PDF Semana 18 Pre San Marcos 2019-I

PDF Semana 18 Pre San Marcos 2019-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 18 Pre San Marcos 2019-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2019-I Semana 18

Guía Didáctica de la Semana 18 – Ciclo 2019-I (Pre San Marcos)

¡Bienvenidos a la última semana del ciclo, futuros cachimbos! Hemos llegado a la Semana 18, el cierre de toda nuestra preparación teórica. A continuación, encontrarán el desarrollo completo, riguroso y didáctico de todos los cursos correspondientes a este boletín, adaptado para una lectura fluida y directa.

Habilidad Verbal

En esta última semana, el curso se centra en la consolidación de la comprensión lectora crítica a través de diversas tipologías textuales que evalúan la jerarquía textual (tema central e idea principal), el sentido contextual, la inferencia, la compatibilidad e incompatibilidad y la extrapolación :

• Textos Filosóficos y Argumentativos: Se analiza la defensa de Sócrates ante el tribunal ateniense (donde enfatiza que la dignidad y la justicia deben prevalecer incluso frente a la muerte) y una lectura dialéctica (Texto 3A y 3B) que contrapone el origen y la existencia de la idea de Dios desde el empirismo escéptico de David Hume (quien ve a Dios como una idea compleja construida por la mente mediante la multiplicación de cualidades humanas) frente al argumento ontológico de San Anselmo (quien afirma que Dios, al ser lo máximo pensable, debe existir necesariamente en la realidad fuera de la mente) .
• Textos Mixtos (con Infografías y Cuadros): Se estudia la problemática de la salud mental en el Perú y el presupuesto asignado en comparación con otros países , así como la diferencia epistemológica entre reglas (propias de la gramática y susceptibles de ser quebrantadas) y leyes científicas (necesarias e inviolables bajo el modelo nomológico-deductivo) en la explicación lingüística .
• Textos Científicos y Culturales: Se abordan las amenazas a la supervivencia y preservación de las lenguas indígenas , el trastorno clínico de la hipocondría (distinguiendo entre la nosofobia o rechazo a ir al médico por temor al diagnóstico, y la nosofilia o visita constante al doctor) , y los avances bioinformáticos de Peter Fromherz en la creación de computadoras biológicas uniendo neuronas de sanguijuela con chips de silicio para superar las limitaciones físicas de la microelectrónica convencional .
• Comprensión Lectora en Inglés (Passages): Se evalúan textos sobre el debate lingüístico en torno al aborto (pro-life vs. abortion-rights) y el Trastorno de Estrés Postraumático (PTSD) en mujeres tras experimentar partos traumáticos .

Habilidad Lógico Matemática

Esta semana integra problemas de razonamiento lógico, certezas, conteo y análisis de algoritmos :

• Lazos Familiares yCantidad Mínima de Personas: Para hallar el número mínimo de integrantes en una reunión familiar, debemos aplicar el principio de multiplicidad de roles; es decir, hacer que una misma persona cumpla simultáneamente la mayor cantidad de parentescos posibles (por ejemplo, una mujer puede ser a la vez madre, hija, hermana, tía y nieta) . En problemas de árboles genealógicos, conviene graficar desde la generación mayor hacia la menor o viceversa, identificando matrimonios e hijos comunes .
• Planteo de Ecuaciones y Desigualdades con Enteros: Resolución de problemas sobre edades, recaudaciones en viajes de transporte (calculando los pasajeros que suben y bajan en el trayecto) y diferencias de cuadrados en cantidades enteras (por ejemplo: A² – B² = (A + B)(A – B) = 91) .
• Seccionamiento y Cubos Pintados: Si un cubo compacto se corta en N³ cubitos elementales (donde N es el número de divisiones por arista, por ejemplo, 216a³ equivale a (6a)³, por lo que la arista tiene n = 6a cubitos) :
  • Cubitos con 3 caras pintadas (ubicados en los vértices): Siempre son 8.
  • Cubitos con 2 caras pintadas (en las aristas centrales): 12 × (n – 2).
  • Cubitos con 1 cara pintada (en el centro de las caras): 6 × (n – 2)².
  • Cubitos sin caras pintadas (en el interior del cubo): (n – 2)³.
• Conteo de Figuras: Para contar cuadriláteros o triángulos en mallas y figuras escalonadas, se emplea el método combinatorio por bloques. En una cuadrícula de m columnas por p filas, el número de cuadriláteros se calcula mediante la fórmula: [m(m + 1) / 2] × [p(p + 1) / 2]. Si la figura es irregular o escalonada, se divide en dos rectángulos superpuestos (A y B) y se aplica el principio de inclusión-exclusión: Total(A) + Total(B) – Total(A ∩ B) .
• Diagramas de Flujo: Representan algoritmos paso a paso mediante bloques de inicio, entrada de datos, decisiones lógicas (rombos con condiciones de Verdadero o Falso) y operaciones matemáticas para optimizar costos o clasificar números (como identificar al mayor de tres valores dados A, B y C) .

Aritmética: Teoría de Probabilidad

La Teoría de Probabilidad estudia las leyes que gobiernan los fenómenos aleatorios .

• Fenómeno Aleatorio: Es aquel experimento que puede repetirse indefinidamente bajo condiciones esencialmente invariables, del cual se conocen todos los posibles resultados, pero no se puede predecir con certeza qué resultado particular ocurrirá en una observación individual .
• Espacio Muestral (Ω): Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio . Su número de elementos se denota como n(Ω) .
• Evento o Suceso (A): Es cualquier subconjunto del espacio muestral (A ⊂ Ω) .
• Definición Clásica de Probabilidad (Espacios Equiprobables): Si todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad de un evento A se define como :
  P(A) = [Número de casos favorables al suceso A] / [Número total de casos posibles del espacio muestral] = n(A) / n(Ω) .
• Propiedades Fundamentales:
  1. Para todo suceso A: 0 ≤ P(A) ≤ 1 .
  2. Probabilidad del suceso complementario (A^c o A’): P(A) + P(A^c) = 1 ⇒ P(A^c) = 1 – P(A) .
  3. Regla de la adición para dos sucesos cualesquiera A y B: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) .
• Sucesos Mutuamente Excluyentes (Incompatibles): Dos sucesos A y B son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultáneamente, es decir, A ∩ B = ∅ . En este caso, P(A ∩ B) = 0, por lo que P(A ∪ B) = P(A) + P(B) .
• Probabilidad Condicional: Es la probabilidad de que ocurra el suceso A sabiendo que ya ocurrió el suceso B (con P(B) > 0) . Se denota por P(A/B) o P(A|B) y se calcula como :
  P(A/B) = P(A ∩ B) / P(B) = n(A ∩ B) / n(B) .
• Regla de la Multiplicación: Derivada de la probabilidad condicional, permite hallar la probabilidad de la intersección de dos eventos (para P(A) > 0) :
  P(A ∩ B) = P(A) × P(B/A) .
• Teorema de la Probabilidad Total: Si {H₁, H₂, …, H_N} es una colección de eventos mutuamente excluyentes que cubren todo el espacio muestral (su unión tiene probabilidad 1) y P(H_n) > 0, entonces para cualquier suceso A se cumple :
  P(A) = P(H₁) × P(A/H₁) + P(H₂) × P(A/H₂) + … + P(H_N) × P(A/H_N) .
• Sucesos Independientes: Dos sucesos A y B son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. Se cumple que :
  P(A ∩ B) = P(A) × P(B) .

Geometría: La Elipse

En esta sesión se desarrollan las propiedades geométricas y ecuaciones analíticas de la elipse a través de sus aplicaciones prácticas :

• Definición y Elementos: La elipse es el lugar geométrico de los puntos P de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos (F₁ y F₂) es constante e igual a 2a (longitud del eje mayor): PF₁ + PF₂ = 2a .
  • Centro: O(h, k) (o el origen de coordenadas (0,0)) .
  • Vértices del eje mayor: V₁ y V₂, separados una distancia 2a .
  • Extremos del eje menor: B₁ y B₂, separados una distancia 2b .
  • Distancia focal: F₁F₂ = 2c, donde c es la distancia del centro a cada foco .
• Relación Pitagórica Fundamental: En toda elipse se cumple que el semieje mayor (a), el semieje menor (b) y la semidistancia focal (c) están relacionados por: a² = b² + c² (donde a > b y a > c).
• Ecuaciones Cartesiana de la Elipse:
  • Canónica (centro en el origen (0,0) y eje focal en el eje X): x²/a² + y²/b² = 1 .
  • Canónica (centro en el origen (0,0) y eje focal en el eje Y): x²/b² + y²/a² = 1 .
  • Ordinaria (centro en (h, k) y eje focal paralelo al eje X): (x – h)²/a² + (y – k)²/b² = 1 .
  • Ordinaria (centro en (h, k) y eje focal paralelo al eje Y): (x – h)²/b² + (y – k)²/a² = 1 .
• Lado Recto (LR) y Área:
  • El lado recto es la cuerda focal perpendicular al eje mayor . Su longitud se calcula como: LR = 2b² / a .
  • El área de la región interior limitada por una elipse es: Área = π × a × b .

Álgebra: Funciones (Continuación)

Continuamos el estudio de las funciones reales de variable real analizando su monotonía, criterios de biyectividad, función inversa y funciones trascendentes (exponencial y logarítmica) .

