PDF Semana 3 Pre San Marcos 2018-I

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2018-I: ✔️ Solucionario y Boletín

PDF Semana 3 Pre San Marcos 2018-I Solucionario y Boletín

Desarrollo Teórico y Temario del Ciclo 2018-I Semana 3

Habilidad Verbal

Jerarquía Textual II: Pregunta por el mejor resumen

El resumen consiste en la condensación de las ideas principales de un texto y se construye sobre la base de lo subrayado en él . Es un texto breve derivado de uno más amplio que fomenta la capacidad de discriminar con precisión lo esencial de un texto . No es un esquema, no supone la copia literal de las ideas subrayadas ni tampoco es un comentario de opinión; es un nuevo texto que articula narrativamente las ideas centrales del texto base .

Elaborar un resumen implica dos momentos fundamentales :

• Análisis: Es la separación y reconocimiento de las Unidades Informativas (UI) que contienen la información más valiosa de un texto, organizadas en un todo coherente .
• Síntesis: Es el ejercicio de resumen y selección que toma la información de las Unidades Informativas para elaborar una oración o párrafo breve que capte el sentido global del texto .

Estrategia para realizar un resumen y la técnica del subrayado

Para redactar un resumen adecuado se deben seguir tres pasos: leer todo el texto con atención por lo menos una vez, realizar el subrayado de las ideas principales y redactar un texto breve articulando dichas ideas .

El subrayado es la acción de resaltar frases, palabras u oraciones con el propósito de obtener la información esencial . Su utilidad radica en que permite diferenciar lo esencial de lo secundario, confeccionar esquemas y resúmenes, fijar la atención, comprender con mayor rapidez, asimilar lo leído y desarrollar la capacidad de análisis y síntesis . Su aplicación estratégica requiere: 1) leer el texto totalmente para construir una idea global mentalmente; 2) numerar los párrafos e identificar una palabra clave en cada uno (que suele coincidir con el tema central); y 3) resaltar frases u oraciones completas evitando repeticiones .

Habilidad Lógico Matemática

Ordenamiento de Información y Perímetros de Regiones

En esta semana los problemas se centran en la deducción lógica aplicada a la disposición de elementos y a la geometría métrica básica :

• Ordenamiento lineal y circular: Consiste en distribuir elementos o personas alrededor de una mesa circular (generalmente con asientos distribuidos simétricamente, lo que permite definir quién está «frente a» o «junto y a la derecha/izquierda de») o en estructuras lineales (filas de elementos, edificios por pisos y departamentos, o relaciones cronológicas de edades y nacimientos) .
• Verdades y mentiras: Análisis de proposiciones dadas a lo largo de días consecutivos bajo condiciones fijas de veracidad o falsedad según el día de la semana .
• Perímetros de regiones planas: Cálculo de la longitud del contorno de figuras compuestas por rectángulos, cuadrados, hexágonos regulares, triángulos equiláteros y arcos de circunferencia (recordando que la longitud de una circunferencia de radio R es 2πR), así como problemas de maximización o minimización de perímetros al adosar fichas cuadradas .

Aritmética

Operaciones con Conjuntos y Leyes del Álgebra de Conjuntos

Las operaciones fundamentales entre dos conjuntos A y B dentro de un conjunto universal U se definen de la siguiente manera :

• Unión (A ∪ B): Conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o a B: A ∪ B = { x / x ∈ A ∨ x ∈ B } .
• Intersección (A ∩ B): Conjunto formado por los elementos comunes a ambos: A ∩ B = { x / x ∈ A ∧ x ∈ B } .
• Diferencia (A − B): Elementos que pertenecen exclusivamente a A y no a B: A − B = { x / x ∈ A ∧ x ∉ B } .
• Diferencia Simétrica (A Δ B): Elementos que pertenecen a uno u otro conjunto, pero no a ambos: A Δ B = (A − B) ∪ (B − A) .
• Complemento de un conjunto C(A) o A’: Elementos del universo U que no pertenecen a A: C(A) = A’ = U − A .

Leyes del Álgebra de Conjuntos

• Idempotencia: A ∪ A = A ; A ∩ A = A .
• Conmutativa: A ∪ B = B ∪ A ; A ∩ B = B ∩ A .
• Asociativa: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) ; (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) .
• Distributiva: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ; A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) .
• Leyes de De Morgan: C(A ∪ B) = C(A) ∩ C(B) ; C(A ∩ B) = C(A) ∪ C(B) .
• Del Complemento: A ∪ C(A) = U ; A ∩ C(A) = Φ ; C[C(A)] = A .
• De la Unidad: A ∪ U = U ; A ∩ U = A ; A ∪ Φ = A ; A ∩ Φ = Φ .
• Absorción: A ∪ (A ∩ B) = A ; A ∩ (A ∪ B) = A ; A ∪ [C(A) ∩ B] = A ∪ B ; A ∩ [C(A) ∪ B] = A ∩ B .
• Adicionales: A − B = A ∩ C(B) ; C(U) = Φ ; C(Φ) = U .

Cardinalidad y Diagramas

Para cualesquiera conjuntos A, B y C, el número de elementos (cardinal, denotado por #) de la unión cumple :

• #(A ∪ B) = #(A) + #(B) − #(A ∩ B) .
• #(A ∪ B ∪ C) = #(A) + #(B) + #(C) − #(A ∩ B) − #(A ∩ C) − #(B ∩ C) + #(A ∩ B ∩ C) .

Para la resolución gráfica de problemas se emplean dos esquemas principales: el Diagrama de Venn-Euler (creado por el matemático británico John Venn para reducir la lógica y teoría de conjuntos al cálculo simbólico mediante regiones cerradas que se intersecan) y el Diagrama de Lewis Carroll (diagrama rectangular o tabla de doble entrada utilizado mayormente para conjuntos disjuntos cuya unión comprende la totalidad de los elementos, como varones/mujeres o personas que poseen/no poseen un atributo) .

Geometría

Líneas y Puntos Notables en el Triángulo

El estudio geométrico de esta semana aborda las propiedades angulares y métricas generadas por las líneas notables asociadas a un triángulo ABC :

• Ceviana: Segmento que une un vértice con cualquier punto del lado opuesto o de su prolongación (por ejemplo, el segmento BD con D en BC), utilizado para descomponer triángulos en triángulos isósceles mediante trazos auxiliares .
• Bisectriz interior y exterior: Rayo o segmento que biseca un ángulo interior o exterior del triángulo . Sus intersecciones determinan ángulos notables en función del tercer ángulo del triángulo:
  • El ángulo formado por dos bisectrices interiores de los vértices A y C es igual a 90° + (medida del ángulo B) / 2.
  • El ángulo formado por dos bisectrices exteriores en A y C es igual a 90° − (medida del ángulo B) / 2.
  • El ángulo formado por una bisectriz interior en A y una exterior en C es igual a la mitad de la medida del ángulo B .
• Altura: Segmento perpendicular trazado desde un vértice hacia la recta que contiene al lado opuesto (como AN y BM) . El punto de concurrencia de las alturas se denomina ortocentro (O) .
• Mediatriz: Recta perpendicular a un segmento en su punto medio (por ejemplo, L mediatriz de BF) . Todo punto sobre la mediatriz equidista de los extremos del segmento.
• Propiedad del ángulo entre altura y bisectriz: El ángulo formado por la altura y la bisectriz interior que parten de un mismo vértice B es igual a la semidiferencia de los otros dos ángulos internos: (medida del ángulo A − medida del ángulo C) / 2. Asimismo, el ángulo formado por la altura CH y la bisectriz exterior CJ del ángulo C responde a relaciones complementarias directas con dicha semidiferencia .

Álgebra

Ecuaciones e Inecuaciones Lineales y de Segundo Grado con una Variable

1. Ecuaciones Lineales con una incógnita

Son de la forma ax + b = 0, donde a y b son constantes y «x» es la variable o incógnita . El Conjunto Solución (C.S.) depende de los valores de los coeficientes :

• Caso i) Si a ≠ 0 y b ∈ R: La ecuación presenta solución única (compatible determinada) y C.S. = { −b / a } .
• Caso ii) Si a = 0 y b = 0: La ecuación presenta infinitas soluciones (compatible indeterminada) y C.S. = R .
• Caso iii) Si a = 0 y b ≠ 0: No existe solución (incompatible o absurda) y C.S. = Ø .

2. Ecuaciones de Segundo Grado (Cuadráticas)

Tienen la forma general ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0 y {a, b, c} ⊂ R . Se define el discriminante como Δ = b² − 4ac . Sus dos soluciones o raíces vienen dadas por la fórmula general :

x₁ = (−b + √Δ) / (2a)   y   x₂ = (−b − √Δ) / (2a)

• Naturaleza de las soluciones según el discriminante:
  • Si Δ > 0: Raíces reales y distintas .
  • Si Δ = 0: Raíces reales e iguales (solución única o de multiplicidad dos) .
  • Si Δ < 0: Raíces no reales (complejas) y conjugadas .
• Propiedades de Cardano-Viète: La suma de las raíces es x₁ + x₂ = −b / a y el producto de las raíces es x₁·x₂ = c / a .
• Reconstrucción de una ecuación cuadrática mónica: Si m y n son las soluciones, la ecuación es x² − (m + n)x + m·n = 0 .

