PDF Semana 12 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 12 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 12 Pre San Marcos 2018-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 12

Desarrollo Teórico Didáctico – Semana 12 (Ciclo 2018-I)

1. Habilidad Verbal: El Texto Argumentativo III – El Texto Dialéctico

El texto dialéctico es una modalidad del texto argumentativo (ya sea continuo o discontinuo) que aborda temas netamente polémicos . Su característica fundamental radica en presentar dos o más posturas (comúnmente divididas en Texto A y Texto B) que se encuentran en evidente confrontación . Esto obliga al lector a identificar el eje de la controversia y evaluar la solidez de las razones expuestas por cada autor .

• Centro del debate (Controversia): Es la pregunta o problema polémico que comparten ambos textos . Por ejemplo, si la educación universitaria pública debe ser gratuita , si la prostitución debe considerarse un trabajo legal , o si los alimentos transgénicos son beneficiosos o perjudiciales .
• Tesis contrapuestas: Es la postura afirmativa o negativa que asume cada autor frente a la controversia . Mientras el Texto A defiende una idea, el Texto B la refuta o plantea la posición diametralmente opuesta .
• Argumentos: Son los razonamientos, datos estadísticos, hechos históricos o ejemplos que cada autor esgrime para sustentar su tesis y debilitar la postura contraria .
• Comprensión holística: Al analizar un texto dialéctico en su conjunto, la idea principal integra la tensión entre ambas posturas alrededor del mismo eje temático .

2. Habilidad Lógico Matemática: Seccionamientos, Cortes y Planteo de Ecuaciones

En esta semana se desarrollan problemas de ingenio visoespacial enfocados en obtener el número mínimo de cortes rectos, así como el planteo de ecuaciones aplicado a problemas sobre edades y situaciones comerciales .

• Cortes en papel, madera y estructuras de alambre:
  • En hojas de papel o telas, se puede doblar o superponer las piezas antes de cortar para minimizar el número de trazos con la tijera o guillotina.
  • En tableros o cubos sólidos de madera, no se puede doblar el material, pero sí se pueden alinear o apilar los bloques ya seccionados para cortarlos simultáneamente en el siguiente paso, cuidando que la longitud de corte no supere el límite de la herramienta .
  • En rejillas o estructuras de alambre soldadas, el objetivo suele ser desunir todos los puntos de soldadura . Si está prohibido doblar el alambre, el primer corte debe atravesar la mayor cantidad posible de nudos colineales; luego, las partes sueltas se superponen estratégicamente .
• Planteo de ecuaciones y Edades: Consiste en traducir enunciados verbales a expresiones algebraicas . En problemas de edades (Pasado, Presente y Futuro), se cumple siempre que la diferencia de edades entre dos personas es constante a lo largo del tiempo, lo que permite igualar las sumas en aspa dentro de una tabla de tiempos.

3. Aritmética: Magnitudes Proporcionales, Reparto Proporcional y Regla de Tres

Una magnitud es todo aquello susceptible de variación (aumento o disminución) y que puede ser medido o cuantificado . Dos magnitudes guardan relación de proporcionalidad cuando al variar una, la otra también varía en la misma proporción .

• Magnitudes Directamente Proporcionales (D.P.): Dos magnitudes A y B son D.P. cuando al aumentar o disminuir los valores de una de ellas, los valores correspondientes de la otra aumentan o disminuyen en la misma proporción . Su cociente es constante :
  A D.P. B ⇔ A / B = k (constante) ⇒ a₁ / b₁ = a₂ / b₂ = … = a_n / b_n = k .
  Su gráfica es un conjunto de puntos colineales sobre una línea recta que pasa por el origen: F(x) = kx .
• Magnitudes Inversamente Proporcionales (I.P.): Dos magnitudes A y B son I.P. cuando al aumentar una (duplicarse, triplicarse), la otra disminuye en la misma proporción (se reduce a la mitad, tercera parte) y viceversa . Su producto es constante :
  A I.P. B ⇔ A × B = k (constante) ⇒ a₁·b₁ = a₂·b₂ = … = a_n·b_n = k .
  Su gráfica corresponde a una rama de hipérbola equilátera: F(x) = k / x .
• Propiedades de las Magnitudes:
  • Si A D.P. B y B D.P. C ⇒ A D.P. C .
  • Si A I.P. B ⇒ A D.P. (1 / B) .
  • Si A D.P. B (cuando C es constante) y A D.P. C (cuando B es constante) ⇒ A D.P. (B × C), es decir: A / (B × C) = constante .
  • Si A D.P. B ⇒ Aⁿ D.P. Bⁿ . Si A I.P. B ⇒ Aⁿ I.P. Bⁿ .
• Reparto Proporcional: Consiste en dividir una cantidad total C en partes P₁, P₂, …, P_n proporcionales a ciertos números llamados índices de reparto (a₁, a₂, …, a_n) .
  • Reparto Directo: K = C / (a₁ + a₂ + … + a_n), donde cada parte es P_i = a_i × K .
  • Reparto Inverso: Se invierten los índices (1/a₁, 1/a₂, …, 1/a_n) y se multiplican por el Mínimo Común Múltiplo: MCM(a₁, a₂, …, a_n) para transformarlos en índices enteros de un reparto directo .
• Regla de Tres Simple y Compuesta:
  • Simple Directa (A D.P. B): Si para a₁ corresponde b₁, y para x corresponde b₂ ⇒ x = (a₁ · b₂) / b₁ .
  • Simple Inversa (A I.P. B): Si para a₁ corresponde b₁, y para x corresponde b₂ ⇒ x = (a₁ · b₁) / b₂ .
  • Compuesta: Relaciona tres o más magnitudes . Si A es D.P. con B e I.P. con C, entonces: x = (a₁ · b₂ · c₁) / (b₁ · c₂) .

4. Geometría: Geometría del Espacio I – Rectas, Planos y Ángulo Diedro

En esta sección se estudian las relaciones métricas y posicionales entre puntos, rectas y planos en el espacio tridimensional, fundamentales para resolver problemas de proyecciones, distancias y ángulos entre planos .

