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PDF Semana 2 Pre San Marcos 2018-II
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PDF Semana 2 Pre San Marcos 2018-II

PDF Semana 2 Pre San Marcos 2018-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 2 Pre San Marcos 2018-II Solucionario y Boletín

Solucionario S02 2018-II
Boletín S02 2018-II
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Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-II Semana 2

Guía Teórica Completa: Semana 2 (Ciclo 2018-II) – CEPREUNMSM

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta guía didáctica desarrollaremos al detalle toda la teoría correspondiente a la Semana N° 2 del Ciclo 2018-II del Centro Preuniversitario de la UNMSM . Repasaremos cada concepto clave, propiedades y esquemas fundamentales para asegurar tu ingreso.

1. Habilidad Verbal: Evaluación de la Comprensión Lectora y Jerarquía Textual I

La lectura es una herramienta fundamental para lograr un aprendizaje significativo . Para evaluar adecuadamente la comprensión de un texto, el examen de admisión utiliza diversos tipos de ítems que miden la capacidad de jerarquizar la información .

  • Pregunta por el Tema Central: El tema central es la frase nominal medular o la palabra clave sobre la cual gira todo el texto . Carece de verbo conjugado y expone de qué trata globalmente la lectura . Ejemplo de formulación: «Los obstáculos de la ciencia» .
  • Pregunta por la Idea Principal: Es el enunciado u oración que posee la mayor jerarquía cognitiva dentro del texto . Está estrechamente vinculada con el tema central, pero afirma o niega algo fundamental sobre él (posee verbo conjugado) . Ejemplo de formulación: «Los obstáculos de la ciencia son de índole económica e ideológica» .

2. Habilidad Lógico Matemática: Deducción Lógica y Trazos de Figuras

En esta segunda semana se abordan problemas de ordenamiento de información (tablas de doble entrada por categorías como edades, profesiones, gustos o lugares) y problemas de recorridos eulerianos (trazos de figuras de un solo trazo continuo y longitud mínima recorrida por un móvil sobre estructuras de alambre) .

  • Tablas de decisiones y asociación de datos: Cuando se relacionan sujetos con múltiples características (como edades, canciones favoritas, establecimientos visitados o profesiones), se analiza cada premisa descartando contradicciones y estableciendo correspondencias biunívocas .
  • Recorridos mínimos (Trazos de figuras): Para hallar la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz o un insecto sobre una estructura de alambre sin levantar el trazo :
    • Se identifican los puntos pares (vértices donde concurre un número par de líneas) y los puntos impares (vértices donde concurre un número impar de líneas).
    • Si se inicia en un punto A y se termina en un punto B distintos, lo ideal es que A y B sean los únicos puntos impares. Si existen más puntos impares, se deben repetir trazos conectando los demás vértices impares de dos en dos buscando que la suma de las longitudes repetidas sea mínima.
    • Si se inicia y termina en el mismo punto M, todos los vértices deben convertirse en pares repitiendo los segmentos de menor longitud entre los puntos impares existentes.
    • Fórmula general: Longitud mínima = (Suma total de longitudes de la estructura) + (Suma de longitudes de los segmentos repetidos).

3. Aritmética: Teoría de Conjuntos

La palabra conjunto es un término no definido formalmente, pero nos brinda la idea de una colección o agrupación de objetos que poseen una característica común . Dichos objetos reciben el nombre de elementos del conjunto .

Relación de Pertenencia (∈): Es una relación exclusiva de Elemento a Conjunto . Si dado el conjunto M = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}, observamos que el número 7 forma parte de él, escribimos: 7 ∈ M .

Determinación de Conjuntos :

  • Por Extensión: Cuando se da una lista explícita que comprende a todos y cada uno de los elementos del conjunto . Ejemplo: A = {a; e; i; o; u} o B = {0; 2; 4; 6; 8} .
  • Por Comprensión: Cuando se enuncia una propiedad común que caracteriza a todos los elementos del conjunto . Ejemplo: A = {x / x es una vocal} o B = {x / x es un número par menor que 10} .

Cardinal de un Conjunto [card(M); n(M); #(M)]: Es el número de elementos diferentes que posee un conjunto . Por ejemplo, en el conjunto M de números primos menores que 20 citado arriba, #(M) = 8 elementos .

Clases de Conjuntos :

  • Conjunto Vacío (Φ): Es aquel conjunto que carece de elementos .
  • Conjunto Unitario: Es aquel conjunto que posee un solo elemento (también llamado singleton) .
  • Conjunto Universal (U): Es aquel conjunto referencial que sirve de base e incluye a otros conjuntos estudiados en un contexto determinado .

Relaciones entre Conjuntos :

  • Relación de Inclusión (⊂): Se establece de Conjunto a Conjunto . Se dice que A está incluido en B (A ⊂ B) si y solo si para todo x que pertenece a A, entonces x también pertenece a B: A ⊂ B ⇔ [∀ x ∈ A → x ∈ B] .
  • Relación de Igualdad (=): Dos conjuntos son iguales si poseen exactamente los mismos elementos .
  • Relación de Subconjunto Propio: Se dice que A es un subconjunto propio de B si A está incluido en B (A ⊂ B), pero A no es igual a B (A ≠ B) .
  • Conjunto Potencia de M [P(M)]: Es aquel conjunto formado por todos los subconjuntos posibles del conjunto M . Por ejemplo, si M = {1; 2; 3}, entonces P(M) = { {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1; 3}; {2; 3}; M; Φ } .
    • Cardinal del Conjunto Potencia: #[P(M)] = 2#(M) . En el ejemplo: #[P(M)] = 23 = 8 elementos .
    • Número de subconjuntos propios de M: #[subconjuntos propios (M)] = 2#(M) – 1 .

4. Geometría: Congruencia de Triángulos, Desigualdad Triangular y Rectas Paralelas

En la práctica geométrica de esta semana se aplican los teoremas fundamentales sobre congruencia de figuras, existencia de triángulos y ángulos determinados por rectas paralelas :

  • Congruencia de Triángulos (≅): Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados y ángulos respectivamente de igual medida . Los casos clásicos de congruencia son Lado-Ángulo-Lado (LAL), Ángulo-Lado-Ángulo (ALA) y Lado-Lado-Lado (LLL) . A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa.
  • Teorema de la Desigualdad Triangular (Existencia) y Correspondencia: En todo triángulo, la longitud de un lado es menor que la suma de las longitudes de los otros dos y mayor que su diferencia positiva . Asimismo, a mayor lado se opone mayor ángulo interior, y en un triángulo obtusángulo (donde un ángulo interior es mayor a 90°), el lado opuesto al ángulo obtuso es el mayor de los tres lados .
  • Ángulos entre Rectas Paralelas (L1 // L2): Al cortar dos rectas paralelas con secantes o líneas quebradas, se cumple que la suma de los ángulos que apuntan hacia la izquierda es igual a la suma de los ángulos que apuntan hacia la derecha, y los ángulos alternos internos son de igual medida .

5. Álgebra: Números Reales, Desigualdades, Intervalos, Radicales Dobles y Racionalización

Los Números Reales (R) : Antes de definir el conjunto de los números reales, recordemos los conjuntos numéricos que lo integran :

  • Números naturales: N = {0; 1; 2; 3; …} .
  • Números enteros: Z = {…; -2; -1; 0; 1; 2; …} .
  • Números racionales: Q = { m/n / {m, n} ⊂ Z; n ≠ 0 } .
  • Números irracionales: I = { p / p no puede ser expresado como una fracción } . Son aquellos cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas, como √3 = 1,73205080757… o π = 3,141592654… .
  • Definición del Conjunto Real: R = Q ∪ I, verificándose la cadena de inclusión N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R, mientras que Q e I son disjuntos .

Relación de Orden y Desigualdades en R : El conjunto R está provisto de las operaciones de adición y multiplicación, y de la relación de orden «<" ("menor que") . En la recta real, a < b significa que "a" se ubica a la izquierda de "b" .

