PDF Semana 5 Pre San Marcos 2020-I

PDF Semana 5 Pre San Marcos 2020-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 5 Pre San Marcos 2020-I Solucionario y Boletín

Nos toca el tema el relieve peruano como parte de la semana número 5. El relieve peruano es producto de la interacción de fuerzas endógenas y fuerzas exógenas. El relieve peruano está en constante cambio, en constante modificación. Prueba de ello es que diferentes geoformas del relieve peruano no son las mismas de hace 50, 100 años o años anteriores. Por ejemplo, el Huascarán no es el mismo Huascarán. El Huascarán ha sufrido variaciones, sobre todo en el año 70 cuando hubo este gran terremoto. El pastoruri se está descongelando. Es un claro ejemplo de que el relieve está en modificación.

Entonces el relieve peruano está en constante cambio, modificaciones que se presentan. Vemos guaycos, aluviones que hacen cambios ostensibles del paisaje geográfico. La morfología continental del Perú presenta fuertes contrastes. El relieve, el paisaje presenta fuertes contrastes. En algunos casos es un relieve llano y estrecho con pequeñas montañas o cerros y en otros casos vemos que predomina otro tipo de relieve. Vemos diferentes tipos de relieve en cada piso, en cada piso ecológico.

Vamos a ver el relieve del Perú por grandes áreas, en la costa, en la sierra y en la selva. El relieve costero, el litoral costero, zona continental entre el mar y el área del continente. El litoral costero tiene una longitud de 3.080 kilómetros. Encontramos bahías, penínsulas y puntas. ¿Qué es una bahía? Es una entrada de mar en tierra. Nuestro país no tiene golfos, pero a cambio de ellos tiene hermosas bahías, bahías como la de Paitis, de Chura, en Piura, la bahía de Paracas, en Ica, la bahía de Ancón, la bahía de Callao. El Perú tiene variedad de bahías. Penínsulas, ¿qué es una península? Una península es una lengua de tierra rodeada de mar. Ejemplo, la península de Paracas, en Ica. ¿Cuál es la diferencia entre una península y una punta? Es el tamaño, el tamaño. La punta es más pequeña, la península es más grande, así es, rodeada de mar. Ejemplo, la punta capones, en Tumbes. Aúja, en Piura, la punta Callao. Esto forma parte del litoral costero. Entonces, el relieve de la costa, el relieve de la costa es diferente, es diferente a otras partes del territorio peruano.

En la costa encontramos valles, valles. ¿Cuántos valles tiene la costa? 53 valles. A cada río le corresponde un valle, 53 ríos, 53 valles, que forman parte de la vertiente hidrográfica del Pacífico, así es. Sus suelos son productivos, son buenos suelos. Ahí tenemos los valles de Tumbes, Chira, Piura, en la región Piura. Tenemos el valle más productivo de arroz, el valle de Jequetepec. ¿Dónde? En la Libertad. Tenemos el valle de Casma, en Ancas. Y en Lima, en Lima, tenemos el valle del Rimac, el valle más poblado del Perú. El valle del Chillon, el valle del Urín. En Ica, tenemos Chincha, Pisco, Ica. En Arequipa, el valle que conforma el río más extenso de la vertiente del Pacífico. ¿Cuál es? Es el valle del Tambo, así es, el valle del Moquegua. En Moquegua tenemos un valle contaminado, como es el valle del Río Osmore, esto es Moquegua. Y en Tacna tenemos Locumba, Sama y Caplina. Caplina es el valle más mediodonal de la costa peruana, así es. Entonces en la costa tenemos valles. En la costa también tenemos pampas, pampas. En la costa tenemos desiertos. Estamos hablando de la área costeña, del relieve costeño. Valles, pampas y desiertos.

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2020-I Semana 5

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta quinta semana de preparación del Ciclo 2020-I del Centro Preuniversitario de la UNMSM, consolidaremos conceptos fundamentales que suelen ser decisivos en el examen de admisión . A continuación, desarrollaremos de manera clara, rigurosa y didáctica toda la teoría correspondiente a cada una de las asignaturas de esta semana.

1. Habilidad Verbal

Sentido Contextual

La semántica contemporánea recomienda determinar el sentido de las palabras dentro del contexto específico del enunciado en el que aparecen . Una misma palabra puede poseer múltiples acepciones según el diccionario, pero es el entorno lingüístico el que precisa su significado real, así como sus sinónimos y antónimos contextuales .

Por ejemplo, el vocablo «quimera» presenta tres significados distintos :

• 1. Monstruo fabuloso de la mitología que vomitaba llamas y tenía cabeza de león, vientre de cabra y cola de dragón .
• 2. Aquello que se propone a la imaginación como posible o verdadero, no siéndolo .
• 3. Animal compuesto de células de dos o más orígenes genéticos distintos .

Si analizamos la oración: «Llegar a una sociedad plenamente solidaria e igualitaria es una hermosa quimera», el contexto nos indica que se refiere a la segunda acepción . Por consiguiente, su sinónimo contextual es «ilusión» y su antónimo contextual es «realidad» .

Significado Denotativo y Significado Connotativo

Las palabras contenidas en un texto expresan y transmiten información, sirviendo para representar las cosas y las ideas . En función de la intención comunicativa, distinguimos dos niveles de significación:

• Significado denotativo: Es el significado literal, descriptivo y objetivo que posee una palabra dentro del sistema semántico de la lengua española . Por ejemplo, el término «rojo» denota un tipo específico de color en el espectro electromagnético .
• Significado connotativo: Es el significado figurado, subjetivo o secundario que adquiere una palabra con el propósito de provocar determinadas impresiones, despertar sentimientos o dar mayor expresividad al discurso . Por ejemplo, el término «rojo» puede connotar sangre, cólera, pasión, peligro o ideología política . De igual modo, expresiones como «nacer en cuna de oro» (nacer en una familia adinerada), «ser una mansa paloma» (persona pacífica e inofensiva), «vivir en una burbuja» (vivir aislado de la realidad) o «dar luz verde» (dar aprobación o permiso) operan en el plano connotativo .

2. Habilidad Lógico Matemática

Problemas de Movimiento de Fichas, Trasvases, Traslados y Puntos Cardinales

En esta sección se abordan situaciones lógicas que requieren optimizar recursos, aplicar restricciones de movimiento y utilizar relaciones geométricas elementales asociadas a la rosa náutica:

• Juegos y desplazamientos en cuadrículas: Consisten en analizar el movimiento de elementos o personas a través de celdas contiguas (arriba, abajo, derecha, izquierda) o mediante saltos específicos (como el movimiento en «L» del caballo de ajedrez) respetando condiciones como no repetir casillas o no retroceder a la celda inmediatamente anterior .
• Reordenamiento numérico y operaciones: Buscan minimizar la cantidad de fichas o bolos que deben intercambiarse de posición para que distintos grupos alcancen una misma suma constante (igual a la suma total dividida entre el número de grupos) o para obtener el máximo y mínimo valor entero en una expresión aritmética .
• Traslados y cruces de ríos: Problemas clásicos (como el de los misioneros y caníbales) donde se debe hallar el número mínimo de viajes en una balsa de capacidad limitada, garantizando que en ninguna orilla ni en el bote el número de caníbales supere al de misioneros .
• Trasvases de líquidos: Se dispone de recipientes sin marcas de medición con capacidades conocidas y se pide obtener un volumen exacto mediante el menor número de operaciones (llenar, vaciar o trasvasar de un jarro a otro sin desperdiciar líquido) .
• Puntos cardinales y direcciones: Se emplean los cuatro rumbos principales: Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O) . Las direcciones intermedias se expresan midiendo el ángulo agudo a partir del Norte o del Sur hacia el Este o el Oeste; por ejemplo, N37°E indica 37° hacia el Este medidos desde el Norte, mientras que el rumbo NE (Noreste) o SE (Sureste) forma exactamente 45° con los ejes respectivos . Para hallar distancias resultantes, se descomponen los desplazamientos en los ejes horizontal (Este-Oeste) y vertical (Norte-Sur) y se aplica el teorema de Pitágoras .

3. Aritmética

Sistema de los Números Enteros: Divisibilidad

Algoritmo de la División de Euclides: Para dos números enteros D (dividendo) y d ≠ 0 (divisor), existen dos únicos números enteros q (cociente) y r (residuo) tales que :

D = d · q ± r   ;   donde 0 ≤ r < d

1. División Inexacta (r ≠ 0)

Se presenta cuando el residuo no es cero (0 < r < d) . Puede efectuarse de dos maneras :

• División por defecto: D = d · q_d + r_d
• División por exceso: D = d · q_e − r_e

Propiedades fundamentales de la división inexacta :

• 1) El residuo siempre es menor que el divisor: r < d .
• 2) La suma de los residuos por defecto y por exceso es igual al divisor: r_d + r_e = d .
• 3) El cociente por exceso supera en una unidad al cociente por defecto: q_e = q_d + 1 .
• 4) El residuo máximo es una unidad menor que el divisor: r_máx = d − 1 .
• 5) El residuo mínimo en una división inexacta es la unidad: r_mín = 1 .

2. División Exacta y Concepto de Divisibilidad

La división entera es exacta cuando el resto o residuo es cero (r = 0), cumpliéndose que D = d · q . En este caso afirmamos de manera equivalente que :

• D es divisible por d .
• D es múltiplo de d .
• d es divisor o factor de D .

Notación: Denotamos que D es múltiplo de d escribiendo D = m(d) (o con un pequeño círculo sobre la letra d: d°) .

Propiedades de los Múltiplos

• 1) Suma y resta: d° + d° = d°  ;  d° − d° = d°
• 2) Suma reiterada (n veces): d° + d° + … + d° = n × d° = d°
• 3) Producto de múltiplos: d° × d° = d°
• 4) Potenciación (n ∈ Z⁺): (d°)ⁿ = d°
• 5) Producto de binomios: (d° + r)(d° + s) = d° + r × s
• 6) Binomio de Newton para suma: (d° + r)ⁿ = d° + rⁿ   (donde r < d y n ∈ Z⁺)
• 7) Binomio de Newton para resta :
  • Si n es par (n ∈ Z⁺): (d° − r)ⁿ = d° + rⁿ
  • Si n es impar (n ∈ Z⁺): (d° − r)ⁿ = d° − rⁿ
• 8) Equivalencia de restos: d° + r_d = d° − r_e ⇔ r_d + r_e = d
• 9) Múltiplo común: Si N = a° ± r, N = b° ± r y N = c° ± r ⇒ N = [MCM(a, b, c)]° ± r
• 10) Divisibilidad en sistemas de numeración de base n: Si N = ab…zyx_(n), entonces :
  • N = n° + x
  • N = (n²)° + yx_(n)
  • N = (n³)° + zyx_(n)

Criterios de Divisibilidad en Base 10

• Por 2: La última cifra es cero o cifra par .
• Por 3: La suma de sus cifras es múltiplo de 3 .
• Por 4: Las dos últimas cifras son ceros o forman un número múltiplo de 4 .
• Por 5: La última cifra es 0 o 5 .
• Por 6: Es divisible simultáneamente por 2 y por 3 .
• Por 7: La suma algebraica de sus cifras multiplicadas de derecha a izquierda por los factores periódicos 1, 3, 2, −1, −3, −2, 1, … es múltiplo de 7 . Para N = abcdef: f + 3e + 2d − c − 3b − 2a = 7° .
• Por 8: Las tres últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 8 .
• Por 9: La suma de sus cifras es múltiplo de 9 .
• Por 11: La diferencia entre la suma de sus cifras de lugar impar y la suma de sus cifras de lugar par (contando de derecha a izquierda con signos +, −, +, −, …) es múltiplo de 11 . Para N = abcdef: (f + d + b) − (e + c + a) = 11° .
• Por 13: La suma algebraica de sus cifras multiplicadas de derecha a izquierda por los factores periódicos 1, −3, −4, −1, 3, 4, 1, … es múltiplo de 13 . Para N = abcdefg: g − 3f − 4e − d + 3c + 4b + a = 13° .
• Por 33 y 99: Un numeral abcdef es divisible por 33 (o por 99) si al descomponerlo en bloques de dos cifras de derecha a izquierda, la suma ab + cd + ef es múltiplo de 33 (o de 99) . Si tiene un número impar de cifras como nabcdef, se cumple que n + ab + cd + ef = 99° .

