PDF Semana 7 Pre San Marcos 2021-I

PDF Semana 7 Pre San Marcos 2021-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 7 Pre San Marcos 2021-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2021-I Semana 7

Desarrollo Teórico Completo: Semana 7 (Ciclo 2021-I)[cite: 1]

Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América. A continuación, desarrollaremos de manera rigurosa y didáctica toda la teoría correspondiente a la Semana 7 del Ciclo 2021-I del Centro Preuniversitario de la UNMSM[cite: 1]. Presten mucha atención a las definiciones, propiedades y esquemas clave para asegurar su ingreso.

1. Habilidad Verbal[cite: 1]

Las inferencias en la comprensión lectora: El prototipo inferencial[cite: 1]
El caso prototípico de inferencia consiste en obtener una conclusión a partir de ciertas premisas mediante la aplicación de una derivación rigurosamente fuerte, como la estudiada por la ciencia de la lógica formal, es decir, la deducción[cite: 1]. Por ejemplo: «Todos los seres humanos son mortales y Sócrates es hombre; por lo tanto, Sócrates es mortal»[cite: 1]. En la lectura comprensiva, se trata de usar la inferencia para aprehender las relaciones profundas de un texto, aquellas ideas que no pueden entenderse mediante una lectura meramente horizontal o superficial[cite: 4].

Tipología de inferencias en comprensión lectora[cite: 4]

• Inferencia holística: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene el marco general que gobierna el texto sobre la base de los datos presentados en él[cite: 4].
• Inferencia de datos: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato oculto en el texto, pero que se puede desprender sobre la base de otros datos explícitos en la lectura[cite: 4].
• Inferencia causal: Es un tipo de inferencia mediante la cual el lector establece la causa probable de un acontecimiento o fenómeno que se describe en el texto[cite: 4].
• Inferencia prospectiva: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato futuro (proyección) a partir de la información proporcionada en la lectura[cite: 4].
• Inferencia léxica: A partir de las pistas textuales o de un determinado entorno textual, se infiere plausiblemente el sentido de un vocablo o de una expresión[cite: 4].
• Inferencia de la intención: Sobre la base de determinadas claves textuales, se infiere la intención del autor como el primer motor del desarrollo textual[cite: 4].

Inferencias deductivas en inglés (Sección C)[cite: 14]
Las inferencias se realizan cuando una persona va más allá de la evidencia disponible para formar una conclusión[cite: 14]. Con una inferencia deductiva, esta conclusión siempre se sigue de las premisas establecidas; es decir, si las premisas son verdaderas, la conclusión es válida[cite: 14]. El proceso consta de tres etapas: comprender el significado de las premisas, formular una conclusión válida y evaluar la conclusión para probar su validez (sin aumentar la información semántica más allá de lo que ya está en las premisas)[cite: 14].

2. Habilidad Lógico Matemática[cite: 17]

En esta semana se desarrollan problemas de Razonamiento Inductivo aplicados a tres grandes bloques prácticos:

• Inducción numérica y de cifras: Consiste en analizar al menos tres casos particulares pequeños y sencillos (por ejemplo, con 1 cifra, 2 cifras y 3 cifras) que mantengan la misma forma de la operación original para descubrir una ley de formación general y calcular sumas de cifras de números muy grandes[cite: 17].
• Conteo de palabras (Arreglos literales): Para determinar de cuántas maneras diferentes se puede leer una palabra a igual distancia mínima de una letra a otra, se emplea el método de adición de caminos (principio de Pascal) sumando los valores de las letras adyacentes que anteceden, o aplicando la fórmula inductiva 2^{n – 1} (donde n es el número de letras de la palabra) cuando el arreglo es un triángulo simétrico simple[cite: 18, 20, 21]. Si hay letras que se repiten o lecturas de regreso, se desglosa por tramos[cite: 18].
• Secuencias de figuras y conteo por inducción: Se evalúan las figuras 1, 2 y 3 contando el elemento pedido (círculos sombreados, longitud de cerillos, triángulos, puntos de intersección) para relacionar el número de la figura con una expresión matemática general (números triangulares n(n + 1)/2, cuadrados perfectos n², sucesiones cuadráticas o aritméticas)[cite: 19, 20, 21, 22].

3. Aritmética[cite: 22]

Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de Números Enteros[cite: 22]

1. Máximo Común Divisor (MCD): El MCD de un conjunto de números enteros positivos es el mayor de sus divisores comunes[cite: 22].
Ejemplo: Sea A = 40 ⇒ Div(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40} y B = 24 ⇒ Div(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}[cite: 22]. Los divisores comunes son 1; 2; 4; 8. Por lo tanto, MCD(A; B) = 8[cite: 22].

Métodos de cálculo del MCD:[cite: 22]

• Por descomposición canónica: El MCD de varios números es el producto de sus factores primos comunes elevados a sus menores exponentes[cite: 22]. Ejemplo: Si A = 2³ · 3² · 5² · 7 y B = 2⁴ · 3³ · 11, entonces MCD(A; B) = 2³ · 3² = 72[cite: 22].
• Mediante el algoritmo de Euclides (Divisiones sucesivas): Se divide el número mayor entre el menor obteniendo un cociente q₁ y un residuo r₁; luego se divide el divisor B entre r₁ obteniendo q₂ y r₂, y así sucesivamente hasta que el residuo sea 0[cite: 22]. El último divisor utilizado es el MCD(A; B)[cite: 22].

Propiedades del MCD (Dados los enteros A, B, C, N, a, b, c, d y n):[cite: 23]

• Si A es múltiplo de B (A = B°), entonces MCD(A; B) = B[cite: 23].
• Si A y B son primos entre sí (PESI), entonces MCD(A; B) = 1[cite: 23].
• Si MCD(A; B; C) = d, entonces existen enteros positivos p, q y r que son PESI tales que: A = d · p, B = d · q, C = d · r[cite: 23].
• MCD(nA; nB; nC) = n × MCD(A; B; C) = n × d[cite: 23].
• MCD(A/n; B/n; C/n) = MCD(A; B; C) / n = d / n[cite: 23].
• MCD(Aⁿ; Bⁿ; Cⁿ) = [MCD(A; B; C)]ⁿ = dⁿ[cite: 23].
• MCD(A; B; C; D) = MCD[MCD(A; B); MCD(C; D)] y MCD(A; B; C) = MCD[MCD(A; B); MCD(B; C)][cite: 23].
• MCD(N^a – 1; N^b – 1; N^c – 1) = N^{MCD(a; b; c)} – 1[cite: 23].
• Teorema de Bézout: a y b son números enteros con MCD(a; b) = d si y solo si existen dos números enteros p y q tales que se verifica: d = p · a + q · b[cite: 24]. Si a y b son PESI, existen enteros p y q tales que p · a + q · b = 1[cite: 24].

2. Mínimo Común Múltiplo (MCM): El MCM de un conjunto de números enteros positivos es el menor de sus múltiplos comunes positivos[cite: 24].
Cálculo por descomposición canónica: El MCM es el producto de los factores primos comunes y no comunes elevados a su mayor exponente[cite: 24]. Ejemplo: Si A = 2³ · 3² · 5² · 7 y B = 2⁴ · 3³ · 11, entonces MCM(A; B) = 2⁴ · 3³ · 5² · 7 · 11[cite: 24].

Propiedades del MCM y relaciones con el MCD:[cite: 24, 25]

• Si A es múltiplo de B (A = B°), entonces MCM(A; B) = A[cite: 24].
• Si A y B son PESI, entonces MCM(A; B) = A · B[cite: 24].
• Si MCM(A; B; C) = m, entonces existen enteros positivos p, q y r que son PESI tales que: m = A · p, m = B · q, m = C · r[cite: 24].
• MCM(nA; nB; nC) = n × MCM(A; B; C) = n × m[cite: 24].
• MCM(A/n; B/n; C/n) = MCM(A; B; C) / n = m / n[cite: 24].
• MCM(Aⁿ; Bⁿ; Cⁿ) = [MCM(A; B; C)]ⁿ = mⁿ[cite: 24].
• Si N = a° + k y N = b° + k (con k entero), entonces N = [MCM(a; b)]° + k[cite: 25].
• Solo para dos números enteros A y B: Si MCD(A; B) = d y MCM(A; B) = m (donde A = d · p y B = d · q con p y q PESI), se cumple que: A · B = m · d y además m = d · p · q[cite: 25].