  • Definiciones básicas: a ≤ b ⇔ (a = b ∨ a < b) ; a ≥ b ⇔ (a = b ∨ a > b) .
  • Transitividad y monotonía: i) Si x < y ∧ y < z ⇒ x < z . ii) Si x < y ⇒ x + z < y + z . iii) Si x < y ∧ z > 0 ⇒ xz < yz .
  • Propiedades fundamentales de las desigualdades :
    • 1. ab = 0 ⇔ [a = 0 ∨ b = 0] .
    • 2. Si ac = bc y c ≠ 0 ⇒ a = b .
    • 3. a < b < c ⇔ a < b ∧ b < c .
    • 4. a < b ∧ c < d ⇒ a + c < b + d .
    • 5. a < b ⇔ -a > -b .
    • 6. a > b ∧ c < 0 ⇒ ac < bc (al multiplicar por un negativo cambia el sentido) .
    • 7. Para todo a ≠ 0 ⇒ a2 > 0 .
    • 8. Si 0 ≤ a < b ∧ 0 ≤ c < d ⇒ ac < bd .
    • 9. Si a y b tienen el mismo signo: a < b ⇒ a-1 > b-1 .
    • 10. ab > 0 ⇔ [(a > 0 ∧ b > 0) ∨ (a < 0 ∧ b < 0)] .
    • 11. ab < 0 ⇔ [(a < 0 ∧ b > 0) ∨ (a > 0 ∧ b < 0)] .
    • 12. ∀ a ∈ R+, a + 1/a ≥ 2 .
    • 13. ∀ a ∈ R–, a + 1/a ≤ -2 .
    • 14. Sean {a, b, c, d} ⊂ R+ / (a/b) < (c/d) ⇒ (a/b) < (a + c)/(b + d) < (c/d) .
    • 15. a2 + b2 = 0 ⇔ a = 0 ∧ b = 0 .
    • 16. Si b ≥ 0, entonces a2 > b ⇔ a > √b ∨ a < -√b .
    • 17. Si b > 0, entonces a2 < b ⇔ -√b < a < √b .
    • 18. Elevación al cuadrado de un intervalo (a < x < b) :
      • I) Si a > 0; b > 0 ∧ a < x < b → a2 < x2 < b2 .
      • II) Si a < 0; b < 0 ∧ a < x < b → a2 > x2 > b2 .
      • III) Si a < 0; b > 0 ∧ a < x < b → 0 ≤ x2 < máx{a2, b2} .
      • IV) Si 0 < a < b ∧ 0 < c < d → 0 < a/d < b/c .
    • Media Geométrica y Media Aritmética: La media geométrica (MG) de dos números positivos no es mayor que su media aritmética (MA): MG ≤ MA .

Inecuaciones e Intervalos : Una inecuación es una desigualdad con una o más incógnitas que se verifica para determinados valores . Los intervalos son subconjuntos de R que sirven para expresar su conjunto solución :

  • Intervalo abierto: ⟨a, b⟩ = {x ∈ R / a < x < b} .
  • Intervalo cerrado: [a, b] = {x ∈ R / a ≤ x ≤ b} .
  • Intervalo semiabierto por la izquierda: ⟨a, b] = {x ∈ R / a < x ≤ b} .
  • Intervalo semiabierto por la derecha: [a, b⟩ = {x ∈ R / a ≤ x < b} . (Nota: Si a = b, entonces ⟨a, a⟩ = [a, a⟩ = ⟨a, a] = Φ, pero [a, a] = {a}) .
  • Intervalos de extremos infinitos: ⟨a, +∞⟩ = {x ∈ R : a < x}; [a, +∞⟩ = {x ∈ R : a ≤ x}; ⟨-∞, b⟩ = {x ∈ R : x < b}; ⟨-∞, b] = {x ∈ R : x ≤ b}; ⟨-∞, +∞⟩ = R .
  • Longitud de un intervalo: Si I es un intervalo de extremos a y b (con a < b), su longitud es b - a .
  • Operaciones con intervalos (I, J): Intersección: I ∩ J = {x ∈ R / x ∈ I ∧ x ∈ J}; Unión: I ∪ J = {x ∈ R / x ∈ I ∨ x ∈ J}; Diferencia: I – J = {x ∈ R / x ∈ I ∧ x ∉ J}; Complemento: IC = {x ∈ R / x ∉ I}; Diferencia simétrica: I Δ J = (I ∪ J) – (I ∩ J) = (I – J) ∪ (J – I) .

Transformación de Radicales Dobles a Simples y Racionalización :

  • Regla práctica (Si a ≥ 0, b ≥ 0):
    • i) √(a + b + 2√(ab)) = √a + √b .
    • ii) √(a + b – 2√(ab)) = √a – √b (siendo a ≥ b) .
  • Fórmula general: √(a ± √b) = √((a + c)/2) ± √((a – c)/2), donde c = √(a2 – b) .
  • Racionalización: Consiste en reemplazar una expresión fraccionaria con radicales en el denominador por otra equivalente que no contenga radical en el denominador, multiplicando numerador y denominador por un Factor Racionalizante (FR) . Para hallar el FR se emplean las identidades notables :
    • Diferencia de cuadrados: a2 – b2 = (a + b)(a – b) .
    • Diferencia de cubos: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) .
    • Suma de cubos: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) .

6. Trigonometría: Sector y Trapecio Circular

Un sector circular es la porción de círculo limitada por dos radios (de longitud r) y el arco de circunferencia comprendido entre ellos, con un ángulo central θ medido siempre en radianes (0 < θ < 2π) .

  • Longitud de arco (L): L = θ · r .
  • Área del sector circular (S): S = (1/2)·θ·r2 = (1/2)·L·r = L2 / (2θ) .
  • Área del trapecio circular (S): Es la región limitada por dos sectores circulares concéntricos de arcos menor (l) y mayor (L) separados por una distancia radial h . Su área se calcula como: S = [(l + L) / 2] · h .
  • Número de vueltas de una rueda (nv): Cuando una rueda de radio r se desplaza desde un punto A hacia un punto B, el número de vueltas que da se calcula mediante: nv = lc / (2πr), donde lc es la longitud recorrida por el centro de la rueda .

7. Lenguaje: La Realidad Lingüística del Perú

Desde el punto de vista lingüístico, el Perú es un país multilingüe y pluricultural debido a que dentro de su territorio coexisten numerosas lenguas agrupadas en familias lingüísticas . Las lenguas habladas en el Perú se dividen en dos grandes grupos :

  • 1. Lenguas Amerindias (Vernáculas o Nativas): Presentes en el territorio desde antes del siglo XVI . Se subdividen en:
    • Andinas: Conformadas por dos familias lingüísticas :
      • Familia Quechua: Agrupa variedades regionales como el quechua norteño, central-costeño, central, sureño y de la selva . Su área dialectal histórica abarca países como Perú, Ecuador, Bolivia, Colombia, Argentina y Chile .
      • Familia Aru: Integrada en el Perú por las lenguas aimara y cauqui (además del jaqaru) .
    • Amazónicas: Representan la zona de mayor complejidad lingüística del Perú, agrupadas en 17 familias lingüísticas :
      • Familia Arahua: culina .
      • Familia Arahuaca: ashaninka, caquinte, chamicuro, iñapari, machiguenga, nomatsiguenga, piro (yine), resígaro, yanesha (amuesha) .
      • Familia Bora: bora .
      • Familia Cahuapana: chayahuita, jebero .
      • Familia Candoshi: candoshi-shapra .
      • Familia Harakmbut: harakmbut .
      • Familia Huitoto: huitoto, ocaina .
      • Familia Jíbaro: achuar-shiwiar, aguaruna, huambisa .
      • Familia Muniche: muniche (en proceso de extinción) .
      • Familia Pano: amahuaca, capanahua, cashibo-cacataibo, cashinahua, matsés-mayoruna, sharanahua, shipibo-conibo, yaminahua .
      • Familia Peba-yagua: yagua .
      • Familia Shimaco: urarina .
      • Familia Tacana: ese eja .
      • Familia Ticuna: ticuna .
      • Familia Tucano: orejón, secoya .
      • Familia Tupí-guaraní: cocama-cocamilla, omagua .
      • Familia Záparo: arabela, iquito, taushiro .
  • 2. Lenguas No Amerindias: Ingresaron al Perú a partir del siglo XVI . Destacan el español (evolucionado del latín vulgar o sermo vulgaris, donde la mayoría de sus hablantes actuales viven en el Nuevo Mundo), además del inglés, alemán, chino, japonés, entre otras . Asimismo, el léxico español incorpora préstamos como americanismos (choclo, huaino, curaca, chasqui, olluquito, charqui), arabismos (alcalde, alcaide, azúcar, arroba), anglicismos (mitin, cóctel, light, chárter), galicismos (carné, bebé, chalé, chofer, coñac) y latinismos (hábitat, referéndum, campus, in situ) .

