PDF Semana 19 Pre San Marcos 2019-I

PDF Semana 19 Pre San Marcos 2019-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 19 Pre San Marcos 2019-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2019-I Semana 19

Repaso General y Consolidación Teórica — Semana 19 (Ciclo 2019-I)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! La Semana 19 representa el repaso integral del ciclo en el Centro Preuniversitario de la UNMSM . A continuación, desarrollaremos de manera didáctica y rigurosa los pilares teóricos evaluados en esta jornada maratónica de repaso en todos los cursos, utilizando notación limpia y directa para facilitar tu estudio.

1. Habilidad Verbal

En la etapa de repaso general, la comprensión lectora se enfoca en cuatro formatos fundamentales de evaluación DECO (Destrezas Cognitivas):

• Textos Mixtos o Discontinuos: Integran prosa continua con infografías, gráficos de barras o mapas (como el análisis del megapuerto de Chancay , los motivos de discriminación en el Perú según el IEP , la incidencia de tuberculosis en América o las estadísticas de accidentes de tránsito de la PNP ). Para resolverlos, debes cruzar la información visual (porcentajes, leyendas, ejes) con las afirmaciones del texto lineal .
• Textos Dialectales (Contrapuestos A y B): Presentan dos posturas antagónicas sobre un mismo eje temático (por ejemplo, el caso legal y ético de Julian Assange , el impacto de los cultivos transgénicos en la biodiversidad o la función conservacionista frente al cautiverio en los zoológicos ). El objetivo es identificar el punto exacto de discrepancia (tesis opuestas) y los argumentos que sostienen cada autor .
• Textos Filosófico-Argumentativos: Evalúan la capacidad de seguir razonamientos abstractos, como la defensa de la libre discusión y la falibilidad humana en la búsqueda de la verdad propuesta por John Stuart Mill en su obra Sobre la libertad .
• Lectura en Inglés (Reading Comprehension): Evalúa la extracción de la idea principal (main idea), vocabulario en contexto y deducciones simples en textos científicos divulgativos (como el fenómeno de la ceguera vegetal o plant blindness , la física de los agujeros negros y la evolución de los cocodrilos desde el Triásico ).
• Niveles de Pregunta: Recuerda distinguir entre Jerarquía textual (tema central e idea principal) , Sentido contextual (significado preciso de términos como «anuencia», «aleve», «remitir», «albergar» o «superlativo») , Incompatibilidad (ideas que contradicen o tergiversan el texto) , Inferencia (deducciones lógicas implícitas) y Extrapolación (planteamiento de escenarios hipotéticos bajo la forma «Si sucediera X, entonces…») .

2. Habilidad Lógico-Matemática

Este curso evalúa tu creatividad analítica y dominio de estrategias operativas rápidas:

• Mínimos y Máximos / Certezas: En problemas de distribución en cajas o intervalos, analiza el caso extremo (el peor de los casos o la superposición máxima de condiciones) para garantizar el valor mínimo o máximo pedido .
• Seccionamiento, Dobleces y Perímetros: Al doblar una hoja cuadrada varias veces y realizar cortes rectos o circulares, utiliza el principio de simetría axial haciendo el camino inverso (desplegado paso a paso) . Ten presente que la longitud de un arco de circunferencia de ángulo central θ (en grados sexagesimales) y radio R es L = 2πR(θ / 360°) y el perímetro total suma los bordes rectos y curvos resultantes .
• Cronometría:
  • Tiempo transcurrido y por transcurrir: El día tiene 24 horas. Siempre se cumple que: Hora actual = Tiempo transcurrido , y Tiempo que falta transcurrir = 24 − Hora actual .
  • Campanadas e Intervalos: El tiempo total depende de los intervalos entre golpe y golpe, no de los golpes en sí . Se cumple: Número de intervalos (I) = Número de campanadas (C) − 1. Por tanto, Tiempo total = I × (Tiempo de cada intervalo).
• Trazos de Figuras y Recorridos Eulerianos (Redes de alambre): Para hallar la longitud mínima que debe recorrer una hormiga para pasar por toda una estructura de alambre , identifica los vértices o puntos impares (aquellos donde concurre un número impar de líneas). Si hay más de dos puntos impares, se deben repetir trazos. El número mínimo de líneas repetidas cuando no te exigen iniciar ni terminar en puntos específicos es: Tramos repetidos = (Puntos impares − 2) / 2. La longitud mínima total es la suma de toda la estructura más la longitud de los tramos repetidos, y el tiempo mínimo es Distancia mínima / Velocidad .
• Pesadas y Balanzas / Trasvases: En balanzas o recipientes sin marcas graduadas, busca combinaciones aditivas o sustractivas entre las capacidades de los envases o pesas disponibles para alcanzar el volumen o peso exacto en el menor número de pasos .
• Rotación de Monedas y Figuras: Cuando una moneda de radio r rueda sin deslizar alrededor de otras monedas fijas de igual radio r, el centro de la moneda móvil describe arcos cuyo radio de giro es 2r .
• Puntos Cardinales: Representa los desplazamientos (como N53°E o S37°E) en un plano cartesiano usando triángulos rectángulos notables (37°-53°, 30°-60°, 45°-45°) para descomponer las posiciones Norte-Sur y Este-Oeste .
• Calendarios: Un año común tiene 365 días (52 semanas + 1 día, por lo que avanza 1 día de la semana al año siguiente), mientras que un año bisiesto tiene 366 días (febrero trae 29 días y avanza 2 días de la semana) . Un mes de 31 días (como enero) tiene exactamente tres días de la semana consecutivos que se repiten 5 veces (los días 1, 2 y 3 del mes) .
• Verdades y Mentiras: Busca proposiciones contradictorias (donde una es verdadera y otra falsa necesariamente) o proposiciones equivalentes para deducir quién miente y quién dice la verdad .
• Cuadrados Mágicos Aditivos (3×3): La suma constante (S) de cada fila, columna y diagonal es igual al triple del término central (S = 3 × término central). Además, cada término en una esquina es igual a la semisuma de los dos términos opuestos no adyacentes a él .
• Simetría en el Plano Cartesiano:
  • Simetría respecto al eje Y: el punto (x, y) se transforma en (−x, y) .
  • Simetría respecto al eje X: el punto (x, y) se transforma en (x, −y).
  • Simetría respecto a un punto P(a, b): el punto P es el punto medio entre el punto original (x, y) y su simétrico (x’, y’), cumpliéndose que x’ = 2a − x, y’ = 2b − y .

3. Aritmética

• Lógica Proposicional: La condicional p ⇒ q es lógicamente equivalente a su forma disyuntiva (~p ∨ q) y a su contrarrecíproca (~q ⇒ ~p). Si tenemos una proposición del tipo «Si ingresas (p), serás médico (q); o si no serás administrador (r), serás médico (q)» , se formaliza y reduce aplicando las leyes de absorción y de Morgan.
• Teoría de Conjuntos: Para tres conjuntos A, B y C o tablas de doble entrada (varones/mujeres), utiliza diagramas de Venn-Euler o de Carroll . Recuerda que el cardinal del conjunto potencia de A es n[P(A)] = 2^n(A) .
• Sistemas de Numeración: Todo numeral en base «b» cumple que sus cifras son enteros menores que la base (0 ≤ cifra < b). Para cambiar de base se usa la descomposición polinómica (hacia base 10) y luego divisiones sucesivas (hacia la nueva base) .
• Divisibilidad y Números Primos:
  • En toda división entera: Residuo por defecto (r_d) + Residuo por exceso (r_e) = Divisor (d) .
  • Si la descomposición canónica de un número es N = a^α · b^β · c^γ, entonces su cantidad total de divisores positivos es CD(N) = (α + 1)(β + 1)(γ + 1) . Para hallar divisores primos entre sí (PESI) con cierto número, se eliminan de la descomposición los factores primos de dicho número .
• MCD y MCM (Problemas de Postes y Estacas): Para colocar la menor cantidad de postes igualmente espaciados en un perímetro poligonal con postes en los vértices y puntos medios, la distancia «d» entre poste y poste debe ser el Máximo Común Divisor (MCD) de las longitudes requeridas . En una figura cerrada: Número de postes = Perímetro total / d .
• Números Racionales (Fracciones Generatrices): Al simplificar una fracción irreducible f = N / (2^a · 5^b · m), donde «m» es PESI con 2 y 5 :
  • La cantidad de cifras de la parte no periódica la determina el mayor exponente entre «a» y «b».
  • La cantidad de cifras de la parte periódica la determina el menor número de nueves (9, 99, 999…) que contiene exactamente a «m» (tabla de los nueves).
• Razones, Proporciones y Magnitudes Proporcionales:
  • Una proporción geométrica continua de 4 razones iguales tiene la forma: a/b = b/c = c/d = k ⇒ c = dk, b = dk², a = dk³ .
  • Si una magnitud A es directamente proporcional (DP) a B e inversamente proporcional (IP) a C, entonces la relación (A × C) / B = constante se mantiene en cualquier estado . En obras: (Obreros × Días × Horas/día × Eficiencia) / (Obra × Dificultad) = constante .
• Regla de Descuento y Tanto por Ciento: El descuento comercial (D_c) que aplica un banco sobre el valor nominal (V_n) de una letra a una tasa «r%» anual por un tiempo «t» (en días) es: D_c = (V_n × r × t) / 36000 .
• Promedios y Estadística Descriptiva:
  • La Media Armónica (MH) de «n» datos es n dividido entre la suma de las inversas de los datos . Para la sucesión 2, 6, 12, 20, …, n(n+1), la suma de inversas es telescópica: 1/2 + 1/6 + … + 1/[n(n+1)] = n / (n + 1), por lo que MH = n + 1 .
  • La Varianza (σ²) de un conjunto de datos x₁, x₂, …, x_n con media aritmética x̄ se calcula como: σ² = [Suma de (x_i − x̄)²] / n .
  • En probabilidades con dos dados normales, el espacio muestral tiene 36 casos posibles. La probabilidad de «obtener por lo menos un número impar» es igual a 1 menos la probabilidad de que ambos resultados sean pares: P = 1 − (3/6 × 3/6) = 1 − 1/4 = 3/4 = 0,75 .

4. Geometría

• Triángulos y Líneas Notables: La suma de ángulos internos es 180° . Todo punto perteneciente a la mediatriz de un segmento equidista de los extremos de dicho segmento, formando un triángulo isósceles de manera inmediata .
• Congruencia y Cuadriláteros: En rectángulos, cuadrados y romboides (paralelogramos), los lados opuestos son paralelos e iguales . El área de un paralelogramo es Base × Altura .
• Circunferencia y Teorema de Poncelet:
  • El ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, y el ángulo seminscrito (formado por una cuerda y una recta tangente) también mide la mitad de su arco .
  • Teorema de Poncelet: En todo triángulo rectángulo de catetos «a» y «b», hipotenusa «c» e inradio «r», se cumple: a + b = c + 2r .
• Proporcionalidad y Semejanza / Relaciones Métricas:
  • Teorema de Thales: Rectas paralelas determinan segmentos proporcionales en dos rectas secantes .
  • Teorema de la Tangente: Si desde un punto exterior se traza una tangente de longitud T y una secante de longitud total S con parte externa E, se cumple: T² = S × E .
  • En un triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual a la hipotenusa por su proyección ortogonal sobre ella, y la altura al cuadrado es el producto de las proyecciones de los catetos .
• Áreas de Regiones Planas: El área de un triángulo es (Base × Altura) / 2, y el área de un trapecio es [(Base mayor + Base menor) / 2] × Altura .
• Geometría del Espacio:
  • El ángulo diedro entre dos planos se mide trazando en cada cara un segmento perpendicular a la arista común en un mismo punto .
  • Teorema de Euler para poliedros: Caras (C) + Vértices (V) = Aristas (A) + 2 .
  • El volumen de un cilindro circular recto (como una torta cilíndrica) de radio R y altura h es: V = π · R² · h .
• Geometría Analítica:
  • La pendiente «m» de una recta que pasa por (x₁, y₁) y (x₂, y₂) o que tiene ángulo de inclinación α es m = tan(α) = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). La ecuación de la recta es y − y₀ = m(x − x₀) .
  • La ecuación canónica de una circunferencia de centro (0, 0) y radio R es: x² + y² = R² .
  • Una parábola con vértice en el origen (0, 0) y eje focal en el eje Y que se abre hacia abajo tiene por ecuación: x² = −4py, donde «p» es la distancia del vértice al foco F(0, −p) .

