PDF Semana 6 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 6 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 6 Pre San Marcos 2018-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 6

Desarrollo Teórico Completo: Semana 6 (Ciclo 2018-I)

Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América. A continuación, desarrollaremos de manera rigurosa, didáctica y detallada toda la teoría correspondiente a la sexta semana de preparación del Centro Preuniversitario de la UNMSM . Presten mucha atención a las definiciones, fórmulas y esquemas clave de cada asignatura.

1. Habilidad Verbal

La Consistencia Textual I: La Compatibilidad
En la comprensión lectora, evaluar la consistencia textual implica determinar el grado de afinidad lógica y semántica entre las afirmaciones de un texto y los enunciados propuestos en las preguntas. Los enunciados compatibles son aquellos que resultan consistentes con el texto, debido a que constituyen aseveraciones directas (parafraseos) o derivaciones lógicas de las ideas que se han afirmado explícitamente en la lectura .

La Consistencia Textual II: La Incompatibilidad
Un enunciado es incompatible (inconsistente, que no se condice con el marco textual) si constituye una negación directa o indirecta de algún enunciado explícito del texto o de una consecuencia que se infiera válidamente de él . Es fundamental recordar como regla de oro preuniversitaria que un enunciado no es incompatible por el simple hecho de no aparecer en la lectura (eso sería información inatingente o no mencionada) o por expresar un contenido simplemente diferente . La incompatibilidad se determina estrictamente en dos casos :

• Grado explícito: Se niega o contradice un enunciado que se defiende de manera literal en el texto . Por ejemplo, si el texto afirma que Jean-Paul Sartre nació en Francia, resulta incompatible sostener que Sartre es inglés .
• Grado implícito o inferencial: Se niega un enunciado que se deduce o infiere necesariamente del texto . Por ejemplo, si un texto sostiene que Noam Chomsky es el más ferviente defensor del innatismo lingüístico, resulta incompatible afirmar que Chomsky se adhiere a las ideas de la psicología conductista (la cual niega el innatismo) .

2. Habilidad Lógico Matemática

En esta semana se abordan problemas de razonamiento lógico enfocados en la distribución óptima de elementos numéricos bajo condiciones aritméticas y geométricas:

• Secuencias y Distribuciones Numéricas en Tablas y Gráficos: Consiste en ordenar números naturales en filas, columnas o arreglos poligonales (triángulos, pentágonos, círculos conectados) identificando el patrón de formación (múltiplos, progresiones aritméticas o geométricas) o garantizando que la suma en cada línea o lado sea constante, máxima o mínima .
• Cuadrados Mágicos Aditivos: Son arreglos cuadrados de celdas (de orden 3×3, 4×4, etc.) en los cuales se distribuyen números diferentes de tal manera que la suma de los números ubicados en cada fila, cada columna y cada diagonal principal sea siempre la misma (denominada constante mágica, S) . En un cuadrado mágico aditivo de orden 3×3, el término central (x) cumple la propiedad fundamental: S = 3x, y además cada número en una esquina es igual a la semisuma de los dos números opuestos no adyacentes.
• Cuadrados Mágicos Multiplicativos: Son arreglos donde el producto de los números ubicados en cada fila, columna y diagonal principal resulta constante . En un cuadrado mágico multiplicativo de 3×3 con potencias de igual base (como 5¹, 5², …, 5⁹), los exponentes se distribuyen siguiendo exactamente las mismas reglas de un cuadrado mágico aditivo .

3. Aritmética

Números Primos y Compuestos

• Número Primo (o Primo Absoluto): Es aquel número natural mayor que 1 que admite tener únicamente 2 divisores positivos: la unidad (1) y él mismo . Ejemplo: 17 solo admite como divisores positivos a 1 y 17 .
• Observaciones clave en los enteros (Z): La unidad (1) es el único número natural que no es primo ni compuesto por poseer un solo divisor positivo . Se llama número primo en el conjunto de los enteros (Z) a todo número entero que posee exactamente 4 divisores (dos positivos y dos negativos) . Si p es un número primo en Z, entonces −p también es un número primo en Z .
• Número Compuesto: Es aquel número natural que admite tener más de dos divisores positivos .
• Primos menores que 100: Son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97 .
• Teorema (Criterio de Eratóstenes): Sea n un número natural (n > 1) . Si no existe ningún número natural q tal que 1 < q ≤ √n que divida exactamente a n, entonces n es un número primo . Por ejemplo, para evaluar 227, calculamos √227 = 15,06... Los números primos menores o iguales a 15 son 2, 3, 5, 7, 11 y 13; como ninguno de ellos divide exactamente a 227, se concluye que 227 es primo .

Teorema Fundamental de la Aritmética (Descomposición Canónica)
Todo número natural n (n > 1) se puede expresar de forma única como el producto de un conjunto finito de números primos p_k elevados a exponentes enteros positivos α_k, donde 0 < p₁ < p₂ < p₃ < ... < p_m :
n = p₁^α₁ · p₂^α₂ · p₃^α₃ … p_m^α_m

Estudio de los Divisores Positivos de un Número
Dado un número natural n > 1 cuya descomposición canónica es n = a^α · b^β · c^θ :

• Cantidad de Divisores Positivos [CD(n)]: Se calcula multiplicando los exponentes de sus factores primos aumentados en una unidad :
  CD(n) = (α + 1)(β + 1)(θ + 1)
• Relaciones entre divisores:
  1) CD(n) = CD(primos) + CD(compuestos) + 1 .
  2) CD(n) = CD(primos) + CD(no primos) .
  3) Cantidad de divisores simples = Cantidad de divisores primos + 1 .
  4) Divisor propio: Es aquel que, siendo divisor de un número, es menor (no es igual) a él . Por ejemplo, los divisores propios de 8 son 1, 2 y 4; los de 20 son 1, 2, 4, 5 y 10 .
• Suma de Divisores Positivos [SD(n)]:
  SD(n) = [ (a^α+1 − 1) / (a − 1) ] · [ (b^β+1 − 1) / (b − 1) ] · [ (c^θ+1 − 1) / (c − 1) ]
• Producto de Divisores Positivos [PD(n)]:
  PD(n) = √( n^CD(n) ) = n^CD(n)/2

4. Geometría

Los ejercicios de la semana desarrollan las propiedades métricas y angulares de la Circunferencia, puntos de tangencia, ángulos en la circunferencia y cuadriláteros inscritos o circunscritos :

• Propiedades de las Rectas Tangentes: El radio trazado hacia el punto de tangencia es perpendicular (forma 90°) a la recta tangente. Los segmentos tangentes trazados desde un mismo punto exterior hacia una circunferencia tienen igual longitud.
• Ángulos en la Circunferencia:
  — Ángulo central: Su vértice es el centro O y su medida es igual a la medida del arco que subtiende.
  — Ángulo inscrito: Tiene su vértice en la circunferencia y mide la mitad del arco opuesto.
  — Ángulo semiinscrito: Formado por una cuerda y una recta tangente; mide la mitad del arco comprendido.
  — Ángulo interior y exterior: El ángulo interior mide la semisuma de los arcos opuestos, mientras que el ángulo exterior mide la semidiferencia de los arcos interceptados.
• Teorema de Poncelet: En todo triángulo rectángulo, la suma de las longitudes de los catetos es igual a la longitud de la hipotenusa más el doble del inradio (radio de la circunferencia inscrita): a + b = c + 2r .
• Teorema de Pitot: En todo cuadrilátero circunscrito a una circunferencia (como el terreno o el estuche de disco en forma de trapecio isósceles), la suma de las longitudes de dos lados opuestos es igual a la suma de los otros dos: AB + CD = BC + AD .

5. Álgebra

Productos Notables
Son productos algebraicos indicados que poseen una forma determinada, de los cuales se puede recordar y escribir directamente su desarrollo sin necesidad de efectuar la multiplicación término a término .

