PDF Semana 12 Pre San Marcos 2018-II

PDF Semana 12 Pre San Marcos 2018-II: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 12 Pre San Marcos 2018-II Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-II Semana 12

Habilidad Verbal: El Texto Argumentativo I

La argumentación es un proceso comunicativo y racional que consiste en ofrecer un conjunto de razones (premisas) para respaldar una conclusión o punto de vista central . No se trata simplemente de afirmar opiniones personales o de entrar en una disputa sin sentido, sino de construir un vínculo lógico y sólido entre las premisas y la conclusión para que otras personas puedan evaluar e indagar por sí mismas la validez de una postura .

Estructura del Texto Argumentativo

• Controversia: Es la interrogante polémica, expresada de forma directa o indirecta, que da origen a la discusión en el texto .
• Posición (Tesis): Es el punto de vista o postura que el autor asume frente a la controversia . Puede ser de tipo probatio (a favor de una idea) o confutatio (en contra o refutación) .
• Argumentos: Son las razones plausibles, lógicas y respaldadas en buena información que se esgrimen para sustentar la posición .

Características y Diferencias con el Texto Expositivo

El texto argumentativo busca convencer al lector empleando un lenguaje claro, conciso y un orden sistemático donde el autor interviene de forma subjetiva tomando partido . En cambio, el texto expositivo tiene como intención principal informar de manera objetiva y neutral sobre un tema, sin emitir opiniones personales . Cabe recordar que todo texto argumentativo suele apoyarse en la exposición de datos para defender su tesis, pero no todo texto expositivo busca argumentar .

Habilidad Lógico Matemática: Cortes, Seccionamientos y Planteo de Ecuaciones

En esta sesión se desarrollan estrategias de razonamiento lógico aplicadas a la optimización de cortes en figuras planas y espaciales, así como la traducción de enunciados verbales al lenguaje matemático (planteo de ecuaciones) .

1. Cortes y Seccionamientos

• Cortes simples en alambres o varillas (sin superponer ni doblar): Para una pieza longitudinal, el número de trozos obtenidos siempre supera en 1 al número de cortes realizados . Es decir: N° de cortes = (Longitud total / Longitud de cada trozo) – 1.
• Seccionamiento de madera y rejillas: Cuando se permite superponer, alinear o apilar piezas (sin doblar el material si es alambre rígido), se busca maximizar la cantidad de líneas de corte que atraviesa la sierra o guillotina en un solo movimiento recto, respetando el límite de espesor o capas que la herramienta puede cortar .
• Cubos y figuras 3D: Para separar todos los cubitos simples de un cubo mayor de N × N × N, se analizan los planos de corte necesarios en las tres dimensiones, aprovechando la superposición de bloques tras cada corte .

2. Planteo de Ecuaciones y Situaciones Aritméticas

• Remuneraciones proporcionales al tiempo: Si un trabajador recibe un sueldo en efectivo más objetos como parte de pago anual, el valor total ganado (dinero + objetos) es directamente proporcional a los meses trabajados .
• Compra y venta con merma: Se aplica la relación fundamental: Recaudación total = Costo total + Ganancia neta, considerando que la recaudación se calcula únicamente sobre los artículos que quedaron aptos para la venta .
• Ecuaciones diofánticas: Cuando se tiene una sola ecuación lineal con dos variables enteras positivas (como cantidad de varones y mujeres, o tipos de productos comprados), se utilizan criterios de divisibilidad, cifras terminales o factorización para hallar las soluciones enteras únicas .

Aritmética: Magnitudes Proporcionales, Reparto y Regla de Tres

Una magnitud es todo aquello susceptible de sufrir variación (aumento o disminución) y que puede ser medido o cuantificado . Dos magnitudes guardan relación de proporcionalidad cuando al variar una de ellas, la otra varía en la misma proporción .

1. Clases de Magnitudes Proporcionales

• Magnitudes Directamente Proporcionales (D.P.): Dos magnitudes A y B son D.P. si al aumentar o disminuir los valores de A, los valores correspondientes de B aumentan o disminuyen en la misma proporción . Se cumple que el cociente de sus valores es constante: A D.P. B ⇔ A / B = k (constante) . Su gráfica en el plano cartesiano está formada por puntos colineales sobre una recta que pasa por el origen, respondiendo a la función F(x) = kx .
• Magnitudes Inversamente Proporcionales (I.P.): Dos magnitudes A y B son I.P. si al aumentar los valores de una (duplicarse, triplicarse), los valores de la otra disminuyen en la misma proporción (se reducen a la mitad, tercera parte) . Se cumple que el producto de sus valores es constante: A I.P. B ⇔ A × B = k (constante) . Su gráfica corresponde a una rama de hipérbola equilátera en el primer cuadrante, con función F(x) = k / x .

2. Propiedades de las Magnitudes

• Si A D.P. B y B D.P. C ⇒ A D.P. C .
• Si A I.P. B ⇒ A D.P. (1 / B) .
• Si A D.P. B (cuando C es constante) y A D.P. C (cuando B es constante) ⇒ A D.P. (B × C), por lo que A / (B × C) = cte .
• Si A I.P. B (cuando C es constante) y A I.P. C (cuando B es constante) ⇒ A I.P. (B × C), por lo que A × B × C = cte .
• Si A D.P. B ⇒ Aⁿ D.P. Bⁿ; y si A I.P. B ⇒ Aⁿ I.P. Bⁿ .

3. Reparto Proporcional y Regla de Tres

• Reparto Directo: Para repartir una cantidad C en forma D.P. a los índices a₁, a₂, …, a_n, cada parte es P_i = a_i × K, donde la constante es K = C / (a₁ + a₂ + … + a_n) .
• Reparto Inverso: Repartir C en forma I.P. a los índices a₁, a₂, …, a_n equivale a repartir C en forma D.P. a las inversas (1/a₁, 1/a₂, …, 1/a_n) . Para trabajar con enteros, se multiplica cada fracción inversa por el Mínimo Común Múltiplo: MCM(a₁, a₂, …, a_n) .
• Regla de Tres Simple Directa: Si A es D.P. a B, con pares (a₁, b₁) y (x, b₂), entonces x = (a₁ × b₂) / b₁ .
• Regla de Tres Simple Inversa: Si A es I.P. a B, con pares (a₁, b₁) y (x, b₂), entonces x = (a₁ × b₁) / b₂ .
• Regla de Tres Compuesta: Relaciona tres o más magnitudes . Si A es D.P. a B e I.P. a C, para los estados (a₁, b₁, c₁) y (x, b₂, c₂), se despeja: x = (a₁ × b₂ × c₁) / (b₁ × c₂) .

Geometría: Geometría del Espacio I (Rectas, Planos y Ángulos Diedros)

La geometría del espacio estudia las propiedades y medidas de las figuras cuyos puntos no se encuentran todos en un mismo plano (figuras no coplanares) .

Conceptos y Teoremas Fundamentales en el Espacio

• Rectas alabeadas (o cruzadas): Son aquellas rectas que no se intersecan ni son paralelas, pues se encuentran en planos diferentes . El ángulo entre dos rectas alabeadas se mide trazando por un punto cualquiera del espacio rectas paralelas a cada una de ellas. La distancia mínima entre dos rectas alabeadas es la longitud del segmento perpendicular a ambas, la cual también se halla proyectando ambas rectas sobre un plano perpendicular a una de ellas .
• Recta perpendicular a un plano: Si una recta es perpendicular a un plano H (como el segmento AP perpendicular al plano H), entonces es perpendicular a todas las rectas contenidas en dicho plano que pasen por su pie .
• Teorema de las Tres Perpendiculares: Si por el pie de una recta perpendicular a un plano se traza una segunda recta perpendicular a una recta L contenida en dicho plano, entonces toda recta que pase por un punto de la primera perpendicular y por la intersección de las dos últimas será también perpendicular a la recta L del plano.
• Ángulo Diedro: Es la figura geométrica formada por dos semiplanos (caras) que tienen en común una misma recta de origen llamada arista (por ejemplo, el diedro E–AD–B o P–AB–C) . Su medida es el ángulo plano o rectilíneo formado por dos rayos perpendiculares a la arista en un mismo punto, uno en cada cara del diedro.
• Planos perpendiculares: Dos planos son perpendiculares cuando el ángulo diedro que forman mide 90° .

Álgebra: Ecuaciones de Grado Superior, Bicuadráticas, con Radicales y Valor Absoluto

1. Ecuaciones Polinomiales de Grado Superior

Presentan la forma general: a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + … + a₁x + a₀ = 0, donde a_n ≠ 0, n ∈ ℕ y n ≥ 3 .

