PDF Semana 9 Pre San Marcos 2019-II

PDF Semana 9 Pre San Marcos 2019-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 9 Pre San Marcos 2019-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2019-II Semana 9

Guía Teórica Completa: Semana 9 (Ciclo 2019-II) – CEPREUNMSM

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta novena semana del ciclo ordinario desarrollaremos de forma didáctica, rigurosa y clara todos los fundamentos teóricos de los 14 cursos evaluados en el Centro Preuniversitario de la UNMSM . Presta mucha atención a cada fórmula y concepto clave para asegurar tu ingreso.

1. Habilidad Verbal: La Extrapolación en la Comprensión Lectora

La extrapolación consiste en un razonamiento de alto nivel cognitivo que proyecta la información textual hacia nuevas condiciones semánticas . Su propósito fundamental es evaluar, por un lado, la plausibilidad o validez del contenido del texto y, por otro, su fecundidad: su capacidad para generar nuevo conocimiento adaptativo .

En las pruebas de comprensión lectora, las preguntas de extrapolación se formulan mediante condicionales subjuntivos que constan de una prótasis (condición hipotética) y una apódosis (consecuencia proyectada) . Por ejemplo: «Si una persona provecta sufriera un grave accidente cerebrovascular en el hemisferio izquierdo (prótasis), podría desarrollar un tipo de afasia (apódosis)» .

• A) Extrapolación cognitiva: Consiste en realizar un viraje radical en las ideas propuestas por el autor (por ejemplo, negar su tesis o invertir una relación causal) y establecer la consecuencia lógica que se desprende de tal operación . Ejemplo: «En caso de que Galileo hubiese sido un empirista radical, no habría sugerido operar con experimentos mentales» .
• B) Extrapolación referencial: Consiste en modificar las condiciones del referente textual y determinar el efecto que se proyecta al aplicar el contenido del texto a otra situación (otra época, otro espacio u otra disciplina) . Ejemplo: «Si en el Perú aplicáramos el sistema democrático de la antigua Atenas, el presidente de la República se elegiría por un medio aleatorio» .

2. Habilidad Lógico-Matemática: Certezas y Cronometría

En esta sección abordamos dos pilares del razonamiento lógico-matemático orientados a la resolución de situaciones límite y medición del tiempo:

• Problemas sobre Certezas: Consisten en determinar el mínimo número de extracciones al azar que se deben realizar para estar 100% seguros (tener la certeza) de obtener una condición pedida . La estrategia didáctica consiste en ponerse siempre en el peor de los casos (escenario más desfavorable), es decir, asumir que primero extraemos todos los elementos que no cumplen la condición o que agotan las series incompletas antes de obtener exactamente el elemento que completa lo solicitado.
• Cronometría (Ángulos en el reloj de manecillas): La circunferencia del reloj se divide en 12 sectores horarios (30° cada uno) y 60 divisiones de minutos (6° cada una). Existe una relación de rapidez fundamental entre el recorrido angular del horario (H) y del minutero (M): por cada 12 divisiones que avanza el minutero, el horario avanza 1 división. En grados sexagesimales, si transcurren m minutos, el minutero barre un ángulo de 6m° y el horario barre un ángulo de (m/2)°.
• Fórmula del ángulo entre las agujas (α): A las H horas con M minutos, el ángulo α que forman las manecillas se calcula mediante: α = |30H − (11/2)M| (si el horario adelanta al minutero se usa 30H − (11/2)M; si el minutero adelanta al horario se usa (11/2)M − 30H).

3. Aritmética: Fracción Generatriz de un Número Aval y Teorema de Midy

Un número aval es la expresión lineal de una fracción en una base determinada n (cuando n = 10 se denomina número decimal) . Su fracción generatriz irreducible f = a / b se determina según el tipo de número aval :

• 1. Número aval exacto: Tiene una cantidad finita (k) de cifras en la parte aval .
  0,abc…x_(n) (con k cifras) = abc…x_(n) / n^k = abc…x_(n) / 100…0_(n) (con «k ceros») .
  Reconocimiento: Si el denominador de la fracción irreducible es de la forma b = 2^p × 5^q (con p y q no nulos a la vez), genera un decimal exacto . La cantidad de cifras decimales es igual al mayor exponente: máx.{p; q} .
• 2. Número aval periódico puro: Las k cifras de la parte aval se repiten indefinidamente .
  0,[abc…x]_(n) (con k cifras periódicas) = abc…x_(n) / (n^k − 1) = abc…x_(n) / [(n−1)(n−1)…(n−1)]_(n) (con «k cifras» máximas) .
  Reconocimiento: Si el denominador b = (r)(t)…(s) solo tiene factores primos diferentes de 2 y 5 (PESI con 2 y 5), genera un decimal periódico puro . La cantidad de cifras del periodo es: MCM{nivel(r); …; nivel(s)} .
• 3. Número aval periódico mixto: Posee k cifras no periódicas seguidas de m cifras periódicas .
  0,a₁a₂…a_k[b₁b₂…b_m]_(n) = (a₁…a_kb₁…b_m(n) − a₁…a_k(n)) / [n^k(n^m − 1)] . En el denominador se colocan «m cifras» iguales a (n−1) seguidas de «k ceros» en base n .
  Reconocimiento: Si b = 2^p × 5^q × (r)…(s), la cantidad de cifras no periódicas es máx.{p; q} y la cantidad de cifras periódicas es MCM[nivel(r); …; nivel(s)] .

Regla de los Nueve (Tabla de niveles y representantes): El nivel de cada divisor primo indica la menor cantidad de nueves que lo contiene como factor :

• Nivel 1 (9 = 3²): Representantes 3 y 9 .
• Nivel 2 (99 = 3² × 11): Representante 11 .
• Nivel 3 (999 = 3³ × 37): Representantes 27 y 37 .
• Nivel 4 (9999 = 3² × 11 × 101): Representante 101 .
• Nivel 5 (99999 = 3² × 41 × 271): Representantes 41 y 271 .
• Nivel 6 (999999 = 3³ × 7 × 11 × 13 × 37): Representantes 7 y 13 .
• Nivel 7 (9999999 = 3² × 239 × 4649): Representantes 239 y 4649 .
• Nivel 8 (99999999 = 3² × 11 × 73 × 101 × 137): Representantes 73 y 137 .

Teorema de Midy (1836): Sea p ≠ 2, 5 un número primo y 0 < a < p tal que la fracción a/p genera un decimal periódico puro con una cantidad par (2n) de cifras en su periodo: a/p = 0,[c₁c₂…c_nc_n+1…c_2n] . Si partimos el periodo por la mitad y sumamos ambos bloques, se cumple que: c₁c₂…c_n + c_n+1…c_2n = 99…99 (n cifras iguales a 9) . Es decir, c_j + c_n+j = 9 para todo j = 1, 2, …, n . Ejemplo: 1/7 = 0,[142857] ⇒ 142 + 857 = 999 . En general, si N > 1 y a son PESI y a/N tiene periodo par, es un número de Midy si N es primo, potencia de primo o si MCD(N; 10ⁿ − 1) = 1 .

Descomposición polinómica de números avales: 0,abc_(n) = a/n + b/n² + c/n³ .