3. Desigualdades e Inecuaciones Lineales

Las desigualdades relacionan números reales mediante los signos <, ≤, > o ≥ . Sus propiedades fundamentales son :

• i) Transitividad: Si a < b y b < c ⇒ a < c .
• ii) Monotonía de la adición: Si a < b ⇒ a + c < b + c, para todo c ∈ R .
• iii) Multiplicación por un positivo: Si a < b y c > 0 ⇒ a·c < b·c .
• iv) Multiplicación por un negativo (invierte el sentido): Si a < b y c < 0 ⇒ a·c > b·c .

Una inecuación lineal en una variable se reduce a las formas ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0 o ax + b < 0, con a ≠ 0, despejando la variable mediante las propiedades anteriores .

4. Inecuaciones de Segundo Grado

Tienen la forma P(x) = ax² + bx + c ≥ 0 (o ≤ 0, > 0, < 0), donde se procura que el coeficiente principal sea positivo (a > 0) . Se analizan tres casos según el discriminante Δ = b² − 4ac :

• CASO I: Si Δ > 0 (Método de los Puntos Críticos): El polinomio se factoriza como a(x − r₁)(x − r₂), donde r₁ y r₂ son los puntos críticos (supongamos r₁ < r₂) . Se ubican en la recta real y se alternan los signos (+), (−), (+) de derecha a izquierda :
  • Si ax² + bx + c ≥ 0 → C.S. = ⟨−∞, r₁] ∪ [r₂, +∞⟩ .
  • Si ax² + bx + c > 0 → C.S. = ⟨−∞, r₁⟩ ∪ ⟨r₂, +∞⟩ .
  • Si ax² + bx + c ≤ 0 → C.S. = [r₁, r₂] (intervalo negativo) .
  • Si ax² + bx + c < 0 → C.S. = ⟨r₁, r₂⟩ .
• CASO II: Si Δ < 0 (con a > 0): El trinomio es siempre positivo para cualquier valor real de x . Por tanto:
  • ax² + bx + c ≥ 0 → C.S. = R .
  • ax² + bx + c > 0 → C.S. = R .
  • ax² + bx + c ≤ 0 → C.S. = Ø .
  • ax² + bx + c < 0 → C.S. = Ø .
• CASO III: Si Δ = 0 (con a > 0): El trinomio es un cuadrado perfecto de la forma a(x − r)² .
  • a(x − r)² ≥ 0 → C.S. = R .
  • a(x − r)² > 0 → C.S. = R − {r} .
  • a(x − r)² ≤ 0 → C.S. = {r} .
  • a(x − r)² < 0 → C.S. = Ø .
• Teorema del Trinomio Positivo: Sea ax² + bx + c con coeficientes reales y a ≠ 0; se cumple que ax² + bx + c > 0 para todo x ∈ R si y solo si a > 0 ∧ Δ < 0 .

Trigonometría

Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos

Dado un triángulo rectángulo ACB, recto en C, donde «a» es el cateto opuesto al ángulo agudo α, «b» es el cateto adyacente al ángulo α y «c» es la hipotenusa, se definen las seis razones trigonométricas :

• Seno: sen α = cateto opuesto / hipotenusa = a / c .
• Coseno: cos α = cateto adyacente / hipotenusa = b / c .
• Tangente: tg α = cateto opuesto / cateto adyacente = a / b .
• Cotangente: ctg α = cateto adyacente / cateto opuesto = b / a .
• Secante: sec α = hipotenusa / cateto adyacente = c / b .
• Cosecante: csc α = hipotenusa / cateto opuesto = c / a .

Propiedades Fundamentales

• i) Teorema de Pitágoras: En todo triángulo rectángulo se cumple que a² + b² = c² .
• ii) Acotación del seno y coseno de un ángulo agudo: Dado que la hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos, se cumple que 0 < sen α < 1 y 0 < cos α < 1 .
• iii) Razones Trigonométricas Recíprocas: El producto de dos razones recíprocas de un mismo ángulo agudo es igual a la unidad:
  • sen α · csc α = 1
  • cos α · sec α = 1
  • tg α · ctg α = 1

Lenguaje

La Gramática, Fonología y Fonética del Español

La gramática es el sistema de reglas que organizan una lengua, se adquiere de manera espontánea y natural, y suele clasificarse para su estudio en dos vertientes :

• Gramática normativa: Establece los usos considerados correctos o estándar en la expresión oral y escrita, sancionando errores o barbarismos .
• Gramática descriptiva: Da cuenta objetivamente de la estructura, la forma y la función de la lengua tal como la emplean los hablantes, sin emitir juicios prescriptivos .

Relación Fonética – Fonología

Ambas disciplinas estudian los sonidos del lenguaje, pero desde planos distintos (lengua frente a habla) :

• Fonología: Disciplina lingüística que estudia las unidades mínimas y abstractas de la lengua llamadas fonemas (representados entre barras / /) . Los fonemas carecen de significado en sí mismos, pero cumplen una función distintiva, ya que al conmutarse diferencian significados en pares mínimos (ej. /páso/ frente a /báso/) .
• Fonética: Estudia las unidades mínimas y concretas del habla llamadas fonos o sonidos articulados (representados entre corchetes [ ]), así como los alófonos (variaciones fonéticas contextuales o geográficas en la pronunciación de un mismo fonema) .

Clasificación de los Fonemas Segmentales del Español

1. Fonemas Vocálicos (5): Se producen siempre con vibración de las cuerdas vocales (todos son sonoros) y cuando el aire que egresa de los pulmones no encuentra obstáculo alguno a su paso (salida libre) . Se clasifican según dos criterios :

• Según el desplazamiento horizontal de la lengua (punto de articulación): Anteriores o palatales (/i/, /e/), Central (/a/) y Posteriores o velares (/u/, /o/) .
• Según la abertura de la cavidad oral (altura de la lengua): Altas o cerradas (/i/, /u/), Medias (/e/, /o/) y Baja o abierta (/a/) .

2. Fonemas Consonánticos (19 en el sistema general del español): Presentan obstrucción total o parcial a la salida del aire y pueden ser sordos o sonoros . Se clasifican por :

• Punto de articulación:
  • Bilabiales: /p/, /b/, /m/ .
  • Labiodental: /f/ .
  • Interdental: /θ/ (sordo, propio del dialecto peninsular distingo de /s/) .
  • Dentales: /t/, /d/ .
  • Alveolares: /s/, /l/, /n/, /r/ (vibrante simple), /r̄/ (vibrante múltiple) .
  • Palatales: /y/ (fricativo sonoro), /tʃ/ (o /č/, africado sordo), /ʎ/ (lateral sonoro), /ɲ/ (o /ñ/, nasal sonoro) .
  • Velares: /k/, /g/, /x/ .
• Modo de articulación:
  • Oclusivos (cierre total momentáneo): Sordos (/p/, /t/, /k/) y Sonoros (/b/, /d/, /g/) .
  • Fricativos (roce o fricción del aire): Sordos (/f/, /θ/, /s/, /x/) y Sonoro (/y/) .
  • Africado (oclusión seguida de fricción): Sordo (/tʃ/) .
  • Laterales (el aire sale por los lados de la lengua): Sonoros (/l/, /ʎ/) .
  • Nasales (el aire egresa por la cavidad nasal y oral): Sonoros (/m/, /n/, /ɲ/) .
  • Vibrantes (el aire hace vibrar el ápice de la lengua): Sonoros (/r/ simple y /r̄/ múltiple) .

Literatura

Literatura Medieval y de la Edad Moderna

1. Edad Media y Literatura Medieval

La Edad Media abarca desde la caída del Imperio romano de Occidente (siglo V) hasta finales del siglo XV (fortalecimiento del Renacimiento y descubrimiento de América), dividiéndose en Alta y Baja Edad Media . En este periodo la Iglesia católica unificó al mundo occidental y la religión (teocentrismo) fue el eje de la vida cotidiana .

Aunque el latín fue la lengua de culto y de conocimiento, en el siglo IX aparecieron obras orales en lenguas vulgares (francés, inglés, italiano, alemán, castellano), que comenzaron a escribirse en el siglo XII . Destacaron dos géneros :

• Género Épico: Aparecen los cantares de gesta, recogidos y difundidos por los juglares, quienes narraban las hazañas de un héroe guerrero (ej. el Cantar de Roldán) . En el cuento en prosa destacó el Decamerón de Giovanni Boccaccio .
• Género Lírico: Los trovadores del sur de Francia renovaron la lírica con una poesía de temática amorosa . A fines del Medioevo destacó el italiano Francesco Petrarca, precursor del Renacimiento .

Dante Alighieri (1265–1321) y la Divina comedia

Poeta nacido en Florencia, perteneciente a la nobleza florentina; ocupó diversos cargos políticos y fue desterrado en 1302 . Escribió en latín y prosa La monarquía y De la lengua vulgar; y en italiano Vida nueva, Rimas y la Divina comedia .

• Aspectos formales de la Divina comedia: Es un poema épico de tipo alegórico compuesto por 100 cantos y dividido en tres partes: Infierno, Purgatorio y Paraíso . Cada parte consta de 33 cantos, más un canto introductorio al Infierno . Está escrita en verso endecasílabo (once sílabas métricas) agrupado en estrofas llamadas tercetos .
• Argumento y simbolismo: A la mitad del camino de su vida, Dante se extravía en una selva oscura (símbolo del mal, el pecado y la anarquía) . El alma del poeta romano Virgilio (quien representa la razón) es enviada por Beatriz (quien representa la gracia y la fe), Santa Lucía y la Virgen María para rescatarlo . Dante recorre el Infierno (donde observa los castigos de los pecadores) y el Purgatorio (donde están los pecadores arrepentidos) guiado por Virgilio; luego, en el Paraíso (morada de los justos y elegidos), es guiado por Beatriz, ya que Virgilio no puede ingresar por haber sido pagano .
• Propósito: Dante se atribuye una misión profética para contribuir a la reforma de un mundo corrupto y anárquico mediante la reflexión moral del lector .