• Teorema de Cardano y Viette: Si las n soluciones (raíces) de la ecuación son x₁, x₂, …, x_n, se cumple :
  • Suma de raíces: x₁ + x₂ + … + x_n = – a_n-1 / a_n .
  • Suma de productos binarios: x₁x₂ + x₁x₃ + … + x_n-1x_n = + a_n-2 / a_n .
  • Suma de productos ternarios: x₁x₂x₃ + … = – a_n-3 / a_n .
  • Producto de todas las raíces: x₁ · x₂ · x₃ … x_n = (-1)ⁿ (a₀ / a_n) .
• Paridad de raíces: Si el polinomio tiene coeficientes reales, las raíces complejas imaginarias siempre se presentan en pares conjugados (a + bi y a – bi) . Si tiene coeficientes racionales, las raíces irracionales cuadráticas se presentan en pares conjugados (a + √b y a – √b) .

2. Ecuaciones Bicuadráticas y Binómicas

• Ecuación Bicuadrática: Tiene la forma ax⁴ + bx² + c = 0 (con a ≠ 0) . Sus cuatro raíces son simétricas dos a dos: α, -α, β y -β . Por Cardano-Viette se cumple que:
  • α + (-α) + β + (-β) = 0 .
  • α² + β² = – b / a .
  • α² · β² = c / a .
• Ecuación Binómica: Es aquella ecuación entera que consta únicamente de dos términos: axⁿ + b = 0 (con a ≠ 0) .

3. Ecuaciones con Radicales en ℝ

Son ecuaciones donde la incógnita aparece dentro de un signo radical . En los números reales, para un radical de índice par se cumple que √p(x) ≥ 0 para todo p(x) ≥ 0, y √p(x) = 0 ⇔ p(x) = 0 .

• Resolución cuando el índice n es par (ⁿ√p(x) = q(x)):
  1. Establecer el universo de existencia: resolver p(x) ≥ 0 (conjunto U₁) y q(x) ≥ 0 (conjunto U₂) .
  2. Elevar a la potencia n ambos miembros: resolver p(x) = [q(x)]ⁿ (conjunto U₃) .
  3. El conjunto solución final es la intersección: CS = U₁ ∩ U₂ ∩ U₃ .
• Resolución cuando el índice n es impar: No hay restricción de signo; se eleva directamente a la potencia n (p(x) = [q(x)]ⁿ) y se comprueban las soluciones en la ecuación original .

4. Ecuaciones con Valor Absoluto

Para todo x ∈ ℝ, el valor absoluto se define como |x| = x si x ≥ 0, y |x| = -x si x < 0 .

• |p(x)| = 0 ⇔ p(x) = 0 .
• |-p(x)| = |p(x)| y |p(x)|² = (p(x))² .
• |p(x) · q(x)| = |p(x)| · |q(x)| .
• |p(x)| = q(x) ⇔ [ q(x) ≥ 0 y (p(x) = q(x) o p(x) = -q(x)) ] .
• |p(x)| = |q(x)| ⇔ [ p(x) = q(x) o p(x) = -q(x) ] .
• |p(x)| + |q(x)| = 0 ⇔ [ p(x) = 0 y q(x) = 0 ] .

Trigonometría: Resolución de Triángulos Oblicuángulos y Ángulos Verticales

En todo triángulo ABC de lados a, b y c (opuestos a los ángulos A, B y C respectivamente) que no es rectángulo, se cumplen las siguientes leyes fundamentales para determinar sus elementos :

1. Leyes Trigonométricas en el Triángulo

• Ley de Senos: Las longitudes de los lados son directamente proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos y esta razón equivale al diámetro de la circunferencia circunscrita (2R) :
  a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C) = 2R .
• Ley de Cosenos: El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de estos multiplicado por el coseno del ángulo que forman :
  • a² = b² + c² – 2bc · cos(A) .
  • b² = a² + c² – 2ac · cos(B) .
  • c² = a² + b² – 2ab · cos(C) .
• Ley de Tangentes: La suma de dos lados es a su diferencia, como la tangente de la semisuma de los ángulos opuestos es a la tangente de la semidiferencia de los mismos :
  (a + c) / (a – c) = tg[(A + C) / 2] / tg[(A – C) / 2] (análogo para los pares a, b y b, c) .
• Ley de Proyecciones: Cualquier lado es igual a la suma de las proyecciones de los otros dos lados sobre él :
  • a = b · cos(C) + c · cos(B) .
  • b = a · cos(C) + c · cos(A) .
  • c = a · cos(B) + b · cos(A) .

2. Ángulos de Elevación y Depresión

Son ángulos ubicados en un plano vertical formados por la línea visual (recta trazada desde el observador O hacia el objeto Q) y la línea horizontal que parte del ojo del observador :

• Ángulo de elevación (α): Se forma cuando el objeto observado Q se encuentra por encima de la línea horizontal .
• Ángulo de depresión (β): Se forma cuando el objeto observado Q se encuentra por debajo de la línea horizontal .

Lenguaje: Categorías Invariables (El Adverbio, la Preposición y la Conjunción)

Las categorías gramaticales invariables carecen de morfemas flexivos (no varían en género, número, persona ni tiempo) y cumplen funciones de modificación o de nexo sintáctico .

1. El Adverbio

Es una palabra invariable que funciona sintácticamente como modificador del verbo, del adjetivo o de otro adverbio .

• Clasificación semántica (simples):
  • Tiempo: ahora, ayer, anteayer, hoy, ya, tarde, aún, siempre, pronto …
  • Lugar: aquí, ahí, acá, arriba, atrás, lejos, cerca, allí, afuera …
  • Modo: así, bien, mal, peor, despacio, adrede, y los terminados en -mente (rápidamente, cómodamente) .
  • Cantidad: muy, mucho, poco, más, menos, tanto, demasiado …
  • Afirmación: sí, claro, obvio, cierto, efectivamente, indudablemente …
  • Negación: no, nunca, jamás, tampoco …
  • Duda: quizá, acaso, tal vez …
• Locuciones adverbiales: Frases fijas que equivalen a un solo adverbio : a cántaros (demasiado), al pie de la letra (literalmente), en un abrir y cerrar de ojos / en un santiamén (rápido / pronto), a tontas y a locas (desordenadamente), poco a poco (lentamente), a primera luz (temprano), de sol a sol (mucho) .

2. La Preposición

Categoría invariable de inventario cerrado que funciona como nexo subordinante; su significado depende del contexto en que aparece .

• Preposiciones simples: a, ante, bajo, cabe, con, contra, de, desde, durante, en, entre, hacia, hasta, mediante, para, por, según, sin, so, sobre, tras, versus, vía .
• Locuciones preposicionales: a base de, debajo de, tras de, delante de, en favor de, en medio de, en pos de, en lugar de, con rumbo a, a través de, junto a, encima de, en contra de, por encima de, en vez de, acerca de, alrededor de, de entre …

3. La Conjunción

Palabra o locución invariable que actúa como nexo coordinante o subordinante entre palabras, frases o proposiciones :

• Conjunciones Coordinantes (unen elementos del mismo nivel sintáctico) :
  • Copulativas: y, e, ni, que (ej. Expone que expone su plan) .
  • Disyuntivas: o, u .
  • Adversativas: pero, mas, sino, no obstante, sin embargo .
  • Ilativas (consecutivas coordinantes): luego, por ello, por eso, conque, así que, por lo tanto, por consiguiente, entonces .
  • Distributivas: ya… ya, bien… bien, ora… ora, unos… otros .
  • Explicativas: o sea, esto es, es decir .
• Conjunciones Subordinantes (introducen proposiciones subordinadas) :
  • Completivas: que, si (sin tilde, ej. Dime si podrás prestarme tus apuntes) .
  • Causales: porque, ya que, puesto que, como (al inicio de oración) .
  • Consecutiva (intensiva): que (precedida de tan/tanto, ej. Es tan solidario que todos lo estiman) .
  • Concesivas: aunque, a pesar de que, aun cuando .
  • Finales: para que, a fin de que .
  • Condicionales: si, como, en caso de que, siempre que .

Literatura: Literatura de la Emancipación y Costumbrismo Peruano

1. Literatura de la Emancipación y Mariano Melgar

Surge en el contexto de la crisis del sistema colonial (rebelión de Túpac Amaru II en 1780 y las luchas contra el virrey Abascal entre 1806 y 1816) . Se difunde mediante propaganda clandestina y periodismo, destacando el patriotismo peruano integrador .