Restos Potenciales

Son los diversos residuos que se obtienen al dividir las diferentes potencias sucesivas de una misma base entre un cierto número entero positivo llamado módulo . La cantidad de residuos diferentes que se repiten periódicamente se denomina gaussiano. Por ejemplo, para las potencias de base 3 respecto al módulo 5 :

• 3¹ = 5° + 3 ⇒ para exponente 4k + 1, el resto es 3 .
• 3² = 5° + 4 ⇒ para exponente 4k + 2, el resto es 4 .
• 3³ = 5° + 2 ⇒ para exponente 4k + 3, el resto es 2 .
• 3⁴ = 5° + 1 ⇒ para exponente 4k (múltiplo de 4), el resto es 1 .

4. Geometría

Cuadriláteros: Clasificación y Propiedades

Un cuadrilátero es el polígono de cuatro lados cuya suma de medidas de ángulos interiores es igual a 360°. De acuerdo con el paralelismo de sus lados opuestos, los cuadriláteros convexos se clasifican en tres grandes grupos que sustentan los problemas de esta semana:

• 1. Trapezoide: Es aquel cuadrilátero que no posee lados opuestos paralelos .
  • Trapezoide asimétrico: No presenta simetría axial.
  • Trapezoide simétrico (o bisósceles): Dos pares de lados consecutivos son congruentes (por ejemplo, AB = AD y BC = CD) . Sus diagonales son perpendiculares entre sí y la diagonal mayor es mediatriz de la diagonal menor y bisectriz de los ángulos opuestos respectivos .
• 2. Trapecio: Tiene un solo par de lados opuestos paralelos llamados bases (por ejemplo, BC // AD) .
  • Elementos: Los lados no paralelos son los lados laterales; la distancia perpendicular entre las bases es la altura .
  • Base media o mediana (MN): Es el segmento que une los puntos medios de los lados laterales . Es paralela a las bases y su longitud es igual a la semisuma de las longitudes de las bases: MN = (AD + BC) / 2 .
  • Segmento que une los puntos medios de las diagonales (PQ): Es paralelo a las bases y su longitud es igual a la semidiferencia de las bases: PQ = (AD − BC) / 2.
  • Clases de trapecios: Trapecio escaleno (lados laterales diferentes), trapecio rectángulo (un lado lateral es perpendicular a las bases) y trapecio isósceles (lados laterales congruentes, ángulos en una misma base iguales y diagonales congruentes) .
• 3. Paralelogramo: Tiene sus dos pares de lados opuestos paralelos y congruentes (AB // CD y BC // AD) . Sus ángulos opuestos son congruentes, los ángulos consecutivos suman 180° y sus diagonales se bisecan mutuamente (se cortan en su punto medio) .
  • Romboide: Paralelogramo propiamente dicho cuyos lados consecutivos y ángulos contiguos son diferentes .
  • Rectángulo: Paralelogramo equiángulo (cuatro ángulos rectos de 90°) cuyas diagonales son congruentes .
  • Rombo: Paralelogramo equilátero (cuatro lados iguales) cuyas diagonales son perpendiculares y bisectrices de sus ángulos interiores .
  • Cuadrado: Paralelogramo equilátero y equiángulo a la vez; sus diagonales son congruentes, perpendiculares y forman ángulos de 45° con los lados .

5. Álgebra

Polinomios

Definición: Llamaremos polinomio de grado n en la variable x a toda expresión algebraica racional entera de la forma :

p(x) = a_nxⁿ + a_n−1xⁿ⁻¹ + a_n−2xⁿ⁻² + … + a₁x + a₀

Donde el exponente n ∈ Z₀⁺ (entero no negativo: 0, 1, 2, 3, …) y los valores a₀, a₁, a₂, …, a_n son números pertenecientes a un conjunto numérico K (que puede ser Z, Q, R o C), denominados coeficientes del polinomio .

• Grado del polinomio (gr): Es el mayor exponente n de la variable x con coeficiente no nulo .
• Coeficiente principal: Es el coeficiente a_n ≠ 0 que acompaña al término de mayor grado .
• Término independiente: Es el coeficiente a₀ que no lleva variable (corresponde a x⁰) .
• Polinomio Mónico: Un polinomio p(x) se dice mónico si su coeficiente principal es igual a la unidad (a_n = 1) .

Teorema Fundamental de Valor Numérico

Dado cualquier polinomio p(x), se cumple siempre que :

• 1) Suma de coeficientes de p(x): Es igual a evaluar el polinomio en la unidad ⇒ Σ coef. = p(1) .
• 2) Término independiente de p(x): Es igual a evaluar el polinomio en cero ⇒ T.I. = p(0) .

Grado Relativo (GR) y Grado Absoluto (GA)

• Grado Relativo respecto a una variable (GR): Es el mayor exponente que presenta dicha variable en todo el polinomio . Ejemplo: en p(x, y) = 5x³y⁶ − 2x²y⁴ + 3x³y⁵, se tiene que GR_x[p(x, y)] = 3 y GR_y[p(x, y)] = 6 .
• Grado Absoluto (GA) de un monomio: Se obtiene sumando los exponentes de todas sus variables . En m(x, y, z) = −2x⁴y⁵z⁹, su GA es 4 + 5 + 9 = 18 .
• Grado Absoluto (GA) de un polinomio: Es el mayor de los grados absolutos de los monomios (términos) que lo conforman . En el ejemplo anterior p(x, y), los grados de sus términos son 3 + 6 = 9, 2 + 4 = 6 y 3 + 5 = 8; por tanto, GA[p(x, y)] = 9 .

Polinomios Especiales

• Polinomios Idénticos: Dos polinomios del mismo grado en una variable, p(x) = a_nxⁿ + … + a₁x + a₀ y q(x) = b_nxⁿ + … + b₁x + b₀, son idénticos si y solo si sus coeficientes de términos semejantes son iguales: a_n = b_n, …, a₁ = b₁, a₀ = b₀ . También se cumple que p(α) = q(α) para todo α ∈ R .
• Polinomio Idénticamente Nulo: Un polinomio p(x) es idénticamente nulo si todos sus coeficientes son iguales a cero: a_n = a_n−1 = … = a₁ = a₀ = 0 . Cumple que p(α) = 0 para todo α ∈ R .
• Polinomio Ordenado: Es aquel donde los exponentes de la variable referida solo aumentan (ordenado en forma creciente) o solo disminuyen (ordenado en forma decreciente) de término a término .
• Polinomio Completo: Es aquel que posee todos los exponentes de la variable en referencia, desde el exponente cero (término independiente) hasta su grado relativo, sin faltar ninguno . Propiedad clave: en todo polinomio completo en una variable, el número de términos es igual a su grado más uno (# términos = grado + 1) .
• Polinomio Homogéneo: Es aquel polinomio de dos o más variables en el cual cada uno de sus términos posee exactamente el mismo grado absoluto, al cual se le denomina grado de homogeneidad . Ejemplo: p(x, y) = 3x⁵y⁴ + 3x³y⁶ − 2x⁷y² + y⁹ es homogéneo de grado 9 .

6. Trigonometría

Razones Trigonométricas de Ángulos en Posición Normal

• Ángulo en posición normal (estándar o canónica): Es aquel ángulo trigonométrico cuyo vértice se ubica en el origen de un sistema coordenado rectangular (O) y cuyo lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas (OX) . Su lado final puede ubicarse en cualquier cuadrante o semieje, y el ángulo puede ser positivo (giro antihorario, α > 0) o negativo (giro horario, β < 0) .
• Ángulos coterminales: Son dos o más ángulos en posición normal cuyos lados finales coinciden exactamente . Si α y β son ángulos coterminales, su diferencia es un número entero de vueltas: β − α = 360° · n = 2π · n rad (donde n ∈ Z) . Propiedad fundamental: las razones trigonométricas de ángulos coterminales son siempre iguales: RT(α) = RT(β) .

Definición de las Razones Trigonométricas de un Ángulo Cualquiera

Sea P(x, y) un punto cualquiera (distinto del origen) perteneciente al lado final de un ángulo α en posición normal . Definimos :

• x: abscisa del punto P .
• y: ordenada del punto P .
• r: radio vector (distancia de P al origen), dado por r = √(x² + y²), donde siempre r > 0 .

Las seis razones trigonométricas se calculan mediante los siguientes cocientes :

• sen α = ordenada / radio vector = y / r
• cos α = abscisa / radio vector = x / r
• tg α = ordenada / abscisa = y / x  (x ≠ 0)
• ctg α = abscisa / ordenada = x / y  (y ≠ 0)
• sec α = radio vector / abscisa = r / x  (x ≠ 0)
• csc α = radio vector / ordenada = r / y  (y ≠ 0)

Razones Trigonométricas de Ángulos Negativos

El coseno y su recíproca (la secante) absorben el signo negativo del ángulo, mientras que las demás razones extraen el signo menos :

• sen(−α) = −sen α
• cos(−α) = cos α
• tg(−α) = −tg α
• ctg(−α) = −ctg α
• sec(−α) = sec α
• csc(−α) = −csc α

Signos de las Razones Trigonométricas en los Cuadrantes

El signo de cada razón depende de los signos de la abscisa (x) y la ordenada (y) en el cuadrante al que pertenece el lado final del ángulo :

• Primer Cuadrante (I C): Todas las razones trigonométricas son positivas (+) .
• Segundo Cuadrante (II C): Solo son positivos el seno y la cosecante (+); las demás son negativas (−) .
• Tercer Cuadrante (III C): Solo son positivas la tangente y la cotangente (+); las demás son negativas (−) .
• Cuarto Cuadrante (IV C): Solo son positivos el coseno y la secante (+); las demás son negativas (−) .

7. Lenguaje

La Escritura de la Lengua Española: Relación Fonema-Grafema

La escritura del castellano es de naturaleza fonográfica (representa sonidos o fonemas mediante letras o grafemas), pero no existe una correspondencia biunívoca perfecta (uno a uno) entre los 24 fonemas y los 27 grafemas del abecedario . Esta asimetría se manifiesta en :

• Poligrafía (un fonema representado por varios grafemas): Por ejemplo, el fonema /b/ se escribe con «b» o «v» (bienvenida); el fonema /k/ se representa con «c», «qu» o «k» (aquel, raquetero, casa, kilo); el fonema /g/ con «g» o «gu» (gato, jilguero); el fonema /x/ con «j» o «g» (jengibre); el fonema /i/ con «i» o «y» (rey) .
• Polifonía (una misma letra representa fonemas diferentes): La letra «r» representa el fonema vibrante múltiple en posición inicial (rosario → primer sonido) y el vibrante simple en posición intervocálica (rosario → segundo sonido); la letra «c» representa /k/ ante a, o, u y /s/ (en zonas de seseo) ante e, i .
• Grafema sin fonema: La letra «h» no representa sonido alguno en el español estándar (Hernán), salvo cuando forma el dígrafo «ch» .
• Grafema que representa dos fonemas: La letra «x» suele representar la secuencia /ks/ (examen), aunque en ciertos topónimos suena como /x/ (México) o /s/ (xilófono) .
• Dígrafos: Son secuencias inseparables de dos letras que representan un solo fonema . En español existen cinco dígrafos: ch, ll, rr, gu (ante e, i) y qu (ante e, i) .

