PDF Semana 12 Pre San Marcos 2025-II

PDF Semana 12 Pre San Marcos 2025-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 12 Pre San Marcos 2025-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2025-II Semana 12

Centro Preuniversitario UNMSM – Ciclo 2025-II (Semana 12)

Estimados postulantes a la Decana de América, en esta entrega analizamos en detalle los contenidos teóricos desarrollados a lo largo de la Semana 12 del Ciclo Preuniversitario UNMSM 2025-II, abordando de manera didáctica, rigurosa y libre de sintaxis LaTeX todos los cursos incluidos en el material oficial.

---

1. Habilidad Verbal: Organizadores Visuales

Los organizadores visuales son herramientas de representación esquemática y sintética que facilitan la comprensión global y estructural de un texto. Permiten jerarquizar ideas, establecer relaciones lógicas y sintetizar datos complejos.

El Mapa Conceptual: Propuesto originalmente por Joseph Novak, se fundamenta en el aprendizaje significativo. Sus elementos clave son:

• Concepto general: Nombre o eje temático central ubicado en la parte superior.
• Conceptos específicos: Ideas principales y secundarias ordenadas de forma estrictamente jerárquica (de lo general a lo particular).
• Líneas o flechas de enlace: Conectores gráficos entre nodos.
• Palabras de enlace: Términos verbales o proposicionales sobre las líneas que unen los conceptos formando una unidad con sentido (proposición).

2. Habilidad Lógico-Matemática: Seccionamientos, Cortes y Planteo de Ecuaciones

Seccionamientos y Cortes en Figuras: El objetivo es determinar el número mínimo de cortes rectos para separar piezas o letras individuales. La estrategia consiste en aprovechar la superposición, el alineamiento estratégico y la simetría de la figura tras cada corte, respetando las restricciones físicas (por ejemplo, límite de grosor o longitud de la herramienta de corte).

Planteo de Ecuaciones: Traduce enunciados verbales cotidianos al lenguaje algebraico simbólico:

• Identificación de incógnitas y relaciones de proporcionalidad.
• Resolución de problemas de mezclas, costos e ingresos comerciales.
• Problemas de falsa suposición o método del rombo simplificado.

3. Aritmética: Porcentajes y Aplicaciones Comerciales

El porcentaje representa una fracción de denominador 100: m% = m / 100. Toda cantidad representa el 100% de sí misma (100% C = C).

Descuentos y Aumentos Sucesivos:

• Para dos descuentos sucesivos del d₁% y d₂%: Cantidad final = (100 − d₁)% × (100 − d₂)% × C_inicial. El descuento único equivalente es: D_único = [d₁ + d₂ − (d₁ × d₂)/100]%.
• Para dos aumentos sucesivos del a₁% y a₂%: A_único = [a₁ + a₂ + (a₁ × a₂)/100]%.
• Variación Porcentual (V.P.): V.P. = [(V_final − V_inicial) / V_inicial] × 100%.

Mezclas Alcohólicas: Grado de pureza (%) = (Volumen de alcohol puro / Volumen total) × 100%.

Aplicaciones Comerciales:

• Con ganancia: P_venta = P_costo + Ganancia (Ganancia neta = Ganancia bruta − Gastos).
• Con pérdida: P_venta = P_costo − Pérdida.
• Con descuento: P_venta = P_fijado − Descuento.

4. Geometría: Geometría del Espacio (Rectas y Planos)

Estudio de los cuerpos tridimensionales y las relaciones espaciales entre puntos, rectas y planos:

• Teorema de las Tres Perpendiculares: Si por el pie de una recta perpendicular a un plano se traza una segunda recta perpendicular a una recta contenida en dicho plano, toda recta que une el pie de la segunda perpendicular con cualquier punto de la primera es perpendicular a la recta del plano.
• Ángulo Diedro: Ángulo formado por la intersección de dos semiplanos que comparten una arista común. Su medida rectilínea se toma trazando rayos perpendiculares a la arista desde un mismo punto en ambas caras.
• Proyección Ortogonal de Regiones Planas: El área proyectada (A’) de una región poligonal de área A sobre un plano que forma un ángulo diedro θ con ella cumple: A’ = A × cos θ.