• Características de la Emancipación: Predomina la temática política (odas, canciones, panfletos, epigramas, fábulas); estilísticamente sigue los cánones del Neoclasicismo, aunque vislumbra el primer romanticismo; e impone el americanismo (definición de lo propio en términos continentales) . Sus temas centrales son los homenajes patrióticos, el paisaje americano y la situación del indio .
• Mariano Melgar (Arequipa, 1790 – Umachiri, 1815): Tuvo sólida formación humanística y neoclásica (tradujo a Ovidio en El arte de olvidar y a Virgilio) . Se unió a la rebelión de Pumacahua y murió fusilado . Según José Carlos Mariátegui, es el precursor del Romanticismo peruano . Entre sus obras destacan sonetos (La mujer, A Silvia), odas (A la libertad, Al Conde de Vista Florida), fábulas (El cantero y el asno) y su Carta a Silvia .
• El Yaraví: Proviene del haraui quechua (canto de amor doliente, nostalgia y congoja por el amor inconstante o contrariado) . Melgar une esta emoción lírica popular indígena con formas cultas neoclásicas (métrica castellana), dando forma definitiva al yaraví mestizo .

2. El Costumbrismo y Manuel Ascensio Segura

Aparece en la primera década republicana, un periodo de inestabilidad política y contrastes sociales . Sus principales representantes son Felipe Pardo y Aliaga (anticriollista) y Manuel Ascensio Segura (criollista) .

• Características del Costumbrismo: Apego a la realidad inmediata y epidérmica (preferentemente de Lima); capacidad descriptiva de tipos y costumbres; tendencia satírica y tono realista/panfletario; actitud moralizante y enjuiciadora; se expresa mediante el teatro (comedia festiva) y el periodismo (cuadros de costumbres) .
• Manuel Ascensio Segura (1805–1871): Considerado el Padre del Teatro Nacional por su abundante producción dramática, la creación de personajes típicos criollos de clase media y estratos populares limeños, y el uso de modismos y lenguaje coloquial popular . Obras: El sargento Canuto (burla al militarismo fanfarrón), La saya y el manto, Lances de Amancaes y Ña Catita .
• Análisis de Ña Catita (1845): Comedia en 4 actos escrita en verso (predomina el octosílabo) .
  • Argumento y temas: Doña Rufina pretende casar a su hija Juliana con don Alejo (un hombre maduro que finge ser rico y culto), contando con la complicidad de Ña Catita (anciana alcahueta, chismosa y manipuladora) . Don Jesús (padre de Juliana) se opone porque apoya al joven honrado pero pobre Manuel, de quien Juliana está enamorada . La llegada de Juan desde el Cusco desenmascara a Alejo al revelar que ya es casado . Alejo y Ña Catita son expulsados, y doña Rufina acepta su error . Los temas principales son las manipulaciones de Ña Catita, el matrimonio concertado por interés y la rebeldía de la hija .

Psicología: Aprendizaje II – Enfoque Cognitivo

A diferencia del conductismo, el enfoque cognitivo (modelo E – O – R) sostiene que el aprendizaje ocurre por cambios en los procesos mediadores internos (atención, percepción, memoria, pensamiento) que procesan e interpretan activamente la información sensorial para construir nuevos esquemas cognitivos .

1. Antecedentes y Teorías Cognitivistas del Aprendizaje

• Teoría Gestáltica (Max Wertheimer, Köhler): Precursora del cognitivismo . Sostiene que aprendemos organizando el campo perceptual como una totalidad . Su aporte central es el aprendizaje por insight (comprensión súbita o descubrimiento repentino de la solución al reconfigurar los elementos de un problema) .
• Procesamiento de la Información: Utiliza la metáfora computacional . Concibe a la mente como un sistema que recibe, almacena y recupera información siguiendo la secuencia: Registro sensorial → Atención → Percepción → Memoria → Recuperación → Pensamiento → Toma de decisiones .
• Aprendizaje por Descubrimiento (Jerome Bruner): Proceso permanente de formación de estructuras cognitivas (conceptos) donde el estudiante construye su propio conocimiento de manera inductiva (de los ejemplos o casos particulares hacia la regla general) guiado por el docente . Secuencia: recolección de datos, organización y representación .
• Aprendizaje Significativo por Recepción (David Ausubel): Consiste en relacionar e integrar un conocimiento nuevo con los saberes previos ya existentes en la estructura cognitiva del alumno de forma sustantiva y no arbitraria . Emplea procesos de inclusión (inducción) y subsunción (deducción) .
• Aprendizaje Observacional (Albert Bandura): Llamado también aprendizaje social, imitativo o vicario . Depende de observar a un modelo y consta de dos etapas: Observación (subprocesos de atención y retención en la memoria) y Ejecución (reproducción motora y retroinformación/motivación) .

2. Estrategias de Aprendizaje, Metacognición y Autorregulación

• Estrategias de Aprendizaje: Procedimientos conscientes para potenciar el estudio exitoso :
  • Repaso: Repetición literal de la información (subrayar, destacar, copiar) .
  • Elaboración: Relacionar la nueva información con conocimientos previos mediante procesamiento simple (palabras clave, rimas, imágenes mentales, parafraseo) o complejo (inferencias, resumir, analogías, metáforas) .
  • Organización: Clasificar y jerarquizar la información asignándole una nueva estructura (cuadros sinópticos, redes semánticas, mapas conceptuales) .
  • Supervisión de la comprensión: Control y evaluación del propio aprendizaje (plantearse preguntas, resolver cuestionarios/simulacros, releer) .
  • Autocontrol emocional: Disminuir interferencias emocionales (control de la ansiedad, autoeficacia, autoestima) .
• Metacognición (Flavell): Capacidad de evaluar y regular los propios procesos cognitivos («aprender a aprender») . Comprende tres estrategias: Planificación (proyectar objetivos, tiempos y técnicas antes de estudiar), Control (verificar el avance y detectar dificultades durante el estudio) y Evaluación (comparar los resultados finales obtenidos con los objetivos trazados) .
• Aprendizaje Autorregulado y Cooperativo: El autorregulado integra la metacognición con procesos motivacionales y afectivos (interés, curiosidad) . El cooperativo (Johnson y Johnson; Kagan) organiza a los alumnos en grupos con objetivos interconectados, donde cada miembro busca maximizar tanto su propio aprendizaje como el de sus compañeros .

Educación Cívica: Estructura del Estado Peruano – El Poder Ejecutivo

El Poder Ejecutivo es el órgano del Estado encargado de ejercer la administración general del país y el manejo de los bienes públicos a través del gobierno . Según su Ley Orgánica, está integrado por: la Presidencia de la República, el Consejo de Ministros, la Presidencia del Consejo de Ministros, los Ministerios y las Entidades Públicas del Poder Ejecutivo .

1. El Presidente de la República

• Características y elección: Es el Jefe de Estado y personifica a la Nación . Para postular se requiere ser peruano de nacimiento, tener más de 35 años de edad y gozar del derecho de sufragio . Es elegido por sufragio directo con más de la mitad de los votos válidos (sin computar votos viciados ni en blanco), o en segunda vuelta entre los dos más votados . Su mandato es de 5 años sin reelección inmediata .
• Vacancia y Suspensión: El cargo vaca por muerte, permanente incapacidad moral o física declarada por el Congreso, aceptación de su renuncia, salir del país sin permiso del Congreso o no regresar en el plazo fijado, y por destitución tras haber sido sancionado por alguna de las infracciones del Artículo 117 de la Constitución (durante su mandato solo puede ser acusado por: traición a la patria; impedir las elecciones; disolver el Congreso salvo en los casos previstos en el artículo 134; e impedir la reunión o funcionamiento del Congreso o de los organismos del sistema electoral) . Se suspende por incapacidad temporal o por hallarse sometido a proceso judicial según el Art. 117 . Ante vacancia o suspensión, asume el Primer Vicepresidente y, en su defecto, el Segundo Vicepresidente .
• Funciones como Jefe de Estado: Cumplir y hacer cumplir la Constitución, tratados y leyes; representar al Estado dentro y fuera del país; velar por el orden interno y la seguridad exterior; convocar a elecciones (presidenciales, congresales, regionales y municipales); convocar al Congreso a legislatura extraordinaria; dirigir la política exterior; conceder indultos y conmutar penas; cumplir las sentencias judiciales; presidir el Sistema de Defensa Nacional; declarar la guerra y firmar la paz .
• Funciones como Jefe del Poder Ejecutivo: Dirigir y aprobar la política general del gobierno; ejercer iniciativa legislativa; observar o promulgar leyes; administrar la Hacienda Pública; dictar medidas extraordinarias mediante Decretos de Urgencia en materia económica y financiera; nombrar y remover a altos cargos . Puede disolver constitucionalmente el Congreso si este ha censurado o negado la confianza a dos Consejos de Ministros .