• 1. Funciones Crecientes y Decrecientes: Sea f: ℝ → ℝ una función y A ⊂ Dom(f) :
  • f es creciente sobre A si para cualquier par x₁, x₂ ∈ A tales que x₁ < x₂, se cumple que f(x₁) < f(x₂) . Propiedad: Si f es creciente en [a, b], entonces su rango es Ran(f) = [f(a), f(b)] .
  • f es decreciente sobre A si para cualquier par x₁, x₂ ∈ A tales que x₁ < x₂, se cumple que f(x₁) > f(x₂) . Propiedad: Si f es decreciente en [a, b], entonces su rango es Ran(f) = [f(b), f(a)] .
• 2. Función Inyectiva, Suryectiva y Biyectiva: Sea f: A → B una función :
  • Función Inyectiva (Univalente): f es inyectiva sobre X ⊂ Dom(f) si y solo si para todo par {x₁, x₂} ⊂ X se cumple que: si f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ . Gráficamente, f es inyectiva si toda recta horizontal corta a la gráfica de f en a lo sumo un solo punto . Además, toda función estrictamente creciente o decreciente es inyectiva .
  • Función Suryectiva (Sobreyectiva): f es suryectiva si el rango coincide con el conjunto de llegada, es decir, Ran(f) = B (para cada y ∈ B existe al menos un x ∈ Dom(f) tal que f(x) = y) .
  • Función Biyectiva: f es biyectiva si es simultáneamente inyectiva y suryectiva .
• 3. Función Inversa (f*): Sea f: Dom(f) ⊂ ℝ → ℝ una función inyectiva (si no es inyectiva, no posee inversa) . Su función inversa f*: Ran(f) ⊂ ℝ → ℝ se define por la equivalencia: f*(y) = x si y solo si f(x) = y, para todo x ∈ Dom(f) .
  • Propiedades: Dom(f*) = Ran(f) y Ran(f*) = Dom(f) . Además, f*(f(x)) = x para todo x ∈ Dom(f), y f(f*(y)) = y para todo y ∈ Ran(f) .
  • Cálculo de f*: A partir de la ecuación y = f(x), se despeja la variable x en términos de y cuidando las restricciones del dominio y rango; finalmente, se intercambian las variables (x por y, e y por x) para obtener f*(x) .
• 4. Función Exponencial y Logarítmica:
  • Función Exponencial: Dada una base real positiva a > 0 y a ≠ 1, se define por f(x) = a^x . Su dominio es todos los reales (ℝ) y su rango es los reales positivos (ℝ⁺ = ⟨0, +∞⟩) . Si a > 1, la función es creciente e inyectiva; si 0 < a < 1, es decreciente e inyectiva . Su gráfica siempre pasa por el punto (0, 1) .
  • Función Logarítmica: Dada una base a > 0 y a ≠ 1, se define para x > 0 como g(x) = log_a(x) . Es la función inversa de la exponencial . Su dominio es ℝ⁺ (x > 0) y su rango es ℝ . Si a > 1, es creciente; si 0 < a < 1, es decreciente . Pasa por el punto (1, 0) .
  • Bases Especiales: Si la base es a = 10, se denomina logaritmo decimal y se escribe log(x) . Si la base es el número irracional de Euler e = 2,7182818…, se denomina logaritmo natural o neperiano y se denota como ln(x) .

Trigonometría: Funciones Trigonométricas Inversas II

Completamos el estudio de las funciones trigonométricas inversas analizando el arco cotangente, arco secante y arco cosecante, junto con sus dominios, rangos y gráficas :

• 1. Función Inversa de la Cotangente (Arco Cotangente):
  • Regla de correspondencia: y = arc ctg(x) (o arccot(x)) si y solo si x = ctg(y) .
  • Dominio: Dom(f) = ℝ (todos los números reales) .
  • Rango: Ran(f) = ⟨0, π⟩ (intervalo abierto de 0 a π) .
  • Característica: Es una función estrictamente decreciente en todo su dominio y corta al eje Y en el punto (0, π/2) .
• 2. Función Inversa de la Cosecante (Arco Cosecante):
  • Regla de correspondencia: y = arc csc(x) si y solo si x = csc(y) .
  • Dominio: Dom(f) = ⟨-∞, -1] ∪ [1, +∞⟩ .
  • Rango: Ran(f) = [-π/2, 0⟩ ∪ ⟨0, π/2] .
• 3. Función Inversa de la Secante (Arco Secante):
  • Regla de correspondencia: y = arc sec(x) si y solo si x = sec(y) .
  • Dominio: Dom(f) = ⟨-∞, -1] ∪ [1, +∞⟩ .
  • Rango: Ran(f) = [0, π/2⟩ ∪ ⟨π/2, π] .

Lenguaje: El Discurso Escrito y el Texto

En esta unidad estudiamos la estructura comunicativa del texto y el discurso, sus propiedades fundamentales y la tipología textual :

• Texto vs. Discurso:
  • El Texto: Es una configuración lingüística abstracta e interna que resulta de operaciones enunciativas y seriales realizadas por el locutor para conectar oraciones individuales y constituir secuencias cohesivas y coherentes .
  • El Discurso: Es la emisión concreta de un texto por un enunciador determinado dentro de una situación de comunicación específica . Como señala J.-M. Adam: «El discurso es el texto más las condiciones de producción» .
• Propiedades del Texto:
  • Coherencia: Es una característica semántica global que engloba todo el texto y refleja la relación lógica entre la idea principal y las ideas secundarias .
  • Cohesión: Es la propiedad sintáctica y léxica que conecta adecuadamente las diferentes partes del texto (frases, proposiciones, oraciones) mediante el uso de referentes (anáforas, catáforas, elipsis, sustitución léxica por sinonimia o hiperonimia) y conectores o marcadores del discurso .
• Tipología Textual según la Intención Comunicativa:
  • Narrativo: Relata hechos o acciones que les suceden a los personajes . Responde a ¿Qué ocurre? (Ej.: novelas, cuentos, fábulas, noticias) .
  • Descriptivo: Cuenta cómo son los objetos, personas, lugares, animales o sentimientos . Responde a ¿Cómo es? (Ej.: guías de viaje, retratos en novelas y cuentos) .
  • Dialogado: Reproduce literalmente las palabras de los personajes . Responde a ¿Qué dicen? (Ej.: piezas teatrales, entrevistas, diálogos en narraciones) .
  • Expositivo (o Informativo): Explica y transmite información de forma objetiva . Responde a ¿Qué y por qué es así? (Ej.: libros de texto, artículos de divulgación, textos científicos) .
  • Argumentativo: Defiende ideas y expresa opiniones para persuadir al receptor . Responde a ¿Qué pienso? / ¿Qué piensas? (Ej.: artículos de opinión, críticas) .
• La Modalización: Es el concepto que se relaciona directamente con la subjetividad que manifiesta el emisor en su discurso (la actitud que adopta frente a sus enunciados y hacia su receptor) . Se expresa a través de verbos (desear, querer), adjetivos valorativos (extraordinario), sustantivos (lástima), adverbios de modo o duda (afortunadamente) y conectores o locuciones reafirmativas (en efecto) .

Literatura: Narrativa Peruana Última

Cerramos el recorrido por la literatura peruana estudiando a nuestro Premio Nobel Mario Vargas Llosa y el cuento contemporáneo de Edgardo Rivera Martínez .

• 1. Mario Vargas Llosa (Arequipa, 1936) – Premio Nobel de Literatura 2010:
  • Obras principales: Cuentos: Los jefes (1959) . Novelas: La ciudad y los perros (1963), La casa verde (1966), Conversación en La Catedral (1969), La guerra del fin del mundo (1981), La fiesta del Chivo (2000), El héroe discreto (2013), Cinco esquinas (2016) . Teatro: La señorita de Tacna (1981), Kathie y el hipopótamo (1983), El loco de los balcones (1993) . Memorias: El pez en el agua (1993) . Ensayos: García Márquez: historia de un deicidio (1971), La orgía perpetua: Flaubert y Madame Bovary (1975), La verdad de las mentiras (1990) .
  • Características de su narrativa: Es realista (basada en la realidad imaginada), asimila e innova las técnicas más modernas del relato (vasos comunicantes, cajas chinas, salto cualitativo), su narración es objetiva (supera al narrador omnisciente tradicional) y emplea diversos tipos de lenguaje (paródico, humorístico, sociológico) .
  • Análisis de Conversación en La Catedral (1969):
    • Argumento y Estructura: Santiago Zavala («Zavalita»), periodista de treinta años del diario La Crónica, se reencuentra con Ambrosio, el antiguo chofer de su familia, y conversan durante horas en el bar «La Catedral» . A través del diálogo se entrelazan dos grandes ejes narrativos: la historia personal de declinación y fracaso de Zavalita (su rebeldía frente a la hipocresía moral de su familia burguesa, su paso decepcionante por la célula comunista Cahuide en San Marcos y su caída en la mediocridad resumida en la célebre pregunta «¿En qué momento se había jodido el Perú?») y la vida social y política del país bajo el Ochenio dictatorial del general Manuel A. Odría . En este segundo eje destaca Cayo Bermúdez («Cayo Mierda»), jefe de espionaje y represión del régimen, quien hace negocios turbios con don Fermín Zavala (padre de Santiago, conocido como «Bola de Oro») . Zavalita busca saber si su padre ordenó a Ambrosio asesinar a la Musa (Hortensia, examante de Cayo que chantajeaba a Fermín por su relación homosexual con el chofer), pero Ambrosio se marcha sin confirmárselo .
    • Tema central: La crítica a los regímenes dictatoriales, que envilecen tanto las instituciones públicas como el ámbito familiar . Otros temas: la corrupción, los ideales políticos juveniles, la hipocresía moral de las clases dominantes y el conflicto entre padre e hijo .
• 2. Edgardo Rivera Martínez (Jauja, 1935 – 2018):
  • Obras y Estilo: Destacan sus libros de cuentos El unicornio (1963), El visitante (1974) y Ángel de Ocongate y otros cuentos (1986), así como su célebre novela País de Jauja (1993) . Su obra conjuga armoniosamente la tradición cultural occidental y la andina, transitando entre el realismo y lo mítico con personajes solitarios y marginales en búsqueda de su identidad o condición sagrada perdida .
  • Análisis de «Ángel de Ocongate»:
    • Argumento: Un danzante silencioso y de extraña vestimenta deambula extraviado por los páramos altoandinos sin recordar su origen ni su nombre, preguntándose angustiado «¿Quién soy?» . En el tambo de Raurac, un anciano le habla en quechua antiguo y le revela que es el «bailante sin memoria», enviándolo a la capilla en ruinas de la Santa Cruz en la pampa de Ocongate . Al llegar y observar un friso partido por un rayo con cuatro figuras de ángeles danzantes en relieve, comprende que él es el cuarto ángel caído que perdió su condición sagrada para volverse una sombra errante con aspecto de dansak (danzante de tijeras) andino .
    • Temas: La pérdida de la condición sagrada, el conflicto y disolución de la identidad, la soledad del migrante y el tránsito de la existencia mítica a la humana .