5. Álgebra

• Desigualdad de las Medias (MA ≥ MG): Para números reales positivos a, b y c (como las aristas de un paralelepípedo), la media aritmética es mayor o igual que la media geométrica: (a + b + c) / 3 ≥ ³√(a · b · c) . El volumen máximo V = a · b · c se alcanza cuando las tres dimensiones son iguales (a = b = c) .
• Productos Notables y Cambio de Variable:
  • Si una expresión tiene la forma u + 1/u = 2, entonces necesariamente u = 1 .
  • Identidades de Legendre: (a + b)² + (a − b)² = 2(a² + b²), y (a + b)² − (a − b)² = 4ab .
  • Trinomio al cuadrado: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ac) .
• Números Complejos: La unidad imaginaria cumple i² = −1. Propiedades clave para potencias rápidas: (1 + i)² = 2i, (1 − i)² = −2i, y (1 + i)⁴ = −4 .
• Inecuaciones con Valor Absoluto y Logaritmos:
  • |A| ≤ B (con B ≥ 0) ⇔ −B ≤ A ≤ B . Nunca olvides restringir los denominadores (denominador ≠ 0) .
  • En inecuaciones logarítmicas de la forma log_b(A) > 1 : primero asegura la existencia del logaritmo (A > 0, b > 0 y b ≠ 1). Luego, separa en dos casos: si la base 0 < b < 1, el sentido de la desigualdad se invierte (A < b¹); si la base b > 1, el sentido se mantiene (A > b¹).
• Series Geométricas Infinitas: Para |x| < 1, la suma límite de la serie 1 + x + x² + x³ + … es igual a: S = 1 / (1 − x) .
• Polinomios, Binomio de Newton y Cocientes Notables:
  • Teorema del Resto: El residuo de dividir P(x) entre (ax + b) o entre expresiones como (x² + 1) se halla igualando el divisor a cero y reemplazando en el dividendo .
  • En el desarrollo de (a + b)ⁿ, el término de lugar k + 1 es: T_k+1 = C(n, k) · a^n−k · b^k .
  • En el cociente notable (x^p ± y^q) / (x^a ± y^b), el número de términos es N = p/a = q/b, y el término de lugar k es T_k = ± (x^a)^N−k · (y^b)^k−1 .
• Funciones (Rango, Inversa y Biyectividad):
  • Una función f: A → B es biyectiva si es inyectiva (uno a uno) y sobreyectiva (el rango coincide exactamente con el conjunto de llegada B) .
  • Para hallar la función inversa f*(x), se despeja «x» en términos de «y» y luego se intercambian las variables, especificando como dominio de f* el rango de f .

6. Trigonometría

• Sistemas de Medición Angular y Sector Circular:
  • Relación entre el sistema sexagesimal (S) y centesimal (C): S / 9 = C / 10, lo que equivale a 9° = 10^g y 27′ = 50^m .
  • En un sector circular de radio R y ángulo central θ (en radianes), la longitud de arco es L = θ · R y el área es S = (1/2) · θ · R² = L² / (2θ) .
• Razones Trigonométricas de Ángulos en Posición Normal y Reducción al Primer Cuadrante:
  • Si el lado final de un ángulo pasa por P(x, y), su radio vector es r = √(x² + y²), cumpliéndose sen(α) = y/r, cos(α) = x/r, tan(α) = y/x .
  • Para ángulos mayores de una vuelta, se divide el ángulo entre 2π (o 360°) y se trabaja únicamente con el residuo .
• Identidades Trigonométricas (Arco Doble y Transformaciones):
  • Arco doble: sen(2x) = 2 · sen(x) · cos(x); cos(2x) = cos²(x) − sen²(x) = 2cos²(x) − 1 = 1 − 2sen²(x) .
  • Propiedad utilísima de arco compuesto y doble: sen²(A) − sen²(B) = sen(A + B) · sen(A − B) .
  • Identidad auxiliar de potencias cuartas: tan⁴(θ) + sec⁴(θ) = 1 + 2tan²(θ)sec²(θ) o bien sec⁴(θ) − tan⁴(θ) = sec²(θ) + tan²(θ) .
• Circunferencia Trigonométrica (C.T.) y Resolución de Triángulos Oblicuángulos:
  • En la C.T. (radio = 1), las coordenadas del extremo de un arco θ son (cos θ, sen θ) . Cuidado con los signos de las coordenadas según el cuadrante al calcular longitudes y áreas (las distancias siempre se expresan en valor positivo) .
  • Ley de Senos: a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) = 2R. Ley de Cosenos: c² = a² + b² − 2ab · cos(C) .
• Funciones Trigonométricas Directas e Inversas:
  • La función tangente tan(u) vale 0 cuando su argumento es múltiplo de π: u = nπ (con n entero) .
  • La función arco seno arcsen(u) tiene dominio [−1, 1] y rango [−π/2, π/2], mientras que arccos(u) tiene dominio [−1, 1] y rango [0, π] .
  • Para todo x donde están definidas, tan²(x) + cot²(x) ≥ 2 (por propiedad de número más su recíproco positivo) .

7. Lenguaje

• Comunicación y Funciones del Lenguaje:
  • Expresiva o emotiva: Destaca el emisor (manifiesta subjetividad, estados de ánimo, exclamaciones) .
  • Apelativa o conativa: Destaca el receptor (órdenes, ruegos).
  • Representativa o referencial: Destaca el referente (información objetiva).
  • Poética o estética: Destaca el mensaje (uso de figuras literarias, rima, ritmo) .
  • Metalingüística: Destaca el código (reflexión sobre la propia lengua).
  • En la tricotomía lenguaje / lengua / habla: el lenguaje es la facultad universal; la lengua es el sistema abstracto y social; y el habla es la realización psicofísica, individual y concreta (audible o visible en un texto concreto) .
• Realidad Lingüística del Perú: Las lenguas amerindias se dividen en andinas (familia quechua y familia aru: aimara, jacaru y cauqui ) y amazónicas (17 familias lingüísticas como awajún, shipibo, asháninka, machiguenga, bora, omagua, iñapari, yine, urarina, yánesha, etc. ). Los préstamos léxicos de lenguas originarias americanas al español se denominan americanismos (ej. cebiche, chicha, cóndor, alpaca, caracha, aillu) .
• Fonología y Fonética:
  • Según el punto de articulación, las consonantes son: bilabiales (/p/, /b/, /m/), labiodentales (/f/), interdentales (/θ/), dentales (/t/, /d/), alveolares (/s/, /n/, /l/, /r/, /rr/) , palatales (/ch/, /ñ/, /ll/, /y/) y velares (/k/, /g/, /x/) .
  • Según el modo de articulación: oclusivas (/p/, /t/, /k/, /b/, /d/, /g/) , fricativas (/f/, /θ/, /s/, /y/, /x/), africada (/ch/), vibrantes y laterales.
  • Los fonemas suprasegmentales son el acento (distingue palabras) y el tono o entonación (distingue oraciones enunciativas de interrogativas directas absolutas con inflexión final ascendente) .
• La Sílaba y Secuencias Vocálicas:
  • Sílaba libre (termina en vocal) vs. trabada (termina en consonante); sílaba tónica (con mayor fuerza de voz) vs. átona .
  • Diptongo: Unión de dos vocales en una sílaba (VC + VA, VA + VC tónica la abierta, o dos VC diferentes como «iu», «ui») . Triptongo: VC + VA + VC en una sola sílaba (ej. «huai-co», «huai-no») . Hiato: Separación en sílabas distintas, ya sea simple (dos vocales abiertas como «ca-ó-ti-co», «ba-te-a») o acentual (vocal cerrada tónica con tilde + vocal abierta, como «Lu-cí-a», «o-í», «re-í-a», «ha-cí-a») .
• Ortografía (Mayúsculas y Acentuación):
  • Los cargos públicos (obispo, arzobispo, primer ministro), los nombres de las religiones (católica) y los nombres comunes genéricos (iglesia, parroquia, distrito) se escriben con minúscula . Llevan mayúscula los nombres propios específicos (San Lázaro, Rímac, Lima) y los nombres científicos de familias taxonómicas en latín (Leporidae) .
  • En la tilde diacrítica, recuerda que los monosílabos «ti», «fe», «vi», «dio», «fue» nunca se tildan, y la palabra «aun» lleva tilde («aún») solo cuando equivale a «todavía», pero no cuando equivale a «incluso» .
• Morfología y Semántica:
  • Los alomorfos son las distintas variaciones formales (morfos) que expresan un mismo morfema (por ejemplo, el plural con «-s» y «-es», o el superlativo en «negr-ísimo» y «nig-érrimo») .
  • Son palabras invariables los adverbios, las preposiciones y las conjunciones .
  • Homonimia parcial: Palabras de igual forma pero de distinta categoría gramatical (ej. «mora» del verbo morar y «mora» como sustantivo fruta) . Antonimia recíproca: La existencia de uno implica necesariamente al otro (ej. enfermera/paciente, comprar/vender) .
• Sintaxis (Frase Nominal, Verbo y Oración Compuesta):
  • El adjetivo especificativo restringe al sustantivo (va pospuesto, ej. «vestido rojo»), el explicativo expresa una valoración subjetiva (suele ir antepuesto, ej. «interesante labor») y el epíteto destaca una cualidad inherente del nombre (ej. «frío hielo») .
  • Son verbos defectivos aquellos que no se conjugan en todas las personas o tiempos (como «atañer», «acontecer», «concernir», «soler») , y forman oraciones impersonales los verbos climáticos o el verbo «haber» en tercera persona singular cuando indica existencia («Hubo mucha gente») .
  • Las proposiciones subordinadas se clasifican en: Sustantivas (cumplen función de Sujeto, Objeto Directo, Complemento de nombre, etc.) , Adjetivas (van encabezadas por pronombres relativos como «que», «quien», «cuyo»; son especificativas si no van entre comas y explicativas si van entre comas) y Adverbiales (causales, condicionales, temporales, concesivas, etc.) .

