el Ser desde el lenguaje poético y critica la técnica occidental . En Ser y tiempo analiza la existencia humana a través de cuatro categorías fundamentales :
  – a) Dasein («ser-ahí»): El hombre como un ser arrojado al mundo, ubicado en la realidad, abierto a los útiles (cosas), a los demás hombres y a sus propias posibilidades .
  – b) Ser-para-la-muerte: El hombre es consciente de que su existencia está continuamente amenazada por la muerte como posibilidad inminente y definitiva; aceptarla le permite dar un sentido auténtico a su vida .
  – c) Angustia: Reconocimiento del hombre como un ser-para-la-muerte al descubrir que nada fundamenta su existencia y que todo su existir se reduce a la muerte .
  – d) Tiempo: Horizonte donde yace el ser; en el presente convergen el futuro (hacia donde se proyecta) y el pasado (que debe revisar para proyectarse) .
• 2. Ludwig Wittgenstein (1889–1951) y el Giro Lingüístico: Filósofo austríaco para quien la filosofía no es una doctrina ni una teoría, sino una actividad de análisis lógico del lenguaje para aclarar las proposiciones . En su Tractatus Logico-Philosophicus plantea la Concepción figurativa del lenguaje: el mundo está compuesto por hechos atómicos (interrelación entre objetos simples, ej. «El lapicero está sobre el cuaderno») y hechos moleculares (combinación lógica de hechos atómicos) . Una proposición es una figura o imagen lógica de la realidad; a esta coincidencia estructural entre lenguaje y mundo la denomina isomorfismo . Clasifica las proposiciones en :
  – Significativas (Con sentido): Representan lo real, pueden ser verdaderas (V) o falsas (F) porque expresan hechos fácticos (ej. «Sócrates fue filósofo») .
  – Asignificativas – Carecen de sentido: No representan hechos reales porque son tautologías (siempre V) o contradicciones lógicas (siempre F, ej. «Sócrates no es Sócrates») .
  – Asignificativas – Sin sentido: Son pseudoproposiciones metafísicas o absurdas que no son ni V ni F por carecer de significado empírico (ej. «Sócrates vuela los viernes por la noche») .
• 3. Karl Popper (1902–1994) y el Falsacionismo: Epistemólogo austríaco autor de La lógica de la investigación científica (1934) . Criticó el inductivismo y el verificacionismo del Círculo de Viena (porque por muchos cuervos negros que observemos, nunca podremos verificar universalmente que «todos los cuervos son negros») . En su lugar, propuso el método hipotético-deductivo y el criterio de demarcación científica de la Falsación (Falsabilidad) basado en la regla lógica del Modus Tollens: una teoría es científica si puede ser sometida a prueba tratando de buscar un contraejemplo (un cuervo que no sea negro) que la refute; si resiste la refutación, queda aceptada provisionalmente .
• 4. Thomas Kuhn (1922–1996) y los Paradigmas Científicos: Epistemólogo e historiador estadounidense autor de La estructura de las revoluciones científicas (1962) . Afirmó que la ciencia es elaborada por una comunidad científica en torno a un paradigma (repertorio epistemológico o matriz de explicación que incluye métodos y supuestos teóricos; los paradigmas de distintas épocas son inconmensurables entre sí) . La ciencia atraviesa tres fases históricas :
  1. Ciencia normal: Vigencia de un paradigma aceptado por la comunidad científica que resuelve pequeños problemas llamados enigmas .
  2. Ciencia en crisis: Surgen grandes problemas llamados anomalías que el paradigma vigente es incapaz de resolver .
  3. Ciencia revolucionaria (Revolución científica): Se adopta un nuevo paradigma alternativo que resuelve las anomalías acumuladas y reemplaza al modelo anterior .

Física: Hidrostática (Presión, Principio de Pascal y Principio de Arquímedes)

La hidrostática estudia los fluidos en equilibrio (sustancias líquidas o gaseosas que adoptan la forma del recipiente que las contiene) .