Psicología: Personalidad II

En esta segunda parte del estudio de la personalidad, abordamos los enfoques humanista, conductual y cognitivo-social, así como el estrés, la resiliencia y los trastornos de la personalidad .

• 1. Otros Enfoques Explicativos de la Personalidad:
  • Enfoque Humanista: Promueve una visión positiva y luminosa del ser humano, resaltando su libertad, poder de elección consciente y potencial de crecimiento .
    • Abraham Maslow: Sostiene que la personalidad se desarrolla mediante la satisfacción jerárquica de necesidades (fisiológicas, de seguridad, de amor/pertenencia, de respeto/estima) en un proceso continuo hacia la autorrealización (logro intelectual y estético) . Estudió a personas sanas, creativas y espontáneas .
    • Carl Rogers (Teoría centrada en la persona): El núcleo de la personalidad es el Sí mismo (Yo o Self) . Distingue entre el Yo real (lo que somos, que debemos conocer y aceptar) y el Yo ideal o potencial (lo que podemos llegar a ser) . El ser humano posee una tendencia innata al crecimiento llamada actualización; para lograr un funcionamiento pleno se requiere congruencia, comprensión empática y valoración positiva incondicional .
  • Enfoque Conductual (B. F. Skinner): La personalidad no depende de rasgos internos ni del inconsciente, sino que es modelada por el ambiente a través de la historia conductual de reforzamiento, castigo y extinción .
  • Enfoque Cognitivo-Social (Albert Bandura): La personalidad es producto del aprendizaje social; aprendemos conductas (agresivas o altruistas) observando e imitando a modelos significativos, proceso denominado modelado .
• 2. Desajuste de la Personalidad, Estrés y Resiliencia:
  • Estrés (Hans Selye): Es una respuesta biológica inespecífica del organismo ante demandas o tensiones que superan los recursos de la persona, afectando los sistemas nervioso, endocrino e inmunológico . Se divide en eustrés (buen estrés: tensión moderada que estimula el rendimiento óptimo y permite afrontar retos) y distrés (mal estrés: sobrecarga de tensión ante la falta de mecanismos de afronte, que produce fatiga, agotamiento, colapso y enfermedad) .
  • Condiciones Estresantes (Estresores): Pueden ser biofísicos (frío o calor extremo, ruido prolongado, falta de oxígeno, quemaduras), psicológicos (catástrofes, guerras, problemas económicos, muerte de un ser querido, divorcio) o laborales (exceso de obligaciones, rutina, inestabilidad laboral, jornadas extensas) .
  • Dimensiones de Reacción a la Tensión: Emocional (ansiedad, frustración-agresión, irritabilidad, depresión, melancolía), Cognitiva (dificultad de concentración, olvidos frecuentes, bloqueos mentales), Conductual (consumo de drogas, anorexia, bulimia, tabaquismo, risa nerviosa, temblor) y Física (tensión muscular, cefaleas, y trastornos psicosomáticos como úlceras, asma, hipertensión o insomnio) .
  • Resiliencia: Capacidad del individuo para sobreponerse a situaciones traumáticas o adversas y salir fortalecido de ellas . Supone tres disposiciones de ánimo: compromiso, control y reto , además de un locus de control interno, optimismo, empatía y regulación emocional .
• 3. Trastornos de la Personalidad (DSM-V) y Esquemas Cognitivos (Freeman): Un trastorno de personalidad es un patrón permanente de experiencia interna y conducta que resulta inflexible y desadaptativo, generando malestar subjetivo y deterioro funcional o social . Se diagnostica en la edad adulta :
  • Paranoide: Desconfianza y suspicacia excesiva e injustificada; interpreta las intenciones de los demás como maliciosas («La gente tiene intención de dañarme») .
  • Esquizoide: Distanciamiento permanente de las relaciones sociales, frialdad o restricción emocional e indiferencia a la crítica o aprobación («Yo soy mi mejor amigo») .
  • Esquizotípico: Déficit social e interpersonal acompañado de distorsiones cognoscitivas o perceptivas, creencias extrañas o pensamiento mágico (supersticiones, clarividencia, telepatía) y excentricidad .
  • Antisocial: Desprecio y violación de los derechos de los demás, crueldad, impulsividad y falta total de empatía o remordimiento («Solo los tontos siguen las normas») .
  • Límite o Borderline: Inestabilidad extrema en las relaciones interpersonales, la autoimagen y la afectividad, junto con una notable impulsividad y temor al abandono («Mi cólera domina mi conducta, no puedo controlarla») .
  • Histriónico: Emotividad generalizada y excesiva, conducta teatral, dramatismo y búsqueda constante de ser el centro de atención («Las apariencias son muy importantes») .
  • Narcisista: Egolatría, ideas de grandiosidad (megalomanía), necesidad exhibicionista de admiración y falta de empatía hacia los sentimientos ajenos («Yo soy más especial que los demás») .
  • Por Evitación (Ansioso): Inhibición social extrema, sentimientos de inferioridad o baja autoestima e hipersensibilidad a la evaluación negativa o al rechazo .
  • Dependiente: Comportamiento sumiso, adhesión y necesidad excesiva de ser cuidado y aconsejado por otros, con incapacidad para tomar decisiones por sí solo .
  • Obsesivo-Compulsivo o Anancástico: Preocupación excesiva por las reglas, el orden, el perfeccionismo y el control, con rigidez moral y dificultad para expresar afecto con calidez .
• 4. Rasgos de la Personalidad Madura: Objetividad, autonomía, capacidad de amar, sentido de responsabilidad ética, visión amplia, sentido del humor (no despreciativo), capacidad de entablar amistades profundas, control emocional, seguridad y planteamiento de objetivos (proyecto de vida) .

Educación Cívica: SINAGERD, INDECI, FF.AA. y PNP

Debido a la ubicación del Perú en el Cinturón de Fuego del Pacífico (donde ocurre el 80% de los sismos del mundo), el Estado organiza la defensa de la población y la soberanía mediante instituciones especializadas :

• 1. Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres (SINAGERD – Ley N° 29664): Es un sistema interinstitucional, sinérgico, descentralizado, transversal y participativo cuya finalidad es identificar y reducir los riesgos asociados a peligros o minimizar sus efectos .
  • Estructura: Está presidido por el Presidente de la República (quien encabeza el Consejo Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres, órgano de máximo nivel de decisión política) . El ente rector del sistema es la Presidencia del Consejo de Ministros (PCM) . También lo integran el CEPLAN, los gobiernos regionales y locales, las FF.AA. y la sociedad civil .
  • Tres Componentes de la Gestión de Riesgos:
    1. Gestión Prospectiva: Interviene sobre el riesgo aún no existente (futuro) mediante la planificación, normas y ordenamiento territorial en nuevas inversiones .
    2. Gestión Correctiva: Interviene sobre el riesgo ya existente para corregirlo o mitigarlo (ej. reubicación de comunidades en zonas vulnerables, reforzamiento de estructuras) .
    3. Gestión Reactiva: Interviene sobre el riesgo no reducido o desastre inminente/materializado (ej. sistemas de alerta temprana, preparación y atención de emergencias) .
  • Los 7 Procesos y sus Organismos Técnicos:
    • CENEPRED (Centro Nacional de Estimación, Prevención y Reducción del Riesgo de Desastres): Es responsable de los procesos de: 1. Estimación, 2. Prevención, 3. Reducción y 7. Reconstrucción (enfoque prospectivo y correctivo) .
    • INDECI (Instituto Nacional de Defensa Civil): Organismo público ejecutor adscrito al Ministerio de Defensa . Es responsable de los procesos de la gestión reactiva: 4. Preparación, 5. Respuesta y 6. Rehabilitación . Administra los Almacenes Nacionales de Defensa Civil y coordina con los Centros de Operaciones de Emergencia a nivel nacional (COEN), regional (COER) y local (COEL) .
• 2. Fuerzas Armadas (FF.AA.) y Policía Nacional del Perú (PNP):
  • Fuerzas Armadas (Ejército, Marina de Guerra y Fuerza Aérea): Adscritas al Ministerio de Defensa a través del Comando Conjunto (CCFFAA) . Su finalidad primordial es garantizar la independencia, soberanía e integridad territorial de la República . El Ejército vigila el territorio terrestre; la Marina conduce el control acuático mediante las Capitanías y Guardacostas; y la FAP defiende el espacio aéreo .
  • Policía Nacional del Perú (PNP): Forma parte del Ministerio del Interior . Su finalidad fundamental es garantizar, mantener y restablecer el orden interno, proteger a la comunidad, garantizar el cumplimiento de las leyes, prevenir y combatir la delincuencia, y vigilar y controlar las fronteras .
  • Disposiciones Constitucionales Comunes: El Presidente de la República es el Jefe Supremo de las FF.AA. y de la PNP, y otorga los ascensos de generales y almirantes . Ambas instituciones no son deliberantes y están subordinadas al poder constitucional . En delitos de función están sometidos al Fuero Militar Policial, participan en el desarrollo económico y social y en la defensa civil, y solo ellas pueden poseer y usar armas de guerra .