5. Álgebra: Inecuaciones Polinomiales de Grado Superior, Fraccionarias e Irracionales

1. Inecuaciones Polinomiales de Grado Superior: P(x) = a_nxⁿ + … + a₀ mayor o menor a 0. Se resuelven mediante el método de los puntos críticos ubicados en la recta real, asignando signos alternados (+ / −) de derecha a izquierda si el coeficiente principal es positivo.

2. Inecuaciones Fraccionarias: P(x) / Q(x) ≥ 0 es equivalente a P(x) × Q(x) ≥ 0, con la condición de existencia de que el denominador Q(x) ≠ 0 (los puntos críticos del denominador siempre se consideran abiertos).

3. Inecuaciones Irracionales:

• Para √(A) ≤ B: Condición de existencia A ≥ 0, B ≥ 0, y luego elevar al cuadrado: A ≤ B².
• Para √(A) > B: Se presentan dos subcasos: (B < 0 y A ≥ 0) O (B ≥ 0 y A > B²).

4. Inecuaciones con Valor Absoluto:

• |x| ≤ b ⇔ b ≥ 0 y −b ≤ x ≤ b.
• |x| ≥ b ⇔ x ≥ b o x ≤ −b.
• |x| ≤ |y| ⇔ x² ≤ y² ⇔ (x + y)(x − y) ≤ 0.

6. Trigonometría: Resolución de Triángulos Oblicuángulos y Ángulos Verticales

En cualquier triángulo ABC de lados a, b, c opuestos a los ángulos A, B, C:

• Ley de Senos: a / sen A = b / sen B = c / sen C = 2R (donde R es el circunradio).
• Ley de Cosenos: a² = b² + c² − 2bc cos A; b² = a² + c² − 2ac cos B; c² = a² + b² − 2ab cos C.
• Ley de Tangentes: (a − b) / (a + b) = tan[(A − B)/2] / tan[(A + B)/2].
• Ley de Proyecciones: a = b cos C + c cos B; b = a cos C + c cos A; c = a cos B + b cos A.
• Ángulos Verticales: Ángulo de elevación (la línea visual se sitúa por encima de la horizontal) y ángulo de depresión (la línea visual se sitúa por debajo de la horizontal).

7. Lenguaje: Categorías Invariables (Adverbio, Preposición y Conjunción)

Son categorías gramaticales que carecen de accidentes gramaticales (género, número, persona, tiempo):

• El Adverbio: Modificador directo del verbo, del adjetivo u otro adverbio. Se clasifica semánticamente en tiempo, lugar, modo, cantidad, afirmación, negación y duda. Morfológicamente puede ser simple, derivado (-mente) o locución adverbial.
• La Preposición: Nexo subordinante por excelencia. Inventario en español: a, ante, bajo, con, contra, de, desde, durante, en, entre, hacia, hasta, mediante, para, por, pro, según, sin, so, sobre, tras, versus, vía.
• La Conjunción:
  • Coordinantes (unen elementos del mismo nivel jerárquico): Copulativas (y, e, ni, que), Disyuntivas (o, u), Adversativas (pero, mas, sino, sin embargo), Distributivas (ya… ya, bien… bien), Explicativas (o sea, es decir).
  • Subordinantes (unen proposición principal con subordinada): Causales (porque, puesto que), Consecutivas (tanto… que), Condicionales (si, siempre que), Concesivas (aunque, a pesar de que), Finales (para que), Completivas (que, si).

8. Literatura: Costumbrismo y Romanticismo Peruano

Costumbrismo Peruano: Primera corriente literaria del Perú republicano (1828-1850). Presenta dos vertientes: Criollismo (popular, liberal, satírico) liderado por Manuel Ascensio Segura; y Anticriollismo (aristocrático, conservador, purista) liderado por Felipe Pardo y Aliaga.

