PDF Semana 16 Pre San Marcos 2020-I

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2020-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 16 Pre San Marcos 2020-I Solucionario y Boletín

El tema que corresponde a la semana 16 con el tema de la oración compuesta subordinada. Este tema es difícil y complejo, pero espero que te resulte entretenido y que con los ejemplos puedas aprender. Primero veremos el reconocimiento de las oraciones subordinadas y posteriormente voy a explicar cada una de las funciones de la proposición subordinada. Primero vamos a observar cuál es la oración compuesta subordinada. Lo primero es reconocer las oraciones compuestas, reconocerlas de oraciones simples. Por ejemplo, en la oración A, Julio va a estudiar lingüística. En esta oración podemos ver que aparecen dos verbos, dos verbos como el verbo va y el verbo estudiar. Sin embargo, pese a la existencia de dos verbos, esta es una oración simple. Lo primero que debemos hacer jóvenes es estar atentos. Puede ser que la oración simple tenga dos verbos, la oración compuesta siempre va a presentar dos verbos. La oración simple describe solo un evento, con las palabras yo describo los eventos que le suceden a las personas, que hacen las personas. En Julio va a estudiar lingüística, yo me imagino a Julio estudiando una carrera como es lingüística. El verbo principal es estudiar. El verbo va funciona como un verbo auxiliar porque solo le añade un matiz semántico. El matiz que le añade es de decisión. Estos verbos que matizan el significado se llaman verbos auxiliares y junto con los verbos principales forman la llamada perífrasis verbal. Que no sorprenda que en las evaluaciones venga una oración simple de perífrasis verbal para reconocerla, distinguirla de una oración compuesta. Esta es una perífrasis que indica decisión. Recuerden que hay perífrasis que indican obligación, reiteración, indican pasiva, indican tiempo progresivo. Primero lo que vamos a hacer es reconocer, antes de pasar a la subordinada sustantiva del sujeto, primero usted debe estar seguro, confiado de que está reconociendo una oración compuesta. Oración B, Julio trabaja por horas pero no estudia. Esta si es una oración compuesta porque mediante las palabras yo describo dos eventos. Me imagino a Julio trabajando por horas, de repente atendiendo llamadas telefónicas, de repente ordenando cosas en un supermercado, pero Julio trabaja por horas. Y el evento aquí es trabajar, realizar acciones, tener una remuneración, trabajar. Pero no estudia, aquí hay otro evento que es estudiar. No estudia, no está constantemente preparando, se dan evaluaciones, así como ustedes están haciendo en este momento, estudiando. Esta es una oración compuesta porque presenta dos verbos que describen eventos de una misma persona que es Julio. Esta oración compuesta ahora tiene una palabra que está enlazando las dos descripciones. Esa palabra que enlaza, que sirve de nexo, es la conjunción pero. Y esta conjunción adversativa está dentro de las conjunciones coordinantes. Por eso esta oración compuesta además de ser compuesta se clasifica como coordinada. Es coordinada porque presenta un nexo coordinante, una conjunción coordinante que hemos visto ya semanas anteriores. En la oración C, Julio quiere estudiar en Brasil. Aquí también se describen dos eventos, por eso es una oración compuesta. Se están describiendo dos eventos, quiere que es un evento más mental, más de sensación, querer, desear, anhelar. Ese es el primer evento que yo describo de Julio y el segundo evento es estudiar en Brasil. Aquí hay dos eventos que describen algo de Julio, por eso es oración compuesta. Esta oración compuesta no presenta un nexo coordinante, no es coordinada, no hay un nexo coordinante. Recuerden que los nexos coordinantes son las copulativas, las conjunciones copulativas, disyuntivas, distributivas, ilativas, no recuerdo más, a ver, adversativas y explicativas. No aparecen esas entonces no es coordinante. Ahora hay otra marca aquí, hay un sufijo que me está diciendo que está compuesta es además subordinada. Uno de los dos verbos está subordinado, o es quiere o es estudiar. El verbo subordinado es estudiar. Precisamente porque tiene un sufijo que es un sufijo de infinitivo. Cuando tenemos dos verbos y no es un verbo auxiliar más un verbo principal que forman perífrasis, cuando tenemos dos verbos que tienen su mismo significado, que no han cambiado, no han pasado por un cambio semántico, es oración compuesta. Y si el verbo está en forma de infinitivo, esa oración compuesta es considerada subordinada.

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2020-I Semana 16

Desarrollo Teórico de la Semana 16 – Ciclo 2020-I

1. Habilidad Verbal: Textos según su Estructura

El análisis de la estructura textual permite identificar la ubicación de la idea principal (IP) dentro de un texto y comprender cómo se articulan las ideas secundarias (IS) en torno a ella .

• Texto analizante (deductivo): La idea principal se presenta al inicio del texto . A partir de esa afirmación general, el resto del discurso desarrolla el planteamiento mediante explicaciones detalladas, enumeración de propiedades, causas o ejemplos específicos .
• Texto sintetizante (inductivo): Las ideas particulares o secundarias se exponen al comienzo y conducen progresivamente hacia la idea principal, la cual aparece al final del texto a modo de afirmación definitiva, conclusión general o resumen .
• Texto centralizante (encuadrado o mixto): Combina los dos modelos anteriores . Inicia con ideas secundarias introductorias, presenta la idea principal en la parte medular o central del texto y, finalmente, continúa con el desarrollo analítico mediante nuevas ideas secundarias distintas a las primeras .

2. Habilidad Lógico-Matemática: Calendarios y Vistas de Sólidos

En esta sección se abordan problemas de relaciones temporales (cronología y calendarios) y visualización espacial (reconstrucción de poliedros a partir de sus proyecciones ortogonales) .

• Cálculo de días y años bisiestos: Un año común tiene 365 días (52 semanas exactas más 1 día), por lo que de un año común al siguiente, una misma fecha avanza 1 día en la semana. Un año bisiesto tiene 366 días (febrero de 29 días), por lo que el desplazamiento es de 2 días si el periodo incluye el 29 de febrero. Un año es bisiesto si sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 (y si termina en 00, debe ser múltiplo de 400).
• Estructura de los meses: Los meses pueden tener 28, 29, 30 o 31 días. Si un mes tiene 31 días, tres días consecutivos de la semana se repiten 5 veces (los que corresponden a los días 1, 2 y 3 del mes). Si tiene 30 días, dos días consecutivos se repiten 5 veces (los días 1 y 2).
• Vistas principales de un sólido: Todo sólido tridimensional se representa en el plano mediante tres proyecciones ortogonales principales: Vista Horizontal (superior o planta), Vista Frontal (alzado) y Vista de Perfil (lateral derecho o izquierdo) . La correspondencia entre dimensiones permite determinar el volumen y el número total de caras del poliedro .

3. Aritmética: Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva organiza, resume y presenta datos mediante tablas de frecuencias, gráficos y medidas numéricas representativas .