Uso de las Letras Mayúsculas y Minúsculas (Ortografía de la RAE 2010)

A. Mayúsculas dependientes de la puntuación :

• Después de puntos suspensivos: Lleva mayúscula si los puntos suspensivos cierran el enunciado (Ha recibido felicitaciones, parabienes… Está muy contenta), pero minúscula si el enunciado continúa (Este fin de semana iremos… ¡al Museo de la Nación!) .
• Después de dos puntos: Se escribe con mayúscula cuando introduce una cita textual entrecomillada (Jesús dijo: «Ama a tu prójimo como a ti mismo») .
• Después de signos de interrogación y exclamación: Se escribe con mayúscula inicial salvo que medie una coma o punto y coma entre ellos (¿A qué carrera postulas? ¿Tienes vocación por esta carrera?) .

B. Mayúsculas independientes de la puntuación :

• Nombres propios de personas, animales, apodos, sobrenombres, lugares y torneos: María de la Cruz (la preposición va en minúscula si acompaña al nombre de pila, pero en mayúscula si el nombre se omite: el médico De la Torre), Javier La Mar, perro Barrabás, la Foquita, Tarma, la Perla de los Andes, parque nacional del Manu (el sustantivo genérico «parque nacional» va en minúscula) .
• Nombres científicos latinos: Se escriben en cursiva; el primer término (género) lleva mayúscula inicial y el segundo (especie) va en minúscula: Panthera leo, Sesamum indicum . Las familias van con mayúscula: Felidae, Ericáceas .
• Grandes movimientos artístico-culturales: Se escriben con mayúscula solo los cuatro grandes periodos históricos del arte: Renacimiento, Barroco, Neoclasicismo y Romanticismo .
• Accidentes geográficos: El nombre genérico (río, mar, océano, cordillera, estrecho, isla, selva) se escribe con minúscula, y el nombre específico con mayúscula: cordillera de los Andes, océano Pacífico, estrecho de Magallanes, estrecho de Bering, isla Gran Bahama . Excepción: cuando el sustantivo genérico forma parte indisoluble del nombre propio (Selva Negra, Islas Galápagos) .
• Cuerpos celestes y Zodiaco: Nombres de planetas, estrellas, constelaciones y signos del Zodiaco van con mayúscula (Tierra, Sol, constelación de Libra, signo Libra, estrella Zubeneschamali) .
• Instituciones, asignaturas, carreras, poderes del Estado y festividades: Ingeniería Industrial, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Gramática Castellana I, Poder Ejecutivo, Poder Judicial, Ministerio de Defensa, Día Mundial de la Nutrición .
• Obras de creación y publicaciones periódicas: En los títulos de libros, novelas o poemarios, solo lleva mayúscula la primera palabra (y los nombres propios que contenga): Los perros hambrientos, Azul, Los Andagoya . En cambio, en los nombres de diarios, revistas y libros sagrados van con mayúscula todos los elementos significativos: El Comercio, revista Hola, Nuevo Testamento, Sagradas Escrituras .
• Periodos y acontecimientos históricos: Edad de los Metales, Edad de Piedra, Guerra de Cataluña . En conflictos como la guerra del Pacífico, el sustantivo «guerra» va en minúscula y el específico en mayúscula .

C. Uso obligatorio de letras minúsculas :

• Se escriben siempre con minúscula inicial los nombres de: lenguas (quechua), religiones (cristianismo), monedas (euro), gentilicios (peruano, chino), días de la semana, meses y estaciones del año, cargos públicos, títulos de dignidad, grados militares y académicos (el ministro de Defensa, el rector, el papa, el obispo, el coronel, el ex secretario general, magíster en Lingüística), fórmulas de tratamiento (don, sor, fray), puntos cardinales, enfermedades y ciencias (ébola, lumbalgia, psicología, otorrinolaringólogo, audiometría), comidas, plantas, minerales y bebidas (pollo a la brasa, pisco, arándano, calcio, magnesio), movimientos literarios o artísticos menores (modernismo, realismo, indigenismo) y doctrinas o movimientos políticos (comunismo, peronismo) .

8. Literatura

El Barroco Español y el Teatro de Pedro Calderón de la Barca

Características del Barroco Español (Siglo XVII) :

• Estilo recargado, caracterizado por el retorcimiento formal y la complejidad estilística .
• Gran dinamismo, lo que equivale a una visión de inestabilidad constante .
• El ser humano es concebido como un ser inconstante; la mudanza y la fragilidad humana acaban inevitablemente con la muerte .
• La vida es asumida como una representación: desaparecen los límites nítidos entre realidad y ficción (como se aprecia en La vida es sueño de Calderón de la Barca y en El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha de Cervantes) .
• En la lírica predominan las alusiones mitológicas y el uso intensivo de la metáfora y el hipérbaton, destacando Luis de Góngora y Argote (tendencia culterana) y Francisco de Quevedo y Villegas (tendencia conceptista) .

Pedro Calderón de la Barca (1600–1681): Es el mayor representante del teatro barroco de tendencia cortesana del Siglo de Oro español y la figura literaria más importante de la Contrarreforma . Escribió 120 comedias (término que designaba a las obras teatrales de la época) :

• Comedias: La vida es sueño, El alcalde de Zalamea, El mayor monstruo, los celos .
• Autos sacramentales: Piezas alegóricas en un acto de tema eucarístico, como El gran teatro del mundo .

Análisis de La vida es sueño (1635) :

• Aspectos formales: Pertenece al género dramático; es un drama filosófico de carácter alegórico, centrado en el príncipe Segismundo y ambientado en el reino de Polonia . Presenta un lenguaje culto y un estilo solemne propenso a la meditación filosófica .
• Argumento: Al nacer su hijo Segismundo, el rey Basilio de Polonia recibe un terrible augurio astrológico según el cual el príncipe sería un gobernante cruel que humillaría a su padre . Para evitarlo, Basilio lo encierra en una torre solitaria bajo la custodia de su ayo Clotaldo . Queriendo probar la veracidad del vaticinio, el rey ordena narcotizar a Segismundo y llevarlo a palacio . Al despertar, el príncipe actúa de forma salvaje e iracunda, insulta a su padre y arroja a un criado por la ventana, por lo que es narcotizado nuevamente y devuelto a su prisión haciéndole creer que todo fue un sueño . Sin embargo, el pueblo polaco, al enterarse de la existencia del legítimo heredero, se subleva contra el rey Basilio para impedir que el extranjero Astolfo, duque de Moscovia, herede el trono . Liberado por el pueblo, Segismundo vence a las tropas de su padre, pero, habiendo aprendido la lección de que tanto en el sueño como en la vigilia conviene obrar bien, actúa con prudencia y perdona al rey .
• Temas principales: La existencia humana debatida entre la vida (realidad) y la ficción (el sueño), y el libre albedrío (que triunfa sobre el destino) .
• Otros temas: La falta de libertad, la predestinación astrológica, el perdón del hijo al padre y las luchas cortesanas por el poder .

El Romanticismo Español y Gustavo Adolfo Bécquer

Desarrollado durante la primera mitad del siglo XIX, el Romanticismo rechaza los preceptos del Neoclasicismo del siglo XVIII (la primacía de lo racional, el predominio de la verosimilitud frente a la fantasía y el sentido de unidad rígida) .

Características literarias del Romanticismo :

• Culto al «yo» y exaltación del espíritu individualista y subjetivo .
• Ansia de libertad absoluta .
• Angustia metafísica: desconfianza de la razón e idea de lo infinito .
• Idealismo (búsqueda de lo inalcanzable) .
• Valoración de lo histórico: gran importancia a los acontecimientos nacionales, leyendas y tradiciones populares .

Gustavo Adolfo Bécquer (1836–1870): Máximo exponente de la poesía romántica posromántica o intimista española . Entre sus obras destacan en poesía las Rimas, y en prosa las Leyendas, Cartas desde mi celda e Historia de los templos de España .

• Rimas (Género lírico): Son poemas breves de gran sencillez formal y musicalidad íntima . Su tema central es el amor idealizado, acompañado de temas como el deseo amoroso, el amor como ilusión imposible, el amor platónico, la aparición súbita del sentimiento amoroso y la reflexión sobre la creación poética (como en la Rima IV: «podrá no haber poetas; pero siempre habrá poesía») . En sus versos aparecen tres arquetipos femeninos: la mujer ideal (intangible e inalcanzable), la mujer poesía (fuente de inspiración estética) y la mujer fatal (hermosa pero incapaz de amar, que arrastra a la locura o al dolor) .
• Leyendas (Narrativa en prosa): Relatos donde predominan el elemento legendario, lo sobrenatural y el misterio . Sus temas ejes son lo sobrenatural, la transgresión (violación de una norma sagrada o tabú por pasión amorosa) y el castigo mediante la locura o la muerte . Sobresalen: «La ajorca de oro», «Los ojos verdes», «El rayo de luna» y «Maese Pérez, el organista» . En «La ajorca de oro», la hermosa y caprichosa María Antúnez llora deseando la joya de la Virgen del Sagrario de la catedral de Toledo; su enamorado, Pedro Alfonso de Orellana, profana el templo de noche para robar la ajorca, pero al abrir los ojos en el altar ve que las estatuas de santos, monjes y ángeles cobran vida para rodearlo, cayendo desmayado y perdiendo la razón por completo a la mañana siguiente . Allí Bécquer retrata una «hermosura diabólica» donde la belleza femenina se asocia a lo monstruoso y enfermizo .

9. Psicología

Búsqueda de la Identidad II: Autoconocimiento y Autoestima

1. El Autoconocimiento: Es un proceso reflexivo mediante el cual la persona toma conciencia realista de sus cualidades y defectos en el aspecto físico, pensamientos, sentimientos y capacidad de interactuar con los demás . Implica evaluar cuatro dimensiones esenciales :

• a) Aptitudes: Competencias, habilidades intelectuales, talentos y destrezas para realizar actividades específicas .
• b) Motivación: Ilusiones, deseos, metas y aspiraciones para la propia existencia .
• c) Valores: Guían el comportamiento y se expresan en juicios y acciones basados en lo que se considera valioso e importante .
• d) Personalidad: La forma particular de ser, expresada en rasgos cognitivos, afectivos y conductuales permanentes .

El autoconocimiento permite autorregular las emociones, dar sentido y propósito consistente a la vida, favorecer la comprensión del otro y afrontar retos y adversidades .

2. La Autoestima: Según Coopersmith, es la evaluación que el individuo hace y mantiene respecto a sí mismo; expresa una actitud de aprobación o desaprobación e indica la medida en que el sujeto se siente capaz, importante, exitoso y valioso . Se construye en la interacción social a través de tres agentes: 1° Los padres (primeros y más importantes agentes en la infancia), 2° Los «otros significativos» (compañeros, amigos, profesores) y 3° La autoobservación (conciencia de cómo nuestra conducta influye en nosotros y en los demás) . Se expresa en cuatro áreas: cognitiva (pensamientos y creencias sobre sí mismo), afectiva (estados de ánimo y sentimientos hacia uno mismo), conductual (acciones manifestadas) y relacional (interacción con los otros: igualitaria, autoritaria o sumisa) .

Tipos de Autoestima :

• A) Baja autoestima: Dificultad para sentirse valioso y digno de ser amado . Se caracteriza por sentimientos de inadecuación, hipersensibilidad a la crítica, deseo excesivo de complacer a los demás, búsqueda de seguridad en lo conocido, autocrítica severa, indecisión crónica, culpa y tendencias depresivas .
• B) Autoestima exagerada (falsa o inflada): El sujeto se considera superior a los demás como modelo de perfección irreal, volviéndose egoísta, prepotente y narcisista . No reconoce errores, se cree omnipotente y puede sufrir episodios de ira o depresión al sentirse incomprendido .
• C) Autoestima adecuada o saludable: Seguridad y confianza en las propias capacidades y opiniones, optimismo, reconocimiento de errores como aprendizaje y disposición a dar sin esperar cambio, valorando también lo positivo de los demás .