Historia del Perú: Desde el Gobierno Militar (1968) hasta inicios del Siglo XXI

Culminamos la historia republicana analizando las transformaciones políticas, económicas y sociales de las últimas décadas :

• 1. El Gobierno Revolucionario de la Fuerza Armada (Dictadura Militar 1968 – 1980): Influenciado por las ideas reformistas de la CEPAL y el CAEM (doctrina de seguridad nacional: no hay seguridad sin integración social y desarrollo económico) .
  • Primera Fase: Juan Velasco Alvarado (1968 – 1975) – «Plan Inca»: Buscó modernizar el país mediante reformas nacionalistas y antioligárquicas autoritarias (capitalismo de Estado e industrialización por sustitución de importaciones – ISI) .
    • Estatizaciones: Anulación del Acta de Talara y expropiación de la IPC en La Brea y Pariñas (9 de octubre de 1968, «Día de la Dignidad Nacional»), creando empresas estatales como PetroPerú, MineroPerú y ElectroPerú .
    • Reforma Agraria (1969): Bajo el lema «La tierra para quien la trabaja», expropió latifundios costeños y serranos creando cooperativas (CAP y SAIS) . Eliminó el poder de la oligarquía terrateniente y el gamonalismo, pero por falta de apoyo técnico generó la crisis agroindustrial y caída de exportaciones .
    • Política y Sociedad: Creó el SINAMOS para movilizar y controlar a la población, impulsó la Reforma Educativa, confiscó los medios de prensa y se acercó al bloque socialista (URSS, Cuba) .
  • Segunda Fase: Francisco Morales Bermúdez (1975 – 1980) – «Plan Túpac Amaru»: Inicia con el golpe de Estado de Tacna («El Tacnazo») ante la crisis económica (agravada por la crisis del petróleo de 1973) y la enfermedad de Velasco . Desmanteló el SINAMOS, aplicó ajustes ortodoxos («paquetazos») bajo directrices del FMI e implantó el toque de queda . Ante las grandes protestas sindicales (Paro Nacional del 19 de julio de 1977), convocó a la Asamblea Constituyente de 1978 (presidida por Víctor Raúl Haya de la Torre), que promulgó la Constitución de 1979 (otorgó ciudadanía a los 18 años y el derecho al voto a los analfabetos) .
• 2. Los Años Ochenta: El Retorno a la Democracia y la Crisis Generalizada:
  • Segundo Gobierno de Fernando Belaúnde Terry (1980 – 1985): Devolvió los medios de comunicación a sus propietarios y restituyó las elecciones municipales . Aplicó medidas ortodoxas liberales, reemplazó el Sol de Oro por el Inti y construyó obras como la represa Gallito Ciego y las Torres de Limatambo . Enfrentó el Conflicto del Falso Paquisha con Ecuador (1981), apoyó a Argentina en la Guerra de las Malvinas (1982), sufrió la crisis de la deuda externa latinoamericana, el devastador Fenómeno de El Niño de 1983 y el inicio del terrorismo de Sendero Luminoso (1980) y el MRTA (1984) .
  • Primer Gobierno de Alan García Pérez (1985 – 1990): Aplicó un modelo económico heterodoxo (control de precios, subsidios, dólar MUC y reducción del pago de la deuda externa al 10% de las exportaciones) . El FMI y el Banco Mundial declararon al Perú «país inelegible de crédito» . El uso excesivo de la «maquinita» (emisión inorgánica de billetes) desencadenó una histórica hiperinflación y escasez . En 1987 intentó estatizar la banca, lo que motivó el surgimiento del Movimiento Libertad liderado por Mario Vargas Llosa . Para enfrentar la expansión nacional del terrorismo creó el Ministerio de Defensa y la Policía Nacional del Perú (PNP) .
• 3. El Decenio de Alberto Fujimori (1990 – 2000):
  • Antecedentes y Economía Neoliberal: Venció en 1990 como un outsider político ante el descrédito de los partidos tradicionales . Para frenar la hiperinflación aplicó el «Fujishock» (eliminación de subsidios y sinceramiento de precios), adoptó el modelo neoliberal del Consenso de Washington, privatizó empresas públicas, reorganizó la recaudación con la SUNAT y SUNAD, estableció el Nuevo Sol y garantizó la autonomía del BCRP .
  • Autoritarismo y Derrota del Terrorismo: En alianza con su asesor Vladimiro Montesinos y el general Nicolás Hermoza Ríos, perpetró el Autogolpe del 5 de abril de 1992 (disolvió el Congreso e intervino el Poder Judicial), convocando luego al Congreso Constituyente Democrático (CCD) que redactó la Constitución de 1993 . En la lucha contrasubversiva impulsó los Comités de Autodefensa (rondas campesinas), tribunales militares de «jueces sin rostro», y en septiembre de 1992 se logró la captura de los líderes del MRTA (Víctor Polay) y de Sendero Luminoso (Abimael Guzmán), aunque paralelamente operó el grupo paramilitar Colina violando los derechos humanos . En 1997 rescató a los rehenes de la residencia del embajador de Japón tomada por el MRTA .
  • Plano Internacional y Caída: Tras la Guerra del Cenepa con Ecuador (1995), firmó la Paz de Itamaraty y el Acta de Brasilia (1998) cerrando definitivamente la frontera . Tras su fraudulenta re-reelección en el año 2000 (respondida con la «Marcha de los Cuatro Suyos») y la difusión del primer «Vladivideo» (Kouri-Montesinos), Fujimori huyó del país y el Congreso lo destituyó por incapacidad moral permanente .
• 4. Transición Democrática y Gobierno de Alejandro Toledo (2000 – 2006):
  • Gobierno de Transición de Valentín Paniagua (Nov. 2000 – Jul. 2001): Restableció la institucionalidad democrática, creó los juzgados anticorrupción, firmó el contrato de explotación del Gas de Camisea y conformó la Comisión de la Verdad (luego CVR) .
  • Gobierno de Alejandro Toledo (2001 – 2006): Mantuvo el modelo económico neoliberal con crecimiento sostenido impulsado por las exportaciones a China e India, e inició la firma de Tratados de Libre Comercio (TLC) . En el 2003 la CVR entregó su Informe Final (estimando en 69 280 las víctimas del conflicto armado interno) . Impulsó los programas Mi Vivienda y Huascarán, y la Carretera Interoceánica, pero enfrentó protestas sociales como el «Arequipazo» (contra las privatizaciones) y el «Andahuaylazo» .

Geografía: Los Continentes (África, Europa y Oceanía)

En esta última sesión geográfica estudiamos las características físicas, políticas, demográficas y económicas de África, Europa y Oceanía :