• Tipos de variables:
  • Variable cualitativa: Describe cualidades o categorías que no se pueden medir numéricamente (ej. grado de instrucción, distrito de residencia) .
  • Variable cuantitativa discreta: Toma únicamente valores enteros dentro de un conjunto definido, generalmente obtenidos por conteo (ej. número de hijos, cantidad de empleados) .
• Presentación tabular y gráfica: Se tabulan los datos ordenados junto con su frecuencia absoluta simple (f_i), frecuencia relativa (h_i = f_i / n), frecuencia absoluta acumulada (F_i) y frecuencia relativa acumulada (H_i) . En un diagrama circular, el ángulo central de cada sector se calcula como: α = [360° × (Frecuencia absoluta)] / n .
• Medidas de tendencia central (sean los datos ordenados d₁ ≤ d₂ ≤ … ≤ d_n, la medida M cumple d₁ ≤ M ≤ d_n) :
  • Media aritmética (X o MA): MA = (Suma de datos) / n = (d₁ + d₂ + … + d_n) / n . Variación del promedio: V_p = (Aumento o disminución total de datos) / (Total de datos) .
  • Media geométrica (MG): MG = ⁿ√(d₁ × d₂ × … × d_n) . Ideal para promediar tasas de crecimiento, razones e índices porcentuales .
  • Media armónica (MH): MH = n / (1/d₁ + 1/d₂ + … + 1/d_n) . Preferida para promediar velocidades, rendimientos y tasas de cambio .
  • Propiedades: Para cualquier conjunto de datos positivos se cumple MA ≥ MG ≥ MH (la igualdad se da si y solo si todos los datos son iguales) . Para dos datos a y b: MA(a,b) = (a + b) / 2; MG(a,b) = √(a × b); MH(a,b) = (2ab) / (a + b) . Además: MA × MH = MG² y MA − MG = (a − b)² / [4(MA + MG)] .
  • Mediana (Me): Es el término central (si n es impar) o la semisuma de los dos términos centrales (si n es par) de los datos ordenados . No se ve afectada por valores extremos .
  • Moda (Mo): Es el dato que se presenta con mayor frecuencia (una distribución puede ser amodal, unimodal, bimodal, etc.) .
• Medidas de dispersión:
  • Varianza (σ² o Var): Var = [∑(d_i − X)²] / N = [∑(d_i²) / N] − X² . Propiedades para k constante: Var(kX) = k²Var(X) y Var(X + k) = Var(X) .
  • Desviación estándar (σ o DS): σ = √Var .
  • Coeficiente de variación (CV): Medida de dispersión relativa expresada en porcentaje: CV = (σ / MA) × 100% . Menor CV indica mayor homogeneidad .

4. Geometría: Geometría Analítica y Ecuación de la Recta

La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante un sistema de coordenadas cartesianas (plano XY), relacionando puntos y lugares geométricos con ecuaciones algebraicas .

• Distancia entre dos puntos y punto medio: Dados A(x₁; y₁) y B(x₂; y₂), la distancia es d(A,B) = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]. El punto medio M tiene coordenadas M = ((x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2).
• Baricentro de un triángulo: Para vértices A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) y C(x₃; y₃), las coordenadas del baricentro son G = ((x₁ + x₂ + x₃)/3 ; (y₁ + y₂ + y₃)/3).
• Pendiente de una recta (m): Si el ángulo de inclinación es θ (con θ ≠ 90°), m = tan(θ) = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
• Ecuaciones de la recta:
  • Forma punto-pendiente: y − y₀ = m(x − x₀).
  • Forma pendiente-ordenada en el origen: y = mx + b.
  • Forma general: Ax + By + C = 0, donde la pendiente es m = −A / B (con B ≠ 0).
• Posiciones relativas entre dos rectas:
  • Rectas paralelas (L₁ // L₂): Sus pendientes son iguales (m₁ = m₂).
  • Rectas perpendiculares (L₁ ⊥ L₂): El producto de sus pendientes es −1 (m₁ × m₂ = −1) .
• Distancia de un punto P(x₀; y₀) a una recta L: Ax + By + C = 0: Se calcula mediante d(P, L) = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A^{2 + B2).}

5. Álgebra: Logaritmos, Ecuaciones e Inecuaciones Logarítmicas y Exponenciales

El logaritmo permite determinar el exponente al cual debe elevarse una base positiva y distinta de la unidad para obtener un número real positivo determinado .

• Definición y existencia: Dados b > 0, b ≠ 1 y x > 0, el logaritmo de x en base b (denotado log_b(x)) es el único número real y tal que: log_b(x) = y ⇔ b^y = x .
  • Logaritmo decimal o vulgar (base 10): log(x) = log₁₀(x) .
  • Logaritmo natural o neperiano (base e ≈ 2,718281…): ln(x) = log_e(x) .
• Propiedades fundamentales (para a, x, y > 0 y b > 0, b ≠ 1) :
  1. log_b(b) = 1 y log_b(1) = 0 .
  2. log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y) .
  3. log_b(x / y) = log_b(x) − log_b(y) .
  4. log_b(xⁿ) = n · log_b(x) .
  5. log_bⁿ(x^m) = (m / n) · log_b(x), con n ≠ 0 .
  6. Cambio de base: log_b(x) = log_a(x) / log_a(b) (con a ≠ 1) . De aquí se deduce: log_a(b) · log_b(a) = 1 ⇒ log_b(a) = 1 / log_a(b) .
  7. Regla del intercambio y potencia: b^log_b(x) = x; a^log_b(c) = c^log_b(a) (c > 0); a^x = e^{x · ln(a)} .
• Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas:
  • Ecuación: Primero se garantiza la existencia (base > 0, base ≠ 1 y argumento > 0) y luego se aplica: log_b(x) = log_b(y) ⇔ x = y .
  • Inecuación Caso 1 (base creciente, b > 1): log_b(x) < log_b(y) ⇔ (x > 0 ∧ y > 0 ∧ x < y) (se mantiene el sentido de la desigualdad) .
  • Inecuación Caso 2 (base decreciente, 0 < b < 1): log_b(x) < log_b(y) ⇔ (x > 0 ∧ y > 0 ∧ x > y) (se invierte el sentido de la desigualdad) .
• Ecuaciones e inecuaciones exponenciales (con b > 0 y b ≠ 1) :
  • Ecuación: b^x = b^y ⇒ x = y .
  • Inecuación Caso 1 (b > 1): b^p(x) > b^q(x) ⇔ p(x) > q(x) .
  • Inecuación Caso 2 (0 < b < 1): b^p(x) > b^q(x) ⇔ p(x) < q(x) .

6. Trigonometría: Funciones Trigonométricas II

Se estudian las funciones trigonométricas recíprocas: cotangente, secante y cosecante, analizando su dominio, rango, periodo y comportamiento gráfico .