4. Geometría: Relaciones Métricas en Triángulos Oblicuángulos y en la Circunferencia

Los problemas de la semana 9 se fundamentan en los teoremas métricos aplicados a triángulos rectángulos, oblicuángulos, cuadriláteros y circunferencias:

• Relaciones métricas en el triángulo rectángulo: Si los catetos miden a y b, la hipotenusa c y la altura relativa a la hipotenusa es h (con proyecciones m y n), se cumple: a² = c · m; h² = m · n; a · b = c · h; y el Teorema de Pitágoras: a² + b² = c².
• Teorema de Euclides (Triángulos oblicuángulos): En un triángulo de lados a, b y c, si α es agudo, el cuadrado del lado opuesto es: a² = b² + c² − 2·c·m (donde m es la proyección de b sobre c). Si α es obtuso (α > 90°): a² = b² + c² + 2·c·m. (Caso especial: si a² = b² + c² + b·c, entonces el ángulo opuesto mide 120°).
• Teorema de Stewart (Ceviana interior): Si se traza una ceviana interior x que divide a la base c en dos segmentos m y n (adyacentes a los lados b y a, respectivamente), se cumple: a²·m + b²·n = x²·c + c·m·n.
• Teorema de Herón (Cálculo de la altura): Permite hallar la altura relativa a un lado conociendo los tres lados a, b y c. Si el semiperímetro es p = (a + b + c)/2, la altura relativa al lado c es: h_c = (2/c) · √[p(p − a)(p − b)(p − c)].
• Teorema de Marlen (en un rectángulo): Para cualquier punto P (interior o exterior) a un rectángulo ABCD, la suma de los cuadrados de las distancias a dos vértices opuestos es igual a la suma de los cuadrados de las distancias a los otros dos vértices opuestos: PA² + PC² = PB² + PD².
• Relaciones métricas en la circunferencia:
  • Teorema de las Cuerdas: Si dos cuerdas AB y CD se intersecan en un punto interior P, entonces: AP · PB = CP · PD.
  • Teorema de la Tangente y la Secante: Si desde un punto exterior P se traza una tangente PT y una secante PAB, entonces: PT² = PB · PA.
  • Teorema de las Secantes: Si desde un punto exterior P se trazan las secantes PAB y PCD, entonces: PB · PA = PD · PC.

5. Álgebra: Raíces de un Polinomio, Relaciones de Cardano-Vieta y Paridad

1. Definición de Polinomio y Raíz: Un polinomio de grado n en la variable x tiene la forma p(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_nxⁿ (con a_n ≠ 0 y n entero positivo), donde sus coeficientes pertenecen a un cuerpo numérico K (Z, Q, R o C) . Decimos que α es una raíz de p(x) si y solo si p(α) = 0 .

2. Raíz de Multiplicidad m: Un valor α es una raíz de multiplicidad m (entero positivo) del polinomio p(x) si se puede factorizar como: p(x) = (x − α)^m · q(x), donde q(α) ≠ 0 . La multiplicidad indica el número de veces que se repite dicha raíz (si m = 1 se llama raíz simple) .

3. Polinomio Cuadrático y Naturaleza de sus Raíces: Sea p(x) = ax² + bx + c ∈ R[x] con a ≠ 0 . Sus raíces se hallan mediante la fórmula general: x_1,2 = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) . La expresión Δ = b² − 4ac se denomina discriminante y determina la naturaleza de las raíces :

• Si Δ > 0: Las raíces son reales y diferentes .
• Si Δ = 0: Las raíces son reales e iguales (raíz doble) .
• Si Δ < 0: Las raíces son complejas y conjugadas .

4. Relación entre Raíces y Coeficientes (Teorema de Cardano-Vieta):

• Para un polinomio de grado 2 (p(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0) de raíces x₁ y x₂:
  • Suma de raíces: x₁ + x₂ = −b / a
  • Producto de raíces: x₁ · x₂ = c / a
• Para un polinomio de grado 3 (p(x) = ax³ + bx² + cx + d; a ≠ 0) de raíces x₁, x₂ y x₃:
  • Suma de raíces: x₁ + x₂ + x₃ = −b / a
  • Suma de productos binarios: x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c / a
  • Producto de raíces: x₁ · x₂ · x₃ = −d / a

5. Teorema de Paridad de Raíces:

• Raíces complejas: Si p(x) ∈ R[x] (polinomio con coeficientes reales) y admite la raíz compleja α = a + bi (con a, b ∈ R y b ≠ 0), entonces su conjugada a − bi también es raíz de p(x) .
• Raíces irracionales: Si p(x) ∈ Q[x] (polinomio con coeficientes racionales) y admite la raíz irracional a + b√r (con a, b ∈ Q, r ∈ Q⁺ y √r irracional), entonces su conjugada a − b√r también es raíz de p(x) .

6. Trigonometría: Razones Trigonométricas de Ángulos Múltiplos

I. Razones Trigonométricas del Ángulo Doble (2α):

• sen(2α) = 2 · sen(α) · cos(α)
• cos(2α) = cos²(α) − sen²(α)
• tg(2α) = 2·tg(α) / (1 − tg²(α))
• ctg(2α) = (ctg²(α) − 1) / (2·ctg(α))

II. Fórmulas de Degradación del Ángulo Doble:

• 2·sen²(α) = 1 − cos(2α)
• 2·cos²(α) = 1 + cos(2α)

III. Razones Trigonométricas del Ángulo Mitad (θ/2): El signo (+ o −) que antecede al radical se elige según el cuadrante al que pertenece el ángulo mitad θ/2 .

• sen(θ/2) = ± √[(1 − cos(θ)) / 2]
• cos(θ/2) = ± √[(1 + cos(θ)) / 2]
• tg(θ/2) = ± √[(1 − cos(θ)) / (1 + cos(θ))]
• ctg(θ/2) = ± √[(1 + cos(θ)) / (1 − cos(θ))]

IV. Identidades Especiales:

• ctg(α) + tg(α) = 2·csc(2α)
• ctg(α) − tg(α) = 2·ctg(2α)
• ctg(α) = csc(2α) + ctg(2α)
• tg(α) = csc(2α) − ctg(2α)

V. Razones Trigonométricas y Degradación del Ángulo Triple (3α):

• sen(3α) = 3·sen(α) − 4·sen³(α) ⇒ Degradación: sen³(α) = (3·sen(α) − sen(3α)) / 4
• cos(3α) = 4·cos³(α) − 3·cos(α) ⇒ Degradación: cos³(α) = (3·cos(α) + cos(3α)) / 4
• tg(3α) = (3·tg(α) − tg³(α)) / (1 − 3·tg²(α)) ⇒ Degradación: tg³(α) = 3·tg(α) − tg(3α)·(1 − 3·tg²(α))

7. Lenguaje: La Frase Nominal (Primera Parte), el Sustantivo y el Pronombre

1. Estructura de la Frase Nominal (FN): Es la unidad sintáctica cuyo núcleo (N) es obligatoriamente un sustantivo (nombre) o un pronombre . Puede presentar:

• Modificador Directo (MD): Se une directamente al núcleo sin enlaces. Cumplen esta función los determinantes (artículos, demostrativos, posesivos y cuantificadores) y los adjetivos .
• Modificador Indirecto (MI o complemento): Modifica al núcleo mediante enlace o pausa. Puede ser una aposición (explicativa o especificativa), una frase preposicional o una proposición subordinada adjetiva . Ejemplo: En «Los últimos dos (MD) vagones (N) del tren eléctrico (MI)» .