2. Edad Moderna y William Shakespeare (1564–1616)

La Edad Moderna se inicia con el Renacimiento (siglos XV-XVI, caracterizado por el interés en la cultura grecolatina y el antropocentrismo humanista), continúa en el siglo XVII con el Barroco (marcado por el sentimiento de inestabilidad, la constante mudanza y la gran complejidad formal) y culmina en el siglo XVIII con la Ilustración o Siglo de las Luces (fe en el progreso y la razón) .

William Shakespeare, nacido en Stratford-upon-Avon y activo en Londres como actor, autor y empresario teatral, es una figura de transición entre el Renacimiento y el Barroco . Su producción abarca :

• Lírica: Venus y Adonis (poema breve), Sonetos .
• Dramática:
  • Dramas históricos: Ricardo III, Enrique IV .
  • Comedias: Sueño de una noche de verano, El mercader de Venecia, La tempestad .
  • Tragedias: Romeo y Julieta, Otelo, Hamlet, Macbeth, El rey Lear .

Análisis de Romeo y Julieta (1594)

• Aspectos formales: Género dramático; especie: tragedia compuesta en 5 actos, caracterizada por un lenguaje de gran riqueza lírica y metafórica .
• Temas: El tema principal es el amor y la pasión juvenil que sobrepasa los obstáculos sociales; los temas secundarios son las rivalidades políticas y las luchas por el poder .
• Personajes: Principales: Romeo Montesco y Julieta Capuleto . Secundarios: Mercucio (amigo de Romeo), el conde Paris (pretendiente de Julieta), Tebaldo (primo de Julieta), fray Lorenzo (cura aliado de la pareja), entre otros .
• Argumento: En la ciudad italiana de Verona, dos familias rivales (los Montesco y los Capuleto) se disputan el poder . Sus hijos, Romeo y Julieta, se enamoran y se casan en secreto con la ayuda de fray Lorenzo . Tebaldo insulta a Romeo, quien evita el combate; sin embargo, Mercucio pelea en su lugar y muere a manos de Tebaldo . Romeo venga a su amigo matando a Tebaldo y es condenado al destierro . Obligada por su padre a casarse con el conde Paris, Julieta acude a fray Lorenzo y bebe un narcótico para fingir su muerte . El ardid fracasa cuando Romeo, creyéndola muerta, se suicida junto a ella, tras lo cual Julieta despierta y también se quita la vida; esta doble muerte conmueve a los jefes de ambas familias y sella su reconciliación .

Psicología

Bases Sociales del Comportamiento

1. La Socialización

Es el proceso mediante el cual los individuos adquieren e interiorizan las normas, valores, creencias, motivaciones y pautas de comportamiento propios de su sociedad para adaptarse a ella; se inicia en la infancia y dura toda la vida .

• Agentes de socialización:
  • Formales: La familia (agente socializador por excelencia) y la escuela (imparte conocimientos y pautas sociales) .
  • Informales: La sociedad en general, los grupos de pares y los medios de comunicación (internet, redes sociales, televisión, videojuegos y medios audiovisuales) .
• Clases de socialización:
  • Socialización primaria: Se inicia en la infancia bajo la influencia significativa de los padres (hogar) y profesores (escuela), donde se adquieren las primeras pautas de conducta, valores, aptitudes cognitivas y habilidades sociales que estructuran la personalidad básica .
  • Socialización secundaria: Comienza a finales de la adolescencia e inicios de la adultez, cuando la persona debe adaptarse a nuevos entornos institucionales como la universidad o el centro de trabajo .
  • Resocialización (terciaria): Proceso en el que el individuo debe adaptarse rápidamente a un entorno social o cultural radicalmente nuevo, internalizando un nuevo sistema de normas y valores (por ejemplo, al migrar a otro país por una beca o integrarse a una comunidad con costumbres muy distintas) .

2. La Familia: Tipos, Estilos de Crianza, Funciones y Apego

Desde el enfoque sistémico, la familia es un microsistema social interdependiente donde lo que afecta a un miembro repercute en los demás . Según la OMS, son los miembros del hogar emparentados entre sí por sangre, adopción y matrimonio .

Tipos de familia según su estructura :

• Nuclear o elemental: Conformada por padre, madre e hijo(s) (biológicos o adoptados) . Ventaja: mayores posibilidades de satisfacer necesidades afectivas y económicas; desventaja: riesgo de crianza desapegada si ambos padres no dedican tiempo por el trabajo .
• Monoparental: Constituida por uno solo de los progenitores (soltero, viudo o divorciado) y sus hijos . Desventaja: menores posibilidades económicas y afectivas .
• Extensa o ampliada: Padres e hijos que conviven con otros parientes consanguíneos o afines en el mismo hogar . Ventaja: apoyo de los parientes en la crianza y economía; desventaja: hacinamiento, falta de privacidad e interferencias en la autoridad sobre los hijos .
• Reconstituida, fusionada o ensamblada: Compuesta por el progenitor, padrastro o madrastra e hijo(s) de uniones anteriores . Ventaja: mejores posibilidades afectivas y económicas; desventaja: el proceso de cohesión y confianza puede tomar de 3 a 5 años . (Actualmente se reconoce también a la familia homoparental, formada por parejas del mismo sexo que adoptan hijos) .

Estilos de crianza parental (combinación de afecto y control) :

• Autoritario (mucho control, poco afecto): Imposición de reglas estrictas, exigencia de obediencia absoluta sin explicaciones y uso del castigo físico o psicológico . Provoca en los hijos sufrimiento, ansiedad, irritabilidad, conformismo, baja autoeficacia y baja autoestima .
• Democrático o Autoritativo (control y afecto equilibrados): Exigencias flexibles y razonadas; se explica el porqué de las normas, se escucha el punto de vista del hijo y se promueven conductas positivas con límites claros . Es el estilo óptimo: fomenta un buen autoconcepto, alta autoestima, creatividad, responsabilidad y habilidades sociales .
• Permisivo (mucho afecto, poco control): Escasas reglas de conducta; los padres no vigilan ni controlan a los hijos (ya sea por ideología de libertad total o por miedo al enfrentamiento) . Genera bajo rendimiento escolar, escasa habilidad social, déficit de autocontrol en la adolescencia y propensión al consumo de drogas psicoactivas .
• Desapegado o Desinvolucrado (carece de afecto y de control): Los padres deponen su responsabilidad, mostrándose indiferentes e insensibles o delegando la crianza a terceros bajo pretexto de estrés laboral . Produce efectos muy graves: autoconcepto negativo, falta de confianza y problemas severos de conducta .

Funciones de la familia y evolución en el ciclo vital : En la infancia se prioriza la alimentación, salud, afecto, lenguaje y autonomía; en la pubertad y adolescencia se orienta el desarrollo moral, la identidad sexual, la autoestima y la vocación . Sus funciones son: Reproductiva o biológica (multiplicación de la especie), Afectiva (brindar amor, respeto y calor humano; es considerada la función más significativa de la familia), Socializadora (transmisión de valores ético-culturales mediante el ejemplo), Protección económica (alimento, vestido, vivienda, salud), Recreativa (descanso e integración mediante el juego y tiempo libre) y Educativa (inculcación consciente de normas y hábitos) .

El Apego: Vínculo emocional fuerte de supervivencia que se desarrolla entre el niño menor de dos años y su cuidador (estudiado por John Bowlby, Mary Ainsworth y en monos Rhesus por Harry Harlow, quien demostró que el contacto físico y la calidez son más determinantes para el vínculo que el simple alimento) . Requiere dos condiciones: contacto corporal y familiaridad . Ainsworth clasificó el apego seguro (madres sensibles generan hijos con confianza básica, extroversión y menos miedo) y el apego inseguro (madres insensibles originan introversión, ansiedad y conductas violentas) .

3. Influencia de la Cultura en las Actitudes

La actitud es la disposición aprendida del individuo a responder de manera favorable o desfavorable hacia un objeto, evento o sujeto . Se adquiere por experiencia directa, normas sociales, identificación con modelos y membresía institucional . Posee tres componentes que derivan en fenómenos sociales específicos :

• Componente cognitivo → Estereotipo: Creencia, imagen o representación generalizada sin base empírica que categoriza a los miembros de un grupo según su nacionalidad, etnia, sexo, edad, etc. . Los estereotipos pueden ser positivos («las mujeres huancaínas son buenas comerciantes») o negativos («los colombianos son narcotraficantes») .
• Componente afectivo → Prejuicio: Definido por Gordon Allport como una actitud suspicaz u hostil hacia una persona por el simple hecho de pertenecer a un grupo al que se le atribuyen estereotipos negativos . No se basa en la experiencia directa y constituye una valoración emocional negativa anticipada .
• Componente conductual → Discriminación: Es el trato excluyente e injusto que se practica en los hechos contra las personas que son objeto de prejuicio, poniéndolas en desventaja social (ej. racismo, homofobia, xenofobia, misoginia) .