• Función Cotangente: Definida por f(x) = cot(x) = cos(x) / sen(x) .
  • Dominio: R − {kπ / k ∈ Z} (excluye donde sen(x) = 0) .
  • Rango: R (todos los números reales) .
  • Propiedades: Es periódica con periodo mínimo T = π, es decir, cot(x + π) = cot(x) . Es estrictamente decreciente en cada intervalo abierto de su dominio .
• Función Secante: Definida por f(x) = sec(x) = 1 / cos(x) .
  • Dominio: R − {(2k + 1)π/2 / k ∈ Z} (excluye donde cos(x) = 0) .
  • Rango: (−∞; −1] ∪ [1; +∞), es decir, sec(x) ≤ −1 o sec(x) ≥ 1 .
  • Propiedades: Es periódica con periodo mínimo T = 2π, cumpliendo sec(x + 2π) = sec(x) .
• Función Cosecante: Definida por f(x) = csc(x) = 1 / sen(x) .
  • Dominio: R − {kπ / k ∈ Z} .
  • Rango: (−∞; −1] ∪ [1; +∞), es decir, csc(x) ≤ −1 o csc(x) ≥ 1 .
  • Propiedades: Es periódica con periodo mínimo T = 2π, cumpliendo csc(x + 2π) = csc(x) .

7. Lenguaje: La Oración Compuesta por Subordinación Adjetiva y Adverbial

La oración compuesta por subordinación contiene dos o más proposiciones de distinto valor sintáctico: una proposición principal y una o más proposiciones subordinadas que dependen de ella y cumplen funciones sustantivas, adjetivas o adverbiales .

• Oración compuesta por subordinación adjetiva: La proposición subordinada funciona como modificador directo de un núcleo nominal antecedente y suele ir encabezada por pronombres o adverbios relativos (que, quien, el cual, cuyo, donde, cuando, como) .
  • Adjetiva especificativa: Restringe o delimita el significado del antecedente seleccionando un subgrupo del conjunto designado. No va entre comas (ej. «Publicaron las reglas que regirán el campeonato«) .
  • Adjetiva explicativa: No restringe el significado del núcleo nominal, sino que añade una precisión secundaria sobre la totalidad del antecedente. Va aislada entre comas (ej. «Así actúa Carla, quien es la esposa del rector«) .
• Oración compuesta por subordinación adverbial: La proposición subordinada cumple la función sintáctica y semántica de un complemento circunstancial del verbo principal :
  • Temporal: Indica circunstancia de tiempo (ej. «Cuando den las doce, nos retiraremos») .
  • Locativa: Señala lugar (ej. «Mañana viajarán a donde se casaron«) .
  • Modal: Expresa el modo de la acción (ej. «Jugaron como si no arriesgaran nada«) .
  • Causal: Expresa el motivo o razón del evento principal (ej. «Se accidentó porque no previó los riesgos«) .
  • De finalidad: Indica el propósito de la acción verbal (ej. «Llegaremos hoy para felicitarte«) .
  • Condicional: Establece un requisito para que se cumpla el evento principal (ej. «Si tú lo necesitas, te lo conseguiremos») .
  • Concesiva: Expresa una objeción o dificultad que no impide el cumplimiento de la acción principal (ej. «Aunque es inocente, no lo parece») .
  • Consecutiva: Expresa el efecto o consecuencia de la intensidad del evento principal (ej. «Bebieron tanto que se embriagaron«) .

8. Literatura: Mario Vargas Llosa y La ciudad y los perros

La ciudad y los perros presenta una multiplicidad de personajes y espacios narrativos que articulan una crítica a los sistemas autoritarios y a la violencia social .

• Clasificación de los personajes según su relevancia :
  • Principales: Alberto Fernández («el Poeta»), joven miraflorino de clase media aburguesada que escribe cartas de amor y novelitas eróticas; oscila entre la amistad, la cobardía y la determinación frente a la muerte de su amigo Arana . Ricardo Arana («el Esclavo»), joven sumiso y sobreprotegido por su madre y tía, víctima de abusos en el colegio; rompe el código militar al delatar a Cava por el robo del examen de Química y muere en circunstancias oscuras . El Jaguar, líder impetuoso y belicoso del «Círculo» que impone su hegemonía mediante los puños y la violencia; se le atribuye la muerte del Esclavo .
  • Secundarios: El Boa, el serrano Porfirio Cava, el Rulos, el negro Vallano, el brigadier Arróspide, Teresa, el teniente Gamboa, el teniente Huarina, el suboficial Pezoa («Rata»), el capitán Garrido («Piraña») y la perrita Malpapeada .
  • Incidentales o episódicos: Familiares de los cadetes (Carmela, Domitila, el flaco Higueras), amigos del barrio de Miraflores (Pluto, Tico, Helena), Paulino (dueño del kiosko «La Perlita»), el profesor Fontana («el Marica»), los cadetes de quinto (Gambarina) y la Pies Dorados .
• Según su complejidad y transformación :
  • Simples vs. Complejos: El Esclavo es un personaje simple (rasgo dominante único de sumisión), mientras que el Poeta es complejo (conflictos internos y contradicciones morales) .
  • Estáticos vs. Dinámicos: El teniente Gamboa es estático (su conducta recta y apego al reglamento son invariables), mientras que el Jaguar es dinámico (evoluciona al final de la novela) .
• Los espacios en el relato :
  • Espacios cerrados: Reducen la posibilidad de desplazamiento y comunicación con el exterior; destaca el Colegio Militar Leoncio Prado (La Prevención, las cuadras de tercero a quinto año, La Glorieta), que simboliza el encierro y el sometimiento .
  • Espacios abiertos: Vinculados al libre desplazamiento y diversidad, como las calles y avenidas de la ciudad de Lima .
  • Espacios urbanos: Reflejan la estratificación de clases sociales en Lima: Miraflores (poder del dinero y burguesía), Lince y La Victoria (espacios mesocráticos o populares asociados a la fuerza y la violencia) y el propio Leoncio Prado .

9. Psicología: Desarrollo Humano II (Adolescencia y Adultez)

El desarrollo humano desde la adolescencia hasta la senectud abarca transformaciones físicas, cognitivas (Piaget y pensamiento postformal), morales (Kohlberg) y psicosociales (Erikson) .