La Escalera de la Autoestima (Mauro Rodríguez, 1988): Propone seis peldaños jerárquicos y progresivos desde la base hasta la cúspide :

• 1. Autoconocimiento: Conocer por qué, cómo actúo y siento .
• 2. Autoconcepto: Conjunto de creencias acerca de sí mismo que se manifiestan en la conducta .
• 3. Autoevaluación: Capacidad interna de evaluar las situaciones como buenas (si satisfacen y hacen crecer) o malas (si dañan) .
• 4. Autoaceptación: Admitir y reconocer todas las partes de sí mismo con amor incondicional, por encima de limitaciones y defectos .
• 5. Autorrespeto: Atender y satisfacer las propias necesidades y valores, expresando emociones sin hacerse daño ni culparse .
• 6. Autoestima: Síntesis de todos los peldaños previos .

Imagen Corporal, Competencia Social y Estilos de Comunicación

• 3. Imagen corporal: Según Schilder (1950), es la representación mental que nos formamos de nuestro propio cuerpo (cómo nos percibimos, imaginamos y sentimos respecto a él), distinta de la simple apariencia física externa . Cuando existe una percepción alterada del tamaño o forma corporal acompañada de desvalorización, se produce una distorsión de la imagen corporal, la cual puede derivar en el trastorno dismórfico corporal (obsesión por un defecto físico inexistente o mínimo), trastornos alimentarios como la anorexia y la bulimia (obsesión por la delgadez), o la vigorexia (obsesión por lograr un cuerpo extremadamente musculoso) .
• 4. Comprensión de los demás (Competencia Social de Goleman): Es el manejo adecuado de las relaciones interpersonales e integra tres capacidades: la expresión constructiva de los sentimientos u opiniones (uso de la asertividad), la escucha activa (participar, preguntar, aclarar e inferir los sentimientos subyacentes del interlocutor con retroalimentación) y la empatía (comprender las emociones ajenas a partir del autoconocimiento emocional propio) .
• 5. La comunicación y sus estilos: La comunicación humana es verbal (uso de palabras, 30%) y fundamentalmente no verbal (contacto visual, gestos, postura, distancia corporal, que representa el 70%) . Existen cuatro estilos de comunicación :
  • Pasivo: Incapaz de expresar abiertamente sus sentimientos; se disculpa constantemente, se somete a los demás y es manipulable . Lenguaje no verbal: ojos hacia abajo, voz débil, vacilaciones .
  • Agresivo: Expresa opiniones de forma amenazante, impone su criterio, humilla, manipula y vulnera los derechos ajenos con prepotencia . Lenguaje no verbal: mirada penetrante, voz imponente, tono desdeñoso .
  • Pasivo-agresivo: Combinación que evita la confrontación directa pero ejerce una agresión oculta o indirecta (ironía, sarcasmo, resentimiento, fingir amabilidad mientras sabotea o critica a espaldas) .
  • Asertivo: Respeto hacia sí mismo y hacia los demás; defiende sus derechos y expone sus ideas con seguridad, claridad lógica y firmeza sin agredir ni ofender . Lenguaje no verbal: contacto ocular directo, habla fluida y expresión serena .

10. Educación Cívica

Convivencia Democrática, Cultura de Paz y Problemas de Convivencia en el Perú

1. Convivencia Democrática y Cultura de Paz: El ser humano es un ser social que requiere de normas (morales, sociales y jurídicas, estas últimas emanadas del Estado) para regular la vida colectiva . Según Jacques Delors, uno de los pilares básicos de la educación es «aprender a vivir juntos», reconociendo la diversidad y la interdependencia humana . La ONU (Resolución 53/243 de 1999) define la Cultura de Paz como el conjunto de valores, actitudes, tradiciones y estilos de vida basados en el respeto a la vida, el fin de la violencia y la práctica de la no violencia mediante el diálogo, la negociación y el consenso .

2. Problemas de Convivencia en el Perú:

• 2.1. Discriminación: Es hacer distinción, exclusión o restricción en el trato a las personas por motivos arbitrarios que atentan contra la igualdad de derechos . En las escuelas destaca el bullying (intimidación y maltrato entre pares) . Los criterios de discriminación más recurrentes son: social (trato despectivo por clase o grupo social), étnico (desvalorización de hábitos, indumentaria, idioma y costumbres culturales), laboral (trato de inferioridad ajeno a la capacidad en el trabajo), religioso, ideológico, por nacionalidad o xenofobia (contra extranjeros o migrantes), por discapacidad y por orientación sexual e identidad de género .
• 2.2. La Corrupción: Según la Defensoría del Pueblo, implica el mal uso del poder público por parte de funcionarios o servidores para obtener ventajas o beneficios indebidos en perjuicio del bienestar general . Sus tipos penales más relevantes son :
  • Cohecho o soborno pasivo: Cuando el funcionario o servidor público acepta, recibe o solicita un donativo o ventaja de un ciudadano para condicionar su actuar .
  • Cohecho o soborno activo: Cuando un ciudadano ofrece, da o promete un donativo o ventaja a un funcionario público .
  • Peculado: Cuando el funcionario se apropia o utiliza, para sí o para otro, dinero o bienes del Estado que se le confiaron por razón de su cargo .
  • Colusión: Asociación delictiva entre servidores públicos y contratistas o proveedores para defraudar al Estado mediante concursos amañados o adjudicaciones directas ilícitas .
  • Tráfico de influencias: Invocar o tener influencias reales o simuladas recibiendo beneficios con la promesa de interceder ante un funcionario que conoce un caso judicial o administrativo .
  • Malversación de fondos: Cuando el funcionario da al dinero o bienes que administra una aplicación definitiva diferente de aquella a la que estaban oficialmente destinados (sin apropiárselos), afectando el servicio .
  • Cobro indebido: Cuando un funcionario, abusando de su cargo, exige o hace pagar contribuciones o remuneraciones no debidas o que exceden la tarifa legal .
• 2.3. Delincuencia: Conjunto de delitos cometidos contra la ley y merecedores de castigo . Se clasifican según el bien jurídico afectado :
  • Contra la vida: Homicidio, feminicidio, eutanasia, aborto .
  • Contra la salud: Tráfico ilegal de órganos, lesiones .
  • Contra la libertad: Detenciones arbitrarias, secuestros .
  • Contra la inviolabilidad de domicilio: Allanamiento de morada, invasión de terreno .
  • Contra la integridad moral: Torturas, trata de seres humanos, violación, abuso y acoso sexual, exhibicionismo .
  • Contra el patrimonio: Hurto, extorsión, robos, estafas, apropiación ilícita .
  • Contra la seguridad vial: Velocidad excesiva, conducir bajo efectos de sustancias tóxicas o sin brevete .
  • Contra las relaciones familiares: Matrimonios ilegales, adulterio, sustitución de niños, fingir embarazo o parto, abandono familiar, mendicidad y explotación de menores .
  • Contra el deber tributario: Ocultar bienes o ingresos para anular o reducir el tributo a pagar .
  • Contra la fe pública: Falsificación de documentos o entradas .
  • Contra el honor: Calumnia e injuria .
  • Contra el patrimonio cultural: Depredación, huaqueo y tráfico ilegal de bienes arqueológicos prehispánicos .

11. Historia

Grecia Antigua

I. Ubicación Geográfica: El territorio de la civilización helena abarcó cuatro regiones: Grecia Continental (península de los Balcanes, de elevadas montañas y estrechos valles), Grecia Insular (más de dos mil islas en el mar Egeo), Grecia Jónica (costa occidental de Asia Menor, actual Turquía) y la Magna Grecia (colonias en el sur de la península itálica y Sicilia) . Principales polis: Atenas, Esparta, Tebas, Mileto, Tarento y Siracusa .

II. Periodos Históricos de Grecia :

• 1. Civilizaciones Prehelénicas :
  • Civilización Minoica o Cretense (2500–1500 a. C.): Desarrollada en la isla de Creta con centro principal en el Palacio de Cnossos (además de Faestos y Hagia Triada) . Su poder se basó en la talasocracia (dominio comercial marítimo) . Decayeron al ser invadidos por los aqueos .
  • Civilización Micénica o Creto-micénica (1500–1150 a. C.): Fundada por los aqueos (indoeuropeos) en ciudades amuralladas como Micenas (donde destaca la Máscara de Agamenón) y Tirinto . Protagonizaron la Guerra de Troya (1250 a. C.) en Asia Menor y sucumbieron ante la invasión de los dorios, jonios y eolios .
• 2. Civilización Helena :
  • La Edad Oscura (1150–800 a. C.): Los invasores dorios introdujeron las armas de hierro y destruyeron los palacios micénicos, provocando estancamiento cultural y dispersión de la población .
  • Grecia Arcaica (800–490 a. C.): Formación de las polis (ciudades-Estado autónomas y autosuficientes unidas por el idioma y la religión olímpica) y colonización del Mediterráneo .
  • Grecia Clásica (490–323 a. C.): Apogeo de las polis y máximo esplendor artístico, científico y político, destacando los modelos antagónicos de Atenas y Esparta .
  • Época Helenística (323–146 a. C.): Desde la expansión macedónica de Filipo II (victoria en Queronea en 338 a. C. y creación de la Liga de Corinto) y las conquistas de su hijo Alejandro Magno (quien derrotó a los persas en Gaugamela en 331 a. C. y estableció la capital de su imperio en Babilonia) . El helenismo fue la síntesis de la cultura griega con la oriental (esplendor en Alejandría) . A la muerte de Alejandro, su imperio se dividió en tres reinos: Egipto, Siria y Macedonia, hasta la conquista romana .

III. Las Polis: Atenas y Esparta :

• Atenas: Fundada por los jonios en el Ática, con economía basada en el comercio marítimo . Legisladores: Dracón (Código Severo), Solón (organizó la timocracia/talasocracia) y Clístenes (padre de la democracia, amplió la ciudadanía e instauró el ostracismo) . Su sociedad desigual se dividía en: atenienses (ciudadanos varones con derechos políticos), metecos (extranjeros libres sin ciudadanía) y esclavos . Instituciones políticas: Bulé (elaboraba leyes), Eklesia (asamblea popular de ciudadanos), Arcontado (ministros ejecutivos) y Heliastas (jueces populares) .
• Esparta: Fundada por los dorios en la península del Peloponeso, con economía agropecuaria y sociedad militarizada reformada por el legislador Licurgo . Clases sociales: Homoioi o espartiatas (ciudadanos guerreros que integraban la infantería pesada de hoplitas en formación de falange), Periecos (hombres libres sin derechos políticos) e Ilotas (esclavos propiedad del Estado que trabajaban la tierra) . Instituciones políticas: Diarquía (dos reyes vitalicios y jefes del ejército), Éforos (magistrados fiscalizadores), Gerusía (consejo de ancianos que dictaba y modificaba leyes) y Apella (asamblea de ciudadanos) .