MCD y MCM de Fracciones: Dadas las fracciones irreducibles a/b, c/d, …, m/n, se cumple que[cite: 25]:
• MCD(a/b; c/d; …; m/n) = MCD(a, c, …, m) / MCM(b, d, …, n)[cite: 25]
• MCM(a/b; c/d; …; m/n) = MCM(a, c, …, m) / MCD(b, d, …, n)[cite: 25]

4. Geometría[cite: 29]

Puntos Notables Asociados al Triángulo
En esta semana se aplican las propiedades geométricas de los cinco puntos notables fundamentales de todo triángulo[cite: 29, 30, 31, 32, 34, 35]:

• Baricentro (G o D): Es el punto de concurrencia de las tres medianas de un triángulo[cite: 30, 32, 35]. Divide a cada mediana en dos segmentos cuya razón es de 2 a 1 (la distancia del vértice al baricentro es el doble de la distancia del baricentro al punto medio del lado opuesto)[cite: 30, 32, 35].
• Incentro (I): Es el punto de concurrencia de las tres bisectrices interiores[cite: 29, 31, 35]. Equidista de los tres lados del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita[cite: 31, 34]. Si I es incentro del triángulo ABC, el ángulo formado en I por dos bisectrices es: m∠AIC = 90° + (m∠B)/2[cite: 30].
• Excentro (E): Es el punto de intersección de dos bisectrices exteriores y una bisectriz interior[cite: 30, 31, 32]. Equidista de un lado y de las prolongaciones de los otros dos lados, siendo el centro de la circunferencia exinscrita[cite: 31]. Propiedades angulares: si E es excentro relativo al lado BC del triángulo ABC, entonces m∠BEC = 90° – (m∠A)/2 y m∠AEC = (m∠B)/2[cite: 31, 32].
• Ortocentro (H o D): Es el punto de concurrencia de las tres alturas (o sus prolongaciones) de un triángulo[cite: 29]. En un triángulo acutángulo se ubica en el interior; en un obtusángulo, en el exterior; y en un rectángulo, en el vértice del ángulo recto[cite: 29].
• Circuncentro (O o M): Es el punto de concurrencia de las tres mediatrices de los lados de un triángulo[cite: 31, 34, 35]. Equidista de los tres vértices del triángulo (OA = OB = OC = R, circunradio)[cite: 31, 34, 35]. Además, el ángulo central formado en el circuncentro es el doble del ángulo inscrito opuesto: m∠AOC = 2(m∠B)[cite: 34, 35].

5. Álgebra[cite: 36]

División de Polinomios[cite: 36]
1. Definición y Algoritmo de la División: Es la operación cuya finalidad es obtener los polinomios llamados cociente q(x) y resto r(x) dados otros dos polinomios denominados dividendo D(x) y divisor d(x)[cite: 36]. Dados D(x), d(x) en K[x] con d(x) ≠ 0, existen polinomios únicos q(x) y r(x) tales que[cite: 36]:
D(x) = d(x) · q(x) + r(x), donde r(x) = 0 o grad[r(x)] < grad[d(x)][cite: 36].

Propiedades de los grados:[cite: 37]
i. grad[D(x)] ≥ grad[d(x)][cite: 37]
ii. grad[q(x)] = grad[D(x)] – grad[d(x)] (equivalentemente: grad[D(x)] = grad[d(x)] + grad[q(x)])[cite: 37]
iii. grad[r(x)]_máx = grad[d(x)] – 1[cite: 37]

Clases de división:[cite: 37]

• División Exacta (Si r(x) = 0): Se cumple que D(x) = d(x) · q(x)[cite: 37]. Se dice que D(x) es divisible por d(x), o que d(x) es un divisor o factor de D(x)[cite: 37].
• División Inexacta (Si r(x) ≠ 0): Se cumple que D(x) = d(x) · q(x) + r(x), donde 0 ≤ grad[r(x)] < grad[d(x)][cite: 37].

Métodos de División de Polinomios:[cite: 37, 38]

• Método de Horner: Aplicable a polinomios de cualquier grado[cite: 37]. El dividendo y el divisor deben ser polinomios completos y ordenados en forma decreciente respecto a una misma variable (completando con ceros los términos faltantes)[cite: 37]. La línea vertical que separa el cociente del residuo se traza contando de derecha a izquierda tantas columnas como indica el grado del divisor[cite: 37]. Se divide la suma de cada columna entre el coeficiente principal de d(x) y se multiplica por los demás coeficientes de d(x) con signo cambiado[cite: 37, 38].
• Método de Ruffini: Caso particular de Horner aplicable cuando el divisor es un binomio de primer grado de la forma (ax + b), o transformable a ella[cite: 38]. Se iguala el divisor a cero (x = -b/a), se opera en el esquema obteniendo el resto en la última columna, y los coeficientes obtenidos en la zona inferior se dividen entre «a» para hallar los coeficientes verdaderos del cociente q(x)[cite: 38, 39].

Teorema del Resto: El resto r de dividir un polinomio p(x) por un binomio de la forma (ax + b) es igual al valor numérico que se obtiene al reemplazar en el dividendo x = -b/a; es decir: r = p(-b/a)[cite: 39]. Regla práctica: 1° Igualar el divisor a cero, 2° Despejar la variable (o una expresión conveniente), 3° Reemplazar en el dividendo para obtener el resto[cite: 39, 40].

Raíces y Teorema del Factor:[cite: 40, 41]
• Polinomios sobre un conjunto K[x]: Conjunto de polinomios cuyos coeficientes pertenecen al campo numérico K (enteros Z, racionales Q, reales R o complejos C)[cite: 40].
• Raíz o cero de un polinomio: Diremos que «r» es raíz o cero de p(x) si y solo si p(r) = 0[cite: 41].
• Teorema del Factor: Si «a» es un cero o raíz de p(x), entonces (x – a) es un factor de p(x), por lo que p(x) = (x – a) · q(x)[cite: 41].
• Propiedades adicionales:
1° Si p(x) es divisible separadamente por (x – a), (x – b) y (x – c) con a ≠ b ≠ c, entonces p(x) es divisible por el producto (x – a)(x – b)(x – c)[cite: 41].
2° Si al dividendo p(x) y al divisor d(x) se les multiplica por un mismo polinomio no nulo m(x), el cociente q(x) no se altera, pero el resto queda multiplicado por m(x): RESTO_nuevo = r(x) · m(x)[cite: 41]. Análogamente, si ambos se dividen entre m(x), el resto queda dividido entre m(x): RESTO_nuevo = r(x) ÷ m(x)[cite: 41].

6. Trigonometría[cite: 45]

Identidades Trigonométricas Fundamentales (con n ∈ Z)[cite: 45]

1. Identidades Recíprocas:[cite: 45]

• sen(α) · csc(α) = 1 ; para α ≠ nπ[cite: 45]
• cos(α) · sec(α) = 1 ; para α ≠ (2n + 1)(π/2)[cite: 45]
• tan(α) · cot(α) = 1 ; para α ≠ nπ/2[cite: 45]

2. Identidades por Cociente:[cite: 45]

• tan(α) = sen(α) / cos(α) ; para α ≠ (1/2)(2n + 1)π[cite: 45]
• cot(α) = cos(α) / sen(α) ; para α ≠ nπ[cite: 45]

3. Identidades Pitagóricas:[cite: 45]

• sen²(α) + cos²(α) = 1 ; para todo α ∈ R[cite: 45]
• 1 + tan²(α) = sec²(α) ; para α ≠ (1/2)(2n + 1)π[cite: 45]
• 1 + cot²(α) = csc²(α) ; para α ≠ nπ[cite: 45]

4. Identidades Auxiliares:[cite: 45]

• sen⁴(α) + cos⁴(α) = 1 – 2 · sen²(α) · cos²(α) , para todo α[cite: 45]
• sen⁶(α) + cos⁶(α) = 1 – 3 · sen²(α) · cos²(α) , para todo α[cite: 45]
• tan(α) + cot(α) = sec(α) · csc(α) , para α ≠ nπ/2[cite: 45]
• sec²(α) + csc²(α) = sec²(α) · csc²(α) , para α ≠ nπ/2[cite: 45]
• (1 + sen(α) + cos(α))² = 2(1 + sen(α))(1 + cos(α)) , para todo α ∈ R[cite: 45]

5. Operaciones Algebraicas y Factorizaciones Básicas (Productos Notables):[cite: 46]

• (a + b)² = a² + 2ab + b² y (a – b)² = a² – 2ab + b²[cite: 46]
• (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ y (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³[cite: 46]
• Identidades de Legendre: (a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²) y (a + b)² – (a – b)² = 4ab[cite: 46]
• (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)[cite: 46]
• Diferencia de cuadrados: a² – b² = (a – b)(a + b)[cite: 46]
• Suma y diferencia de cubos: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) y a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)[cite: 46]

7. Lenguaje[cite: 51]

La Morfología[cite: 51, 54]
Es la disciplina de la gramática que estudia la estructura interna de las palabras y los procesos que se emplean para formarlas[cite: 51, 54]. Su unidad mínima de estudio dotada de significado es el morfema (el cual se concreta mediante morfos y puede presentar variantes llamadas alomorfos, como in- / im- / i- para negación)[cite: 51, 52, 54].

Clases de Morfemas:[cite: 54]

• Morfema Lexical (Lexema o raíz): Aporta el significado básico o léxico de la palabra[cite: 53, 54]. Ejemplos: casa, panecillo, libro, pared[cite: 54].
• Morfemas Gramaticales: Se dividen en dos grupos[cite: 51, 54]:
  • Flexivos: No crean nuevas palabras, solo añaden accidentes gramaticales[cite: 54]. Pueden ser Simples (indican género y número en sustantivos, adjetivos, etc., como en alumn-a–s) o Amalgama (exclusivos de los verbos, donde un solo morfo expresa número, persona, tiempo, modo y aspecto, como en escrib-í)[cite: 53, 54].
  • Derivativos (Afijos): Se añaden al lexema para formar nuevas palabras o matizar su significado[cite: 54]. Ejemplos: aumentativo (carrazo), diminutivo (pueblito), oficio (jardinero), superlativo (amabilísimo), colectivo (maizal), gentilicio (panameño), negación (desleal), anterioridad (prepago)[cite: 54].