• I. Adolescencia (11 a 20 años aprox.) :
  • Desarrollo físico (Pubertad): Alcanza la madurez sexual y capacidad reproductiva (espermarquia en varones y menarquia en mujeres) . Se distinguen características sexuales primarias (cambios directos en órganos reproductivos) y secundarias (signos fisiológicos de maduración: cambio de voz, ensanchamiento de hombros o caderas, vello púbico y facial, desarrollo mamario) .
  • Desarrollo cognitivo: Alcanza el estadio de las operaciones formales (Piaget), caracterizado por el pensamiento hipotético-deductivo y la comprensión de conceptos abstractos . Presenta egocentrismo racional (David Elkind), que se manifiesta en la audiencia imaginaria (creer que todos lo observan constantemente, cuidando en exceso su imagen) y la fabulación personal (sentirse único, especial e invulnerable, asumiendo riesgos innecesarios) .
  • Razonamiento moral (Lawrence Kohlberg): Se evalúa mediante dilemas morales (como el Dilema de Heinz) en tres niveles : 1) Preconvencional (4-10 años, heteronomía: se obedece para evitar el castigo o recibir recompensas); 2) Convencional (10-13 años y mayoría de adultos: se internalizan las normas del grupo social y la ley); 3) Posconvencional (a partir de los 13 años, autonomía: moralidad basada en principios éticos universales por encima de normas particulares) .
  • Desarrollo psicosocial (Erikson): Conflicto Identidad vs. Confusión de roles. El adolescente busca definir su proyecto de vida e identidad personal, experimentando labilidad emocional, afán de independencia y gran valoración del grupo de amigos .
• II. Adultez :
  • Adultez temprana o joven (20 a 40 años): Plenitud física (mayor fuerza, energía y resistencia) . En lo cognitivo surge el pensamiento postformal o dialéctico (flexible, relativista y capaz de sintetizar ideas opuestas: tesis, antítesis y síntesis) . Conflicto psicosocial: Intimidad vs. Aislamiento (compromiso afectivo duradero y formación de familia frente a la soledad) .
  • Adultez intermedia (40 a 65 años): Disminución gradual de capacidades sensoriales y fuerza; ocurre el climaterio (menopausia en la mujer y andropausia en el varón) . Máximo desarrollo intelectual, profesional y creativo (mayor calidad de producción) . Conflicto psicosocial: Generatividad vs. Estancamiento (interés por orientar a las nuevas generaciones y doble responsabilidad hacia hijos y padres ancianos) .
  • Adultez tardía o senectud (65 años en adelante): Desgaste físico y disminución de la memoria de trabajo (corto plazo), compensada por la Inteligencia Cristalina (uso eficaz de la experiencia acumulada) . Conflicto psicosocial: Integridad vs. Desesperanza (evaluación y balance de la propia vida frente a la jubilación y la proximidad de la muerte) .

10. Educación Cívica: El Sistema Electoral Peruano

El Sistema Electoral tiene por finalidad asegurar que las votaciones traduzcan la expresión auténtica, libre y espontánea de los ciudadanos, y que los escrutinios sean reflejo exacto y oportuno de la voluntad del elector expresada en las urnas por votación directa . Está conformado por tres organismos constitucionales autónomos :

• Jurado Nacional de Elecciones (JNE): Su máxima autoridad es el Pleno (5 miembros, presidido por el representante de la Corte Suprema) .
  • Función jurisdiccional: Administra justicia en materia electoral en instancia final, definitiva e irrevisable; proclama resultados, otorga credenciales, resuelve apelaciones sobre actas e inscripción de candidatos, declara nulidades y resuelve vacancias de autoridades regionales y municipales (los Jurados Electorales Especiales administran justicia en primera instancia) .
  • Función fiscalizadora: Fiscaliza la legalidad del ejercicio del sufragio, de los procesos electorales y de la elaboración de los padrones electorales .
  • Función normativa, administrativa y educativa: Presenta proyectos de ley electoral, aprueba el padrón electoral definitivo, determina circunscripciones y escaños, y promueve la educación cívica ciudadana .
• Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE): Su jefe es nombrado por la Junta Nacional de Justicia (JNJ) por 4 años renovables . Se encarga de organizar y ejecutar todos los procesos electorales y consultas populares, diseñar la cédula de sufragio y el material electoral, capacitar a los miembros de mesa, entregar actas y brindar información permanente sobre el cómputo de votos desde el inicio del escrutinio .
• Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC): Su jefe también es nombrado por la JNJ por 4 años renovables . Registra nacimientos, matrimonios, divorcios y defunciones; emite el Documento Nacional de Identidad (DNI); y prepara y mantiene actualizado el padrón electoral para proporcionarlo al JNE y a la ONPE .

11. Historia del Perú: Del Tercer Militarismo al Primer Gobierno de Belaúnde (1930-1968)

• Tercer Militarismo (1930-1939): Surge tras la caída de Leguía y la crisis mundial de 1929 para defender los intereses de la oligarquía frente al avance del APRA y el PCP, con influencia del fascismo europeo .
  • Junta de David Samanez Ocampo (1931): Creó el Jurado Nacional de Elecciones y estableció el voto secreto y obligatorio para varones alfabetos mayores de 21 años .
  • Gobierno de Luis M. Sánchez Cerro (1931-1933): Respaldado por la Unión Revolucionaria (UR) . Promulgó la Ley de Emergencia, clausuró San Marcos (1932), enfrentó la rebelión aprista de Trujillo (1932) y recibió a la Misión Kemmerer (reforma del BCRP y creación de la SBS) . Promulgó la Constitución de 1933 (prohibió partidos internacionales, otorgó voto femenino municipal). Fue asesinado en 1933 en pleno conflicto con Colombia por Leticia .
  • Segundo Gobierno de Óscar R. Benavides (1933-1939): Lema «Paz y concordia» (Ley de Amnistía General, luego anulada tras las elecciones de 1936) . Construyó la Carretera Panamericana y Central, el Hospital Obrero y creó el Seguro Social Obrero .
• La Primavera Democrática (1939-1948): Retorno de gobiernos civiles y mayor tolerancia política .
  • Primer Gobierno de Manuel Prado Ugarteche (1939-1945): Coincidió con la Segunda Guerra Mundial (apoyo a los Aliados, exportación de materias primas, creación de Corporaciones de Desarrollo, Censo de 1940 y legalización de la CTP) . En 1941 se produjo la victoriosa Guerra contra el Ecuador (Batalla de Zarumilla, inmolación de Quiñones) que culminó con la firma del Protocolo de Río de Janeiro (1942) .
  • Gobierno de José Luis Bustamante y Rivero (1945-1948): Llegó al poder con el FREDENA (con apoyo del APRA) . Promulgó el Decreto Supremo 781 (1947) que estableció la soberanía marítima de las 200 millas, la Ley del Yanaconaje y la gratuidad de la educación secundaria . Sufrió una grave crisis política entre el Ejecutivo, el APRA y la oligarquía, siendo derrocado por Odría .
• El Ochenio de Manuel A. Odría (1948-1956): Régimen autoritario y antiaprista (Ley de Seguridad Interior) bajo el lema «Hechos y no palabras» y «Salud, educación y trabajo» . Aplicó una economía liberal (Misión Klein) favorecida por el auge exportador durante la Guerra de Corea . Impulsó grandes obras públicas (Estadio Nacional, Grandes Unidades Escolares, Hospital del Empleado, CAEM), concedió el voto femenino presidencial (1955) y se intensificó la migración andina y la «cholificación» de Lima .
• Segundo Gobierno de Manuel Prado («La Convivencia», 1956-1962) y Junta Militar (1962-1963): Alianza política con el APRA . Auge pesquero (Banchero Rossi), Ley de Promoción Industrial, creación del SENATI y adhesión a la Alianza para el Progreso . Ante el empate electoral de 1962, la Junta Militar institucional (Pérez Godoy y Lindley) dio un golpe de Estado y promulgó la Ley de Bases de la Reforma Agraria en La Convención y Lares (Cusco) .
• Primer Gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1963-1968): Alianza Acción Popular – Democracia Cristiana frente a la oposición en el Congreso de la coalición APRA-UNO . Creó Cooperación Popular (COOPOP), el Banco de la Nación, restableció las elecciones municipales (ganó Bedoya Reyes), construyó la Carretera Marginal de la Selva y enfrentó las guerrillas del MIR (1965) . La crisis económica y el escándalo de la «Página Once» tras la firma del Acta de Talara con la IPC desencadenaron el golpe militar de Juan Velasco Alvarado en 1968 .