• 1. Presión (P) y Densidad de masa (ρ):
  – Presión: Cantidad escalar que mide la magnitud de la fuerza perpendicular (F) distribuida por unidad de área (A): P = F / A . Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el Newton por metro cuadrado (N / m²), denominado Pascal (Pa) .
  – Densidad: Masa (m) contenida por unidad de volumen (V): ρ = m / V . Unidad en el S.I.: kg / m³ (Nota práctica: la densidad del agua es ρ_agua = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³) .
• 2. Ecuación Presión – Profundidad y Medición:
  – En un fluido incompresible en equilibrio de densidad ρ, la presión absoluta (P) a una profundidad «h» en un recipiente abierto es la suma de la presión atmosférica (P₀) más la presión hidrostática o manométrica (ρ · g · h): P = P₀ + ρ · g · h .
  – A nivel del mar, la presión atmosférica normal equivale a: P₀ = 10⁵ Pa = 100 kPa = 1 atm .
  – Instrumentos de medición: El manómetro de tubo abierto mide la presión de un gas como P = P₀ + ρ·g·h; el manómetro de tubo cerrado (al vacío) mide P = ρ·g·h; y el barómetro de Torricelli mide la presión atmosférica externa como P₀ = ρ·g·h .
• 3. Principio de Pascal y Prensa Hidráulica:
  – Enunciado: La presión adicional (P_A = F / A) aplicada a un fluido encerrado en equilibrio se transmite completamente y por igual a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene .
  – Prensa hidráulica: Consiste en dos cilindros comunicados de áreas transversales diferentes (A₁ y A₂) con émbolos móviles . Como el incremento de presión es igual en ambos émbolos (P₁ = P₂), se cumple: F₁ / A₁ = F₂ / A₂ ⇒ F₂ = (A₂ / A₁) · F₁ . Dado que A₂ > A₁, resulta que F₂ > F₁, actuando como una máquina multiplicadora de fuerza .
• 4. Principio de Arquímedes (Empuje Hidrostático):
  – Enunciado: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada fuerza de empuje (E), cuya magnitud es igual al peso del líquido desplazado: E = m_L · g = ρ_L · g · V_L (donde ρ_L es la densidad del líquido y V_L es el volumen del líquido desplazado, equivalente al volumen sumergido del cuerpo) .
  – Observaciones: Si el cuerpo está totalmente sumergido, V_L = V_cuerpo; si flota parcialmente sumergido, V_L = (fracción sumergida) · V_cuerpo y el empuje equilibra al peso total del cuerpo . Además, cuando un cuerpo cuelga de un dinamómetro dentro de un líquido, el empuje es la diferencia entre el peso real en el aire (W_real) y el peso aparente en el líquido (W’_aparente): E = W_real – W’_aparente .

Química: Estados de la Materia, Gases Ideales y Propiedades de los Líquidos

A condiciones ambientales en la Tierra, la materia se presenta en tres estados de agregación: sólido (predominan las fuerzas de atracción intermolecular), líquido (fuerzas de atracción y repulsión en equilibrio) y gaseoso (las fuerzas de atracción son mínimas o despreciables y predominan las fuerzas de repulsión) .

1. Estado Gaseoso y Leyes de los Gases Ideales:

• Propiedades comunes de los gases (ej. N₂, O₂, CO₂, gases nobles): Se comprimen con facilidad hasta volúmenes pequeños, ejercen presión sobre las paredes del recipiente debido a sus choques elásticos, se expanden ocupando todo el volumen disponible y se difunden o mezclan en cualquier proporción .
• Procesos restringidos (para una masa constante de gas): (Recuerda expresar siempre la temperatura absoluta en Kelvin: T(K) = T(°C) + 273) :
  – Ley de Boyle (Proceso Isotérmico, Temperatura constante): La presión es inversamente proporcional al volumen ⇒ P₁ · V₁ = P₂ · V₂ .
  – Ley de Charles (Proceso Isobárico, Presión constante): El volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta ⇒ V₁ / T₁ = V₂ / T₂ .
  – Ley de Gay-Lussac (Proceso Isocórico o Isométrico, Volumen constante): La presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta ⇒ P₁ / T₁ = P₂ / T₂ .
• Ecuación Combinada de los Gases Ideales: Al variar simultáneamente P, V y T para una misma masa de gas se cumple: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂ .
• Ecuación Universal de los Gases Ideales: P · V = n · R · T , donde «P» es la presión absoluta, «V» el volumen (en litros), «T» la temperatura absoluta (en Kelvin), «n» el número de moles del gas (n = masa / Masa molar = m / M) y «R» es la constante universal de los gases ideales: R = 0,082 atm·L / (mol·K) = 62,4 mmHg·L / (mol·K) (recordando que 1 atm = 760 mmHg) .