2. Clases y Funciones de la Frase Nominal:

• Según su complejidad (presencia de MI): Es incompleja cuando carece de modificador indirecto (ej. Esos dos puentes antiguos) y compleja cuando presenta MI (ej. La tinta que compré) .
• Según la cantidad de núcleos: Es simple si posee un solo núcleo (ej. Los dos archivos) y compuesta coordinada si contiene dos o más núcleos enlazados por conjunción (ej. Elena y Gabriela) .
• Funciones sintácticas de la FN: Vocativo (Liz, recupérate), Sujeto (Liz enseña), Atributo (Su nombre es Liz), Objeto directo (Él conoce a Liz), Objeto indirecto (Envió el archivo a Liz), Complemento agente (La mascota fue auxiliada por Liz) y Complemento circunstancial (Ella viajó con Liz) .

3. Clases de Nombre o Sustantivo:

• Propio: Designa a un ser de forma individualizada. Se divide en antropónimo (Antonio, Mónica), patronímico (apellidos derivados de nombres medievales: Fernando → Fernández), hipocorístico (apelativos afectivos: Rosario < Charo, Alberto < Beto) y topónimo (lugares: Jauja, Ica, Mantaro) .
• Común: Nombra seres de una misma clase. Puede ser abstracto (no perceptible por los sentidos: idea, caridad, tiempo) o concreto (agua, sombra, pared, tierra) . El concreto se subdivide en individual (árbol, poema, alumno) y colectivo, el cual a su vez puede ser colectivo primitivo (piara, bosque, orquesta, coro) o colectivo derivado (arboleda, poemario, alumnado) .

4. Clases de Pronombres:

• Personales: Se dividen en tónicos (con acento propio: yo, mí, conmigo, tú, usted, ti, contigo, él, ella, sí, consigo, nosotros/as, vosotros/as, ustedes, ellos/as) y átonos (carecen de acento y funcionan como OD/OI: me, te, se, nos, os, lo, la, los, las, le, les) . Los átonos son proclíticos cuando se anteponen separados del verbo (le di) y enclíticos cuando van pospuestos y soldados al verbo (dime, denos) .
• Otras clases: Demostrativos (este, ese, aquel, esto, aquello…), Posesivos (mío, tuyo, suyo, nuestro…), Relativos (que, quien, cuyo, cual, como, donde, cuanto, cuando), Interrogativo-exclamativos (qué, quién, cuál, cuánto, cuándo, cómo, dónde) e Indefinidos (alguno, todos, pocos, muchos, varios, nadie, otro, alguien, cualquiera, ninguno) .

8. Literatura: Modernismo, Poesía Contemporánea y Nueva Narrativa Hispanoamericana

1. El Modernismo Hispanoamericano (1880 – 1920): Surge en sociedades atrasadas impactadas por la modernización económica, donde la obra de arte se transforma en mercancía y el artista pierde el mecenazgo tradicional . Sus características son: Cosmopolitismo (atención a la cultura europea y norteamericana), Sincretismo (síntesis y asimilación de aportes foráneos como el parnasianismo y el simbolismo francés para modernizar las letras hispanoamericanas), Hispanoamericanismo (espacio supranacional con identidad propia), Esteticismo (exaltación de la belleza) y Exotismo (fuga de la realidad vulgar hacia mundos distantes en el tiempo y espacio) .

Rubén Darío (Nicaragua, 1867–1916) y Azul (1888): Máximo representante del modernismo (autor también de Prosas profanas, 1896) . Su libro Azul (1888) inicia oficialmente el movimiento y consta de dos partes :

• Cuentos en prosa: Su tema principal es la situación de rechazo e incomprensión al artista en el mundo moderno (como se aprecia en «El rey burgués», donde el poeta es humillado a tocar un manubrio por un pedazo de pan, o en «El sátiro sordo») . Su estilo incorpora imágenes plásticas, cromatismo, sonoridad verbal y tono lírico, sintetizando el naturalismo con el parnasianismo y simbolismo .
• Poemas («El año lírico»): Integrado por 4 poemas alusivos a las estaciones del año; desarrolla temas de amor, naturaleza y literatura con presencia de rezagos románticos .

2. Poesía Hispanoamericana Contemporánea: Pablo Neruda (Chile, 1904–1973): Premio Nobel 1971 . Su libro Veinte poemas de amor y una canción desesperada (1924) pertenece a su periodo de iniciación .

• Temas: El tema central es el amor asociado a la lejanía y al fracaso de la comunicación, todo ello vinculado al mundo de la naturaleza . Otros temas son la melancolía, la mujer como imagen de la naturaleza (ej. Poema 1: «Cuerpo de mujer, blancas colinas, muslos blancos»), el paisaje asociado al amor y la plenitud en la contemplación del ser amado (ej. Poema 15: «Me gustas cuando callas porque estás como ausente») .
• Estilo y comentario: Empleo predominante del verso libre y presencia de elementos neorrománticos (la naturaleza refleja las emociones del yo poético y equivale a la mujer) . Plantea la complementariedad entre el poeta y la amada a través del cuerpo para restablecer los vínculos con la naturaleza .

3. Nueva Narrativa Hispanoamericana (1920 – 1970): Desplazó al regionalismo y atravesó tres etapas: Emergente (años 20-30: La casa de cartón de Martín Adán), Consolidación (años 40-50: Borges con Ficciones, Rulfo con Pedro Páramo, Carpentier con El reino de este mundo, Sábato con El túnel) y Apogeo o Boom (años 60-70: García Márquez con Cien años de soledad, Fuentes con La muerte de Artemio Cruz, Cortázar con Rayuela, Vargas Llosa con La ciudad y los perros) .

Características técnicas: Multiplicidad de voces o puntos de vista; empleo del monólogo interior (fluir de la conciencia); narración objetiva; ruptura del orden lógico y cronológico (saltos temporales); participación activa del lector; experimentalismo lingüístico; incorporación de elementos irracionales (onírico, lúdico, mítico); transculturación narrativa; cosmopolitismo (influencia de Joyce, Kafka, Faulkner, Hemingway) y realismo mágico o real maravilloso .

9. Psicología: Pensamiento, Creatividad y Lenguaje

1. Definición y Funciones del Pensamiento: El pensamiento es un proceso cognitivo complejo y subjetivo definido como una cadena de respuestas simbólicas (uso del lenguaje, imágenes y conceptos) que permiten formar nuevas ideas, resolver problemas, tomar decisiones y formar juicios . Cumple dos funciones:

• A) Función Representacional (o Simbólica): Basada en Jean Piaget, aparece entre el 1½ y 2 años de vida y permite reemplazar objetos del mundo (significados) por imágenes, signos o símbolos (significantes) . Comprende cinco actividades: 1. Imitación diferida (reproducir acciones en ausencia del modelo), 2. Juego simbólico (asignar un nuevo significado a un objeto), 3. Dibujo o imagen gráfica, 4. Imagen mental y 5. Lenguaje (punto cumbre) .
• B) Función Elaborativa: Se expresa en la formación de conceptos y en la solución de problemas :
  • Formación de conceptos: Agrupaciones mentales que se forman por abstracción (aislar rasgos esenciales o intensión que comparten los ejemplares o extensión; ej. perro, mamífero, electrón) o por composición (combinar características que no están juntas en la naturaleza; no tienen extensión real, solo existen en la fantasía: minotauro, centauro, unicornio, Superman) .
  • Estrategias de solución de problemas: 1. Ensayo y error (tanteo al azar sin plan previo), 2. Recuperación de la información (usar la memoria de largo plazo sobre cómo se resolvió algo similar antes, ideal para decisiones rápidas), 3. Algoritmos (pasos secuenciados y reglas precisas que garantizan la solución, como una fórmula matemática) y 4. Heurística (reglas prácticas, atajos cognitivos o estereotipos rápidos que pueden fallar) .