8. Literatura

• Teoría Literaria (Figuras Literarias):
  • Anáfora: Repetición de una o más palabras al inicio de versos consecutivos .
  • Hipérbole: Exageración intencional de la realidad (ej. «porque te miro y muero») .
  • Epíteto: Adjetivo que resalta una cualidad propia del ser; Metáfora: Sustitución de un término real por uno imaginario; Hipérbaton: Alteración del orden sintáctico habitual .
• Literatura Universal (Clásica, Medieval, Moderna y Contemporánea):
  • Grecia Clásica: En la Odisea de Homero, Odiseo naufraga en Esqueria (isla de los feacios, rey Alcínoo), vence al cíclope Polifemo con astucia y derrota a los pretendientes con ayuda de Atenea (no de Afrodita) . El teatro trágico griego nace cuando Tespis separa del coro al primer actor (hipocrités o solista) para dialogar con el corifeo . En Edipo rey de Sófocles, la ceguera física final simboliza la adquisición de la sabiduría o visión interior .
  • Edad Media y Renacimiento: En la Divina comedia, Dante busca reformar el mundo corrupto mostrando primero las consecuencias del pecado en el Infierno . En el Renacimiento destaca el tópico del Locus amoenus (el paisaje idealizado, armónico y bello) y en el teatro isabelino Romeo y Julieta de Shakespeare, donde el desconocimiento del plan de Julieta lleva al suicidio de Romeo en la cripta .
  • Realismo del siglo XIX: Caracterizado por la objetividad y la descripción detallada de ambientes y personajes (como en Eugenia Grandet de Balzac) . En Crimen y castigo de Dostoievski, Raskólnikov asesina a la usurera guiado por una teoría intelectual que divide a la humanidad entre hombres ordinarios y extraordinarios (superiores a la ley moral) .
• Literatura Española:
  • En el Poema de Mio Cid, el segundo cantar (Las bodas de las hijas del Cid) culmina con la reconciliación con el rey Alfonso VI y el casamiento de doña Elvira y doña Sol con los infantes de Carrión .
  • La novela picaresca (El Lazarillo de Tormes) es autobiográfica, satírica y episódica (evidencia falta de unidad argumental sólida al encadenar amos sucesivos) .
  • En el Siglo de Oro: el Quijote de Cervantes contrapone el idealismo caballeresco (la locura de don Quijote al embestir rebaños de ovejas creyendo que son ejércitos) con el pragmatismo de Sancho ; mientras que La vida es sueño de Calderón de la Barca es un drama filosófico compuesto en verso y de estilo barroco .
  • En el Romanticismo español, Gustavo Adolfo Bécquer (Rimas) aborda en la «Rima LIII» el recuerdo melancólico de una pasión amorosa frustrada e irrepetible .
• Literatura Hispanoamericana:
  • Modernismo: Su capacidad de asimilar aportes europeos (parnasianismo y simbolismo) y norteamericanos para crear una síntesis propia se denomina sincretismo .
  • Poesía y Nueva Narrativa del siglo XX: En Veinte poemas de amor y una canción desesperada de Pablo Neruda, la mujer es asociada como imagen de la naturaleza . En la narrativa de Jorge Luis Borges (Ficciones), los cuentos presentan enigmas filosóficos estructurados de forma policial . En Cien años de soledad de Gabriel García Márquez, el realismo mágico se apoya en el tiempo cíclico (reiteración de nombres y acciones de los Buendía) .
• Literatura Peruana:
  • Colonia y Emancipación: Los Comentarios reales de los incas del Inca Garcilaso de la Vega destacan por su carácter testimonial, defensa de su estirpe materna y visión histórica crítica frente a otros cronistas . El drama quechua colonial Ollantay contrasta el poder inflexible de Pachacútec con la postura magnánima y clemente de su sucesor Túpac Yupanqui . En la Emancipación, Mariano Melgar fusiona la lírica neoclásica con el haraui quechua en sus Yaravíes (tema del amor doliente e incomprendido) .
  • Costumbrismo, Realismo y Posmodernismo/Vanguardismo: Manuel Ascensio Segura (padre del teatro nacional) escribió sainetes como El sargento Canuto (crítica al militarismo fanfarrón) y comedias como Ña Catita (crítica al matrimonio impuesto por la madre interesada y la alcahuetería) . El Realismo peruano rechaza el intimismo romántico, prefiere la objetividad y busca la renovación moral del país ; en él destaca Clorinda Matto de Turner con Aves sin nido (ambientada en Killac, denuncia el abuso de la trilogía embrutecedora sobre los esposos Marín, aunque con una visión paternalista que espera la redención del indio por acción de criollos instruidos) . En la Vanguardia, Alberto Hidalgo (Química del espíritu) emplea el caligrama aprovechando el nivel espacial de la página .
  • Indigenismo y Generación del 50 y 60: En Los ríos profundos de José María Arguedas, el protagonista Ernesto muestra una profunda identificación con la naturaleza y la cosmovisión mágica andina . Julio Ramón Ribeyro (La palabra del mudo) presenta la dicotomía entre el mundo oficial y el marginal con un tono escéptico . Blanca Varela (Canto villano) rechaza el sentimentalismo y asume una mirada escéptica y pesimista de la existencia . Mario Vargas Llosa en Conversación en La Catedral retrata la corrupción de la dictadura del Ochenio de Odría y el fracaso de los ideales juveniles de Santiago Zavala .

9. Psicología

• Métodos e Historia de la Psicología:
  • Método descriptivo (observacional): Registra conductas en su ambiente natural sin manipular variables . Método correlacional: Evalúa el grado de asociación o relación entre dos variables no manipulables directamente . Método experimental: Manipula una variable independiente para medir su efecto causal sobre una dependiente.
  • El Psicoanálisis de Sigmund Freud estudia el inconsciente utilizando el método de la asociación libre (expresar ocurrencias, ideas y recuerdos sin restricción alguna) .
• Bases Biológicas del Psiquismo:
  • Hemisferio derecho: Procesamiento holístico, espacial, artístico y reconocimiento de melodías musicales . Hemisferio izquierdo: Lenguaje, cálculo y análisis lógico-geométrico .
  • Lóbulo parietal: Procesa la sensibilidad corporal somatosensorial (de forma contralateral: el parietal izquierdo controla la sensibilidad de la mano derecha) .
  • Córtex prefrontal (Lóbulo frontal): Sede de las funciones ejecutivas superiores: planificación, secuenciación lógica de acciones, toma de decisiones y control de impulsos .
  • Sistema Nervioso Autónomo (Vegetativo): La rama simpática activa al organismo ante emergencias (lucha o huida), mientras que la rama parasimpática relaja los sistemas corporales y restaura la energía en reposo .
• Procesos Cognitivos (Percepción, Aprendizaje e Inteligencia):
  • Reconocimiento de formas: La teoría de igualación a una plantilla explica la lectura de códigos exactos; la teoría de análisis de rasgos o características explica el reconocimiento de letras, palabras y rostros ; y la teoría de prototipos o geones (componentes volumétricos de Biederman) explica la visión tridimensional y el esbozo de contornos de objetos .
  • Alteraciones perceptuales: La ilusión es la distorsión de un estímulo real (puede ser natural ante figuras ambiguas), mientras que la alucinación es una falsa percepción sin objeto real (causada por psicopatologías o consumo de sustancias alucinógenas) .
  • Condicionamiento Clásico (Pavlov): Asociación de un estímulo neutro (como una marca comercial) con un estímulo incondicionado (escenas atractivas) hasta convertir la marca en un estímulo condicionado capaz de provocar la respuesta por sí sola .
  • Condicionamiento Operante (Skinner): El refuerzo positivo incrementa una conducta al entregar un premio; el estímulo discriminativo señala la ocasión en que la conducta será reforzada; y la extinción consiste en suprimir el reforzador que mantenía una conducta (como ignorar por completo un berrinche) para que esta desaparezca gradualmente .
  • Teorías de la Inteligencia: Para Jean Piaget, en la etapa preoperacional (2 a 7 años) el niño presenta pensamiento animista (cree que los juguetes sienten frío) y carece aún de la noción de conservación (se deja llevar por las apariencias perceptuales) ; en la etapa operacional formal (adolescencia), alcanza el pensamiento hipotético-deductivo y reversible . Para Lev Vigotsky (teoría sociohistórica), el aprendizaje se potencia en la Zona de Desarrollo Próximo gracias a la mediación y guía de un par más experto . Para Howard Gardner (Inteligencias Múltiples), destacan la inteligencia lógico-matemática, lingüística (políglotas e intérpretes), naturalista (clasificación biológica de especies y cepas) e interpersonal (empatía y persuasión social) .
• Afectividad, Motivación y Socialización:
  • Teoría Triangular del Amor (Sternberg): El amor consumado integra tres componentes: Intimidad (comunicación, confianza y deseo de bienestar), Pasión (atracción física y erótica) y Compromiso (decisión de mantener la relación a largo plazo) .
  • Socialización y Familia: La resocialización busca reeducar y modificar conductas delictivas para reinsertar al individuo . En estilos de crianza: el estilo autoritario impone normas rígidas sin diálogo ; el permisivo carece de control; y el democrático o autoritativo combina afecto con límites razonables.
  • Proyecto de Vida (FODA) y Comunicación: Las Fortalezas (capacidades internas) y Debilidades (limitaciones internas, como nerviosismo o morosidad/procrastinación) son factores personales; las Oportunidades y Amenazas (como delincuencia en el entorno) son factores externos . En estilos de comunicación, distinguimos el estilo pasivo (sumiso, calla ante abusos), agresivo (impositivo, altanero) y asertivo (expresa sus derechos con respeto y empatía) .
  • Motivación: Es intrínseca cuando nace del disfrute o satisfacción personal por la actividad misma (vocación médica) y extrínseca cuando busca un premio externo . Según la pirámide de Maslow, las necesidades fisiológicas reguladoras mantienen la homeostasis (beber agua) y la necesidad de pertenencia o afiliación impulsa a los adolescentes a integrarse en grupos .
• Desarrollo Humano y Personalidad:
  • Desarrollo Psicosocial (Erikson): En la niñez intermedia (6-12 años) se vive el conflicto Laboriosidad vs. Inferioridad (aprender a ser productivo en equipo) ; en la adolescencia, Identidad vs. Confusión de roles; y en la adultez tardía (vejez), Integridad vs. Desesperanza (balance del sentido de la propia vida) .
  • Desarrollo Moral (Kohlberg): El nivel preconvencional obedece normas solo para evitar el castigo inmediato (cuando está presente el policía) o por interés propio .
  • Personalidad y Mecanismos de Defensa: El temperamento es la base biológica, heredada y emotiva (reacción de nerviosismo innata) , mientras que el carácter es adquirido socialmente. Según Allport, un rasgo cardinal domina y define toda la vida de un sujeto (como el altruismo total) . Entre los mecanismos de defensa del Yo tenemos: Desplazamiento (descargar la ira acumulada con el jefe hacia personas u objetos vulnerables en casa) , Proyección (atribuir a otros los propios defectos o temores) y Regresión (retornar a conductas infantiles, como hablar como bebé por celos ante un hermano menor) . En trastornos de personalidad, el trastorno histriónico busca ser siempre el centro de atención con teatralidad, vestimenta llamativa y emotividad superficial desbordante . La resiliencia es la capacidad de sobreponerse con éxito a entornos de extrema adversidad .

10. Educación Cívica

• Derechos Humanos y Garantías Constitucionales:
  • Primera generación (Civiles y Políticos): Surgieron con las revoluciones liberales de fines del siglo XVIII (Revolución Francesa); incluyen el derecho a la vida, la integridad física y moral, y la libertad individual .
  • Sistema Interamericano (Pacto de San José): Cuenta con dos órganos: la Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH), que recibe denuncias y emite informes de recomendaciones, y la Corte Interamericana de Derechos Humanos (Corte IDH), órgano jurisdiccional que emite fallos vinculantes sobre los Estados parte .
  • Garantías Constitucionales: El Hábeas Corpus protege la libertad individual y los derechos conexos ante detenciones arbitrarias. Si es denegado en el Poder Judicial, se recurre en última y definitiva instancia al Tribunal Constitucional .
• Ciudadanía, Mecanismos Democráticos y Patrimonio Cultural:
  • La ciudadanía se adquiere a los 18 años con la inscripción electoral; su ejercicio puede suspenderse por resolución judicial de interdicción, sentencia con pena privativa de la libertad o sentencia con inhabilitación de los derechos políticos .
  • La Conciliación Extrajudicial es un mecanismo alternativo para resolver conflictos sobre derechos disponibles (como división y partición de bienes patrimoniales entre herederos mayores de edad que están de acuerdo) .
  • El Patrimonio Cultural se divide en Material Inmueble (sitios arqueológicos, casonas coloniales o republicanas como «El Buque» en Barrios Altos ), Material Mueble (ceramios, lienzos) e Inmaterial o Intangible (tradiciones, folclore, procesión del Señor de los Milagros, corte del primer cabello o landaruto ).
• Estructura del Estado Peruano y Gestión de Riesgos:
  • El Estado peruano es unitario y descentralizado, organizándose en tres niveles de gobierno: nacional, regional y local (municipal) .
  • Poder Legislativo: El Pleno del Congreso debate y aprueba las leyes. Si un proyecto es exonerado de segunda votación, se envía al Presidente de la República para su promulgación; la ley entra en vigencia desde el día siguiente de su publicación en el diario oficial El Peruano .
  • Poder Ejecutivo: Los ministros de Estado pueden concurrir a los debates del Congreso, son solidariamente responsables por los actos delictivos o violatorios de la Constitución del Presidente y no pueden ejercer otra función pública salvo la legislativa . No existen ministros interinos en el ordenamiento constitucional peruano .
  • Poder Judicial: El Juez de Paz proviene de elección popular en su comunidad y no requiere ser abogado, pero está impedido de postular quien ocupe un cargo político por elección popular (como un gobernador regional) .
  • Órganos Constitucionales Autónomos: La SBS (Superintendencia de Banca, Seguros y AFP) supervisa los fondos privados de pensiones . En procesos electorales: la RENIEC elabora el padrón electoral y verifica firmas de adherentes, el JNE aprueba el padrón e inscribe organizaciones políticas, y la ONPE organiza los comicios .
  • SINAGERD (Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres): Es un sistema interinstitucional, sinérgico y descentralizado . El CENEPRED asesora en estimación, prevención y reducción del riesgo, mientras que el INDECI se encarga de la preparación, respuesta y rehabilitación ante emergencias . Las municipalidades son responsables de supervisar las condiciones de seguridad en Defensa Civil antes de otorgar licencias de funcionamiento .