2. Estado Líquido y sus Propiedades Físicas:

Las propiedades de los líquidos dependen directamente de la intensidad de sus fuerzas intermoleculares (como los puentes de hidrógeno en el agua H₂O, alcohol etílico CH₃-CH₂OH, etilenglicol o glicerina, que son más intensos que las fuerzas dipolo-dipolo de la acetona CH₃-CO-CH₃ o las fuerzas de London del éter y pentano) y de la temperatura :

• Tensión Superficial: Es la energía requerida para extender o aumentar la superficie de un líquido, haciendo que su capa superficial actúe como una «cama elástica» capaz de soportar insectos pequeños . Relación: A mayores fuerzas intermoleculares, mayor tensión superficial; al aumentar la temperatura, la tensión superficial disminuye .
• Viscosidad: Es la resistencia que presenta un líquido a fluir (ej. la miel o la glicerina tienen mayor viscosidad y fluyen más lento que el agua) . Relación: A mayores fuerzas intermoleculares, mayor viscosidad; al aumentar la temperatura, la viscosidad disminuye (la miel a 50 °C fluye más rápido que a 20 °C) .
• Presión de Vapor: Es la presión ejercida por las moléculas de vapor en equilibrio con su fase líquida en un recipiente cerrado . Relación: Líquidos volátiles con fuerzas intermoleculares débiles (como la acetona o el éter) pasan fácilmente al vapor y tienen mayor presión de vapor que el agua . Al aumentar la temperatura, aumenta la energía cinética molecular y la presión de vapor aumenta .
• Punto de Ebullición: Es la temperatura a la cual la presión de vapor del líquido iguala a la presión externa . Cuando la presión externa es de 1 atm (760 mmHg), se llama punto de ebullición normal (ej. éter: 34,6 °C; acetona: 56 °C; alcohol etílico: 78,4 °C; agua: 100 °C) . Relación: A mayores fuerzas intermoleculares (y menor presión de vapor), mayor es el punto de ebullición .

Biología: El Sistema Nervioso y los Órganos de los Sentidos

El sistema nervioso es una red de tejidos de origen ectodérmico en animales diblásticos y triblásticos cuya unidad básica funcional es la neurona . Su función es recibir y procesar señales (estímulos) y coordinar respuestas rápidas mediante señales eléctricas y químicas .

1. Evolución del Sistema Nervioso en los Animales:

• Protozoos y Poríferos (Esponjas): Carecen de sistema nervioso verdadero; los protozoos responden con cilios y las esponjas tienen efectores aislados que alteran el flujo de agua .
• Sistema Nervioso Reticular (Difuso) – Cnidarios o Celentéreos: Las hidras y medusas poseen protoneuronas que forman una red nerviosa difusa sin ganglios centrales (las medusas presentan pequeños ganglios marginales y manchas oculares) .
• Sistema Nervioso Ganglionar (Bilateral y Ventral):
  – Platelmintos (Planaria): Simetría bilateral y cefalización rudimentaria con dos ganglios cefálicos anteriores y dos cordones nerviosos longitudinales .
  – Anélidos y Artrópodos: Sistema centralizado ventral con 2 ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos (anillo circunfaríngeo) y 2 cordones nerviosos ventrales con ganglios por segmento (en artrópodos los ganglios están más fusionados) .
  – Moluscos: Los bivalvos carecen de cabeza y tienen 3 pares de ganglios diferenciados; los cefalópodos (pulpos, calamares) tienen ganglios fusionados que forman centros de gran complejidad .
• Sistema Nervioso Radial – Equinodermos (Estrella de mar): Carecen de cabeza y poseen un anillo nervioso circumoral del que parten nervios radiales hacia los brazos .
• Sistema Nervioso Dorsal y Tubular – Vertebrados: Poseen un cordón nervioso dorsal único y hueco que forma el encéfalo y la médula espinal, protegido por huesos y meninges .