• Recta perpendicular a un plano: Una recta es perpendicular a un plano si es perpendicular a todas las rectas contenidas en dicho plano. Para garantizarlo, basta con que sea perpendicular a dos rectas secantes del plano.
• Teorema de las Tres Perpendiculares: Si por el pie de una recta perpendicular a un plano se traza una segunda perpendicular a una recta cualquiera contenida en el plano, entonces toda recta que pase por el pie de esta segunda perpendicular y un punto cualquiera de la primera perpendicular será perpendicular a la recta contenida en el plano (formando un ángulo de 90°).
• Ángulo Diedro: Es la figura geométrica formada por la unión de dos semiplanos que tienen en común su recta de origen, denominada arista . Su medida es el ángulo plano o rectilíneo formado por dos rayos perpendiculares a la arista en un mismo punto (uno en cada cara del diedro).
• Planos perpendiculares y paralelos: Dos planos son perpendiculares cuando el ángulo diedro que forman mide 90° . Si tres o más planos paralelos son intersecados por dos rectas secantes L₁ y L₂, los segmentos determinados en ellas son proporcionales (Teorema de Thales en el espacio) .

5. Álgebra: Ecuaciones de Grado Superior, Bicuadráticas, Radicales y con Valor Absoluto

Se analizan las ecuaciones polinomiales de grado n ≥ 3 y las técnicas para hallar sus raíces reales o complejas, además de ecuaciones irracionales y con valor absoluto .

• Ecuaciones de Grado Superior: Tienen la forma general:
  a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + … + a₁x + a₀ = 0, con a_n ≠ 0 y n ≥ 3 .
  • Teorema de Cardano-Viette: Si las raíces son x₁, x₂, …, x_n, se cumple :
    Suma de raíces: x₁ + x₂ + … + x_n = -a_n-1 / a_n
    Suma de productos binarios: x₁x₂ + x₁x₃ + … + x_n-1x_n = a_n-2 / a_n
    Producto de todas las raíces: x₁ · x₂ · … · x_n = (-1)ⁿ (a₀ / a_n) .
  • Paridad de raíces: Si los coeficientes son reales, las raíces complejas se presentan en pares conjugados (a + bi y a – bi) . Si los coeficientes son racionales, las raíces irracionales cuadráticas se presentan en pares conjugados (a + √b y a – √b) .
• Ecuaciones Bicuadráticas: Tienen la forma ax⁴ + bx² + c = 0 (con a ≠ 0) . Sus cuatro raíces son simétricas de la forma: α, -α, β y -β . Se cumplen las propiedades:
  1) α + (-α) + β + (-β) = 0
  2) α² + β² = -b / a
  3) α² · β² = c / a .
• Ecuaciones Binómicas: Son aquellas ecuaciones enteras que constan únicamente de dos términos, como x⁶ – 1 = 0 o x⁴ + 4 = 0 .
• Ecuaciones con Radicales (Irracionales): Tienen la variable dentro de algún signo radical . Para resolver ⁿ√p(x) = q(x) cuando n es un entero positivo par :
  1° Se halla el universo de existencia garantizando p(x) ≥ 0 (conjunto U₁) y q(x) ≥ 0 (conjunto U₂) .
  2° Se eleva a la potencia n: p(x) = [q(x)]ⁿ (conjunto U₃) .
  El conjunto solución final es la intersección U₁ ∩ U₂ ∩ U₃ . Si n es impar, se eleva directamente a la potencia n y se verifica en la ecuación original .
• Ecuaciones con Valor Absoluto: Para todo x ∈ ℝ, |x| = x si x ≥ 0, y |x| = -x si x < 0 .
  Propiedades fundamentales para resolver ecuaciones :
  • |a| = 0 ⇔ a = 0
  • |-a| = |a| ; |a|² = a² ; |ab| = |a||b|
  • |a| = b ⇔ [ b ≥ 0 ∧ (a = b ∨ a = -b) ]
  • |a| = |b| ⇔ [ a = b ∨ a = -b ]
  • |a| + |b| = 0 ⇔ [ a = 0 ∧ b = 0 ] .

6. Trigonometría: Resolución de Triángulos Oblicuángulos y Ángulos Verticales

Resolver un triángulo oblicuángulo (aquel que no tiene ángulo recto) consiste en determinar las medidas de sus lados (a, b, c) y sus ángulos interiores opuestos (A, B, C) mediante cuatro leyes fundamentales .

• Ley de Senos: En todo triángulo, las longitudes de los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos, siendo la constante de proporcionalidad el diámetro de la circunferencia circunscrita (2R) :
  a / sen A = b / sen B = c / sen C = 2R .
• Ley de Cosenos: El cuadrado de la longitud de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de dichos lados por el coseno del ángulo que forman :
  • a² = b² + c² – 2bc · cos A
  • b² = a² + c² – 2ac · cos B
  • c² = a² + b² – 2ab · cos C .
• Ley de Tangentes: La suma de dos lados es a su diferencia como la tangente de la semisuma de sus ángulos opuestos es a la tangente de la semidiferencia de los mismos :
  (a + c) / (a – c) = tg[ (A + C) / 2 ] / tg[ (A – C) / 2 ] (análogo para los demás pares de lados) .
• Ley de Proyecciones: Cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de las proyecciones de los otros dos lados sobre él :
  • a = b · cos C + c · cos B
  • b = a · cos C + c · cos A
  • c = a · cos B + b · cos A .
• Ángulos de Elevación y Depresión: Son ángulos contenidos en un plano vertical formados por la línea visual (recta trazada desde el observador O hasta el objeto Q) y la línea horizontal . Si el objeto está por encima de la horizontal, se denomina ángulo de elevación (α) ; si está por debajo, se denomina ángulo de depresión (β) .

7. Lenguaje: Categorías Invariables – El Adverbio, la Preposición y la Conjunción

Las categorías gramaticales invariables carecen de morfemas flexivos (no presentan género, número, persona ni tiempo) . Cumplen funciones de modificación o de nexo sintáctico .