2. El Consejo de Ministros, Ministerios y Entidades Adscritas

• Consejo de Ministros: Formado por la reunión de todos los ministros . Tiene a su cargo la dirección y gestión de los servicios públicos . Son nulos los actos del Presidente que carezcan de refrendación ministerial . Sus atribuciones son aprobar los proyectos de ley que el Presidente somete al Congreso, aprobar los Decretos Legislativos y Decretos de Urgencia, y deliberar sobre asuntos de interés público .
• Presidente del Consejo de Ministros (Premier): Es nombrado y removido por el Presidente de la República (al igual que los demás ministros) . Después del Presidente, es el portavoz autorizado del gobierno y refrenda los decretos legislativos y de urgencia .
• Ministerios y Organismos Públicos: El Ejecutivo cuenta con 18 ministerios (Agricultura y Riego, Ambiente, Comercio Exterior y Turismo, Cultura, Defensa, Economía y Finanzas, Educación, Energía y Minas, Interior, Justicia y DD.HH., Mujer y Poblaciones Vulnerables, Producción, Relaciones Exteriores, Salud, Trabajo, Transportes y Comunicaciones, Vivienda, y Desarrollo e Inclusión Social) . A ellos se adscriben:
  • Organismos Reguladores (adscritos a la PCM): OSINERGMIN (energía y minería), OSITRAN (infraestructura de transporte), OSIPTEL (telecomunicaciones) y SUNASS (saneamiento) .
  • Organismos Técnicos Especializados: SUNAT, INDECOPI, SUNARP, IPD, CONCYTEC, INEI, ANA, IMARPE .
  • Organismos Ejecutores: Biblioteca Nacional (BNP), Bienes Estatales (SBN), Instituto Geofísico (IGP), PROINVERSIÓN .

Historia del Perú: Del Primer Militarismo a la Guerra del Pacífico (1827–1883)

1. Caudillismo Militar (1827–1845) y Confederación Perú-Boliviana

Periodo de inestabilidad política posindependencia dominado por jefes militares (caudillos), debate entre liberales (predominio del Congreso) y conservadores (Ejecutivo fuerte), recesión económica, mantenimiento del tributo indígena y la esclavitud, y delimitación fronteriza bajo los principios de Uti Possidetis y libre determinación .

• Primeros Gobiernos: José de La Mar (1827–1829) promulgó la Constitución liberal de 1828 y enfrentó la guerra contra la Gran Colombia . Agustín Gamarra (1829–1833), autoritario y conservador, firmó el Tratado Larrea-Gual y tuvo la oposición liberal de González Vigil («Yo debo acusar, yo acuso») . Durante Luis José de Orbegoso (1833–1835) estalló la guerra civil de 1834 (culminada en el Abrazo de Maquinhuayo) y el golpe de Estado de Felipe Salaverry (1835) .
• Confederación Perú-Boliviana (1836–1839): Dirigida por el mariscal Andrés de Santa Cruz (Supremo Protector tras vencer en Yanacocha y Socabaya) . Unió tres estados (Nor-Peruano, Sur-Peruano y Boliviano) en el Congreso de Tacna para restablecer los vínculos comerciales del sur andino con el altiplano y lograr la hegemonía comercial en el Pacífico declarando puertos libres (Callao, Paita, Arica, Cobija) . Esto afectó a Chile (puerto de Valparaíso) y a la élite limeña norteña, quienes organizaron las Campañas Restauradoras, derrotando a Santa Cruz en la Batalla de Yungay (1839) .
• Restauración y Anarquía: En su segundo gobierno (1839–1841), Gamarra promulgó la Constitución conservadora de 1839 (Huancayo), inició la venta del guano (arrendamiento a Quiroz) y murió invadiendo Bolivia en la batalla de Ingavi (1841) . Siguió la Anarquía Militar (1841–1845) con el Directorio de Vivanco, que culminó con el triunfo de Ramón Castilla .

2. La Prosperidad Falaz (1845–1872) y el Primer Civilismo

Término acuñado por Jorge Basadre para la era del auge exportador del guano de las islas, que generó enormes ingresos fiscales pero terminó en bancarrota, corrupción, endeudamiento externo e inflación burocrática y militar . El guano se comercializó en tres etapas: arrendamiento (Quiroz), consignaciones (Casa Gibbs y luego consignatarios nacionales, que originaron la plutocracia criolla) y monopolio (Contrato Dreyfus) .

• Primer Gobierno de Ramón Castilla (1845–1851): Estableció el primer presupuesto nacional, la Ley de Consolidación de la deuda interna y pago de la externa, el Contrato Gibbs, el ferrocarril Lima-Callao y la política de equilibrio continental .
• José Rufino Echenique (1851–1854): Firmó el tratado Herrera-Da Ponte Ribeyro con Brasil y promovió la inmigración alemana (Pozuzo), pero fue derrocado por la Revolución Liberal de Castilla (1854) debido al escándalo de la consolidación de la deuda interna . En plena revolución, Castilla abolió el tributo indígena y la esclavitud .
• Segundo Gobierno de Castilla (1855–1862): Promulgó las Constituciones de 1856 (liberal) y 1860 (moderada, la más longeva), creó el departamento de Loreto, modernizó Lima (alumbrado a gas, agua potable) y venció a Ecuador (Tratado de Mapasingue) .
• Guerra contra España (1866): Causada por la ambición española sobre el guano, la falta de reconocimiento de nuestra independencia y la deuda de la Emancipación, usando como pretexto el incidente de Talambo . El presidente Pezet firmó el sumiso Tratado Vivanco-Pareja, provocando la sublevación de Mariano Ignacio Prado, quien formó la Cuádruple Alianza (Perú, Chile, Ecuador y Bolivia) y logró la victoria definitiva en el Combate del Dos de Mayo (1866) .
• José Balta (1868–1872): Firmó el Contrato Dreyfus (quitando el negocio a los consignatarios nacionales) e impulsó una masiva construcción de ferrocarriles (Enrique Meiggs), lo que elevó la deuda externa . Fue asesinado durante la rebelión de los hermanos Gutiérrez, quienes intentaron impedir el ascenso del civil Manuel Pardo .
• Primer Civilismo – Manuel Pardo y Lavalle (1872–1876): Primer presidente civil, fundador del Partido Civil (exconsignatarios) . Enfrentó una grave crisis económica; para obtener recursos estatizó y nacionalizó el salitre de Tarapacá, firmó el Tratado Secreto de Alianza Defensiva con Bolivia (1873), impulsó la educación y realizó el censo de 1876 .

3. La Guerra del Pacífico (1879–1883)

• Causas y Detonante: El afán expansionista chileno por controlar los yacimientos salitreros de Antofagasta (Bolivia) y Tarapacá (Perú) . El detonante fue el impuesto de los 10 centavos decretado por el presidente boliviano Hilarión Daza a la compañía chilena de salitre . Tras la ocupación chilena de Antofagasta y el fracaso de la misión diplomática peruana de José Antonio de Lavalle, Chile declaró la guerra al Perú el 5 de abril de 1879 .
• Campaña Marítima (1879): Liderada por Miguel Grau a bordo del monitor Huáscar . En el Combate de Iquique perdimos nuestra mejor nave, la fragata blindada Independencia . Tras meses de heroicas correrías, Grau murió en el Combate de Angamos (8 de octubre de 1879), dando a Chile el dominio del mar .
• Campañas Terrestres (1879–1883):
  • Campaña del Sur: Derrotas en Pisagua y San Francisco, pero victoria peruana en la batalla de Tarapacá . En Lima, Piérola dio golpe de Estado tras el viaje de Prado . En 1880 sufriremos las derrotas del Alto de la Alianza (Tacna, tras lo cual Bolivia se retira de la guerra) y del Morro de Arica (inmolación de Francisco Bolognesi) .
  • Campaña de Lima (1881): Tras la destructiva Expedición Lynch y el fracaso de las negociaciones en la embarcación Lackawanna, las defensas limeñas cayeron en las batallas de San Juan y Miraflores . Se estableció el gobierno provisorio de Francisco García Calderón («Gobierno de La Magdalena»), quien se negó a ceder territorios .
  • Campaña de la Breña (Resistencia en la Sierra): En la sierra central, Andrés Avelino Cáceres lideró a las montoneras campesinas logrando triunfos en Pucará, Marcavalle y Concepción, pero fue derrotado finalmente en Huamachuco (1883) . En el norte, Miguel Iglesias venció en San Pablo, pero luego lanzó el Grito de Montán buscando la paz con cesión territorial .
• Tratado de Ancón (1883) y Consecuencias: Firmado por el gobierno de Iglesias; cedió perpetuamente la provincia salitrera de Tarapacá a Chile y entregó Tacna y Arica por 10 años sujetos a un plebiscito . La guerra dejó al Perú en ruina productiva, sin salitre ni guano, agudizó los conflictos sociales internos y provocó el retorno del militarismo (Segundo Militarismo) .