2. Fisiología Neuronal: Impulso Nervioso, Sinapsis y Arco Reflejo:

• Conducción del Impulso Nervioso:
  1. Membrana en reposo (Polarizada, -70 mV): El exterior del axón tiene carga positiva (+) por predominio de iones Na⁺ y el interior es negativo (-) .
  2. Despolarización (Potencial de acción, hasta +40 mV): Al recibir un estímulo, ingresa masivamente sodio (Na⁺) al interior del axón, invirtiéndose las cargas (interior + y exterior -) e iniciándose el impulso nervioso .
  3. Repolarización: Sale potasio (K⁺) hacia el exterior para restablecer la carga original mientras el impulso viaja a lo largo del axón . En los axones con vaina de mielina (axón mielínico), la conducción es saltatoria y mucho más rápida que en los axones amielínicos .
• Sinapsis Química: Comunicación entre el botón terminal del axón de la neurona presináptica y la dendrita de la neurona postsináptica a través del espacio o hendidura sináptica, mediante la liberación de neurotransmisores almacenados en vesículas sinápticas .
• Ruta del Arco Reflejo: 1. Receptor sensorial (capta el estímulo) → 2. Neurona sensitiva o vía aferente (entra por la raíz dorsal del nervio espinal) → 3. Centro nervioso integrador (sustancia gris de la médula espinal; si hay interneurona es polisináptico y si no la hay es monosináptico) → 4. Neurona motora o vía eferente (sale por la raíz ventral) → 5. Órgano efector (músculo o glándula que ejecuta la respuesta) .

3. Sistema Nervioso Humano (Central, Periférico y Autónomo):

• A) Sistema Nervioso Central (SNC): Protegido por el cráneo, la columna vertebral y tres membranas de tejido conectivo llamadas meninges (de afuera hacia adentro: Duramadre, Aracnoides y Piamadre) . Comprende el Encéfalo y la Médula Espinal :
  – Cerebro (Hemisferios unidos por el cuerpo calloso): Su corteza cerebral (materia gris) se divide mediante las cisuras de Rolando y de Silvio en cuatro lóbulos: Lóbulo Frontal (área motriz voluntaria, movimiento de la escritura y centro del lenguaje hablado o Área de Broca), Lóbulo Parietal (área de la sensibilidad general y psico-sensitiva), Lóbulo Temporal (área auditiva y centro de comprensión de las palabras habladas) y Lóbulo Occipital (área visual y centro de comprensión de las palabras escritas) .
  – Diencéfalo: Incluye el Tálamo (centro de relevo e integración de la información sensorial) y el Hipotálamo (conectado a la hipófisis; regula funciones viscerales y endocrinas) .
  – Cerebelo: Coordina los movimientos voluntarios finos, la postura y el equilibrio; su lesión provoca dismetría y ataxia (movimientos bruscos y descoordinados) .
  – Tronco Cerebral (Tallo encefálico): Formado por mesencéfalo, protuberancia anular (puente de Varolio) y bulbo raquídeo; controla reflejos vitales involuntarios como la respiración, ritmo cardiaco, deglución, succión, secreción gástrica y salival .
  – Médula Espinal: Posee sustancia blanca periférica y sustancia gris central (en forma de H) con el conducto del epéndimo en el centro .
• B) Sistema Nervioso Periférico (SNP): Se divide en Somático (inerva piel y músculo esquelético voluntario) y Visceral o Autónomo (inerva músculo liso, miocardio y glándulas) . Consta de:
  – 12 pares de Nervios Craneales: Sensitivos puros: I (Olfatorio), II (Óptico) y VIII (Auditivo/Vestibulococlear); Motores puros: III (Motor ocular común), IV (Patético/Troclear), VI (Motor ocular externo), XI (Espinal/Accesorio) y XII (Hipogloso); Mixtos: V (Trigémino), VII (Facial), IX (Glosofaríngeo) y X (Vago/Neumogástrico) .
  – 31 pares de Nervios Raquídeos (Espinales): Todos son mixtos; se distribuyen en 8 cervicales, 12 dorsales (torácicos), 5 lumbares, 5 sacros y 1 coccígeo (6 sacro-coccígeos en total) .
• C) Sistema Nervioso Autónomo (Vegetativo): Controla acciones involuntarias mediante dos ramas antagónicas :
  – Sistema Simpático (Región toracolumbar): Usa como neurotransmisor la noradrenalina (y estimula la secreción de adrenalina por la glándula suprarrenal) . Prepara para la alerta o huida: dilata la pupila (midriasis), inhibe la salivación, acelera el ritmo cardiaco (taquicardia), contrae las arterias aumentando la presión arterial, dilata los bronquios para facilitar la respiración, reduce el peristaltismo digestivo, estimula la liberación de glucosa por el hígado, aumenta el sudor, relaja la vejiga y contrae el recto .
  – Sistema Parasimpático (Región craneosacra): Usa como neurotransmisor la acetilcolina . Prepara para el reposo y la digestión: contrae la pupila (miosis), estimula la salivación, disminuye el ritmo cardiaco (bradicardia), dilata las arterias disminuyendo la presión arterial, contrae los bronquios, aumenta la actividad digestiva (peristaltismo) y la vesícula biliar, inhibe el sudor, contrae la vejiga y relaja el recto .