11. Historia del Perú y Universal

• Prehistoria y Edad Antigua (Oriente y Clásica):
  • En la Prehistoria, el Homo sapiens (Paleolítico Superior) desarrolló el arte rupestre y la mejora de técnicas de caza que incrementó las bandas; en el Mesolítico surgió la horticultura y las primeras aldeas estacionales; y en el Neolítico se desarrolló la agricultura y ganadería en centros originarios como la Media Luna Fértil .
  • Egipto: Su evolución sigue el orden: Nomos (ciudades-Estado predinásticas) ⇒ Imperio Antiguo (pirámides de Keops, Kefrén y Micerino en Gizeh) ⇒ Segundo Periodo Intermedio (invasión de los hicsos) ⇒ Imperio Nuevo (máxima expansión territorial con Tutmosis III en Siria) .
  • India Antigua: Civilización del Indo (ciudades de Harappa y Mohenjo-Daro) ⇒ Periodo Védico (invasión de los arios) ⇒ Periodo Brahmánico (consolidación del sistema rígido de castas) ⇒ Imperio Maurya (primera unificación política con Chandragupta y Ashoka) .
  • China Antigua: Dinastía Xia (etapa legendaria) ⇒ Dinastía Shang (metalurgia del bronce) ⇒ Dinastía Zhou (periodo de los Reinos Combatientes y auge filosófico) ⇒ Dinastía Qin (centralización del poder con Shi Huang Ti) ⇒ Dinastía Han (comercio en la Ruta de la Seda) .
  • Grecia: En el periodo Micénico (1600-1100 a. C.) destacan las ciudadelas amuralladas como Micenas (Puerta de los Leones, tumbas tipo Tholos y la Máscara de Agamenón) . En el siglo IV a. C., Filipo II de Macedonia y su hijo Alejandro Magno (quien domó al caballo Bucéfalo según narra Plutarco) expandieron la cultura griega formando el Imperio Helenístico .
• Edad Media y Mundo Moderno / Virreinato del Perú:
  • En el siglo VII, Mahoma logró la unificación política, comercial y religiosa de las tribus de Arabia mediante el monoteísmo del Islam .
  • En el Virreinato del Perú (siglo XVI), el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición de Lima persiguió las herejías de cristianos bautizados (judaizantes o marranos, luteranos, moriscos), aplicando confiscaciones, tortura y la hoguera como pena máxima . Los indígenas estaban fuera de la jurisdicción inquisitorial, pero sufrieron las campañas de Extirpación de Idolatrías para destruir sus huacas y someterlos al sistema de reducciones .
  • En el siglo XVIII, las Reformas Borbónicas incrementaron la presión fiscal (alza de la alcabala del 2% al 6% e instalación de aduanas internas terrestres), provocando el deterioro del circuito comercial surandino hacia Potosí y el estallido de la gran rebelión de Túpac Amaru II (1780) .
  • La Independencia del Perú se vio impulsada por factores externos como la Revolución Industrial y el imperialismo británico, las Cortes de Cádiz (1812) y la revolución liberal española de Riego (1820) .
• Culturas Prehispánicas del Perú:
  • Chavín (Horizonte Temprano): Arquitectura megalítica religiosa (Templo de Chavín de Huántar). Julio C. Tello planteó su origen amazónico, mientras que las investigaciones actuales destacan una fuerte influencia de la tradición costeña (Caral, Sechín, Cupisnique) .
  • Mochica (Intermedio Temprano): Sobresalió en cerámica escultórica, arquitectura de adobe (huacas del Sol y de la Luna) y alta metalurgia (uso del cobre, oro, plata y tumbaga con técnicas de martillado, repujado y filigrana, como en el ajuar del Señor de Sipán) .
  • Tecnología Agrícola e Intermedio Tardío: Para acceder a recursos de diversos pisos altitudinales, las sociedades andinas aplicaron el control vertical de pisos ecológicos o sistema de archipiélagos (planteado por John Murra) y construyeron andenes . En el Intermedio Tardío, el señorío de Chincha destacó por su red de comercio triangular marítimo y terrestre traficando el mullu (concha Spondylus) desde el Ecuador . En este periodo, los Chimú en la costa norte y los Chancas en la sierra central compitieron con los incas .
  • Tahuantinsuyo (Horizonte Tardío): Las tierras de los ayllus conquistados se dividían en tres partes: tierras del Sol (para el culto y sacerdotes), tierras del Inca (para el Estado y el ejército) y tierras del ayllu o pueblo .
• Siglo XX en el Mundo y en el Perú:
  • Segunda Guerra Mundial (1939-1945) y Guerra Fría (1945-1991): La SGM inició el 1 de septiembre de 1939 con la invasión alemana a Polonia; en 1941 Hitler rompió el Pacto Molotov-Ribbentrop invadiendo la URSS (Operación Barbarroja), mientras que EE. UU. ingresó tras el ataque japonés a Pearl Harbor . En la Guerra Fría, EE. UU. y la URSS se enfrentaron en conflictos periféricos (Guerra de Corea , Crisis de los Misiles en Cuba en 1962 tras la fracasada invasión de Playa Girón , y la Guerra de Vietnam, donde EE. UU. se retiró debido a la fuerte oposición interna ciudadana ), además de competir en el cine, la cultura y los boicots olímpicos . En 1955, la Conferencia de Bandung dio origen al Movimiento de Países No Alineados . A fines de los años 80, las reformas de Gorbachov (Perestroika y Glasnost) encontraron resistencia en las élites comunistas ortodoxas de Europa Oriental , culminando con la caída del Muro de Berlín (1989) y la reunificación de Alemania en 1990 (por la cual Berlín volvió a ser la capital en lugar de Bonn) .
  • Perú Republicano (Siglo XX): En su segundo gobierno (1895-1899), Nicolás de Piérola aplicó una reforma electoral que estableció el voto directo solo para alfabetos, creando las condiciones políticas de exclusión que sostuvieron a la República Aristocrática . El Oncenio de Augusto B. Leguía (1919-1930), llamado la «Patria Nueva», buscó desplazar a la oligarquía civilista tradicional, se subordinó al capital estadounidense y firmó tratados limítrofes controvertidos (Salomón-Lozano con Colombia y Rada Gamio-Figueroa Larraín con Chile) . En el Tercer Militarismo (1930-1939), el partido Unión Revolucionaria (fundado por Sánchez Cerro y dirigido tras su muerte por Luis A. Flores) adoptó camisas negras y el saludo fascista . El Gobierno Revolucionario de la Fuerza Armada en su primera fase con Juan Velasco Alvarado (1968-1975) impulsó la Reforma Agraria, la nacionalización de enclaves y la industrialización por sustitución de importaciones . En la década de 1980, el segundo gobierno de Fernando Belaunde enfrentó el inicio del terrorismo de Sendero Luminoso (1980); el primer gobierno de Alan García (1985-1990) terminó en hiperinflación y aislamiento financiero; y el gobierno de Alberto Fujimori (1990-2000) enfrentó el conflicto del Cenepa (1995) y cayó en el año 2000 tras la difusión del primer «vladivideo» (Kouri-Montesinos) presentado por Fernando Olivera, evidenciando una corrupción sistémica que afectó gravemente el empleo y la reducción de la pobreza .

12. Geografía

• Líneas Imaginarias y Cartografía:
  • Los trópicos (23°27′ LN y LS) delimitan la zona térmica tropical o tórrida (no la templada, la cual se ubica entre los trópicos y los círculos polares de 66°33′) . El cruce del Ecuador (latitud 0°) y el Meridiano de Greenwich (longitud 0°) se localiza en el golfo de Guinea (océano Atlántico) . Todos los puntos situados en un mismo hemisferio (norte o sur) tienen exactamente la misma estación del año al mismo tiempo .
  • Proyecciones Cartográficas: La proyección cilíndrica (Mercator) se usa para bajas latitudes (0° a 30°); la cónica se usa para latitudes medias (30° a 60°, donde los meridianos son rectas que convergen hacia los polos y los paralelos son arcos concéntricos, ideal para territorios como la Isla de Pascua a 27° LS) ; y la acimutal o polar para altas latitudes (60° a 90°).
• Geodinámica Interna y Externa / Relieve del Perú:
  • El magmatismo intrusivo o plutónico solidifica el magma en el interior de la corteza formando plutones como batolitos, lacolitos, diques, sills y lopolitos (intrusiones laminares cóncavas en forma de plato) .
  • La erosión pluvial (impacto y escorrentía de gotas de lluvia en laderas desprovistas de vegetación) forma surcos profundos y concavidades llamadas cárcavas .
  • Los valles transversales de la costa peruana de norte a sur incluyen: Chira y Piura (Piura), Lambayeque, Jequetepeque (La Libertad), Santa y Huarmey (Áncash), Pativilca, Huaura, Chancay, Chillón, Rímac y Lurín (Lima), Chincha, Ica y Palpa (Ica), Camaná (Arequipa), Locumba (Tacna) y Caplina (Tacna) . Un viaje terrestre de Piura a Lima por la Panamericana Norte atraviesa valles como Jequetepeque, Santa y Chillón .
• Climatología, Cambio Climático e Hidrosfera:
  • Elementos del clima: La insolación es la cantidad de radiación solar recibida; la humedad es la cantidad de vapor de agua en la atmósfera; la precipitación es el retorno del agua líquida o sólida a la superficie (su ausencia provoca sequías y pérdidas agrícolas); y la presión atmosférica permite predecir la dirección y comportamiento de los vientos .
  • El Perú es altamente vulnerable al cambio climático, sufriendo el acelerado retroceso glaciar (especialmente en la cordillera Blanca), incremento de lluvias extremas, deslizamientos y huaicos, y propagación de plagas y enfermedades tropicales como el dengue .
  • En la hidrosfera, la mayor reserva de agua dulce del planeta se concentra en los glaciares y zonas polares (criosfera), seguida por las aguas subterráneas .
• Biomas del Mundo, Ecorregiones y Áreas Naturales Protegidas (ANP):
  • Biomas y acción antrópica: La Sabana sufre desertificación por sobrepastoreo (como en la región africana del Sahel); la Tundra y zonas alpinas sufren retroceso glaciar; la Taiga (bosque boreal) sufre la tala de coníferas y abetos en Escandinavia y Rusia; y la Pradera templada es degradada por el monocultivo intensivo y uso de agroquímicos (como en las Pampas argentinas) .
  • En la Amazonía peruana, la deforestación por agricultura migratoria, ganadería y minería ilegal afecta con mayor intensidad a regiones como San Martín, Loreto, Ucayali y Madre de Dios .
  • En la ecorregión de la Sabana de Palmeras (Pampas del Heath, en Madre de Dios), de clima cálido con lluvias estacionales e inundaciones, habita el ciervo de los pantanos (el cérvido más grande del Perú) y el lobo de crin .
  • Categorías de ANP: Los Parques Nacionales (Cutervo, Manu, Huascarán) y los Santuarios Nacionales (como Los Manglares de Tumbes, que protege al oso manglero y al cocodrilo de Tumbes, o Megantoni en Cusco) son áreas intangibles de protección estricta . Las Reservas Nacionales (como San Fernando en Ica, Pacaya Samiria en Loreto o Pampa Galeras) son áreas tangibles que permiten el aprovechamiento sostenible de recursos bajo planes de manejo .
• Actividades Económicas, Transporte y Demografía:
  • En la agricultura peruana: en la costa predomina la agricultura intensiva bajo riego mediante grandes obras hidráulicas; en la selva alta (valles longitudinales) predomina el cultivo intensivo de café y cacao; y en la selva baja predomina una agricultura estacional en restingas y barriales .
  • Tras el fallo de la Corte de La Haya (2014), el Perú recuperó soberanía sobre el «triángulo externo» (a partir de las 80 millas hasta las 200 millas), zona alejada de la costa a la que no pueden acceder las pequeñas embarcaciones de la pesca artesanal .
  • Aeropuertos internacionales principales: Jorge Chávez (Callao/Lima), Alejandro Velasco Astete (Cusco), Alfredo Rodríguez Ballón (Arequipa) y Coronel FAP Francisco Secada Vignetta (Iquitos, Loreto) .
  • Demografía: En el Perú, los censos nacionales (como el Censo de 2017) permiten planificar políticas públicas; la provincia constitucional del Callao posee la mayor densidad poblacional (hab./km²) y la población femenina supera ligeramente a la masculina . A nivel mundial: África posee la mayor tasa de crecimiento demográfico real, Europa concentra un alto porcentaje de población inmigrante y envejecida, y Oceanía registra la menor densidad poblacional del planeta .