2. Creatividad: Capacidad de producir ideas u objetos que cumplen dos condiciones: novedad y utilidad social .

• Edward de Bono: Distingue el Pensamiento Lateral (crea nuevas ideas fuera del patrón habitual, explora posibilidades alternas) frente al Pensamiento Vertical (lógico, deductivo, de respuesta única verdadera o falsa) .
• Joy Paul Guilford: Distingue el Pensamiento Divergente (respuestas abiertas y originales ante problemas complejos sin solución única, como la «lluvia de ideas») frente al Pensamiento Convergente (respuestas cerradas con una única solución correcta) .

3. Adquisición y Desarrollo del Lenguaje: El signo lingüístico une arbitrariamente un significante y un significado .

• Adquisición del lenguaje: Depende de variables maduracionales (neurobiológicas, respiratorias, fonación y auditivas) y variables del aprendizaje (condicionamiento clásico, operante, observacional y cognitivo) .
• Etapa Prelingüística (0 a 1 año): Primer mes (llanto), 6 semanas (gorjeos de vocales), 6 meses (balbuceos: consonantes + vocales), 8 meses (variaciones tonales) y 1 año (emisión de una palabra) .
• Etapa Lingüística (desde el 1.° año):
  • Estadio Holofrásico (12 a 18 meses): Habla polisintética (una palabra vale por toda una frase: «abe») y lenguaje simpráxico (combinación de gestos y palabras) .
  • Explosión del lenguaje (18 a 24 meses): Aprendizaje rápido de palabras, frases de dos palabras, curiosidad por nombres; aparece la función simbólica según Piaget .
  • Habla telegráfica (24 a 36 meses): Frases con sustantivos, verbos y adjetivos pero sin conectores (conjunciones, preposiciones ni artículos); usa pronombres («yo», «mío») .
  • Lenguaje egocéntrico (3 a 6 años): Soliloquios o monólogos sin intención comunicativa . Según Lev Vygotsky, pensamiento y lenguaje tienen orígenes independientes hasta el año y medio; entre los 3 y 6 años el habla externa pasa a ser habla egocéntrica (autodirigida) y hacia los 6 años se internaliza como pensamiento verbal (habla interna), permitiendo la planificación de acciones y la autorregulación emocional .

10. Educación Cívica: Peruanidad, Sentido de Pertenencia y Tradiciones Comunes

1. La Peruanidad: Es el sentimiento de identidad que vincula a los pueblos y habitantes del Perú, basado en el afecto hacia sus tradiciones y la fe en su destino . Se fundamenta en: reconocer que nuestra historia es una sola; valorar las ciudades pre y postcolombinas; revalorar los idiomas ancestrales; valorar la infraestructura agrícola antigua (andenes, acueductos); difundir el folclor autóctono y mestizo sin discriminación; practicar la interculturalidad (reconocer e incorporar la diferencia) e integrar a las comunidades campesinas y nativas .

2. Sentido de Pertenencia: Según Henri Tajfel (1981), la identidad social deriva del conocimiento de pertenecer a un grupo social junto con su significado valorativo y emocional . El sentido de pertenencia es una adhesión consciente y comprometida con los rasgos distintivos de nuestra colectividad .

3. Costumbres y Tradiciones Comunes por Regiones: Una tradición es una forma de pensar o actuar transmitida de generación en generación, mientras que las costumbres son los usos e inclinaciones al practicar una tradición .

• Costa (fusión precolombina y extranjera): Festival de la Marinera (Trujillo), Fiesta de la Vendimia (Ica), Procesión del Señor de los Milagros (Lima), Procesión de la Bandera (Tacna) y Fiesta de la Santísima Cruz de Chalpón de Motupe (Lambayeque) .
• Sierra (mística y solemnidad precursora de la identidad): Inti Raymi (Cusco), Señor de Muruhuay (Tarma), Virgen de la Candelaria (Puno), Yawar Fiesta (Ayacucho y Apurímac), Carnaval de Cajamarca, Chonguinada (Huancayo – Junín), Los Negritos (Huánuco) y La Tunantada (Jauja – Junín) .
• Selva (independencia de la influencia occidental y respeto a la naturaleza): Fiesta de San Juan (toda la Amazonía), Fiesta de los Chayahuitas (Loreto) y Carnaval y Junshía o matrimonio nativo (San Martín) .

11. Historia: De la Invasión Española a América hasta el Virreinato del Perú

1. Colonización de las Antillas y Viajes de Cristóbal Colón: Causada por la expansión comercial europea y la toma de Constantinopla (1453) . Mediante la Capitulación de Santa Fe (1492), Isabel de Castilla autorizó la empresa de Colón . Realizaron 4 viajes: 1.° (1492: Guanahaní o San Salvador, Cuba/Juana y Haití/La Española), 2.° (1493: fundó la primera ciudad española, La Isabela), 3.° (1498: Tierra Firme, costa de Venezuela) y 4.° (1502: Centroamérica, Honduras y Panamá) .

2. Conquista del Perú (Viajes de Pizarro): 1.° Viaje (1524-1525: exploración, conflicto en Pueblo Quemado); 2.° Viaje (1526-1528: confirmación del Tahuantinsuyo en Tumbes y río Santa) . Firma de la Capitulación de Toledo (1529) que autorizó la conquista y creó la Gobernación de Nueva Castilla . 3.° Viaje (1531-1532): captura de Atahualpa en Cajamarca (16 de noviembre de 1532), apoyo de etnias (huancas, cañaris, tarmas) y panacas de Túpac Yupanqui y Huáscar que permitieron tomar el Cusco usando como «inca aliado» a Manco Inca .

3. Guerras Civiles entre Españoles (por el control de las encomiendas):

• I. Guerra de los Conquistadores (1538-1542): Disputa por el Cusco y encomiendas entre pizarristas y almagristas . Batallas de Las Salinas (muerte de Almagro «el Viejo») y Chupas (ejecución de Almagro «el Mozo» por Vaca de Castro) . Consecuencia: fin de la hegemonía de los primeros conquistadores .
• II. Guerra de los Encomenderos (1542-1548): Causada por las Leyes Nuevas de Indias (1542) que quitaban carácter hereditario a las encomiendas; liderada por Gonzalo Pizarro . Batallas de Añaquito (asesinato del primer virrey Blasco Núñez Vela) y Jaquijahuana (Pedro de La Gasca derrota a Gonzalo Pizarro) . Consecuencia: se establece el sistema virreinal .
• III. Guerra de los Insatisfechos (1552-1554): Causada por el reparto de Huaynarima y la supresión del servicio personal indígena . En la batalla de Pucará, el rebelde Francisco Hernández Girón fue derrotado por el ejército de la Real Audiencia de Lima . Reafirmó el poder de la Corona .

4. Resistencia Inca de Vilcabamba: Iniciada por Manco Inca (1536), quien sitió Lima (Manco Inca) y Cusco (Quizu Yupanqui) y se retiró a Vilcabamba . Le sucedieron: Sayri Túpac (reconoció a Felipe II y recibió la encomienda de Yucay), Tito Cusi Yupanqui (firmó la Paz de Acobamba) y Túpac Amaru I (capturado y ejecutado en el Cusco en 1572 por el virrey Francisco de Toledo) . Consecuencias: surgimiento del movimiento religioso Taki Onqoy (retorno al culto de las huacas andinas, reprimido por Cristóbal de Albornoz), el mito mesiánico del Inkarri y la extirpación de idolatrías .