4. Órganos de los Sentidos y Receptores Sensoriales:

• Visión (Ojo): Túnicas: Esclerótica (externa, por delante forma la córnea transparente), Coroides (media, vascularizada; forma el cuerpo ciliar, el iris y la pupila) y Retina (interna, nerviosa; contiene la fóvea y el punto ciego por donde sale el nervio óptico) . Medios refringentes: córnea, humor acuoso, cristalino (lente biconvexa) y humor vítreo . La retina posee fotorreceptores: los conos (permiten la visión diurna y en colores; su disfunción total causa acromatopsia o visión en blanco y negro) y los bastones (permiten la visión nocturna en blanco y negro), además de células bipolares, horizontales, amacrinas y ganglionares .
• Tacto (Receptores cutáneos): Son mecanorreceptores y termorreceptores ubicados en la piel :
  – Corpúsculo de Meissner: Tacto fino y contacto suave .
  – Corpúsculo de Pacini (Vater-Pacini): Presión profunda, objetos pesados y vibraciones .
  – Corpúsculo de Krause: Detecta el frío (adaptación lenta) .
  – Corpúsculo de Ruffini: Detecta el calor (y presión intensa/estiramiento) .
  – Terminaciones nerviosas libres (Nocirreceptores): Detectan el dolor .
• Olfato y Gusto (Quimiorreceptores): En el olfato, las moléculas odorantes estimulan los cilios del bulbo olfatorio a través de la lámina cribosa del hueso etmoides en las fosas nasales . En el gusto, las sustancias disueltas en saliva estimulan los botones y células gustativas ubicados en las papilas de la lengua .
• Oído (Audición y Equilibrio – Mecanorreceptor): Se divide en oído externo (pabellón auricular y conducto auditivo externo), oído medio (membrana del tímpano, cadena de huesecillos: martillo, yunque y estribo, y la trompa de Eustaquio que comunica con la faringe) y oído interno (la cóclea o caracol donde reside el órgano de Corti para la audición, cuyos impulsos viajan por el nervio acústico) .