• El Adverbio: Es una palabra invariable con significado contextual (de lugar, tiempo, modo, cantidad, afirmación, negación, duda) . Sintácticamente funciona como modificador directo del verbo (circunstancial), del adjetivo o de otro adverbio .
  Normativa: No debe concordar en género ni número cuando funciona como adverbio de cantidad (ejemplo: es correcto decir «salieron medio preocupados» o «bastante criticada», y es incorrecto decir *»medios preocupados» o *»las mejores preparadas» en lugar de «las mejor preparadas») . Tampoco admite posesivos (es incorrecto *»atrás mío»; debe decirse «detrás de mí») y se distingue entre ubicación estática (encima de, debajo de) y dirección (arriba, abajo) .
• La Preposición: Es una categoría invariable de inventario cerrado (a, ante, bajo, cabe, con, contra, de, desde, durante, en, entre, hacia, hasta, mediante, para, por, según, sin, so, sobre, tras, versus, vía) que funciona como nexo subordinante . Su significado es contextual (puede indicar causa, compañía, finalidad, instrumento, origen, lugar, etc.) . Existen también las locuciones preposicionales (ej. en contra de, encima de, debido a, rumbo a, a excepción de) .
• La Conjunción: Es una palabra invariable que funciona como nexo coordinante o subordinante .
  • Coordinantes: Unen elementos de igual valor sintáctico. Pueden ser copulativas (y, e, ni), disyuntivas (o, u), adversativas (pero, mas, sino, sin embargo), distributivas (ya… ya, bien… bien), explicativas (es decir, o sea) e ilativas (conque, luego, por tanto) .
  • Subordinantes: Introducen proposiciones subordinadas. Pueden ser completivas (que, si), causales (porque, ya que, puesto que), condicionales (si, siempre que), concesivas (aunque, a pesar de que), finales (para que), etc. .
  • Queísmo y Dequeísmo: El dequeísmo es el uso indebido de «de que» ante verbos que no lo rigen (ej. *»Pensaba de que…» o *»Pidió de que…») . Es correcto cuando acompaña a sustantivos o adjetivos que exigen dicho régimen (ej. «Estaba seguro de que nos apoyaría») .

8. Literatura: Literatura de la Emancipación y el Costumbrismo Peruano

En esta semana se aborda el tránsito desde la crisis del sistema colonial hasta las primeras décadas de la vida republicana en el Perú .

• Literatura de la Emancipación: Surge en el contexto de las reformas borbónicas, la rebelión de Túpac Amaru II (1780) y la lucha contra el virrey Abascal . Se caracteriza por su propaganda clandestina, el surgimiento del patriotismo peruano con sentido solidario, el predominio de la temática política (odas, canciones, panfletos, epigramas, fábulas), el estilo bajo los cánones del Neoclasicismo y la imposición del americanismo (homenajes patrióticos, paisaje americano y situación del indio) .
• Mariano Melgar (Arequipa, 1790 – Umachiri, 1815): Tuvo sólida formación humanística (tradujo a Ovidio y Virgilio), se enroló en el ejército de Pumacahua y murió fusilado . Según José Carlos Mariátegui, es el precursor del Romanticismo . Entre sus obras destacan los sonetos («La mujer», «A Silvia»), odas («A la libertad»), fábulas («El cantero y el asno») y sus célebres Yaravíes .
  • El Yaraví: Proviene del haraui quechua (canto de nostalgia y congoja por el amor contrariado o inconstante) . Melgar asimila y culmina este proceso creando el yaraví mestizo, donde confluyen la emoción lírica popular indígena y las formas cultas neoclásicas .
• El Costumbrismo Peruano: Nace con la República en un periodo inestable y desordenado . Se caracteriza por su apego a la realidad inmediata, capacidad descriptiva de tipos y costumbres (preferentemente de la ciudad de Lima), tendencia satírica y panfletaria con actitud moralizante, y el uso del teatro (comedia festiva) y el periodismo . Sus máximos representantes son Manuel Ascensio Segura (criollismo popular) y Felipe Pardo y Aliaga (anticriollismo) .
• Manuel Ascensio Segura (1805 – 1871): Considerado el Padre del Teatro Nacional por su abundante producción dramática, la creación de personajes típicos criollos de clase media y estratos populares limeños, y el uso de modismos y lenguaje coloquial . Obras: El sargento Canuto, La saya y el manto, Lances de Amancaes y Ña Catita .
  • Ña Catita (1845): Comedia en 4 actos escrita en verso octosílabo . Presenta el conflicto familiar donde doña Rufina pretende casar por interés a su hija Juliana con el fingido y acaudalado don Alejo, apoyada por las intrigas de la vieja alcahueta criolla Ña Catita . Don Jesús (el padre) se opone y apoya a Manuel, joven pobre y honrado de quien Juliana está enamorada . La llegada de Juan desde el Cusco desenmascara a don Alejo al traer una carta de su verdadera esposa; Alejo y Ña Catita son expulsados y retorna la armonía familiar .

9. Psicología: Aprendizaje II – Enfoque Cognitivo

A diferencia del conductismo, el enfoque cognitivo plantea el modelo E – O – R (Estímulo – Organismo – Respuesta) . Define el aprendizaje como los cambios que ocurren en los procesos mediadores (atención, percepción, memoria, pensamiento) entre la recepción del estímulo y la respuesta, dando lugar a un nuevo esquema cognitivo . El sujeto es un procesador activo de la información .

• Antecedente – Teoría Gestáltica: Liderada por Max Wertheimer, sostiene que el aprendizaje ocurre por reorganización perceptual como una totalidad . Aportó el concepto de insight (comprensión súbita o descubrimiento repentino de la solución tras reconfigurar los elementos de un problema) .
• Teorías Cognitivistas del Aprendizaje:
  • Procesamiento de la Información: Basada en la metáfora computacional (recepción, almacenamiento y recuperación) . Sigue la secuencia: Registro sensorial → Atención → Percepción → Memoria → Recuperación → Pensamiento → Toma de decisiones .
  • Aprendizaje por Descubrimiento (Jerome Bruner): Proceso permanente donde los alumnos construyen inductivamente los conceptos y principios generales a partir de ejemplos brindados por el docente (Recolección de datos → Organización de datos → Representación del entorno) .
  • Aprendizaje Significativo por Recepción (David Ausubel): Consiste en relacionar un conocimiento nuevo con un conocimiento previo almacenado en la memoria mediante un proceso llamado inclusión o subsunción, de forma sustantiva y no arbitraria .
• Aprendizaje Observacional (Albert Bandura): Denominado también social, imitativo o vicario . Consta de dos etapas: 1) Observación (subprocesos de atención y retención) y 2) Ejecución (subprocesos de reproducción motora y retroinformación/motivación) .
• Estrategias de Aprendizaje: Procedimientos de planeación y organización para potenciar el estudio :
  • Repaso: Repetición literal (subrayar, destacar, copiar) .
  • Elaboración: Relacionar información nueva con previa mediante procesamiento simple (palabra clave, rimas, imágenes mentales, parafraseo) o complejo (inferencias, resumir, analogías, metáforas) .
  • Organización: Clasificar y jerarquizar información (categorías, cuadros sinópticos, redes semánticas, mapas conceptuales) .
  • Supervisión de la comprensión: Control y evaluación del aprendizaje (plantearse preguntas, resolver cuestionarios, volver a leer) .
  • Autocontrol emocional: Disminuir interferencias emocionales (control de la ansiedad, autoeficacia, autoestima) .
• Metacognición (Flavell): Capacidad de evaluación y regulación de los propios procesos cognitivos («aprender a aprender») . Comprende: Planificación (proyectar objetivos y tiempos), Control (verificar avance y dificultades) y Evaluación (comparar resultados con objetivos) .
• Aprendizaje Autorregulado y Cooperativo: El autorregulado integra la metacognición con procesos motivacionales y afectivos . El cooperativo (Johnson y Johnson; Kagan) organiza a los alumnos en grupos con objetivos interconectados para maximizar el aprendizaje propio y el de los demás .