La Vocal Temática (VT): Es un formante constitutivo que en español posee tres exponentes morfofonológicos: -a-, -e-, -i- (que indican la primera, segunda y tercera conjugación verbal, respectivamente)[cite: 54]. Se ubica inmediatamente después del lexema (con el cual forma el tema) y antes de los demás morfemas gramaticales[cite: 53, 54]:
LEXEMA + VT = TEMA + morfema gramatical = PALABRA[cite: 54]
Ejemplos: Amar: {am-a-r}, {am-a-ble}; Proceder / Beber: {proced-e-r}, {beb-i-ble}; Comer / Vivir: {com-i-ble}, {viv-i-dor}[cite: 54].

Procesos de Formación de Palabras:[cite: 54]

• Derivación: Lexema + morfema(s) derivativo(s) (ej. mensajero, telar, estudiante, niñez)[cite: 52, 53, 54].
• Composición: Unión de dos o más lexemas (ej. abrelatas, portarretratos, camposanto)[cite: 53, 54].
• Parasíntesis: Combinación simultánea de composición y derivación, o prefijación y sufijación simultánea sin que exista la palabra solo con prefijo o solo con sufijo (ej. ropavejero, librecambismo, pasamontañas, atardecer, anochecer)[cite: 52, 53, 54].
• Acronimia / Acrónimo: Palabra formada por la unión de fragmentos o iniciales que se lee como una palabra normal (ej. radar, láser, ovni, Unesco, FIFA)[cite: 53, 54].
• Acortamiento: Reducción fónica de una palabra (ej. coca, cole, auto)[cite: 53, 54].
• Sigla: Formada por las letras iniciales de una expresión compleja que se deletrea (ej. OMS, PBI)[cite: 54].

8. Literatura[cite: 55]

Literatura Peruana: Características y Proceso Histórico[cite: 55]
La literatura peruana es pluricultural, multilingüe y heterogénea, pues en nuestro país conviven e interactúan, retroalimentándose, las literaturas orales en lenguas nativas (quechua, aimara, lenguas amazónicas) y la literatura escrita en lengua castellana[cite: 55]. Su proceso histórico abarca tres grandes etapas: Época prehispánica (composiciones orales previas al siglo XVI), Época colonial (ruptura tras la conquista e interrelación conflictiva entre la herencia andina y occidental) y Época republicana (asimilación creativa de literaturas foráneas sin dejar el legado andino)[cite: 55].

Época Colonial: Periodificación y Representantes[cite: 55, 56]
Comprende los periodos de la Conquista (siglo XVI), el Barroco (siglo XVII a mediados del XVIII), el Neoclasicismo / Ilustración (segunda mitad del siglo XVIII) y la Emancipación (fines del siglo XVIII e inicios del XIX)[cite: 55, 56].

• La Crónica (Periodo de la Conquista): Narración de pretensión histórica escrita generalmente por un testigo de los hechos para informar al rey de España sobre la conquista y las civilizaciones del Nuevo Mundo[cite: 56]. Se distingue de la historia por su falta de visión crítica, siendo una versión directa, apasionada y marcada por el estilo y personalidad de su autor[cite: 56].
• Inca Garcilaso de la Vega (1539–1616): Hijo de la princesa inca Isabel Chimpu Ocllo y del conquistador español Sebastián Garcilaso de la Vega; bautizado como Gómez Suárez de Figueroa[cite: 56]. Es considerado el primer mestizo biológico y espiritual del Perú[cite: 56]. Obras: traducción de Diálogos de amor de León Hebreo, Genealogía de Garci Pérez de Vargas, La Florida del Inca y su obra cumbre, los Comentarios reales de los incas, dividida en dos partes[cite: 56, 57]:
  • Primera parte (Lisboa, 1609): Trata sobre el origen de los incas, religión, gobierno, leyes, costumbres, flora y fauna del antiguo Perú antes de la llegada de los españoles[cite: 57]. Busca corregir a otros cronistas demostrando su dominio del quechua y su doble origen[cite: 57].
  • Segunda parte (Córdoba, 1617, publicada como Historia general del Perú): Aborda la conquista del Imperio incaico y las guerras civiles entre los conquistadores[cite: 57]. Su motivación psicológica es reivindicar la figura de su padre, calumniado ante la Corona[cite: 57].
• Literatura Quechua Colonial – Ollantay (Siglo XVIII): Desde mediados del siglo XVII hasta la rebelión de Túpac Amaru II se escriben obras teatrales en quechua siguiendo los modelos del teatro español del Siglo de Oro[cite: 57]. Ollantay es un drama anónimo (se especula la autoría del padre Antonio de Valdez) escrito en verso octosílabo con rima consonante y presencia del personaje gracioso (Piki Chaqui)[cite: 57, 62]. Narra la rebelión del general del Antisuyo, Ollantay, tras el rechazo del autoritario inca Pachacútec a su matrimonio secreto con la princesa Cusi Coyllur (quien es encerrada en el Acllahuasi y da a luz a Ima Súmac)[cite: 57]. Tras la muerte de Pachacútec, el nuevo inca Túpac Yupanqui captura a Ollantay mediante un ardid de Rumi Ñahui, pero finalmente muestra magnanimidad perdonando al rebelde y reuniendo a la familia[cite: 57, 58]. Temas centrales: el poder (autoritario en Pachacútec vs. magnánimo en Túpac Yupanqui) y el amor constante que quiebra barreras sociales[cite: 58].
• Literatura de la Emancipación y Mariano Melgar (1790–1815): Surge en el contexto de la crisis colonial y la rebelión de Túpac Amaru II (1780)[cite: 58]. Se caracteriza por la propaganda clandestina, el patriotismo, la temática política (homenajes patrióticos, el paisaje americano y la situación del indio), el estilo neoclásico con vislumbres del primer Romanticismo y el americanismo[cite: 58]. Su máximo exponente es el arequipeño Mariano Melgar, prócer fusilado en Umachiri tras unirse a la rebelión de Pumacahua[cite: 58]. Tradujo a Ovidio (El arte de olvidar) y Virgilio, escribió sonetos («La mujer», «A Silvia»), odas («A la libertad»), fábulas políticas («El cantero y el asno», «Los gatos»), la epístola «Carta a Silvia» y sus célebres Yaravíes[cite: 58, 59]. El yaraví proviene del haraui quechua (canto de amor doliente y nostalgia); Melgar fusiona esta emoción lírica popular indígena con formas cultas neoclásicas, dando forma definitiva al yaraví mestizo[cite: 59, 60].

9. Psicología[cite: 63]

Sensación y Percepción[cite: 63]

1. Definiciones y diferencias:[cite: 64]

• Sensación (Registro sensorial): Proceso fisiológico de tipo ascendente (bottom-up) por el cual los órganos receptores, en sus diferentes modalidades sensoriales, detectan la energía física de los estímulos (externos o internos) y la convierten en impulso nervioso enviado a las zonas corticales de integración del cerebro[cite: 64, 65].
• Percepción: Proceso psicológico y cognitivo de tipo descendente (top-down) de organización e interpretación de la información sensorial en base a la experiencia, expectativas y recuerdos previos (memoria a largo plazo), permitiendo reconocer el significado de objetos y acontecimientos[cite: 64, 65].

2. Factores Biológicos de la Percepción (Conceptos psicofísicos y modalidades):[cite: 65, 66]

• Transducción: Proceso de transformación de la energía física del estímulo a mensajes o impulsos nerviosos electroquímicos en el receptor sensorial[cite: 65].
• Umbral absoluto: Mínimo de intensidad de energía física que requiere un estímulo para ser detectado por los receptores sensoriales (determina la diferencia entre sentir y no sentir)[cite: 65].
• Adaptación sensorial: Fenómeno de ajuste de los receptores sensoriales ante una exposición prolongada a un estímulo constante (disminución o cambio de sensibilidad)[cite: 65].
• Modalidades Sensoriales:[cite: 66]
  • Visión: Estímulo: energía luminosa | Receptor: conos y bastones de la retina | Destino: lóbulo occipital | Cualidades: forma, profundidad, color[cite: 66].
  • Audición: Estímulo: energía acústica | Receptor: órgano de Corti en la cóclea | Destino: lóbulo temporal | Cualidades: sonidos, notas y ruidos[cite: 66].
  • Sensibilidad cutánea (Háptica): Estímulo: energía mecánica y térmica | Receptor: terminaciones nerviosas libres en la piel | Destino: lóbulo parietal | Cualidades: presión, dolor, temperatura, textura[cite: 66].
  • Olfacción: Estímulo: sustancias volátiles | Receptor: cilios olfatorios en las fosas nasales | Destino: rinencéfalo | Cualidades: olores[cite: 66].
  • Gustación: Estímulo: sustancias solubles | Receptor: papilas gustativas en lengua y boca | Destino: lóbulo parietal | Cualidades: dulce, salado, amargo, ácido[cite: 66].
  • Cinestesia o Kinestesia: Estímulo: energía mecánica | Receptor: músculos, articulaciones y tendones | Destino: lóbulo parietal | Cualidades: movimiento y postura de segmentos corporales[cite: 66].
  • Sensibilidad laberíntica o Vestibular: Estímulo: fuerzas mecánicas y gravedad | Receptor: canales semicirculares del oído interno (laberinto auditivo) | Destino: núcleos vestibulares del tronco encefálico | Cualidades: equilibrio, rotación y aceleración de todo el cuerpo en el espacio[cite: 66].
  • Sensibilidad orgánica o Cenestesia: Estímulo: energía mecánica | Receptor: musculatura lisa de los órganos internos | Destino: lóbulo parietal | Cualidades: dolor, presión interna por hambre, sed, cansancio[cite: 66].