5. Organización del Virreinato del Perú:

• Reformas Toledanas (5.° virrey Francisco de Toledo, 1569-1581): Consolidó el virreinato para beneficio español creando las reducciones indígenas, organizando la mita minera para Potosí, tasando el tributo en dinero y estableciendo el Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición (1570) .
• Instituciones Políticas: En la Metrópoli: el Rey (dinastías Habsburgo en siglos XVI-XVII y Borbón en siglos XVIII-XIX; emiten Reales Cédulas) y el Real y Supremo Consejo de Indias (máximo organismo colonial, elabora Leyes de Indias, máximo tribunal de apelación y realiza el Juicio de Residencia) . En América: el Virrey, las Reales Audiencias (tribunales de justicia integrados por oidores), los Corregimientos (provincias a cargo del corregidor, quien cobraba tributo, organizaba la mita y hacía los repartos mercantiles; fueron reemplazados en el s. XVIII por las Intendencias tras la rebelión de Túpac Amaru II), los Cabildos (alcaldes locales) y las Reducciones (gobernadas por el cacique subordinado al corregidor) .
• Economía e Impuestos: Basada en el mercantilismo (bullonismo), el monopolio comercial (puertos exclusivos: Sevilla, Veracruz y Callao) y el control de la Casa de Contratación de Sevilla y el Tribunal del Consulado de Lima . Destacó la minería de Potosí (plata) y Huancavelica (mercurio o azogue), la agricultura con yanaconas (sierra) y esclavos (costa), y los obrajes textiles . Impuestos: Quinto Real (20% a la minería), Alcabala (compra y venta interna), Almojarifazgo (aduanas de importación/exportación), Tributo indígena (indios de cédula) y Diezmo (10% agropecuario para la Iglesia) .
• Sociedad, Educación y Arte: Sociedad dividida en República de Españoles (peninsulares o «chapetones» y criollos), República de Indios (caciques, indios de cédula que tributan e indios «forasteros» que no tributan), Castas (mestizo = blanco + indio; zambo = afro + indio; mulato = afro + blanco; castizo = mestizo + española) y Esclavos (los fugitivos o cimarrones formaban «palenques») . La educación fue elitista, religiosa y memorística (escolástica), destacando la fundación de la UNMSM (12 de mayo de 1551) . En el arte destacó la arquitectura barroca, la escultura en madera (Púlpito de San Blas) y la pintura de la Escuela Cusqueña (Diego Quispe Tito) . La primera orden religiosa en llegar fue la de los dominicos, y los jesuitas destacaron en educación y misiones en Maynas hasta su expulsión por Carlos III .

12. Geografía: Biomas del Mundo, Desarrollo Sostenible y Agenda 2030

1. Los Biomas Terrestres del Mundo: Grandes espacios ecológicos cuya distribución depende fundamentalmente del clima (latitud, temperatura y precipitaciones) y del relieve (altitud) :

• Bosque Tropical (0° a 10° LN y LS): Clima cálido y húmedo (28 °C, lluvias de 2000 mm anuales) . Posee la mayor biodiversidad de flora y fauna del planeta (árboles perennes como caoba, cedro, caucho, epífitas, lianas; monos, perezosos, jaguares, reptiles) . Abarca la Amazonía, África Central y el Sudeste Asiático; es amenazado por la roza y quema, minería y extracción petrolera .
• Sabana (15° a 25° LN y LS): Clima cálido (> 25 °C) con estación seca en verano y lluviosa en invierno (1200 a 1800 mm) . Predominan gramíneas y hierbas altas (más de 3 m) con árboles dispersos como el baobab (África) y palmeras . Concentra la mayor diversidad de grandes mamíferos herbívoros y carnívoros (leones, elefantes, jirafas, cebras en África; canguros en Australia; ronsoco en Sudamérica) .
• Desierto (Cálidos: 30° LN y LS; Fríos: 35° a 55° LN y LS): Representan la tercera parte de la superficie continental . Clima árido (precipitaciones de 25 a 250 mm al año, alta evapotranspiración; 40 °C a 50 °C de día y noches muy frías) . Flora xerófita (cactus, arbustos de hojas pequeñas, palmeras en oasis) y fauna nocturna/adaptada (camellos, escorpiones, coyotes, ratas canguro) .
• Praderas y Estepas (30° a 50° LN y LS, interior continental): Clima templado (20 °C en verano e inviernos fríos; 600 mm anuales) . Predominan gramíneas perennes (Pampas de Argentina/Uruguay, Praderas de Norteamérica, Veld sudafricano y Estepas euroasiáticas) . Fauna: bisonte, vizcacha, armadillo, ñandú . Ha sido muy modificada por el hombre para cultivar maíz, trigo y soya .
• Bosque Templado (30° a 50° de latitud): Veranos cálidos e inviernos fríos (media de 23 °C y 800 mm anuales) . Predominan árboles caducifolios (robles, hayas, arces, nogales, castaños) y mixtos mediterráneos (alcornoques, encinas) . Concentra a la mayoría de la población mundial .
• Taiga o Bosque Boreal (50° a 60° LN, exclusivo del hemisferio norte): En Norteamérica y Siberia . Veranos cortos y frescos (hasta 19 °C) e inviernos largos y muy fríos (hasta −50 °C, con nieve) . Bosques de coníferas de copa piramidal y hojas perennes (pinos, abetos, alerces, piceas) . Fauna: osos pardos, lobos, alces, renos, martas y visones (especies que hibernan o migran) .
• Tundra y Regiones Polares (mayores a 60° LN y 50° LS; tundra alpina en Andes e Himalaya): Temperaturas de 10 °C a −36 °C en la tundra (y hasta −50 °C en los polos), fuertes vientos y suelo congelado (permafrost) . Vegetación baja sin árboles: musgos, líquenes y arbustos enanos . Fauna: renos, caribúes, bueyes almizcleros, osos polares, zorros árticos; habitada por esquimales .

2. Desarrollo Sostenible y Agenda 2030: El concepto nació en 1987 con el Informe Brundtland («Nuestro futuro común»): satisfacer las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de las futuras generaciones . Integra tres pilares: Económico, Social y Medio Ambiental (siendo viable, soportable y equitativo) . En la Cumbre de la Tierra de Río de Janeiro (1992) se hizo vinculante y se aprobó el Programa 21 y la Declaración de Río . En Río+20 (2012) («El futuro que queremos») se impulsó la economía verde y los ODS . En 2015, la Asamblea General de la ONU aprobó el informe «Transformar nuestro mundo» o Agenda 2030, que contiene 17 Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) y 169 metas vigentes de 2016 a 2030 . En el Perú es monitoreada por el CEPLAN y el INEI, y se respalda en los artículos 66°, 67°, 68° y 69° de la Constitución Política (defensa de recursos naturales, política ambiental, conservación de áreas naturales protegidas y desarrollo sostenible de la Amazonía) .

13. Economía: El Precio, Discriminación, Control de Precios y Distribución

1. El Precio: Es la expresión monetaria del valor de los bienes y servicios intercambiados en el mercado . Según el enfoque clásico, el precio depende de los costos de producción más un margen de ganancia; según el enfoque neoclásico, depende de la teoría de la utilidad (cuánto están dispuestos a pagar los consumidores), la oferta, la demanda y la competencia .