10. Educación Cívica: Estructura del Estado Peruano – Poder Ejecutivo

El Poder Ejecutivo es el órgano del Estado encargado de ejercer la administración y el manejo de los bienes públicos a través del gobierno . Está integrado por la Presidencia de la República, el Consejo de Ministros, la Presidencia del Consejo de Ministros, los Ministerios y las Entidades públicas del Poder Ejecutivo .

• El Presidente de la República: Es el Jefe de Estado (personifica a la Nación) y Jefe de Gobierno (dirige la política gubernamental) . Requisitos: peruano de nacimiento, mayor de 35 años y gozar del derecho de sufragio . Es elegido por 5 años sin reelección inmediata .
  • Vacancia presidencial: Muerte, permanente incapacidad moral o física declarada por el Congreso, aceptación de renuncia, salir del país sin permiso del Congreso o no regresar en el plazo fijado, y destitución tras haber sido sancionado por las infracciones del artículo 117 de la Constitución (traición a la patria, impedir elecciones, disolver inconstitucionalmente el Congreso o impedir el funcionamiento de organismos electorales) .
  • Funciones principales: Como Jefe de Estado: cumplir la Constitución, representar al Estado, dirigir la política exterior, convocar a elecciones, conceder indultos y conmutar penas, presidir el Sistema de Defensa Nacional . Como Jefe del Poder Ejecutivo: dirigir la política general del gobierno, promulgar u observar leyes, administrar la Hacienda Pública, dictar Decretos de Urgencia en materia económica y financiera, nombrar ministros y disolver el Congreso si este ha censurado o negado la confianza a dos Consejos de Ministros .
• El Consejo de Ministros: Formado por la reunión de todos los Ministros . Tiene a su cargo la dirección y gestión de los servicios públicos . Todo acto presidencial requiere refrendación ministerial para ser válido . El Presidente del Consejo de Ministros (Premier), quien puede ser ministro sin cartera, es el segundo portavoz autorizado del gobierno tras el Presidente .
• Ministerios y Organismos Públicos: Los ministerios (18 en el ciclo 2018-I) diseñan y ejecutan políticas sectoriales . Adscritos a ellos o a la PCM se encuentran:
  • Organismos Reguladores: OSINERGMIN (energía y minería), OSITRAN (infraestructura de transporte), OSIPTEL (telecomunicaciones) y SUNASS (saneamiento) .
  • Organismos Técnicos Especializados: SUNAT, INDECOPI, SUNARP, IPD, CONCYTEC, INEI, ANA, IMARPE .
  • Organismos Ejecutores: Biblioteca Nacional (BNP), SBN, IGP, PROINVERSIÓN .
• Fuerzas Armadas, Policía Nacional y SINASEC: Las FF. AA. (Ejército, Marina de Guerra y Fuerza Aérea) garantizan la independencia, soberanía e integridad territorial . La Policía Nacional del Perú (PNP) garantiza, mantiene y restablece el orden interno, previene e investiga la delincuencia y vigila las fronteras . No son deliberantes y están subordinadas al poder constitucional . Por su parte, el Sistema Nacional de Seguridad Ciudadana (SINASEC – Ley 27933) coordina la acción del Estado y la ciudadanía para asegurar la paz, teniendo como máximo organismo rector al CONASEC .

11. Historia del Perú: Del Primer Caudillismo a la Guerra del Pacífico (1827 – 1883)

Este periodo abarca la formación de la República peruana en el siglo XIX, marcada por el predominio militar, el auge guanero, el primer proyecto civilista y el conflicto bélico en el Pacífico Sur .

• Primer Caudillismo o Militarismo (1827 – 1845): Caracterizado por la inestabilidad política (pugna entre liberales y conservadores), el debate económico entre librecambismo y proteccionismo, el mantenimiento del tributo indígena y la esclavitud, y la demarcación fronteriza bajo los principios de Uti Possidetis y libre determinación . Destacan los gobiernos de José de La Mar (Guerra contra la Gran Colombia), Agustín Gamarra (Tratado Larrea-Gual) y Luis José de Orbegoso / Felipe Santiago Salaverry .
• Confederación Perú-Boliviana (1836 – 1839): Proyecto dirigido por el Supremo Protector Andrés de Santa Cruz (Pacto de Tacna) que unió al Estado Nor-Peruano, Sur-Peruano y Boliviano para restablecer circuitos comerciales andinos y lograr la hegemonía en el Pacífico mediante la Ley de Puertos Libres . Fue destruida por las Campañas Restauradoras organizadas por Chile y emigrados peruanos en la Batalla de Yungay (1839) . Tras la muerte de Gamarra en Ingavi (1841), se desató la Anarquía Militar hasta el triunfo de Ramón Castilla (1845) .
• La Prosperidad Falaz (1845 – 1872): Era del auge exportador del guano de las islas (fertilizante demandado por la revolución industrial europea, principalmente inglesa) . Los sistemas de venta evolucionaron del arrendamiento (Quiroz) a las consignaciones (Casa Gibbs y consignatarios nacionales) y finalmente al monopolio (Contrato Dreyfus) .
  • Primer gobierno de Ramón Castilla (1845-1851): Primer presupuesto nacional, Ley de Consolidación de la deuda interna y externa, ferrocarril Lima-Callao y política de equilibrio continental .
  • Gobierno de Echenique (1851-1854) y Segundo gobierno de Castilla (1855-1862): El escándalo de corrupción de la Consolidación detonó la Revolución Liberal de 1854, durante la cual Castilla decretó la abolición del tributo indígena y de la esclavitud . Luego promulgó las Constituciones de 1856 (liberal) y 1860 (moderada, la más longeva) .
  • Guerra contra España (1866) y Gobierno de José Balta (1868-1872): Ante la ocupación española de las islas de Chincha y el rechazado Tratado Vivanco-Pareja, Mariano Ignacio Prado lideró la Cuádruple Alianza logrando el triunfo definitivo en el Combate del Dos de Mayo (1866) . Posteriormente, Balta firmó el Contrato Dreyfus e impulsó una masiva construcción de ferrocarriles (Meiggs) que llevó al país al endeudamiento externo .
• El Primer Civilismo (1872 – 1876): Manuel Pardo y Lavalle lideró el Partido Civil (primer partido político moderno representativo de la ex-oligarquía consignataria) . Enfrentó la bancarrota fiscal y la crisis internacional de 1873 mediante la estatización y estanco del salitre de Tarapacá, impulsó la educación pública y firmó el Tratado Secreto de Alianza Defensiva con Bolivia (1873) .
• Guerra del Pacífico (1879 – 1883): Conflicto desencadenado por la ambición expansionista chilena sobre los yacimientos salitreros de Antofagasta (Bolivia) y Tarapacá (Perú), usando como detonante el impuesto de los 10 centavos de Hilarión Daza y la mediación fallida de Lavalle .
  • Desarrollo: En la Campaña Marítima, Miguel Grau al mando del monitor Huáscar contuvo a la escuadra chilena (Combate de Iquique) hasta su sacrificio en el Combate de Angamos . En la Campaña Terrestre, pese a la victoria peruana en Tarapacá, las derrotas en el Alto de la Alianza, Arica (Bolognesi) y las batallas de San Juan y Miraflores permitieron la ocupación de Lima . En la Campaña de la Breña, Andrés Avelino Cáceres lideró la heroica resistencia indígena de las montoneras en la sierra central (victorias en Pucará, Marcavalle y Concepción; derrota en Huamachuco) .
  • Fin y Consecuencias: Miguel Iglesias dio el Grito de Montán y firmó el Tratado de Ancón (1883), cediendo perpetuamente Tarapacá a Chile y dejando Tacna y Arica por 10 años sujetas a plebiscito . El Perú quedó con su aparato productivo destruido, sin el salitre y sumido en el Segundo Militarismo .