IV. Conflictos Bélicos y el Siglo de Pericles :

• Las Guerras Médicas (492–449 a. C.): Enfrentaron a las polis griegas contra el expansionismo del Imperio persa por el control comercial del Asia Menor y el mar Egeo (detonante: la revuelta jónica de Mileto) . Etapas: 1° Guerra (victoria ateniense en Maratón), 2° Guerra (victorias griegas en Salamina y Platea) y 3° Guerra (victoria de la Liga de Delos y firma de la Paz de Cimón) . Consecuencias: decadencia persa y hegemonía marítima y cultural de Atenas .
• El Siglo de Pericles (Siglo V a. C.): Apogeo de Atenas al mando de la Liga de Delos . Pericles consolidó la democracia (estableció salario a los cargos públicos), restringió la ciudadanía a los metecos y reconstruyó la Acrópolis de Atenas (Propileos, Estatua de Atenea Promachos, Erecteión y el Partenón) .
• Las Guerras del Peloponeso (431–404 a. C.): Lucha por la hegemonía balcánica entre la Liga de Delos (liderada por la democrática Atenas) y la Liga del Peloponeso (liderada por la oligárquica Esparta), narrada por el historiador Tucídides . Tras tres etapas (muerte de Pericles y Paz de Nicias; deserción de aliados de Atenas; victoria total espartana con ayuda financiera persa), se disolvió el imperio ateniense, se instauró una breve hegemonía espartana y sobrevino la decadencia general de las polis griegas .
• Arte Griego: En arquitectura destacan los tres órdenes de columnas: Dórico (el más antiguo, austero y simple), Jónico (con dos volutas o espirales en el capitel) y Corintio (ornamentación recargada con hojas de acanto en el capitel) . En escultura evolucionó desde la rigidez arcaica (Koré) hacia la armonía, proporción geométrica y balance clásico (siglo V a. C.) y finalmente al dramatismo, expresión y monumentalidad helenística .

Roma Antigua

I. Ubicación y Periodos: Surgió en el valle del Lacio, a orillas del río Tíber, en la península itálica . Su historia se divide en tres etapas :

• 1. Monarquía (753–509 a. C.): Desde la fundación mítica por Rómulo y Remo (amamantados por la loba Luperca) e histórica (latinos y etruscos) hasta el derrocamiento del último rey etrusco, Tarquino «el Soberbio» . La sociedad se dividía en Patricios (nobleza terrateniente que monopolizaba el Senado), Plebeyos (hombres libres sin derechos políticos iniciales), Clientes (plebeyos pobres protegidos por un patricio) y Esclavos (mercancías) .
• 2. República (509–29 a. C.): Los plebeyos conquistaron derechos rebelándose en el Monte Aventino y logrando leyes clave: Ley de las XII Tablas (igualdad jurídica entre patricios y plebeyos), Ley Canuleya (matrimonio mixto), Ley Licinia Sextias (acceso plebeyo al consulado) y Ley Ogulnia (acceso plebeyo al colegio sacerdotal) .
  • Instituciones republicanas: El Senado (proponía leyes, dirigía finanzas y política exterior), los Comicios (asambleas que aprobaban leyes y elegían magistrados) y las Magistraturas: Cónsules (dos jefes ejecutivos y militares), Dictador (elegido con poderes absolutos por 6 meses en peligro extremo), Tribunos de la plebe (defendían a los plebeyos mediante el derecho a veto), Censores (realizaban el censo y supervisaban la moral pública), Pretores (administraban justicia), Cuestores (finanzas) y Ediles (gobierno urbano, mercados y juegos) .
  • Expansión romana: 1° Unificación de Italia (siglos V-IV a. C.); 2° Dominio del Mediterráneo Occidental tras vencer a Cartago (general Aníbal Barca) en las Guerras Púnicas (siglos III-II a. C.); 3° Conquista del Mediterráneo Oriental (Macedonia, Pérgamo, Siria y Egipto en el siglo II a. C.) .
  • Crisis de la República: La ruina de los campesinos motivó la Reforma Agraria de los hermanos Tiberio y Cayo Graco (Ley Agraria para repartir tierras del Estado y Ley Frumentaria para trigo barato), quienes fueron asesinados . Luego estallaron las Guerras Civiles entre caudillos militares: 1° Guerra (Mario contra Sila); 2° Guerra (Primer Triunvirato de Julio César, Pompeyo y Craso, que culminó con la victoria de César sobre Pompeyo en la batalla de Farsalia, 48 a. C.); y 3° Guerra (Segundo Triunvirato de Octavio, Marco Antonio y Lépido, donde Octavio venció a Marco Antonio y Cleopatra en el combate naval de Actium, 31 a. C.) .
• 3. Imperio (27 a. C. – 476 d. C.) :
  • Alto Imperio (Principado): Augusto (organizó el Imperio y propició el Siglo de Augusto), Claudio (conquistó Britania, Licia y Macedonia), Nerón (incendió Roma y persiguió a los cristianos), Trajano (logró la máxima expansión territorial anexando Armenia, Mesopotamia y Asiria) y Caracalla (otorgó la ciudadanía romana a todos los varones libres del Imperio) .
  • Bajo Imperio (Dominado): Diocleciano (estableció la Tetrarquía), Constantino I (promulgó el Edicto de Milán de tolerancia religiosa y fundó Constantinopla), Teodosio (promulgó el Edicto de Tesalónica convirtiendo al cristianismo en religión oficial del Imperio y dividió el territorio entre sus hijos Honorio y Arcadio) y Rómulo Augústulo (último emperador de Occidente, depuesto por el hérulo Odoacro en Rávena en el 476 d. C.) .
  • Religión y legado cultural: Pasaron del politeísmo de influencia griega (Tríada Capitolina: Júpiter/Zeus, Juno/Hera y Minerva/Atenea; además de Marte/Ares, Venus/Afrodita, Baco/Dionisio, Febo/Apolo y Mercurio/Hermes) al monoteísmo cristiano . Su aporte cultural más trascendental fue el Derecho Romano, junto con la sátira literaria y su arquitectura monumental y funcional (acueductos, arcos del triunfo y el Anfiteatro Flaviano o Coliseo) .

12. Geografía

El Relieve del Perú: Mar Peruano, Costa, Región Andina y Selva

1. Relieve Submarino del Mar Peruano: Resultado de la convergencia y subducción de la placa de Nazca bajo la placa Sudamericana :

• 1.1. Zócalo o plataforma continental: Desde la orilla hasta los 200 m de profundidad; concentra el plancton (gran riqueza hidrobiológica), islas e islotes, y en el sector Norte alberga grandes reservas de hidrocarburos (petróleo y gas) .
• 1.2. Talud continental: Declive brusco entre los 200 y 3000 m de profundidad donde se localizan profundas gargantas denominadas cañones submarinos .
• 1.3. Fosa marina (fosa peruano-chilena): Zona de subducción que alcanza hasta 6000 m de profundidad, dividida en Fosa Central (de Illescas a Ica) y Fosa Meridional (de Nazca a Tacna), separadas por la Dorsal de Nazca (cordillera submarina en proceso de levantamiento ubicada frente a Ica que llega hasta la Isla de Pascua) .

2. Principales Relieves de la Costa:

• 2.1. Relieves del litoral (3080 km): Formados por erosión y sedimentación marina : Esteros en el norte con bosques de manglar (Zarumilla, El Bendito, Puerto Pizarro en Tumbes; La Bocana de Miramar en el río Chira y San Pedro en Piura), Bahías (Paita y Sechura en Piura; Chimbote y Huarmey en Áncash; Callao en Lima; Paracas e Independencia en Ica; Matarani en Arequipa), Penínsulas (Illescas en Piura, Ferrol en Áncash, Paracas en Ica) y Puntas (Capones, Balcones, Aguja, La Punta, La Chira, De Lobos) .
• 2.2. Relieves de la llanura costera (0 a 1000 m s. n. m.) :
  • a) Valles costeros (53 ríos): Abanicos fluviales o conos de deyección con los suelos más productivos del país (Chira, Piura; La Leche, Chancay, Reque, Zaña en Lambayeque; Jequetepeque, Chicama, Moche en La Libertad; Santa, Nepeña, Casma, Huarmey en Áncash; Rímac, Chillón, Lurín, Cañete en Lima; Ica, Pisco, Chincha en Ica; Majes/Camaná, Ocoña, Vítor, Tambo en Arequipa) .
  • b) Pampas: Llanuras desérticas aluviales y eólicas con gran potencial agrícola mediante irrigación . Destacan: Olmos en Lambayeque (la más extensa del Perú), Morropón (Piura), Chao, Virú, Moche y Chicama (La Libertad), Chimbote (Áncash), Villacurí y Hoja Redonda (Ica), y Majes, Sihuas y La Joya (Arequipa) .
  • c) Tablazos: Terrazas marinas en lento proceso de levantamiento epirogénico que contienen reservas de hidrocarburos (petróleo) y fosfatos . Destacan en Tumbes (Zorritos) y Piura (Pariñas, Negritos, El Alto, Lobitos, Máncora, Talara), además de Lurín (Lima) e Ica .
  • d) Depresiones: Zonas hundidas bajo el nivel del mar con afloramiento de aguas saladas (salinas) o dulces (albuferas y humedales) . La más profunda es Bayóvar (37 m b. n. m.) y El Cerro (25 m b. n. m.) en Piura; Cañamac (Lambayeque); Salinas de Huacho, Medio Mundo, Pantanos de Villa y Chilca (Lima); Otuma (Ica); Lagunas de Mejía (Arequipa) y Humedales de Ite (Tacna) .
  • e) Desiertos y Dunas: Montículos móviles de arena como los barjanes (media luna), destacando Pur Pur (La Libertad) y Duna Grande o cerro Marcha en Nazca-Ica (924 m, la más alta del Perú y segunda del mundo) . Principales desiertos: Sechura (Piura), Ancón (Lima), Paracas e Ica (Ica), La Joya (Arequipa) .
  • f) Estribaciones andinas y Lomas: Cadenas de cerros bajos que pierden altura hacia el mar (Morro Solar, San Cristóbal, San Cosme, El Pino en Lima) . En sus laderas occidentales se forman las lomas, ecosistemas que reverdecen en invierno por la niebla y garúa (Lachay en Huaura, Amancaes, Lúcumo y Paraíso en Lima, y Atiquipa en Arequipa, la más extensa) .
• 2.3. Cordillera de la Costa: Cadena antigua y discontinua de escasa elevación (Macizo de Illescas, Silla de Paita y Cerros de Amotape en el norte; y desde Paracas hasta Chile en el sur) .

3. El Relieve de la Región Andina :

• Cordilleras principales: En la Cordillera Occidental de los Andes del Norte destacan la Cordillera Blanca en Áncash (la cordillera tropical más alta del mundo, con el nevado Huascarán de 6746 m, el Alpamayo, el Huandoy y las lagunas de Llanganuco y Parón) y la Cordillera Huayhuash entre Lima, Áncash y Huánuco (con el nevado Yerupajá de 6634 m, segunda montaña más alta del Perú) . En los Andes del Centro y Sur destacan La Viuda, la Cordillera Central y la Cadena de Conos Volcánicos (Sara Sara en Ayacucho; Sabancaya, Misti, Chachani y Coropuna en Arequipa; Ubinas, Ticsani y Huaynaputina en Moquegua; Tutupaca, Yucamane y Casiri en Tacna) . En la Cordillera Oriental destacan Vilcabamba (nevado Salkantay), Vilcanota (nevado Ausangate) en Cusco, y Carabaya (nevado Allin Cápac) en Puno .
• Valles interandinos: Planicies longitudinales aluviales de gran fertilidad y concentración poblacional (Mantaro en Junín, Callejón de Huaylas en Áncash, Urubamba en Cusco, Colca y Chili en Arequipa, Cutervo y Celendín en Cajamarca, Huancabamba en Piura) .
• Mesetas o altiplanicies (4000 a 4600 m s. n. m.): Áreas llanas con bofedales y gramíneas (ichu) aptas para la ganadería de camélidos y ovinos . Destacan la meseta del Collao en Puno (la más extensa), Bombón (Junín), Castrovirreyna (Huancavelica), Parinacochas y Pampa Galeras (Ayacucho), Chumbivilcas y Anta (Cusco) .
• Pasos o abras: Partes más bajas de la cordillera que permiten cruzar de una vertiente a otra mediante carreteras o vías férreas . El abra más baja es Porculla (2138 m s. n. m., comunica Olmos-Jaén) y la más alta es Chimboya (5150 m s. n. m., Cusco-Puno); destacan además Anticona/Ticlio (Lima-La Oroya), Conococha (Lima-Callejón de Huaylas), La Viuda (Lima-Cerro de Pasco) y Crucero Alto (Arequipa-Juliaca) .
• Cañones fluviales: Gargantas profundas formadas por erosión fluvial, aprovechadas para centrales hidroeléctricas: Cotahuasi y Colca (Arequipa, cordillera de Chila), Del Pato (Áncash, río Santa, cordillera Negra) e Infiernillo (Lima, río Rímac) .