Geografía: Amazonía, Antártida y Áreas Naturales Protegidas (ANP)

1. Reservas Mundiales de Biodiversidad y Agua Dulce

• La Amazonía: Se extiende por unos 7,4 millones de km² a través de 8 países sudamericanos que conforman la OTCA (Brasil, Bolivia, Perú, Ecuador, Colombia, Venezuela, Guyana y Surinam, además de Guayana Francesa), suscritos al Tratado de Cooperación Amazónica de 1978 . Es la mayor cuenca hidrográfica del planeta (aporta el 20% del agua dulce que llega a los océanos), concentra más de la mitad del bosque húmedo tropical mundial, es la mayor productora de oxígeno y posee la mayor biodiversidad y riqueza cultural . Enfrenta graves amenazas por la tala ilegal, minería informal, agricultura migratoria (tala y quema) y construcción de carreteras .
• La Antártida: Continente austral de 13 209 000 km² situado casi totalmente al sur del círculo polar antártico . Posee el clima más frío y seco del mundo, una atmósfera traslúcida ideal para observatorios, grandes reservas de agua dulce criogénica (hielo), potencial minero/hidrocarburífero y una cadena trófica marina cuya base fundamental es el krill . Jurídicamente se rige por el Tratado Antártico (Washington, 1959) y el Protocolo de Madrid (1991), que la declaran zona de paz, libre investigación científica y reserva natural donde se prohíbe la explotación militar y minera . El Perú se adhirió en 1981 y es Miembro Consultivo desde 1989, operando la Estación Científica Antártica Machu Picchu (ECAMP) en la isla Rey Jorge y realizando expediciones con el buque oceanográfico polar BAP Carrasco (que reemplazó al BAP Humboldt) .

2. Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SINANPE)

Las Áreas Naturales Protegidas (ANP) son espacios continentales y/o marinos reconocidos legalmente para conservar la diversidad biológica y el interés cultural, paisajístico y científico . Están agrupadas en el SINANPE y son administradas por el SERNANP, organismo adscrito al Ministerio del Ambiente (MINAM) . Existen también Zonas Reservadas, que tienen carácter transitorio mientras se realizan estudios para definir su categoría definitiva .

• Áreas de Uso Indirecto o Intangibles (prohibida la extracción de recursos; solo permiten investigación, educación y turismo controlado) :
  • Parques Nacionales (protegen con carácter intangible varios ecosistemas y asociaciones de flora y fauna) : Cutervo en Cajamarca (el más antiguo del Perú, protege guácharos y bosques de la cordillera de los Tarros) ; Tingo María en Huánuco (cadena de la Bella Durmiente y cueva de las Lechuzas) ; Manu en Cusco y Madre de Dios (altísima biodiversidad en puna y selva) ; Huascarán en Áncash (cordillera tropical más alta del mundo, rodales de Puya Raimondi y queñoales) ; Cerros de Amotape en Tumbes y Piura (bosque seco ecuatorial, cocodrilo de Tumbes) ; Río Abiseo en San Martín (sitio arqueológico Gran Pajatén y mono choro de cola amarilla) ; Yanachaga-Chemillén en Pasco (comunidades Yáneshas y árbol ulcumanu) ; Bahuaja-Sonene en Puno y Madre de Dios (única sabana húmeda de palmeras del país y collpas de guacamayos) ; Alto Purús (Ucayali y Madre de Dios, el más extenso) ; y Cordillera Azul (entre los ríos Huallaga y Ucayali: Loreto, San Martín, Ucayali y Huánuco) .
  • Santuarios Nacionales (protegen con carácter intangible una especie o comunidad específica o formación natural única) : Huayllay en Pasco (bosque geológico de piedras) ; Calipuy en La Libertad (protege el rodal más denso de Puya Raimondi) ; Lagunas de Mejía en Arequipa (humedales costeros para aves migratorias) ; Ampay en Apurímac (bosques de intimpa o romerillo) ; Manglares de Tumbes (langostinos, conchas negras, oso manglero y cocodrilo americano) ; y Megantoni en Cusco (pongo de Mainique, sagrado para el pueblo Machiguenga) .
  • Santuarios Históricos: Protegen escenarios donde ocurrieron eventos gloriosos de la historia nacional o restos arqueológicos (Chacamarca, Pampa de Ayacucho, Machu Picchu, Bosque de Pómac) .
• Áreas de Uso Directo o Tangibles (permiten el aprovechamiento sostenible y regulado de recursos por las poblaciones locales) :
  • Reservas Nacionales (protección y propagación de fauna silvestre de interés nacional) : Pampa Galeras – Bárbara D’Achille en Ayacucho (vicuñas, tarucas y cóndor) ; Paracas en Ica (ecosistema marino-costero, aves guaneras, pingüinos y lobos marinos) ; Lachay en Lima (única reserva de lomas costeras) ; Pacaya-Samiria en Loreto (selva baja inundable, paiche, charapa y delfín rosado) ; Salinas y Aguada Blanca en Arequipa y Moquegua ; Calipuy en La Libertad (protege la mayor población de guanacos) ; y Tambopata en Madre de Dios .
  • Otras categorías de uso directo incluyen: Refugios de Vida Silvestre, Reservas Paisajísticas, Reservas Comunales, Bosques de Protección y Cotos de Caza .

3. Áreas de Reconocimiento Internacional (UNESCO)

• Reservas de Biósfera: Áreas representativas de ecosistemas terrestres o marítimos reconocidas por el programa MAB (El Hombre y la Biósfera) de la UNESCO que armonizan tres funciones: conservación de la biodiversidad, desarrollo económico humano sostenible y apoyo logístico (educación e investigación) . El Perú cuenta con 5 Reservas de Biósfera: Huascarán (1977), Manu (1977), Noroeste Amotapes-Manglares (1977, que desde 2017 integra la reserva transfronteriza Bosques de Paz con Ecuador), Oxapampa-Asháninka-Yánesha (2010) y Gran Pajatén (2016) .
• Patrimonio Mundial Natural: Sitios con «valor universal excepcional» protegidos por la Convención del Patrimonio Mundial de la UNESCO . En el Perú destacan los sitios naturales de Huascarán y Manu, y los sitios mixtos (natural y cultural) de Río Abiseo y el Santuario Histórico de Machu Picchu .

Economía: El Dinero, Inflación y el Sector Público

1. El Dinero y el Sistema Monetario

El dinero es todo medio de intercambio generalmente aceptado por una sociedad para el pago de bienes, servicios y obligaciones, respaldado por la ley y la confianza del público .

• Funciones del dinero: Medio de cambio o de pago; medida de valor o unidad de cuenta (permite fijar precios y medir actividades económicas); medio común de pago diferido (créditos y deudas a futuro); y medio de atesoramiento o reserva de valor .
• Características de una buena moneda: Concentración (poseer valor), Estabilidad (conservar su poder de compra en el tiempo), Durabilidad (resistente al deterioro), Divisibilidad (poseer múltiplos y submúltiplos para dar vuelto), Fácil transporte, Homogeneidad (monedas de igual denominación tienen idénticas características) y Elasticidad (capacidad de la autoridad monetaria como el BCRP para aumentar o disminuir la cantidad de dinero circulante según las necesidades de la economía) .
• Clases de dinero y oferta monetaria: Metálico (de metal fino con alto valor intrínseco, o de metal vellón/feble para bajas denominaciones donde el valor nominal supera al valor real), De papel (convertible o inconvertible/fiduciario), De plástico (tarjetas) y Cuasidinero (activos financieros que reemplazan temporalmente al dinero pero tienen menor liquidez: depósitos de ahorro, depósitos a plazo, pagarés, letras de cambio, fondos mutuos) .
• Sistemas Monetarios y Ley de Gresham: Los sistemas evolucionaron del bimetalismo (oro y plata) al monometalismo (patrón oro) y finalmente a los sistemas no metálicos (billetes inconvertibles respaldados en su capacidad adquisitiva) . En sistemas bimetálicos o con monedas de distinto valor real se cumple la Ley de Gresham (1558): «La moneda mala desplaza a la buena de la circulación», pues el público atesora o funde la moneda más valiosa y paga sus compras con la moneda depreciada .
• Teoría Cuantitativa del Dinero (Irving Fisher): Explica que el poder adquisitivo del dinero guarda relación inversa con la cantidad global del mismo en circulación . Se expresa mediante la Ecuación de Cambios de Fisher: M · V = P · T, donde M es la masa monetaria en circulación, V es la velocidad de circulación del dinero, P es el nivel general de precios y T es el volumen de transacciones o nivel de producción real (bajo el supuesto de pleno empleo) . Si M aumenta mientras V y T permanecen constantes, necesariamente subirá el nivel de precios P (inflación) .