12. Geografía: Recursos Naturales, Problemas Ambientales, Cuencas y Gestión de Riesgos

Los recursos naturales son los componentes de la naturaleza susceptibles de ser aprovechados por el ser humano para satisfacer sus necesidades y que poseen un valor actual o potencial en el mercado . Su explotación indebida y excesiva genera la depredación .

• Principales Problemas Ambientales en el Perú:
  • Deforestación: Retiro de árboles sin replantación adecuada . Su causa principal es la tala y quema de bosques para la agricultura migratoria (comercial y de subsistencia), seguida por la tala ilegal maderera, la minería ilegal aurífera (como en la zona de amortiguamiento de Bahuaja Sonene en Madre de Dios) y el narcotráfico . Se concentra en un 85% en seis departamentos: Loreto, Ucayali, San Martín, Huánuco, Madre de Dios y Junín .
  • Contaminación del Agua: Alteración física, química y biológica de ríos, lagos y mares por aguas servidas o domésticas, relaves mineros, derrames de petróleo, abonos sintéticos y pesticidas (destacando la grave contaminación del río Rímac) .
  • Contaminación del Suelo: Degradación química y pérdida de productividad del suelo (compuesto típicamente por 95% minerales y 5% materia orgánica) debido al uso exagerado de agroquímicos, plaguicidas, basura y relaves . El desarrollo sostenible recomienda usar abonos orgánicos y rotación de cultivos .
  • Desertificación: Degradación de las tierras en zonas áridas, semiáridas y subhúmedas secas (el Perú es el tercer país con mayor extensión de tierras secas en Sudamérica, con el 40% de su superficie) . Sus causas principales son la salinización por sobrerriego y mal drenaje en los valles costeros (afecta al 40% de suelos irrigados de la costa), la erosión hídrica/eólica en los Andes y el sobrepastoreo o tala en los bosques secos del norte y la puna .
• Manejo de Cuencas y Gestión de Riesgos:
  • Cuenca Hidrográfica: Unidad territorial delimitada por la divisoria de aguas por donde discurren las aguas de lluvia y ríos hacia un cauce principal . Su manejo integral planifica el uso racional del agua, suelo y bosque, protegiendo la cobertura vegetal en las partes altas para evitar la erosión y huaycos .
  • Gestión de Riesgos: El riesgo es el número esperado de pérdidas humanas y materiales, resultado de la interacción entre dos factores: el peligro o amenaza natural y la vulnerabilidad de las construcciones o poblaciones . La gestión de riesgos busca anticiparse y mitigar los desastres mediante el ordenamiento territorial, reubicación de viviendas en quebradas vulnerables, reforestación de cuencas altas y construcción de diques, presas y muros de contención .

13. Economía: El Banco Central de Reserva (BCRP) y el Sistema Financiero

En esta semana se estudia la regulación monetaria del país y el funcionamiento de las instituciones que canalizan el ahorro hacia la inversión productiva .

• Banco Central de Reserva del Perú (BCRP): Entidad autónoma creada en 1922 y transformada en BCRP en 1931 . Según la Constitución de 1993, su única finalidad es preservar la estabilidad monetaria (mantener la inflación anual dentro del rango meta de 2% ± 1%) .
  • Funciones: 1) Regular la moneda y el crédito del sistema financiero; 2) Administrar las reservas internacionales (RIN); 3) Emitir billetes y monedas; 4) Informar periódicamente sobre las finanzas nacionales (Nota Semanal, Reporte de Inflación) .
  • Instrumentos de Política Monetaria: Para controlar la oferta monetaria (inyectar o retirar liquidez), utiliza: a) Tasa de encaje legal (porcentaje de los depósitos que los bancos deben guardar como reserva obligatoria); b) Tasa de interés de referencia (referencia para préstamos interbancarios que influye en las tasas comerciales); c) Intervención en el mercado cambiario (compra/venta de dólares para evitar volatilidad o flotación sucia); y d) Operaciones de mercado abierto (compra/venta de certificados de depósito del BCRP) .
• El Sistema Financiero y la Intermediación: Conjunto de instituciones que canalizan recursos desde los agentes superavitarios (ahorristas) hacia los agentes deficitarios (inversionistas o prestatarios) .
  • Intermediación Directa (Mercado de Valores): Los agentes superavitarios financian directamente a los deficitarios comprando títulos valores: acciones (títulos de renta variable que otorgan calidad de socio) o bonos (títulos de deuda de renta fija) . Se divide en Mercado Primario (primera emisión para captar financiamiento) y Mercado Secundario (reventa en la Bolsa de Valores de Lima para obtener liquidez, registrada en CAVALI) . Está supervisado por la Superintendencia del Mercado de Valores (SMV) . En este mercado, el inversionista asume directamente el riesgo .
  • Intermediación Indirecta: Participa un tercer agente intermediario que capta ahorros y otorga préstamos . Se divide en Sistema Bancario (BCRP, Banco de la Nación y Banca Comercial) y Sistema No Bancario (Financieras, Cajas Municipales, Cajas Rurales, Cooperativas, Compañías de Seguros, AFP, COFIDE, Edpymes) . Está regulado y supervisado por la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS), que protege los intereses del público ahorrista y vigila el lavado de activos .
• Operaciones Bancarias:
  • Operaciones Pasivas (el banco capta dinero y es deudor; paga la TREA – Tasa de Rendimiento Efectivo Anual): Depósitos a la vista (cuenta corriente, permite girar cheques), depósitos de ahorro (libre plazo) y depósitos a plazo fijo .
  • Operaciones Activas (el banco presta dinero y es acreedor; cobra la TCEA – Tasa de Costo Efectivo Anual): Préstamos bancarios, sobregiros (girar cheques por un monto mayor al saldo en cuenta corriente), descuento de pagarés o letras, y tarjetas de crédito .

