Home
PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-II
2019-II

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-II

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 11 Pre San Marcos 2019-II Solucionario y Boletín

Solucionario S11 2019-II
Boletín S11 2019-II

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2019-II Semana 11

Semana 11 – Ciclo 2019-II (Pre San Marcos)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos! En esta undécima semana del ciclo ordinario desarrollaremos de forma integral y didáctica toda la teoría oficial correspondiente a cada uno de los cursos evaluados en el Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos .

1. Habilidad Verbal: La Argumentación

Argumentar consiste en generar un acto de habla que opera en todos los niveles del discurso (cotidiano, político, judicial, científico, etc.) . La médula de toda argumentación es el vínculo lógico y plausible entre un conjunto sólido de premisas y su respectiva conclusión .

  • La controversia: Es la pregunta de índole polémica que abre el texto argumentativo y genera discusión .
  • La posición (Tesis): Es el punto de vista que el autor expresa en torno a la cuestión polémica . Puede implicar una probatio (demostración a favor de una postura propia) o una confutatio (refutación de una postura contraria) . Se plasma en la tesis, que es el enunciado de mayor jerarquía en el texto .
  • Los argumentos: Son las razones plausibles que se esgrimen para sustentar la posición . Requieren un sustento racional apoyado en buena información y ética argumentativa (deontología del argumentador) .

2. Habilidad Lógico Matemática

En esta sesión se abordan problemas de razonamiento geométrico, optimización y transformaciones en el plano:

  • Razonamiento con figuras y coloración: Construcción del cuadrado de menor área uniendo piezas congruentes sin espacios vacíos , y problemas de coloración mínima de regiones simples (dos regiones con un lado o segmento común no deben tener el mismo color) .
  • Máximos y Mínimos: Optimización de funciones cuadráticas aplicadas a áreas (como hallar el área máxima de una región rectangular de lados x + 4 y 12 − 2x) y longitudes mínimas de trayectorias mediante simetría (desarrollo del camino de una hormiga sobre una superficie rectangular) .
  • Simetría y Reflexiones:
    • Simetría axial (respecto a una recta): Cada punto y su reflejo equidistan perpendicularmente del eje de simetría (por ejemplo, rectas verticales x = k, horizontales y = k o diagonales como y = x + 6) .
    • Simetría central (respecto a un punto P(x0, y0) o al origen): El punto de simetría P es el punto medio entre cualquier vértice original A(x, y) y su imagen A'(x’, y’), cumpliéndose que x’ = 2x0 − x e y’ = 2y0 − y .

3. Aritmética: Porcentajes y Aplicaciones Comerciales

Definición de Porcentaje: Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una determinada cantidad . Si dividimos una cantidad en 100 partes iguales y tomamos «m» de esas partes, nos referimos al m por ciento (m%) :

m% = m / 100 ⇒ El m% de C es: m% · C = (m / 100) × C

Propiedad fundamental: Toda cantidad representa el 100% de sí misma (100% C = C) . Por ejemplo: A + 20% A = 120% A .

  • Descuentos y aumentos sucesivos:
    • Dos descuentos sucesivos del 20% y 30% dejan el 70% del 80% de la cantidad inicial = 56% de la cantidad inicial . El descuento único equivalente es (100 − 56)% = 44% .
    • Dos aumentos sucesivos del 20% y 30% generan el 130% del 120% de la cantidad inicial = 156% de la cantidad inicial . El aumento único equivalente es (156 − 100)% = 56% .
  • Variación porcentual (V.P.): Describe la diferencia entre un valor pasado (VINICIAL) y uno presente (VFINAL) en términos porcentuales :
    V.P. = [(VFINAL − VINICIAL) / VINICIAL] × 100%
  • Mezcla alcohólica (Pureza): Indica qué tanto por ciento representa el volumen de alcohol puro respecto del volumen total de la mezcla :
    Pureza = (Valcohol puro / Vtotal) × 100%
  • Aplicaciones comerciales:
    • Cuando el precio de venta es mayor que el precio de costo :
      Pventa = Pcosto + Ganancia
      Gbruta = Gneta + gastos
      Pfijado = Pventa + Descuento
    • Cuando el precio de venta está por debajo del precio de costo (hay pérdida P) :
      Pventa = Pcosto − P
    • Observaciones clave: Generalmente, las ganancias y las pérdidas se representan como un tanto por ciento del precio de costo (Pc), mientras que el descuento se representa como un tanto por ciento del precio fijado o de lista (Pf) .

4. Geometría: Áreas de Regiones Poligonales y Circulares

En esta semana se aplican las fórmulas y propiedades de áreas para regiones planas poligonales y circulares:

  • Áreas de regiones triangulares y cuadrangulares: Cálculo de áreas de cuadrados inscritos en triángulos, rectángulos, trapecios y paralelogramos (romboides) . En todo paralelogramo, las diagonales y cevianas determinan relaciones de áreas proporcionales a sus bases y alturas .
  • Áreas de regiones circulares:
    • Área del círculo: A = π · R2 (donde R es el radio) .
    • Área del sector circular: Fracción del círculo limitada por dos radios y un arco de ángulo central θ (por ejemplo, un cuadrante tiene ángulo central de 90° y su área es (π · R2) / 4; un semicírculo tiene área (π · R2) / 2) .
    • Área de la corona circular: Región limitada por dos circunferencias concéntricas de radios R (mayor) y r (menor): Acorona = π · (R2 − r2) . Si se conoce una cuerda AB tangente a la circunferencia menor, se cumple que Acorona = π · (AB / 2)2 .
    • Segmento circular y figuras mixtilíneas: Se obtienen restando o sumando áreas de sectores circulares y regiones triangulares .

5. Álgebra: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de Polinomios

Sean p(x) y q(x) dos polinomios no nulos definidos sobre un cuerpo numérico K[x] (donde K puede ser Q, R o C, o en el anillo Z[x]) .

  • Máximo Común Divisor — d(x) = MCD[p(x), q(x)]: Es el polinomio mónico que cumple dos condiciones :
    1. d(x) divide a p(x) y d(x) divide a q(x) (es divisor común) .
    2. Si cualquier otro polinomio D(x) divide a p(x) y a q(x), entonces D(x) divide a d(x) .
    Observación: El MCD[p(x), q(x)] es mónico, único en K[x], y divide a la diferencia [p(x) − q(x)] .
  • Mínimo Común Múltiplo — m(x) = MCM[p(x), q(x)]: Es el polinomio que cumple :
    1. p(x) divide a m(x) y q(x) divide a m(x) (es múltiplo común) .
    2. Si p(x) y q(x) dividen a otro polinomio M(x), entonces m(x) divide a M(x) .
  • Pasos para hallar el MCD y el MCM de dos o más polinomios:
    1. Factorizamos los polinomios en sus factores primos dentro del conjunto numérico K[x] especificado .
    2. Para el MCD, multiplicamos solo los factores primos comunes elevados a su menor exponente .
    3. Para el MCM, multiplicamos los factores primos comunes y no comunes elevados a su mayor exponente .
  • Propiedad Fundamental: Para dos polinomios p(x) y q(x) se cumple que :
    MCD[p(x), q(x)] · MCM[p(x), q(x)] = p(x) · q(x)

6. Trigonometría: Ecuaciones Trigonométricas

I. Ecuaciones Trigonométricas Elementales y Valor Principal (Vp): Son aquellas de la forma F.T.(Ax + B) = a . El valor principal (Vp = θ) se calcula según el rango de la función inversa correspondiente :

  • sen(Ax + B) = a, con a ∈ [−1, 1] ⇒ Vp = θ ∈ [−π/2, π/2] tal que sen(θ) = a .
  • cos(Ax + B) = a, con a ∈ [−1, 1] ⇒ Vp = θ ∈ [0, π] tal que cos(θ) = a .
  • tan(Ax + B) = a, con a ∈ R ⇒ Vp = θ ∈ ⟨−π/2, π/2⟩ tal que tan(θ) = a .
  • cot(Ax + B) = a, con a ∈ R ⇒ Vp = θ ∈ ⟨0, π⟩ tal que cot(θ) = a .
  • sec(Ax + B) = a, con a ∈ ⟨−∞, −1] ∪ [1, +∞⟩ ⇒ Vp = θ ∈ [0, π/2⟩ ∪ ⟨π/2, π] tal que sec(θ) = a .
  • csc(Ax + B) = a, con a ∈ ⟨−∞, −1] ∪ [1, +∞⟩ ⇒ Vp = θ ∈ [−π/2, 0⟩ ∪ ⟨0, π/2] tal que csc(θ) = a .