Temario de la Semana 9

• Habilidad Verbal: El texto expositivo (estructuras de secuencia, causal, comparación y enumeración), niveles de representación mental del significado según Walter Kintsch (superficial, texto base y modelo de situación), series verbales y comprensión lectora .
• Habilidad Lógico Matemática: Problemas sobre certezas (extracciones mínimas en el peor de los casos) y cronometría (ángulos formados por las manecillas del reloj y adelantos/atrasos) .
• Aritmética: Números avales y decimales, fracción generatriz (aval exacto, periódico puro y periódico mixto), reconocimiento de cifras decimales a partir de la fracción irreducible, regla de los 9 y Teorema de Midy .
• Geometría: Relaciones métricas en el triángulo rectángulo, relaciones métricas en triángulos oblicuángulos (Teoremas de Euclides, Herón, la mediana y la ceviana) y en la circunferencia .
• Álgebra: Raíces de un polinomio, multiplicidad de raíces, naturaleza de las raíces según el discriminante, relaciones entre raíces y coeficientes (Teorema de Cardano-Vieta en grados 2 y 3) y Teorema de paridad de raíces (complejas e irracionales) .
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos múltiples: ángulo doble (2α), ángulo mitad (θ/2), ángulo triple (3α), fórmulas de degradación e identidades especiales .
• Lenguaje: La frase nominal (estructura y funciones sintácticas), clasificación morfológica y semántica del nombre o sustantivo, y clasificación normativa de los pronombres (personales tónicos y átonos, demostrativos, posesivos, relativos, interrogativos e indefinidos) .
• Literatura: Literatura hispanoamericana: El Modernismo y Rubén Darío (Azul), Poesía contemporánea y Pablo Neruda (Veinte poemas de amor y una canción desesperada), y Nueva Narrativa Hispanoamericana (etapas, técnicas y el Boom) .
• Psicología: El pensamiento (funciones representacional y elaborativa, formación de conceptos y estrategias de solución de problemas), creatividad (pensamiento divergente/lateral vs. convergente/vertical) y adquisición y desarrollo del lenguaje (etapas prelingüística y lingüística, y teoría de Vygotsky) .
• Educación Cívica: Aspectos que fundamentan nuestra peruanidad, interculturalidad, el sentido de pertenencia (identidad social) y costumbres y tradiciones comunes en la costa, sierra y selva del Perú .
• Historia: Colonización española en las Antillas (viajes de Colón), conquista del Tahuantinsuyo (viajes de Pizarro), guerras civiles entre españoles, resistencia inca de Vilcabamba y organización política, económica, social, educativa y cultural del Virreinato del Perú .
• Geografía: Los biomas terrestres del mundo (bosque tropical, sabana, desierto, praderas y estepas, bosque templado, taiga, tundra y regiones polares), el Desarrollo Sostenible (cumbres ambientales) y los 17 objetivos de la Agenda 2030 en el Perú y el mundo .
• Economía: El consumo (formas, niveles y clases), canasta de consumo e IPC, proposición de Malthus, función de consumo de Keynes, Leyes de Engel y organismos reguladores y de defensa del consumidor en el Perú (OSINERGMIN, OSITRAN, OSIPTEL, SUNASS e INDECOPI) .
• Filosofía: Filosofía contemporánea en el siglo XX: Martin Heidegger y la analítica existencial (Ser y tiempo), Ludwig Wittgenstein y el giro lingüístico (Tractatus e isomorfismo), Karl Popper (falsacionismo) y Thomas Kuhn (paradigmas y revoluciones científicas) .
• Física: Hidrostática: fluidos en equilibrio, presión y densidad, variación de la presión con la profundidad, manómetros y barómetro, Principio de Pascal (prensa hidráulica) y Principio de Arquímedes (fuerza de empuje y flotabilidad) .
• Química: Estados de agregación de la materia, propiedades del estado gaseoso, leyes de los gases ideales (Boyle, Charles, Gay-Lussac, ecuación combinada y ecuación universal PV = nRT) y propiedades del estado líquido (tensión superficial, viscosidad, presión de vapor y punto de ebullición) .
• Biología: El sistema nervioso en invertebrados y vertebrados, conducción del impulso nervioso, sinapsis química y arco reflejo, neuroanatomía humana (SNC, SNP y SNA simpático y parasimpático) y fisiología de los órganos de los sentidos (visión, tacto, olfato, gusto y oído) .

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