14. Filosofía: Gnoseología – Teoría del Conocimiento y la Verdad

La gnoseología (del griego gnosis = conocimiento y logos = teoría) es la disciplina filosófica que estudia el problema del conocimiento y la verdad . En el acto cognoscitivo intervienen tres elementos: el Sujeto (ser humano dotado de razón y sentidos), el Objeto (todo ente cognoscible) y la Representación (imagen o idea del objeto formada en el sujeto) .

• 1. Problema de la Posibilidad del Conocimiento (¿Es posible conocer la realidad?):
  • Dogmatismo: Confianza plena en las facultades humanas; es posible alcanzar un conocimiento absoluto y objetivo sin limitaciones .
  • Escepticismo: Niega la posibilidad de un conocimiento absoluto y seguro debido a los límites de los sentidos y errores de la razón (se divide en radical/absoluto y relativista) .
  • Criticismo (Kant): Postura intermedia; sí es posible conocer, pero solo el fenómeno (la realidad tal como se nos aparece ordenada por nuestras estructuras a priori) y no el noúmeno (la cosa en sí misma) .
• 2. Problema del Origen del Conocimiento (¿Cuál es la fuente del conocimiento?):
  • Racionalismo (Platón, Descartes, Leibniz): La fuente del conocimiento universal y necesario es la razón, la cual posee ideas innatas anteriores a toda experiencia .
  • Empirismo (Locke, Hume): La única fuente del conocimiento es la experiencia sensible . Al nacer, la mente es una hoja en blanco (tabula rasa) y no existen ideas innatas .
  • Criticismo (Kant): Tanto los sentidos (que brindan los datos caóticos) como la razón (que los organiza y construye el fenómeno) son indispensables e indesligables .
• 3. Problema de la Esencia o Naturaleza del Conocimiento (¿Qué determina el conocimiento?):
  • Realismo (Demócrito, Locke): El conocimiento es una copia fiel o reproducción de una realidad objetiva e independiente de la conciencia .
  • Idealismo (Berkeley, Hegel): No existen cosas reales independientes de la conciencia; el objeto es una proyección o idea del sujeto .
  • Fenomenalismo (Kant): No conocemos las cosas en sí mismas, sino como se nos aparecen; el conocimiento es la construcción del objeto en el pensamiento del sujeto a partir de datos sensibles .
• 4. Teorías sobre la Verdad:
  • La verdad como correspondencia (Aristóteles, Tomás de Aquino, Bertrand Russell): Un enunciado es verdadero cuando describe y se ajusta fielmente a los hechos de la realidad objetiva (ej. «la mesa es roja» es verdad si en la realidad es roja) .
  • La verdad como evidencia (Descartes): Es verdadera toda idea captada por la razón de modo tan claro y distinto que resulta indudable para el sujeto (ej. «Pienso, luego existo») .
  • La verdad como utilidad (William James – Pragmatismo): Una doctrina o enunciado es verdadero en función de sus consecuencias prácticas y beneficiosas para la vida .

15. Física: Potencial Eléctrico y Condensadores

En electrostática, el estudio energético del campo eléctrico permite definir magnitudes escalares como la energía potencial eléctrica y el potencial eléctrico, así como el almacenamiento de energía en capacitores .

• Energía Potencial Eléctrica (E_P): Trabajo que realiza un agente externo para trasladar lentamente (sin aceleración) una carga desde el infinito hasta una distancia d de otra carga . En el Sistema Internacional se mide en Joules (J) :
  E_P = (k · q₀ · q) / d (se consideran los signos algebraicos de las cargas) .
• Potencial Eléctrico (V): Cantidad escalar que mide la energía potencial eléctrica por unidad de carga de prueba (unidad S.I.: Joule/Coulomb = Voltio, V) :
  V = E_P / q₀ .
  Para una carga puntual q a una distancia r: V = (k · q) / r (positivo o de repulsión si q+ ; negativo o de atracción si q-) . Para varias cargas, el potencial total es la suma algebraica: V_total = ∑ (k · q / r) .
  Para una esfera conductora de radio R y carga Q: en el interior y superficie (r ≤ R) el potencial es constante e igual a V = (k · Q) / R ; en el exterior (r > R) es V = (k · Q) / r .
• Diferencia de Potencial (ΔV) y Trabajo: El trabajo de una fuerza externa (W_F) para llevar lentamente una carga q₀ desde A hasta B no depende de la trayectoria :
  W_{F (A→B)} = E_PB – E_PA = q₀ · (V_B – V_A) = q₀ · ΔV .
  El trabajo del campo eléctrico es el opuesto: W_{E (A→B)} = -q₀ · (V_B – V_A) .
• Relación con el Campo Eléctrico Uniforme (E): ΔV = -(E · cos θ) · d, donde θ es el ángulo entre el vector campo eléctrico E y el desplazamiento d . Si van en la misma dirección (θ = 0°): V_A – V_B = E · d (el potencial disminuye en la dirección de las líneas de fuerza) .
• Superficies Equipotenciales: Lugares geométricos de puntos con igual potencial eléctrico (V_A = V_B) . Son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico y el trabajo para mover una carga sobre una misma superficie equipotencial es nulo (W = 0) .
• Condensadores (Capacitores): Sistema de dos conductores con cargas de igual magnitud y signos opuestos (+q y -q) separados por un aislante o dieléctrico .
  • Capacidad o Capacitancia (C): C = q / ΔV (Unidad S.I.: Coulomb/Voltio = Faradio, F . Submúltiplos: 1 mF = 10^-3 F, 1 μF = 10^-6 F, 1 nF = 10^-9 F, 1 pF = 10^-12 F) . La capacidad depende exclusivamente de la geometría y del dieléctrico, no de la carga ni del voltaje .
  • Condensador plano de placas paralelas: C = (ε · A) / d, donde A es el área de cada placa, d la separación entre ellas y ε la permitividad eléctrica del medio (en el vacío o aire: ε₀ = 8,85 × 10^-12 F/m) .
  • Energía almacenada (U): U = (1/2) · q · ΔV = (1/2) · C · (ΔV)² = q² / (2C) .
  • Asociación de Condensadores:
    • En Serie: La carga es igual en todos (q_eq = q₁ = q₂ = q₃), los voltajes se suman (ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ + ΔV₃) y la capacidad equivalente cumple: 1 / C_E = 1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃ .
    • En Paralelo: El voltaje es el mismo para todos (ΔV = ΔV₁ = ΔV₂ = ΔV₃), las cargas se suman (q_eq = q₁ + q₂ + q₃) y la capacidad equivalente es la suma directa: C_E = C₁ + C₂ + C₃ .