13. Economía

• Doctrinas Económicas:
  • Escuela Socialista o Marxista (Karl Marx): Surge en el siglo XIX ante la explotación de la clase obrera; plantea la teoría de la plusvalía y la lucha de clases .
  • Escuela Monetarista (Milton Friedman): Sostiene que la inflación es siempre un fenómeno monetario causado por el exceso de emisión inorgánica de dinero y el mal manejo fiscal del Estado .
• Factores Productivos y Trabajo:
  • Los factores clásicos son Naturaleza (recursos brutos y materias primas, como bosques de eucalipto ), Trabajo y Capital (maquinarias, como tejedoras y remalladoras ), a los que se suman los factores modernos: Empresa (organizador) y Estado (regulador normativo y fiscalizador, como cuando sanciona el mercado negro de celulares robados ).
  • Clasificación del Capital: Según el enfoque neoclásico, es Capital Productivo si se destina a producir nuevos bienes (se divide en Capital Fijo, como máquinas e inmuebles que sufren depreciación , y Capital Circulante, como insumos), y es Capital Lucrativo si no produce nuevos bienes pero genera una renta o interés a su propietario (como terrenos o casas en alquiler) .
  • Demografía Laboral: La Población en Edad de Trabajar (PET) se divide en PEA (ocupados y desempleados que buscan trabajo activamente) y No PEA o PEI (Población Económicamente Inactiva: estudiantes dedicados exclusivamente a estudiar, jubilados, religiosos) .
• Mercados, Demanda y Elasticidad:
  • Por el acceso de nuevos competidores, un mercado es abierto (sin barreras) o cerrado (con fuertes barreras legales, financieras o tecnológicas, como el mercado de las AFP en el Perú) . Un Holding es una sociedad financiera que controla diversas empresas de distintos rubros mediante la adquisición de la mayoría de sus acciones .
  • Ley de la Demanda: Si baja el precio del propio bien o servicio (por ejemplo, pasajes de bus), no cambia la demanda sino que aumenta la cantidad demandada (movimiento a lo largo de la misma curva) .
  • Elasticidad Precio de la Demanda (E_p): Mide la sensibilidad de la cantidad demandada ante cambios en el precio: E_p = | (% Variación de la Cantidad) / (% Variación del Precio) | . Si el precio baja de S/ 15 a S/ 10, la variación porcentual del precio es (5 / 15) × 100% = 33,3%, o si se toma respecto al valor final/medio según el convenio del problema, recuerda que si E_p > 1 la demanda es elástica, si E_p < 1 es inelástica y si E_p = 1 es unitaria .
• Agentes Económicos, Informalidad, Crédito y Tributación:
  • En las encuestas del INEI, el hogar o unidad de consumo está constituido por la persona o conjunto de personas que comparten una vivienda y un presupuesto común de alimentación; viviendas independizadas con medidores y gastos propios constituyen familias u hogares independientes .
  • La informalidad surge por la incapacidad de la economía formal para absorber la mano de obra y por los altos costos burocráticos. Las empresas informales carecen de seguridad social para sus trabajadores, no tienen supervisión sanitaria estatal y pierden beneficios clave de la formalidad como el acceso al crédito bancario .
  • El crédito según la garantía exigida se clasifica en crédito real (exige un bien mueble en prenda o inmueble en hipoteca) y crédito personal (solo exige la solvencia moral y económica del deudor o un aval) .
  • Entre los principios tributarios, la proporcionalidad y la capacidad contributiva establecen que la carga tributaria debe guardar justa relación con la riqueza del contribuyente sin llegar a ser confiscatoria .
• Integración Económica y Comercio Internacional:
  • Las etapas de integración económica de menor a mayor grado son: 1. Zona de Preferencias Arancelarias ⇒ 2. Zona de Libre Comercio (elimina aranceles o restricciones comerciales entre los socios) ⇒ 3. Unión Aduanera (arancel externo común) ⇒ 4. Mercado Común (libre circulación de capitales y trabajadores) ⇒ 5. Unión Económica y Monetaria (moneda única y banco central comunitario) ⇒ 6. Integración Total.
  • Cuando una empresa nacional abre sucursales o filiales productivas y comerciales en otros países, inicia un proceso de internacionalización empresarial .

14. Filosofía

• Disciplinas y Características de la Filosofía:
  • La Epistemología estudia la validez, estructura, método y cientificidad de las ciencias (naturales y sociales) ; la Gnoseología estudia el origen y posibilidad del conocimiento en general; la Ontología estudia el Ser; y la Axiología estudia los valores.
  • La actitud filosófica es totalizadora (abarca todos los ámbitos de la realidad: cosmos, hombre, conocimiento, política), radical (busca los primeros principios o raíces), crítica (cuestiona supuestos establecidos) y racional .
• Filosofía Antigua y Helenístico-Romana:
  • Periodo Cosmológico (Presocrático): Busca el arjé (principio originario del cosmos). Tales propuso el agua; Anaximandro, el ápeiron (lo indeterminado, sin límites ni dimensiones) ; Parménides sostuvo que el Ser es único, ingénito, inmutable, inmóvil y solo cognoscible por la razón ; Empédocles propuso los cuatro elementos movidos por el Amor y el Odio; y Demócrito planteó los átomos y el vacío movidos mecánicamente .
  • Periodo Antropológico (Socrático): Los sofistas defendieron el relativismo y el escepticismo, enseñando retórica y gramática: Protágoras afirmó el relativismo («El hombre es la medida de todas las cosas») y Gorgias el nihilismo («Nada existe; si algo existiera, no sería cognoscible») . En oposición, Sócrates defendió el concepto universal mediante la ironía y la mayéutica («Solo sé que nada sé») .
  • Periodo Ontológico (Grandes Sistemas): Platón planteó la Teoría de las Ideas y en la Alegoría de la Caverna explicó cómo los hombres viven encadenados a apariencias sensibles e ilusiones manipuladas, lejos de la verdad inteligible . Aristóteles en su tratado Acerca del alma distinguió tres funciones: vegetativa (nutrición y reproducción en plantas, animales y hombres para participar de lo eterno) , sensitiva (animales y hombres) y racional o intelectiva (exclusiva del hombre); en ética, sostuvo el eudemonismo, donde la felicidad suprema consiste en la vida contemplativa y el ejercicio de la razón .
  • Periodo Helenístico-Romano: El Cinismo (Diógenes de Sinope) rechazó las convenciones sociales, las leyes políticas y las riquezas, declarándose cosmopolita («ciudadano del mundo») y practicando una vida austera conforme a la naturaleza .
• Filosofía Medieval, Moderna y Contemporánea:
  • Escolástica y el Problema de los Universales: San Agustín subordinó la razón a la fe («Cree para comprender», la fe como base segura) ; Santo Tomás de Aquino armonizó fe y razón; y Guillermo de Ockham separó radicalmente fe y razón, defendiendo el nominalismo (los conceptos universales no tienen existencia real ni autónoma fuera de la mente, son solo nombres o signos lingüísticos) .
  • Modernidad (Gnoseología y Ética): El Racionalismo (Descartes) afirma que el conocimiento verdadero es universal y necesario, fundado en ideas innatas y en el modelo deductivo matemático . El Empirismo radical de David Hume critica el principio de causalidad necesaria, sosteniendo que de la experiencia solo percibimos contigüidad y sucesión temporal entre eventos (costumbre o hábito), pero no una conexión necesaria . En ética, Immanuel Kant propuso una moral autónoma, formal, deontológica y universal basada en la razón pura práctica y en la libertad como postulado, rechazando las éticas eudemonistas o materiales que buscan premios o felicidad .
  • Filosofía del Siglo XX y Posmodernidad: Ludwig Wittgenstein sostuvo que la filosofía tradicional ha hecho un mal uso del lenguaje al formular pseudoproposiciones metafísicas carentes de sentido (como las de Heidegger), por lo que la filosofía debe ser una actividad de esclarecimiento lógico del lenguaje . Hans-Georg Gadamer (Hermenéutica) afirmó que no existe un conocimiento neutro, sino que toda comprensión de la realidad conlleva implícitamente una interpretación histórica . La Posmodernidad (Lyotard, Vattimo) rechaza los grandes relatos modernos y defiende la verdad como perspectiva subjetiva y fragmentaria .
  • Filosofía en el Perú y Latinoamérica: El Espiritualismo de inicios del siglo XX (Alejandro Deustua) se opuso al positivismo, defendiendo la libertad creadora del espíritu y la formación moral de las élites . En los años 70, Gustavo Gutiérrez formuló la Teología de la Liberación, que propone una visión social y crítica del cristianismo a partir de la praxis solidaria con los pobres y oprimidos .
• Epistemología, Lógica, Axiología y Antropología Filosófica:
  • Funciones de la ciencia: Describir (¿cómo es?), Explicar (¿por qué ocurre?, señalando las causas de un fenómeno como el autogolpe de 1992 ), Predecir y Aplicar.
  • Falsacionismo de Karl Popper: El conocimiento científico es siempre provisional; contrastar una teoría no consiste en acumular verificaciones inductivas, sino en intentar refutarla (falsarla) mediante contraejemplos .
  • Teorías de la Verdad y Falacias: La verdad como correspondencia (Aristóteles, primer Wittgenstein) consiste en la adecuación entre el enunciado y los hechos; como evidencia (Descartes), en la claridad racional; y como utilidad (pragmatismo de James), en sus consecuencias prácticas beneficiosas . Las falacias son errores de razonamiento que parecen válidos : ad baculum (apelar a la fuerza o amenaza), ad misericordiam (apelar a la piedad o compasión, ej. «porque sus familias sufren»), ad verecundiam (apelar a la autoridad de un personaje famoso en un tema ajeno a su especialidad) y ad hominem (atacar a la persona en vez de su argumento) .
  • Axiología y Antropología: El emotivismo axiológico (Ayer, Stevenson) sostiene que los juicios de valor son subjetivos y solo expresan emociones del hablante . Sobre la esencia humana: Friedrich Engels afirmó que el trabajo transformó al homínido en hombre; Max Scheler definió al hombre como «persona» espiritual abierta al mundo; y Friedrich Nietzsche exaltó la dimensión vital e instintiva (voluntad de poder) frente al racionalismo .