II. Solución General para las Ecuaciones Trigonométricas Elementales (con n ∈ Z):

  • Para sen(x) = a o csc(x) = a ⇒ x = n·π + (−1)n · Vp
  • Para cos(x) = a o sec(x) = a ⇒ x = 2n·π ± Vp
  • Para tan(x) = a o cot(x) = a ⇒ x = n·π + Vp

7. Lenguaje: La Frase Verbal, el Verbo y la Perífrasis Verbal

La Frase Verbal (FV): Es la unidad sintáctica cuyo núcleo es un verbo o una perífrasis verbal y desempeña la función de predicado . Se clasifica en dos tipos :

  • FV Atributiva: Tiene como núcleo un verbo copulativo (ser, estar, parecer, permanecer…) o una perífrasis verbal copulativa, y requiere obligatoriamente de un complemento atributo . Ejemplos: Mis amigos son estudiosos; Lucía ha sido alumna de esta universidad .
  • FV Predicativa: Tiene como núcleo un verbo predicativo (o perífrasis predicativa) y puede ir acompañada de complemento directo (OD), indirecto (OI), circunstancial (CC), agente o predicativo . Ejemplos: María bordó un mantel; El futbolista fue entrevistado por el periodista .

El Verbo y sus Clases: Es una palabra variable que contiene lexema y morfema flexivo amalgama (expresa número, persona, tiempo, modo y aspecto) . Se clasifica según diversos criterios :

  • Según la clase de frase verbal:
    • Copulativo: Núcleo de la FV atributiva (ser, estar, parecer…) .
    • Predicativo: Núcleo de la FV predicativa . Puede ser: transitivo (posee OD: comprar, donar, ver, regalar), intransitivo (carece de OD: nacer, viajar, salir, llegar) e impersonal (fenómenos meteorológicos como llover, nevar, garuar, o el verbo haber indicando existencia) .
  • Según el lexema:
    • Regular: Tiene lexema invariable y desinencias modelo durante la conjugación (amar, comer, partir, trabajar, cenar) .
    • Irregular: Su lexema o desinencia varía durante la conjugación (perder, calentar, comenzar, soñar, producir → produjeron, prever → previeron) .
  • Según la conjugación:
    • Defectivo: Carece de algunas formas, tiempos o personas en su conjugación (balbucir, soler, atañer, concernir) .
    • No defectivo (Completivo): Presenta conjugación completa (vestir, jugar, pelear, manejar) .
  • En la perífrasis verbal: Unión de dos o más verbos que funcionan como un solo núcleo verbal :
    • Verbo Auxiliar: Precede al verbo principal y aporta los accidentes gramaticales (José está coleccionando monedas antiguas) .
    • Verbo Principal: Aparece en forma no personal o verboide: infinitivo (Va a trabajar), participio (Mario fue premiado) o gerundio (Está pintando un cuadro) .

8. Literatura: Literatura Peruana Colonial (Crónicas y Teatro Quechua)

Características de la Literatura Peruana: Es pluricultural, multilingüe y heterogénea, pues en nuestro país conviven e interactúan, retroalimentándose, las literaturas orales en lenguas nativas y la literatura escrita en lengua castellana desde la Conquista (siglo XVI) hasta la actualidad .

  • La Crónica: Narración de pretensión histórica escrita generalmente por un testigo de los hechos o interrogando a los participantes . Su objetivo fue informar al rey de España sobre la conquista y las civilizaciones del Nuevo Mundo . Se distingue de la historia por su falta de visión crítica y objetividad, siendo una versión directa y apasionada marcada por el estilo e intereses de su autor .
  • Inca Garcilaso de la Vega (1539–1616): Hijo de la princesa inca Isabel Chimpu Ocllo y del capitán español Sebastián Garcilaso de la Vega . Bautizado como Gómez Suárez de Figueroa, representa al primer peruano mestizo racial y culturalmente . Obras: traducción de Diálogos de amor (de León Hebreo), Genealogía de Garci Pérez de Vargas, La Florida del Inca y su obra cumbre Comentarios reales de los incas, dividida en dos partes :
    • Primera parte (Lisboa, 1609): Trata sobre el origen de los incas, religión, organización, gobierno, fauna, flora y costumbres del antiguo Perú hasta la llegada de los españoles . Busca corregir a otros cronistas españoles demostrando su dominio del quechua y su doble origen .
    • Segunda parte (Córdoba, 1617): Publicada póstumamente con el título de Historia general del Perú . Trata de la conquista del imperio incaico y las guerras civiles entre los conquistadores . Su motivación sicológica radica en reivindicar la honra de su padre, calumniado de traidor ante la Corona .
  • Felipe Guamán Poma de Ayala (Nueva corónica y buen gobierno): Manuscrito de inicios del siglo XVII (1189 páginas y casi 400 dibujos a tinta) dirigido al rey Felipe III de España y hallado en 1908 por Richard Pietschmann en Copenhague (Dinamarca) .
    • Primera parte («Nueva corónica»): Describe la cultura milenaria del Perú prehispánico hasta el Incanato (organización social, económica y política), enlazando la historia andina con la occidental .
    • Segunda parte («Buen gobierno»): Narra la conquista, las guerras civiles españolas y denuncia los abusos de las autoridades coloniales (corregidores, curas, encomenderos) contra los indígenas .
    • Características: Utiliza una pluralidad de lenguas (español, quechua, latín y aymara) con sintaxis marcada por el quechua; emplea un lenguaje iconográfico (dibujos); rechaza el mestizaje (al que considera evidencia del caos colonial) y propone reformas para un buen gobierno desde su cosmovisión indígena y cristiana .
  • Literatura Quechua Colonial y Ollantay (siglo XVIII): Desde mediados del siglo XVII hasta la rebelión de Túpac Amaru II, se escribieron dramas en quechua siguiendo los modelos del teatro español del Siglo de Oro .
    • Aspectos formales de Ollantay: Género dramático, escrito en verso con predominio del octosílabo y rima consonante . Autor anónimo (se especula que pudo ser el padre Antonio de Valdez) en lengua quechua hacia fines del siglo XVIII .
    • Argumento y Temas: El general del Antisuyo, Ollantay, se casa en secreto con Cusi Coyllur, hija del inca Pachacútec . Al pedir su mano, Pachacútec (poder autoritario e inflexible) lo rechaza por su rango inferior y encierra a su hija en el Acllahuasi, donde nace Ima Súmac . Ollantay se rebela en el Antisuyo y derrota a Rumi Ñahui . Tras morir Pachacútec, le sucede Túpac Yupanqui (poder magnánimo y generoso), bajo cuyo reinado Rumi Ñahui captura a Ollantay mediante un ardid . Finalmente, gracias a la intervención de la niña Ima Súmac, Túpac Yupanqui perdona a Ollantay y libera a Cusi Coyllur, logrando el reencuentro familiar . Temas centrales: el poder y el amor (acompañado del gracioso Piqui Chaqui) .

9. Psicología: Aprendizaje I (Enfoque Conductual)

1. Definición de Aprendizaje: Es el proceso por el cual la experiencia, la práctica o la interacción sujeto-entorno producen un cambio relativamente permanente en la conducta . Se descartan como aprendizaje los cambios efímeros u ocasionales (por ingesta de estimulantes/esteroides), los cambios biológicos evolutivos producto de la maduración (como el cambio de voz en la adolescencia) y los producidos por estados motivacionales homeostáticos . Para el enfoque conductista (modelo E–R), el aprendizaje es una asociación entre estímulos y respuestas observables, medibles y controlables sin apelar a procesos mentales internos .