12. Geografía: Organización Política, Descentralización, Fronteras y Mar Territorial

• Organización política y administrativa: Según la Ley de Demarcación y Organización Territorial (Ley 27795), el territorio peruano se divide en 25 regiones político-administrativas (24 departamentos más la Provincia Constitucional del Callao), 196 provincias y 1874 distritos . Lima Metropolitana posee un régimen especial donde su alcalde ejerce funciones de gobernador regional . El gobierno se estructura en tres niveles: Nacional, Regional y Local .
• Descentralización vs. Desconcentración: La descentralización (impulsada desde 2002) es una política permanente y obligatoria que transfiere competencias políticas, económicas, administrativas, sociales y ambientales a gobiernos regionales y locales para superar el centralismo . La desconcentración solo delega funciones administrativas a niveles inferiores manteniendo el poder de decisión en el nivel central .
• Fronteras del Perú y tratados limítrofes (perímetro total de 10 153,762 km) :
  • Ecuador (1529 km): Protocolo de Paz, Amistad y Límites de Río de Janeiro (1942), Acta de Brasilia (1998) y Acuerdo de límite marítimo (2011) .
  • Colombia (1506 km): Tratado Salomón-Lozano (1922), límite en los ríos Putumayo y Amazonas .
  • Brasil (2822 km, la más extensa): Convención Fluvial Herrera-Da Ponte Ribeiro (1851) y Tratado Velarde-Río Branco (1909) .
  • Bolivia (1047 km): Tratado Osma-Villazón (1902) y Tratado Polo-Sánchez Bustamante (1909) .
  • Chile (169 km): Tratado de Lima Rada y Gamio-Figueroa Larraín (1929) y Acta de Ejecución (1999) desde el Hito N° 80 hasta el Punto Concordia .
• Espacios fronterizos: Se articulan en tres escalas de integración: Área de frontera (escala local, pasos fronterizos y puestos de control), Zona de frontera (centros urbanos con equipamiento que dan soporte al área) y Región de frontera (ámbito subnacional o departamental de planificación) . Destacan conurbaciones como Desaguadero (Perú-Bolivia) y Aguas Verdes-Huaquillas (Perú-Ecuador) .
• El Mar Territorial y la CONVEMAR: El Perú defiende su soberanía y jurisdicción marítima hasta las 200 millas (D.S. 781 de 1947 y Declaración de Santiago de 1952) . El Perú no ha firmado la CONVEMAR porque esta limita el Mar Territorial a 12 millas marinas y establece una Zona Económica Exclusiva de 188 millas adicionales sin soberanía plena .
• Fallo de la CIJ de La Haya sobre el límite marítimo con Chile (27 de enero de 2014): La Corte estableció que la frontera marítima sigue el paralelo del Hito N° 1 hasta las 80 millas marinas y, desde ese punto (Punto A), continúa por una línea equidistante hasta las 200 millas (Puntos B y C), otorgando al Perú cerca de 50 000 km² (incluyendo el llamado «triángulo externo») .

13. Economía: Agregados Macroeconómicos, Ciclos, Crecimiento y Desarrollo

Los agregados macroeconómicos son indicadores globales que cuantifican el comportamiento económico de un país en un periodo determinado sumando los aportes de todas sus unidades productivas .

• 1. Producto Bruto Interno (PBI): Valor monetario de todos los bienes y servicios finales producidos dentro del territorio nacional (por nacionales y extranjeros residentes) en un año .
  • Método del Gasto: PBI = C + G + I + X − M, donde C es el consumo de las familias, G el gasto de consumo del gobierno, I la inversión bruta interna (Formación Bruta de Capital Fijo + Variación de Existencias), X las exportaciones y M las importaciones .
  • Método del Ingreso: PBI = R + EEB + IM + Ipm, donde R son las remuneraciones de los asalariados, EEB el excedente de explotación bruta (utilidades y depreciación), IM el ingreso mixto (independientes) e Ipm los impuestos netos a la producción e importación .
  • PBI Nominal vs. PBI Real: El PBI nominal mide la producción a precios corrientes (incluye el efecto de la inflación del año en curso), mientras que el PBI real la mide a precios constantes de un año base (elimina el efecto inflacionario) .
• 2. Otros Agregados Nacionales :
  • Producto Nacional Bruto (PNB): Mide la producción generada exclusivamente por los factores nacionales dentro o fuera del país: PNB = PBI + SNFX (donde SNFX es el Saldo Neto de Factores con el Exterior) . En economías como la peruana, el SNFX suele ser negativo, por lo que PBI > PNB.
  • Producto Nacional Neto (PNN): Descuenta el desgaste del capital fijo (depreciación o CKF): PNN = PNB − Depreciación .
  • Ingreso Nacional (YN): Suma de todas las retribuciones a los factores productivos nacionales: YN = PNN − Impuestos Indirectos + Subsidios .
• 3. Ciclos Económicos y Ley de Okun: Son fluctuaciones recurrentes pero no periódicas de la actividad económica global . Sus fases son: Expansión o Recuperación (crece la producción y el empleo), Cima o Auge (punto máximo, pleno empleo de recursos), Recesión (contracción de la producción por al menos dos trimestres consecutivos, cae la inversión y sube el desempleo) y Fondo o Depresión (punto crítico inferior de estancamiento prolongado) . La Ley de Okun establece que existe una relación inversa (negativa) entre la tasa de desempleo y el nivel de producción (PBI) .
• 4. Crecimiento vs. Desarrollo Económico: El crecimiento es el incremento cuantitativo de la producción (variación porcentual del PBI, vinculado al nivel de vida) . El desarrollo es un proceso integral que suma al crecimiento económico la modernización productiva, la equidad social y la sostenibilidad ambiental (vinculado a la calidad de vida) . Su principal indicador es el Índice de Desarrollo Humano (IDH) elaborado por el PNUD, que evalúa tres dimensiones: Esperanza de vida al nacer (salud), Tasas de alfabetización y matriculación (educación) y PBI per cápita (ingreso digno) .