Educación Cívica

Convención sobre los Derechos del Niño, Ciudadanía y Participación Ciudadana

1. La Convención sobre los Derechos del Niño

Es el primer instrumento internacional jurídicamente vinculante que incorpora toda la gama de derechos humanos (civiles, culturales, económicos, políticos y sociales) . Fue adoptada por la Asamblea General de la ONU el 20 de noviembre de 1989 y define como niño a todo ser humano menor de 18 años de edad . Se rige por cuatro principios fundamentales :

• A la no discriminación .
• La dedicación al interés superior del niño .
• El derecho a la vida, la supervivencia y el desarrollo .
• El respeto por los puntos de vista del niño .

2. La Ciudadanía: Derechos, Suspensión y Deberes

Según el artículo 30 de la Constitución Política del Perú, la ciudadanía es una condición jurídico-política que se adquiere al cumplir los 18 años de edad, requiriéndose para su ejercicio la inscripción electoral .

• Suspensión del ejercicio de la ciudadanía: Los derechos ciudadanos no se pierden definitivamente, pero se suspenden en tres casos :
  • Por resolución judicial de interdicción (acción judicial por la cual se declara incapaz a una persona de ejercer sus derechos civiles por sí misma, aplicable a privados de discernimiento, sordomudos, ciegosordos y ciegomudos que no pueden expresar su voluntad de modo indubitable, retardados mentales, personas con deterioro mental, pródigos, malos gestores, ebrios habituales y toxicómanos) .
  • Por sentencia con pena privativa de la libertad .
  • Por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos .
• Deberes ciudadanos: Honrar a la patria y proteger los intereses nacionales; defender la Constitución y sus leyes; y pagar los tributos para el sostenimiento de los gastos públicos del Estado .

3. Mecanismos de Participación y Control Ciudadano (Ley N° 26300)

Son los sistemas establecidos en la Constitución de 1993 y la Ley N° 26300 mediante los cuales la sociedad civil interviene en las decisiones públicas :

• Derechos de participación ciudadana:
  • Sufragio o derecho al voto: Derecho a elegir autoridades políticas; es personal, igual, libre, secreto y obligatorio hasta los 70 años (después es facultativo) .
  • Iniciativa de reforma constitucional: Requiere la adhesión del 0,3% de la población electoral nacional .
  • Iniciativa en la formación de leyes: Debe ir acompañada por firmas comprobadas de no menos del 0,3% de la población electoral nacional .
  • Referéndum: Facultad de someter a consulta popular la aprobación o modificación de alguna norma . Puede ser solicitado por un número de ciudadanos no menor al 10% del electorado nacional . Procede en cuatro casos: 1) reforma total o parcial de la Constitución; 2) normas con rango de ley; 3) ordenanzas municipales; y 4) materias relativas al proceso de descentralización .
• Derechos de control ciudadano:
  • Revocatoria de autoridades: Derecho de destituir de sus cargos a autoridades elegidas (alcaldes y regidores; gobernadores regionales, vicegobernadores y consejeros regionales; y jueces de paz que provengan de elección popular) . Requiere el 25% del electorado local .
  • Remoción de autoridades: Derecho de privar de su cargo a funcionarios designados por una autoridad superior del gobierno central o regional . Requiere el 50% del electorado local .
  • Demanda de rendición de cuentas: Derecho de interpelar a las autoridades sobre la ejecución presupuestal y el uso de recursos propios . Requiere al menos el 10% de firmas del electorado local y se aplica a cargos sujetos a revocatoria y remoción .
• Otras formas de participación: El Presupuesto participativo (programación equitativa y transparente de recursos públicos con los gobiernos descentralizados) y la Consulta previa (Ley N° 29785, derecho de los pueblos indígenas u originarios a ser consultados por el Estado antes de medidas que afecten directamente sus derechos colectivos) .

Historia

Civilizaciones de la Antigüedad Oriental: Egipto, Mesopotamia, India y China

1. Egipto

• Ubicación y medio geográfico: Situado en el noreste de África y atravesado de sur a norte por el río Nilo, el cual fertilizaba el valle con el limo y articulaba el comercio . Los egipcios llamaban a su país Kemet («Tierra Negra») y se dividía en dos regiones: Alto Egipto (sur, zona montañosa de valle estrecho) y Bajo Egipto (norte, zona fértil del Delta) .
• Periodos históricos :
  • Arcaico o Tinita (3000–2778 a. C.): El primer faraón, Menes o Narmer, unificó por primera vez los nomos del Alto y Bajo Egipto con capital en Tinis .
  • Imperio Antiguo o Menfita (2778–2423 a. C.): Capital en Menfis; apogeo de la arquitectura monumental funeraria (Pirámides de Gizeh: Keops, Kefrén y Micerino, además de la pirámide escalonada de Zoser en Saqqara) . Entra en crisis por el debilitamiento del faraón ante los nomarcas (gobernadores provinciales) .
  • Imperio Medio o Tebano (2065–1785 a. C.): Capital en Tebas; expansión hacia Nubia, Libia y Siria; se establece el culto nacional a Amón-Ra . Finaliza con la invasión de los hicsos, quienes introdujeron el hierro y los caballos .
  • Imperio Nuevo o Neotebano (1580–1070 a. C.): Tras la expulsión de los hicsos destacan tres faraones: Tutmosis III (máxima expansión territorial hacia Palestina, Líbano y Siria), Akenatón (impulsó la reforma religiosa monoteísta en torno al dios solar Atón para restar poder al clero de Amón) y Ramsés II (enfrentó a los hititas firmando el Tratado de paz de Qadesh y construyó el templo de Abu Simbel) .
  • Época Tardía o Baja Época (1070–332 a. C.): Decadencia y sucesivas conquistas por asirios, babilonios, persas, macedonios y romanos .
• Sociedad y Aportes Culturales: Sociedad jerarquizada encabezada por el Faraón, la nobleza (visires, jefes militares, sacerdotes, nomarcas), el sector intermedio (escribas, médicos, comerciantes), el pueblo (artesanos, campesinos) y los esclavos . Desarrollaron tres sistemas de escritura (jeroglífica, hierática y demótica), el calendario solar de 365 días, cálculo geométrico y del valor de π, numeración decimal, momificación y medicina . En arquitectura funeraria edificaron mastabas, pirámides e hipogeos; su religión fue politeísta, heliolátrica y zoolátrica, destacando el juicio de los muertos ante Osiris registrado en el Libro de los muertos .

2. Mesopotamia

• Ubicación: Valle situado «entre ríos» (Tigris y Éufrates) en el Cercano Oriente (actuales Irak y Siria), dividido en tres zonas: Sumer o Sumeria (sur), Acad (centro) y Assur o Asiria (norte) .
• Periodos históricos :
  • 1. Sumerio-Acadio (3800–2150 a. C.): Los sumerios fundaron las primeras ciudades-Estado autónomas (Kish, Uruk, Ur, Lagash), inventaron la escritura cuneiforme (descifrada en 1846 por Henry Rawlinson) y destacaron en astronomía . Luego fueron conquistados por Sargón I de Acad .
  • 2. Primer Imperio Babilónico (1830–1530 a. C.): El rey Hammurabi compiló el primer gran código legal e impuso el culto nacional al dios Marduk . Cayó ante la invasión de hititas y casitas (portadores del hierro y carros de combate) .
  • 3. Imperio Asirio (1350–623 a. C.): Estado militarista que liberó Mesopotamia tras aprender a trabajar el hierro; alcanzó su máxima expansión con Asurbanipal, quien organizó la primera gran biblioteca en su capital, Nínive .
  • 4. Segundo Imperio Babilónico o Neobabilónico (623–539 a. C.): Con Nabucodonosor II se construyó el zigurat de Marduk (Torre de Babel) y los Jardines Colgantes de Babilonia .Finalmente fueron conquistados por Ciro «El Grande», rey de los persas .
• Aportes culturales: En ciencias crearon el calendario lunar, el zodiaco, la semana de siete días, calcularon eclipses y desarrollaron la numeración sexagesimal y la división de la circunferencia en 360° . En arquitectura usaron el ladrillo para levantar zigurats y esculpieron los toros alados antropomorfos .

3. India

• Ubicación: Península del Indostán en el sur de Asia, limitada al norte por los montes Himalaya y bañada por los ríos Indo y Ganges .
• Periodos históricos :
  • 1. Civilización del Indo (3300–1300 a. C.): Desarrollada por los drávidas; protagonizaron una revolución urbana con ciudades de ladrillo dotadas de cloacas y calles espaciosas como Mohenjo-Daro, Harappa y Lothal .
  • 2. Periodo Védico (1300–800 a. C.): Invasión indoeuropea (arios) que introdujo el hierro, los carros de guerra, la lengua sánscrita y los libros sagrados llamados Vedas .
  • 3. Periodo Brahmánico (800–321 a. C.): Consolidación del sistema de castas cerrado y hereditario justificado por los textos Dharmashastra y el origen divino en el dios Brahma: Brahmanes (sacerdotes, de la boca), Chatrias (nobles guerreros y reyes, de los brazos), Vaisyas (artesanos y comerciantes libres, de los muslos) y Sudras (siervos y esclavos, de los pies); fuera del sistema estaban los Dalits (parias o intocables, sin derechos) . Surge en el siglo VI a. C. el Budismo, religión no teísta fundada por Siddharta Gautama (Buda) que busca alcanzar el Nirvana mediante la meditación y el desapego .
  • 4. Imperio Maurya (321–185 a. C.): Chandragupta Maurya logró la primera unificación del norte de la India; su nieto Asoka alcanzó la máxima expansión territorial y convirtió al budismo en religión oficial .
  • 5. Imperio Gupta o Edad de Oro (320–500 d. C.): Apogeo comercial y cultural bajo un gobierno descentralizado .
• Manifestaciones culturales: En matemática inventaron el cero, la numeración decimal y los números que hoy llamamos arábigos . En arquitectura destacan las estupas (santuarios de reliquias budistas como la de Asoka) y en pintura rupestre las Cuevas de Ajanta .