8. Literatura: La Tragedia Griega y Sófocles (Edipo rey)

Orígenes y Características de la Tragedia Griega :

  • Origen: Surgió del ditirambo, un canto coral litúrgico en honor al dios Dionisos . Era interpretado por un coro (integrado por coreutas), del cual luego se desprendió un solista y director llamado corifeo, quien respondía al coro . Más adelante, este solista dio paso al primer actor (cuya designación griega significa «el que responde») . Etimológicamente, «tragedia» significa «canto de los machos cabríos» u «oda en honor de los machos cabríos» . Su apogeo se produjo en el siglo V a. C. durante las Grandes Dionisiacas o Urbanas .
  • Representación: La orquesta (espacio semicircular) era el lugar donde se ubicaba el coro; estaba limitada por la escena y, detrás de ella, se alzaba un sencillo edificio (palacio) . Los hechos de violencia física nunca se representaban en escena (delante del público) . Los actores iban disfrazados y utilizaban máscaras; por norma de culto, las mujeres no podían actuar . Los gastos de la representación corrían a cargo de un ciudadano rico llamado corega .
  • Finalidad (La Catarsis): Según explica Aristóteles en su obra Poética, la finalidad de la tragedia era producir la catarsis, entendida como la purificación espiritual y de las pasiones humanas mediante la emoción estética provocada por los sentimientos de compasión y miedo en el espectador al identificarse con el destino fatal del héroe trágico .
  • Representantes: Los tres grandes dramaturgos trágicos fueron Esquilo, Sófocles y Eurípides .

Sófocles (495 – 406 a. C.) y Edipo rey :

  • Aportes de Sófocles: Incrementó a más de dos el número de actores (introdujo al tercer actor o triagonista), amplió la acción dramática, profundizó en la personalidad y las motivaciones psicológicas de sus héroes, y prefirió la obra trágica individual o aislada en lugar de la trilogía . Entre sus obras destacan Edipo rey, Edipo en Colona y Antígona .
  • Análisis de Edipo rey:
    • Tema central: La limitación humana en controlar su destino .
    • Argumento: Edipo, rey de Tebas, recibe la súplica de sus ciudadanos para liberarlos de la peste . El oráculo revela que la peste se debe a la presencia impune del asesino del antiguo rey Layo (primer esposo de Yocasta) . Al investigar quién es el culpable (interrogando al adivino ciego Tiresias y atando cabos con los relatos de Yocasta, el mensajero de Corinto y el antiguo servidor), Edipo descubre la terrible verdad: él mismo mató a su padre Layo en una encrucijada de tres caminos y se casó con su madre Yocasta, cumpliéndose el oráculo del que intentó huir cuando era joven . Al enterarse, Yocasta se suicida dentro de palacio (fuera de escena) y Edipo se arranca los ojos y marcha al destierro .
    • Comentario crítico: La obra expone la incertidumbre del destino humano como una fuerza superior inevitable . Edipo actúa como un chivo expiatorio, pues toma las culpas de toda la ciudad sobre sí mismo para salvar y liberar a Tebas . Se enfatiza la oposición entre ceguera y visión: la visión exterior física es falsa (cuando Edipo tenía ojos no veía su realidad), mientras que la ceguera física simboliza la visión interior auténtica y la adquisición de la sabiduría .

9. Psicología: Bases Biológicas de la Conducta

1. El Sistema Nervioso (SN): Es una red de tejidos altamente especializados responsable de múltiples funciones conscientes (razonar, pensar, imaginar, moverse voluntariamente) y automatizadas o involuntarias (ritmo cardíaco, dilatación pupilar, homeostasis, respiración) .

  • Células que conforman el SN :
    • Neuronas: Más de cien mil millones en el SN . Son células especializadas en la recepción, conducción y transmisión de señales electroquímicas; participan directamente en la sinapsis . Constan de tres partes: soma o cuerpo, dendritas (extensiones ramificadas que conducen impulsos hacia el soma) y axón (prolongación larga que proyecta mensajes a otras neuronas, músculos o glándulas) . Según su función se dividen en: Aferentes o sensoriales (llevan información desde los receptores sensoriales hacia el SN), Efectoras o motoras (transmiten órdenes del SN a músculos y glándulas) e Integradoras, interneuronas o de asociación (comunican sectores dentro del SNC) .
    • Neuroglias (Glías): Realizan funciones de sostén físico y funcional de las neuronas; no participan en la sinapsis .
  • Comunicación interneuronal (Sinapsis): Es electroquímica . Es eléctrica dentro de la neurona (intercambio de iones de sodio y potasio) y química en el extremo del axón mediante mensajeros químicos llamados neurotransmisores .

2. Sistema Nervioso Central (SNC): Conformado por el Encéfalo (alojado en la cavidad craneana) y la Médula Espinal (dentro del conducto raquídeo de la columna vertebral) .

  • 2.1. Cerebro: Es la parte más voluminosa del encéfalo (pesa aprox. 1350 g en adultos y su corteza cerebral replegada en giros o circunvoluciones se extiende hasta 2200 cm2) . Se divide en dos hemisferios unidos por el Cuerpo Calloso :
    • Hemisferio Cerebral Derecho: Procesa información perceptiva en paralelo (varias imágenes a la vez); interpreta gestos, mímica, prosodia y pragmática del lenguaje (metáforas); pensamiento sintético y global; percepción tridimensional y espacial, reconocimiento de rostros, creatividad, música, arte y expresión emocional; controla el movimiento del hemicuerpo izquierdo .
    • Hemisferio Cerebral Izquierdo: Procesa información de forma analítica, secuencial, lógica y lineal; procesa el lenguaje verbal (hablado y escrito, semántica y sintaxis), habilidad científica, numérica y cálculo matemático; recuerdo de nombres, hechos y días; control de emociones y del hemicuerpo derecho .
    • Lóbulos Cerebrales :
      • Lóbulo Frontal: Posee la corteza motora primaria (Homúnculo motor de Penfield, movimiento voluntario), el Área Prefrontal (actividad cognoscitiva superior: atender, planear, decidir, función ética-moral y control emocional), el Área de Broca (articulación del lenguaje hablado) y el Área de Exner (coordinación óculo-motriz para la escritura) .
      • Lóbulo Parietal: Posee el área somatosensorial (Homúnculo sensitivo de Penfield: tacto, presión, temperatura y dolor), procesa el esquema corporal y relaciones espaciales, y contiene el Área de Déjerine (comprensión del lenguaje escrito) .
      • Lóbulo Occipital: Área visual (forma, color, distancia, luminosidad); su lesión produce ceguera central .
      • Lóbulo Temporal: Área auditiva (procesamiento sonoro), vinculado con la memoria por su cercanía al hipocampo, y contiene el Área de Wernicke (comprensión del lenguaje hablado); su lesión causa sordera central o afasia comprensiva .
  • 2.2. Cerebelo: Situado debajo del lóbulo occipital y detrás del tronco encefálico . Regula el tono muscular para la postura corporal, coordina la precisión de los movimientos voluntarios y brinda equilibrio mediante el sistema vestibular . Su lesión provoca ataxia (movimiento descoordinado y espasmódico) .
  • 2.3. Tronco Encefálico (Tallo Cerebral): Integrado por el Mesencéfalo, la Protuberancia Anular (Puente de Varolio) y el Bulbo Raquídeo (Médula Oblonga) . Realiza procesos vitales automatizados (respiración, ritmo cardíaco, actividad gastrointestinal) y el reflejo de orientación . Alberga la Formación Reticular (FR), responsable del tono cortical, la atención sostenida y la vigilia mediante dos subsistemas: el SARA (Sistema Activador Reticular Ascendente, que alerta a la corteza) y el SRD (Sistema Reticular Descendente, que disminuye el tono cortical produciendo somnolencia) . Una lesión en la FR provoca estado de coma .
  • 2.4. Médula Espinal: Cordón nervioso de unos 45 cm que transmite información entre el SNP y el encéfalo y gobierna los actos reflejos . Una lesión cervical produce tetraplejia o cuadriplejia; una lesión dorsal inferior o lumbar produce paraplejia .

3. Sistema Nervioso Periférico (SNP) :

  • Sistema Nervioso Somático (SNS) o Voluntario: Controla los movimientos voluntarios de músculos faciales y esqueléticos; consta de 12 pares de nervios craneales y 31 pares de nervios espinales mixtos .
  • Sistema Nervioso Autónomo (SNA), Vegetativo o Visceral: Controla la acción involuntaria de órganos internos y glándulas en reacciones emocionales, bajo control del hipotálamo . Se divide en dos ramas antagónicas :
    • Rama Simpática: Excitadora; activa al organismo en situaciones de emergencia, lucha o huida (dilata la pupila, acelera el pulso cardíaco, inhibe la salivación y digestión, libera glucosa y adrenalina) .
    • Rama Parasimpática: Relajante; reconstituye la energía y propicia el reposo (contrae la pupila, reduce el latido cardíaco, estimula la salivación y la digestión) .