14. Filosofía: Estética II (Arte Contemporáneo, Belleza y Sociedad)

• Movimientos del Arte Contemporáneo (Vanguardias):
  • Impresionismo (Francia, 1872): Estudia y captura la luz y el color al aire libre. Destacan Claude Monet (Impresión, sol naciente), Édouard Manet, Renoir y Cézanne .
  • Modernismo (1890): Rompe con los estilos dominantes integrando el arte a la vida cotidiana y la arquitectura con materiales como el hierro y el cristal. Representantes: Gustav Klimt, Mackintosh y Antoni Gaudí .
  • Cubismo (Francia, ca. 1900): Rompe con la perspectiva única renacentista descomponiendo las figuras en formas geométricas y múltiples puntos de vista simultáneos. Representantes: Pablo Picasso, Georges Braque y Juan Gris .
  • Expresionismo (Alemania, ca. 1912): Se opone a la objetividad impresionista; prioriza la visión interior, la angustia, la intuición y la expresión subjetiva de los sentimientos. Precursores y representantes: Grünewald, El Greco, Goya, Munch .
  • Surrealismo (París, años 1920): Fundado por André Breton; se nutre del psicoanálisis (inconsciente, sueños, irracionalidad) y del marxismo para liberar al ser humano. Representantes: Salvador Dalí, Joan Miró, Max Ernst y Giorgio de Chirico .
  • Arte Pop (años 1950): Toma símbolos de la cultura de masas, el consumo y la publicidad popular. Representantes: Andy Warhol y Roy Lichtenstein .
• Teorías sobre la Belleza y Lenguajes Artísticos:
  • Subjetivismo estético: El valor estético depende del agrado, sentimiento o placer que experimenta el sujeto al contemplar el objeto .
  • Objetivismo estético: La belleza reside en las cualidades estructurales del propio objeto (simetría, forma, proporción, color), independientemente del observador .
  • Siete expresiones artísticas: Pintura, escultura, literatura (épica, lírica y dramática según Aristóteles), arquitectura, música, teatro y cine .
• Relación del Arte con la Sociedad y Representación Simbólica :
  • Función pedagógica (Platón): En la República, el arte y la música educan el alma y forjan valores morales .
  • Signo de poder y riqueza (Walter Benjamin): Desde el Renacimiento, la burguesía mercantiliza el arte por encargo para ostentar estatus social .
  • Función moral (Aristóteles y León Tolstói): El arte guía hacia las buenas costumbres, la prudencia y la fraternidad humana .
  • Forma de conocimiento (Kant y Heidegger): Para Kant une razón y voluntad en un juicio universal; para Heidegger la obra de arte desvela la verdad del ser .
  • Crítica a la sociedad (Theodor Adorno y José Carlos Mariátegui): El arte actúa como conciencia crítica frente a la alienación y la moral burguesa .
  • Análisis simbólico: Ernst Cassirer define al arte como un lenguaje simbólico humano (como el mito o la ciencia); Hans-Georg Gadamer destaca su carácter lúdico (juego), simbólico e interpretativo (hermenéutica) .

15. Física: Movimiento Armónico Simple (MAS)

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento oscilatorio, periódico y rectilíneo libre de fricción, originado por una fuerza recuperadora elástica directamente proporcional al desplazamiento y opuesta a él (Ley de Hooke: F = −kx) .

• 1. Elementos cinemáticos del MAS :
  • Oscilación completa: Movimiento de ida y vuelta entre dos extremos simétricos (−A y +A) .
  • Elongación (x) y Amplitud (A): x es la posición instantánea respecto al punto de equilibrio (x = 0); A es la elongación máxima .
  • Periodo (T) y Frecuencia (f): T es el tiempo que tarda una oscilación completa (en segundos); f es el número de oscilaciones por unidad de tiempo: f = 1 / T (medida en Hertz: 1 Hz = 1 s⁻¹) .
  • Frecuencia angular o cíclica (ω): ω = 2π / T = 2πf (en rad/s) .
  • Ecuación posición-tiempo (proyección del MCU): x(t) = A · cos(ωt + θ₀) o y(t) = A · sen(ωt + θ₀), donde θ₀ es la fase inicial .
• 2. Velocidad y Aceleración en el MAS :
  • Velocidad en cualquier posición x: v = ±ω√(A² − x²) = ±√(k/m) · √(A² − x²) . En la posición de equilibrio (x = 0) la rapidez es máxima: v_máx = ωA . En los extremos (x = ±A) la velocidad es nula (v = 0) .
  • Aceleración en cualquier posición x: Por la segunda ley de Newton, a = −(k/m)x = −ω²x . En el equilibrio (x = 0) la aceleración es cero (a = 0); en los extremos (x = ±A) su magnitud es máxima: a_máx = ω²A = (kA) / m .
• 3. Conservación de la Energía Mecánica en un Oscilador :
  • La energía mecánica total es constante en todo punto: E = E_C + E_P = (1/2)mv² + (1/2)kx² = (1/2)kA² = (1/2)mv_máx² .
  • En x = 0 toda la energía es cinética (E_P = 0); en x = ±A toda la energía es potencial elástica (E_C = 0) .
• 4. Sistemas oscilantes clásicos :
  • Sistema bloque-resorte: El periodo depende solo de la masa (m) y de la constante elástica (k), siendo independiente de la amplitud y de la gravedad: T = 2π√(m / k) y ω = √(k / m) .
  • Péndulo simple (para ángulos pequeños θ₀ < 10°): El periodo depende únicamente de la longitud de la cuerda (L) y de la aceleración de la gravedad local (g), siendo independiente de la masa y de la amplitud: T = 2π√(L / g) y ω = √(g / L) .