Manuel Ascensio Segura (Padre del Teatro Nacional): Destaca su comedia Ña Catita (1845), escrita en verso octosílabo. Critica la hipocresía social, la alcahuetería y los matrimonios impuestos mediante la figura criolla de la celestina limeña.

Romanticismo Peruano (1840-1880): Desarrollado en el auge de la bonanza guanera bajo el gobierno de Ramón Castilla. Ricardo Palma («El Bibliotecario Mendigo») crea el género híbrido de la Tradición, fusionando la leyenda romántica, el cuadro costumbrista y la anécdota histórica con humor e ironía en Tradiciones peruanas.

9. Psicología: Aprendizaje II (Enfoque Cognitivo)

El cognitivismo concibe al ser humano como un procesador activo de información (Modelo E – O – R: Estímulo – Organismo/Procesos Mediadores – Respuesta):

• Teoría Gestalt y el Insight: Comprensión súbita de relaciones mediante la reestructuración del campo perceptual (Köhler, Wertheimer).
• Procesamiento de la Información: Metáfora computacional que describe el flujo cognitivo secuencial: Registro Sensorial ⇒ Atención ⇒ Percepción ⇒ Memoria de Trabajo ⇒ Memoria a Largo Plazo ⇒ Recuperación ⇒ Toma de Decisiones.
• Aprendizaje por Descubrimiento (Jerome Bruner): Razonamiento inductivo guiado por el docente donde el estudiante construye conceptos por sí mismo.
• Aprendizaje Significativo (David Ausubel): Relación no arbitraria ni mecánica entre los saberes previos y los conocimientos nuevos mediante el proceso de «anclaje».
• Aprendizaje Observacional / Vicario (Albert Bandura): Fases: Atención ⇒ Retención ⇒ Reproducción Motora ⇒ Motivación/Refuerzo.
• Metacognición (Flavell): Capacidad de monitorear y regular los propios procesos cognitivos (Planificación, Control y Evaluación).
• Aprendizaje Autorregulado y Cooperativo: Autocontrol de metas personales e interdependencia positiva en grupos de trabajo.

10. Educación Cívica: Poder Legislativo y Reforma Constitucional

El Poder Legislativo reside en el Congreso de la República. Sus principales funciones son legislar, fiscalizar y realizar nombramientos especiales (Defensor del Pueblo, miembros del TC, directores del BCRP, etc.).

• Estructura Parlamentaria: Pleno (máxima asamblea), Consejo Directivo, Mesa Directiva, Presidencia y Comisiones (Ordinarias, Especiales y de Investigación).
• Comisión Permanente: Se instala dentro de los 15 días útiles de instaladas las sesiones ordinarias. Continúa funcionando durante el receso parlamentario e incluso ante una disolución constitucional del Congreso.
• Reforma Constitucional hacia la Bicameralidad (Ley N.° 31988): Restablece el sistema bicameral a regir desde las elecciones de 2026:
  • Senado: Mínimo 60 senadores (edad mínima de 45 años o haber sido diputado/congresista).
  • Cámara de Diputados: Mínimo 130 diputados (edad mínima de 25 años).

11. Historia: Ideologías del Siglo XIX, Revoluciones Liberales, Segunda Rev. Industrial e Imperialismo

1. Ideologías Políticas del Siglo XIX: Liberalismo (libertades individuales y libre mercado), Conservadurismo (orden tradicional y absolutismo monárquico), Nacionalismo, Socialismo Utópico (Saint-Simon, Fourier, Owen), Socialismo Científico (Marx y Engels, lucha de clases) y Anarquismo (Bakunin, abolición del Estado).

2. Revoluciones Liberales:

• Revolución de 1830: Contra el absolutismo de Carlos X en Francia («Tres Jornadas Gloriosas»). Establecimiento de la monarquía constitucional de Luis Felipe de Orleans.
• Revolución de 1848 («Primavera de los Pueblos»): Caída de Luis Felipe, instauración de la Segunda República Francesa y posterior ascenso de Napoleón III.

3. Segunda Revolución Industrial (1870-1914): Nuevas fuentes de energía (petróleo y electricidad), auge de la siderurgia (acero) y química pesada. Organización del trabajo basada en el taylorismo y fordismo.