2. Perturbaciones del Sistema Financiero y el Sector Público

• Devaluación (y Depreciación): Pérdida del valor de la moneda nacional frente a una divisa extranjera (hay que pagar más soles por cada dólar) . Se llama devaluación cuando la decide la autoridad monetaria/Gobierno (tipo de cambio fijo) y depreciación cuando ocurre por fuerzas del mercado (tipo de cambio flexible) . Esta medida abarata y hace más competitivas las exportaciones del país, pero encarece las importaciones .
• Inflación: Aumento sostenido y generalizado del nivel de precios a lo largo del tiempo, lo que reduce el poder adquisitivo del salario . Se origina por emisión inorgánica de dinero («maquinita» del banco central) o por exceso de demanda agregada . Provoca destrucción del ahorro, dolarización de la economía, encarecimiento del crédito y fuga de capitales .
  • Clases de inflación según su tasa anual: Moderada (1 dígito, menor al 10% anual, como en Perú), Galopante (entre 10% y 1000% anual) e Hiperinflación (supera el 1000% anual) .
  • Curva de Phillips (William Phillips): Muestra una relación inversa (disyuntiva a corto plazo) entre la tasa de inflación y la tasa de desempleo: disminuir el desempleo suele generar mayor inflación, y viceversa .
• Deflación: Fenómeno inverso a la inflación; caída sostenida del nivel general de precios que aumenta el valor real de la unidad monetaria, asociada a contracción de la demanda y recesión productiva .
• El Sector Público: Conjunto de instituciones y empresas dirigidas por el Estado . Se organiza bajo la división de poderes horizontal (Legislativo, Ejecutivo y Judicial) y vertical (Gobierno Central, Regional y Municipal) . Su rol económico es promover la estabilidad macroeconómica, corregir las fallas del mercado, regular el sistema, proveer bienes y servicios públicos que el sector privado no brinda, y redistribuir recursos hacia los sectores más necesitados .

Filosofía: Gnoseología (Teoría del Conocimiento)

La Gnoseología (del griego gnosis = conocimiento, y logos = teoría) es la disciplina filosófica que estudia el problema del conocimiento humano (su posibilidad, origen y esencia) y el problema de la verdad .

1. Elementos y Problemas del Conocimiento

• Elementos del acto cognoscitivo: Sujeto (ser humano que emplea razón y sentidos para conocer), Objeto (todo ente o hecho susceptible de ser conocido) y Representación (imagen o idea mental del objeto surgida del contacto entre sujeto y objeto) .
• Problema de la Posibilidad del Conocimiento (¿Es posible conocer la realidad de forma objetiva?) :
  • Dogmatismo: Confianza plena e irrestricta en las facultades humanas; sostiene que sí es posible conocer los objetos de manera absoluta, objetiva y sin límites (ej. filósofos presocráticos) .
  • Escepticismo: Niega la posibilidad de alcanzar un conocimiento seguro, universal y objetivo . Los sentidos nos engañan y la razón se equivoca, por lo que solo emitimos opiniones o creencias (doxa) . Se divide en radical o absoluto (Pirrón, Gorgias) y relativista (Protágoras, posmodernismo) .
  • Criticismo (Immanuel Kant): Postura intermedia; el conocimiento universal sí es posible, pero tiene límites . Solo podemos conocer el objeto tal como se nos aparece ordenado por nuestras estructuras mentales a priori (fenómeno), pero jamás la cosa en sí misma o realidad última (noúmeno) .
• Problema del Origen del Conocimiento (¿Cuál es la fuente del conocimiento?) :
  • Racionalismo (Platón, Descartes, Leibniz): La única fuente de conocimiento universal y necesario es la razón, pues los sentidos son engañosos . Defiende el innatismo (la mente posee ideas innatas antes de toda experiencia) .
  • Empirismo (John Locke, David Hume): La única fuente del conocimiento es la experiencia sensible . Rechaza las ideas innatas y afirma que la mente humana nace vacía como una hoja en blanco (tabula rasa) donde los sentidos imprimen datos .
  • Criticismo (Kant): Síntesis superadora; todo conocimiento comienza con la experiencia (sentidos que dan la materia caótica), pero requiere indispensablemente de la razón (categorías y formas a priori que ordenan y construyen el fenómeno) .
• Problema de la Esencia o Naturaleza del Conocimiento (¿Qué determina el conocimiento: el sujeto o el objeto?) :
  • Realismo (Demócrito, Aristóteles, Locke): Existen cosas reales independientes de la conciencia; el conocimiento es una copia o reflejo fiel de la realidad determinada por el objeto .
  • Idealismo (Berkeley, Hegel): No existen cosas reales fuera de la conciencia; el mundo exterior se reduce a las ideas o proyecciones del sujeto .
  • Fenomenalismo (Kant): No conocemos las cosas como son en sí, sino como se nos aparecen; el conocimiento es la construcción del fenómeno en el pensamiento del sujeto a partir de los datos sensibles .

2. Concepciones sobre la Verdad

• La verdad como correspondencia (Aristóteles, Santo Tomás de Aquino, Bertrand Russell): Un juicio o enunciado es verdadero cuando describe fielmente los hechos de la realidad objetiva (ejemplo: «la mesa es roja» es verdad si en los hechos la mesa es roja) .
• La verdad como evidencia (René Descartes): La verdad radica en el sujeto cuando capta una idea de modo tan claro y distinto (intuitivo e indudable) que la razón no puede ponerla en duda (ejemplo: «Pienso, luego existo») .
• La verdad como utilidad o Pragmatismo (William James): Un enunciado o doctrina es verdadero en la medida en que resulta útil, práctico y produce consecuencias beneficiosas para la vida .

Física: Potencial Eléctrico y Condensadores

1. Energía Potencial Eléctrica y Potencial Eléctrico

• Energía Potencial Eléctrica (E_P): Trabajo que debe realizar un agente externo para trasladar lentamente (sin aceleración) una carga desde el infinito hasta situarla a una distancia d de otra carga . Se mide en Joules (J) y en su fórmula se reemplazan las cargas con su respectivo signo algebraico (+ o -) :
  E_P = (k · q₀ · q) / d, donde k = 9 × 10⁹ N·m²/C² .
  El trabajo externo para llevar un sistema desde una posición inicial a una final es: W = E_PF – E_PI .
• Potencial Eléctrico (V): Magnitud escalar que mide la energía potencial eléctrica por unidad de carga de prueba (V = E_P / q₀) . Su unidad en el S.I. es el Voltio (V = J / C) . Para una carga puntual q a una distancia r (considerando el signo de q):
  V = (k · q) / r (positivo o de repulsión si q > 0; negativo o de atracción si q < 0) .
  Para varias cargas puntuales, el potencial total en un punto es la suma algebraica: V = ∑ (k · q / r) .
• Potencial de una esfera conductora cargada (radio R y carga Q): En el interior y en la superficie de la esfera (r ≤ R) el campo eléctrico es nulo y el potencial es constante e igual a V = (k · Q) / R . Para puntos exteriores (r > R), se comporta como carga puntual en su centro: V = (k · Q) / r .