4. El Relieve de la Selva Peruana (Amazonía) :

• 4.1. Selva Alta (400 a 3000 m s. n. m.): Entre los 800 y 3000 m se denomina ceja de selva (muy abrupta, con deslizamientos y aluviones) . Entre los 400 y 800 m se amplían los valles longitudinales de gran producción agropecuaria tropical (Jaén en Cajamarca, Bagua en Amazonas, Mayo y Huallaga en San Martín, Tingo María en Huánuco, Oxapampa-Pozuzo en Pasco, Chanchamayo y Satipo en Junín, La Convención en Cusco, Tambopata en Madre de Dios/Puno) . Al cruzar las cordilleras Oriental y Subandina, los ríos forman angostos cañones llamados pongos («puerta» en quechua) con gran potencial hidroeléctrico: Rentema (Cordillera del Cóndor), Mantaro y Apurímac (Cordillera de Vilcabamba), Maynique (Cordillera de Vilcanota), Manseriche (Cerros Campanquis) y Aguirre y Boquerón del Padre Abad (Cordillera Azul) .
• 4.2. Selva Baja o Llanura Amazónica (80 a 400 m s. n. m.): Presenta una sucesión escalonada de relieves :
  • Filos: Colinas de poca elevación que separan quebradas .
  • Altos: Terrazas aluviales no inundables donde se asientan las principales ciudades (Iquitos, Pucallpa, Yurimaguas, Puerto Maldonado) y la agricultura permanente .
  • Restingas: Terrazas inundables solo en épocas de grandes crecidas periódicas; aptas para cultivos estacionales de plátano, yuca, maíz y hortalizas .
  • Bajiales: Depresiones de mal drenaje entre dos restingas .
  • Barriales: Depósitos de limo y arcilla que afloran en época de vaciante de los ríos, ideales para sembrar arroz .
  • Playas: Depósitos de arena en épocas de estiaje donde se siembra frijol .
  • Tahuampas o aguajales: Zonas cóncavas permanentemente inundadas cubiertas de palmeras de aguaje .
  • Cochas o tipishcas: Lagunas en forma de media luna o herradura formadas por meandros abandonados de los ríos .
  • Cordillera de Contamana (ultraoriental o San Francisco): Entre Loreto y Ucayali hasta Brasil (cerros El Cono o Aguja de 800 m s. n. m.) .

13. Economía

La Empresa

1. Concepto y Características: La empresa es la unidad económica básica de producción que reúne y combina los factores productivos (naturaleza, trabajo y capital) para generar bienes y servicios . Sus características son :

• Fin económico: Organiza los factores productivos para producir bienes y servicios .
• Fin mercantil: Produce bienes y servicios destinados al intercambio en el mercado .
• Fin lucrativo: Busca maximizar las ganancias o utilidades .
• Organización propia: Toma decisiones autónomas garantizando la rentabilidad de sus socios .
• Responsabilidad social: Sus actividades generan externalidades positivas (beneficios) y negativas (costos) para la sociedad .

2. Clasificación de las Empresas :

• A) Según su aspecto jurídico :
  • 1. Empresa Individual: Su propietario es una sola persona . Comprende la Empresa Unipersonal (persona natural con responsabilidad ilimitada, responde incluso con su patrimonio personal) y la Empresa Individual de Responsabilidad Limitada (EIRL) (persona jurídica con patrimonio independiente; el titular responde solo con el capital aportado a la empresa) .
  • 2. Sociedades Mercantiles (personas jurídicas):
    • Sociedad Civil: Organización de individuos que ejercen una profesión u oficio (ej. estudios de abogados o contadores) .
    • Sociedad Colectiva: Constituida entre amigos o parientes; todos los socios colectivos tienen responsabilidad solidaria e ilimitada .
    • Sociedad en Comandita (S. en C.): Posee dos tipos de socios: los socios colectivos o industriales (aportan trabajo, administran la empresa y tienen responsabilidad ilimitada) y los socios comanditarios o capitalistas (aportan capital, no administran y tienen responsabilidad limitada a su aporte) .
    • Sociedad Comercial de Responsabilidad Limitada (S.R.L.): El capital se divide en participaciones iguales, acumulables e indivisibles (no son acciones); tiene de 2 a 20 socios con responsabilidad limitada .
    • Sociedad Anónima (S.A.): Sociedad de capitales representado por acciones nominativas (títulos valores) y responsabilidad limitada . Sus órganos son la Junta General de Accionistas, el Directorio y la Gerencia . Presenta dos modalidades especiales: la Sociedad Anónima Cerrada (SAC) (de 2 a 20 accionistas, generalmente empresas familiares, no inscribe sus acciones en el Registro Público del Mercado de Valores) y la Sociedad Anónima Abierta (SAA) (mínimo 750 accionistas, sus acciones están inscritas en el Mercado de Valores y abiertas a la compraventa bursátil) .
• B) Por el régimen de propiedad: Empresas públicas (capital del Estado, buscan el bienestar social), Empresas privadas (capital privado, buscan el lucro) y Cooperativas (asociaciones autónomas y democráticas de propiedad conjunta para satisfacer necesidades económicas y sociales comunes, como las cooperativas de ahorro y crédito, agrarias o de producción) .
• C) Por el tamaño de la empresa (según ventas anuales en Unidades Impositivas Tributarias – UIT) :
  • Microempresa: Ventas anuales hasta un máximo de 150 UIT .
  • Pequeña empresa: Ventas anuales superiores a 150 UIT y hasta 1700 UIT .
  • Mediana empresa: Ventas anuales superiores a 1700 UIT y hasta 2300 UIT .
  • Gran empresa: Más de 100 trabajadores y ventas anuales mayores a 2300 UIT .

El Capital

1. Concepto y Origen: El capital es todo bien (maquinarias, equipos, edificios, herramientas) o recurso financiero que contribuye a generar nuevos bienes y servicios obteniendo una ganancia .

• Según el enfoque Clásico: Surge por la acción del trabajo humano sobre la naturaleza y mediante el ahorro del excedente económico .
• Según el enfoque Marxista (Socialista): Surge por la acumulación originaria (expropiación histórica de los medios de producción a los campesinos) y por la acumulación de plusvalía (valor creado por la fuerza de trabajo del obrero que no le es remunerado y es retenido por el capitalista) .

2. Clases de Capital :

• a) Según el enfoque Marxista :
  • Capital Constante: Invertido en insumos, materias primas, maquinarias y herramientas; no crea más valor del que ya posee, solo lo transfiere al producto .
  • Capital Variable: Invertido en el pago de la fuerza de trabajo (salarios); es el único que genera un excedente o plusvalía .
• b) Según el enfoque Clásico (Neoclásico) :
  • Capital Fijo: Bienes duraderos utilizados en varios procesos productivos (fábricas, maquinarias, locales), sujetos a depreciación .
  • Capital Circulante: Bienes e insumos que se consumen en un solo ciclo productivo y transfieren íntegramente su valor (materias primas, electricidad, mano de obra) .
• c) Según su rol en las finanzas :
  • Capital Lucrativo: Bienes que no participan en la producción pero generan rentas o intereses a su propietario (alquiler de inmuebles, préstamos de dinero al consumo) .
  • Capital Comercial: Acumulado en la circulación mercantil por la diferencia entre el precio de compra y el precio de venta .
  • Capital Financiero: Dinero perteneciente a los bancos que se invierte para financiar la actividad industrial .

14. Filosofía

La Filosofía en Latinoamérica y el Perú

La historia del pensamiento en América Latina aborda dos problemas fundamentales :

A) Primer Problema: ¿Cuándo comienza la filosofía en Latinoamérica y el Perú?

• Etapa prefilosófica (prehispánica): Anterior a la llegada de los españoles; en las altas culturas precolombinas (inca, maya y azteca) predominaron el mito y un conocimiento técnico superior, pero no se desarrolló una filosofía en sentido estricto .
• Etapa filosófica: Se inicia a mediados del siglo XVI con el colonialismo español y la fundación de las universidades (como la UNMSM el 12 de mayo de 1551) . Comprende siete periodos históricos :
  • 1. Periodo Escolástico (1550 – mediados del siglo XVIII): Predominio de los dogmas cristianos, Tomás de Aquino y Aristóteles; la fe y la autoridad se imponen sobre la razón . Su debate central fue la Disputa de Valladolid sobre la condición humana del indígena y la legitimidad de la «guerra justa» de conquista, enfrentando a Bartolomé de las Casas (defensor de la humanidad y libertad del indio) contra Juan Ginés de Sepúlveda (quien justificaba su sometimiento) . Destacaron también Juan Espinoza Medrano («El Lunarejo») y Antonio Rubio .
  • 2. Periodo Ilustrado (2.ª mitad del siglo XVIII – 1830): Conflicto entre el empirismo/racionalismo moderno y la escolástica tradicional, impulsado tras la expulsión de los jesuitas (1767) y la creación del Real Convictorio de San Carlos (1770) . Promovió la ciencia natural y la emancipación política de América . Órganos difusores: la Sociedad Amantes del País y el periódico Mercurio Peruano . Representantes: Hipólito Unanue, Juan Pablo Viscardo y Guzmán, Toribio Rodríguez de Mendoza, Pedro Peralta y Barnuevo y José Baquíjano y Carrillo .
  • 3. Periodo Romántico (1830–1880): Predominio de debates políticos sobre el destino republicano de América tras la Independencia :
    • Conservadores (monárquicos/autoritarios): Irradiados desde el Convictorio de San Carlos por Bartolomé Herrera, quien propugnó la «soberanía de la inteligencia» (el derecho a gobernar pertenece solo a la élite educada) .
    • Liberales (republicanos): Irradiados desde el Colegio Nuestra Señora de Guadalupe por Benito Laso, los hermanos José y Pedro Gálvez y Sebastián Lorente, quienes defendieron la «soberanía popular» (igualdad ciudadana y sufragio amplio), junto con Francisco de Paula González Vigil, Andrés Bello y Juan Bautista Alberdi .
  • 4. Periodo Positivista (1880 – inicios del siglo XX): Difusión del positivismo de Auguste Comte y Herbert Spencer tras la Guerra del Pacífico; rechazó la metafísica y la teología buscando el orden, la ciencia experimental, la industria y el progreso para la emancipación mental . Su figura cumbre extrauinversitaria fue Manuel González Prada, y en la UNMSM destacaron Mariano H. Cornejo, Joaquín Capelo, Manuel Vicente Villarán y Javier Prado Ugarteche .
  • 5. Periodo Espiritualista (comienzos del siglo XX): Reacción antipositivista inspirada en el vitalismo e intuicionismo del francés Henri Bergson; exaltó el espíritu, la conciencia, la libertad creadora y la educación humanística y moral de una élite dirigente . Representantes: Alejandro Deustua, Mariano Iberico, Víctor Andrés Belaúnde, Francisco García Calderón, José Vasconcelos (México) y Alejandro Korn (Argentina) .
  • 6. Filosofía Social (siglo XX): Surgimiento de los movimientos políticos de masas con Víctor Raúl Haya de la Torre (APRA) y el socialismo marxista de José Carlos Mariátegui . En la segunda mitad del siglo XX surge la Filosofía de la Liberación en dos vertientes: la filosófica de Augusto Salazar Bondy (superar la dominación y el subdesarrollo) y la teológica de Gustavo Gutiérrez Merino (autor de Teología de la liberación, 1969, que une el mensaje cristiano con la justicia social para los pobres) .
  • 7. Filosofía Actual: Aportes en epistemología, lógica, historia de las ideas y ética con Francisco Miró Quesada Cantuarias, Augusto Salazar Bondy, Leopoldo Zea y Enrique Dussel .