15. Física

• Análisis Dimensional y Vectores:
  • Principio de Homogeneidad: En toda ecuación física dimensionalmente correcta, todos los términos que se suman o restan tienen las mismas dimensiones. Los números, ángulos, funciones trigonométricas y logaritmos son adimensionales ([número] = 1) . Dimensiones básicas: [Longitud] = L, [Masa] = M, [Tiempo] = T, [Velocidad] = LT⁻¹, [Aceleración] = LT⁻², [Fuerza] = MLT⁻² .
  • En vectores en el espacio 3D, un vector se expresa mediante sus componentes cartesianas V = (V_x, V_y, V_z) y su módulo es |V| = √(V_x² + V_y² + V_z²) .
• Cinemática (MRU, MRUV, MPCL y MCUV):
  • En una gráfica Posición (x) vs. Tiempo (t), la pendiente de la recta tangente representa la velocidad del móvil: v = Δx / Δt . Una línea recta indica MRU y una parábola indica MRUV .
  • En caída libre vertical (MPCL), si se lanza un cuerpo hacia arriba con rapidez V₀, el tiempo de subida es V₀ / g y el tiempo total de vuelo hasta retornar al nivel de lanzamiento (donde vuelve a tener la misma rapidez V₀ hacia abajo) es t_vuelo = 2V₀ / g .
  • En el movimiento parabólico de proyectiles, en el punto de altura máxima la velocidad vertical es cero (v_y = 0), pero el móvil conserva su velocidad horizontal constante (v_x = v₀ · cos θ ≠ 0) y sigue sometido a la aceleración de la gravedad (g ≠ 0) . La altura máxima es H_máx = (v₀ · sen θ)² / (2g) y el alcance horizontal es D = (v₀² · sen 2θ) / g .
  • En el movimiento circular uniformemente variado (MCUV), el número de vueltas (θ en revoluciones) al frenar hasta detenerse (ω_f = 0) se relaciona con la rapidez angular inicial ω₀ (en rev/s) mediante: θ = (ω₀ / 2) · t . (Recuerda convertir RPM a rev/s dividiendo entre 60) .
• Estática y Dinámica Lineal:
  • Primera Ley de Newton (Inercia): Un cuerpo permanece en reposo o en MRU (velocidad constante) si la fuerza resultante sobre él es nula (∑F = 0) . En poleas ideales móviles, cada polea móvil reduce a la mitad la tensión necesaria para sostener una carga .
  • Segunda Ley de Newton: Si existe aceleración constante «a», la fuerza resultante es F_res = m · a . En caída libre en el vacío, todos los cuerpos caen con la misma aceleración «g» sin importar su masa o material .
  • Tercera Ley de Newton (Acción y Reacción): Las fuerzas de acción y reacción tienen siempre igual magnitud y direcciones opuestas, actuando sobre cuerpos diferentes .
• Trabajo, Energía, Cantidad de Movimiento y Choques:
  • El trabajo de una fuerza constante es W = F · d · cos θ. Es negativo cuando la fuerza (o una componente suya) se opone al desplazamiento .
  • Teorema del Trabajo y la Energía Mecánica: Si solo actúan fuerzas conservativas (gravedad, elástica), la energía mecánica total (E_M = E_C + E_P) se conserva . Si actúa la fricción (f_k = μ_k · N), el trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la variación de la energía mecánica: W_f = −f_k · d = E_M(final) − E_M(inicial) .
  • La cantidad de movimiento lineal es p = m · v. El impulso de la fuerza resultante es igual al cambio en la cantidad de movimiento: I = F_media · Δt = Δp = p_f − p₀ . En todo choque se conserva la cantidad de movimiento total del sistema (∑p_antes = ∑p_después), y si el choque es perfectamente elástico (coeficiente de restitución e = 1), la velocidad relativa de alejamiento es igual a la de acercamiento .
• Mecánica de Fluidos y Calorimetría:
  • Presión hidrostática y barométrica: P = ρ · g · h. La presión atmosférica es directamente proporcional a la altura de la columna de mercurio en el barómetro de Torricelli .
  • Principio de Arquímedes (Empuje): Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado: E = ρ_líquido · g · V_sumergido .
  • Hidrodinámica: La Ecuación de Continuidad establece que el caudal se conserva: A₁ · v₁ = A₂ · v₂ . La Ecuación de Bernoulli (P + ½ρv² + ρgh = constante) expresa la conservación de la energía para el flujo estacionario de un fluido ideal (incompresible y sin viscosidad ni fricción interna) .
  • Termometría y Calorimetría: Relación entre escalas Celsius y Fahrenheit: C / 5 = (F − 32) / 9 . El calor sensible es Q = m · c_e · ΔT y el calor latente de cambio de fase (fusión/solidificación del agua a 0 °C, donde L_f = 80 cal/g) es Q = m · L . En un recipiente aislado se cumple el equilibrio térmico: ∑Q = 0 .
• Electrodinámica y Electromagnetismo:
  • Ley de Ohm y Efecto Joule: V = I · R. La potencia disipada en una resistencia es P = V · I = I² · R = V² / R, y la energía térmica disipada en un tiempo «t» (en segundos) es Q = P · t (en joules; para pasar a calorías se multiplica por 0,24 o se divide entre 4,18) .
  • Fuerza Magnética: Sobre una partícula cargada: F = |q| · v · B · sen θ. Por la regla de la mano derecha, una carga positiva (como un positrón e⁺) se desvía en sentido opuesto al de un electrón (e⁻) en el mismo campo magnético, describiendo una trayectoria circular de igual radio . Sobre un conductor recto de longitud L por el que circula una corriente I: F = I · L · B · sen θ .
  • Flujo Magnético y Ley de Faraday: El flujo magnético a través de una superficie plana de área A es Φ = B · A · cos θ (donde θ es el ángulo entre el campo B y el vector normal a la superficie) . La fuerza electromotriz (f.e.m.) media inducida en una bobina de N espiras es ε = N · |ΔΦ / Δt| .
• Movimiento Armónico Simple (MAS) y Física Moderna:
  • La ecuación de posición de un oscilador armónico es x(t) = A · sen(ωt + φ₀), donde A es la amplitud y ω = 2π / T es la frecuencia angular . La aceleración máxima tiene módulo ω² · A . En un péndulo simple dentro de un ascensor que acelera hacia arriba con aceleración «a», la gravedad efectiva es g_ef = g + a, y el periodo es T = 2π · √(L / g_ef) .
  • Equivalencia Masa-Energía (Einstein): E = Δm · c² (donde Potencia = E / t y c = 3 × 10⁸ m/s) .En relatividad, la energía cinética relativista se relaciona con el incremento de masa mediante E_C = Δm · c² .
  • Cuantización de Planck: La energía de un fotón de luz de longitud de onda λ es E = h · f = (h · c) / λ .
  • Principio de Incertidumbre de Heisenberg: Es una propiedad cuántica fundamental de la naturaleza (no un simple error de los instrumentos de medición) que establece la imposibilidad de determinar simultáneamente y con precisión absoluta la posición y la cantidad de movimiento lineal de una partícula subatómica: Δx · Δp ≥ h / (4π) .

16. Química

• Materia, Sistema Internacional y Estructura Atómica:
  • En el SI, la unidad base de masa es el kilogramo (kg), de longitud el metro (m) y de tiempo el segundo (s) (para convertir de km/h a m/s se multiplica por 5/18) . La masa mide la cantidad de materia y es invariable, mientras que el peso depende de la aceleración de la gravedad local (varía con la altitud) . La densidad es ρ = masa / volumen .
  • En un átomo neutro, el número de masa es A = Z + n. Al formarse un catión divalente (como ₂₀E²⁺), los electrones se pierden siempre primero del mayor nivel de energía (capa de valencia) . Los cuatro números cuánticos de un electrón son: principal (n), secundario o azimutal (l: s=0, p=1, d=2, f=3), magnético (m_l: desde −l hasta +l) y espín (m_s: +½ o −½) .
• Tabla Periódica y Enlace Químico:
  • En un periodo de izquierda a derecha, aumentan la electronegatividad y la energía de ionización, pero disminuye el radio atómico . Todo anión (como S²⁻) tiene mayor radio que su respectivo átomo neutro (S) . Los metales con menor potencial de reducción (como el aluminio frente al hierro) se oxidan con mayor facilidad .
  • El enlace iónico se produce por transferencia de electrones entre un metal de baja electronegatividad (IA, IIA) y un no metal de alta electronegatividad (como en KF, NaCl, CaO) . El enlace covalente se da por compartición de pares electrónicos entre no metales (como en NH₃ o N₂O₅, donde los enlaces dativos o coordinados se cuentan como enlaces simples o sigma) .
• Nomenclatura Inorgánica, Reacciones Químicas y Química Nuclear:
  • Los óxidos ácidos (anhídridos) reaccionan con agua para formar ácidos oxácidos; por ejemplo, el cloro con estados de oxidación +1, +3, +5 y +7 forma los anhídridos hipocloroso (Cl₂O), cloroso (Cl₂O₃), clórico (Cl₂O₅) y perclórico (Cl₂O₇), que dan origen al HClO, HClO₂, HClO₃ y HClO₄ respectivamente . En sales oxisales, la nomenclatura Stock indica la valencia del metal en números romanos (ej. nitrato de hierro (II) para Fe(NO₃)₂) y la sistemática IUPAC usa prefijos griegos multiplicativos (ej. trisulfato de dihierro para Fe₂(SO₄)₃) .
  • Una reacción de dismutación o desproporción es una reacción redox en la cual un mismo elemento (como el Cl₂ en medio básico KOH) se oxida y se reduce simultáneamente, actuando como agente oxidante y reductor a la vez .
  • En Química Nuclear, la fusión nuclear une núcleos ligeros (como deuterio ²₁H) para formar helio liberando enorme energía, mientras que la fisión nuclear divide un núcleo pesado (como ²³⁵₉₂U bombardeado con un neutrón ¹₀n) en núcleos más ligeros (Ba y Kr) más neutrones .
• Estequiometría, Estado Gaseoso y Soluciones:
  • Un mol equivale a 6,02 × 10²³ unidades estructurales. En toda reacción química con cantidades dadas de dos reactantes, el reactivo limitante es aquel que se halla en menor proporción estequiométrica y se consume por completo, determinando la cantidad máxima de producto formado .
  • Ecuación Universal y General de los Gases Ideales: P · V = n · R · T y (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂, donde la temperatura T se expresa obligatoriamente en grados Kelvin (K = °C + 273) .
  • Soluciones y Neutralización: La Molaridad es M = moles de soluto / Volumen de solución (en litros), y la Normalidad es N = M × θ (donde θ es el número de H⁺ en ácidos o de OH⁻ en hidróxidos, como θ = 3 para el Al(OH)₃ y θ = 2 para el H₂SO₄) . En una neutralización ácido-base se cumple la igualdad de equivalentes-gramo: #Eq-g(ácido) = #Eq-g(base) ⇒ N_A · V_A = N_B · V_B = masa / Peso Equivalente .
• Cinética Química, Equilibrio y Electroquímica:
  • En una reacción compleja que ocurre en varias etapas elementales, la velocidad de reacción global está determinada por la etapa más lenta, y las especies que se producen en una etapa y se consumen en otra sin aparecer en la ecuación global son las especies intermedias .
  • Principio de Le Chatelier: Si en un sistema en equilibrio (como N_2(g) + 3H_2(g) ⇌ 2NH_3(g) + Calor, cuya constante es K_c = [NH₃]² / ([N₂][H₂]³)) se aumenta la presión, el equilibrio se desplaza hacia donde hay menor número de moles gaseosos (hacia el NH₃); si se disminuye la temperatura en una reacción exotérmica, también se desplaza hacia la derecha (productos) .
  • Electrólisis y Celdas Galvánicas: En la electrólisis de una solución acuosa de NiCl₂, el catión Ni²⁺ se reduce y deposita en el cátodo, mientras que el anión Cl⁻ se oxida liberando gas Cl₂ en el ánodo . La primera ley de Faraday establece: masa depositada = (PE · I · t) / 96500 . En una pila galvánica, el potencial estándar de la celda es E°_pila = E°_{reducción(cátodo)} + E°_{oxidación(ánodo)} = E°_red(cátodo) − E°_red(ánodo) .
• Química Orgánica, Metalurgia y Contaminación Ambiental:
  • Un carbono tiene hibridación sp³ si solo posee enlaces simples, sp² si posee un enlace doble y sp si posee un enlace triple (un enlace simple es 1 enlace sigma σ; un doble es 1 σ y 1 π; un triple es 1 σ y 2 π, donde cada enlace π contiene 2 electrones π) .
  • En la nomenclatura IUPAC de compuestos orgánicos, el orden de jerarquía de grupos funcionales de mayor a menor prioridad es: Ácido carboxílico (−COOH) > Éster > Amida > Nitrilo > Aldehído (−CHO, como sustituyente se nombra «formil») > Cetona (−CO−, como sustituyente «oxo») > Alcohol (−OH, como sustituyente «hidroxi») > Amina > Éter (−O−R, «alcoxi») > Doble enlace (−en−) > Triple enlace (−in−) > Halógenos y radicales alquilo . En alqueninos (con doble y triple enlace), a igualdad de posiciones se da menor numeración al doble enlace; de lo contrario, se numera por el extremo más cercano a cualquier insaturación .
  • En la metalurgia del hierro en altos hornos (siderurgia), el agente reductor de la hematita (Fe₂O₃) es el monóxido de carbono (CO) . La tostación de sulfuros metálicos como la galena (PbS) o la calcosita (Cu₂S) libera dióxido de azufre (SO₂), gas contaminante principal causante de la lluvia ácida . La combustión incompleta de hidrocarburos genera monóxido de carbono (CO), gas tóxico que forma carboxihemoglobina en la sangre .