16. Química: Electroquímica – Celdas Electrolíticas y Celdas Galvánicas

La electroquímica estudia la interconversión entre la energía eléctrica y las reacciones químicas de oxidación-reducción (redox) . En ambos tipos de celdas se cumple siempre que en el ánodo ocurre la oxidación (pérdida de electrones) y en el cátodo ocurre la reducción (ganancia de electrones) .

• Procesos Electrolíticos (Celdas Electrolíticas): Son procesos no espontáneos donde una corriente eléctrica continua externa provoca una reacción química redox (C. Eléctrica → Rx. Redox) .
  • Componentes: 1) Fuente externa de corriente continua (batería); 2) Conductores de primera especie (cables metálicos) y de segunda especie (electrolito: sales fundidas o en solución acuosa); 3) Electrodos: Ánodo (+) donde migran los aniones para oxidarse, y Cátodo (-) donde migran los cationes para reducirse; 4) Cuba o celda electrolítica .
  • Leyes de Faraday de la Electrólisis: La masa (m, en gramos) depositada o liberada en un electrodo es directamente proporcional a la cantidad de carga eléctrica (Q = I × t, en Coulombs) que atraviesa la celda . Sabiendo que 1 Faraday (1 F) equivale a 96 500 Coulombs y deposita 1 equivalente-gramo (P.E. = Masa atómica / estado de oxidación o electrones transferidos θ):
    m = (P.E. × I × t) / 96 500 = (Masa atómica × Q) / (θ × 96 500).
    Para dos celdas en serie (Segunda Ley de Faraday): m_A / P.E.(A) = m_B / P.E.(B) .
• Procesos Galvánicos o Voltaicos (Celdas Galvánicas / Pilas): Son procesos espontáneos donde una reacción química redox genera corriente eléctrica continua (Rx. Redox → C. Eléctrica) .
  • Estructura y funcionamiento: Consta de dos semiceldas separadas pero conectadas por un conductor externo (por donde fluyen los electrones del ánodo al cátodo) y un puente salino (que cierra el circuito eléctrico manteniendo la electroneutralidad de las soluciones) . Aquí la polaridad de los electrodos se invierte respecto a la electrólisis: el Ánodo es negativo (-) (metal con menor potencial de reducción) y el Cátodo es positivo (+) (metal con mayor potencial de reducción) .
  • Diagrama de Celda (Notación convencional): Ánodo | Solución anódica (oxidación) || Solución catódica (reducción) | Cátodo . Por ejemplo, para la Pila de Daniell: Zn_(s) | Zn⁺² (1 M) || Cu⁺² (1 M) | Cu_(s) .
  • Fuerza Electromotriz (f.e.m.) o Potencial Estándar de Celda (ε°_celda): Es el voltaje generado por la pila en condiciones estándar (1 M, 1 atm y 25 °C) . Como la reacción es espontánea, ε°_celda siempre es positivo (> 0) :
    ε°_celda = ε°_{Red (cátodo)} – ε°_{Red (ánodo)} .
    En la pila de Daniell: ε°_celda = +0,34 V – (-0,76 V) = +1,10 V .

17. Biología: Genética del Sexo, Citogenética, Genoma Humano y Bioética

En esta semana se estudia la determinación genética del sexo, los patrones de herencia ligados a los cromosomas sexuales descubiertos por Thomas Hunt Morgan (Premio Nobel 1933 por sus estudios en la mosca de la fruta Drosophila melanogaster), las mutaciones cromosómicas y los principios bioéticos .