16. Química: Compuestos Orgánicos Oxigenados II, Carbohidratos y Lípidos

• 1. Aldehídos y Cetonas (Compuestos Carbonílicos) :
  • Poseen el grupo funcional carbonilo (−C=O) .
  • Aldehídos (R−CHO): El grupo carbonilo se ubica en un carbono primario (extremo de cadena). Se nombran con el sufijo -al (o formil como sustituyente) y se obtienen por oxidación de alcoholes primarios .
  • Cetonas (R−CO−R’): El grupo carbonilo se ubica en un carbono secundario (intermedio). Se nombran con el sufijo -ona (u oxo como sustituyente) y se obtienen por oxidación de alcoholes secundarios . Tienen menor jerarquía funcional que los aldehídos .
• 2. Carbohidratos o Glúcidos :
  • Son compuestos polihidroxilados con grupos aldehído (aldosas) o cetona (cetosas), cuya fórmula empírica general suele responder a C_n(H₂O)_m .
  • Monosacáridos (C₆H₁₂O₆ comunes): Glucosa (aldohexosa), Galactosa (aldohexosa) y Fructosa (cetohexosa, 1,3,4,5,6-pentahidroxipentan-2-ona, aunque de 6 carbonos: hexan-2-ona) . En disolución forman estructuras cíclicas .
  • Disacáridos (C₁₂H₂₂O₁₁): Resultan de la unión de dos monosacáridos mediante un enlace O-glucosídico con liberación de una molécula de H₂O : Sacarosa (glucosa + fructosa), Lactosa (galactosa + glucosa) y Maltosa (glucosa + glucosa) .
  • Polisacáridos: Polímeros de monosacáridos como el almidón, el glucógeno y la celulosa .
• 3. Ácidos Carboxílicos y Ésteres :
  • Ácidos carboxílicos (R−COOH): Poseen el grupo carboxilo en carbono primario; son los compuestos orgánicos de mayor jerarquía y grado de oxidación . Se nombran con la palabra ácido y el sufijo -oico (o -dioico / -carboxílico) .
  • Ésteres (R−COO−R’): Derivados de ácidos carboxílicos con aromas agradables a frutas y flores . Se obtienen por esterificación: Ácido carboxílico (R−COOH) + Alcohol (HO−R’) → Éster (R−COOR’) + H₂O . Se nombran cambiando el sufijo -oico del ácido por -oato seguido de «de [radical del alcohol]-ilo» (ej. CH₃−COOCH₃ es etanoato de metilo) .
  • Hidrólisis alcalina: Éster + Base fuerte (NaOH) → Sal orgánica (carboxilato de sodio) + Alcohol .
• 4. Lípidos, Triglicéridos y Saponificación :
  • Los triglicéridos (grasas y aceites) son triésteres formados por la reacción de 1 mol de glicerol (propano-1,2,3-triol) con 3 moles de ácidos grasos (ácidos carboxílicos de cadena larga, de C₁₂ a C₂₂) .
  • Ácidos grasos saturados (sólidos a 20 °C, grasas animales): Láurico (C₁₂), mirístico (C₁₄), palmítico (C₁₆), esteárico (C₁₈) y araquídico (C₂₀) .
  • Ácidos grasos insaturados (líquidos a 20 °C, aceites vegetales, con dobles enlaces cis): Palmitoleico (C₁₈), oleico (C₁₈), ricinoleico (C₁₈), linoleico (C₁₈) y araquidónico (C₂₀) .
  • Saponificación: Reacción de una grasa o aceite (triglicérido) con 3 moles de una base alcalina (NaOH o KOH) para producir 3 moles de jabón (sal de ácido graso, como estearato de sodio) más 1 mol de glicerina (glicerol) .

17. Biología: Higiene, Salud y Prevención de Enfermedades Comunes

• 1. Conceptos fundamentales y Clasificación de las Enfermedades :
  • Salud (según la OMS): Estado de completo bienestar físico, mental y social, y no solamente la ausencia de afecciones o enfermedades . La higiene dicta normas y hábitos saludables para conservar la salud y prevenir enfermedades .
  • Clasificación por su rapidez y duración: Agudas (aparición rápida y corta duración: gripe, resfriado) y Crónicas (desarrollo lento y larga duración: artritis, asma, diabetes) .
  • Clasificación por su frecuencia y distribución geográfica: Esporádicas (casos aislados: derrame cerebral), Endémicas (habituales en una región específica: malaria, bartonelosis o enfermedad de Carrión, leishmaniasis o uta), Epidémicas (aumento brusco de casos en una región: cólera, dengue) y Pandémicas (expansión global a varios continentes: COVID-19) .
  • Clasificación por su origen: Infecciosas (causadas por agentes patógenos biológicos: virus, bacterias, protozoos, hongos y helmintos/artrópodos) y No infecciosas, que se subdividen en Carenciales (falta de nutrientes/vitaminas: raquitismo, escorbuto, bocio, beriberi), Funcionales (fallas metabólicas o endocrinas: diabetes, cretinismo, gigantismo), Degenerativas (deterioro de tejidos: arterioesclerosis, cirrosis, cáncer), Ocupacionales (por exposición laboral: saturnismo por plomo, antracosis) y Congénitas (presentes desde el nacimiento: hemofilia, síndrome de Down, daltonismo) .
• 2. Teoría Microbiana y Etapas de una Enfermedad Infecciosa :
  • Postulados de Robert Koch (descubridor de Bacillus anthracis y Mycobacterium tuberculosis): 1) El patógeno debe estar presente en todos los individuos enfermos y ausente en los sanos; 2) Debe aislarse y cultivarse en un cultivo puro; 3) Al inocular el cultivo puro en un animal sano susceptible, debe reproducir la misma enfermedad; 4) Debe reaislarse del animal experimental y ser idéntico al original .
  • Fases clínicas: 1) Incubación (desde el ingreso del patógeno hasta los primeros signos/síntomas; alta multiplicación), 2) Desarrollo (manifestación intensa de signos objetivos como fiebre o edema, y síntomas subjetivos como dolor o cefalea) y 3) Convalecencia (disminución de síntomas y recuperación gradual tras vencer la infección) .
  • Transmisión y vías de infección: Puede ser Directa (contacto personal, gotitas o aerosoles, vía sexual), Indirecta (agua, alimentos contaminados, objetos o vectores mecánicos/biológicos) o Zoonosis (transmitida de animales vertebrados al ser humano). Las vías de entrada son oral/digestiva, nasal/respiratoria, cutánea y sexual .
• 3. Principales Enfermedades Infecciosas y Parasitarias :
  • Enfermedades virales: Rabia (ataca el sistema nervioso central provocando encefalitis letal; se transmite por la saliva mediante mordedura de perros, murciélagos, gatos o zorros rabiosos) . Dengue (fiebre quebrantahuesos o hemorrágica transmitida por la picadura del zancudo Aedes aegypti) .
  • Enfermedades bacterianas: Tos ferina (Bordetella pertussis, vía respiratoria por gotitas/esputo, tos convulsiva) ; Fiebre tifoidea (Salmonella typhi o bacilo de Eberth, vía oral por agua y alimentos contaminados con heces) ; Cólera (Vibrio cholerae, vía oral, diarrea acuosa severa y deshidratación rápida) ; Bartonelosis o verruga peruana (Bartonella bacilliformis, vía cutánea por picadura del mosquito Lutzomyia o «titira») ; Tuberculosis (Mycobacterium tuberculosis o Bacilo de Koch, vía respiratoria, afecta principalmente pulmones y riñones) ; y Sífilis (Treponema pallidum, vía sexual o congénita, evoluciona en etapa primaria con chancro indoloro, secundaria y terciaria) .
  • Enfermedades micóticas (por hongos): Pie de atleta (tiña podal en los pliegues interdigitales por humedad) y Tiña del cuero cabelludo (afecta principalmente a niños causando placas descamadas y pérdida de cabello) .
  • Protozoosis: Enfermedad de Chagas (causada por Trypanosoma cruzi y transmitida por las heces del insecto triatomino o «chirimacha» al picar en la piel o conjuntiva) ; Malaria o paludismo (causada por Plasmodium vivax, P. malariae, P. falciparum y P. ovale, transmitida por la picadura de la hembra del zancudo Anopheles que inocula esporozoitos los cuales invaden hepatocitos y glóbulos rojos) .
  • Helmintiasis (por gusanos parásitos): Taeniosis y Cisticercosis (por el cestodo Taenia solium: la ingesta de carne de cerdo mal cocida con larvas cisticerco produce taeniosis intestinal; la ingesta de alimentos o agua contaminados con huevos de T. solium de heces humanas produce cisticercosis o neurocisticercosis) ; Hidatidosis (por huevos del cestodo del perro Echinococcus granulosus, que forman quistes hidatídicos en hígado y pulmones de ovejas y humanos) ; Ascariosis (por ingesta de huevos embrionados del nematodo Ascaris lumbricoides) ; Oxiuriosis o enterobiosis (por Enterobius vermicularis, cuya hembra migra de noche a la región perianal causando prurito anal y autoinfección mano-boca) ; y Fasciolasis (por el trematodo Fasciola hepatica, adquirido al comer berros o plantas acuáticas con metacercarias enquistadas, cuyo hospedero intermediario es un caracol fluvial) .
  • Ectoparasitosis (por artrópodos): Pediculosis (infestación del cuero cabelludo o cuerpo por el piojo hematófago Pediculus humanus capitis/corporis o Pthirus pubis, cuyo ciclo incluye liendre, ninfa y adulto) y Sarna o escabiosis (causada por el ácaro arador Sarcoptes scabiei, cuya hembra cava galerías o surcos epidérmicos entre los dedos y muñecas depositando sus huevos por contacto directo o ropa contaminada) .