• 1. Binomio al cuadrado (Trinomio cuadrado perfecto):
  (a + b)² = a² + 2ab + b²
  (a − b)² = a² − 2ab + b²
• 2. Identidades de Legendre:
  (a + b)² + (a − b)² = 2(a² + b²)
  (a + b)² − (a − b)² = 4ab
• 3. Diferencia de cuadrados:
  (a^m + bⁿ)(a^m − bⁿ) = a^2m − b²ⁿ
  (a + b)(a − b) = a² − b²
• 4. Binomio al cubo (Forma desarrollada y forma abreviada de Cauchy):
  (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
  (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ = a³ − b³ − 3ab(a − b)
• 5. Suma y diferencia de cubos:
  a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
  a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
• 6. Multiplicación de binomios con un término común (Identidades de Steven):
  (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab
  (x + a)(x + b)(x + c) = x³ + (a + b + c)x² + (ab + bc + ac)x + abc
• 7. Cuadrado de un trinomio:
  (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)
• 8. Cubo de un trinomio:
  (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(a + c)
  (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a²b + a²c + b²a + b²c + c²a + c²b) + 6abc
  (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b + c)(ab + bc + ac) − 3abc
• 9. Identidades de Lagrange:
  (ax + by)² + (bx − ay)² = (x² + y²)(a² + b²)
  (ax + by + cz)² + (bx − ay)² + (cx − az)² + (cy − bz)² = (a² + b² + c²)(x² + y² + z²)
• 10. Identidades condicionales: Si se cumple la condición a + b + c = 0, entonces :
  I) a² + b² + c² = −2(ab + bc + ac)
  II) a³ + b³ + c³ = 3abc
  III) a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2(a²b² + a²c² + b²c²) = (a² + b² + c²)² / 2
  IV) a⁵ + b⁵ + c⁵ = −5abc(ab + ac + bc)
• 11. Otras identidades (Argand y Gauss):
  a⁴ + a² + 1 = (a² + a + 1)(a² − a + 1)
  a³ + b³ + c³ − 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² − ab − ac − bc)
  a³ + b³ + c³ − 3abc = (1/2)(a + b + c)[ (a − b)² + (b − c)² + (c − a)² ]

6. Trigonometría

Reducción al Primer Cuadrante

• 1.1. Reducción de ángulos menores que una vuelta: Sea α_r el ángulo referencial (ángulo agudo formado por el lado terminal de α y por el eje X) :
  — Si α pertenece al II Cuadrante (II C): α_r = 180° − α = π rad − α .
  — Si α pertenece al III Cuadrante (III C): α_r = α − 180° = α − π rad .
  — Si α pertenece al IV Cuadrante (IV C): α_r = 360° − α = 2π rad − α .
  La fórmula general es: RT(α) = ± RT(α_r), donde el signo (+ o −) depende exclusivamente del signo que posea la razón trigonométrica original en el cuadrante al cual pertenezca el ángulo α a reducirse .
• 1.2. Reducción de ángulos mayores que una vuelta: Si α y β son ángulos coterminales, sus razones trigonométricas son iguales: RT(α) = RT(β) . Como β = 360°n + α (o β = 2πn + α), donde n pertenece a los enteros (Z), se eliminan las vueltas completas :
  RT(360°n + α) = RT(2πn + α) = RT(α)
• 2. Otras fórmulas de reducción (para α considerado agudo):
  — Con 180° o 360° la razón trigonométrica se mantiene igual:
  RT(180° ± α) = ± RT(α) y RT(360° ± α) = ± RT(α) .
  — Con 90° o 270° la razón trigonométrica cambia a su co-razón (CO-RT):
  RT(90° ± α) = ± CO-RT(α) y RT(270° ± α) = ± CO-RT(α) .
  En todos los casos, el signo del lado derecho depende del signo de la razón trigonométrica del ángulo que aparece a la izquierda .
• 3. Razones Trigonométricas de Ángulos Cuadrantales (0°, 90°, 180°, 270°, 360°):
  — Seno (Sen): 0° ⇒ 0 | 90° ⇒ 1 | 180° ⇒ 0 | 270° ⇒ −1 | 360° ⇒ 0 .
  — Coseno (Cos): 0° ⇒ 1 | 90° ⇒ 0 | 180° ⇒ −1 | 270° ⇒ 0 | 360° ⇒ 1 .
  — Tangente (Tg): 0° ⇒ 0 | 90° ⇒ No definido | 180° ⇒ 0 | 270° ⇒ No definido | 360° ⇒ 0 .
  — Cotangente (Ctg): 0° ⇒ No definido | 90° ⇒ 0 | 180° ⇒ No definido | 270° ⇒ 0 | 360° ⇒ No definido .
  — Secante (Sec): 0° ⇒ 1 | 90° ⇒ No definido | 180° ⇒ −1 | 270° ⇒ No definido | 360° ⇒ 1 .
  — Cosecante (Csc): 0° ⇒ No definido | 90° ⇒ 1 | 180° ⇒ No definido | 270° ⇒ −1 | 360° ⇒ No definido .

7. Lenguaje

La Acentuación Escrita (Ortográfica): Reglas Generales y Especiales
El acento es un fonema suprasegmental que identifica la sílaba tónica; la tilde (´) es la marca ortográfica que se grafica en determinadas palabras según las normas de la RAE :

• Reglas Generales en Polisílabos:
  — Agudas (oxítonas): Llevan tilde cuando terminan en vocal o en las consonantes «n» o «s» no precedidas de otra consonante (ej. compró, profesión, celebración; pero no se tildan mamuts, sutil) .
  — Graves o llanas (paroxítonas): Se tildan cuando terminan en cualquier consonante distinta de «n» o «s», o cuando terminan en grupo consonántico como bíceps, fútil, débil, látex, vóley, póster (no llevan tilde margen, virgen, imagen, pero sus plurales exámenes, gérmenes, especímenes sí se tildan por volverse esdrújulas) .
  — Esdrújulas y sobresdrújulas: Se tildan todas sin excepción (ej. Telémaco, Penélope, lingüista, héroe, espectáculo, capítulo, versículo, miércoles, réquiem, energúmeno, intérpretenos, léeselos) .
• Regla de Monosílabos y Tilde Diacrítica: Por regla general, los monosílabos no llevan tilde (fe, ti, dio, vio, guion, kion, fue, fui) . Solo reciben tilde diacrítica aquellos que deben diferenciarse de sus homónimos átonos: él (pronombre) / el (artículo); tú (pronombre) / tu (posesivo); mí (pronombre) / mi (posesivo o nota musical); sí (pronombre o adverbio de afirmación) / si (conjunción o nota musical); té (sustantivo planta/infusión) / te (pronombre); dé (verbo dar) / de (preposición); sé (verbo saber o ser) / se (pronombre); más (cuantificador) / mas (conjunción adversativa equivalente a «pero») . La palabra «solo» y los demostrativos no requieren tilde.
• Tilde Enfática y Secuencias «porque / porqué / por que / por qué»:
  — Se tildan los pronombres y adverbios interrogativos o exclamativos directos e indirectos: qué, quién, cómo, cuándo, cuánto, dónde .
  — por qué: Preposición + interrogativo (directo o indirecto), ej. ¿Está así por qué lo recriminaste? / Tal vez nos diga por qué se escapó .
  — porqué: Sustantivo masculino que significa «causa o motivo», va precedido de determinante, ej. Desconozco el porqué de su molestia .
  — porque: Conjunción causal («ya que»), ej. Ella comprende porque lee bastante .
  — por que: Preposición + conjunción subordinante (equivalente a «para que») o relativo («el cual»), ej. Se expresó con claridad por que lo comprendieran .
• Hiato Acentual (Robúrica) y Palabras Compuestas:
  — Cuando una vocal cerrada tónica (í, ú) se junta con una vocal abierta átona (a, e, o), se forma hiato acentual y lleva tilde obligatoria sobre la vocal cerrada (ej. arcoíris, cortaúñas, rehúye, actúa, huancaíno, había) . En cambio, dos vocales cerradas iguales (chiitas, priistas) o distintas (construido, derruí) no llevan tilde por hiato . Los verbos con prefijos siguen las reglas generales: rehízo (hiato), reíza (hiato) .
  — Los adverbios terminados en -mente conservan la tilde del adjetivo base si este la tenía originalmente (ej. fríamente, dócilmente, rápidamente; pero no recientemente ni solamente) .

8. Literatura

Literatura del Siglo de Oro Español: Narrativa Renacentista y Poesía Barroca

1. Narrativa Renacentista: La Novela Picaresca
Sus características esenciales son: constituye un valioso documento sociológico que retrata el modo de vida de las clases media y popular en la España del siglo XVI; emplea el humor, la sátira y una marcada tendencia realista; carece de unidad argumental sólida (episodios sueltos unidos solo por la vida del protagonista); posee forma autobiográfica (narración en primera persona); y presenta al pícaro como antihéroe (contrapuesto al ideal caballeresco) .