4. Sistema Límbico (SL): Ubicado por encima y alrededor del tálamo, justo debajo de la corteza cerebral . Regula las conductas motivadas, emociones, aprendizaje y memoria :

  • Hipocampo: Participa en la formación de la memoria de corto plazo, largo plazo y espacial .
  • Amígdala: Forma recuerdos emocionales y es responsable de la experiencia emocional (miedo, agresión, alegría al recordar a alguien) .
  • Hipotálamo: Controla el SNA y el sistema endocrino; regula la homeostasis (equilibrio interno), ritmos circadianos y motivaciones básicas como hambre, sed, conducta sexual y regulación de la temperatura corporal .
  • Tálamo: Núcleo más grande del encéfalo; es la primera estación de relevo e integración sensorial para todos los sentidos, excepto el olfato (que va directo al bulbo olfatorio) .

10. Educación Cívica: Derecho Internacional de los Derechos Humanos y Organismos de Protección

1. La Declaración Universal de los Derechos Humanos (DUDH) y la Carta Internacional :

  • La DUDH: Fue adoptada por la III Asamblea General de la ONU el 10 de diciembre de 1948 en París, tras la Segunda Guerra Mundial . Consta de 30 artículos que recogen derechos civiles, políticos, económicos, sociales y culturales (carácter voluntario originalmente) . El Perú la aprobó el 9 de diciembre de 1959 mediante Resolución Legislativa N° 13282, dándole carácter de texto legal .
  • La Carta Internacional de Derechos Humanos: Tiene como base la Carta de las Naciones Unidas y está integrada por la DUDH y los dos Pactos Internacionales (que son jurídicamente vinculantes, adoptados el 16 de diciembre de 1966 y en vigor desde 1976): el Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales y el Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos . El primer artículo de ambos pactos consagra el derecho de todos los pueblos a la libre autodeterminación .

2. Organismos Internacionales de Protección de los Derechos Humanos :

  • Corte Internacional de Justicia (Corte de La Haya): Es el órgano judicial principal de las Naciones Unidas, establecido en 1945 con sede en La Haya (Países Bajos) . Resuelve controversias jurídicas únicamente entre Estados (ninguna persona individual o natural puede recurrir a esta Corte) y emite opiniones consultivas . Está integrada por 15 magistrados elegidos por la Asamblea General y el Consejo de Seguridad de la ONU (el expresidente peruano José Luis Bustamante y Rivero la integró entre 1961 y 1970 y la presidió entre 1968 y 1970) .
  • Sistema Interamericano de Derechos Humanos (Pacto de San José): Basado en la Convención Americana sobre Derechos Humanos, suscrita en San José de Costa Rica el 22 de noviembre de 1969 (en vigencia desde 1978) . Cuenta con dos órganos en el marco de la OEA :
    • Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH): Órgano no judicial con sede en Washington, D.C., integrado por 7 miembros . Su función principal es promover la observancia, promoción y defensa de los DD.HH. en todos los Estados miembros de la OEA .
    • Corte Interamericana de Derechos Humanos (Corte IDH): Órgano jurisdiccional autónomo con sede en San José de Costa Rica . Compuesta por 7 jueces (elegidos por 6 años, reelegibles una vez), examina y sentencia casos de violaciones de DD.HH. cometidas por los Estados partes .
  • La Carta Democrática Interamericana: Firmada en Lima el 11 de septiembre de 2001 en sesión especial de la Asamblea de la OEA . Define sustantivamente la democracia y establece mecanismos para prevenir y responder a crisis o rupturas democráticas en la región, abarcando cuatro campos de acción: político, histórico, sociológico y jurídico .
  • Organismos de Protección en el Perú: Además de entidades estatales como la Defensoría del Pueblo, destacan organizaciones de la sociedad civil como la Coordinadora Nacional de Derechos Humanos (CNDDHH) (agrupa a 47 organismos), ASPEC (Asociación Peruana de Consumidores y Usuarios), ASONEDH (Asociación Negra de Defensa y Promoción de los DD.HH.), Amnistía Internacional Perú y el Movimiento Manuela Ramos (defensa de derechos de la mujer) .

11. Historia: Poblamiento de América y Surgimiento de la Civilización Andina

1. Teorías Inmigracionistas sobre el Poblamiento de América :

  • Teoría Asiática (Monoracial) – Alex Hrdlicka: Refutando el autoctonismo de Florentino Ameghino, planteó que grupos paleomongoles cruzaron desde Asia (Siberia) hacia América (Alaska) por el estrecho de Bering . Evidencias físicas: ojos rasgados (pliegue mongólico), pómulos salientes, cabello lacio y negro (lissótrico), escasa pilosidad y mancha mongólica . Se complementa con la evidencia lítica de la Punta Clovis (Nuevo México, EE.UU., 12 500 a. C.) .
  • Teoría Oceánica (Poliracial) – Paul Rivet: Sostuvo que además de asiáticos llegaron navegantes de la Melanesia y Polinesia cruzando el Océano Pacífico en catamaranes mediante la Corriente Ecuatorial (Transpacífica) y del Pacífico Sur . Evidencias culturales: uso de cerbatana, hamaca, mosquitero, hornos bajo tierra (pachamanca) y semejanzas lingüísticas .
  • Teoría Australiana – António Mendes Correia: Planteó que aborígenes australianos arribaron por las islas del Pacífico Sur hasta la Antártida durante el optimum climaticum, ingresando luego por Tierra del Fuego y la Patagonia . Evidencias culturales: chozas en forma de colmena, búmeran y zumbadores .
  • Teoría Noratlántica – Bruce Bradley y Dennis Stanford: Plantea una procedencia europea (cultura Solutrense) bordeando los hielos del Atlántico Norte . Evidencia cultural: semejanza tecnológica entre las puntas delgadas Solutrenses (Europa) y las puntas Clovis (Norteamérica), además del hallazgo del Hombre de Kennewick .

2. Periodificaciones de la Civilización Andina Prehispánica :

  • John Rowe (Criterio: evolución de la cerámica): Precerámico → Periodo Inicial → Horizonte Temprano → Intermedio Temprano → Horizonte Medio → Intermedio Tardío → Horizonte Tardío .
  • Luis Guillermo Lumbreras (Criterio: desarrollo socioeconómico): Lítico → Arcaico → Formativo → Desarrollo Regional → Imperio Huari → Estados Regionales → Imperio Inca .

3. Periodo Lítico (12 000 – 6000 a. C.) : Transición del Pleistoceno al Holoceno . Sociedad organizada en bandas nómadas sin diferencias sociales (vivían en cuevas y abrigos rocosos); economía depredadora (caza, recolección, pesca y marisqueo) con división sexual del trabajo; instrumentos líticos y arte rupestre (parietal) . Sitios principales :

  • Piquimachay I (Ayacucho): Primera evidencia de presencia humana en el Perú e instrumentos líticos más antiguos .
  • Chivateros (Lima): Cantera y taller lítico (preformas) vinculado a la tradición paijanense .
  • Toquepala (Tacna): Pinturas rupestres más antiguas con escenas de caza (chaku) .
  • Paiján (La Libertad): Puntas proyectil con pedúnculo y los restos humanos más antiguos y completos de la costa peruana .
  • Lauricocha (Huánuco): Restos humanos incompletos más antiguos de la sierra peruana, pinturas rupestres (Chaclarraga) y puntas foliáceas .

4. Periodo Arcaico (6000 – 2000 a. C.) :

  • Arcaico Inferior (6000 – 3000 a. C.): Se desarrolla en el Holoceno (optimum climaticum) . Surge la vida semisedentaria en aldeas, la horticultura (agricultura incipiente), el pastoreo (domesticación de camélidos), cestería y redes de pesca . Sitios clave :
    • Nanchoc (Cajamarca): Evidencia más temprana de horticultura en el Perú (calabaza, maní, quinua y oca) .
    • Guitarrero II (Áncash): Evidencias iniciales de horticultura (pallar, ají y frijol) .
    • Santo Domingo de Paracas (Ica): Aldea más antigua de la costa peruana, redes de pesca de fibra de cactus, quena (instrumento musical) y restos humanos .
    • Telarmachay (Junín): Evidencia de domesticación inicial de camélidos andinos (llamas y alpacas) y hallazgo de corrales .
    • Chilca (Lima): Aldea costeña de viviendas cónicas semisubterráneas con huesos de ballena, hallazgo de anzuelos y economía mixta .
  • Arcaico Superior (3000 – 1700 a. C.): Sociedades plenamente sedentarias, economía productora de alimentos (agricultura y ganadería desarrolladas), trueque, textilería en algodón, figuras de barro crudo (aún no hay cerámica porque se desconoce el horno) y surgimiento de la teocracia y grandes centros ceremoniales . Tradición arquitectónica costeña (pirámides truncas, plazas circulares hundidas, terrazas escalonadas) y serrana (Tradición Mito: recintos rectangulares de dos niveles y fogones con ductos de ventilación para incinerar ofrendas) . Sitios clave :
    • Caral (Supe – Lima): Centro ceremonial más antiguo de América, con alto nivel de planificación, pirámides truncas, plazas circulares hundidas, instrumentos musicales y estatuillas antropomorfas de barro crudo .
    • Huaca Prieta (La Libertad): Textiles más antiguos del Perú en algodón (diseño del cóndor y la serpiente) y mates pirograbados .
    • Kotosh (Huánuco): Centro ceremonial de la sierra donde destaca el Templo de las Manos Cruzadas (escultura en barro crudo) .
    • Áspero (Lima): Centro ceremonial pesquero de la costa (Huaca de los Ídolos y Huaca de los Sacrificios) .
    • Huaricoto (Áncash): Centro ceremonial de la sierra .