3. Factores Psicológicos de la Percepción:[cite: 67, 68, 69]

• Leyes de la Percepción (Teoría de la Gestalt – Wertheimer, Koffka y Köhler): Sostiene que el cerebro organiza las sensaciones en una «gestalt» (forma o configuración global) donde el todo excede a la suma de las partes[cite: 67]:
  • a) Ley de articulación figura-fondo: El campo perceptivo se divide en un objeto que sobresale (figura) y el contexto que lo rodea (fondo); esta relación puede ser reversible[cite: 67].
  • b) Ley de las totalidades perceptivas (Buena Forma o Pregnancia): Tendencia a reducir ambigüedades percibiendo siempre la forma más simple, simétrica, integrada, completa y estable[cite: 67].
  • c) Leyes de agrupación de estímulos: Cierre (completar partes faltantes de una figura incompleta), Semejanza (agrupar elementos similares en apariencia), Proximidad (agrupar objetos cercanos entre sí en el espacio) y Continuidad (dar continuidad a figuras discontinuas siguiendo una dirección fluida)[cite: 68].
• Reconocimiento de formas (Teoría Cognitiva Moderna): Explica cómo el cerebro identifica objetos en milisegundos mediante tres modelos[cite: 69]:
  • Igualación a una plantilla, patrón o modelo perceptivo: La información entrante se compara exactamente con códigos o «plantillas» almacenadas en la memoria (es la menos económica cognitivamente)[cite: 69].
  • Componentes o geones (Irving Biederman): Los objetos se reconocen integrando volúmenes geométricos tridimensionales básicos e invariantes llamados «geones» (esferas, cilindros, bloques, cuñas)[cite: 69, 70].
  • Análisis de características o rasgos (Hubel y Wiesel): Los analizadores visuales de la retina descomponen los objetos en rasgos mínimos (líneas, bordes, ángulos en distintas orientaciones) que se unen en el cerebro; es la teoría más económica cognitivamente[cite: 69, 70].

4. Alteraciones Perceptuales:[cite: 71, 72]

• Ilusiones perceptuales: Percepción distorsionada o equivocada de un objeto real presente (un mismo dato sensorial genera múltiples perceptos, como en el Cubo de Necker)[cite: 71, 72]. Pueden producirse por las características físicas del estímulo (ilusiones ópticas y preponderancia visual) o por estados emocionales, expectativas y trastornos (como la distorsión de la imagen corporal en la anorexia y bulimia)[cite: 71, 72].
• Alucinaciones: Llamadas también pseudopercepciones; el sujeto percibe algo que no existe en la realidad (ausencia de objeto externo) en cualquier modalidad sensorial[cite: 72]. Son psicopatológicas, frecuentes en enfermedades mentales (como oír voces en la esquizofrenia), estados febriles intensos o consumo de drogas[cite: 72, 77].

10. Educación Cívica[cite: 78]

Valoración, Conservación y Defensa del Patrimonio Cultural y Natural[cite: 78]
1. Patrimonio de la Nación: Es la herencia de bienes materiales e inmateriales que nuestros antepasados nos han dejado a lo largo de la historia (territorio, flora, fauna y todas las creaciones humanas), los cuales forjan nuestra identidad nacional[cite: 78].

1.1. Patrimonio Cultural (Ley N° 28296): Es toda manifestación del quehacer humano, material o inmaterial, que por su importancia, valor y significado arqueológico, arquitectónico, histórico, artístico, militar, social, antropológico, tradicional, religioso, etnológico, científico, tecnológico o intelectual sea expresamente declarado como tal o exista presunción legal de serlo[cite: 78]. Nota importante: La Comisión de Cultura del Congreso plantea excluir el término «significado paleontológico» de esta definición, pues un fósil es científicamente un bien natural y no una creación cultural humana[cite: 78].
Según su época se divide en Patrimonio arqueológico (época prehispánica) y Patrimonio histórico (fechado a partir de la llegada de los españoles: colonial y republicano)[cite: 79].

Categorías del Patrimonio Cultural (según el Ministerio de Cultura):[cite: 79, 80]

• Patrimonio material inmueble: Bienes que no pueden trasladarse (huacas, cementerios, templos, andenes, edificaciones coloniales). Ejemplos: Templo de las Manos Cruzadas de Kotosh, Casona de la UNMSM, Santuario de la Virgen de Chapi[cite: 79, 80].
• Patrimonio material mueble: Bienes que pueden trasladarse (pinturas, cerámicas, orfebrería, esculturas, monedas, textiles). Ejemplos: Tumi de oro, Aríbalo incaico, escultura «El arquero de la Muerte» de Baltazar Gavilán[cite: 79].
• Patrimonio inmaterial («Cultura viva»): Conocimientos, usos, costumbres, folclor, medicina tradicional, cocina típica, leyendas, música y danzas transmitidos de generación en generación[cite: 79].
• Patrimonio documental: Documentación conservada en archivos e instituciones (libros, periódicos, manuscritos, grabaciones digitales y audiovisuales)[cite: 79]. En 2013, la Unesco reconoció al Protocolo Ambulante de los Conquistadores (Libro Becerro) y a los Incunables Peruanos (1584–1619) como Patrimonio Documental de la Humanidad[cite: 83].
• Patrimonio subacuático: Bienes con valor cultural que se encuentran sumergidos bajo el agua (mar, lagos o ríos) por lo menos durante 50 años. Ejemplos: Área subacuática de las islas de Pachacámac, asentamiento en la Laguna Calancayo (Junín), embarcación Pachitea en el Callao[cite: 79].
• Patrimonio industrial: Bienes inmuebles y muebles adquiridos o producidos en relación con actividades industriales. Ejemplos: primer ascensor del Edificio Rímac (Casa Roosevelt), primera máquina de Rayos X obsequiada por Eulogio Fernandini[cite: 80].

Instituciones de Conservación y Defensa: El ente rector del Poder Ejecutivo es el Ministerio de Cultura[cite: 80], el cual cuenta con: la Dirección General de Defensa del Patrimonio Cultural (DGDPC) (defensa, recuperación, repatriación y custodia), la Dirección General de Museos (DGM) (políticas de museos y bienes muebles), el Archivo General de la Nación (AGN) (resguarda documentos desde el siglo XVI) y la Biblioteca Nacional del Perú (BNP) (material bibliográfico, fotográfico y audiovisual)[cite: 81].

1.2. Patrimonio Natural: Constituido por los recursos naturales, ecosistemas y áreas naturales del territorio peruano (Art. 66° y 68° de la Constitución)[cite: 81]. Las áreas protegidas se agrupan en el SINANPE (Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado, Ley N° 26834) y son administradas por el SERNANP[cite: 81].

2. Patrimonio Mundial (Unesco): Conjunto de bienes culturales y naturales de valor universal excepcional protegidos por el Comité del Patrimonio Mundial de la Unesco[cite: 82]. Se clasifican en Patrimonio Cultural (Material e Inmaterial), Patrimonio Natural y Patrimonio Mixto[cite: 84].
Principales bienes inscritos en el Perú:[cite: 85]

• Cultural Material (8): Ciudad del Cusco (1983), Sitio arqueológico de Chavín (1985), Zona arqueológica de Chan Chan (1986), Centro Histórico de Lima (1988), Líneas y geoglifos de Nazca y Palpa (1994), Centro Histórico de Arequipa (2000), Ciudad Sagrada de Caral en Supe (2009) y Qhapaq Ñan (2014)[cite: 85].
• Cultural Inmaterial (11): Pueblo Zápara (2008), Arte textil de Taquile (2008), Danza de las Tijeras (2010), La Huaconada de Mito (2010), Eshuva Huachipaeri (2011), Peregrinación al Señor de Qoyllurit’i (2011), Renovación anual del puente Q’eswachaka (2013), Fiesta de la Virgen de la Candelaria de Puno (2014), Danza del Wititi del valle del Colca (2015), Jueces de Agua de Corongo (2017) y Hatajo de Negritos y Las Pallitas (2019)[cite: 85].
• Natural (2): Parque Nacional Huascarán (1985) y Parque Nacional del Manu (1987)[cite: 85].
• Mixto (2): Santuario Histórico de Machupicchu (1983) y Parque Nacional Río Abiseo (1990)[cite: 84, 85].