• Obra representativa: La vida de Lazarillo de Tormes y de sus fortunas y adversidades (1554, autor anónimo).
  — Aspecto formal: Género épico (novela picaresca), estructurada en un prólogo y siete tratados, escrita con un estilo de lenguaje popular y sin mayor ornamento formal .
  — Argumento: Lázaro, natural de Salamanca y huérfano de padre, entra al servicio de diversos amos: un mendigo ciego (quien mediante golpes, como el de la estatua del toro de piedra, lo despierta de su ingenuidad infantil y le enseña a sobrevivir como pícaro hurtando vino y comida), un clérigo avaro, un escudero pobre pero obsesionado con la apariencia (el amo al que Lázaro más quiso), un fraile mercedario, un buldero estafador, un capellán y un alguacil . Tras un proceso de degradación moral para sobrevivir, termina casándose con la criada del arcipreste de San Salvador y trabajando como pregonero de vinos en Toledo .
  — Temas: El tema central es la honra y la pobreza . Otros temas son la crítica al clero, la violencia, la venganza y la oposición de clases sociales .

2. El Barroco Español y Luis de Góngora y Argote (1561–1627)
El Barroco se caracteriza por un estilo recargado y retorcimiento formal, gran dinamismo (equivalente a inestabilidad), la concepción del hombre como un ser inconstante cuya mudanza y fragilidad acaban con la muerte, y la idea de la vida como representación donde se borran los límites entre realidad y ficción . En la lírica destacan las alusiones mitológicas, la metáfora y el hipérbaton, con dos vertientes: el conceptismo (Francisco de Quevedo) y el culteranismo (Luis de Góngora) .

• Poesía de Góngora: Destaca por la búsqueda de la belleza, difícil erudición, culteranismo, complejidad y elevado esteticismo . Se divide en dos periodos o estilos: el «Poeta de la Luz» (obras de aceptación popular como letrillas y romances) y el «Poeta de las Tinieblas» (obras de gran erudición y oscuridad estilística como la Fábula de Polifemo y Galatea y Soledades) .
• Análisis de Soledades (1613):
  — Estructura: Fue proyectada para dividirse en cuatro partes (soledad de los campos, de las riberas, de las selvas y de los yermos), pero Góngora solo compuso la primera y parte de la segunda .
  — Estrofa y figuras: Emplea la silva (estrofa que combina libremente versos de 7 y 11 sílabas métricas, es decir, heptasílabos y endecasílabos) y predomina el uso de la metáfora y el hipérbaton .
  — Tema central: La naturaleza y la exaltación de la vida bucólica, con un estilo altamente pictórico, ornamental y sensorial .

9. Psicología

Sexualidad y Género
Según la OMS (2006), la sexualidad es un aspecto central del ser humano presente a lo largo de toda su vida; abarca el sexo, las identidades y los roles de género, el erotismo, el placer, la intimidad, la reproducción y la orientación sexual, siendo influida por la interacción de factores biológicos, psicológicos y socioculturales . Su ejercicio busca el bienestar integral (bio-psico-social), la comunicación afectiva y la libertad basada en criterios científicos .

• 1. Componentes de la Sexualidad:
  — Biológico (Sexo): Características anatómicas, cromosómicas y fisiológicas que diferencian a hombres y mujeres; es universal, estático y necesario para la procreación y la respuesta sexual .
  — Sociocultural (Género): Todo aquello que las sociedades construyen alrededor de la diferencia sexual (valores, actitudes, roles masculinos y femeninos que evolucionan históricamente) .
  — Psicológico (Identidad de género y Orientación sexual): La identidad de género es la percepción y sentir personal interno de su propio sexo y género (ej. en personas transexuales es independiente del sexo biológico asignado al nacer) . La orientación sexual es la atracción afectiva y erótica hacia otras personas: heterosexual (sexo opuesto), homosexual (mismo sexo) o bisexual (ambos sexos) .
• 2. Teoría del Desarrollo Psicosexual de Sigmund Freud:
  Sostiene que el ser humano es impulsado por la libido (energía sexual instintiva) que se concentra en distintas zonas erógenas según la edad . Un conflicto o ansiedad no superado en alguna etapa genera una fijación en la personalidad :
  — Fase Oral (1.° año de vida): Zona erógena: la boca. En el primer semestre el placer se da por la succión; en el segundo semestre, por el morder .
  — Fase Anal (1 a 3 años): Aprendizaje del control de esfínteres (uso del sanitario); placer en la evacuación y retención de heces .
  — Fase Fálica (3 a 6 años): Descubrimiento de los genitales como zona erógena; surgen sentimientos de posesión hacia el progenitor del sexo opuesto (complejo de Edipo en niños y complejo de Electra en niñas) .
  — Periodo de Latencia (6 años hasta la pubertad): Debilitamiento o adormecimiento de los impulsos sexuales por el interés en el desarrollo social e intelectual al ingresar a la escuela .
  — Periodo Genital (pubertad hasta la adultez): Reactivación del interés sexual orientado hacia el sexo opuesto y realización de la sexualidad plena .
• 3. Amistad, Enamoramiento y Teoría Triangular del Amor (Robert Sternberg):
  Sternberg plantea tres componentes del amor: Intimidad (comunicación, afecto, apoyo emocional, comprensión), Pasión (atracción física y deseo sexual intenso) y Compromiso (decisión voluntaria de mantener la relación a largo plazo) . De su combinación surgen 7 tipos de amor :
  1. Cariño: Solo intimidad (amistad verdadera, «amor amigo») .
  2. Encaprichamiento: Solo pasión («amor a primera vista» o «amor insensato») .
  3. Amor vacío: Solo compromiso (matrimonios arreglados o por costumbre) .
  4. Amor romántico: Pasión + Intimidad, sin compromiso (primeros enamoramientos adolescentes) .
  5. Amor sociable (o compañero): Intimidad + Compromiso, sin pasión (matrimonios de larga duración o amistades profundas) .
  6. Amor fatuo (o vano): Pasión + Compromiso, sin intimidad (compromisos apresurados motivados solo por el deseo) .
  7. Amor consumado: Intimidad + Pasión + Compromiso (el amor completo e ideal) .
• 4. Etapas en la Relación de Pareja (García, 2009):
  1) Idealización: Amor platónico a nivel de fantasía hacia personas distantes o mayores .
  2) Heterosexualidad en grupo de pares: Grupos mixtos con primeros encuentros breves y frágiles .
  3) Enamoramiento: Mayor selectividad, mimetización con la pareja, sobrevaloración de virtudes y minimización de defectos .
  4) Noviazgo: Relación más estable y madura orientada a construir un proyecto de vida conjunto .
• 5. Conductas Erótico-Sexuales, Respuesta Sexual y Sexualidad Responsable:
  Las conductas incluyen caricias, masturbación (autoestimulación normal libre de culpa cuando hay educación sexual) y fantasías sexuales (más frecuentes con contenido puramente sexual en varones que en mujeres) . Asimismo, se desmienten mitos (el alcohol es un depresor y no mejora la erección; el coitus interruptus y los lavados vaginales no previenen el embarazo porque el líquido preseminal contiene espermatozoides) . Finalmente, el ciclo de respuesta sexual humana de Masters y Johnson (1966) consta de cuatro fases fisiológicas sucesivas: 1. Excitación (lubricación vaginal y erección), 2. Meseta (mantenimiento de altos niveles de excitación), 3. Orgasmo (liberación de la tensión mediante contracciones rítmicas, fase más corta) y 4. Resolución (retorno del cuerpo a su estado normal) .

10. Educación Cívica

Mecanismos Democráticos de Resolución de Conflictos
El conflicto es una situación de pugna por confrontación de intereses . Para resolverlos pacíficamente sin violencia se emplean tres mecanismos fundamentales :

• a) Negociación: Proceso de solución directa entre las propias personas implicadas, sin intervención de terceros ajenos al problema, cediendo en algunos puntos hasta lograr un acuerdo beneficioso para ambas partes .
• b) Mediación: Procedimiento pacífico al que se recurre cuando las partes no logran ponerse de acuerdo por sí solas . Interviene una tercera persona neutral llamada mediador, quien cumple un rol orientador y facilitador del diálogo brindando consejos y sugerencias, pero sin proponer fórmulas de solución .
• c) Conciliación (Ley N° 26872): Mecanismo alternativo a cargo de un conciliador capacitado y acreditado por el Ministerio de Justicia (MINJUS), quien sí tiene la facultad de proponer alternativas o fórmulas de solución de consenso . Se realiza en Centros de Conciliación privados o gratuitos como las oficinas de Asistencia Legal Gratuita (ALEGRA) .
  — Materias conciliables: Desalojos, pago de deudas, indemnización, arrendamiento, división de bienes, incumplimiento de contratos, problemas vecinales, pensión de alimentos, régimen de visitas y tenencia de hijos .
  — Materias NO conciliables: Desconocimiento del domicilio del invitado, parte invitada domiciliada en el extranjero, procesos cautelares, garantías constitucionales, nulidad de acto jurídico, petición de herencia con sucesión intestada y violencia familiar .
  — Ventajas: Ahorra tiempo y costos, es confidencial, evita juicios y no exige la presencia obligatoria de un abogado .