5. Teorías sobre el Origen de las Altas Culturas Andinas :

  • Teoría Inmigracionista (Max Uhle): En los años 1920 planteó que las culturas mayas llegaron por mar a la costa peruana originando las culturas Proto-Chimú y Proto-Nazca .
  • Teoría Autoctonista (Julio C. Tello): En los años 1930 rebatió a Uhle demostrando que Chavín era anterior a Nazca y Chimú, siendo la cultura matriz andina desarrollada en la sierra con antecedentes amazónicos (tribu Arawak) .
  • Teoría Aloctonista (Federico Kauffmann Doig): En los años 1960 propuso que el foco de irradiación cultural para América estuvo en la cultura Valdivia (Ecuador) por poseer la cerámica más antigua .

12. Geografía: La Cartografía, Proyecciones, Escalas y Tecnologías Geográficas

1. Marco Conceptual y Principios Cartográficos : La cartografía es el conjunto de estudios y operaciones científicas, artísticas y técnicas que intervienen en la elaboración, análisis y uso de mapas, cartas y planos . Según K. Salitchev, se rige por tres principios :

  • Base matemática: Selección de la proyección cartográfica, coordenadas geográficas y escala .
  • Representación cartográfica: Sustituye la imagen real de la superficie terrestre por símbolos convencionales (lenguaje visual detallado en la leyenda) .
  • Generalización cartográfica: Selección de lo principal y esencial del tema de acuerdo con la escala del mapa .

2. Tecnologías de Información Geográfica (TIG) : Incluyen los Sistemas de Información Geográfica (SIG) (integran hardware, software, datos y usuarios para modelizar el espacio y tomar decisiones), la Percepción Remota o Teledetección (sensores en satélites espaciales), las Fotografías Aéreas (insumo para cartografía topográfica y catastral) y la Cartografía Automatizada (uso de CAD) . En el Perú destacan dos instituciones: el Instituto Geográfico Nacional (IGN) (ente rector que elabora la Carta Nacional y el Mapa Oficial) y la CONIDA (Agencia Espacial del Perú, que opera desde Pucusana el satélite submétrico PerúSAT-1, construido en Francia por Airbus Defence & Space con resolución de 0,70 m) .

3. Principales Representaciones Cartográficas y Elementos del Mapa :

  • El Mapa: Representación reducida, generalizada y matemáticamente determinada de la superficie terrestre sobre un plano . Se clasifican en Mapas Topográficos o Mapas Base (detallan hipsografía, red hídrica, vial y centros poblados) y Mapas Temáticos (político, uso actual de suelos, edafológico/suelos, poblacional, pobreza, hidrográfico, climático, vial) .
  • Proyecciones Cartográficas :
    • Cilíndrica (Normal de Mercator y UTM): Proyecta la esfera sobre un cilindro . Los meridianos y paralelos son rectas perpendiculares; los paralelos se distancian al alejarse del ecuador; no representa latitudes mayores a 80° y presenta gran deformación cerca de los polos . La proyección UTM (Universal Transversal de Mercator) divide la Tierra en 60 husos de 6°; el Perú abarca los husos 17, 18 y 19 y la usa para su Carta Nacional desde 1958 .
    • Cónica: Proyecta sobre un cono tangente o secante . Ideal para representar latitudes medias (entre 30° y 60°); los meridianos son rectas que convergen hacia los polos y los paralelos son arcos concéntricos equidistantes .
    • Acimutal (Cenital o Planar): Proyecta sobre un plano tangente (puede ser ecuatorial, oblicua o polar) . En posición polar, el centro es el polo, los paralelos son círculos concéntricos, los meridianos son rectas divergentes y a mayor latitud hay menor deformación (óptima para zonas de alta latitud o polares) .
  • La Escala Cartográfica: Relación entre las distancias medidas en el mapa (DM) y las distancias reales en el terreno (DT) . Se expresa como Fórmula: 1 / X = DM / DT . Puede ser numérica (fracción o razón) o gráfica (barra segmentada con talón y cuerpo) . Según la ACI, se clasifica en: Gran escala (1:1 000 a 1:20 000), Media escala (1:25 000 a 1:200 000) y Pequeña escala (1:250 000 a 1:1 000 000) . La Carta Nacional del Perú está a escala 1:100 000 y el Mapa Oficial del Perú a escala 1:1 000 000 .
  • Cartas Topográficas y Curvas de Nivel: Representan tridimensionalmente el terreno (latitud, longitud y altitud) mediante curvas de nivel o líneas hipsométricas (o batimétricas bajo el mar) . Propiedades de las curvas de nivel: nunca se cortan ni coinciden (salvo en acantilados rocosos); las curvas más cerradas tienen mayor cota (salvo en depresiones, las cuales se grafican con líneas achuradas hacia adentro); cuando las curvas están muy separadas indican pendiente suave o llanura, y cuando están muy juntas indican pendiente abrupta o empinada .
  • Planos: Representaciones de áreas muy pequeñas (distritos, barrios, viviendas) a escala grande o muy grande; no consideran la esfericidad terrestre . Si incluyen cotas y altitud (además de calles y lotización), se denominan planos topográficos .

13. Economía: Escasez, Necesidades, Proceso Económico, Bienes, Servicios y Producción

1. El Problema de la Escasez, Costo de Oportunidad y FPP :

  • La Escasez: Es la insuficiencia relativa de recursos frente a los deseos de los agentes económicos; surge del conflicto entre necesidades ilimitadas y recursos limitados .
  • Costo de Oportunidad (Costo alternativo o económico): Al elegir una opción debido a la escasez, es aquello a lo que se renuncia o se deja de lado al tomar una decisión .
  • Frontera de Posibilidades de Producción (FPP): Modelo económico que muestra las combinaciones máximas de dos bienes que una economía puede producir empleando todos sus recursos y tecnología . Los puntos sobre la curva representan eficiencia productiva; los puntos por debajo o dentro de la curva representan la zona ineficiente (recursos desempleados u ociosos); y los puntos por encima de la curva son inalcanzables o imposibles con los recursos actuales .

2. Las Necesidades Humanas : Es la sensación de carencia de algo unida al deseo de satisfacerla .

  • Características (Leyes de Gossen y afines): Ilimitadas en número (surgen nuevas con el avance social y tecnológico), Saciables o limitadas en capacidad (el organismo tiene un tope), Concurrentes (se presentan varias a la vez y hay que priorizar), Sustituibles en su satisfacción (ley de los equivalentes económicos) y Fijables (tienden a crear hábito o costumbre) .
  • Clases de Necesidades: Primarias o vitales (imprescindibles para conservar la vida: alimentación, vestido, vivienda), Secundarias o generales (elevan el nivel de vida: estudio, ahorro, diversión, transporte) y Terciarias o suntuarias (halagan la vanidad o el lujo: joyas carísimas, autos de lujo) .

3. El Proceso Económico : Conjunto de actividades económicas que realiza el hombre para satisfacer sus necesidades, dividido en cinco fases :

  • Producción: Generación de bienes y servicios combinando factores productivos .
  • Circulación: Traslado de los bienes desde las unidades de producción (empresas) hacia las unidades de consumo (familias) a través de los mercados, donde se forman los precios .
  • Distribución: Retribución o pago a cada uno de los propietarios de los factores productivos que intervinieron en la producción .
  • Consumo: Utilización directa de los bienes y servicios para satisfacer necesidades; depende del ingreso disponible .
  • Inversión: Incremento del stock de capital físico (maquinarias, nuevas plantas, obras de infraestructura) financiado mediante el ahorro canalizado por el sistema financiero .