  • 2. Condicionamiento Clásico o Respondiente (Iván Pávlov y John B. Watson): Modelo de asociación o apareamiento de estímulos (E–E) por contigüidad mediante el cual respuestas reflejas o emocionales innatas se emiten ante estímulos nuevos . El sujeto cumple un rol pasivo y la conducta es respondiente (involuntaria) .
    • Elementos (Experimento de Pávlov): Estímulo Incondicionado (Ei): provoca naturalmente una respuesta innata (la comida) . Respuesta Incondicionada (Ri): respuesta innata no aprendida (salivación ante la comida) . Estímulo Neutro (En): antes del condicionamiento no produce la respuesta (sonido de la campana o metrónomo) . Estímulo Condicionado (Ec): el estímulo antes neutro que, tras asociarse repetidamente con el Ei, provoca por sí solo la respuesta (sonido de la campana) . Respuesta Condicionada (Rc): respuesta aprendida provocada por el Ec (salivación ante el sonido) . Si se suprime el Ei (refuerzo), la Rc disminuye hasta desaparecer (extinción) .
    • Aporte de John B. Watson: Fundador del Conductismo en EE. UU., demostró que las emociones y fobias son aprendidas por condicionamiento clásico en el experimento del pequeño Albert (11 meses), asociando una rata blanca (En → Ec) con un fuerte ruido de barra de hierro (Ei) para instalar el miedo/llanto (Rc) .
  • 3. Condicionamiento Instrumental u Operante (B. F. Skinner): Basado en la Ley del Efecto de Edward Thorndike, sostiene que la conducta es operante (emitida voluntariamente) por un sujeto de rol activo que actúa sobre el ambiente y aprende por las consecuencias (efectos) que origina su conducta (Ley del Refuerzo) . Estudiado experimentalmente en la Caja de Skinner .
    • Triple relación de contingencia (Ed → Ro → Ec): 1) Estímulo discriminativo (Ed): situación o señal que indica la ocasión para emitir la conducta (ej. luz roja encendida) . 2) Conducta o respuesta operante (Ro): acción que opera sobre el entorno (ej. presionar la palanca) . 3) Estímulo consecuente (Ec): efecto o reforzador que controla la conducta (ej. bolita de comida) .
    • Principios del Condicionamiento Operante: (Nota: «positivo» significa sumar/dar un estímulo y «negativo» significa restar/quitar un estímulo) :
      • Reforzamiento (Aumenta o mantiene la conducta): Reforzamiento positivo: la conducta se incrementa porque le sigue la entrega de un estímulo agradable (ej. dar comida a la rata o un vale de cena por compras) . Reforzamiento negativo: la conducta se incrementa porque permite eliminar o evitar un estímulo aversivo o desagradable (ej. presionar la palanca para apagar un ruido intenso) .
      • Castigo (Disminuye la probabilidad de la conducta): Castigo positivo: consiste en administrar un estímulo aversivo o punitivo tras una conducta indeseable (ej. choque eléctrico) . Castigo negativo (Costo de respuesta): consiste en retirar o quitar un estímulo agradable o derecho como consecuencia de la conducta (ej. sancionar a un nadador quitándole la posibilidad de competir por dopaje) .
      • Extinción (Decremento de la conducta): Supresión definitiva del reforzador que mantenía una conducta previamente aprendida (ej. la rata presiona la palanca y ya nunca sale comida) .

10. Educación Cívica: El Poder Legislativo

1. Organización y Características de los Congresistas: El Poder Legislativo reside en el Congreso de la República y consta de una sola cámara de 130 congresistas elegidos por un período de cinco años (sin reelección inmediata) .

  • Requisitos para ser congresista: Ser peruano de nacimiento, haber cumplido 25 años de edad y gozar del derecho de sufragio .
  • Estatuto parlamentario: El cargo es irrenunciable (solo vaca por muerte, inhabilitación física o mental permanente o inhabilitación superior al período parlamentario) . Las sanciones de suspensión no pueden exceder de 120 días de legislatura . Representan a la Nación y no están sujetos a mandato imperativo ni a interpelación . Gozan de inmunidad parlamentaria (no pueden ser procesados ni presos sin autorización del Congreso o de la Comisión Permanente desde su elección hasta un mes después de cesar, salvo por delito flagrante o proceso iniciado antes de su período) . Su cargo es incompatible con cualquier otra función pública, excepto la de Ministro de Estado .
  • Funciones y Atribuciones del Congreso (Art. 102 CPP):
    • Legislativas: Dar leyes y resoluciones legislativas, así como interpretar, modificar o derogar las existentes y aprobar reformas constitucionales .
    • Especiales: Elegir al Defensor del Pueblo, a los miembros del Tribunal Constitucional y a tres miembros del Directorio del BCR; ratificar al Presidente del BCR y al Superintendente de Banca y Seguros (SBS) .
    • De control político y otras atribuciones: Investidura del Consejo de Ministros, investigar la conducta política del Gobierno, aprobar tratados, aprobar el Presupuesto y la Cuenta General de la República, autorizar empréstitos, ejercer el derecho de amnistía, aprobar la demarcación territorial propuesta por el Ejecutivo, consentir el ingreso de tropas extranjeras y autorizar al Presidente de la República a salir del país .
  • 2. Principales Órganos del Congreso:
    • El Pleno: Máxima asamblea deliberativa integrada por los 130 congresistas donde se debaten y votan las leyes y actos constitucionales .
    • La Presidencia: Elegida por el Pleno por un año; representa al Congreso, preside las sesiones, concede la palabra, guarda el orden y autoriza el ingreso de las FF. AA. y la PNP al recinto .
    • La Mesa Directiva: Integrada por el Presidente y tres Vicepresidentes; dirige la administración del Congreso, los debates y el nombramiento de altos funcionarios .
    • El Consejo Directivo: Integrado por la Mesa Directiva y los Directivos-portavoces de los grupos parlamentarios; aprueba el presupuesto del Congreso, la agenda del Pleno, licencias y el calendario anual .
    • Las Comisiones: Grupos especializados de congresistas (ordinarias, de investigación, especiales y de ética) que estudian y dictaminan los proyectos de ley y fiscalizan órganos estatales .
    • La Comisión Permanente: Presidida por el Presidente del Congreso y conformada por no menos de 20 congresistas (sin exceder el 25% del total) de forma proporcional a las fuerzas políticas . Funciona durante el receso parlamentario y en el interregno tras la disolución del Congreso (donde evalúa los Decretos de Urgencia emitidos por el Presidente de la República) .
  • 3. Jerarquía de Normas y Proceso de Creación de Leyes:
    • Normas: Constitución (norma de mayor jerarquía), Leyes orgánicas (regulan la estructura y funcionamiento de entidades del Estado previstas en la Constitución; requieren más de la mitad del número legal de congresistas para aprobarse), Leyes ordinarias (civiles, penales, tributarias, etc.), Resoluciones Legislativas (efectos particulares como pensiones de gracia, salida del Presidente o ingreso de tropas) y Decretos Legislativos (emitidos por el Poder Ejecutivo por delegación expresa del Congreso sobre materia específica y plazo determinado; no pueden delegarse reformas constitucionales, tratados, leyes orgánicas, Ley de Presupuesto ni Cuenta General) .
    • Iter Legislativo (Creación de leyes): 1) Oficina de Trámite Documentario (recibe y registra el proyecto presentado por quienes tienen iniciativa legislativa) → 2) Comisiones (estudian y emiten dictamen en un máximo de 30 días útiles) → 3) Consejo Directivo (ordena y agenda) → 4) Pleno (debate y aprueba o rechaza) → 5) Poder Ejecutivo (el Presidente de la República promulga la ley o presenta observaciones en un plazo de 15 días útiles; si no la promulga vencido el plazo, lo hace el Presidente del Congreso o de la Comisión Permanente) → 6) Promulgación y Publicación (en el diario oficial El Peruano) → 7) Vigencia de la ley (obligatoria desde el día siguiente de su publicación, salvo disposición contraria) .