• 1. África: Tercer continente en extensión (30 272 922 km², la quinta parte de las tierras emergidas), atravesado por la línea ecuatorial y los trópicos . Se divide en 54 países independientes (destacando Sudáfrica con tres capitales: Pretoria, Ciudad del Cabo y Bloemfontein) .
  • Relieve e Hidrografía: Posee grandes mesetas (Adamawa, Ubangui, Darfur, Sudafricana), macizos y cordilleras como los montes Atlas (al noroeste), Drakensberg (al sureste), y los montes volcánicos orientales donde se halla su punto más alto: el volcán Kilimanjaro (5895 m) en Tanzania . Al este destaca la gran fractura geológica del Gran Valle del Rift . Sus grandes desiertos son el Sahara, Libia y Arábigo al norte, y el Kalahari y Namibia al sur . Su isla más grande es Madagascar (en el océano Índico) . En hidrografía destacan el río Nilo (6695 km, desemboca en el Mediterráneo), el río Congo o Zaire y el Níger (en el Atlántico), y el río Zambeze (en el Índico) . Sus grandes lagos son el Victoria (tercero más extenso del mundo), el Tanganica (uno de los más profundos) y el Nyasa o Malawi .
  • Población y Economía: Con más de 1253 millones de habitantes (países más poblados: Nigeria, Etiopía y Egipto), es un continente predominantemente rural pero con rápido crecimiento urbano (ciudades como Lagos, El Cairo, Kinshasa y Johannesburgo) . Registra la menor esperanza de vida del planeta (50,1 años en Sierra Leona vs. 75,6 en Argelia) y los IDH más bajos (Níger, Rep. Centroafricana y Sudán del Sur), frente al IDH alto de Seychelles, Mauricio y Argelia . Su economía se basa en una agricultura de subsistencia (cereales) frente a una comercial de exportación (café, cacao, algodón), y posee el 30% de las reservas minerales del mundo (oro, diamantes, platino, cromo, petróleo en Nigeria, Angola, Libia y Argelia) .
• 2. Europa: Concebida como una gran península occidental de Eurasia (10 359 358 km²), limitada al este por los montes Urales, el río Ural y el mar Caspio . Cuenta con 50 países (43 europeos y 7 euroasiáticos), siendo Alemania la primera potencia económica seguida de Francia, Reino Unido e Italia .
  • Relieve e Hidrografía: Tres cuartas partes de su territorio son llanuras menores a 200 m de altitud (la Gran Llanura Europea) . Sus montañas antiguas (pre-alpinas) son los montes Escandinavos y los Urales; sus cordilleras jóvenes (alpinas) al sur son los Pirineos, Alpes, Apeninos, Cárpatos, Balcanes y el Cáucaso, donde se ubica el pico más alto del continente: el monte Elbrus (5633 m) . En hidrografía destacan el río Volga (3692 km, el más largo y caudaloso de Europa, desemboca en el mar Caspio), el río Danubio (desemboca en el mar Negro y es el más internacional al atravesar diez países), el río Rhin (principal arteria navegable comercial, desemboca en el mar del Norte), y el lago Ladoga en Rusia (el más extenso de Europa) .
  • Población y Economía: Con unos 747 millones de habitantes (países más poblados: Rusia europea, Alemania y Turquía), posee una población envejecida por su baja natalidad (11 por mil) y baja fecundidad (1,6 hijos por mujer), alta urbanización (72%) y fuerte recepción de migrantes . Registra los IDH más altos del planeta (Noruega, Suiza, Irlanda) frente a los más bajos del continente (Moldavia, Ucrania) . Su agricultura y ganadería son altamente tecnificadas, y su industria pesada y tecnológica es de las más avanzadas del mundo .
• 3. Oceanía: Es el continente insular y el más pequeño del planeta (9 008 458 km²), conformado por 14 países independientes y múltiples dependencias divididas en cuatro grandes regiones :
  • Australasia: Integrada por Australia (la isla-país más extensa y poblada del continente, atravesada al este por la Gran Cordillera Divisoria con el monte Kosciuszko de 2230 m, grandes desiertos centrales como el Victoria y el sistema fluvial de los ríos Murray-Darling junto al lago Eyre) y Nueva Zelanda (formada por la isla Norte, más poblada y con el lago Taupo, y la isla Sur, más extensa y con los Alpes Neozelandeses) .
  • Melanesia: Al noreste de Australia, habitada mayormente por población de piel negra (Papúa Nueva Guinea, Fiyi, Islas Salomón) . En la mitad indonesia de la isla de Nueva Guinea se ubica el punto más alto de toda Oceanía: el monte Jaya o Puncak Jaya (4884 m) .
  • Micronesia: Cientos de islas pequeñas al oeste del Pacífico (Palau, Islas Marshall, Estados Federados de Micronesia y la isla de Guam) . En esta región submarina se localiza la mayor profundidad oceánica de la Tierra: la Fosa de las Marianas (11 013 m.b.n.m.) .
  • Polinesia: Miles de islas volcánicas y coralinas en el Pacífico central y sur (Samoa, Tonga, Tuvalu, Kiribati, Hawái y la Isla de Pascua o Rapa Nui) .
  • Población y Economía: Es el continente menos poblado (40,6 millones de hab., concentrados al 91% en Australia, Papúa Nueva Guinea y Nueva Zelanda) y de menor densidad (5 hab/km²), con población mayoritariamente urbana (Sydney, Melbourne, Auckland) . Australia y Nueva Zelanda tienen IDH muy alto y economías industrializadas (Australia es el primer productor y exportador mundial de lana y gran potencia minera), mientras que Papúa Nueva Guinea e Islas Salomón registran IDH bajo .

Economía: Emprendimiento y Proyecto de Negocio

En la última semana de Economía estudiamos el espíritu emprendedor, la innovación y las herramientas metodológicas para estructurar y gestionar una empresa :

• 1. El Emprendimiento y sus Características: Proviene del francés entrepreneur (pionero) y alude a la capacidad de realizar un esfuerzo adicional para alcanzar una meta o iniciar un nuevo proyecto empresarial agregando valor . Sus dos pilares son:
  • Creatividad: Generación de ideas nuevas a partir de conceptos abstractos o transformando lo ya existente .
  • Innovación: Aplicación práctica de ideas novedosas para introducir al mercado algo útil . Según el Manual de Oslo, existen 4 tipos de innovación: 1) De producto (bien o servicio nuevo o mejorado en materiales, diseño o funciones, como introducir un alimento nuevo al país), 2) De proceso (mejora en el proceso productivo mediante nuevas maquinarias o mobiliario ergonómico para reducir costos y elevar la eficiencia), 3) Organizacional (nuevos métodos en prácticas de negocio, ambiente laboral o relaciones externas, como franquicias o comercio electrónico) y 4) En marketing (nuevos métodos de comercialización, cambios en el diseño de envases/etiquetas, promoción o fijación de precios) .
• 2. Tipos de Emprendimiento:
  • Por Oportunidad: Surge al detectar una necesidad insatisfecha o desatino en el mercado y proponer una solución innovadora con alto potencial de crecimiento; es propio de emprendedores con vocación empresarial .
  • Por Necesidad: Se pone en marcha de forma apresurada para generar ingresos de subsistencia debido al desempleo o frustración laboral, sin evaluar previamente su potencial de mercado (autoempleo) .
• 3. Herramientas del Proyecto de Negocio:
  • Árbol de Problemas: Herramienta de diagnóstico situacional . En el tronco se ubica el problema principal; en las raíces (parte inferior), las causas del problema; y en las ramas y hojas (parte superior), los efectos o consecuencias .
  • Árbol de Objetivos (de Medios y Fines o de Soluciones): Transforma en positivo el árbol de problemas . El problema central pasa a ser el objetivo central; las causas (raíces) se convierten en medios (estrategias de solución); y los efectos (hojas) se convierten en fines .
  • Plan de Acción, Misión y Visión: El plan de acción prioriza las iniciativas, responsables y plazos para alcanzar los objetivos . La Misión define la razón de ser actual de la empresa (¿Qué hacemos? ¿A qué nos dedicamos? ¿Quién es nuestro público objetivo? ¿Cuál es nuestra ventaja competitiva?) . La Visión define las metas futuras a alcanzar a mediano o largo plazo (¿Qué quiero lograr? ¿Dónde quiero estar en el futuro?) .
• 4. Ciclo de Vida del Producto y Organización Empresarial:
  • Etapas del Ciclo de Vida del Producto: 1) Introducción (ventas bajas, altos costos, beneficios nulos, requiere mucha inversión en publicidad para dar a conocer el producto), 2) Crecimiento (aumenta el interés del cliente, las ventas y los beneficios crecen rápidamente), 3) Madurez (el producto ya está consolidado y es líder en su rubro, las ventas se estabilizan y los beneficios son altos) y 4) Declive (las ventas caen drásticamente por saturación del mercado u obsolescencia y el producto tiende a salir del mercado) .
  • Organigrama Estructural y Caso Zara (Inditex): El organigrama representa gráficamente la jerarquía, cadena de mando y división del trabajo en la empresa . Como caso de éxito se analiza a la cadena textil española Zara (fundada por Amancio Ortega), cuyas fortalezas son: calidad y diseño rápido (tendencias en tiendas en menos de dos semanas), integración vertical de toda su cadena de valor (diseño, producción, logística y venta en 15 días), sistema Just-in-time (sin acumular inventarios), minicolecciones todo el año y cultura de compra instantánea por alta rotación .

Filosofía: Antropología Filosófica

La Antropología Filosófica (del griego ánthropos, hombre, y logos, estudio o teoría) es la disciplina que problematiza sobre el origen, la esencia o naturaleza y el sentido de la existencia del ser humano .