4. China

• Ubicación y organización: Situada en el Lejano Oriente entre los ríos Hoang Ho (Amarillo) y Yang Tsé Kiang (Azul) . Tuvo un gobierno monárquico, teocrático y militar encabezado por el Emperador («Hijo del Cielo»), una sociedad patriarcal y jerarquizada, y una economía agrícola (arroz, trigo) y comercial basada en la producción de seda, porcelana y jade .
• Periodos históricos (Dinastías) :
  • 1. Dinastía Xia (2100–1600 a. C.): Etapa legendaria; Yu «El Grande» realizó obras de canalización .
  • 2. Dinastía Shang (1600–1100 a. C.): Desarrollo de la metalurgia del bronce, revolución urbana y nacimiento de la escritura china .
  • 3. Dinastía Zhou (1100–221 a. C.): Incluye el «Periodo de los reinos combatientes» por el dominio de China; surgen las grandes escuelas filosóficas: el Taoísmo (Lao Tsé) y el Confucianismo (Confucio) .
  • 4. Dinastía Qin (221–206 a. C.): El emperador Shi Huang Ti centralizó el poder, estandarizó la escritura, pesos y medidas, impulsó la construcción de la Gran Muralla China para defender la frontera norte de los mongoles y dejó el ejército de soldados de terracota .
  • 5. Dinastía Han (206 a. C.–220 d. C.): Extendió el comercio internacional a través de la Ruta de la Seda y desarrolló el proceso de fabricación del papel .
• Aportes culturales: Invención del papel, la brújula, la porcelana, la seda y la pólvora; construcción de la Gran Muralla y de templos llamados pagodas .

Geografía

Geodinámica Interna de la Tierra y Actividad Sísmica

La superficie terrestre es modificada continuamente por la geodinámica interna (fuerzas endógenas que actúan desde el interior del planeta y construyen nuevos relieves) y la geodinámica externa (fuerzas exógenas que modelan y desgastan el relieve) .

1. Diastrofismo y Teorías Geodinámicas

El diastrofismo agrupa los procesos internos que desplazan, deforman y dislocan la corteza terrestre, dividiéndose en dos movimientos :

• Movimientos Epirogénicos: Movimientos verticales muy lentos y sostenidos de ascenso y descenso de la corteza continental sin deformar la estructura de la roca . Son movimientos reversibles de compensación isostática que dan lugar a la formación de continentes, plataformas, escudos y tablazos . Se explican por la Teoría de la Isostasia (condición de equilibrio gravitacional de la corteza sobre el manto fundamentada en el principio de Arquímedes) .
• Movimientos Orogénicos: Movimientos horizontales producidos en los márgenes de las placas continentales cuyos materiales sufren intensas deformaciones y desplazamientos . Dan lugar a plegamientos (cordilleras), fallas (mesetas) y fosas marinas (ej. la colisión de la placa de Nazca y la Sudamericana que origina la cordillera de los Andes) .

Teoría de las Placas Tectónicas: Fundamentada por Harry Hess, Tuzo Wilson y Morgan Bird, sostiene que la litósfera está fragmentada en un mosaico de placas rígidas que se desplazan sobre la astenósfera fluida . Existen tres tipos de límites o bordes de placas :

• Límite convergente o destructivo: Las placas se aproximan y chocan provocando la destrucción de la litósfera oceánica por subducción (una placa oceánica se introduce bajo una continental, formando los Andes y fosas marinas) o por obducción (colisión de dos placas continentales que forma cadenas como el Himalaya y los Alpes) . Concentra la mayor actividad sísmica y volcánica (Cinturón de Fuego del Pacífico) .
• Límite divergente o constructivo: Zonas de separación de placas donde asciende magma y se genera nueva litósfera oceánica; forma las dorsales oceánicas y los valles de Rift .
• Límite transformante, neutro o conservativo: Las placas se deslizan lateralmente una respecto a otra sin crear ni destruir litósfera, produciendo grandes fracturas o fallas superficiales .

2. El Vulcanismo

Es el desplazamiento del magma desde el interior de la Tierra hacia la superficie . Se manifiesta de dos formas :

• a) Vulcanismo intrusivo o plutónico: El magma rellena y se consolida en cavidades internas de la corteza sin salir a la superficie, formando plutones: batolitos (grandes masas en la base de los sistemas montañosos), lacolitos (estructuras con piso plano y techo arqueado en forma de hongo o domo), diques (rellenos verticales que cortan estratos) y sills o mantos (rellenos horizontales entre estratos) .
• b) Vulcanismo extrusivo o volcánico: El magma llega a la superficie en forma de lava mediante erupciones, formando volcanes, mantos de lava, dorsales oceánicas, géiseres y fuentes termales .

3. Actividad Sísmica, Ondas y Escalas

Un sismo o seísmo es la vibración de la Tierra producida por la liberación rápida y espontánea de energía . Presenta dos puntos clave :

• Hipocentro o foco: Lugar en el interior de la corteza donde se origina el sismo y se libera la energía .
• Epicentro o epifoco: Punto en la superficie terrestre situado verticalmente sobre el foco, donde el sismo se percibe con mayor intensidad y se producen los desastres .

Tipos de ondas sísmicas (registradas por el sismógrafo en sismogramas) :

• Ondas Primarias (P) o longitudinales: Parten del hipocentro, son las más rápidas y se propagan por medios líquidos y sólidos (compresión y dilatación) .
• Ondas Secundarias (S) o transversales: Parten del hipocentro, son más lentas que las P y se propagan únicamente por medios sólidos .
• Ondas Superficiales (Rayleigh y Love): Se propagan a partir del epicentro solo por las capas superficiales de la Tierra y son las responsables de los mayores daños materiales .

Escalas sísmicas y tsunamis :

• Magnitud Local (ML – Escala de Richter): Escala logarítmica que mide el total de energía liberada en el foco; es empleada tradicionalmente por el Instituto Geofísico del Perú (IGP) .
• Magnitud de Momento (Mw): Es la escala más acertada y utilizada en la actualidad; mide sin restricción la energía total liberada tanto en sismos pequeños como en megaterremotos a partir de la geometría de la falla y el desplazamiento .
• Escala de Mercalli Modificada: Evalúa la intensidad o grado de daño producido por el sismo en un lugar determinado según la percepción humana y el efecto en las estructuras; consta de 12 niveles en números romanos (I al XII) .
• Maremoto o Tsunami («ola de puerto»): Onda sísmica marina generada por el desplazamiento vertical del fondo oceánico tras un sismo o erupción volcánica submarina; al llegar a aguas someras de la costa, la velocidad disminuye y la altura de las olas aumenta drásticamente .

Economía

El Capital y la Empresa

1. El Capital: Definición, Origen y Clases

El capital es todo bien que contribuye a generar y producir nuevos bienes y servicios (maquinarias, edificios, equipos, así como el dinero cuando participa en un proceso productivo generando ganancia) .

Origen del capital :

• A) Enfoque Clásico: Surge por la acción del trabajo humano sobre la naturaleza y la generación de un excedente económico (ahorro) que se invierte para diversificar la producción .
• B) Enfoque Marxista (Socialista): Surge por dos vías: la acumulación originaria (proceso histórico de expropiación por el cual los campesinos perdieron sus tierras y se convirtieron en obreros asalariados) y la acumulación de plusvalía (valor generado por el trabajador asalariado en la producción que no le es remunerado y es retenido por el capitalista) .

Clases de capital :

• a) Según el enfoque marxista:
  • Capital Constante: Invertido en insumos, materias primas y herramientas; transfiere su valor exactamente al nuevo producto sin generar más valor del que ya posee .
  • Capital Variable: Invertido en el pago de la fuerza de trabajo (salarios); es el único que genera un excedente o plusvalía .
• b) Según el enfoque clásico (neoclásico):
  • Capital Fijo: Compuesto por fábricas, edificios y maquinarias que se utilizan en varios procesos productivos y sufren depreciación .
  • Capital Circulante: Bienes que se emplean y agotan en un solo ciclo productivo (ej. insumos, electricidad, mano de obra) .
• c) Según su rol en las finanzas:
  • Capital Lucrativo: Bienes que no participan en el proceso productivo pero generan rentas o intereses a su propietario (ej. dinero de prestamistas o alquiler de inmuebles) .
  • Capital Comercial: Acumulado en la actividad mercantil por la diferencia entre el precio de compra y el precio de venta .
  • Capital Financiero: Dinero perteneciente a los bancos e instituciones financieras que se utiliza para financiar la actividad industrial .
• Papel del capital en la producción: Mejora el rendimiento de los recursos naturales, incrementa las ganancias empresariales, aumenta la productividad del factor trabajo, reduce el esfuerzo humano y disminuye los costos de producción .

2. La Empresa: Características y Clasificación

La empresa es la unidad económica de producción básica que combina los factores productivos para obtener bienes y servicios . Posee cinco características esenciales :

• Fin económico: Organiza los factores para producir bienes y servicios .
• Fin lucrativo: Busca lograr la máxima ganancia o utilidad para sus propietarios .
• Fin mercantil: Produce bienes y servicios destinados al intercambio en el mercado .
• Organización propia: Toma decisiones garantizando la rentabilidad de sus socios .
• Responsabilidad social: Sus actividades generan externalidades positivas y negativas en la sociedad .

Clasificación de las empresas :

• 1. Según su aspecto jurídico:
  • A) Empresa Individual: Su propietario es una sola persona. Puede ser Empresa Unipersonal (responsabilidad ilimitada; responde incluso con su patrimonio personal) o Empresa Individual de Responsabilidad Limitada (E.I.R.L.) (persona jurídica con patrimonio independiente donde el titular responde solo con el capital aportado) .
  • B) Sociedades Mercantiles (Ley General de Sociedades):
    • Sociedad Civil: Organización de individuos que ejercen una profesión u oficio (ej. estudios de abogados o contadores) .
    • Sociedad Colectiva: Constituida entre amigos o parientes; los socios colectivos tienen responsabilidad solidaria e ilimitada .
    • Sociedad en Comandita (S. en C.): Reúne dos tipos de socios: los socios colectivos o industriales (aportan trabajo, administran la empresa y tienen responsabilidad ilimitada y solidaria) y los socios comanditarios o capitalistas (aportan capital, no administran y tienen responsabilidad limitada a su aporte) .
    • Sociedad Comercial de Responsabilidad Limitada (S.R.L.): El capital se divide en participaciones iguales, acumulables e indivisibles (no son acciones); tiene hasta un máximo de 20 socios con responsabilidad limitada .
    • Sociedad Anónima (S.A.): Sociedad de capitales dividido en acciones nominativas (títulos valores) con responsabilidad limitada y gobernada por la Junta General de Accionistas, el Directorio y la Gerencia . Presenta dos modalidades especiales: Sociedad Anónima Cerrada (S.A.C.) (de 2 a 20 accionistas, generalmente empresas familiares que no pueden inscribir sus acciones en el Registro Público del Mercado de Valores) y Sociedad Anónima Abierta (S.A.A.) (mínimo 750 accionistas, sus acciones están inscritas en el Mercado de Valores y abiertas a la compraventa bursátil) .
• 2. Según el régimen de propiedad: Empresas Públicas (capital del Estado que busca el bienestar social, de derecho público o privado), Empresas Privadas (capital privado con fin lucrativo) y Cooperativas (asociaciones autónomas de propiedad conjunta y control democrático basadas en la ayuda mutua y equidad: cooperativas de producción, agrarias, de ahorro y crédito, etc.) .
• 3. Según el tamaño de la empresa (criterio de ventas anuales en Unidades Impositivas Tributarias – UIT) :
  • Microempresa: Ventas anuales hasta 150 UIT .
  • Pequeña empresa: Ventas anuales superiores a 150 UIT hasta 1700 UIT .
  • Mediana empresa: Ventas anuales superiores a 1700 UIT hasta 2300 UIT .
  • Gran empresa: Ventas anuales mayores a 2300 UIT (y más de 100 trabajadores) .

Filosofía

Periodo Antropológico o Socrático (Segunda mitad del siglo V a. C.)

En este segundo periodo de la filosofía antigua se produce un giro temático: los pensadores abandonan la reflexión cosmológica sobre la naturaleza (physis) de los presocráticos y desplazan su interés hacia la vida humana, la moral y la política en la polis ateniense, sentando las bases de la Ética, la Filosofía Política, la Antropología Filosófica y la Axiología . El debate gira en torno al concepto de areté (virtud o excelencia) y protagoniza la disputa entre los sofistas y Sócrates .

1. Los Sofistas

El término sofista significa «sabio» o «profesional de la sabiduría» . Eran maestros extranjeros y errantes que viajaban de ciudad en ciudad enseñando a los jóvenes atenienses el arte de la política a cambio de un pago, por lo que son considerados los primeros humanistas y pedagogos occidentales . Empleaban la retórica (el arte de hablar y persuadir para ganar disputas) y la gramática . En el plano filosófico adoptaron una postura relativista y escéptica tanto en gnoseología como en ética: negaron que exista una verdad o moral absoluta y universal .

• Protágoras de Abdera (485–411 a. C.): Defendió el relativismo radical con su célebre principio del homo mensura: «El hombre es la medida de todas las cosas», lo que significa que la verdad y la falsedad dependen del parecer de cada individuo, grupo o circunstancia . Respecto a la religión, sostuvo un agnosticismo o escepticismo teológico, afirmando que no disponía de medios para saber si los dioses existen o no debido a la oscuridad del asunto y la brevedad de la vida humana .
• Gorgias de Leontini (485–380 a. C.): Maestro de retórica que postuló un nihilismo ontológico y gnoseológico resumido en tres tesis encadenadas :
  • a) Nada existe (no existe el ser) .
  • b) Si algo existiese, no podría ser conocido por el hombre (sería incognoscible) .
  • c) Aunque fuese cognoscible, no podría ser comunicado ni expresado a los demás mediante el lenguaje .

2. Sócrates (Atenas, 470–399 a. C.)

Combatió frontalmente el relativismo de los sofistas sosteniendo que sí es posible alcanzar la verdad y los valores morales de modo absoluto y universal a través de la definición y el concepto . Dado que Sócrates no dejó ninguna obra escrita, el conocimiento de su doctrina plantea el problema histórico-filológico conocido como la cuestión socrática, cuyas cuatro fuentes principales son los diálogos de Platón, los escritos de Jenofonte, las comedias de Aristófanes (Las nubes) y los tratados de Aristóteles .

• Intelectualismo ético: Para Sócrates, la virtud (areté) es ciencia o sabiduría, y solo ella proporciona la felicidad . Quien conoce verdaderamente el bien actuará necesariamente conforme a él; por tanto, el hombre sabio es necesariamente virtuoso y nadie hace el mal voluntariamente, sino por ignorancia .
• El método socrático (Ironía y Mayéutica): Inspirado en el oficio de comadrona de su madre Fenareta, Sócrates utilizaba el diálogo en dos momentos :
  • La refutación o ironía: Mediante preguntas y reparos hacía que el interlocutor reconociera sus contradicciones y admitiera los límites de su propio saber (expresado en la máxima «Solo sé que nada sé») .
  • La mayéutica: El «arte de dar a luz o alumbrar ideas», guiando racionalmente al interlocutor para que descubra por sí mismo la verdad universal que ya habita en su alma .

Física

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) y Caída Libre

1. Aceleración Media y Definición del MRUV

La aceleración media (a) es una cantidad vectorial que mide el cambio de velocidad que experimenta un móvil por unidad de tiempo . Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s²) :

a = (cambio de velocidad) / (intervalo de tiempo) = (v − v₀) / (t − t₀)

Un móvil describe un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) cuando se desplaza en línea recta realizando cambios de velocidad iguales en intervalos de tiempo iguales; es decir, su aceleración permanece constante .

• Movimiento acelerado: La rapidez del móvil aumenta con el tiempo; el vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección .
• Movimiento desacelerado (frenado o retardado): La rapidez del móvil disminuye; el vector velocidad y el vector aceleración tienen direcciones opuestas .

2. Ecuaciones del MRUV Horizontal

Considerando que el movimiento se inicia en el instante t₀ con posición inicial x₀ y velocidad inicial v₀ (y mostrando también su forma simplificada cuando t₀ = 0) :

• Ecuación velocidad – tiempo: v = v₀ + a(t − t₀)   ⇒   Para t₀ = 0: v = v₀ + a·t .
• Ecuación posición – tiempo: x = x₀ + v₀(t − t₀) + (1/2)·a·(t − t₀)²   ⇒   Para t₀ = 0: x = x₀ + v₀·t + (1/2)·a·t² .
• Ecuación velocidad – posición (independiente del tiempo): v² = v₀² + 2a(x − x₀) .
• Velocidad media y desplazamiento: En el MRUV la velocidad media es la semisuma de las velocidades inicial y final: v_media = (v₀ + v) / 2, y el desplazamiento es d = x − x₀ = [(v₀ + v) / 2] · t .

3. Gráficas Cinemáticas del MRUV

• Gráfica posición vs. tiempo (x – t): La curva es un arco de parábola (cóncava hacia arriba si a > 0 y cóncava hacia abajo si a < 0) .
• Gráfica velocidad vs. tiempo (v – t): Es una línea recta oblicua . La pendiente de la recta representa la aceleración (a) del móvil, y el área sombreada bajo la recta representa el desplazamiento (d = x − x₀) .
• Gráfica aceleración vs. tiempo (a – t): Es una recta horizontal paralela al eje del tiempo; el área sombreada bajo la recta mide el cambio de velocidad (a·t = v − v₀) .

4. MRUV Vertical (Caída Libre)

Es el movimiento vertical que experimentan los cuerpos cerca de la superficie terrestre cuando se desprecia la resistencia del aire . Todos los cuerpos experimentan la misma aceleración constante llamada aceleración de la gravedad, expresada vectorialmente como g = (0, −g) (apuntando siempre verticalmente hacia abajo, en dirección del eje −y, con módulo aproximado g = 10 m/s²) . Sus ecuaciones vectoriales en el eje vertical «y» (para t₀ = 0) son :

• Velocidad en función del tiempo: v = v₀ − g·t .
• Posición vertical en función del tiempo: y = y₀ + v₀·t − (1/2)·g·t² .
• Velocidad en función de la posición vertical: v² = v₀² − 2g(y − y₀) .

Química

El Átomo, Modelos Atómicos, Números Cuánticos y Configuración Electrónica

1. Evolución de las Teorías y Modelos Atómicos

Aunque los átomos no pueden verse con microscopios ópticos ordinarios, el microscopio electrónico de barrido y el de efecto túnel (STM) permiten detectar las alteraciones energéticas («firma energética») de sus nubes electrónicas e incluso manipular átomos individualmente . El concepto de átomo evolucionó desde el atomismo filosófico de Leucipo y Demócrito (siglo V a. C.) a través de cinco modelos científicos principales :

• Teoría de John Dalton (1803): Plantea la discontinuidad de la materia; considera al átomo como una esfera compacta e indivisible y afirma que los átomos de un mismo elemento poseen igual masa y propiedades (aún no se conocía el concepto de isótopos) .
• Modelo de J. J. Thomson (1904): Concibe al átomo como una esfera de carga eléctrica positiva dentro de la cual se encuentran incrustados los electrones como pequeños gránulos («budín de pasas») .
• Modelo de Ernest Rutherford (1911): Introduce los conceptos de núcleo (muy pequeño, pesado y con carga positiva donde residen los protones) y envoltura electrónica (donde los electrones giran generando una nube de gran volumen, como un sistema planetario) . En 1932, James Chadwick completó la estructura nuclear al descubrir el neutrón .
• Modelo de Niels Bohr (1913): Plantea que los electrones giran en órbitas circulares definidas, cada una con un valor fijo de energía; el electrón solo absorbe o emite energía cuando salta de un nivel a otro .
• Modelo de la Mecánica Cuántica o Actual (Erwin Schrödinger, 1926): Basado en la dualidad onda-partícula de De Broglie, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de onda de Schrödinger, reemplaza el concepto de órbita por el de orbital o REEMPE (Región Espacio Energética de Manifestación Probabilística Electrónica) y describe el estado de cada electrón mediante cuatro números cuánticos .

2. Partículas Subatómicas Fundamentales y Representación de un Núclido

El átomo está constituido por tres partículas fundamentales :

• Electrón (₋₁⁰e): En la envoltura; masa = 9,109 × 10⁻²⁸ g; carga eléctrica = −1,602 × 10⁻¹⁹ C (carga relativa −1) .
• Protón (₁¹p): En el núcleo; masa = 1,672 × 10⁻²⁴ g; carga eléctrica = +1,602 × 10⁻¹⁹ C (carga relativa +1) .
• Neutrón (₀¹n): En el núcleo; masa = 1,674 × 10⁻²⁴ g (la partícula más pesada); carga eléctrica = 0 (neutro) .

Un núclido se representa como _Z^AE, donde :

• Z (Número atómico o carga nuclear): Es igual al número de protones (Z = N° protones) . En un átomo eléctricamente neutro se cumple que N° protones = N° electrones = Z .
• A (Número de masa o número másico): Es la suma de las partículas del núcleo (nucleones): A = Z + N, donde N es el número de neutrones .
• Iones y especies químicas: Si un átomo neutro pierde electrones se convierte en un ion positivo o catión; si gana electrones se transforma en un ion negativo o anión . Se llaman isótopos a los átomos de un mismo elemento (igual Z) con diferente número de neutrones y masa (cuya abundancia relativa permite calcular la masa atómica promedio en un espectrómetro de masas), e isoelectrónicas a las especies que poseen la misma cantidad de electrones y configuración equivalente .

3. Los Cuatro Números Cuánticos y la Configuración Electrónica

• 1. Número cuántico principal (n): Indica el nivel de energía del electrón y el tamaño del orbital . Toma valores enteros positivos: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … (capas K, L, M, N, …) .
• 2. Número cuántico secundario o azimutal (ℓ): Indica el subnivel de energía y la forma geométrica del orbital . Toma valores desde 0 hasta (n − 1):
  • ℓ = 0: Subnivel s (sharp, forma esférica, 1 orbital, máx. 2 e⁻) .
  • ℓ = 1: Subnivel p (principal, forma dilobular, 3 orbitales, máx. 6 e⁻) .
  • ℓ = 2: Subnivel d (diffuse, forma tetralobular, 5 orbitales, máx. 10 e⁻) .
  • ℓ = 3: Subnivel f (fundamental, forma compleja, 7 orbitales, máx. 14 e⁻) .
• 3. Número cuántico magnético (m_ℓ o m): Indica el orbital específico y su orientación espacial dentro del subnivel . Toma (2ℓ + 1) valores enteros que van desde −ℓ, …, 0, …, +ℓ .
• 4. Número cuántico de spin magnético (m_s o s): Representa el sentido de giro o rotación del electrón sobre su propio eje; toma únicamente dos valores: +1/2 (sentido antihorario, ↑) y −1/2 (sentido horario, ↓) .

Configuración electrónica: Consiste en distribuir los electrones en niveles y subniveles en orden creciente de energía relativa (n + ℓ): 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶… . Se debe tener presente dos reglas importantes: 1) las anomalías o antiserruchos como el Cromo (₂₄Cr: [Ar] 4s¹ 3d⁵) y el Cobre (₂₉Cu: [Ar] 4s¹ 3d¹⁰), donde un electrón salta del subnivel 4s al 3d para lograr mayor simetría y estabilidad; y 2) al formar un catión en elementos de transición, los electrones se extraen primero del nivel más externo (mayor «n», como el 4s) antes que del subnivel 3d .

Biología

La Célula Eucariótica: Estructura, Organelas y Fisiología Nuclear

La célula eucariótica se caracteriza por presentar un núcleo verdadero rodeado por una envoltura (carioteca) y un sistema complejo de endomembranas y organelas . Se divide estructuralmente en cuatro regiones: pared celular (en plantas, algas y hongos), membrana celular, citoplasma y núcleo .

1. Envolturas Celulares: Pared Celular y Membrana Plasmática

• Pared Celular: Presente en células vegetales; brinda soporte mecánico, forma regular e impide el ingreso de patógenos . Está compuesta fundamentalmente por celulosa, además de hemicelulosa, proteínas y, en la pared secundaria más gruesa, lignina . Las células vegetales adyacentes se comunican entre sí mediante finos conductos citoplasmáticos llamados plasmodesmos que atraviesan las regiones delgadas denominadas punteaduras, unidas exteriormente por la laminilla o lámina media .
• Membrana Celular o Plasmática: Regula la permeabilidad celular selectiva (actúa como barrera osmótica) . Según el modelo de «Mosaico Fluido» (Singer y Nicolson), está estructurada por una bicapa lipídica de fosfolípidos (con un extremo polar hidrófilo hacia las superficies y colas apolares hidrófobas hacia el interior), moléculas de colesterol (en células animales, que otorgan estabilidad a la fluidez), proteínas integrales y periféricas, y cadenas de oligosacáridos externos unidos a lípidos y proteínas (glucolípidos y glucoproteínas) que conforman el glucocálix, responsable del reconocimiento e identidad celular .
• Transporte a través de la membrana: Puede ser pasivo (sin gasto de energía, a favor de la gradiente, como la difusión simple o la difusión facilitada por la cual ingresa la glucosa) o activo (en contra de la gradiente de concentración y con gasto de energía en forma de ATP, cuyo ejemplo clásico es la Bomba de Sodio y Potasio, que expulsa 3 iones Na⁺ hacia el medio extracelular e introduce 2 iones K⁺ hacia el citosol por cada molécula de ATP hidrolizada en ADP + P) .

2. Citoplasma: Citosol, Citoesqueleto y Organelas

El citoplasma comprende la matriz acuosa o citosol, la red proteica del citoesqueleto y las estructuras subcelulares :