2. Diferencia de Potencial (Voltaje), Campo Uniforme y Superficies Equipotenciales

• Diferencia de Potencial (ΔV = V_B – V_A): El trabajo de una fuerza externa (W_F) y el trabajo de la fuerza del campo eléctrico (W_E) para trasladar sin aceleración una carga q₀ desde A hasta B no dependen de la trayectoria :
  • W_{F (A→B)} = q₀ · (V_B – V_A) = q₀ · ΔV .
  • W_{E (A→B)} = – q₀ · (V_B – V_A) = q₀ · (V_A – V_B) .
• Relación con el Campo Eléctrico Uniforme (E): Si una partícula se desplaza una distancia d formando un ángulo θ con las líneas del campo eléctrico uniforme, se cumple que ΔV = – E · d · cos(θ) . En magnitud, si se avanza a favor de las líneas de campo el potencial disminuye (E = ΔV / d) .
• Superficies Equipotenciales: Lugar geométrico de puntos que tienen el mismo potencial eléctrico (V_A = V_B) . Son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico, y cualquier trabajo realizado para mover una carga sobre una misma superficie equipotencial es cero (W_A→B = 0) .

3. Condensadores (Capacitores) y Asociaciones

Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores con cargas de igual magnitud y signos opuestos (+q y -q) separados por un aislante o dieléctrico, diseñado para almacenar carga y energía potencial eléctrica .

• Capacidad o Capacitancia (C): Es siempre positiva y depende exclusivamente de la geometría del condensador y del dieléctrico (no depende de q ni de ΔV) . Se define como: C = q / ΔV (de donde q = C · ΔV) . Su unidad en el S.I. es el Faradio (F = C / V), usándose submúltiplos como milifaradio (1 mF = 10^-3 F), microfaradio (1 μF = 10^-6 F), nanofaradio (1 nF = 10^-9 F) y picofaradio (1 pF = 10^-12 F) .
• Condensador plano de placas paralelas: Para placas de área A separadas una distancia d con un material de permitividad eléctrica ε, su capacidad es: C = (ε · A) / d (en el aire o vacío, ε₀ = 8,85 × 10^-12 F/m) .
• Energía almacenada en un condensador (U): Equivale al área bajo la gráfica carga vs. voltaje :
  U = (1/2) · q · ΔV = (1/2) · C · (ΔV)² = q² / (2C) .
• Conexión de Condensadores en Serie: Todos almacenan exactamente la misma carga (q_eq = q₁ = q₂ = q₃), el voltaje total se reparte (ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ + ΔV₃) y la capacidad equivalente cumple: 1 / C_E = 1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃ .
• Conexión de Condensadores en Paralelo: Todos están sometidos a la misma diferencia de potencial (ΔV = ΔV₁ = ΔV₂ = ΔV₃), la carga total es la suma (q_eq = q₁ + q₂ + q₃) y la capacidad equivalente es la suma directa: C_E = C₁ + C₂ + C₃ .

Química: Electroquímica – Celdas Electrolíticas y Celdas Galvánicas

La electroquímica estudia la interconversión entre la energía eléctrica y la energía química mediante reacciones de oxidación-reducción (redox) . En toda celda electroquímica (sea electrolítica o galvánica) se cumple sin excepción que en el ánodo ocurre la oxidación (pérdida de electrones) y en el cátodo ocurre la reducción (ganancia de electrones), y los electrones fluyen por el cable externo desde el ánodo hacia el cátodo .

1. Celdas Electrolíticas y Leyes de Faraday

En la electrólisis, una fuente externa de corriente eléctrica continua fuerza a que ocurra una reacción redox no espontánea .

• Componentes de la celda electrolítica: 1) Fuente de corriente continua (batería); 2) Conductores de primera especie (cables metálicos) y de segunda especie (electrolito: sal fundida o en solución acuosa que contiene iones móviles); 3) Electrodos: Ánodo (+) (electrodo positivo hacia donde migran los aniones para oxidarse) y Cátodo (–) (electrodo negativo hacia donde migran los cationes para reducirse); y 4) Cuba electrolítica .
  • Ejemplo en NaCl fundido (2 NaCl_(l) → 2 Na_(s) + Cl_2(g)): En el cátodo (–) se reduce el catión sodio (Na⁺ + 1e^– → Na_(s)) y en el ánodo (+) se oxida el ion cloruro liberando cloro gaseoso (2 Cl^– → Cl_2(g) + 2e^–) . En cambio, en una solución acuosa concentrada de NaCl_(ac) (salmuera), el agua compite en el cátodo reduciéndose para liberar gas hidrógeno (H₂) en lugar de depositar sodio metálico, mientras que en el ánodo se sigue liberando gas cloro (Cl₂) .
• Leyes de Faraday (Cálculos estequiométricos en electrólisis): La masa (m) de sustancia depositada o liberada en un electrodo es directamente proporcional a la cantidad de carga eléctrica (Q) que circula por la celda :
  • Carga eléctrica: Q = I × t (donde I es la intensidad de corriente en Amperes y t es el tiempo en segundos; Q se mide en Coulombs, C) .
  • Equivalente electroquímico (1 Faraday): 1 F = 96 500 C equivale a la carga de 1 mol de electrones (1 mol e^–) transferidos .
  • Fórmula práctica de la Primera Ley de Faraday: m = (PE × I × t) / 96 500 = (M × Q) / (θ × 96 500), donde M es la masa molar del elemento y θ es el número de electrones ganados o perdidos por cada ion (estado de oxidación) .

2. Celdas Galvánicas (Pilas Voltaicas) y Fuerza Electromotriz

Son dispositivos que generan corriente eléctrica continua a partir de una reacción redox espontánea . Constan de dos semiceldas separadas cuyos electrodos se unen mediante un hilo conductor externo y cuyas soluciones se conectan internamente mediante un puente salino (que mantiene la electroneutralidad haciendo migrar aniones hacia el ánodo y cationes hacia el cátodo) .

• Signo de los electrodos en una Pila: El Ánodo es negativo (–) (metal con menor potencial estándar de reducción, donde ocurre la oxidación) y el Cátodo es positivo (+) (especie con mayor potencial estándar de reducción, donde ocurre la reducción) .
• Ejemplo clásico (Pila de Daniell: Zn y Cu): Reacción global: Zn_(s) + Cu²⁺_(ac) → Zn²⁺_(ac) + Cu_(s) .
  • Semirreacción de oxidación (Ánodo –): Zn_(s) → Zn²⁺_(ac) + 2e^– (con ε°_red(Zn²⁺/Zn) = -0,76 V) .
  • Semirreacción de reducción (Cátodo +): Cu²⁺_(ac) + 2e^– → Cu_(s) (con ε°_red(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V) .
  • Diagrama convencional de celda: Se escribe a la izquierda la oxidación (ánodo) y a la derecha la reducción (cátodo), separadas por doble barra vertical que representa el puente salino: Zn_(s) | Zn²⁺ (1M) || Cu²⁺ (1M) | Cu_(s) .
• Fuerza Electromotriz (f.e.m.) o Potencial Estándar de Celda (ε°_celda): En toda celda galvánica el potencial neto es positivo (ε°_celda > 0) y se calcula restando los potenciales estándares de reducción :
  ε°_celda = ε°_{red (cátodo)} – ε°_{red (ánodo)} .
  Para la pila de Daniell: ε°_celda = +0,34 V – (-0,76 V) = +1,10 V . (Nota: los potenciales de reducción ε° son propiedades intensivas; no se multiplican por los coeficientes estequiométricos al balancear la ecuación) .

Biología: Genética del Sexo, Citogenética, Genoma Humano y Bioética

1. Determinación del Sexo y Herencia Ligada al Sexo

La determinación primaria del sexo es cromosómica y queda definida en el instante mismo de la fecundación al formarse el huevo o cigoto . En el sistema XY (humanos y mosca de la fruta Drosophila melanogaster estudiada por Thomas H. Morgan, Premio Nobel 1933), las hembras son homogaméticas (XX) pues todos sus óvulos portan el cromosoma X, mientras que los machos son heterogaméticos (XY) pues producen espermatozoides con X y con Y .