17. Biología

• Historia de la Biología y Composición de la Materia Viva:
  • Hitos históricos fundamentales : Aristóteles (padre de la Biología y Zoología), Teofrasto (padre de la Botánica), Galeno (demostró que las arterias contienen sangre), Andrés Vesalio (anatomía humana moderna, 1543), Robert Hooke (descubrió la célula en láminas de corcho, 1665), Anton van Leeuwenhoek (observó protozoarios, bacterias, eritrocitos y espermatozoides, 1674), Carl von Linné (nomenclatura binomial y taxonomía moderna, 1735), Jean-Baptiste Lamarck (primera teoría de la evolución por herencia de los caracteres adquiridos y ley del uso y desuso, 1809 ), Georges Cuvier (padre de la Paleontología, 1812), Darwin y Wallace (selección natural, 1859), Louis Pasteur (teoría germinal y refutación de la generación espontánea, 1862), Gregor Mendel (leyes de la herencia genética, 1865), Hugo de Vries (concepto de mutación, 1901), Casimir Funk (vitaminas, 1912), Alexander Oparin (teoría quimiosintética del origen de la vida, 1924 ), Alexander Fleming (descubrimiento de la penicilina, 1928), Melvin Calvin (ciclo oscuro de la fotosíntesis, 1946), Watson y Crick (modelo de doble hélice del ADN, 1953), Robert Whittaker (cinco reinos, 1969), Carl Woese (tres dominios basados en el ARNr 16S y 18S: Bacteria, Archaea y Eucarya, 1990) e Ian Wilmut (clonación de la oveja Dolly, 1996).
  • Bioelementos y Biomoléculas: Los oligoelementos o elementos traza (como el Zinc, Cobre, Manganeso, Cobalto) se encuentran en proporción menor al 0,1% (o menor al 1% en conjunto) y actúan como cofactores enzimáticos esenciales . Los glúcidos están formados por monosacáridos unidos por enlaces glucosídicos y cumplen funciones tanto energéticas (glucosa, almidón, glucógeno) como estructurales (celulosa, quitina) . Los ácidos nucleicos son polímeros de nucleótidos unidos por enlaces fosfodiéster: el ADN es bicatenario y forma la cromatina junto a las histonas, mientras que el ARN es monocatenario; además, existen nucleótidos libres transportadores de energía (ATP, ADP) y coenzimas transportadoras de electrones (NAD⁺, NADP⁺, FAD) .
• Virología, Microbiología y Citología:
  • El virus de la rabia (rabdovirus) es un virus de ARN helicoidal con envoltura lipídica (virus envuelto); su característica forma de bala se la otorga su cápside proteica (no la membrana lipídica externa, donde se insertan las glicoproteínas G) .
  • Las bacterias del género Bacillus y Clostridium forman endosporas (estructuras de resistencia metabólicamente inactivas) ante el agotamiento de nutrientes o condiciones ambientales adversas . Las arqueobacterias habitan ambientes extremos (extremófilas: termófilas, halófilas, metanógenas), mientras que ciertas eubacterias como Deinococcus radiodurans son radiófilas (resisten altísimos niveles de radiación en pozos de plantas nucleares) .
  • Célula Eucariota y Metabolismo: La membrana plasmática (modelo del mosaico fluido de Singer y Nicolson) es una bicapa fosfolipídica con proteínas integrales y periféricas que es semiflexible y posee permeabilidad selectiva . En las células vegetales, los leucoplastos almacenan sustancias de reserva: amiloplastos (almidón), elaioplastos (lípidos) y proteinoplastos o aleuroplastos (proteínas, cuyos enlaces peptídicos dan coloración violeta con el reactivo de Biuret) . En la replicación del ADN, la enzima helicasa rompe los puentes de hidrógeno para separar las dos hebras . En la fotosíntesis (cloroplasto), la fase luminosa ocurre en los tilacoides (fotofosforilación y síntesis de ATP y NADPH) y la fase oscura o ciclo de Calvin ocurre en el estroma (fijación del CO₂) . En la respiración celular, en ausencia de oxígeno o de mitocondrias (como en los eritrocitos o glóbulos rojos maduros de mamíferos y en los miocitos en fatiga), el piruvato se transforma en ácido láctico mediante fermentación láctica en el citosol ; si hay oxígeno, en las crestas mitocondriales se realiza la fosforilación oxidativa .
• Histología y Anatomía Comparada / Humana:
  • En el tejido conectivo propiamente dicho, las fibras reticulares (colágeno tipo III) forman mallas de soporte (estroma) en órganos hematopoyéticos y linfáticos como médula ósea, bazo, hígado y ganglios . El tejido cartilaginoso hialino es el más abundante, recubre superficies articulares, sostiene las vías respiratorias (tráquea, bronquios) y constituye el molde precursor del esqueleto óseo fetal . Los monocitos son leucocitos agranulocitos que viajan por la sangre y al migrar a los tejidos se diferencian en macrófagos con función fagocítica . Los plaguicidas organoclorados (como el DDT) son liposolubles y se bioacumulan en el tejido adiposo .
  • Sistemas Respiratorio, Digestivo y Circulatorio: En las hojas vegetales el intercambio gaseoso ocurre en los estomas, y en los pulmones humanos la hematosis (intercambio de O₂ y CO₂) se realiza en los alvéolos pulmonares . En el sistema digestivo, las vellosidades intestinales son proyecciones de la capa mucosa del intestino delgado ; la bilis (producida por el hígado y almacenada y secretada hacia el duodeno por la vesícula biliar) emulsiona las grasas en micelas para que actúe la lipasa pancreática ; y la absorción final de agua, electrolitos y formación de heces ocurre en el intestino grueso (colon) . En el corazón humano: el marcapasos cardíaco es el nodo sinusal (Keith-Flack) ubicado en la aurícula derecha ; la válvula auriculoventricular izquierda es la bicúspide o mitral y la derecha es la tricúspide . El primer ruido cardíaco se produce por el cierre simultáneo de las válvulas auriculoventriculares (mitral y tricúspide) al inicio de la sístole ventricular .
  • Sistemas Nervioso, Endocrino y Reproductor: La corteza cerebral está formada por sustancia gris (somas neuronales), mientras que la sustancia blanca es interna . El hipotálamo regula el sistema endocrino (controlando a la hipófisis), la temperatura corporal, el hambre/saciedad (apetito), la sed, los ritmos de sueño-vigilia y la conducta sexual (libido), mientras que el equilibrio y la coordinación motora son funciones del cerebelo . En la transmisión sináptica participan el influjo de Na⁺ y K⁺ (potencial de acción), el ion Ca²⁺ (exocitosis de vesículas) y neurotransmisores como la acetilcolina . En la hipófisis, la neurohipófisis (lóbulo posterior) almacena y libera dos hormonas producidas por el hipotálamo: la oxitocina y la hormona antidiurética (ADH o vasopresina) . En los islotes de Langerhans del páncreas, las células beta producen insulina (hipoglucemiante) y las células alfa producen glucagón . En el sistema reproductor masculino, las células de Sertoli secretan la hormona inhibina, la cual inhibe a la FSH hipofisaria frenando la espermatogénesis ; por su parte, la vasectomía secciona los conductos deferentes impidiendo que los espermatozoides lleguen a la uretra (sin alterar la producción de testosterona ni la libido) .
• Ciclo Celular, Genética y Evolución:
  • En la Meiosis I (división reduccional), durante la Profase I (paquiteno) ocurre el crossing-over o recombinación genética, y en la Anafase I se separan los cromosomas homólogos, dando origen en la Meiosis II a 4 células hijas haploides (n) . Un error en la separación de cromosomas (no disyunción meiótica) origina aneuploidías como el Síndrome de Down (trisomía del par 21: 47, XX/XY, +21) .
  • Genética Mendeliana y Ligada al Sexo: Los genes alelos son variantes de un mismo gen que se ubican en el mismo locus de un par de cromosomas homólogos . Al cruzar dos heterocigotos (Nn × Nn), la proporción fenotípica es 3 dominantes : 1 recesivo (1/4 del total de crías mostrará el carácter recesivo) . En la herencia intermedia (dominancia incompleta, como en el «dogo» o Mirabilis jalapa) el heterocigoto muestra un fenotipo intermedio (flores rosadas), mientras que en la codominancia (como el grupo sanguíneo AB) los individuos heterocigotos expresan simultáneamente ambos alelos paternos sin mezclarse . El daltonismo y la hemofilia son caracteres recesivos ligados al cromosoma X (X^d, X^h); una madre fenotípicamente sana pero con padre enfermo o con un hijo varón afectado es necesariamente portadora heterocigota (X^HX^h), transmitiendo el alelo mutado al 50% de sus hijos varones .
  • En pruebas de la evolución, la comparación de secuencias de ARN ribosomal, ADN o proteínas entre distintas especies constituye una prueba bioquímica o molecular .
• Taxonomía Vegetal y Animal, Salud y Ecología:
  • Reino Plantae: Las criptógamas (sin flores ni semillas) comprenden a las briofitas (musgos, avasculares) y pteridofitas (helechos, primeras plantas vasculares con xilema y floema) . Las fanerógamas o espermatofitas (con semillas) comprenden a las gimnospermas (pino, ciprés) y angiospermas (monocotiledóneas y dicotiledóneas) . Órganos vegetativos comestibles: la papa es un tallo subterráneo (tubérculo), la zanahoria y la betarraga son raíces napiformes, la cebolla y el ajo son bulbos, y el espárrago es un tallo joven (turión) . En plantas medicinales: la manzanilla y el llantén son desinflamantes y cicatrizantes, la valeriana es sedante del sistema nervioso, la caigua es hipotensora y el árbol de la quina (contiene quinina) combate la malaria o paludismo .
  • Reino Animalia: Ejemplos de filos : Platelmintos (planaria, Fasciola hepatica, tenia), Nematodos (Ascaris, oxiuros), Anélidos (lombriz de tierra, sanguijuela), Onicóforos (peripato, eslabón evolutivo entre anélidos y artrópodos), Artrópodos (insectos o hexápodos con 3 pares de patas y cuerpo en cabeza-tórax-abdomen como abejorro y mosquitos; arácnidos como viuda negra; crustáceos como camarón y cangrejo), Reptiles (poiquilotermos, circulación cerrada, doble e incompleta, ovíparos con escamas o escudos córneos como tortugas, caimán, iguana y serpientes como la shushupe), Aves (huesos neumáticos huecos y sacos aéreos, como el kiwi o el suri) y Mamíferos (sajino, sachavaca, murciélago, ornitorrinco).
  • Enfermedades y Epidemiología: El periodo entre el ingreso del agente patógeno al organismo y la aparición de los primeros síntomas se denomina periodo de incubación . Una enfermedad propia y habitual de una región geográfica específica es una enfermedad endémica . Los vectores mecánicos (moscas, cucarachas) transportan patógenos en sus patas sin que el parásito cumpla parte de su ciclo en ellos; en cambio, los vectores biológicos son artrópodos hematófagos esenciales en el ciclo del patógeno: el mosquito Aedes aegypti (vector biológico del virus del dengue, zika y chikungunya), el zancudo Anopheles (malaria), la titira o manta blanca (Lutzomyia verrucarum, vector de la bacteria Bartonella bacilliformis causante de la Bartonelosis o enfermedad de Carrión y de la Leishmaniasis o uta) , el chinche chirimacha (mal de Chagas) y la pulga de la rata (peste bubónica).
  • Ecología y Conservación: En relaciones interespecíficas, el mutualismo (+/+) beneficia de forma obligatoria a ambas especies (como los protozoarios ciliados en el rumen de las ovejas y vacas que degradan la celulosa) ; el neutralismo (0/0) ocurre cuando dos especies coexisten en el mismo hábitat pero ocupan nichos ecológicos distintos (una come hojas y otra madera) sin afectarse mutuamente . En una red trófica, las flechas indican el sentido del flujo de energía desde el organismo consumido hacia su consumidor (desde los productores en la base hacia los herbívoros y carnívoros) . Finalmente, las conferencias de la ONU sobre el Cambio Climático (COP) buscan reducir los principales gases de efecto invernadero (GEI) causantes del calentamiento global, entre los que destacan el dióxido de carbono (CO₂) y el metano (CH₄) .