11. Historia del Perú: Reformas Borbónicas, Rebeliones Indígenas e Independencia

  • 1. Las Reformas Borbónicas (Siglo XVIII): Conjunto de medidas impulsadas por la dinastía Borbón (destacando el rey Carlos III, representante del Despotismo Ilustrado) para modernizar y centralizar el Estado en España y recuperar el dominio político, económico y militar sobre América (desplazando a los criollos) .
    • Políticas y Territoriales: Reducción de cargos a criollos limeños; creación de nuevos virreinatos (Nueva Granada y Río de la Plata) y capitanías generales (Chile y Venezuela); reemplazo de los corregimientos por las Intendencias (en el Perú fueron 8: Trujillo, Tarma, Lima, Huancavelica, Huamanga, Cuzco, Arequipa y Puno, además de la Comandancia General de Maynas); y creación de la Audiencia del Cuzco .
    • Económicas: Comerciales: Decreto de Libre Comercio (1778) y eliminación de la Casa de Contratación de Sevilla . Fiscales: Implantación de aduanas internas, incremento de la alcabala, legalización temporal del reparto de mercancías, cobro efectivo del tributo indígena y creación de estancos (sal, tabaco, pólvora) . Minería: Impulso a las minas de Cerro de Pasco, Hualgayoc y Huarochirí, y creación del Tribunal de Minería .
    • Eclesiásticas y Educativas: Implantación del regalismo (control de la Corona sobre la Iglesia), expulsión de los jesuitas en 1767 por la Pragmática Sanción (durante el gobierno del virrey Manuel Amat), y creación del Tribunal de Temporalidades y del Real Convictorio de San Carlos (1770) .
  • 2. Insurrecciones Andinas del Siglo XVIII: Levantamientos contra el incremento fiscal y la explotación colonial, marcados por discursos milenaristas y mesiánicos .
    • Juan Santos Atahualpa (1742–1752): En la Selva Central (Gran Pajonal), con antecedente en la rebelión de Fernando e Ignacio Torote . Causas: abuso de las misiones franciscanas, mita de la sal y epidemias . Aliado con tribus amazónicas (ashánincas, piros, matsiguengas, yaneshas, amahuacas), empleó guerra de guerrillas y nunca fue derrotado .
    • Túpac Amaru II (1780–1783): En el Cuzco, sierra sur y Alto Perú . Causas: explotación de la mita minera (Potosí), repartos forzosos de mercancías de los corregidores y aumento de alcabala y aduanas . Primera fase (quechua): Liderada por José Gabriel Condorcanqui (Túpac Amaru II); ejecuta al corregidor Antonio de Arriaga en Tungasuca (1780), vence en la batalla de Sangarará, pero es derrotado y ejecutado en el Cuzco en 1781 . Segunda fase (aymara): Liderada por Túpac Catari y Diego Cristóbal Túpac Amaru; finaliza con la ejecución de Catari en La Paz y la Paz de Sicuani . Consecuencias: Supresión del reparto de mercancías, abolición de los corregimientos (implantación de Intendencias), creación de la Audiencia del Cuzco y prohibición de atuendos, símbolos y lectura de los Comentarios reales .
  • 3. Crisis del Imperio Español (1808–1814) y Precursores:
    • Crisis española: Invasión napoleónica a España (imposición de José I y Constitución de Bayona), formación de las Cortes de Cádiz (1810) y promulgación de la Constitución Liberal de Cádiz (1812) (estableció la monarquía constitucional, igualdad entre peninsulares y criollos, libertad de imprenta y abolición del tributo indígena, la mita y la Inquisición) . En América se formaron Juntas de Gobierno (1810) (la primera en Chuquisaca), las cuales fueron aplastadas militarmente por el virrey del Perú, Fernando de Abascal .
    • Precursores (Ideólogos): Reformistas: Toribio Rodríguez de Mendoza (rector del Convictorio de San Carlos), José Baquíjano y Carrillo (Elogio al virrey Jáuregui) e Hipólito Unanue, quienes publicaron en el Mercurio Peruano (Sociedad Amantes del País) . Separatistas: Juan Pablo Viscardo y Guzmán (Carta a los españoles americanos) y José de la Riva Agüero (Manifiesto de las veintiocho causas) .
    • Rebeliones Criollas en el Perú: Francisco Antonio de Zela en Tacna (1811), Juan José Crespo y Castillo en Huánuco (1812, derrotado en Ambo), Enrique Paillardelle en Tacna (1813, derrotado en Camiara) y la gran rebelión de los hermanos Angulo y Mateo Pumacahua en el Cuzco (1814–1815), a la que se sumó el poeta Mariano Melgar, derrotada finalmente en la batalla de Umachiri .
  • 4. Corrientes Libertadoras del Sur y del Norte:
    • Corriente Libertadora del Sur (José de San Martín): Cruza los Andes con el Ejército de los Andes (1817) e independiza Chile tras las batallas de Chacabuco y Maipú (1818) . Desembarca en Pisco (1820), fracasa la Conferencia de Miraflores con delegados del virrey Pezuela, envía a Álvarez de Arenales a la sierra central y traslada su cuartel a Huaura . Los generales realistas deponen a Pezuela en el Motín de Aznapuquio nombrando virrey a José de la Serna, quien tras la Conferencia de Punchauca se retira a la sierra . San Martín ingresa a Lima y proclama la Independencia el 28 de julio de 1821 (Acta redactada por Manuel Pérez de Tudela) .
    • El Protectorado de San Martín: Su ideal político fue la monarquía constitucional (debatida en la Sociedad Patriótica entre Bernardo de Monteagudo y el republicano Faustino Sánchez Carrión) . Obras: Ley de Vientres, abolición formal del tributo y la mita, creación de la Biblioteca Nacional, el himno y la bandera .
    • Primer Congreso Constituyente (1822–1823) y Crisis Política: Presidido inicialmente por Francisco Javier de Luna Pizarro, estableció el sistema republicano y nombró a la Junta Gubernativa presidida por José de la Mar, cuya Primera Campaña a Puertos Intermedios fracasó (Torata y Moquegua) . Por el Motín de Balconcillo (primer golpe de Estado militar), el Congreso nombró presidente a José de la Riva Agüero (quien organizó la Segunda Campaña a Puertos Intermedios), pero luego fue destituido y reemplazado por Torre Tagle (quien promulgó la Primera Constitución de 1823) .
    • Corriente Libertadora del Norte (Simón Bolívar): Ante la traición de Riva Agüero y Torre Tagle (quienes negociaron en secreto con el virrey La Serna), el Congreso entregó el poder dictatorial a Bolívar . Se selló la independencia con las victorias en la batalla de Junín y la batalla de Ayacucho (9 de diciembre de 1824), dirigida por Antonio José de Sucre, firmándose la Capitulación de Ayacucho . Bolívar promovió la creación de Bolivia, convocó al Congreso Anfictiónico de Panamá y propuso la Federación de los Andes (Gran Colombia, Perú y Bolivia) bajo una Constitución Vitalicia, la cual fracasó tras su retiro en 1826 .

12. Geografía: Ecorregiones y Regiones Naturales del Perú

1. Las Once Ecorregiones del Perú (Dr. Antonio Brack Egg): Una ecorregión es un área geográfica que cuenta con similares condiciones climáticas, edáficas (suelos), hidrológicas, florísticas y faunísticas en estrecha interdependencia . Están determinadas por factores como la Cordillera de los Andes, las corrientes marinas (Humboldt y El Niño) y los vientos alisios :