4. Imperialismo y Primera Guerra Mundial (1914-1919): Reparto colonial de África en la Conferencia de Berlín (1884). Formación de la Triple Alianza y la Triple Entente. La Gran Guerra se desarrolló en fases: Guerra de movimientos (1914), Guerra de posiciones y trincheras (1915-1917) y Segunda guerra de movimientos (1918), finalizando con el Tratado de Versalles (1919).

12. Geografía: Amazonía, Antártida y Áreas Naturales Protegidas (ANP)

Amazonía y Antártida como Reservas de Biodiversidad: La cuenca amazónica aporta el 20% del agua dulce mundial a los océanos (protegida por el Tratado de Cooperación Amazónica – OTCA). La Antártida, regulada por el Tratado Antártico (1959), está destinada exclusivamente a fines pacíficos y de investigación científica (Perú presente con la Base Machu Picchu y el buque BAP Carrasco).

Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SINANPE – SERNANP):

• Áreas de Uso Indirecto (Intangibles):
  • Parques Nacionales: Cutervo (el más antiguo), Tingo María, Manu, Huascarán, Cerros de Amotape, Río Abiseo, Yanachaga Chemillén, Bahuaja Sonene, Alto Purús (el más extenso), Cordillera Azul, Yaguas.
  • Santuarios Nacionales: Huayllay, Calipuy, Lagunas de Mejía, Ampay, Megantoni, Manglares de Tumbes.
  • Santuarios Históricos: Chacamarca, Pampa de Ayacucho, Machupicchu, Bosque de Pómac.
• Áreas de Uso Directo (Tangibles): Reservas Nacionales (Paracas, Pampa Galeras, Pacaya Samiria, Lachay, Salinas y Aguada Blanca, Tambopata, Dorsal de Nasca, Mar Tropical de Grau).
• Reservas de Biosfera de la UNESCO: Zonas zonificadas en Núcleo (protección estricta), Amortiguamiento (actividades reguladas) y Transición (desarrollo sostenible de comunidades locales).

13. Economía: El Dinero, Perturbaciones Monetarias y Presupuesto Público

El Dinero: Mercancía especial que funciona como medio de pago, unidad de cuenta, depósito de valor y patrón de pagos diferidos.

• Ley de Gresham: «La moneda mala desplaza a la buena de la circulación».
• Teoría Cuantitativa del Dinero (Ecuación de Fisher): M × V = P × T (donde M es masa monetaria, V es velocidad de circulación, P es nivel general de precios y T es volumen de transacciones).
• Perturbaciones Monetarias: Devaluación, Inflación (moderada, galopante, hiperinflación) y Deflación. La Curva de Phillips expresa la relación inversa a corto plazo entre la tasa de inflación y la tasa de desempleo.
• Presupuesto General de la República: Ingresos (Corrientes, de Capital) y Egresos (Gastos Corrientes, de Capital y Servicio de la Deuda Externa). Puede resultar en superávit, equilibrio o déficit fiscal.

14. Filosofía: Axiología (Teoría del Valor)

Disciplina filosófica que reflexiona sobre el origen, naturaleza y jerarquía de los valores.

• Características del Valor: Polaridad (positivo vs. negativo), Grado (intensidad con que se experimenta) y Jerarquía (rango de superioridad o preferencia).
• Juicio de Ser vs. Juicio de Valor: Los juicios de ser describen objetivamente la realidad constatativa; los juicios de valor califican estimativamente a los objetos/sujetos.
• Fundamentación Axiológica:
  • Subjetivismo: El valor depende de la apreciación del sujeto. Incluye el Hedonismo (Epicuro: el placer), Eudemonismo (Aristóteles: la felicidad por la virtud), Utilitarismo (Bentham, Mill: la mayor utilidad para el mayor número) y Emotivismo (Ayer, Stevenson: expresión emocional).
  • Objetivismo: El valor existe independientemente del sujeto. Incluye el Naturalismo (Spencer: cualidades naturales del objeto) y el Idealismo Objetivo (Platón, Scheler: valores como entidades ideales absolutas a priori).