11. Historia[cite: 87]

La Edad Media (476 d.C. – 1453 d.C.): Desde las Invasiones Bárbaras hasta la Crisis del Siglo XIV[cite: 87]

• Invasiones Bárbaras (Siglos III–V): Para los romanos, «bárbaro» era todo extranjero fuera de sus fronteras que no hablaba latín ni tenía costumbres romanas (principalmente pueblos germanos)[cite: 88]. Causas: crisis general del Imperio romano, crecimiento demográfico en Germania, cambio climático del siglo IV y presión de los hunos liderados por Atila[cite: 88]. Se dividieron en invasiones pacíficas (siglo III, incorporados como soldados o trabajadores) e invasiones violentas (iniciadas en 378 d.C. con la derrota del emperador Valente ante los godos en la batalla de Adrianópolis)[cite: 88]. Consecuencias: caída del Imperio romano de Occidente (476 d.C.), surgimiento de los reinos germánicos (Visigodo, Ostrogodo, Vándalo, Franco, Anglo-sajón, Suevo), aparición de las lenguas romances, difusión del cristianismo como factor de unidad y ruralización de la economía[cite: 88].
• El Imperio Carolingio (Siglo IX): Surgió del reino Franco (dinastías Merovingia y Carolingia) en Europa Occidental[cite: 89]. Carlomagno fue coronado emperador en Roma por el papa León III en la Navidad del año 800, representando el primer intento de reconstruir el Imperio romano de Occidente en alianza con la Iglesia católica[cite: 89]. Organización política: dividido en condados (provincias internas), ducados y marcas (provincias fronterizas militarizadas), supervisados por los Missi Dominici (inspectores reales que difundían las leyes o capitulares)[cite: 89]. Cultura: impulsó el Renacimiento Carolingio y la fundación de escuelas palatinas (para la nobleza), conventuales y parroquiales[cite: 89]. Tras la muerte de Luis el Piadoso, el imperio se dividió mediante el Tratado de Verdún (843) entre sus hijos: Carlos el Calvo (Francia), Lotario (Lotaringia) y Luis el Germánico (Alemania), lo que debilitó el poder central, fortaleció a los señores locales y facilitó la segunda oleada de invasiones (vikingos, sarracenos y magiares)[cite: 90, 95].
• El Imperio Bizantino (Siglos V–XV): Originado en 395 d.C. cuando Teodosio dividió el Imperio romano entre Honorio (Occidente) y Arcadio (Oriente), con capital en Constantinopla[cite: 91]. Política: caracterizado por el Cesaropapismo, donde el emperador (Basileus) controlaba tanto el Estado como la Iglesia[cite: 91]. Su máximo apogeo se dio con Justiniano (527–565), quien logró la máxima expansión territorial en el Mediterráneo, recopiló el derecho romano en el Corpus Juris Civilis y mandó construir la Basílica de Santa Sofía[cite: 91, 92]. Economía y Religión: dominó el comercio internacional entre Europa y Asia con su moneda de oro (el bizantini); en 1054 protagonizó el Cisma de Oriente, separándose de Roma para formar la Iglesia Cristiana Ortodoxa[cite: 91]. Cayó el 29 de mayo de 1453 ante los turcos otomanos liderados por el sultán Mohamed II[cite: 91].
• El Imperio Musulmán (Siglos VI–XIV): Originado en la península arábiga con el profeta Mahoma (570–632 d.C.), quien predicó la religión monoteísta del Islam («Sumisión a Alá»)[cite: 93]. Su huida de La Meca a Medina en el año 622 se conoce como la Hégira y marca el inicio del calendario islámico[cite: 93, 104]. Los 5 pilares del Islam (contenidos en el libro sagrado, El Corán) son: 1. Profesar la fe, 2. Orar cinco veces al día, 3. Dar limosna, 4. Ayunar en el mes de Ramadán y 5. Peregrinar a La Meca[cite: 93]. Políticamente estuvo dirigido por el Califa y el Gran Visir, pasando por tres grandes califatos: Ortodoxo (capital Medina, inicio de la expansión), Omeya (capital Damasco, máxima expansión territorial hasta España e India) y Abasida (capital Bagdad, apogeo cultural y posterior fragmentación)[cite: 94]. Destacaron en literatura (Las mil y una noches), medicina (Avicena), filosofía (Averroes) y arquitectura (mezquitas y alcázares)[cite: 94].
• El Feudalismo (Siglos IX–XIII): Sistema económico, político y social sustentado en la posesión de la tierra (feudo) y las relaciones de dependencia personal[cite: 95]. Sociedad estamental: rígida y sin movilidad, dividida en Bellatores (nobleza guerrera), Oratores (clero, control ideológico) y Laboratores (campesinos colonos libres y siervos de la gleba)[cite: 96]. Economía y política: fragmentación territorial (poliarquía) y economía autárquica de autoabastecimiento agropecuario con escaso comercio[cite: 96]. Relaciones de dependencia: 1) Vasallaje (vínculo entre nobles libres mediante el Homenaje —juramento de fidelidad y ayuda militar— y la Investidura —entrega del beneficio o feudo por parte del señor—) y 2) Servidumbre (vínculo de explotación entre el señor feudal y el siervo adscrito a la tierra o manso)[cite: 97].
• Las Cruzadas y el Renacimiento Urbano Comercial (Siglos XI–XIII): Las Cruzadas fueron 8 campañas militares convocadas inicialmente por el papa Urbano II en el Concilio de Clermont (1095) con el pretexto de recuperar Tierra Santa (Jerusalén) de los turcos selyúcidas[cite: 98]. Solo la Primera Cruzada (popular y señorial, 1096–1099) tuvo éxito militar; provocaron la decadencia de los señores feudales, el fortalecimiento de los reyes y la reactivación del comercio entre Oriente y Occidente[cite: 98]. En paralelo se dio el Renacimiento Urbano Comercial gracias a la revolución agrícola (rotación trienal), el crecimiento demográfico y el resurgimiento de los burgos (ciudades), dando origen a la burguesía, los gremios de artesanos, las ligas comerciales (Liga Lombarda en el Mediterráneo y Liga Hanseática en el mar del Norte y Báltico), la banca, las universidades (filosofía escolástica) y el arte gótico (catedrales con arco ojival, bóveda de crucería y arbotantes)[cite: 99, 100].
• La Gran Depresión Medieval (Crisis del Siglo XIV): Proceso de ruptura del sistema feudal causado por el enfriamiento climático («Pequeña Edad de Hielo»), malas cosechas, hambrunas y la llegada de la Peste Negra (1348–1352), que mató a más de 20–25 millones de personas en Europa[cite: 102, 103]. Se caracterizó por revueltas campesinas, el Cisma de Occidente (1378–1417) en la Iglesia católica y conflictos bélicos como la Guerra de los Cien Años (1337–1453) entre Francia e Inglaterra (donde destacó Juana de Arco)[cite: 102].

12. Geografía[cite: 106]

Cambio Climático, Acuerdos Internacionales, Rol del MINAM y Contaminación del Aire[cite: 106]

• 1. La Atmósfera y el Calentamiento Global: La atmósfera rodea la Tierra y está compuesta por Nitrógeno (78,084%), Oxígeno (20,946%) y otros gases (0,97%: Argón, CO₂, CO, CH₄, NO₂, etc.)[cite: 106]. Sus capas son: Troposfera (donde ocurre el clima y el efecto invernadero), Estratosfera (contiene la capa de ozono entre los 24 y 30 km), Mesosfera, Termosfera y Exosfera[cite: 106, 110]. El efecto invernadero natural mantiene la temperatura apta para la vida gracias a gases termorreguladores como el vapor de agua (H₂O) y el dióxido de carbono (CO₂)[cite: 106]. Sin embargo, el cambio climático es la alteración del clima atribuida a la actividad humana (efecto invernadero antropogénico y deforestación) que incrementa los Gases de Efecto Invernadero (GEI), reteniendo más radiación infrarroja en la troposfera y provocando el calentamiento global[cite: 106, 107, 108].
• Principales GEI regulados: Dióxido de carbono (CO₂) (principal responsable del aumento de GEI, por quema de combustibles fósiles), Metano (CH₄) (descomposición orgánica, ganadería, gas natural), Óxido nitroso (N₂O) (fertilizantes agrícolas, industrias de nylon) y los Gases Fluorados de origen industrial: Hidrofluorocarbonos (HFC_s), Perfluorocarbonos (PFC_s), Hexafluoruro de azufre (SF₆) y Trifluoruro de nitrógeno (NF₃)[cite: 107].
• Consecuencias del Cambio Climático: Tropicalización de la Tierra, derretimiento de glaciares y nevados (en el Perú afecta a Huascarán, Pastoruri y Huaytapallana), elevación del nivel de los océanos, olas de calor, sequías intensas, desertificación, pérdida de biodiversidad y mayor intensidad del Fenómeno de El Niño[cite: 108, 109].
• 2. Acuerdos Internacionales:[cite: 109, 110, 111]
  • CMNUCC (Río de Janeiro, 1992): Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (197 Estados Parte) para estabilizar las concentraciones de GEI[cite: 109].
  • Protocolo de Kioto (1997, en vigor en 2005): Comprometió a los países industrializados (Anexo I) a reducir en al menos un 5% sus emisiones de 6 GEI (CO₂, CH₄, N₂O, HFC, PFC y SF₆) respecto a 1990 en el periodo 2008–2012, e implementó los Mecanismos de Desarrollo Limpio (MDL) y sumideros de carbono[cite: 109, 110]. En la COP 18 de Doha (2012) se extendió su vigencia hasta 2020[cite: 110].
  • Acuerdo de París (COP 21, 2015): Establece mantener el aumento de la temperatura global muy por debajo de 2 °C (esforzándose por no superar 1,5 °C), bajo el principio de responsabilidades comunes pero diferenciadas y presentando contribuciones nacionales de mitigación cada 5 años[cite: 110].
  • Protocolo de Montreal (1987, en vigor en 1989): Tratado internacional para proteger la capa de ozono eliminando la producción de sustancias que la agotan, principalmente los clorofluorocarbonos (CFC) usados en aerosoles y refrigerantes, evitando el exceso de radiación ultravioleta (UV)[cite: 110, 111].
• 3. El Rol del Ministerio del Ambiente (MINAM): Creado el 14 de mayo de 2008, es el organismo del Poder Ejecutivo y ente rector del sector ambiental nacional[cite: 112]. Sus organismos adscritos son: SENAMHI (meteorología e hidrología), IIAP (investigaciones de la Amazonía peruana), IGP (Instituto Geofísico del Perú, prevención de sismos y desastres), SERNANP (gestión de Áreas Naturales Protegidas), OEFA (fiscalización y sanción ambiental), SENACE (aprueba estudios de impacto ambiental detallados) e INAIGEM (investigación de glaciares y ecosistemas de montaña)[cite: 112].
• 4. Contaminación del Aire en el Perú: Se gestiona mediante los Estándares de Calidad Ambiental (ECA) y Límites Máximos Permisibles (LMP), monitoreados por DIGESA, SENAMHI, DIRESA y OEFA[cite: 114]. Los principales contaminantes son CO, SO₂, NO₂, O₃, PM10 y PM2,5[cite: 114]. En Lima y Callao la principal fuente es el parque automotor (combustión diésel); en tanto que La Oroya (Junín) es uno de los casos más críticos de contaminación histórica en América debido a las emisiones metalúrgicas de plomo, cobre, zinc, arsénico y dióxido de azufre[cite: 114, 115, 116].