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Repaso integral de comprensión lectora DECO (textos discontinuos e infografías, textos dialectales contrapuestos A/B, textos filosóficos y pasajes científicos en inglés; jerarquía textual, sentido contextual, incompatibilidad, inferencia y extrapolación) .
• Habilidad Lógico-Matemática: Certezas y extremos, simetría y cortes en papel doblado, cronometría (tiempo transcurrido y campanadas), recorridos eulerianos (redes de alambre), pesadas y trasvases, rotación de figuras, puntos cardinales, calendarios, verdades y mentiras, cuadrados mágicos, vistas de sólidos, simetría en el plano cartesiano y planteo de ecuaciones e inecuaciones .
• Aritmética: Lógica proposicional, teoría de conjuntos, sistemas de numeración, divisibilidad, clasificación de números enteros positivos (cantidad de divisores), MCD y MCM, números racionales (fracciones generatrices), razones y proporciones, magnitudes proporcionales (regla de tres compuesta), regla de descuento y porcentajes, sucesiones (media armónica), estadística (varianza) y probabilidades .
• Geometría: Triángulos y mediatriz, congruencia, cuadriláteros, circunferencia y teorema de Poncelet, teorema de Thales y semejanza, relaciones métricas, áreas de regiones triangulares y cuadrangulares, geometría del espacio (ángulo diedro, poliedros, prisma y cilindro) y geometría analítica (ecuación de la recta, circunferencia y parábola) .
• Álgebra: Desigualdad de las medias (optimización de volumen), ecuaciones e inecuaciones (valor absoluto y logaritmos), números complejos, series convergentes, productos notables, polinomios (teorema del resto, binomio de Newton, cocientes notables y factorización) y funciones reales (dominio, rango, función inversa y función biyectiva) .
• Trigonometría: Sistemas de medición angular, longitud de arco y área de sector circular, razones trigonométricas de ángulos agudos y en posición normal, reducción al primer cuadrante, identidades trigonométricas (arco simple, doble y transformaciones), circunferencia trigonométrica, resolución de triángulos oblicuángulos (ley de senos y cosenos), ecuaciones trigonométricas y funciones trigonométricas directas e inversas .
• Lenguaje: Funciones del lenguaje y planos del lenguaje, realidad lingüística del Perú (lenguas andinas, amazónicas y americanismos), fonología (clasificación de consonantes y fonemas suprasegmentales), la sílaba y secuencias vocálicas (diptongo, triptongo y hiato), ortografía (uso de grafías, mayúsculas y acentuación general y diacrítica), morfología (morfemas, alomorfos y palabras variables e invariables), semántica (homonimia y antonimia), frase nominal (modificadores, pronombres, adjetivos y determinantes), el verbo, oración simple, oración compuesta (subordinación sustantiva, adjetiva y adverbial), signos de puntuación y conectores del discurso .
• Literatura: Figuras literarias, literatura universal (epopeya y tragedia griega, Dante, Shakespeare, Balzac y Dostoievski), literatura española (Poema de Mio Cid, novela picaresca, Siglo de Oro con Cervantes y Calderón, y Romanticismo de Bécquer), literatura hispanoamericana (Modernismo, Neruda, Borges y García Márquez) y literatura peruana (Inca Garcilaso, Ollantay, Melgar, Segura, Matto de Turner, Realismo, Vanguardismo de Hidalgo, Arguedas, Ribeyro, Blanca Varela y Vargas Llosa) .
• Psicología: Métodos de investigación y escuelas psicológicas, bases biológicas del comportamiento (corteza cerebral y sistema nervioso autónomo), afectividad y amor (Sternberg), percepción (reconocimiento de formas y alteraciones), socialización, familia y estilos de crianza, proyecto de vida (FODA) y estilos de comunicación, desarrollo cognitivo (Piaget) e inteligencia (Vigotsky y Gardner), aprendizaje (condicionamiento clásico y operante), motivación y necesidades (Maslow), desarrollo humano y moral (Erikson y Kohlberg), estrés y personalidad (temperamento, rasgos de Allport, mecanismos de defensa del Yo, trastornos de personalidad y resiliencia) .
• Educación Cívica: Derechos humanos y órganos del Sistema Interamericano (CIDH y Corte IDH), ciudadanía, mecanismos de resolución de conflictos (conciliación), garantías constitucionales (Hábeas Corpus), patrimonio cultural y diversidad cultural (Unesco), estructura del Estado peruano (Poder Legislativo, Ejecutivo, Judicial y Jueces de Paz), órganos constitucionales autónomos (SBS, JNE, ONPE, RENIEC) y Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres (SINAGERD, CENEPRED e INDECI) .
• Historia: Prehistoria, civilizaciones antiguas de Oriente (Egipto, India y China) y Grecia (Micenas y Alejandro Magno), el Islam, culturas prehispánicas del Perú (Chavín, Mochica, Chincha, tecnologías andinas y Tahuantinsuyo), Virreinato del Perú (Inquisición, extirpación de idolatrías y rebelión de Túpac Amaru II), Independencia del Perú, República del siglo XIX y XX (Piérola, Oncenio de Leguía, Tercer Militarismo, Gobierno de Velasco y década de 1980-2000) y siglo XX universal (Segunda Guerra Mundial, Guerra Fría, descolonización y caída del bloque soviético) .
• Geografía: Geodesia y proyecciones cartográficas, geodinámica interna (plutonismo) y externa (erosión), geomorfología de la costa peruana, elementos del clima y cambio climático, hidrosfera, biomas del mundo, ecorregiones del Perú y Áreas Naturales Protegidas (ANP), actividades económicas (agricultura, pesca y transporte aeroportuario) y demografía del Perú y del mundo .
• Economía: Escuelas económicas (marxista y monetarista), factores productivos y clasificación del capital, demografía laboral (PEA y PEI), modelos de mercado (mercados cerrados y holding), demanda y elasticidad precio, agentes económicos (hogares y empresas), sector informal y beneficios de la formalidad, el crédito, principios tributarios, etapas de la integración económica e internacionalización empresarial .
• Filosofía: Disciplinas y características de la filosofía, filosofía antigua (presocráticos, sofistas, Sócrates, Platón, Aristóteles y escuelas helenísticas), filosofía medieval (escolástica y el nominalismo de Ockham), filosofía moderna (racionalismo, empirismo de Hume y ética de Kant), filosofía contemporánea (Wittgenstein, hermenéutica de Gadamer y posmodernidad), filosofía en el Perú y Latinoamérica (espiritualismo y teología de la liberación), epistemología (funciones de la ciencia, teorías de la verdad y falsacionismo de Popper), lógica (falacias no formales), axiología y antropología filosófica .
• Física: Análisis dimensional y vectores, cinemática (gráficas del MRU y MRUV, caída libre, movimiento parabólico y MCUV), estática y leyes de Newton, trabajo y conservación de la energía mecánica, cantidad de movimiento y choques elásticos, hidrostática (barómetro y empuje de Arquímedes) e hidrodinámica (continuidad y Bernoulli), termometría y calorimetría, circuitos eléctricos y efecto Joule, electromagnetismo (fuerza magnética, flujo magnético y ley de Faraday), movimiento armónico simple (MAS y péndulo simple) y física moderna (relatividad de Einstein, energía del fotón y principio de incertidumbre de Heisenberg) .
• Química: Magnitudes del SI y propiedades de la materia, estructura atómica y números cuánticos, tabla periódica y propiedades periódicas, enlace químico (iónico y covalente), nomenclatura inorgánica, reacciones redox y química nuclear (fisión y fusión), estequiometría y reactivo limitante, estado gaseoso, soluciones y neutralización ácido-base, cinética química y equilibrio químico (Le Chatelier), electroquímica (electrólisis y celdas galvánicas), química orgánica (hibridación, hidrocarburos, aromáticos y compuestos oxigenados polifuncionales), metalurgia y contaminación ambiental .
• Biología: Historia de la biología, bioelementos y biomoléculas (glúcidos y ácidos nucleicos), virología (virus de la rabia) y bacteriología, citología eucariota (membrana, plastidios, replicación del ADN, fotosíntesis y respiración celular), histología animal (tejido conectivo, cartilaginoso y sanguíneo), anatomía y fisiología animal y humana (sistemas respiratorio, digestivo, circulatorio, nervioso, endocrino y reproductor), meiosis, genética mendeliana, post-mendeliana (codominancia y herencia ligada al sexo) y citogenética (aneuploidías), teorías y pruebas de la evolución, taxonomía vegetal y animal, enfermedades infecciosas y vectores biológicos, y ecología (relaciones interespecíficas, redes tróficas, ANP, bioacumulación y calentamiento global) .

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