15. Física: Potencial Eléctrico y Condensadores

1. Energía Potencial Eléctrica y Potencial Eléctrico:

• Energía potencial de dos cargas puntuales: E_p = (k × q₀ × q) / r (en Joules).
• Potencial eléctrico puntual: V = (k × q) / r (en Voltios = J / C).
• Diferencia de potencial (Voltaje): ΔV = V_B − V_A = W_{Fuerza Externa} / q₀ = − W_{Campo Eléctrico} / q₀.
• Campo eléctrico uniforme y potencial: E = − ΔV / d ⇒ |ΔV| = E × d.

2. Condensadores (Capacitores):

• Definición de capacitancia: C = q / ΔV (en Faradios = C / V).
• Condensador de placas planas y paralelas: C = (ε₀ × A) / d (donde ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² F/m).
• Conexión en Serie: Carga constante (q_total = q₁ = q₂ = q₃); Voltaje aditivo (ΔV_total = ΔV₁ + ΔV₂ + ΔV₃); Capacitancia equivalente: 1 / C_E = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃.
• Conexión en Paralelo: Voltaje constante (ΔV_total = ΔV₁ = ΔV₂ = ΔV₃); Carga aditiva (q_total = q₁ + q₂ + q₃); Capacitancia equivalente: C_E = C₁ + C₂ + C₃.
• Energía almacenada en un condensador: U = (1/2) × q × ΔV = (1/2) × C × (ΔV)² = q² / (2C).

16. Química: Química Orgánica, Hidrocarburos e Isomería

1. Hibridación del Carbono y Geometría Molecular:

• sp³: 4 enlaces sigma (σ), geometría tetraédrica (109,5°), típico de alcanos (saturados).
• sp²: 3 enlaces sigma (σ) y 1 enlace pi (π), geometría trigonal plana (120°), típico de alquenos.
• sp: 2 enlaces sigma (σ) y 2 enlaces pi (π), geometría lineal (180°), típico de alquinos.

2. Tipos de Isomería:

• Isomería Plana / Estructural: De Cadena (diferente esqueleto carbonado), De Posición (distinta ubicación del grupo funcional o insaturación) y De Función/Compensación funcional (distinto grupo funcional, ej. alcohol y éter, o aldehído y cetona).
• Estereoisomería:
  • Geométrica (Cis/Trans y Sistema E/Z de Cahn-Ingold-Prelog): Z (grupos de mayor prioridad en el mismo lado), E (grupos de mayor prioridad en lados opuestos).
  • Óptica (Enantiómeros R/S): Presencia de carbonos quirales/asimétricos; desvían la luz polarizada hacia la derecha (dextrógiro, +) o izquierda (levógiro, −).

3. Hidrocarburos Aromáticos: Anillos cíclicos conjugados planos con electrones pi deslocalizados por resonancia (Regla de Hückel: 4n + 2 electrones pi). El benceno presenta derivados monosustituidos, disustituidos (orto- 1,2; meta- 1,3; para- 1,4) y policíclicos fusionados (naftaleno, antraceno, fenantreno).

17. Biología: Genética del Sexo, Mutaciones, Genoma y Biotecnología

1. Determinación Cromosómica del Sexo:

• Sistema XY (Mamíferos): Macho heterogamético (XY), hembra homogamética (XX).
• Sistema ZW (Aves): Macho homogamético (ZZ), hembra heterogamética (ZW).
• Sistema X0 (Insectos): Macho (X0), hembra (XX).

2. Patrones de Herencia Humana:

• Herencia Ligada al Sexo (Cromosoma X): Genes ginándricos recesivos como el Daltonismo y la Hemofilia.
• Herencia Restricta al Sexo (Cromosoma Y): Genes holándricos como la Hipertricosis auricular y el gen SRY.
• Herencia Influenciada por el Sexo: Genes autosómicos cuya dominancia varía según las hormonas del sexo (ej. calvicie prematura, dominante en varones y recesiva en mujeres).