13. Economía[cite: 118]

La Oferta, La Demanda y La Elasticidad[cite: 118, 120, 121]

1. La Oferta:[cite: 118, 119]

• Cantidad ofertada (Q^o_x): Cantidad de bienes que los productores desean y pueden colocar en el mercado a un precio determinado[cite: 118]. Sus cambios ocurren únicamente por variaciones en el precio del mismo bien y se grafican como movimientos a lo largo de la misma curva de oferta[cite: 119].
• Oferta: Conjunto de cantidades ofertadas a todos los posibles precios de mercado[cite: 118]. Depende de factores determinantes como: precio del producto, precio de materias primas o insumos, precio de la mano de obra, precio del bien alternativo, precio del capital (tasa de interés), tecnología, impuestos y competencia[cite: 118]. Si cambian estos otros factores (distintos al precio del bien), la curva de oferta sufre un desplazamiento hacia la derecha (aumento de oferta) o hacia la izquierda (disminución o contracción de oferta)[cite: 119].
• Ley de la Oferta: Bajo la condición Ceteris paribus (los demás factores permanecen constantes), la cantidad ofertada varía en relación directa con su precio: si sube el precio (↑P), sube la cantidad ofertada (↑Q_o); si baja el precio (↓P), baja la cantidad ofertada (↓Q_o)[cite: 118]. Función: Q^o_x = f(P_x)[cite: 119].

2. La Demanda:[cite: 120, 121]

• Cantidad demandada (Q^d_x): Cantidad de bienes que los compradores desean y pueden adquirir a un precio determinado[cite: 120]. Sus cambios se deben solo a variaciones en el precio del bien y se representan como movimientos sobre la misma curva de demanda[cite: 121].
• Demanda: Conjunto de cantidades demandadas a todos los posibles precios[cite: 120]. Sus factores determinantes son: precio del producto, ingreso del consumidor, gustos y preferencias, publicidad/expectativas, población, precio de los bienes complementarios y precio de los bienes sustitutos[cite: 120]. El cambio en cualquiera de estos factores (excepto el precio del propio bien) genera un desplazamiento de la curva de demanda a la derecha (aumento) o a la izquierda (disminución)[cite: 121].
• Ley de la Demanda: En condición Ceteris paribus, la cantidad demandada varía en relación inversa a su precio: si sube el precio (↑P), baja la cantidad demandada (↓Q_d); si baja el precio (↓P), sube la cantidad demandada (↑Q_d)[cite: 120]. Función: Q^d_x = f(P_x)[cite: 120].

3. La Elasticidad Precio de la Demanda (E_p o e):[cite: 121, 122, 123]
Mide el grado de respuesta o sensibilidad porcentual de la cantidad demandada ante un cambio porcentual en el precio del bien[cite: 121]:
e = Δ%Q_d / Δ%P[cite: 121]

• Demanda Elástica (E_p > 1): La cantidad demandada cambia porcentualmente en mayor proporción que el precio (bienes con muchos sustitutos o de lujo, ej. automóviles, chocolates, gaseosas)[cite: 122, 123].
• Demanda Inelástica (E_p < 1): La cantidad demandada cambia en menor proporción que la variación del precio (bienes de primera necesidad con pocos sustitutos, ej. comida básica, azúcar, arroz, vivienda)[cite: 122, 123].
• Demanda Unitaria (E_p = 1): La cantidad demandada y el precio varían exactamente en la misma proporción porcentual[cite: 122].
• Demanda Perfectamente Inelástica (E_p = 0): Ante cualquier cambio en el precio, la cantidad demandada se mantiene constante (no presenta cambio, ej. sal de mesa, insulina)[cite: 123].
• Demanda Perfectamente Elástica (E_p = ∞): La cantidad demandada es infinitamente sensible a cualquier mínima variación del precio[cite: 123].

4. Ley de la Oferta y la Demanda: Los precios de los bienes en el mercado varían en razón directa a la demanda (↑D → ↑P ; ↓D → ↓P) y en razón inversa a la oferta (↑O → ↓P ; ↓O → ↑P)[cite: 123].

14. Filosofía[cite: 126]

Teoría de la Argumentación[cite: 126]

• 1. Definición e Historia: Es el estudio interdisciplinario de la manera en que se llega a conclusiones a través del razonamiento lógico que incluye el debate y la persuasión en la experiencia cotidiana[cite: 126]. Surgió a finales de la década de 1950 cuando Chaim Perelman (desde la retórica) y Stephen Toulmin (desde la filosofía), de manera separada, rechazaron las limitaciones de la lógica formal clásica y recurrieron a la práctica del derecho y técnicas informales para analizar los argumentos de la vida real[cite: 126]. La argumentación es un acto comunicativo complejo e interactivo que busca resolver una diferencia de opinión con un interlocutor exponiendo premisas que respalden un punto de vista de forma racional[cite: 126].
• 2. Tipos de Argumentos Formales:[cite: 126, 127]
  • a) Argumentos deductivos: La verdad de las premisas se transfiere a la conclusión con carácter de necesidad; es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa[cite: 126, 127].
  • b) Argumentos inductivos: La verdad de las premisas se transfiere a la conclusión sin carácter de necesidad (solo con probabilidad); es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión resulte falsa[cite: 127].
• 3. Análisis de Argumentos y el Entimema: Todo argumento consta de premisas, conclusión y un indicador de inferencia (explícito o implícito)[cite: 128]. Cuando en un razonamiento se obvia o deja tácita alguna premisa o la conclusión por considerarse sobreentendida, se le denomina argumento entimemático o entinema[cite: 127]. Para evaluar la validez de un entinema es indispensable explicitar la premisa implícita que une la premisa declarada con la conclusión[cite: 128].
• 4. Refutación y Contraargumentación:[cite: 129]
  • Refutación: Consiste en demostrar que la conclusión de un argumento no se sigue o no se deduce de las premisas ofrecidas (evidenciando falacias de atingencia o de ambigüedad como el equívoco, la anfibología o el énfasis)[cite: 129].
  • Contraargumentación: Es un argumento utilizado a modo de réplica o respuesta opuesta a un juicio precedente, esgrimiendo una razón contraria respaldada en nuevas evidencias[cite: 129].
• 5. La Argumentación en la Investigación Científica: Para que un argumento sea científico debe: a) estar respaldado por evidencia empírica (verificable o falseable), b) tener como propósito explicar un fenómeno natural o social, y c) adherirse a las normas metodológicas de su campo de investigación, considerando hipótesis alternativas (inferencia a la mejor explicación)[cite: 129, 130].
• 6. Enfoques del Razonamiento:[cite: 130, 131]
  • a) Enfoque Formal: Abstrae el contenido material y evalúa únicamente la estructura o forma lógica del argumento mediante reglas de inferencia[cite: 130].
  • b) Enfoque Material: Evalúa el contenido real, la verdad o plausibilidad de las premisas y en qué condiciones una razón prevalece sobre otra en el mundo real[cite: 130].
  • c) Enfoque Pragmático: Considera el razonamiento como una actividad social y lingüística dirigida a lograr la persuasión de un auditorio (retórica) o el consenso y acuerdo mediante el diálogo reglado (dialéctica)[cite: 130, 131].

15. Física[cite: 134]

Trabajo y Energía[cite: 134]