• Determinación del Sexo y Cariotipo Humano: En la especie humana (2n = 46 cromosomas: 22 pares de autosomas y 1 par sexual) rige el sistema XY . Las hembras son homogaméticas (46, XX) porque todos sus óvulos portan el cromosoma X; los machos son heterogaméticos (46, XY) porque forman dos tipos de espermatozoides (50% con X y 50% con Y) .
• Genética del Sexo en Humanos: Los cromosomas X e Y poseen regiones específicas con distintos patrones de herencia :
  • Herencia Ligada al Sexo (Genes Ginándricos): Ubicados en el segmento diferencial (no homólogo) del cromosoma X . En la Drosophila determina el color de ojos (rojo dominante X^W, blanco recesivo X^w) . En humanos destacan tres condiciones recesivas: la hemofilia (defecto en la coagulación sanguínea: X^H normal, X^h hemofílico), el daltonismo (ceguera para los colores rojo y verde: X^D normal, X^d daltónico) y la ceguera nocturna . Las mujeres requieren ser homocigotas recesivas (X^dX^d o X^hX^h) para padecer la enfermedad (si son heterocigotas son portadoras sanas), mientras que al varón (hemizigoto) le basta un solo alelo recesivo (X^dY o X^hY) para manifestarla .
  • Herencia Restricta al Sexo (Genes Holándricos): Ubicados en el segmento diferencial del cromosoma Y . Se transmiten exclusivamente de padres a todos sus hijos varones . Ejemplos: gen de la diferenciación testicular (SRY), hipertricosis auricular (pelos prominentes en el borde de la oreja) y síndrome de solo células de Sertoli .
  • Herencia Parcialmente Ligada al Sexo: Genes ubicados en la región homóloga de los cromosomas X e Y (se transmiten igual que los autosómicos), como la ceguera total para los colores (acromatopsia) .
  • Herencia Influenciada por el Sexo: Genes ubicados en cromosomas autosómicos cuya expresión fenotípica depende de las hormonas sexuales del individuo (ej. la calvicie es dominante en varones por la testosterona y recesiva en mujeres) .
• Mutaciones y Anomalías de los Cromosomas Sexuales: Las mutaciones son cambios heredables en el material genético y pueden ser puntiformes (alteran un par de bases del ADN, como el albinismo) o cromosómicas (alteran la estructura o el número de cromosomas por no disyunción meiótica) . Entre las aneuploidías sexuales destacan:
  • Síndrome de Turner (45, X o XO): Monosomía sexual; mujer de baja estatura, estéril, con cuello alado (pterigium colli), infantilismo sexual y cierto retraso .
  • Síndrome de Klinefelter (47, XXY): Trisomía sexual; varón de estatura elevada, estéril, con ginecomastia (desarrollo mamario) y testículos pequeños .
  • Metahembra o Superhembra (47, XXX): Mujer de talla elevada, fértil y con cierto retraso mental . (La condición 45, YO es letal y produce muerte embrionaria) .
• Genoma Humano e Ingeniería Genética: El Proyecto Genoma Humano (iniciado en 1990, anunciado al 99% en junio del 2000) descifró el código genético de los 23 pares de cromosomas y el mapa de genes que codifican el proteoma humano . Por su parte, la Ingeniería Genética manipula y transfiere ADN entre organismos mediante tres técnicas principales: 1) Tecnología del ADN recombinante, 2) Secuenciación del ADN y 3) Reacción en cadena de la polimerasa (PCR) para amplificar muestras de ADN .
• La Bioética: Término acuñado en 1971 para tender un puente entre la ciencia experimental y los valores morales humanos . Se rige por cuatro principios fundamentales:
  • Principio de Autonomía: Respetar la libertad y decisiones personales del paciente (fundamento del consentimiento libre e informado) .
  • Principio de Beneficencia: Obligación de actuar siempre buscando el bien del paciente .
  • Principio de No Maleficencia: Abstenerse intencionadamente de causar daño o perjuicio innecesario (no recetar tratamientos sin eficacia demostrada) .
  • Principio de Justicia: Reparto equitativo de cargas, recursos y beneficios sanitarios sin discriminación .

Temario de la Semana 12

• Habilidad Verbal: El texto argumentativo III: El texto dialéctico (controversia, tesis contrapuestas y argumentos) y evaluación de la comprensión lectora .
• Habilidad Lógico Matemática: Problemas sobre seccionamientos y cortes (en papel, madera y rejillas de alambre) y planteo de ecuaciones (edades y situaciones aritméticas) .
• Aritmética: Magnitudes proporcionales (directa e inversa), propiedades, reparto proporcional (directo e inverso), regla de tres simple y regla de tres compuesta .
• Geometría: Geometría del espacio I: Rectas y planos perpendiculares, teorema de las tres perpendiculares, proyecciones ortogonales, ángulo diedro y planos paralelos .
• Álgebra: Ecuaciones de grado superior (Teorema de Cardano-Viette y paridad de raíces), ecuaciones bicuadráticas, ecuaciones binómicas, ecuaciones con radicales y ecuaciones con valor absoluto .
• Trigonometría: Resolución de triángulos oblicuángulos (Ley de senos, Ley de cosenos, Ley de tangentes y Ley de proyecciones) y ángulos verticales de elevación y depresión .
• Lenguaje: Categorías gramaticales invariables: El adverbio, la preposición y la conjunción (definición, clasificación, funciones y normativa: queísmo y dequeísmo) .
• Literatura: Literatura de la Emancipación (Mariano Melgar: Yaravíes) y el Costumbrismo peruano (Manuel Ascensio Segura: Ña Catita) .
• Psicología: Aprendizaje II – Enfoque cognitivo: Teoría gestáltica (insight), procesamiento de la información, aprendizaje por descubrimiento (Bruner), aprendizaje significativo (Ausubel), aprendizaje observacional (Bandura), estrategias de aprendizaje, metacognición y aprendizaje autorregulado y cooperativo .
• Educación Cívica: Estructura del Estado Peruano: Poder Ejecutivo (Presidente de la República, Consejo de Ministros, Ministerios, Organismos Reguladores, Técnicos y Ejecutores, Fuerzas Armadas, Policía Nacional y SINASEC) .
• Historia del Perú: Primer Caudillismo (1827-1845), Confederación Perú-Boliviana (1836-1839), Prosperidad Falaz (1845-1872), Guerra contra España (1866), Primer Civilismo (1872-1876) y Guerra del Pacífico (1879-1883) .
• Geografía: Recursos naturales y desarrollo sostenible: Depredación, deforestación, contaminación del agua y del suelo, desertificación, manejo de cuencas hidrográficas y gestión de riesgos .
• Economía: Banco Central de Reserva del Perú (BCRP: objetivo, funciones e instrumentos de política monetaria) y el Sistema Financiero (intermediación directa e indirecta, SMV, SBS y operaciones bancarias activas y pasivas) .
• Filosofía: Gnoseología: Elementos del conocimiento, problemas y tesis sobre la posibilidad (dogmatismo, escepticismo, criticismo), el origen (racionalismo, empirismo, criticismo) y la esencia (realismo, idealismo, fenomenalismo) del conocimiento, y teorías de la verdad (correspondencia, evidencia y utilidad) .
• Física: Energía potencial eléctrica, potencial eléctrico, diferencia de potencial y trabajo, relación con el campo eléctrico, superficies equipotenciales y condensadores (capacidad, energía almacenada y conexiones en serie y paralelo) .
• Química: Electroquímica: Celdas electrolíticas (componentes y Leyes de Faraday) y celdas galvánicas o voltaicas (Pila de Daniell, diagrama de celda y potencial estándar o fuerza electromotriz) .
• Biología: Genética del sexo (determinación XY, herencia ligada al sexo: hemofilia y daltonismo; herencia restricta e influenciada por el sexo), anomalías cromosómicas sexuales (Turner, Klinefelter, Metahembra), Proyecto Genoma Humano, ingeniería genética (ADN recombinante, secuenciación, PCR) y principios de la Bioética .

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