2. Discriminación de Precios: Ocurre cuando una empresa con poder de mercado vende el mismo producto a precios distintos para extraer el excedente del consumidor y convertirlo en utilidades :

• Primer grado (discriminación perfecta): Propia de monopolios; la empresa conoce exactamente lo máximo que está dispuesto a pagar cada individuo y le cobra ese precio .
• Segundo grado: Se agrupa el producto por volumen o paquetes (packs), cobrando un precio distinto según la cantidad o disposición a pagar .
• Tercer grado: Se cobra un precio distinto a cada grupo o segmento de consumidores según el tipo de mercado (ej. tarifas para estudiantes, adultos mayores, etc.) .

3. Control de Precios (Intervención estatal):

• Precio máximo: Fijado por el gobierno por debajo del precio de equilibrio para favorecer al consumidor y reducir el precio final en el mercado de bienes y servicios (suele generar escasez y mercados negros) .
• Precio mínimo: Fijado por encima del precio de equilibrio para favorecer a los productores o vendedores (su aplicación más famosa en el mercado de factores es el salario mínimo, que puede generar desempleo si supera al equilibrio) .

4. Distribución, Ingreso, Riqueza y Redistribución:

• Retribución a los factores productivos: La tierra (naturaleza) recibe renta o alquiler; el trabajo recibe salario; el Estado percibe tributos (impuestos, tasas y contribuciones); y el capital obtiene intereses (mientras el empresario capitalista concentra la mayor parte por la propiedad privada de los medios de producción) .
• Ingreso vs. Riqueza: El ingreso es el flujo de dinero recibido en un periodo determinado; la riqueza es el stock acumulado de bienes, activos o dinero en un momento del tiempo .
• Redistribución del Estado: Mediante los tributos, el Estado transfiere recursos a través de: a) Subvención (transferencia para costear gastos de una obra o proyecto, como viviendas o carreteras), b) Subsidio (transferencia extraordinaria para aliviar una necesidad concreta como combustibles o damnificados) y c) Programas sociales .

14. Filosofía: Filosofía Contemporánea en el Siglo XX (Heidegger, Wittgenstein, Popper y Kuhn)

La filosofía del siglo XX se desarrolló sobre la herencia del positivismo, el marxismo y el idealismo alemán del s. XIX, destacando el existencialismo, la filosofía analítica y la epistemología en torno a los problemas de la ciencia y la libertad humana :

• 1. Martin Heidegger (1889–1976) – Existencialismo y Ontología: En su obra capital Ser y tiempo (1927), critica a la metafísica occidental por haber caído en el «olvido del Ser» al confundir al Ser con el ente . Usando la fenomenología, realiza una analítica existencial del hombre, a quien denomina Dasein («ser-ahí» o «estar-ahí», arrojado al mundo y abierto a las posibilidades) . Conceptos clave: Ser-para-la-muerte (tomar conciencia de la muerte como posibilidad inminente y propia permite al hombre alcanzar una existencia auténtica), Angustia (reconocer que nada fundamenta nuestra existencia y que todo se reduce a la muerte) y Tiempo (el presente donde convergen la revisión del pasado y la proyección al futuro) . En su segundo periodo aborda al Ser desde el lenguaje poético y critica la técnica occidental .
• 2. Ludwig Wittgenstein (1889–1951) – Filosofía Analítica y el Giro Lingüístico: En el Tractatus Logico-Philosophicus sostiene que la filosofía no es una doctrina ni una teoría, sino una actividad de clarificación lógica de los pensamientos mediante el análisis del lenguaje . Propone la concepción figurativa del lenguaje (isomorfismo): el lenguaje es un modelo o figura lógica de la realidad, pues comparte la misma estructura lógica que los hechos del mundo . Distingue entre hechos atómicos (relación simple entre objetos descrita por una proposición atómica: «El lapicero está sobre el cuaderno») y hechos moleculares (combinación lógica de hechos atómicos descrita por proposiciones moleculares) . Distingue proposiciones con sentido (que describen hechos del mundo) de las pseudoproposiciones (metafísicas, de las que es mejor callar) .
• 3. Karl Popper (1902–1994) – El Falsacionismo (Racionalismo Crítico): En La lógica de la investigación científica (1934), rechaza la inducción y el verificacionismo del Círculo de Viena (por millones de cuervos negros que veamos, nunca podremos verificar universalmente que «todos los cuervos son negros») . Propone como criterio de demarcación entre ciencia y pseudociencia el Principio de Falsabilidad (Falsacionismo): la ciencia avanza mediante el método hipotético-deductivo (aplicando el Modus Tollens), intentando refutar las teorías mediante contraejemplos observacionales y predicciones de hechos nuevos . Mientras una teoría resiste los intentos de refutación, queda provisionalmente corroborada, pero nunca verificada .
• 4. Thomas Kuhn (1922–1996) – Paradigmas y Revoluciones Científicas: En La estructura de las revoluciones científicas (1962), introduce el análisis histórico y sociológico de la comunidad científica basado en el concepto de paradigma (matriz o repertorio epistemológico compartido por una comunidad científica en una época determinada; los paradigmas son inconmensurables entre sí) . La ciencia atraviesa tres fases: 1. Ciencia normal (vigencia de un paradigma dominante que resuelve pequeños problemas llamados «enigmas»), 2. Ciencia en crisis (acumulación de grandes problemas sin solución llamados «anomalías») y 3. Ciencia revolucionaria (sustitución del paradigma antiguo por un nuevo paradigma alternativo) .

15. Física: Hidrostática, Tensión Superficial y Capilaridad

1. Fluido en Reposo, Presión y Densidad: Un fluido (líquido o gas) en equilibrio adopta la forma del recipiente que lo contiene .

• Presión (P): Cantidad escalar que mide la magnitud de la fuerza perpendicular distribuida por unidad de área: P = (F · cos(θ)) / A . Si la fuerza es perpendicular a la superficie (θ = 0°): P = F / A . Su unidad en el S.I. es el Pascal (Pa) = N / m² .
• Densidad de masa (ρ): Cantidad escalar que indica la masa contenida por unidad de volumen: ρ = m / V (Unidad S.I.: kg / m³) .

2. Ecuación Presión – Profundidad y Medición:

• Presión absoluta (P) a una profundidad h: Es la suma de la presión atmosférica (P₀) más la presión hidrostática o manométrica: P = P₀ + ρ · g · h .
• Presión manométrica (P̄): Es la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica: P̄ = P − P₀ = ρ · g · h .
• Presión atmosférica (P₀): A nivel del mar equivale a P₀ = 10⁵ N/m² = 10⁵ Pa = 1 atm . Se mide con el barómetro (P₀ = ρ·g·h), mientras que la presión de un gas encerrado se mide con el manómetro de tubo abierto (P = P₀ + ρ·g·h) o de tubo cerrado (P = ρ·g·h) .

3. Principio de Pascal y Prensa Hidráulica: La presión adicional (ΔP) aplicada a un fluido incompresible en equilibrio se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente . Su aplicación fundamental es la prensa hidráulica (dos émbolos de áreas A₁ y A₂ interconectados), donde se cumple P₁ = P₂ :
F₁ / A₁ = F₂ / A₂ ⇒ F₂ = (A₂ / A₁) · F₁ (es una máquina que multiplica la fuerza) .

4. Principio de Arquímedes (Empuje Hidrostático): Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada empuje (E), cuya magnitud es igual al peso del fluido desalojado :
E = m_L · g = ρ_L · g · V_L (donde ρ_L es la densidad del líquido y V_L es el volumen sumergido o desplazado) . Además, el empuje es igual a la diferencia entre el peso real en el aire (W) y el peso aparente dentro del fluido (W’): E = W_real − W’_aparente .