Violencia, Conflicto Armado Interno y Reconstrucción Democrática en el Perú
Según el Informe Final de la Comisión de la Verdad y Reconciliación (CVR), el conflicto armado interno vivido en el Perú entre 1980 y 2000 fue el episodio de violencia más intenso de nuestra historia republicana :

• Causas y actores: La causa inmediata fue la decisión del Partido Comunista del Perú – Sendero Luminoso (PCP-SL) de iniciar la lucha armada contra el Estado peruano en zonas rurales de Ayacucho mientras se restauraba la democracia en 1980 . En 1984 se sumó el Movimiento Revolucionario Túpac Amaru (MRTA) .
• Formas de violencia y población afectada: La violencia desnudó graves brechas socioeconómicas, pobreza, exclusión, racismo y violencia sexual . Produjo casi 70 mil víctimas fatales: el 75% tenía al quechua u otra lengua nativa como idioma materno, más de la mitad eran campesinos y casi el 85% habitaba en 6 departamentos (Ayacucho, Junín, Huánuco, Huancavelica, Apurímac y San Martín), los cuales concentraban apenas el 9% del ingreso nacional .
• Memoria colectiva e iniciativas de reconstrucción: Para evitar que este capítulo doloroso se repita, la CVR propuso el Plan Integral de Reparaciones (PIR) (resarcimiento simbólico, material, individual y colectivo a las víctimas), un Proceso de Reconciliación Nacional (nuevo pacto fundacional multiétnico y pluricultural) y Reformas Institucionales (presencia democrática del Estado en todo el territorio, reforma judicial, educación en valores democráticos y fortalecimiento del liderazgo político para el orden interno) .

11. Historia

1. Período de los Estados Regionales o Intermedio Tardío (Siglos X – XV d.C.)
Etapa comprendida entre la caída del Imperio Wari y la expansión del Imperio Inca, caracterizada por un gran desarrollo artístico, metalúrgico y de integración económica transversal y marítima :

• Cultura Lambayeque o Sicán (Lambayeque): Fundada míticamente por Naylamp . Desarrolló agricultura intensiva conectando los valles de La Leche y Jequetepeque; en arquitectura destacan Batán Grande (Pómac), Túcume y Chotuna-Chornancap . Fueron los más grandes orfebres del Perú prehispánico (famosos por los tumis o cuchillos ceremoniales, máscaras funerarias y vasos de oro) .
• Cultura Chimú (Costa Norte): Estado regional militarista y teocrático fundado míticamente por Tacaynamo, con capital en la ciudadela de barro de Chan Chan . Rendían culto a la Luna (Shi) y al Mar (Ni) . Su economía se basó en canales de irrigación, chacras hundidas llamadas huachaques y pesca en balsas de totora . Con el gobernante Michancaman alcanzaron su máxima expansión (desde Tumbes hasta el río Chillón, sometiendo a Sicán), antes de ser conquistados por el auqui Túpac Yupanqui durante el gobierno de Pachacútec . Destacaron en frisos de barro, tallas de madera, orfebrería (influencia Sicán) y cerámica monocroma negra de carácter escultórico .
• Cultura Chincha (Valle de Chincha, Ica): Estado teocrático cuya deidad principal fue Chinchaycámac y sus centros principales fueron La Centinela de Tambo de Mora y La Centinela de San Pedro . Fueron los más importantes comerciantes y navegantes del Perú Antiguo, articulando un comercio triangular con una ruta marítima en balsas hasta la costa ecuatoriana (en busca del mullu o Spondylus) y una ruta terrestre con recuas de llamas hasta el Altiplano . Destacaron en xilografía (tallas de madera en remos y timones) y vasos narigones .
• Reinos Aymaras (Altiplano del Collao, lago Titicaca): Pueblos como los Collas y Lupacas divididos en las regiones de Urcosuyo y Umasuyo . Su economía se sustentó en la ganadería de camélidos, agricultura de altura y el control vertical de pisos ecológicos (enclaves o archipiélagos productivos) .En arquitectura funeraria edificaron torres de piedra llamadas chullpas (como las de Sillustani en Puno) .

2. Tercer Horizonte: El Tahuantinsuyo (Imperio de los Incas)

• Origen, Límites y División Territorial: De origen histórico en los descendientes de Tiahuanaco y origen mítico en las leyendas de Manco Cápac y Mama Ocllo y de los hermanos Ayar . Dividido en cuatro suyos desde el Cusco: Chinchaysuyo (Oeste, Hurin), Collasuyo (Este, Hanan), Antisuyo (Norte, Hurin) y Contisuyo (Sur, Hanan) . Sus límites máximos fueron: por el norte el río Ancasmayo y nudo de Pasto (Colombia), por el sur el río Maule (Chile), por el este la selva amazónica y por el sureste la región de Cuyo (Argentina) .
• Desarrollo Histórico y Guerra Civil: La Fase Regional abarca desde Manco Cápac hasta Huiracocha . La Fase Imperial se inicia con Pachacútec tras vencer a los Chancas; le sigue Túpac Yupanqui (mayor conquistador) y culmina con Huayna Cápac (máxima expansión territorial), cuya muerte junto a la del auqui sucesor Ninan Cuyuchi desató la guerra civil entre Huáscar (Cusco) y Atahualpa (Quito) . La causa estructural de esta guerra fue la rivalidad entre las panacas reales y la ausencia de una ley de primogenitura (pues se elegía al hijo «más hábil» mediante el correinado), lo que debilitó al imperio y facilitó la conquista española .
• Organización Política, Social y Económica:
  — Política: Estado teocrático, militarista y multiétnico encabezado por el Sapa Inca, secundado por el Tocricut (gobernador provincial), el Tucuiricui (inspector imperial «el que todo lo ve») y los Curacas (jefes de los ayllus) .
  — Sociedad: La Nobleza se dividía en nobleza de sangre (panacas cusqueñas), de privilegio (ascendidos por méritos) y de provincia (curacas sometidos) . El Pueblo tenía como base a los Hatunrunas (organizados en ayllus, de donde salían la fuerza laboral de la mita, los chasquis, los mitimaes o colonizadores y las acllas), además de los Yanas o Yanaconas (servidores perpetuos sin ayllu) y los Piñas (esclavos en los cocales de la selva) .
  — Economía: Basada en dos principios fundamentales: la Reciprocidad (ayuda mutua simétrica entre miembros del ayllu) y la Redistribución (asimétrica, ejecutada por el Estado inca a partir de los excedentes almacenados) . Las tierras se dividían en tierras del Inca, del Sol y del Ayllu . Las formas de trabajo eran el Ayni (ayuda mutua entre campesinos), la Minka (trabajo comunal para obras del ayllu o tierras del Sol) y la Mita (trabajo obligatorio por turnos a favor del Estado) .
• Manifestaciones Culturales y Cosmovisión: En textilería destacaron el cumbi (tejido fino para la nobleza) y la abasca (tejido popular); en cerámica, el urpo (aríbalo); en arquitectura, construcciones sólidas, simétricas, monumentales y planificadas . Su religión fue politeísta y panteísta (dios oficial: el Sol o Inti), dividiendo el cosmos en tres planos: Hanan Pacha (mundo de arriba, de los astros y dioses), Kay Pacha (mundo terrenal y presente) y Uku Pacha (mundo de abajo, de los muertos y gérmenes) .