B) Segundo Problema: ¿Existe una filosofía propia y auténtica de Latinoamérica?

• Tesis negativa de Augusto Salazar Bondy (1925–1974): Sostiene que no existe hasta ahora una filosofía propiamente latinoamericana porque nuestro pensamiento ha sido imitativo (copia acrítica de modelos europeos), inauténtico y alienado . Esta condición es consecuencia de nuestra situación histórica de subdesarrollo, dependencia económica y cultura de dominación; por tanto, solo lograremos una filosofía auténtica mediante una filosofía de la liberación que cancele el subdesarrollo .
• Tesis afirmativa de Leopoldo Zea (1912–2004): El filósofo mexicano sostiene que sí existe una filosofía latinoamericana auténtica, pues los pensadores latinoamericanos no han copiado servilmente las ideas europeas, sino que las han adaptado como instrumentos para reflexionar y resolver su propia circunstancia y realidad histórica .

15. Física

Dinámica Lineal y Gravitación Universal

I. Las Tres Leyes de Newton :

• Primera Ley (Principio de Inercia): «Cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un sistema es nula, este permanecerá en reposo o se moverá en línea recta con velocidad constante (MRU)» . En componentes: R_x = ΣF_x = 0 y R_y = ΣF_y = 0 .
• Segunda Ley (Principio de Masa): «Cuando la fuerza resultante que actúa sobre un sistema no es nula, este adquirirá una aceleración cuya dirección coincide con la de la fuerza resultante, siendo su magnitud directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa del sistema» :
  F_R = m · a   (En el S.I.: 1 kg × 1 m/s² = 1 Newton = 1 N) .
• Tercera Ley (Principio de Acción y Reacción): «Cuando un objeto 1 ejerce una fuerza sobre otro objeto 2 (acción), el segundo ejercerá simultáneamente sobre el primero una fuerza (reacción) de igual magnitud, en la misma línea de acción, pero de dirección opuesta» :
  F₁ = −F₂  (actúan sobre cuerpos diferentes, por lo que nunca se anulan entre sí) .

II. Fuerza de Rozamiento o Fricción (f) y Ley de Coulomb

Es la fuerza tangencial a las superficies en contacto que se opone al deslizamiento relativo (o al intento de deslizar) de un cuerpo sobre otro . Según la Ley de Coulomb de la fricción, su magnitud es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza normal de contacto (N) :

f = μ · N

Donde μ es el coeficiente de rozamiento adimensional que depende de la naturaleza o rugosidad de las superficies en contacto (por lo común 0 ≤ μ ≤ 1; μ = 0 para superficies lisas ideales) . Se distinguen tres casos :

• 1. Fricción estática (f_s): Actúa cuando no hay movimiento relativo entre las superficies; su valor es variable y se ajusta a la fuerza externa hasta alcanzar un límite máximo: f_s < μ_s · N .
• 2. Fricción estática máxima (f_{s, máx}): Se presenta cuando el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento (movimiento inminente): f_{s, máx} = μ_s · N, donde μ_s es el coeficiente de rozamiento estático .
• 3. Fricción cinética (f_c): Actúa cuando el cuerpo ya se encuentra deslizando: f_c = μ_c · N, donde μ_c es el coeficiente de rozamiento cinético . Por lo general se cumple que μ_s > μ_c .

III. Ley de la Gravitación Universal de Newton

«La magnitud de la fuerza de atracción gravitatoria (F_G) entre dos cuerpos cualesquiera en el universo es directamente proporcional al producto de sus masas (m₁ y m₂) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que separa sus centros de masa» :

F_G = (G · m₁ · m₂) / d²

Donde G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² es la constante de gravitación universal .

Variación de la aceleración de la gravedad (g): Igualando el peso de un cuerpo de masa m (Peso = m · g) con la fuerza gravitatoria ejercida por un planeta esférico de masa M y radio R a una distancia d ≥ R medida desde el centro del planeta, se obtiene :

g = (G · M) / d²

En la superficie del planeta (d = R), la gravedad superficial es g₀ = (G · M) / R². Si el cuerpo se sitúa a una altura h sobre la superficie (de modo que d = R + h), la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia: g_h = g₀ · [R / (R + h)]² .

16. Química

Enlace Químico Interatómico y Regla del Octeto

El enlace químico es la fuerza de naturaleza electromagnética que mantiene unidos a los átomos o iones formando sistemas estables de menor energía . Según la regla del octeto de Gilbert Newton Lewis, los átomos tienden a ganar, perder o compartir electrones de valencia hasta completar ocho electrones en su nivel externo (configuración de gas noble), aunque existen excepciones como el H y He (dueto, 2 e⁻), el Be (4 e⁻ en BeF₂) y el B (6 e⁻ en BF₃) .

• 1. Enlace Iónico o Electrovalente:
  • Se forma generalmente entre un metal (baja energía de ionización y baja electronegatividad, grupos IA y IIA) y un no metal (alta afinidad electrónica y alta electronegatividad, grupos VIA y VIIA), como en el NaCl, LiF, CaO o SrO .
  • Se produce una transferencia de electrones desde el metal (que se oxida formando un catión positivo, ej. Li⁺¹ o K⁺¹) hacia el no metal (que se reduce formando un anión negativo, ej. F⁻¹ o Cl⁻¹), manteniéndose unidos por una fuerte atracción electrostática .
  • Su diferencia de electronegatividad suele cumplir que ΔEN > 1,9 . A temperatura ambiente son sólidos cristalinos de alto punto de fusión, solubles en agua y conducen la electricidad solo fundidos o en disolución acuosa .
• 2. Enlace Covalente:
  • Se forma generalmente entre átomos de elementos no metálicos (o entre el hidrógeno y un no metal) mediante la compartición de pares de electrones, formando moléculas verdaderas (ej. H₂O, CO₂, CH₄, NH₃, HNO₃, H₂SO₄) .
  • Su diferencia de electronegatividad cumple generalmente que ΔEN ≤ 1,9 .
  • Clasificación: Según el origen de los electrones compartidos, es covalente normal (cada átomo aporta un electrón al par) o covalente coordinado o dativo (un solo átomo aporta el par completo de electrones de enlace, como ocurre en el ácido nítrico HNO₃, el ion nitrato NO₃⁻, el SO₃ o el H₂SO₄) . Según su polaridad, es apolar o puro (ΔEN = 0, en moléculas homonucleares como H₂, O₂, Cl₂ o cuando los enlaces son simétricos de igual EN como en PH₃) o polar (0 < ΔEN ≤ 1,9, entre no metales distintos como HCl, H₂O, CO₂) .
• 3. Enlace Metálico:
  • Presente entre átomos de un mismo metal o en aleaciones (Na, Au, Cu, Fe) con ΔEN = 0 y baja energía de ionización .
  • Se explica mediante el modelo del «mar de electrones»: consiste en la atracción electrostática entre los cationes metálicos dispuestos en una red cristalina y la nube de electrones de valencia libres o deslocalizados en continuo movimiento: nNa_(s) ⇄ nNa⁺ + n e⁻ .
  • Esta movilidad electrónica explica el brillo metálico característico, la alta conductividad eléctrica y térmica en estado sólido, la maleabilidad (láminas), la ductilidad (hilos) y sus elevados puntos de fusión .

Fuerzas Intermoleculares (Fuerzas de Van der Waals)

Son atracciones físicas de menor intensidad que los enlaces químicos, las cuales mantienen unidas a las moléculas entre sí y determinan propiedades físicas como el estado de agregación, el punto de ebullición y la solubilidad :

• 1. Fuerzas de dispersión de London: Atracciones electrostáticas débiles por dipolos instantáneos o inducidos . Están presentes en todo tipo de moléculas, pero son las únicas fuerzas existentes entre moléculas apolares (H₂, O₂, Cl₂, O₃, CO₂, CH₄, CF₄) y entre átomos de gases nobles (He, Ne, Ar) . Su intensidad aumenta al incrementarse la masa molar (por ello, las fuerzas de London en el CF₄ son mayores que en el CH₄) .
• 2. Fuerzas Dipolo-Dipolo: Atracciones electrostáticas permanentes entre los polos de signo opuesto (δ⁺ y δ⁻) de moléculas polares (como HCl, HBr, H₂S, SO₂) .
• 3. Enlace Puente de Hidrógeno: Es un caso especial y muy intenso de interacción dipolo-dipolo que ocurre entre moléculas polares cuando el átomo de hidrógeno (H) está unido covalentemente a un átomo muy pequeño y de altísima electronegatividad: Flúor (F), Oxígeno (O) o Nitrógeno (N) . Ejemplos clásicos: HF, H₂O, NH₃ y alcoholes como el metanol (CH₃−OH) . El puente de hidrógeno explica que los puntos de ebullición sigan el orden: CH₄ (solo London) < H₂S (London + dipolo-dipolo) < NH₃ (London + dipolo-dipolo + puente de hidrógeno) .

17. Biología

Nutrición y Fotosíntesis

1. Clases de Nutrición: La nutrición es el conjunto de procesos mediante los cuales los seres vivos captan sustancias del medio y las transforman en su propia materia y energía . Se divide en :

• Nutrición Autótrofa: Cuando los organismos sintetizan compuestos orgánicos a partir de moléculas inorgánicas simples . Incluye a las plantas, algas, cianobacterias, protozoarios holofíticos (fotosintéticos) y bacterias quimiosintéticas o quimiolitotróficas (como Acidithiobacillus thiooxidans, que oxida minerales inorgánicos de azufre) .
• Nutrición Heterótrofa: Cuando los organismos degradan compuestos orgánicos previamente sintetizados por otros seres vivos (animales, hongos, protozoarios heterótrofos y la mayoría de bacterias saprófitas o parásitas) .