4. Bienes Económicos y Servicios :

  • Clasificación de los Bienes Económicos :
    • Por su duración: Fungibles (sirven para un solo uso: alimentos, cigarros) e Infungibles (soportan varios usos: ropa, herramientas, vivienda) .
    • Por su destino: De consumo (satisfacen necesidades de las familias directamente: libros, zapatos, o autos usados por familias) y De capital (usados por empresas para producir otros bienes: máquinas, locales industriales) .
    • Por su relación en el uso: Complementarios (demanda conjunta: café y azúcar, pan y mantequilla) y Sustitutos (demanda rival: mantequilla o queso, té o café) .
  • Servicios: Actividades inmateriales que satisfacen necesidades . Según quién los brinda son Privados (empresas particulares con fines de lucro) o Públicos (el Estado o municipios); según a cuántos se brinda son Individuales (un trasplante de riñón) o Colectivos (una clase de economía o transporte en minivan/colectivo) .

5. La Producción, Factores, Sectores y Costos :

  • Productividad y Función de Producción: La productividad es el rendimiento o cantidad producida por cada unidad de factor utilizado . La función de producción relaciona la cantidad máxima producida (Q) con los factores requeridos: Q = F(T, K, N), bajo condiciones de Tecnología, Estado y Gestión Empresarial .
  • Factores Productivos :
    • Originarios (preexisten al proceso): Recursos Naturales o Tierra (N) y Trabajo (T) .
    • Derivado (resulta de la acción del trabajo sobre la naturaleza): Capital (K) .
    • Complementarios o modernos (organizan y regulan): Gestión Empresarial (Empresa), Estado (cobra tributos y regula) y Tecnología .
  • Sectores Productivos : Primario (extracción y explotación de recursos naturales sin mayor valor agregado: pesca, agricultura, ganadería, tala, minería), Secundario (transformación industrial con valor agregado: metalurgia, petroquímica, siderurgia, procesamiento de alimentos, automotriz) y Terciario (producción de servicios: comercio, salud, educación, finanzas, comunicaciones) .
  • Costos e Ingresos de Producción :
    • Costo Fijo (CF): Independiente del volumen de producción (alquiler del local, pago a vigilantes de planta) .
    • Costo Variable (CV): Depende directamente del nivel de producción (compra de insumos como lana, telas y mano de obra directa) .
    • Costo Total (CT): CT = CV + CF .
    • Ingreso Total (IT) y Beneficio Total (BT): Si P es el precio de mercado y Q la cantidad vendida, entonces IT = P · Q, y la ganancia o beneficio de la empresa es BT = IT – CT .

14. Filosofía: Historia de la Filosofía y Periodo Cosmológico o Presocrático

1. Etapas de la Filosofía Occidental y el Paso del Mito al Logos : La historia de la filosofía se inicia en el siglo VI a. C. en las colonias griegas y se divide en cuatro grandes etapas: Antigua (VI a. C. – V d. C.), Medieval (VI – XV), Moderna (XVII – primera mitad del XIX) y Contemporánea (segunda mitad del XIX – XXI) . Antes de ella existía una etapa prefilosófica basada en el Mito (relatos fantásticos e imaginarios de poetas como Homero y Hesíodo) . En el siglo VI a. C. se produce el paso del mito al logos, es decir, la superación de las explicaciones mitológicas por explicaciones racionales .

2. Periodo Cosmológico o Presocrático (VI a. C. – V a. C.) : Su tema central fue determinar racionalmente el arjé (principio, origen o fundamento material constitutivo del cosmos y de todas las cosas) . Se divide en filósofos monistas (un solo principio) y pluralistas (varios principios) :

  • Thales de Mileto (611 – 546 a. C.): Considerado el primer filósofo de la historia . Sostuvo que el arjé es el agua (lo húmedo), argumentando que el agua toma diversas formas, los alimentos y semillas son húmedos y la sequedad produce la muerte .
  • Anaximandro (586 – 525 a. C.): Primer pensador en emplear el término arjé . Planteó que el principio primordial no podía ser algo materialmente limitado como el agua, sino una materia indeterminada, infinita, inmortal e imperecedera a la que denominó ápeiron .
  • Heráclito de Éfeso (544 – 484 a. C.): Sostuvo que el fundamento del cosmos es el cambio constante o devenir («No podemos bañarnos dos veces en el mismo río»), representado simbólicamente por el fuego . El cambio es producto de la permanente lucha de contrarios (la contradicción origina todas las cosas), pero este fluir no es caótico, sino que está gobernado y armonizado por una ley racional universal llamada Logos .
  • Parménides de Elea (540 – 470 a. C.): En abierta polémica lógica y ontológica contra Heráclito, afirmó que el principio de todo lo existente es el Ser . Bajo la premisa de que «el Ser es y el no-ser no es», sostuvo que el cambio o movimiento es imposible (es una mera ilusión o apariencia de los sentidos), pues cambiar implicaría pasar del ser al no-ser . Por medio de la razón descubrimos que el Ser es inmutable, ingénito (increado), imperecedero (eterno), inmóvil, entero, compacto y perfecto .
  • Empédocles de Agrigento (492 – 432 a. C.): Filósofo pluralista que concilió la permanencia de Parménides con el cambio de Heráclito postulando que el arjé está constituido por cuatro elementos materiales inmutables (fuego, tierra, aire y agua), los cuales se combinan o disocian por la acción de dos fuerzas cósmicas: el Amor (unión) y el Odio (separación) .
  • Demócrito de Abdera (460 – 370 a. C.): Filósofo pluralista creador del atomismo . Sostuvo que todas las cosas están compuestas por partículas materiales infinitas en número, eternas, llenas e indivisibles llamadas átomos, las cuales poseen movimiento propio y espontáneo . Para explicar dicho movimiento postuló la existencia real del vacío (espacio donde no hay materia) entre los átomos .

15. Física: Adición de Vectores por Descomposición Rectangular y MRU

1. Descomposición Rectangular y Adición Analítica de Vectores en 2D :

  • Componentes rectangulares: Todo vector A ubicado en el plano xy que forma un ángulo θ con el semieje positivo +x se puede proyectar perpendicularmente sobre los ejes coordenados :
    • Componente en el eje x: Ax = +A · cos(θ) .
    • Componente en el eje y: Ay = +A · sen(θ) .
  • Representación analítica: Como par ordenado se escribe A = (Ax, Ay) . Su magnitud o módulo se calcula por el teorema de Pitágoras: |A| = √(Ax2 + Ay2), y su dirección θ respecto al eje x cumple: tan(θ) = |Ay| / |Ax| ⇒ θ = tan-1(|Ay| / |Ax|) .
  • Método analítico para sumar vectores: Para hallar el vector resultante R de dos o más vectores :
    • 1°) Se descomponen todos los vectores a lo largo de los ejes x e y .
    • 2°) Se suman algebraicamente las componentes en cada eje: Rx = ∑ Vx y Ry = ∑ Vy .
    • 3°) El vector resultante es R = (Rx, Ry), cuyo módulo es R = √(Rx2 + Ry2) y dirección γ = arctan(|Ry| / |Rx|) .

2. Conceptos Básicos de Cinemática y Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) :

  • Sistema de referencia y Vector posición (r): El sistema de referencia es un sistema de coordenadas asociado a un observador . El vector posición r = (x, y) va desde el origen de coordenadas hasta la ubicación del móvil .
  • Desplazamiento (d) vs. Distancia recorrida (D): El desplazamiento es una cantidad vectorial que mide el cambio de posición: d = r – r0 (en el eje x: d = x – x0) . La distancia (D) es una cantidad escalar que mide la longitud total de la trayectoria recorrida . Solo en el movimiento rectilíneo en una única dirección sin retroceder se cumple que D = |d| .
  • Velocidad media (v) vs. Rapidez media (V):
    • Velocidad media (vectorial): v = (cambio de posición) / (intervalo de tiempo) = (x – x0) / (t – t0) (Unidad S.I.: m/s) .
    • Rapidez media (escalar): V = (distancia recorrida D) / (intervalo de tiempo) .
  • Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): Es aquel movimiento en línea recta donde el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales, por lo que su velocidad permanece constante en módulo y dirección: v = (x – x0) / (t – t0) = constante .
    • Ecuación de posición del MRU: x = x0 + v · (t – t0) . Si se inicia el cronómetro en t0 = 0, queda: x = x0 + v · t .
    • Gráficas del MRU: En la gráfica posición vs. tiempo (x vs. t) se obtiene una línea recta inclinada cuya pendiente es la velocidad: tan(θ) = v . En la gráfica velocidad vs. tiempo (v vs. t) se obtiene una recta horizontal y el área bajo la gráfica representa el desplazamiento o distancia: Área = v · t = d .
  • Movimiento Relativo: La velocidad depende del observador . Dados dos móviles A y B con velocidades vA y vB medidas desde Tierra, la velocidad relativa de A con respecto a B (vAB) se define vectorialmente como la diferencia: vAB = vA – vB (y de forma opuesta, vBA = vB – vA = -vAB) .