• 1. El Problema del Origen del Hombre (¿De dónde venimos?):
  • Creacionismo: Sostiene que todo cuanto existe, incluido el ser humano, fue creado por un Ser inmaterial y trascendente (Dios) . Destaca San Agustín de Hipona, quien afirma que el hombre fue creado a imagen y semejanza de Dios y defiende un dualismo antropológico de influencia platónica: el hombre es un compuesto de cuerpo material y alma inmortal (dotada de memoria, inteligencia y voluntad libre para elegir entre el bien o el pecado) .
  • Naturalismo Evolucionista: Sostiene que el hombre ha surgido de la naturaleza mediante el proceso de evolución biológica y adaptación .
    • Herbert Spencer: Concibe la evolución como una ley integral y progresiva que abarca el mundo físico, los organismos biológicos, la mente humana, la cultura y la sociedad .
    • Friedrich Engels: En su obra El papel del trabajo en la transformación del mono en hombre, sostiene que el trabajo es la condición básica y fundamental que humanizó al primate (la mano no es solo el órgano del trabajo, sino también su producto) . Los tres rasgos esenciales de nuestra evolución son: el habla articulada, un gran cerebro y la postura erecta (bipedismo) .
• 2. El Problema de la Esencia o Naturaleza del Hombre (¿Qué nos define y diferencia de los animales?):
  • Aristóteles (Realismo antiguo): El hombre es una sustancia hilemórfica compuesta de materia (cuerpo) y forma (alma) . Lo define como un animal racional (posee logos o razón que lo distingue de los demás animales) y un animal político o social (zoon politikón) .
  • René Descartes (Racionalismo moderno – Dualismo): El hombre es un compuesto de dos sustancias independientes: la res extensa (sustancia material o cuerpo) y la res cogitans (sustancia pensante o alma/mente) . Lo que define esencialmente al ser humano es ser una cosa que piensa (res cogitans), mientras que los animales son meros autómatas materiales sin alma pensante .
  • Karl Marx (Materialismo histórico): A diferencia del animal que vive directamente de lo que le da la naturaleza, el hombre garantiza su existencia produciendo sus medios de vida . Por tanto, la esencia del hombre radica en las relaciones sociales de producción (el trabajo colectivo histórico) .
  • Friedrich Nietzsche (Voluntarismo vitalista): El hombre es un ser natural y biológico regido por instintos vitales de autoconservación y voluntad de poder . Sin embargo, al negar sus instintos por asumir creencias religiosas y la «moral del esclavo» (resentimiento contra la vida), se ha convertido en un «animal enfermo» y decadente que debe ser superado para dar paso al Superhombre (Übermensch), quien abraza la «moral del amo» y el amor a la vida .
  • Ernst Cassirer (Neokantismo – Simbolismo): El hombre no accede a la realidad de forma directa como los animales, sino a través de una red de símbolos que él mismo crea e interpreta . Por ello, el hombre es un animal simbólico, cuyas formas simbólicas fundamentales son el lenguaje, el mito, el arte, la religión y la ciencia .
  • Max Scheler (Espiritualismo contemporáneo): En su obra El puesto del hombre en el cosmos, señala que a pesar de coexistir tres círculos de ideas (la tradición judeocristiana, la antigüedad griega del logos y la ciencia evolucionista moderna), el hombre carece hoy de una idea unitaria sobre sí mismo . Scheler sostiene que el hombre no es una cosa ni un simple animal evolucionado, sino una persona o ser espiritual que puede decirle «no» a sus instintos vitales («asceta de la vida») gracias a tres atributos del espíritu: autonomía existencial (libertad), capacidad de objetivar o representar el mundo y autoconciencia .

Física: Física Moderna

En la última semana de Física ingresamos al fascinante mundo de la Física Moderna: la Teoría de la Relatividad Especial de Albert Einstein (1905) y la Mecánica Cuántica (Planck, efecto fotoeléctrico, rayos X, láser y principio de incertidumbre de Heisenberg) .

• 1. Relatividad Especial de Einstein:
  • Primer Postulado (Principio de Relatividad): Las leyes de la Física son exactamente las mismas para todos los observadores en sistemas de referencia inerciales (en movimiento relativo de traslación uniforme) . No existe el movimiento absoluto .
  • Segundo Postulado (Invariancia de la velocidad de la luz): La rapidez de la luz en el vacío (c = 3 × 10⁸ m/s) tiene siempre el mismo valor constante para cualquier observador inercial, independientemente del movimiento de la fuente luminosa o del observador .
  • Consecuencias Relativistas (para un cuerpo que viaja con rapidez v respecto a un observador):
    • Masa Relativista (m): m = m₀ / √[1 – (v / c)²], donde m₀ es la masa en reposo . Como v < c, se cumple que m > m₀; además, ningún cuerpo material puede alcanzar la rapidez de la luz c porque requeriría una fuerza y energía infinitas .
    • Energía en Reposo (Energía de existencia): E₀ = m₀c² (1 kg de masa equivale a 9 × 10¹⁶ J) .
    • Energía Total Relativista (E): E = mc² = m₀c² / √[1 – (v / c)²] . Para cualquier variación de energía se cumple: ΔE = (Δm)c² .
    • Energía Cinética Traslacional Relativista (E_C): Es la diferencia entre la energía total y la energía en reposo: E_C = E – E₀ = (m – m₀)c² .
    • Cantidad de Movimiento Lineal Relativista (p): p = mv = m₀v / √[1 – (v / c)²] . Se relaciona con la energía total mediante el teorema pitagórico relativista: E² = (pc)² + (m₀c²)² ⇒ E = √[(pc)² + (m₀c²)²] . Si la partícula no tiene masa en reposo (m₀ = 0, como el fotón), entonces E = pc . Además, la rapidez relativa se halla con: v / c = pc / E .
    • Dilatación del Tiempo: El tiempo transcurre más lentamente para un reloj en movimiento que para uno en reposo: t = t₀ / √[1 – (v / c)²], donde t₀ es el tiempo propio (medido por el observador en movimiento junto con el reloj) y t es el tiempo medido por el observador en reposo (t > t₀) . (Nota astronómica: 1 año luz = 9,5 × 10¹⁵ m) .
    • Contracción de la Longitud (de Lorentz): La longitud de un objeto en movimiento se acorta únicamente en la dirección de su movimiento: L = L₀ × √[1 – (v / c)²], donde L₀ es la longitud propia (en reposo) y L es la longitud contraída medida en movimiento (L < L₀) .
• 2. Teorías de la Luz y Cuantización de Planck:
  • Evolución histórica: Isaac Newton propuso la teoría corpuscular (la luz son partículas), Christiaan Huygens la teoría ondulatoria (la luz es una onda) y Albert Einstein estableció la teoría de la dualidad onda-corpúsculo (la luz está formada por paquetes o cuantos de energía que se comportan como onda y como partícula) .
  • Principio Cuántico de Max Planck: La radiación electromagnética es emitida o absorbida en paquetes discretos llamados cuantos o fotones . La energía (E) de un fotón es directamente proporcional a su frecuencia (f) e inversamente proporcional a su longitud de onda (λ) :
    E = h × f = (h × c) / λ
    Donde h es la constante de Planck: h = 6,63 × 10^-34 J·s ≡ 4,14 × 10^-15 eV·s . (Equivalencias atómicas: 1 electrón-voltio = 1 eV = 1,6 × 10^-19 J; 1 Ångström = 1 Å = 10^-10 m) .
  • Potencia (P) e Intensidad (I) de un haz de n fotones: La energía de n fotones es E_total = n × h × f . La potencia en un tiempo t es P = (n × h × f) / t = (n × h × c) / (t × λ), y la intensidad sobre un área A es I = P / A = (n × h × f) / (t × A) .
• 3. Efecto Fotoeléctrico, Rayos X, Láser e Incertidumbre:
  • Efecto Fotoeléctrico: Es la emisión de electrones (llamados fotoelectrones) desde una superficie metálica cuando incide sobre ella radiación electromagnética de alta frecuencia (mayor o igual a la frecuencia mínima o umbral f₀ del metal) . El número de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad (I) de la radiación incidente, pero su energía cinética depende únicamente de la frecuencia de la luz .
  • Ecuación Fotoeléctrica de Einstein: Por conservación de la energía, la energía del fotón incidente se reparte en vencer la atracción del metal y dar energía cinética al electrón :
    h × f = E_C(máx) + Φ ⇒ E_C(máx) = h × f – Φ = h(f – f₀)
    Donde Φ es la función trabajo del metal (energía mínima para extraer un electrón): Φ = h × f₀ = (h × c) / λ₀ (siendo f₀ la frecuencia umbral y λ₀ la longitud de onda umbral o máxima) . Si se aplica un voltaje o potencial de frenado (ΔV) que detiene a los fotoelectrones, se cumple que: E_C(máx) = e × ΔV (donde e = 1,6 × 10^-19 C es la carga del electrón) .
  • Rayos X: Proceso inverso al efecto fotoeléctrico . Electrones acelerados por un alto voltaje (ΔV, entre 10⁴ y 10⁵ V) chocan y se frenan bruscamente en el ánodo metálico, emitiendo fotones de rayos X de alta frecuencia (f_X) :
    E_C = e × ΔV = h × f_X (si se transfiere toda la energía del electrón; si es parcial: (fracción) × e × ΔV = h × f_X) .
  • Rayos Láser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation): Es radiación electromagnética monocromática (una sola frecuencia o color), coherente (todas sus ondas están en fase) y altamente direccional (se propaga a grandes distancias sin dispersarse) .
  • Principio de Incertidumbre de Werner Heisenberg: Establece que es imposible conocer simultáneamente y con total exactitud la posición (x) y la cantidad de movimiento lineal (p) de una partícula subatómica . Esta indeterminación es inherente a la naturaleza cuántica y no un defecto de los instrumentos :
    Δx · Δp ≥ h / (4π)   y para la relación energía-tiempo:   ΔE · Δt ≥ h / (4π) .