  • 1. Mar Frío de la Corriente Peruana: Desde los 5° LS (Piura) hasta el centro de Chile . Aguas frías con fenómeno de afloramiento de nutrientes . Flora: fitoplancton y algas . Fauna: anchoveta, sardina, bonito, lobos marinos, pingüino de Humboldt y aves guaneras (guanay, piquero, pelícano) .
  • 2. Mar Tropical: Desde los 5° LS (norte de Piura y Tumbes) hasta Baja California (32° LN) . Aguas cálidas (19 °C a 23 °C) . Flora: manglares en la desembocadura de los ríos Zarumilla y Tumbes . Fauna: pez espada, merlín, atún, ave fragata, conchas negras, langostinos, ballena jorobada y tortuga carey .
  • 3. Desierto del Pacífico: Franja costera desde los 5° LS (Piura) hasta los 27° LS (norte de Chile), hasta los 1000 m s. n. m. en la costa central . Clima semicálido muy seco (árido subtropical) con neblinas invernales . Relieve llano con dunas y tablazos . Flora: gramadales, tilandsiales, bosques de galería, lomas costeras y totorales . Fauna: cernícalo, aguilucho, camarón de río, bagre y lisa .
  • 4. Bosque Seco Ecuatorial: Faja costera de 100 a 150 km en Tumbes, Piura, Lambayeque y La Libertad, conectada con el valle seco del río Marañón a través del paso de Porculla . Clima tropical cálido y seco . Flora: ceibo, guayacán, hualtaco, porotillo, sapote y algarrobo . Fauna: pava aliblanca, oso de anteojos, oso hormiguero y zorro de Sechura .
  • 5. Bosque Tropical del Pacífico: Pequeña zona en el interior de Tumbes (El Caucho), extendiéndose hasta América Central . Relieve de colinas menores a 500 m s. n. m. y clima tropical húmedo . Flora: bosque denso de árboles altos (> 30 m como higuerón, cedro, palo balsa) y epífitas como la salvajina . Fauna de origen amazónico: mono coto de Tumbes, jaguar, sajino y oso hormiguero .
  • 6. Serranía Esteparia: Flanco occidental andino desde La Libertad hasta Tacna (1000 a 3800–4000 m s. n. m.) . Relieve de valles estrechos, cañones y laderas muy empinadas; clima templado subhúmedo a frío con lluvias de verano . Flora: achupallas, cactus, mito, huanarpo, molle, cantuta y chocho o tarwi . Fauna: cóndor andino, cernícalo americano, guanaco, venado gris, puma y vizcacha .
  • 7. Puna y los Altos Andes: Desde Cajamarca (al sur del paso de Porculla) hasta Chile y Argentina, por encima de los 3800 m s. n. m. hasta más de 6700 m . Relieve de mesetas (altiplano), lagos y bofedales; clima frígido a gélido con fuertes heladas . Flora: pajonales (ichu), bofedales, bosques de quinuales y rodales de titanca (puya Raimondi) . Fauna: camélidos sudamericanos (vicuña, alpaca, llama), suri, taruca y parihuana .
  • 8. Páramo: Cuencas altas de los ríos Quirós, Huancabamba (Piura) y Chinchipe (Cajamarca, prov. San Ignacio), por encima de los 3500 m s. n. m. . Clima frío, muy húmedo, nublado y con altas precipitaciones . Flora: orquídeas, bromelias, musgos y líquenes . Fauna: tapir de montaña (pinchaque), pudú (venado colorado del Páramo), oso de anteojos y musaraña .
  • 9. Selva Alta (Yungas): Flanco oriental andino desde el norte de Argentina hasta Venezuela (y cuencas altas del norte peruano) . Presenta tres pisos: bosque de lluvia (600–1400 m), bosque de neblina (1300–2550 m) y bosque enano (2500–3800 m) . Clima semicálido muy húmedo a frío . Flora: higuerón, cedro, roble, cacao y orquídeas . Fauna endémica: gallito de las rocas (tunqui), mono choro de cola amarilla y armadillo .
  • 10. Bosque Tropical Amazónico (Selva Baja): La ecorregión más extensa del país, ubicada por debajo de los 600 m s. n. m. . Relieve de llanura amazónica con ríos meándricos y zonas inundables; clima tropical cálido y húmedo . Flora: bosques inundables, aguajes, caoba y cedro . Fauna: oso perezoso, tigrillo, papagayo, sajino y paiche .
  • 11. Sabana de Palmeras (Chaqueña): Pequeña ecorregión suroriental ubicada en las pampas del río Heath (Madre de Dios), en la frontera con Bolivia . Llanura de pastos altos y palmeras (aguaje, huasaí, tahuarí) con clima cálido y húmedo con estación seca en invierno . Fauna exclusiva: lobo de crin, ciervo de los pantanos y el tucán gigante (toco) .

2. Las Ocho Regiones Naturales del Perú (Dr. Javier Pulgar Vidal): Clasificación altitudinal transversal :

  • 1. Chala o Costa (0 a 500 m s. n. m.): Significa «maíz que crece apiñado» o «región de las nieblas» . Relieve de desiertos, dunas, pampas, valles y depresiones; clima subtropical árido en el centro-sur (con nubes estratos y garúas invernales) y semitropical en el norte .
  • 2. Yunga (500 a 2300 m s. n. m.): Significa «valle cálido» o «mujer estéril» . Se divide en Yunga marítima (500–2300 m, valles estrechos y quebradas con huaycos, clima cálido-seco con sol casi todo el año, 20 °C a 27 °C) y Yunga fluvial (1000–2300 m en el flanco oriental, valles alargados más lluviosos, 15 °C a 22 °C) .
  • 3. Quechua (2300 a 3500 m s. n. m.): Significa «tierras de climas templados» . Relieve de valles interandinos fértiles y flancos de suave pendiente con grupas y mamelones; clima templado-seco (11 °C a 16 °C) con lluvias de verano .
  • 4. Suni o Jalca (3500 a 4000 m s. n. m.): Significa «alto» o «tierras altas» . Relieve abrupto y empinado con desfiladeros rocosos y cumbres afiladas (lomos suaves en el norte o Jalca); clima frío-seco (7 °C a 10 °C) donde se inician las heladas que afectan los cultivos .
  • 5. Puna (4000 a 4800 m s. n. m.): Significa «soroche» o «mal de altura» . Relieve de mesetas altoandinas (Altiplano) con numerosos lagos y lagunas; clima muy frío (0 °C a 7 °C) con fuertes tempestades eléctricas .
  • 6. Janca o Cordillera (4800 a 6768 m s. n. m.): Significa «blanco» o «maíz tostado y reventado» . Cumbres escarpadas, abismos rocosos, abras y glaciares; clima glacial o muy frío con temperaturas negativas y precipitaciones sólidas (nieve y granizo) .
  • 7. Rupa Rupa o Selva Alta (400 a 1000 m s. n. m.): Significa «ardiente» . Superficie montañosa con valles longitudinales, quebradas, cavernas y pongos; clima cálido, húmedo y lluvioso (22 °C a 25 °C), siendo la región más nubosa y lluviosa del país (> 3000 mm anuales) .
  • 8. Omagua o Selva Baja (80 a 400 m s. n. m.): Significa «región de los peces de agua dulce» . Llanura amazónica con tres plataformas: filos, altos y restingas (además de las tahuampas o aguajales); clima muy cálido, húmedo y lluvioso (promedio de 26,3 °C) .

13. Economía: El Consumo y los Organismos Reguladores

1. El Consumo: Es la última fase del proceso económico en la cual los bienes y servicios adquiridos se utilizan para satisfacer las necesidades humanas (utilizando el ingreso disponible) .