• Regiones de los cromosomas sexuales X e Y y tipos de herencia :
  • Herencia Ligada al Sexo (Ginándrica): Genes situados en el segmento diferencial (no homólogo) del cromosoma X . Las mujeres poseen dos alelos y pueden ser normales homocigotas, portadoras heterocigotas o afectadas; los varones son hemicigotos (poseen un solo cromosoma X), por lo que basta un solo alelo recesivo para que manifiesten la enfermedad . Ejemplos en humanos: Hemofilia (defecto en la coagulación sanguínea: X^H normal, X^h hemofílico), Daltonismo (ceguera para los colores rojo y verde por gen recesivo: X^D normal, X^d daltónico) y ceguera nocturna . En Drosophila melanogaster: el color de ojos (gen recesivo w para ojos blancos X^w y dominante W para ojos rojos X^W) y la mutación dominante «Bar» (ojos reducidos en barra) .
  • Herencia Restricta al Sexo (Holándrica): Genes ubicados en el segmento diferencial del cromosoma Y . Se transmiten exclusivamente de padres varones al 100% de sus hijos varones . Ejemplos: gen de diferenciación testicular (SRY), síndrome de solo células de Sertoli e hipertricosis auricular (crecimiento de vellos prominentes en el borde de la oreja) .
  • Herencia Parcialmente Ligada al Sexo (Pseudoautosómica): Genes ubicados en el segmento homólogo de los cromosomas X e Y; se heredan siguiendo las proporciones mendelianas igual que los autosomas (ej. ceguera total para los colores o acromatopsia) .
  • Herencia Influenciada por el Sexo: Genes ubicados en cromosomas autosómicos cuya expresión fenotípica (dominancia o recesividad) depende de las hormonas sexuales del individuo (ej. la calvicie humana, donde el alelo B es dominante en varones y recesivo en mujeres) .

2. Mutaciones y Anomalías de los Cromosomas Sexuales

Una mutación es un cambio heredable en el material genético y puede ser puntiforme (altera un par de bases del ADN) o cromosómica (altera la estructura o el número de cromosomas por no disyunción meiótica de gametos) . El cariotipo humano normal consta de 46 cromosomas (23 pares: 44 autosomas + XX en la mujer o XY en el varón) .

• Síndrome de Turner (Monosomía 45, XO): Falta un cromosoma sexual X . Fenotipo: mujer de baja estatura, estéril (amenorrea e infantilismo sexual), cuello alado (pterigium colli) y posible retraso mental leve .
• Síndrome de Klinefelter (Trisomía 47, XXY): Presencia de un cromosoma X extra en varones . Fenotipo: varón de estatura elevada, estéril, testículos pequeños y ginecomastia (desarrollo mamario) .
• Síndrome de la Metahembra o Triplo X (47, XXX): Mujer de talla elevada, generalmente fértil y con cierto grado de retraso mental . (Nota: el cigoto 45, 0Y sin cromosoma X termina en muerte embrionaria; y el cariotipo 47, XYY constituye la polisomía XYY) .

3. Genoma Humano, Ingeniería Genética y Bioética

• Genoma Humano: Contiene toda la secuencia de ADN de los 23 pares de cromosomas que codifica el proteoma humano . El Proyecto Genoma Humano (iniciado en 1990 y cuyo borrador al 99% se anunció en junio del 2000) permitió elaborar el mapa genético identificando la ubicación y función de nuestros genes .
• Ingeniería Genética: Tecnología de manipulación y transferencia de ADN entre organismos (que permite obtener Organismos Genéticamente Modificados u OMG) . Sus tres técnicas pilares son:
  1. Tecnología del ADN recombinante: Aísla y manipula un fragmento de ADN de un organismo para insertarlo en otro .
  2. Secuenciación del ADN: Determina el orden exacto de los nucleótidos que conforman un gen .
  3. Reacción en Cadena de la Polimerasa (PCR): Amplifica y multiplica exponencialmente el número de copias de un fragmento de ADN a partir de una muestra mínima .
• La Bioética (surgida en 1971): Estudio sistemático de la conducta humana en las ciencias de la vida, la salud, los animales y el ambiente a la luz de valores y principios morales . Se rige por cuatro principios fundamentales:
  • Principio de Autonomía: Respetar la libertad, valores y decisiones personales de cada individuo (base del consentimiento libre e informado del paciente para aceptar o rechazar tratamientos médicos) .
  • Principio de Beneficencia: Obligación de actuar buscando siempre el bien del paciente o de los demás, sin causar daño para lograrlo .
  • Principio de No Maleficencia: Abstenerse intencionadamente de realizar actos que puedan causar daño o perjudicar innecesariamente a otros (primum non nocere) .
  • Principio de Justicia: Reparto equitativo de cargas, recursos y beneficios sanitarios, evitando toda discriminación para reducir las desigualdades .

Temario de la Semana 12 (Ciclo 2018-II)

• Habilidad Verbal: El texto argumentativo I: definición, estructura (controversia, posición/tesis y argumentos), características, diferencias entre textos expositivos y argumentativos, y comprensión de lectura (inglés y español) .
• Habilidad Lógico Matemática: Problemas sobre cortes y seccionamientos (alambres, rejillas, figuras planas y cubos de madera) y planteo de ecuaciones (remuneraciones, compras y ecuaciones diofánticas) .
• Aritmética: Magnitudes proporcionales (directa e inversa, funciones y propiedades), reparto proporcional (directo e inverso) y regla de tres (simple directa, simple inversa y compuesta) .
• Geometría: Geometría del espacio I: rectas y planos perpendiculares, rectas alabeadas, teorema de las tres perpendiculares y ángulos diedros .
• Álgebra: Ecuaciones de grado superior (Teorema de Cardano-Viette y paridad de raíces), ecuaciones bicuadráticas, ecuaciones binómicas, ecuaciones con radicales en ℝ y ecuaciones con valor absoluto .
• Trigonometría: Resolución de triángulos oblicuángulos (Ley de senos, Ley de cosenos, Ley de tangentes y Ley de proyecciones) y ángulos verticales (elevación y depresión) .
• Lenguaje: Categorías gramaticales invariables: el adverbio (clases y locuciones adverbiales), la preposición (simples y locuciones preposicionales) y la conjunción (coordinantes y subordinantes) .
• Literatura: Literatura de la Emancipación, Mariano Melgar (los Yaravíes), el Costumbrismo peruano y Manuel Ascensio Segura (análisis de Ña Catita) .
• Psicología: Aprendizaje II (Enfoque cognitivo): definición, antecedente de la Gestalt (insight), procesamiento de la información, aprendizaje por descubrimiento (Bruner), aprendizaje significativo (Ausubel), aprendizaje observacional (Bandura), estrategias de aprendizaje, metacognición y aprendizaje autorregulado y cooperativo .
• Educación Cívica: Estructura del Estado Peruano: el Poder Ejecutivo (Presidencia de la República, vacancia y suspensión, Consejo de Ministros, Premier, Ministerios y Organismos Públicos Reguladores, Técnicos y Ejecutores) .
• Historia del Perú: El Caudillismo Militar (1827–1845), la Confederación Perú-Boliviana (1836–1839), la Prosperidad Falaz o Era del Guano (1845–1872), la Guerra contra España (1866), el Primer Civilismo (1872–1876) y la Guerra del Pacífico (1879–1883) .
• Geografía: La Amazonía y la Antártida como reservas mundiales de biodiversidad, las Áreas Naturales Protegidas por el Estado (SINANPE: Parques, Santuarios y Reservas Nacionales) y áreas de reconocimiento internacional por la UNESCO (Reservas de Biósfera y Patrimonio Mundial Natural) .
• Economía: El dinero (funciones, características y clases), el sistema monetario, el patrón monetario, la Ley de Gresham, la Teoría Cuantitativa del Dinero (Fisher), perturbaciones financieras (devaluación, inflación, Curva de Phillips y deflación) y el Sector Público .
• Filosofía: Gnoseología: elementos del conocimiento, problemas gnoseológicos (posibilidad: dogmatismo, escepticismo y criticismo; origen: racionalismo, empirismo y criticismo; esencia: realismo, idealismo y fenomenalismo) y teorías de la verdad (correspondencia, evidencia y utilidad) .
• Física: Energía potencial eléctrica, potencial eléctrico (carga puntual y esfera conductora), diferencia de potencial y relación con el campo eléctrico, superficies equipotenciales y condensadores (capacidad, energía almacenada y conexiones en serie y paralelo) .
• Química: Electroquímica: celdas electrolíticas (componentes, electrólisis de sales fundidas y acuosas, y Leyes de Faraday) y celdas galvánicas o pilas voltaicas (pila de Daniell, diagrama de celda y cálculo de la fuerza electromotriz o potencial estándar de celda) .
• Biología: Genética del sexo (sistema XY, trabajos de Thomas Morgan, herencia ligada al sexo como hemofilia y daltonismo, herencia restricta al sexo e influenciada por el sexo), anomalías cromosómicas sexuales (síndromes de Turner, Klinefelter y Metahembra), Proyecto Genoma Humano, ingeniería genética (ADN recombinante, secuenciación y PCR) y los cuatro principios de la Bioética .

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