Química: Contaminación Ambiental y Potabilización del Agua

Estudiamos los conceptos ecológicos fundamentales, las fuentes y efectos químicos de los principales contaminantes del aire, agua y suelo, y las etapas del tratamiento del agua potable :

• 1. Conceptos Básicos y Fuentes de Contaminación:
  • Medio ambiente: Entorno exterior que rodea a todo ser viviente y determina su existencia en mutua influencia .
  • Impacto ambiental: Alteración que introduce una actividad humana en su entorno por los insumos que usa, el espacio que ocupa y los efluentes que emite .
  • Fuentes Naturales vs. Antropogénicas (Actividad Humana): La naturaleza emite contaminantes por erosión del suelo (polvo), incendios forestales, erupciones volcánicas (cenizas, gases como SO₂), descargas eléctricas (ozono O₃, óxidos de nitrógeno), organismos vivos (polen, esporas, restos orgánicos) y radiactividad natural (gas radón, uranio, torio) . La actividad humana contamina mediante desagües y basura doméstica (detergentes, residuos sólidos), transporte (combustión vehicular), industrias, minería (metales pesados como Hg, As, Pb, Cr, Mn y escorias) y agricultura (pesticidas y fertilizantes) .
• 2. Principales Contaminantes y Fenómenos Atmosféricos/Acuáticos:
  • Monóxido de carbono (CO): Producido por la combustión incompleta de hidrocarburos en vehículos . Es altamente tóxico y letal porque se fija en la hemoglobina de la sangre formando carboxihemoglobina (HbCO), impidiendo el transporte de oxígeno .
  • Dióxido de carbono (CO₂) y Efecto Invernadero: Producido por la quema de combustibles fósiles y la respiración . Junto con el vapor de agua (H₂O_(v)) y el metano (CH₄), retiene la radiación infrarroja (IR / calor) emitida por la superficie terrestre en la baja atmósfera (tropósfera), provocando el incremento del efecto invernadero y el calentamiento global .
  • Dióxido de azufre (SO₂) y Óxidos de nitrógeno (NO_x) – Lluvia Ácida: El SO₂ proviene de la quema de combustibles con azufre y la tostación metalúrgica de minerales sulfurados; los NO_x se forman en motores y hornos a temperaturas muy elevadas . Ambos dañan las vías respiratorias y reaccionan con el agua de la atmósfera generando ácidos fuertes (H₂SO₄ y HNO₃) que caen como lluvia ácida, la cual disminuye el pH de ríos y lagos, acidifica suelos, daña bosques y corroe estructuras metálicas y pétreas (mármol/caliza) .
  • Hidrocarburos, NO_x y Ozono Troposférico (O₃) – Smog Fotoquímico: Los gases de escape automotriz y solventes industriales reaccionan en presencia de la luz solar formando el smog fotoquímico y ozono en la baja atmósfera (que es tóxico, corroe la materia orgánica y produce descalcificación ósea) .
  • Clorofluorocarbonos (CFC o Freones) y Destrucción de la Capa de Ozono: Mientras que en la tropósfera el ozono es un contaminante, en la estratósfera forma la capa de ozono que filtra la radiación ultravioleta (UV) del Sol . Los freones (usados en refrigerantes y aerosoles), como el freón-11 (CCl₃F), ascienden a la estratósfera donde la radiación UV rompe su enlace liberando radicales libres de cloro (Cl•) que destruyen catalíticamente miles de moléculas de ozono :
    CCl₃F + UV → •CCl₂F + Cl•
    Cl• + O₃ → ClO• + O₂
    O₃ + UV → O₂ + O
    ClO• + O → O₂ + Cl• (el átomo de cloro se regenera y continúa el ciclo destructivo) .
  • Detergentes y Eutroficación: Los detergentes contienen polifosfatos que, junto con los fertilizantes nitrogenados, enriquecen excesivamente de nutrientes (N y P) los lagos y ríos, provocando la proliferación masiva de algas y plantas acuáticas que al morir y descomponerse agotan el oxígeno del agua (eutroficación) .
  • Pesticidas (como el DDT): Plaguicidas agrícolas que contaminan aire, agua y suelo, son insolubles en agua pero liposolubles, por lo que se bioacumulan en los tejidos lípidos (adiposos/grasos) a través de la cadena trófica y provocan enfermedades neoplásicas (cáncer) .
• 3. Proceso de Potabilización del Agua: Tratamiento físico, químico y biológico para hacer que el agua natural sea apta para el consumo humano (libre de turbidez, sustancias tóxicas y microorganismos patógenos) . Consta de 10 etapas secuenciales:
  1. Represamiento: Captación y almacenamiento del agua de río .
  2. Separación de sustancias voluminosas (Cribado): Paso por rejas para retener sólidos grandes como troncos, rocas, cañas o plásticos .
  3. Sedimentación de arenas: Reposo en pozas para decantar partículas de tamaño moderado (arenas) .
  4. Precloración: Primera adición de cloro (Cl₂) para disminuir drásticamente la carga bacteriana . En el agua ocurren los equilibrios: Cl₂ + H₂O ⇄ HOCl + H⁺ + Cl^– y HOCl ⇄ OCl^– + H⁺ . El ácido hipocloroso (HOCl) y el ion hipoclorito (OCl^–) conforman el «cloro libre disponible», siendo más letal y efectivo a pH ácido (donde predomina el HOCl) .
  5. Embalsamiento: Almacenamiento en estanques reguladores para asegurar producción continua .
  6. Coagulación (Floculación): Adición de sustancias químicas coagulantes como el alumbre [Al₂(SO₄)₃·14H₂O], sulfato ferroso [FeSO₄·7H₂O], sulfato férrico [Fe₂(SO₄)₃] y cal [Ca(OH)₂] para agrupar las partículas coloidales microscópicas que causan la turbidez en partículas más grandes llamadas flóculos .
  7. Decantación: Separación de los flóculos sedimentados en el fondo y retiro del líquido sobrenadante .
  8. Filtración (Clarificación): Paso del agua por filtros porosos que retienen los últimos sólidos finos en suspensión .
  9. Desinfección (Cloración final): Segunda aplicación de cloro para eliminar por completo cualquier residuo bacteriano patógeno .
  10. Almacenamiento: Depósito del agua ya potable en reservorios cerrados para su distribución al público .

Biología: Conservación de los Recursos Naturales y Ecología

En la última semana de Biología estudiamos la clasificación y conservación de los recursos naturales, las Áreas Naturales Protegidas del Perú, los problemas ambientales globales y los convenios internacionales :