  • Formas de consumo: Por uso: se aprovecha el bien varias veces hasta que se desgasta o extingue (ej. usar un tractor o una prenda) . Por eliminación: el bien se extingue en su primer uso (ej. comer una fruta o una bebida) .
  • Clases de consumo:
    • Industrial o Insumo (Directamente productivo): Realizado por las empresas al usar bienes intermedios o materias primas (madera, cemento, harina de trigo) para producir nuevos bienes finales .
    • Humano (Indirectamente productivo): Consumo de bienes finales por parte de las personas (ej. la alimentación de los trabajadores), que indirectamente posibilita la producción .
    • Improductivo: Consumo que nada produce y resulta perjudicial o destructivo (ej. malograr un equipo por mal uso o vicios) .
  • Niveles de consumo (según ingresos del hogar):
    • Miseria o Extrema Pobreza: Personas cuyos ingresos no alcanzan ni para cubrir la canasta básica de alimentos (según la referencia del texto, menos de S/ 183 por persona o S/ 732 para un hogar de 4 miembros) .
    • Pobreza: Ingresos que cubren la canasta alimentaria, pero son insuficientes para cubrir la canasta total alimentaria y no alimentaria (menos de S/ 344 por persona o S/ 1376 por hogar de 4 miembros) .
    • Holgura: Solvencia económica que permite cubrir necesidades primarias, secundarias, algunas suntuarias y tener capacidad de ahorro .
    • Riqueza (Opulencia): Máxima capacidad socioeconómica que satisface con suficiencia todas las necesidades humanas y posee gran capacidad de inversión .
  • Canasta de Consumo e IPC: Conjunto de bienes y servicios adquiridos por un consumidor típico de Lima Metropolitana, empleado por el INEI para calcular el Índice de Precios al Consumidor (IPC) y medir la inflación (nivel agregado de precios) . Incluye 8 grandes grupos: 1) alimentos y bebidas, 2) vestido y calzado, 3) alquiler de vivienda, combustible y electricidad, 4) muebles, enseres y mantenimiento de la vivienda, 5) cuidados y conservación de la salud, 6) transporte y comunicaciones, 7) esparcimiento, diversión, servicios culturales y de enseñanza, y 8) otros bienes y servicios .
  • Teorías y Leyes sobre el Consumo:
    • Ley de Malthus (Thomas Malthus, 1798): Sostuvo en su Ensayo sobre el principio de la población que mientras la población crece en progresión geométrica, los medios de subsistencia (alimentos) crecen solo en progresión aritmética, generando miseria y hambre .
    • Ahorro e Inversión: El ahorro es la parte del ingreso disponible no consumida y constituye la fuente del financiamiento para la inversión privada o nacional .
    • Función de Consumo (Keynes): Establece una relación directa entre el consumo (C) y el ingreso disponible actual (Yd, que es el ingreso personal menos impuestos): C = f(Yd) .
    • Leyes de Engel (Ernst Engel, siglo XIX): Analizan la relación entre el ingreso (I) y la proporción porcentual del gasto :
      1. A menor ingreso (−I), mayor es el porcentaje del gasto dedicado a alimentos (+% Gasto en alimentos) .
      2. A mayor ingreso (+I), menor es el porcentaje del gasto dedicado a alimentos (−% Gasto en alimentos) .
      3. Ante variaciones del ingreso (+/− I), el porcentaje del gasto en vestido, alquiler, luz y combustible permanece constante (=% Gasto) .
      4. A mayor ingreso (+I), aumenta el porcentaje del gasto dedicado a educación, salud, ahorros, esparcimiento y viajes (+% Gasto) .
  • 2. Organismos Reguladores y de Defensa del Consumidor (Ley N.° 27332):
    • OSINERGMIN: Supervisa la inversión y abastecimiento en electricidad, hidrocarburos (gas natural, grifos) y minería .
    • OSITRAN: Regula y supervisa la infraestructura de transporte de uso público (carreteras concesionadas, autopistas, aeropuertos, puertos, vías férreas) .
    • OSIPTEL: Promueve y regula los servicios públicos de telecomunicaciones (telefonía fija y móvil, TV por cable e Internet) .
    • SUNASS: Norma, regula y fiscaliza la prestación de servicios de saneamiento y agua potable (Sedapal y EPS del interior del país) .
    • INDECOPI: Promueve y garantiza la libre y leal competencia, la defensa de los derechos del consumidor y la protección de la propiedad intelectual .

14. Filosofía: La Filosofía en Latinoamérica y el Perú

A) Primer Problema: ¿Cuándo comienza la filosofía en Latinoamérica y el Perú?
Se divide en una etapa pre-filosófica (anterior a la llegada de los españoles, donde las culturas inca, maya y azteca desarrollaron mitos y saberes técnicos avanzados, pero no filosofía estricta) y una etapa filosófica (iniciada a mediados del siglo XVI con el colonialismo español y la fundación de universidades como la UNMSM en 1551) . Esta etapa filosófica comprende siete periodos :

  • 1. Escolástico (1550 – mediados del siglo XVIII): Predominio de los dogmas cristianos, Tomás de Aquino y Aristóteles; la fe y la autoridad se sobreponen a la razón . El tema central fue la Disputa de Valladolid sobre la humanidad del indio y la guerra justa, enfrentando a Juan Ginés de Sepúlveda (quien consideraba bárbaros por naturaleza a los indígenas y justificaba la guerra) contra fray Bartolomé de las Casas (defensor de la humanidad y libertad del indígena) . Otros representantes: Juan Espinoza Medrano («El Lunarejo») y Antonio Rubio .
  • 2. Ilustrado (2.ª mitad del siglo XVIII – 1.er tercio del siglo XIX): Conflicto entre el empirismo/racionalismo moderno y la escolástica, impulsado tras la expulsión de los jesuitas (1767) y la creación del Convictorio de San Carlos (1770) . Promueve la ciencia moderna y la independencia política de América a través de la Sociedad Amantes del País y el Mercurio Peruano . Representantes: Hipólito Unanue, Toribio Rodríguez de Mendoza, José Baquíjano y Carrillo, Pedro Peralta y Barnuevo y Juan Pablo Viscardo y Guzmán .
  • 3. Romántico (1830–1880): Predominio de los temas políticos sobre la forma de gobierno y el destino de América tras la independencia :
    • Conservadores (Monárquicos/Autoritarios): Desde el Convictorio de San Carlos, Bartolomé Herrera planteó la «soberanía de la inteligencia», sosteniendo que el derecho a gobernar recae en la élite más educada y preparada .
    • Liberales (Republicanos): Desde el Colegio Nuestra Señora de Guadalupe, Benito Laso, los hermanos José y Pedro Gálvez y Francisco de Paula González Vigil defendieron la «soberanía popular» (el poder radica en el pueblo) .
  • 4. Positivista (1880 – inicios del siglo XX): Influenciado por Augusto Comte y Herbert Spencer tras la Guerra del Pacífico . Rechaza la teología y la metafísica, buscando la emancipación mental mediante la ciencia y el progreso . Destaca Manuel González Prada (crítico implacable de la clase dirigente, del clero y promotor de la ciencia) y los positivistas universitarios de San Marcos: Mariano H. Cornejo, Joaquín Capelo, Manuel Vicente Villarán y Javier Prado Ugarteche .
  • 5. Espiritualista (Comienzos del siglo XX): Reacción contra el reduccionismo cientificista del positivismo, inspirada en el filósofo francés Henri Bergson . Exalta el espíritu, la conciencia, la intuición y la libertad estética y moral . Destaca Alejandro Deustua (quien propuso una reforma educativa humanística y moral para formar a la élite dirigente), junto con Mariano Iberico, Víctor Andrés Belaúnde, Francisco García Calderón, José Vasconcelos (México) y Alejandro Korn (Argentina) .
  • 6. Filosofía Social y de la Liberación (Siglo XX): Aparición de los movimientos políticos del APRA (Víctor Raúl Haya de la Torre) y el socialismo marxista (José Carlos Mariátegui) . En la segunda mitad del siglo XX surge la Filosofía de la Liberación en dos vertientes: la filosófica de Augusto Salazar Bondy (superar la dominación y dependencia económica/cultural) y la teológica de Gustavo Gutiérrez (autor de Teología de la liberación, 1969, centrada en la opción preferencial por los pobres) .
  • 7. Filosofía Actual (Siglo XX): Desarrollo profesional en epistemología, lógica, ética e historia de las ideas con Francisco Miró Quesada Cantuarias, Augusto Salazar Bondy, Leopoldo Zea y Enrique Dussel .

B) Segundo Problema: ¿Existe una filosofía propia y auténtica de Latinoamérica?

  • Tesis negativa — Augusto Salazar Bondy (1925–1974): Sostiene que no existe una filosofía genuinamente latinoamericana porque nuestro pensamiento ha sido imitativo (copia modelos europeos), inauténtico y alienado debido a nuestra condición de subdesarrollo y cultura de dominación . Solo será auténtica cuando se constituya como una filosofía de la liberación que supere el subdesarrollo .
  • Tesis afirmativa — Leopoldo Zea (1912–2004): Filósofo mexicano que sostiene que sí existe una filosofía latinoamericana auténtica, pues no ha sido una simple copia servil de Europa, sino una adaptación de esas ideas para reflexionar y resolver nuestra propia circunstancia y realidad histórica .