• 1. Trabajo Mecánico (W): Cantidad escalar que indica la acción de una fuerza cuyo efecto es producir desplazamiento[cite: 134]. Su unidad en el S.I. es el Newton-metro (N·m) = Joule (J)[cite: 134].
  Para una fuerza constante F que forma un ángulo θ con el desplazamiento d:
  W = (F · cos(θ)) · d[cite: 134]
  Casos particulares:[cite: 135]
  1° Si no hay desplazamiento (d = 0) ⇒ W = 0[cite: 135].
  2° Si F tiene la misma dirección del desplazamiento (θ = 0°) ⇒ W = +F · d[cite: 135].
  3° Si F tiene dirección opuesta al desplazamiento (θ = π rad = 180°) ⇒ W = -F · d[cite: 135].
  4° Si F es perpendicular al desplazamiento (θ = π/2 rad = 90°) ⇒ W = 0[cite: 135].
• 2. Trabajo de una Fuerza Variable: Se determina calculando el área bajo la gráfica Fuerza (F) vs. Posición (x)[cite: 136]. Si la variación es lineal entre x₀ y x: W = [(F + F₀) / 2] · (x – x₀) = F_media · d[cite: 136]. Para la fuerza de un resorte F = k · x (donde k es la constante elástica), el área triangular desde 0 hasta x es: W = (1/2) · k · x²[cite: 136].
• 3. Potencia Media (P): Cantidad escalar que mide la rapidez con que se realiza un trabajo en un intervalo de tiempo t[cite: 137]:
  P = W / t (Unidad S.I.: J/s = Watt (W))[cite: 137].
  En función de la velocidad v: P = (F · cos(θ)) · v[cite: 137]. Si θ = 0° ⇒ P = F · v; si θ = π rad ⇒ P = -F · v (potencia disipativa)[cite: 137].
• 4. Energía Mecánica y sus Formas (Unidad S.I.: Joule, J): Un cuerpo adquiere energía si recibe trabajo[cite: 137].
  • Energía Cinética (E_C): Asociada al movimiento (rapidez v) de un cuerpo de masa m: E_C = (1/2) · m · v²[cite: 138].
  • Teorema del Trabajo y la Energía Cinética: El trabajo de la fuerza resultante (W_neto) sobre un cuerpo es igual al cambio de su energía cinética: W_resultante = E_CF – E_CI = (1/2) · m · v² – (1/2) · m · v₀²[cite: 138].
  • Energía Potencial Gravitatoria (E_PG): Asociada a la posición vertical (altura y = h) respecto a un nivel de referencia: E_PG = m · g · y[cite: 138, 139]. Es positiva (+m · g · h) si el cuerpo está por encima del nivel de referencia, y negativa (-m · g · h) si está por debajo[cite: 139].
  • Energía Potencial Elástica (E_PS): Almacenada en un cuerpo elástico o resorte de constante k deformado una longitud x: E_PS = (1/2) · k · x²[cite: 140].
• 5. Conservación de la Energía y Teorema del Trabajo y la Energía Mecánica:[cite: 140, 141]
  • Sistema Conservativo (sin fricción ni fuerzas externas no conservativas): La energía mecánica total permanece constante: E_MI = E_MF ⇒ E_CI + E_PI = E_CF + E_PF = constante[cite: 140].
  • Sistema No Conservativo (con fricción): Parte de la energía se disipa en forma de calor Q: E_CI + E_PI = E_CF + E_PF + Q, donde Q = -W_fricción[cite: 141].
  • Teorema del Trabajo y la Energía Mecánica: El trabajo total realizado por las fuerzas externas (distintas al peso y a la fuerza elástica) es igual a la variación de la energía mecánica del sistema: W_externo = E_MF – E_MI[cite: 141].

16. Química[cite: 146]

Reacciones Químicas, Balance de Ecuaciones y Reacciones Nucleares[cite: 146]
1. Reacciones y Ecuaciones Químicas: Las reacciones químicas son procesos donde sustancias llamadas reactivos o reactantes se transforman en nuevas sustancias llamadas productos[cite: 146]. Se representan mediante ecuaciones químicas que, al estar correctamente balanceadas (mediante coeficientes estequiométricos), cumplen la Ley de conservación de la masa de Lavoisier (igual número de átomos de cada elemento en ambos miembros)[cite: 146, 147].

2. Clasificación de las Reacciones Químicas:[cite: 147, 148]

• A) Por la naturaleza de los reactantes (comportamiento):[cite: 147]
  • Reacción de adición (síntesis o combinación): Dos o más sustancias se unen para formar un único producto. Ejemplo: NH_3(g) + HCl_(g) → NH₄Cl_(s)[cite: 147].
  • Reacción de sustitución o desplazamiento simple: Un elemento más activo desplaza a otro de un compuesto. Ejemplo: Zn_(s) + 2HCl_(ac) → ZnCl_2(ac) + H_2(g)[cite: 147].
  • Reacción de doble sustitución o metátesis: Intercambio de iones entre dos compuestos sin cambio en los estados de oxidación. Ejemplo: 2HBr_(ac) + Ba(OH)_2(ac) → BaBr_2(ac) + 2H₂O_(l)[cite: 147].
  • Reacción de descomposición: Un solo reactante se fragmenta en dos o más productos por acción de energía. Ejemplo: 2N₂O_(g) + calor → 2N_2(g) + O_2(g)[cite: 147].
• B) Por la energía involucrada:[cite: 147]
  • Reacción endotérmica (ΔH > 0): Absorbe calor del entorno para ocurrir. Ejemplo: 2Cu_(s) + O_2(g) + calor → 2CuO_(s)[cite: 147].
  • Reacción exotérmica (ΔH < 0): Libera calor hacia el entorno. Ejemplo: 2Al_(s) + 6HCl_(ac) → 2AlCl_3(ac) + 3H_2(g) + calor[cite: 147, 149].
• C) Por la composición final (sentido de la reacción):[cite: 147]
  • Reacción reversible (⇄): Ocurre en ambos sentidos simultáneamente llegando al equilibrio químico. Ejemplo: H_2(g) + I_2(g) + calor ⇄ 2HI_(g)[cite: 147].
  • Reacción irreversible (→): Ocurre en un solo sentido hasta agotar al reactivo limitante. Ejemplo: Zn_(s) + 2HCl_(ac) → ZnCl_2(ac) + H_2(g)[cite: 147].
• D) Por el cambio en el número de oxidación:[cite: 148]
  • Reacciones Redox: Existe transferencia de electrones y cambio en los estados de oxidación[cite: 148, 150]. La Oxidación es la pérdida de electrones (aumenta el estado de oxidación; la sustancia que se oxida es el agente reductor y genera la forma oxidada), mientras que la Reducción es la ganancia de electrones (disminuye el estado de oxidación; la sustancia que se reduce es el agente oxidante y genera la forma reducida)[cite: 148, 150]. Se balancean igualando el número de electrones ganados y perdidos (método redox o método ion-electrón en medio ácido H⁺ o básico OH^–)[cite: 148, 150]. Ejemplo: SnCl_2(ac) + 2FeCl_3(ac) → SnCl_4(ac) + 2FeCl_2(ac) (donde Sn²⁺ → Sn⁴⁺ + 2e^– es la oxidación y 2Fe³⁺ + 2e^– → 2Fe²⁺ es la reducción)[cite: 148].
  • Reacciones No Redox: Ningún elemento cambia su número de oxidación (ej. neutralización ácido-base: KOH_(ac) + HCl_(ac) → KCl_(ac) + H₂O_(l))[cite: 148].

3. Reacciones Nucleares: Transformaciones que se producen a nivel del núcleo atómico de elementos inestables (radiactivos), convirtiendo un elemento en otro distinto (transmutación) con liberación de enormes cantidades de energía[cite: 148, 152]. En toda ecuación nuclear se conserva la suma de números de masa (A, superíndice) y la suma de cargas nucleares o números atómicos (Z, subíndice)[cite: 148, 151]. Se clasifican en[cite: 148]:

• a) Reacciones de descomposición o desintegración radiactiva: Emisión espontánea de partículas alfa (⁴₂He o α), beta (⁰_-1e o β) y radiación gamma (γ)[cite: 148]. Ejemplo: ²¹⁴₈₄Po →(α) ²¹⁰₈₂Pb →(β) ²¹⁰₈₃Bi →(β) ²¹⁰₈₄Po →(α) ²⁰⁶₈₂Pb[cite: 148].
• b) Fisión nuclear: Ruptura de un núcleo pesado (como uranio-235 o plutonio-239) al ser bombardeado con neutrones (¹₀n), dividiéndose en núcleos más ligeros, más neutrones y gran energía[cite: 148, 152]. Ejemplo: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹³⁷₅₂Te + ⁹⁷₄₀Zr + 2 ¹₀n + gran energía[cite: 148].
• c) Fusión nuclear: Unión de núcleos ligeros (como isótopos de hidrógeno: protio ¹₁H, deuterio ²₁H, tritio ³₁H) a altísimas temperaturas para formar un núcleo más pesado (helio) liberando energía aún mayor[cite: 148, 152]. Ejemplo: ¹₁H + ²₁H → ³₂He + gran energía[cite: 148].

17. Biología[cite: 153]

Circulación, Transporte y Excreción[cite: 153, 163]

1. Circulación y Transporte en Plantas:[cite: 153, 160, 161, 162]

• Ingreso del agua en la raíz: El agua y las sales minerales ingresan por los pelos absorbentes y atraviesan la corteza hacia el cilindro vascular (xilema) por dos vías: la vía apoplasto (a través de las paredes celulares y espacios intercelulares) y la vía simplasto (cruzando las membranas plasmáticas y el citoplasma mediante plasmodesmos), siendo reguladas en la endodermis por las Bandas de Caspari[cite: 161, 162, 166].
• Transporte de la savia bruta (Xilema): Conduce agua y sales minerales desde la raíz hasta las hojas a través de los vasos leñosos o tráqueas del xilema[cite: 153, 160, 161]. Se explica mediante la teoría del Arrastre por Transpiración o Cohesión-Tensión: la evaporación de agua en los estomas de las hojas genera una tensión negativa que succiona la columna continua y cohesiva de moléculas de agua hacia arriba[cite: 153, 161, 166].
• Transporte de la savia elaborada (Floema): Conduce nutrientes orgánicos (glúcidos como la sacarosa, aminoácidos, hormonas) desde las hojas («fuente» fotosintética) hacia las raíces, tallos y frutos («sumidero») a través de los tubos cribosos y células acompañantes del floema, explicado por la Teoría del Flujo de Masas o Flujo a Presión[cite: 153, 160, 162, 166].