2. La Fotosíntesis: Proceso anabólico realizado en los cloroplastos de plantas y algas (la fotosíntesis vegetal y de cianobacterias es oxigénica porque usa H₂O como dador de electrones y libera O₂, a diferencia de bacterias púrpuras como Chromatium que usan H₂S y realizan fotosíntesis anoxigénica) . Consta de dos etapas :

• A) Fase Lumínica (Reacciones de Hill): Se lleva a cabo en las membranas de los tilacoides (que apilados forman la grana) :
  • Fotofosforilación acíclica (no cíclica): Intervienen el Fotosistema II (P680) y el Fotosistema I (P700) conectados por una cadena transportadora (plastoquinona PQ, complejo citocromo b₆f, plastocianina PC, ferredoxina Fd y la enzima FNR) . En el Fotosistema II ocurre la fotólisis del agua (H₂O → 2H⁺ + 2e⁻ + 1/2 O₂), liberándose oxígeno molecular a la atmósfera . El flujo de protones H⁺ a través de la ATPasa genera ATP, mientras que en el Fotosistema I se reduce el NADP⁺ para formar NADPH + H⁺ .
  • Fotofosforilación cíclica: Solo participa el Fotosistema I (P700); los electrones retornan al P700 pasando por la ferredoxina y el citocromo b₆f, produciendo únicamente ATP (no se fotolisa agua, no se libera O₂ ni se forma NADPH) .
• B) Fase Oscura (Ciclo de Calvin-Benson): Ocurre en la matriz acuosa del cloroplasto llamada estroma y utiliza el ATP y el NADPH + H⁺ producidos en la fase luminosa :
  • 1. Carboxilación (Fijación del CO₂): El CO₂ ingresa por los estomas de la hoja y es fijado por una pentosa, la ribulosa 1,5-bifosfato, reacción catalizada por la enzima rubisco, formando un compuesto inestable de 6 carbonos que se escinde en moléculas de 3-fosfoglicerato (PGA, de 3 carbonos) .
  • 2. Reducción: El PGA es fosforilado por el ATP (pasando a 1,3-bifosfoglicerato) y reducido por el NADPH + H⁺ hasta formar triosas fosfato: gliceraldehído 3-fosfato (PGAL) . De cada 12 moléculas de PGAL, 2 salen del ciclo para sintetizar una molécula de glucosa (hexosa) y otras moléculas orgánicas .
  • 3. Regeneración: Las 10 moléculas restantes de PGAL se emplean, con gasto adicional de ATP, para regenerar las 6 moléculas de ribulosa 5-fosfato y ribulosa 1,5-bifosfato, garantizando la continuidad del ciclo .

Respiración Celular (Aeróbica y Anaeróbica)

Proceso catabólico exergónico mediante el cual las células degradan moléculas orgánicas (principalmente glucosa) para sintetizar ATP :

• 1. Etapa Citólica (Anaeróbica – Sin O₂): Ocurre íntegramente en el citosol :
  • Glucólisis (Vía de Embden-Meyerhof): Una molécula de glucosa (6C) se degrada en diez reacciones enzimáticas hasta formar 2 moléculas de ácido pirúvico (piruvato, 3C), obteniéndose una ganancia neta de 2 ATP (por fosforilación a nivel de sustrato) y 2 NADH + H⁺ .
  • Fermentación (en ausencia de oxígeno): Proceso citosólico cuya finalidad es reoxidar el NADH + H⁺ a NAD⁺ para que la glucólisis no se detenga (solo rinde los 2 ATP netos de la glucólisis) :
    • Fermentación láctica: El piruvato se reduce a ácido láctico (lactato); ocurre en bacterias lácticas, glóbulos rojos (eritrocitos) y células musculares esqueléticas en contracción vigorosa .
    • Fermentación alcohólica: El piruvato se descarboxila y reduce a etanol (alcohol etílico) + CO₂; realizada por levaduras como Saccharomyces cerevisiae .
• 2. Etapa Mitocondrial (Respiración Aeróbica – Con O₂): Cuando hay oxígeno, el piruvato ingresa a la mitocondria :
  • Descarboxilación oxidativa del piruvato: En la matriz mitocondrial, cada piruvato (3C) pierde un CO₂, reduce un NAD⁺ a NADH y se une a la coenzima A formando Acetil-CoA (2C) .
  • Ciclo de Krebs (Ciclo del ácido cítrico): Ocurre en la matriz mitocondrial . El Acetil-CoA (2C) se condensa con el ácido oxalacético (4C) formando ácido cítrico (6C), pasando luego por ácido isocítrico, α-cetoglutárico, succinil-CoA, succínico, fumárico y málico hasta regenerar el oxalacético . Por cada vuelta (por cada Acetil-CoA) se producen: 1 GTP (equivalente a 1 ATP), 3 NADH + H⁺, 1 FADH₂ y 2 CO₂ .
  • Cadena respiratoria y Fosforilación oxidativa: Se localiza en las crestas mitocondriales (membrana interna mitocondrial) . Los cofactores reducidos entregan sus electrones e hidrógenos a una cadena de complejos proteicos (flavoproteínas, coenzima Q, citocromos b, c, a, a₃) hasta el aceptor final que es el oxígeno molecular (1/2 O₂), el cual se reduce formando agua metabólica (H₂O) . El bombeo de protones H⁺ hacia el espacio intermembrana impulsa la síntesis de ATP mediante la ATP sintasa: cada NADH + H⁺ mitocondrial genera 3 ATP (por lo que los 3 NADH del ciclo de Krebs rinden 9 ATP) y cada FADH₂ genera 2 ATP . Como la membrana interna mitocondrial es impermeable al NADH citosólico de la glucólisis, este transfiere sus electrones mediante el sistema de lanzaderas (malato-aspartato o glicerol-fosfato), obteniéndose un balance global de 36 o 38 ATP por molécula de glucosa .

Intercambio de Gases en Plantas y Animales

• En plantas y algas: En las algas ocurre por difusión simple a través de la envoltura celular . En las plantas superiores se realiza por difusión a través de los estomas epidérmicos de las hojas, formados por dos células oclusivas arriñonadas (con cloroplastos) que regulan la abertura del poro u ostiolo mediante la entrada y salida de agua e iones potasio (K⁺) .
• En animales :
  • Difusión directa / Cutánea: A través de la superficie corporal húmeda en celentéreos (hidras), anélidos (lombriz de tierra) y como respiración complementaria en anfibios .
  • Traqueal: Red de tubos internos ramificados llamados tráqueas que se abren al exterior por orificios llamados estigmas o espiráculos y llevan el aire directamente a las células; propio de insectos (ej. grillo, saltamontes) y arácnidos (que poseen además filotráqueas o pulmón en libro) .
  • Branquial: Mediante branquias (internas o externas) en animales acuáticos como los peces (ej. tiburón) y larvas de anfibios .
  • Pulmonar: Mediante sacos pulmonares en anfibios adultos y pulmones en reptiles, aves y mamíferos (ej. gato, ser humano) .
• Sistema Respiratorio Humano :
  • Estructura: Comprende las vías respiratorias (fosas nasales, faringe, laringe, tráquea, 2 bronquios, bronquiolos) y los 2 pulmones ubicados en la cavidad torácica, los cuales contienen millones de sacos alveolares y alvéolos pulmonares rodeados de capilares sanguíneos, donde se produce la hematosis (intercambio de O₂ y CO₂) .
  • Transporte de CO₂ en la sangre: Se realiza principalmente disuelto en el plasma en forma de ion bicarbonato (HCO₃⁻) gracias a la enzima eritrocitaria anhidrasa carbónica (CO₂ + H₂O ⇄ H₂CO₃ ⇄ H⁺ + HCO₃⁻), y en menor proporción unido a la hemoglobina como carbaminohemoglobina .
  • Mecánica ventilatoria: En la inspiración (proceso activo) se contraen los músculos intercostales y pectorales menores, el diafragma se contrae y desciende, los pulmones se expanden y el aire entra . En la espiración (proceso pasivo) los músculos intercostales se relajan, el diafragma se relaja y se eleva, los pulmones se contraen y el aire sale al exterior .

Temario de la Semana 5 (Ciclo 2020-I)

• Habilidad Verbal: Sentido contextual de las palabras, significado denotativo y significado connotativo, sentido contextual en inglés y comprensión de lectura (textos continuos, mixtos, dialécticos y en idioma inglés) .
• Habilidad Lógico Matemática: Juegos lógicos de desplazamientos en cuadrículas y tableros, reordenamiento numérico de fichas, problemas de traslados (cruces de ríos), problemas de trasvases de líquidos y orientación con puntos cardinales (rosa náutica) .
• Aritmética: Sistema de los números enteros, algoritmo de la división de Euclides (división inexacta por defecto y por exceso, división exacta), teoría y propiedades de la divisibilidad, criterios de divisibilidad (por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 33 y 99) y restos potenciales .
• Geometría: Cuadriláteros; clasificación y propiedades de los trapezoides (asimétrico y simétrico), trapecios (escaleno, rectángulo, isósceles, base media) y paralelogramos (romboide, rectángulo, rombo y cuadrado) .
• Álgebra: Polinomios en una y varias variables, grado relativo y grado absoluto, valor numérico (suma de coeficientes y término independiente) y polinomios especiales (mónico, idénticos, idénticamente nulo, ordenado, completo y homogéneo) .
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos en posición normal, ángulos coterminales, definición de las razones trigonométricas a partir de un punto del lado final, razones de ángulos negativos y signos en los cuatro cuadrantes .
• Lenguaje: Escritura de la lengua española, relación asimétrica entre fonema y grafema (poligrafía, polifonía y dígrafos) y normativa del uso de las letras mayúsculas y minúsculas (Ortografía de la RAE 2010) .
• Literatura: El Barroco español y el teatro de Pedro Calderón de la Barca (La vida es sueño); el Romanticismo español y la obra lírica y narrativa de Gustavo Adolfo Bécquer (Rimas y Leyendas) .
• Psicología: Búsqueda de la identidad II: el autoconocimiento (aptitudes, motivación, valores y personalidad), la autoestima (agentes, áreas, tipos y Escalera de la Autoestima), imagen corporal y sus distorsiones, competencia social (asertividad, escucha activa y empatía) y estilos de comunicación (pasivo, agresivo, pasivo-agresivo y asertivo) .
• Educación Cívica: Convivencia democrática sustentada en una cultura de paz y problemas de convivencia en el Perú: la discriminación (criterios y tipos), la corrupción (cohecho, peculado, colusión, tráfico de influencias, malversación de fondos y cobro indebido) y la delincuencia (tipificación de delitos) .
• Historia: Grecia Antigua (ubicación, civilizaciones minoica y micénica, periodos helénicos, Atenas y Esparta, Guerras Médicas, Siglo de Pericles, Guerras del Peloponeso, Periodo Helenístico y arte griego) y Roma Antigua (ubicación, Monarquía y luchas plebeyas, instituciones y expansión de la República, Guerras Púnicas, reforma de los Graco, Guerras Civiles, Alto y Bajo Imperio y legado cultural romano) .
• Geografía: El relieve del Perú: relieve submarino del mar peruano (zócalo, talud, fosa marina y dorsal de Nazca), relieves de la Costa (litoral, valles, pampas, tablazos, depresiones, dunas, estribaciones, lomas y cordillera de la Costa), relieves de la Región Andina (cordilleras, valles interandinos, mesetas, quebradas, pasos o abras y cañones) y relieves de la Selva Alta (ceja de selva, pongos y valles longitudinales) y Selva Baja (filos, altos, restingas, bajiales, barriales, playas, tahuampas y cochas) .
• Economía: La empresa (concepto, características y clasificación según su aspecto jurídico, régimen de propiedad y tamaño por ventas en UIT) y el capital (concepto, origen y clasificación según los enfoques clásico, marxista y financiero) .
• Filosofía: La filosofía en Latinoamérica y el Perú; problema del inicio y sus periodos históricos (escolástico, ilustrado, romántico, positivista, espiritualista, filosofía social y filosofía actual) y problema de la autenticidad (debate entre Augusto Salazar Bondy y Leopoldo Zea) .
• Física: Dinámica lineal (primera, segunda y tercera ley de Newton), fuerza de rozamiento o fricción (estática, estática máxima, cinética y ley de Coulomb) y gravitación universal (ley de Newton y variación de la aceleración de la gravedad) .
• Química: Enlace químico interatómico (regla del octeto, enlace iónico, enlace covalente polar, apolar y dativo, y enlace metálico) y fuerzas intermoleculares (fuerzas de dispersión de London, dipolo-dipolo y puente de hidrógeno) .
• Biología: Nutrición autótrofa y heterótrofa, fotosíntesis (fase luminosa acíclica y cíclica en tilacoides y ciclo de Calvin-Benson en el estroma), respiración celular (glucólisis, fermentación láctica y alcohólica, ciclo de Krebs y fosforilación oxidativa) e intercambio gaseoso en plantas, animales y en el sistema respiratorio humano .

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