15. Física: Fuerzas y Campos Eléctricos (Electrostática)

  • 1. Carga Eléctrica (q) y sus Propiedades: Cantidad escalar que mide el exceso (carga negativa) o defecto (carga positiva) de electrones en los átomos de un cuerpo . Cargas de igual signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen .
    • Principio de conservación de la carga eléctrica: La carga eléctrica no se crea ni se destruye, solo se transfiere de un cuerpo a otro; en todo sistema aislado la suma algebraica de cargas permanece constante: ∑(±q) = 0 (o constante) .
    • Cuantización de la carga eléctrica: Toda carga q es un múltiplo entero (n = 1, 2, 3…) de la magnitud de la carga elemental del electrón (e) :
      q = n · e (Unidad SI: Coulomb, C), donde e = 1,6 × 10−19 C .
    • Formas de Electrización: 1) Por frotamiento: transferencia de electrones al frotar dos cuerpos, quedando al final con cargas de igual magnitud pero de signos contrarios . 2) Por contacto: transferencia de carga cuando un cuerpo cargado toca a otro; ambos quedan al final con cargas del mismo signo (y de igual magnitud si las esferas son idénticas) . 3) Por inducción: redistribución de electrones en un cuerpo neutro por el acercamiento de un cuerpo electrizado (inductor) sin tocarlo .
  • 2. Ley de Coulomb (Fuerza Eléctrica FE): La magnitud de la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las magnitudes de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que las separa :
    FE = (k · |q1| · |q2|) / r2
    Donde k = 9 × 109 N·m2/C2 es la constante eléctrica del vacío . Para varias cargas, se aplica el principio de superposición (suma vectorial de fuerzas) .
  • 3. Campo Eléctrico (E): Existe un campo eléctrico en una región del espacio si una carga de prueba positiva (q0+) situada en dicho punto experimenta una fuerza eléctrica :
    E = FE / q0 (Unidad SI: N/C)
    Para una carga puntual generadora q a una distancia r, la magnitud del campo eléctrico es :
    E = (k · |q|) / r2
    El vector campo eléctrico E es divergente (saliente) si la carga generadora es positiva (+) y convergente (entrante) si la carga es negativa (−) .
  • 4. Líneas de Fuerza y Campo Eléctrico Uniforme:
    • Las líneas de fuerza (imaginarias) salen de las cargas positivas y entran a las cargas negativas; nunca se interceptan y el vector E es tangente a ellas en cada punto .
    • El número de líneas de fuerza (N) que salen o entran a una carga es directamente proporcional a la magnitud de dicha carga: q / N = constante .
    • En un campo eléctrico uniforme (líneas rectas, paralelas e igualmente espaciadas), toda partícula cargada experimenta una fuerza de magnitud FE = |q0| · E . Si la carga es positiva (+), la fuerza FE tiene la misma dirección que el campo E; si la carga es negativa (−), la fuerza FE tiene dirección opuesta al campo E .

16. Química: Cinética Química y Equilibrio Químico

1. Cinética Química y Teoría de las Colisiones: Estudia la velocidad de las reacciones químicas, los factores que la modifican y el mecanismo o etapas en que se llevan a cabo . Para que las especies químicas reaccionen (choque efectivo) deben cumplir tres condiciones: 1) hacer contacto (colisionar), 2) tener una orientación apropiada y 3) poseer una energía mínima denominada energía de activación (Ea) para formar el estado de transición o complejo activado :

Ea = Ecomplejo activado − Ereactantes (siempre positiva)
ΔH (o ERX) = Eproductos − Ereactantes (si ERX < 0 es exotérmica; si ERX > 0 es endotérmica)

  • Mecanismo y Tipos de Reacciones:
    • Reacción sencilla (elemental): Se produce en una sola etapa .
    • Reacción compleja: Se produce en dos o más etapas elementales (aparecen especies intermediarias y la velocidad global está determinada por la etapa más lenta) .
  • Velocidad de Reacción (VRX) y Ley de Velocidad: Mide el cambio de concentración molar (Δ[ ]) de los reactantes o productos por unidad de tiempo :
    VRX = − Δ[Reactantes] / ΔTiempo = + Δ[Productos] / ΔTiempo (en M/s o mol·L−1·s−1)
    Ley de Velocidad: Para una reacción con reactantes R1 y R2 se expresa como :
    VRX = k · [R1]α · [R2]β
    Donde k es la constante específica de velocidad, y α y β son los órdenes parciales de reacción (en una reacción sencilla o en la etapa lenta de una compleja, α y β coinciden con los coeficientes estequiométricos de los reactantes gaseosos o acuosos) .
  • Factores que modifican la velocidad de reacción: 1) Naturaleza de los reactantes, 2) Concentración de los reactantes (a mayor concentración, mayor velocidad), 3) Grado de división o superficie de contacto en sólidos (un sólido pulverizado reacciona más rápido que en trozos grandes), 4) Temperatura (a mayor temperatura, mayor energía cinética y más choques efectivos) y 5) Presencia de un catalizador (disminuye la energía de activación Ea y acelera la reacción) o inhibidor .

2. Equilibrio Químico y Principio de Le Chatelier: Es un estado dinámico alcanzado en las reacciones reversibles cuando la velocidad de la reacción directa iguala a la velocidad de la reacción inversa (VRx1 = VRx2), manteniendo constantes las concentraciones de reactantes y productos .

  • Constante de Equilibrio (Kc y Kp): Para la reacción reversible general aA + bB ⇄ cC, se cumple :
    Kc = [C]c / ([A]a · [B]b) = [Productos] / [Reactantes]
    Nota: En sistemas heterogéneos, los sólidos puros (s) y líquidos puros (l) no se incluyen en la expresión de Kc ni de Kp (solo intervienen gases y sustancias acuosas en Kc, y solo gases en Kp usando presiones parciales) . Además, se relacionan mediante: Kp = Kc · (R · T)Δn, donde R = 0,082 atm·L/(mol·K), T es la temperatura en Kelvin y Δn = (moles gaseosos de productos − moles gaseosos de reactantes) .
  • Principio de Le Chatelier: «Cuando un sistema en equilibrio se sujeta a una acción externa, el equilibrio se desplaza en la dirección que tienda a disminuir o neutralizar dicha acción» :
    • Cambios de concentración: Si aumenta la concentración de una sustancia, el equilibrio se desplaza hacia el lado opuesto (donde se consuma); si disminuye, se desplaza hacia donde se reponga . Kc no cambia .
    • Cambios de presión (o volumen) en gases: Un aumento de presión (disminución de volumen) desplaza el equilibrio hacia donde haya menor número de moles gaseosos; una disminución de presión (aumento de volumen) lo desplaza hacia donde haya mayor número de moles gaseosos . Kc no cambia .
    • Presencia de un catalizador: No desplaza el equilibrio ni altera el valor de Kc (solo hace que se alcance el equilibrio más rápido) .
    • Cambios de temperatura: En una reacción exotérmica (libera calor, ΔH < 0), disminuir la temperatura desplaza el equilibrio hacia los productos; en una endotérmica (absorbe calor, ΔH > 0), aumentar la temperatura desplaza el equilibrio hacia los productos . La temperatura es el único factor que SÍ cambia el valor de Kc .

17. Biología: Genética Mendeliana y Post-Mendeliana

1. Conceptos Fundamentales de Genética: La genética es la ciencia que estudia la herencia y la variación biológica . Su padre es el monje agustino austríaco Gregor Mendel (1822–1884), quien publicó en 1865/1866 sus experimentos con la arveja o guisante (Pisum sativum), los cuales fueron redescubiertos en 1900 por Hugo de Vries, Carl Correns y Erich von Tschermak . En 1906, William Bateson acuñó el término «genética» .