3. Anomalías Cromosómicas Sexuales:

• Síndrome de Turner (45, X0): Mujer con baja estatura, cuello alado, amenorrea primaria y esterilidad.
• Síndrome de Klinefelter (47, XXY): Varón con ginecomastia, atrofia testicular, escaso vello corporal y extremidades largas.
• Síndrome de Triple X / Metahembra (47, XXX): Femenino con talla alta y problemas leves de aprendizaje.

4. Ingeniería Genética y Bioética: Tecnología del ADN recombinante, reacción en cadena de la polimerasa (PCR), organismos genéticamente modificados (OGM / transgénicos como el maíz Bt). Principios de la Bioética de Beauchamp y Childress: Autonomía, Beneficencia, No maleficencia y Justicia.

---

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Organizadores visuales de la información: El mapa conceptual, jerarquía y proposiciones.
• Habilidad Lógico-Matemática: Seccionamientos y cortes en figuras geométricas; planteo y resolución de ecuaciones.
• Aritmética: Tanto por cuanto y porcentajes: aumentos/descuentos sucesivos, variación porcentual, mezclas alcohólicas y aplicaciones comerciales (precio de costo, venta y fijado).
• Geometría: Geometría del espacio: posiciones relativas entre rectas y planos, teorema de las tres perpendiculares, ángulos diedros y proyección ortogonal.
• Álgebra: Inecuaciones polinomiales de grado superior por puntos críticos, inecuaciones fraccionarias, inecuaciones irracionales y valor absoluto.
• Trigonometría: Resolución de triángulos oblicuángulos: ley de senos, cosenos, tangentes y proyecciones; ángulos verticales de elevación y depresión.
• Lenguaje: Categorías gramaticales invariables: adverbio (clases semánticas y sintaxis), preposiciones y conjunciones coordinantes/subordinantes.
• Literatura: El Costumbrismo peruano (Criollismo de Manuel Ascensio Segura con Ña Catita) y el Romanticismo peruano (Ricardo Palma y las Tradiciones peruanas).
• Psicología: Aprendizaje cognitivo: Gestalt e insight, procesamiento de la información, descubrimiento (Bruner), significativo (Ausubel), observacional (Bandura), metacognición y autorregulación.
• Educación Cívica: Estructura y funciones del Poder Legislativo: Comisión Permanente, procedimiento de formación de leyes y reforma hacia la bicameralidad (Ley N.° 31988).
• Historia: Ideologías del siglo XIX (Liberalismo, Nacionalismo, Socialismo, Anarquismo), Revoluciones de 1830 y 1848, Segunda Revolución Industrial, Imperialismo colonial y Primera Guerra Mundial.
• Geografía: Reservas mundiales de biodiversidad (Amazonía y Antártida); Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (Parques, Santuarios, Reservas Nacionales) y Reservas de Biosfera.
• Economía: Dinero y sistemas monetarios: Ley de Gresham, Teoría Cuantitativa (Fisher), inflación, devaluación, Curva de Phillips y Presupuesto General de la República.
• Filosofía: Axiología: naturaleza, polaridad, grado y jerarquía del valor; posturas subjetivistas (Hedonismo, Eudemonismo, Utilitarismo, Emotivismo) y objetivistas (Naturalismo, Idealismo objetivo).
• Física: Electrostática II: Energía potencial eléctrica, potencial eléctrico puntual y en esferas conductoras, diferencia de potencial, superficies equipotenciales y condensadores en serie/paralelo.
• Química: Química Orgánica: Hibridación del carbono (sp³, sp², sp), tipos de carbonos, isomería estructural y estereoisomería (geométrica E/Z, óptica R/S), hidrocarburos alifáticos y nomenclatura de aromáticos.
• Biología: Genética del sexo (sistemas cromosómicos, herencia ligada/restricta/influenciada), aberraciones cromosómicas sexuales (Turner, Klinefelter), biotecnología, ADN recombinante, transgénicos y principios bioéticos.

Publicaciones recientes:

• PDF Semana 17 Pre San Marcos 2026-I
• PDF Semana 16 Pre San Marcos 2026-I