16. Química: Materia, Propiedades, Cambios y Energía

1. Concepto y Clasificación de la Materia : La materia es todo aquello que tiene masa, ocupa un lugar en el espacio y está en constante interacción con la energía produciendo cambios . Se clasifica en dos grandes grupos :

  • Sustancia (Sustancia pura): Posee composición definida e invariable . Se divide en:
    • Elemento (Sustancia simple): Formado por átomos de un mismo elemento químico (no se descomponen por medios químicos); pueden ser monoatómicos o moleculares, como H2, O2, Na, Fe, etc. .
    • Compuesto (Sustancia compuesta): Formado por átomos de diferentes elementos unidos químicamente en proporción fija; pueden ser covalentes (H2O, NH3, CH4, acetona) o iónicos (CaO, NaCl, KBrO) .
  • Mezcla: Reunión física de dos o más sustancias en proporción variable donde cada componente conserva su identidad y pueden separarse por métodos físicos (destilación para líquidos con distinto punto de ebullición, filtración para sólido insoluble en líquido, tamizado para sólidos de diferente diámetro, imantación con sólidos magnéticos) . Se dividen en:
    • Mezcla Homogénea (Solución): Presenta una sola fase (monofásica); sus componentes no se distinguen ni al microscopio . Ejemplos: aire, vino, agua azucarada, gasolina, aleaciones como el bronce o acero .
    • Mezcla Heterogénea: Presenta dos o más fases (polifásica) . Ejemplos: arena, concreto, jugo de manzana, humo, mayonesa .

2. Propiedades de la Materia :

  • Según la alteración de la sustancia:
    • Propiedades Físicas: Se observan o miden sin alterar la composición íntima de la sustancia . Pueden ser Generales (comunes a todo cuerpo: peso, inercia, extensión/volumen, impenetrabilidad, divisibilidad, indestructibilidad, discontinuidad) o Particulares (específicas de ciertos cuerpos: maleabilidad en láminas, ductilidad en hilos, dureza o resistencia a ser rayado, conductividad, color, brillo, tenacidad, densidad) .
    • Propiedades Químicas: Implican la capacidad de transformarse en nueva materia (reactividad, inflamabilidad, oxidación, fermentación, combustión) .
    • Propiedades Nucleares: Capacidad del núcleo atómico de transformarse en nuevos elementos por desintegración o transmutación (ejemplo: 92U → 90Th) .
  • Según su dependencia de la masa:
    • Propiedades Extensivas (Aditivas): Dependen directamente de la cantidad de masa del cuerpo (peso, inercia, volumen, capacidad calorífica) .
    • Propiedades Intensivas (No aditivas): No dependen de la masa (temperatura, conductividad eléctrica, maleabilidad, dureza, densidad, calor específico) .

3. Estados de Agregación, Cambios de la Materia y Energía :

  • Cambios de estado de agregación (Cambios físicos):
    • De Sólido a Líquido: Fusión (ej. derretimiento del hielo o formación de magma) .
    • De Líquido a Sólido: Solidificación (ej. H2O(l) → H2O(s)) .
    • De Líquido a Gas: Evaporación / Vaporización .
    • De Gas a Líquido: Licuación / Condensación (ej. formación de nubes o licuación del propano) .
    • De Sólido a Gas directamente: Sublimación (directa) (ej. naftalina o hielo seco) .
    • De Gas a Sólido directamente: Sublimación inversa (deposición o compensación) (ej. obtención de hielo seco CO2(s) a partir de CO2(g)) .
  • Tipos de Cambios en la Naturaleza :
    • Cambio Físico: No hay transformación de la sustancia (cambios de estado, estirar un resorte) . Implica pequeños cambios de energía .
    • Cambio Químico: Se altera la naturaleza de la sustancia formando otras nuevas con considerable cambio de energía (electrólisis del agua: 2H2O(l) → 2H2(g) + O2(g); combustión del carbono; fermentación del vino) .
    • Cambio Nuclear: Se produce en el núcleo de los átomos transformando un elemento en otro y liberando enormes cantidades de energía (fusión del deuterio y tritio: 21H + 31H → 42He + 10n + Energía) .
  • Cálculos de Energía (Calor Sensible y Ecuación de Einstein) :
    • Calor Sensible (Q): Mide el calor absorbido o liberado al variar la temperatura sin cambiar de estado: Q = m · c.e. · ΔT, donde m es la masa (en g), c.e. es el calor específico (en cal/g°C o J/g°C) y ΔT = Tfinal – Tinicial .
    • Relación Materia-Energía en Procesos Nucleares (Albert Einstein): E = m · c2, donde m es la masa desintegrada y c es la velocidad de la luz (c = 3 × 108 m/s si E se mide en julios [1 J = 1 kg·m2·s-2] y m en kg; o bien c = 3 × 1010 cm/s si E se mide en ergios [1 erg = 1 g·cm2·s-2] y m en gramos) .

17. Biología: Virus, Teoría Celular, Célula Procariota (Bacterias) y Biorremediación

1. Los Virus :

  • Naturaleza y Características: Los virus no son seres vivos (no cumplen con la teoría celular); son complejos supramoleculares infecciosos, metabólicamente inertes por sí mismos y parásitos intracelulares obligados que se replican dentro de una célula huésped . Poseen un solo tipo de ácido nucleico (ADN o ARN, nunca ambos) .
  • Estructura del Virión (estado extracelular del virus) : Consta de un Ácido nucleico (ADN o ARN) rodeado por una cubierta proteica llamada Cápside (formada por subunidades proteicas llamadas capsómeros) . El conjunto de ácido nucleico y cápside se denomina Nucleocápside . Algunos virus (como el VIH o el de la gripe) presentan además una envoltura o membrana lipídica externa (virus envueltos), mientras que otros carecen de ella (virus desnudos) .
  • Simetría y Clases de Virus :
    • Simetría: Icosaédrica (poliedro de 20 caras: Polio, Herpes, Papiloma, Hepatitis A/B/C, VIH), Helicoidal (cilíndrica: Rabia, Sarampión, Paperas, Ébola, Gripe, mosaico del tabaco) y Compleja (como los Bacteriófagos o fagos, que infectan bacterias y constan de cabeza icosaédrica con ADN, cola con vaina contráctil y fibras proteicas; o el Poxvirus de la viruela) .
    • Por su ácido nucleico: Virus de ARN (Hepatitis A y C, Rubeola, Rotavirus/Reovirus, VIH, Paperas, Sarampión, Rabia, Coronavirus del resfriado común, Ébola, Gripe) y Virus de ADN (Parvovirus, Papiloma, Adenovirus, Hepatitis B, Herpes, Viruela) .
  • Estructura y Ciclo Replicativo del VIH (Retrovirus) : El VIH posee una bicapa lipídica con glicoproteínas gp120 y gp41, matriz proteica (p17), cápside (p24) y dos hebras de ARN viral junto con las enzimas transcriptasa reversa, integrasa y proteasa . En su ciclo infecta a los linfocitos T (auxiliadores) fijándose mediante su proteína gp120 al receptor celular CD4; luego fusiona su membrana, realiza la transcripción inversa (convierte su ARN viral en ADN de doble cadena gracias a la transcriptasa reversa), integra ese ADN en el núcleo del linfocito (mediante la integrasa), transcribe y traduce nuevas proteínas víricas, se ensambla y sale por gemación destruyendo el sistema inmune .
  • Ciclos de Replicación de un Bacteriófago (Ciclo Lítico vs. Ciclo Lisogénico) :
    • Ciclo Lítico: Consta de 5 fases: 1) Absorción o Fijación a la bacteria, 2) Inyección o Penetración del ADN viral, 3) Multiplicación / Replicación del ácido nucleico y síntesis de enzimas y cubiertas proteicas, 4) Ensamblaje de nuevos fagos y 5) Lisis y liberación (rompe y mata a la bacteria) .
    • Ciclo Lisogénico (Lisogenia): El fago atemperado inyecta su ADN, pero no destruye a la bacteria de inmediato, sino que su ADN viral se integra al cromosoma bacteriano formando un profago, permaneciendo latente y duplicándose junto con la bacteria durante varias generaciones hasta que un estímulo lo induce a pasar al ciclo lítico .