2. Circulación en Animales:[cite: 153, 154, 155]

• Sistema Circulatorio Abierto (Lagunar): El líquido circulante (hemolinfa) sale de los vasos hacia una cavidad corporal llamada hemocele (hemoceloma) bañando directamente los órganos internos, y regresa al corazón a través de orificios con válvulas llamados ostiolos (ej. artrópodos como insectos y arácnidos, y moluscos no cefalópodos como caracoles y almejas)[cite: 153, 154, 167].
• Sistema Circulatorio Cerrado: La sangre circula siempre dentro de vasos sanguíneos (arterias, venas y capilares) sin salir a cavidades[cite: 153, 154]. Se presenta en anélidos (lombriz de tierra, con vaso dorsal, ventral y 5 pares de arcos aórticos o corazones laterales), moluscos cefalópodos (pulpos y calamares, con 3 corazones) y en todos los vertebrados[cite: 153, 154, 167]:
  • Cerrada, simple y completa (Peces): El corazón tiene 1 aurícula y 1 ventrículo (por él solo pasa sangre venosa con CO₂ hacia las branquias y de ahí al cuerpo)[cite: 153, 155].
  • Cerrada, doble e incompleta (Anfibios y reptiles no cocodrilianos): El corazón tiene 2 aurículas y 1 ventrículo (existe mezcla de sangre arterial oxigenada y sangre venosa en el único ventrículo)[cite: 153, 155, 167].
  • Cerrada, doble y completa (Aves y mamíferos): El corazón posee 4 cavidades (2 aurículas y 2 ventrículos totalmente separados por el tabique interventricular, por lo que no hay mezcla de sangres)[cite: 153, 155, 167].

3. Sistema Circulatorio y Linfático Humano:[cite: 155, 156, 157, 158, 159]

• El Corazón y su estructura motora (Sistema Nodal): Posee 2 aurículas superiores y 2 ventrículos inferiores[cite: 156]. Las válvulas auriculoventriculares son la tricúspide (lado derecho) y la mitral o bicúspide (lado izquierdo); las válvulas sigmoideas o semilunares son la pulmonar y la aórtica[cite: 156, 168]. El automatismo cardíaco está dirigido por el nódulo sinusal (marcapasos de Keith-Flack en la aurícula derecha), el nódulo atrioventricular (Aschoff-Tawara), el fascículo o haz de His (con sus ramas derecha e izquierda en el tabique) y las fibras de Purkinje[cite: 156, 168].
• Ciclo Cardíaco (0,9 s): Consta de 4 fases: 1) Llenado ventricular (0,5 s), 2) Contracción isovolumétrica (0,1 s, se cierran las válvulas tricúspide y mitral produciendo el primer ruido cardíaco), 3) Eyección (0,2 s, salida de sangre por las arterias) y 4) Relajación isovolumétrica (0,1 s, se cierran las válvulas sigmoideas aórtica y pulmonar produciendo el segundo ruido cardíaco)[cite: 155, 157, 168].
• Vasos Sanguíneos: Las arterias sacan sangre del corazón hacia los tejidos, tienen paredes musculares gruesas, elásticas y soportan alta presión; las venas retornan la sangre de los tejidos al corazón, tienen paredes más delgadas, lumen más amplio y poseen válvulas internas; los capilares unen arterias con venas y permiten el intercambio de sustancias con las células[cite: 157, 168].
• Sistema Linfático: Recupera el líquido intersticial (linfa) hacia el torrente sanguíneo, absorbe y transporta grasas (quilo intersticial) y participa en la defensa inmunitaria mediante la maduración de linfocitos (órganos linfoides: médula ósea, timo, bazo y ganglios linfáticos)[cite: 159].

4. Sistema Excretor (Osmorregulación y eliminación de desechos metabólicos):[cite: 163, 164, 165, 166]

• En organismos diversos: Protozoarios de agua dulce usan vacuola contráctil; hidrozoarios (cnidarios) y esponjas excretan por difusión; platelmintos (planarias) poseen protonefridios con células flamígeras (flama ciliar); anélidos y moluscos tienen metanefridios (nefridios) con nefrostoma y nefridioporo; los insectos poseen túbulos de Malpighi; y los vertebrados tienen riñones (en peces de agua dulce el medio interno es hipertónico y producen abundante orina diluida; en peces marinos es hipotónico y producen escasa orina)[cite: 163, 164, 169].
• Sistema Excretor Humano y Formación de la Orina: Compuesto por los riñones (divididos en corteza externa y médula interna), uréteres, vejiga y uretra[cite: 165, 169]. La unidad anatómica y funcional del riñón es la nefrona, conformada por el corpúsculo renal o de Malpighi (glomérulo + cápsula de Bowman, ubicados en la corteza), el túbulo contorneado proximal, el asa de Henle (ubicada en la médula), el túbulo contorneado distal y el conducto colector[cite: 165, 169]. La formación de la orina comprende tres procesos[cite: 166, 169]:
  1. Filtración glomerular: Paso de agua, sales, glucosa, aminoácidos y urea desde los capilares del glomérulo hacia la cápsula de Bowman (no se filtran elementos formes sanguíneos ni proteínas plasmáticas por su gran tamaño)[cite: 166, 169].
  2. Reabsorción tubular: Retorno de agua y sustancias útiles (100% de glucosa y aminoácidos, además de sales) desde los túbulos renales y asa de Henle hacia los capilares peritubulares[cite: 166, 169].
  3. Secreción tubular: Paso activo de sustancias de desecho (ácido úrico, creatinina, iones H⁺ y K⁺) desde la sangre de los capilares hacia el líquido filtrado en el túbulo distal y colector, formando finalmente la orina[cite: 166, 169].

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Las inferencias en la comprensión lectora: El prototipo inferencial y tipología de inferencias (holística, de datos, causal, prospectiva, léxica y de la intención)[cite: 1, 4].
• Habilidad Lógico Matemática: Razonamiento inductivo: inducción numérica, conteo de palabras en arreglos literales y secuencias de figuras[cite: 17, 18, 19].
• Aritmética: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de números enteros y fracciones, descomposición canónica, algoritmo de Euclides y teorema de Bézout[cite: 22, 24, 25].
• Geometría: Puntos notables asociados al triángulo: baricentro, incentro, excentro, ortocentro y circuncentro[cite: 29, 30, 31, 34].
• Álgebra: División de polinomios: algoritmo de la división, métodos de Horner y Ruffini, teorema del resto, raíces y teorema del factor[cite: 36, 37, 38, 39, 41].
• Trigonometría: Identidades trigonométricas fundamentales (recíprocas, por cociente y pitagóricas), identidades auxiliares y operaciones algebraicas básicas[cite: 45, 46].
• Lenguaje: La morfología: el morfema, alomorfos, clases de morfemas (lexicales, flexivos y derivativos), la vocal temática y procesos de formación de palabras[cite: 51, 52, 54].
• Literatura: Literatura peruana: características, época colonial, la crónica (Inca Garcilaso de la Vega y los Comentarios reales de los incas), teatro quechua colonial (Ollantay) y literatura de la Emancipación (Mariano Melgar y los yaravíes)[cite: 55, 56, 57, 58, 59].
• Psicología: Sensación y percepción: factores biológicos (transducción, umbrales, adaptación y modalidades sensoriales), factores psicológicos (leyes de la Gestalt y teorías cognitivas de reconocimiento de formas) y alteraciones perceptuales (ilusiones y alucinaciones)[cite: 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72].
• Educación Cívica: Valoración, conservación y defensa del Patrimonio Cultural y Natural de la Nación, categorías, instituciones tutelares y Patrimonio Mundial de la Unesco en el Perú[cite: 78, 79, 80, 81, 82, 84, 85].
• Historia: Edad Media: invasiones bárbaras, Imperio carolingio, Imperio bizantino, Imperio musulmán, el feudalismo, las Cruzadas, el renacimiento urbano comercial y la gran depresión del siglo XIV[cite: 87, 89, 91, 93, 95, 98, 99, 101].
• Geografía: La atmósfera, el cambio climático y el proceso de calentamiento global, la CMNUCC, el Protocolo de Kioto, el Acuerdo de París, destrucción de la capa de ozono, rol del Ministerio del Ambiente (MINAM) y contaminación del aire[cite: 106, 107, 108, 109, 110, 112, 113, 114].
• Economía: La oferta, la demanda, desplazamientos y cambios en las cantidades, la ley de la oferta y la demanda, y grados de elasticidad precio de la demanda[cite: 118, 119, 120, 121, 122, 123].
• Filosofía: Teoría de la argumentación: concepto, historia (Perelman y Toulmin), argumentos deductivos e inductivos, el entimema, refutación, contraargumentación, argumentación científica y enfoques del razonamiento (formal, material y pragmático)[cite: 126, 127, 128, 129, 130].
• Física: Trabajo y energía: trabajo de fuerzas constantes y variables, potencia mecánica, energía cinética, potencial gravitatoria y elástica, conservación de la energía mecánica y teoremas del trabajo y la energía[cite: 134, 136, 137, 138, 140, 141].
• Química: Reacciones químicas, clasificación, balance de ecuaciones químicas (tanteo, redox e ion-electrón) y reacciones nucleares (desintegración radiactiva, fisión y fusión nuclear)[cite: 146, 147, 148, 150].
• Biología: Circulación y transporte en plantas (xilema y floema) y animales (sistemas abiertos y cerrados), sistema cardiovascular y linfático humano, y mecanismos de excreción (protonefridios, metanefridios, túbulos de Malpighi, nefrona humana y formación de la orina)[cite: 153, 154, 155, 156, 159, 160, 163, 165, 166].

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