  • Terminología esencial:
    • Gen: Segmento de ADN que contiene la información para sintetizar una proteína y determinar un carácter .
    • Locus (plural loci): Lugar o ubicación física específica que ocupa un gen dentro de un cromosoma .
    • Alelos: Formas alternativas de un mismo gen que ocupan el mismo locus en un par de cromosomas homólogos (uno paterno y otro materno) . Pueden ser dominantes (A), recesivos (a) o codominantes .
    • Genotipo: Constitución genética interna de un individuo . Puede ser homocigoto o de línea pura (alelos iguales: dominante AA o recesivo aa) o heterocigoto o híbrido (alelos diferentes: Aa) .
    • Fenotipo: Expresión física, morfológica o fisiológica observable del genotipo en interacción con el ambiente (ej. ojos marrones o azules, semilla amarilla o verde) .
    • Genoma: Conjunto total de todos los genes de una especie .
  • 2. Las Leyes de Mendel (Experimentos con Pisum sativum): Mendel estudió 7 caracteres en la arveja (caracteres dominantes vs. recesivos): 1) semilla redonda/lisa vs. arrugada, 2) semilla amarilla vs. verde, 3) flor púrpura vs. blanca, 4) vaina lisa/hinchada vs. arrugada, 5) vaina verde vs. amarilla, 6) flor axial vs. terminal, y 7) tallo largo/alto vs. corto/bajo .
    • Primera Ley de Mendel (Ley de la Segregación o Monohibridismo): Al cruzar dos líneas puras (P: AA × aa), todos los individuos de la primera generación filial (F1) son híbridos iguales (100% Aa, mostrando el fenotipo dominante) . Al cruzar dos híbridos de la F1 (Aa × Aa), los alelos se segregan en los gametos y en la segunda generación (F2) se obtiene una proporción genotípica de 1 AA : 2 Aa : 1 aa y una proporción fenotípica clásica de 3 : 1 (75% dominante : 25% recesivo) .
    • Segunda Ley de Mendel (Ley de la Segregación Independiente o Dihibridismo): Al cruzar individuos que difieren en dos o más caracteres independientes (P: AABB × aabb → F1: 100% AaBb), en la F2 (cruce AaBb × AaBb) los genes se recombinan independientemente generando 16 combinaciones en la proporción fenotípica de 9 A_B_ : 3 A_bb : 3 aaB_ : 1 aabb (9 : 3 : 3 : 1) .
    • Cruce de Prueba (Retrocruce): Consiste en cruzar un individuo de fenotipo dominante pero de genotipo desconocido (A_, que puede ser AA o Aa) con un individuo homocigoto recesivo (aa) para determinar si el primero es homocigoto (100% descendencia dominante) o heterocigoto (50% dominante y 50% recesivo) .
  • 3. Herencia Post-Mendeliana y Características Autosómicas Humanas:
    • Herencia Intermedia o Dominancia Incompleta: Ninguno de los alelos domina totalmente al otro, por lo que el heterocigoto presenta un fenotipo intermedio (mezcla) . Ejemplo: en el «dogo» o «maravilla del Perú», al cruzar flores rojas (CRCR) con blancas (CBCB), toda la F1 tiene flores rosadas (CRCB); o cruzar flores rojas con amarillas produce flores anaranjadas . En la F2 tanto la proporción genotípica como la fenotípica coinciden en 1 : 2 : 1 .
    • Codominancia: Ambos alelos se expresan conjuntamente y por igual en el heterocigoto produciendo dos productos génicos detectables (ej. el grupo sanguíneo AB con genotipo IAIB o el sistema sanguíneo MN) .
    • Alelos Múltiples y Sistema Sanguíneo ABO: Cuando existen 3 o más alelos para un mismo locus en la población . En el sistema ABO humano existen tres alelos: IA e IB (codominantes entre sí y dominantes sobre i) y el alelo recesivo i :
      • Grupo A (Antígeno A): Genotipos IAIA o IAi .
      • Grupo B (Antígeno B): Genotipos IBIB o IBi .
      • Grupo AB (Antígenos A y B): Genotipo IAIB (codominancia) .
      • Grupo O (Sin antígenos): Genotipo ii (homocigoto recesivo) .
      El Factor Rh sigue herencia mendeliana simple: el alelo dominante D determina Rh(+) (DD o Dd) y el alelo recesivo d determina Rh(−) (dd) .
    • Características Autosómicas en el Ser Humano (Dominante vs. Recesivo): Con hoyuelos faciales vs. sin hoyuelos; degustar PTC vs. no degustar PTC; lóbulo de la oreja despegado vs. pegado; mentón hendido vs. sin mentón hendido; iris marrón vs. iris azulado; con pecas vs. sin pecas; cerumen húmedo vs. seco; enrollar la lengua en U vs. incapacidad de enrollarla; dedo pulgar normal vs. hiperextensible; meñique torcido vs. recto; pico de viuda (Widow’s peak) vs. sin pico de viuda; y el enanismo acondroplásico (determinado por un alelo autosómico dominante) .

Temario de la Semana

  • Habilidad Verbal: La argumentación (controversia, tesis/posición, argumentos, probatio y confutatio) y comprensión de lectura (textos continuos, mixtos, dialécticos e inglés) .
  • Habilidad Lógico Matemática: Razonamiento geométrico con fichas, optimización de áreas y longitudes mínimas, coloración mínima de regiones, simetría axial y simetría central en el plano cartesiano .
  • Aritmética: Porcentajes, descuentos y aumentos sucesivos, variación porcentual, pureza de mezclas alcohólicas y aplicaciones comerciales (precio de costo, precio de venta, precio fijado, ganancia bruta/neta y pérdida) .
  • Geometría: Áreas de regiones poligonales (triángulos, cuadrados, rectángulos, trapecios y paralelogramos) y áreas de regiones circulares (círculo, sector circular, corona circular y segmento circular) .
  • Álgebra: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos o más polinomios, definiciones, reglas de cálculo por factorización y propiedades fundamentales .
  • Trigonometría: Ecuaciones trigonométricas elementales, cálculo del Valor Principal (Vp) y fórmulas de solución general para todas las razones trigonométricas .
  • Lenguaje: La frase verbal (atributiva y predicativa), el verbo (estructura morfológica y clasificación en copulativos, predicativos, transitivos, intransitivos, impersonales, regulares, irregulares y defectivos), la perífrasis verbal y uso correcto de verboides .
  • Literatura: Literatura peruana colonial, la Crónica, Inca Garcilaso de la Vega (Comentarios reales de los incas), Felipe Guamán Poma de Ayala (Nueva corónica y buen gobierno) y el teatro quechua colonial (Ollantay) .
  • Psicología: Aprendizaje I (Enfoque conductual), definición de aprendizaje, Condicionamiento Clásico o Respondiente (Iván Pávlov y John B. Watson) y Condicionamiento Instrumental u Operante (B. F. Skinner: triple relación de contingencia, reforzamiento positivo/negativo, castigo positivo/negativo y extinción) .
  • Educación Cívica: Poder Legislativo, organización y funciones del Congreso de la República, estatuto de los congresistas, órganos parlamentarios (Pleno, Mesa Directiva, Consejo Directivo, Comisiones y Comisión Permanente), jerarquía de normas y proceso de creación de leyes .
  • Historia del Perú: Las Reformas Borbónicas, insurrecciones andinas del siglo XVIII (Juan Santos Atahualpa y Túpac Amaru II), crisis del imperio español (Cortes de Cádiz y Juntas de Gobierno), precursores (reformistas y separatistas), Corriente Libertadora del Sur (San Martín y el Protectorado), Primer Congreso Constituyente y Corriente Libertadora del Norte (Bolívar y las batallas de Junín y Ayacucho) .
  • Geografía: Ecosistemas, las once Ecorregiones del Perú (Antonio Brack Egg) y las ocho Regiones Naturales del Perú (Javier Pulgar Vidal) .
  • Economía: El Consumo (formas, clases y niveles socioeconómicos), la canasta de consumo y el IPC, Ley de Malthus, relación entre consumo, ahorro e inversión, la función de consumo, las Leyes de Engel y los organismos reguladores (OSINERGMIN, OSITRAN, OSIPTEL, SUNASS e INDECOPI) .
  • Filosofía: La filosofía en Latinoamérica y el Perú, periodos históricos (Escolástica, Ilustración, Romanticismo, Positivismo, Espiritualismo, Filosofía Social y Actual) y el debate sobre la autenticidad de la filosofía latinoamericana (Augusto Salazar Bondy vs. Leopoldo Zea) .
  • Física: Electrostática, carga eléctrica (conservación y cuantización), formas de electrización (frotamiento, contacto e inducción), Ley de Coulomb, intensidad de campo eléctrico, líneas de fuerza y partícula cargada en un campo eléctrico uniforme .
  • Química: Cinética química (teoría de colisiones, energía de activación, velocidad de reacción, ley de velocidad y factores que la afectan) y Equilibrio químico (reacciones reversibles, constantes Kc y Kp, y Principio de Le Chatelier) .
  • Biología: Genética, conceptos básicos (gen, alelo, locus, homocigoto, heterocigoto, genotipo y fenotipo), Primera y Segunda Ley de Mendel, cruce de prueba, dominancia incompleta, codominancia, alelos múltiples (sistema sanguíneo ABO y factor Rh) y herencia autosómica humana .
Solucionario S11 2019-II
Boletín S11 2019-II

Publicaciones recientes:

Related Articles

Tags: