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PDF Semana 7 Pre San Marcos 2018-I
2018-I

PDF Semana 7 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 7 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 7 Pre San Marcos 2018-I Solucionario y Boletín

Solucionario S07 2018-I
Boletín S07 2018-I

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 7

Guía Didáctica Integral: Semana 7 – Ciclo 2018-I (Pre San Marcos)

¡Bienvenidos, futuros cachimbos de la Decana de América! En esta guía didáctica desarrollaremos de manera clara, rigurosa y completa toda la teoría correspondiente a la Semana 7 del Ciclo 2018-I del Centro Preuniversitario de la UNMSM[cite: 1]. Domina cada concepto, propiedad y fórmula para asegurar tu ingreso.

1. Habilidad Verbal: La Extrapolación

En las pruebas de comprensión lectora, la extrapolación representa el nivel más alto de lectura crítica y metacomprensión[cite: 1]. Consiste en contrastar el contenido de un texto determinado con información extratextual (fuera del texto) con dos propósitos fundamentales[cite: 1]:

  • Evaluar su plausibilidad: Determinar la admisibilidad o validez lógica de las ideas[cite: 1].
  • Evaluar su fecundidad: Medir su eficiencia, productividad y capacidad para generar nuevo conocimiento adaptativo[cite: 1].

Etimológicamente, extra-polar significa colocar algo fuera, en otro polo conceptual[cite: 1]. Suelen formularse mediante condicionales subjuntivas: «Si aplicáramos… entonces…»[cite: 2]. Se clasifica en dos grandes modalidades[cite: 1, 2]:

  • Extrapolación Cognitiva: Consiste en realizar un viraje radical (una negación o inversión lógica) en las ideas o premisas del texto y establecer la consecuencia necesaria que se desprende de tal operación[cite: 1]. Ejemplo: Si un autor sostiene que la genética determina el lenguaje y preguntamos «Si la postura del autor negara el rol genético en el lenguaje, entonces…», deducimos el efecto contrario[cite: 1].
  • Extrapolación Referencial: Estriba en modificar las condiciones del referente textual y proyectar el efecto en una nueva situación (otra época, otro espacio, otra disciplina u otro grupo social)[cite: 2]. Ejemplo: Si un texto explica cómo la reducción de la pobreza extrema disminuye la natalidad a nivel global, podemos extrapolar esa regla al ámbito específico de las sociedades amazónicas peruanas[cite: 2].

2. Habilidad Lógico Matemática: Razonamiento Inductivo y Conteo de Figuras

En esta sesión se abordan estrategias prácticas para resolver problemas de arreglos literales, sucesiones numéricas/gráficas y conteo sistemático de figuras geométricas[cite: 20, 21, 22, 23]:

  • Lectura de palabras en arreglos literales: Para determinar de cuántas maneras diferentes se puede leer una palabra uniendo letras vecinas a igual distancia mínima, se emplea el principio de adición (método de Pascal, sumando los caminos que llegan a cada letra) o la fórmula inductiva 2n – 1 (cuando el arreglo es simétrico triangular y n es el número de letras de la palabra)[cite: 20, 22]. Si la palabra tiene letras repetidas o requiere retrocesos, el conteo por niveles en cada nodo es el método más seguro.
  • Razonamiento Inductivo en Secuencias y Arreglos: Consiste en analizar al menos 3 casos particulares sencillos (Figura 1, Figura 2, Figura 3 o Fila 1, Fila 2, Fila 3), identificar el patrón de formación matemático (números triangulares n(n + 1)/2, cuadrados perfectos n², pares 2n, impares 2n – 1) y generalizar para el caso solicitado (por ejemplo, Fila 15 o Figura 2018)[cite: 20, 21].
  • Conteo de Figuras Geométricas:
    • Conteo de triángulos: En mallas o redes con líneas concurrentes desde un vértice que cortan a varias transversales, se aplica la fórmula de segmentos consecutivos multiplicada por el número de niveles: [n(n + 1) / 2] × H[cite: 21].
    • Conteo de paralelepípedos: En una malla tridimensional de dimensiones m × n × p divisiones, el número total de paralelepípedos se calcula multiplicando los conteos en cada eje: [m(m + 1) / 2] × [n(n + 1) / 2] × [p(p + 1) / 2][cite: 23].

3. Aritmética: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM)

1. Máximo Común Divisor (MCD)

El MCD de un conjunto de números enteros positivos es el mayor de sus divisores comunes[cite: 24]. Si los números están descompuestos canónicamente, el MCD se obtiene multiplicando únicamente los factores primos comunes elevados a su menor exponente[cite: 24].

  • Ejemplo: Si A = 34 · 57 · 1713 y B = 312 · 72 · 1711, entonces MCD(A; B) = 34 · 1711[cite: 24].
  • Números Primos Entre Sí (PESI): Dos o más números A y B son PESI (coprimos) si su único divisor común positivo es la unidad: MCD(A; B) = 1[cite: 24].

Propiedades fundamentales del MCD: Dados los enteros A, B, C y n[cite: 24, 25, 26]:

  • MCD(nA; nB; nC) = n × MCD(A; B; C)[cite: 24]
  • MCD(A/n; B/n; C/n) = MCD(A; B; C) / n[cite: 24]
  • MCD(An; Bn; Cn) = [MCD(A; B; C)]n[cite: 24]
  • MCD(A; B; C; D) = MCD(MCD(A; B); MCD(C; D))[cite: 24]
  • Si MCD(A; B; C) = d, entonces existen enteros positivos p, q y r que son PESI tales que: A = d × p, B = d × q y C = d × r[cite: 25].
  • Si a es múltiplo de b, entonces MCD(a; b) = b[cite: 25].
  • Teorema de Bézout: a y b son enteros con MCD(a; b) = d si y solo si existen enteros p y q tales que: d = p·a + q·b[cite: 25]. En particular, a y b son PESI si y solo si p·a + q·b = 1[cite: 25].
  • Propiedad exponencial: MCD(Na – 1; Nb – 1) = NMCD(a; b) – 1[cite: 26].

2. Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El MCM de un conjunto de números enteros positivos es el menor de sus múltiplos comunes positivos[cite: 25]. Canónicamente, se calcula multiplicando los factores primos comunes y no comunes elevados a su mayor exponente[cite: 25].

  • Ejemplo: Si A = 26 · 54 · 78 y B = 25 · 33 · 79, entonces MCM(A; B) = 26 · 33 · 54 · 79[cite: 25].
  • Si A y B son PESI, entonces MCM(A; B) = A × B[cite: 25].

Propiedades fundamentales del MCM:

  • MCM(nA; nB; nC) = n × MCM(A; B; C)[cite: 25]
  • MCM(A/n; B/n; C/n) = MCM(A; B; C) / n[cite: 25]
  • MCM(An; Bn; Cn) = [MCM(A; B; C)]n[cite: 25]
  • Solo para dos números A y B: MCD(A; B) × MCM(A; B) = A × B[cite: 25].
  • Si MCM(A; B; C) = m, entonces m = A × p, m = B × q y m = C × r, donde p, q y r son PESI[cite: 26].
  • Si N es múltiplo de a más k y también múltiplo de b más k, entonces N es múltiplo de MCM(a; b) más k[cite: 26].

3. Algoritmo de Euclides (Divisiones Sucesivas)

El MCD de dos números A y B coincide con el MCD de B y el residuo de dividir A entre B[cite: 25]. En el esquema de divisiones sucesivas, se divide el mayor (A) entre el menor (B) obteniendo un cociente q1 y residuo r1[cite: 26]. Luego se divide B entre r1 (obteniendo q2 y r2), y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero[cite: 26]. El último divisor utilizado (el último residuo no nulo) es el MCD(A; B)[cite: 26].

4. Geometría: Puntos Notables y Cuadrilátero Inscriptible

A partir de las aplicaciones geométricas de la semana, estudiamos los cinco puntos notables de un triángulo y sus propiedades métricas y angulares asociadas a la circunferencia:

  • Baricentro (G): Punto de intersección de las tres medianas. Es el centro de gravedad (equilibrio) del triángulo[cite: 36]. Divide a cada mediana en la razón de 2 a 1 desde el vértice hacia el punto medio del lado opuesto.
  • Ortocentro (H): Punto de concurrencia de las tres alturas (o sus prolongaciones). En un triángulo acutángulo se ubica en el interior; en un rectángulo, en el vértice del ángulo recto; y en un obtusángulo, en el exterior.
  • Incentro (I): Punto de intersección de las bisectrices interiores. Es el centro de la circunferencia inscrita y equidista de los tres lados (carreteras) del triángulo[cite: 31, 34].
  • Circuncentro (O): Punto de concurrencia de las mediatrices de los lados. Es el centro de la circunferencia circunscrita y equidista de los tres vértices (pueblos) del triángulo[cite: 31, 35]. Propiedad clave: la distancia de un vértice al ortocentro es el doble de la distancia del circuncentro al lado opuesto a dicho vértice[cite: 33].
  • Excentro (E): Punto de intersección de dos bisectrices exteriores y una bisectriz interior. Todo triángulo posee tres excentros, cada uno relativo a un lado y equidistante de dicho lado y de las prolongaciones de los otros dos[cite: 31].
  • Cuadrilátero Inscriptible: Un cuadrilátero convexo puede inscribirse en una circunferencia si cumple cualquiera de estas condiciones equivalentes[cite: 32, 35]:
    • Sus ángulos opuestos son suplementarios (suman 180°).
    • Un ángulo interior mide igual que el ángulo exterior opuesto.
    • Las diagonales con dos lados opuestos determinan ángulos de igual medida (propiedad del «rebote»: m∠BAC = m∠BDC).

5. Álgebra: División de Polinomios, Teorema del Resto y del Factor

1. Definición y Algoritmo de la División

Es la operación algebraica que tiene por finalidad hallar dos polinomios únicos llamados cociente q(x) y resto r(x) a partir de otros dos polinomios conocidos llamados dividendo D(x) y divisor d(x) (con d(x) ≠ 0)[cite: 36].

Identidad Fundamental (Algoritmo de Euclides para polinomios):

D(x) = d(x) · q(x) + r(x)[cite: 36]

Donde se cumple que r(x) = 0 o bien grad[r(x)] < grad[d(x)][cite: 36].

Propiedades de los Grados:

  • grad[D(x)] ≥ grad[d(x)][cite: 36]
  • grad[q(x)] = grad[D(x)] – grad[d(x)][cite: 36]
  • grad[r(x)]máx = grad[d(x)] – 1[cite: 36]

Clases de División:

  • División Exacta (r(x) = 0): Se cumple que D(x) = d(x) · q(x). Decimos que D(x) es divisible por d(x), o que d(x) es un divisor o factor de D(x)[cite: 36].
  • División Inexacta (r(x) ≠ 0): Se cumple que D(x) = d(x) · q(x) + r(x), con 0 ≤ grad[r(x)] < grad[d(x)][cite: 36].

2. Métodos de División de Polinomios

Antes de aplicar cualquier método, tanto el dividendo como el divisor deben estar completos y ordenados en forma decreciente respecto a una misma variable (completando con ceros los términos faltantes)[cite: 37].

  • Método de William Horner: Aplicable a divisores de cualquier grado[cite: 37]. Se colocan los coeficientes de D(x) en la fila superior; en la columna izquierda va el coeficiente principal de d(x) con su propio signo, y debajo los demás coeficientes de d(x) con el signo cambiado[cite: 37]. La línea divisoria vertical que separa el cociente del resto se traza contando de derecha a izquierda tantas columnas como indique el grado del divisor[cite: 37].
  • Método de Paolo Ruffini: Caso particular de Horner aplicable cuando el divisor es binómico lineal de la forma (ax ± b) o transformable a él[cite: 38]. Se iguala el divisor a cero (x = ∓b/a) y se opera bajando, multiplicando y sumando[cite: 38]. ¡Atención! Si el coeficiente principal a es distinto de 1 (por ejemplo, 3x – 1 = 0 ⇒ x = 1/3), los coeficientes obtenidos en la zona del cociente deben dividirse entre a para hallar el cociente verdadero q(x), pero el resto r no se altera[cite: 38].

3. Teorema del Resto (René Descartes)

Permite calcular el resto r de dividir un polinomio p(x) entre un binomio de la forma (ax ± b) sin efectuar la división completa[cite: 39]:

  • Regla práctica: 1) Se iguala el divisor a cero. 2) Se despeja la variable o una expresión conveniente (por ejemplo, x = ∓b/a). 3) Se reemplaza dicho valor en el dividendo p(x), obteniéndose r = p(∓b/a)[cite: 39].

4. Raíz de un Polinomio y Teorema del Factor

  • Raíz o cero: Un número r es raíz o cero del polinomio p(x) si y solo si p(r) = 0[cite: 39].
  • Teorema del Factor: Si a es un cero o raíz de p(x), entonces (x – a) es un factor de p(x), por lo que p(x) = (x – a) · q(x)[cite: 40].
  • Propiedades adicionales de divisibilidad:
    • Si p(x) es divisible separadamente por (x – a), (x – b) y (x – c) (siendo a, b, c diferentes entre sí), entonces p(x) es divisible por el producto (x – a)(x – b)(x – c)[cite: 40].
    • Alteración del resto: Si al dividendo y al divisor se les multiplica por un polinomio no nulo m, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por m (Resto verdadero = Resto obtenido / m)[cite: 40]. Si se les divide entre m, el resto queda dividido entre m (Resto verdadero = Resto obtenido × m)[cite: 40].

6. Trigonometría: Identidades Trigonométricas Fundamentales

Las identidades trigonométricas son igualdades que relacionan funciones trigonométricas de un mismo arco α y se verifican para todo valor admisible de la variable (donde las funciones estén definidas, siendo n un número entero)[cite: 43, 44]:

1. Identidades Recíprocas

  • sen α · csc α = 1 , para α ≠ nπ[cite: 43]
  • cos α · sec α = 1 , para α ≠ (2n + 1)π/2[cite: 43]
  • tg α · ctg α = 1 , para α ≠ nπ/2[cite: 43]

2. Identidades por Cociente

  • tg α = sen α / cos α , para α ≠ (2n + 1)π/2[cite: 43]
  • ctg α = cos α / sen α , para α ≠ nπ[cite: 43]

3. Identidades Pitagóricas

  • sen² α + cos² α = 1 (para todo α real)[cite: 43]
  • 1 + tg² α = sec² α , para α ≠ (2n + 1)π/2[cite: 43]
  • 1 + ctg² α = csc² α , para α ≠ nπ[cite: 43]

4. Identidades Auxiliares

  • sen4 α + cos4 α = 1 – 2 sen² α · cos² α[cite: 44]
  • sen6 α + cos6 α = 1 – 3 sen² α · cos² α[cite: 44]
  • tg α + ctg α = sec α · csc α , para α ≠ nπ/2[cite: 44]
  • sec² α + csc² α = sec² α · csc² α , para α ≠ nπ/2[cite: 44]
  • (1 ± sen α ± cos α)² = 2(1 ± sen α)(1 ± cos α)

5. Productos Notables y Factorizaciones Básicas Aplicadas

  • Binomio al cuadrado: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²[cite: 44]
  • Identidades de Legendre: (a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²) y (a + b)² – (a – b)² = 4ab[cite: 44]
  • Diferencia de cuadrados: a² – b² = (a – b)(a + b)[cite: 44]
  • Binomio al cubo: (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³[cite: 44]
  • Suma y diferencia de cubos: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) y a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)[cite: 44]
  • Trinomio al cuadrado: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)[cite: 44]

7. Lenguaje: Morfología y Procesos de Formación de Palabras

La morfología es la disciplina lingüística que estudia la estructura interna de las palabras y sus unidades mínimas significativas[cite: 47, 50].

  • Unidades morfológicas:
    • Morfema: Es la unidad mínima abstracta con significado (lexical o gramatical)[cite: 50].
    • Morfo: Es la representación física (fonológica o gráfica) de un morfema[cite: 49, 50].
    • Alomorfo: Son las distintas variaciones o realizaciones formales que puede presentar un mismo morfema según el contexto (por ejemplo, los alomorfos de plural -s y -es en gatos y flores, o distintos morfos de género masculino como -o en perro y -e en elefante)[cite: 48, 50].
  • Clases de Morfemas:
    • Morfema Lexical (Lexema o Raíz): Contiene el significado básico o nuclear de la palabra (ej. flor-, pan-, cant-)[cite: 48]. Una palabra puede estar constituida únicamente por un morfema lexical (palabra monomorfemática o invariable, como gris, azul, verde, tú, ayer)[cite: 48, 50].
    • Morfemas Gramaticales Flexivos: Añaden accidentes gramaticales sin cambiar la categoría léxica[cite: 48]. Pueden ser simples (género y número en sustantivos, adjetivos, determinantes y pronombres: niñ-o-s, blanc-o-s) o amalgama (exclusivo de los verbos conjugados, donde un solo morfo expresa persona, número, tiempo, modo y aspecto: cant-amos)[cite: 48].
    • Morfemas Gramaticales Derivativos (Afijos): Se unen a la raíz (prefijos, sufijos, infijos) para crear nuevas palabras, cambiando a menudo la categoría gramatical o matizando el significado (ej. des-nacional-iz-ar, alcald-ía, cant-or, peruan-it-o-s)[cite: 48, 50].
  • Procesos de Formación de Palabras:
    • Derivación: Raíz + morfema(s) derivativo(s) (+ flexivos opcionales). Ejemplos: arrozal, florecer, cantor, desnaturalizar[cite: 48, 49, 50].
    • Composición: Unión de dos o más raíces o palabras simples. Ejemplos: sacacorchos, abrelatas, portaaviones, rascacielos, camposanto, autorradio, cortaplumas[cite: 49, 50].
    • Parasíntesis: Se da por dos vías: 1) Composición + derivación simultáneas (ej. sietemesino, hojalatero, santarosino, bienvenido), o 2) Prefijación y sufijación simultáneas sobre una raíz de tal modo que la palabra no existe solo con el prefijo o solo con el sufijo (ej. em-palid-ecer, en-fervor-iz-ad-a, a-noche-cer, en-amor-ad-o)[cite: 48, 49, 50].
    • Otros procesos: Acortamiento (fax de facsímil), Siglación (ONG), Acronimia[cite: 50].

8. Literatura: Narrativa y Teatro del Siglo de Oro Español (Barroco)

1. Narrativa Barroca: Miguel de Cervantes Saavedra (1547 – 1616)

Entre sus novelas destacan La Galatea (1585, su primera obra, novela pastoril), Rinconete y Cortadillo (novela ejemplar de corte picaresco), La ilustre fregona y Los trabajos de Persiles y Segismunda (novela de tipo bizantino)[cite: 51].

Obra cumbre: El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha

  • Estructura y Argumento: Dividida en dos partes. En la Primera parte (1605) se narran las dos primeras salidas del hidalgo Alonso Quijano[cite: 51, 52]. En la primera salida viaja solo y es armado caballero en una venta (que él imagina castillo)[cite: 51, 55]. En la segunda salida lo acompaña su escudero Sancho Panza, protagonizando célebres aventuras como la de los molinos de viento[cite: 51, 52]. En la Segunda parte (1615) se narra la tercera y última salida[cite: 51]. Tras ser derrotado en Barcelona por el Caballero de la Blanca Luna (el bachiller Sansón Carrasco disfrazado), don Quijote retorna a su aldea, recobra la lucidez, redacta su testamento y muere[cite: 51, 52, 55].
  • Tema central: La lucha entre lo ideal (el espíritu, la justicia, simbolizado por don Quijote) y lo material (el mundo de los sentidos, el pragmatismo, representado por Sancho Panza)[cite: 52]. Aunque su intención inicial fue combatir y parodiar la afición por los libros de caballería, construye arquetipos universales[cite: 52, 55].
  • Intercambio de psicologías: Al final de la novela ocurre la quijotización de Sancho (se vuelve soñador e idealista) y la sanchificación de don Quijote (se contagia del realismo de Sancho y recupera la razón)[cite: 52].
  • Aspectos formales: Estilo barroco que maneja antinomias (loco/cuerdo, ser/parecer)[cite: 52]. Crea el llamado estilo cervantino al fusionar tres registros del lenguaje: el del narrador (culto), el señorial o arcaizante (de don Quijote) y el coloquial o popular lleno de refranes (de Sancho Panza)[cite: 52].

2. Teatro Barroco: Pedro Calderón de la Barca (1600 – 1681)

Es el mayor representante del teatro barroco de tendencia cortesana y filosófica del Siglo de Oro español[cite: 53]. Escribió 120 comedias (como La vida es sueño y El alcalde de Zalamea) y célebres autos sacramentales (obras alegóricas en un acto como El gran teatro del mundo)[cite: 53].

Obra cumbre: La vida es sueño

  • Argumento: Al nacer el príncipe Segismundo, su padre Basilio (rey de Polonia) recibe un funesto vaticinio astrológico según el cual su hijo sería un tirano cruel y lo humillaría[cite: 53]. Para evitarlo, Basilio encierra a Segismundo en una torre solitaria, donde solo es instruido por su fiel ayo Clotaldo[cite: 53]. Para probar si el augurio es cierto, Basilio ordena narcotizar a Segismundo y llevarlo a palacio[cite: 53]. Al despertar, el príncipe actúa de forma salvaje, insulta a su padre y arroja a un criado por el balcón, por lo que es narcotizado nuevamente y devuelto a la torre haciéndole creer que todo fue un sueño[cite: 53]. Enterado de la existencia de un heredero legítimo, el pueblo se rebela para evitar que Astolfo (duque de Moscovia) herede el trono[cite: 53]. Segismundo es liberado, vence a las tropas de su padre, pero decide actuar con prudencia, domina sus pasiones y perdona al rey Basilio[cite: 53].
  • Temas y Aspectos formales: Drama filosófico de carácter alegórico, con lenguaje culto, solemne y propenso a la meditación[cite: 53]. El tema principal es la existencia humana entre la vida y el sueño (la fugacidad y apariencia de lo terrenal)[cite: 53]. Otros temas clave son el libre albedrío frente a la predestinación astrológica, la falta de libertad, el perdón, el pecado original («el delito mayor del hombre es haber nacido») y las luchas cortesanas por el poder[cite: 53, 56].

9. Psicología: Sensación y Percepción

1. Diferencia entre Sensación y Percepción

  • Sensación (Registro Sensorial): Proceso fisiológico de procesamiento ascendente (bottom-up) mediante el cual los órganos receptores captan la energía física de los estímulos externos o internos y la conducen como información electroquímica codificada hacia la corteza cerebral[cite: 58].
  • Percepción: Proceso psicológico cognitivo de procesamiento descendente (top-down) que organiza, selecciona e interpreta la información sensorial dotándola de significado a partir de experiencias previas, expectativas y recuerdos almacenados en la memoria[cite: 58].

2. Factores Biológicos de la Percepción (Las Sensaciones)

  • Transducción: Transformación de la energía física del estímulo (luz, ondas sonoras, presión) en impulsos nerviosos (energía electroquímica) dentro del receptor sensorial[cite: 59].
  • Umbral Absoluto: Mínima intensidad de energía física que requiere un estímulo para ser detectado por el receptor sensorial (determina el límite entre sentir y no sentir)[cite: 59].
  • Adaptación Sensorial: Fenómeno de ajuste o disminución de la sensibilidad tras una exposición prolongada y constante a un mismo estímulo (ej. acostumbrarse a la oscuridad del cine o dejar de percibir un olor intenso tras varios minutos)[cite: 59, 67].
  • Modalidades Sensoriales:
    • Visión: Estímulo luminoso → Conos y bastones (retina) → Lóbulo occipital (forma, color, profundidad)[cite: 59].
    • Audición: Energía acústica → Órgano de Corti (cóclea) → Lóbulo temporal (sonidos, notas, ruidos)[cite: 59].
    • Sensibilidad cutánea (Háptica): Energía mecánica y térmica → Terminaciones nerviosas libres en la piel → Lóbulo parietal (presión, dolor, temperatura, textura)[cite: 59].
    • Olfacción: Sustancias volátiles → Cilios olfatorios (fosas nasales) → Rinencéfalo (olores)[cite: 59].
    • Gustación: Sustancias solubles → Papilas gustativas (lengua y boca) → Lóbulo parietal (dulce, salado, amargo, ácido)[cite: 59].
    • Cinestesia o Kinestesia: Energía mecánica → Músculos, articulaciones y tendones → Lóbulo parietal (movimiento y postura de segmentos corporales)[cite: 60].
    • Sensibilidad Laberíntica o Vestibular: Fuerzas mecánicas y gravedad → Canales semicirculares del oído interno (laberinto auditivo) → Núcleos vestibulares del tronco encefálico (equilibrio, rotación y aceleración de todo el cuerpo en el espacio, como en una montaña rusa)[cite: 60, 65].
    • Sensibilidad Orgánica o Cenestesia: Energía mecánica → Musculatura lisa de órganos internos → Lóbulo parietal (hambre, sed, cansancio, dolor visceral)[cite: 60].

3. Factores Psicológicos: Psicología de la Gestalt y Reconocimiento de Formas

La escuela alemana de la Gestalt (Wertheimer, Koffka y Köhler) postula que «el todo es más que la suma de sus partes» y enuncia leyes de organización perceptual[cite: 60]:

  • Ley de Articulación Figura-Fondo: El campo perceptivo se divide en una figura (objeto central que sobresale con bordes definidos) y un fondo (contexto difuso que lo rodea). Puede ser reversible (figuras ambiguas)[cite: 60].
  • Ley de las Totalidades Perceptivas (Pregnancia o Buena Forma): El cerebro reduce ambigüedades organizando los elementos de la forma más simple, simétrica, integrada y consistente posible[cite: 61].
  • Leyes de Agrupación de Estímulos:
    • Cierre: Tendencia a completar mentalmente partes faltantes de una figura incompleta[cite: 61].
    • Semejanza: Agrupar elementos similares en color, forma o tamaño[cite: 61].
    • Proximidad: Agrupar estímulos que se encuentran cercanos entre sí en el espacio[cite: 61].
    • Continuidad: Percibir elementos desconectados como parte de una secuencia o línea continua con sentido[cite: 61].
  • Teorías Cognitivas del Reconocimiento de Formas:
    • Igualación a un patrón o plantilla: Compara el estímulo con moldes exactos almacenados en la memoria (es la menos económica cognitivamente)[cite: 62].
    • Prototipos o componentes (Geones): Reconoce objetos 3D combinando un conjunto limitado de figuras volumétricas básicas llamadas geones[cite: 62].
    • Análisis de características o rasgos: Descompone el estímulo en propiedades o rasgos esenciales (ej. verificar el relieve, marca de agua y textura para detectar un billete falso). Es la más económica cognitivamente[cite: 62, 67].

4. Alteraciones Perceptuales

  • Ilusión: Percepción distorsionada o equivocada de un estímulo real presente, causada por factores objetivos (disposición visual, luz, preponderancia visual) o subjetivos (emociones, expectativas, o psicopatologías como la anorexia/bulimia donde se distorsiona la imagen corporal)[cite: 63].
  • Alucinación: Falsa percepción o pseudopercepción sin objeto real (percibir voces o imágenes inexistentes). Es característica de psicopatologías severas o consumo de drogas[cite: 63, 67].

10. Educación Cívica: Patrimonio Cultural y Natural de la Nación

El Patrimonio de la Nación es la herencia de bienes materiales e inmateriales legados por nuestros antepasados que forjan nuestra identidad nacional[cite: 67].

  • Patrimonio Cultural (Ley N° 28296): Toda manifestación del quehacer humano (material o inmaterial) declarada expresamente o con presunción legal por su valor arqueológico, histórico, artístico, científico o tradicional[cite: 68]. El Ministerio de Cultura distingue seis categorías[cite: 68, 69]:
    • Material Inmueble: Bienes que no pueden trasladarse (huacas, templos, andenes, edificaciones coloniales). Ejemplos: Ciudadela de Chan Chan, Casona de San Marcos, Cahuachi[cite: 68, 73].
    • Material Mueble: Objetos trasladables (cerámicas, textiles, pinturas, monedas). Ejemplos: Mantos Paracas, escultura «La Muerte»[cite: 68].
    • Inmaterial («Cultura viva»): Conocimientos, usos, costumbres, folclor, medicina tradicional, cocina y danzas transmitidas de generación en generación[cite: 68].
    • Documental: Archivos impresos, libros, periódicos y registros digitales o audiovisuales (ej. el Protocolo Ambulante de los Conquistadores o «Libro Becerro» y los Incunables Peruanos)[cite: 69, 72].
    • Subacuático: Vestigios humanos sumergidos en el agua por al menos 100 años (ej. naufragios coloniales en Cerro Azul, Cañete)[cite: 69].
    • Industrial: Bienes muebles e inmuebles generados por actividades industriales de producción o transporte (ej. primer ascensor de Lima en el Edificio Rímac, primera máquina de Rayos X traída por Eulogio Fernandini)[cite: 69].
  • Defensa Institucional: El Ministerio de Cultura ejerce competencia exclusiva a través de la Dirección General de Defensa del Patrimonio Cultural (DGDPC) (encargada de la vigilancia, recuperación y repatriación ante amenazas como el robo, huaqueo, tráfico ilícito, vandalismo o invasiones) y la Dirección General de Museos[cite: 70].
  • Patrimonio Natural (Arts. 66° y 68° de la Constitución): Recursos naturales, ecosistemas y biodiversidad del territorio peruano[cite: 70]. Se conserva de forma intangible mediante las Áreas Naturales Protegidas (ANP, Ley N° 26834) administradas por el SERNANP (ej. Parque Nacional del Manu, Santuario Nacional de Calipuy)[cite: 70].
  • Patrimonio Mundial (UNESCO): Bienes de valor universal excepcional protegidos por el Comité del Patrimonio Mundial[cite: 71]. El Perú cuenta con 12 sitios inscritos: 1) Ciudad del Cusco (1983), 2) Santuario Histórico de Machu Picchu (1983, mixto), 3) Parque Nacional Huascarán (1985), 4) Chavín de Huántar (1985), 5) Chan Chan (1986), 6) Parque Nacional del Manu (1987), 7) Centro Histórico de Lima (1988), 8) Parque Nacional del Río Abiseo (1990, mixto), 9) Líneas y Geoglifos de Nazca (1994), 10) Centro Histórico de Arequipa (2000), 11) Ciudad Sagrada de Caral (2009), y 12) Qhapaq Ñam (2014)[cite: 71]. Además, en Patrimonio Cultural Inmaterial destacan el arte textil de Taquile, la danza de las tijeras, la Festividad de la Virgen de la Candelaria y la danza del Wititi[cite: 72].

11. Historia: Edad Media (Invasiones Bárbaras hasta la Crisis del Siglo XIV)

  • Invasiones Bárbaras (Siglos III – V): Los romanos llamaban «bárbaros» a los pueblos extranjeros fuera de sus fronteras (principalmente germanos)[cite: 74]. Causas: Crisis del Imperio romano, crecimiento demográfico en Germania, cambio climático del siglo IV y presión de los hunos liderados por Atila[cite: 74]. Pasaron de incursiones pacíficas a violentas tras la batalla de Adrianópolis (378)[cite: 74]. Consecuencias: Caída del Imperio romano de Occidente (476 d.C.), surgimiento de los reinos germánicos (Visigodo, Ostrogodo, Vándalo, Franco, Suevo, Anglosajón), aparición de las lenguas romances, difusión del cristianismo y ruralización económica[cite: 74, 75].
  • Imperio Carolingio (Siglo IX): Surgido del Reino Franco (dinastías Merovingia y Carolingia)[cite: 75]. Carlomagno fue coronado emperador por el papa León III en la Navidad del año 800, intentando reconstruir el Imperio romano de Occidente en alianza con la Iglesia[cite: 75]. Organización política: Ducados, Condados, Marcas (provincias fronterizas militarizadas) y supervisores imperiales llamados Missi Dominici[cite: 75]. Impulsó el Renacimiento Carolingio (escuelas palatina, conventuales y parroquiales)[cite: 75]. Tras su muerte, el imperio se dividió mediante el Tratado de Verdún (843) entre los nietos de Carlomagno: Carlos «el Calvo» (Francia), Lotario (Lotaringia) y Luis «el Germánico» (Alemania), debilitando el poder central y facilitando el ascenso de los señores feudales[cite: 76].
  • Imperio Bizantino (Siglos V – XV): Originado cuando Teodosio dividió el Imperio romano (395 d.C.) dejando Oriente a Arcadio, con capital en Constantinopla[cite: 77]. Características: Política de Cesaropapismo (el emperador o Basileus controla el Estado y la Iglesia), economía basada en el comercio internacional con su moneda de oro (el bizantini), sincretismo cultural greco-romano-oriental y separación religiosa en el Cisma de Oriente (siglo XI) dando origen a la Iglesia Ortodoxa[cite: 77]. Su apogeo se dio con Justiniano (527-565), quien logró la máxima expansión territorial, recopiló las leyes romanas en el Corpus Juris Civilis y construyó la basílica de Santa Sofía[cite: 77]. Cayó el 29 de mayo de 1453 ante los turcos otomanos liderados por el sultán Mohamed II[cite: 77].
  • Imperio Musulmán (Siglos VI – XIV): Surgido en la Península Arábiga con Mahoma (570-632 d.C.), quien predicó el Islam («Sumisión a Alá»)[cite: 78]. Su huida de La Meca a Medina en el 622 d.C. (la Héjira) inicia el calendario islámico[cite: 78]. Su libro sagrado es el Corán y cuenta con 5 pilares (fe, oración 5 veces al día, limosna, ayuno en Ramadán y peregrinación a La Meca)[cite: 79]. Evolución política (Califatos): 1) Ortodoxo (capital Medina, inicio de la expansión), 2) Omeya (capital Damasco, máxima expansión territorial), y 3) Abasida (capital Bagdad, esplendor cultural y posterior fragmentación)[cite: 78]. Destacaron en medicina (Avicena), filosofía (Averroes), literatura (Las mil y una noches) y arquitectura (Mezquita de Córdoba, Alcázar de Granada)[cite: 79].
  • El Feudalismo (Siglos IX – XIII): Sistema económico, político y social sustentado en la posesión de la tierra (feudo) y en relaciones de dependencia personal[cite: 80]:
    • Vasallaje (entre nobles libres): El señor entrega protección y un beneficio (feudo) mediante la Investidura, y el vasallo jura fidelidad, ayuda militar y consejo mediante el Homenaje[cite: 81].
    • Servidumbre (entre señor y campesinos siervos): El señor da protección y tierras de subsistencia (mansos) a cambio de rentas y trabajo obligatorio[cite: 81].
    • Sociedad estamental: Dividida en tres órdenes cerrados: Bellatores (nobleza guerrera), Oratores (clero, control ideológico) y Laboratores (campesinos libres o siervos)[cite: 80].
  • Las Cruzadas (Siglos XI – XIII) y Renacimiento Urbano Comercial: Las Cruzadas fueron 8 campañas militares convocadas inicialmente por el papa Urbano II en el Concilio de Clermont (1095) con el pretexto de recuperar Jerusalén de los turcos selyúcidas[cite: 82]. Solo la Primera Cruzada tuvo éxito militar, pero todas provocaron la decadencia señorial y la reactivación comercial entre Oriente y Occidente[cite: 82]. Entre los siglos XI y XIII resurgen las ciudades (burgos), la burguesía mercantil, los gremios artesanales, las ligas comerciales (Liga Hanseática e Italiana), la banca, las universidades, la escolástica y el arte gótico[cite: 83].
  • Gran Depresión Medieval (Crisis del Siglo XIV): Crisis del sistema feudal causada por la «Pequeña Edad Glaciar» (malas cosechas y hambrunas), la Peste Negra (1347) que mató a 20 millones de europeos, revueltas campesinas, la Guerra de los Cien Años (1337-1453) entre Francia e Inglaterra y el Cisma de Occidente (1378-1417) con papas rivales en Roma y Aviñón[cite: 84, 85, 86].

12. Geografía: El Clima del Perú, El Niño/La Niña y Desastres Climáticos

  • Clima vs. Tiempo Atmosférico: El clima es el estado promedio de la baja atmósfera medido en periodos largos (no menores a 30 años), mientras que el tiempo atmosférico es el estado variable y de corta duración[cite: 88].
    • Elementos del clima (y sus instrumentos): Insolación (heliógrafo), Temperatura (termómetro), Humedad (higrómetro), Precipitaciones (pluviómetro), Presión atmosférica (barómetro) y Vientos (veleta para dirección y anemómetro para velocidad)[cite: 88].
    • Factores del clima: Cósmicos (forma de la Tierra, rotación, traslación) y Geográficos (latitud, altitud, oceanidad, continentalidad)[cite: 88].
  • Factores Modificadores del Clima en el Perú: Por su baja latitud, al Perú le correspondería un clima tropical (cálido-húmedo y lluvioso), pero posee gran diversidad climática debido a[cite: 89, 90]:
    • Cordillera de los Andes: Barrera natural que frena los vientos alisios del SE y genera pisos altitudinales[cite: 89].
    • Corriente Peruana (de Humboldt): Aguas frías de sur a norte que generan inversión térmica, nubes estratos, garúas, vegetación de lomas y aridez en la costa central y sur[cite: 89].
    • Anticiclón del Pacífico Sur: Masa de aire frío y seco de alta presión que condensa la humedad costera e impulsa a los vientos alisios[cite: 89, 90].
    • Contracorriente Ecuatorial (Corriente de El Niño): Aguas cálidas de norte a sur que provocan lluvias de verano en la costa norte (Tumbes y Piura)[cite: 89].
    • Ciclón Ecuatorial: Masas de aire tibio y húmedo de baja presión responsables de las fuertes lluvias en la selva baja[cite: 90].
    • Anticiclón del Atlántico Sur: Masas de aire frío polar que ingresan por el sudeste entre mayo y septiembre provocando los friajes[cite: 90].
  • Clasificación de los 8 Climas del Perú (ONERN / Köppen):
    • 1. Cálido muy seco (Árido tropical): Costa norte (Tumbes y Piura, 0 a 1000 msnm). T° media 24 °C y lluvias de verano[cite: 91].
    • 2. Semicálido muy seco (Árido subtropical): Costa central y sur (Piura a Tacna, 0 a 1000 msnm). T° media 18 °C, alta humedad y garúas invernales[cite: 91].
    • 3. Templado subhúmedo (Estepas y valles interandinos bajos): 1000 a 3000 msnm. T° media 20 °C (o 25 °C en vertiente oriental) con lluvias estacionales de verano[cite: 91].
    • 4. Frío (Valles mesoandinos): 3000 a 4000 msnm. T° media 12 °C, lluvias de verano e inviernos secos con heladas[cite: 91].
    • 5. Frígido (De Puna o alta montaña): 4000 a 5000 msnm. T° de 6 °C a menos, gran sequedad, nieve, granizo y tempestades eléctricas[cite: 91].
    • 6. Gélido (De Nieve o muy alta montaña): 5000 a 6746 msnm. T° de 0 °C o inferior, nieve perpetua y fuerte insolación[cite: 91].
    • 7. Semicálido muy húmedo (Selva Alta): 1000 a 400 msnm. El más lluvioso del país (precipitaciones mayores a 2000 mm y bolsones pluviales que superan los 5000 mm)[cite: 91].
    • 8. Cálido húmedo (Tropical de Selva Baja): 400 a 80 msnm. Se divide en Ecuatorial (al norte del paralelo 12° LS, T° 25 °C a 33 °C+) y Sabana tropical (al sur del paralelo 12° LS en Madre de Dios, húmedo con invierno seco)[cite: 91, 92].
  • Fenómenos «El Niño» (ENSO) y «La Niña»:
    • El Niño: Anomalía oceánico-atmosférica (cada 3 a 11 años) por debilitamiento de los alisios y calentamiento del mar peruano[cite: 92]. Causa lluvias torrenciales, desbordes e inundaciones en la costa norte, migración de peces de agua fría (anchoveta), plagas (dengue, chikungunya) y sequías severas en los Andes del sur (altiplano)[cite: 92, 96].
    • La Niña: Enfriamiento anómalo del océano por fortalecimiento de los vientos alisios y mayor afloramiento[cite: 93]. Causa condiciones más secas en la costa y aumento de la pesca comercial de aguas frías[cite: 93].
  • Desastres de Origen Climático en el Perú:
    • Heladas: Descenso brusco de temperatura a nivel del suelo en zonas altoandinas (más de 3500 msnm, entre junio y agosto)[cite: 93]. Pueden ser heladas blancas (escarcha de hielo) o heladas negras (aire seco bajo 0 °C que «quema» y necrosa los cultivos)[cite: 93].
    • Friaje: Ingreso de masas de aire frío antártico desde la cuenca del Río de La Plata por Madre de Dios y Puno hacia la selva (Ucayali, Loreto), causando bruscos descensos térmicos y lluvias intensas[cite: 94].
    • Inundaciones y Sequías: Desbordes de ríos por exceso de lluvias (frecuentes con El Niño Costero) o déficit hídrico prolongado en los Andes centrales y del sur[cite: 95, 96].
    • Huaicos (Llocllas): Deslizamientos violentos de lodo (limo arcilloso) y rocas por quebradas secas en la vertiente occidental andina y ceja de selva debido a lluvias intensas de verano[cite: 97].

13. Economía: Control y Discriminación de Precios, Distribución y Redistribución

  • Control de Precios y Precio Máximo: Es la intervención directa del Estado para regular precios[cite: 99]. El precio máximo (Pc) es un precio oficial fijado por el gobierno por debajo del precio de equilibrio (Pe) para favorecer a los consumidores[cite: 99]. Como consecuencia, la cantidad demandada (Qd) supera a la cantidad ofertada (Qo), provocando escasez de mercado (exceso de demanda = Qd – Qo), acaparamiento, especulación y la aparición de mercados negros[cite: 99, 100].
  • Precio del Mercado Negro (Pmn): Es el máximo precio que los consumidores están dispuestos a pagar en el mercado ilegal para conseguir las escasas unidades disponibles (Qo), resultando ser mayor que el precio de equilibrio original (Pmn > Pe > Pc)[cite: 99, 100].
  • Discriminación de Precios: Práctica de empresas con poder de mercado (monopolios) que venden un mismo producto a distintos precios según el consumidor para maximizar beneficios[cite: 100]:
    • Primer grado (perfecta): El vendedor conoce la disposición máxima a pagar de cada cliente individual y le cobra exactamente ese monto por cada unidad[cite: 100].
    • Segundo grado: El vendedor ofrece distintos paquetes, volúmenes u horarios para que el propio consumidor se autoseleccione (ej. planes de telefonía móvil, tarifas aéreas según fecha de compra)[cite: 100, 102].
    • Tercer grado: Se cobra diferentes precios a distintos segmentos o grupos identificables de consumidores (ej. entradas de cine o teatro diferenciadas para niños, universitarios, jubilados y público general)[cite: 100, 102].
  • La Distribución (Retribución a los Factores Productivos): Fase del proceso económico donde la empresa asigna a cada factor la parte proporcional de la riqueza creada[cite: 100, 101]. La distribución es desigual porque depende de la propiedad privada de los medios de producción[cite: 101]:
    • Naturaleza (Tierra): Recibe renta, arrendamiento o alquiler[cite: 101].
    • Trabajo: Recibe salario[cite: 101].
    • Estado: Percibe tributos (impuestos, tasas y contribuciones)[cite: 101].
    • Empresa: Obtiene ganancias o beneficios[cite: 101].
    • Capital: Percibe intereses o réditos[cite: 101].
  • La Redistribución: Rol del Estado mediante el cual capta ingresos a través de tributos (amparados en la Constitución) y los transfiere hacia sectores vulnerables mediante servicios públicos, subvenciones (transferencia de dinero para costear gastos de una obra, institución o proyecto) y subsidios (transferencia extraordinaria de dinero para satisfacer una necesidad concreta de las familias, como subsidio por desempleo o bonos de emergencia)[cite: 101, 102].

14. Filosofía: Filosofía Moderna I (Racionalismo, Empirismo y Criticismo)

La Filosofía Moderna (siglos XVII al XIX) rompe con la escolástica medieval al independizar la razón de la fe, concebir al hombre como sujeto cognoscente, ver la naturaleza como objeto de transformación y centrar su interés en la gnoseología (teoría del conocimiento)[cite: 104].

1. El Racionalismo: René Descartes (1596 – 1650)

Padre de la filosofía moderna y autor del Discurso del método y Meditaciones metafísicas[cite: 104, 105]. Reemplaza el criterio de autoridad por el criterio de certidumbre: solo es verdadero aquello que se presenta a la razón como una idea clara y distinta[cite: 104].

  • La Duda Metódica y las Tres Certezas: Para hallar una base indudable, Descartes somete a duda los sentidos, el mundo y hasta las matemáticas[cite: 104]. Así alcanza tres certezas: 1) «Pienso, luego existo» (Cogito ergo sum): se puede dudar de todo menos de que se está dudando y pensando, revelando al hombre como sujeto racional (res cogitans)[cite: 105]; 2) Dios existe: la idea de perfección en nuestra mente imperfecta fue puesta por un ser perfecto (Dios)[cite: 105]; y 3) El mundo existe: como Dios es perfecto y veraz, no puede engañarnos respecto a la realidad corpórea[cite: 105].
  • Clases de Ideas: 1) Adventicias (provienen de la experiencia sensorial externa: carro, pelota), 2) Facticias (creadas por la imaginación: sirena, centauro), y 3) Innatas (nacen con nuestra mente puestas por Dios: Alma, Dios y Mundo)[cite: 105].

2. El Empirismo: John Locke y David Hume

  • John Locke (1632 – 1704): Fundador del empirismo moderno en su obra Ensayo sobre el entendimiento humano[cite: 105]. Rechaza las ideas innatas cartesianas: la mente humana nace vacía como una tabula rasa (papel en blanco)[cite: 105]. Todo conocimiento proviene de la experiencia a través de dos clases de ideas: Ideas simples (recibidas pasivamente por el contacto directo de los sentidos con el objeto: cálido, sólido, color) e Ideas compuestas (donde el entendimiento combina activamente varias ideas simples: árbol, hombre, avión)[cite: 105].
  • David Hume (1711 – 1776): Lleva el empirismo a un escepticismo radical en su Tratado sobre la naturaleza humana[cite: 106, 110]. Divide las percepciones mentales en Impresiones (percepciones vivas, intensas y actuales que anteceden a todo) e Ideas (recuerdos o imágenes debilitadas de las impresiones)[cite: 106]. Crítica a la causalidad y a la sustancia: Como no tenemos impresión sensorial directa de la «causa» ni de la «sustancia» (solo percibimos atributos fenoménicos como color u olor, o la sucesión repetida de eventos), ambas ideas son falsas o absurdas y surgen únicamente por hábito o costumbre psicológica[cite: 106]. Incluso el «yo» o la mente es solo un flujo cambiante de percepciones como un teatro[cite: 111].

3. El Criticismo: Immanuel Kant (1724 – 1804)

Filósofo de la Ilustración (cuyo lema es Sapere aude!: «¡Atrévete a saber / pensar por ti mismo!») y autor de la Crítica de la razón pura[cite: 106, 107]. Su filosofía sintetiza el racionalismo y el empirismo: el conocimiento comienza con la experiencia sensible pero es ordenado por la razón[cite: 106, 107, 108].

  • Giro Copernicano, Fenómeno y Noúmeno: El sujeto no es pasivo, sino que construye el objeto de conocimiento aplicando formas de la sensibilidad (espacio y tiempo) y categorías a priori del entendimiento[cite: 107, 108]. Por ello, solo podemos conocer el fenómeno (las cosas tal como se nos aparecen en la experiencia posible), mientras que el noúmeno (la «cosa en sí» más allá de los sentidos, como Dios o el alma metafísica) es incognoscible científicamente[cite: 107, 108].
  • Clases de Juicios y Fundamento de la Ciencia:
    • Juicios Analíticos: El predicado ya está contenido en el sujeto; son universales y necesarios (a priori), pero no amplían el conocimiento (ej. «Los solteros no están casados»)[cite: 107].
    • Juicios Sintéticos a posteriori: El predicado agrega información nueva al sujeto, pero son particulares y contingentes pues dependen de la experiencia (ej. «Los solteros son más felices»)[cite: 107].
    • Juicios Sintéticos a priori: Son universales y necesarios (no dependen de la experiencia para su validez) y a la vez amplían el conocimiento. Son los juicios que hacen posible la ciencia (matemática y física pura, ej. «La recta es la distancia más corta entre dos puntos»)[cite: 107].

15. Física: Trabajo, Potencia y Energía Mecánica

1. Trabajo Mecánico (W)

Es una cantidad escalar que mide la transferencia de movimiento o energía al actuar una fuerza a lo largo de un desplazamiento[cite: 111]. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el Joule (J) = N · m[cite: 112].

  • Trabajo de una fuerza constante: Si una fuerza de magnitud F forma un ángulo θ con el desplazamiento de magnitud d, entonces[cite: 112]:
    W = (F · cos θ) · d[cite: 112]
    • Si d = 0 ⇒ W = 0[cite: 112].
    • Si F tiene la misma dirección que el desplazamiento (θ = 0°) ⇒ W = +F · d (trabajo motor)[cite: 112].
    • Si F tiene dirección opuesta al desplazamiento (θ = π rad = 180°) ⇒ W = -F · d (trabajo resistente, como la fricción)[cite: 112].
    • Si F es perpendicular al desplazamiento (θ = π/2 rad = 90°) ⇒ W = 0 (ej. la fuerza normal o la fuerza centrípeta)[cite: 112].
  • Trabajo de una fuerza variable: Se determina calculando el área bajo la gráfica Fuerza (F) vs. Posición (x)[cite: 113]. Si la fuerza varía linealmente desde F0 (en x0) hasta F (en x), se usa la fuerza media: W = [(F + F0) / 2] · (x – x0)[cite: 113]. Para la fuerza elástica (F = k·x), el trabajo desde la posición no deformada es W = (1/2) · k · x²[cite: 113].

2. Potencia Mecánica (P)

Cantidad escalar que indica la rapidez con que se realiza un trabajo en un intervalo de tiempo t[cite: 113]. Su unidad en el S.I. es el Watt (W) = J / s[cite: 113].

  • Potencia media: P = W / t[cite: 113]
  • Potencia en función de la velocidad (v): P = (F · cos θ) · v[cite: 114]. Si F y v tienen la misma dirección (θ = 0°), entonces P = F · v[cite: 114].

3. Energía Mecánica y Teoremas de Conservación

Un cuerpo adquiere energía cuando recibe trabajo[cite: 114]. Su unidad es el Joule (J)[cite: 114].

  • Energía Cinética (EC): Asociada al movimiento (rapidez v) de un cuerpo de masa m[cite: 114]:
    EC = (1/2) · m · v²[cite: 114]
  • Teorema del Trabajo y la Energía Cinética: El trabajo neto o trabajo de la fuerza resultante (Wneto) sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética[cite: 114]:
    Wneto = ECF – ECI = (1/2) · m · v² – (1/2) · m · v0²[cite: 114]
  • Energía Potencial Gravitatoria (EPG): Asociada a la posición vertical (altura h o y) de un cuerpo respecto a un nivel de referencia arbitrario donde EP = 0[cite: 115]:
    EPG = ± m · g · h (positiva por encima del nivel de referencia y negativa por debajo)[cite: 115].
  • Energía Potencial Elástica (EPS): Almacenada en un cuerpo elástico o resorte de constante de rigidez k deformado una longitud x[cite: 115]:
    EPS = (1/2) · k · x²[cite: 115]
  • Principio de Conservación de la Energía Mecánica:
    • Sistema Conservativo (sin fricción ni fuerzas externas no conservativas): La energía mecánica total permanece constante[cite: 116]:
      ECI + EPI = ECF + EPF = constante[cite: 116]
    • Sistema No Conservativo (con fricción): La energía mecánica inicial es igual a la energía mecánica final más el calor o energía disipada Q (donde Q = -Wfricción)[cite: 116]:
      ECI + EPI = ECF + EPF + Q (o equivalentemente: Wfricción = EMF – EMI)[cite: 116].

16. Química: Reacciones Químicas, Balance de Ecuaciones y Reacciones Nucleares

1. Reacciones y Ecuaciones Químicas

Las reacciones químicas son procesos termodinámicos en los cuales las sustancias iniciales llamadas reactivos o reactantes rompen enlaces y se transforman en nuevas sustancias llamadas productos[cite: 122]. Se representan mediante ecuaciones químicas que indican fórmulas, estados de agregación —sólido (s), líquido (l), gaseoso (g), acuoso (ac)— y coeficientes estequiométricos que garantizan el cumplimiento de la Ley de Conservación de la Masa de Lavoisier (igual número de átomos de cada elemento en ambos miembros)[cite: 122, 123].

2. Clasificación de las Reacciones Químicas

  • A) Por la naturaleza o comportamiento de los reactantes:
    • Adición, síntesis o combinación: Dos o más sustancias se unen para formar un único producto. Ejemplo: NH3(g) + HCl(g) → NH4Cl(s)[cite: 123].
    • Descomposición: Un solo reactante se fragmenta en dos o más productos por acción de energía (calor, luz, electricidad). Ejemplo: 2 N2O(g) + calor → 2 N2(g) + O2(g)[cite: 123].
    • Sustitución simple o desplazamiento simple: Un elemento libre más activo desplaza a otro de un compuesto. Ejemplo: Zn(s) + 2 HCl(ac) → ZnCl2(ac) + H2(g)[cite: 123].
    • Doble sustitución o metátesis: Intercambio de iones entre dos compuestos sin cambio en los estados de oxidación (neutralización o precipitación). Ejemplo: 2 HBr(ac) + Ba(OH)2(ac) → BaBr2(ac) + 2 H2O(l)[cite: 123].
  • B) Por la energía calorífica involucrada:
    • Endotérmica: Absorbe calor del entorno para ocurrir (el calor aparece en los reactantes: 2 Cu(s) + O2(g) + calor → 2 CuO(s))[cite: 123].
    • Exotérmica: Libera calor hacia el entorno (el calor aparece en los productos: 2 Al(s) + 6 HCl(ac) → 2 AlCl3(ac) + 3 H2(g) + calor)[cite: 123].
  • C) Por el sentido o composición final:
    • Reversible (⇄): Ocurre simultáneamente en ambos sentidos llegando al equilibrio químico (ej. H2(g) + I2(g) + calor ⇄ 2 HI(g))[cite: 123].
    • Irreversible (→): Ocurre en un solo sentido hasta agotar al reactivo limitante[cite: 123].
  • D) Por el cambio en el número de oxidación:
    • Reacciones Redox: Existe transferencia de electrones y cambio en los estados de oxidación[cite: 124]. Comprende dos semirreacciones simultáneas: Oxidación (pérdida de electrones, aumenta el estado de oxidación; la sustancia que se oxida es el agente reductor) y Reducción (ganancia de electrones, disminuye el estado de oxidación; la sustancia que se reduce es el agente oxidante)[cite: 124, 125]. Para balancearlas se iguala el número de electrones ganados y perdidos:
      Ejemplo: SnCl2(ac) + 2 FeCl3(ac) → SnCl4(ac) + 2 FeCl2(ac)[cite: 124]
      • Semirreacción de reducción: 2 Fe3+ + 2 e– → 2 Fe2+[cite: 124]
      • Semirreacción de oxidación: Sn2+ – 2 e– → Sn4+[cite: 124]
    • Reacciones No Redox: Ningún elemento cambia su número de oxidación (ej. KOH + HCl → KCl + H2O)[cite: 124].

3. Reacciones Nucleares

Son transformaciones que ocurren en el núcleo atómico de isótopos inestables, transmutando un elemento en otro con liberación de enormes cantidades de energía[cite: 124]. En toda ecuación nuclear se conserva la suma de números de masa (A, superíndice) y la suma de cargas nucleares o números atómicos (Z, subíndice)[cite: 124, 127].

  • Principales emisiones y partículas subatómicas: Partícula alfa α (42He), partícula beta β (0-1e o 0-1β), radiación gamma γ (00γ, energía electromagnética pura), protón (11H) y neutrón (10n)[cite: 124, 128].
    • Al emitir una partícula alfa (α), el número de masa A disminuye en 4 y el número atómico Z disminuye en 2 (ej. 21484Po → 21082Pb + α)[cite: 124].
    • Al emitir una partícula beta (β), el número de masa A no varía y el número atómico Z aumenta en 1 (ej. 21082Pb → 21083Bi + β)[cite: 124, 128].
  • Tipos de Reacciones Nucleares:
    • Descomposición radiactiva (Series radiactivas): Desintegración espontánea sucesiva de núcleos pesados hasta alcanzar un núcleo estable (como el plomo)[cite: 124, 127].
    • Fisión nuclear: División de un núcleo pesado inestable al ser bombardeado con neutrones, originando núcleos más ligeros, más neutrones y gran energía. Ejemplo: 23592U + 10n → 13752Te + 9740Zn + 2 10n + gran energía[cite: 124].
    • Fusión nuclear: Unión de núcleos ligeros a altísimas temperaturas para formar un núcleo más pesado liberando energía aún mayor (ocurre en el Sol). Ejemplo: 11H + 21H → 32He + gran energía[cite: 124].

17. Biología: Circulación, Transporte y Excreción

1. Transporte en Plantas

  • Ingreso de agua en la raíz: El agua del suelo ingresa por ósmosis a través de los pelos radiculares hacia el xilema siguiendo dos vías: la vía apoplástica (por las paredes celulares y espacios intercelulares hasta toparse con las Bandas de Caspari en la endodermis) y la vía simplástica (atravesando membranas plasmáticas y plasmodesmos)[cite: 131, 132].
  • Transporte de Savia Bruta (Agua y sales minerales) por el Xilema (Tráqueas y traqueidas): Explicado por la Teoría del Arrastre por Transpiración (Cohesión-Tensión de Dixon)[cite: 129, 131]. La evaporación de agua en las hojas a través de los estomas (transpiración) genera una tensión o presión negativa que «tira» hacia arriba de la columna continua de moléculas de agua unidas por puentes de hidrógeno (cohesión) desde la raíz hasta las hojas[cite: 131].
  • Transporte de Savia Elaborada (Glúcidos/sacarosa) por el Floema (Tubos cribosos): Explicado por la Teoría del Flujo de Masas (Münch)[cite: 129, 132]. Los glúcidos producidos en la célula de la hoja (fuente) pasan mediante células acompañantes al tubo criboso; esto atrae agua desde el xilema aumentando la presión hidrostática e impulsando el flujo en masa hacia la raíz o frutos (sumidero)[cite: 132, 140].

2. Sistema Circulatorio en Animales

  • Sistema Circulatorio Abierto (Lagunar): El fluido llamado hemolinfa es bombeado por el corazón hacia vasos abiertos que desembocan en una cavidad corporal llamada hemocele, bañando directamente los órganos internos antes de reingresar al corazón por orificios llamados ostiolos[cite: 133]. Propio de artrópodos (insectos, crustáceos, arácnidos) y moluscos no cefalópodos (caracol, almeja, babosa, ostra)[cite: 129, 133, 141].
  • Sistema Circulatorio Cerrado: La sangre circula siempre dentro de vasos sanguíneos continuos (arterias, capilares y venas)[cite: 133, 134]. Se presenta en anélidos (lombriz de tierra, con vasos dorsal y ventral unidos por 5 pares de corazones laterales o vasos parietales), moluscos cefalópodos (pulpo, calamar) y todos los vertebrados[cite: 129, 133, 141]:
    • Cerrada, Simple y Completa (Peces): Corazón con 1 aurícula y 1 ventrículo; por el corazón solo pasa sangre venosa (con CO2) hacia las branquias[cite: 129, 134].
    • Cerrada, Doble e Incompleta (Anfibios y Reptiles): Corazón con 2 aurículas y 1 ventrículo (en donde se mezcla parcialmente la sangre oxigenada y desoxigenada)[cite: 129, 134].
    • Cerrada, Doble y Completa (Aves y Mamíferos): Corazón con 2 aurículas y 2 ventrículos totalmente separados por un tabique; no hay mezcla de sangres[cite: 129, 134, 141].