2. Teoría Celular y Célula Procariota (Bacterias y Arqueas) :

  • Teoría Celular: Postula que «La célula es la unidad fundamental (anatómica, fisiológica y genética) de todo ser vivo», desarrollada por Schleiden y Schwann (1839), Rudolf Virchow (1859) (toda célula proviene de otra preexistente) y August Weismann (1880) . Las células se dividen en Procariotas (Eubacterias y Arqueas; carecen de núcleo y de organelas membranosas) y Eucariotas (Vegetal, Animal, Fungi, Protozoos; con núcleo y organelas) .
  • Morfología y Flagelos Bacterianos :
    • Formas: Cocos (esféricos: diplococos en parejas, estreptococos en cadenas, estafilococos en racimos, tétradas y sarcinas), Bacilos (abastonados: cocobacilos, diplobacilos, estreptobacilos), Espirilos (espiralados) y Vibriones (forma de bastón curvo o coma) .
    • Por sus flagelos (locomoción): Monótricas (un solo flagelo en un extremo) y Lofótricas (un penacho de flagelos en un extremo), ambas de movimiento lento en línea recta; Anfítricas (penachos en ambos extremos) y Perítricas (flagelos rodeando todo el cuerpo), de movimiento rápido giratorio .
  • Estructura General de una Bacteria :
    • Pared Celular: Estructura rígida compuesta por peptidoglucano (mureína) que da forma y protección . Permite clasificar a las bacterias mediante la tinción de Christian Gram en: Gram positivas (pared gruesa de múltiples capas de peptidoglucano con ácido teicoico) y Gram negativas (capa delgada de peptidoglucano rodeada por una membrana externa con lipopolisacáridos LPS y porinas) .
    • Membrana interna y Mesosomas: La membrana plasmática presenta invaginaciones llamadas mesosomas (donde se realiza la respiración celular y sujeción del ADN durante la división) .
    • Citoplasma y Nucleoide: Contiene ribosomas 70S (síntesis proteica), inclusiones citoplasmáticas, una hebra de ADN circular desnudo (sin histonas, ubicado en el nucleoide) y pequeños anillos extracromosómicos de ADN llamados plásmidos (otorgan resistencia a antibióticos) .
    • Componentes accesorios: Cápsula (protección contra fagocitosis), Fimbrias o Pili (adhesión y pili sexual para transferencia genética) y Esporas (endosporas) (estructuras de resistencia extrema frente al calor, sequía, vacío o radiaciones cósmicas) .
  • Nutrición, Reproducción y Transferencia Genética Bacteriana :
    • Nutrición: Según su fuente de energía (Luz: Foto-; Compuestos químicos: Quimio-) y su fuente de carbono (Compuestos inorgánicos/CO2: Autótrofos o Litótrofos; Compuestos orgánicos: Heterótrofos u Organótrofos), se clasifican en: Quimioorganotróficos (Heterótrofos), Quimiolitotróficos (Autótrofos quimiosintéticos, como las bacterias que oxidan hierro en relaves mineros y fijan CO2), Fotoorganotróficos y Fotolitotróficos (Fotoautótrofos) .
    • Reproducción asexual: Se reproducen por fisión binaria o bipartición (duplicación del ADN circular sujeta al mesosoma y formación de un tabique transversal que divide la célula en dos células hijas idénticas) .
    • Recombinación genética parasexual: Conjugación (una bacteria donadora transfiere una copia de su plásmido a una bacteria receptora a través de un puente conjugativo formado por el pili sexual) y Transducción (transferencia de genes bacterianos de una bacteria a otra utilizando como vector a un bacteriófago) .
  • Las Arqueas (Arqueobacterias): Procariontes ancestrales que carecen de peptidoglucano y habitan ambientes extremos, por lo que se les conoce como extremófilas: incluyen a las metanógenas (producen metano), halófilas (viven en alta salinidad) y termoacidófilas (viven en altas temperaturas y acidez) .

3. Biorremediación para la Restauración de Ecosistemas : Es una tecnología emergente que aprovecha el potencial metabólico de organismos vivos (bacterias como Pseudomonas, hongos, algas y plantas) para absorber, degradar o transformar contaminantes (como derrames de petróleo, hidrocarburos, pesticidas o concentrar metales pesados) . Existen tres tipos principales :

  • a) Degradación enzimática: Empleo directo de enzimas producidas previamente por bacterias modificadas genéticamente para degradar sustancias nocivas .
  • b) Remediación microbiana: Uso de microorganismos (bacterias y hongos nativos o inoculados) directamente en el foco de contaminación para degradar petróleo, benceno o concentrar metales pesados (uranio, cadmio, mercurio) .
  • c) Fitorremediación: Uso de especies vegetales (plantas) para absorber, acumular o tolerar contaminantes orgánicos, metales pesados o radiactivos a bajo costo .

Temario de la Semana

  • Habilidad Verbal: Evaluación de la comprensión lectora: tipos de ítems. Jerarquía Textual I: pregunta por el tema central y pregunta por la idea principal .
  • Habilidad Lógico Matemática: Ordenamiento de información y tablas de decisiones. Trazos de figuras y longitud mínima de recorridos eulerianos en redes y estructuras de alambre .
  • Aritmética: Teoría de conjuntos: relación de pertenencia, determinación por extensión y comprensión, cardinal, clases de conjuntos (vacío, unitario, universal), relaciones entre conjuntos (inclusión, igualdad, subconjunto propio) y conjunto potencia .
  • Geometría: Congruencia de triángulos, teorema de la desigualdad triangular (existencia y correspondencia) y ángulos entre rectas paralelas .
  • Álgebra: Los números reales, recta real, desigualdades y sus propiedades, inecuaciones, intervalos (finitos, infinitos y operaciones), transformación de radicales dobles a simples y racionalización .
  • Trigonometría: Sector circular (longitud de arco y área), área del trapecio circular y número de vueltas de una rueda .
  • Lenguaje: La realidad lingüística del Perú: multilingüismo, lenguas amerindias (andinas: quechua y aru; amazónicas: 17 familias) y lenguas no amerindias (el español, préstamos léxicos y variedad estándar) .
  • Literatura: La tragedia griega: orígenes (ditirambo y culto a Dionisos), representación y finalidad (catarsis). Sófocles: aportes y análisis de Edipo rey .
  • Psicología: Bases biológicas de la conducta: Sistema Nervioso (neuronas, neuroglias y sinapsis), Sistema Nervioso Central (cerebro, hemisferios, lóbulos, cerebelo, tronco encefálico, formación reticular y médula espinal), Sistema Nervioso Periférico (somático y autónomo: simpático y parasimpático), Sistema Límbico y estimulación cerebral .
  • Educación Cívica: Derecho Internacional de los Derechos Humanos: Carta de las Naciones Unidas, Declaración Universal de los Derechos Humanos y Pactos Internacionales. Organismos internacionales de protección (Corte Internacional de Justicia de La Haya, Pacto de San José: CIDH y Corte IDH, Carta Democrática Interamericana) y organismos de protección en el Perú .
  • Historia: Del poblamiento de América hasta el surgimiento de la civilización andina: teorías inmigracionistas (asiática, oceánica, australiana y noratlántica), periodificaciones (Rowe y Lumbreras), Periodo Lítico, Periodo Arcaico (Inferior y Superior: Caral) y teorías sobre el origen de la alta cultura andina (Uhle, Tello y Kauffmann) .
  • Geografía: La cartografía: marco conceptual y principios (Salitchev), Tecnologías de Información Geográfica (SIG, teledetección, PerúSAT-1, IGN, CONIDA), mapas (topográficos y temáticos), proyecciones cartográficas (cilíndrica/UTM, cónica y acimutal), símbolos, escala cartográfica, cartas topográficas (curvas de nivel) y planos .
  • Economía: El problema de la escasez, costo de oportunidad, Frontera de Posibilidades de Producción (FPP), las necesidades humanas, el proceso económico (fases), bienes económicos, servicios, la producción (función, productividad, factores, sectores productivos y costos/ingresos de producción) .
  • Filosofía: Historia de la filosofía occidental, paso del mito al logos y Periodo Cosmológico o Presocrático (Thales, Anaximandro, Heráclito, Parménides, Empédocles y Demócrito) .
  • Física: Adición de vectores (II) por descomposición rectangular, conceptos básicos de cinemática (sistema de referencia, posición, desplazamiento, velocidad media, distancia y rapidez media), Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU: ecuación y gráficas) y movimiento relativo .
  • Química: Materia, energía y cambios: clasificación de la materia (sustancias y mezclas), propiedades (físicas, químicas, nucleares, extensivas e intensivas), estados de agregación, cambios físicos, químicos y nucleares, calor sensible y ecuación de Einstein .
  • Biología: Virus (características, estructura, simetría, VIH y ciclos lítico y lisogénico), Teoría Celular, célula procariota (estructura bacteriana, pared Gram positiva y negativa, formas, flagelos, nutrición, fisión binaria, conjugación, transducción y arqueas) y biorremediación de ecosistemas .
Solucionario S02 2018-II
Boletín S02 2018-II

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