• Citoesqueleto: Armazón dinámico formado por tres tipos de filamentos proteicos :
  • 1. Filamentos intermedios: Otorgan resistencia mecánica a la tracción .
  • 2. Microtúbulos: Compuestos por la proteína tubulina; forman los cilios, flagelos y centriolos .
  • 3. Microfilamentos: Compuestos por la proteína actina; intervienen en la ciclosis (corrientes citoplasmáticas), la contracción y el movimiento ameboide .
• Estructuras no membranosas (Ribosomas y Centriolos): Carecen de membrana lipídica . Los ribosomas están constituidos por ARN ribosómico (ARNr) y proteínas, y su función es la síntesis de proteínas (traducción) . Los ribosomas procariotas (como en E. coli) son 70S (subunidad mayor 50S con ARNr 23S y 5S, y subunidad menor 30S con ARNr 16S), mientras que los ribosomas eucariotas son 80S (subunidad mayor 60S con ARNr 28S, 5.8S y 5S, y subunidad menor 40S con ARNr 18S) .
• Sistema de Endomembranas:
  • Retículo Endoplasmático (R.E.): Red de cisternas membranosas. El R.E. Rugoso o Granular (R.E.R.) posee ribosomas adheridos y realiza la síntesis y transporte de proteínas exportables; el R.E. Liso o Agranular (R.E.L.) carece de ribosomas y se encarga de la síntesis de lípidos, la glucogenólisis y la detoxificación celular .
  • Complejo o Aparato de Golgi (Golgisoma / Dictiosoma en plantas): Conjunto de sacos discoidales aplanados y vesículas encargado de la secreción celular, glucosilación y formación de lisosomas .
• Organelas de una sola membrana:
  • Lisosomas: Vesículas con enzimas hidrolíticas ácidas responsables de la digestión intracelular y la autofagia (degradación de organelas desgastadas) .
  • Peroxisomas: Vesículas con enzimas oxidativas (oxidasa y catalasa) que reducen el O₂ a peróxido de hidrógeno (H₂O₂) y luego degradan el tóxico H₂O₂ en agua (H₂O) y oxígeno (O₂) .
  • Vacuolas: En células vegetales son muy grandes y están rodeadas por una membrana llamada tonoplasto; almacenan agua y solutos regulando la presión osmótica (turgencia) .
• Organelas semiautónomas de doble membrana (poseen ADN circular propio y ribosomas):
  • Mitocondrias: Su membrana interna se pliega formando las crestas mitocondriales que rodean la matriz mitocondrial; su función principal es la respiración celular aeróbica y la síntesis de ATP . (Debido a que el cigoto recibe las mitocondrias del óvulo, las enfermedades del ADN mitocondrial presentan herencia estrictamente materna: una madre afectada las transmite a todos sus hijos e hijas) .
  • Plastidios o Plastos (exclusivos de plantas y algas): Se dividen en Cloroplastos (realizan la fotosíntesis; presentan doble membrana, un espacio interno llamado estroma y sacos membranosos llamados tilacoides con clorofila que se apilan formando las granas), Cromoplastos (carecen de clorofila pero acumulan pigmentos que dan color a flores, frutos y raíces: xantofila de color amarillo, caroteno anaranjado y licopeno rojo) y Leucoplastos (plastos incoloros de reserva: amiloplastos que almacenan almidón, proteinoplastos que guardan proteínas y elaioplastos o oleoplastos que almacenan grasas y aceites) .

3. El Núcleo Celular, el Dogma de la Biología Molecular y el Código Genético

El núcleo dirige las funciones celulares y almacena el material hereditario . Consta de cuatro componentes :

• 1. Carioteca o envoltura nuclear: Doble membrana (externa e interna separadas por el espacio perinuclear) que es una extensión directa del R.E.R., atravesada por poros nucleares que regulan el intercambio con el citosol .
• 2. Nucleoplasma o cariolinfa: Medio interno coloidal donde ocurren la replicación y la transcripción .
• 3. Nucléolo: Cuerpo esférico denso cuya función es la síntesis de ARNr y el ensamblaje de las subunidades ribosomales mayor y menor .
• 4. Cromatina: Asociación supramolecular formada por ADN y proteínas básicas llamadas histonas (que forman unidades denominadas nucleosomas); presenta dos estados: eucromatina (descondensada y transcripcionalmente activa) y heterocromatina (condensada e inactiva) . Durante la división celular se condensa al máximo formando los cromosomas .

Dogma Central de la Biología Molecular y Código Genético :

• Replicación (en el núcleo): Duplicación del ADN (ADN ⇒ ADN) catalizada por la enzima ADN polimerasa .
• Transcripción (en el núcleo): Síntesis de ARN mensajero empleando una hebra de ADN como molde (ADN ⇒ ARNm), catalizada por la enzima ARN polimerasa (donde las bases del ADN A, T, G, C se transcriben en el ARN como U, A, C, G respectivamente) .
• Traducción (en los ribosomas del citoplasma): Síntesis de proteínas a partir de la lectura del ARNm (ARNm ⇒ Proteínas) . Cada triplete de bases nitrogenadas del ARNm se denomina codón, el cual es reconocido por el triplete complementario o anticodón del ARN de transferencia (ARNt) que porta un aminoácido específico .
• Características del Código Genético: Consta de 64 codones posibles combinando las cuatro bases del ARN (U, C, A, G) . De ellos, 61 codifican aminoácidos (destacando el codón de inicio AUG, que codifica al aminoácido metionina) y 3 son codones STOP o de terminación sin sentido (UAA, UAG y UGA), los cuales señalan el fin de la síntesis proteica .

4. Diferencias entre Célula Animal y Célula Vegetal

• Célula Vegetal: Posee pared celular celulósica al exterior de la membrana, tiene cloroplastos con clorofila y otros plastidios, presenta vacuolas centrales muy grandes, almacena carbohidratos como granos de almidón, carece de centriolos y tiene forma geométrica regular .
• Célula Animal: No posee pared celular ni cloroplastos, presenta vacuolas pequeñas, almacena carbohidratos en forma de glucógeno, posee centrosoma con centriolos (áster) y abundantes lisosomas, y suele tener forma irregular .

Temario de la Semana

• Habilidad Verbal: Jerarquía textual II (pregunta por el mejor resumen, análisis y síntesis de Unidades Informativas, estrategia y utilidad de la técnica del subrayado), desarrollo léxico para la comprensión lectora y textos dialécticos y mixtos .
• Habilidad Lógico Matemática: Ordenamiento de información lineal (pisos, filas, edades) y circular (distribución simétrica alrededor de mesas y polígonos), problemas de verdades y mentiras por días de la semana, y cálculo y optimización de perímetros de regiones poligonales y circulares .
• Aritmética: Operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento), leyes del álgebra de conjuntos, fórmulas de cardinalidad de la unión y resolución mediante Diagramas de Venn-Euler y Diagramas de Lewis Carroll .
• Geometría: Triángulos II: líneas y puntos notables (ceviana, bisectriz interior y exterior, altura y ortocentro, mediatriz) y propiedades de los ángulos determinados por bisectrices y alturas .
• Álgebra: Ecuaciones lineales con una incógnita (clasificación según su conjunto solución), ecuaciones de segundo grado (discriminante, naturaleza de las raíces, propiedades de suma y producto, reconstrucción), desigualdades e inecuaciones lineales y cuadráticas (método de los puntos críticos y teorema del trinomio positivo) .
• Trigonometría: Razones trigonométricas de ángulos agudos en el triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras, acotación del seno y coseno, razones trigonométricas recíprocas y aplicaciones con rumbos y ángulos verticales .
• Lenguaje: La gramática (normativa y descriptiva), relación entre fonología (lengua, fonema) y fonética (habla, fono y alófono), pares mínimos y clasificación articulatoria de los fonemas vocálicos y consonánticos del español .
• Literatura: Literatura medieval (contexto histórico, cantares de gesta y lírica trovadoresca), Dante Alighieri y el análisis de la Divina comedia; literatura de la Edad Moderna (Renacimiento, Barroco e Ilustración), William Shakespeare y el análisis de Romeo y Julieta .
• Psicología: Bases sociales del comportamiento: la socialización (agentes formales e informales; primaria, secundaria y resocialización), la familia (tipos estructurales, estilos de crianza parental, funciones y teoría del apego) y la influencia de la cultura en las actitudes (estereotipo, prejuicio y discriminación) .
• Educación Cívica: La Convención sobre los Derechos del Niño (cuatro principios fundamentales), la ciudadanía en el Perú (deberes y causas de suspensión por interdicción o sentencia) y los mecanismos de participación y control ciudadano según la Ley N° 26300 (sufragio, iniciativa legislativa y constitucional, referéndum, revocatoria, remoción, rendición de cuentas, presupuesto participativo y consulta previa) .
• Historia: Civilizaciones fluviales de la Antigüedad Oriental: Egipto, Mesopotamia, India y China (ubicación geográfica, evolución histórica por periodos y dinastías, organización política y social, sistema de castas y manifestaciones culturales y científicas) .
• Geografía: Geodinámica interna de la Tierra: diastrofismo (epirogénesis e isostasia, orogénesis), teoría de las placas tectónicas (límites convergentes, divergentes y transformantes), vulcanismo (intrusivo y extrusivo) y actividad sísmica (hipocentro, epicentro, ondas P, S y superficiales, escalas de Richter, Momento y Mercalli Modificada, tsunamis y principales sismos en el Perú) .
• Economía: El capital (definición, origen clásico y marxista, clases de capital: constante, variable, fijo, circulante, lucrativo, comercial y financiero) y la empresa (fines, clasificación jurídica desde la empresa individual y EIRL hasta las sociedades S.R.L., S.A., S.A.C. y S.A.A., cooperativas y clasificación por tamaño en UIT) .
• Filosofía: Periodo antropológico o socrático: giro hacia la ética y la política, los sofistas (relativismo, escepticismo y retórica; Protágoras de Abdera y Gorgias de Leontini) y Sócrates (la cuestión socrática, el concepto universal, el intelectualismo ético y el método de la ironía y la mayéutica) .
• Física: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV): aceleración media, ecuaciones escalares y vectoriales del MRUV horizontal, análisis de gráficas cinemáticas (x–t, v–t, a–t) y MRUV vertical o caída libre .
• Química: Estructura atómica: evolución de los modelos atómicos (Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr y modelo mecánico-cuántico de Schrödinger), partículas subatómicas, representación de núclidos e iones, los cuatro números cuánticos (n, ℓ, m_ℓ, m_s) y configuración electrónica .
• Biología: La célula eucariótica: pared celular vegetal, membrana plasmática (modelo de mosaico fluido y bomba de sodio y potasio), citoesqueleto, ribosomas 70S y 80S, sistema de endomembranas y organelas citoplasmáticas, estructura del núcleo celular, dogma central de la biología molecular (replicación, transcripción y traducción), código genético y diferencias entre célula animal y vegetal .

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