12. Geografía

1. La Atmósfera, el Calentamiento Global y el Cambio Climático

• Composición de la Atmósfera: Es una mezcla de gases y aerosoles compuesta en aire seco por Nitrógeno (N₂: 78,084%), Oxígeno (O₂: 20,946%) y otros gases (0,970%) como Argón (Ar), Dióxido de carbono (CO₂), vapor de agua (H₂O), metano (CH₄), etc. . Sin atmósfera, la temperatura media de la Tierra sería de −22 °C (22 °C bajo cero); gracias al efecto invernadero natural regulado en la troposfera principalmente por el H₂O y el CO₂, la Tierra mantiene condiciones aptas para la vida .
• Calentamiento Global y Gases de Efecto Invernadero (GEI): El cambio climático es la alteración del clima atribuida directa o indirectamente a la actividad humana (efecto invernadero antropogénico y deforestación), que incrementa los GEI en la troposfera reteniendo la radiación infrarroja terrestre y elevando la temperatura de la atmósfera y los océanos . Los principales GEI regulados son :
  — Dióxido de carbono (CO₂): Principal responsable del calentamiento global (quema de combustibles fósiles y vegetación) .
  — Metano (CH₄): Componente del gas natural (descomposición orgánica, ganadería, basureros) .
  — Óxido nitroso (N₂O): Gas tóxico proveniente de fertilizantes agrícolas, producción de nylon y ácido nítrico .
  — Gases fluorados (sintéticos/industriales): Hidrofluorocarbonos (HFCs, en refrigerantes y aerosoles), Perfluorocarbonos (PFCs, en semiconductores y espumas), Hexafluoruro de azufre (SF₆, aislante dieléctrico en transformadores) y Trifluoruro de nitrógeno (NF₃, pantallas de cristal líquido) .
• Consecuencias del Cambio Climático: Deshielo de glaciares y casquetes polares, elevación del nivel del mar, sequías e inundaciones más intensas, tropicalización del planeta, disminución del fitoplancton (afectando la pesca), desertificación y pérdida de biodiversidad .

2. Acuerdos Internacionales y Destrucción de la Capa de Ozono

• CMNUCC y Protocolo de Kioto (1997): La Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (Río de Janeiro, 1992) busca estabilizar las concentraciones de GEI . Su instrumento vinculante, el Protocolo de Kioto (adoptado en la COP 3 de 1997, vigente desde 2005), estableció para los países industrializados (Anexo I) la obligación de reducir en al menos un 5% sus emisiones de 6 GEI respecto a 1990 (periodo 2008–2012), creando además los Mecanismos de Desarrollo Limpio (MDL) mediante sumideros de carbono . En la COP 18 de Doha (2012) se prorrogó su vigencia hasta el año 2020 .
• COP 21 de París (2015): Aprobó el Acuerdo de París (vigente desde noviembre de 2016), cuya meta central es mantener el incremento de la temperatura media mundial muy por debajo de los 2 °C y esforzarse por limitarlo a 1,5 °C, bajo el principio de responsabilidades comunes pero diferenciadas y con contribuciones nacionales revisadas cada 5 años .
• Capa de Ozono y Protocolo de Montreal (1987): Ubicada en la estratosfera entre los 24 y 30 km de altitud, filtra la radiación ultravioleta (UV) . Su adelgazamiento («agujero» sobre la Antártida) es causado por el cloro de los clorofluorocarbonos (CFC), provocando cáncer de piel y cataratas . Para protegerla y eliminar los CFC, se firmó el Protocolo de Montreal (1987) .

3. Contaminación del Aire y Rol del MINAM en el Perú

• Fuentes y Contaminantes: La contaminación se da en sitios abiertos (quema de vegetación, industrias y el parque automotor, que es la mayor fuente de contaminación del aire en las ciudades del Perú) y en sitios cerrados (humo de tabaco, gas radón Rn, alérgenos) . Los contaminantes primarios (CO, SO₂, NO_x, PM10, PM2,5) sufren dispersión y transformación química solar en la atmósfera convirtiéndose en contaminantes secundarios como el ácido sulfúrico (H₂SO₄), ácido nítrico (HNO₃) y ozono troposférico (O₃), generando lluvia ácida y enfermedades respiratorias . En ciudades como La Oroya e Ilo destaca la contaminación por fundiciones metalúrgicas (SO₂ y plomo), mientras que en Chimbote y Pisco predomina la industria pesquera . En cambio, en el Inventario Nacional de GEI del Perú, el sector que más emite es el Uso de suelo, cambio de uso de suelo y silvicultura (51%) por la deforestación amazónica .
• Ministerio del Ambiente (MINAM): Creado el 14 de mayo de 2008 como ente rector del sector ambiental nacional . Gestiona la calidad del aire mediante los Estándares de Calidad Ambiental (ECA) y Límites Máximos Permisibles (LMP) . Sus organismos adscritos son :
  — SENAMHI: Estudia y pronostica el tiempo atmosférico y monitorea el aire junto con DIGESA .
  — IIAP: Investiga la diversidad biológica de la Amazonía peruana .
  — IGP: Previene y mitiga fenómenos geofísicos (terremotos, huaycos, inundaciones) .
  — SERNANP: Gestiona las Áreas Naturales Protegidas .
  — OEFA: Fiscaliza, controla y sanciona en materia ambiental (ej. sector minero) .
  — SENACE: Aprueba los estudios de impacto ambiental detallados .
  — INAIGEM: Investiga los glaciares y ecosistemas de montaña .

13. Economía

Modelos de Mercado y los Monopolios

• 1. Competencia Perfecta: Mercado ideal donde el precio de equilibrio lo determina exclusivamente la ley de oferta y demanda; tanto empresas como consumidores son precio-aceptantes . Sus características son: atomicidad del mercado (muchos compradores y vendedores pequeños e independientes), producto homogéneo, inexistencia de barreras de entrada o salida, libre movilidad de factores e información perfecta (transparente) .
• 2. Competencia Imperfecta: Mercado donde vendedores o compradores tienen poder para influir en el precio .
  — Por el lado de la oferta: Monopolio, oligopolio y competencia monopolística .
  — Por el lado de la demanda: Monopsonio (un único comprador frente a muchos vendedores) y Oligopsonio (pocos compradores dominantes) .
• 3. El Monopolio y sus Clases: Situación donde existe un único productor o vendedor de un bien o servicio que no tiene sustitutos cercanos, enfrentándose a muchos consumidores desorganizados, con altas barreras técnicas o legales de entrada y capacidad para fijar el precio (aunque al subir el precio disminuye la cantidad demandada) .
  — Monopolio Legal: Respaldado por una ley, patente, franquicia o contrato de concesión estatal (ej. la exclusividad de Telefónica por 5 años en 1994 o corredores viales exclusivos) .
  — Monopolio Natural: Ocurre cuando los costos fijos de inversión en infraestructura son tan altos que solo una empresa puede brindar el servicio de manera rentable y a menor costo social (economías de escala, ej. Sedapal) .
  — Monopolio Bilateral: Cuando un vendedor único (monopolio) se enfrenta a un comprador único (monopsonio), determinándose el precio por negociación directa .
• 4. Monopolios de Coalición:
  — Cártel: Asociación de empresas de la misma rama industrial que se reparten el mercado y fijan precios o cuotas de producción conservando cada una su autonomía administrativa (ej. la OPEP) .
  — Trust: Unión o fusión de empresas bajo una misma dirección única para controlar una industria, donde las empresas integrantes pierden su autonomía (ej. Backus y Johnston) .
  — Holding: Sociedad financiera que controla las actividades de otras empresas de diversos sectores mediante la adquisición de todo o la mayor parte de sus acciones (ej. Grupo Interbank, BBVA Continental, Scotiabank) .
  — Conglomerados (Grupos económicos): Agrupación de empresas de distintas ramas productivas (bancos, seguros, retail, industria) subordinadas a un mismo grupo de grandes capitalistas (ej. Grupo Romero/BCP, Grupo Gloria, Grupo Wong) .
  — Transnacionales: Grandes corporaciones con casa matriz en un país de origen y filiales en múltiples países del mundo, que invierten enormes sumas en investigación científica, compra de patentes y publicidad (ej. Coca-Cola, Sony, Nestlé, Microsoft, Toyota) .
• 5. El Oligopolio: Mercado donde existen pocos productores frente a muchos consumidores; el producto puede ser homogéneo o diferenciado, existen barreras de entrada y una fuerte interdependencia estratégica («guerra de precios» y publicidad, ej. bancos comerciales, AFPs, telefonía móvil, gaseosas Coca-Cola vs. Pepsi) .
• 6. Competencia Monopolística: Combina rasgos de competencia perfecta y monopolio: hay muchos vendedores y compradores, libre entrada de empresas y producto diferenciado (por marca, calidad o presentación), lo que otorga a cada vendedor un ligero «poder monopolizador», aunque a largo plazo los beneficios extraordinarios se vuelven nulos .