3. Sistema Circulatorio y Linfático Humano

  • Vasos Sanguíneos: Arterias (salen de los ventrículos llevando sangre del corazón a los tejidos/pulmones; paredes gruesas, elásticas y con músculo liso), Venas (llegan a las aurículas trayendo sangre de los órganos al corazón; paredes más delgadas con válvulas internas) y Capilares (paredes de una sola capa endotelial permeable donde ocurre el intercambio de sustancias)[cite: 134, 136].
  • Anatomía y Válvulas del Corazón:
    • Corazón derecho (sangre venosa): Recibe sangre de las venas cavas (superior e inferior) en la aurícula derecha → pasa por la válvula tricúspide al ventrículo derecho → sale por la válvula sigmoidea pulmonar hacia la arteria pulmonar rumbo a los pulmones (Circulación Menor)[cite: 134, 135, 137].
    • Corazón izquierdo (sangre arterial oxigenada): Recibe sangre de las venas pulmonares en la aurícula izquierda → pasa por la válvula mitral o bicúspide al ventrículo izquierdo → sale por la válvula sigmoidea aórtica hacia la arteria aorta para irrigar todo el cuerpo (Circulación Mayor)[cite: 134, 135, 137, 141].
  • Sistema Nodal (Conducción Eléctrica): Inicia en el Nódulo Sinusal o Sinoauricular (Marcapasos cardiaco) → Nódulo Auriculoventricular (AV) → Haz o Fasículo de His (ramas derecha e izquierda) → Fibras de Purkinje[cite: 135]. El sistema nervioso simpático libera norepinefrina acelerando el ritmo cardiaco (taquicardia), mientras que una frecuencia menor a 60 latidos/minuto se denomina bradicardia[cite: 141, 142].
  • Ciclo Cardiaco (0,8 segundos): Comprende 4 fases[cite: 134, 136]:
    1) Llenado ventricular (0,5 s): Válvulas AV (tricúspide y mitral) abiertas; la sangre pasa de aurículas a ventrículos culminando con la sístole auricular[cite: 134, 136, 142].
    2) Contracción isovolumétrica (0,1 s): Los ventrículos empiezan a contraerse; se cierran las válvulas AV produciendo el primer ruido cardiaco[cite: 134, 136, 142].
    3) Eyección (0,2 s): Se abren las válvulas sigmoideas (aórtica y pulmonar) y la sangre es expulsada hacia las arterias (Sístole ventricular)[cite: 134, 136].
    4) Relajación isovolumétrica (0,1 s): Los ventrículos se relajan (Diástole); se cierran las válvulas sigmoideas produciendo el segundo ruido cardiaco[cite: 134, 136, 142].
  • Coagulación Sanguínea: Las plaquetas liberan tromboplastina, la cual en presencia de iones Calcio (Ca2+) y vitamina K convierte la protrombina en trombina, y esta transforma el fibrinógeno soluble en redes de fibrina insoluble[cite: 142].
  • Sistema Linfático: Constituido por vasos linfáticos, ganglios linfáticos (cervicales, axilares, inguinales), conducto torácico y órganos linfoides (timo, bazo, médula ósea)[cite: 137, 138]. Sus tres funciones son: 1) Recoger el líquido intersticial sobrante y devolverlo a la sangre como linfa (su obstrucción causa edema o linfedema), 2) Absorber y transportar grasas (quilo intersticial) desde el intestino, y 3) Maduración de los linfocitos para la defensa inmunitaria[cite: 137, 142].

4. Excreción y Osmorregulación

La excreción elimina los productos de desecho del metabolismo celular y contribuye a la homeostasis (osmorregulación) mediante la orina, el sudor y las lágrimas[cite: 138].

  • Estructuras excretoras comparadas:
    • Protozoarios (de agua dulce): Eliminan el exceso de agua que entra por ósmosis mediante vacuolas contráctiles[cite: 139, 143].
    • Hidrozoarios (Cnidarios) y Poríferos: Excreción directa por difusión[cite: 139].
    • Platelmintos (Planaria): Poseen protonefridios (células flamígeras)[cite: 139].
    • Anélidos (Lombriz de tierra) y Moluscos: Poseen metanefridios (nefridios) que recogen desechos del celoma y reabsorben agua y sales útiles[cite: 139, 143].
    • Insectos: Poseen Tubos de Malpighi anexos al intestino que excretan ácido úrico sólido ahorrando agua[cite: 139].
    • Vertebrados: Poseen riñones[cite: 139].
  • Sistema Excretor Humano y Formación de la Orina: Conformado por los riñones (con corteza, médula y pelvis renal), uréteres, vejiga urinaria y uretra[cite: 139]. La unidad anatómica y funcional del riñón es el nefrón o nefrona, compuesto por el Corpúsculo de Malpighi (Glomérulo renal + Cápsula de Bowman) y los túbulos renales (Túbulo contorneado proximal, Asa de Henle, Túbulo contorneado distal y Conducto colector)[cite: 139]. La formación de la orina comprende tres etapas fundamentales[cite: 140]:
    1) Filtración glomerular: La sangre ingresa por la arteriola aferente hacia los capilares del glomérulo y se filtra agua, iones, glucosa, aminoácidos y urea hacia la cápsula de Bowman (no se filtran proteínas ni células sanguíneas)[cite: 139, 140].
    2) Reabsorción tubular: A lo largo de los túbulos renales (principalmente en el túbulo contorneado proximal y asa de Henle) el organismo recupera hacia los capilares peritubulares el 99% del agua filtrada, el 100% de la glucosa y aminoácidos, y sales útiles[cite: 139, 140]. La reabsorción final de agua en los túbulos colectores es regulada por la hormona antidiurética o vasopresina (ADH); su deficiencia produce la diabetes insípida (orina abundante y sed excesiva)[cite: 143].
    3) Secreción tubular: Paso activo de sustancias de desecho adicionales (iones H+, K+, ácido úrico, fármacos) desde los capilares peritubulares hacia el líquido filtrado tubular para ser eliminados en la orina final[cite: 140].

Temario de la Semana 7

  • Habilidad Verbal: La extrapolación en la comprensión lectora: extrapolación cognitiva y extrapolación referencial[cite: 1, 2].
  • Habilidad Lógico Matemática: Razonamiento inductivo en arreglos literales, secuencias numéricas y gráficas, y conteo sistemático de figuras geométricas (triángulos y paralelepípedos)[cite: 20, 21, 22, 23].
  • Aritmética: Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de números enteros, números PESI, propiedades fundamentales, Teorema de Bézout y Algoritmo de Euclides[cite: 24, 25, 26].
  • Geometría: Puntos notables del triángulo (baricentro, ortocentro, incentro, circuncentro y excentro), propiedades métricas y angulares, y cuadrilátero inscriptible[cite: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36].
  • Álgebra: División de polinomios (algoritmo de Euclides, propiedades de grados, método de Horner y método de Ruffini), Teorema del Resto, raíces de un polinomio y Teorema del Factor[cite: 36, 37, 38, 39, 40].
  • Trigonometría: Identidades trigonométricas fundamentales (recíprocas, por cociente y pitagóricas), identidades auxiliares y operaciones algebraicas de factorización[cite: 43, 44].
  • Lenguaje: Morfología de la lengua española: morfema, morfo y alomorfo; clases de morfemas (lexical, flexivos simples/amalgama y derivativos) y procesos de formación de palabras (derivación, composición y parasíntesis)[cite: 47, 48, 49, 50].
  • Literatura: Literatura del Siglo de Oro español (Barroco): narrativa cervantina (Miguel de Cervantes Saavedra y El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha) y teatro barroco cortesano (Pedro Calderón de la Barca y La vida es sueño)[cite: 51, 52, 53].
  • Psicología: Sensación y percepción: procesamiento ascendente y descendente, factores biológicos (transducción, umbral absoluto, adaptación y modalidades sensoriales), factores psicológicos (Leyes de la Gestalt y teorías cognitivas del reconocimiento de formas) y alteraciones perceptuales (ilusión y alucinación)[cite: 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63].
  • Educación Cívica: Valoración, conservación y defensa del Patrimonio Cultural y Natural de la Nación (Ley N° 28296, categorías del patrimonio cultural, DGDPC, SERNANP y lista del Patrimonio Mundial de la UNESCO en el Perú)[cite: 67, 68, 69, 70, 71, 72].
  • Historia: La Edad Media: invasiones bárbaras y reinos germánicos, Imperio carolingio, Imperio bizantino, Imperio musulmán (el Islam), el Feudalismo, las Cruzadas, el renacimiento urbano comercial y la Gran Depresión Medieval del siglo XIV[cite: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84].
  • Geografía: El clima del Perú (elementos y factores modificadores), clasificación de los 8 climas del Perú según ONERN/Köppen, los fenómenos de «El Niño» y «La Niña», y principales desastres de origen climático (heladas, friajes, inundaciones, sequías y huaicos)[cite: 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97].
  • Economía: Control de precios (precio máximo y mercado negro), discriminación de precios (primer, segundo y tercer grado), la distribución (pagos a los factores productivos) y la redistribución (tributos, subvenciones y subsidios)[cite: 99, 100, 101].
  • Filosofía: Filosofía Moderna I: características generales, el Racionalismo de René Descartes, el Empirismo de John Locke y David Hume, y el Criticismo de Immanuel Kant[cite: 104, 105, 106, 107, 108].
  • Física: Trabajo mecánico (fuerza constante y fuerza variable), potencia mecánica, energía cinética, energía potencial (gravitatoria y elástica), teorema del trabajo y la energía, y principio de conservación de la energía mecánica (sistemas conservativos y no conservativos)[cite: 111, 112, 113, 114, 115, 116].
  • Química: Reacciones y ecuaciones químicas, clasificación de reacciones, balance de ecuaciones redox y reacciones nucleares (emisiones α, β y γ, series radiactivas, fisión y fusión nuclear)[cite: 122, 123, 124].
  • Biología: Circulación y transporte en plantas (xilema y floema) y animales (sistemas abiertos y cerrados), anatomía y fisiología cardiovascular humana (vasos, corazón, ciclo cardiaco y sistema linfático), y sistema excretor comparado y humano (nefrona y formación de la orina)[cite: 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140].
Solucionario S07 2018-I
Boletín S07 2018-I

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