Temario de la Semana 16

• Habilidad Verbal: Textos según su estructura interna: textos analizantes, sintetizantes y centralizantes . Comprensión de lectura (textos dialécticos, textos mixtos con infografías y pasajes en idioma inglés) .
• Habilidad Lógico-Matemática: Problemas sobre calendarios, relaciones de tiempo y años bisiestos . Visualización espacial: vistas principales de sólidos geométricos (horizontal, frontal y perfil) y conteo de caras y volúmenes de poliedros .
• Aritmética: Estadística descriptiva: variables cualitativas y cuantitativas discretas, tablas de frecuencias y diagramas circulares . Medidas de tendencia central (media aritmética, geométrica, armónica, mediana y moda) y medidas de dispersión absoluta y relativa (varianza, desviación estándar y coeficiente de variación) .
• Geometría: Geometría analítica plana: sistema de coordenadas cartesianas, distancia entre dos puntos, punto medio, baricentro, pendiente de una recta, ecuaciones de la recta, rectas paralelas y perpendiculares, y cálculo de áreas en el plano cartesiano .
• Álgebra: Logaritmos: definición, identidad fundamental y propiedades operativas . Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas y ecuaciones e inecuaciones exponenciales .
• Trigonometría: Funciones trigonométricas reales II: estudio analítico y gráfico (dominio, rango, asíntotas y periodo) de las funciones cotangente, secante y cosecante .
• Lenguaje: La oración compuesta por subordinación: clasificación y estructura de las proposiciones subordinadas adjetivas (especificativas y explicativas) y subordinadas adverbiales (temporales, locativas, modales, causales, de finalidad, condicionales, concesivas y consecutivas) .
• Literatura: Narrativa peruana contemporánea: Mario Vargas Llosa y el análisis de La ciudad y los perros (tipología de personajes según relevancia, complejidad y transformación; y configuración de espacios abiertos, cerrados y urbanos) .
• Psicología: Desarrollo Humano II: la adolescencia (pubertad, operaciones formales, egocentrismo racional de Elkind, desarrollo moral de Kohlberg e identidad vs. confusión de roles) y las etapas de la adultez temprana, intermedia y tardía (desarrollo físico, pensamiento postformal, inteligencia cristalina y conflictos psicosociales de Erikson) .
• Educación Cívica: El Sistema Electoral Peruano: finalidad constitucional, estructura y funciones del Jurado Nacional de Elecciones (JNE), la Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE) y el Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC) .
• Historia: Historia del Perú en el siglo XX (1930-1968): Tercer Militarismo (Sánchez Cerro, Constitución de 1933 y Óscar R. Benavides), Primavera Democrática (Manuel Prado Ugarteche, Guerra de 1941 y Bustamante y Rivero), el Ochenio de Manuel A. Odría, la Convivencia, la Junta Militar de 1962 y el Primer Gobierno de Fernando Belaúnde Terry .
• Geografía: Organización política y administrativa del territorio peruano, proceso de descentralización y regionalización, tratados limítrofes y desarrollo de espacios fronterizos, soberanía del Mar Territorial de las 200 millas, la CONVEMAR y el fallo de la Corte Internacional de Justicia de La Haya sobre la delimitación marítima con Chile .
• Economía: Agregados macroeconómicos y cuentas nacionales: Producto Bruto Interno (PBI por método del gasto y del ingreso, PBI nominal y real), PNB, PNN e Ingreso Nacional (YN) . Los ciclos económicos, el desempleo y la Ley de Okun, crecimiento económico, desarrollo sostenible e Índice de Desarrollo Humano (IDH) .
• Filosofía: Estética II: movimientos del arte contemporáneo (Impresionismo, Modernismo, Cubismo, Expresionismo, Surrealismo y Arte Pop), teorías objetivista y subjetivista de la belleza, las siete artes, función social del arte (Platón, Aristóteles, Tolstói, Benjamin, Kant, Heidegger, Adorno y Mariátegui) y representación simbólica (Cassirer y Gadamer) .
• Física: Movimiento Armónico Simple (MAS): cinemática y dinámica del oscilador armónico, conservación de la energía mecánica, periodo del sistema bloque-resorte, péndulo simple y relación entre el MAS y el Movimiento Circular Uniforme (MCU) .
• Química: Compuestos orgánicos oxigenados II y biomoléculas: aldehídos y cetonas, carbohidratos (monosacáridos, disacáridos y polisacáridos), ácidos carboxílicos, esterificación, ésteres, lípidos (ácidos grasos saturados e insaturados, triglicéridos) y reacción de saponificación .
• Biología: Higiene, salud (según la OMS) y estilos de vida saludables; clasificación de las enfermedades; postulados de Koch, etapas y transmisión de enfermedades infecciosas; y estudio de enfermedades virales (rabia, dengue), bacterianas (tos ferina, tifoidea, cólera, bartonelosis, tuberculosis, sífilis), micóticas (pie de atleta, tiña), protozoosis (Chagas, malaria), helmintiasis (taeniosis, cisticercosis, hidatidosis, ascariosis, oxiuriosis, fasciolasis) y ectoparasitosis (pediculosis y sarna) .

Publicaciones recientes

• PDF Semana 19 Pre San Marcos 2026-I
• PDF Semana 18 Pre San Marcos 2026-I