14. Filosofía

Filosofía Medieval (Siglos VI – XV d.C.)
Es el pensamiento religioso cristiano desarrollado en Europa durante la Edad Media . Se caracteriza por tener una concepción del mundo teocéntrica (centrada en Dios), la hegemonía del cristianismo y la subordinación de la filosofía a la teología (la filosofía como sierva de la teología) . Sus tres grandes problemas fueron: Dios, las relaciones entre la fe y la razón, y el problema de los universales . Se divide en dos grandes etapas :

• I. La Patrística (Periodo formativo): Etapa de elaboración dogmática y defensa (apología) del cristianismo frente a las religiones paganas y las herejías por parte de los Padres de la Iglesia (Tertuliano, Orígenes y San Agustín), con fuerte influencia del platonismo y neoplatonismo .
  — San Agustín de Hipona («El Águila de Hipona»): Postula la subordinación de la razón a la fe bajo la máxima «Creer para comprender» (la fe es la base que ilumina y guía a la razón; no conocemos para creer, sino que creemos para conocer) . Defiende el dogma de la creación libre del mundo a partir de la nada (ex nihilo), el providencialismo (la historia como lucha entre la Ciudad de Dios y la Ciudad Terrena) y afirma que, aunque Dios es omnisciente, dotó al ser humano de libre albedrío (por lo que el mal moral surge cuando el hombre hace mal uso de su libertad, necesitando de la gracia divina para salvarse) .
• II. La Escolástica (Siglos XI – XV d.C.): Movimiento desarrollado en las escuelas catedralicias y primeras universidades medievales que buscó integrar el saber natural grecorromano (especialmente la filosofía de Aristóteles) con la revelación cristiana . Destacan San Anselmo de Canterbury, Pedro Abelardo, San Alberto Magno, Santo Tomás de Aquino y Guillermo de Ockham .
  — El Problema de los Universales: Debate sobre si los conceptos generales o géneros (ej. «hombre», «animal») existen realmente por sí mismos o son solo palabras . Tuvo tres posturas: el Realismo exagerado (Guillermo de Champeaux: los universales existen por sí mismos con independencia y anterioridad a las cosas particulares), el Realismo moderado (Santo Tomás) y el Nominalismo (Guillermo de Ockham) .
  — Santo Tomás de Aquino: Buscó conciliar y armonizar la fe y la razón como dos vías compatibles para alcanzar la verdad (existen verdades exclusivas de la fe como la Trinidad, pero también verdades comunes demostrables por la razón como la existencia de Dios) . En los universales defendió el realismo moderado (el universal es un concepto elaborado por el intelecto humano, pero tiene su fundamento en la esencia real de las cosas particulares) . Además, formuló las célebres Cinco Vías racionales (basadas en la causalidad aristotélica y la imposibilidad de ir al infinito) para demostrar la existencia de Dios :
  1.ª Vía (del Movimiento) ⇒ Dios como Primer Motor Inmóvil .
  2.ª Vía (de la Causa Eficiente) ⇒ Dios como Causa Incausada .
  3.ª Vía (de la Contingencia de los seres) ⇒ Dios como Primer Ser Necesario .
  4.ª Vía (de los Grados de Perfección) ⇒ Dios como Primer y Máximo Ente .
  5.ª Vía (de la Finalidad u Orden Cósmico) ⇒ Dios como Supremo Director o Inteligencia Ordenadora del Universo .
  — Guillermo de Ockham: Rompe la armonía escolástica y plantea la separación e independencia absoluta entre la fe y la razón (la razón se limita a la ciencia empírica y no puede demostrar racionalmente ni la existencia de Dios ni la inmortalidad del alma, que son asuntos exclusivos de la fe) . En el problema de los universales defiende el nominalismo: los universales no existen ni fuera ni dentro de las cosas; solo existen los individuos particulares y los universales son meros nombres o etiquetas verbales (flatus vocis) . Formuló el principio metodológico de economía conocido como la «Navaja de Ockham»: no se deben multiplicar los entes ni los conceptos metafísicos sin necesidad para explicar la realidad .

15. Física

Dinámica del Movimiento Circular y Estática

• 1. Fuerza Centrípeta (F_C): Es la fuerza resultante de todas las fuerzas radiales que actúan sobre un cuerpo, dirigida siempre hacia el centro de la trayectoria circular . Según la segunda ley de Newton :
  F_C = m · a_C = (m · v²) / R = m · ω² · R
  Donde m es la masa de la partícula (kg), v es la rapidez tangencial o lineal (m/s), ω es la rapidez angular (rad/s) y R es el radio de la circunferencia (m) .
• 2. Fuerza Tangencial (F_T) y Fuerza Resultante en el Movimiento Circular:
  La fuerza tangencial es la resultante paralela a la velocidad tangencial que modifica su rapidez: F_T = m · a_T = m · α · R, donde α es la aceleración angular (rad/s²) .
  — En general, la fuerza resultante total es la suma vectorial F = F_C + F_T, cuya magnitud se calcula por el teorema de Pitágoras: F = √( F_C² + F_T² ) .
  — En el Movimiento Circular Uniforme (MCU), como la rapidez es constante, F_T = 0 y la fuerza resultante es únicamente la fuerza centrípeta (F = F_C) . (Nota: En el MCU la magnitud de F_C es constante, pero el vector F_C no es constante porque cambia continuamente de dirección apuntando al centro).
• 3. Estática y Primera Condición de Equilibrio (Equilibrio de Traslación):
  Cuando tres o más fuerzas son concurrentes (sus líneas de acción se cortan en un punto), forman un polígono vectorial cerrado . La primera condición de equilibrio establece que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación (en reposo estático o en MRU con velocidad constante) si la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero :
  ∑ F = 0 (es decir, ∑ F_x = 0 y ∑ F_y = 0) .
• 4. Torque o Momento de una Fuerza (τ) y Segunda Condición de Equilibrio:
  El torque es una cantidad vectorial que mide el efecto de rotación producido por una fuerza F alrededor de un punto o eje de giro (bisagra o articulación) . Su magnitud se expresa en Newton por metro (N·m) y se define como el producto de la fuerza por el brazo de palanca perpendicular :
  τ = (F · sen θ) · r = F · (r · sen θ)
  Donde r es la distancia desde el eje de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza, y θ es el ángulo entre el vector posición r y la fuerza F .
  — Casos particulares y convenio de signos: Si la fuerza actúa directamente en el eje de giro (r = 0) o si su línea de acción pasa por el eje (θ = 0° o 180°), no produce rotación y el torque es nulo (τ = 0) . Si la fuerza es perpendicular al brazo (θ = 90°), el torque es máximo: τ = F · r . Por convención, el giro en sentido antihorario es positivo (τ > 0) y el giro en sentido horario es negativo (τ < 0) .
  — Segunda condición de equilibrio (Equilibrio de Rotación): Aplicable a cuerpos en reposo o con rotación uniforme (MCU); establece que la suma algebraica de todos los torques respecto a cualquier centro de giro es cero :
  ∑ τ = 0
  Un cuerpo rígido está en equilibrio mecánico total cuando cumple simultáneamente la primera y la segunda condición de equilibrio .

16. Química

Formación de Compuestos Inorgánicos y Nomenclatura Química
Los compuestos químicos se forman por la combinación de átomos en proporciones definidas representadas mediante una fórmula química . Todo compuesto es eléctricamente neutro, lo que se verifica asignando los Números de Oxidación (N.O.) según estas cuatro reglas fundamentales :

• 1.º Sustancias simples o elementos libres: Elementos sin combinar como Au, O₃, S₈, Cl₂ tienen N.O. igual a 0 .
• 2.º Metales en compuestos: Presentan siempre N.O. positivo . Por ejemplo, los alcalinos (Grupo IA: Li, Na, K, Rb, Cs) tienen N.O. = +1 y los alcalinotérreos (Grupo IIA: Be, Mg, Ca, Sr, Ba) tienen N.O. = +2 .
• 3.º No metales en compuestos: Presentan N.O. positivo o negativo dependiendo de si se combinan con átomos más o menos electronegativos que ellos (la electronegatividad aumenta en la tabla periódica de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba) . El oxígeno generalmente actúa con −2 y el hidrógeno con +1 (en no metales) o −1 (en hidruros metálicos).
• 4.º Regla de neutralidad: La suma algebraica de los N.O. de todos los átomos en un compuesto neutro es siempre igual a 0; en un ion poliatómico, la suma es igual a la carga neta del ion . Al cruzar cargas para formular (ej. dos Fe³⁺ con tres O²⁻ dan Fe₂O₃; o dos Fe³⁺ con tres iones sulfato SO₄²⁻ dan Fe₂(SO₄)₃), los iones poliatómicos se encierran entre paréntesis .