• 1. Clasificación de los Recursos Naturales: Se dividen en Inagotables (energía solar, viento, mareas) y Agotables . Los agotables, según su tasa de regeneración frente a su ritmo de consumo, se subdividen en:
  • Recursos Renovables (o renovables aparentes): Recursos de tipo biótico (flora, fauna) y abiótico (suelo, agua), que tienen capacidad de regenerarse si se explotan de forma sostenible, pero pueden agotarse si su tasa de extracción supera su ciclo de regeneración .
  • Recursos No Renovables: Depósitos geológicos limitados con ritmo de regeneración casi nulo frente a su explotación . Se dividen en energéticos —combustibles fósiles (carbón, petróleo, gas natural) y minerales nucleares (uranio)— y no energéticos (minerales metálicos y no metálicos) .
  • Preservación vs. Conservación: Preservar significa poner a cubierto anticipadamente un recurso frente a todo daño o deterioro (intangibilidad), mientras que conservar implica mantenerlo por siempre mediante un uso racional y sostenible (desarrollo sostenible) contemplando la protección de suelos, especies y ecosistemas, así como el control de la superpoblación y las enfermedades .
• 2. Institucionalidad Ambiental y Áreas Naturales Protegidas (ANP) en el Perú:
  • MINAM y SERNANP: El Ministerio del Ambiente (MINAM), creado en mayo de 2008 (D.L. N° 1013), es el ente rector del sector ambiental y dirige el Sistema Nacional de Gestión Ambiental . Adscrito al MINAM se encuentra el SERNANP (Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado), que es el ente rector del SINANPE (Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado) .
  • Categorías de ANP en el Perú (76 de administración nacional, 21 regionales y 134 privadas) :
    • Parques Nacionales (15): Áreas extensas de carácter intangible (uso indirecto: investigación, educación, turismo, sin extracción de recursos) que protegen la integridad ecológica de uno o más ecosistemas y su gran diversidad de flora y fauna . Ejemplos: Cutervo (Cajamarca, el primero del Perú), Tingo María (Huánuco), Manu (Cusco y Madre de Dios), Huascarán (Áncash), Cerros de Amotape (Tumbes y Piura), Río Abiseo (San Martín), Yanachaga-Chemillén (Pasco), Bahuaja-Sonene (Madre de Dios y Puno), Cordillera Azul, Otishi, Alto Purús (el más extenso), Ichigkat Muja – Cordillera del Cóndor, Güeppí-Sekime, Sierra del Divisor y el más reciente, Yaguas (Loreto, creado en enero de 2018 tras haber sido antes una Zona Reservada) .
    • Santuarios Nacionales (9): Áreas de carácter intangible que protegen el hábitat de una especie o una comunidad determinada de flora y fauna, así como formaciones naturales de interés científico o paisajístico . Ejemplos: Huayllay (Pasco), Calipuy (La Libertad, protege al rodal más denso de puya Raimondi), Lagunas de Mejía (Arequipa), Ampay (Apurímac), Manglares de Tumbes, Tabaconas-Namballe (Cajamarca), Megantoni (Cusco), Pampa Hermosa (Junín) y Cordillera de Colán (Amazonas) .
    • Santuarios Históricos (4): Áreas intangibles que protegen escenarios donde ocurrieron acontecimientos históricos gloriosos o contienen patrimonio monumental arqueológico asociado a la naturaleza . Son: Chacamarca (Junín), Pampa de Ayacucho (Ayacucho), Machupicchu (Cusco, protege ruinas incaicas y especies como el oso de anteojos y el gallito de las rocas) y Bosque de Pómac (Lambayeque) .
    • Reservas Nacionales (15): Áreas de uso directo (tangibles) destinadas a la conservación de la biodiversidad y al aprovechamiento comercial sostenible de la fauna y flora silvestre (como el cultivo controlado de recursos hidrobiológicos o manejo de camélidos) bajo planes de manejo . Ejemplos: Pampa Galeras Bárbara D’Achille (Ayacucho), Junín, Paracas (Ica), Lachay (Lima), Titicaca (Puno), Salinas y Aguada Blanca (Arequipa y Moquegua), Calipuy (La Libertad), Pacaya-Samiria (Loreto), Tambopata (Madre de Dios), Allpahuayo-Mishana, Tumbes, Matsés, Sistema de Islas, Islotes y Puntas Guaneras, Pucacuro y San Fernando .
    • Otras categorías de uso directo y transitorias: Refugios de Vida Silvestre (3) (Laquipampa, Pantanos de Villa, Bosques Nublados de Udima), Reservas Paisajísticas (2) (Nor Yauyos-Cochas, Subcuenca del Cotahuasi), Reservas Comunales (10) (Yanesha, El Sira, Amarakaeri, Machiguenga, Asháninka, etc.), Bosques de Protección (6) (A.B. Canal Nuevo Imperial, Puquio Santa Rosa, Pui Pui, San Matías-San Carlos, Pagaibamba, Alto Mayo), Cotos de Caza (2) (El Angolo en Piura y Sunchubamba en Cajamarca) y Zonas Reservadas (10) (áreas de carácter transitorio que requieren estudios complementarios para definir su categoría definitiva, como Chancaybaños, Santiago-Comaina, Cordillera Huayhuash, Lomas de Ancón, Bosque Zárate, etc.) .
• 3. Problemas Ambientales Globales, Convenios Internacionales y Prevención de Desastres:
  • Desequilibrios Ecológicos: Se refuerza el análisis biológico del Efecto Invernadero (causado por gases forzantes como CO₂, metano CH₄ y óxido nitroso N₂O que provocan el Cambio Climático y el derretimiento glaciar) , la Lluvia Ácida (por fotooxidación de SO₂ y NO_x a H₂SO₄ y HNO₃) , la Destrucción de la Capa de Ozono (ubicada en la estratósfera entre los 15 y 50 km de altitud, que absorbe del 97% al 99% de la radiación UV-B dañina y es destruida por CFC, halones de extintores y bromuro de metilo de pesticidas) y la Eutroficación de lagos (el exceso de nitratos y fosfatos causa la floración excesiva de fitoplancton y cianobacterias que enturbian el agua, impiden el paso de la luz solar matando a las plantas del fondo, y al descomponerse generan anoxia o falta de oxígeno disuelto, provocando la mortandad de peces y la destrucción del ecosistema acuático) .
  • Principales Convenios Internacionales sobre el Medio Ambiente:
    • Declaración de Estocolmo (1972): Convocada por la ONU; abordó el desplazamiento de residuos tóxicos, la contaminación de mares y lagos y la energía nuclear .
    • CITES (1973): Convención sobre el Comercio Internacional de Especies Amenazadas de Fauna y Flora Silvestres; vela por que el comercio de especímenes no amenace su supervivencia .
    • Carta Mundial de la Naturaleza (1982): Compromiso para preservar el ambiente, disminuir la contaminación de grandes industrias e impulsar el desarrollo autosostenible .
    • Protocolo de Montreal (1987): Tratado para proteger la capa de ozono eliminando la producción de sustancias agotadoras como los clorofluorocarbonos (CFC) .
    • Convenio de Basilea (1989): Regula el control y traslado transfronterizo de desechos peligrosos (radiactivos y tóxicos) y su disposición final .
    • Cumbre de la Tierra de Río de Janeiro (1992): Dio origen a la Convención Marco de la ONU sobre el Cambio Climático y al Convenio sobre la Diversidad Biológica (conservación de la biodiversidad, uso sostenible y reparto justo de beneficios de los recursos genéticos) .
    • Protocolo de Kioto (1997): Compromiso vinculante para reducir las emisiones de seis gases de efecto invernadero que causan el calentamiento global: dióxido de carbono (CO₂), metano (CH₄), óxido nitroso (N₂O), hidrofluorocarbonos (HFC), perfluorocarbonos (PFC) y hexafluoruro de azufre (SF₆) .
    • Protocolo de Cartagena (2000): Sobre seguridad de la biotecnología; regula el movimiento de organismos vivos modificados (transgénicos / OVM) .
    • Acuerdo de París (2015): Establece medidas globales para reducir los Gases de Efecto Invernadero (mitigación, adaptación y resiliencia) al finalizar la vigencia del Protocolo de Kioto en el 2020 .
  • Prevención de Desastres: Diferencia entre las catástrofes naturales o desencadenantes (fenómenos físicos muchas veces inevitables como sismos, erupciones o inundaciones) y los desastres (las grandes pérdidas de vidas y materiales que ocurren cuando dichas catástrofes impactan sobre una comunidad en contexto previo de vulnerabilidad socioeconómica, viviendas mal construidas, mala ubicación y falta de organización) .

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Comprensión lectora avanzada: textos filosóficos, argumentativos, dialécticos (Hume vs. San Anselmo), discontinuos/mixtos (infografías y cuadros estadísticos), científicos (hipocondría, neurochips bioinformáticos) y lecturas en inglés (Passages) .
• Habilidad Lógico Matemática: Problemas sobre parentescos y cantidad mínima de personas, planteo de ecuaciones diofánticas y desigualdades, seccionamiento de cubos pintados, conteo combinatorio de cuadriláteros y triángulos, y análisis de diagramas de flujo .
• Aritmética: Teoría de Probabilidad: fenómeno aleatorio, espacio muestral y eventos, probabilidad en espacios finitos equiprobables, sucesos mutuamente excluyentes, probabilidad condicional, regla de la multiplicación, teorema de la probabilidad total y sucesos independientes .
• Geometría: Geometría Analítica – La Elipse: definición focal, elementos, relación pitagórica de semiejes, ecuaciones canónicas y ordinarias, lado recto y cálculo de áreas .
• Álgebra: Funciones II: funciones crecientes y decrecientes, función inyectiva (univalente), suryectiva (sobreyectiva) y biyectiva, cálculo de la función inversa (f*), función exponencial y función logarítmica .
• Trigonometría: Funciones Trigonométricas Inversas II: estudio analítico, dominio, rango y gráficas de las funciones arco cotangente, arco cosecante y arco secante .
• Lenguaje: Análisis del discurso escrito y del texto: definición, diferencias, propiedades textuales (coherencia y cohesión), referentes y conectores discursivos, tipología textual (narrativo, descriptivo, dialogado, expositivo, argumentativo) y la modalización .
• Literatura: Narrativa Peruana Última: Mario Vargas Llosa (características narrativas y análisis de Conversación en La Catedral) y el cuento contemporáneo de Edgardo Rivera Martínez (análisis de «Ángel de Ocongate») .
• Psicología: Personalidad II: enfoques humanista (Maslow y Rogers), conductual (Skinner) y cognitivo-social (Bandura); desajuste de la personalidad, estrés (eustrés y distrés), tipos de estresores, resiliencia, trastornos de la personalidad (DSM-V y esquemas cognitivos de Freeman) y rasgos de la personalidad madura .
• Educación Cívica: Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres (SINAGERD – Ley N° 29664), componentes (prospectiva, correctiva y reactiva), CENEPRED e INDECI; rol constitucional de las Fuerzas Armadas (FF.AA.) y de la Policía Nacional del Perú (PNP) .
• Historia: Historia del Perú Contemporáneo (1968 – 2006): Dictadura Militar de Juan Velasco Alvarado (Plan Inca) y Francisco Morales Bermúdez (Plan Túpac Amaru y Constitución de 1979), segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry, primer gobierno de Alan García Pérez, el decenio de Alberto Fujimori (neoliberalismo, autogolpe de 1992, derrota del terrorismo y caída del régimen), transición democrática de Valentín Paniagua (CVR) y gobierno de Alejandro Toledo .
• Geografía: Geografía Mundial – África, Europa y Oceanía: localización, división política, relieve, hidrografía, indicadores demográficos, calidad de vida (IDH) y principales recursos económicos .
• Economía: Emprendimiento y Proyecto de Negocio: creatividad e innovación (de producto, de proceso, organizacional y en marketing), emprendimiento por oportunidad y por necesidad, árbol de problemas y árbol de objetivos, plan de acción (misión y visión), ciclo de vida del producto, organigrama estructural y estudio del caso Zara (Inditex) .
• Filosofía: Antropología Filosófica: el problema del origen del hombre (creacionismo de San Agustín vs. naturalismo evolucionista de Spencer y Engels) y el problema de la esencia o naturaleza humana (Aristóteles, Descartes, Marx, Nietzsche, Cassirer y Max Scheler) .
• Física: Física Moderna: postulados de la relatividad especial de Einstein (masa, energía, momento lineal, dilatación del tiempo y contracción de la longitud), teorías de la luz, cuantización de Planck (el fotón), efecto fotoeléctrico, rayos X, rayos láser y principio de incertidumbre de Heisenberg .
• Química: Contaminación Ambiental y Potabilización del Agua: fuentes naturales y antropogénicas de contaminación del aire, agua y suelo; efectos de los contaminantes (CO y carboxihemoglobina, CO₂ y efecto invernadero, SO₂/NO_x y lluvia ácida, smog fotoquímico, CFC y destrucción de la capa de ozono, detergentes/eutroficación y pesticidas); y las 10 etapas del proceso de potabilización del agua .
• Biología: Conservación de los Recursos Naturales y Ecología: clasificación de recursos (inagotables, renovables y no renovables), MINAM, SERNANP y categorías de las Áreas Naturales Protegidas (SINANPE: Parques, Santuarios y Reservas Nacionales, Santuarios Históricos, etc.), problemas ambientales globales, convenios internacionales (Estocolmo, CITES, Montreal, Basilea, Río, Kioto, Cartagena y París) y prevención de desastres .

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