5. Tensión Superficial (γ) y Capilaridad:

• Tensión superficial (γ): Fenómeno molecular en la superficie libre de un líquido. Se define como la magnitud de la fuerza superficial perpendicular (F_S) por unidad de longitud total de acción (L): γ = F_S / L (Unidad S.I.: N / m) . Para extraer un anillo de radio medio r de la superficie de un líquido, como el líquido actúa por el borde interior y exterior, la longitud total de acción es L = 2 · (2πr) = 4πr .
• Capilaridad: Ascenso o descenso de un líquido dentro de un tubo capilar de radio r . La altura (h) de la columna sostenida es: h = (2 · γ · cos(θ)) / (ρ · g · r) . Si las fuerzas adhesivas superan a las cohesivas (θ < 90°, ej. agua-vidrio con θ = 0°), el menisco es cóncavo y el líquido asciende . Si las fuerzas cohesivas superan a las adhesivas (θ > 90°, ej. mercurio-vidrio con θ = 180°), el menisco es convexo y el líquido desciende .

16. Química: Estados de la Materia, Gases Ideales y Estado Líquido

1. Estados de Agregación y Estado Gaseoso: A condiciones ambientales la materia se presenta en estado sólido (fuerzas de atracción muy superiores a las de repulsión), líquido (fuerzas equilibradas) y gaseoso (fuerzas de repulsión muy superiores a las de atracción mínimas) . Los gases (como N₂, O₂, CO₂, CH₄) se caracterizan por comprimirse fácilmente, ejercer presión sobre el recipiente, expandirse ocupando todo el volumen disponible y difundirse/mezclarse en cualquier proporción .

2. Leyes de los Gases Ideales:

• Procesos para una masa constante de gas:
  • Ley de Boyle (Proceso Isotérmico, T = constante): La presión es inversamente proporcional al volumen ⇒ P₁ · V₁ = P₂ · V₂ .
  • Ley de Charles (Proceso Isobárico, P = constante): El volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta (en Kelvin, K = °C + 273) ⇒ V₁ / T₁ = V₂ / T₂ .
  • Ley de Gay-Lussac (Proceso Isocórico o Isométrico, V = constante): La presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta ⇒ P₁ / T₁ = P₂ / T₂ .
  • Ley Combinada de los Gases: Para una misma masa de gas ⇒ (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂ .
• Ecuación Universal de los Gases Ideales: P · V = n · R · T , donde P es presión absoluta, V es volumen (en L), n es el número de moles (n = masa / Masa molar = m / M̄), T es temperatura en Kelvin (K) y R es la constante universal de los gases ideales: R = 0,082 atm·L / (mol·K) = 62,4 mmHg·L / (mol·K) . (A Condiciones Normales, P = 1 atm = 760 mmHg y T = 0 °C = 273 K, donde 1 mol de gas ocupa 22,4 L).

3. Estado Líquido y sus Propiedades: Las propiedades de los líquidos dependen directamente de la intensidad de sus fuerzas intermoleculares (puente de hidrógeno, dipolo-dipolo, fuerzas de London) y de la temperatura :

• Tensión superficial: Energía necesaria para extender la superficie de un líquido (forma una «cama elástica» superficial) . A mayores fuerzas intermoleculares, mayor tensión superficial; al aumentar la temperatura, la tensión superficial disminuye .
• Viscosidad: Resistencia de un líquido a fluir (ej. la miel o la glicerina C₃H₅(OH)₃ son más viscosas que el agua H₂O o el hexano C₆H₁₂) . A mayores fuerzas intermoleculares, mayor viscosidad; al aumentar la temperatura, la viscosidad disminuye (la miel a 50 °C fluye más rápido que a 20 °C) .
• Presión de vapor: Presión ejercida por las moléculas de vapor en equilibrio con su líquido . Líquidos con grandes fuerzas intermoleculares (como el H₂O por sus puentes de hidrógeno) son poco volátiles y tienen baja presión de vapor; líquidos con fuerzas débiles (como la acetona CH₃COCH₃ o el pentano) son muy volátiles y tienen alta presión de vapor . Al aumentar la temperatura, la presión de vapor aumenta .
• Punto de ebullición: Temperatura a la cual la presión de vapor del líquido iguala a la presión externa . Si la presión externa es de 1 atm (760 mmHg) se denomina punto de ebullición normal (ej. éter: 34,6 °C; alcohol etílico C₂H₅OH: 78,4 °C; agua H₂O: 100 °C) . A mayor presión de vapor, menor punto de ebullición; a mayores fuerzas intermoleculares, mayor punto de ebullición .

17. Biología: El Sistema Nervioso y los Órganos de los Sentidos

1. Evolución del Sistema Nervioso en los Animales: Es una red de tejidos de origen ectodérmico cuya unidad funcional es la neurona :

• Poríferos (esponjas): Carecen de células u órganos nerviosos definidos; solo poseen efectores aislados .
• Cnidarios o Celentéreos (hidras, medusas): Sistema nervioso reticular (red difusa de protoneuronas sin ganglios centrales en hidras; pequeños ganglios y manchas oculares en medusas) .
• Platelmintos (planarias), Anélidos, Artrópodos y Moluscos: Sistema nervioso ganglionar (bilateral y ventral) . Las planarias tienen 2 ganglios cefálicos anteriores y 2 cordones nerviosos; los anélidos presentan ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos (anillo circunfaríngeo) y doble cordón ventral; los artrópodos tienen ganglios fusionados; y los moluscos presentan 3 pares de ganglios (bivalvos) o centros de alta complejidad (cefalópodos) .
• Equinodermos (estrella de mar): Sistema nervioso radial (anillo nervioso oral y nervios radiales ambulacrales) .
• Vertebrados: Sistema nervioso dorsal y tubular (encéfalo y médula espinal protegidos por hueso y meninges) .

2. Impulso Nervioso, Sinapsis y Arco Reflejo:

• Transmisión del impulso nervioso: En reposo, la membrana neuronal está polarizada (+ por fuera y − por dentro gracias a la bomba de Na⁺ y K⁺) . Ante un estímulo ocurre la despolarización (ingreso de Na⁺ que invierte las cargas e inicia el potencial de acción), seguida de un período refractario y la repolarización (salida de K⁺) que conduce el impulso a lo largo del axón (el cual está recubierto por la vaina de mielina formada por las células de Schwann en el SNP) .
• Sinapsis química: Comunicación entre el botón terminal del axón de la neurona presináptica y la dendrita de la neurona postsináptica a través del espacio o hendidura sináptica mediante vesículas que liberan neurotransmisores .
• Arco reflejo: Vía nerviosa de respuesta rápida e involuntaria en la médula espinal. Consta de: 1. Receptor → 2. Neurona sensitiva (entra por la raíz dorsal / asta posterior de la médula) → 3. Interneurona o neurona asociativa (en el arco polisináptico; ausente en el monosináptico) → 4. Neurona motora (sale por la raíz ventral / asta anterior) → 5. Efector (músculo o glándula) .