Sistemas de Nomenclatura Inorgánica

• 1. Nomenclatura Común o Tradicional (Clásica): Utiliza prefijos y sufijos según la cantidad de estados de oxidación del elemento . Para dos estados se usa -oso (menor N.O., ej. Cu₂O: óxido cuproso) e -ico (mayor N.O., ej. CuO: óxido cúprico) . En no metales polivalentes (como N, S, Cl, Br, I) se emplea la escala: hipo-…-oso (para +1 o +2), -oso (para +3 o +4), -ico (para +5 o +6) y per-…-ico (para +7) .
• 2. Nomenclatura IUPAC o Sistemática: Emplea prefijos numéricos griegos (mono-, di-, tri-, tetra-, penta-) para indicar la cantidad de átomos presentes en la fórmula (ej. Cu₂O: óxido de dicobre; Co₂S₃: trisulfuro de dicobalto) .
• 3. Nomenclatura Stock: Indica el número de oxidación del elemento principal con números romanos entre paréntesis al final del nombre (ej. CuO: óxido de cobre (II); CoBr₃: bromuro de cobalto (III)) .

Cuadro General de las Funciones Químicas Inorgánicas

• A) Compuestos Oxigenados:
  — Óxido Básico: Metal + Oxígeno (O²⁻) ⇒ Ej. CaO (óxido de calcio) .
  — Hidróxido o Base: Óxido Básico + H₂O ⇒ Caracterizados por el grupo funcional hidroxilo (OH¹⁻), ej. Ca(OH)₂ .
  — Óxido Ácido o Anhídrido: No Metal + Oxígeno ⇒ Ej. SO₂ (dióxido de azufre / anhídrido sulfuroso) .
  — Ácido Oxácido: Anhídrido + H₂O ⇒ Liberan iones H⁺ en solución acuosa, ej. H₂SO₃ (ácido sulfuroso), HNO₂ (ácido nitroso), HClO₄ (ácido perclórico) .
  — Sal Oxisal: Ácido Oxácido + Hidróxido (o Metal) ⇒ Sal Oxisal + H₂O (o H₂) . Para nombrar el oxoanión se cambia la terminación del ácido: -oso cambia por -ito e -ico cambia por -ato (ej. CaSO₄: sulfato de calcio; Pb(IO₃)₂: yodato plúmbico; Fe₂(SO₄)₃: sulfato férrico) .
• B) Compuestos Hidrogenados y Sales Especiales:
  — Hidruro Metálico: Metal + Hidrógeno (H¹⁻) ⇒ Ej. NaH (hidruro de sodio), CaH₂ .
  — Hidrácido y Ácido Hidrácido: Hidrógeno (H¹⁺) + No Metal de los grupos VIA (S, Se, Te) o VIIA (F, Cl, Br, I) . En estado gaseoso es un hidrácido como HCl_(g) (cloruro de hidrógeno); disuelto en agua forma un ácido hidrácido como HCl_(ac) (ácido clorhídrico) o H₂S_(ac) (ácido sulfhídrico) .
  — Sal Haloidea: Ácido Hidrácido + Hidróxido (o Metal + No Metal directement) ⇒ Sal sin oxígeno con terminación -uro (ej. NaCl: cloruro de sodio; AgCl; HgI₂; FeCl₃) .
  — Sales Ácidas, Básicas y Dobles: Si quedan hidrógenos sustituibles de un ácido poliprótico se forma una sal ácida (ej. NaHCO₃: bicarbonato de sodio); si quedan iones OH⁻ de la base se forma una sal básica (ej. Al(OH)CO₃: carbonato básico de aluminio); y si los hidrógenos son reemplazados por dos metales distintos se genera una sal doble (ej. CuFeS₂ o NaKSO₄) .

17. Biología

1. El Sistema Digestivo: Procesos e Invertebrados / Vertebrados
La nutrición heterótrofa animal comprende las etapas de ingestión (ingreso de alimentos por la boca), digestión (transformación mecánica por masticación y química por acción enzimática en boca, estómago e intestinos), absorción (paso de monosacáridos, ácidos grasos, glicerol, aminoácidos y bases nitrogenadas en el intestino delgado), reabsorción (de agua y sales minerales en el intestino grueso) y eliminación o egestión de desechos . (Nota: Los poríferos o esponjas carecen de sistema digestivo y realizan digestión exclusivamente intracelular mediante coanocitos) .

• Sistema Digestivo Incompleto (un solo orificio que funciona como boca y ano, con cavidad gastrovascular): Presente en Cnidarios (hidras, medusas y anémonas, que poseen tentáculos con nematocistos y gastrodermis con digestión mixta intra y extracelular) y en Platelmintos (planarias, que poseen boca ventral, faringe evaginable o probóscide e intestino ramificado en tres ramas ciegas) .
• Sistema Digestivo Completo en Invertebrados (boca y ano separados):
  — Moluscos (ej. caracol): Boca con lengua raspadora quitinosa llamada rádula, esófago, estómago con glándula anexa hepatopáncreas, intestino y ano .
  — Anélidos (lombriz de tierra): Boca, faringe musculosa succionadora, esófago (con glándulas calcíferas), buche (almacenamiento), molleja (trituración), intestino (con tiflosol) y ano .
  — Equinodermos (erizo de mar): Boca ventral provista del aparato masticador de cinco dientes calcáreos denominado Linterna de Aristóteles (exclusivo del erizo de mar), esófago, estómago, intestino y ano dorsal .
  — Insectos: Dividido en intestino anterior (boca con apéndices bucales y glándulas salivales, esófago, buche y proventrículo o molleja), intestino medio (estómago con ciegos gástricos donde ocurre la absorción) e intestino posterior (con túbulos de Malpighi excretores, recto y ano) .
  — Crustáceos (cangrejo/camarón): Boca con apéndices bucales, esófago, estómago provisto de molinillo gástrico y hepatopáncreas, intestino y ano .
• Sistema Digestivo en Vertebrados:
  — Peces óseos: Boca terminal, faringe, esófago, estómago con ciegos pilóricos, hígado, vejiga gaseosa, intestino y ano .
  — Reptiles y Aves: Terminan su tubo digestivo en una cloaca (conducto común para los sistemas digestivo, excretor y reproductor) . En las aves la secuencia es: pico córneo (sin dientes), faringe, esófago, buche (almacena y humedece el grano), proventrículo (estómago glandular que secreta enzimas), molleja (estómago muscular que tritura con piedrecillas), intestino delgado (duodeno), ciegos cólicos, recto y cloaca .
  — Mamíferos Rumiantes (poligástricos como la vaca): Poseen un estómago dividido en cuatro cámaras cuyo orden de recorrido es: 1. Rumen (panza) y 2. Retículo (bonete) —donde ocurre la fermentación bacteriana de la celulosa antes de regurgitar el alimento a la boca para la rumia—, y tras la segunda deglución pasa al 3. Omaso (libro) y finalmente al 4. Abomaso (cuajar), que es el verdadero estómago glandular .

2. Sistema Digestivo Humano: Anatomía y Fisiología

• Cavidad Oral y Dientes: En la boca se realiza la masticación e insalivación (iniciando la digestión de los almidones por la amilasa salival o ptialina), formándose el bolo alimenticio (permanece ~1 minuto) . El diente consta de corona y raíz; histológicamente presenta esmalte (tejido más duro), dentina (marfil), pulpa (vasos y nervios), cemento y membrana periodontal . La fórmula dentaria de un adulto (32 dientes) es :
  I 4/4 + C 2/2 + PM 4/4 + M 6/6 (Incisivos, Caninos, Premolares y Molares) .
• Faringe y Esófago: La faringe realiza la deglución y el esófago conduce el bolo hacia el estómago en 2 a 3 segundos mediante ondas de contracción muscular llamadas movimientos peristálticos .
• Estómago (Digestión gástrica, 2 a 4 horas): Transforma el bolo alimenticio en una masa ácida llamada quimo . Sus glándulas gástricas poseen tres tipos celulares clave :
  — Células parietales u oxínticas: Producen el ácido clorhídrico (HCl) (su déficit causa aclorhidria) y el factor intrínseco de Castle (indispensable para absorber la vitamina B12) .
  — Células principales o zimógenas: Secretan pepsinógeno, el cual es activado por el HCl a pepsina para iniciar la digestión enzimática de las proteínas .
  — Células G: Producen la hormona gastrina, que estimula la secreción de HCl .
• Intestino Delgado, Hígado y Páncreas (1 a 4 horas): En el duodeno el quimo se mezcla con la bilis, el jugo pancreático y el jugo intestinal transformándose en quilo .
  — Vía biliar y pancreática: El hígado secreta bilis por el conducto hepático; la vesícula biliar la almacena y la libera por el conducto cístico. Ambos se unen formando el conducto colédoco, el cual desemboca junto con el conducto de Wirsung (del páncreas) en la Ampolla de Vater del duodeno .
  — Control hormonal y enzimas: La hormona secretina estimula al páncreas a liberar bicarbonato (para neutralizar la acidez del quimo), mientras que la hormona colecistocinina (CCK) estimula la secreción de enzimas pancreáticas y la contracción biliar . El jugo pancreático contiene amilasa pancreática, lipasa pancreática, tripsina, quimiotripsina, carboxipeptidasa y nucleasas (ADNasa y ARNasa) . El jugo intestinal contiene disacaridasas (maltasa, sacarasa, lactasa), aminopeptidasas y nucleotidasas (además de las glándulas de Brunner en la submucosa duodenal que secretan moco alcalino) .
  — Vellosidades intestinales: Presentan epitelio con células caliciformes (moco), Criptas de Lieberkühn con células de Paneth (defensa antibacteriana con lisozima), capilares sanguíneos (vena y arteria) y un vaso quilífero central (linfático, que absorbe lípidos y ácidos grasos) .
• Intestino Grueso (10 horas a varios días): Realiza la absorción final de agua y electrolitos, sintetiza vitaminas gracias a la flora bacteriana y forma las heces fecales para su defecación por el ano .