3. Sistema Nervioso Humano (Central y Periférico):

• Sistema Nervioso Central (SNC): Protegido por las meninges (de afuera hacia adentro: Duramadre, Aracnoides y Piamadre) . Comprende el Encéfalo y la Médula espinal :
  • Cerebro: Dividido en dos hemisferios unidos por el cuerpo calloso (el hemisferio izquierdo controla la mano derecha, el razonamiento, el lenguaje hablado/escrito y la habilidad científica/numérica; el derecho controla la mano izquierda, la intuición, imaginación, sentido artístico/musical y percepción tridimensional) . Presenta las cisuras de Rolando, de Silvio y parieto-occipital que delimitan los lóbulos: Frontal (área motora/psicomotriz, escritura y Centro del lenguaje articulado de Broca), Parietal (área de la sensibilidad general y psicosensitiva), Temporal (área auditiva y comprensión de palabras habladas o área de Wernicke) y Occipital (área visual y psicovisual) .
  • Diencéfalo y Tronco Encefálico: El tálamo es la zona de control y relevo de estímulos; el hipotálamo regula funciones viscerales e hipófisis; el epitálamo contiene a la glándula pineal; el cerebelo controla el movimiento, postura, equilibrio y tono muscular; y el bulbo raquídeo controla funciones vitales automáticas como respiración y circulación .
• Sistema Nervioso Periférico (SNP): Formado por 31 pares de nervios raquídeos o espinales (8 cervicales, 12 dorsales, 5 lumbares, 5 sacros y 1 coccígeo; en el esquema del texto se listan 6 sacros) y 12 pares de nervios craneales :
  • Sensitivos puros: I (Olfatorio), II (Óptico) y VIII (Auditivo o Vestibulococlear) .
  • Motores: III (Motor ocular común), IV (Troclear o Patético: rotación del globo ocular), VI (Motor ocular externo), XI (Espinal o Accesorio: movimiento del cuello) y XII (Hipogloso) .
  • Mixtos: V (Trigémino), VII (Facial: expresión facial y gusto), IX (Glosofaríngeo: movimiento de la faringe y gusto) y X (Vago o Neumogástrico: inerva vísceras torácicas y abdominales como el estómago) .
• Sistema Nervioso Autónomo o Vegetativo (Visceral):
  • Sistema Simpático (alerta/emergencia, neurotransmisor: Noradrenalina): Dilata la pupila (midriasis), acelera el ritmo cardiaco (taquicardia), contrae arterias y eleva la presión arterial, dilata los bronquios, inhibe la salivación y el peristaltismo digestivo, estimula la liberación de glucosa por el hígado, relaja la vejiga y aumenta el sudor .
  • Sistema Parasimpático (reposo/digestión, neurotransmisor: Acetilcolina): Contrae la pupila (miosis), disminuye el ritmo cardiaco (bradicardia), dilata arterias y baja la presión arterial, contrae los bronquios, estimula la salivación, la actividad digestiva y la vesícula biliar, y contrae la vejiga .

4. Órganos de los Sentidos:

• Visión (Globo ocular): Consta de tres túnicas: fibrosa externa (esclerótica y córnea), vascular media (coroides, cuerpo ciliar e iris con la pupila) y nerviosa interna (retina, que contiene fotorreceptores: conos para colores y bastones para luz crepuscular, además de la fóvea y el punto ciego) . Medios transparentes: humor acuoso (entre córnea y cristalino), cristalino (lente biconvexa detrás del iris y la pupila cuya opacidad produce la catarata) y humor vítreo .
• Tacto (Receptores cutáneos): Corpúsculos de Meissner (tacto fino), Krause (frío), Ruffini (calor), Paccini (presión profunda y rápida) y terminaciones nerviosas libres o nocirreceptores (dolor por presión, temperaturas extremas o sustancias químicas) .
• Oído (Audición y Equilibrio): Oído externo (pabellón y conducto auditivo externo), oído medio (tímpano, trompa de Eustaquio y cadena de huesecillos: martillo, yunque y estribo) y oído interno (la cóclea o caracol se encarga de la audición, mientras que el vestíbulo y los canales semicirculares se encargan del equilibrio) .
• Olfato y Gusto (Quimiorreceptores): El olfato capta olores en la pituitaria amarilla superior (hueso etmoides y bulbo olfatorio) . El gusto detecta sabores mediante papilas gustativas en la lengua: dulce (punta de la lengua), salado y ácido/agrio (bordes laterales) y amargo (base posterior de la lengua) .

Temario de la Semana 9

• Habilidad Verbal: La extrapolación en la comprensión lectora: extrapolación cognitiva y extrapolación referencial .
• Habilidad Lógico-Matemática: Problemas sobre certezas (mínimo número de extracciones) y cronometría (ángulos formados por las manecillas del reloj) .
• Aritmética: Fracción generatriz de un número aval (exacto, periódico puro y periódico mixto), reconocimiento del decimal a partir de su generatriz, regla de los nueve y Teorema de Midy .
• Geometría: Relaciones métricas en el triángulo rectángulo, en los triángulos oblicuángulos (Teoremas de Euclides, Stewart, Herón y Marlen) y en la circunferencia (cuerdas, secantes y tangente) .
• Álgebra: Raíces de un polinomio, multiplicidad de raíces, raíces de un polinomio cuadrático (discriminante), relación entre raíces y coeficientes (Cardano-Vieta en grado 2 y 3) y teorema de paridad de raíces .
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos múltiplos: ángulo doble, ángulo mitad, ángulo triple, fórmulas de degradación e identidades especiales .
• Lenguaje: La frase nominal (primera parte): definición, estructura (MD, N, MI), clases y funciones sintácticas; el sustantivo y el pronombre (clases y normativa) .
• Literatura: Literatura hispanoamericana: el Modernismo (Rubén Darío: Azul), Poesía hispanoamericana contemporánea (Pablo Neruda: Veinte poemas de amor y una canción desesperada) y características de la Nueva Narrativa Hispanoamericana .
• Psicología: Pensamiento y lenguaje: definición y funciones del pensamiento (representacional y elaborativa), estrategias de solución de problemas, creatividad (De Bono y Guilford) y adquisición y desarrollo del lenguaje (Piaget y Vygotsky) .
• Educación Cívica: Aspectos que fundamentan nuestra peruanidad, el sentido de pertenencia y las costumbres y tradiciones comunes en la Costa, Sierra y Selva .
• Historia: Desde la invasión española a América hasta el Virreinato del Perú: viajes de Colón, conquista del Tahuantinsuyo, guerras civiles entre españoles, resistencia de Vilcabamba y organización política, económica, social y cultural del virreinato .
• Geografía: Biodiversidad y ecosistemas en el mundo: los biomas terrestres (bosque tropical, sabana, desierto, pradera/estepa, bosque templado, taiga y tundra/polos), desarrollo sostenible y la Agenda 2030 (17 ODS) .
• Economía: El precio (enfoques clásico y neoclásico), discriminación de precios (primer, segundo y tercer grado), control de precios (máximo y mínimo), distribución de la renta, desigualdad y redistribución estatal (subvención y subsidio) .
• Filosofía: Filosofía contemporánea I (El siglo XX): el existencialismo de Martin Heidegger (Ser y tiempo), la filosofía analítica de Ludwig Wittgenstein (Tractatus), el falsacionismo de Karl Popper y los paradigmas científicos de Thomas Kuhn .
• Física: Hidrostática: fluidos en reposo, presión, densidad, ecuación presión-profundidad, manómetros y barómetro, Principio de Pascal (prensa hidráulica), Principio de Arquímedes (empuje), tensión superficial y capilaridad .
• Química: Estados de la materia: estado gaseoso, leyes de los gases ideales (Boyle, Charles, Gay-Lussac y Ecuación Universal PV = nRT) y propiedades del estado líquido (tensión superficial, viscosidad, presión de vapor y punto de ebullición) .
• Biología: Sistema nervioso (evolución en invertebrados y vertebrados, impulso nervioso, sinapsis, arco reflejo, SNC, SNP y sistema nervioso autónomo simpático y parasimpático) y órganos de los sentidos (visión, tacto, olfato, oído y gusto) .

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