3. Clasificación y Funciones de las Vitaminas
Su deficiencia (hipovitaminosis) ocasiona enfermedades carenciales y su exceso (hipervitaminosis) puede generar toxicidad . Se dividen en dos grandes grupos :

• Vitaminas Liposolubles (A, D, E, K — Formación y mantenimiento de tejidos):
  — Vitamina A (Retinol): Fuentes: vegetales amarillos/naranjas, huevos, leche . Acción: protección de piel y mucosas, percepción visual de la luz . Déficit: Xeroftalmia (ceguera nocturna y sequedad ocular) e infecciones en piel y mucosas .
  — Vitamina D (Colecalciferol): Fuentes: salmón, sardina, hígado, leche, huevos . Acción: regula la absorción intestinal de calcio (Ca²⁺) y formación de huesos . Déficit: Raquitismo (en niños) y osteomalacia .
  — Vitamina E (Tocoferol): Fuentes: vegetales verdes, semillas, aceite vegetal, yema de huevo . Acción: antioxidante relacionado con la fertilidad en animales menores . Déficit: en roedores produce esterilidad, parálisis y distrofia muscular .
  — Vitamina K (Menadiona / Filoquinona): Fuentes: vegetales verdes, derivados de pescado y bacterias intestinales . Acción: indispensable para la formación hepática de protrombina (coagulación sanguínea) . Déficit: Hemorragias .
• Vitaminas Hidrosolubles (Complejo B y Vitamina C — Metabolismo energético y proteico):
  — Vitamina B1 (Tiamina): Fuentes: vegetales, cascarilla de cereales (arroz integral) y legumbres . Acción: metabolismo de glúcidos . Déficit: Beriberi (afecta el sistema cardiovascular en el beriberi húmedo y el sistema nervioso en el beriberi seco) .
  — Vitamina B2 (Riboflavina): Fuentes: casi todos los alimentos, vegetales amarillos . Acción: forma parte de las coenzimas FAD y FMN en la cadena respiratoria . Déficit: queilosis (enrojecimiento e irritabilidad de labios, lengua, mejillas y ojos) y fotofobia .
  — Niacinamida o Niacina (Vitamina B3 o PP): Fuentes: leche, carne y alimentos fermentados por levaduras . Acción: forma parte del NAD y NADP . Déficit: Pelagra .
  — Vitamina B12 (Cobalamina): Fuentes: producida por bacterias intestinales y alimentos de origen animal . Acción: metabolismo de proteínas y ácidos nucleicos, y eritropoyesis (formación de glóbulos rojos) . Déficit: Anemia perniciosa .
  — Biotina (Vitamina B8 o H): Fuentes: vegetales y bacterias intestinales . Acción: fijación de CO₂ y carboxilaciones . Déficit: palidez, descamación de la piel, dolor muscular y anemia .
  — Vitamina C (Ácido ascórbico): Fuentes: cítricos, hortalizas y leche de vaca . Acción: síntesis normal de colágeno, absorción de hierro (Fe) y refuerzo del sistema inmunitario . Déficit: Escorbuto .

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: La consistencia textual I y II (La compatibilidad y la incompatibilidad textual), series verbales y comprensión lectora .
• Habilidad Lógico Matemática: Secuencias y distribuciones numéricas, arreglos poligonales y cuadrados mágicos aditivos y multiplicativos .
• Aritmética: Números primos y compuestos, Criterio de Eratóstenes, Teorema Fundamental de la Aritmética (descomposición canónica) y estudio de los divisores positivos (CD, SD y PD) .
• Geometría: Circunferencia, propiedades de tangencia, ángulos en la circunferencia y cuadriláteros inscritos y circunscritos (Teoremas de Poncelet y Pitot) .
• Álgebra: Productos notables (binomio al cuadrado y al cubo, Legendre, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, Steven, trinomio al cuadrado y al cubo, Lagrange, Argand, Gauss e identidades condicionales) .
• Trigonometría: Reducción al primer cuadrante (ángulos menores y mayores que una vuelta, ángulos relacionados con 90°, 180°, 270° y 360°) y razones trigonométricas de ángulos cuadrantales .
• Lenguaje: Reglas generales y especiales de acentuación escrita (oxítonas, paroxítonas, proparoxítonas, tilde diacrítica en monosílabos, tilde enfática, hiato acentual y secuencias porque / porqué / por que / por qué) .
• Literatura: Literatura del Siglo de Oro Español: Narrativa renacentista y novela picaresca (La vida de Lazarillo de Tormes) y Poesía barroca culterana (Luis de Góngora y Argote: Soledades y Fábula de Polifemo y Galatea) .
• Psicología: Sexualidad y género (componentes biológico, sociocultural y psicológico), desarrollo psicosexual de Sigmund Freud, teoría triangular del amor de Robert Sternberg, etapas de la relación de pareja, conductas erótico-sexuales, ciclo de respuesta sexual de Masters y Johnson y sexualidad responsable .
• Educación Cívica: Mecanismos democráticos de resolución de conflictos (negociación, mediación y conciliación extrajudicial), violencia y conflicto armado interno en el Perú (Informe de la CVR), grupos afectados, memoria colectiva e iniciativas para la reconstrucción democrática .
• Historia: Período de los Estados Regionales o Intermedio Tardío (culturas Lambayeque/Sicán, Chimú, Chincha y Reinos Aymaras) y Tercer Horizonte: El Tahuantinsuyo (origen, expansión, guerra entre Huáscar y Atahualpa y organización política, social, económica y cultural inca) .
• Geografía: La atmósfera y su estructura, el cambio climático y proceso de calentamiento global (GEI), la CMNUCC, el Protocolo de Kioto, la COP 21 (Acuerdo de París), destrucción de la capa de ozono (Protocolo de Montreal), contaminación del aire y el rol del Ministerio del Ambiente (MINAM) y sus organismos adscritos .
• Economía: Modelos de mercado (competencia perfecta e imperfecta), el monopolio y sus tipos (legal, natural, bilateral y monopolios de coalición: cártel, trust, holding, conglomerados y transnacionales), oligopolio y competencia monopolística .
• Filosofía: Filosofía medieval: características, la Patrística (San Agustín de Hipona) y la Escolástica (el problema de los universales, Santo Tomás de Aquino y las cinco vías, y el nominalismo de Guillermo de Ockham) .
• Física: Dinámica del movimiento circular (fuerza centrípeta y fuerza tangencial) y Estática (equilibrio de fuerzas concurrentes, torque o momento de una fuerza y primera y segunda condición de equilibrio) .
• Química: Formación de compuestos inorgánicos, reglas del Número de Oxidación (N.O.), sistemas de nomenclatura (común/tradicional, IUPAC y Stock) y funciones químicas inorgánicas (óxidos básicos y ácidos, hidróxidos, ácidos oxácidos e hidrácidos, hidruros y sales oxisales y haloideas) .
• Biología: Sistema digestivo en invertebrados y vertebrados, anatomía y fisiología del sistema digestivo humano (cavidad oral, fórmula dentaria, estómago, intestino delgado y grueso, glándulas anexas) y clasificación, funciones y deficiencias de las vitaminas liposolubles e hidrosolubles .

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